Identificación - CECyTEQ€¦ · Evaluación Criterios: Trabajos y tareas 40% Exámenes 60%...
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1 de 7 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004 V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06 Identificación Asignatura/submodulo: Geometría y Trigonometría Parcial uno Plantel : Querétaro Profesor (es): Juan Luis Reséndiz Arteaga Martin Vázquez Labrada Periodo Escolar: Enero/Julio 2016 Academia/ Módulo: Matemáticas Semestre: Segundo Horas/semana: Cuatro Competencias: Disciplinares (x) Profesionales ( ) 2.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 6.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 2- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos y algebraicos Tema Integrador: La Construcción Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. • Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes. Dimensiones de la Competencia COPIA IMPRESA NO CONTROLADA
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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
Identificación
Asignatura/submodulo: Geometría y Trigonometría Parcial uno
Plantel : Querétaro
Profesor (es): Juan Luis Reséndiz Arteaga Martin Vázquez Labrada
Periodo Escolar: Enero/Julio 2016
Academia/ Módulo: Matemáticas
Semestre: Segundo
Horas/semana: Cuatro
Competencias: Disciplinares (x) Profesionales ( )
2.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 6.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 2- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos y algebraicos Tema Integrador: La Construcción Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. • Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes.
Dimensiones de la Competencia
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Conceptual: Método deductivo Línea recta Ángulos Triángulos Polígonos
Procedimental: -Aplica los teoremas correspondientes para resolver problemas de una manera lógica deductiva. -Conoce la clasificación de los ángulos, conversiones y sus teoremas. -Conoce la clasificación de los triángulos, rectas y puntos notables y sus teoremas. -Conoce la clasificación de los polígonos, cuadriláteros, perímetros y áreas, así como algunos teoremas relacionados.
Actitudinal: Puntualidad, Compromiso, Creatividad, Orden, Participación, Respeto, Comunicación escrita, Limpieza en su trabajo
y Responsabilidad
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 20 horas Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje)
El material didáctico a utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
Realiza evaluación diagnostica para detectar conocimientos previos acerca de elementos y figuras geométricas que conoce e identifica Se le informa de la lectura EL hombre que Calculaba, se integra solo un capitulo el alumno descargara lo demás Una sesión
Resuelve evaluación diagnostica Descarga lectura y realiza reporte
Examen impreso lectura
Calificación examen Reporte escrito
0%
Derecho a examen Autoevaluación
Solicita investigación sobre los conceptos geométricos como: punto, recta segmento y ángulos. Una sesión
Elabora un mapa conceptual con los conceptos geométricos solicitados
Pintarrón Mapa Conceptual
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GENÉRICAS
4.1 y 8.2
Solicita investigación en medios electrónicos o bibliografía sobre las fórmulas que permitan encontrar la superficie y perímetro de las figuras geométricas Una sesión.
Elabora una tabla con las fórmulas de áreas y perímetros de las figuras geométricas.
Pintarrón Tabla 5%.
Solicita investigación en medios electrónicos sobre los fractales. Una sesión
Realiza una investigación sobre fractales en medios electrónicos sobre los fractales, ¿Qué son, que aplicación tienen, donde se encuentran?
Pintarrón Investigación 5%
Fase II Desarrollo
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje)
El material didáctico a utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
Realiza presentación sobre fractales ejemplifica con la siguiente imagen. Una sesión
En relación con la actividad del docente responde: ¿Porque el panal está formado de hexágonos? Realiza una propuesta que mejore el diseño realizado por las abejas, explica porque es mejor.
Pintarrón Entrega de la actividad en el cuaderno
5%. Cohevalua
ción.
Solicita una investigación sobre otros ejemplos de fractales y señalar los elementos geométricos que contengan. Una sesión
En equipos de 3 integrantes realiza un informe sobre un análisis de otro tipo de fractal. En donde se exprese: ¿Cómo podrías reproducirlo? Menciona los elementos geométricos que lo componen. ¿Qué relación existe entre las fractales y otras ciencias?
Pintarrón Entrega de la actividad impresa
5%
Solicita un proyecto de aplicación de áreas dentro del contexto de
Realiza en equipo de 3 las siguientes actividades: 1.- En el software Google Earth,
Pintarrón Entrega de la actividad y resultados
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GENÉRICAS
4.1 y 8.2
los alumnos con la finalidad de aplicar los conceptos solicitados en la Fase de Apertura Cinco sesiones
localiza el plano general del CECyTEQ Plantel 5 e imprímelo. 2.- Realiza un levantamiento de las medidas de su perímetro. 3.- Con los datos obtenidos realiza el plano a la escala que el profesor indique, auxiliándote de instrumentos de geometría (escuadras, regla, transportador, etc.) 4.- Con los conocimientos que tengas de geometría obtén la superficie del terreno de la escuela. (muy importante considerar la escala) 5.- Finalmente en otro plano a escala triangula el terreno y obtén la medida de sus lados por medio de proporciones para que con estos datos aplique la fórmula de Herón las veces que sea necesario y obtengas otro resultado de la superficie. (Utiliza una formula en Excel para aplicar de forma más rápida la fórmula de Herón, puedes solicitar ayuda a los maestros de TICS) 6.- Compara las superficies obtenidas.
15% Eteroevalu
ación
Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza
el docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje)
El material didáctico a utilizar en cada clase.
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DISCIPLINARES
2 y 6
GENÉRICAS
4.1 y 8.2
Solicita y revisa actividades de las unidades 1 y 2 del libro de texto que se utilizara durante el semestre. Ocho sesiones
Realizar en su cuaderno de trabajo los grupos de ejercicios de las unidades 1 y 2 relacionados con los conceptos investigados en la fase de apertura.
Pintarrón Ejercicios realizados en el cuaderno
.
60%
Realiza una retroalimentación de todas las actividades. Una sesión
Participa y da su opinión al respecto, expresa sus dudas. 4. El alumno resuelve el examen escrito de conocimientos.
Pintarrón N/A
Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Proyector de datos móvil, rotafolios, plumones para pintarrón, libro de texto según bibliografía propuesta, cinta
métrica, calculadora, papel milimétrico.
1. Pérez y Romero, A. (2000). Geometría Euclidiana y trigonometría didácticamente . México: Editorial propia.
2. Guzmán Herrera, A. Geometría y Trigonometría. Publicaciones Cultural.
3. Salazar Vásquez, P. y Sánchez Gutiérrez, S. Matemáticas 2:Editorial Nueva imagen
Evaluación
Criterios: Trabajos y tareas 40% Exámenes 60%
Instrumento: Lista de cotejo Rúbrica Examen de conocimiento
Porcentaje de aprobación a lograr: 85% Fecha de validación: 25 de enero de 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. Enero de 2016
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Nota: Las siguientes rúbricas o instrumentos de evaluación son propuestos, sin embargo cada docente de
acuerdo a las características del grupo y el tiempo necesario para realizar las actividades, tiene el criterio
para aplicar las que él considere necesario.
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
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Conceptos Básicos
y Notación
Los conceptos
básicos y notación
fueron completos
y los correctos de
acuerdo a la
investigación
Los conceptos
básicos y notación
correctas fueron
aceptables de
acuerdo a lo
pedido
Los conceptos y
notación correctas
fueron
investigados, pero
algunos no se
consideraron.
No cumplió con los
conceptos
mínimos
requeridos por la
investigación.
Orden, limpieza y
Organización
El trabajo es
presentado de una
manera ordenada,
clara y organizada
que es fácil de leer
El trabajo es
presentado de una
manera ordenada
y organizada que
es, por lo general,
fácil de leer
El trabajo es
presentado en una
manera
organizada, pero
puede ser difícil de
leer.
El trabajo se ve
descuidado y
desorganizado. Es
difícil saber qué
información está
relacionada.
Entrega a tiempo Entregó
exactamente en la
fecha y hora
programada
Entregó en la
fecha pero no en
la hora
programada
Entregó después
de la fecha y hora
programada
No entregó
Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
Conceptos Básicos
y Notación
Cuenta con
excelente limpieza
y orden.
El orden y la
limpieza son
adecuados.
El orden y la
limpieza cubren lo
mínimo necesario.
No cuenta con
orden y limpieza
Procedimiento
El procedimiento
es el correcto.
El procedimiento
es el adecuado
El procedimiento
cubre lo mínimo
necesario
El procedimiento
no es el correcto
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Entrega a tiempo
Entregó
exactamente en la
fecha y hora
programada
Entregó en la
fecha pero no en
la hora
programada
Entregó después
de la fecha y hora
programada
No entregó Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
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CAPITULO XIX
Donde se narran los elogios que el Príncipe Cluzir hizo del
Hombre que Calculaba. Beremiz resuelve el problema de los
tres marineros y descubre el secreto de una medalla. La
generosidad del maharajá de Lahore.
El elogio que hizo Beremiz de la ciencia hindú, recordando una
página de la Historia de las Matemáticas, causó óptima impresión en
el espíritu del príncipe Cluzir Schá. El joven soberano, impresionado
por la disertación, declaró que consideraba al Calculador como un
gran sabio, capaz de enseñar el Algebra de Bhaskhara a un centenar
de brahmanes.
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
Conceptos Básicos y Notación
Cuenta con excelente limpieza y orden.
El orden y la limpieza son adecuados.
El orden y la limpieza cubren lo mínimo necesario.
No cuenta con orden y limpieza
Procedimiento
El procedimiento es el correcto.
El procedimiento es el adecuado
El procedimiento cubre lo mínimo necesario
El procedimiento no es el correcto
Entrega a tiempo
Entregó exactamente en la fecha y hora programada
Entregó en la fecha pero no en la hora programada
Entregó después de la fecha y hora programada
No entregó
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-He quedado encantado, añadió, al oír esa leyenda de la infeliz
Lilavati que perdió su novio por culpa de una perla del vestido. Los
problemas de Bhaskhara citados por el elocuente Calculador son
realmente interesantes y presentan, en sus enunciados, ese “espíritu
poético” que tan raramente se encuentra en las obras de
Matemáticas. Lamento solo que el ilustre matemático no haya hecho
la menor referencia al famoso problema de los tres marineros,
incluido en muchos libros y que se encuentra hasta ahora sin
solución.
-Príncipe magnánimo, respondió Beremiz. Entre los problemas de
Bhaskhara por mí citados no figura en verdad el viejo problema de los
tres marineros. No cité ese problema por la simple razón de que solo
lo conozco por una cita vaga, incierta y dudosa, e ignoro su
enunciado riguroso.
-Yo lo conozco perfectamente, repuso el príncipe, y tendrás un
gran placer en recordar ahora esta cuestión matemática que tanto ha
preocupado a los algebristas.
Y el príncipe Cluzir Schá narró lo siguiente:
-Un navío que volvía de Serendib con un cargamento de especias,
se vio sorprendido por una violenta tempestad.
La embarcación habría sido destruida por la furia de las olas si no
hubiera sido por la bravura y el esfuerzo de tres marineros que, en
medio de la tempestad, manejaron las velas con pericia extremada.
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El capitán queriendo recompensar a los denodados marineros, les
dio cierto número de catils. Este número, superior a doscientos, no
llegaba a trescientos. Las monedas fueron colocadas en una caja para
que al día siguiente, al desembarcar, el almojarife las repartiera entre
los tres valerosos marineros.
Aconteció sin embargo que durante la noche uno de los marineros
despertó, se acordó de las monedas y pensó: “Será mejor que quite
mi parte. Así no tendré que discutir y pelearme con mis compañeros”.
Se levantó sin decir nada a sus compañeros y fue donde se hallaba el
dinero. Lo dividió en tres partes iguales, más notó que la división no
era exacta y que sobraba un catil. “Por culpa de esta miserable
moneda pensó, habrá mañana una discusión entre nosotros. Es mejor
tirarla”. El marinero tiró la moneda al mar y volvió cauteloso a su
camastro.
Se llevaba su parte y dejaba en el mismo lugar la que correspondía
a sus compañeros.
Horas después, el segundo marinero tuvo la misma idea. Fue al
arca en que se había depositado el premio colectivo e ignorando que
otro de sus compañeros había retirado su parte, dividió ésta en tres partes iguales. Sobraba
también una moneda. El marinero, para evitar futuras discusiones, pensó de igual modo que lo
mejor era echarla al mar, y así lo hizo. Luego regresó a su litera llevándose la parte a que se creía
con derecho.
El tercer marinero, ¡Oh casualidad! tuvo también la misma idea. De igual modo, ignorando por
completo que se le habían anticipado sus dos compañeros, se levantó de madrugada y fue a la
caja de las monedas. Dividió las que hallara en tres partes iguales, mas el reparto también
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resultaba inexacto. Sobraba una moneda y, para no complicar el caso, el marinero optó también
por tirarla al mar. Retiró su tercera parte y volvió tranquilo a su lecho.
Al día siguiente, llegada la hora de desembarcar, el almojarife del
navío encontró un puñado de monedas en la caja. Las dividió en trespartes iguales y dio luego a
cada uno de los marineros una de estas partes. Pero tampoco esta vez fue exacta la división.
Sobraba una moneda que el almojarife se guardó como paga de su trabajo y de su habilidad.
Desde luego, ninguno de los marineros reclamó pues cada uno de ellos estaba convencido de
que ya había retirado de la caja la parte de dinero que le correspondía.
Pregunta final: ¿Cuántas monedas había al principio? ¿Cuánto recibió cada uno de los
marineros?
El Hombre que Calculaba, notando que la historia narrada por el príncipe había despertado gran
curiosidad entre los nobles presentes, encontró que debía dar solución completa al problema. Y
habló así:
-Las monedas, que eran, según se dijo, más de 200 y menos de 300, debían ser, en principio, 241.
El primer marinero las dividió en tres partes iguales, sobrándole una que tiró al mar.
241 : 3 = 80 cociente 1 resto
Retiró una parte y se acostó de nuevo.
En la caja quedaron pues:
241 – (80 + 1) = 160 monedas
El segundo marinero procedió a repartir entre las 160 monedas dejadas por su compañero. Mas
al efectuar la división, resultó que le sobraba una, optando también por arrojarla al mar.
160 : 3 = 53 cociente 1 resto
Embolsó una parte y regresó a su lecho. En este momento, en la
caja solo quedaron:
160 – (53 + 1 ) = 106 monedas
A su vez el tercer marinero repartió las 106 monedas entre tres iguales, comprobando que le
sobraba una moneda. Por las razones indicadas decidió tirarla al mar.
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106 : 3 = 35 cociente 1 resto
Seguidamente, retiró una parte y se acostó.
Dejaba en la caja:
106 – (35 + 1 ) = 70 monedas
Estas fueron halladas a la hora del desembarque por el almojarife, quien obedeciendo las
órdenes del capitán procedió a un reparto equitativo entre los tres marineros. Mas al efectuar la
división observó que después de obtener tres partes de 23 monedas, le sobra una.
70 : 3 = 23 cociente 1 resto
Entrega pues veintitrés monedas a cada marinero y opta por quedarse la moneda sobrante.
En definitiva, el reparto de los 241 monedas se efectuó de la manera siguiente:
1° marinero 80 + 23 =103
2° marinero 53 + 23 = 76
3° marinero 35 + 23 = 58
Almojarife 1
Arrojadas al mar 3
Total 241
Y enunciada la parte final del problema, Beremiz se calló.
El príncipe de Lahore sacó de su bolsa una medalla de plata y dirigiéndose al Calculador habló
así:
-Por la interesante solución dada al problema de los tres marineros
veo que eres capaz de dar explicación a los enigmas más intrincados de los números y del
cálculo. Quiero pues que me aclares el significado de esta moneda.
Esta pieza, continuó el príncipe, fue grabada por un artista religioso que vivió varios años en la
corte de mi abuelo. Debe de encerrar algún enigma que hasta ahora no consiguieron descifrar ni
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los magos ni los astrólogos. En una de las caras aparece el número 128 rodeado de siete
pequeños rubíes. En la otra –dividida en cuatro partes aparecen cuatro números:
7, 21, 2, 98
Conviene señalar que la suma de estos cuatro números es igual a
128. ¿Pero cuál es en verdad la significación de esas cuatro partes en
que fue dividido el número 128? Beremiz recibió la extraña medalla de manos del príncipe. La
examinó en silencio durante un tiempo, y después habló así:
-Esta medalla, ¡oh príncipe! Fue grabada por un profundo conocedor del misticismo numérico.
Los antiguos creían que ciertos números tenían un poder mágico. El “tres” era divino, el “siete”
era el número sagrado. Los siete rubíes que vemos aquí revelan la preocupación del artista en
relacionar el número 128 con el número 7. El número 128 es, como sabemos, susceptible de
descomposiciónen un producto de 7 factores iguales a 2:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Ese número 128 puede ser descompuesto en cuatro partes:
7, 21, 2 y 98
que presentan la siguiente propiedad:La primera, aumentada en 7, la segunda disminuida en 7,
la tercera multiplicada por 7 y la cuarta dividida por 7 darán el mismo resultado; vean:
7 + 7 = 14
21 – 7 = 14
2 x 7 = 14
98 : 7 = 14
Esta medalla debe de haber sido usada como talismán, puescontiene relaciones que se refieren
todas al número 7, que para los antiguos era un número sagrado.
Se mostró el príncipe de Lahore encantado con la soluciónpresentada por Beremiz, y le ofreció,
como regalo, no solo la medalla de los siete rubíes, sino también una bolsa de monedas de oro.
El príncipe era generoso y bueno.
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Pasamos seguidamente a una gran sala donde el poeta Iezid iba a ofrecer un espléndido
banquete a sus convidados.
El prestigio de Beremiz poco a poco iba en aumento; buena prueba de ello fue que le destinaron
un sitio más distinguido del que puede esperarse de su condición.
Algunos de los invitados no supieron disimular la contrariedad. Encuanto a mí me relegaron al
último lugar.
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Identificación
Asignatura/submodulo: Geometría y Trigonometría Parcial dos
Plantel : Querétaro
Profesor (es): Arq. Juan Luis Reséndiz Arteaga Martin Vazquez Labrada
Periodo Escolar: Enero/Junio 2016
Academia/ Módulo: Matemáticas
Semestre: Segundo
Horas/semana: Cuatro
Competencias: Disciplinares (X ) Profesionales ( )
2.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 6.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 2- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos y algebraicos Tema Integrador: El inicio de la tecnología
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. • Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes.
Dimensiones de la Competencia
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Conceptual:
Circunferencia Razones trigonométricas Relaciones trigonométricas Funciones trigonométricas
Procedimental:
-Aplica las fórmulas correspondientes para resolver problemas de figuras circulares. - Conoce la relación trigonométrica de ángulos agudos - Conoce la razón trigonométrica de ángulos agudos. - Conoce las funciones trigonométricas
Actitudinal: Puntualidad, Compromiso, Creatividad, Orden, Participación, Respeto, Comunicación escrita, Limpieza en su trabajo Responsabilidad
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 20 horas Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
GENÉRICAS
4.1 y 8.2
1.- El docente pide al alumno investigue las siguientes definiciones: Notación, elementos de la circunferencia, razón y proporción, triángulos semejantes, triángulo rectángulo y sus funciones.
Se realiza retroalimentación por parte del profesor sobre las actividades anteriores. 2.- El docente analiza con geometría dinámica una pintura de arte, a fin de mostrar el uso de las matemáticas en el arte. Donde muestra a los alumnos los trazos
1. –De forma individual
investiga la definición,
notación y elementos de la
circunferencia, razón y
proporción, triángulos
semejantes, triángulo
rectángulo, así como las
razones y proporciones,
triángulo rectángulo y sus
funciones.
2.- Por tercias analiza la
geometría dinámica en un
cuadro del Partenón.
Pintarrón, plumones
Copia fotostática
Se realiza coevaluacion entre alumnos por medio de debate grupal Reporte escrito en la libreta
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que corresponden a figuras geométricas tales como círculos o triángulos, además de su relación con razones y proporciones. El docente realiza un nuevo análisis de geometría dinámica en otra obra de pintura. El docente pide a los alumnos, por tercias, que analicen un cuadro del Partenón, para mostrar los trazos de figuras geométricas tales como la circunferencia, y triángulos oblicuángulos y rectángulos. Nota: En esta actividad el docente tiene la libertad de cambiarla o modificarla, según su criterio.
a) ¿Quién diseño y quien construyó esta obra monumental? b) ¿Cuál fue el motivo de la construcción del Partenón? c) ¿Cuáles eran los cambios sociales por los que atravesaban los griegos en aquella época? d) ¿Encontraste una relación entre la construcción de este monumento y el uso de triángulos semejantes, razón y proporciones?
e) Sabías que al Partenón se le relaciona con un concepto matemático llamado proporción áurea ¿Has oído hablar de éste? Si no es así, realiza un trabajo de investigación acerca de este concepto
Fase II Desarrollo
DISCIPLINARES Actividad/ transversalidad Producto de Ponderaci
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2 y 6
GENÉRICAS
4.1 y 8.2
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
1.- El docente pide a los alumnos se integren en equipos de tres, salgan al patrio y se ubiquen cerca de los árboles o de un edificio para realizar la actividad la cual consiste en: Determinar la altura de un árbol, donde se deberá contar dos metros de madera, una cuerda de 5 metros y un flexómetro, La única condición es que no deben subirse o treparse al objeto medido. (1 sesión) 2.- Pide a los alumnos Salir nuevamente al patio de la escuela y eligen una escalera o una rampa. (1 sesión) 3.- El docente pide investigar al alumno ¿Cuál es la pendiente con la que se construyó la escalera o rampa? ¿Saber qué es y cómo se obtiene una pendiente?, si no es así deben realizar una investigación previa. (1 sesión) 4.-El docente a los alumnos que anoten
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
1.- En equipo de 3 realiza la siguiente actividad. Determina la altura de un árbol con un mínimo de herramientas. Materiales: Dos "metros" de madera y una cuerda de 5 m. de longitud por cada pareja de estudiantes. Procedimiento: Cada equipo deberá conseguir una tabla de cualquier medida y un flexómetro. Salga al patio de la escuela o a algún lugar al aire libre que tenga en las cercanías un gran árbol, alguna estructura o un edificio de varios pisos de altura (entre más alto, mejor), cada pareja que determina la altura de dicho árbol, edificio o estructura con una incertidumbre de ± 0.5 m. La única condición es que no deben subirse o treparse al objeto medido. 2.- Salen nuevamente al patio de la escuela y eligen una escalera o una rampa. El alumno investiga ¿Cuál es la pendiente con la que se construyó la escalera o rampa? ¿Sabes qué es y cómo se
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
Dos metro de madera. Una cuerda de cinco metros de longitud Un flexómetro Libreta Lápiz
Aprendizaje
Reporte escrito por equipo
ón
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por equipo los resultados obtenidos en la actividad y realiza la retroalimentación. (1 sesión)
obtiene una pendiente?, si no es así, debe realizar una investigación previa. 4.- ¿Qué resultados obtuviste? Cada equipo comparte resultados de las actividades anteriores.
Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza
el docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
GENÉRICAS
4.1 y 8.2
1.- El docente pide al alumno resuelva los ejercicios de la plataforma de acuerdo al tema que se está revisando y problemario de la unidad 3,4,5 y 6 del material didáctico (libro de texto propuesto por el facilitador). (1 sesión) 2.- El docente pide a los alumnos se integren en parejas para revisar los resultados del
1.- Resuelve de forma individual los ejercicios en la plataforma de matemáticas y Problemario de la unidad 3, 4, 5 y 6 del material didáctico (libro de texto) propuesto por el facilitador. 2.- En parejas, comparten sus resultados y metodologías de los problemarios resueltos. 3.- De forma grupal, cada equipo comparte sus conclusiones y
Plataforma de matemáticas Libro de texto Libreta
Ejercicios de la plataforma El problemario resuelto en la libreta
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problemario. El facilitador refuerza los ejemplos reales. (1 sesión) 3.- En plenario del facilitador, pide a cada equipo de lean sus conclusiones, en base a ellas aclara dudas y retroalimenta. (1 sesión) 4.- El docente aplica examen escrito de conocimientos 5.- Autoevaluación.
Completar las siguientes preguntas:
¿Logre cumplir las expectativas del primer parcial? Sí/No, ¿Por qué? ¿Qué aprendí?
resultados. 4. El alumno resuelve el examen escrito de conocimientos. Se resuelve autoevaluacion
Copia fotostática Copia fotostática
60%
Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Proyector de datos móvil, rotafolios, Plumones para pintarrón, Libro de texto según bibliografía propuesta,
calculadora, software plataforma de matemáticas.
1. Pérez y Romero, A. (2000). Geometría Euclidiana y trigonometría didácticamente . México: Editorial propia.
2. Guzmán Herrera, A. Geometría y Trigonometría. Publicaciones Cultural.
3. Salazar Vásquez, P. y Sánchez Gutiérrez, S. Matemáticas 2:Editorial Nueva imagen
Evaluación
Criterios: Trabajos y tareas 40% Exámenes 60%
Instrumento: Lista de cotejo Rúbrica Examen de conocimiento
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Porcentaje de aprobación a lograr: 85% Fecha de validación: 25 de Enero de 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes: Enero de 2016
Nota: Las siguientes rúbricas o instrumentos de evaluación son propuestos, sin embargo cada docente de
acuerdo a las características del grupo y el tiempo necesario para realizar las actividades, tiene el criterio
para aplicar las que él considere necesario.
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
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Conceptos Básicos
y Notación
Los conceptos
básicos y notación
fueron completos
y los correctos de
acuerdo a la
investigación
Los conceptos
básicos y notación
correctas fueron
aceptables de
acuerdo a lo
pedido
Los conceptos y
notación correctas
fueron
investigados, pero
algunos no se
consideraron.
No cumplió con los
conceptos
mínimos
requeridos por la
investigación.
Orden, limpieza y
Organización
El trabajo es
presentado de una
manera ordenada,
clara y organizada
que es fácil de leer
El trabajo es
presentado de una
manera ordenada
y organizada que
es, por lo general,
fácil de leer
El trabajo es
presentado en una
manera
organizada, pero
puede ser difícil de
leer.
El trabajo se ve
descuidado y
desorganizado. Es
difícil saber qué
información está
relacionada.
Entrega a tiempo Entregó
exactamente en la
fecha y hora
programada
Entregó en la
fecha pero no en
la hora
programada
Entregó después
de la fecha y hora
programada
No entregó
Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
Conceptos Básicos y Notación
Cuenta con excelente limpieza y orden.
El orden y la limpieza son adecuados.
El orden y la limpieza cubren lo mínimo necesario.
No cuenta con orden y limpieza
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Procedimiento
El procedimiento es el correcto.
El procedimiento es el adecuado
El procedimiento cubre lo mínimo necesario
El procedimiento no es el correcto
Entrega a tiempo
Entregó exactamente en la fecha y hora programada
Entregó en la fecha pero no en la hora programada
Entregó después de la fecha y hora programada
No entregó
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
Conceptos Básicos
y Notación
Cuenta con
excelente limpieza
y orden.
El orden y la
limpieza son
adecuados.
El orden y la
limpieza cubren lo
mínimo necesario.
No cuenta con
orden y limpieza
Procedimiento
El procedimiento
es el correcto.
El procedimiento
es el adecuado
El procedimiento
cubre lo mínimo
necesario
El procedimiento
no es el correcto
Entrega a tiempo
Entregó
exactamente en la
fecha y hora
programada
Entregó en la
fecha pero no en
la hora
programada
Entregó después
de la fecha y hora
programada
No entregó
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Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
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Identificación
Asignatura/submódulo: Geometría y Trigonometría Parcial 3
Plantel : Querétaro
Profesor (es): Juan Luis Reséndiz Arteaga Martin Vazquez Labrada
Periodo Escolar: Enero/Julio 2016
Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS
Semestre: Segundo
Horas/semana: Cuatro
Competencias: Disciplinares (x) Profesionales ( )
2.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 6.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 2- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran
la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos y
algebraicos
Tema Integrador: La geometría de la naturaleza
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. • Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes.
Dimensiones de la Competencia
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Conceptual: Identidades fundamentales Ecuaciones trigonométricas Ecuaciones exponenciales Ecuaciones logarítmicas
Procedimental: -Aplica las identidades fundamentales para la solución de identidades. - Aplica las propiedades y los diferentes métodos de solución de las ecuaciones trigonométricas. - Aplica las propiedades y los diferentes métodos de solución de las ecuaciones exponenciales - Aplica las propiedades y los diferentes métodos de solución de las ecuaciones logarítmicas
Actitudinal: Puntualidad,Compromiso,Creatividad,Orden,Participación,Respeto,Comunicación escrita, Limpieza en su trabajo Responsabilidad
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 20 HORAS
Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) 4 horas
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
GENÉRICAS
4.1 y 8.2
1.- El docente pide a los alumnos investiguen las identidades fundamentales, ¿qué son los triángulos oblicuángulos y en qué se aplican. Una sesión 1-b se encarga leer el libro el diablo de los números para derecho a examen. 2.- El docente pide al alumno investigue en libro de texto las propiedades y métodos de solución de las ecuaciones trigonométricas y
1.-De manera individual investiga en medios electrónicos, las diferentes identidades fundamentales, ¿Qué son los triángulos oblicuángulos y en qué se aplican? 1-b descarga el libro de lectura 2. El alumno investiga en el libro de texto las propiedades y métodos de solución de las ecuaciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, y realiza un mapa conceptual. 3.- En parejas, analizan e intercambian lo
Internet Cuaderno Pizarrón lectura
Reporte escrito en la libreta Reporte escrito Mapa conceptual
Derecho a examen Autoevaluación
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realice un mapa conceptual. Dos sesiónes 3.- El docente lleva a cabo una lluvia de ideas en plenaria donde se analizan los puntos más importantes de la investigación. Una sesión 4. El docente deposita de manera electrónica en la plataforma cursa.me un libro de texto para que el alumno ejercite la lectura. Tres sesiones
investigado, a continuación se realiza una lluvia de ideas grupal para detectar los puntos más importantes. En el pizarrón un alumno anota los puntos importantes. 4. El alumno realiza la lectura de un libro propuesto por el profesor y habilitado en plataforma cursa.me
Plataforma cursa.me Libros relacionados con las matemáticas.
Resumen escrito
Puntaje extra
Fase II Desarrollo
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza)
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
GENÉRICAS
4.1 y 8.2
1.-El docente pide al alumno repasar temas de álgebra. El docente aplica al alumno ejercicios de despejes, factorización y ecuaciones cuadráticas.
Una sesión
2. El docente pide al alumno encontrar el ángulo de inclinación del sol con cualquier instrumento que tenga a la mano y con conocimientos previos
1.- Repasamos en el grupo los siguientes temas de algebra, ya que son la base para la solución de identidades y solución de ecuaciones. Despeje (utilizando las propiedades de los números reales) Factorización (los siete tipos vistos en el curso de algebra) Solución de ecuaciones cuadráticas 2.- Encuentra el ángulo de inclinación del sol en este momento auxiliándote de
Internet Libro de texto Libreta Libreta Instrumentos cualesquiera
Ejercicios resueltos en libreta Resolución y solución escrita en libreta
5% Eteroevaluación
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del triángulo rectángulo.
Dos sesión 3. El docente organiza a los estudiantes por tercias y les pide hacer un levantamiento de la parte exterior de la escuela para trazarla en su cuaderno a fin de obtener las medidas de todas sus diagonales con el uso de la ley de senos y ley de cosenos.
Tres sesiones
4. El docente pide al alumno resolver identidades y ecuaciones trigonométricas.
Dos sesiones
instrumentos que tengas a la mano y con los conocimientos previos del triángulo rectángulo. 3.- En equipos de tres personas realiza un levantamiento de la parte exterior de la escuela, lo que obtendrás será una figura irregular. Trázala en tu cuaderno y obtén la medida de todas sus diagonales, aplicando la ley de los senos y los cosenos. 4.- Resolver con apoyo del docente las siguientes identidades y ecuaciones: a) ( )( ) b)
-
c) d)
Libreta, flexometro, google earth Libreta lápiz
Reporte escrito en libreta Ejercicios resueltos en libreta
5% Cohevaluación. 5%
Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza el docente
(Enseñanza)
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
DISCIPLINARES
2 y 6
1. El docente pide al estudiante resolver los ejercicios en la plataforma de matemáticas y del
1.- Resuelve de forma individual los ejercicios en plataforma de matemáticas y problemario del material
Software plataforma de matemáticas. Problemario
Ejercicios resueltos en plataforma de matemáticas y en libreta.
20% y 5%
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GENÉRICAS
4.1 y 8.2
problemario. 2. El docente pide a los alumnos integren equipos y muestren en el pizarrón y por exposición, la resolución de algunos de los ejercicios. 9 sesiones
4. El docente aplica examen escrito al estudiante
didáctico (grupo 17, 18, 19 y 21) 2.- En equipos, comparten sus resultados y metodologías 3.- De forma grupal, cada equipo comparte sus conclusiones y resultados, así como aclaración de dudas y recapitulación por parte del facilitador. 4. Resuelve examen escrito
Copia fotostática Lapíz
Examen resuelto
60%
Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Proyector de datos móvil, rotafolios, Plumones para
pintarrón, Libro de texto según bibliografía propuesta, plataforma de matemáticas, plataforma cursa.me,
calculadora.
Mencionar la bibliografía de apoyo, publicaciones, páginas WEB. (utilizar formato APA o Chicago sin mezclarlos)
1. Pérez y Romero, A. Geometría Euclidiana y
trigonometría didácticamente. (2000) México: Editorial propia.
2. Guzmán Herrera, A. Geometría y Trigonometría. Publicaciones Cultural.
3. Salazar Vásquez, P. y Sánchez Gutiérrez, S. Matemáticas 2:Editorial Nueva imagen
4. Jordi Sierra I Fabra (2009).El asesinato del profesor de matemáticas. (2009) Editorial Anaya.
Evaluación
Criterios: Trabajos y tareas 40% Exámenes 60%
Instrumento: Lista de cotejo Rúbrica Examen de conocimiento
Porcentaje de aprobación a lograr: 85% Fecha de validación: 25 de enero de 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. Enero de 2016
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Nota: Las siguientes rúbricas o instrumentos de evaluación son propuestos, sin embargo cada docente de
acuerdo a las características del grupo y el tiempo necesario para realizar las actividades, tiene el criterio
para aplicar las que él considere necesario.
Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
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Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
Conceptos Básicos
y Notación
Los conceptos
básicos y notación
fueron completos
y los correctos de
acuerdo a la
investigación
Los conceptos
básicos y notación
correctas fueron
aceptables de
acuerdo a lo
pedido
Los conceptos y
notación correctas
fueron
investigados, pero
algunos no se
consideraron.
No cumplió con los
conceptos
mínimos
requeridos por la
investigación.
Orden, limpieza y
Organización
El trabajo es
presentado de una
manera ordenada,
clara y organizada
que es fácil de leer
El trabajo es
presentado de una
manera ordenada
y organizada que
es, por lo general,
fácil de leer
El trabajo es
presentado en una
manera
organizada, pero
puede ser difícil de
leer.
El trabajo se ve
descuidado y
desorganizado. Es
difícil saber qué
información está
relacionada.
Entrega a tiempo Entregó
exactamente en la
fecha y hora
programada
Entregó en la
fecha pero no en
la hora
programada
Entregó después
de la fecha y hora
programada
No entregó
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Nombre del alumno:
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Especialidad Grado: Grupo:
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
Conceptos Básicos
y Notación
Cuenta con
excelente limpieza
y orden.
El orden y la
limpieza son
adecuados.
El orden y la
limpieza cubren lo
mínimo necesario.
No cuenta con
orden y limpieza
Procedimiento
El procedimiento
es el correcto.
El procedimiento
es el adecuado
El procedimiento
cubre lo mínimo
necesario
El procedimiento
no es el correcto
Entrega a tiempo
Entregó
exactamente en la
fecha y hora
programada
Entregó en la
fecha pero no en
la hora
programada
Entregó después
de la fecha y hora
programada
No entregó
Categoría Excelente (10-9) Bien (8-7) Regular (6) No cumple (5)
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El diablo de los números.
La primera noche
Hacía mucho que Robert estaba harto de soñar. Se decía: Siempre me toca hacer el papel de tonto. Por ejemplo, en sueños le ocurría a menudo ser tragado por un pez gigantesco
y desagradable, y cuando estaba a punto de ocurrir llegaba a su nariz un olor terrible.
O se deslizaba cada vez más hondo por un interminable tobogán. Ya podía gritar cuanto quisiera ¡Alto! o ¡Socorro!, bajaba más y más rápido, hasta despertar bañado en sudor.
A Robert le jugaban otra mala pasada cuando ansiaba mucho algo, por ejemplo una bici de carreras con por lo menos veintiocho marchas. Entonces
soñaba que la bici, pintada en color lila metálico, estaba esperándolo en el sótano. Era un sueño de increíble exactitud. Ahí estaba la bici, a la izquierda del botellero, y él sabía incluso la combinación del candado: 12345.
¡Recordarla era un juego de niños! En mitad de la noche Robert se despertaba, cogía medio dormido la llave de su estante, bajaba, en pijama y
tambaleándose, los cuatro escalones y... ¿qué encontraba a la izquierda del botellero? Un ratón muerto. ¡Era una estafa! Un truco de lo más miserable.
Con el tiempo, Robert descubrió cómo defenderse de tales maldades. En cuanto le venía un mal sueño pensaba a toda prisa, sin despertar: Ahí está otra vez este viejo y nauseabundo pescado. Sé muy bien qué va a pasar
ahora. Quiere engullirme. El Diablo de los Números www.librosmaravillosos.com Hans Magnus Enzensberger 6 Preparado por Patricio Barros
Pero está clarísimo que se trata de un pez soñado que, naturalmente, sólo
puede tragarme en sueños, nada más.
Conceptos Básicos y Notación
Cuenta con excelente limpieza y orden.
El orden y la limpieza son adecuados.
El orden y la limpieza cubren lo mínimo necesario.
No cuenta con orden y limpieza
Procedimiento
El procedimiento es el correcto.
El procedimiento es el adecuado
El procedimiento cubre lo mínimo necesario
El procedimiento no es el correcto
Entrega a tiempo
Entregó exactamente en la fecha y hora programada
Entregó en la fecha pero no en la hora programada
Entregó después de la fecha y hora programada
No entregó
Nombre del Profesor:
Nombre del alumno:
Especialidad Grado: Grupo:
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O pensaba: Ya vuelvo a escurrirme por el tobogán, no hay nada que hacer, no puedo parar de ningún modo, pero no estoy bajando de verdad. Y en cuanto
aparecía de nuevo la maravillosa bici de carreras, o un juego para ordenador que quería tener a toda costa -ahí estaba, bien visible, a su alcance, al lado del
teléfono-, Robert sabía que otra vez era puro engaño. No volvió a prestar atención a la bici. Simplemente la dejaba allí. Pero, por mucha astucia que le echara, todo
aquello seguía siendo bastante molesto, y por eso no había quien le hablara de sus sueños.
Hasta que un día apareció el diablo de los números. Robert vio a un señor bastante mayor, más o menos del tamaño de un saltamontes, que se columpiaba en una hoja de acedera y le miraba con ojos
relucientes. El Diablo de los Números www.librosmaravillosos.com Hans Magnus Enzensberger 7 Preparado por Patricio Barros
Robert se alegró de no soñar esta vez con un pez hambriento, y de no
deslizarse por un interminable tobogán desde una torre muy alta y muy vacilante.
En su lugar, soñó con una pradera. Lo curioso es que la hierba era altísima, tan alta que a Robert le llegaba al hombro y a veces hasta la cabeza. Miró a su alrededor y vio, justo delante de él, a un señor bastante viejo,
bastante bajito, más o menos como un saltamontes, que se mecía sobre una hoja de acedera y le miraba con ojos brillantes.
-¿Quién eres tú? -preguntó Robert. El hombre le gritó, sorprendentemente alto: -¡Soy el diablo de los números! Pero
Robert no estaba de humor para aguantarle nada a semejante enano. -En primer lugar -dijo-, no hay ningún diablo de los números.
-¿Ah, no? ¿Entonces por qué estás hablando conmigo, si ni siquiera existo? -Y en segundo lugar, odio todo lo que tiene que ver con las Matemáticas. -¿Por qué? -«Si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto
tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?» Qué idiotez –siguió despotricando Robert-. Una forma idiota de matar el tiempo. Así que
¡esfúmate! ¡Largo! El diablo de los números se bajó con un elegante salto de su hoja de acedera y se sentó al lado de Robert, que en protesta se había sentado entre
la hierba, alta como un árbol. -¿De dónde te has sacado esa historia de las trenzas? Seguro que del colegio.
-¡Y de dónde si no! -dijo Robert-. El señor Bockel, ese principiante que nos da Matemáticas, siempre tiene hambre, a pesar de estar tan gordo. Cuando cree que no le vemos porque estamos haciendo los deberes, saca una
trenza de su maletín y se la devora mientras nosotros hacemos cuentas.
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SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
-¡Vaya! -exclamó el diablo de los números, sonriendo con sorna-. No quiero decir nada en contra de tu profesor, pero la verdad es que eso no tiene nada
que ver con las Matemáticas. ¿Sabes una cosa? La mayoría de los verdaderos matemáticos no sabe hacer cuentas. Además, les da pena perder el tiempo
haciéndolas, para eso están las calculadoras. ¿No tienes una? -Sí, pero en el colegio no nos dejan usarla. -¡Ajá! -dijo el diablo de los números-. No importa. Se recomienda que el
alumno descargue la otra parte de la le
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