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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

PQ-ESMP-05

Querétaro

Identificación

Asignatura/submódulo: Cálculo Integral

Plantel : No. 8 Menchaca

Profesor (es): Ing. Vicente Uribe Rojas

Periodo Escolar: Agosto-Diciembre/2017

Academia/ Módulo: Matemáticas

Semestre: 5to.

Horas/semana: 4

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Competencias Genéricas:

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Atributos:

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre las variables de problemas de la vida cotidiana relacionados con áreas, volúmenes, etc., que impliquen variaciones en procesos infinitos y los resuelva aplicando el Teorema Fundamental del Cálculo.

Tema Integrador: La huella individual del CO2 en el transporte

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional.

5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.

6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

Dimensiones de la Competencia

Conceptual: 1. Integral Indefinida.

1.1. Diferencial: 1.1.1. Aproximaciones 1.1.2. Antiderivada

1.2. Métodos de Integración: 1.2.1. Inmediatas 1.2.2. Integración por partes 1.2.3. Integración por sustitución 1.2.4. Integración por fracciones parciales

Procedimental: Identifica y opera diferenciales para obtener la integral a

partir de una ecuación diferencial. Reconoce la integral como el proceso inverso de la

derivada (antiderivada). Aplica las fórmulas de integrales básicas con métodos

específicos de solución para determinar la función original de una ecuación diferencial.

Reconoce el concepto gráfico de la integral y las propiedades de Riemann.

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2. Integral Definida. 2.1. Suma de Riemann:

2.1.1. Propiedades 2.1.2. Notación 2.1.3. Teorema Fundamental del Cálculo

Calcula áreas y volúmenes de problemas determinados. Interpreta fenómenos de su alrededor describiendo su

comportamiento a través del Cálculo Diferencial e Integral.

Actitudinal: El alumno fortalecerá los valores de Responsabilidad, Respeto, Tolerancia y Colaboración al trabajar en equipo y llevar a cabo exposiciones frente a sus compañeros.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 80 horas. Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad Producto de Aprendizaje

Ponderació

n

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje)

El material didáctico a utilizar

en cada clase.

C.G. 8 Bienvenida, presentación, Pacto Educativo y Cuestionario Diagnóstico (constrúyete)

(1 sesión)

En base a su experiencia los estudiantes escriben en parejas lo siguiente: 10 propósitos por los que asiste a la escuela. 10 reglas que debe seguir para lograr sus propósitos. Seleccionan los 10 mejores y escriben en cuaderno el Pacto Educativo. Responden el cuestionario diagnóstico en cuaderno.

Cuestionario diagnóstico (anexo A)

Pacto educativo y Cuestionario Diagnóstico.

N/A

C.D. 2 y 8 C.G. 5

Aplicación, coevaluación y retroalimentación de Evaluación Diagnóstica de Conocimientos.

(4 sesiones)

Resolver y coevaluar un examen diagnóstico de conceptos básicos de Aritmética, Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Heteroevaluación

Evaluación Diagnóstica de Conocimientos

(anexo B)

Evaluación Escrita con

correcciones de errores.

N/A

C.G. 4 Presentación de la materia, así como de su historia y aplicaciones en la vida cotidiana.

(3 sesiones)

En una presentación en Power Point se da el concepto de Matemáticas y su clasificación para ubicar el Cálculo Integral. Se da una breve reseña de su desarrollo y se concluye con sus aplicaciones, las competencias que desarrollarán y la forma de evaluación, los alumnos toman nota.

Presentación de la materia, historia y aplicaciones en Power Point.

Resumen de la historia y aplicaciones del Cálculo Integral en la vida cotidiana.

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Los alumnos elaboran un escrito con sus propias palabras de las aplicaciones expuestas de la materia, y lo complementan en casa con al menos dos bibliografías. En la siguiente clase se retoman y comentan los conceptos y aplicaciones del Cálculo que redactaron, se anotan en el pizarrón las que vayan mencionando para que todos cuenten con la misma información y realicen una conclusión del tema.

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad Producto de Aprendizaje

Ponderació

n Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


El material didáctico a

utilizar en cada clase.

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Elaboración de presentación en Power Point donde muestre gráficamente la relación entre el cálculo diferencial y el cálculo integral, haciendo énfasis en el manejo del operador diferencial.

(3 sesiones)

En parejas despejan de diferentes ecuaciones de derivadas el operador diferencial para mostrar la ecuación integral que les aplica. Coevaluación

Presentación en Power Point y diferentes ecuaciones diferenciales de primer orden lineales

(anexo C)

Apuntes y 5 ecuaciones diferenciales de primer orden lineales expresadas como ecuaciones integrales.

5%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se explican dos ejemplos de aplicación de los diferenciales como aproximaciones.

(3 sesiones)

En parejas resuelven 2 problemas de aplicación de los diferenciales.

Ejercicios de aplicación de diferenciales como aproximaciones

(anexo D)

Apuntes y 2 Ejercicios de aplicación de diferenciales como aproximaciones.

5%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_picks y https://es.khanacademy.org/math/integral-

En forma grupal se definen los conceptos de Antiderivada e Integral Indefinida, se escriben en el pizarrón, y se resuelven varios ejemplos a partir de sus notas de cálculo diferencial. Se revisa la presentación y resuelven en parejas 10 ejercicios. Coevaluación

Vídeo de Khanacademy, presentación de Power Point con gráficas de funciones representativas de antiderivadas y 10 ejercicios para encontrar la antiderivada e integral indefinida

(anexo E)

Apuntes y 10 ejercicios resueltos para encontrar con su antiderivada.

10%

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https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/antiderivatives-and-indefinite-integrals?ref=integral_calculus_staff_pickshttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-power

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calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-power El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota del concepto de “Antiderivada” e “Integral Indefinida” Se realiza una presentación en Power Point donde se muestre gráficamente el concepto.

(3 sesiones)

C.D. 8 C.G. 5

El docente muestra el uso de Geogebra para graficar funciones.

(3 sesiones)

El alumno grafica las 10 funciones revisadas en la actividad pasada, así como sus antiderivadas, las dibuja en su cuaderno. Escribe su dominio y contradominio. Autoevaluación

Software Geogebra

20 gráficas dibujadas en su cuaderno.

10%

C.G. 5 El docente revisa cuadernos completos para primera evaluación, así mismo resuelve dudas de los temas.

(3 sesiones)

El alumno muestra sus apuntes en orden, completos y con excelente presentación, responde preguntas aleatorias del docente sobre los temas.

Cuaderno del alumno.


5%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4 y 5

Aplica primera evaluación parcial. Entregan en equipo trabajo de investigación de “Huella individual del CO2 en el transporte”

(2 sesión)

Realiza examen. Examen escrito. Examen escrito. Trabajo de Investigación.

50%

10%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4 y 5

Se retroalimenta sobre la primera evaluación parcial.

(3 sesión)

Se aclaran dudas personales del examen, una vez que todos estén de acuerdo con su calificación, de manera voluntaria pasan al pizarrón a resolver cada ejercicio, los demás van registrando en su cuaderno la corrección de los ejercicios erróneos.

Examen escrito. Examen escrito. N/A

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se da el link: https://www.youtube.com/watch?v=Rp94H7KG-oQ El alumno revisa el vídeo en casa y toma nota del proceso de integración de forma inmediata.

En forma grupal se analiza la tabla de fórmulas de integración brindada por el docente, a partir de esta y los ejemplos revisados en la presentación realizada por el docente, se resuelven 20 ejercicios.

Vídeo de YouTube, presentación de Power Point con procedimientos de aplicación de fórmulas inmediatas de

Apuntes y 20 ejercicios resueltos de integral indefinida.

5%

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https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/indefinite-definite-integrals/indefinite-integrals/v/indefinite-integrals-of-x-raised-to-a-powerhttps://www.youtube.com/watch?v=Rp94H7KG-oQhttps://www.youtube.com/watch?v=Rp94H7KG-oQhttps://www.youtube.com/watch?v=Rp94H7KG-oQ

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El docente realiza una presentación en Power Point donde se muestre claramente los procesos de integración de forma

inmediata. (4 sesiones)

integración y 20 ejercicios para integrar aplicando fórmulas

(anexo F)

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=BjwZFoKDpfs https://www.youtube.com/watch?v=BETtnGGLATU https://www.youtube.com/watch?v=06E1KLEKToU El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota del proceso de integración por partes. El docente realiza una presentación en Power Point donde muestra claramente este proceso.

(4 sesiones)

En forma grupal se analiza el procedimiento de integración por partes a partir de la presentación elaborada por el docente, se resuelven ejemplos y se dejan 12 ejercicios.

Vídeos de YouTube, presentación de Power Point con procedimientos de aplicación de integración por partes y 12 ejercicios para integrar aplicando este método.

(anexo G)

Apuntes y 12 ejercicios resueltos por medio de integración por partes.

10%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=tVu30EUzVpI https://www.youtube.com/watch?v=4JHHE99fsKY https://www.youtube.com/watch?v=x0BWRve12Rk El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota del proceso de integración por sustitución. El docente realiza una presentación en Power Point donde muestra claramente este proceso.

(4 sesiones)

En forma grupal se analiza el procedimiento de integración por sustitución a partir de los vídeos revisados y la presentación elaborada por el docente, se resuelven ejemplos y se dejan 12 ejercicios.

Vídeos de YouTube, presentación de Power Point con procedimientos de aplicación por sustitución y 12 ejercicios para integrar aplicando este método.

(anexo H)

Apuntes y 12 ejercicios resueltos por medio de integración por sustitución.

10%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=nJ2fhVOa9kA https://www.youtube.com/watch?v=aJBbqmjtMgM

En forma grupal se analiza el procedimiento de integración por fracciones parciales a partir de los vídeos revisados y la presentación elaborada por el docente, se resuelven ejemplos y se dejan 6 ejercicios.

Vídeos de YouTube, presentación de Power Point con procedimientos de aplicación por fracciones

Apuntes y 6 ejercicios resueltos por medio de integración por fracciones parciales.

10%

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https://www.youtube.com/watch?v=BjwZFoKDpfshttps://www.youtube.com/watch?v=BjwZFoKDpfshttps://www.youtube.com/watch?v=BjwZFoKDpfshttps://www.youtube.com/watch?v=BETtnGGLATUhttps://www.youtube.com/watch?v=BETtnGGLATUhttps://www.youtube.com/watch?v=BETtnGGLATUhttps://www.youtube.com/watch?v=06E1KLEKToUhttps://www.youtube.com/watch?v=06E1KLEKToUhttps://www.youtube.com/watch?v=06E1KLEKToUhttps://www.youtube.com/watch?v=tVu30EUzVpIhttps://www.youtube.com/watch?v=tVu30EUzVpIhttps://www.youtube.com/watch?v=tVu30EUzVpIhttps://www.youtube.com/watch?v=4JHHE99fsKYhttps://www.youtube.com/watch?v=4JHHE99fsKYhttps://www.youtube.com/watch?v=x0BWRve12Rkhttps://www.youtube.com/watch?v=x0BWRve12Rkhttps://www.youtube.com/watch?v=x0BWRve12Rkhttps://www.youtube.com/watch?v=nJ2fhVOa9kAhttps://www.youtube.com/watch?v=nJ2fhVOa9kAhttps://www.youtube.com/watch?v=nJ2fhVOa9kAhttps://www.youtube.com/watch?v=aJBbqmjtMgMhttps://www.youtube.com/watch?v=aJBbqmjtMgMhttps://www.youtube.com/watch?v=aJBbqmjtMgM

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https://www.youtube.com/watch?v=wJ2wIEDHyw0 https://www.youtube.com/watch?v=4aOJH8YOpXc El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota del proceso de integración por fracciones parciales. El docente realiza una presentación en Power Point donde muestra claramente este proceso.

(4 sesiones)

parciales y 6 ejercicios para integrar aplicando este método.

(anexo I)

C.G. 5 El docente revisa cuadernos completos para segunda evaluación, así mismo resuelve dudas de los temas.

(3 sesiones)




5%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4 y 5

Aplica segunda evaluación parcial. Entregan en equipo propuesta de proyecto de “Huella individual del CO2 en el transporte”

(3sesión)

Realiza examen. Examen escrito. Examen escrito. Propuesta escrita de proyecto de “Huella individual del CO2 en el transporte”

50%

10%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4 y 5

Se retroalimenta sobre la segunda evaluación parcial.

(2 sesión)

Se aclaran dudas personales del examen, una vez que todos estén de acuerdo con su calificación, de manera voluntaria pasan al pizarrón a resolver cada ejercicio, los demás van registrando en su cuaderno la corrección de los ejercicios erróneos.

Examen escrito Examen escrito. N/A

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderaci

ón

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones


El material didáctico a

utilizar en cada clase.

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se entregan copias de la notación y propiedades de Suma de Riemann.

(3 sesión)

En equipos de 4 alumnos elaboran un organizador gráfico en su cuaderno acerca del tema, extraen las fórmulas de sumatorias y

Material de Suma de Riemann en copias y 5 ejercicios

Organizador gráfico y 5 ejercicios de sumatorias en

5%

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https://www.youtube.com/watch?v=wJ2wIEDHyw0https://www.youtube.com/watch?v=wJ2wIEDHyw0https://www.youtube.com/watch?v=wJ2wIEDHyw0https://www.youtube.com/watch?v=4aOJH8YOpXchttps://www.youtube.com/watch?v=4aOJH8YOpXchttps://www.youtube.com/watch?v=4aOJH8YOpXc

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analizan los ejemplos de solución. Elaboran 5 ejercicios.

proporcionados por el docente.

(anexo J)

cuaderno.

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=-3K_Aptkjjc https://www.youtube.com/watch?v=9NR_5I9_i_Y https://www.youtube.com/watch?v=WGNjdIUzu3k https://www.youtube.com/watch?v=_58LMIU8XVw El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota de la aplicación de la suma de Riemann.

(3 sesiones)

En forma grupal se analiza el procedimiento de aplicación de Suma de Riemann, se da la definición de Integral definida y se resuelven dos ejemplos, se dejan 3 ejercicios.

Vídeos de YouTube y 3 ejercicios de aplicación.

(anexo K)

Apuntes y 3 ejercicios resueltos por medio de integración por fracciones parciales.

5%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=wuI5MFhvgsY https://www.youtube.com/watch?v=dYlKLBT4Ek0 https://www.youtube.com/watch?v=hu9HlXPO9cE https://www.youtube.com/watch?v=buAYeIxVZb8 https://www.youtube.com/watch?v=Mu7z8lvXfk8 https://www.youtube.com/watch?v=hFGRELe3hrw El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota de la resolución de Integrales Definidas.

(3 sesiones)

En forma grupal se analiza el procedimiento de solución de Integrales Definidas, y en base a la presentación del docente y la revisión de los vídeos se resuelven ejemplos, se dejan 5 ejercicios.

Vídeos de YouTube y 9 ejercicios de aplicación.

(anexo L)

Apuntes y 9 ejercicios resueltos de integrales definidas.

5%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Organiza equipos de 4 alumnos para desarrollar un proyecto de aplicación del Cálculo Integral.

(3 sesiones)

Investigar un problema de la vida cotidiana donde se aplique el Cálculo Integral para su solución, presentarlo desarrollado impreso y en modelo a escala (maqueta)

Material elaborado por el alumno.

Reporte escrito y modelo representativo (maqueta)

10%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=FDa2Ja-jBHc https://www.youtube.co

En forma grupal se analiza el procedimiento del cálculo del área bajo la curva a partir de los vídeos revisados y la presentación

Vídeos de YouTube, presentación de Power Point con

Apuntes y 6 ejercicios resueltos de cálculo de área

5%

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https://www.youtube.com/watch?v=-3K_Aptkjjchttps://www.youtube.com/watch?v=-3K_Aptkjjchttps://www.youtube.com/watch?v=9NR_5I9_i_Yhttps://www.youtube.com/watch?v=9NR_5I9_i_Yhttps://www.youtube.com/watch?v=WGNjdIUzu3khttps://www.youtube.com/watch?v=WGNjdIUzu3khttps://www.youtube.com/watch?v=WGNjdIUzu3khttps://www.youtube.com/watch?v=_58LMIU8XVwhttps://www.youtube.com/watch?v=_58LMIU8XVwhttps://www.youtube.com/watch?v=_58LMIU8XVwhttps://www.youtube.com/watch?v=wuI5MFhvgsYhttps://www.youtube.com/watch?v=wuI5MFhvgsYhttps://www.youtube.com/watch?v=wuI5MFhvgsYhttps://www.youtube.com/watch?v=dYlKLBT4Ek0https://www.youtube.com/watch?v=dYlKLBT4Ek0https://www.youtube.com/watch?v=hu9HlXPO9cEhttps://www.youtube.com/watch?v=hu9HlXPO9cEhttps://www.youtube.com/watch?v=hu9HlXPO9cEhttps://www.youtube.com/watch?v=buAYeIxVZb8https://www.youtube.com/watch?v=buAYeIxVZb8https://www.youtube.com/watch?v=buAYeIxVZb8https://www.youtube.com/watch?v=Mu7z8lvXfk8https://www.youtube.com/watch?v=Mu7z8lvXfk8https://www.youtube.com/watch?v=Mu7z8lvXfk8https://www.youtube.com/watch?v=hFGRELe3hrwhttps://www.youtube.com/watch?v=hFGRELe3hrwhttps://www.youtube.com/watch?v=hFGRELe3hrwhttps://www.youtube.com/watch?v=FDa2Ja-jBHchttps://www.youtube.com/watch?v=FDa2Ja-jBHchttps://www.youtube.com/watch?v=WS4Ybgna3Qs

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m/watch?v=WS4Ybgna3Qs El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota del cálculo de áreas bajo la curva. El docente realiza una presentación en Power Point donde muestra gráficamente este proceso.

(3 sesiones)

elaborada por el docente, se resuelven ejemplos y se dejan 6 ejercicios.

procedimientos de aplicación por fracciones parciales y 6 ejercicios para integrar aplicando este método.

(anexo M)

bajo la curva.

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4, 5 Y 8

Se dan los links: https://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5ss https://www.youtube.com/watch?v=JKYFrAzBpvE https://www.youtube.com/watch?v=bMGwjsXwcJ8 El alumno revisa los vídeos en casa y toma nota del Teorema Fundamental del Cálculo

(3 sesiones)

En forma grupal se analiza el Teorema Fundamental del Cálculo a partir de los vídeos revisados, se resuelven ejemplos y se dejan 6 ejercicios.

Vídeos de YouTube y 6 ejercicios de aplicación del Teorema.

(anexo N)

Apuntes y 6 ejercicios resueltos de aplicación del Teorema.

5%

C.G. 5 El docente revisa cuadernos completos para la tercera evaluación, así mismo resuelve dudas de los temas.

(2 sesión)




5%

C.D. 2,5 Y 8 C.G. 4, 5 y 8

Exposición de proyecto de “Huella individual del CO2 en el transporte”

(2 sesiones)

Presentan de proyecto transversal trabajado en todas las materias durante el semestre.

Presentación en Power Point.

Preparación para feria de proyectos.

10%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4 y 5

Aplica tercera evaluación parcial.

(2sesión)

Realiza examen. Examen escrito. Examen escrito. 40%

C.D. 2, 5 Y 8 C.G. 4 y 5

Se retroalimenta sobre la tercera evaluación parcial.

(2 sesión)

Se aclaran dudas personales del examen, una vez que todos estén de acuerdo con su calificación, tanto de examen como de proyecto, de manera voluntaria pasan al pizarrón a resolver cada ejercicio, los demás van registrando en su cuaderno la corrección de los ejercicios erróneos.

Examen escrito. Examen escrito. N/A

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https://www.youtube.com/watch?v=WS4Ybgna3Qshttps://www.youtube.com/watch?v=WS4Ybgna3Qshttps://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5sshttps://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5sshttps://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5sshttps://www.youtube.com/watch?v=JKYFrAzBpvEhttps://www.youtube.com/watch?v=JKYFrAzBpvEhttps://www.youtube.com/watch?v=bMGwjsXwcJ8https://www.youtube.com/watch?v=bMGwjsXwcJ8https://www.youtube.com/watch?v=bMGwjsXwcJ8

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Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Laptop, cañón, presentaciones de Cálculo Integral, cuaderno, lápiz, lapiceros y colores. Se requiere el software Power Point y Geogebra.

Baldor, Aurelio. (2012). Álgebra. México: Ed. Patria. Swokowsky, Earl. (1989). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Leithold, Louis. (1988). El Cálculo. México: Oxford University Press Stewart, James. (2000). Cálculo Diferencial e Integral. México: Ed. Thomson.

Evaluación

Criterios: Asistencia 80% mínimo para derecho a examen parcial. Examen escrito 50% Tareas y trabajo en clase (ejercicios) 35% Cuaderno con apuntes completos y bien elaborados 5% Proyecto de “Huella individual del CO2 en el transporte” 10%

Instrumento: Lista de cotejo para ejercicios y rúbrica para el proyecto (anexo O), examen escrito y portafolio de evidencias (cuaderno).

Porcentaje de aprobación a lograr: 70 % Fecha de validación: 9 de Agosto de 2017

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 8 de Agosto de 2017

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Anexos

ANEXO A: Cuestionario Diagnóstico

1.- Señala el área disciplinar que más te agrada:

Matemáticas ___ Ciencias experimentales___ Ciencias sociales___ Humanidades___ Comunicación____ Deportes ____ Artes___ Otras__________ 2.- ¿Te gusta la materia de Matemáticas?

Siempre___ Casi siempre___ A veces___ Casi nunca___ Nunca ___

3.- Escribe 1 a lo que le das mayor importancia en un profesor, 2 a lo que sigue, y así

sucesivamente:

Su forma de dar la clase ___ El contenido o temas de la asignatura ___

Su forma de evaluar ______ Su forma de involucrar a las y los estudiantes en la clase ___

4.- ¿Cómo te gusta aprender? Escribe 1 a lo que le das mayor importancia, 2 a lo que sigue, y así

sucesivamente:

Con juegos y dinámicas ___ Con casos prácticos y cotidianos ___ Lecturas ___

Mediante exposición del profesor ___ Auto-aprendizaje ___ Documentales, videos, etc. ___

Trabajando en equipo con mis compañeros ___

5. Describe que le recomendarías a tu profesor para dar su clase:

7. ¿Qué te gustaría aprender en esta asignatura? y ¿Por qué?

ANEXO B: Evaluación Diagnóstica de Conocimientos Previos

1) ¿Qué resultado le corresponde a la siguiente expresión numérica?

2 + 6 X 4 - 3 X 2 =

2) ¿Qué resultado le corresponde a la expresión numérica 5 + (8 – 4) X 2 - 2 =?

3) ¿Cuál es el resultado de dividir 15075 entre 25?

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4) ¿Cuánto medirá el tercer lado de un triángulo equilátero, cuya suma de dos

de sus lados es de 56 cm?

5) ¿Cuál es la raíz cuadrada de 4000?

6) ¿Cuál es el resultado de sumar 3 ½ con 3/5?

7) ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión ½ x 1/3 1/7?

8) ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?




12) Se coloca en un contenedor 12 kg de carne de res, 18 kg de carne de cerdo

y 30 kg de carne de pollo, empacado en bolsas con igual peso y con la

máxima cantidad de carne posible. ¿Cuál es el peso, en kilogramos, de cada

bolsa?

13) Ubica en la recta los siguientes números: 1/3 2/10 ¾ 0.25 0.75

14) Al siguiente triángulo rectángulo, calcularle las relaciones trigonométricas

con respecto al ángulo A.

B

A

20

12

C

16

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Sen A = Cos A = Tan A =

Cot A = Sec A = Csc A =

15) En el siguiente triángulo rectángulo determina el lado b:

16) A cierta hora del día, una persona de 1.5 m de altura proyecta con el

sol una sombra de 2m de longitud. A esa misma hora, un árbol

proyecta una sombra de 6m. ¿Cuál es la altura del árbol?

17) Encontrar el valor de los ángulos:

18) Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (8,18) y (2,6), así como su: a) Forma General b) Forma Pendiente – Ordenada al Origen

a = 2

c = 8 b = ?

2x

6x

5x

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c) Forma Punto – Pendiente d) Forma Punto – Punto

e) Forma Normal.

19) Un automóvil recorre 20km con 80 litros de gasolina, define las variables involucradas en esta situación, escribe una función que relacione dichas variables e indica el tipo de relación que tienen. Determina cuanto se recorrerá con 800 litros.

20) 2 pintores tardan 3 días en pintar una casa, define las variables involucradas en esta situación, escribe una función que relacione dichas variables e indica el tipo de relación que tienen. Determina en cuanto tiempo pintarán la misma casa 7 pintores.

21) El precio de 10 libros es de 100 pesos, más el envío de 30, independientemente de la cantidad de libros. Define las variables involucradas en esta situación, escribe una función que relacione dichas variables e indica el tipo de relación que tienen. Determina cuánto costarán 35 libros.

22) Resuelve lo siguiente e indica de que expresión algebraica se trata: a) (x3)(xy)(-y5) =

b) (-2x)(-5x + y – 3x) =

c) (x - 1) (x2 + x + 1) =

d) (35x4) ÷ (5x2) =

e) (3x2 - 2x - 8) ÷ (x + 2) =

f) (x - 2)2 =

g) (x + 3)3 =

h) (x + 3)(x - 3) =

i) Factoriza: x2 – 2x + 1

j) Factoriza: x2 + 7x + 10

k) Factoriza: 2x2 + 3x - 2

l) Factoriza: x2 – 25

m) Factoriza: a3 + 125

ANEXO C: Ecuaciones diferenciales:

1) xdx

dy2

2) 𝑑𝑦

𝑑𝑥= 𝑥2

3) 𝑑𝑦

𝑑𝑥+ 3𝑥 = 5

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4) 𝑑𝑦

𝑑𝑥(cos 𝑥) = 𝑐𝑜𝑠2𝑥

5) 4𝑑𝑦

𝑑𝑥+ 4 = 16𝑙𝑛𝑥

ANEXO D: Ejercicios de aplicación de diferenciales como aproximaciones

1) Sea y = 3x2 - 5x, use dy para estimar ∆y cuando x cambia de 2 a 2.1

2) Usando diferenciales obtenga una fórmula para estimar el volumen de

una cascara cilíndrica delgada de altura h, de radio interior r y grueso t.

¿Qué tan grande es el error al usar esta fórmula?

ANEXO E: Ejercicios de antiderivadas

Encuentra las antiderivadas más generales de las siguientes funciones:

1) f(x) = x

2) f(x) = x + 3

3) f(x) = x2

4) f(x) = x2 + 5

5) f(x) = x2 - x

6) f(x) = x3

7) f(x) = x3 + 2x

8) f(x) = senx

9) f(x) = lnx

10) f(x) = ex

ANEXO F: Ejercicios de integrales indefinidas por Fórmulas inmediatas

1.- 11.-

2.- 12.-

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3.- 13.-

4.- 14.-

5.- 15.-

6.- 16.-

7.- 17.-

8.- 18.-

9.- 19.-

10.- 20.-

ANEXO G: Ejercicios de integrales indefinidas por Integración por Partes

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ANEXO H: Ejercicios de integrales indefinidas por Sustitución

ANEXO I: Ejercicios de integrales indefinidas por Fracciones Parciales

1) 21

32

x

x 2)

245

2

2

xx

x 3)

23

2

53

255019

xx

xx

4) 2510

102

xx

x 5)

12262

xx

x 6)

222

11

2

xx

xx

ANEXO J: Ejercicios de Sumatorias

Encuentra las sumas indicadas:

1) ∑ (3𝑖 − 10)5𝑖=1

2) ∑ (9 − 2𝑖)6𝑖=1

3) ∑ (𝑗2 + 1)4𝑗=1

4) ∑ [1 + (−1)2]10𝑛=1

5) ∑ 2𝑖8𝑖=1

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ANEXO K: Ejercicios de Suma de Riemann

1) Considera la función

2

2

18)( xxf

, sea P una partición del intervalo

cerrado 0, 6 en cinco subintervalos determinados por: x0 = 0, x1 = 1.5, x2 = 2.5, x3 = 4.5, x4 = 5 y x5 = 6.

Encuentra la suma de Riemann Rp sí w1 = 1, w2 = 2, w3 = 3.5, w4 = 5 y

w5= 5.5

2) Aplica la definición a la siguiente función y calcula la suma de Riemann.

Sea 32)( xxf en el intervalo cerrado 1, 5 dividido en 4 subintervalos determinados por: x0 = 1, x1 = 2, x2 = 3, x3 = 4 y x4 = 5, si: w1 = 1.5, w2 = 2.5, w3 = 3.5 y w4 = 4.5

3) Aplica la definición a la siguiente función y calcula la suma de Riemann.

Sea 3)( xxf en el intervalo cerrado -2, 4 dividido en los cuatro

subintervalos determinados por: x0 = -2, x1 = 0, x2 = 1, x3 = 3, y x4 =

4, si: w1 = -1, w2 = 1, w3 = 2 y w4 = 4

ANEXO L: Ejercicios de Integrales Definidas

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

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ANEXO M: Ejercicios de Cálculo de Área bajo la Curva

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2) Calcula dxx11

0

2

mediante el cambio de variable x=sent

3) Calcula

0

xdxcosx

4) Calcula dxxcos1

senx2

0

2

haciendo el cambio cosx=t

5)

0

xsenxdxe

ANEXO N: Ejercicios de Aplicación del TFC

Utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo, resuelve las siguientes

integrales:

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ANEXO O: Lista de Cotejo para revisión de ejercicios

RUBRICA PARA CALIFICAR EXPOSICIONES:

APERTURA

Criterio: Deficiente (1) Mínimo (2) Bueno (3) Excelente (4)

Aspecto y

vestimenta.

Ningún miembro

del equipo

porta el

uniforme casual.

Solo algunos

integrantes del

equipo portan el

uniforme

completo.

Todos los

integrantes del

equipo portan el

uniforme

completo, limpio

y presentable.

Todos los integrantes

del equipo portan el

uniforme completo y

se encuentran

excelentemente

presentables.

Presentación

de los

integrantes del

equipo.

Ningún miembro

del equipo se

presenta.

Solo se presentan

algunos integrantes

del equipo de

manera informal.

Solo se presentan

algunos

integrantes del

equipo de

manera formal.

Presentan a todos los

integrantes del

equipo formalmente.

Apertura del

tema.

No dan a

conocer el

tema a

exponer.

Dan a conocer el

tema a exponer,

pero no brindan

una breve

introducción del

mismo.

Dan a conocer

el tema y dan

una breve

introducción al

mismo.

Dan a conocer el

tema y dan una

breve introducción al

mismo despertando

el interés de la

audiencia.

DESARROLLO

Preparación

del tema.

Lee la mayor

parte de la

exposición.

Parece dudar,

hace algunas

rectificaciones.

Exposición fluida,

muy pocos

errores.

Domina el tema, no

comete errores, no

duda.

Interés de la

audiencia.

No mantiene el

interés.

Le cuesta

mantener el

Interesa bastante

en partes de la

Atrae la atención

constante y

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interés. exposición. demuestran interés

los espectadores.

Voz. No se entiende

ni escucha.

Cuesta entender

algunos

fragmentos.

Voz clara y buen

volumen.

Voz clara, buen

volumen y

agradable.

Soporte

audiovisual

utilizado.

Soporte

audiovisual

inadecuado.

Soporte audiovisual

adecuado.

Soporte

audiovisual

adecuado e

interesante.

Soporte audiovisual

adecuado y de

mucha calidad.

CONCLUSIÓN

Cierre. No presenta

resultados ni

concluye.

Presenta resultados

pero no concluye.

Presenta

resultados y

concluye.

Presenta resultados,

concluye y cierra la

presentación.

Tiempo. Excesivamente

largo o corto.

Final precipitado o

alargado.

Final ligeramente

fuera de lo

previsto.

Ajustado a lo

previsto.

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