Lentes cilíndricas

Lentes cilíndricas

Superficies ópticas astigmáticas

No presentan equivalencia en todos sus meridianos. Existen dos tipos:

1- Las superficies cilíndricas

2- Las superficies tóricas

Lentes cilíndricas

Superficies cilíndricas

Un CILINDRO es una superficie generada por la rotación de una línea recta alrededor de otra línea recta paralela a la primera que se denomina eje de revolución. AR es la línea generatriz y XX' el eje de revolución del cilindro.

El eje es el lugar geométrico de los centros de todas las secciones circulares o paralelos de la superficie. Cuando un plano corte al cilindro oblicuamente a sus bases las secciones serán elípticas.

gene

ratr

iz

paralelo

Eje

meridiano

X

X’

A

R

A las secciones del cilindro por planos que pasan por el eje del mismo se les denomina meridianos.

Lentes cilíndricas

Superficies tóricas

La curvatura varia desde un mínimo en una sección principal, hasta un máximo en la otra.

Ambas secciones principales que se denominan meridiano y ecuador, forman entre si un ángulo de 90°.

rR

x

x’x’

r

R

x

Rr

TOROIDE EN ANILLO TOROIDE EN CORSÉ

rR

El haz astigmático

Cuando un haz de rayos paralelos incide sobre una lente astigmática, los diferentes rayos que componen el haz refractado no se cortan en un punto, como en el caso de una lente esférica, sino en dos líneas rectas.

Lentes cilíndricas

Lentes cilíndricas

El haz astigmático

La línea focal correspondiente al meridiano vertical es horizontal, ya que la sección vertical solamente hace converger hacia el eje los rayos que le entran por arriba y por abajo

Supongamos un sistema astigmático en el que la potencia del meridiano horizontal es superior a la del vertical P’H>P’V

M V

F’V

Lentes cilíndricas

El haz astigmático

La línea focal correspondiente al meridiano horizontal es vertical, ya que la sección horizontal solamente hace converger hacia el eje los rayos que le entran por la derecha y por la izquierda

M H

F’H

Si consideramos ahora el meridiano perpendicular (en este ejemplo el de mayor potencia)

Lentes cilíndricas

El haz astigmático

Si combinamos los dos meridianos

F’H

F’V

MH

MV

Forma de la sección del haz refractado

Elipse vertical: el meridiano horizontal converge más deprisa

Focal de Sturm vertical (en este caso anterior)

Focal de StuCirculo de menor confusiónrm horizontal

Elipse horizontal

El haz astigmático

Estas dos líneas rectas son perpendiculares entre si, no se cortan entre ellas pero si cortan al eje, y se denominan focales de Sturm.

Lentes cilíndricas

El haz astigmático

El principio de compensación de ametropías consiste en que la lente forma la imagen en el punto remoto del sujeto amétrope, punto en que el sujeto es capaz de ver con nitidez en ausencia de acomodación.

En los astigmatismo, la existencia de dos meridianos principales deriva en la aparición de dos puntos remotos.

Lentes cilíndricas

El haz astigmático

En el caso del astigmatismo la misión de la lente oftálmica compensadora es, formar las imágenes en ambos puntos remotos respectivamente con la finalidad de que el objeto sea visto nítidamente.

Lentes cilíndricas

Lentes cilíndricas o planocilíndricas

Formadas por dos superficies una plana y otra cilíndrica. Utilizadas para la compensación del astigmatismo

cuando uno de los meridianos principales es emétrope. Se denomina meridiano de una lente cilíndrica a la

intersección de un plano cualquiera que pasa por el centro geométrico de la superficie cilíndrica.

Lentes cilíndricas

Lentes cilíndricas

Lentes cilíndricas planocilíndricas

•Lente cilíndrica positiva y negativa.•AB superficie cilíndrica plana, CD máxima curvatura.•Estas dos secciones perpendiculares entre si constituyen los meridianos principales de la lente cilíndrica, denominados eje y contraeje.

A

DC

B B

D

A

C

Lentes planocilíndricas. Potencia

Según el eje de la lente la potencia es nula debido a que esta sección no es más que una lámina plano-paralela.

DC

A

B

En cambio, según el contraeje la potencia es máxima (en valor absoluto), y se puede considerar como la de una lente plano-esférica que tenga el mismo radio de curvatura que el radio de la base del cilindro.

DC

A

B

Por esta razón, a la sección del eje del cilindro también se la conoce como sección inactiva

Lentes cilíndricas

Lentes planocilíndricas. Espesor

Dado que los radios de curvatura de una lente planocilíndrica son diferentes en sus múltiples meridianos, el espesor de borde de estas lentes varía desde un espesor mínimo hasta uno máximo.

Eje Eje

Cx Cc

Así, en las lentes planocilíndricas positivas o convexas el espesor de borde es mayor en la dirección del eje que en el contraeje. En las lentes planocilíndricas negativas o cóncavas el espesor de borde es mayor en la dirección del contraeje.

Lentes esferocilíndricas

Formadas por dos superficies, una esférica y otra cilíndrica.

Uno de sus meridianos principales esta definido por el plano que contiene el eje de revolución de la cara cilíndrica y el centro geométrico de la cara esférica.

A estos dos meridianos principales se les denomina eje y contraeje.

Lentes cilíndricas

Lentes esferocilíndricas.

Eje ( E ), contraeje ( E mas C)

Lentes cilíndricas

CEE

Espesores en las lentes astigmáticas

La diferencia de potencia entre los meridianos principales se traduce en una variación del espesor en el borde de la lente.

Pasa de un mínimo a un máximo en forma gradual. Estos bordes se corresponden con los meridianos de

mayor y menor potencia algebraica respectivamente.

Lentes cilíndricas