IES PABLO PICASSO · 2019-12-18 · 5 CONTEXTUALIZACIÓN El IES Pablo Picasso está situado en el...

1

IES PABLO PICASSO

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

2

Índice

Índice ......................................................................................................... 2

Normativa .................................................................................................. 3

CONTEXTUALIZACIÓN ................................................................................ 5

ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO ....................................................... 6

Miembros del Departamento................................................................................................ 6

Materias, módulos y ámbitos ................................................................................................ 6

Coordinación con otros Departamentos ............................................................................... 8

Actividades Complementarias ...................................................................................... 8

Actividades Extraescolares ........................................................................................... 8

Programación de MATERIA para CURSO……………………………………………………………….……9

3

Normativa

A) Ámbito estatal:

• Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. (LOE)

• Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa. (LOMCE)

• Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria y el bachillerato.

• Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

B) Ámbito autonómico:

• Ley de Educación de Andalucía 17/2007 de 10 de diciembre (LEA).

• Art. 29 del Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria.

• Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

• Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

• Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

• Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

• Instrucciones de 24 de julio de 2013, de la Dirección General de Innovación Educativa y Formación del Profesorado, sobre el tratamiento de la lectura para

4

el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística de los centros educativos públicos que imparten educación infantil, educación primaria y educación secundaria.

5

CONTEXTUALIZACIÓN

El IES Pablo Picasso está situado en el barrio del Parque Alcosa, un área periurbana de la ciudad de Sevilla, a cierta distancia del centro de la ciudad, pero muy cercano a una gran zona de expansión, Sevilla-Este. En la actualidad pertenece al distrito Este de Sevilla, el más poblado de la ciudad, con aproximadamente 177.000 habitantes, y el segundo en extensión con una superficie de 38´32 km. Con respecto a la población del barrio, según el boletín demográfico de la ciudad, su población es de unos 25.000 habitantes, siendo la mayor parte de esta de clase obrera.

El índice de envejecimiento de esta barriada es de un 8´20%, situando a la población mayor de 65 años en un 54´51% por cada 100 jóvenes menores de 15 años. En lo que respecta al nivel económico, la barriada es de clase media-baja, eminentemente obrera.

El centro se ubica en dos edificios: uno de ellos, el EDIFICIO PICASSO, construido para albergarlo, en 1986, y otro que se anexionó en 2000, y que anteriormente era sede de un colegio de primaria, el EDIFICIO AVERROES. Estos dos edificios se encuentran separados por una calle intermedia, catalogada de uso educativo, pero hasta el momento ambos edificios no están conectados.

El Instituto tiene adscritos los siguientes centros para 1º de ESO:

• CEIP Arrayanes, al 100%

• CEIP Lope de Rueda, al 50%

Y para 1º de Bachillerato:

• IES María Moliner, al 100% Además, recibe para esta etapa al alumnado procedente del C.C. Lope de Vega, que no está adscrito.

La mayoría del alumnado procede de familias de clase media, y media-baja, aunque existe un grupo que proviene de un barrio cercano, considerado deprimido socioeconómicamente hablando, que ha motivado la existencia de un Plan de Compensatoria para atender al alumnado de incorporación tardía al sistema educativo y con dificultades de aprendizaje asociadas a su situación de desventaja sociocultural. El perfil de parte del alumnado (10%) se corresponde con alumnos y alumnas poco motivados, con carencias afectivas y bajo rendimiento escolar, presentando problemas de disciplina.

El alumnado de Ciclos formativos es de una procedencia mucha más heterogénea debido a las propias características de estas enseñanzas.

6

ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO

Miembros del Departamento

Dª. Mª Angustias Cortés Burgos.

D. Andrés José María Cruz Segura.

Dª Laura González González.

D. Fernando Jiménez de la Fuente.

Dª. Pilar Martínez Gil.

D. Manuel Nieto Cruz.

D. Álvaro Sánchez Iriarte.

Dª. Mª del Mar Ortego Rojo.

Materias, módulos y ámbitos

Profesor Asignatura Grupos Horas

Mª Angustias Cortés Burgos Matemáticas 2º ESO 3

Matemáticas aplicadas 4º ESO 4

PMAR ACM 3º ESO 7

Matemáticas II 2º BACH. 4

Laura González González Matemáticas 1º ESO (3) 12

Matemáticas aplicadas

a Ciencias Sociales I

1º BACH. 4

Tutoría 1º ESO 2

Fernando Jiménez de la

Fuente

Matemáticas 2º ESO 3

Proyecto integrado 2º ESO 1

Refuerzo pedagógico ESO (2) 2


a las Ciencias Sociales II

2º Bach (2) 8

TIC I 1º Bach 2

Tutoría 2º ESO 2

7

Pilar Martínez Gil Matemáticas 2º ESO (2) 6

Proyecto integrado 2º ESO (2) 2

AMT 2º ESO 2

Matemáticas I 1º Bach 4

Tutoría 2º ESO 2

RE-55 2

Manuel Nieto Cruz Matemáticas

Académicas

3º ESO 4

Proyecto integrado 2º ESO 1

Refuerzo Matemáticas 1º ESO 2

AMT 2º ESO 2


Matemáticas I+Tutoría 1º Bach 4

RE -55 2

Álvaro Sánchez Iriarte Matemáticas 1º ESO 4

Matemáticas

académicas

3º ESO 4

RMT 4º ESO 3

Refuerzo pedagógico ESO 1


a las Ciencias Sociales I

1º Bach 4

Tutoría 3º ESO 2

Mª del Mar Ortego Rojo Matemáticas

académicas

3º ESO 4

Matemáticas

académicas

4º ESO 4


Matemáticas II 2º Bach 4

JD 3

Andrés José Mª Cruz Segura Informática 4º ESO 3

8

TIC I 1º Bach (3) 6

TIC II 2º Bach 4

Coordinación TIC 5

Coordinación con otros Departamentos

En todo momento el Departamento estará en contacto y podrá coordinarse con los

demás Departamentos del ámbito científico a través de las reuniones del Área

Científico-Tecnológica que tienen lugar de forma periódica a lo largo de todo el

curso.

Además, todos los profesores de éste Área estarán en continuo contacto y

colaboración con el resto del profesorado de los respectivos equipos educativos.

Actividades Complementarias

Nombre Grupos Fecha (aprox.) Coste (si procede)

Gymkhana ESO 03/04/2020 0€

Actividades Extraescolares

Nombre Localidad Grupos Fecha (aprox.)

Coste (si procede)

Concurso de otoño Sevilla ESO y Bach

18/10/2019 0€

Feria de la Ciencia Sevilla ESO 14/05/2020 1’5 €

9

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

1º ESO MATEMÁTICAS

10

Objetivos de la materia

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias clave

Secuenciación, concreción y distribución temporal de los contenidos. Contenidos transversales

Contenidos generales

Concreción en unidades didácticas. Secuenciación-Temporalización

Contenidos transversales

Metodología

Propuestas de mejora relativas a los procedimientos de trabajo y técnicas de estudio

Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través del trabajo colaborativo

y por proyectos

Tratamiento de la lectura y expresión oral

Propuestas de mejora relativas a la implantación del Proyecto Lingüístico de Centro

Evaluación: Procedimientos, técnicas e instrumentos de la Evaluación. Criterios de Evaluación.

Criterios de Calificación.

Procedimientos de evaluación

Técnicas e instrumentos de evaluación

Criterios de evaluación. Estándares de Aprendizaje.

Criterios de calificación

Plan de recuperación de la asignatura

Medidas de Atención a la Diversidad

Adaptaciones curriculares no significativas

Adaptaciones curriculares significativas

11

Programas individualizados para el alumnado repetidor

Plan para la recuperación de materias pendientes de cursos anteriores

Actividades de refuerzo y profundización

Adaptación curricular para el alumnado de altas capacidades intelectuales

Materiales y recursos didácticos

Objetivos de la materia y su concreción a la realidad del

Centro.

12

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.

13

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias

claves.

Las competencias básicas que trabajamos a lo largo del curso de 4º de eso

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas son las siguientes:

Competencia en comunicación lingüística

• Los problemas orales, no sólo escuchando e interpretando, sino también

exponiendo y explicando las soluciones.

• Los problemas escritos, comprendiendo y expresando correctamente las

soluciones.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

• Emplear el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir

y resolver situaciones cotidianas que lo requieran.

• Comparar números, operaciones, relaciones… de otras culturas.

• Resolver problemas derivados del arte.

Competencia digital y tratamiento de la información

• Buscar información a través de los ordenadores.

• Valora la utilidad de las TIC en procesos, métodos y actitudes en matemáticas

• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo.

Competencia para aprender a aprender

• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

• Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su

eficacia e idoneidad.

• Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la

realización de actividades de aprendizaje.

• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de

actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda,

valoración, selección, almacenamiento y presentación de información

relevante.

Competencia social y ciudadana

14

• Analizar tablas y gráficos.

• Interpretar modelos y problemas sociales.

• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como

ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para

desarrollar opiniones y posiciones propias.

Competencia de autonomía e iniciativa personal

• Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-

probabilístico.

• Identifica situaciones problemáticas de la realidad.

• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje

de los diferentes contenidos.

Competencia matemática

• Comparar, ordenar y representar números naturales, enteros y racionales.

• Interpretar y utilizar información expresada en dichos números.

• Reconocer los símbolos de las operaciones, así como el de las potencias y las

raíces cuadradas.

• Reconocer los diferentes usos de las operaciones.

• Efectuar mentalmente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y

división.

• Calcular % sencillos (10%, 20%, 25%, 50%...) de forma mental.

• Usar las aplicaciones inmediatas de la proporcionalidad en situaciones sencillas.

• Comprender enunciados de problemas sencillos: distinguir entre lo que se

conoce y lo que se busca, diferenciar información útil de la superflua.

• Trasladar situaciones reales al lenguaje matemático correspondiente para

comprenderla y resolverla.

• Fomentar la predisposición para analizar situaciones, hacer conjeturas y

comprobarlas.

• Adquirir los conceptos de longitud, masa, tiempo, capacidad, tiempo y

superficie.

• Utilizar las medidas más usuales en cada caso.

• Hacer estimaciones razonables en situaciones habituales.

• Comprender los redondeos, los errores de medida.

• Aplicar a la vida cotidiana las nociones geométricas de medidas de longitud,

superficie y capacidad.

• Conocer conceptos geométricos elementales: paralelismo, perpendicularidad,

ángulos.

• Emplear el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y

resolver situaciones cotidianas que lo requieran.

15

• Leer e interpretar representaciones sencillas a escala (Planos y mapas)

• Saber extraer la información que nos aportan diferentes gráficos estadísticos

sencillos.

• Utilizar de forma adecuada distintos medios tecnológicos (calculadora y

ordenador) para realizar cálculos y como ayuda para el aprendizaje.

• Resolución de problemas científicos.

• Interpretar y analizar noticias de prensa y textos científicos-matemáticos.

• Adquirir los conceptos de longitud, masa, tiempo, capacidad, tiempo y

superficie.

• Utilizar las medidas más usuales en cada caso.

Secuenciación, concreción y distribución temporal de los

contenidos. Contenidos Transversales


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y álgebra. Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de

divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en

factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común

divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos.

16

Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación,

ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones

en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.

Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación,

ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Jerarquía de las

operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y

proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de

proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad

directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboración y utilización de estrategias

para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones

del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El

lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor

numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas

sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico).

Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución.

Introducción a la resolución de problemas.

Bloque 3. Geometría. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el

plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales:

triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. El

triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones

en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de

figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por

descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

Bloque 4. Funciones. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados. Organización de datos en tablas de valores. Utilización de

calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de

frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad

mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no

equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol

sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos

sencillos.

17

.


1ª EVAL

Tema 1: Números naturales.

Tema 2: Divisibilidad.

Tema 3: Números enteros.

Tema 4: Fracciones.

Tema 5: Números decimales.

2ª EVAL

Tema 8: Proporcionalidad y porcentajes.

Tema 6: Álgebra.

Tema 13: Funciones y gráficas.

Tema 14: Estadística y Probabilidad.

3ª EVAL

Tema 9. Rectas y ángulos.

Tema 10. Polígonos. Triángulos.

Tema 11: Cuadriláteros y circunferencia.

Tema 12: Perímetros y áreas.

Contenidos Transversales

Educación para la igualdad de oportunidades entre sexos.

• El currículo de Matemáticas debe tener presente que el conocimiento científico

corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos.

• Se debe recoger la importancia de las mujeres en el desarrollo del

conocimiento matemático.

Educación moral y cívica:

• Desde las Matemáticas se pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en el

alumnado, como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el

trabajo responsable.

• Por ejemplo, a través de la resolución de problemas, se desarrollan la

exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la

perseverancia, la flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc.,

actitudes que contribuyen a la formación integral del alumnado.

Educación para la convivencia y la paz:

• Se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y fuera

de nuestro país o comunidad. Asimismo, hay que valorar el enriquecimiento

18

con las aportaciones culturales que introducen las personas inmigrantes. Se

debe trabajar para conseguir que la diferencia de raza no sea un factor

excluyente o discriminatorio. También hay que potenciar la voluntad para

mejorar la convivencia desde nuestra aula y en nuestro centro, hasta la paz en

el mundo entero.

• Las Matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes como la

confianza en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de

alternativas y en el análisis crítico de las situaciones. Actualmente, es cada vez

más frecuente encontrarnos con estudiantes procedentes de otros países en

nuestras aulas. Fomentando la convivencia, el respeto y el conocimiento de la

otra persona, contribuimos a la conformación de una sociedad más justa e

intercultural.

Educación del consumidor:

• Las Matemáticas aportan muchos contenidos, como los relativos al bloque de

tratamiento de la información, que serán herramientas útiles para evaluar la

importancia de un consumo racional y responsable.

Educación para la salud:

• Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios

responsables y críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El

tratamiento de la información es una herramienta funcional que permite

valorar cualitativa y cuantitativamente todos estos aspectos sociales.

Educación ambiental:

• Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y

tomar decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. El alumnado debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Se utilizarán juegos matemáticos y materiales manipulativos

19

para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y Química y Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje por competencias. Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras. La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos compartidos. Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes. En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que abundan en los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal. Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados,

20

siendo recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo. El desarrollo debe ser gradual, comenzaremos por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas. Los juegos de azar proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de probabilidad y sus conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos manipulables para realizar experimentos aleatorios.

Propuestas de mejora relativas a los procedimientos de trabajo y técnicas de estudio.

Relacionadas con la comprensión-expresión de la información: realización de exposiciones orales y resolución de problemas y diversas actividades en el aula. La rúbrica y apartados a valorar durante la exposición de los alumnos nos será concretada por las directrices marcadas por PLC y FEIE a lo largo del curso. Relacionadas con la estructura y organización de la información: realización de esquemas, resúmenes, mapas conceptuales…para los diversos temas dados durante el curso.

Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través del

trabajo colaborativo y por proyectos.

Participación en el proyecto general de centro: “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización”

El alumnado participará en la propuesta aprendizaje colaborativo por proyectos que en este curso escolar se titula “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización” cuyas fechas de exposición serán del 24 al 27 de febrero de 2020.

El profesorado fomentará y facilitará la participación del alumnado en el citado proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere oportunas, orientadas al aprendizaje colaborativo. Las actividades realizadas por el alumnado serán evaluadas en cada una de las materias participantes del proyecto, tomando como referente los criterios de evaluación que estén relacionados con el trabajo realizado.


Estrategias

21

Para fomentar la lectura: se procurará que los alumnos lean en voz alta los enunciados

de las actividades que se vayan a corregir.

Para mejorar la expresión oral: se procurará que los alumnos hagan exposiciones

orales, bien explicando la resolución de problemas o explicando conceptos.

Se realizarán durante todo el curso y tantas veces como se considere, en función de la

disponibilidad de horarios.

Para mejorar la expresión escrita: en cada problema tendrán que redactar una oración

con la solución obtenida.

Actividades

Leer problemas contextualizados en el aula, exposición oral, elaboración escrita y

búsqueda de información.


En las pruebas escritas aparecerá una cabecera para mejorar la competencia

lingüística, si el profesor lo estima conveniente.

Realización de exposiciones orales y resolución de problemas y diversas actividades al comienzo de las clases.

Evaluación: Procedimientos, técnicas e instrumentos de la

Evaluación. Criterios de Evaluación y Calificación. Estándares de

aprendizaje.


En la evaluación del rendimiento de los alumnos de la ESO intervendrán los siguientes

procedimientos:

Exámenes.

Controles parciales.

Trabajo diario: se tendrá en cuenta la realización de la tarea mandada para casa y

para clase, se revisará el cuaderno del alumno.

Actitud: se valorarán interés, atención, puntualidad, respeto.

Técnicas e Instrumentos de evaluación

22

En la evaluación del rendimiento de los alumnos de ESO intervendrán los siguientes

elementos.

1) Dos o más pruebas escritas a lo largo del trimestre. La evaluación es continua, por

tanto, en cada prueba puede entrar todo lo estudiado durante el tiempo anterior.

2) Registro directo de la actuación del alumno en clase, observada de manera

sistemática por el profesor.

Asistencia regular a clase.

Participación en clase.

Motivación para aprender.

Responsabilidad en la realización de trabajos.

Revisiones del cuaderno de trabajo.

Criterios de evaluación.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,

23

recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP. Bloque 2. Números y álgebra 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. CMCT. 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT. 4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP. 5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP. 7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA. Bloque 3. Geometría. 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC. 2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT, CD, SIEP. 6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. CMCT, CSC, CEC. Bloque 4. Funciones.

24

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA. 3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. CCL, CMCT, CAA. 4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. CMCT

Estándares de Aprendizaje

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

25

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

26

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

27

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3: Geometría

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a

sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus

lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

28

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos

de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y

las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y

el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y algebraicos.

Bloque 4: Funciones

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

Bloque 5; Estadística y probabilidad

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los

aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa

gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,

apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

29

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la

regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.


El referente para la evaluación del alumnado serán los criterios de evaluación y los

estándares de aprendizaje.

Para determinar la superación de los criterios de evaluación por parte del alumnado

utilizaremos diferentes instrumentos de evaluación como:

Dos o más pruebas escritas a lo largo del trimestre. La evaluación es continua, por


Registro directo de la actuación del alumno en clase, observada de manera sistemática

por el profesor.





Revisiones del cuaderno de trabajo, esquemas...

Exposiciones orales.

Actividades de la Moodle o realizadas en el aula de ordenadores.


La evaluación es continua, por tanto, en cada prueba puede entrar todo lo estudiado

durante el tiempo anterior sirviendo de recuperación durante todo el curso.

Se tendrá en cuenta, en septiembre, para aquellos alumnos o alumnas que no hayan

superado los objetivos mínimos en la evaluación ordinaria, el presentarse a la prueba

extraordinaria. Si el profesor lo estima conveniente recogerá el trabajo mandado.

30


➢ Adaptaciones curriculares no significativas.

Se atenderá a los alumnos más adelantados proponiéndoles actividades de

ampliación.

Los alumnos de ESO que, por diversas circunstancias, no sigan adecuadamente el

ritmo diario de clases (falta de base, deficiencias de cursos anteriores, etc.) deben

recibir por parte del profesor un seguimiento individualizado y adecuado a sus

circunstancias. Esto se concreta en la utilización de cuadernos de ejercicios y

problemas publicados por algunas editoriales y colecciones de problemas

confeccionadas por el profesor. Estos ejercicios deben ser resueltos por el alumno

y corregidos por el profesor.

➢ Adaptaciones curriculares significativas

En los casos de alumnos que necesiten adaptaciones curriculares significativas, el

Departamento colaborará con el Departamento de Orientación en las medidas que

se estimen oportunas.

➢ Programas individualizados para el alumnado repetidor

Según lo dispuesto en el artículo 15.5 del Decreto 111/2016 de 14 de junio, por el

que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, si un alumno/a repite curso

se le ofrecerá un plan específico personalizado destinado a facilitar la superación

del curso, si en la primera evaluación suspende tres o más asignaturas.

Este plan específico se concretará en un Compromiso Educativo que será firmado

por el alumnado y sus representantes legales y el tutor/a del mismo, con el visto

bueno del director/a del Centro, según lo dispuesto en el apartado I de nuestro

Proyecto Educativo.

Los tutores se encargarán del seguimiento y refuerzo del alumnado repetidor.

➢ Plan para la recuperación de materias pendientes de cursos anteriores

La asignatura se imparte por primera vez durante la ESO.

31

➢ Actividades de refuerzo y profundización

Una vez conocidos los alumnos y alumnas, con la prueba inicial y, sobre todo,

mediante la observación diaria se intentará que el alumnado tome interés por la

asignatura y luche por aprender.

Nos encontramos con:

- Alumnado con baja autoestima y escasos conocimientos de cálculo,

que, como no sabe las tablas de multiplicar y sumar, piensa que nunca

será capaz de aprender nada en la clase de Matemáticas.

- Alumnado al que le gusta destacar, pero también con escasos

conocimientos de cálculo. Éste es el alumnado más difícil de integrar en

el aula, pues tiene poca capacidad de atención y concentración. Les

gusta llamar la atención.

- Alumnas y alumnos que se toman su trabajo en serio desde el primer

momento y llevan bien su trabajo, la mayoría son participativos.

- Alumnado que necesita retos, preguntas interesantes, que reflexionan

sobre lo aprendido y se hacen más preguntas.

- Alumnado absentista con dificultades para mantener una continuidad

en su proceso de aprendizaje.

A todos ellos queremos llegarles, lo haremos:

- A través de problemas orales, para captar la atención.

- Enseñando a utilizar la calculadora y usándola. Las Matemáticas no son

sólo cálculo, lo importante es saber qué cálculo hay que realizar.

- Potenciando el cálculo mental en operaciones sencillas.

- Planteando problemas que requieren pensar más.

- Planteando pasatiempos que permiten mejorar el cálculo mental.

- Trabajando en equipo.

- Algunos contenidos los trabajarán en grupo, después habrán de

exponerlos a sus compañeros y compañeras, de esta forma los

aprenderán de verdad y los harán suyos.

32

- Y sobre todo animándolos, valorando lo trabajado, revisando el que

trabajen.

Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un seguimiento

más individualizado.

Los alumnos recuperarán la materia correspondiente a una evaluación superando

la evaluación siguiente, para ello el profesor incluirá actividades con esta finalidad.

➢ Adaptación curricular para el alumnado de altas capacidades intelectuales

En los casos de alumnos de altas capacidades intelectuales, el Departamento

colaborará con el Departamento de Orientación en las medidas que se estimen

oportunas.

Materiales y Recursos Didácticos

Distinguiremos entre materiales que aportará el alumno y materiales que aportará el

Departamento.

Materiales del alumno:

• Libro de texto: Matemáticas 1º ESO. Serie Resuelve de la Editorial Santillana, al

que se añadirán materiales complementarios que proporcionará el profesor.

• Cuaderno de trabajo: No importa que el cuaderno tenga tachaduras y

correcciones. Lo principal es la calidad del contenido y que pueda leerse y

entenderse fácilmente.

• Calculadora científica.

Materiales del Departamento:

• Libros de consulta.

• Calculadoras científicas.

• Materiales de apoyo en fotocopias que entregará el profesor.

• Pizarra digital.

33


CURSO

1º ESO REFUERZO DE MATEMÁTICAS

34







Metodología



y por proyectos














35






Centro.

36

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y

modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de

37

ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.


claves.

Las competencias básicas que trabajaremos a lo largo del primer curso de la ESO son

las siguientes:

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA, a través de:

Los problemas orales, no sólo escuchando e interpretando, sino también exponiendo y

explicando las soluciones.

Los problemas escritos, comprendiendo y expresando correctamente las soluciones.

COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Comparar, ordenar y representar números naturales, enteros y racionales.

Interpretar y utilizar información expresada en dichos números.

Reconocer los símbolos de las operaciones, así como el de las potencias y las raíces

cuadradas.

Reconocer los diferentes usos de las operaciones.

Efectuar mentalmente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.

Calcular % sencillos (10%, 20%, 25%, 50%...) de forma mental.

Usar las aplicaciones inmediatas de la proporcionalidad en situaciones sencillas.

Comprender enunciados de problemas sencillos: distinguir entre lo que se conoce y lo

que se busca, diferenciar información útil de la superflua.

Trasladar situaciones reales al lenguaje matemático correspondiente para


Fomentar la predisposición para analizar situaciones, hacer conjeturas y comprobarlas.

Adquirir los conceptos de longitud, masa, tiempo, capacidad, tiempo y superficie.

38

Utilizar las medidas más usuales en cada caso.

Hacer estimaciones razonables en situaciones habituales.

Comprender los redondeos, los errores de medida.

Aplicar a la vida cotidiana las nociones geométricas de medidas de longitud, superficie

y capacidad.

Conocer conceptos geométricos elementales: paralelismo, perpendicularidad, ángulos.

Emplear el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y


Leer e interpretar representaciones sencillas a escala (Planos y mapas)

Saber extraer la información que nos aportan diferentes gráficos estadísticos sencillos.

Utilizar de forma adecuada distintos medios tecnológicos (calculadora y ordenador)

para realizar cálculos y como ayuda para el aprendizaje.

Resolución de problemas científicos.

Interpretar y analizar noticias de prensa y textos científicos-matemáticos.



COMPETENCIA DIGITAL

Buscar información a través de los ordenadores.

COMPETENCIA SOCIAL Y CÍVICA

Analizar tablas y gráficos.

Interpretar modelos y problemas sociales.

CONCIENCIA Y EXPRESIÓN CULTURAL

39



Comparar números, operaciones, relaciones… de otras culturas.

Resolver problemas derivados del arte.




Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común

40

divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la resolución de problemas.

Bloque 3. Geometría. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 4. Funciones. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Organización de datos en tablas de valores. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

Bloque 5. Estadística y probabilidad. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su

41

aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.


1ª EVAL

Unidad 1. Número naturales.

Unidad 2. Divisibilidad.

Unidad 3. Números enteros

Unidad 4. Fracciones

Unidad 5. Números decimales.

Unidad 8. Proporcionalidad y porcentajes.

2ª EVAL

Unidad 6. Álgebra

Unidad 7. Sistema Métrico Decimal

Unidad 9. Rectas y ángulos

Unidad 10. Polígonos. Triángulos

Tema 11 Cuadriláteros y circunferencia

3ª EVAL

Tema 12. Perímetros y áreas.

Tema 13. Funciones y gráficas.

Tema 14. Estadística y Probabilidad


Se consideran relevantes para el desarrollo de la Educación en Valores los siguientes

temas transversales del currículo:

1. Educación para la igualdad de oportunidades entre sexos.

El currículo de Matemáticas debe tener presente que el conocimiento científico

corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos. Se debe recoger la

importancia de las mujeres en el desarrollo del conocimiento matemático.

2. Educación moral y cívica.

Desde las Matemáticas se pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en el

alumnado, como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el trabajo

responsable.

42

Por ejemplo, a través de la resolución de problemas, se desarrollan la

exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la

flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc., actitudes que contribuyen a la

formación integral del alumnado.

3. Educación para el consumidor.

Las Matemáticas aportan muchos contenidos, como los relativos al bloque de



4. Educación para la convivencia y la paz.

Se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y fuera

de nuestro país o comunidad. Asimismo, hay que valorar el enriquecimiento con las

aportaciones culturales que introducen las personas inmigrantes. Se debe trabajar

para conseguir que la diferencia de raza no sea un factor excluyente o discriminatorio.

También hay que potenciar la voluntad para mejorar la convivencia desde nuestra aula

y en nuestro centro, hasta la paz en el mundo entero.

Las Matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes como la

confianza en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de alternativas y

en el análisis crítico de las situaciones. Actualmente, es cada vez más frecuente

encontrarnos con estudiantes procedentes de otros países en nuestras aulas.

Fomentando la convivencia, el respeto y el conocimiento de la otra persona,

contribuimos a la conformación de una sociedad más justa e intercultural.

5. Educación para la salud.

Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios


tratamiento de la información es una herramienta funcional que permite valorar

cualitativa y cuantitativamente todos estos aspectos sociales.

6. Educación ambiental.

Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

43

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. A continuación, se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido. El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a todos los cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo. En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes. En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje,

44

trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones. En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas. Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones, …), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico,), ruletas y dados.






45




Estrategias

Para fomentar la lectura: se procurará que los alumnos lean en voz alta los

enunciados de las actividades que se vayan a corregir.



Se realizarán durante todo el curso y tantas veces como se considere, en función de

la disponibilidad de horarios.

Para mejorar la expresión escrita: en cada problema tendrán que redactar una

oración con la solución obtenida.

Actividades









46

aprendizaje.


En la evaluación del rendimiento de los alumnos de la ESO intervendrán los

siguientes procedimientos:

Exámenes.


Trabajo diario: se tendrá en cuenta la realización de la tarea mandada para casa

y para clase, se revisará el cuaderno del alumno.



En la evaluación del rendimiento de los alumnos de ESO intervendrán los

siguientes elementos.



Registro directo de la actuación del alumno en clase, observada de manera








Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos,

47

funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

Bloque 2. Números y Álgebra. 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. CMCT. 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT. 4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

48

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP. 6. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.

Bloque 3. Geometría.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC. 2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT, CD, SIEP. 3. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. CMCT, CSC, CEC.

Bloque 4. Funciones. 1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.

Bloque 5. Estadística y probabilidad. 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA. 3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. CCL, CMCT, CAA. 4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. CMCT.



49


















50










12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.





51
















52

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.




1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos

regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías,

etc.


conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo

tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre

sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y

diagonales.



2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un

arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas

geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras

y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

53

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos

o en contextos reales.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos,

mapas y otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos,

utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes

con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes

de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y algebraicos.

Bloque 4; Funciones

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del

plano escribiendo sus coordenadas.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más

adecuada en función del contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más

características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla

de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para

explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

54


1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.


2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.



3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.


4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la

regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.








55











Se tendrá en cuenta, en septiembre, para aquellos alumnos o alumnas que no

hayan superado los objetivos mínimos en la evaluación ordinaria, el presentarse a

la prueba extraordinaria. Si el profesor lo estima conveniente recogerá el trabajo

mandado.




ampliación.









56













Proyecto Educativo.









- Alumnado con baja autoestima y escasos conocimientos de cálculo, que piensa que nunca será capaz de aprender nada en la clase de Matemáticas.



- Alumnado que necesita retos, preguntas interesantes, que reflexionan sobre lo aprendido y se hacen más preguntas.

57

- Alumnado absentista con dificultades para mantener una continuidad en su proceso de aprendizaje.


- A través de problemas orales, para captar la atención. - Enseñando a utilizar la calculadora y usándola. Las Matemáticas no son sólo

cálculo, lo importante es saber qué cálculo hay que realizar.





- Algunos contenidos los trabajarán en grupo, después habrán de exponerlos a sus compañeros y compañeras, de esta forma los aprenderán de verdad y los harán suyos.


trabajen. Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un seguimiento más

individualizado.




oportunas.



Departamento.


58

Libro de texto:

Matemáticas 1º ESO. Serie Resuelve de la Editorial Santillana, al que se añadirán

materiales complementarios que proporcionará el profesor.

Cuaderno de trabajo.

No importa que el cuaderno tenga tachaduras y correcciones. Lo principal es la calidad

del contenido y que pueda leerse y entenderse fácilmente.

Calculadora científica.


Libros de consulta.

Calculadoras simples y científicas.

Materiales de apoyo en fotocopias que entregará el profesor.

• Pizarras digitales.




59


CURSO

2º ESO MATEMÁTICAS

60







Metodología



y por proyectos
















61



62

Objetivos de la materia y su concreción a la realidad del Centro

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.










63

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias claves. Las competencias básicas que trabajamos a lo largo del curso de 4º de eso


Bloque 1


• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

un problema, con el rigor y la precisión adecuada.



probabilístico.


• Establecer conexiones entre un problema del mundo real y el mundo

matemático

• Identificar situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.


• Valorar la utilidad de las TIC en los procesos, métodos y actitudes en

matemáticas


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de




64









probabilístico. 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,


• Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la

solución o buscando otras formas de resolución.

Bloque 2


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.


• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).


• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.


65

• Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

• Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.

• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.




• Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.

• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.

• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.


• Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números, y relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.

• Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otros: tabular, gráfico, descriptivo...

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

Bloque 3


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, vectores, ecuaciones de la recta y razones trigonométricas


Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

66

• Obtener razones trigonométricas de ángulos agudos mediante métodos gráficos o

recurriendo a la calculadora y, dada una razón trigonométrica, saber hallar el ángulo al

que corresponde. Aplicarlo a la resolución de triángulos rectángulos.

• Representar en un sistema de coordenadas cartesianas, a partir de unos valores

previamente proporcionados u obtenidos de manera empírica o mediante la expresión

funcional, fenómenos en los que pueda haber algún tipo de dependencia, prestando

especial atención a aquellos en los que haya dependencia afín, lineal.

Competencia digital

• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con razones trigonométricas y ecuaciones de la recta.

• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre razones trigonométricas y ecuaciones de la recta.


• Resolver problemas de razones trigonométricas y ecuaciones de la recta aplicando una estrategia apropiada.

• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y cívica


Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con razones trigonométricas y ecuaciones de la recta.

Bloque 4


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.


• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

67

• Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para evaluar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


• Instalar programas.

• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.



• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.


• Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (parábola, función racional y exponencial sencilla), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador.

68

• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...


Bloque 5


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.



• Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

• Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.

• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar,

organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad,

aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes

y gráficos, etc.


• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la

realización de actividades de aprendizaje.

• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda,

valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

69



• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.

• Evaluar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como

ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para

desarrollar opiniones y posiciones propias.


• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje

de los contenidos matemáticos de probabilidad.


• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

• Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza los distintos métodos de conteo.





Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

70

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y Álgebra. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas. Bloque 3. Geometría. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Semejanza:

71

figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Bloque 4. Funciones. El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. Bloque 5. Estadística y probabilidad. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia

central. Medidas de dispersión.


1ª EVAL

Unidad 1. Números enteros Unidad 2. Fracciones Unidad 3. Potencias y Raíz cuadrada Unidad 4. Números decimales Unidad 5. Expresiones algebraicas

2ª EVAL

Unidad 6. Ecuaciones de primer y segundo grado Unidad 7. Sistemas de ecuaciones Unidad 8. Proporcionalidad numérica Unidad 9. Proporcionalidad geométrica Unidad 10. Figuras planas. Áreas

3ª EVAL

Unidad 11. Cuerpos geométricos. Áreas Unidad 12. Volumen de cuerpos geométricos Unidad 13. Funciones Unidad 14. Estadística y Probabilidad



72

• Actuar en situaciones cotidianas de acuerdo con modos propios de la actividad

matemática, como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el

lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la

búsqueda de soluciones.

• Mostrar flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución de

problemas.

• Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las

situaciones que requieran su empleo.

• Reconocer y valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para

realizar determinadas actividades (toma de datos, estudios estadísticos…).

Educación para la paz:

• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde

puntos de vista contrapuestos y complementarios.

• Identificar los elementos matemáticos presentes en argumentaciones sociales,

políticas y económicas, analizando críticamente las funciones que desempeñan.

• Solucionar los conflictos de forma dialogada.

Educación del consumidor y usuario:

• Utilizar las formas del pensamiento lógico para organizar informaciones

diversas relativas a la vida cotidiana.

• Interpretar y analizar críticamente los elementos matemáticos (datos

estadísticos, gráficos, cálculos…) presentes en las noticias, la publicidad, etc.

• Manejar la relación de proporcionalidad y sus diferentes formas de expresión.

La coeducación:

• Fomentar el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y

compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas, así

como el respeto y la valoración de las soluciones ajenas.

• Propiciar el trabajo colaborativo en la resolución de actividades matemáticas

facilitando agrupamientos heterogéneos desde la perspectiva de género.

Educación para la salud y educación sexual:

• Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento y resolución de

problemas que traten temas relacionados con la sexualidad.

• Desarrollo de hábitos de higiene, limpieza y orden en el aula.

• Educación vial:

• Interpretar representaciones planas de espacios (planos y mapas) y obtener

información sobre posiciones y orientaciones.

• Utilizar con soltura las escalas numéricas y gráficas.


• Desarrollo de habilidades matemáticas que permitan relacionarse con el medio

sin contribuir a su deterioro, así como hábitos individuales de protección del

medio.

73

Uso de las tecnologías de la información y de la comunicación:

• Sentir interés y curiosidad por la ciencia y los avances tecnológicos que

contribuyen a facilitar el trabajo matemático: resolución de problemas,

cálculo, estrategias matemáticas, representaciones gráficas y geométricas,

etc.

• Familiarizarse con el ordenador, la calculadora y las tecnologías de la

información y la comunicación como medios de relación con el entorno.

• Valorar los avances de la técnica como bien para la sociedad.

• Uso del tiempo de ocio.

• Desarrollo de estadísticas relativas al tiempo dedicado a cada actividad:

deporte, estudio... que permitan desarrollar un sentido crítico en el empleo

de su tiempo

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su

transversalidad, su dinamismo y su carácter integral.

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el

alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de

relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un

contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen

contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior,

estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando

las capacidades adquiridas. Sin descartar otras estrategias, podemos apoyarnos en

aprendizajes basados en proyectos, la atención personalizada aprovechando recursos

tecnológicos y la conocida como clase invertida o Flipped Classroom, con las que se

consigue el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas

de trabajo individual y cooperativo.

A continuación, se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido:

El alumnado de segundo debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas

de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el

enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el

contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos matemáticos y materiales

manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y “tocando las

matemáticas”. El estudio de situaciones simples relacionadas con otras materias

troncales como Biología y Geología, Física y Química y Geografía e Historia es

indispensable para que el alumnado descubra la función instrumental de las

matemáticas.

Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales,

introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en

cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos

74

con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y

recursos basados en competencias o en modelos de pruebas de diagnóstico. Además, el

uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de elearning, repositorios

multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos, con el uso bien planificado y

organizado, nos proporciona una educación sin barreras.

Se pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides como el Día Escolar de

las Matemáticas o como la Gymkhana Matemática, que se puede realizar en varias

fases: una primera en el aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto

y una tercera, extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la

calle para que los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones.

Con actividades y proyectos de esta índole se consigue desarrollar todas las

competencias clave y la mayoría de los elementos transversales contemplados.

La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de

manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través

de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros

tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los

personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres

matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia.

Resulta idóneo el uso de internet y de las herramientas educativas existentes, con

vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que

podemos usar la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico, que ahora puede

crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos

compartidos.

También podemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la formación

competencial crear de forma colaborativa en internet una línea del tiempo con la

secuenciación cronológica de matemáticos y sus descubrimientos. Además, debemos

enseñar a nuestro alumnado a generar contenido matemático inédito y desarrollar la

comunicación audiovisual desde las matemáticas, con la creación de un audio o vídeo, o

poniendo voz a los personajes célebres de ambos géneros, organizando una cadena de

radio matemática o un canal de televisión que entreviste de forma ficticia a dichos

personajes.

Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones

básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel

como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen

los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay

que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas

aplicados a casos prácticos.

En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la

manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales

interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben

establecerse relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el

75

diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de

áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de

descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas

correspondientes.

Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y enseñar al

alumnado a observar su entorno “con mirada matemática”, recogiendo imágenes u

organizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso,

proponiendo la elaboración de una guía matemática de la ciudad.

En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presentes las tablas y gráficos

que abundan en los medios de comunicación o internet, donde encontraremos

ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer

relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas

sencillas. Los cálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al

alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como

primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones

lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se

ajusta a un modelo lineal.

Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un

estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo

recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado

para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del

currículo.

El desarrollo debe ser gradual. En segundo, se desarrollarán los procesos para la

obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un

primer análisis de los datos, utilizando el ordenador y la calculadora.

Los juegos de azar proporcionan ejemplos para introducir la noción de probabilidad y

los conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de

probabilidades de distintos sucesos, mediante la construcción previa del espacio

muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos

manipulables para realizar experimentos aleatorios.


Relacionadas con la comprensión-expresión de la información: realización de exposiciones orales y resolución de problemas y diversas actividades en el aula. La rúbrica y apartados a valorar durante la exposición de los alumnos nos será concretada por las directrices marcadas por PLC y FEIE a lo largo del curso.

76

Relacionadas con la estructura y organización de la información: realización de esquemas, resúmenes, mapas conceptuales…para los diversos temas dados durante el curso.







Estrategias









Actividades



77







aprendizaje.



procedimientos:

Exámenes.







elementos.




por el profesor.






78

Criterios de evaluación

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP. Bloque 2. Números y Álgebra.

79

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC. 2. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP. 4. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP. 5. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA. Bloque 3. Geometría. 1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC. 2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA. 3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.). CMCT, CAA. 4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC. Bloque 4. Funciones. 1. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

80

2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. CMCT, CAA. 3. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP. Bloque 5. Estadística y probabilidad. 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.










81
















82















83
















84












de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas

y las técnicas geométricas más apropiadas.



3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y

los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema



resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en

contextos reales.



4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.


recíprocamente.



Bloque 4; Funciones

85







características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.





identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.












86



4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.









por el profesor.













87



ampliación.














que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria

en la Comunidad Autónoma de Andalucía, si un alumno/a repite curso se le ofrecerá

un plan específico personalizado destinado a facilitar la superación del curso, si en la

primera evaluación suspende tres o más asignaturas.




Proyecto Educativo.



Los alumnos/as matriculados con matemáticas de pendientes serán evaluados por

el profesor que imparte la asignatura durante este curso escolar.

88

El profesorado de referencia propondrá al alumnado con matemáticas pendientes,

un trabajo, que consistirá en una realización de una serie de ejercicios del curso

que corresponda. El día 22 de enero se evaluará si el alumnado va realizando las

actividades propuestas así como avanzando en la superación de la materia

pendiente. El día 1 de abril, cada profesor valorará la evolución de su alumnado. Si

el alumno/a ha aprobado el primer trimestre y durante el segundo continúa su

progresión, además de haber entregado las actividades propuestas con fecha límite

25 de marzo de 2020 el profesor puede considerar como aprobada la asignatura

pendiente. Si, por el contrario, el alumno/a suspende el primer trimestre, su

evolución en el segundo no es positiva y no ha entregado las actividades, se

realizará un examen final con fecha 20 de mayo de 2020.

Los jefes de departamento coordinarán al alumnado con asignaturas pendientes.
















89



- Algunos contenidos los trabajarán en grupo, después habrán de exponerlos a

sus compañeros y compañeras, de esta forma los aprenderán de verdad y los harán suyos.



individualizado.




oportunas.



Departamento.


• Libro de texto: Los alumnos usarán el libro de texto: Matemáticas enseñanzas

académicas 2º ESO, editorial SANTILLANA serie Resuelve, al que se añadirán





• Calculadora científica. Para resolver problemas que la requieran.



90




91


CURSO

2º ESO AMPLIACIÓN DE MATERIA TRONCAL

92

Normativa adicional







Metodología



y por proyectos














Plan para le recuperación de materias pendientes de cursos anteriores

93




94

Normativa adicional

INSTRUCCIÓN 13/2019, DE 27 DE JUNIO, DE LA DIRECCIÓN GENERAL DE ORDENACIÓN Y EVALUACIÓN EDUCATIVA, POR LA QUE SE ESTABLECEN ASPECTOS DE ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO PARA LOS CENTROS QUE IMPARTEN EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA PARA EL CURSO 2019/2020.

Objetivos de la materia y su concreción a la realidad del Centro.

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.








95



11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.


claves.

Las competencias clave que trabajaremos a lo largo de este curso de la ESO son las

siguientes:


Los problemas orales, no sólo escuchando e interpretando, sino también


Los problemas escritos, comprendiendo y expresando correctamente las

soluciones.

COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIA Y

TECNOLOGÍA




cuadradas.


Efectuar mentalmente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y

división.

Calcular % sencillos (10%, 20%, 25%, 50%...) de forma mental.


Comprender enunciados de problemas sencillos: distinguir entre lo que se conoce

y lo que se busca, diferenciar información útil de la superflua.

96



Fomentar la predisposición para analizar situaciones, hacer conjeturas y

comprobarlas.





Aplicar a la vida cotidiana las nociones geométricas de medidas de longitud,

superficie y capacidad.

Conocer conceptos geométricos elementales: paralelismo, perpendicularidad,

ángulos.




Saber extraer la información que nos aportan diferentes gráficos estadísticos

sencillos.

Utilizar de forma adecuada distintos medios tecnológicos (calculadora y






COMPETENCIA DIGITAL

Buscar información a través de los ordenadores.

Valora la utilidad de las TIC en procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo.

APRENDER A APRENDER

Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de


Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,

en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos

Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

97

Valora la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda,

valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS



Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR

Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas


probabilístico.

Identifica situaciones problemáticas de la realidad.

Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de

los diferentes contenidos.

CONCIENCIA Y EXPRESIONES CULTURALES





Secuenciación, concreción y distribución temporal de los contenidos. Contenidos trasversales


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar

98

regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y Álgebra. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas. Bloque 3. Geometría. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

99

Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Bloque 4. Funciones. El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. Bloque 5. Estadística y probabilidad. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia

central. Medidas de dispersión.


1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN

T1: Números Enteros

T2: Fracciones.

T3: Potencias y raíces

cuadradas

T4: Números decimales

T5: Expresiones algebraicas

T6: Ecuaciones de primer y

segundo grado

T7: Sistemas de ecuaciones

T8: Proporcionalidad

numérica

T9: Proporcionalidad

geométrica

T10: Figuras planas. Áreas

T11: Cuerpos geométricos.

Áreas

T12: Volumen de cuerpos

geométricos

T13: Funciones

T14: Estadística y

probabilidad


Se consideran relevantes para el desarrollo de la Educación en Valores los

siguientes temas transversales del currículo:


100






alumnado, como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el


Por ejemplo, a través de la resolución de problemas, se desarrollan la exploración

sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la

flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc., actitudes que contribuyen a

la formación integral del alumnado.






Se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y fuera de

nuestro país o comunidad. Asimismo, hay que valorar el enriquecimiento con las


para conseguir que la diferencia de raza no sea un factor excluyente o

discriminatorio. También hay que potenciar la voluntad para mejorar la

convivencia desde nuestra aula y en nuestro centro, hasta la paz en el mundo

entero.



alternativas y en el análisis crítico de las situaciones. Actualmente, es cada vez más

frecuente encontrarnos con estudiantes procedentes de otros países en nuestras

aulas. Fomentando la convivencia, el respeto y el conocimiento de la otra persona,



Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios responsables

y críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El tratamiento de la

información es una herramienta funcional que permite valorar cualitativa y

cuantitativamente todos estos aspectos sociales.

101


Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar

decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

7. Participación en el proyecto general de centro: LA EDAD MODERNA.

Todo el alumnado participará en la propuesta “aprendizaje colaborativo y/o por

proyectos específico para el presente curso: LA EDAD MODERNA cuyas fechas de

realización han sido concretadas ya y difundidas para todo el claustro.

El profesorado fomentará y facilitará dicha participación del alumnado en el citado

proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere que conduzcan al

aprendizaje colaborativo.

Metodología Siguiendo las indicaciones de la normativa, las actividades serán de carácter

eminentemente práctico. Con el fin de reforzar los aprendizajes imprescindibles en la

asignatura de Matemáticas de 2º de ESO cada semana o cada dos semanas, según

concepto a conseguir, expondrán en un sitio visible de la clase el aprendizaje

adquirido.

La secuencia será:

Planteamos un concepto a adquirir

Buscan información con ayuda de la profesora, el ordenador, el libro….

Una vez comprendido y adquirido hacen un trabajo que se pueda exponer en el aula,

les servirá a ellos y a sus compañeros en la asignatura Matemáticas de 2º de ESO

Un día al mes saldrán a exponer individualmente o por parejas todos los temas que

tengamos representados, cada alumno o alumna se servirá del material expuesto para

hacer el resumen y explicación del concepto. Tendrá que preparar una batería de

ejercicios para que sus compañeros las resuelvan.

Trabajarán en grupo o individualmente.

También se trabajará en la producción de problemas.


Relacionadas con la comprensión-expresión de la información: realización de exposiciones orales y resolución de problemas y diversas actividades en el aula.

102

La rúbrica y apartados a valorar durante la exposición de los alumnos nos será concretada por las directrices marcadas por PLC y FEIE a lo largo del curso. Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través del













Se utilizará una plantilla para las exposiciones orales, donde se les indica el formato, los

apartados, los conectores, así como la utilización del vocabulario adecuado con la

materia.

Adjunto copia:

103

Objetivo: trabajar la expresión oral a través de la exposición oral sobre el

trabajo realizado

Descripción de la actividad: cuando le toque, un alumno/a debe

realizar una pequeña exposición (2-3 minutos) ante sus compañeros

para recordar los contenidos y actividades que se vieron anteriormente

Este el guion propuesto para la presentación:



aprendizaje.


GUION PARA LA EXPOSICIÓN

1. INTRODUCCIÓN:

(Hola / buenos días / buenas tardes), soy…………………y voy a (recordaros / repasar/

hablar de) lo que hicimos en para comprender ……………………….

2. DESARROLLO:

En este trabajo (/estudiamos / hablamos de / aprendimos) ………………………

Como deberes para recordarlo tenéis que hacer……………………………

3. FINAL:

¿Hay alguna pregunta / tenéis alguna pregunta? Muchas gracias por vuestra atención

NO DEBES OLVIDAR…

▪ Utilizar al menos cinco palabras del vocabulario específico de la lección que estáis

estudiando en clase.

▪ Evitar usar palabras comodín y muletillas: “esto, eso, cosa, en plan”, ni dejar frases sin

acabar.

▪ Incluir conectores para ordenar las distintas partes del discurso.

o En primer lugar, de entrada

o En segundo lugar, seguidamente

o En adelante, posteriormente, a continuación

o Finalmente, por último…

▪ Controlar la voz, procurando hablar alto y claro.

▪ Mirar a los compañeros.

▪ Cuidar los gestos y movimientos mientras estés exponiendo (no mover en exceso las

manos, evitar movimientos nerviosos, no apoyarte en la pared…).

104

1. Trabajo diario: se tendrá en cuenta la realización de la tarea mandada para

clase, se revisará el cuaderno del alumno.

2. Actitud: se valorarán interés, atención, puntualidad, respeto.


En la evaluación del rendimiento del alumnado de ESO intervendrán los siguientes

procedimientos:


por el profesor.

Trabajos individuales

Trabajos en grupo

Calidad de la exposición, se hará con una rúbrica que adjunto.






Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o

105

probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

Bloque 2. Números y Álgebra.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

2. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

4. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.

5. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y

106

sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.


1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC.

2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.

3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.). CMCT, CAA.

4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC.

Bloque 4. Funciones.

1. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. CMCT, CAA.

3. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

107

















108
















109















110




















de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas

y las técnicas geométricas más apropiadas.



111

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y

los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema



resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en

contextos reales.



4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.


recíprocamente.



Bloque 4; Funciones







características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.





identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

112














4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.







por el profesor.


113




Exposiciones orales.










ampliación.




circunstancias.












114



Proyecto Educativo. Los tutores se encargarán del seguimiento y refuerzo del alumnado repetidor.






oportunas.



Departamento.


• Libro de texto: Los alumnos usarán el libro de texto: Matemáticas enseñanzas

académicas 2º ESO, editorial SANTILLANA serie Resuelve, al que se añadirán


• Rotuladores




• Cartulinas, pegamento, cuerdas, y otros materiales.

• Calculadora científica. Para resolver problemas que la requieran.

115


CURSO

2º ESO PROYECTO INTEGRADO: ALFABETIZACIÓN DIGITAL

116

Normativa

Introducción

Justificación del proyecto

Objetivos generales

Contenidos y realizaciones

Metodología

Evaluación

Atención a la diversidad

Medios y recursos didácticos

Temporalización

Actividades de recuperación

117

Normativa

Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el

currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de

Andalucía.

Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente

a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se

regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la

ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

Instrucción 13/2019, de 27 de junio de la Dirección General de Ordenación y

Evaluación Educativa, por la que se establecen aspectos de organización y

funcionamiento para los centros que imparten Educación Secundaria Obligatoria

para el curso 2019/2020.

Introducción.

La presente materia es una materia de libre configuración autonómica para

el Primer Ciclo de la ESO, en concreto para 12º ESO. Su origen reside en el Artículo

11.6, de la Orden de 14 de junio de 2016, por la que se desarrolla el currículo

correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma

de Andalucía:

“Los centros docentes podrán incluir entre las materias enumeradas en el

apartado anterior para la elección del alumnado otras materias dentro del bloque de

asignaturas de libre configuración autonómica, de conformidad con lo que a tales

efectos establezca por Orden la Consejería competente en materia de educación.

Estas materias podrán ser materias de ampliación de los contenidos de alguna de las

materias de los bloques de asignaturas troncales o específicas, materias de diseño

propio, u otras materias a determinar, entre las que los centros podrán ofrecer

materias relacionadas con el aprendizaje del sistema braille, la tiflotecnología, la

autonomía personal, los sistemas aumentativos y alternativos de comunicación,

incluidos los productos de apoyo a la comunicación oral y las lenguas de signos”.

118

Su disposición y organización se concreta en parte en de la Instrucción

13/2019, DE 27 de junio de la Dirección General de Ordenación y Evaluación

Educativa.

Con el desarrollo de este proyecto se pretende insertar al alumnado de 2º

ESO en el mundo de las nuevas tecnologías, haciendo especial hincapié en

herramientas y contenidos esenciales para enfrentarse con posterioridad a las

diferentes materias de ESO, Ciclo o Bachillerato.

El alumnado de 2º ESO llega al instituto sabiendo manejar perfectamente

los móviles y tablets con fines recreativos y de ocio. En el proyecto integrado se

desarrollarán una serie de herramientas básicas que le servirán a lo largo de toda

su etapa educativa y que le descubrirá en muchos casos un uso hasta el momento

en muchos casos desconocidos para ellos, inculcando una serie de valores y

desarrollando una serie de competencias esenciales en el mundo en el que vivimos.

Justificación del proyecto.

El conocimiento del uso de las nuevas tecnologías aplicadas a la docencia se

nos hace indispensable para desarrollar una carrera académica adecuada a los

momentos que vivimos. Saber utilizar un ordenador, escribir un texto, utilizar el

correo electrónico y determinados programas informáticos, se hacen esenciales

para poder superar los diferentes estadios académicos.

La presente materia no pretende sino ser una primera toma de contacto del

alumnado de 2º ESO con las nuevas tecnologías aplicadas a la docencia. En estos

momentos, no es extraño que alumnado de 3º, 4º de ESO o incluso Bachillerato,

tengan dificultades con la elaboración de un documento de texto, enviar un correo

electrónico, acceder a Google Classrom o preparar una presentación para exponer

en clase.

El alumnado de 2º ESO tiene la capacidad suficiente para aprender y

conocer nuevos usos de las nuevas tecnologías, y al mismo tiempo, incentivarles

para que realicen un uso responsable y seguro.

Como el proyecto es impartido por el departamento de Matemáticas

haremos esto a través de las Matemáticas, por ejemplo, para aprender a manejar

un procesador de texto tendrán que inventar un problema de matemático, darle

formato, añadir imágenes …

119

Objetivos generales.

−Que facilite, requiera y estimule la búsqueda de informaciones, la aplicación

global del conocimiento, de los saberes prácticos, capacidades sociales y destrezas,

no necesariamente relacionados con las materias del currículo, al menos no todos

ellos.

−Que implique la realización de algo tangible (prototipos, objetos, intervenciones

en el medio natural, social y cultural, inventarios, recopilaciones, exposiciones,

digitalizaciones, planes, estudios de campo, encuestas, recuperación de tradiciones

y de lugares de interés, publicaciones, etc.)

−Que contribuya a realizar actividades que de alguna forma conecten con el mundo

real, los trabajos y ocupaciones de la vida real adulta y posterior a la

escolarización.

−Que elija como núcleo vertebrador algo que tenga conexión con la realidad, que

dé oportunidades para aplicar e integrar conocimientos diversos y dé motivos para

actuar dentro y fuera de los centros docentes.

−Que los alumnos y alumnas sigan y vivan la autenticidad del trabajo real,

siguiendo el desarrollo completo del proceso, desde su planificación, distintas fases

de su realización y el logro del resultado final.

−Que fomente la participación de todos y todas en las discusiones, toma de

decisión y en la realización del proyecto, sin perjuicio de que puedan repartirse

tareas y responsabilidades.

−Que considere las repercusiones del trabajo y de las acciones humanas en general,

así como la utilización de cualquier tipo de recursos, las actuaciones sobre el medio

natural, social, económico o cultural presentes y de las generaciones venideras.

−Que procure que el alumnado adquiera responsabilidades de aprendizaje y en

cuanto a la realización del proyecto.

Objetivos específicos

El “Proyecto Integrado” pretende:

● a) Acercar las nuevas tecnologías a un colectivo que, hasta el momento, su uso principal era por motivos de ocio y recreativo, abriéndoles nuevos usos y posibilidades

● b) Contribuir a un conocimiento y uso seguro de las nuevas tecnologías ● c) Conocer la utilización de diferentes procesadores de texto, sus

particularidades y posibilidades.

120

● d) Adquirir habilidades en el uso del correo electrónico y presentaciones. ● e) Comprender la importancia de Internet y sus posibilidades para afrontar

un mejor proceso de enseñanza-aprendizaje en diferentes materias. ● f) Orientar en el uso, manejo y utilización de las nuevas tecnologías de la

información. ● g) Desarrollar la capacidad de diálogo y habilidades comunicativas (debate,

comunicación oral). ● h) Fomentar la lectura en nuevos soportes digitales: libros y prensa digital.

Contenidos y realizaciones

Los contenidos que se tratarán a lo largo del curso serán los siguientes:

Creación de carpetas, mover y guardar archivos

Acceso a la cuenta de correo @iesppicasso.org, para aprender a enviar

correos electrónicos y adjuntar archivos.

Trabajar con Drive y Google docs.

La plataforma educativa: Classroom

Conocer y aprender programas de Geometría dinámica: Geogebra.

Usar hojas de cálculo.

Aprender a hacer Presentaciones.

Trabajar con algún programa que les enseñe programación.

Realizar ejercicios online: Thatquiz, Powtoon y Genial.ly

Metodología

La metodología será dinámica, abierta y flexible, adaptando nuestro proceso

de enseñanza-aprendizaje a las características y necesidades de nuestro alumnado.

Se favorecerá la implicación del alumnado en su propio aprendizaje, fomentando

su autoconcepto y su autoconfianza, así como impulsar procesos de aprendizaje

autónomos y, promover hábitos de colaboración y de trabajo en equipo.

121

Se incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la

práctica de la expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en

público. Igualmente, se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el

alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del

conocimiento, favoreciendo el descubrimiento, la investigación, el espíritu

emprendedor y la iniciativa personal.

Emplearemos metodologías activas que contextualicen el proceso

educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el

aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos.

El alumnado participará en la propuesta Aprendizaje Basado en Proyectos

(ABP) que en este curso escolar se titula Siglo XX. Del final de los Imperios a la

Globalización. La exposición se celebrará del 24 al 27 de febrero de 2020. El

profesorado fomentará y facilitará la participación del alumnado en el citado

proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere oportunas,

orientadas al aprendizaje colaborativo.

Evaluación

Con las actividades de evaluación se pretende medir el grado de aprendizaje

que se espera alcancen los alumnos en relación con las capacidades indicadas. Su

nivel de cumplimiento ha de ser medido en el contexto de los objetivos educativos,

con flexibilidad y no de forma mecánica.

La evaluación ha de servir al profesorado para evaluar no sólo el

aprendizaje de los alumnos, sino todo el proceso de enseñanza-aprendizaje en el

grupo docente, de forma que permita tomar medidas para reconducir dicho

proceso. El modelo de evaluación que proponemos para las actividades formativas

que está en consonancia con la naturaleza de las mismas y con la concepción del

aprendizaje como proceso continuo de desarrollo, en el que las informaciones que

ya poseen los alumnos interaccionen con las nuevas informaciones que se le

ofrecen, requiere un permanente análisis del grado de consecución de los

objetivos, de las dificultades y progresos realizados por los alumnos que permitan

reformular y adecuar los distintos elementos que conforman la programación.

El proceso de evaluación del aprendizaje programado debe atender a los

siguientes puntos:

122

- Del desempeño del trabajo realizado en clase se realizará un proceso de

evaluación continua, en cuanto a que estará inmersa en el proceso de enseñanza

aprendizaje del alumnado. Al término de este proceso habrá una calificación final

que, de acuerdo con dicha evaluación continua, valorará los resultados

conseguidos por el alumnado.

- En el desarrollo de los aprendizajes, cuando se llevan a cabo actividades y

trabajos en grupo, se calificarán los mismos evaluándose, en su caso, la calidad de

los trabajos e informes, conclusiones y aportaciones personales, originalidad y

creatividad, o la claridad de las exposiciones y el interés y la participación en las

actividades.

La evaluación se realizará mediante la observación directa, participación,

elaboración de trabajos individuales y grupales, exposición de trabajos y

realización de trabajos online.

Atención a la diversidad

En nuestra programación se dará una adecuada respuesta educativa a las

diferencias individuales del alumnado.

El aprendizaje multidisciplinar, el trabajo colaborativo, los contenidos

cíclicos y una metodología dinámica y flexible son, en nuestro proyecto, elementos

vertebradores que fomentan la inclusión y facilitan una adecuada atención a la

diversidad del grupo. Se tendrán en cuenta las siguientes medidas para la atención

del alumnado:

a) Generales - Potenciación de estrategias que favorezcan la experiencia directa, la

reflexión y la expresión. - Utilización de canales variados para presentar los contenidos. - Diseño de actividades amplias, que tengan diferentes grados de dificultad y

que permitan diferentes posibilidades de ejecución y expresión. - Inclusión del alumnado con características educativas especiales en grupos

de trabajo avanzados, en los que los propios compañeros/as ayuden a la comprensión de aquellos conceptos en los que muestren más dificultad.

- Fomento de situaciones de participación efectiva por parte del alumnado en las decisiones didácticas.

b) Específicas - Adaptaciones curriculares no significativas: se llevarán a cabo en el aula a

través de actividades de refuerzo y adaptación de los contenidos. Se pautarán actividades más cortas y dirigidas. Se pueden adaptar los tiempos de realización de las tareas.

- Adaptaciones curriculares significativas: se harán de forma individualizada y en colaboración con el Departamento de Orientación.

123

- Programas individualizados para el alumnado repetidor: en función de las necesidades del alumno se adaptarán actividades y tareas de manera flexible. El tutor del curso dispondrá de un plan individualizado para el alumnado repetidor en el que irá incluido las estrategias y medidas que se llevarán a cabo: entrevistas con el alumnado, entrevistas con las familias, listado de materias en las que presenta mayor dificultad.

- Actividades de refuerzo y profundización: en cada unidad didáctica, si el profesorado lo considera oportuno, se programarán actividades de refuerzo y profundización de los contenidos tratados que den respuesta a las distintas necesidades y a los distintos ritmos de aprendizaje.

- Adaptación curricular para el alumnado de altas capacidades intelectuales: Para los alumnos de altas capacidades intelectuales se programarán en las distintas unidades didácticas actividades de profundización y ampliación de los contenidos.

Medios y recursos didácticos

Aula con 20 ordenadores con conexión a internet. Todos los programas que

utilizaremos son de software libre.

Temporalización

Tenemos una hora semanal.

Actividades de recuperación

Para la recuperación de los contenidos y por consiguiente de los objetivos

relacionados en evaluaciones no superadas, se realizará seguimiento por parte del

profesor/a de la evolución en el desarrollo de los objetivos no alcanzados hasta su

consecución o no, siendo obligatorio por parte del alumno/a la realización correcta

de ejercicios y pruebas propuestas por el profesor/a.

124


CURSO

3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

125







Metodología



y por proyectos













126






127


Centro.

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad

128

actual, apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.


claves.

Las competencias básicas que trabajaremos a lo largo del tercer curso de la ESO son las

siguientes:


Los problemas orales, no sólo escuchando e interpretando, sino también exponiendo y

explicando las soluciones.

Los problemas escritos, comprendiendo y expresando correctamente las soluciones.





cuadradas.


Efectuar mentalmente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.

Calcular % sencillos (10%, 20%, 25%, 50%…) de forma mental.


Comprender enunciados de problemas sencillos: distinguir entre lo que se conoce y lo

que se busca, diferenciar información útil de la superflua.



Fomentar la predisposición para analizar situaciones, hacer conjeturas y comprobarlas.



129



Aplicar a la vida cotidiana las nociones geométricas de medidas de longitud, superficie

y capacidad.

Conocer conceptos geométricos elementales: paralelismo, perpendicularidad, ángulos.




Saber extraer la información que nos aportan diferentes gráficos estadísticos sencillos.

Utilizar de forma adecuada distintos medios tecnológicos (calculadora y ordenador)

para realizar cálculos y como ayuda para el aprendizaje.





COMPETENCIA DIGITAL

Buscar información a través de los ordenadores. Elaboración de presentaciones.

Utilización de programas de Álgebra y Geometría. Utilización y manejo de hojas de

Cálculo.







130







Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en

contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias

capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la

comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y

documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.


- Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

Operaciones con números expresados en notación científica.

- Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales:

transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones.

- Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y

viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

131

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades,

relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

- Expresión usando lenguaje algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones

recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método

algebraico y gráfico).

- Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones

elementales con polinomios. Resolución de ecuaciones sencillas de grado

superior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y

sistemas de ecuaciones.


- Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

- Aplicación a la resolución de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el

plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza.

- Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

- La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas

geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

- Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y

relaciones geométricas


- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del

entorno cotidiano y de otras materias.

- Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y

globales de la gráfica correspondiente.

- Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas

mediante tablas y enunciados.

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los

diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión

algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta.

- Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar

situaciones de la vida cotidiana.


132

- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.

- Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección

de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias

absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

- Gráficas estadísticas. Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y

propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

- Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

- Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en

diferentes contextos


1ª EVAL

Tema 1: Números racionales

Tema 2: Potencias y raíces

Tema 3: Progresiones

Tema 4: Proporcionalidad numérica

Tema 5: Polinomios

Tema 6: Ecuaciones de primer y segundo grado.

2ª EVAL

Tema 7: Sistemas de ecuaciones

Tema 8: Lugares geométricos. Áreas y perímetros

Tema 9: Movimientos y semejanzas.

Tema 10: Cuerpos geométricos

3ª EVAL

Tema 11: Funciones.

Tema 12: Funciones lineales y cuadráticas.

Tema 13: Estadística.

Tema 14: Probabilidad



• Actuar en situaciones cotidianas de acuerdo con modos propios de la

actividad matemática, como la exploración sistemática de alternativas, la

precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la

perseverancia en la búsqueda de soluciones.

• Mostrar flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución

de problemas.



133






• Identificar los elementos matemáticos presentes en argumentaciones

sociales, políticas y económicas, analizando críticamente las funciones que

desempeñan.







• Manejar la relación de proporcionalidad y sus diferentes formas de

expresión.

La coeducación:

• Fomentar el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros

y compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades

matemáticas, así como el respeto y la valoración de las soluciones ajenas.

• Propiciar el trabajo colaborativo en la resolución de actividades

matemáticas facilitando agrupamientos heterogéneos desde la perspectiva

de género.










• Desarrollo de habilidades matemáticas que permitan relacionarse con el

medio sin contribuir a su deterioro, así como hábitos individuales de

protección del medio.





etc.

134






deporte, estudio... que permitan desarrollar un sentido crítico en el

empleo de su tiempo

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. A continuación, se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido. El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a todos los cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo. En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

135

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje, trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones. En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas. Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones…), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico…), ruletas y dados.



136







Estrategias









Actividades



137







aprendizaje.




Exámenes.

















138



1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL CMCT, CAA. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


139

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma

de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas,

observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante

un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado

mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando

técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y

contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras

planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de

los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT,

CAA, CSC, CEC.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento

en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. CMCT.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la

localización de puntos. CMCT.


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica. CMCT.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse

mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de

sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante

funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante

tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

140

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA,

CSC.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio

sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

CMCT, CAA.



1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de


1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,

en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución

y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolución.

1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico.

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

141

1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia.

1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada

caso.

1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en

la resolución de problemas.

1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y

de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones

futuras similares.

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización

de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones

con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,

sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o

difusión.

1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos

fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

142


2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el

criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos

y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se

repiten o forman período.

2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera

con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.

2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y

por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus

procedimientos.

2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y

analiza la coherencia de la solución.

2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación

a partir de términos anteriores.

2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión

sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general,

calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

143

2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y

resuelve problemas asociados a las mismas.

2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida

cotidiana. 3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de

un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado

de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones

y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos

3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones

de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en

situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano

presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje

con propiedad para referirse a los elementos principales.

3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica

para resolver problemas contextualizados.

144

3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz

de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud

Bloque 4; Funciones

4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro

de su contexto.

4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de

una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica

puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una

gráfica y su expresión algebraica.

4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la

representa gráficamente.

4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.


5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de

selección, en casos sencillos.

5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y

pone ejemplos.

5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y

obtiene información de la tabla elaborada.

145

5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a

problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles)

de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación

típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja

de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información

estadística de los medios de comunicación.

5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar

gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante

sobre una variable estadística analizada.

5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos

elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de incertidumbre.












146










mandado.




ampliación.












147










Proyecto Educativo.





















148

















individualizado.




oportunas.

149


Distinguiremos entre materiales que aportará el alumno y materiales que aportará

el Departamento.


• Libro de texto: Los alumnos usarán el libro de texto: Matemáticas

enseñanzas académicas 3º ESO, editorial SANTILLANA serie Resuelve, al que

se añadirán materiales complementarios que proporcionará el profesor.










150


3º PMAR ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO.

151







Metodología



y por proyectos













152






153


Centro.

Los objetivos aplicables al ámbito científico-matemático toman como referencia fundamental los generales de la Educación Secundaria Obligatoria, con la finalidad de que los alumnos y alumnas puedan cursar el cuarto curso por la vía ordinaria y obtengan el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria. 1. Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. 2. Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. 3. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. 4. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. 5. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. 6. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. 7. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. 8. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. Teniendo en cuenta las características del alumnado que cursa los programas de mejora de los aprendizajes y rendimientos escolares y la organización pedagógica establecida en torno al mismo, es necesario adecuar los objetivos generales, tanto de etapa como de las áreas correspondientes, a criterios como:

154

∗ Carácter globalizador/integrador de las enseñanzas. ∗ Carácter funcional de los aprendizajes. ∗ Afianzamiento de los contenidos de tipo procedimental. ∗ Relación con la vida actual y con el posible futuro académico y/o profesional. Se proponen los siguientes objetivos: 1. Incorporar al lenguaje y a los modos de argumentación habituales las formas elementales de expresión científico-matemática con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Utilizar técnicas sencillas y autónomas de recogida de datos, familiarizándose con las que proporcionan las tecnologías de la información y la comunicación, sobre fenómenos y situaciones de carácter científico y tecnológico. 3. Participar en la realización de actividades científicas y en la resolución de problemas sencillos. 4. Utilizar los conocimientos adquiridos sobre las ciencias de la naturaleza para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea. 5. Adquirir conocimientos sobre el funcionamiento del organismo humano para desarrollar y afianzar hábitos de cuidado y salud corporal. 6. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 7. Utilizar procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos obtenidos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados. 8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas. 9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para tratar y representar informaciones de índole diversa. 10. Disponer de destrezas técnicas y conocimientos básicos para el análisis, diseño, elaboración y manipulación de forma segura y precisa de materiales, objetos y sistemas tecnológicos. 11. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnología con la sociedad y el medioambiente, incidiendo en la necesidad de búsqueda y aplicación de soluciones a los problemas a los que se enfrenta actualmente la humanidad. 12. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia para la mejora de las condiciones de vida de los seres humanos. 13. Potenciar como valores positivos el esfuerzo personal y la autoestima en el propio proceso de aprendizaje.


claves.

155

La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la

adquisición de las competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un

pleno desarrollo personal y la integración activa en la sociedad. El quehacer

matemático, además, sirve de herramienta para el dominio de las demás materias.

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA.

El ámbito científico-matemático amplía las posibilidades de comunicación ya que su

lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión. Además, la comprensión lectora en

la resolución de problemas requiere que la explicación de los resultados sea clara y

ordenada en los razonamientos.

A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda,

interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la

adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta

de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos

etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el

alumno desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el

mundo en el que vive empleando una terminología específica y argumentando con

rigor, precisión y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los

conocimientos que vaya adquiriendo.


La mayor parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la

adquisición de las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba

disciplinas científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e

interacción responsable con el medio natural.

Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de

resolver eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los

siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-

matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades científico-

matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y herramientas

tecnológicas.

Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad,

confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el

fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.

COMPETENCIA DIGITAL

156

El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el universo

audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la

Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más

allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más

visible, activa y comprometida con el uso de estas tecnologías.

La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,

recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el

razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe

ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del

problema y a la comprobación de la solución.


Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos para que participen de una

forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará una actitud

abierta ante diferentes soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los

procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso

valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas

alternativas de abordar una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de

puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de

problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de

modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad, etc.

COMPETENCIA DE APRENDER A APRENDER.

En el ámbito científico-matemático es muy importante la elaboración de estrategias

personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en el aula, como a

los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se planteen

los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las

estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han

de servirle por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su

vida diaria o en otros entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el

proceso constructivo del conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas

décadas, será un alumno más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de

conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de esos ámbitos.

COMPETENCIA DE SENTIDO DE LA INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR.

El trabajo en esta materia contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu crítico.

De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la

157

consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.



La selección, secuenciación y concreción de los contenidos deberá hacerse

tomando como referencia la normativa estatal y autonómica arriba indicada y sus

anexos, adaptándolos al contexto del Centro. A la hora de establecer los contenidos el

profesorado tendrá en cuenta:

Partir de las ideas previas de lo que el alumnado ya sabe y que se ha puesto de

manifiesto en la Evaluación Inicial.

Tener en cuenta la complejidad de los contenidos de manera que se parta de aquellos

que constituyen los conceptos y elementos básicos de la materia y que puedan ser

asimilados por la totalidad de alumnos y alumnas.

Priorizar aquellos contenidos que sean significativos y relevantes para los alumnos y

que permitan ligar los aprendizajes a situaciones de la vida cotidiana.

Seleccionar aquellos contenidos que propicien la adquisición de las competencias

clave.

La forma en que se incorporan los contenidos de carácter transversal al currículo,

conforme al artículo 3 de la Orden de 14/07/2016 y las orientaciones que se hayan

dispuesto en el apartado c) del proyecto educativo, atendiendo al contexto

socioeconómico y cultural del centro y a las características del alumnado.


Unidad 1. Números

Unidad 2. Geometría

Unidad 3. Álgebra y funciones

Unidad 4. Estadística y Probabilidad

Unidad 5. La materia y los cambios químicos

Unidad 6. Movimientos y fuerzas

158

Unidad 7. Electricidad y energía

Unidad 8. Las personas y la salud I

Unidad 9. Las personas y la salud II

Unidad 10. Geodinámica y ecosistemas


Números

• Los números reales

• Operaciones con números enteros y racionales

• Números decimales

• Potencias de exponente entero

• Radicales

• Notación científica y unidades de medida

• Errores

Geometría

• Rectas y ángulos en el plano

• Triángulos

• El teorema de Tales

• Semejanzas

• Escalas

• Cuadriláteros

• Poliedros

• La circunferencia y el círculo

• Cuerpos de revolución

• Husos horarios

• Traslaciones y giros

• Simetrías

Álgebra y funciones

• Polinomios

• Identidades notables

• Resolución de ecuaciones de primer grado

• Ecuaciones de segundo grado

• Soluciones de una ecuación de segundo grado. Problemas

• Sistemas de ecuaciones

• Sucesiones

• Progresiones aritméticas y geométricas

• Funciones

• Funciones afines

• Funciones cuadráticas

• Tasa de variación media

159

Estadística y Probabilidad

• Variables estadísticas

• Gráficos estadísticos

• Medidas de centralización

• Medidas de dispersión

• Agrupación de datos en intervalos

• Fenómenos deterministas

• y aleatorios

• Técnicas de recuento

• La regla de Laplace

• Experimentos compuestos

La materia y los cambios

químicos

• Modelo cinético-molecular de la materia

• Teoría cinética de los gases

• Leyes de los gases

• Sustancias puras y mezclas

• La estructura del átomo

• Moléculas, elementos y compuestos

• Enlace químico

• Formulación y nomenclatura de los compuestos químicos según la IUPAC

• Reacciones químicas

• Ajuste de reacciones químicas

• Estequiometria

• La química en la sociedad

• La química y el medioambiente

• El trabajo en el laboratorio

Movimientos y fuerzas

• El movimiento

• La velocidad

• Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

• Movimiento rectilíneo uniforme-mente acelerado (MRUA)

• Representación gráfica del MRUA

• Las leyes de Newton

• La ley de la gravitación universal

• Fuerzas que actúan sobre un cuerpo

Electricidad y energía

• La electricidad

• La corriente eléctrica

• Circuitos eléctricos

• La energía eléctrica

• Efecto Joule

• La electricidad en el hogar

• Tipos de energía

• Fuentes de energía

• Energías renovables

• Energías no renovables

• ¿Cómo utilizamos la energía?

160

Las personas y la salud I

• La organización de la vida

• Los tejidos

• Órganos y sistemas de órganos

• Función de nutrición

• Los alimentos

• ¿Qué debemos comer?

• El aparato digestivo

• El aparato respiratorio

• Enfermedades relacionadas con la alimentación y la respiración

• El aparato circulatorio

• La excreción y el aparato urinario

Las personas y la salud II

• La coordinación del organismo: los receptores

• El sistema nervioso

• El sistema endocrino

• El aparato locomotor

• El aparato reproductor femenino

• El aparato reproductor masculino

• Los gametos: óvulos y espermatozoides

• Fecundación y desarrollo embrionario

• Métodos anticonceptivos

• Salud y enfermedad

• Defensas contra las infecciones

Geodinámica y ecosistemas

• Modelado del relieve.

• Agentes geológicos externos: meteorización

• Acción geológica de las aguas superficiales

• Acción geológica de las aguas subterráneas

• Acción geológica del hielo

• Acción geológica del viento

• Acción geológica del mar

• Agentes geológicos internos: volcanes

• Agentes geológicos internos: terremotos

• Agentes geológicos internos: tectónica de placas

• Ecosistemas

• Biomas

161

Secuenciación y Distribución temporal.

Evaluación Unidades Didácticas

Primera UD 1. Números UD 2. Geometría UD 8. Las personas y la salud I UD 5. La materia y los cambios químicos

Segunda UD 3. Algebra y funciones UD 9. Las personas y la salud II UD 6. Movimientos y fuerzas

Tercera UD 4. Estadística y probabilidad UD 7. Electricidad y energía UD 10. Geodinámica y ecosistemas


La enseñanza de Biología y Geología debe potenciar ciertas actitudes y hábitos

de trabajo que ayuden al alumno a apreciar el propósito de la materia, a tener

confianza en su habilidad para abordarla satisfactoriamente y a desarrollarse en otras

dimensiones humanas: autonomía personal, relación interpersonal, etc.

Hemos decidido focalizar el trabajo en cinco valores, que consideramos

fundamentales en esta etapa educativa. Son los siguientes:

1. Respeto

- A uno mismo: autoestima, dignidad, esfuerzo personal, honestidad y

proyecto de vida.

- A los demás: empatía, escucha activa, diálogo y resolución de conflictos.

Se puede trabajar con el enfoque de “deber” (“tenemos el deber de

respetar a los demás”).

- A las culturas: ideas, lenguas, costumbres y patrimonio.

- A los animales: evitar el daño innecesario y evitar la extinción de

especies.

- A la naturaleza: evitar el deterioro medioambiental y evitar la extinción

de especies.

162

2. Responsabilidad

- Frente a las tareas personales y de grupo: esfuerzo y compromiso.

- Frente a las normas sociales: civismo y ciudadanía. Se puede trabajar

con el enfoque de “deber” (“tenemos el deber de…”).

- Frente a los conflictos y dilemas morales: información fiable, sentido

crítico y posicionamiento.

- Frente al consumismo: consumo responsable y racional de productos.

- Frente a las generaciones venideras: desarrollo sostenible y ética global

a largo plazo.

3. Justicia

- Derecho a la igualdad, con especial referencia a la igualdad efectiva

entre hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género, y a

los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no

discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.

- Derecho a la alimentación.

- Derecho a la salud.

- Derecho a la educación.

- Derecho a la paz, mediante el fomento del aprendizaje de la prevención

y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida

personal, familiar y social.

- Derecho a la justicia internacional, basado en los valores que sustentan

la libertad, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el

respeto a los derechos humanos y el rechazo a la violencia terrorista, la

pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideración a

las víctimas del terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier

tipo de violencia.

4. Solidaridad

- Con las personas cercanas que se sienten frágiles e indefensas ante su

día a día.

- Con las personas que padecen una enfermedad grave o limitación de

algún tipo.

- Con los inmigrantes, refugiados y desplazados.

- Con las víctimas del desequilibrio económico mundial.

- Con las víctimas de conflictos armados.

- Con las víctimas de desastres naturales.

5. Creatividad y esperanza

163

- El impulso de buscar alternativas.

- La confianza en que es posible mejorar las situaciones difíciles, los

conflictos, a las personas y el mundo en general.

Algunos valores importantes en la materia de Biología y Geología son:

– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, desarrollando

un juicio crítico frente a diversos problemas medioambientales que afectan a

la humanidad, así como trabajar y luchar por la resolución de los mismos.

– Perseverancia y flexibilidad ante otras opiniones, la verdad de uno no es la

verdad de todos.

– Valoración de la importancia de la biología y la geología para comprender los

fenómenos naturales y así poder desarrollar estrategias que conduzcan a

prevenir y evitar catástrofes naturales.

– Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje científico para

explicar, comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.

– Valoración de la aportación de la biología y la geología a los distintos ámbitos

de conocimiento y a la vida cotidiana, así como de la relación interdisciplinar

que existe con todos los ámbitos del saber, tanto científicos como sociales,

para poder comprender la evolución social del ser humano.

Los valores se deben fomentar desde las dimensiones individual y colectiva.

Desde la dimensión individual se desarrollarán, principalmente, la autoestima, el afán

de superación, el espíritu crítico y la responsabilidad. Desde la dimensión colectiva

deben desarrollarse la comunicación, la cooperación y convivencia, la solidaridad, la

tolerancia y el respeto, y todos aquellos valores que se trabajan anualmente a escala

global en el centro.

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. A continuación, se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido. El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a todos los cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus

164

aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo. En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes. En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje, trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones. En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de

165

probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas. Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones, …), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico,), ruletas y dados.









Estrategias

166









Actividades









aprendizaje.



procedimientos:

Exámenes.






167


elementos.

1. Pruebas objetivas escritas, una por cada tema, que podrán contener dos tipos

de preguntas:

• Objetivas: test de verdadero o falso, preguntas cortas de definiciones,

rotulación de esquemas o dibujos, interpretación de imágenes etc.

• Preguntas de desarrollo.

2. Observación sistemática en el aula: hábito de trabajo en casa y en el aula,

trabajo en equipo cuando proceda, actitud y el respeto por las normas de convivencia.

3. Cuaderno de clase.

4. Realización de actividades para casa y el aula, así como resolución de preguntas

orales en el aula.

5. Presentación de trabajos (individuales o grupales): resúmenes, esquemas,

mapas conceptuales, actividades, comentarios de vídeos, investigaciones

bibliográficas, presentaciones en formato digital, construcción de modelos, murales

etc.

6. Intercambios orales con los alumnos: diálogos, debates, puestas en común,

exposiciones etc.

7. Asistencia regular a clase.

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje.

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático de PMAR de 3º ESO

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables


• Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

• Expresiones radicales: transformación y operaciones.

• Jerarquía de operaciones.

• Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. 2. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

168

decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo.

• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

• Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución.

• Sistemas de ecuaciones. Resolución.

• Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones con polinomios.

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

transformándola. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

1.3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados. 1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados. 1.5. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.6. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución. 2.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios. 2.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia. 2.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables. 3.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 3.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.


169


evaluables


• Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan. Bisectriz de un ángulo. Propiedades. Mediatriz de un segmento. Propiedades.

• Elementos y propiedades de las figuras planas. Polígonos. Circunferencias. Clasificación de los polígonos. Perímetro y área. Propiedades. Resolución de problemas

• Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos semejantes. Las escalas. Aplicación a la resolución de problemas.

• Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

• Geometría del espacio. Elementos y características de distintos cuerpos geométricos (prisma, pirámide, cono, cilindro, esfera). Cálculo de áreas y volúmenes.

• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. 3. Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. 4. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. 5. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. 7. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos. 2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 3.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y algebraicos adecuados. 4.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. 5.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. 5.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando

170

sea necesario. 6.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales. 6.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 6.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 7.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.



evaluables

Bloque 3: FUNCIONES

• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

• El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. 2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. 3. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. 4. Conocer los elementos que

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus Coordenadas. 2.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 3.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. 3.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 3.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones

171

otras materias.

• Características de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

• Funciones lineales. Expresiones de la ecuación de la recta. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

• Funciones cuadráticas. Representación gráfica.

intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. 5. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. 6. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. 7. Representar funciones cuadráticas.

dadas gráficamente. 4.1. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 4.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas. 4.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto. 5.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. 5.2. Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una función lineal. 5.4. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos). 5.5. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta. 6.1. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 6.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. 7.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.



evaluables

Bloque 4: Estadística y probabilidad

Estadística:

• Fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1.2. Valora la representatividad de

172

y muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

• Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

• Gráficas estadísticas.

• Parámetros de posición: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.

• Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Probabilidad

• Fenómenos deterministas y aleatorios.

• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad.

• Experiencias aleatorias. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos.

• Tablas y diagramas de árbol sencillos.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. 4. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios. 5. Inducir la noción de probabilidad. 6. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos. 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación. 3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 4.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 4.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso. 5.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos

173

los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos. 5.1. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 6.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.



evaluables

Bloque 5: La materia y los cambios químicos

• Leyes de los gases. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas y aleaciones.

• Estructura atómica. Isótopos. Modelos atómicos. El Sistema Periódico de los elementos.

• Uniones entre átomos: moléculas y cristales. Masas atómicas y moleculares.

• Sustancias simples y compuestas de especial

1. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de laboratorio o simulaciones por ordenador. 2. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés. 3. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos

1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo con el modelo cinético-molecular 1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes de los gases. 2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés. 2.2. Realiza experiencias sencillas de

174

interés con aplicaciones industriales, tecnológicas y biomédicas.

• Formulación y nomenclatura de compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC

interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia. 4. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos. 5. Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más relevantes a partir de sus símbolos. 6. Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las propiedades de las agrupaciones resultantes. 7. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en sustancias de uso frecuente y conocido. 8. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.

preparación de disoluciones, describe el procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa en gramos por litro, en % masa y en % volumen. 3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo de Rutherford. 3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo. 3.3. Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas. 4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos. 5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica. 5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como referencia el gas noble más próximo. 6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación. 6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas moleculares. 7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química. 7.2. Presenta utilizando las TIC las propiedades y aplicaciones de alguna

175

sustancia simple o compuesta de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital. 8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.

• Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química.

• Cálculos estequiométricos sencillos.

• Ley de conservación de la masa.

• La química en la sociedad y el medio ambiente.

•

1. Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias. 2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras. 3. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones. 4. Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador. 5. Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en la velocidad de las reacciones químicas. 6. Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas. 7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias. 1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos. 2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química. 3.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular y la teoría de colisiones. 4.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa. 5.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química. 5.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye significativamente en la velocidad de la reacción. 6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética. 6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

176



evaluables

Bloque 6: El movimiento y las fuerzas

• Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.

• Las fuerzas de la naturaleza

1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones. 2. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas. 3. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.

1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo. 1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente. 1.3. Establece la relación entre una

7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global. 7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global. 7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

177

4. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende. 5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo. 1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades en el Sistema Internacional. 2.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo. 2.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo. 3.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos. 4.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que os separa. 4.2. Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes. 5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones. 5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica.


Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

178

Bloque 7: La Energía

• Fuentes de energía

• Uso racional de la energía

• Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm

• Dispositivos electrónicos de uso frecuente.

• Aspectos industriales de la energía.

1. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible. 2. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales. 3. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas. 4. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas. 5. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas. 6. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes. 7. Conocer la forma en la que se genera la

1.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental. 2.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales. 2.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas. 3.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo. 4.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor. 4.2. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm. 4.3. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales. 5.1. Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se transforma en movimiento, luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida cotidiana, identificando sus elementos principales. 5.2. Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de generadores y receptores en serie o en paralelo. 5.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional. 6.1. Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una vivienda con los componentes básicos

179

electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.

de un circuito eléctrico. 6.2. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de dispositivos eléctricos. 6.3. Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico: conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su correspondiente función. 6.4. Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de los dispositivos. 7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.



evaluables

Bloque 8 y 9: Las personas y la salud. Promoción de la salud

• Niveles de organización de la materia viva.

• Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas.

• La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células, sangre y órganos.

1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones. 2. Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función. 3. Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores que los determinan. 4. Clasificar las enfermedades y

1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos. 1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes. 2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función. 3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y

180

• Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.

• Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios saludables. Trastornos de la conducta alimentaria. La función de nutrición. Anatomía y fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida saludables.

• La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene. El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.

• La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción asistida Las enfermedades de

valorar la importancia de los estilos de vida para prevenirlas. 5. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos. 6. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades. 7. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas. 8. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos. 9. Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control. 10. Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo. 11. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas. 12. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos. 13. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud. 14. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo. 15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la

colectivamente. 4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus causas. 5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas. 6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás. 6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes. 7.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades. 8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos. 9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control. 10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad. 11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables. 12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico. 13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable. 14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos

181

transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual humana. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.

nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas 16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento. 17. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista. 18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento. 19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan. 20. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino 21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor. 22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos. 23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor. 24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor. 25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación. 26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual. 27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción

órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición. 15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas. CMCT 16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento. CMCT 17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso. 17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran. 18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención. 19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función. 20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuro-endocrina. 21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor. 22.1. Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona con el sistema nervioso que los controla. 23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que produce. 24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato

182

asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad. 28. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.

reproductor masculino y femenino, especificando su función. 25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación. 26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana. 26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención. 27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes. 28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas



evaluables

Bloque 10: Geodinámica y ecosistemas

• Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve.

• Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación.

• Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características.

• Las aguas subterráneas, su circulación y explotación.

• Acción geológica del mar.

• Acción geológica del viento.

• Acción geológica de los glaciares.

• Formas de erosión y depósito que originan.

• Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico.

• Manifestaciones de la

1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros. 2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos. 3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características. 4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales. 5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral. 6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes. 7. Analizar la acción geológica de

1.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve. 2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica. 2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve. 3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve. 4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación. 5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas

183

energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos.

• Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.

• Ecosistema: identificación de sus componentes.

• Factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.

• Ecosistemas acuáticos.

• Ecosistemas terrestres.

los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes. 8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado. 9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo. 10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo. 11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan. 12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria. 13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo. 14. Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes. 15. Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación del medio ambiente.

resultantes características. 6.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede ser relevante. 7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve. 8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que han condicionado su modelado. 9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación. 9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre. 10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve. 11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan. 11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los asocia con su peligrosidad. 12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud. 13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita y conoce las medidas de prevención que debe adoptar. 14.1. Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un ecosistema. 15.1. Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.


184





Una prueba por cada tema.


por el profesor.






Se considerará falta muy grave el copiar en un examen y cuando un alumno incurra en

dicha falta, se calificará con un cero la parte escrita hasta el momento en que el

profesor se aperciba del hecho. Además, se le sancionará por escrito mediante un

parte.










ampliación.

185





















Proyecto Educativo.



No hay alumnos/as con pendientes.






186
















individualizado.




oportunas.


187


Departamento.


• Libro de texto: 3º ESO PMAR. Ámbito científico y matemático II. Programa de

Mejora del Aprendizaje y el Rendimiento. Editorial Editex. Mercedes Sánchez y

Rubén Solís, al que se añadirán materiales complementarios que proporcionará

el profesor.










188


CURSO

4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

189







Metodología



y por proyectos













190






191


Centro.

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad

192

actual, apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.


claves.

Las competencias básicas que trabajamos a lo largo del curso de 4º de eso


Bloque 1


• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución

de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.



probabilístico.


• Establecer conexiones entre un problema del mundo real y el mundo

matemático

• Identificar situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.


• Valorar la utilidad de las TIC en los procesos, métodos y actitudes en

matemáticas


• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución

de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.








193




probabilístico. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,


• Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la

solución o buscando otras formas de resolución.

Bloque 2


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.

• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.



• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.

• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).


• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.

• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.


• Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

• Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.


194




• Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.

• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.

• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.


• Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números, y relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.

• Utilizar, de manera comprensiva, el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otros: tabular, gráfico, descriptivo...


Bloque 3


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, vectores, ecuaciones de la recta y razones trigonométricas


Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología • Obtener razones trigonométricas de ángulos agudos mediante métodos gráficos o

recurriendo a la calculadora y, dada una razón trigonométrica, saber hallar el

ángulo al que corresponde. Aplicarlo a la resolución de triángulos rectángulos.

• Representar en un sistema de coordenadas cartesianas, a partir de unos valores

previamente proporcionados u obtenidos de manera empírica o mediante la

expresión funcional, fenómenos en los que pueda haber algún tipo de dependencia,

prestando especial atención a aquellos en los que haya dependencia afín, lineal.

Competencia digital

195

• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con razones trigonométricas y ecuaciones de la recta.

• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre razones trigonométricas y ecuaciones de la recta.


• Resolver problemas de razones trigonométricas y ecuaciones de la recta aplicando una estrategia apropiada.

• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Competencia social y cívica


Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con razones trigonométricas y ecuaciones de la recta.

Bloque 4


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.

• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.


• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

• Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para evaluar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


• Instalar programas.

• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.

• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas

196

y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.



• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.

• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.


• Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (parábola, función racional y exponencial sencilla), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador.

• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...


Bloque 5


• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.


197


• Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.

• Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.


• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.

• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para

redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre

probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato,

inserción de imágenes y gráficos, etc.


• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a

la realización de actividades de aprendizaje.

• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la

búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de

información relevante.



• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.

• Evaluar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…)

como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad

para desarrollar opiniones y posiciones propias.


198

• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el

aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.


• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

• Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza los distintos métodos de conteo.





Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

199

obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y álgebra. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Logaritmos. Definición y propiedades. Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización. Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. Bloque 3. Geometría. Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. Bloque 4. Funciones. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

200

Bloque 5. Estadística y Probabilidad. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.


1ª EVAL

Tema 1: Números reales. Porcentajes.

Tema 2: Potencias y radicales. Logaritmos.

Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas.

Tema 4: Ecuaciones e inecuaciones.

Tema 5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Tema 6: Áreas y volúmenes. Semejanzas.

2ª EVAL

Tema 7: Trigonometría.

Tema 8: Vectores y rectas.

Tema 9: Funciones.

Tema 10: Funciones polinómicas y racionales.

Tema 11: Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

3ª EVAL

Tema 12: Estadística.

Tema 13: Combinatoria.

Tema 14: Probabilidad.



• Actuar en situaciones cotidianas de acuerdo con modos propios de la

actividad matemática, como la exploración sistemática de alternativas, la

201

precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la

perseverancia en la búsqueda de soluciones.

• Mostrar flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución

de problemas.








• Identificar los elementos matemáticos presentes en argumentaciones

sociales, políticas y económicas, analizando críticamente las funciones que

desempeñan.







• Manejar la relación de proporcionalidad y sus diferentes formas de

expresión.

La coeducación:

• Fomentar el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros

y compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades

matemáticas, así como el respeto y la valoración de las soluciones ajenas.

• Propiciar el trabajo colaborativo en la resolución de actividades

matemáticas facilitando agrupamientos heterogéneos desde la perspectiva

de género.










• Desarrollo de habilidades matemáticas que permitan relacionarse con el

medio sin contribuir a su deterioro, así como hábitos individuales de

protección del medio.


202




etc.






deporte, estudio... que permitan desarrollar un sentido crítico en el

empleo de su tiempo

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. A continuación, se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido. El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a todos los cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo. En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y

203

sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes. En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje, trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones. En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas. Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones, …), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico,), ruletas y dados.


Relacionadas con la comprensión-expresión de la información: realización de exposiciones orales y resolución de problemas y diversas actividades en el aula. La rúbrica y apartados a valorar durante la exposición de los alumnos nos será concretada por las directrices marcadas por PLC y FEIE a lo largo del curso.

204




Participación en el proyecto general de centro: “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización”.




Estrategias









Actividades



205







aprendizaje.




Exámenes.


















206

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA. Bloque 2. Números y álgebra 1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL, CMCT, CAA. 2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

207

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA. 4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT, CD. Bloque 3. Geometría. 1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA. 2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. CMCT, CAA. 3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. CCL, CMCT, CD, CAA. Bloque 4. Funciones. 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA. 2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. 1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT, CAA, SIEP. 2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT, CAA. 3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP. 4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.


208


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a


2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. Identifica

patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos Utiliza las leyes

matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución

y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas


probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener


6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los


6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.


6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.


209

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés


8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada

caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como

en la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y

de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando

la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización



11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones


sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución


11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas


12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,

sonido,), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información


difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos


12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales

y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

210

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de

resolución de problemas.

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son

razonables.

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las

propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el

empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de

sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta

numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los

números.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u

otro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas

sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado

superior a dos.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado

superior a dos.

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida

real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta

los resultados obtenidos.


1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas

empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para

calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

211

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,

círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver

problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos

conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el

estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar

sus propiedades y características.

Bloque 4: Funciones

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes

expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes

para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y

logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del

comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de

variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de

la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definida a trozos y exponencial y logarítmica.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones

reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica

señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan

utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.


1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y

combinación.

212

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la

terminología adecuada para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios

y simulaciones.

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones


1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al

alumno.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillo y técnicas

combinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente,

los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas

y calculando las probabilidades adecuadas.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones


4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios

tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos

utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en

muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las

variables.






213
















mandado.




ampliación.








214














Proyecto Educativo.
















215





















trabajen.

216

Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un seguimiento más

individualizado.




oportunas.



el Departamento.



enseñanzas académicas 4º ESO, editorial SANTILLANA serie Resuelve, al que











217

CURSO

4º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS


218



Secuenciación, concreción y distribución temporal de los contenidos. Contenidos

transversales




Metodología


Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través del trabajo

colaborativo y por proyectos



Evaluación: Procedimientos, técnicas e instrumentos de la Evaluación. Criterios de

Evaluación. Criterios de Calificación.









219






220


Centro.

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.

221


claves.

Las competencias clave que trabajaremos a lo largo del cuarto curso de la ESO son

las siguientes:





soluciones.

• Los trabajos de la hora de refuerzo.


TECNOLOGÍA

• Comparando, ordenando y representando números naturales, enteros y

racionales.

• Interpretando y utilizando información expresada en dichos números.

• Reconociendo los símbolos de las operaciones, así como el de las potencias

y la raíz cuadrada.

• Reconociendo los diferentes usos de las operaciones.

• Efectuando mentalmente operaciones de adición, sustracción,

multiplicación y división.

• Calculando % sencillos (10%, 20%, 25%, 50%…) de forma mental.

• Usando las aplicaciones inmediatas de la proporcionalidad en situaciones

sencillas.

• Comprendiendo enunciados de problemas sencillos: distinguiendo entre lo

que se conoce y lo que se busca, diferenciando información útil de la

superflua.

• Trasladando situaciones reales al lenguaje matemático correspondiente

para comprenderla y resolverla.

• Fomentando la predisposición para analizar situaciones, hacer conjeturas y

comprobarlas.

• Adquiriendo los conceptos de longitud, masa, tiempo, capacidad, tiempo y

superficie.

• Utilizando las medidas más usuales en cada caso.

• Haciendo estimaciones razonables en situaciones habituales.

• Comprendiendo los redondeos, los errores de medida.

• Aplicando a la vida cotidiana las nociones geométricas de medidas de

longitud, superficie y capacidad.

• Conociendo conceptos geométricos elementales: paralelismo,

perpendicularidad, ángulos.

222

• Empleando el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para

describir y resolver situaciones cotidianas que lo requieran.

• Leyendo e interpretando representaciones sencillas a escala (Planos y

mapas)

• Sabiendo extraer la información que nos aportan diferentes gráficos

estadísticos sencillos.

• Utilizando de forma adecuada distintos medios tecnológicos (calculadora y


• A través de enunciados de problemas, noticias de prensa y textos

matemáticos.

COMPETENCIA DIGITAL

• Buscando información a través de los ordenadores (en el caso en que se

puedan utilizar).

• Realizando ejercicios para practicar y repasar a través de internet.

• Aprendiendo a utilizar la plataforma Moodle.

• Elaborando documentos, presentaciones, utilizando programas de

matemáticas como Geogebra.


• A través de enunciados de problemas de ámbito social y con aplicación a la

vida cotidiana.


• Emplear el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para







Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,

223

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y álgebra. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. Bloque 3. Geometría. Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. Bloque 4. Funciones. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

224

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de la hoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.


1ª EVAL

Tema 1: Números Racionales e irracionales


Tema 3: Polinomios.

Tema 4: Ecuaciones y sistemas

2ª EVAL

Tema 5: Perímetros, áreas y volúmenes.

Tema 6: Semejanza. Aplicaciones

Tema 7: Funciones.

3ª EVAL Tema 8: Gráfica de una función









problemas.



• Reconocer y valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar

determinadas actividades (toma de datos, estudios estadísticos…).


• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde puntos

de vista contrapuestos y complementarios.

225





• Utilizar las formas del pensamiento lógico para organizar informaciones diversas

relativas a la vida cotidiana.

• Interpretar y analizar críticamente los elementos matemáticos (datos estadísticos,

gráficos, cálculos…) presentes en las noticias, la publicidad, etc.


La coeducación:







• Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento y resolución de problemas

que traten temas relacionados con la sexualidad.







• Desarrollo de habilidades matemáticas que permitan relacionarse con el medio sin

contribuir a su deterioro, así como hábitos individuales de protección del medio.



contribuyen a facilitar el trabajo matemático: resolución de problemas, cálculo,

estrategias matemáticas, representaciones gráficas y geométricas, etc.

• Familiarizarse con el ordenador, la calculadora y las tecnologías de la información

y la comunicación como medios de relación con el entorno.



• Desarrollo de estadísticas relativas al tiempo dedicado a cada actividad: deporte,

estudio... que permitan desarrollar un sentido crítico en el empleo de su tiempo.

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el

226

profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. A continuación, se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido. El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a todos los cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo. En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes. En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje, trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave.

227

El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones. En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas. Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones, …), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico,), ruletas y dados.

Propuestas de mejora relativas a los procedimientos de trabajo y técnicas de

estudio.


Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través

del trabajo colaborativo y por proyectos.



El profesorado fomentará y facilitará la participación del alumnado en el citado proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere oportunas,

228

orientadas al aprendizaje colaborativo. Las actividades realizadas por el alumnado serán evaluadas en cada una de las materias participantes del proyecto, tomando como referente los criterios de evaluación que estén relacionados con el trabajo realizado. Tratamiento de la lectura y expresión oral

Estrategias









Actividades



Propuestas de mejora relativas a la implantación del Proyecto Lingüístico de

Centro






aprendizaje.




229

Exámenes.


















Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CCA. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

230

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA. Bloque 2. Números y álgebra 1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información. CCL, CMCT, CAA. 2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT. 3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP. Bloque 3. Geometría. 1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA. 2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas. CMCT, CD, CAA. Bloque 4. Funciones.

231

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA. 2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. 1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP. 2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP. 3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.



1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.







232



5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.









8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.





233








1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.


2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

234

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para

medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en

figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica

para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación

del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una

aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades

geométricas.

Bloque 4; Funciones

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. 1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

235


2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.




236

Para determinar la superación de los criterios de evaluación por parte del

alumnado utilizaremos diferentes instrumentos de evaluación como:
















mandado.




ampliación.

Los alumnos de ESO que, por diversas circunstancias, no sigan adecuadamente

el ritmo diario de clases (falta de base, deficiencias de cursos anteriores, etc.)

deben recibir por parte del profesor un seguimiento individualizado y

adecuado a sus circunstancias. Esto se concreta en la utilización de cuadernos

de ejercicios y problemas publicados por algunas editoriales y colecciones de

problemas confeccionadas por el profesor. Estos ejercicios deben ser resueltos

por el alumno y corregidos por el profesor.


237

En los casos de alumnos que necesiten adaptaciones curriculares significativas,

el Departamento colaborará con el Departamento de Orientación en las

medidas que se estimen oportunas.


Según lo dispuesto en el artículo 15.5 del Decreto 111/2016 de 14 de junio, por

el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, si un alumno/a repite

curso se le ofrecerá un plan específico personalizado destinado a facilitar la

superación del curso, si en la primera evaluación suspende tres o más

asignaturas.

Este plan específico se concretará en un Compromiso Educativo que será

firmado por el alumnado y sus representantes legales y el tutor/a del mismo,

con el visto bueno del director/a del Centro, según lo dispuesto en el apartado I

de nuestro Proyecto Educativo.


















238











- A través de problemas orales, para captar la atención. - Enseñando a utilizar la calculadora y usándola. Las Matemáticas no son








trabajen. Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un seguimiento



239



oportunas.



el Departamento.



enseñanzas aplicadas 4º ESO, editorial SANTILLANA serie Resuelve, al que











240

CURSO

4º ESO REFUERZO DE MATERIAS TRONCALES


241



Secuenciación, concreción y distribución temporal de los contenidos. Contenidos

transversales




Metodología


Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través del trabajo

colaborativo y por proyectos



Evaluación: Procedimientos, técnicas e instrumentos de la Evaluación. Criterios de

Evaluación. Criterios de Calificación.









242






243


Centro.

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

244


claves.

Las competencias clave que trabajaremos a lo largo del cuarto curso de la ESO son

las siguientes:





soluciones.

• Los trabajos de la hora de refuerzo.


TECNOLOGÍA

• Comparando, ordenando y representando números naturales, enteros y

racionales.

• Interpretando y utilizando información expresada en dichos números.

• Reconociendo los símbolos de las operaciones, así como el de las potencias

y la raíz cuadrada.

• Reconociendo los diferentes usos de las operaciones.

• Efectuando mentalmente operaciones de adición, sustracción,

multiplicación y división.

• Calculando % sencillos (10%, 20%, 25%, 50%…) de forma mental.

• Usando las aplicaciones inmediatas de la proporcionalidad en situaciones

sencillas.

• Comprendiendo enunciados de problemas sencillos: distinguiendo entre lo

que se conoce y lo que se busca, diferenciando información útil de la

superflua.

• Trasladando situaciones reales al lenguaje matemático correspondiente

para comprenderla y resolverla.

• Fomentando la predisposición para analizar situaciones, hacer conjeturas y

comprobarlas.

• Adquiriendo los conceptos de longitud, masa, tiempo, capacidad, tiempo y

superficie.

• Utilizando las medidas más usuales en cada caso.

• Haciendo estimaciones razonables en situaciones habituales.

• Comprendiendo los redondeos, los errores de medida.

• Aplicando a la vida cotidiana las nociones geométricas de medidas de

longitud, superficie y capacidad.

COMPETENCIA DIGITAL

245

• Buscando información a través de los ordenadores (en el caso en que se

puedan utilizar).

• Realizando ejercicios para practicar y repasar a través de internet.

• Aprendiendo a utilizar la plataforma Moodle.

• Elaborando documentos, presentaciones, utilizando programas de

matemáticas como Geogebra.


• A través de enunciados de problemas de ámbito social y con aplicación a la

vida cotidiana.


• Emplear el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para







Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Bloque 2. Números y álgebra. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes

246

contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. Bloque 3. Geometría. Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. Bloque 4. Funciones. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de la hoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.


1ª EVAL

Tema 1: Números Racionales e irracionales


Tema 3: Polinomios.

Tema 4: Ecuaciones y sistemas

247

2ª EVAL

Tema 5: Perímetros, áreas y volúmenes.

Tema 6: Semejanza. Aplicaciones

Tema 7: Funciones.

3ª EVAL Tema 8: Gráfica de una función









problemas.



• Reconocer y valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar

determinadas actividades (toma de datos, estudios estadísticos…).


• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde puntos

de vista contrapuestos y complementarios.





• Utilizar las formas del pensamiento lógico para organizar informaciones diversas

relativas a la vida cotidiana.

• Interpretar y analizar críticamente los elementos matemáticos (datos estadísticos,

gráficos, cálculos…) presentes en las noticias, la publicidad, etc.


La coeducación:




248




• Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento y resolución de problemas

que traten temas relacionados con la sexualidad.







• Desarrollo de habilidades matemáticas que permitan relacionarse con el medio sin

contribuir a su deterioro, así como hábitos individuales de protección del medio.



contribuyen a facilitar el trabajo matemático: resolución de problemas, cálculo,

estrategias matemáticas, representaciones gráficas y geométricas, etc.

• Familiarizarse con el ordenador, la calculadora y las tecnologías de la información

y la comunicación como medios de relación con el entorno.



• Desarrollo de estadísticas relativas al tiempo dedicado a cada actividad: deporte,

estudio... que permitan desarrollar un sentido crítico en el empleo de su tiempo.

Metodología

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. A continuación, se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido. El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a todos los cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia.

249

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo. En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes. En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje, trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones. En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos

250

asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas. Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones, …), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico,), ruletas y dados.

Propuestas de mejora relativas a los procedimientos de trabajo y técnicas de

estudio.


Propuestas de mejora relacionadas con la motivación del alumnado a través

del trabajo colaborativo y por proyectos.



El profesorado fomentará y facilitará la participación del alumnado en el citado proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere oportunas, orientadas al aprendizaje colaborativo. Las actividades realizadas por el alumnado serán evaluadas en cada una de las materias participantes del proyecto, tomando como referente los criterios de evaluación que estén relacionados con el trabajo realizado. Tratamiento de la lectura y expresión oral

Estrategias

251









Actividades



Propuestas de mejora relativas a la implantación del Proyecto Lingüístico de

Centro






aprendizaje.




Exámenes.






252













Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CCA. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

253

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP. Bloque 2. Números y álgebra 1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información. CCL, CMCT, CAA. 2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT. 3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP. Bloque 3. Geometría. 1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA. 2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas. CMCT, CD, CAA. Bloque 4. Funciones. 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA. 2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. 1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP. 2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

254

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.



1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.









5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.




255






8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.





1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.


256

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para

medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en

figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica

para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación

del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una

aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades

geométricas.

Bloque 4; Funciones

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores

257

o de la propia gráfica. 1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.


2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.


258




















mandado.




ampliación.



deben recibir por parte del profesor un seguimiento individualizado y

adecuado a sus circunstancias. Esto se concreta en la utilización de cuadernos

de ejercicios y problemas publicados por algunas editoriales y colecciones de

problemas confeccionadas por el profesor. Estos ejercicios deben ser resueltos

por el alumno y corregidos por el profesor.


259


el Departamento colaborará con el Departamento de Orientación en las

medidas que se estimen oportunas.


Según lo dispuesto en el artículo 15.5 del Decreto 111/2016 de 14 de junio, por

el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria




asignaturas.
















260




- A través de problemas orales, para captar la atención. - Enseñando a utilizar la calculadora y usándola. Las Matemáticas no son








trabajen. Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un seguimiento





oportunas.



el Departamento.

261



enseñanzas aplicadas 4º ESO, editorial SANTILLANA serie Resuelve, al que











262


4º ESO INFORMÁTICA APLICADA

263







Metodología



y por proyectos













264






265


El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos adquieran

las siguientes capacidades:

• Desarrollar actividades investigadoras relacionadas con la destreza

cognitiva y el aprendizaje autónomo.

• Valorar la importancia del trabajo en grupo, asumiendo responsabilidades

individuales en la ejecución de las tareas encomendadas y desarrollando

actitudes de cooperación.

• Adquirir los conocimientos básicos de la informática así como los

procedimientos que definen las estructuras lógicas de la materia.

• Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y

resolución de problemas.

• Conocer la incidencia de las tecnologías de la información en la sociedad y

adoptar una actitud realista ante el medio informático, su evolución y

futuro.

• Utilizar herramientas propias de las tecnologías de la información para

seleccionar, recuperar, transformar, analizar, transmitir, crear y presentar

información. En definitiva, mejorar su propio trabajo usando para ello

medios tecnológicos.

• Valorar el proceso de diseño como algo personal y creativo respetando

otras posibles soluciones a un mismo problema.

• Valorar el papel que la revolución de las nuevas tecnologías está

desempeñando en los procesos productivos, industriales o artísticos, con

sus repercusiones económicas y sociales.

• Utilizar conceptos y procedimientos básicos relativos al empleo de

instrumentos informáticos específicos de la modalidad: programas de

edición, gestión, cálculo, dibujo, diseño, control, etc.

• Emplear Internet para el intercambio de información elaborada por el

alumno con el resto de la sociedad y viceversa.

• Valorar con actitud crítica el uso del ordenador como herramienta de

trabajo y medio de comunicación

266

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias claves.

Esta materia contribuye de manera plena a la adquisición de la competencia referida a

Tratamiento de la información y competencia digital, imprescindible para

desenvolverse en un mundo que cambia, y nos cambia, empujado por el constante

flujo de información generado y transmitido mediante unas tecnologías de la

información cada vez más potentes y omnipresentes.

En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la

comunicación ofrecen al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de

conocimiento a través de su comunicación con otros sujetos interconectados por

medio de redes de información. La adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del

conocimiento requiere que la educación obligatoria dote al alumno de una

competencia en la que los conocimientos de índole más tecnológica se pongan al

servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información allí donde se

encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de seleccionar

los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos, y

generar bloques de conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de

Informática contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la

competencia.

Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las

informaciones, reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con

los demás en diversos formatos y por diferentes medios, tanto físicos como

telemáticos. Estas actividades implican el progresivo fortalecimiento del pensamiento

crítico ante las producciones ajenas y propias, la utilización de la creatividad como

ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos y el enriquecimiento de

las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos. Incorporar a los

comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias a la

adopción de una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la

información y la comunicación. Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de

conductas tendentes a mantener entornos seguros, permitirá proyectar hacia el futuro

267

los conocimientos adquiridos en la fase escolar. Dicha proyección fomentará la

adopción crítica de los avances tecnológicos y las modificaciones sociales que éstos

produzcan.

Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar

al desarrollo de destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de

la información para utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y

accediendo a la creciente oferta de servicios de la sociedad del conocimiento, de

forma que se evite la exclusión de individuos y grupos. De esta forma se contribuirá de

forma plena a la adquisición de la competencia, mientras que centrarse en el

conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la

adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los

conocimientos adquiridos.

Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la

competencia cultural y artística en cuanto que ésta incluye el acceso a las

manifestaciones culturales y el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante

algunos códigos artísticos. Los contenidos referidos al acceso a la información, que

incluye las manifestaciones de arte digital y la posibilidad de disponer de

informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles físicamente, la captación

de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su tratamiento, así como

la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones

manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación,

la creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y

expresivas basadas en el conocimiento artístico.

La contribución a la adquisición de la competencia social y ciudadana se centra

en que, en tanto que aporta destrezas necesarias para la búsqueda, obtención,

registro, interpretación y análisis requeridos para una correcta interpretación de los

fenómenos sociales e históricos, permite acceder en tiempo real a las fuentes de

información que conforman la visión de la actualidad. Se posibilita de este modo la

adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la adquisición de una conciencia

ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad social. La posibilidad de

compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes sociales, brinda unas

268

posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la vida

ciudadana, no siendo ajena a esta participación el acceso a servicios relacionados con

la administración digital en sus diversas facetas.

La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender

está relacionada con el conocimiento de la forma de acceder e interactuar en entornos

virtuales de aprendizaje, que capacita para la continuación autónoma del aprendizaje

una vez finalizada la escolaridad obligatoria. En este empeño contribuye decisivamente

la capacidad desarrollada por la materia para obtener información, transformarla en

conocimiento propio y comunicar lo aprendido poniéndolo en común con los demás.

Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en

comunicación lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con

el lenguaje escrito y las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de

información y situaciones comunicativas diversas permite consolidar las destrezas

lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de procesamiento de texto posibilita

la composición de textos con diferentes finalidades comunicativas. La interacción en

lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las mismas.

Contribuye de manera parcial a la adquisición de la competencia matemática,

aportando la destreza en el uso de aplicaciones de hoja de cálculo que permiten

utilizar técnicas productivas para calcular, representar e interpretar datos matemáticos

y su aplicación a la resolución de problemas. Por otra parte, la utilización de

aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la formulación y

comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones producidas por la

modificación de datos en escenarios diversos.

A la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el

mundo físico, se contribuye en tanto que proporciona destrezas para la obtención de

información cualitativa y cuantitativa que acepte la resolución de problemas sobre el

espacio físico. La posibilidad de interactuar con aplicaciones de simulación que

permitan observar procesos, cuya reproducción resulte especialmente dificultosa o

peligrosa, colabora igualmente a una mejor comprensión de los fenómenos físicos.

269

Por último, contribuye a la competencia de autonomía e iniciativa personal en

la medida en que un entorno tecnológico cambiante exige una constante adaptación.

La aparición de nuevos dispositivos y aplicaciones asociadas, los nuevos campos de

conocimiento, la variabilidad de los entornos y oportunidades de comunicación exigen

la reformulación de las estrategias y la adopción de nuevos puntos de vista que

posibiliten resolución de situaciones progresivamente más complejas y multifacéticas.

Secuenciación, concreción y distribución temporal de los contenidos.



Los contenidos se han estructurado en una serie de bloques para que ello

nos permita atender a la diversidad del alumnado. Cada bloque está pensado para

introducir al alumno en los conceptos, procedimientos y actitudes elementales de

la informática.

Los bloques se tratarán en la profundidad y orden que el profesorado estime

oportuno en función de las prioridades, necesidades y capacidades del alumno.

Con este diseño abierto se pretende que el alumnado obtenga unos conocimientos

generales de la informática y otros conocimientos de ciertas herramientas

concretas de uso frecuente y por las que se sienta especialmente motivado.

Bloque 1. Sistemas operativos y seguridad informática

• Creación de redes locales: configuración de dispositivos físicos para la interconexión de equipos informáticos.

• Creación de grupos de usuarios, adjudicación de permisos, y puesta a disposición de contenidos y recursos para su uso en redes locales bajo diferentes sistemas operativos.

• Seguridad en Internet. El correo masivo y la protección frente a diferentes tipos de programas, documentos o mensajes susceptibles de causar perjuicios. Importancia de la adopción de medidas de seguridad activa y pasiva.

• Conexiones inalámbricas e intercambios de información entre dispositivos móviles.

270

Bloque 2. Multimedia

• Adquisición de imagen fija mediante periféricos de entrada.

• Tratamiento básico de la imagen digital: los formatos básicos y su aplicación, modificación de tamaño de las imágenes y selección de fragmentos, creación de dibujos sencillos, alteración de los parámetros de las fotografías digitales: saturación, luminosidad y brillo.

• Captura de sonido y vídeo a partir de diferentes fuentes. Edición y montaje de audio y vídeo para la creación de contenidos multimedia.

• Las redes de intercambio como fuente de recursos multimedia. Necesidad de respetar los derechos que amparan las producciones ajenas.

Bloque 3. Publicación y difusión de contenidos

• Integración y organización de elementos textuales, numéricos, sonoros y gráficos en estructuras hipertextuales.

• Diseño de presentaciones.

• Creación y publicación en la Web. Estándares de publicación.

• Accesibilidad de la información. Bloque 4. Internet y redes sociales

• La información y la comunicación como fuentes de comprensión y transformación del entorno social: comunidades virtuales y globalización.

• Actitud positiva hacia las innovaciones en el ámbito de las tecnologías de la información y la comunicación y hacia su aplicación para satisfacer necesidades personales y grupales.

• Acceso a servicios de administración electrónica y comercio electrónico: los intercambios económicos y la seguridad.

• Acceso a recursos y plataformas de formación a distancia, empleo y salud.

• La propiedad y la distribución del «software» y la información: «software» libre y «software» privativo, tipos de licencias de uso y distribución.

• La ingeniería social y la seguridad: estrategias para el reconocimiento del fraude, desarrollo de actitudes de protección activa ante los intentos de fraude.

• Adquisición de hábitos orientados a la protección de la intimidad y la seguridad personal en la interacción en entornos virtuales: acceso a servicios de ocio.

• Canales de distribución de los contenidos multimedia: música, vídeo, radio, TV.

• Acceso, descarga e intercambio de programas e información. Diferentes modalidades de intercambio.


271

Unidad Trimestre

Unidad 1.- El ordenador, Componentes y Funciones Primero

Unidad 2.- Sistemas Operativos Primero

Unidad 3.- Ofimática: procesador de texto Segundo

Unidad 4.- Las redes y la seguridad Informática Segundo

Unidad 5.- Tratamiento de imágenes Tercero

Unidad 6.- Fotografía digital Tercero

Unidad 7.- Audio y vídeo Tercero

Unidad 8.- Diseño de presentaciones A lo largo de todo el curso

Unidad 9.- Publicación y difusión de contenidos A lo largo de todo el curso

Unidad 10.- Internet. A lo largo de todo el curso

Unidad 11.- Web 2,0 A lo largo de todo el curso


En atención al principio de diversidad y educación integral, en esta

programación se ha tenido en cuenta la idea de transversalidad como forma de

relacionar los contenidos de la materia con los de otras, considerando los valores y

las actitudes implícitas en dichos contenidos. El propósito es contribuir a que la

educación de los alumnos se lleve a cabo con una mayor unidad de criterio entre

las distintas materias, lo que puede lograrse prestando atención, al plantear la

organización del proyecto curricular, a aquellos contenidos que poseen carácter

interdisciplinar.

Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categorías:

• Educación para el consumo

• Educación para la salud.

• Educación para los derechos humanos y la paz.

• Educación para la igualdad entre sexos.

• Educación para Europa.

• Educación multicultural.

• Educación vial.

• Educación para la convivencia.

272

• Educación sexual.

• Educación medioambiental.

Metodología

Toda intervención educativa ha de tener en cuenta los conocimientos previos de los alumnos y su interés por saber y aprender; solo así, se conseguirán aprendizajes funcionales, gracias a los cuales podrán traducir los contenidos a su propio lenguaje, utilizarlos en otras áreas y aprovechar lo aprendido para seguir aprendiendo: en definitiva, adquirir las competencias básicas necesarias para completar esta etapa.

Para desarrollar las competencias básicas, la metodología docente se concretará a través de los distintos tipos de actividades y de las diferentes maneras de presentar los contenidos en cada unidad didáctica. Consideramos que estos medios son el mejor elemento para despertar el interés sobre un tema, motivar, contextualizar un contenido y transferir su aprendizaje a otros ámbitos.

Lo expresado anteriormente se traducirá en el aula desarrollando las unidades de acuerdo con el siguiente esquema de trabajo:

• Introducción a la unidad de trabajo a fin de motivar a los alumnos/as. Exposición por parte del profesor de los contenidos que se van trabajar, con el fin de proporcionar una visión global de la unidad que ayude a los alumnos a familiarizarse con el tema a tratar.

• Análisis de los conocimientos previos de los alumnos/as. A través de una serie de preguntas iniciales en cada unidad, el profesor realizará una evaluación preliminar de los conocimientos de partida de los alumnos. De esta forma el alumnado entrará en contacto con el tema y el profesor identificará los conocimientos previos que posee el grupo de alumnos, con lo que podrá introducir las modificaciones necesarias para atender las diferencias y, sobre todo, para prevenirlas.

• Exposición de contenidos y desarrollo de la unidad. El profesor desarrollará los contenidos esenciales de la unidad didáctica, manteniendo el interés y fomentando la participación del alumnado. Cuando lo estime oportuno, y en función de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos, podrá organizar el tratamiento de determinados contenidos de forma agrupada, o reestructurarlos, de manera que les facilite la realización de aprendizajes significativos.

• Trabajo individual de los alumnos/as desarrollando las actividades propuestas. Los alumnos realizarán distintos tipos de actividades, para asimilar y reforzar lo aprendido. Estas actividades se suceden en el desarrollo de los contenidos, afianzando los conceptos principales y la generalización de los mismos. Todo ello realizado bajo la supervisión personal del profesor, que analizará las dificultades y orientará y proporcionará las ayudas necesarias.

273

• Trabajo en pequeños grupos para fomentar el trabajo cooperativo. Los alumnos llevarán a cabo actividades en pequeños grupos para desarrollar un trabajo cooperativo que les servirá también para mejorar la iniciativa y la investigación. A continuación, se pueden comentar las líneas de investigación, las dificultades, los errores encontrados, mediante una discusión de clase moderada por el profesor y consistente en una puesta en común de los grupos. Con este tipo de actividades estaremos fomentando competencias básicas propias de la etapa.

• Variedad de instrumentos didácticos. La presencia de distintos formatos (libros, CD´s; manuales; apuntes, cuadros, gráficas, esquemas, etc.) en el proceso de enseñanza-aprendizaje contribuye a desarrollar las capacidades y las competencias básicas de los alumnos, así como a enriquecer su experiencia de aprendizaje.

• Resumen y síntesis de los contenidos de la unidad. Al finalizar cada lección se intentará vincular los contenidos estudiados en la unidad (mediante un mapa conceptual) con los conceptos principales y la relación entre ellos; de esta forma, se sintetizarán las principales ideas expuestas y se repasará lo que los alumnos han comprendido.


Relacionadas con la comprensión-expresión de la información: realización de exposiciones orales y resolución de problemas.

La rúbrica y apartados a valorar durante la exposición de los alumnos nos será concretada por las directrices marcadas por PLC y FEIE a lo largo del curso.





El alumnado participará en la propuesta aprendizaje colaborativo por proyectos

que en este curso escolar se titula “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización” cuyas fechas de exposición serán del 24 al 27 de febrero de 2020.

274



Estrategias

Según las Instrucciones de 30 de junio de 2011 de la Dirección General de

Ordenación y Evaluación Educativa, sobre el tratamiento de la lectura para el

desarrollo de la Competencia en Comunicación Lingüística:

Se propondrá la lectura de libros, manuales o textos relacionados con la

materia: manuales de programas, revistas especializadas, condiciones generales para

darse de alta en servicios de internet, bases de programas o concursos de internet

etc...

Además, el profesor dará fichas que los alumnos/as deberán leer y entender

para trabajar con ellas.

Actividades

Se dispondrá de una biblioteca en clase con revistas especializadas de

informática, para que el alumnado las consulte.

En el aula existirán las revistas especializadas Personal Computer y Android

Magazine, a las que ha suscrito el instituto además de otras publicaciones que vayan

saliendo y el profesor considere interesantes.

Lecturas de libros, manuales o textos relacionados con la materia: manuales de

programas, revistas especializadas, condiciones generales para darse de alta en

servicios de internet, bases de programas o concursos de internet etc.

Además, se leerán revistas y periódicos digitales con las últimas novedades del

sector.




275


Evaluación: Procedimientos, técnicas e instrumentos de la Evaluación.

Criterios de Evaluación y Calificación. Estándares de aprendizaje.


Se emplearán los siguientes instrumentos para medir el progreso de los alumnos en cada uno de sus aspectos:

• Anotaciones del profesor sobre la asistencia a clase.

• Observación diaria en el aula por parte del profesor.

• Seguimiento de las actividades programadas.

• Realización de trabajos y ejercicios planteados.

• Discusión y justificación de decisiones adoptadas.

• Realización de las prácticas diarias en el aula con los ordenadores.

• Realización de pruebas objetivas.


La práctica de la evaluación continua obliga a diversificar los medios que

utiliza el profesor para la recogida de información, que se refieren a lo que

aprende el alumnado y a cómo lo va aprendiendo.

Por este motivo, para evaluar al alumnado se empleará una agenda

personal o dossier individualizado, donde anotaré las respuestas y reflexiones a

los diferentes instrumentos de evaluación utilizados.

También se usará un sitio web por alumno donde ellos irán dejando las

prácticas más relevantes de cada unidad.

Los instrumentos de evaluación que usaremos son:

• En cada unidad didáctica se procederá a la recogida selectiva de actividades

de distinto tipo:

276

o Resolución, discusión y propuesta de supuestos prácticos.

o Realización de mapas conceptuales.

o Conclusiones personales tras la realización de debates.

• Durante la última sesión de cada unidad se realizará una actividad

individual de carácter procedimental en la que se contemplen los

principales conceptos vistos. Tendrá una duración aproximada de 60

minutos y se entregará al final.

• Pruebas objetivas escritas o de carácter práctico realizadas en el ordenador,

que determinarán el grado de asimilación de los contenidos.

• Proyecto individual o grupo que se irá realizando a lo largo del curso y que

se entregará y defenderá al final del mismo. Se valorará muy positivamente

que el proyecto vaya avanzando a medida que se van viendo los contenidos

necesarios. El alumnado podrá realizar su propia propuesta de proyecto,

que será revisada y aprobada por el profesor.

• Observation del trabajo diario del alumnado, considerando sus

intervenciones y la calidad de las mismas, su comportamiento en el aula, su

asistencia regular y la participación voluntaria al resolver los problemas en

clase.


Con respecto al alumnado, se comprobará que:

• asiste regularmente a clase y es puntual.

• tiene una actitud positiva hacia la materia traducida en interés, esfuerzo, atención, constancia y participación y superación.

• tiene una actitud tolerante hacia las opiniones ajenas. Valora y respeta el trabajo de los demás, cooperando en la realización de trabajos en grupo.

• colabora en el mantenimiento, limpieza y orden de los materiales y aula.

• presenta las actividades y trabajos con orden, limpieza y rigor, cumpliéndose escrupulosamente los plazos establecidos.

• es capaz de recopilar información, materiales y herramientas.

• es capaz de tomar apuntes y tiene capacidad de síntesis y rigor.

• comprende e interpreta adecuadamente el lenguaje oral, escrito e iconográfico.

277

• domina con cierta soltura la terminología básica de la materia.

• considera el proceso y cada una de las fases de la realización de cualquier trabajo tanto como la consecución del objeto.

• ha reflexionado sobre la consecuencia del uso de las tecnologías de la información en el desempeño de sus actividades laborales y/o educativas futuras.

• tiene autonomía para utilizar los programas con los que trabaja en la asignatura y son capaces de resolver problemas fundamentales que les surgen en el medio.

Se evaluarán los ejercicios realizados en clase, y los trabajos en los que utiliza el

ordenador como herramienta.

Se evaluará también la expresión oral y escrita del alumno, así como la emisión de opiniones razonadas. También se comprobará que no cometa faltas de ortografía y que el vocabulario sea amplio y adecuado.


Bloque 1.- Sistemas operativos y seguridad informática.

• Conoce cuáles fueron los principios de la Informática y su evolución a lo largo del tiempo.

• Es capaz de distinguir entre los elementos físicos y lógicos del ordenador.

• Reconoce la forma en la que se transmite la información en el ordenador y cómo la interpreta.

• Conoce e interpreta las distintas unidades de medida de información en el ordenador.

• Conoce los procesos básicos del ordenador y reconoce sus componentes principales.

• Reconoce los distintos dispositivos que emplea el ordenador pare captar información y para mostrarla, y manejarlos de forma correcta.

• Maneja de forma correcta estos dispositivos.

278

• Reconoce los distintos medios de almacenamiento de información que existen en el mercado.

• Es capaz de decidir que medio de almacenamiento es el más correcto en

cada ocasión.

• Distingue entre los distintos tipos de programas y aplicaciones que existen en el mercado.

• Diferencia el sistema operativo de los programas de aplicación.

• Conoce los distintos tipos de aplicaciones que existen y su utilidad.

• Conoce la interfaz gráfica que proporciona el sistema operativo Guadalinex

• Realiza operaciones sobre las ventanas de Guadalinex y diferencia entre los distintos elementos que las componen.

• Configura el sistema y lo personaliza según sus necesidades.

• Sabe cómo organizar los ficheros de información en las distintas carpetas.

• Sabe utilizar la ayuda de Guadalinex

• Es capaz de intercambiar información con Guadalinex a través de cuadros de diálogo.

• Sabe las distintas formas en las que se puede acceder en Guadalinex a una aplicación.

• Identifica en Guadalinex las unidades de almacenamiento y dispositivos de

salida y entrada de datos y periféricos.

• Conoce cuál es el estudio de la ofimática e identifica elementos funcionales en un trabajo de oficina.

• Maneja correctamente un editor de texto (En nuestro caso el Writer de OpenOffice).

• Conoce las opciones que brinda un editor de textos y sus ventajas frente a la escritura manual o a máquina en cuanto a rectificaciones, cambios, calidad del trabajo, ...

• Sabe combinar texto con otros objetos de tipo gráfico: dibujos, fotografías, (e imágenes obtenidas desde Internet)

• Lleva a cabo la realización de un conjunto de trabajos o proyectos que

tengan que ver con otras asignaturas mediante la utilización del editor de

textos.

• Aplica técnicas básicas de configuración, mantenimiento y mejora del funcionamiento de un ordenador.

• Distingue los distintos tipos de conexiones entre dispositivos, adquiriendo las capacidades para realizar estas conexiones por sí mismos

• Maneja las aplicaciones en red que permiten compartir archivos, carpetas y periféricos, valorando la utilidad de estas herramientas.

• Adopta conductas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección

de los datos y del propio individuo en el trabajo en red y en ordenador local.

279

Bloque 2.- Multimedia

• Aprende el manejo de un programa visualizador de imágenes.

• Describe y pone en práctica las distintas formas de introducir imágenes en el ordenador: escaneado, creación con distintas aplicaciones, capturas de pantalla, etc.

• Define los principales conceptos relacionados con las imágenes digitales: píxel, objeto, profundidad de color, tamaño, resolución, relación de aspecto, etc.

• Conoce el manejo básico de un editor gráfico

• Elabora imágenes y gráficos.

• Retoca imágenes.

• Describe y pone en práctica la introducción de imágenes en el ordenador a través de una cámara digital y web

• Maneja las funciones principales de los programas de tratamiento digital de la imagen fija.

• Obtiene una fotografía de calidad y aprovecha al máximo las herramientas

de edición fotográfica.

• Conoce las principales características del audio digital y los distintos formatos o tipos de archivo existentes.

• Captura vídeo y sonido a partir de distintas fuentes y con distintos programas.

• Conoce el manejo básico de distintas aplicaciones multimedia: reproducción de

• sonido y vídeo digital, edición de sonido, grabación de vídeo, edición de vídeo, etc.

• Sabe convertir entre distintos formatos de audio y vídeo

• Edita y monta vídeo a partir de secuencias e imágenes estáticas. Integrar sonido.

• Incluye títulos y menús en una producción multimedia.

Bloque 3.- Publicación y difusión de contenido.

• Conoce las posibilidades que brinda la posibilidad de realizar una presentación por medio de un documento multimedia

• Tiene conciencia de la importancia que ha supuesto la utilización de las presentaciones electrónicas en sustitución de las presentaciones de diapositivas.

• Maneja correctamente un programa de creación y mantenimiento de una presentación utilizando el programa Impress del paquete OpenOffice.org

280

• Reconoce en qué momentos puede el alumno necesitar de esta forma de presentar la información.

• Distingue los distintos elementos asociados a una presentación electrónica.

• Integra y organiza elementos textuales, numéricos, sonoros y gráficos en estructuras hipertextuales.

• Diseña presentaciones.

• Utiliza programas de diseño Webs.

• Crea y publica en la Web.

Bloque 4.- Internet y Redes Sociales

• Conoce lo que es Internet.

• Visualiza, crea y busca información en Internet.

• Intercambia mensajes a través del correo electrónico con otros usuarios de Internet adjuntando, si es preciso, archivos que son enviados o recibidos junto con el mensaje.

• Expone el modo en que Internet está cambiando la manera en que vivimos y nos comunicamos.

• Desarrolla capacidades de búsqueda, interpretación, discriminación y

valoración de la información obtenida a través de internet.

• Utiliza los servicios de la Web 2.0 que permiten interactuar con el usuario y realizar numerosas tareas con independencia del equipo local desde el que se trabaje.

• Integra la información textual, numérica y gráfica para elaborar contenidos propios y publicarlos en la Web utilizando servicios de bitácoras, foros y páginas wiki

• Publica sus dudas en foros de discusión donde se pueda encontrar solución al problema planteado.

• Intercambia información con otros usuarios de Internet de forma simultánea y en tiempo real.

• Conoce y utiliza las herramientas para integrarse en redes sociales,

aportando sus competencias al crecimiento de las mismas y adoptando las

actitudes de respeto, participación, esfuerzo y colaboración que posibiliten

la creación de producciones colectivas.


281

El referente para la evaluación del alumnado serán los criterios de evaluación y

los estándares de aprendizaje



Dos o más pruebas escritas a lo largo del trimestre. La evaluación es

continua, por tanto, en cada prueba puede entrar todo lo estudiado durante el

tiempo anterior.














mandado.




ampliación.



deben recibir por parte del profesor un seguimiento individualizado y adecuado a

sus circunstancias. Esto se concreta en la utilización de cuadernos de ejercicios y


282





el Departamento colaborará con el Departamento de Orientación en las medidas

que se estimen oportunas.


Según lo dispuesto en el artículo 15.5 del Decreto 111/2016 de 14 de junio,

por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria




asignaturas.









Las Medidas de refuerzo tienen como objetivo intentar ayudar a superar

alguna unidad didáctica a aquellos alumnos que no alcanzaron los objetivos

mínimos exigibles.

Las medidas de refuerzo de la parte procedimental de la unidad didáctica

consistirán en la resolución de supuestos con una metodología distinta y más

283

secuenciada. Estos supuestos serán resueltos por el alumno siempre con la

ayuda del profesorado.

Las medidas de refuerzo de la parte conceptual de la unidad didáctica

consistirán en el repaso de los conceptos por parte del alumno y con la ayuda

del profesorado que hará propuestas de cuestionarios sobre la materia, que el

alumno debe cumplimentar.

Las medidas de ampliación tienen como objetivo atender a las demandas

del alumnado que supera ampliamente los objetivos generales. Las medidas de

ampliación serán:

- Investigación por parte del alumno de temas no tratados en el aula.

- Profundización en temas tratados.

Todas estas tareas estarán supervisadas y orientadas por el profesor.




oportunas.


• Aula de informática. El aula estará dotada de al menos 1 ordenador por cada 2 alumnos, con componentes multimedia (altavoces, micrófono, captura de audio y vídeo) y conexión a internet, a una impresora de tipo láser y a un escáner.

• Software adecuado.

• Suscripción a la Página Web www.tecno12-18.com

• Red local que permita compartir materiales e impresoras y escáner, tener acceso a Internet para buscar información y crear un repositorio de materiales a disposición de los alumnos.

• Pizarra.

284

• Videoproyector. Recurso que se ha hecho imprescindible por su valiosa aportación como soporte a las explicaciones y las exposiciones de los ejercicios y ejemplos.

• Biblioteca de aula. En la que no debe faltar una bibliografía adecuada y también publicaciones especializadas.

285

BACHILLERATO

CURSO

1º BACH MATEMÁTICAS I

286







Metodología



y por proyectos













287






288


La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.


Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que

utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la

formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la

interpretación de enunciados.

La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las

tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son

289

herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las

soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la

comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la

competencia de aprender a aprender (CAA).

La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan

las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,

adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes

formas de abordar una situación.

Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial

el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de

trabajo basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van

resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la

incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de

decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo

que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales

(CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece

medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de

las distintas manifestaciones artísticas.






puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,

suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las

soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,

problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la

demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de

demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje

gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y

presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

290

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o

contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación

desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos

de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida

ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor

absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.

Aproximación y errores. Notación científica.

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones

elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución

e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de

problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación

gráfica.

Bloque 3. Análisis.

Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas,

valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y

funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa.

Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites.

Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la

función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de derivadas.

Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones.


Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas

de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de

291

otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de

triángulos.

Resolución de problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano.

Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un

vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un

vector. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.

Distancias y ángulos. Simetría central y axial. Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.

Ecuación y elementos. Proporción cordobesa y construcción del rectángulo cordobés.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y

distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones

condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de

dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal

de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas

y fiabilidad de las mismas.


1ª EVAL

1.Números reales 2. Sucesiones 3. Álgebra 4.Resolución de triángulos

2ª EVAL

5.Fórmulas y funciones trigonométricas 6. Números complejos 7. Vectores 8. Geometría Analítica 9. Lugares geométricos. Cónicas

3ª EVAL

10.Funciones elementales 11. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas 12. Derivadas 13. Distribuciones bidimensionales





292







responsable.

Por ejemplo, a través de la resolución de problemas, se desarrollan la exploración

sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la flexibilidad

para modificar nuestro punto de vista, etc., actitudes que contribuyen a la formación

integral del alumnado.






Se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y fuera de

nuestro país o comunidad. Asimismo, hay que valorar el enriquecimiento con las





Las Matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes como la confianza

en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de alternativas y en el

análisis crítico de las situaciones. Actualmente, es cada vez más frecuente





Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios responsables y

críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El tratamiento de la

información es una herramienta funcional que permite valorar cualitativa y

cuantitativamente todos estos aspectos sociales.

293


Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar

decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

Metodología

Exposición por parte del profesorado.

Discusión entre profesorado y alumnos y de los alumnos entre sí.

Trabajo práctico apropiado para consolidación y práctica de las destrezas y rutinas

básicas.

Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las Matemáticas a las


Seleccionaremos, elaboraremos y diseñaremos diferentes materiales y recursos

para el aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la

práctica diaria en el aula.

Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se planificarán

investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica

diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad.

Expondrán de forma oral y escrita, para ayudar al alumnado a autoevaluarse,

fomentando la crítica constructiva y la coevaluación.

Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para

una completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.

Utilizaremos habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar

información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo,

programas de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se

usarán tanto para la comprensión de conceptos como para la resolución de

problemas ,poniendo el énfasis en el análisis de los procesos seguidos más que en

el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin obviar que se

puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en

todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.

Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría dinámica para

la mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos.


294





El alumnado participará en la propuesta “aprendizaje colaborativo por proyectos que en este curso escolar se titula “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización” cuyas fechas de exposición serán del 24 al 27 de febrero de 2020.



Estrategias









Actividades

295

Leer problemas contextualizados en el aula, exposición oral, elaboración escrita.


En las pruebas escritas aparecerá una cabecera para mejorar la presentación de dichas

pruebas por parte del alumnado, si el profesor lo estima conveniente.




aprendizaje.


En la evaluación del rendimiento del alumnado de Bachillerato intervendrán los


Exámenes.



y para clase.

Trabajos individuales y en grupo.


En la evaluación del rendimiento de los alumnos de Bachillerato intervendrán los










Observación del trabajo diario en aula y en casa.

296


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Expresar de forma oral y escrita, de forma razonada el proceso seguido para resolver

un problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,

CAA.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas

matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el

rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA,

SIEP.

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia

de las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación

realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT, CAA.

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CMCT, CAA, SIEP.

297

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de

ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido

crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o

a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Álgebra.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger,

transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los

resultados en contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT.

2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales,

utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA.

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus

propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales,

utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando

críticamente los resultados. CMCT, CAA.

5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT.


1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o

expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y

cuantitativamente, sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer

información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el

cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un

intervalo. CMCT.

298

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación

geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o

tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de

sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global,

valorar la utilización y representación gráfica de funciones en problemas generados en

la vida cotidiana y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local

y global, y representación de funciones e interpretar sus propiedades. CMCT, CD, CSC.

Bloque 4. Geometría

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes manejando

con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las

transformaciones trigonométricas usuales. CMCT.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas

usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución

de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas

geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los

conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el

plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y

propiedades. CMCT.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental,

obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas para resolver problemas de incidencia

y cálculo de distancias. CMCT.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas

correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones

reducidas y analizando sus propiedades métricas. CMCT.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con

variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo

científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia

entre las variables. CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal

entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar

una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones,

299

evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas

relacionados con fenómenos científicos. CMCT, CAA.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con

la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación

de los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC.



1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre

los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a


2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas.

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y

símbolos, pasos clave, etc.).

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a

la situación.

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a

resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como

para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,

generalizando la situación o los resultados, etc.

300

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas

(la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;

tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos

e infinitos, etc.).

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación.

7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de

investigación.

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio

del tema de investigación.

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel

de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así

mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes

y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener


8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los


8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la

resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.


8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,

resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica

constante, etc.

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés


301

10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados

encontrados; etc.

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y

de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la


12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus

estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;

aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización



13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones


sobre ellas.

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución


13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas


14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,

sonido,), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información


difusión.

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos


14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su

idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza

valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar

desigualdades.

302

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e

interpretación en la recta real.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y

los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes

reales sin solución real.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula

de Moivre en el caso de las potencias.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función

de otros conocidos.

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos

mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida

real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de

tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los

casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e

interpreta los resultados en el contexto del problema.

Bloque 3: Análisis

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real

elementales.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y

reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los

resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas

contextualizados.

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en

contextos reales.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo

de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su

límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un

entorno de los puntos de discontinuidad.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea

para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante

la regla de la cadena.

303

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de

continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus

características mediante las herramientas básicas del análisis.

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el

comportamiento local y global de las funciones.


1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las

del ángulo suma y diferencia de otros dos.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico,

utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas

usuales.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para

normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos

vectores o la proyección de un vector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del

ángulo.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de

dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada

caso sus elementos característicos.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales

en geometría plana, así como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que

hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas

y las distintas cónicas estudiadas.


1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales.

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y

desviación típica).

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y marginales.

304

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el

punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos

variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la

nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante

el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de

ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión

mediante el coeficiente de determinación lineal. 3.1. Describe situaciones relacionadas

con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

















Los alumnos y alumnas que no aprueben la evaluación final de junio, realizarán

una prueba extraordinaria en septiembre de toda la materia.

305




ampliación.

Los alumnos que, por diversas circunstancias, no sigan adecuadamente el ritmo

diario de clases (falta de base, deficiencias de cursos anteriores, etc.) deben recibir

por parte del profesor un seguimiento individualizado y adecuado a sus










Según lo dispuesto en el Decreto 110/2016 de 14 de junio, por el que se establece

la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de

Andalucía, si un alumno/a repite curso se le ofrecerá un plan específico

personalizado destinado a facilitar la superación del curso, si en la primera

evaluación suspende tres o más asignaturas.




Proyecto Educativo.


306


No hay materias pendientes de cursos anteriores.






- Alumnado con baja autoestima y escasos conocimientos de cálculo, que

a pesar de ello quiere hacer este Bachillerato y por eso elige estas

Matemáticas.





- Alumnado absentista, con el que poco podemos hacer.













trabajen.

307


individualizado.

Los alumnos recuperarán la materia correspondiente a una evaluación superando la

evaluación siguiente, para ello el profesor incluirá actividades con esta finalidad.

Los tutores se encargarán del seguimiento y refuerzo del alumnado repetidor. Los jefes

de departamento se encargarán del alumnado con asignaturas pendientes.


En los casos de alumnos con altas capacidades intelectuales, el Departamento


oportunas.



el Departamento.


Libro de texto:

Matemáticas I de la Editorial Anaya, al que se añadirán materiales

complementarios que proporcionará el profesor.


No importa que el cuaderno tenga tachaduras y correcciones. Lo principal es la

calidad del contenido y que pueda leerse y entenderse fácilmente.


308

BACHILLERATO

CURSO

1º BACH MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

309







Metodología



y por proyectos













310







Centro.

311

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades: 1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos. 2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico. 3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia. 4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento. 5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica. 6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente. 7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones. 8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas. 9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.


claves.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados. La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y

312

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA). La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes formas de abordar una situación. Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones. El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las distintas manifestaciones artísticas.























313


matemáticas.


Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles. Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.


Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.


Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación. Sucesos. Asignación de probabilidades a

314

sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.


1ª EVAL

Números reales. Aritmética mercantil. Álgebra.

2ª EVAL

Funciones elementales. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas. Derivadas.

3ª EVAL

Distribuciones bidimensionales. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Distribuciones de probabilidad de variable continua.











responsable.

315




























Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y


316

Metodología




básicas.

Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las Matemáticas a las situaciones

de la vida cotidiana.

Seleccionaremos, elaboraremos y diseñaremos diferentes materiales y recursos para el

aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria

en el aula.


investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes

aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad.



Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una

completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.


información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas

de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la

comprensión de conceptos como para la resolución de problemas ,poniendo el énfasis

en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con

mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en

el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de

modelo a otros más complejos.

Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría dinámica para la

mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos.



317







Estrategias









Actividades





318




aprendizaje.




Exámenes.



para clase.








por el profesor.








319

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. SIEP, CAA.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.


13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP

320

Bloque 2. Números y álgebra.

1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar

información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real. CCL, CMCT, CSC.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados. CMCT, CD.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares. CCL, CMCT, CD, CAA


1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus

características y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC. 2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la

utilidad en casos reales. CMCT, CAA. 3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito

para estimar las tendencias. CMCT. 4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en

funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA. 5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un

intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones. CMCT, CAA.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. CCL, CMCT, CD, CAA.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. CCL, CMCT, CD, CSC.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes

321

técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT, CD, CAA.

5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.



1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia. 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar. 4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. 5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.) 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

322

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. 7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. 9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc. 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. 10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad 11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. 12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

323

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. mejora.


1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real. 1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima. 2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados. 3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales. 3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones. 3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

Bloque 3: Análisis 1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o

gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y

científicos extrayendo y replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas

reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala

elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

324

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función

comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades

abstractas y problemas contextualizados.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a

partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito

para estimar las tendencias de una función.

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas

de las ciencias sociales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para

extraer conclusiones en situaciones reales.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación

instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver

problemas y situaciones extraídas de la vida real.

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una

función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.


1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los

datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas

a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes

a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular

conjeturas.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos

desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si

dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la

representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables

mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para

poder obtener conclusiones.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a

partir de ellas.

325

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de

regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos

relacionados con fenómenos económicos y sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos

mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de

Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su

función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora,

hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas

situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución

normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden

modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución

o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las

aplica en diversas situaciones.


modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la

normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con

el azar y la estadística.

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o

relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.









por el profesor.


326







Los alumnos y alumnas que no aprueben la evaluación final de junio, realizarán una

prueba extraordinaria en septiembre de toda la materia.




ampliación.













327









Proyecto Educativo.



No es pertinente en este curso.








Matemáticas.





- Alumnado absentista con dificultades para mantener una continuidad

en su proceso de aprendizaje






328








trabajen.

Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un seguimiento


Los alumnos recuperarán la materia correspondiente a una evaluación superando

la evaluación siguiente, para ello el profesor incluirá actividades con esta finalidad.

Los tutores de E.S.O. se encargarán del seguimiento y refuerzo del alumnado

repetidor. Los jefes de departamento se encargarán del alumnado con asignaturas

pendientes.




oportunas.



Departamento.


Libro de texto:

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I de la Editorial Anaya, al que se añadirán



No importa que el cuaderno tenga tachaduras y correcciones. Lo principal es la calidad

del contenido y que pueda leerse y entenderse fácilmente.

329


330

BACHILLERATO

1º

BACHILLERATO Tecnologías de la información y la comunicación I MATEMÁTICAS II

331







Metodología



y por proyectos













332






333


La enseñanza de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Entender el papel principal de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad actual, y su impacto en los ámbitos social, económico y cultural.

2. Comprender el funcionamiento de los componentes hardware y software que conforman los ordenadores, los dispositivos digitales y las redes, conociendo los mecanismos que posibilitan la comunicación en Internet.

3. Seleccionar, usar y combinar múltiples aplicaciones informáticas para crear producciones digitales que cumplan unos objetivos complejos, incluyendo la recogida, el análisis, la evaluación y la presentación de datos e información, así como el cumplimiento de unos requisitos de usuario.

4. Crear, revisar y replantear un proyecto web para una audiencia determinada, atendiendo a cuestiones de diseño, usabilidad y accesibilidad, midiendo, recogiendo y analizando datos de uso.

5. Usar los sistemas informáticos y de comunicaciones de forma segura, responsable y respetuosa, protegiendo la identidad online y la privacidad, reconociendo contenido, contactos o conductas inapropiadas y sabiendo cómo informar al respecto.

6. Fomentar un uso compartido de la información, que permita la producción colaborativa y la difusión de conocimiento en red, comprendiendo y respetando los derechos de autor en el entorno digital.

7. Emplear las tecnologías de búsqueda en Internet, conociendo cómo se seleccionan y organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos digitales obtenidos.

8. Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de programa, cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones, y cómo diferentes tipos de datos pueden ser representados y manipulados digitalmente.

9. Desarrollar y depurar aplicaciones informáticas, analizando y aplicando los principios de la ingeniería del software, utilizando estructuras de control, tipos avanzados de datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.

10. Aplicar medidas de seguridad activa y pasiva, gestionando dispositivos de almacenamiento, asegurando la privacidad de la información transmitida en Internet y reconociendo la normativa sobre protección de datos.


La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye al

desarrollo de las siguientes competencias:

334

Competencia digital. La competencia digital está en el núcleo rector de estas

materias, dado que se centran en el manejo solvente de las TIC no solo como

consumidor pasivo sino como elemento activo, tanto a nivel hardware como

software, especialmente en lo que respecta a la producción de software y

aplicaciones web, como en la transmisión de información empleando Internet

como elemento de comunicación.

Comunicación lingüística. La comunicación lingüística es una competencia que se

refuerza en el contexto de las materias Tecnologías de la Información y la

Comunicación, a través del manejo del vocabulario específico del área de

conocimiento. Especialmente en la fase de análisis y diseño del código, en los

bloques de programación, donde la comprensión oral y lectora es clave para una

correcta implementación del software a desarrollar. Asimismo, en el bloque de

publicación de contenidos de Tecnologías de la Información y la Comunicación se

ha de emplear la expresión oral y escrita, a la hora de crear los contenidos de las

páginas web a desarrollar.

Competencia matemática y competencias básicas en Ciencia y Tecnología. El

pensamiento lógico y abstracto, que está en el núcleo de la competencia

matemática, se trabaja profusamente en varios bloques de las materias

Tecnologías de la Información. En concreto en los bloques de programación a la

hora de desarrollar algoritmos y programas. Asimismo, es objeto de esta

competencia el uso de programas específicos de simulación numérica y cálculo que

se estudian en Tecnologías de la Información y la Comunicación. La competencia

en Ciencia y Tecnología se alcanza a través del desarrollo de aplicaciones a través

de dispositivos embebidos para robótica y control, así como el mismo manejo de

sensores, actuadores y dispositivos electrónicos integrados y del manejo de

programas de simulación científico-tecnológica.

Aprender a aprender. Una clave de estas materias es el desarrollo de la capacidad

del alumnado de aprender y desarrollar nuevas habilidades a partir de los

conocimientos adquiridos en el aula, y asimilados en el estudio diario, permitiendo

el desarrollo de destrezas de autoaprendizaje y autoevaluación.

Competencias sociales y cívicas. La comprensión de la dimensión social de las

TIC se estudia en el bloque de Sociedad de la Información y el ordenador, en

Tecnologías de la Información y la Comunicación. Las habilidades de socialización

e interrelación desde el respeto a la diversidad y a los valores constitucionales se

trabajan especialmente en el bloque dedicado al uso de las redes sociales y otras

plataformas web 2.0 de la materia Tecnologías de la Información y la

Comunicación. Todo ello contribuye a la mejor comprensión de las diferencias

entre personas y comunidades, así como la resolución efectiva de conflictos. Por

otro lado, el respeto a los límites éticos y cívicos en el uso de las TIC, así como del

marco legal existente en el ámbito de la propiedad intelectual y los derechos de

335

autor que se estudia en Tecnologías de la Información y la Comunicación permite

profundizar en la adquisición de esta competencia.

Conciencia y expresiones culturales. La expresión creativa de ideas,

experiencias y emociones a través de las TIC está en pleno auge, siendo estas

materias un canal adecuado para fomentar que el alumnado adquiera esta

competencia. El respeto y una actitud abierta a la diversidad de la expresión

cultural se favorece a través del estudio de estas materias.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. La creación de aplicaciones software

para resolver tareas de manera innovadora permite la adquisición de esta

competencia.




El tratamiento de los contenidos de la materia se ha estructurado en cuatro

grandes bloques:

BLOQUE 1. LA SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN Y EL ORDENADOR.

La Sociedad de la Información y la Sociedad del Conocimiento. Impacto de las tecnologías de la información y comunicación: aspectos positivos y negativos. Ejemplos y exponentes: las redes sociales, el comercio electrónico, la publicidad en Internet, la creatividad digital, protección de datos, etc. Nuevos sectores laborales: marketing en buscadores (SEO/SEM), gestión de comunidades, analítica web, etc. Áreas emergentes: Big Data, Internet de las Cosas, etc.

BLOQUE 2. ARQUITECTURA DE ORDENADORES.

Hardware y Software. Sistemas propietarios y libres. Arquitectura: Concepto clásico y Ley de Moore. Unidad Central de Proceso. Unidad de control. Unidad aritmético-lógica. Memoria principal. Memoria secundaria: estructura física y estructura lógica. Dispositivos de almacenamiento. Fiabilidad. Sistemas de entrada/salida: Periféricos. Clasificación. Periféricos de nueva generación. Buses de comunicación: datos, control y direcciones. Sistemas operativos: Arquitectura. Funciones. Normas de utilización (licencias). Gestión de procesos. Sistema de archivos. Usuarios, grupos y dominios. Gestión de dispositivos e impresoras. Compartición de recursos en red. Monitorización. Rendimiento. Instalación de SS.OO: requisitos y procedimiento. Configuración. Software de aplicación: Tipos. Clasificación. Instalación. Uso.

336

BLOQUE 3. SOFTWARE PARA SISTEMAS INFORMÁTICOS.

Procesadores de texto: Formatos de página, párrafo y carácter. Imágenes. Tablas. Columnas. Secciones. Estilos. Índices. Plantillas. Comentarios. Exportación e importación. Hojas de cálculo: Filas, columnas, celdas y rangos. Referencias. Formato. Operaciones. Funciones lógicas, matemáticas, de texto y estadísticas. Ordenación. Filtrado. Gráficos. Protección. Exportación e importación. Base de datos: Sistemas gestores de bases de datos relacionales. Tablas, registros y campos. Tipos de datos. Claves. Relaciones. Lenguajes de Definición y Manipulación de Datos, comandos básicos en SQL. Vistas, informes y formularios. Exportación. e importación. Presentaciones. Multimedia. Formatos de imágenes, sonido y vídeo. Aplicaciones de propósito específico.

BLOQUE 4. REDES DE ORDENADORES.

Redes de ordenadores e Internet. Clasificación de las redes. Modelo de referencia OSI y arquitectura TCP/IP. Capa de enlace de datos. Capa de Internet. Capa de Transporte. Capa de Aplicación. Redes cableadas y redes inalámbricas. Direccionamiento de Control de Acceso al Medio. Dispositivos de interconexión a nivel de enlace: concentradores, conmutadores y puntos de acceso. Protocolo de Internet (IP). Enrutadores. Direcciones IP públicas y privadas. Modelo Cliente/Servidor. Protocolo de Control de la Transmisión (TCP). Sistema de Nombres de Dominio (DN S). Protocolo de Transferencia de Hipertexto (HTTP). Servicios: World Wide Web, email, voz y video. Buscadores. Posicionamiento. Configuración de ordenadores y dispositivos en red. Monitorización. Resolución de incidencias básicas.

BLOQUE 5. PROGRAMACIÓN.

Lenguajes de programación: Estructura de un programa informático y elementos básicos del lenguaje. Tipos de lenguajes. Tipos básicos de datos. Constantes y variables. Operadores y expresiones. Comentarios. Estructuras de control. Condicionales e iterativas. Estructuras de datos. Funciones y bibliotecas de funciones. Reutilización de código. Facilidades para la entrada y salida de datos de usuario. Manipulación de archivos. Programación orientada a objetos: objetos, atributos y métodos. Interfaz gráfico de usuario. Programación orientada a eventos. Metodologías de desarrollo de software: Enfoque Top-Down, fragmentación de problemas y algoritmos. Pseudocódigo y diagramas de flujo. Depuración. Entornos de desarrollo integrado. Trabajo en equipo y mejora continua.


Unidad 1. La sociedad de la información y las nuevas tecnologías Unidad 2. Hardware Unidad 3: Sistemas operativos. Unidad 4. Aplicaciones del procesador de textos. Unidad 5. Herramientas de acceso a la red y servicios.

337

Unidad 6: Hojas de cálculo. Unidad 7: Tratamiento digital de imágenes. Unidad 8: Presentaciones digitales. Unidad 9: Bases de datos. Unidad 10: Redes de Ordenadores Unidad 11: Iniciación a la programación.


Primera 1,2,3 y 4

Segunda 5,6,7 y 8

Tercera 9,10 y 11


La legislación vigente establece la necesidad de que el sistema educativo trabaje una serie de ámbitos temáticos que se consideran de gran valor formativo y educativo. Estos temas no corresponden de forma exclusiva al campo de trabajo de ninguna especialidad concreta, pero es apropiado y necesario trabajarlos desde diversas perspectivas y a lo largo de todo el currículum. Los temas transversales tratan de dar respuesta a ciertas demandas sociales conectadas con el entorno y arrancan de la experiencia vital y global de los alumnos, tocan aspectos y problemas relevantes de la sociedad de nuestro tiempo, estimados como necesarios para nuestra convivencia y para la formación de los futuros ciudadanos y ciudadanas. Los temas transversales proponen una reflexión crítica, cuestionando así el modelo de sociedad insolidaria y reproductora de injusticias y contradicciones, es decir, suponen un proceso de reflexión permanente de carácter teórico-práctico con el objetivo de fomentar el desarrollo de la personalidad integral del alumnado. Educación ambiental.

La utilización de la informática en general, y sobre todo en los negocios, hace que grandes volúmenes de información puedan ser almacenados en soportes informáticos, discos, cintas, y enviados de unos lugares a otros a través de las redes informáticas, autopistas de la información, evitándose de esta manera el consumo de grandes cantidades de papel y por consiguiente la destrucción de bosques, contribuyendo de alguna manera a la preservación de los medios naturales y medioambientales. Educación del consumidor.

El análisis y utilización de diferentes herramientas informáticas favorecen la capacidad del alumno y la alumna para decidir sobre los productos informáticos que debe adquirir y utilizar de manera ventajosa. Educación para la salud

338

Cuando se utilizan equipos informáticos se procura que el alumno y la alumna

conozcan una serie de normas de higiene y seguridad en el trabajo, así como sobre las precauciones necesarias en el empleo de los equipos. De esta manera se intenta que el alumno y la alumna sepan los principios de ergonomía del puesto de trabajo, para que cualquier trabajo frente al ordenador resulte lo más agradable posible y no le cause ningún problema. Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos.

Desde este módulo contamos con elementos para concienciar al alumnado sobre la igualdad de oportunidades para chicos y chicas:

• Formando grupos mixtos de trabajo.

• Distribuyendo las tareas a realizar en la misma medida entre chicos y chicas.

• Haciendo que todos utilicen los mismos o equivalentes equipos.

• Fomentando la participación de todos, sin distinciones de sexo.

Educación para el trabajo.

Respecto a este módulo encontramos los siguientes elementos:

• Técnicas de trabajo en grupo: sujeción a unas reglas corporativas.

• Colaboración de varias personas para la realización de un único trabajo. Educación para la paz y la convivencia.

Se trabajan los siguientes elementos:

• Acuerdos para la utilización de los mismos estándares en toda la comunidad internacional.

• Trabajo en armoniosa colaboración.

• Respeto a las opiniones de los demás.

• Aprender a escuchar.

• Diseño en equipo del sistema de información de una empresa.

Metodología

Las Tecnologías de la Información y Comunicación se centran en la aplicación de programas y sistemas informáticos a la resolución de problemas del mundo real, incluyendo la identificación de las necesidades de los usuarios y la especificación e instalación de software y hardware.

339

En Bachillerato, la metodología debe centrarse en abordar el uso avanzado, solvente, creativo, productivo, seguro y responsable de las tecnologías de la información y comunicación, en el desarrollo de la competencia digital y de manera integrada contribuir al resto de competencias clave.

Para llevar a cabo un enfoque competencial, el alumnado en la etapa de Bachillerato, realizará proyectos cooperativos en un marco de trabajo digital, que se encuadren en los bloques de contenidos de la materia, y que tengan como objetivo la creación y publicación de contenidos digitales, la resolución de problemas mediante el uso de aplicaciones, la implantación de hardware y software dados unos requisitos de usuario, un caso práctico sencillo, etc.

En la medida de lo posible, los proyectos deben desarrollarse en base a los intereses del alumnado y considerando aspectos relacionados con la especialización de la etapa, promoviéndose la inclusión de temáticas multidisciplinares y los elementos transversales del currículo.

En estos proyectos, los equipos de alumnos y alumnas elaborarán un documento inicial que incluya el objetivo del mismo, una descripción del producto final a obtener, un plan de acción con las tareas necesarias, las fuentes de información a consultar, los recursos y los criterios de evaluación del objetivo. Además, se establecerá que la temática del proyecto sea de interés común de todos los miembros del equipo; cada alumno o alumna sea responsable de realizar una parte del proyecto dentro de su equipo, hacer un seguimiento del desarrollo de las otras partes y trabajar en la integración de las partes en el producto final. Por otro lado, cada equipo deberá almacenar las diferentes versiones del producto, redactar y mantener la documentación asociada, y presentar el producto final a sus compañeros de clase. De manera Individual, cada miembro del grupo, deberá redactar un diario sobre el desarrollo del proyecto y contestar a dos cuestionarios finales, uno sobre su trabajo individual y otro sobre el trabajo en equipo.

Además, en la etapa de Bachillerato, se fomentará que los estudiantes presenten en público los proyectos; utilicen los medios de comunicación electrónicos de una manera responsable; busquen, seleccionen y analicen la y sean capaces de solucionar situaciones con las que no estén familiarizados; trabajen organizados en equipos, asistiendo y supervisando a compañeros; integren diferentes herramientas y contenidos en la realización de las producciones digitales; y que usen de forma segura los dispositivos electrónicos e Internet.

Finalmente, los entornos de aprendizaje online dinamizan el proceso de enseñanza-aprendizaje, facilitando tres aspectos clave: la interacción con el alumnado, la atención personalizada y la evaluación. Con el objetivo de orientar el proceso educativo, ajustarse al nivel competencial inicial del alumnado y respetar los distintos ritmos de aprendizaje, se propone la utilización de entornos de aprendizaje online. Estos entornos deben incluir formularios automatizados que permitan la autoevaluación y coevaluación del aprendizaje por parte de alumnos y alumnas, la evaluación del nivel inicial, de la realización de los proyectos, del desarrollo competencial y del grado de cumplimiento de los criterios. También, se deben utilizar repositorios de los contenidos digitales, documentación y tareas, que permitan hacer un seguimiento del trabajo individual y grupal de los estudiantes a lo largo del curso y visualizar su evolución. Por último, se recomienda usar herramientas de control de

340

proyectos, software de productividad colaborativo y de comunicación, entornos de desarrollo integrados y software para el control de versiones.








El alumnado participará en la propuesta “aprendizaje colaborativo por

proyectos que en este curso escolar se titula “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización” cuyas fechas de exposición serán del 24 al 27 de febrero de 2020.

El profesorado fomentará y facilitará la participación del alumnado en el citado

proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere oportunas, orientadas al aprendizaje colaborativo. Las actividades realizadas por el alumnado serán evaluadas en cada una de las materias participantes del proyecto, tomando como referente los criterios de evaluación que estén relacionados con el trabajo realizado.


Estrategias



Para mejorar la expresión oral: se procurará que los alumnos hagan

exposiciones orales, bien explicando la resolución de problemas o explicando

conceptos.

Se realizarán durante todo el curso y tantas veces como se considere, en

función de la disponibilidad de horarios.

341

Para mejorar la expresión escrita: en cada problema tendrán que redactar

una oración con la solución obtenida.

Actividades

Leer problemas contextualizados en el aula, exposición oral, elaboración

escrita.












• Realización de trabajos y ejercicios planteados. Esquemas. Exposición oral de los trabajos.





En la evaluación del rendimiento de los alumnos de Bachillerato intervendrán

los siguientes elementos.

1) Dos o más pruebas escritas o prácticas a lo largo del trimestre.



342

• Asistencia regular a clase.

• Participación en clase.

• Motivación para aprender.

• Responsabilidad en la realización de trabajos.

• Revisiones del cuaderno de trabajo.


Bloque 1. La Sociedad de la Información y el Ordenador

1. Analizar y valorar las influencias de las tecnologías de la información y la comunicación en la transformación de la sociedad actual, tanto en los ámbitos de la adquisición del conocimiento como en los de la producción. CSC, CD, SIEP. Bloque 2: Arquitectura de Ordenadores.

1. Configurar ordenadores y equipos informáticos identificando los subsistemas que los componen, describiendo sus características y relacionando cada elemento con las prestaciones del conjunto. CCL, CMCT, CD, CAA. 2. Instalar y utilizar software de propósito general y de aplicación evaluando sus características y entornos de aplicación. CCL, CMCT, CD, CAA. 3. Utilizar y administrar sistemas operativos de forma básica, monitorizando y optimizando el sistema para su uso. CD, CMCT, CAA. Bloque 3: Software para Sistemas Informáticos. 1. Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio o web, como instrumentos de resolución de problemas específicos. CCL, CMCT, CD, CAA. 2. Buscar y seleccionar aplicaciones informáticas de propósito general o específico, dados unos requisitos de usuario. CD, CAA, SIEP, CED. Bloque 4: Redes de Ordenadores. 1. Analizar las principales topologías utilizadas en el diseño de redes de ordenadores relacionándolas con el área de aplicación y con las tecnologías empleadas. CMCT, CD, CSC. 2. Analizar la función de los equipos de conexión que permiten realizar configuraciones de redes y su interconexión con redes de área extensa. CMCT, CD, CAA. 3. Describir los niveles del modelo OSI, relacionándolos con sus funciones en una red informática. CCL, CD, CAA.

343

4. Explicar el funcionamiento de Internet, conociendo sus principales componentes y los protocolos de comunicación empleados. CMCT, CD, CAA. 5. Buscar recursos digitales en Internet, conociendo cómo se seleccionan y organizan Bloque 5: Programación. 1. Aplicar algoritmos a la resolución de los problemas más frecuentes que se presentan al trabajar con estructuras de datos. CMCT, CD. 2. Analizar y resolver problemas de tratamiento de información dividiéndolos en sub-problemas y definiendo algoritmos que los resuelven. CMCT, CD. 3. Analizar la estructura de programas informáticos, identificando y relacionando los elementos propios del lenguaje de programación utilizado. CMCT, CD. 4. Conocer y comprender la sintaxis y la semántica de las construcciones básicas de un lenguaje de programación. CMCT, CD. 5. Realizar pequeños programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado aplicándolos a la solución de problemas reales. CMCT, CD, SIEP.


Bloque 1: La Sociedad de la Información y el Ordenador

1.1 Describe las diferencias entre lo que se considera Sociedad de la Información y

Sociedad del Conocimiento.

1.2 Explica qué nuevos sectores económicos han aparecido como consecuencia de la

generalización de las tecnologías de la información y la comunicación.

Bloque 2: Arquitectura de Ordenadores 1.1. Describe las características de los subsistemas que componen un ordenador

identificando sus principales parámetros de funcionamiento.

1.2. Realiza esquemas de interconexión de los bloques funcionales de un ordenador

describiendo la contribución de cada uno de ellos al funcionamiento integral del

sistema.

1.3. Describe dispositivos de almacenamiento masivo utilizados en sistemas de

ordenadores reconociendo su importancia en la custodia de la información.

1.4. Describe los tipos de memoria utilizados en ordenadores analizando los

parámetros que las definen y su aportación al rendimiento del conjunto.

2.1. Elabora un diagrama de la estructura de un sistema operativo relacionando cada

una de las partes las funciones que realiza.

344

2.2. Instala sistemas operativos y programas de aplicación para la resolución de

problemas en ordenadores personales siguiendo instrucciones del fabricante.

2.3. Gestiona la ejecución de los procesos del sistema.

3.1. Administra usuarios y grupos del sistema operativo.

3.2. Gestiona recursos de red.

3.3. Administra ficheros y directorios.

Bloque 3: Software para Sistemas Informáticos

1.1. Diseña bases de datos sencillas y/o extrae información realizando consultas,

formularios e informes.

1.2. Elabora informes de texto que integren texto e imágenes aplicando las

posibilidades de las aplicaciones y teniendo en cuenta el destinatario.

1.3. Elabora presentaciones que integren texto, imágenes y elementos multimedia,

adecuando el mensaje al público objetivo al que está destinado.

1.4. Resuelve problemas que requieran la utilización de hojas de cálculo generando

resultados textuales, numéricos y gráficos.

1.5. Diseña elementos gráficos en 2D y 3D para comunicar ideas.

1.6. Realiza pequeñas películas integrando sonido, vídeo e imágenes, utilizando

programas de edición de archivos multimedia.

1.7. Diseña esquemas del ámbito científico-tecnológico con el software apropiado.

1.8. Resuelve problemas científico-matemáticos empleando las herramientas

informáticas apropiadas.

1.9 Emplea herramientas de comunicación remota de escritorio.

Bloque 4: Redes de Ordenadores 1.1. Dibuja esquemas de configuración de pequeñas redes locales seleccionando las

tecnologías en función del espacio físico disponible.

1.1 Realiza un análisis comparativo entre diferentes tipos de cableados utilizados en

redes de datos.

1.2 Realiza un análisis comparativo entre tecnología cableada e inalámbrica indicando

posibles ventajas e inconvenientes.

2.1 Explica la funcionalidad de los diferentes elementos que permiten configurar

redes de datos indicando sus ventajas e inconvenientes principales.

3.1 Elabora un esquema de cómo se realiza la comunicación entre los niveles OSI de

dos equipos remotos.

4.1. Elabora un esquema de cómo se realiza la comunicación entre los niveles TCP/IP

de dos equipos remotos.

4.2 Elabora un esquema de cómo se relacionan los niveles OSI con los niveles TCP/IP.

345

5.1 Diseña y configura una red de área local asignando direcciones IP y máscaras de

red adecuadas y utilizando los dispositivos de interconexión apropiados.

5.2 Instala una red de área local utilizando los elementos de interconexión adecuados.

5.3 Describe el funcionamiento de los protocolos IPv4 e IPv6.

5.4. Emplea los comandos de gestión de red del sistema operativo para monitorizar su

funcionamiento.

Bloque 5: Programación 1.1. Desarrolla algoritmos que permitan resolver problemas aritméticos sencillos

elaborando sus diagramas de flujo correspondientes.

2.1. Escribe programas que incluyan bucles de programación para solucionar

problemas que implique la división del conjunto en parte más pequeñas.

3.1. Obtiene el resultado de seguir un pequeño programa escrito en un código

determinado, partiendo de determinadas condiciones.

4.1 Define qué se entiende por sintaxis de un lenguaje de programación proponiendo

ejemplos concretos de un lenguaje determinado.

5.1 Realiza programas de aplicación sencillos en un lenguaje determinado que

solucionen problemas de la vida real.






✓ Dos o más pruebas escritas a lo largo del trimestre. La evaluación es continua,

por tanto, en cada prueba puede entrar todo lo estudiado durante el tiempo

anterior.

✓ Registro directo de la actuación del alumno en clase, observada de manera


✓ Asistencia regular a clase.

✓ Participación en clase.

✓ Motivación para aprender.

✓ Responsabilidad en la realización de trabajos.




346

Los alumnos y alumnas que no aprueben la evaluación final de junio, realizarán





ampliación.













Según lo dispuesto en el Decreto 110/2016 de 14 de junio, por el que se

establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma

de Andalucía, si un alumno/a repite curso se le ofrecerá un plan específico




firmado por el alumnado y sus representantes legales y el tutor/a del mismo, con el

visto bueno del director/a del Centro, según lo dispuesto en el apartado I de

nuestro Proyecto Educativo.


No hay materias pendientes de cursos anteriores.

347








Matemáticas.


















trabajen.

Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un

seguimiento más individualizado.

Los alumnos recuperarán la materia correspondiente a una evaluación

superando la evaluación siguiente, para ello el profesor incluirá actividades con esta

finalidad.

348




oportunas.






• Pizarra.



349

BACHILLERATO

CURSO

2º BACH MATEMÁTICAS II

350







Metodología



y por proyectos













351







Centro.

352

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades: 1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos. 2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico. 3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia. 4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento. 5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica. 6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente. 7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones. 8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas. 9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.


claves.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados. La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y

353

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA). La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes formas de abordar una situación. Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la

cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y

expresiones culturales (CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la

expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos

rodea, y apreciar la belleza de las distintas manifestaciones artísticas.























354


matemáticas.


- Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos

estructurados en tablas y grafos. - Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las

matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

- Dependencia lineal de filas o columnas. - Rango de una matriz. - Determinantes. Propiedades elementales. - Matriz inversa. - Ecuaciones matriciales. - Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas

de ecuaciones lineales. - Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de

Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema de Rouché.


- Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función.

- Tipos de discontinuidad. - Teorema de Bolzano. - Teorema de Weierstrass. - Derivada de una función en un punto. - Interpretación geométrica de derivada. - Recta tangente y normal. - Función derivada. Derivadas sucesivas. - Derivadas laterales. Derivabilidad. - Teoremas de Rolle y del valor medio. - La regla de L’Hôpital. Aplicación a cálculo de límites. - Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos, curvatura,

puntos de inflexión, problemas de optimización. - Representación gráfica de funciones. - Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.

Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. - La integral definida. Propiedades. - Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de

Barrow. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.


355

- Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre

vectores. Módulo de vector. - Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. - Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. - Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre

rectas y planos). - Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).


- Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de

Laplace y a partir de su frecuencia relativa. - Axiomática de Kolmogorov. - Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos

simples y compuestos. - Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. – - Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y

finales y verosimilitud de un suceso. - Variables aleatorias discretas. - Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. - Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo

de probabilidades. - Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.


1ª EVAL

Límites de funciones. Continuidad. Derivadas. Aplicaciones de las derivadas. Representación de funciones. Cálculo de primitivas. La integral definida. Aplicaciones.

2ª EVAL

Álgebra de Matrices. Determinantes. Sistemas de ecuaciones Vectores en el espacio. Puntos, rectas y planos en el espacio

3ª EVAL

Problemas métricos. Azar y probabilidad. Distribuciones de probabilidad.


356

Se consideran relevantes para el desarrollo de la Educación en Valores los

siguientes temas transversales del currículo:


El currículo de Matemáticas debe tener presente que el conocimiento

científico corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos. Se debe

recoger la importancia de las mujeres en el desarrollo del conocimiento

matemático.


Desde las Matemáticas se pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en

el alumnado, como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el



exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la

perseverancia, la flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc., actitudes

que contribuyen a la formación integral del alumnado.


Las Matemáticas aportan muchos contenidos, como los relativos al bloque

de tratamiento de la información, que serán herramientas útiles para evaluar la



Se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y

fuera de nuestro país o comunidad. Asimismo, hay que valorar el enriquecimiento

con las aportaciones culturales que introducen las personas inmigrantes. Se debe

trabajar para conseguir que la diferencia de raza no sea un factor excluyente o

discriminatorio. También hay que potenciar la voluntad para mejorar la

convivencia desde nuestra aula y en nuestro centro, hasta la paz en el mundo

entero.



alternativas y en el análisis crítico de las situaciones. Actualmente, es cada vez más

frecuente encontrarnos con estudiantes procedentes de otros países en nuestras

aulas. Fomentando la convivencia, el respeto y el conocimiento de la otra persona,


357









Metodología




básicas.





















358











Estrategias







359



Actividades








aprendizaje.




Exámenes.



y para clase.









360








1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CMCT.


3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CAA.

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

361

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.


14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA

Bloque 2. Álgebra.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para

describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos. CMCT.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones. CCL, CMCT, CAA.


1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo,

aplicando los resultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función. CMCT.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización. CMCT, CD, CAA, CSC.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas. CMCT.

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas. CMCT, CAA.

Bloque 4. Geometría

1. Resolver problemas geométricos espaciales utilizando vectores. CMCT.

362

2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. CMCT.

3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico. CMCT.


1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real. CMCT, CSC.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica las informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.



1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuado. 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. 3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

363

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. 6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). 7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. 7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

364

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. 10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. 10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. 11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. 12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. 13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

365

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos. 2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes. 2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado. 2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos. 2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

Bloque 3: Análisis

1.1Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la

función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas

relacionados, a la resolución de problemas.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el

cálculo de límites.

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con

las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado

obtenido dentro del contexto.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por

dos curvas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas

de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.


1.1 Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente

los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a

otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos,

y resolviendo los problemas afines entre rectas.

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a

otra correctamente.

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando

métodos matriciales y algebraicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado

geométrico, expresión analítica y propiedades.

366

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su

expresión analítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los

productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución

de problemas geométricos.

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos

para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a

objetos como la esfera


1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de

su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y

valora su importancia en el mundo científico.


modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la

distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta

tecnológica.


modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación

por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea

válida.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas

con el azar.






367












Los alumnos y alumnas que no aprueben la evaluación final de mayo, realizarán





ampliación.









368













Proyecto Educativo.



Los alumnos de 2º curso de Bachillerato que tengan pendiente la asignatura de

Matemáticas I del curso 1º podrán recuperar de la siguiente forma:

Habrá prueba escrita de toda la materia el miércoles 20 de noviembre de 2019.

El día 22 de enero habrá una evaluación para determinar si el alumnado va

realizando las actividades propuestas así como avanzando en la superación de la

materia pendiente.

Para los que no hayan aprobado, habrá prueba escrita el 1 de abril de 2020.

Quienes no consigan aprobar, quedarán pendientes hasta el examen de

septiembre.


369








Matemáticas.


















trabajen.


individualizado.





370




oportunas.



el Departamento.


Libro de texto:

Matemáticas II de la Editorial Anaya, al que se añadirán materiales






371

CURSO

2º BACH MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES II

BACHILLERATO

372







Metodología



y por proyectos













373






374


Centro.

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades: 1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos. 2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico. 3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia. 4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento. 5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica. 6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente. 7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones. 8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas. 9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.


claves.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados.

375

La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA). La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes formas de abordar una situación. Los procesos seguidos para la resolución de problemas favorecen de forma especial el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la

cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y

expresiones culturales (CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la

expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos

rodea, y apreciarla belleza de las distintas manifestaciones artísticas.




Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos, b) la elaboración

376

y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos, c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas, e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas, f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra. Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.


Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.


- Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la

377

proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.


1ª EVAL 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas 2. Números y Álgebra

2ª EVAL 3. Análisis

3ª EVAL 4. Estadística y Probabilidad.





El currículo de Matemáticas debe tener presente que el conocimiento

científico corresponde a la humanidad con todos sus valores ideológicos. Se debe

recoger la importancia de las mujeres en el desarrollo del conocimiento matemático.




responsable.









378






















Metodología




básicas.






379
























El profesorado fomentará y facilitará la participación del alumnado en el citado proyecto y desarrollará en el aula cuantas actividades considere oportunas, orientadas

380

al aprendizaje colaborativo. Las actividades realizadas por el alumnado serán evaluadas en cada una de las materias participantes del proyecto, tomando como referente los criterios de evaluación que estén relacionados con el trabajo realizado.


Estrategias









Actividades








aprendizaje.


381



Exámenes.



y para clase.
















1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CMCT.


3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.

382

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CAA.

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.


14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Álgebra.

1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social

utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. CCL, CMCT, CEC.

383


1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de

manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. CCL, CMCT, CAA, CSC.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. CCL, CMCT, CAA, CSC.

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata. CMCT.

Bloque 4. Estadística y Probabilidad

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso(probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación(probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA, CSC.

2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción población al cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. CCL, CMCT.

3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones. CCL, CMCT, CD, SIEP.


384

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia. 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar. 4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. 5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.). 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. 7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

385

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. 9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc. 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. 10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. 11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. 12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos 12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra 1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para

poder resolver problemas con mayor eficacia.

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas

y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

386

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas

operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios

tecnológicos.

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la

vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres

ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica

para resolver problemas en contextos reales.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver

problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e

interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema

Bloque 3: Análisis 1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc. 1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite. 2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. 2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto. 3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. 3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.


1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen

una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en

condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas

opciones.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de

selección.

387

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y

proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y

de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de

parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de

situaciones reales.

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media

poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el

tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los

otros dos y lo aplica en situaciones reales.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros

desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas

mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio

estadístico sencillo.

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente

en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.














388









ampliación.




















389


Proyecto Educativo.



Los alumnos de 2º curso de Bachillerato que tengan pendiente la asignatura de

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I del curso 1º podrán recuperar de la

siguiente forma:

Habrá prueba escrita de toda la materia el miércoles 20 de noviembre de 2019.

El día 22 de enero habrá una evaluación para determinar si el alumnado va

realizando las actividades propuestas así como avanzando en la superación de la

materia pendiente.

Para los que no hayan aprobado, habrá prueba escrita el 1 de abril de 2020.

Quienes no consigan aprobar, quedarán pendientes hasta el examen de

septiembre.









Matemáticas.



390
















trabajen.


individualizado.








oportunas.


391


el Departamento.


Libro de texto:

Matemáticas II de la Editorial Anaya, al que se añadirán materiales






393

BACHILLERATO

2º

BACHILLERATO Tecnologías de la información y la comunicación II MATEMÁTICAS II

394







Metodología



y por proyectos













395






396


La enseñanza de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Entender el papel principal de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad actual, y su impacto en los ámbitos social, económico y cultural.

2. Comprender el funcionamiento de los componentes hardware y software que conforman los ordenadores, los dispositivos digitales y las redes, conociendo los mecanismos que posibilitan la comunicación en Internet.

3. Seleccionar, usar y combinar múltiples aplicaciones informáticas para crear producciones digitales que cumplan unos objetivos complejos, incluyendo la recogida, el análisis, la evaluación y la presentación de datos e información, así como el cumplimiento de unos requisitos de usuario.

4. Crear, revisar y replantear un proyecto web para una audiencia determinada, atendiendo a cuestiones de diseño, usabilidad y accesibilidad, midiendo, recogiendo y analizando datos de uso.

5. Usar los sistemas informáticos y de comunicaciones de forma segura, responsable y respetuosa, protegiendo la identidad online y la privacidad, reconociendo contenido, contactos o conductas inapropiadas y sabiendo cómo informar al respecto.

6. Fomentar un uso compartido de la información, que permita la producción colaborativa y la difusión de conocimiento en red, comprendiendo y respetando los derechos de autor en el entorno digital.

7. Emplear las tecnologías de búsqueda en Internet, conociendo cómo se seleccionan y organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos digitales obtenidos.

8. Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de programa, cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones, y cómo diferentes tipos de datos pueden ser representados y manipulados digitalmente.

9. Desarrollar y depurar aplicaciones informáticas, analizando y aplicando los principios de la ingeniería del software, utilizando estructuras de control, tipos avanzados de datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.

10. Aplicar medidas de seguridad activa y pasiva, gestionando dispositivos de almacenamiento, asegurando la privacidad de la información transmitida en Internet y reconociendo la normativa sobre protección de datos.


La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye al

desarrollo de las siguientes competencias:

397

Competencia digital. La competencia digital está en el núcleo rector de estas

materias, dado que se centran en el manejo solvente de las TIC no solo como

consumidor pasivo sino como elemento activo, tanto a nivel hardware como

software, especialmente en lo que respecta a la producción de software y

aplicaciones web, como en la transmisión de información empleando Internet

como elemento de comunicación.

Comunicación lingüística. La comunicación lingüística es una competencia que se

refuerza en el contexto de las materias Tecnologías de la Información y la

Comunicación, a través del manejo del vocabulario específico del área de

conocimiento. Especialmente en la fase de análisis y diseño del código, en los

bloques de programación, donde la comprensión oral y lectora es clave para una

correcta implementación del software a desarrollar. Asimismo, en el bloque de

publicación de contenidos de Tecnologías de la Información y la Comunicación se

ha de emplear la expresión oral y escrita, a la hora de crear los contenidos de las

páginas web a desarrollar.

Competencia matemática y competencias básicas en Ciencia y Tecnología. El

pensamiento lógico y abstracto, que está en el núcleo de la competencia

matemática, se trabaja profusamente en varios bloques de las materias

Tecnologías de la Información. En concreto en los bloques de programación a la

hora de desarrollar algoritmos y programas. Asimismo, es objeto de esta

competencia el uso de programas específicos de simulación numérica y cálculo que

se estudian en Tecnologías de la Información y la Comunicación. La competencia

en Ciencia y Tecnología se alcanza a través del desarrollo de aplicaciones a través

de dispositivos embebidos para robótica y control, así como el mismo manejo de

sensores, actuadores y dispositivos electrónicos integrados y del manejo de

programas de simulación científico-tecnológica.

Aprender a aprender. Una clave de estas materias es el desarrollo de la capacidad

del alumnado de aprender y desarrollar nuevas habilidades a partir de los

conocimientos adquiridos en el aula, y asimilados en el estudio diario, permitiendo

el desarrollo de destrezas de autoaprendizaje y autoevaluación.

Competencias sociales y cívicas. La comprensión de la dimensión social de las

TIC se estudia en el bloque de Sociedad de la Información y el ordenador, en

Tecnologías de la Información y la Comunicación. Las habilidades de socialización

e interrelación desde el respeto a la diversidad y a los valores constitucionales se

trabajan especialmente en el bloque dedicado al uso de las redes sociales y otras

plataformas web 2.0 de la materia Tecnologías de la Información y la

Comunicación. Todo ello contribuye a la mejor comprensión de las diferencias

entre personas y comunidades, así como la resolución efectiva de conflictos. Por

otro lado, el respeto a los límites éticos y cívicos en el uso de las TIC, así como del

marco legal existente en el ámbito de la propiedad intelectual y los derechos de

398

autor que se estudia en Tecnologías de la Información y la Comunicación permite

profundizar en la adquisición de esta competencia.

Conciencia y expresiones culturales. La expresión creativa de ideas,

experiencias y emociones a través de las TIC está en pleno auge, siendo estas

materias un canal adecuado para fomentar que el alumnado adquiera esta

competencia. El respeto y una actitud abierta a la diversidad de la expresión

cultural se favorece a través del estudio de estas materias.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. La creación de aplicaciones software

para resolver tareas de manera innovadora permite la adquisición de esta

competencia.




El tratamiento de los contenidos de la materia se ha estructurado en tres

grandes bloques:

BLOQUE 1. PROGRAMACIÓN.

Lenguajes de programación: Estructura de un programa informático y elementos básicos del lenguaje. Tipos de lenguajes. Tipos básicos de datos. Constantes y variables. Operadores y expresiones. Comentarios. Estructuras de control. Condicionales e iterativas. Profundizando en un lenguaje de programación: Estructuras de datos. Funciones y bibliotecas de funciones. Reutilización de código. Facilidades para la entrada y salida de datos de usuario. Manipulación de archivos. Orientación a objetos: Clases, objetos y constructores. Herencia. Subclases y superclases. Polimorfismo y sobrecarga. Encapsulamiento y ocultación. Bibliotecas de clases. Metodologías de desarrollo de software: Enfoque Top-Down, fragmentación de problemas y algoritmos. Pseudocódigo y diagramas de flujo. Depuración. Entornos de desarrollo integrado. Ciclo de vida del software. Análisis, Diseño, Programación y Pruebas. Trabajo en equipo y mejora continua. Control de versiones.

BLOQUE 2. PUBLICACIÓN Y DIFUSIÓN DE CONTENIDOS.

Visión general de Internet. Web 2.0: características, servicios, tecnologías, licencias y ejemplos. Plataformas de trabajo colaborativo: ofimática, repositorios de fotografías, líneas del tiempo y marcadores sociales. Diseño y desarrollo de páginas web: Lenguaje de marcas de hipertexto (HTML), estructura, etiquetas y atributos, formularios, multimedia y

399

gráficos. Hoja de estilo en cascada (CSS). Introducción a la programación en entorno cliente. Javascript. Accesibilidad y usabilidad (estándares). Herramientas de diseño web. Gestores de contenidos. Elaboración y difusión de contenidos

BLOQUE 3. SEGURIDAD.

Principios de la seguridad informática. Seguridad activa y pasiva. Seguridad física y lógica. Seguridad de contraseñas. Actualización de sistemas operativos y aplicaciones. Copias de seguridad, imágenes y restauración. Software malicioso, herramientas antimalware y antivirus, protección y desinfección. Cortafuegos. Seguridad en redes inalámbricas. Ciberseguridad. Criptografía. Cifrado de clave pública. Seguridad en redes sociales, acoso y convivencia en la red. Firmas y certificados digitales. Agencia española de Protección de datos.


Unidad Didáctica 1.- Introducción a la Informática. Hardware y Software

Unidad Didáctica 2.- Redes de Ordenadores y Servicios de Internet

Unidad Didáctica 3.- Seguridad Informática

Unidad Didáctica 4.- La era digital

Unidad Didáctica 5.-Internet y la Web 2.0

Unidad Didáctica 6.-Blogs

Unidad Didáctica 7.- Diseño Web. Html y Css

Unidad Didáctica 8.-Introducción a la programación

Unidad Didáctica 9.-Programación estructurada


Primera 1, 2 y 3

Segunda 4, 5 y 6

Tercera 7, 8 y 9


La legislación vigente establece la necesidad de que el sistema educativo trabaje una serie de ámbitos temáticos que se consideran de gran valor formativo y educativo. Estos temas no corresponden de forma exclusiva al campo de trabajo de ninguna especialidad concreta, pero es apropiado y necesario trabajarlos desde diversas perspectivas y a lo largo de todo el currículum. Los temas transversales tratan de dar respuesta a ciertas demandas sociales conectadas con el entorno y arrancan de la experiencia vital y global de los alumnos, tocan aspectos y problemas relevantes de

400

la sociedad de nuestro tiempo, estimados como necesarios para nuestra convivencia y para la formación de los futuros ciudadanos y ciudadanas. Los temas transversales proponen una reflexión crítica, cuestionando así el modelo de sociedad insolidaria y reproductora de injusticias y contradicciones, es decir, suponen un proceso de reflexión permanente de carácter teórico-práctico con el objetivo de fomentar el desarrollo de la personalidad integral del alumnado. Educación ambiental.

La utilización de la informática en general, y sobre todo en los negocios, hace que grandes volúmenes de información puedan ser almacenados en soportes informáticos, discos, cintas, y enviados de unos lugares a otros a través de las redes informáticas, autopistas de la información, evitándose de esta manera el consumo de grandes cantidades de papel y por consiguiente la destrucción de bosques, contribuyendo de alguna manera a la preservación de los medios naturales y medioambientales. Educación del consumidor.

El análisis y utilización de diferentes herramientas informáticas favorecen la capacidad del alumno y la alumna para decidir sobre los productos informáticos que debe adquirir y utilizar de manera ventajosa. Educación para la salud

Cuando se utilizan equipos informáticos se procura que el alumno y la alumna conozcan una serie de normas de higiene y seguridad en el trabajo, así como sobre las precauciones necesarias en el empleo de los equipos. De esta manera se intenta que el alumno y la alumna sepan los principios de ergonomía del puesto de trabajo, para que cualquier trabajo frente al ordenador resulte lo más agradable posible y no le cause ningún problema. Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos.

Desde este módulo contamos con elementos para concienciar al alumnado sobre la igualdad de oportunidades para chicos y chicas:

• Formando grupos mixtos de trabajo.

• Distribuyendo las tareas a realizar en la misma medida entre chicos y chicas.

• Haciendo que todos utilicen los mismos o equivalentes equipos.

• Fomentando la participación de todos, sin distinciones de sexo.

Educación para el trabajo.

Respecto a este módulo encontramos los siguientes elementos:

401

• Técnicas de trabajo en grupo: sujeción a unas reglas corporativas.

• Colaboración de varias personas para la realización de un único trabajo. Educación para la paz y la convivencia.

Se trabajan los siguientes elementos:

• Acuerdos para la utilización de los mismos estándares en toda la comunidad internacional.

• Trabajo en armoniosa colaboración.

• Respeto a las opiniones de los demás.

• Aprender a escuchar.

• Diseño en equipo del sistema de información de una empresa.

Metodología

Las Tecnologías de la Información y Comunicación se centran en la aplicación de programas y sistemas informáticos a la resolución de problemas del mundo real, incluyendo la identificación de las necesidades de los usuarios y la especificación e instalación de software y hardware.

En Bachillerato, la metodología debe centrarse en abordar el uso avanzado, solvente, creativo, productivo, seguro y responsable de las tecnologías de la información y comunicación, en el desarrollo de la competencia digital y de manera integrada contribuir al resto de competencias clave.

Para llevar a cabo un enfoque competencial, el alumnado en la etapa de Bachillerato, realizará proyectos cooperativos en un marco de trabajo digital, que se encuadren en los bloques de contenidos de la materia, y que tengan como objetivo la creación y publicación de contenidos digitales, la resolución de problemas mediante el uso de aplicaciones, la implantación de hardware y software dados unos requisitos de usuario, un caso práctico sencillo, etc.

En la medida de lo posible, los proyectos deben desarrollarse en base a los intereses del alumnado y considerando aspectos relacionados con la especialización de la etapa, promoviéndose la inclusión de temáticas multidisciplinares y los elementos transversales del currículo.

En estos proyectos, los equipos de alumnos y alumnas elaborarán un documento inicial que incluya el objetivo del mismo, una descripción del producto final a obtener, un plan de acción con las tareas necesarias, las fuentes de información a consultar, los recursos y los criterios de evaluación del objetivo. Además, se establecerá que la temática del proyecto sea de interés común de todos los miembros del equipo; cada alumno o alumna sea responsable de realizar una parte del proyecto dentro de su equipo, hacer un seguimiento del desarrollo de las otras partes y trabajar en la integración de las partes en el producto final. Por otro lado, cada equipo deberá almacenar las diferentes versiones del producto, redactar y mantener la documentación asociada, y presentar el producto final a sus compañeros de clase. De manera Individual, cada miembro del grupo, deberá redactar un diario sobre el

402

desarrollo del proyecto y contestar a dos cuestionarios finales, uno sobre su trabajo individual y otro sobre el trabajo en equipo.

Además, en la etapa de Bachillerato, se fomentará que los estudiantes presenten en público los proyectos; utilicen los medios de comunicación electrónicos de una manera responsable; busquen, seleccionen y analicen la y sean capaces de solucionar situaciones con las que no estén familiarizados; trabajen organizados en equipos, asistiendo y supervisando a compañeros; integren diferentes herramientas y contenidos en la realización de las producciones digitales; y que usen de forma segura los dispositivos electrónicos e Internet.

Finalmente, los entornos de aprendizaje online dinamizan el proceso de enseñanza-aprendizaje, facilitando tres aspectos clave: la interacción con el alumnado, la atención personalizada y la evaluación. Con el objetivo de orientar el proceso educativo, ajustarse al nivel competencial inicial del alumnado y respetar los distintos ritmos de aprendizaje, se propone la utilización de entornos de aprendizaje online. Estos entornos deben incluir formularios automatizados que permitan la autoevaluación y coevaluación del aprendizaje por parte de alumnos y alumnas, la evaluación del nivel inicial, de la realización de los proyectos, del desarrollo competencial y del grado de cumplimiento de los criterios. También, se deben utilizar repositorios de los contenidos digitales, documentación y tareas, que permitan hacer un seguimiento del trabajo individual y grupal de los estudiantes a lo largo del curso y visualizar su evolución. Por último, se recomienda usar herramientas de control de proyectos, software de productividad colaborativo y de comunicación, entornos de desarrollo integrados y software para el control de versiones.








El alumnado participará en la propuesta “aprendizaje colaborativo por

proyectos que en este curso escolar se titula “Siglo XX. Del final de los Imperios a la Globalización” cuyas fechas de exposición serán del 24 al 27 de febrero de 2020.

403



Estrategias



Para mejorar la expresión oral: se procurará que los alumnos hagan

exposiciones orales, bien explicando la resolución de problemas o explicando

conceptos.

Se realizarán durante todo el curso y tantas veces como se considere, en

función de la disponibilidad de horarios.

Para mejorar la expresión escrita: en cada problema tendrán que redactar

una oración con la solución obtenida.

Actividades

Leer problemas contextualizados en el aula, exposición oral, elaboración

escrita.









404




• Realización de trabajos y ejercicios planteados. Esquemas. Exposición oral de los trabajos.





En la evaluación del rendimiento de los alumnos de Bachillerato intervendrán

los siguientes elementos.

1) Dos o más pruebas escritas o prácticas a lo largo del trimestre.



• Asistencia regular a clase.

• Participación en clase.

• Motivación para aprender.

• Responsabilidad en la realización de trabajos.

• Revisiones del cuaderno de trabajo.


Bloque 1. Programación

1. Describir las estructuras de almacenamiento analizando las características de cada una de ellas. CMCT, CD. 2. Conocer y comprender la sintaxis y la semántica de las construcciones de un lenguaje de programación. CMCT, CD. 3. Realizar programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado aplicándolos a la solución de problemas reales. CMCT, CD. 4. Utilizar entornos de programación para diseñar programas que resuelvan problemas concretos. CMCT, CD, SIEP. 5. Depurar programas informáticos, optimizándolos para su aplicación. CMCT, CD.

Bloque 2: Publicación y difusión de contenidos.

405

1. Utilizar y describir las características de las herramientas relacionadas con la web social identificando las funciones y posibilidades que ofrecen las plataformas de trabajo colaborativo. CD, CSC, SIEP. 2. Elaborar y publicar contenidos en la web integrando información textual, gráfica y multimedia teniendo en cuenta a quién va dirigido y el objetivo que se pretende conseguir. CCL, CD, CAA, CED. 3. Analizar y utilizar las posibilidades que nos ofrecen las tecnologías basadas en la web 2.0 y sucesivos desarrollos aplicándolas al desarrollo de trabajos colaborativos. CD, CSC, CAA. Bloque 3: Seguridad. 1. Adoptar las conductas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y del propio individuo en sus interacciones en Internet y en la gestión de recursos y aplicaciones locales. CMCT, CD, CAA. 2. Analizar la importancia que el aseguramiento de la información posee en la sociedad del conocimiento valorando las repercusiones de tipo económico, social o personal. CD, CSC, SIEP (Este criterio aparece como C.6 en el Bloque 1 del R.D. 1105/2014). 3. Describir los principios de seguridad en Internet, identificando amenazas y riesgos de ciberseguridad. CMCT, CD, CSC.


Bloque 1: Programación 1.1 Comprende y maneja las técnicas de implementación de clases y objetos.

2.1. Explica las estructuras de almacenamiento para diferentes aplicaciones teniendo

en cuenta sus características.

3.1. Elabora diagramas de flujo de mediana complejidad usando elementos gráficos e

interrelacionándolos entre sí para dar respuesta a problemas concretos,

3.2. Utiliza pseudocódigo para transformar los diagramas de flujo.

3.3. Desarrolla código empleando los elementos léxicos, sintácticos y semánticos apropiados. 4.1. Elabora programas de mediana complejidad definiendo el flujograma

correspondiente y escribiendo el código correspondiente.

4.2. Descompone problemas de cierta complejidad en problemas más pequeños

susceptibles de ser programados como partes separadas.

5.1 Diseña proyectos de acuerdo con las diferentes metodologías disponibles.

5.2 Describe las fases de ejecución de un proyecto empleando protocolos de gestión. 6.1 Identifica los diferentes tipos de diagramas integrados en UML para comprender la

documentación asociada a un producto software.

6.2 Utiliza la metodología UML para documentar el programa.

7.1 Elabora programas de mediana complejidad utilizando entornos de programación.

406

7.2 Lleva a cabo las operaciones básicas de gestión de un proyecto empleando el

entorno de desarrollo integrado.

8.1 Obtiene el resultado de seguir un programa escrito en un código determinado,

partiendo de determinadas condiciones.

8.2 Optimiza el código de un programa dado aplicando procedimientos de depuración.

8.3 Emplea herramientas específicas para realizar pruebas de software, interpreta y

contrasta los resultados.

9.1 Programa interfaces gráficos con los que interactuar con el programa que se

implementa por debajo.

9.2 Implementa aplicaciones sencillas para tareas de comunicación de datos a través

de la red.

9.3 Usa las técnicas de programación estudiadas aplicándolas sobre dispositivos de

hardware-software embebido integrados en sistemas robóticos y/o de control de

procesos.

9.4 Crea aplicaciones sencillas para dispositivos móviles que luego instalará para su

propio uso.

9.5 Emplea la programación para realizar tareas de simulación numérica sobre

aplicaciones de tipo científico-matemático.

Bloque 2: Publicación y Difusión de contenidos 1.1 Implementa servidores web de acuerdo con los principios de la arquitectura WWW. 1.2 Escribe documentos en lenguaje de marcas y comprueba que están bien formados 1.3 Diseña páginas web y blogs con herramientas específicas analizando las características fundamentales relacionadas con la accesibilidad y la usabilidad de las mismas y teniendo en cuenta la función a la que está destinada. 1.4 Emplea lenguajes de programación para incluir scripts en las páginas web. 1.5. Explica las características relevantes de las webs 2.0 y los principios en los que esta se basa. 1.6 Instala y gestiona aplicaciones web 2.0. 2.1 Elabora trabajos utilizando las posibilidades de colaboración que permiten las tecnologías basadas en la web 2.0. 3.1 Explica las características relevantes de las webs 2.0 y los principios en los que esta se basa. 3.2 Realiza trabajos en equipo sobre diferentes temas empleando las tecnologías web 2.0

Bloque 3: Seguridad

407

1.1. Elabora un esquema de bloques con los elementos de protección física frente a

ataques externos para una pequeña red considerando, tanto los elementos hardware

de protección como las herramientas software que permiten proteger la información.

1.2. Implementa técnicas de protección y almacenamiento seguro de los datos en los

sistemas informáticos

1.3. Asigna permisos de acceso a usuarios y grupos en los sistemas informáticos según

requerimiento de la organización.

1.4. Asegura redes inalámbricas.

1.5. Protege dispositivos móviles de amenazas software

1.6. Protege el sistema informático de las técnicas de ataque más comunes.

2.1. Selecciona elementos de protección software para Internet relacionándolos con

los posibles ataques.

2.2. Elabora un esquema de bloques con los elementos de protección física frente a

ataques externos para una pequeña red considerando los elementos hardware de

protección.

2.3. Clasifica el código malicioso por su capacidad de propagación y describe las

características de cada uno de ellos indicando sobre qué elementos actúan.

2.4. Conoce los límites legales y éticos de las TIC






✓ Dos o más pruebas escritas a lo largo del trimestre. La evaluación es continua,

por tanto, en cada prueba puede entrar todo lo estudiado durante el tiempo

anterior.

✓ Registro directo de la actuación del alumno en clase, observada de manera


✓ Asistencia regular a clase.

✓ Participación en clase.

✓ Motivación para aprender.

✓ Responsabilidad en la realización de trabajos.




408






ampliación.













Según lo dispuesto en el Decreto 110/2016 de 14 de junio, por el que se

establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma

de Andalucía, si un alumno/a repite curso se le ofrecerá un plan específico




firmado por el alumnado y sus representantes legales y el tutor/a del mismo, con el

visto bueno del director/a del Centro, según lo dispuesto en el apartado I de

nuestro Proyecto Educativo.


No hay alumnos con la materia de primero de bachillerato pendiente.

409








Matemáticas.


















trabajen.

Al alumnado que suspenda alguna evaluación habría que hacerle un

seguimiento más individualizado.

Los alumnos recuperarán la materia correspondiente a una evaluación

superando la evaluación siguiente, para ello el profesor incluirá actividades con esta

finalidad.

410




oportunas.






• Pizarra.



IES PABLO PICASSO · 2019-12-18 · 5 CONTEXTUALIZACIÓN El IES Pablo Picasso está situado en el...

Documents

Transcript of IES PABLO PICASSO · 2019-12-18 · 5 CONTEXTUALIZACIÓN El IES Pablo Picasso está situado en el...