I+D en Imagen Médica en TomografíaMagdalena Rafecas, IFIC, Valencia

Magdalena.Rafecas@ific.uv.es

I. Introducción pag. 1

II. Unidad de Imagen Médica en la Gran Instalación pag. 5

III.Anexo: Descripción detallada de las líneas de investigación pag. 9

I

 I. Introducción

La finalidad última de los aparatos de diagnóstico por la imagen es ofrecer, en forma deimagen digital, la distribución espacial de un determinado parámetro en el organismo, elcual   no   se   puede   visualizar   directamente.   En   medicina   nuclear,   la   imagen   buscadacorresponde a la distribución de la concentración de un determinado radioisótopo en elinterior del cuerpo; en radiología, la imagen indica el grado de „transparencia“ de la partedel cuerpo bajo estudio (la “transparencia” se corresponde con la atenuación que sufrenlos rayos X en el organismo). En ambos campos, las imágenes proporcionan informaciónmuy valiosa que el médico nuclear o el radiólogo emplearán para emitir un diagnóstico, opara   observar   la   evolución   de   cierta   enfermedad   o   los   efectos   de   las   terapias.   Encualquier caso, es obvio que la imagen obtenida es la base del diagnóstico y, por tanto,debe reflejar con precisión y calidad los fenómenos biológicos que se quieren estudiar. 

Tanto en medicina nuclear como en radiología, la imagen se obtiene procesando lasmedidas de la radiación que realiza una cámara especialmente concebida para ese fin. Enel caso de los aparatos de diagnóstico en medicina nuclear, se trata de radiación gamma;en   radiología,   de   rayos  X.   Pero   no   todas   las   técnicas   tomográficas   se   basan  en   ladetección de fotones. Por ejemplo, a partir de la detección de ultrasonidos o de medidasde   impedancia   eléctrica   también   se   pueden   reconstruir   volúmenes   que   representenespacialmente determinadas propiedades en ciertas regiones del cuerpo.

Si   nos   centramos   en   la   detección   de   rayos   X   o   rayos   gamma,   según   la   técnica

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empleada la imagen a obtener puede ser de dos tipos: 

● Imagen plana o “proyección”   :  Se obtiene  directamente  al medir los rayos X o rayosgamma que inciden bajo un mismo ángulo sobre el detector. 

● Imagen tomográfica   : Los datos medidos, que suelen corresponden a un conjunto deproyecciones  bajo  diferentes  ángulos,   se  procesan  mediante  complejos  algoritmosmatemáticos   para   obtener  “rodajas“   transversales   o   incluso   volúmenes   con  lasdistribuciones espaciales del sujeto u objeto de  estudio. Al proceso de sintetizar  laimagen a partir de los datos medidos se le llama “reconstrucción“.

Según el método de detección y el posterior procesado, podemos distinguir entre:

• Tomografía 2D   :  A partir  de  la  adquisición  de  las proyecciones bajo numerososángulos, se reconstruyen imágenes planas de las secciones (“rodajas“) del sujetobajo estudio. Con una serie de secciones contiguas se puede obtener una imagenvolumétrica.

• Tomografía   3D   :   Los   datos   originales   se   reconstruyen   en   forma   de   volumentridimensional   sin   que   previamente   se   hayan   reconstruido   las   seccionestransversales.   La   manipulación   de   los   datos   volumétricos   permite   obtenersecciones o vistas del objeto reconstruido en cualquier dirección del espacio. Siademás incluimos el factor tiempo y describimos la evolución de la imagen de deacuerdo a éste, podemos hablar de tomografía 4D.

 I.1.Reconstrucción de la imagen en PET, SPECT y TAC

En la mayoría de técnicas tomográficas, el proceso de obtención de la imagen a partirde los datos  es muy complejo.  Los  llamados métodos  de reconstrucción de la  imagentienen como objetivo crear imágenes partiendo de datos que no son  imágenes.  Se tratade sintetizar digitalmente, utilizando algoritmos matemáticos y  métodos  por ordenador,una imagen que no existe con anterioridad. Por tanto, las operaciones de reconstruccióncrean  imágenes  que  no se  pueden  adquirir  directamente  a   través  de  una  medida,  adiferencia de una radiografía o una fotografía. 

La imagen reconstruida es, en realidad, una estimación de la “imagen verdadera”, yaque no hay forma exacta de reproducir la distribución espacial verdadera del parámetro

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bajo estudio. En teoría, existen algoritmos analíticos que conducen a una solución exacta,pero esta solución sólo se puede obtener bajo condiciones ideales que, en la práctica, sonimposibles de alcanzar debido a las limitaciones de los aparatos de medida. 

La   fidelidad  de   la   imagen  depende,  en  primer  orden,  del  escáner  empleado,  perotambién  del   tipo   de   algoritmo   de   reconstrucción   y   de   la  compensación  de   aquellosfenómenos físicos, intrínsecos al proceso de medida, que conducen a la degradación dela imagen. Por ello, los avances realizados en física de detectores y en electrónica debenir acompañados por el correspondiente desarrollo del  software, el cual incluye tanto losalgoritmos de  reconstrucción  de la  imagen como aquellos destinados a compensar  losefectos de degradación. 

Actualmente la mayoría de los métodos de reconstrucción se pueden clasificar en dosgrandes familias, según sea el enfoque matemático del problema:

 a) Métodos    analíticos   : 

El   problema   se   modela   según   la   transformada   de   Radon;   en   PET   o   SPECT,   seconsidera que la radiación detectada a lo largo de una dirección del espacio correspondea la integral de línea sobre la concentración del radioisótopo a lo largo de los puntos dedicha línea. Gracias a las propiedades de la transformada de Fourier y suponiendo que secumplen una serie de hipótesis, como la completitud de los datos, es posible invertir latransformada de Radon y obtener una estimación de la distribución del radioisótopo. 

Dada la naturaleza estadística de los datos medidos, éstos vienen afectados por ruido.Además, los escáneres existentes sólo proporcionan un conjunto de datos incompletos,ya que es imposible capturar  la  radiación emitida por  la  zona de estudio en todas lasdirecciones del  espacio.  En PET y SPECT,   las mencionadas hipótesis  difícilmente  sepueden   cumplir,   lo   cual   se   traduce   en   que   a   menudo   estos   métodos   proporcionanimágenes muy  ruidosas o  con artefactos.  Por  el   contrario,  en  TAC,  gracias  a   la  altaresolución   de   los   detectores   y   al   gran   número   de   fotones   detectados,   los   métodosanalíticos proporcionan buenas imágenes. 

 b) Métodos    estadísticos   : 

Se basan en un enfoque distinto del problema, el cual tiene en cuenta la naturalezaestadística  del  proceso de  emisión  y de  detección  de  la  radiación.  El  problema de  la

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reconstrucción   se  puede  entonces  expresar  de   forma  algebraica  como  una  ecuaciónlineal:  y=Ax + n.  La  incógnita,   representada por  el  vector  x,  es el  objeto  de estudiodiscretizado;   los datos  medidos,  discretos por  naturaleza,  se   representan mediante elvector y, mientras que n es el vector que da cuenta del ruido estadístico. A es la llamadamatriz de probabilidad o matriz de respuesta del sistema de detección.  A  es una piezaclave   en   la   reconstrucción  estadística,   ya   que   contiene   la   información   relativa   a   larespuesta   del   escáner   a   la   radiación.   Una   de   las   desventajas   que   presentan   estosmétodos es la de tener que estimar A, que depende del sistema de detección empleado. 

La ecuación y=Ax + n no es invertible en la mayoría de los casos; además, por tratarsede   un   problema   inverso   mal   condicionado,   aún   siendo   invertible,   la   solución   estaríafuertemente corrompida por el ruido. Por lo tanto, en condiciones reales, el problema de lareconstrucción no puede ser resuelto de forma exacta, y el camino más habitual pararesolver este problema es empleando métodos iterativos estadísticos que maximizan undeterminado funcional.

 I.2. Efectos de degradación de la imagen

La  técnicas   de   diagnóstico  están   limitadas   por   los   propios   fenómenos   físicosinvolucrados. Por ejemplo, en el caso de la PET, la resolución espacial de la imagen estánlimitados, en último lugar, por el rango del positrón y la desviación de los fotones emitidosrespecto a la trayectoria lineal esperada. Otros efectos físicos que conducen a degradar lacalidad   de   la   imagen   tanto   medicina   nuclear   como   en   radiología,   son   aquellosrelacionados con la interacción de los fotones en la materia, tanto en el sujeto de estudio(atenuación y dispersión Compton), como en los detectores (dispersión Compton). 

Además, las características de los aparatos de medida imponen ciertas limitaciones enla   imagen.   Por   ejemplo,   el   tamaño   de   los   cristales   centelleadores   empleados   en   ladetección de la radiación limita la resolución espacial de la imagen. El tipo y número decristales y su disposición en torno al sujeto tendrán también un impacto en la calidad de laimagen,  al   igual  que  la  eficiencia  de  la  electrónica empleada.  En el  caso de  la  PET,además, la resolución temporal finita de los detectores condiciona la imagen, que serámás o menos ruidosa. 

Otro  efecto  de  degradación  de  la   imagen a   tener  en  cuenta  es  el  movimiento  delpaciente, o de los órganos bajo estudio (respiración, latido cardíaco, etc.).

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 II. Unidad de Imagen Médica en la Gran Instalación

La   Gran   Instalación   de   Física   Medica   contará  con   una  unidad   de   investigacióndedicada fundamentalmente a la reconstrucción y procesado de imágenes médicas, y a laalgorítmica relacionada con la corrección de aquellos fenómenos físicos de degradaciónde la imagen. 

La finalidad de esta unidad será:♦ Apoyar los avances realizados en la instrumentación (hardware) por los grupos de la

Gran   Instalación   mediante   el   desarrollo   de   técnicas  software  adecuadas   a   losprototipos a desarrollar. En concreto, se trata de dotar a los escáneres de métodospara el procesado y reconstrucción de los datos obtenidos que permitan explotar almáximo las características de cada uno, de lo contrario, se corre el peligro de no saberadaptar toda la experiencia acumulada por el IFIC en el hardware a la realidad médica.

♦ Investigar nuevas técnicas de reconstrucción y de procesado de datos en el campo dela tomografía. 

♦ Estudiar la creación de nuevos prototipos y contribuir al diseño y optimización de losmismos mediante la utilización de técnicas de simulación Monte­Carlo.

♦ Apoyar a la Unidad de Terapia en la planificación y generación de imágenes. ♦ Colaborar en el proyecto de creación de un prototipo in­beam PET.

 II.1. Líneas de investigación

Los campos de investigación principales de esta Unidad son:

 a) Reconstrucción de imágenes.

(i) Desarrollo e implementación de algoritmos.

(ii) Adaptación  de   los  métodos  a   los  escáneres  del   IFIMED o  de   los  gruposcolaboradores.

 b) Fenómenos físicos de degradación la imagen.

(i) Desarrollo de modelos físicos.

(ii) Desarrollo de métodos para la corrección de la degradación.

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 c) Simulaciones Monte­Carlo.

 d) In­beam PET.

Una descripción detallada de las líneas se adjunta en el Anexo I.

A   medida   que   se   consolide   la   Gran   Instalación   y   se   establezcan   vínculos   decolaboración con Universidades y hospitales, se ampliarán las líneas de investigación alos campos siguientes: 

a) Métodos de visualización 3D de la imagen.

b) Cuantificación de parámetros biológicos a partir de la imagen.

c) Modelos cinéticos.

d) Terapia guiada por la imagen.

e) Diagnóstico por ordenador.

f) Resonancia magnética.

g) Fusión de imágenes.

 II.2.Experiencia previa    

Actualmente,   el   IFIC   cuenta   con   varios   grupos   de   investigación   dedicados   a   lossiguientes campos:

 a) Imagen   médica:  Existe   en   el   IFIC   una   línea   de   investigación   dedicadaíntegramente a temas de reconstrucción de imágenes y corrección de efectos dedegradación en PET. Pese a su reciente creación, el grupo ha presentado sustrabajos con regularidad en congresos y revistas internacionales de prestigio. Estegrupo ha establecido vínculos de colaboración con centros como la  TechnischeUniversität  München,  en Alemania,  y   la  Université  de Sherbrooke,  en Canadá,ambos  pioneros  en  el   campo del  desarrollo  de  prototipos  PET para  animalespequeños.

 b) Simulaciones Monte­Carlo: Uno de los campos tradicionales de aplicación de lassimulaciones Monte­Carlo es la física de detectores y de altas energías. Por ello,

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el   IFIC   cuenta   con   profesionales   especializados   en   el   uso   de   paquetes   desimulación y en el desarrollo de código de simulación propio. Las simulaciones seemplean no sólo para el estudio y análisis de los sucesos que se producen en losgrandes aceleradores de partículas; también las usan los miembros del grupo deImagen Médica para mejorar la reconstrucción de la imagen, y aquellos dedicadosal desarrollo de prototipos de diagnóstico.

 c) Grid: Debido al papel fundamental que tienen las simulaciones Monte­Carlo en lafísica de altas energías, el IFIC cuenta con una granja de procesadores dedicadosal cálculo distribuido de trabajos de simulación. EL grupo de Grid participa en elproyecto internacional  Enabling Grids for E­sciencE (EEGE), que incluye mas de90 instituciones en 32 países, y cuya meta es proporcionar a  los cientificos losrecursos de  la   infraestructura  Grid  mundial,  esto es,  mas de 20,000 CPUs 24horas al día. Los  campos de aplicación del proyecto EEGE son múltiples, entre losque cabe destacar la física de altas energías, las ciencias de la vida y la imagenmedica. Actualmente, los grupos de Grid y de Imagen Mŕdica del IFIC colaboranpara que este ultimo pueda beneficiarse de la infraestructura Grid.

 II.3. Infraestructura

 a) Espacio   :

(i) Cuatro despachos (70 m2)

(ii) Una sala de ordenadores (50 m2).

 b) Equipamiento y presupuesto para la puesta en marcha:     70 k€ 

• 6 ordenadores de sobremesa:  11 k€

• Una workstation:  5 k€

• Servidor para almacenamiento y bases de datos:  5 k€

• Librerías, licencias y paquetes científicos: 5 k€

• Cluster con 8 procesadores dual core:  45 k€ 

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 II.4. Personal

La puesta en marcha de la Unidad de Imagen Médica requiere contar con la plantillasiguiente: a) Personal investigador

Jefe de unidad (plantilla fija).

Un investigador senior (plantilla fija)

Dos investigadores posdoctorales (contratados).

Tres investigadores predoctorales (contratados) 

 b) Personal técnico: Un técnico informático ( plantilla fija / dedicación compartida ) Un   técnico   superior   informático   (plantilla   fija   o   contratado   /   dedicación

compartida)

Esta plantilla deberá aumentar conforme se consolida la Gran Instalación. 

Las tareas fundamentales del personal técnico serán:• Administración y gestión del cluster• Instalación de paquetes• Paralelización y optimización de algoritmos.

Parte   del   personal   técnico   podrá   compartir   su  dedicación  a   la  Unidad  de   ImagenMédica con la unidad de Sistemas Informáticos.

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 III. Anexo: Descripción detallada de las líneas de investigación

(a) Reconstrucción de imágenes:

Se ampliarán las actividades ya existentes en el IFIC para que abarquen otras técnicastomográficas de diagnóstico como por ejemplo SPECT. En concreto:

(i) Desarrollo e implementación de algoritmos de reconstrucción:   

Se investigarán nuevas estrategias matemáticas para resolver el problema inversosubyacente  a   la   reconstrucción de  la   imagen y  se  estudiará   la   forma óptima  deimplementar los algoritmos para poder acelerar el tiempo de reconstrucción. 

(ii) Adaptación de los métodos de reconstrucción a los escáneres del IFIMED y de los   grupos colaboradores:

Una parte fundamental de los algoritmos iterativos de reconstrucción es la matriz derespuesta del sistema. Esta matriz depende del  escáner empleado y por  lo  tantorequiere un cálculo dedicado para cada cámara. El nivel de detalle en la descripciónde la respuesta física del sistema condiciona la calidad de la imagen, pero también lavelocidad del proceso de reconstrucción. La Unidad de Imagen Médica se encargaráde   modelar   la   respuesta   del   sistema   de   aquellos   prototipos   desarrollados   en   elIFIMED, así  como  la de  las cámaras de aquellos grupos vinculados al   IFIMED através de convenios de colaboración. El grupo de Imagen Médica estudiará, en cadacaso,   la  mejor   forma de   implementar   la   respuesta  del   sistema para  optimizar   lacalidad de imagen y el tiempo de reconstrucción según las necesidades y el campode aplicación de cada escáner. 

(b) Fenómenos físicos de degradación la imagen:

Muchos   fenómenos   físicos   que   son   intrínsecos   a   la   tomografía   impiden   que   sereconstruya con exactitud la información buscada. En algunos casos, existen técnicashardware  que   permiten   disminuir   el   grado   de   degradación   que   conllevan   dichosfenómenos,  aunque es  imposible suprimirlos por completo.  Para obtener  imágenesfidedignas   es   necesario,   por   tanto,   corregir   o   compensar   dichos   efectos,   lo   cualrequiere, en la mayoría de los casos, conocer a fondo la física subyacente y podercuantificarla en forma de modelos.

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(i) Desarrollo de modelos   :

Los efectos de degradación dependen de la técnica tomográfica, del escáner y delobjeto  a  estudiar.  Sería  deseable,   sin  embargo,   contar   con  modelos  de  caráctergeneral   que,   mediante   el   ajuste   de   ciertos   parámetros,   puedan   aplicarse   a   losdiferentes sistemas considerados. 

(ii) Desarrollo de métodos de compensación   . 

Una vez conocido el modelo que describe el fenómeno de degradación a corregir,existen   diferentes   formas   para   evitar   sus   efectos   negativos   en   la   imagen.Estudiaremos   el   modo   mas   eficaz   de   incorporar   los   modelos   para   corregir   losfenómenos de degradación.

(c) Simulaciones Monte­Carlo:

Las   simulaciones   basadas   en   el   método   de   Monte­Carlo   son,   hoy   en   día,   unaherramienta indispensable para el desarrollo de nuevos detectores en imagen medica.En las ultimas décadas, se han desarrollado numerosos paquetes de simulación parasu empleo en Física de Partículas, como GEANT o EGS4. En el campo el diagnosticopor la imagen, estos mismos paquetes se pueden usan para describir los escáneres yla  Física   involucrada en  la  detección de  la   radiación.  También se ha  desarrolladopaquetes de uso exclusivo en Física Medica, entre los que cabe destacar  SimSET,Penelope, GATE, (basado en GEANT4), etc. 

En la Unidad de Imagen Médica emplearemos las simulaciones Monte­Carlo en lassiguientes tareas:

(i) Diseño y evaluación de prototipos   :

Antes   de   la   construcción   de   un   nuevo   escáner,   es   conveniente   realizarsimulaciones  que  nos  permitan  encontrar   la   geometría   y   los  materiales  másadecuados   para   la   aplicación   para   la   que   se   han   concebido,   dentro   de   laslimitaciones   impuestas   por   los   presupuestos.   Mediante   la   descripción   de   lasdiversas configuraciones posibles, podemos simular cual serán las propiedadesde los escáneres así construidos (eficiencia, resolución espacial, etc.) y el efectode   los   fenómenos  de  degradación  dada  esa  configuración.  Las  simulacionesMonte­carlo, por tanto, permiten optimizar el diseño antes de su construcción. Del

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mismo modo, una vez construidos, ayudan a entender los resultados obtenidos ya mejorar su rendimiento.

(ii) Apoyo a la creación de modelos de los fenómenos físicos   :

Gracias   a   las   simulaciones   Monte­Carlo   podemos   obtener   una   descripcióndetallada de la física subyacente a la emisión y detección de la radiación paracada escáner. Mientras que en las medidas reales muchos fenómenos físicos nose pueden  identificar  por  separado,   las simulaciones Monte­Carlo  sí  permitendiferenciar las contribuciones de cada efecto, lo cual facilita la comprensión delos  mismos,  y  de   la  creación de modelos  para  corregir  aquellos  efectos  quedegradan la imagen.

(iii) Apoyo a la reconstrucción de imágenes   :

Durante   la   fase   de   desarrollo   y   de   prueba   de   nuevos   algoritmos   dereconstrucción, es conveniente disponer de datos sobre objetos conocidos paraestudiar los efectos de la reconstrucción y su eficiencia. Las simulaciones Monte­Carlo   permiten   crear  objetos   con   la   geometría   y   características  deseadas,   ysuprimir   o   identificar   por   separado   determinados   efectos   de   degradación,ofreciendo así diversos niveles de datos con los que cuantificar los algoritmosdesarrollados.   Ademas,   las   simulaciones   Monte­Carlo   son,   hoy   en   día,   unaherramienta esencial para poder describir la respuesta del sistema e incluso larespuesta de los objetos bajo estudio.

(d) In­beam PET: La Unidad  de   Imagen Médica  participará  activamente  en  el  proyecto  conjunto  delIFIMED   de   desarrollo   de   un   prototipo   PET  in­beam,   esto   es,   un   prototipo   PETdiseñado para detectar la radiación procedente del paciente que está siendo irradiado,radiación que se origina como resultado de la activación de la materia a lo largo de latrayectoria del haz. La finalidad de un prototipo para PET in­beam es la de controlar entiempo real la localización y la dosis de irradiación que recibe el paciente, las cualesdeben corresponderse con lo establecido en el protocolo de planificación de la terapia.Este prototipo ha de ser diseñado a medida del  sistema de  terapia de protones autilizar, ya que  no debe obstaculizar los movimientos del  gantry  ni  la trayectoria delhaz. Esta circunstancia condiciona la geometría del sistema PET, lo cual, a su vez,

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impondrá severas limitaciones que hay que compensar con materiales y sistemas dedetección adecuados, y métodos de reconstrucción ad­hoc. Estos últimos deben estarconcebidos para sacar el máximo partido a una geometría incompleta y a unos datoscaracterizados por un alto nivel de ruido estadístico.Una vez reconstruida, la imagen de PET, que corresponde a un mapa de activaciónbeta+,  se   compara   con   el   mapa   procedente   de   las   simulaciones   Monte­Carlorealizadas  sobre   la  base  de  la  planificación  de  la   terapia.  Las  desviaciones  entreambos mapas permiten corregir los posibles errores en la dosis o en la localizaciónespacial del haz. Por ello, una reconstrucción en tiempo real es de vital importancia.Del mismo modo, es fundamental para el éxito de esta técnica contar con modelos ymedidas nucleares de precisión que puedan ser incluidas en las simulaciones Monte­Carlo. Estos aspectos se trabajarán conjuntamente con otras Unidades del IFIMED:

Otras líneas a desarrollar: 

Métodos de visualización 3D de la imagen   .

Cuantificación de parámetros biológicos a partir de la imagen   .

Modelado cinético   .

Terapia guiada por la imagen   .

Diagnóstico por ordenador   .

R   esonancia magnética   .

Fusión de imágenes   .

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