POLINOMIOS

1. POLINOMIO Es una suma limitada de monomios no semejantes. En esta suma se puede incluir alguna constante.

EEjjeemmppllooss:: 5x + x2 4xy – 5xz + 4 – 3x2 3xw + x 4x2y + yz4 – 3 2w2 + 5 3x2y3 – 8xy3 -3y5 + 2x – 1 -5 – 10x2 – x

2. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Para sumar o restar polinomios debemos recordar que:

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 6 PRIMER AÑO

RReeccuueerrddaa

Un monomio es una expresión que une parte

variable y parte constante mediante la multiplicación.

Y ¿Qué es un polinomio?

SUPRESIÓN DE SIGNOS DE COLECCIÓN

Cuando un signo (+) precede a un signo de colección la expresión

interior no cambia de signo. Cuando un signo (-) precede a un signo de colección la expresión interior cambia de signo.

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EEjjeemmppllooss:: (3x + 2) + (2x + 5) = 3x + 2 + 2x + 5 = 5x + 7 polinomio polinomio términos semejantes (8x + 4) - (5x + 2) = 8x + 4 - 5x - 2 = 3x + 2 términos semejantes (2x + 3) - (5x - 1) = 2x + 3 - 5x + 1 = -3x + 4 (-5xy + 3) - (5xy – 1 – x2) = -5xy + 3 - 5xy + 1 + x2 = x2 + 4

¡¡ AAhhoorraa ttuu !!

Ψ (4x + 5) + (3x + 2) =

Ψ (5x - 5) + (4x - 7) =

Ψ (3w - 7) – (w - 1) =

Ψ (x2 + 5x) – (x2 – 4x) =

Ψ (2x + 3x3y) + (4x + 2x2 y + y3) =

Ψ (3x2 + xy + z4) – (-3x2 + 4xy – z4) =

¿¿SSaabbííaass qquuee??

El prefijo poli significa varios, es

decir, polinomio significa varios monomios.

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I. Opera (suma o resta) los siguientes polinomios 1. (x + 2) + (2x + 1) = 2. (3w + 5) + (4w + 4) =

3. (4x2 + 2) + (5x2 + 3) =

4. (5z2 + 4z) + (2z2 + 3z) =

5. (9y3 + y) + (3y3 + y) =

6. (3x + 2) – (x + 1) =

7. (5w + 4) – (2w + 2) =

8. (8z2 + 5) – (4z2 + 2) =

9. (7y3 + 9y) – (2y3 + 4y) =

10. (10x4 + 3x) – (5x4 + 2x) =

II. Opera los siguientes polinomios:

11. (2x2 + 3x) + (3x2 - x) = 12. (5x2 – 4x) + (2x2 – 3x) =

13. (3w2 + w - 4) + (-2w2 – 4w + 2) =

14. (4z3 – 4z + 3) + (-3z + 2) =

15. (8y4 + 3y) + (4y2 – 8y4 – 2y) =

16. (3x2 + 4x) – (2x2 - x) =

17. (4w2 – 5w) – (3w2 – 2w) =

18. (5z2 – 3z + 8) – (-3z2 – 3z - 4) =

19. (9y5 – 3y2 + 4y) – (3y2 + 9y5) =

20. (-10x2 - 4) – (-3x2 + 4x - 4) =

III. Resuelve los siguientes problemas

21. Si: A = 3x2 + x – 7 B = 8x2 – 5x – 10 C = 5x2 + 3x - 1

Hallar: A + B – C a) 6x2 – 7x - 16 d) 6x2 – 7x b) 6x2 – 7x – 15 e) 6x2 + 7x - 16 c) 6x2 – 7x + 16

22. Si: A = w3 – 8w + 4 B = 2w2 – 4w

Hallar: A – 2B a) w3 + 4w2 - 4 d) w3 – 4w2 – 2 b) w3 – 4w2 + 4 e) w3 + 4w2 + 4 c) w3 – 4w2 – 4

23. Si: A = -8x2y + 3xy – 3y3 B = 4y3 – 7x2y + 2xy

Hallar: 2A – 3B a) 5x2y + 18y3 d) 5x2y – 18y3 b) 5x2y – 18y2 e) 5xy – 18y3 c) 5xy2 – 18y3

24. Si: (3x + 4) + (5x - 2) = mx + n Hallar: m – n a) 9 b) 8 c) 6 d) 7 e) 5

25. Si: (mx + n) – (-3x - 2) = 10x – 2 Hallar: m + n a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 3

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

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TAREA DOMICILIARIA Nº 6

I. Opera los siguientes polinomios

1. (2x + 4) + (3x + 7) =

2. (4w + 3) + (2w + 1) =

3. (5z2 + 4) + (4z2 + 2) =

4. (7y4 + 3y) + (8y4 + 4y) =

5. (3x + 4) – (2x + 1) =

6. (4w + 8) – (3w + 2) =

7. (10z2 + 3) – (5z2 + 2) =

8. (9y3 + 4y) – (8y3 + 2y) =

9. (3x2 + 4x) + (2x2 – 2x) =

10. (5w2 – 3w) + (w2 - w) =

11. (-3z3 + z - 1) – (2z3 – 2z - 1) =

12. (8y3 + 2y + 4) – (-7y3 – 2y) =

13. (-5x4 – x2) – (2x4 – x2 + 4) =

II. Resuelve los siguientes problemas

14. Si: (2x + 4) + (3x - 8) = mx + n

Hallar: m + n

a) -1 b) 1 c) 0

d) 5 e) 4

15. Si: A = -2x – 5

B = 4x2 – 3x + 2

Hallar: 3A - 2B

a) -8x2 - 19 d) 8x2 + 19

b) -8x2 + 19 e) -8x - 19

c) 8x2 - 19

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