Identificación Asignatura / Submódulo:

CALCULO INTEGRAL Plantel:

84. PINAL DE AMOLES

Profesor(es): I.S.C. DANY JOSUE MOLINA AGUILAR

Periodo Escolar: AGOSTO – DICIEMBRE 2017

Academia / Módulo:

MATEMATICAS

Semestre: QUINTO

Horas / semana: 5 Horas

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Competencias Genéricas: 8.2.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante interprete, argumente, comunique y resuelva diversas situaciones problemáticas de su contexto por medio de gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano.

Tema Integrador:

Aplicaciones básicas, conocidas y tangibles del cálculo integral Competencias a desarrollar del docente (Según acuerdo 447) 4.- Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5.- Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6.- Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. 7.- Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.

Dimensiones de la competencia Conceptual:

Interpreta: aproximaciones, fórmulas de anti diferenciación, integrales inmediatas, integración por sustitución, fracciones parciales y por partes.

Define: Anti derivada, integrales inmediatas.

Conoce los métodos de integración.

Conoce las propiedades de la integral definida.

Comprende la suma de Riemann.

Interpreta el Teorema fundamental del Cálculo

Procedimental:

Calcula: aproximaciones, anti derivadas, integrales inmediatas, la integración por partes, la integración por sustitución, la integración por fracciones parciales, áreas bajo una curva.

Resuelve las sumas de Riemann.

Aplica las sumas de Riemann para el cálculo de áreas.

Aplica el cálculo integral para resolver problemas relacionados con otras disciplinas.

Actitudinal: Respeto Responsabilidad Puntualidad Limpieza Compromiso Trabajo en Equipo

Actividades de Aprendizaje Tiempo programado: 80 Horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar

Actividad / Transversalidad Producto

de aprendiz

aje

Ponderaci

ón

Actividades que realiza el docente (enseñanza) No. de

sesiones Actividades que realiza el

alumno (aprendizaje)

El material didáctico a utilizar en cada clase

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

1.- Les proporciona en copia, la rúbrica utilizada en cada parcial para evaluar las actividades que se llevarán a cabo.

1.- Pega la copia de la rúbrica en la hoja inicial de cada parcial para que esté enterado en todo momento de su calificación.

Copia de la rúbrica

Conocimiento

de evaluación del parcial

NA

2.- Proporciona al grupo las competencias, tema integrador, resultado de aprendizaje, y dimensiones de la competencia que se trabajarán durante el parcial. Así como también los criterios de evaluación y el reglamento interno del salón de clase.

2.- Toma nota y analiza los aspectos que se trabajarán, los criterios con los que será evaluado y el reglamento que regirá el salón en todo momento. Deberá tener en limpio el apunte al inicio de la libreta después de la rúbrica.

Planeación Criterios

de Evaluación Reglamento del salón

Apunte en

libreta NA

3.- Aplica el examen diagnóstico preparado por la academia estatal de matemáticas.

3.- Realiza el examen diagnóstico en libreta.

Evaluación diagnóstic

a

Evaluación

resuelta

NA

4.- Realiza la actividad Constrúyete programada para el primer parcial.

4.- Sigue las indicaciones del facilitador y realiza la actividad.

Actividad constrúyet

e

Lista firmad

a NA

5.- Lleva a cabo una dinámica de la lectura titulada “El diablo de los números”.

5.- Obtiene el material y realiza la dinámica propuesto por el docente. Entrega reporte y contesta la actividad.

Lectura impresa y engargola

da

Reporte de

lectura y

actividad

contestada

NA

6.- Da la introducción al tema “Aproximaciones”. Y pide al grupo una investigación.

6.- Toma nota y complementa el tema. Investiga las aproximaciones en radicales y en funciones trigonométricas.

Proyector Pintarrón Bibliografí

a

Investigación

5%

7.- Revisa la investigación y complementa la información. Da ejemplos del tema y despeja dudas.

7.- Toma nota y realiza sus cuestionamientos, aclara las dudas presentadas y resuelve los ejemplos.

Pintarrón Bibliografí

a Proyector

Notas de

clase NA

8.- Propone una serie de bloques de ejercicios para reforzar el tema “Aproximaciones: Raíces y funciones trigonométricas”.

8.- Realiza los ejercicios de acuerdo a la dinámica propuesta por el docente. (co-evaluación)

Pintarrón

Bloques

resueltos

15%

9.- Expone al grupo el tema de anti derivadas y sus propiedades y tipos.

9.- Toma nota de lo más importante y hace un formulario con la información proporcionada.

Pintarrón Notas

de clase

NA

10.- Realiza una serie de ejemplos en el pizarrón para mejor entendimiento del grupo.

10.- Realiza los ejemplos y resuelve las dudas correspondientes.

Pintarrón

Ejemplos en

libreta de

NA

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

apuntes

11.- Realiza una serie de bloques de ejercicio acerca del tema “Antiderivadas”

11.- Realiza los bloques de ejercicios en la libreta de ejercicios.

Pintarrón Copias

Poyector

Bloques de

ejercicios

20%

12.- Evaluación del Primer Parcial.

12.- Realiza la evaluación correspondiente al primer parcial.

Copias de examen

Examen

60%

13.-Realiza una hetero evaluación para calificar el examen y resolver las dudas que quedaron

13.- Anota de manera correcta el examen con los resultados para su futuro estudio.

Examen resuelto

en el pizarrón

Examen

resuelto

correctament

e

NA

Fase II Desarrollo

Competencias a desarrollar

Actividad / Transversalidad Producto

de aprendiz

aje

Ponderaci

ón

Actividades que realiza el docente (enseñanza) No. de

sesiones Actividades que realiza el

alumno (aprendizaje)

El material didáctico a utilizar en cada clase

8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

4.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o gráficas.

1.- Les proporciona en copia, la rúbrica utilizada en cada parcial para evaluar las actividades que se llevarán a cabo.

1.- Pega la copia de la rúbrica en la hoja inicial de cada parcial para que esté enterado en todo momento de su calificación.

Copia de la rúbrica

Conocimiento

de evaluación del parcial

NA

2.- Realiza la actividad Constrúyete programada para el segundo parcial.

2.- Sigue las indicaciones del facilitador y realiza la actividad.

Actividad constrúyet

e

Lista firmad

a NA

3.- Explica al grupo las “Técnicas de integración”. Integrales inmediatas.

3.- Toma nota de lo más importante y realiza sus propias deducciones.

Pintarrón Bibliografí

a Proyector

Notas de

clase NA

4.- Explica al grupo las “Técnicas de integración”. Integración por partes.

4.- Toma nota de lo más importante y realiza sus propias deducciones.

Pintarrón Bibliografí

a Proyector

Notas de

clase NA

5.- Explica al grupo las “Técnicas de integración”. Integración por sustitución.

5.- Toma nota de lo más importante y realiza sus propias deducciones.

Pintarrón Bibliografí

a Proyector

Notas de

clase NA

6.- Explica al grupo las “Técnicas de integración”. Integración por fracciones parciales.

6.- Toma nota de lo más importante y realiza sus propias deducciones.

Pintarrón Bibliografí

a Proyector

Notas de

clase NA

7.- Realiza una serie de bloques de ejercicios del tema “Integrales inmediatas”

7.- Realiza los bloques de ejercicios en la libreta de ejercicios. Coevaluación

Pintarrón Copias

Proyector

Bloques de

ejercicios

10%

8.- Realiza una serie de bloques de ejercicios del

8.- Realiza los bloques de ejercicios en la libreta de ejercicios.

Pintarrón Copias

Proyector

Bloques de

10%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

tema “Integración por partes”

Coevaluación ejercicios

9.- Realiza una serie de bloques de ejercicios del tema “Integración por sustitución”

9.- Realiza los bloques de ejercicios en la libreta de ejercicios. Heteroevaluación

Pintarrón Copias

Proyector

Bloques de

ejercicios

10%

10.- Realiza una serie de bloques de ejercicios del tema “Integración por fracciones parciales”

10.- Realiza los bloques de ejercicios en la libreta de ejercicios. Heteroevaluación

Pintarrón Copias

Proyector

Bloques de

ejercicios

10%

11.- Evaluación del Segundo Parcial.

11.- Realiza la evaluación correspondiente al segundo parcial.

Copias de examen

Examen

60%

12.-Realiza una heteroevaluación para calificar el examen y resolver las dudas que quedaron

12.- Anota de manera correcta el examen con los resultados para su futuro estudio.

Examen resuelto

en el pizarrón

Examen

resuelto

correctament

e

NA

Fase III Cierre

Competencias a desarrollar

Actividad / Transversalidad Producto

de aprendiz

aje

Ponderaci

ón

Actividades que realiza el docente (enseñanza) No. de

sesiones Actividades que realiza el

alumno (aprendizaje)

El material didáctico a utilizar en cada clase

4.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o gráficas. 8.3.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

1.- Les proporciona en copia, la rúbrica utilizada en cada parcial para evaluar las actividades que se llevarán a cabo.

1.- Pega la copia de la rúbrica en la hoja inicial de cada parcial para que esté enterado en todo momento de su calificación.

Copia de la rúbrica

Conocimiento

de evaluación del parcial

NA

2.- Realiza la actividad Constrúyete programada para el segundo parcial.

2.- Sigue las indicaciones del facilitador y realiza la actividad.

Actividad constrúyet

e

Lista firmad

a NA

3.- Expone al grupo el tema de “Suma de Riemann”

3.- Toma nota de lo mas importante e investiga de tarea las propiedades, notación de las sumas de Riemann

Proyector Pintarrón

Notas de

clase Investigación

5%

4.- Expone al grupo el tema “Teorema Fundamental del Cálculo” y sus características.

4.- Toma nota de lo expuesto e investiga donde es que se ocupa el teorema fundamental del cálculo.

Proyector Pintarrón

Notas de

clase Investigación

5%

5.- Realiza una serie de bloques de ejercicios del tema “Suma de Riemann”

5.- Realiza los ejercicios en la libreta de ejercicios Coevaluación

Pintarrón Copias

Proyector

Bloques de

ejercicios

10%

6.- Realiza una serie de bloques de ejercicios del tema “Teorema fundamental del cálculo”

6.- Realiza los ejercicios en la libreta de ejercicios Coevaluación

Pintarrón Copias

Proyector

Bloques de

ejercicios

10%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

7.- Pide al grupo la investigación

7.-Investiga por lo menos 3 aplicaciones del cálculo integral en la vida profesional.

Proyector Pintarrón

Notas de

clase Investigación

10%

8.- Evaluación del Tercer Parcial.

8.- Realiza la evaluación correspondiente al tercer parcial.

Copias de examen

Examen

60%

9.-Realiza una heteroevaluación para calificar el examen y resolver las dudas que quedaron

9.- Anota de manera correcta el examen con los resultados para su futuro estudio.

Examen resuelto

en el pizarrón

Examen

resuelto

correctament

e

NA

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados: EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS, VER REGISTRO DE LOS MISMOS EN ANEXO

Elementos de apoyo

Equipos de apoyo Bibliografía

Computadora Cañón Juego geométrico Calculadora Pintarrón

Conamat. Matemáticas Simplificadas. México: PEARSON. Steward, J. (2008). Cálculo de una variable. México: CENGAGE Learning. Edwards y Penney. (1994). CÄLCULO con Geometría Analítica. México: Prentice Hall. Granville. (2010). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. México: Limusa. Ayres, F y Mendelson, E. (2001). CÁLCULO. Colombia: Mc Graw Hill. https://www.youtube.com/watch?v=6Px_CKZR8s0 https://www.youtube.com/watch?v=TkhF4Cyr5cc

Evaluación

Criterios Instrumento Examen 60% Otras Actividades 40%

Rúbrica en anexo

Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación:

Fecha de Vo. Bo. Por Servicios Docentes:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Docente: EJERCICIO DIAGNÓSTICO

QUINTO SEMESTRE ASIGNATURA O SUBMÓDULO FECHA:

SEMESTRE Y ESPECIALIDAD: ACIERTOS:

ALUMNO: (Apellido, Nombre)

CALIFICACIÓN:

1. ¿Puedes trazar cuatro líneas rectas, sin levantar la punta del lápiz del papel, que pasen por los

nueve puntos de la ilustración?

2. ¿Con cuánta rapidez puedes multiplicar estos números? y ¿cuál es el resultado?

256 x 3 x 45 x 3961 x 77 x 488 x 2809 x 0

3.- Completa la siguiente multiplicación :

4 □

X □ 3

□□□

□□

5□ 8

4.- Dada la siguiente fracción 24

56 , encontrar la fracción equivalente:

a) 3

7

b) 2

7

c) 2

3

d) 1

3

5.- El resultado de la operación (2

3) (

9

5) (

5

4) 𝑒𝑠 ∶

a) 24

54

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

b) 2

3

c) 3

2

d) 108

50

6.-Si sustituimos ⃝ por 6 y Δ por 8, ¿cuánto vale ⃝ + ⃝ x Δ ? ……

a) 36

b) 48

c) 54

d) 96

7.- Un tinaco de 6,000 litros se puede llenar usando las llaves A, B o C. Trabajando solas, la llave A

lo llena en 5 horas, la llave B en 6 horas y la llave C en 30 horas. Si se ponen a trabajar juntas las

tres llaves, ¿qué cantidad de litros de agua habrá en el tinaco asadas 2 horas?

a) 2,000

b) 2,240

c) 2,400

d) 4,800

8.- Un panadero desea dividir una pieza de pan que mide 88 x 72 x 16 cm en cubos del mayor

tamaño posible sin desperdiciar pan. ¿Cuántos centímetros deben medir los lados de cada pieza?

a) 2

b) 4

c) 8

d) 16

9.- Se necesita empacar latas de alimentos en cajas rectangulares; sus formas y medidas se

muestran en la siguiente figura:

Si se considera a π = 3.14 y 1 pulgada = 2.5 cm, ¿cuántas latas caben en cada caja si estas se

llenan a su máxima capacidad?

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

a) 20 a 30

b) 160 a 170

c) 480 a 490

d) 610 a 620

10.- Relaciona las columnas y escribe en los paréntesis el inciso que corresponda a cada definición

o expresión algebraica o trigonométrica. A terminar, comparte tus respuestas con el grupo

( ) Ecuación de una hipérbola a) Tangente

( ) ax2 + bx + c = 0 b) 𝑥2

𝑏2 +𝑦2

𝑎2 = 1

( ) Si a ≠ b, entonces … c) Coseno

( ) 𝑎

𝑠𝑒𝑛 𝐴=

𝑏

𝑠𝑒𝑛 𝐵=

𝑐

𝑠𝑒𝑛 𝐶 d) a2 + b2 = c2

( ) Teorema de Pitágoras e) 𝑎 > 𝑏 o a< 𝑏

( ) Ecuación de una circunferencia con centro en el origen

f) Ecuación general

( ) Ecuación de una elipse g) ley de senos

( ) 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 h) x2 + y2 = r2

i) Máximo local

k) ley de cosenos

11.- Deriva lo siguiente:

11.1) 𝑑

𝑑𝑚 (𝑎 +

𝑥3

𝑏) =

11.2) 𝑑

𝑑𝛽√1 − 2𝛽3 =

11.3) 𝑑

𝑑𝑥(𝑥8) =

11.4 )

𝑑

𝑑𝑠( 𝑠3 − 9)7 =

11.5) y = 1- 3x

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA