I. INCORPORACIONES · actual Interventor del ENARGAS, Ing. Antonio Pronsato. Bertero participó en...

53INCORPORACIÓN DEL DR. ING. RAÚL D. BERTERO

I. INCORPORACIONES

A. ACADÉMICOS TITULARES

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55INCORPORACIÓN DEL DR. ING. RAÚL D. BERTEROAnales Acad. Nac. de Ing. Buenos Aires, Tomo V (2009): pp. 55 - 84

INCORPORACIÓN DEL DR. ING. RAÚL D. BERTEROCOMO ACADÉMICO DE NÚMERO

29 de octubre de 2009

I. Palabras de apertura a cargo del señor Vicepresidente 1° de la Academia Nacional de Ingeniería, Ing. Oscar A. Vardé.

II. Palabras de presentación a cargo del señor Académico de Número de la Academia Nacional de Ingeniería, Ing. Alberto H. Puppo.

III. Conferencia del Dr. Ing. Raúl D. Bertero sobre el tema: “Problemas en el campo de las Estructuras y la Energía: Una visión común desde la Academia de Ingeniería”.

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INCORPORACIÓN DEL DR. ING. RAÚL D. BERTEROCOMO ACADÉMICO DE NÚMERO

29 de octubre de 2009

Palabras de apertura a cargo del señor Vicepresidente 1ºde la Academia Nacional de Ingeniería, Ing. Oscar A. Vardé

Buenas tardes, señores Académicos, señoras y señores.La Academia Nacional de Ingeniería tiene el gusto de realizar este acto en

el cual se incorpora como académico titular el Dr. Ing. Raúl Domingo Bertero.Este acto debió ser presidido por el Ing. Bignoli, quien tiene un especial

afecto por el Ing. Bertero. Me ha pedido les haga llegar sus disculpas, porque esta afectado por razones de salud. Por eso me ha tocado a mí tener el privilegio de abrir esta ceremonia.

La presentación del Dr. Bertero va a estar a cargo del Ing. Puppo, quien también tiene una larga relación profesional y personal con el Ing. Bertero, por lo cual creo que para él va a ser una tarea agradable. Ha hecho un gran esfuerzo para estar aquí, porque también ha padecido una operación hace pocos días.

El Dr Bertero, que tiene nada más que 54 años pero 30 de profesión, es para nosotros una esperanza futura de aporte a esta Academia. Y por eso estamos muy satisfechos de lograr esta incorporación.

Su trayectoria abarca los campos de la actividad académica, docente y pro-fesional, con un brillo muy destacado en estructuras y en energía, áreas donde ha realizado y realiza hoy inmensas contribuciones.

Antes de darle lugar al Ing. Puppo en la presentación, me cabe el honor de entregarle al Ing. Bertero el diploma y la medalla que lo acreditan como miem-bro titular y felicitarlo nuevamente por esta incorporación.

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Palabras de presentación del Dr. Ing. Raúl D. Bertero a cargodel señor académico titular Ing. Alberto H. Puppo

Señor Vicepresidente de la Academia Nacional de Ingeniería, Ing. Oscar Vardé.

Señores Académicos.Familiares y amigos del Dr. Ing. Raúl Domingo Bertero.Señoras y señores.Hacer esta presentación del Dr. Ing. Raúl Domingo Bertero es para mí una

gran satisfacción. Quiero agradecer al Presidente de nuestra Academia, Ing. Arturo Juan Bignoli, por permitirme presentar a Bertero. Deseo aclarar que el Ing. Bignoli no está presente porque se lo impide un problema de salud.

Tengo ante mí el currículum vitae de Bertero. Se compone de 13 páginas, redactadas en forma precisa y muy sucinta, impresas en letra tan pequeña que obliga a forzar mi vista. No cabe duda de que este curriculum pertenece a una persona de decir lacónico y hasta parco, no afecta a los desbordes verbales.

Por razones de tiempo, presentaré los puntos del curriculum que me pare-cen más significativos, sabiendo que procedo arbitrariamente al omitir muchos otros.

Bertero es Ingeniero Civil, graduado en la Facultad de Ingeniería de la Uni-versidad de Buenos Aires (1973 - 1979). En 1981 - 1984 completa los estudios de Especialista en Estructuras en la Universidad Católica Argentina. Bajo la di-rección de su tío, el eminente Ingeniero Vitelmo Bertero, Miembro Correspon-diente de esta Academia en los Estados Unidos, se recibe de Master of Science in Engineering en la Universidad de California, Berkeley (1991 - 1992). Entre 1999 y 2004 desarrolla investigaciones sobre el comportamiento de Estructuras Sismorresistentes y obtiene el título de Doctor en Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires.

La actividad académica de Bertero se desarrolla en el Departamento de Es-tabilidad de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires, donde

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hizo su carrera docente hasta alcanzar la jerarquía de Profesor Titular Regular, teniendo a su cargo el dictado de cursos de Estabilidad IV, Dinámica Estructural I y II, Seguridad Estructural y Análisis Sísmico. También es Profesor Titular en la Facultad Regional General Pacheco de la Universidad Tecnológica Nacio-nal, en cuya Maestría de Posgrado da cursos de Dinámica Estructural y Diseño Sismorresistente. Ha actuado como Profesor Visitante en la Universidad de Ca-lifornia, Berkeley.

Como Consultor Independiente en Ingeniería Estructural e Ingeniería Sísmica ha realizado estudios de confiabilidad estructural en los estadios de Montreal (Canadá) y Braga (Portugal). Contratado por la Secretaría de Obras Públicas de la Nación, ha participado en la revisión del proyecto del Puente Rosario - Victoria. Asesora a las más importantes empresas de nuestro país en temas relacionados con Dinámica Estructural y Estructuras Sismorresistentes.

Participa en la redacción del nuevo Reglamento Argentino de Estructuras de Hor-migón Armado, CIRSOC 201, contratado por el Centro de Investigación de los Regla-mentos Nacionales de Seguridad Estructural para Obras Civiles.

Hasta aquí expuse una breve reseña de la actividad de Bertero como espe-cialista en Estructuras.

Permítaseme un breve “racconto”. A mediados de 1993, el Ing. Victor Miganne, Académico Titular de esta Academia, promovió la recuperación del Instituto del Petróleo y el Gas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires, que estaba prácticamente inactivo. Con la colaboración del Dr. Eduardo Pigretti, Decano de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad de Buenos Aires e integrante del Directorio del recientemente creado ENARGAS, se firma un convenio de asistencia técnica entre este orga-nismo y la Facultad. Para concretar esta asistencia, se formó un equipo de pro-fesionales encabezado por el Ing. Carlos Buccieri e integrado, entre otros, por el actual Interventor del ENARGAS, Ing. Antonio Pronsato. Bertero participó en este equipo para realizar trabajos de procesamiento y presentación de datos de producción, transporte y consumo de gas.

Con su inteligencia, voluntad de aprender y fuerte formación en Ciencias Básicas y Ciencias de la Ingeniería, Bertero se inicia en actividades relacionadas con los problemas del gas y de la energía en general. En 1994 se incorpora a la consultora Freyre y Asociados y desde entonces mantiene una actividad profe-sional permanente en temas de energía.

Participa en un estudio multicliente sobre el mercado de gas natural en el Cono Sur. Actúa en temas tarifarios, regulatorios, económicos, comerciales, financieros y técnicos del proyecto binacional Argentina - Uruguay de la planta de regasificación de GNL, a ser instalada en las cercanías de Montevideo. Par-


ticipa en la conformación del Centro de Estudios de la Actividad Regulatoria Energética (CEARE), que preside desde 2007. Este organismo está constituido por convenio entre las Facultades de Ingeniería, Ciencias Económicas y Dere-cho de la Universidad de Buenos Aires, el ENRE y el ENARGAS. En 2008 dirige una investigación para la Secretaría de Energía de la Nación sobre Sistemas Regulatorios por Incentivos.

Como especialista en energía, Bertero también desarrolla una importante actividad docente. Es Profesor Titular de la materia Regulación Económica en Industrias de Redes en la carrera de Especialización en Regulación Energética del CEARE, patrocinada por el BID desde el 2002.

En el marco del CEARE dicta cursos para Entes Reguladores provinciales y otros organismos de nuestro país y de otros países.

He tratado de dar una apretada síntesis de los antecedentes de Bertero. Estos antecedentes, unidos a su juventud (en términos de esta Academia) y hombría de bien, hacen que esperemos de él una amplia y valiosa contribución a las actividades de nuestra Academia.

Por último, deseo felicitarlo y darle una cordial bienvenida a Bertero en nombre de los académicos y en el mío propio.

Cedo la palabra a Bertero para su conferencia, sugestivamente titulada “Problemas en el campo de las Estructuras y la Energía. Una visión común desde la Academia de Ingeniería”. Muchas gracias por la atención de ustedes.

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PROBLEMAS EN EL CAMPO DE LAS ESTRUCTURASY DE LA ENERGÍA: UNA VISIÓN COMÚNDESDE LA ACADEMIA DE INGENIERÍA

Dr. Ing. Raúl D. BERTERO

Prof. Titular - Facultad de Ingeniería-UBA

Resumen

El objetivo de este trabajo es presentar mi entendimiento acerca de la misión de la Academia Nacional de Ingeniería y mi concepción de la Ingeniería como instrumento para resolver —en forma objetiva y transparente— algunas cuestiones que son motivo de conflicto para otras disciplinas.

Se presentan tres problemas de distintas áreas de la Ingeniería: 1) el diseño sísmico basado en la performance; 2) la optimización del abastecimiento energético del Cono Sur y 3) la vibración de los edificios en los alrededores de un recital de rock.

En los tres casos se han generado extensos debates subjetivos sobre sus posibles causas y soluciones. Se muestra en este trabajo cómo la Ingeniería —mediante el desarrollo explícito y trans-parente de las ecuaciones de la Física y sobre la base de criterios probabilísticos y la confirmación experimental de los modelos adoptados— permite obtener en forma objetiva una solución óptima y materializable, minimizando los costos totales para la sociedad.

Abstract

The main objective of this paper is to present my understanding regarding the mission of the Academia Nacional de Ingeniería and my view of Engineering as a tool to solve —in a objective and transparent way— problems that are controversial in other sciences.

Three problems from different areas are presented: 1) Performance-based Design, 2) Opti-mization of Energy Supply in the Southern Cone; and 3) Near Building Vibrations due to Rock Concert in Stadiums.

In the three cases, it has produced long subjective discussions about the possible causes of the problems and its solutions. It is shown in this paper how engineering —using in a explicit and transparent way the equations from physics, the probabilistic methods and the experimental confirmation of the developed models— can obtain an objective optimal and feasible solution that minimize the total cost for the society.

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1. Introducción

El objetivo de estas reflexiones es presentar mi entendimiento acerca de la misión de la Academia Nacional de Ingeniería y mi concepción de la Ingeniería como instrumento para resolver —en forma objetiva y transparente— algunas cuestiones que son motivo de conflicto para otras disciplinas.

En este sentido, quiero recordar las palabras del segundo presidente de los Estados Unidos de Norteamérica, John Adams (1735-1826): “Tuve que es-tudiar Guerra y Política para que mis hijos puedan estudiar Comercio, Física e Ingeniería; para que los hijos de mis hijos puedan estudiar Música, Pintura y Literatura”.

Figura 1. John Adams (1735-1826). Segundo Presidentede los Estados Unidos de América

Esta frase de John Adams me indujo a pensar acerca de la importancia relativa de las disciplinas. ¿Qué es más importante: la Política y la Guerra que formaron la base indispensable para llegar al estatus placentero de las Artes? ¿Las Artes, que constituyen un estadio superior? ¿Las ciencias intermedias, que proveen el desarrollo y el conocimiento? Seguramente todas las disciplinas son importantes y no es motivo de esta reflexión hacer una apología de la Ingenie-ría, sino señalar por qué creo que en estos momentos de la Argentina es necesa-rio desarrollar los elementos sobre los que se basa la Ingeniería, tomando como ejemplo en esta presentación la respuesta a algunos problemas del campo de las Estructuras y de la Energía. Ambas ramas, como otras de la Ingeniería, se apoyan sobre ecuaciones fundamentales de las Matemáticas, la Física, la Teoría de las Probabilidades y la Estadística. Sobre esta base fundamental es posible


desarrollar las respuestas objetivas y transparentes a muchos de los problemas que afectan hoy el desarrollo económico y social.

La cita de John Adams implica también una distinción: cada disciplina tiene un campo y un método específicos y, también, un momento histórico de significación predominante para las sociedades. Me propongo entonces mostrar cuál es la especificidad de la Ingeniería, cuáles son sus herramientas, por qué la Ingeniería es diferente de otras especialidades y, a mi juicio, por qué es particu-larmente importante en estos tiempos de nuestro país.

Mi labor profesional me llevó a tomar contacto con expertos de otras disci-plinas. A partir de mi actividad en el Centro de Estudios de la Actividad Regula-toria Energética (que tiene su sede en la Facultad de Derecho de la Universidad de Buenos Aires) y del intercambio con abogados, comprendí la referencia que muchas veces se hace al concepto de “las dos bibliotecas” en referencia al abor-daje de un problema jurídico. A pesar del rechazo inicial que esto puede pro-vocar en quienes tenemos una formación en las ciencias duras, comprendí que “las dos bibliotecas” tienen el mérito de abrir el panorama: uno puede pensar el problema desde un lado, luego pensar el problema desde el lado opuesto, y tal vez ambas posturas tengan su cuota de razón, porque su punto de vista está referido a cuestiones que no son susceptibles de verdadero o falso. En cambio, por lo general, la Ingeniería sí maneja premisas y conclusiones del área de lo verdadero o falso. He aquí una primera nota que otorga su especificidad a la Ingeniería.

Para desarrollar mi explicación acerca de cómo funciona esta disciplina, pre-sentaré tres ejemplos de investigación aplicada en las que he trabajado: 1) el dise-ño sísmico basado en la performance; 2) la optimización del sistema de abasteci-miento energético en el Cono Sur; y 3) la vibración de edificios en los alrededores de un recital de “rock”.

En todos estos casos se presentó una controversia en el área de la política, de la regulación, de la opinión pública. Sin embargo, la Ingeniería se ha mos-trado como una herramienta capaz de encontrar una respuesta objetiva a estos problemas. Por lo tanto, a través de los ejemplos enunciados, mi presentación se centrará en la descripción de los mecanismos a través de los cuales la Ingeniería puede resolver problemas que han generado conflictos y debates interminables desde el punto de vista de las demás disciplinas que han abordado el tema.

En resumen, considero que la Ingeniería puede discutir los problemas dentro de su ámbito de acción específico y darles una respuesta objetiva. Creo que éste sería un gran aporte para la Argentina actual, al permitirnos superar la “charla de café” y encontrar una solución técnica de los problemas que —con diversos grados de trascendencia— hacen a nuestro progreso y desarrollo como sociedad.

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Esta búsqueda coincide, además, con el mandato publicado en la página oficial de Internet de la Academia, al definir que: “La Academia Nacional de Ingeniería es una institución técnico-científica establecida como entidad civil sin fines de lucro, dedicada a contribuir al desarrollo y progreso del país, en todo lo que concierne al estudio, aplicación y difusión de las disciplinas de la Ingeniería”.

2. Primer caso: diseño sísmico basado en la perfomance

En octubre de 1970 se terminó de construir el Olive View Hospital en el sur de California (Hospital del Condado de Sylmar). Apenas unos meses después, en febrero de 1971, el sismo de San Fernando (Magnitud 6.6 en la escala de Richter) destruyó buena parte del hospital, ubicado a 10 km de distancia del epicentro. Un sismo de esa intensidad tiene, para el sitio de emplazamiento del hospital, una recurrencia de 25/30 años; es decir que cada 25 o 30 años, en valor medio, cabe esperar, cerca de la ciudad de Los Angeles, un terremoto de esa magnitud.

Figura 2. Olive View Hospital (1971)

El hospital tenía una serie de importantes errores de diseño. Como conse-cuencia de los mismos, el edificio tuvo que ser completamente demolido luego del terremoto. El hospital fue completamente rediseñado en 1976 y reinaugura-do al año siguiente. A raíz de la experiencia del terremoto anterior, se construyó una verdadera fortaleza, una estructura extraordinariamente resistente forma-


da por tabiques perimetrales de acero. Cuando en enero de 1994 ocurrió el sismo de Northridge (magnitud 6.7 en la escala de Richter con epicentro a 14 km del hospital), el edificio no sufrió ningún daño estructural. Sin embargo, el hospital debió ser evacuado durante varios días debido a la rotura de los conductos de agua, las cañerías y los equipos médicos. Los remedios y otros elementos de far-macia cayeron de las estanterías y el edificio quedó completamente inutilizable, justamente cuando más se lo necesitaba.

Figura 3. Estado del interior del Hospital luego del terremotode Northridge de 1994

Debe notarse que en este caso la estructura se comportó notablemente bien,

soportando aceleraciones (medidas en el piso superior) de 2.3g sin que ocurriera ningún daño estructural. Sin embargo, el hospital no pudo cumplir su función, debiendo ser evacuado durante varios días, como consecuencia de los daños a los contenidos originados en las elevadas aceleraciones sufridas por el edificio.

Una situación de similar tenor afectó al Bay Bridge, el puente que hace casi 70 años une las ciudades de Oakland y San Francisco. Durante el sismo de Loma Prieta en 1989, la parte superior del puente cayó de su apoyo e interrumpió du-rante varios meses el principal acceso a la bahía de San Francisco. El tránsito quedó paralizado y el cruce debía realizarse por puentes más lejanos, que dupli-caron la cantidad de vehículos. Los tiempos de viaje se incrementaron notable-mente y el acceso a la ciudad de San Francisco se redujo sustancialmente, de

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tal modo que varias zonas comerciales de la ciudad prácticamente quebraron. También en este caso se trató de un sismo esperable en la zona de la Bahía de San Francisco, con un período de recurrencia de 30, 40 o 50 años. El puente cayó de su apoyo, que tenía unos 10 cm de longitud. Si el apoyo hubiera tenido 20 cm, la caída no se hubiera producido. Entonces, cabe preguntar: ¿cuál hu-biera sido el costo de la obra si se hubiera previsto inicialmente un apoyo de 20 cm? La diferencia de costo entre los 10 y los 20 cm es una cifra insignificante en comparación con los costos económicos resultantes de tener al puente fuera de servicio durante varios meses.

Figura 4. “Bay-Bridge” uniendo San Franciscoy Oakland, en California

La enseñanza que surge en ambos casos es que, cuando se diseña sísmica-mente, hay que optimizar el costo total, es decir, el costo inicial de la obra más el costo de las consecuencias para el caso de que la estructura deba salir de funcionamiento.


Figura 5. “Bay-Bridge”. Consecuencias del sismode Loma Prieta (1989)

Figura 6. Caída del tablero superior del “Bay-Bridge” como consecuenciade los desplazamientos sísmicos (15 cm)

¿Cómo procede la Ingeniería para hacer la estimación anterior? Hay una metodología de diseño que no se limita a diseñar con base en un conjunto de fuerzas especificadas por los reglamentos, sino que trabaja con los costos y las consecuencias de la falla. Esta metodología, en la que hemos trabajado durante varios años junto al profesor Vitelmo Bertero de la Universidad de California (Berkeley), es el Diseño Sísmico Basado en la Performance. Permite estable-cer qué es lo que se espera que ocurra ante un sismo frecuente, ocasional o raro, así como definir el comportamiento que debería observar la estructura

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según su función (si se espera que no colapse y solamente proteger la vida de las personas, si se quiere mantener el servicio continuo, etc.). Se trata de una metodología clara: la performance que se quiere para el edificio define el dimen-sionamiento de la estructura. Así, para distintos estados de servicio se define la intensidad sísmica correspondiente a un determinado período de retorno, y para dicha intensidad no sólo se limita el daño estructural sino también el daño no estructural y a los contenidos, de modo de asegurar la performance de diseño requerida.

Al considerar los objetivos de performance, en algunos casos resultará que lo que está dentro del edificio puede ser más valioso que el edificio en sí (mu-seos, equipamiento de alto valor, instalaciones cuya salida de servicio resulta de enorme costo para la sociedad). Por ejemplo, en ocasión del sismo de 1999 en Taiwan, salió de servicio una de las pocas productoras de chips del mundo y las computadoras aumentaron significativamente su precio en todos los mercados. El Diseño Sísmico Basado en la Performance permite estimar, para distintos niveles de daño, los costos de reemplazo, los costos de reparación, las conse-cuencias de la pérdida de vidas humanas, los efectos económicos del tiempo de salida de servicio de la instalación de manera de poder realizar un diseño que minimice los costos totales para la sociedad considerando no solo el costo inicial de construcción sino todas las consecuencias de los daños que podrían derivarse del terremoto.

Figura 7. Diseño sísmico basado en la performance


Tabla 1. Ejemplo de objetivos de performance

Nivel de Nivel de Daño Estructural Daño No- Daño a losPerformance Intensidad estructural (1) contenidos (1)Sísmica Sísmica

Índice Prob. de IDI Prob. de Aceler. Prob. de Período de de Falla Falla Falla Retorno Daño Cond. Cond. Cond. (años) Local (2) (2) (2)

Servicio 40 0.20 40% en 0.003 40% en 0.6 g 40% en 20 años 20 años 20 años

Operacional 70 0.40 25% en 0.006 25 % en 0.9 g 25% en 20 años 20 años 20 años

Protección deVidas 475 0.60 10 % en 0.015 10% en 1.2 g 10% en 50 años 50 años 50 años

ColapsoImpedido 2475 0.80 2% en 0.020 2% en 1.5 g 2% en 50 años 50 años 50 años

(1) Para controlar el daño no-estructural y a los contenidos puede ser necesario limitar la inte-racción de IDI (distorsiones de entrepisos), velocidades y aceleraciones de pisos.

(2) La probabilidad de falla condicional es la probabilidad de excedencia del estado límite o nivel de performance sísmica considerado en N años.

Para resolver este problema es necesario, a partir de las ecuaciones de la física, describir en forma explícita el comportamiento real de los edificios ante la acción sísmica considerando la naturaleza probabilística de la demanda y de la respuesta de las estructuras.

En particular, se debe tener en cuenta que describir la acción sísmica me-diante fuerzas es sólo una de las posibles interpretaciones que puede darse a la misma. La acción sísmica puede analizarse a la luz de las fuerzas de inercia o los desplazamientos o la energía que afecta al edificio, pero la realidad es que la acción sísmica está conformada por las ondas de vibración que se originan en una falla tectónica. Dichas ondas sísmicas viajan a través de la roca, atraviesan el terreno de fundación y finalmente alcanzan las bases del edificio, sometiendo al mismo a una serie de vibraciones que hacen que las estructuras y sus conteni-dos se muevan de acuerdo con sus propias características mecánicas. Por lo tan-to, se debe considerar en forma explícita el conjunto de ecuaciones diferenciales

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de la mecánica de tal modo de representar la respuesta de la estructura y, por lo tanto, poder verificar si la performance del edificio responde a los objetivos seleccionados.

Figura 8. Acción sísmica sobre un edificio

Para diferenciarlo de los procedimientos de diseño basados en fuerzas, des-plazamientos o energía propuestos por otros investigadores hemos llamado a la metodología integral que proponemos para el diseño sísmico basado en la per-formance “diseño comprensivo”. En esta metodología se analizan racionalmen-te las ecuaciones de la física que entran en juego en el problema y, utilizando la Teoría de las Probabilidades, se llega a un resultado que minimice los costos totales. Este análisis requiere la utilización de un conjunto de ecuaciones que permiten determinar —en definitiva— cuál es el daño local a los elementos estructurales y no estructurales. La cuantificación probabilística de los daños permite determinar un óptimo económico.

La conclusión de este primer ejemplo (que se repetirá en los siguientes dos ejemplos correspondientes a áreas distintas) es que las metodologías tradiciona-les no llevaban a resultados satisfactorios. Ello generó un amplio debate —mu-chas veces sin fundamento en datos cuantitativos— sobre la mejor manera de encarar el problema. Finalmente, desde la Ingeniería se desarrolló una metodo-


logía que resuelve el problema. Esta nueva metodología permite transitar desde los objetivos de performance hasta el diseño en forma explícita y transparente, utilizando las ecuaciones de la Física y del análisis probabilístico, controlando el daño estructural, no-estructural y los contenidos, a fin de minimizar el costo total (que incluye el costo inicial más el costo de las reparaciones y de las con-secuencias económicas derivadas de la salida de servicio de la instalación). En definitiva, el problema encuentra su respuesta específica mediante la aplicación de las herramientas propias de la Ingeniería.

3. Segundo caso: optimización del abastecimiento de la demanda energética del Cono Sur

En el campo de la energía, se plantea el problema de determinar cuál es el abastecimiento óptimo de la demanda de gas natural en el Cono Sur latinoame-ricano. En este tema, que genera actualmente una gran discusión en las áreas de la política, de la economía y de la regulación, mostraremos también cómo es posible obtener una respuesta clara y transparente desde el punto de vista específico de la Ingeniería.

Para resolver el problema del abastecimiento óptimo contamos con los si-guientes datos: la demanda probabilística en cada centro de consumo; la red de cuencas productivas de gas natural; la ubicación posible de plantas de regasifi-cación de gas natural licuado (GNL); la posibilidad de que las centrales térmicas y las industrias utilicen combustibles alternativos (fuel oil, gas oil); el mapa de los gasoductos de transporte, existentes o nuevos, que pueden conducir flujos en una dirección determinada o invertirse; los precios del gas natural, del GNL y de los combustibles alternativos, para los que puede estimarse una tendencia; los costos de construcción y expansión de gasoductos. Por su parte, la solución del problema consistirá en determinar los volúmenes de gas natural o com-bustible alternativo que será necesario entregar en cada centro de demanda; el nivel de producción de gas natural y de inyección de GNL; qué expansiones de transporte resultan convenientes; cuáles serán los flujos de gas natural que transportarán estos gasoductos, incluyendo las exportaciones e importaciones; y, finalmente, el costo total de abastecimiento del sistema.

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Figura 9. Sistema de gas natural del Cono Sur

Otro aspecto a tener en cuenta es que el consumo residencial de gas natural en un día de invierno es completamente distinto del consumo que se verifica du-rante el verano. La forma más conveniente de incorporar este factor consiste en establecer las demandas diarias de gas natural de un año y ordenarlas de mayor a menor, con lo que se obtiene una curva de demanda D(t) en la que se visualiza, para cada uno de los centros de consumo, el día de consumo pico en invierno (Dp), así como los consumos decrecientes del resto del año correspondientes a temperaturas mayores. Se trata de una curva no lineal tal como se esquematiza en la Figura 10. Por lo tanto, habrá una capacidad de entrega máxima de gas natural en cada uno de los nodos del sistema (Ep) y la porción que no se puede satisfacer con gas natural deberá ser abastecida con combustible alternativo (CA) o, en el peor de los casos, con el cierre de las actividades.


Figura 10. Curva de demandas diarias de gas natural de un añoordenadas en forma decreciente

En términos de ecuaciones, en este problema se aplican ecuaciones elemen-tales de la Física. Interviene una ecuación simple de continuidad o equilibrio de los flujos: los volúmenes en los gasoductos entrantes a un nodo, QIN, deben ser iguales a los que se entregan en los nodos de demanda, E, más los volúmenes en los gasoductos salientes QOUT.

(1)

Figura 11. Ecuación de continuidad

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Otra ecuación que interviene está referida a la satisfacción de la demanda pico el día más frío del invierno con gas natural más combustible alternativo, y a la demanda promedio anual, de donde se obtiene la siguiente ecuación no lineal entre combustible alternativo, demandas y entregas de gas natural en cada nodo i

(2)

Además de estas ecuaciones de igualdad, el sistema está sometido a ciertos límites: no puede pasar por cada gasoducto j mayor caudal Q que la capacidad que ese gasoducto tiene CT0, más la expansión que podría tener CT (esta po-sibilidad de expansión es una variable del problema), es decir

(3)

Respecto de las cuencas de producción, el límite a la capacidad de inyección de gas natural I viene dado por la capacidad máxima de las cuencas productivas IMAX, de tal modo que debe cumplirse que Ii IMAXi. Si se trata de una cuenca declinante, debe analizarse también esa declinación.

Con relación al combustible alternativo CA, habrá que analizar cuánto pue-den utilizar las centrales térmicas y las industrias existentes, CAMAX. De tal modo que deberá cumplirse CAi CAMAXi.

Es decir que a las ecuaciones de igualdad se han sumado un conjunto de restricciones del tipo “menor o igual”.

Finalmente, se debe encarar el objetivo de minimizar los costos. El sistema que tengo que ordenar debe apuntar a la minimización de los costos de abaste-cimiento de la demanda. Para efectuar el análisis de costos, cada energético se multiplica por su precio (gas natural I, gas natural licuado GNL, combustible alternativo CA), el caudal de transporte máximo Qp por la tarifa de transporte TT y las expansiones por su costo TT,

Minimizar Costo = Al reunir todos estos elementos, obtengo un problema de optimización no

lineal, porque una de las ecuaciones de igualdad con las que trabajo es una ecuación fuertemente no lineal. En resumen, el problema se resuelve mediante un conjunto de igualdades y un conjunto de restricciones que configuran un procedimiento de optimización no lineal.


Como conclusión de este segundo ejemplo, observamos que en distintos ámbitos de la política, de la economía, del periodismo y de la opinión pública se producen extensos debates sobre la conveniencia de la utilización de diferentes combustibles, o sobre el futuro de las exportaciones e importaciones de energía, o sobre la localización y magnitud de las expansiones de transporte a reali-zar; todo ello sin apoyo en datos cuantitativos. Desde la Ingeniería es posible aplicar una metodología que permite responder objetivamente a la necesidad de optimizar el abastecimiento de energía a la Argentina y a los demás países del Cono Sur. Esta metodología es una herramienta que en forma explícita y transparente utiliza las ecuaciones básicas de la Física (y de la Economía) y, basándose sobre criterios probabilísticos, procura minimizar el costo total de abastecimiento, teniendo en cuenta las consecuencias económicas de la salida de servicio de las instalaciones que utilizan gas natural.

Las conclusiones que se derivan de este problema correspondiente al área energética son prácticamente las mismas que obtuvimos al analizar la proble-mática del Diseño Sísmico Basado en la Performance. Esto también explica por qué, si se dominan las ciencias básicas de la Ingeniería, se puede ser experto en Estructuras y al mismo tiempo experto en Energía.

4. Tercer caso: vibración de edificios en los alrededores de un recital de rock

El tercer y último ejemplo está referido a las vibraciones que sufren los edi-ficios ubicados en los alrededores de un estadio, cada vez que se presenta un re-cital de música rock. Concretamente, en las inmediaciones de la cancha de River Plate, los vecinos están en permanente alerta y existe una fuerte controversia en relación con la presentación de grupos de rock de fama mundial en Buenos Aires y sus efectos sobre los edificios y las personas que los habitan en los alrededores del estadio.

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Figura 12. Vibraciones producidas por conciertos de rock

Debido a la falta de un modelo analítico predictivo generalmente aceptado y de un programa de mediciones realizadas en forma planificada y sistemática, existe una amplia controversia en relación a las causas, la magnitud y los efec-tos de las vibraciones inducidas por un recital de música, no sólo en nuestro medio sino también en la experiencia internacional.

Figura 13. Edificios que realizaron denuncias por vibracionesdurante eventos musicales en River Plate


¿Puede ser que el salto acompasado de la multitud provoque vibraciones en un edificio ubicado a 2 km del estadio? ¿Puede ser que tal efecto responda al sonido de los parlantes? Aunque parece difícil creerlo para quien no lo ha expe-rimentado, la queja o el comentario de gran cantidad de vecinos no deja lugar a dudas de la existencia de vibraciones notables a distancias de más de 2 km del estadio. Algunos hechos notables acompañan el fenómeno: los propietarios de las viviendas bajas del llamado barrio River, las más cercanas al estadio, no han experimentado molestias. Tampoco algunos edificios de 20 pisos o más que se encuentran a menos de 1.000 m de distancia. La mayor parte de las quejas provienen de las personas que habitan los niveles superiores de edificios de aproximadamente 10 pisos de alto.

La primera pregunta que nos formulamos es: ¿cuándo siente una persona que el edificio se mueve? No todas las personas perciben las vibraciones del mis-mo modo, pero —en promedio— el umbral de la aceleración a partir la cual una persona siente el movimiento en un edificio de 10 plantas es del orden del 0.1%g.

Ahora bien, ¿cuál es la causa? Se identificaron dos hipótesis. En el primer caso, puede ocurrir que sea la base del edificio la que esté vibrando: la vibración es originada por el movimiento del público y es el terreno el que transmite las vibraciones. En el segundo caso, puede ser que la presión del aire originada por la música (presión sonora) sobre el edificio provoque un desplazamiento que es percibido como vibraciones por los habitantes. En ambos casos existiría un fenómeno de resonancia con el ritmo de la música.

Figura 14. Posibles causas de las vibraciones: a) Resonancia con el salto coordinado de los espectadores (fig. superior) y b) Resonancia

con la presión sonora en el rango no audible (fig. inferior)

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No es fácil determinar la causa a priori y por eso han surgido tantas discusio-nes y aun mitos sobre la causa y la existencia misma del fenómeno. Sin embargo, la cuestión es susceptible de ser analizada y cuantificada. Las herramientas de la Ingeniería pueden resolver objetivamente este problema —o al menos una parte fundamental del problema— con independencia de los intereses económicos y so-ciales divergentes que ha provocado esta cuestión y que pertenecen a otras áreas.

Mediciones realizadas por la Facultad de Ingeniería de la UBA en el marco de un Convenio de Colaboración Científico Técnica con la Agencia de Protección Ambiental (APRA) de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires han demostrado que la causa de las vibraciones es el movimiento coordinado de los espectadores sobre el campo de juego.

Se desarrolló un modelo analítico que fue capaz de predecir razonablemen-te los resultados obtenidos en las campañas de medición de vibraciones en suelo y en edificios durante la realización de varios recitales de rock en el Estadio de River Plate entre fines del año 2009 y principios del 2010.

El modelo consiste, en realidad, de tres submodelos: 1) Modelo de la acción dinámica producida por el salto coordinado de los espectadores en un recital de rock; 2) Modelo de la transmisión de las ondas de vibración generadas en el estadio en el medio circundante y 3) Modelo de la respuesta de un edificio movi-lizado por las ondas trasmitidas por el terreno.

La acción dinámica producida por los espectadores fue tomada de estudios realizados en la Universidad de Surrey en Inglaterra, donde fueron medidas las fuerzas producidas por jóvenes saltando al ritmo de la música de rock. La carac-terización probabilística de esta fuerza variable en el tiempo para el conjunto de los espectadores está dada por la Densidad de Potencia Espectral, Sesp (i), que para el caso de los recitales de rock tiene un contenido de energía predominante alrededor de los 2 Hz (correspondiente al salto de los espectadores de alrededor de los dos ciclos por segundo), con un segundo armónico alrededor de 4 Hz.

Figura 15. Contenido de frecuencias medidas en la Universidad de Surrey, Inglaterra, para el movimiento de los espectadores en un recital de rock


La propagación de ondas de aceleración en el terreno, como consecuencia de la aplicación de cargas periódicas del tipo de las que se generan por el salto coordinado de los espectadores en el campo de juego, es un problema complejo cuya solución fue presentada por Lamb en 1904.

La Densidad de Potencia Espectral de las aceleraciones horizontales de la superficie del terreno, Su” (i,,r) a una distancia r del origen de las vibraciones puede calcularse como

(4)

donde es el factor de amortiguamiento del terreno y

(5)

es la solución obtenida por Lamb. G’ es el modulo de elasticidad transversal amortiguado del terreno y depende de la velocidad de propaga-

ción amortiguada de las ondas de Rayleigh, CR () .

Figura 16. Propagación de ondas debidas a una excitaciónarmónica en la superficie del terreno

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A su vez, estas aceleraciones horizontales, al alcanzar las fundaciones de los edificios, provocan vibraciones que pueden amplificarse o reducirse en los distintos niveles, dependiendo de las propiedades dinámicas de la edificación. En particular, si la frecuencia natural del edificio coincide con la frecuencia de la excitación, se produce una gran amplificación del movimiento en los pisos superiores, fenómeno conocido como resonancia.

La Densidad de Potencia Espectral de los desplazamientos horizontales de la azotea de un edificio de frecuencia natural n y factor de amortiguamiento n, Sv (wi, r,nn, a una distancia del origen de las vibraciones puede calcularse como

(6)donde

(7)

y la definición de Ln está indicada en la Figura 15.

Figura 17. Respuesta de un edificio ante aceleraciones del sueloa nivel de sus fundaciones

Los resultados del modelo analítico demuestran que aceleraciones del 1%g, muy por encima de los niveles de confort, pueden sentirse en edificios con fre-cuencia natural de alrededor de 2 Hz (del orden de los 11 pisos de altura en


Buenos Aires) hasta un radio de 3 km alrededor del estadio. Los resultados también demuestran que los desplazamientos máximos originados en los edifi-cios están muy por debajo de los requeridos para provocar daños estructurales en los mismos.

Nuevamente, ante un problema que se presenta con una amplia controver-sia sobre la causa, los niveles y las consecuencias de las vibraciones de los edifi-cios, rodeado de fuertes intereses económicos y repercusiones ambientales, pue-de ser resuelto en forma objetiva con las herramientas propias de la Ingeniería.

5. Conclusiones

En el transcurso de estas reflexiones hemos abordado tres problemas de áreas distintas. En los tres casos se han generado extensos debates subjetivos sobre sus posibles causas y soluciones. Para ellos, la Ingeniería —mediante el desarrollo explícito y transparente de las ecuaciones de la Física y en base a cri-terios probabilísticos y a la confirmación experimental de los modelos adopta-dos— permite obtener en forma objetiva una solución óptima y materializable, minimizando los costos totales para la sociedad.

Volviendo a la frase de John Adams, no es que la Ingeniería sea una cien-cia mejor que la Política, el Derecho o la Economía, sino una ciencia que tiene sus particularidades y que permite objetivar los problemas para encontrar una solución óptima. Todas las disciplinas son importantes y resultan valiosas en la medida en que cada una desarrolle su objeto y su método específico. Sin em-bargo, creo que en este momento de la Argentina, en que la superficialidad y la improvisación se han instalado en muchos ámbitos, escuchar a los ingenieros en tanto ingenieros, y particularmente a los Académicos, con las ecuaciones y con respeto a las soluciones objetivas, podría constituir un elemento fundamental en la solución de muchos problemas que agobian y paralizan el desarrollo de nuestra sociedad.

I. INCORPORACIONES · actual Interventor del ENARGAS, Ing. Antonio Pronsato. Bertero participó en...

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