II..EE..SS.. VViirrggeenn ddeell PPiillaarr

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PPRRIIMMEERRAA PPAARRTTEE

PROGRAMACIÓN DE E.S.O.

CURSO 20-21

DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS

Curso 2020-21

Materia ▪ MATEMÁTICAS ▪ TALLER DE

MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DE E.S.O. CURSO: 20/21

DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS CURSO: ESO Página 2

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

2. CONCRECIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

2.1. CONTENIDOS NO IMPARTIDOS EN EL CURSO ANTERIOR

2.2. CONTENIDOS MÍNIMOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

2.2.1. TRIMESTRE 1

2.2.2. TRIMESTRE 2

2.2.3. TRIMESTRE 3

3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

4. CONTENIDOS MÍNIMOS

5. COMPLEMENTACIÓN, EN SU CASO, DE LOS CONTENIDOS DE LAS MATERIAS TRONCALES,

ESPECÍFICAS Y DE LIBRE CONFIGURACIÓN

6. CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN INICIAL Y CONSECUENCIAS DE SUS RESULTADOS

7. CONCRECIÓN DEL PLAN DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD PARA CADA CURSO Y MATERIA

8. CONCRECIONES METODOLÓGICAS:METODOLOGÍAS ACTIVAS, PARTICIPATIVAS Y SOCIALES,

CONCRECIÓN DE VARIAS ACTIVIDADES MODELO DE APRENDIZAJE INTEGRADAS QUE PERMITAN

LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS CLAVE, PLANTEAMIENTOS ORGANIZATIVOS Y FUNCIONALES,

ENFOQUES METODOLÓGICOS ADAPTADOS A LOS CONTEXTOS DIGITALES, RECURSOS

DIDÁCTICOS

9. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL PLAN LECTOR

10. TRATAMIENTO DE LOS ELEMENTOS TRANSVERSALES

11. MEDIDAS COMPLEMENTARIAS PARA EL TRATAMIENTO DE LA MATERIA DENTRO DEL PROYECTO

BILINGÜE

12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES DEL DEPARTAMENTO

13. MECANISMOS DE REVISIÓN, EVALUACIÓN Y MODIFICACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES

DIDÁCTICAS EN RELACIÓN CON LOS RESULTADOS ACADÉMICOS Y PROCESOS DE MEJORA



EL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Composición del Departamento de Matemáticas Forman parte del Departamento de Matemáticas del IES Virgen del Pilar, durante el curso 2020-2021, las siguientes personas: ● Profesores con destino definitivo en el Centro:

Juan José Pérez Usán, María Concepción Pubill Lahoz (Jefa del Departamento), Almudena Latre Rueda (Jefa de Estudios General) y María Pilar Pérez Sánchez.

● Profesoras interinas:

Raquel Vicente Magallares y Andrea Plata Gabás.

Asignaturas de ESO a cargo del Departamento de Matemáticas • Matemáticas de 1º de ESO

• Matemáticas de 2º de ESO

• Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 3º de ESO

• Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 3º de ESO

• Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO

• Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º de ESO

• Talleres de Matemáticas de 1º y de 3º de ESO

Distribución de materias, grupos, tutorías. Reducciones y cargos

El reparto de grupos queda como sigue, con los miembros del departamento con destino definitivo en

el centro, ordenados por orden de antigüedad en el cuerpo 590 (profesores de educación secundaria) y dos

profesoras interinas.

Juan José Pérez 21 horas Conchita Pubill 20 horas 1º ESO-C 4 Taller de Mat.-3ºA/B 2 2º A 4 1ºBachillerato-Mat. I 4 3º A/B- aplicadas 3 1ºBachillerato-CCSS I 4 4ºC- académicas 4 2º Bachillerato-Mat. II 4 Tutoría 4ºC 2 2º Bachillerato-CCSS II 4

4ºD aplicadas 4 Jefatura de Departamento 2



Almudena Latre 4 horas Pilar Pérez Sánchez 12 horas 1ºESO-A 4 4ºA-académicas 4 4ºB- académicas 4

1ºBachillerato-CCSS I 4

Raquel Vicente 20 horas 1º B 4 Taller de Mat.-1ºB/C 2 3º A/B académicas 3

4ºD-aplicadas (Desdoble) 1 4ºE-aplicadas 4 1ºBachillerato-Mat. I 4

Tutoría 1ºBachillerato 2

Reuniones semanales del departamento

Miércoles, de 10:15h a 11:10 horas.

Materiales y recursos didácticos • Libros de texto:

Se utilizará, en la asignatura de Matemáticas correspondiente a la etapa de ESO, los textos de la editorial SANTILLANA (1º, 2º, 3º- Matemáticas Aplicadas, 4º-Matemáticas Aplicadas) y de la editorial EDITEX (3º-Matemáticas Académicas, 4º-Matemáticas Académicas, 1º y 2º Bachillerato de las dos modalidades). Los ISBN correspondientes son los siguientes:

Curso Título del libro Autores Año

publicación ISBN

1º ESO MATEMÁTICAS Serie Resuelve

J.A. Almodóvar C.de la Prida A.M.Gaztelu

2015 978-84-680-1441-8

2º ESO MATEMÁTICAS Serie Resuelve

J.A. Almodóvar A.Cuadrado L.Díaz Ruiz

2015 978-84-680-1441-8

3º ESO MATEMÁTICAS Enseñanzas Aplicadas Serie Soluciona

C.de la Prida A.M.Gaztelu A.González

2016 978-84-680- 1278-0

3º ESO MATEMÁTICAS 3ºESO ACADÉMICAS

J.Margallo Toral

2016 978-84-9078-497-6

4º ESO

MATEMÁTICAS Enseñanzas Aplicadas Serie Soluciona

C.Pérez Saavedra D.Sánchez Figueroa A.Zapata Rodríguez

2016 978-84-680- 4006-6



1º BCS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I

Mª José Ruiz Jesús Lorente

2016 978-84-9078-504-1

2º BCS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II

Mª José Ruiz Jesús Lorente

2016 978-84-9078-764-9

1º BCT MATEMÁTICAS I Mª José Ruiz Jesús Lorente

2016 978-84-9078-503-4

2º BCT MATEMÁTICAS II Mª José Ruiz Jesús Lorente

2009 978-84-9078-765-6

• Material complementario: Utilizaremos los materiales fotocopiables de las mismas editoriales, cuadernos de ejercicios y actividades de diferentes editoriales, material digitalizado, así como calculadoras, instrumentos de dibujo, juegos y construcciones, recortes de prensa, etc.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA E.S.O.

1. INTRODUCCIÓN Las Matemáticas interpretan el mundo que nos rodea, observando características comunes a diversas situaciones,

expresando con precisión los conceptos subyacentes, manipulando dichos conceptos por medio del razonamiento lógico y

obteniendo conclusiones que luego se pueden aplicar a las situaciones de origen, permitiendo establecer predicciones;

favorecen la capacidad para aprender a aprender y el pensamiento creativo y riguroso, conteniendo elementos de gran belleza.

No se puede olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de

nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico, y como fuerza conductora en

el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,

geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma de

tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los

contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales,

medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita

establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones

adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera especial al

desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la

habilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-

espacial.

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se

desarrolle de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas

etapas.

El bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es un bloque común a la etapa y transversal que debe

desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje fundamental de la materia; se articula sobre

procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación

matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de

los medios tecnológicos.

4º ESO

MATEMÁTICAS 4ºESO ACADÉMICAS

G.González Pérez

2016 978-84-9078-756-4



A lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria, las Matemáticas han de desempeñar de forma equilibrada un triple

papel: de formación básica de capacidades intelectuales, de aplicación funcional, e instrumental para el conocimiento de otras

materias.

De acuerdo con ello, en los contenidos básicos del currículo será preciso colocar en lugar preferente los procedimientos o

modos de saber hacer, y que podrían concretarse en:

a) comprensión en el uso de la notación, simbología y lenguaje matemático.

b) manejo de algoritmos de una forma clara y bien secuenciada.

c) manejo de estrategias, fundamentalmente las relativas a estimación de cantidades, simplificación y análisis de tareas,

búsqueda de regularidades, etc.

d) la toma de decisiones sobre qué conceptos y algoritmos utilizar en el planteamiento y solución de problemas.

A la vez, la soltura en estos procedimientos deberá facilitar la reflexión sobre los conceptos matemáticos

subyacentes.

El proceso de aprendizaje entendido como superación personal y en grupo, en un área tantas veces calificada como difícil,

será así mismo formativo en el desarrollo de actitudes y valores como el esfuerzo para conseguir una meta y la solidaridad.

Las Matemáticas están presentes de forma continuada en la vida cotidiana de cada persona, desde la niñez hasta la vejez.

Por lo tanto, la alfabetización matemática es tan importante que la totalidad del alumnado cursa esta materia en sus diferentes

variantes desde el comienzo de su escolarización hasta el final de la ESO.

2. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA PARA LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS

CLAVE.

La competencia es la capacidad de poner en práctica de forma integrada los conocimientos adquiridos, las habilidades,

aptitudes, actitudes y rasgos de la personalidad que permiten enfrentarse con éxito y eficazmente a situaciones diversas para la

realización personal, la inclusión social y la vida laboral.

Las competencias se incluyen en el currículo como un aspecto globalizador de todas las materias y conciliador con la vida

cotidiana ya que van más allá del “saber” o del “saber hacer”, incluyen el “saber ser” y el “saber estar.” Todas las

competencias clave que se consideran igualmente importantes ya que se solapan. Hay temas que intervienen en todas las

competencias como son: el pensamiento crítico, la creatividad, la iniciativa personal, la resolución de problemas, la evaluación

del riesgo, la toma de decisiones y la gestión constructiva de los sentimientos.

El pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del

alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbito personal, como social.

Competencia en comunicación lingüística Las Matemáticas contribuyen en gran medida a alcanzar la competencia en

comunicación lingüística. Por un lado, no se debe olvidar que ellas mismas constituyen un lenguaje conciso y universal.

Por otro, contribuyen al desarrollo de la competencia lingüística en cuanto insisten en la lectura detallada de la información

presente en los enunciados, en la verbalización y correcta exposición de los razonamientos empleados y de las conclusiones, y

en la elaboración de productos finales tanto en papel y su posterior exposición oral.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Las Matemáticas favorecen el progreso en la

adquisición de esta competencia a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo,

análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el

desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los

fenómenos de la realidad.

Competencia digital Las nuevas tecnologías de computación están, contribuyendo a un nuevo impulso de diversas áreas

de las Matemáticas, entre las que se encuentran la estadística, el álgebra y la geometría. En este nivel esto conlleva la

necesidad del correcto manejo de la calculadora, la hoja de cálculo y programas de representación de funciones. Las nuevas

tecnologías también contribuyen a tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del



problema y comprobación de la solución.

Competencia de aprender a aprender En la metodología del área están implícitas las estrategias que contribuyen a la

competencia de aprender a aprender, (actividad creadora del alumnado, su labor investigadora, partir de los conocimientos que

sobre un tema determinado ya poseen…), que le harán sentirse capaz de aprender, aumentando su autonomía y responsabilidad

y compromiso personal.

Competencia sociales y cívicas Esta materia proporciona herramientas para la comprensión de fenómenos sociales

representados por gráficas o estadísticas. Además el trabajo en grupo, la puesta en común de soluciones y la aceptación de los

errores propios y de las soluciones ajenas potencian la función sociabilizadora de la educación.

Competencia de sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor El primer bloque de contenidos, que recorre de forma

trasversal toda la materia, incide en la reflexión sobre el proceso: realizar estimaciones, conjeturas y predicciones, valoración

de la eficacia de diversos procedimientos, análisis de la coherencia de los resultados, iniciativa para plantear y resolver nuevos

problemas, esfuerzo, perseverancia y aceptación de la crítica razonada. Se anima al alumno a plantearse nuevos problemas a

partir de uno resuelto: variando datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos y estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

Competencia de conciencia y expresiones culturales El estudio de prácticas matemáticas de otras culturas (de

numeración y de medición, por ejemplo) y el hacer referencia a figuras destacadas de la historia de las Matemáticas hacen que

el alumnado adquiera parte de la competencia de conciencia y expresiones culturales. La geometría, que es parte integral de la

expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras

que ha creado.

3. OBJETIVOS DE LA MATERIA

La enseñanza de las Matemáticas tendrá como finalidad la consecución de los siguientes objetivos:

Obj.MA.1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de

expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la

actividad humana. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y

rigurosa.

Obj.MA.2. Reconocer, plantear y resolver situaciones de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos

propios de la actividad matemática. Analizar la adecuación de las soluciones obtenidas y valorar los procesos desarrollados.

Obj.MA.3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando procedimientos de medida,

técnicas de recogida de la información, las distintas clases de números y la realización de los cálculos adecuados.

Obj.MA.4. Aplicar los conocimientos geométricos para identificar, comprender y analizar formas espaciales presentes en los

ámbitos familiar, laboral, científico y artístico y para crear formas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generan al

tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

Obj.MA.5. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para interpretar la realidad de manera crítica,

representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicio sobre la misma y sostener conclusiones a partir de datos recogidos

en el mundo de la información.

Obj.MA.6. Reconocer los elementos matemáticos, presentes en todo tipo de información, analizar de forma crítica sus funciones

y sus aportaciones y valorar y utilizar los conocimientos y herramientas matemáticas, adquiridas para facilitar la comprensión

de dichas informaciones.

Obj.MA.7. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos,

Internet, etc.) para apoyar el aprendizaje de las Matemáticas, para obtener, tratar y presentar información y como herramientas

de las Matemáticas y de otras materias científicas.



Obj.MA.8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo y situaciones concretas con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la

flexibilidad para modificar el punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la

presentación de los resultados, la comprobación de las soluciones, etc.

Obj.MA.9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para

enfrentarse a ellos con éxito. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, con la curiosidad y el

interés para investigar y resolver problemas y con la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo. Adquirir un nivel

de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las

Matemáticas.

Obj.MA.10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas

materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

Obj.MA.11. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como

desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombres y

mujeres o la convivencia pacífica.

4. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

4.1. ORIENTACIONES

Las Matemáticas en cada uno de los cursos de Educación Secundaria Obligatoria pretenden continuar el proceso y el

trabajo iniciado en cursos anteriores de construir los fundamentos del razonamiento lógico-matemático y no únicamente la

enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá la educación matemática cumplir sus funciones formativa

(desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en la

materia de Matemáticas como en otras materias), y funcional para la vida cotidiana.

Los aprendizajes matemáticos se logran cuando el alumnado elabora abstracciones matemáticas a partir de la obtención de

información, la observación de propiedades, el establecimiento de relaciones y la resolución de problemas concretos, por ello

en el 1º y 2º de la ESO el alumnado deberá iniciarse en dicho proceso y en el tercer y cuarto curso de la ESO el alumnado

deberá reforzar y afianzar estos procesos que ya se iniciaron en los cursos anteriores

Todo proceso de enseñanza-aprendizaje debe partir de una planificación rigurosa de lo que se pretende conseguir y de un

conocimiento previo del alumnado (nivel competencial, intereses, realidad sociocultural, económica…) para esto es necesaria

una adecuada coordinación entre los docentes sobre estrategias metodológicas y didácticas para abordar con rigor el

tratamiento integrado de las competencias.

La nueva realidad social exige al profesorado desarrollar y profundizar en habilidades que van más allá que ser un mero

trasmisor de conocimientos. El papel del docente como orientador, promotor, motivador y facilitador del desarrollo

competencial en el alumnado se puede enfocar a la realización de tareas o situaciones-problema, planteadas con un objetivo

concreto, que el alumnado debe resolver, asimismo, deben tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los

distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los profesores procurarán

generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas, las actitudes y valores presentes en

las competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y

valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.

Para alcanzar la adquisición significativa de los conceptos matemáticos se puede recurrir a distintos tipos de recursos

manipulativos, que acerquen dicho concepto a la realidad antes de llegar a la abstracción del mismo. Esta forma de trabajo

enlaza con la metodología más usual empleada en Primaria.



Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de una forma ordenada y

progresiva. El profesor debe explicar los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula,

las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean, los errores que comete o puede cometer,

etc. Debemos trabajar con nuestros alumnos para reflexionar sobre proceso de extracción de datos, identificar las incógnitas,

identificar el tipo de trabajo, etc. Se considera necesaria la buena comprensión lectora del alumno y su capacidad para

expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.

El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta de un plan

de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta metodología pretende ayudar al alumnado a

organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a

través de un proceso en el que cada uno asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades

a proyectos reales. Este enfoque metodológico busca promover las ventajas que ofrece el trabajo en grupo, siempre

fundamentándose en el aprendizaje cooperativo. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado a la acción en el que se

integran transversalmente varias materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o

destrezas y actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.

Un aspecto esencial de la metodología es la implicación del profesorado de Matemáticas en la elaboración y diseño de

materiales y recursos didácticos variados (materiales y virtuales), adaptados a los distintos niveles y a los diferentes estilos y

ritmos de aprendizaje, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los

aprendizajes.

La integración de las Tecnologías de la Información y Comunicación en esta etapa debe orientarse a su utilización como

recurso habitual en una nueva manera de aprender de forma autónoma, facilitando al alumno la posibilidad de buscar, observar,

analizar, experimentar, comprobar y rehacer la información, o como instrumentos de cálculo, consulta e investigación,

comunicación e intercambio. Existen recursos en los que nos podemos apoyar como hoja de cálculo, la pizarra digital,

programas y aplicaciones de representación de funciones, de elementos geométricos, de simulación, etc.

Este nuevo enfoque metodológico lleva asociado un cambio en la evaluación del alumno, haciendo necesario que el mismo

sea participe de una manera crítica y rigurosa de su propia evaluación (autoevaluación) y de la de sus compañeros

(coevaluación).

4.2. METODOLOGÍA DIDÁCTICA

La metodología aplicada tendrá en cuenta los siguientes principios básicos:

• Enfoque de las actividades de manera que proporcionen un aprendizaje activo que promueva la construcción de

conceptos.

• Orientación significativa del aprendizaje, proponiendo elementos motivadores que ayuden al análisis de los nuevos

conocimientos.

• Planteamiento de actividades colectivas y en pequeños grupos, para contrastar la elaboración de procedimientos y

crear actitudes de colaboración.

En general:

▪ Se tratará de aplicar una metodología basada en los principios del aprendizaje por descubrimiento guiado, concebido

como un proceso cognitivo que parte de la identificación de una situación problemática, tras cuya exploración y

resolución cada alumno formula sus propias conclusiones.

▪ Se realizarán actividades que favorezcan la discusión, la confrontación y la reflexión sobre las experiencias

matemáticas y como fuente de experiencias matemáticas se recurrirá a situaciones próximas dentro y fuera de lo

estrictamente académico.

▪ Se tratará de contribuir a la adquisición de nuevas actitudes como la curiosidad ante nuevas situaciones, interés por

investigar a fondo una situación, rigor en la aplicación de los conceptos matemáticos, actitud crítica ante

informaciones y apreciaciones intuitivas, mentalidad abierta y receptiva a las ideas de los demás, confianza en la

propia capacidad para abordar situaciones nuevas y madurez y reflexión ante la toma de decisiones.

▪ Se propondrán actividades en grado creciente de dificultad, de manera que todos puedan conseguir, aunque con

diferente grado de profundidad, los objetivos planteados.



▪ Se propondrán, cuando sea posible, actividades para realizar en grupo que irán seguidas de un debate de contraste

entre las opiniones de cada uno de ellos lo que permite observar la expresión oral y la argumentación utilizada y

detectar posibles errores.

▪ Se propondrán actividades complementarias, de refuerzo para alumnos con dificultades y de ampliación para aquellos

que “quieran más”, que los alumnos podrán realizar de forma voluntaria.

▪ El método seguido para la introducción de los conceptos y para el desarrollo de las distintas unidades será

fundamentalmente el inductivo. Se procurará sobre todo en los cursos más bajos, plantear al alumno una serie de

situaciones reales en las que, implícitamente estén contenidas las ideas a desarrollar. Se intentará, dentro de las

evidentes dificultades temporales, que, al menos en lo relativo a los conceptos fundamentales, los alumnos sientan la

necesidad que, en su día, los originó, en lugar de enfrentarles directamente con frías ideas científicamente pulidas.

Poco a poco se les irá haciendo ver la utilidad de una formación precisa de los conceptos manejados. Una vez logrado

esto será el momento de introducir los conceptos matemáticamente correctos.

▪ En lo anterior el hacer preguntas ayuda a que los alumnos lleguen a descubrir un resultado. Las preguntas deberán ser

razonables, de modo que puedan ser respondidas por la mayor parte de los alumnos, a fin de que estos no se sientan

derrotados y puedan llegar al desinterés. Los estudiantes deben adquirir confianza en su propia capacidad y a ello les

puede ayudar el sentirse participes en la construcción de las matemáticas.

▪ Con respecto a los ejercicios y problemas se llevará a cabo, dentro de las posibilidades temporales, su corrección, una

máxima participación de los alumnos, fundamentalmente en los cursos más bajos.

▪ Respecto al trabajo a realizar, se procurará, especialmente en el primer ciclo, que casi todo lo realicen durante la clase.

Se hará comprender al alumnado la necesidad, con vistas a su buen rendimiento, de aprovechar la clase al máximo.

Según el curso y las características de la materia que se estén impartiendo, se complementará lo realizado en clase con

alguna tarea para casa. En todo caso los alumnos deberán dedicar habitualmente un tiempo a afianzar los

conocimientos adquiridos en el centro y a preparar el trabajo a realizar en clase el día siguiente.

5. LA EVALUACIÓN

Según lo que se establece en la ORDEN ECD/624/2018, de 11 de abril, sobre la evaluación en Educación Secundaria

Obligatoria en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

5.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Se entiende por instrumentos de evaluación todos aquellos documentos o registros utilizados por el profesorado para la

observación sistemática y el seguimiento del proceso de aprendizaje del alumno y que permiten justificar la calificación del

alumnado. Responden a la pregunta ¿con qué evaluar?, es decir, ¿qué recursos específicos se aplican? Así, por ejemplo, la

observación directa, como procedimiento de evaluación, se materializa en la práctica a través de instrumentos de evaluación

como una lista de control, una ficha de observación, un registro, etc".

Serán utilizados los siguientes instrumentos de evaluación:

• Registro de la observación:

Es una observación directa o indirecta, sistemática o verificable (medible) del trabajo en el aula. Es apropiado para

comprobar habilidades, valores, actitudes y comportamientos.

• Producciones del alumnado:

De todo tipo: escritas, audiovisuales, digitales y en gran grupo, pequeño grupo o individuales. Instrumentos formales

como trabajos, pruebas escritas individuales, portfolio, mapa conceptual... o semiformales como el cuaderno del alumno,

control de las tareas de clase... Se incluye la revisión de los cuadernos de clase, de los resúmenes o apuntes del alumno.

Se suelen plantear como producciones escritas, trabajos monográficos, trabajos, memorias de investigación,

exposiciones orales y puestas en común. Son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades, habilidades y

destrezas.

• Intercambios orales

Registro en el que se refleja la valoración de los intercambios orales.

• Pruebas específicas y cuestionarios

Pruebas, orales y escritas, objetivas, de preguntas abiertas...



• Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear cuestionarios, formularios o entrevistas. Es

apropiado para valorar capacidades, habilidades, destrezas, valores y actitudes.

• Realización de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o puntuales. Se suelen plantear como problemas,

ejercicios, respuestas a preguntas, retos y es apropiado para valorar conocimientos, capacidades, habilidades, destrezas

y comportamientos.

• Realización de pruebas objetivas o abiertas: de conocimientos o prácticas, que sean estándar o propias. Se emplean

exámenes y pruebas o test de rendimiento, que son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y destrezas.

5.2. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

Se entiende por procedimientos, los métodos a través de los cuales se lleva a cabo la recogida de información sobre

adquisición de competencias clave, dominio de los contenidos o logro de los criterios de evaluación, que sirvan para

determinar y orientar el progreso del estudiante. El procedimiento responde a cómo se lleva a cabo está recogida.

Tradicionalmente suelen enumerarse los siguientes procedimientos:

La observación:

Estrategia basada en la recogida sistemática de datos en el propio contexto de aprendizaje: ejecución de tareas o prácticas.

Sirve para obtener información de las actitudes a partir de comportamientos, habilidades, procedimientos, etc.

Es uno de los recursos más ricos con que cuenta el docente para recoger información ya sea de manera grupal o personal,

dentro o fuera del aula. Se utiliza en forma incidental o intencional. Puede llevarse a cabo en forma asistemática o sistemática.

En la medida que sea más informal se gana en espontaneidad en el comportamiento del alumnado. Por medio de la observación

es posible valorar aprendizajes y acciones (saber y saber hacer) y como se llevan a cabo valorando el orden, la precisión, la

destreza, la eficacia... La observación sistemática es una observación planificada. En ella concretamos el objeto de la

observación, el instrumento de registro y codificación y las claves de su interpretación para evaluar (tomar decisiones de

mejora) o calificar.

Análisis de las producciones del alumnado:

Esta técnica se basa en la valoración de los productos. Es especialmente adecuada para incidir especialmente en el "saber

hacer". Se pueden utilizar instrumentos formales (trabajos, portfolio, mapa conceptual...) o semiformales (el cuaderno del

alumno, control de las tareas de clase...) En todo caso hay que concretar el desempeño, es decir lo que el alumno saber hacer y

cómo lo ejecuta, desde lo definido en el correspondiente criterio de evaluación y estándar de aprendizaje.

La resolución de un problema o desarrollo de un proyecto que puede ir desde problemas o trabajos breves y sencillos hasta

problemas o trabajos amplios y complejos. Fomenta el desarrollo de diversas capacidades: búsqueda y selección de

información, lectura inteligente, organización o pensamiento crítico.

El cuaderno es un conjunto documental elaborado por un estudiante que muestra la tarea realizada durante el curso en una

materia determinada. Se utiliza para evaluar aprendizajes complejos y competencias genéricas, difícilmente evaluables con

otro tipo de técnicas.

Intercambios orales

Como procedimiento de evaluación debe tener una adecuada planificación, concretando la finalidad, el objeto, el instrumento

de registro y codificación, las claves de interpretación...

Pruebas específicas y cuestionarios

Son las de uso más común en los centros de enseñanza por su relativa sencillez y habituación a las mismas. Se deben emplear

fundamentalmente para la verificación de conocimientos, siendo más complejo su diseño para los desempeños. Hay una gran

variedad de pruebas, orales y escritas, objetivas, de preguntas abiertas...

En dichas pruebas el alumnado refleja diversos aspectos como la asimilación de contenidos, la capacidad de expresión

escrita, la organización de ideas, la capacidad de aplicación, el análisis y la creatividad.

Autoevaluación y coevaluación

Son procedimientos poco utilizados en la escuela, desde la perspectiva de que la labor evaluadora es exclusiva del profesorado.

Estos procedimientos suponen plantear las tareas de evaluación como tareas de aprendizaje en las que el alumno tiene

necesariamente que implicarse. El alumnado puede participar en la evaluación de los procesos de enseñanza‐aprendizaje de

tres formas fundamentalmente:

a. reflexionando desde su punto de partida en cuanto a los logros en función de los objetivos propuestos, sus

dificultades...(autoevaluación);

b. valorando la participación de los compañeros en las actividades de tipo colaborativo (evaluación entre

iguales);



c. colaborando con el profesor en la regulación del proceso de enseñanza‐aprendizaje (coevaluación).

5.3. CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE PRUEBAS ESCRITAS (EXÁMENES) En dichas pruebas se observarán los siguientes aspectos:

● En cada pregunta figurará la puntuación máxima asignada a la misma.

● La correcta utilización de conceptos, definiciones y propiedades relacionados con la naturaleza de la situación que se trata de

resolver.

● Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no justificación, ausencia de explicaciones o

explicaciones incorrectas serán penalizadas.

● Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán en cuenta si son reiterados.

●La correcta clasificación y organización de los contenidos.

● Precisión en los cálculos y en las notaciones.

● Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno arrastra un error sin entrar en contradicciones, este error

no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los anteriores apartados.

●El razonamiento, la explicación y la justificación del desarrollo en las demostraciones científicas y también en los problemas.

● Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos del

alumno.

●La expresión gramatical y la ortografía. El empleo adecuado del vocabulario específico de la asignatura.

● La falta de limpieza en las pruebas será penalizada.

●Se penalizará por los errores ortográficos y gramaticales, el desorden, la falta de limpieza y la mala redacción de todos

aquellos contenidos expuestos en los exámenes. Podrá bajarse la calificación hasta un punto y en casos extremadamente

graves, podrá penalizarse la puntuación hasta con dos puntos.

●Si se comete un error que conduce a problemas más sencillos de los inicialmente propuestos disminuirá la calificación

pudiendo, incluso, quedar anulado el problema.

5.4. VALORACIÓN DE UN TRABAJO ESCRITO

Categoría Bueno Regular Pobre

Ideas y

contenido

El escrito es claro, enfocado e

interesante. Mantiene la atención del lector. La historia se enriquece con

anécdotas y detalles relevantes.

El escrito es claro y enfocado, pero el

resultado puede no captar la atención. Hay un intento por sustentarlo, pero es

limitado, muy general o fuera del

alcance.

El escrito carece de pulso o de propósito

central. El lector se ve forzado a hacer inferencias basándose en detalles muy

incompletos.

Organización

La organización resalta la idea central.

El orden, la estructura o la presentación

compromete al lector a lo largo del texto.

El lector puede inferir lo que va a

suceder en la historia, pero en general, la

organización puede ser ineficaz o muy obvia.

La organización está desarticulada. La

escritura carece de ideas o detalles. Las

ideas se encadenan unas con otras atropelladamente.

Voz

El escritor habla al lector en forma

directa, expresiva y lo compromete con

el relato. El escritor se involucra abiertamente con el texto y lo escribe

para ser leído.

El escritor parece sincero, pero no está

completamente involucrado en el tema.

El resultado es ameno, aceptable y a veces directo, pero no compromete.

El escritor parece completamente

indiferente o no involucrado. Como

resultado, la escritura es plana, sin vida, rígida y mecánica. Y el tema resulta

abiertamente técnicamente incoherente.

Elección de

palabras

Las palabras transmiten el mensaje propuesto en forma interesante, natural

y precisa. La escritura es completa, rica

y concisa.

El lenguaje es corriente, pero transmite el mensaje. Es funcional, aunque carece

de efectividad. El escritor decide por

facilidad de manejo, producir una especie de «documento genérico»,

colmado de frases y palabras familiares.

El escritor utiliza un vocabulario que busca a ciegas las palabras que

transmiten significado. El lenguaje es

tan vacío, abstracto o tan reducido que es carente de detalles, además el

mensaje, amplio y general, llega a muy

poca audiencia.

Fluidez en las

oraciones

La escritura fluye fácilmente y tiene buen ritmo cuando se lee en voz alta.

Las oraciones están bien construidas,

son coherentes y la estructura es variada y hace que al leerlas sean expresivas.

Las oraciones son más mecánicas que fluidas. El texto se desliza durante la

mayor parte del escrito careciendo de

ritmo o gracia. Ocasionalmente las construcciones son inadecuadas y hacen

lenta la lectura.

El escrito es difícil de entender o leer en voz alta. Las oraciones tienden a ser

cortadas, incompletas, inconexas,

irregulares y toscas.

Convenciones

El escritor demuestra una buena comprensión de los estándares y

convenciones de la escritura (utilización

de mayúsculas, puntuación, ortografía o

Hay errores en las convenciones para escribir, que si bien no son demasiados,

perjudican la facilidad de lectura. Aun

cuando los errores no bloquean el

Hay numerosos y repetidos errores en la utilización adecuada del lenguaje, en la

estructura de las oraciones, en la

ortografía o en la puntuación, que



construcción de párrafos). Los errores

son muy pocos y de menor importancia,

al punto que el lector fácilmente puede pasarlos por alto, a menos que los

busque específicamente.

significado, tienden a distraer. distraen al lector y hacen que el texto

sea difícil de leer. La gravedad y

frecuencia de los errores tiende a ser tan notoria que el lector encuentra mucha

dificultad para concentrarse en el

mensaje y debe releerlo para poderlo entender.

5.5. VALORACIÓN DEL CUADERNO DEL ALUMNO

Categoría Alto Medio Bajo

Organización y

presentación de los

contenidos

1. Los temas están separados y la estructura de

los mismos es clara. 2. Los ejercicios están numerados y

referenciados. 3. La letra es clara y comprensible.

4. Aplica correctamente las reglas de ortografía

y puntuación. 5. Las hojas están numeradas.

6. Las hojas están ordenadas.

7. En el cuaderno no hay borrones, está limpio y utiliza distintos colores para destacar.

Al menos tres de los ítems anteriores no se cumplen.

Al menos cinco de los ítems anteriores no se cumplen.

Contenidos del

cuaderno

1. Contiene todos los ejercicios, resúmenes,

esquemas, dibujos y explicaciones del profesor. 2. Contiene trabajos opcionales.

1. Le faltan algunos ejercicios,

resúmenes, esquemas, dibujos y explicaciones del profesor.

1. Le faltan la mayoría de los

ejercicios, resúmenes, esquemas, dibujos y explicaciones del

profesor.

Claridad y

veracidad de las

explicaciones del

profesor

1. Recoge las explicaciones del profesor con

fidelidad y están expresadas con claridad. 2. Realiza bastantes anotaciones propias que le

ayudan a estudiar.

1. Recoge las explicaciones del

profesor con algunos errores y no están expresadas con claridad.

2. Realiza algunas anotaciones propias

que le ayudarán a estudiar.

1. Recoge las explicaciones del

profesor con errores excesivos y graves.

2. No realiza anotaciones propias.

Existencia de

señales de

autocorrección de

los contenidos del

cuaderno

Todos los ejercicios y problemas del cuaderno

muestran señales visibles de haber sido

corregidos por medio de diferentes colores, marcas de supervisión, etc.

Algunos ejercicios y problemas del

cuaderno no muestran señales visibles

de haber sido corregidos por medio de diferentes colores, marcas de

supervisión, etc.

La mayoría de los ejercicios y

problemas del cuaderno no

muestran señales visibles de haber sido corregidos por medio de

diferentes colores, marcas de

supervisión, etc.

Existencia de

señales de revisión

y búsqueda de

errores de los

contenidos del

cuaderno

En todos los ejercicios y problemas realizados

incorrectamente, el alumno localiza el error

cometido.

En algunos de los ejercicios y

problemas realizados incorrectamente,

el alumno no localiza el error cometido.

En la mayoría de los ejercicios y

problemas realizados

incorrectamente, el alumno no localiza el error cometido.

5.6. VALORACIÓN COMPLEMENTARIA DEL ALUMNO

Categoría Alta Media Baja

Interés

1. El alumno no tiene nunca retrasos ni

faltas injustificadas.

2. Presenta una buena predisposición hacia la materia.

1. El alumno tiene algunos retrasos y/o

algunas faltas injustificadas.

2. Presenta predisposición normal hacia la materia.

1. El alumno tiene muchos retrasos

y/o muchas faltas injustificadas.

2. Presenta una mala predisposición hacia la materia.

Participación

El alumno sale voluntario con asiduidad a la pizarra, pregunta dudas, responde a las

preguntas formuladas por el profesor y

participa en debates suscitados en el aula.

El alumno sale algunas veces voluntario a la pizarra, pregunta dudas, responde a las

preguntas formuladas por el profesor y

participa en debates suscitados en el aula.

El alumno no sale normalmente voluntario a la pizarra, no pregunta

dudas, no responde a las preguntas

formuladas por el profesor y no participa en debates suscitados en el

aula.



Comportamiento

en el aula

El alumno nunca se distrae, atiende al

profesor y a sus compañeros, no molesta, ni

interrumpe innecesariamente el desarrollo de las clases.

El alumno se distrae algunas veces, a

veces no atiende al profesor ni a sus

compañeros y molesta a veces el desarrollo de las clases.

El alumno normalmente se distrae,

no atiende al profesor ni a sus

compañeros e interrumpe innecesariamente el desarrollo de las

clases.

Trae el material

El alumno trae siempre el material que el profesor le ha indicado que va a necesitar:

libro, cuaderno, calculadora, útiles de

dibujo…

El alumno no trae algunas veces el material que el profesor le ha indicado

que necesita: libro, cuaderno,

calculadora, útiles de dibujo…

El alumno no trae normalmente el material que el profesor le ha

indicado que va a necesitar: libro,

cuaderno, calculadora, útiles de dibujo…

Tareas diarias El alumno siempre trae las tareas

encomendadas por el profesor.

El alumno no trae algunas veces las

tareas encomendadas.

El alumno no trae normalmente las

tareas encomendadas.

5.7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Se entiende por criterios de calificación a la relación existente entre los instrumentos de evaluación y la calificación otorgada

a cada uno de ellos.

A continuación se especifican los procedimientos e instrumentos de evaluación y los criterios de calificación que se

establecen para el presente curso en todos los grupos de ESO.

► Procedimientos e instrumentos de evaluación: clasificados en dos partes o tipos:

■ Parte I: valoración continua (20%)

o La posesión del material. Cada alumno debe disponer del material necesario en el momento preciso. El respeto por el

material propio y ajeno. (4%)

o La realización diaria del trabajo indicado. La constancia en el trabajo. Respeto a un ambiente propicio para el trabajo.

La forma de trabajar individualmente. (4%)

o La presentación en tiempo y forma del cuaderno, actividades, tareas y proyectos. El orden y la limpieza en las

actividades escritas, tanto del cuaderno como de los trabajos, tareas y proyectos. (4%)

o La participación en clase. La atención en el aula. La puntualidad en el comienzo de las clases. (4%)

o El respeto hacia la asignatura y los compañeros. (4%)

■ Parte II: exámenes (80%)

a) Se realizarán al menos dos pruebas escritas (exámenes) en cada evaluación, a excepción del área de Taller de

Matemáticas, en la que se realizarán pruebas escritas o no, según los contenidos trabajados.

b) Dentro de una determinada evaluación, los exámenes podrán contener algo de la materia ya examinada dentro de esa

evaluación.

► Criterios de calificación en cada evaluación, excepto el área de Taller de Matemáticas.

- Con las calificaciones de los exámenes de una evaluación se efectuará una media ponderada, «MP», donde los pesos

asignados a cada examen dependerán de la cantidad e importancia de la materia examinada. Dicha media ponderada

supondrá un 80% de la calificación de la evaluación.

- Se valorará el interés, el esfuerzo, la participación, la asistencia a clase, el traer el material de forma habitual, traer las

tareas realizadas y el cuaderno de clase tal y como el profesor recomienda que se tenga, como herramienta de estudio

que es. Todo esto constituirá una calificación, «A», que supondrá el 20% de la calificación de la evaluación.

Con las calificaciones MP y A se efectuará en todos los casos el cálculo 0,8×MP+0,2×A, lo cual puede dar lugar a una de

las siguientes situaciones:

1) Si la calificación de todos los exámenes realizados a lo largo de la evaluación es mayor o igual que 5, la calificación

de la evaluación es 0,8×MP+0,2×A.

2) Si uno o dos de los exámenes tiene una puntuación menor que tres, la calificación de la evaluación no podrá ser

mayor que cuatro.

3) Si hay algún examen suspendido con una calificación mayor o igual que 3, la calificación de la evaluación es

0,8×MP+0,2×A.

Calificación emitida en el boletín: será la parte entera de la calificación obtenida anteriormente, sin redondeos. Sin

embargo, se conserva la calificación completa para las medias finales del curso.



► Criterios de calificación del curso excepto en el área de Taller de Matemáticas.

1) Si todas las evaluaciones están calificadas con una nota mayor o igual que 5, la calificación final del curso es la

media aritmética de las tres notas, en caso contrario el alumno/a deberá realizar una prueba extraordinaria en junio de

toda la materia, a excepción de los alumnos que tengan tan solo una evaluación no superada o dos de ellas en las

condiciones que se detallan en el siguiente cuadrante, los cuales realizarán una prueba en junio según se detalla a

continuación.

2) Para que el alumno supere la materia, la nota obtenida en la prueba extraordinaria de junio deberá ser cinco o mayor,

en caso contrario el alumno deberá realizar una prueba extraordinaria de toda la materia en septiembre.

EVALUACIÓN FINAL EN ESO

• Las tres evaluaciones aprobadas → Aprueba

• Dos evaluaciones aprobadas y una suspendida con un 4:

- Si la media de las tres evaluaciones es 5 → Aprueba

- Si la media de las tres evaluaciones es 5 → Recuperar evaluación suspendida

• Dos evaluaciones aprobadas y una suspendida con una nota 4 → Recuperar evaluación suspendida.

La recuperación de septiembre será de toda la asignatura.

➢ RECUPERACIÓN DE ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR O

CURSOS ANTERIORES, EXCEPTO TALLER DE MATEMÁTICAS

El proceso de evaluación se ajustará a los siguientes puntos:

1) Se realizarán dos pruebas escritas (exámenes) a lo largo del curso en las fechas que el profesorado indicará al

alumnado, que serán fijadas por el Departamento y/o por Jefatura de Estudios y con la distribución de contenidos que

el Departamento de Matemáticas fije.

2) Se establecen los siguientes casos diferentes del caso general:

a) El alumno que haya realizado la primera prueba y la haya superado, la materia correspondiente a esta parte

quedará excluida de la segunda prueba que se realizará.

Si el alumno no ha superado el examen correspondiente a la primera parte, deberá presentarse a la segunda prueba

con toda la materia del curso.

b) El alumno que en el curso actual, del que está matriculado, supere las dos primeras evaluaciones y haya superado

la primera prueba escrita (examen) de la materia pendiente, tendrá superada la asignatura pendiente del curso

anterior, o de los cursos anteriores.

3) Cualquier variación sobre el orden de la materia y las fechas de exámenes será comunicada por el profesorado del

curso actual, por el profesorado que atiende a estos alumnos durante el curso o por la Jefa del Departamento.

4) La calificación final global de un alumno que haya realizado la prueba para superar la materia pendiente, no podrá ser

superior a 5, ya que ésta versará sobre contenidos mínimos y esto se pondrá en conocimiento del alumno.

5) El alumnado con la asignatura pendiente del curso anterior recogerá en el servicio de reprografía del Instituto un

cuadernillo de ejercicios que deberá trabajar en la forma en la que lo paute semanalmente el profesor responsable de la

atención de pendientes y en las fechas que éste le indique. Los ejercicios propuestos servirán de ayuda al alumnado

para el repaso de la materia que está pendiente.

6) Los alumnos con la asignatura pendiente de cursos anteriores serán atendidos en un recreo semanal por un profesor

del Departamento de Matemáticas en un grupo de alumnado de ESO y, en otro grupo distinto, el alumnado de

• Una evaluación aprobada y dos suspendidas con un 4:

- Si la media de las tres evaluaciones es 5 → Aprueba

- Si la media de las tres evaluaciones es 5 → Recuperar toda la asignatura.

• Dos evaluaciones suspendidas con una nota inferior a 4 en al menos una de ellas o tres evaluaciones suspendidas →

Recuperar toda la asignatura.



Bachillerato, atendidos por otro profesor del Departamento de Matemáticas para la resolución de dudas referentes a

los ejercicios que deben realizar.

► Criterios de calificación en cada evaluación en el área de Taller de Matemáticas.

• El profesor/a emitirá:

- Una nota, NT que valore el trabajo realizado por el alumno a lo largo de la evaluación

- Una nota valorando la parte I (aprendizaje contínuo), NA

1) Para que la nota de la evaluación sea superior a 5 al alumno deberá haber realizado todas las actividades indicadas

por el profesor.

2) Si ambas notas son superiores a 5, la calificación de la evaluación será la media aritmética de ambas notas.

3) Si alguna de ambas notas es inferior a 5, la nota de la evaluación será Insuficiente.

► Criterios de calificación del curso en el área de Taller de Matemáticas.

Una vez obtenidas las calificaciones de las tres evaluaciones, se efectuará su media aritmética, lo que puede dar lugar a su

vez a los casos siguientes:

1) Si todas las evaluaciones están calificadas con una nota mayor o igual que 5, la calificación final del curso es la

media de las tres.

2) Si una única evaluación está suspendida con una nota mayor o igual que 4, se hace la media de las tres

evaluaciones, y entonces

- Si la media es menor que 5, el alumno/a deberá entregar todas las actividades resueltas en el plazo que indique

el profesor/a. Se repite la media de las tres evaluaciones y en caso de no obtener calificación mayor o igual que 5

se examina en junio de toda la asignatura.

- Si la media es mayor o igual que 5, ésta es la calificación final del curso.

3) Si hay dos o tres evaluaciones suspendidas, se examina en la prueba extraordinaria de junio de toda la asignatura y,

en caso de suspender, va a la de septiembre con toda la asignatura.

➢ RECUPERACIÓN DE ALUMNOS CON TALLER DE MATEMÁTICAS PENDIENTE DEL CURSO

ANTERIOR O CURSOS ANTERIORES

El proceso de evaluación se ajustará a los siguientes puntos:

1) El alumno que en el curso actual, del que está matriculado, supere las dos primeras evaluaciones de la asignatura de

Matemáticas, tendrá superada la asignatura de Taller de Matemáticas pendiente del curso anterior, o de los cursos

anteriores.

2) En otro caso, para la recuperación de la asignatura, el alumno deberá realizar un examen de la asignatura en junio. Si

la nota de dicho examen es inferior a cinco deberá realizar otro examen en septiembre.

3) La calificación de un alumno que tenga que realizar la prueba final global, no podrá ser superior a 5.

Los exámenes de recuperación se realizarán, aproximadamente, en las fechas indicadas en el cuadro siguiente:

• Examen 1ª parte Mes de Enero 2021

• Examen 2ª parte Se fijará por Jefatura de Estudios

►Otros aspectos a tener en cuenta

a. Exámenes de recuperación: el examen de recuperación de cada evaluación se realizará al finalizar la tercera

evaluación. En dicha prueba el alumno que únicamente tenga una evaluación suspendida realizará el examen

correspondiente a ella. El alumno que tenga dos o las tres evaluaciones suspendidas realizará el examen

correspondiente a todo el curso, en los términos en los que se ha desarrollado el apartado de CRITERIOS DE

CALIFICACIÓN.

b. Exámenes de septiembre: el examen de septiembre será único y versará sobre los contenidos de toda la asignatura.

c. Repetición de exámenes: no se repetirán exámenes a aquellos alumnos que no los realicen en su momento si no es

por causa de fuerza mayor debidamente justificada, o aporten justificante médico.

d. Ausencias: de acuerdo con el Reglamento de Régimen Interior del Centro, si un alumno falta (justificada o

injustificadamente), durante una evaluación, a más de un 20% de las sesiones lectivas, tendrá un procedimiento



especial de evaluación, que será decidido por los miembros del Departamento atendiendo a las características

particulares del alumno y motivo de las ausencias.

e. Exámenes copiados: En el caso de que el profesor tenga constancia de que uno o más alumnos/as han copiado en un

examen, la calificación en esa prueba será 0 (cero), para todos los alumnos implicados. A partir de ahí, con esa

calificación, se le aplicarán los criterios de calificación fijados en la Programación Didáctica.

f. Presentación y orden:

o Cada alumno debe realizar el examen limpio, ordenado y sin faltas de ortografía. Los errores ortográficos y

gramaticales, el desorden, la falta de limpieza en la presentación y la mala redacción, podrán suponer hasta un

punto menos en la calificación del examen y en casos extremos hasta dos puntos menos.

o El examen debe hacerse con buena caligrafía para que se pueda leer y no haya lugar a confusiones, con un único

bolígrafo, azul o negro, evitando tachones en lo posible.

o Deben aparecer todas las operaciones, no es suficiente dar únicamente el resultado final.

o Los problemas deben contener resolución y solución final, no siendo suficiente que aparezca un número como

solución del problema. La simple escritura de un resultado correcto no garantiza que se obtengan los puntos del

apartado.

5.8 CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN INICIAL Y CONSECUENCIAS DE SUS

RESULTADOS

●Introducción:

Según establece la legislación vigente, para facilitar la continuidad entre las etapas y favorecer el proceso educativo de

los alumnos, los centros establecerán mecanismos de coordinación entre los equipos docentes de las distintas etapas

educativas en aspectos que afecten al tránsito del alumnado entre una y otra.

Al comienzo de la Educación Secundaria Obligatoria, los profesores realizarán una evaluación inicial del alumnado

para detectar el grado alcanzado en el desarrollo de las competencias básicas y el grado de dominio de contenidos de las

distintas materias. De la misma forma, se realizará también al comienzo de cada uno de los cursos de la etapa de ESO y de

Bachillerato.

●Objetivo de la evaluación inicial.

- Detectar la competencia curricular del alumno de 1ºESO en el área de Matemáticas al comenzar la etapa de ESO y al

comenzar la etapa de Bachillerato.

- Detectar la competencia curricular del alumno cuando accede al curso actual.

- Detectar el grado de conocimientos de que parten los estudiantes, en el área de Matemáticas

- Ayuda al profesor para planificar su intervención educativa y para mejorar el proceso de enseñanza y de aprendizaje.

●Mecanismos utilizados para la realización de la evaluación inicial:

- Informe de aprendizaje individualizado de final de etapa primaria, para los alumnos de 1ºESO.

- Prueba escrita de contenidos referentes al último curso realizado.

- Dificultades detectadas en los alumnos, frente a la materia, en los primeros periodos lectivos.

Consecuencias de sus resultados:

- El profesor corregirá las pruebas realizadas y valorará el nivel de competencia curricular de los alumnos de su grupo.

- A partir de ahí, el profesor proyectará los contenidos de la primera Unidad Didáctica hacia el nivel curricular del

alumno.

- Se valorá, en función de esos resultados si es conveniente que el alumno se incorporé a las clases de Taller de

Matemáticas.



DEPARTAMENTO Matemáticas

Curso 1º ESO

Materia Matemáticas



1. CONTENIDOS. COMPETENCIAS CLAVE. CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR BLOQUES

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Contenidos:

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del

lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar

regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones

utilizadas, asignación de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación, búsqueda de otras formas de

resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización,

en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de

datos numéricos, funcionales o estadísticos

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o

funcionales y la realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la

información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

Crit.MA.1.1. Expresar verbalmente,

de forma razonada el proceso

seguido en la resolución de un

problema.

CCL-CMCT Est.MA.1.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el

proceso seguido en la resolución de un problema, con el

rigor y la precisión adecuada.

Crit.MA.1.2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias de

resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones

obtenidas.

CCL-CMCT-CAA Est.MA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los

problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del

problema).

Est.MA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la

relaciona con el número de soluciones del problema.



Est.MA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas

sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando

su utilidad y eficacia.

Est.MA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando

sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MA.1.3. Describir y analizar

situaciones de cambio, para

encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer

predicciones.

CMCT-CAA Est.MA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes

matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

Est.MA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas

para realizar simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MA.1.4. Profundizar en

problemas resueltos planteando

pequeñas variaciones en los datos,

otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE Est.MA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez

resueltos; revisando el proceso de resolución y los pasos e

ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o

buscando otras formas de resolución.

Est.MA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno

resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,

resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos

particulares o más generales de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MA.1.5. Elaborar y presentar

informes sobre el proceso, resultados

y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

CCL-CMCT Est.MA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además

de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes;

algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MA.1.6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir

de la identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la

realidad.

CMCT-CSC Est.MA.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la

realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del

mundo real y el mundo matemático: identificando el

problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos

matemáticos sencillos que permitan la resolución de un

problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del

problema en el contexto de la realidad

Est.MA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el

contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones

de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia.

Crit.MA.1.7. Valorar la

modelización matemática como un

recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los

modelos utilizados o construidos.

CMCT-CAA Est.MA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus resultados.



Crit.MA.1.8. Desarrollar y cultivar

las actitudes personales inherentes al

quehacer matemático.

CMCT-CAA-CIEE Est.MA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo

en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

Est.MA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas

con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MA.1.8.3.Distingue entre problemas y ejercicios y

adopta la actitud adecuada para cada caso.

Est.MA.1.8.4.Desarrolla actitudes de curiosidad e

indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas.

Crit.MA.1.9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución de

situaciones desconocidas.

CMCT-CAA Est.MA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su

sencillez y utilidad.

Crit.MA.1.10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas, aprendiendo de

ello para situaciones similares

futuras.

CMCT-CAA Est.MA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y

los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez

de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

Crit.MA.1.11. Emplear las

herramientas tecnológicas adecuadas,

de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante

simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas

que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas.

CMCT-CD

Est.MA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de

los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

Est.MA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para

explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con

herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar

y comprender propiedades geométricas

Crit.MA.1.12. Utilizar las

tecnologías de la información y la

comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando

información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando

documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de

los mismos y compartiendo éstos en

CCL-CMCT-CD-

CAA

Est.MA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o difusión.

Est.MA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la

exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos

para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando



entornos apropiados para facilitar la

interacción.

puntos fuertes y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora

BLOQUE 2: Números y Álgebra

Contenidos:

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números

naturales.

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y

operaciones.

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potencias de base 10.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

Jerarquía de las operaciones.

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales

basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.


CLAVE


EVALUABLES

Crit.MA.2.1. Utilizar números

naturales, enteros, fraccionarios,

CMCT Est.MA.2.1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de

números y sus operaciones, para resolver problemas



decimales y porcentajes sencillos,

sus operaciones y propiedades para

recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

cotidianos contextualizados, representando e interpretando

mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los

resultados obtenidos.

Crit.MA.2.2. Conocer y utilizar

propiedades y nuevos significados

de los números en contextos de

paridad, divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la

comprensión del concepto y de los

tipos de números.

CMCT Est.MA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades

de los números en contextos de resolución de problemas

sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Est.MA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3,

5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números

naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

Est.MA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor

y el mínimo común múltiplo de dos o más números

naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica

problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen

potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de

las operaciones con potencias.

Est.MA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el

opuesto y el valor absoluto de un número entero

comprendiendo su significado y contextualizándolo en

problemas de la vida real.

Est.MA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y

truncamiento de números decimales conociendo el grado de

aproximación y lo aplica a casos concretos.

Est.MA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre

números decimales y fraccionarios, halla fracciones

equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en

la resolución de problemas.

Crit.MA.2.3. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia en el uso

de operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones o estrategias de cálculo

mental.

CMCT-CD Est.MA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre

números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia,

bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación

más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

Crit.MA.2.4. Elegir la forma de

cálculo apropiada (mental, escrita o

con calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

CMCT Est.MA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para

realizar cálculos exactos o aproximados valorando la

precisión exigida en la operación o en el problema.



las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y

porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de los


Est.MA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales,

enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y

precisa.

Crit.MA.2.5. Utilizar diferentes

estrategias (empleo de tablas,

obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida

real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa

o inversamente proporcionales.

CMCT

Est.MA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de

proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o

cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas

en situaciones cotidianas.

Est.MA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que

intervienen magnitudes que no son directamente

proporcionales.

Crit.MA.2.6. Analizar procesos

numéricos cambiantes,

identificando los patrones y leyes

generales que los rigen, utilizando

el lenguaje algebraico para

expresarlos, comunicarlos, y

realizar predicciones sobre su

comportamiento al modificar las

variables, y operar con expresiones

algebraicas.

CMCT Est.MA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que

dependen de cantidades variables o desconocidas y

secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones

algebraicas, y opera con ellas.

Est.MA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a

partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y

las utiliza para hacer predicciones.

Crit.MA.2.7. Utilizar el lenguaje

algebraico para simbolizar y

resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de

primer grado, aplicando para su

resolución métodos algebraicos.

CMCT Est.MA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un

sistema), si un número (o números) es (son) solución de la

misma.

Est.MA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la

vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve

e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3: Geometría

Contenidos:

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y

perpendicularidad.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.



Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.


CLAVE


EVALUABLES

Crit.MA.3.1. Reconocer y describir

figuras planas, sus elementos y

propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones,

describir el contexto físico, y

abordar problemas de la vida

cotidiana.

CMCT Est.MA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades

características de los polígonos regulares: ángulos interiores,

ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

Est.MA.3.1.2. Define los elementos característicos de los

triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad

común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a

sus lados como a sus ángulos.

Est.MA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos

atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y

conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y

diagonales.

Est.MA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que

caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

Crit.MA.3.2. Utilizar estrategias,

herramientas tecnológicas y

técnicas simples de la geometría

analítica plana para la resolución

de problemas de perímetros, áreas

y ángulos de figuras planas,

utilizando el lenguaje matemático

adecuado expresar el

procedimiento seguido en la

resolución.

CMCT-CD Est.MA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con

distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas,

en contextos de la vida real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

Est.MA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área

del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector

circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

Crit.MA.3.3. Reconocer el

significado aritmético del teorema

de Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el

significado geométrico (áreas de

cuadrados construidos sobre los

lados) y emplearlo para resolver

problemas geométricos.

CMCT Est.MA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y

geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la

búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo

rectángulo.

Est.MA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular

longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas

de polígonos regulares, en contextos geométricos o en

contextos reales.

BLOQUE 4: Funciones

Contenidos:

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica,

fórmula).

Funciones de proporcionalidad directa. Representación.


CLAVE


EVALUABLES

Crit.MA.4.1. Conocer, manejar e

interpretar el sistema de coordenadas

CMCT

Est.MA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus

coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus



cartesianas. coordenadas.

Crit.MA.4.2. Manejar las distintas

formas de presentar una función:

lenguaje habitual, tabla numérica,

gráfica y ecuación, pasando de unas

formas a otras y eligiendo la mejor

de ellas en función del contexto.

CMCT Est.MA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una

función a otras y elige la más adecuada en función del

contexto.

Crit.MA.4.3. Comprender el

concepto de función. Reconocer,

interpretar y analizar las gráficas

funcionales.

CMCT Est.MA.4.3.1. Escribe la ecuación correspondiente a la

relación lineal existente entre dos magnitudes y la

representa.

Crit.MA.4.4. Reconocer, representar

y analizar las funciones de

proporcionalidad directa,

utilizándolas para resolver

problemas.

CMCT Est.MA.4.4.1. Estudia situaciones reales sencillas.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

Contenidos:

Población e individuo. Muestra.

Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

Medidas de tendencia central.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.


CLAVE


EVALUABLES

Crit.MA.5.1. Formular preguntas

adecuadas para conocer las

características de interés de una

población y recoger, organizar y

presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando

los datos en tablas y construyendo

gráficas, calculando los parámetros

relevantes y obteniendo conclusiones

razonables a partir de los resultados

obtenidos.

CMCT

Est.MA.5.1.1. Define población, muestra e individuo

desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a

casos concretos.

Est.MA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos

tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como

cuantitativas.

Est.MA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población,

de variables cualitativas o cuantitativas entablas, calcula

sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa

gráficamente.

Est.MA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango,

y los emplea para resolver problemas.



Est.MA.5.1.5.Interpreta gráficos estadísticos sencillos

recogidos en medios de comunicación.

Crit.MA.5.2. Utilizar herramientas

tecnológicas para organizar datos,

generar gráficas estadísticas, calcular

parámetros relevantes y comunicar los

resultados obtenidos que respondan a

las preguntas formuladas previamente

sobre la situación estudiada.

CMCT-CD Est.MA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas

tecnológicas para organizar datos, generar gráficos

estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el

rango de variables estadísticas cuantitativas.

Est.MA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y

de la comunicación para comunicar información resumida

y relevante sobre una variable estadística analizada.

Crit.MA.5.3. Diferenciar los

fenómenos deterministas de los

aleatorios.

CMCT Est.MA.5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los

distingue de los deterministas.

Est.MA.5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso

mediante la experimentación.

Est.MA.5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno

aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma mediante la experimentación.

Crit.MA.5.4. Inducir la noción de

probabilidad como medida de

incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios.

CMCT Est.MA.5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y

enumera todos los resultados posibles, apoyándose en

tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

Est.MA.5.4.2. Distingue entre sucesos elementales

equiprobables y no equiprobables.

Est.MA.5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos

asociados a experimentos sencillos mediante la regla de

Laplace, y la expresa en forma de fracción y como

porcentaje.

2. OBJETIVOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. COMPETENCIAS CLAVE Y CONTENIDOS POR

UNIDADES

2.1 CONTENIDOS NO IMPARTIDOS EN EL CURSO ANTERIOR

- Poliedros. Poliedros regulares. Cálculo del volumen

- Cuerpos redondos. Cálculo del volumen.

- Variables estadísticas.

- Probabilidad



2.2 CONTENIDOS MÍNIMOS , CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

(Se sombrearán en color verde aquellos contenidos que requieren aprendizaje presencial y en color amarillo aquellos que

pueden ser objeto de trabajo autónomo)

2.2.1 TRIMESTRE 1:

Unidad 0. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Objetivos

1. Construir nuevos conocimientos a través de la resolución de problemas.

2. Controlar el proceso de resolución de problemas y reflexionar sobre él..

3. Adquirir, adaptar y aplicar diversas estrategias para resolver problemas.

Criterios de evaluación

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando

con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la

interacción

Competencias clave

1. Resolver problemas seleccionando estrategias y datos apropiados.

2. Autonomía e iniciativa personal y emocional.

3. Aprender a aprender.

Contenidos

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

2. Estrategias y procedimientos puestos en práctica:

● Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.)

● Reformulación del problema

● Resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes.

3. Reflexión sobre los resultados

●Revisión de las operaciones utilizadas

●Asignación de unidades a los resultados

●Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación

●Búsqueda de otras formas de resolución, etc.

4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.



5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

6. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias

del trabajo científico.

7. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. 1

Unidad 1. LOS NÚMEROS NATURALES

Objetivos

1. Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los

posicionales.

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales.

3. Resolver problemas con números naturales.

4. Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de ella.


1.1. Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal…).

Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional.

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, billones…).

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.

4.1. Realiza operaciones combinadas con la calculadora, adaptándose a las características de su máquina (jerárquica o no

jerárquica).

Competencias clave

- Leer e interpretar textos de forma comprensiva.

- Entender un texto y deducir procesos matemáticos en base a él.

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.

Contenidos

1. Los números naturales

• Origen y evolución de los números.

• Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

• El conjunto de los números naturales.

• Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración (romano, egipcio, decimal, etc.).

• Orden en el conjunto N.

• La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

2. El sistema de numeración decimal

• Órdenes de unidades. Equivalencias.

• Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.

3. Aproximaciones

• Redondeo a un determinado orden de unidades.

4. Operaciones con números naturales



• Suma y resta. Propiedades y relaciones.

• Multiplicación. Propiedades.

• División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.

• Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.

5. Cálculo exacto y aproximado

6. Operaciones combinadas

• Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

• Cálculo aproximado. Estimaciones.

7. Resolución de problemas aritméticos

• Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

• Valoración de la utilidad de los números naturales como soporte de información relativa al entorno, al desarrollo de las

ciencias, al pensamiento, etc.

• Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y soluciones a situaciones problemáticas.

• Análisis crítico de las soluciones de un problema.

Unidad 2. POTENCIAS Y RAÍCES

Objetivos

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades más elementales.

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias.

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos.


1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma

base, potencia de otra potencia, etc.).

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados

perfectos.

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

Competencias clave

- Interpretar información gráfica.

- Generalizar procesos matemáticos.

- Seleccionar técnicas adecuadas para operar.

- Utilizar el razonamiento lógico para desarrollar nuevos procesos matemáticos.


Contenidos

1. Potencias de base y exponente natural

• Expresión y nomenclatura.

• Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

2. El cuadrado y el cubo

• Significado geométrico.

• Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números naturales.

• Identificación de algunos cuadrados perfectos (los menores de 400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.).

• Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado conocido. Expresión aritmética en forma de

potencia.

3. Potencias de exponente natural

• Cálculo de potencias de exponente natural.

• Las potencias con la calculadora de cuatro operaciones y con la calculadora científica.



4. Potencias de base 10

• Descomposición polinómica de un número.

• Aproximación a un determinado orden de unidades.

• Expresión abreviada de grandes números.

5. Propiedades de las potencias

• Potencia de un producto. Potencia de un cociente.

• Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base.

• Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

6. Operaciones con potencias

• Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y abreviar cálculos.

• Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

7. Raíz cuadrada

• Concepto. Raíces exactas y aproximadas.

• Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones.

• Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.

8. Resolución de problemas

• Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

• Valoración del lenguaje matemático como recurso que facilita el almacenamiento y la transferencia de información.

• Interés por la comprensión de los procesos de cálculo y por la exposición clara de sus procesos y resultados.

• Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

Unidad 3. DIVISIBILIDAD

Objetivos

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y los aplica en la descomposición de un número en factores primos.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias

para su obtención.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.


1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2. Obtiene los divisores de un número.

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.

1.4. Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

2.2. Descompone números en factores primos.

3.1. Obtiene el M.C.D. o el m.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir del método

artesanal.

3.2. Obtiene el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

Competencias clave

- Identificar ideas básicas durante la lectura de un texto.

- Deducir leyes generales a partir del estudio de un caso particular.

- Utilizar el razonamiento lógico para la resolución de problemas.

- Modelizar matemáticamente situaciones cotidianas.


Contenidos



1. La relación de divisibilidad

• Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

• Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados.

2. Múltiplos y divisores de un número

• Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.

• Obtención del conjunto de divisores de un número. Emparejamiento de elementos.

• Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

3. Números primos y números compuestos

• Identificación-memorización de los números primos menores que 50.

• Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

• Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es primo o compuesto.

• Descomposición de un número en factores primos.

4. Máximo común divisor de dos o más números

• Obtención del M.C.D. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

• Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.

• Selección, por intersección, de los divisores comunes.

• Selección del mayor divisor común.

• Obtención del M.C.D. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.

5. Mínimo común múltiplo de dos o más números

• Obtención del m.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

• Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.

• Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.

• Selección del menor múltiplo común.

• Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del m.c.m. de dos o más números.


• Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

• Resolución de problemas de M.C.D. y m.c.m.

• Interés por la investigación de las propiedades y las relaciones numéricas.

• Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

• Interés por la comprensión de los procesos de cálculo.

Unidad 4. LOS NÚMEROS ENTEROS

Objetivos

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.


1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce

sus lugares en la recta.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

3.3. Calcula potencias naturales de números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.



Competencias clave

- Leer y entender textos.

- Descubrir elementos matemáticos en distintas manifestaciones artísticas.

- Utilizar números y operaciones básicas.

- Expresar ideas por escrito, con claridad y coherencia.

- Utilizar el razonamiento lógico para la resolución de problemas.


Contenidos

1. Los números negativos

• Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números

naturales).

• El conjunto de los números enteros.

• Diferenciación entre número entero y número natural.

• Los enteros en la recta numérica. Representación.

• Ordenación de un conjunto de números enteros.

• Valor absoluto de un número entero.

• Opuesto de un número entero.

2. Suma y resta de números enteros

• Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.

• Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.

• Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

3. Multiplicación y cociente de números enteros

• Regla de los signos.

• Orden de prioridad de las operaciones.

• Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en el conjunto de los enteros.

4. Potencias y raíces de números enteros

• Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.

• Valoración de los números enteros como soportes de información.


• Interés por la exposición clara de los cálculos numéricos así como por los recursos que lo faciliten.

2.2.2 TRIMESTRE 2:

Unidad 5. LAS FRACCIONES

Objetivos

1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.


1.1. Representa gráficamente una fracción.

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

1.3. Calcula la fracción de un número.

1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de

igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.



2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).

Competencias clave

- Extraer las ideas básicas de la lectura de un texto.

- Aceptar la validez o no de la información ofrecida por un texto.

- Realizar experimentos para comprobar distintos conceptos matemáticos.

- Organizar la información en forma de tabla.

- Resolver problemas con ayuda de elementos gráficos.


Contenidos

1. Los significados de una fracción

• La fracción como parte de la unidad.

• Representación.

• Comparación de fracciones con la unidad.

• La fracción como cociente indicado.

• Transformación de una fracción en un número decimal.

• Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).

• Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

• La fracción como operador.

• Fracción de un número.

2. Equivalencias de fracciones

• Identificación y producción de fracciones equivalentes.

• Transformación de un entero en fracción.

• Simplificación de fracciones.

• Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados).

• Cálculo del término desconocido.


• Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

• Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso).

• Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones

cotidianas.

• Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.

Unidad 6. OPERACIONES CON FRACCIONES

Objetivos

1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

2. Operar fracciones.

3. Resolver problemas con números fraccionarios.


1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace

mentalmente).

1.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención

previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.



2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros.

Expresiones con paréntesis.

2.2. Multiplica fracciones.

2.3. Calcula la fracción de una fracción.

2.4. Divide fracciones.

2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.

3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

3.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

Competencias clave

Aprender del pasado en un contexto matemático.

Conocer otras culturas.

Deducir procesos matemáticos no habituales.

Utilizar el razonamiento lógico para la resolución de problemas.

Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.

Contenidos

1. Reducción de fracciones a común denominador

• Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.

2. Suma y resta de fracciones

• Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común

denominador.

• Suma y resta de enteros y fracciones.

• Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

• Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

3. Producto de fracciones

• Producto de un entero y una fracción.

• Producto de dos fracciones.

• Fracción inversa de una dada.

• Fracción de una fracción.

4. Cociente de fracciones

• Cociente de dos fracciones.

• Cociente de enteros y fracciones.

5. Operaciones combinadas

• Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones combinadas.

• Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de las fracciones.


• Problemas de suma y resta de fracciones.

• Problemas de producto y cociente de fracciones.

• Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

• Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido.

• Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución de

problemas.

• Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.

Unidad 7. LOS NÚMEROS DECIMALES

Objetivos

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.




1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el

algoritmo, o con la calculadora).

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la

calculadora.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.

Competencias clave

- Entender el funcionamiento de instrumentos científicos.

- Utilizar números decimales y operaciones sencillas.

- Generalizar resultados matemáticos.

- Expresar razonamientos matemáticos con claridad.


Contenidos


• Órdenes de unidades decimales.

• Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

• Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

• Lectura y escritura de números decimales.

• Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

2. Los decimales en la recta numérica

• Representación de decimales en la recta numérica.

• Ordenación de números naturales.

• Interpolación de un decimal entre dos dados.

3. Operaciones con números decimales

• Suma y resta.

• Producto.

• Cociente.

• Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.

• Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

• Raíz cuadrada.

• Mediante el algoritmo.

4. Cálculo mental con números decimales

• Estimaciones.


• Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

• Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información relativa al mundo científico y a

situaciones cotidianas.


• Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el cálculo rápido.

• Tenacidad y constancia ante un problema.



Unidad 8. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Objetivos

1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de

unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.

4. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar

cantidades en forma compleja e incompleja.


1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden.

1.3. Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir.

2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.

2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

2.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2.4. Opera con cantidades en forma compleja.

3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes

(arbitrarias o convencionales).

3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

4.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.

4.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

4.4. Opera con cantidades en forma compleja.

Competencias clave

- Aplicar conceptos matemáticos al conocimiento de la naturaleza.

- Entender un texto científico.

- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.

- Emplear el razonamiento lógico y utilizarlo para organizar información.

- Expresar ideas por escrito, con claridad y coherencia.


Contenidos

1. Magnitudes

• Concepto de magnitud.

• Identificación y diferenciación de magnitudes.

• Medida de una magnitud.

• Concepto de unidad de medida.

• Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento de las unidades de medida

convencionales.

• La estimación como paso previo a la medición exacta.

2. El sistema métrico decimal

• Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.

• Unidades y equivalencias.

• Expresiones complejas e incomplejas.

• Operaciones con cantidades de una misma magnitud.

• Cambios de unidad.

• Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

• Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

• Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.

3. La magnitud superficie

• Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.

• Unidades y equivalencias.



• Diferenciación longitud-superficie.

• Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.

• Cambios de unidad.

• Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.

• Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

• Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida convencionales, aceptadas por todos los miembros de la

comunidad, como elemento facilitador de la comunicación.

• Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural.

• Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

Unidad 9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Objetivos

1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5. Resolver problemas de porcentajes.


1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la

inversa.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.3. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Competencias clave

- Reflexionar matemáticamente sobre distintos aspectos de la vida cotidiana.

- Aceptar la validez o no de la información ofrecida en un texto.

- Sistematizar procesos matemáticos.

- Expresar razonamientos matemáticos por escrito, con claridad y coherencia.


Contenidos

1. Relaciones entre magnitudes

• Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• La relación de proporcionalidad directa.

• Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.

• Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.

• Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de

proporcionalidad directa.

• La relación de proporcionalidad inversa.

• Tablas de valores inversamente proporcionales.

• Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.

• Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de

proporcionalidad inversa.



2. Problemas de proporcionalidad directa e inversa

• Método de reducción a la unidad.

• Regla de tres.

3. Porcentajes

• El porcentaje como fracción.

• Relación entre porcentajes y números decimales.

• El porcentaje como proporción.

4. Cálculo de porcentajes

• Mecanización del cálculo. Distintos métodos.

• Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

• Cálculo de porcentajes con la calculadora.

• Valoración de los conceptos y procedimientos relativos a la proporcionalidad por su aplicación práctica para la

resolución de situaciones cotidianas.

• Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

• Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.

2.2.3 TRIMESTRE 3:

Unidad 10. ÁLGEBRA

Objetivos

1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

3. Operar con monomios.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.


1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

2.3. Reconoce monomios semejantes.

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios.

3.2. Multiplica monomios.

3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios.

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas de la transposición de términos (x a = b; x · a = b; x/a = b).

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares.

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

6.1. Resuelve problemas sencillos de números.

6.2. Resuelve problemas de iniciación.

6.3. Resuelve problemas más avanzados.

Competencias clave

- Generalizar procesos matemáticos.

- Interpretar información dada en forma gráfica.

- Resolver problemas utilizando la sistematización de procesos.




Contenidos

1. El lenguaje algebraico. Utilidad

• Generalizaciones.

• Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).

• Traducción al lenguaje algebraico de expresiones numéricas y enunciados.

2. Expresiones algebraicas

• Monomios.

• Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.

• Fracciones algebraicas.

3. Operaciones con monomios

• Suma y resta.

• Producto.

• Cociente.

• Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos monomios.

• Reducción de expresiones algebraicas sencillas.

4. Ecuaciones

• Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Ecuaciones equivalentes.

• Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.

• Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.

• Transposición de términos.

• Reducción de una ecuación a otra equivalente.

5. Problemas algebraicos

• Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico (a una ecuación).

• Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.

• Curiosidad ante los aprendizajes nuevos.

• Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos

y resultados.

• Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades.

• Valoración del lenguaje algebraico como recurso expresivo y como herramienta para la resolución de problemas.

Unidad 11. RECTAS Y ÁNGULOS

Objetivos

1. Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de dibujo.

2. Identificar relaciones de simetría.

3. Medir, trazar y clasificar ángulos.

4. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal, expresados en grados y minutos.

5. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.


1.1. Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.

1.2. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

1.3. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

2.1. Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas.

2.2. Dada una figura, representa su simétrica respecto de un eje determinado.

3.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

3.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de

igualdad entre ellos.

3.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

4.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.



4.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

4.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

5.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

5.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos


Competencias clave

- Leer y entender un texto.

- Extraer las ideas matemáticas básicas de un texto.

- Identificar elementos matemáticos mediante la manipulación de objetos reales.


Contenidos

1. Los instrumentos de dibujo

• Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

• Trazado de la mediatriz de un segmento.

• Trazado de la bisectriz de un ángulo.

2. Simetría

• Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.

• Identificación de figuras simétricas.

• Identificación de los ejes de simetría de una figura.

• Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.

3. Ángulos

• Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

• Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.

• Construcción de ángulos de una amplitud dada.

• Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

• Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de

paralelas.

4. El sistema sexagesimal de medida

• Unidades. Equivalencias.

• Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos (solo grados y minutos).

• Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número.

• Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación o división por un

número natural).

5. Ángulos en los polígonos

• Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.

• Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

6. Ángulos en la circunferencia

• Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

7. Problemas

• Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia para obtener medidas indirectas de ángulos

en distintas figuras.

• Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

• Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo.

• Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las construcciones y los problemas geométricos.



Unidad 12. FIGURAS GEOMÉTRICAS. PLANAS Y ESPACIALES

Objetivos

1. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas).

2. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un

cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

3. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y

construcciones basados en ellos.

4. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y

entre dos rectas.

5. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

6. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.


1.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué.

1.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

1.3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

1.4. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

2.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados

opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

2.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

2.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

2.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.

3.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.

3.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.

4.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y

las dibuja.

4.2. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja.

5.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

5.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

5.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el

elemento desconocido.

5.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento

desconocido.

5.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular

un elemento desconocido.

5.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar

uno de estos elementos a partir de los otros.

5.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

5.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

5.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

6.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide…) y reconoce sus elementos fundamentales.

6.2. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera…) y reconoce sus elementos fundamentales.

Competencias clave

- Interpreta información dada en forma gráfica y la aplica a problemas geométricos.

- Encontrar elementos matemáticos en diversas manifestaciones artísticas.

- Construir elementos decorativos utilizando figuras geométricas.


Contenidos

1. Triángulos

• Clasificación.

• Construcción.

• Relaciones entre lados y ángulos.

• Medianas: baricentro.

• Alturas: ortocentro.

• Circunferencia inscrita.



• Circunferencia circunscrita.

2. Cuadriláteros

• Clasificación.

• Paralelogramos. Propiedades.

• Trapecios.

• Trapezoides.

3. Polígonos regulares

• Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.

• Ejes de simetría de un polígono regular.

4. Circunferencia

• Elementos y relaciones.

• Posiciones relativas de recta y circunferencia.

• Posiciones relativas de dos circunferencias.

5. Teorema de Pitágora

• Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.

• Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

• Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

• Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

• Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

6. Figuras espaciales (cuerpos geométricos)

• Poliedros: prismas, pirámides.

• Poliedros regulares.

• Otros.

• Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.

• Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas.

• Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano.

• Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

• Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

Unidad 13. PERÍMETROS Y ÁREAS

Objetivos

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.


1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura.

- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

- Un rectángulo, con sus dos lados.

- Un rombo, con los lados y las diagonales.

- Un trapecio, con sus lados y la altura.

- Un círculo, con su radio.

- Un polígono regular, con el lado y la apotema.

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.



2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a

la base.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

Competencias clave

- Utilizar leyes físicas y matemáticas para explicar aspectos de la vida cotidiana.

- Entender la relación de causalidad entre fenómenos de la naturaleza.

- Aplicar los conocimientos geométricos a la resolución de problemas.


Contenidos

1. Áreas y perímetros en los cuadriláteros

• Cuadrado. Rectángulo.

• Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

• Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

• Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

2. Área y perímetro en el triángulo

• El triángulo como medio paralelogramo.

• El triángulo rectángulo como caso especial.

3. Áreas de polígonos cualesquiera

• Área de un polígono mediante triangulación.

• Área de un polígono regular.

4. Medidas en el círculo y figuras asociadas

• Perímetro y área de círculo.

• Área del sector circular.

• Área de la corona circular.

5. Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras

• Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de un segmento mediante el teorema de

Pitágoras.

6. Resolución de problemas con cálculos de áreas

• Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.

• Cálculo de áreas por descomposición y composición.

• Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

• Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

Unidad 14. FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Objetivos

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

2. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada

gráficamente.

5. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

6. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.

Criterios e evaluación

1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas.

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

2.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.

2.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.



3.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

3.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.

4.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma.

4.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.

4.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias,

histogramas, diagramas de sectores).

5.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

6.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

6.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la

frecuencia relativa.

Competencias clave

- Leer y entender un texto.

- Aplicar los conceptos de la probabilidad matemática para analizar la validez de información dada.

- Expresar ideas por escrito con coherencia y claridad.

- Analizar probabilísticamente distintos experimentos.


Contenidos

1. Coordenadas cartesianas

• Coordenadas negativas y fraccionarias.

• Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

2. Noción de función

• Variables independiente y dependiente.

• Gráficas funcionales.

• Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.

• Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.

• Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.

3. Distribuciones estadísticas

• Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

• Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.

• Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

• Diagrama de barras.

• Histograma.

• Polígono de frecuencias.

• Diagrama de sectores.

• Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.

• Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

4. Sucesos aleatorios

• Significado. Reconocimiento.

• Cálculo de probabilidades sencillas: de sucesos extraídos de experiencias regulares; de sucesos extraídos de

experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.

• Precisión y rigor en la codificación y la interpretación de informaciones a través de gráficas.

• Sensibilidad, interés y actitud crítica ante la información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática,

datos oficiales…).


Aparecen recogidos en el apartado:


de la parte general de esta Programación Didáctica.




Se consideran contenidos mínimos los relativos a aquéllos recogidos en los criterios de evaluación de cada unidad, que son:

Unidad 1: LOS NÚMEROS NATURALES

a) Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (romano, decimal…). Reconoce

cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional.

b) Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D.

c) Lee y escribe números grandes (millones, billones…).

d) Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

e) Suma, resta, multiplica y divide números naturales.

f) Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

g) Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.

h) Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.

Unidad 2: POTENCIAS Y RAÍCES

a) Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

b) Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

c) Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma

base, potencia de otra potencia, producto y cociente de potencias con igual exponente).

d) Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados

perfectos.

e) Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

f) Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

Unidad 3: DIVISIBILIDAD

a) Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

b) Obtiene los divisores de un número.

c) Inicia la serie de múltiplos de un número.

d) Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

e) Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

f) Descompone números en factores primos.

g) Obtiene el M.C.D. o el m.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir del método

artesanal.

h) Obtiene el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

i) Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

j) Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

k) Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

Unidad 4: LOS NÚMEROS ENTEROS

a) Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

b) En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

c) Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

d) Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y

reconoce sus lugares en la recta.

e) Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y resultados.

f) Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

g) Calcula potencias naturales de números enteros.

h) Elimina paréntesis con corrección y eficacia.



i) Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

j) Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

Unidad 5: LAS FRACCIONES

a) Representa gráficamente una fracción.

b) Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

c) Calcula la fracción de un número.

d) Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

e) Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

f) Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de

igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

g) Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

h) Calcula fracciones equivalentes a una dada.

i) Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

j) Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

k) Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

l) Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

m) Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).

n) Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).

Unidad 6: OPERACIONES CON FRACCIONES

a) Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace

mentalmente).

b) Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención

previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

c) Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

d) Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros.

Expresiones con paréntesis.

e) Multiplica fracciones.

f) Calcula la fracción de una fracción.

g) Divide fracciones.

h) Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.

i) Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

j) Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

k) Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

Unidad 7: LOS NÚMEROS DECIMALES

a) Lee y escribe números decimales.

b) Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

c) Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

d) Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

e) Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

f) Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

g) Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

h) Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

i) Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el

algoritmo).

j) Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales.



k) Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

l) Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.

Unidad 8: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

a) Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

b) Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden.

c) Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir.

d) Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.

e) Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

f) Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

g) Opera con cantidades en forma compleja.

h) Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes

(arbitrarias o convencionales).

i) Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

j) Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

k) Cambia de unidad cantidades de superficie.

l) Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

m) Opera con cantidades en forma incompleja.

Unidad 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

a) Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la

inversa.

b) Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

c) Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

d) Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

e) Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

f) Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

g) Identifica cada porcentaje con una fracción.

h) Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

i) Calcula porcentajes con la calculadora.

j) Resuelve problemas de porcentajes directos.

k) Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

l) Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Unidad 10: ÁLGEBRA

a) Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

b) Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

c) Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

d) En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

e) Reconoce monomios semejantes.

f) Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios.

g) Multiplica monomios.

h) Reduce al máximo el cociente de dos monomios.

i) Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

j) Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

k) Conoce y aplica las técnicas básicas de la transposición de términos (x a = b; x · a = b; x/a = b).

l) Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares.



m) Resuelve ecuaciones con paréntesis.

n) Resuelve problemas sencillos de números.

o) Resuelve problemas de iniciación.

p) Resuelve problemas más avanzados.

Unidad 11: RECTAS Y ÁNGULOS

a) Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.

b) Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

c) Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

d) Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas.

e) Dada una figura, representa su simétrica respecto de un eje determinado.

f) Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

g) Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de

igualdad entre ellos.

h) Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

i) Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

j) Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

k) Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

l) Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

m) Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos


Unidad 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS. PLANAS Y ESPACIALES

a) Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué.

b) Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

c) Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

d) Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

e) Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados

opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

f) Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

g) Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

h) Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.

i) Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.

j) Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.

k) Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y

las dibuja.

l) Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja.

m) Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

n) Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

o) En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el


p) En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento

desconocido.

q) En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular


r) En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar


s) Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

t) Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.



u) Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

v) Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide…) y reconoce sus elementos fundamentales.

w) Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera…) y reconoce sus elementos fundamentales.

Unidad 13: PERÍMETROS Y ÁREAS

a) Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita: un triángulo, con

los tres lados y una altura; un paralelogramo, con los dos lados y la altura; un rectángulo, con sus dos lados; un rombo,

con los lados y las diagonales; un trapecio, con sus lados y la altura; un círculo, con su radio; un polígono regular, con

el lado y la apotema.

b) Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

c) Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

d) Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

e) Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

f) Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

g) Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

h) Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a

la base.

i) Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

Unidad 14: FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

a) Representa puntos dados por sus coordenadas.

b) Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

c) Interpreta puntos dentro de un contexto.

d) Interpreta una gráfica que responde a un contexto.

e) Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

f) Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.

g) Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma.

h) Representa datos mediante un diagrama de sectores.

i) Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias,

histogramas, diagramas de sectores).

j) Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

k) Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

l) Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la

frecuencia relativa.



5. CONCRECIONES METODOLÓGICAS:

METODOLOGÍAS ACTIVAS, PARTICIPATIVAS Y SOCIALES, CONCRECIÓN DE VARIAS

ACTIVIDADES MODELO DE APRENDIZAJE INTEGRADAS QUE PERMITAN LA ADQUISICIÓN

DE COMPETENCIAS CLAVE, PLANTEAMIENTOS ORGANIZATIVOS Y FUNCIONALES,


DIDÁCTICOS

METODOLOGÍA:

- Ya que, debido a factores diversos, ciertos escolares traen una base de Primaria más sólida que otros, conviene partir de un

estado inicial de mínimos y trabajar para que el grupo sea cada vez más homogéneo.

- Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números naturales.

- Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que

figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).

- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.

- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el

problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.

- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, euros, botellas, árboles, caballos, etc.),

teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los

cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), etc.

- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el

pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.

- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad.

TEMPORALIZACIÓN:

Será, aproximadamente, la siguiente:

- Los números naturales ........................................ …… 2 semanas

- Potencias y raíces ............................................... …… 2 semanas

- Divisibilidad ....................................................... …… 3 semanas

- Los números enteros ........................................... …… 4 semanas

- Las fracciones……………………………………… 2 semanas

- Operaciones con fracciones ................................ …… 2 semanas

- Los números decimales ...................................... …… 2 semanas

- Sistema métrico decimal .................................... ….... 2 semanas

- Proporcionalidad y porcentajes .......................... ….... 3 semanas

- Álgebra ............................................................... ….…3 semanas

- Rectas y ángulos………………………….…….….... 1 semana

- Figuras geométricas. Planas y espaciales……...…......2 semanas

- Perímetros y áreas.………………………………........2 semanas

- Funciones y gráficas. Estadística y probabilidad..........2 semanas




Curso 2º ESO

Materia Matemáticas





Contenidos:


Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar


Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación

e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo

científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos c) facilitar la

comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Crit.MA.1.1.

Expresar

verbalmente, de

forma razonada el

proceso seguido en la

resolución de un

problema.

CCL-CMCT Est.MA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión

adecuada.

Crit.MA.1.2. Utilizar

procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolución de

problemas, realizando

los cálculos

necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.

CCL-CMCT-CAA Est.MA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,

relaciones entre los datos, contexto del problema).

Est.MA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del problema.

Est.MA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia

Est.MA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento

en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de


Crit.MA.1.3.

Describir y analizar

situaciones de

cambio, para

encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en

contextos numéricos,

geométricos,

CMCT-CAA Est.MA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en

situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales,


Est.MA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su

eficacia e idoneidad.



funcionales,

estadísticos y

probabilísticos,

valorando su utilidad

para hacer

predicciones.

Crit.MA.1.4.

Profundizar en

problemas resueltos

planteando pequeñas

variaciones en los

datos, otras

preguntas, otros

contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE Est.MA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el

proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Est.MA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:

variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad

Crit.MA.1.5.

Elaborar y presentar

informes sobre el

proceso, resultados y

conclusiones

obtenidas en los

procesos de

investigación

CCL-CMCT Est.MA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las

conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,

geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MA.1.6.

Desarrollar procesos

de matematización en

contextos de la

realidad cotidiana

(numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos o

probabilísticos) a

partir de la

identificación de

problemas en

situaciones

problemáticas de la

realidad.

CMCT-CSC

Est.MA.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y

el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos

que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos

que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo

de las matemáticas.

Est.MA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el

contexto de la realidad.

Est.MA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su eficacia

Crit.MA.1.7. Valorar

la modelización

matemática como un

recurso para resolver

problemas de la

realidad cotidiana,

evaluando la eficacia

y limitaciones de los

modelos utilizados o

construidos

CMCT-CAA

Est.MA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él

y sus resultados.

Crit.MA.1.8.

Desarrollar y cultivar

las actitudes

personales inherentes

al quehacer

matemático.

CMCT-CAA-CIEE Est.MA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la

crítica razonada.

Est.MA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad

de la situación.

Est.MA. 1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud

adecuada para cada caso



Est.MA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

Crit.MA.1.9. Superar

bloqueos e

inseguridades ante la

resolución de

situaciones

desconocidas.

CMCT-CAA

Est.MA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de

problemas, de investigación y de matematización o de modelización,

valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su


Crit.MA.1.10.

Reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello

para situaciones

similares futuras

CMCT-CAA Est.MA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos

desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,

aprendiendo para situaciones futuras similares.

Crit.MA.1.11.

Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma

autónoma, realizando

cálculos numéricos,

algebraicos o


representaciones

gráficas, recreando

situaciones

matemáticas

mediante

simulaciones o

analizando con

sentido crítico

situaciones diversas

que ayuden a la

comprensión de

conceptos

matemáticos o a la

resolución de

problemas.

CMCT-CD

Est.MA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

Est.MA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones

gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos.

Est.MA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas.

Crit.MA.1.12.

Utilizar las

tecnologías de la

información y la

comunicación de

modo habitual en el

proceso de

aprendizaje,

buscando, analizando

y seleccionando

información relevante

en Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo

exposiciones y

argumentaciones de

los mismos y

compartiendo éstos

CCL-CMCT-CDCAA

Est.MA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,

imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,

análisis y selección de información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

Est.MA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral

de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MA.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo

la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de

su proceso académico y estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar

para ello medios tecnológicos.



en entornos

apropiados para

facilitar la

interacción.


Contenidos:

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números

naturales.

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones

en entornos cotidianos.

Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.


Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos

directa e inversamente proporcionales.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora

u otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales

basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con

polinomios en casos sencillos.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita

(método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.



Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de

problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE



números naturales,

enteros,

fraccionarios,

decimales y

porcentajes sencillos,

sus operaciones y

propiedades para

recoger, transformar

e intercambiar

información y

resolver problemas

relacionados con la

vida diaria

CMCT Est.MA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales,

enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar

e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Est.MA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos

tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias

de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.

Est.MA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y

sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,

representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados obtenidos.

Crit.MA.2.2. Conocer

y utilizar propiedades

y nuevos significados

de los números en

contextos de paridad,

divisibilidad y

operaciones

elementales,

mejorando así la

comprensión del

concepto y de los

tipos de números.

CMCT Est.MA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los

números en contextos de resolución de problemas sobre paridad,

divisibilidad y operaciones elementales.

Est.MA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para

descomponer en factores primos números naturales y los emplea en

ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo

común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo

adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de

exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con

potencias.

Est.MA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor

absoluto de un número entero comprendiendo su significado y

contextualizándolo en problemas de la vida real.

Est.MA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de

números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a

casos concretos.

Est.MA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números

decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica

fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Est.MA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para

simplificar cálculos y representar números muy grandes.

Crit.MA.2.3.

Desarrollar, en casos

sencillos, la

competencia en el

uso de operaciones

combinadas como

síntesis de la

secuencia de

operaciones

aritméticas, aplicando

correctamente la

jerarquía de las

operaciones o

estrategias de cálculo

mental.

CMCT-CD

Est.MA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros,

decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando

la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

Crit.MA.2.4. Elegir la CMCT Est.MA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar



forma de cálculo

apropiada (mental,

escrita o con

calculadora), usando

diferentes estrategias

que permitan

simplificar las

operaciones con

números enteros,

fracciones, decimales

y porcentajes y

estimando la

coherencia y

precisión de los


cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la

operación o en el problema.

Est.MA.2.4.2 Realiza cálculos con números naturales, enteros,

fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental,

escrita o con calculadora), coherente y precisa.


diferentes estrategias

(empleo de tablas,

obtención y uso de la

constante de

proporcionalidad,

reducción a la unidad,

etc.) para obtener

elementos

desconocidos en un

problema a partir de

otros conocidos en

situaciones de la vida

real en las que existan

variaciones

porcentuales y

magnitudes directa o

inversamente

proporcionales.

CMCT

Est.MA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad

numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las

emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Est.MA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen

magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

Crit.MA.2.6.

Analizar procesos

numéricos

cambiantes,

identificando los

patrones y leyes

generales que los

rigen, utilizando el

lenguaje algebraico

para expresarlos,

comunicarlos, y

realizar predicciones

sobre su

comportamiento al

modificar las

variables, y operar

con expresiones

algebraicas.

CMCT Est.MA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de

cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o

regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

Est.MA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del

estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa

mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

Est.MA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las

propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.


el lenguaje algebraico

para simbolizar y

resolver problemas

mediante el

CMCT Est.MA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un

número (o números) es (son) solución de la misma.

Est.MA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real

mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el



planteamiento de

ecuaciones de primer,

segundo grado y

sistemas de

ecuaciones, aplicando

para su resolución

métodos algebraicos

o gráficos y

contrastando los


resultado obtenido.


Contenidos:

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y

perpendicularidad.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos semejantes.

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MA.3.1.

Reconocer y describir

figuras planas, sus

elementos y

propiedades

características para

clasificarlas, identificar

situaciones, describir el

contexto físico, y

abordar problemas de

la vida cotidiana.

CMCT

Est.MA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los

polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales,

apotema, simetrías, etc.

Est.MA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos,

trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de

ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

Est.MA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades

referentes a ángulos, lados y diagonales.

Est.MA.3.1.4 Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los

puntos de la circunferencia y el círculo.

Crit.MA.3.2 Utilizar

estrategias,

herramientas

tecnológicas y técnicas

simples de la geometría

CMCT-CD Est.MA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias,

perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la

vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas

geométricas más apropiadas.

Est.MA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del



analítica plana para la

resolución de

problemas de

perímetros, áreas y

ángulos de figuras

planas, utilizando el

lenguaje matemático

adecuado expresar el

procedimiento seguido

en la resolución.

círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica

para resolver problemas geométricos.

Crit.MA.3.3.

Reconocer el

significado aritmético

del teorema de

Pitágoras (cuadrados de

números, ternas

pitagóricas) y el

significado geométrico

(áreas de cuadrados

construidos sobre los

lados) y emplearlo para

resolver problemas

geométricos.

CMCT Est.MA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del

teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas

o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los

lados del triángulo rectángulo.

Est.MA.3.3.2 Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes

desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos

regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

Crit.MA.3.4. Analizar e

identificar figuras

semejantes, calculando

la escala o razón de

semejanza y la razón

entre longitudes, áreas

y volúmenes de

cuerpos semejantes.

CMCT Est.MA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de

semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

Est.MA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida

cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

Crit.MA.3.5. Analizar

distintos cuerpos

geométricos (cubos,

ortoedros, prismas,

pirámides, cilindros,

conos y esferas) e

identificar sus

elementos

característicos

(vértices, aristas, caras,

desarrollos planos,

secciones al cortar con

planos, cuerpos

obtenidos mediante

secciones, simetrías,

etc.).

CMCT-CD

Est.MA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos

geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

Est.MA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos,

a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios

tecnológicos adecuados.

Est.MA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus

desarrollos planos y recíprocamente.

Crit.MA.3.6. Resolver

problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes, superficies

y volúmenes del

mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y

relaciones de los

poliedros.

CMCT

Est.MA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de

áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes

geométrico y algebraico adecuados.



BLOQUE 4: Funciones

Contenidos:

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica,

fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

Análisis y comparación de gráficas.

Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir

de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MA.4.1. Conocer,

manejar e interpretar el

sistema de

coordenadas

cartesianas.

CMCT Est.MA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y

nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

Crit.MA.4.2. Manejar

las distintas formas de

presentar una función:

lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y

ecuación, pasando de

unas formas a otras y

eligiendo la mejor de

ellas en función del

contexto.

CMCT

Est.MA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a

otras y elige la más adecuada en función del contexto.

Crit.MA.4.3.

Comprender el

concepto de función.

Reconocer, interpretar

y analizar las gráficas

funcionales.

CMCT Est.MA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

Est.MA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus

propiedades más características.

Crit.MA.4.4.

Reconocer, representar

y analizar las

funciones lineales,

utilizándolas para

resolver problemas.

CMCT-CD

Est.MA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la

ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta

correspondiente.

Est.MA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o

tabla de valores.

Est.MA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal

existente entre dos magnitudes y la representa.

Est.MA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en

recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal

o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y

simulaciones sobre su comportamiento.


Contenidos:

Población e individuo. Muestra.

Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.



Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación.

Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MA.5.1.

Formular preguntas

adecuadas para

conocer las

características de

interés de una

población y recoger,

organizar y presentar

datos relevantes para

responderlas,

utilizando los

métodos estadísticos

apropiados y las

herramientas

adecuadas,

organizando los datos

en tablas y

construyendo

gráficas, calculando

los parámetros

relevantes y

obteniendo

conclusiones

razonables a partir de

los resultados

obtenidos.

CMCT Est.MA.5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de

vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

Est.MA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de

variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

Est.MA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables

cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y

relativas, y los representa gráficamente.

Est.MA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo

mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para

resolver problemas.

Est.MA.5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en

medios de comunicación.


herramientas

tecnológicas para

organizar datos,

generar gráficas

estadísticas, calcular

parámetros relevantes

y comunicar los

resultados obtenidos

que respondan a las

preguntas formuladas

CMCT-CD Est.MA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para

organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de

tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

Est.MA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la

comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.



previamente sobre la

situación estudiada.

Crit.MA.5.3

Diferenciar los

fenómenos

deterministas de los

aleatorios, valorando

la posibilidad que

ofrecen las

matemáticas para

analizar y hacer

predicciones

razonables acerca del

comportamiento de

los aleatorios a partir

de las regularidades

obtenidas al repetir

un número

significativo de veces

la experiencia

aleatoria, o el cálculo

de su probabilidad.

CMCT Est.MA.5.3.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los

deterministas.

Est.MA.5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la

experimentación.

Est.MA.5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir

del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma

mediante la experimentación.

Crit.MA.5.4 Inducir

la noción de

probabilidad a partir

del concepto de

frecuencia relativa y

como medida de

incertidumbre

asociada a los

fenómenos aleatorios,

sea o no posible la

experimentación.

CMCT Est.MA.5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos

los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en

árbol sencillos.

Est.MA.5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no

equiprobables.

Est.MA.5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a

experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en

forma de fracción y como porcentaje.


UNIDADES

2.1 CONTENIDOS NO IMPARTIDOS EN EL CURSO ANTERIOR - Álgebra.

- Perímetros y áreas.

- Funciones y gráficas.

- Estadística y probabilidad.

2.2 CONTENIDOS MÍNIMOS , CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

(Se sombrearán en color verde aquellos contenidos que requieren aprendizaje presencial y en color amarillo aquellos que pueden ser objeto de trabajo autónomo)

2.2.1 TRIMESTRE 1:

Unidad 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

Objetivos didácticos

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.



2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos.

3. Descomponer números en factores primos.

4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos conceptos en la

resolución de situaciones problemáticas.

5. Diferenciar los conjuntos y , identificar sus elementos y conocer las relaciones de inclusión que los ligan.

6. Operar con números enteros.

7. Resolver problemas con números naturales y enteros.


1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

1.3. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones.

1.4. Justifica las propiedades de los múltiplos y divisores.

2.1. Identifica los números primos menores que 100.

2.2. Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos.

3.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.

3.2. Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos.

4.1. Calcula mentalmente el M.C.D. y el m.c.m. de varios números sencillos.

4.2. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números.

4.3. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de M.C.D.

4.4. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de m.c.m.

5.1. Identifica, en un conjunto de números, los enteros.

6.1. Suma y resta enteros.

6.2. Multiplica y divide enteros.

6.3. Resuelve operaciones combinadas con números enteros.

7.1. Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales.

7.2. Resuelve problemas de números positivos y negativos.

Competencias clave

Matemática

- Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus relaciones.

- Entender la utilidad de los números enteros y sus operaciones para representar y cuantificar situaciones cotidianas.

Comunicación lingüística

- Incorporar los conceptos relativos a la divisibilidad como elementos de precisión en el lenguaje y utilizar los números como

soporte de información.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números enteros.

Tratamiento de la información y competencia digital

- Conocer la utilidad de los números primos en los sistemas de codificación digital.

Social y ciudadana

- Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan presentes en nuestras vidas y relaciones.

Cultural y artística

- Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones artísticas.

Aprender a aprender

- Tomar conciencia del valor de los contenidos de la unidad, como base para aprendizajes futuros.

Autonomía e iniciativa personal

- Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar propiedades y relaciones numéricas.

Contenidos

1. La relación de divisibilidad

• Asociación entre divisibilidad y división exacta.

• Múltiplos y divisores:

• Los múltiplos de un número.

• Los divisores de un número.

• Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

• Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número.

• Obtención de los divisores de un número.



2. Números primos y números compuestos

• Identificación de los primos menores de 50.

• Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o compuesto.

• Descomposición de un número en factores primos.

• Identificación de relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.

3. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números

• Múltiplos comunes a varios números. Obtención del m.c.m. de dos números.

• Divisores comunes a varios números. Obtención del M.C.D. de dos números.

• Aplicación de los algoritmos óptimos para el cálculo rápido del m.c.m. y del M.C.D.

4. El conjunto de los números enteros

• Diferenciación de los conjuntos N y Z.

• Orden en Z.

• La recta numérica. Representación de enteros en la recta.

• Ordenación de números enteros.

5. Operaciones con números enteros

• Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero.

• Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos.

• Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

• Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades.

• Raíz de un número entero.


• Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

• Resolución de problemas de M.C.D. y de m.c.m.

• Resolución de problemas con varias operaciones de números enteros.

• Valoración de las relaciones y procedimientos sobre la divisibilidad como recursos que facilitan y mejoran la

capacidad de cálculo y como herramientas para la resolución de problemas.

• Valoración de los números enteros como soportes para la información relativa al mundo que nos rodea.

• Interés por la exposición clara de informaciones y cálculos numéricos, así como por los recursos que lo facilitan.


• Tenacidad y constancia en la resolución de problemas.

Unidad 2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL


1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de

unidades.

2. Ordenar y aproximar números decimales.

3. Operar con números decimales.

4. Pasar cantidades sexagesimales de forma compleja a incompleja y viceversa.

5. Operar con cantidades sexagesimales.

6. Resolver problemas con cantidades decimales y sexagesimales.


1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros.

1.3. Diferencia los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros).

2.1. Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Ordena un conjunto de números decimales.

2.3. Interpola un decimal entre otros dos dados.

3.1. Suma, resta y multiplica números decimales.

3.2. Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de unidades deseado.

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales.

3.5. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.



4.1. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja.

4.2. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma incompleja a compleja.

5.1. Suma y resta amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja.

5.2. Multiplica y divide amplitudes angulares y tiempos por un número.

6.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales.

6.2. Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja.

Competencias clave

Matemática

- Conocer la estructura del sistema de numeración decimal y reconocerlo como el más potente para cuantificar situaciones y

problemas variados.

- Operar con soltura con números decimales.


- Integrar los números como recursos que aportan precisión al lenguaje.


- Utilizar los números decimales para analizar y cuantificar situaciones del entorno.


- Conocer la utilidad de los números decimales como soportes de información precisa.

- Utilizar la calculadora para facilitar la operativa con números decimales.

Social y ciudadana

- Planificar, con ayuda de los números decimales, situaciones sencillas de la economía personal o familiar.

Aprender a aprender

- Valorar los conocimientos adquiridos en la unidad como base para la adquisición de otros nuevos.


- Decidir el método más adecuado para resolver un problema en el que intervienen números decimales.

- Decidir, y estimar, en la cuantificación de situaciones cotidianas, el nivel de aproximación decimal adecuado.

Contenidos


• Los números decimales.

• Órdenes de unidades. Equivalencias.

• Clases de números decimales.

• Orden en el conjunto de los números decimales.

• Los decimales en la recta numérica. Representación.

• Interpolación de un decimal entre dos decimales dados.

• Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

2. Operaciones con números decimales

• Cálculo mental con números decimales.

• Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

• Utilización de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales del divisor.

• Resolución de expresiones con operaciones combinadas

• Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.

3. El sistema sexagesimal

• La medida del tiempo.

• Horas, minutos y segundos.

• La medida de la amplitud de los ángulos.

• Grados, minutos y segundos.

• Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades.

• Expresiones en forma compleja e incompleja.



• Transformación de expresiones complejas en incomplejas y viceversa.

• Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal y viceversa.

4. Operaciones en el sistema sexagesimal

• Suma y resta de cantidades en forma compleja.

• Producto y cociente de una cantidad compleja por un número.


• Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales.

• Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema sexagesimal.

• Valoración de la utilidad de los distintos sistemas de numeración como recursos para la codificación y la transmisión

de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al pensamiento, etc.

• Curiosidad y actitud investigadora hacia las propiedades y relaciones entre los números.

• Valoración del lenguaje matemático como recurso que facilita el cálculo.


• Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para la operativa rápida.

Unidad 3. LAS FRACCIONES


1. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes.

3. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los distintos procesos matemáticos.

4. Operar con fracciones.

5. Resolver problemas con números fraccionarios.

6. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales.

7. Calcular potencias de exponente entero.

8. Utilizar las potencias de base diez para expresar números muy grandes o muy pequeños.

9. Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias.


1.1. Asocia una fracción a una parte de un todo.

1.2. Expresa una fracción en forma decimal.

1.3. Calcula la fracción de un número.

2.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes.

2.2. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.

2.3. Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones.

3.1. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

3.2. Reduce fracciones a común denominador.

3.3. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador.

4.1. Suma y resta fracciones.

4.2. Multiplica y divide fracciones.

4.3. Reduce expresiones con operaciones combinadas.

5.1. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.

5.2. Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones.

5.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.

5.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.

6.1. Ubica cada uno de los elementos de un conjunto numérico en un diagrama que relaciona los conjuntos N, Z y Q.

6.2. Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales.

6.3. Expresa en forma de fracción un decimal exacto.

6.4. Expresa en forma de fracción un decimal periódico.

7.1. Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural.

7.2. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo.

8.1. Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base diez.

8.2. Obtiene una aproximación abreviada de un número muy grande o muy pequeño mediante el producto de un número

decimal sencillo por una potencia de base diez.

9.1. Calcula la potencia de un producto o de un cociente.

9.2. Multiplica y divide potencias de la misma base.



9.3. Calcula la potencia de otra potencia.

9.4. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.

Competencias clave

Matemática

- Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones.

- Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.


- Integrar en el lenguaje los números fraccionarios, reconociendo su utilidad como elementos que aportan flexibilidad y

precisión.

- Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas en los que intervienen cantidades fraccionarias.


- Utilizar los números fraccionarios para cuantificar situaciones del entorno.

Social y ciudadana

- Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el mundo comercial y en los sistemas de medida de

las magnitudes fundamentales.

Aprender a aprender

- Reconocer la importancia de las fracciones como base de aprendizajes futuros.

- Desarrollar estrategias personales de cálculo con números fraccionarios.


- Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los procesos de resolución de problemas.

Contenidos

1. Los significados de una fracción

• La fracción como parte de la unidad.

• La fracción como cociente indicado.

• Transformación de una fracción en un número decimal.

• La fracción como operador.

• Cálculo de la fracción de una cantidad.

2. Equivalencia de fracciones

• Identificación y producción de fracciones equivalentes.

• Simplificación de fracciones.

• Reducción de fracciones a común denominador.

• Comparación y ordenación de fracciones.

3. Operaciones con fracciones

• Suma y resta de fracciones.

• Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador.

• Producto y cociente de fracciones.

• Fracción inversa de una dada.

• Fracción de otra fracción.

• Reducción de expresiones con operaciones combinadas.

• Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

4. Potencias de números fraccionarios

• Propiedades de las potencias.

• Potencia de un producto y de un cociente.

• Producto y cociente de potencias de la misma base.

• Potencia de una potencia.

• Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción.

• Operaciones con potencias.




• Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.

• Problemas de suma y resta de fracciones.

• Problemas de producto y cociente de fracciones.

• Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

6. Los números racionales

• Identificación de números racionales.

• Transformación de un decimal en fracción.

• Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones

cotidianas.


• Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido.

• Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución

de problemas.

• Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.

• Actitud abierta ante nuevas soluciones o procesos diferentes a los propios.

Unidad 4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES


1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción.

2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y

formar con ellas distintas proporciones.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.

4. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.

5. Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con porcentajes.


1.1. Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón dada. Calcula un número que guarda

con otro una razón dada.

1.2. Identifica si dos razones forman proporción.

1.3. Calcula el término desconocido de una proporción.

2.1. Diferencia las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores

correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones.

3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa.

3.2. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad inversa.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

3.4. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa.

3.5. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

4.1. Asocia cada porcentaje a una fracción.

4.2. Obtiene porcentajes directos.

4.3. Obtiene el total, conocidos la parte y el tanto por ciento.

4.4. Obtiene el tanto por ciento, conocidos el total y la parte.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes.

5.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

5.3. Resuelve problemas de interés bancario.

Competencias clave

Matemática

- Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de situaciones de proporcionalidad.

- Utilizar con agilidad y destreza el cálculo y la calculadora, en el entorno de los porcentajes.


- Integrar en el lenguaje los conceptos y la terminología propios de la proporcionalidad y, con ellos, incrementar las

posibilidades expresivas.




- Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes con las que analizamos el mundo real.


- Utilizar la calculadora en situaciones de proporcionalidad y porcentajes.

Social y ciudadana

- Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en operaciones bancarias, en los medios de

comunicación, etc.


- Reconocer el componente de armonía y belleza que aportan las proporciones en las realizaciones artísticas.

Aprender a aprender

- Ser capaz de autoevaluar el nivel de aprendizaje de los contenidos de la unidad.


- Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de decisiones cotidianas.

Contenidos

1. Razones y proporciones

• Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones.

• Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.

• Cálculo del término desconocido de una proporción.

2. Magnitudes directamente proporcionales

• Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.

• Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa.

3. Magnitudes inversamente proporcionales

• Tablas de valores. Relaciones.

• Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa.

4. Proporcionalidad compuesta

• Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más de dos magnitudes.

5. Porcentajes

• El porcentaje como proporción.

• El porcentaje como fracción.

• Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.

• Cálculo de porcentajes.

• Aumentos y disminuciones porcentuales.

6. Interés bancario

• El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.

• Fórmula del interés simple.


• Problemas de proporcionalidad directa e inversa.

• Método de reducción a la unidad.

• Regla de tres.

• Problemas de proporcionalidad compuesta.

• Problemas de porcentajes.

• Cálculo de porcentajes directos.

• Cálculo del total, conocida la parte.

• Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte.

• Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

• Resolución de problemas de interés bancario.

• Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como herramientas para resolver problemas.

• Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

• Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.



• Actitud crítica ante la solución de un problema.

• Interés por la exposición clara de procesos y resultados en la resolución de problemas.

2.2.2. TRIMESTRE 2:

Unidad 5. ÁLGEBRA


1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.

2. Interpretar el lenguaje algebraico.

3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.

4. Operar y reducir expresiones algebraicas.


1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados.

1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.

2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores

correspondientes, conociendo la ley general de asociación).

3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio. Clasifica los polinomios y los distingue de otras

expresiones algebraicas.

3.2. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios.

4.2. Suma y resta polinomios.

4.3. Multiplica polinomios.

4.4. Extrae factor común.

4.5. Aplica las fórmulas de los productos notables.

4.6. Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos notables.

4.7. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

Competencias clave

Matemática

- Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas.


- Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico.

- Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas.


- Utilizar el álgebra para expresar relaciones entre las magnitudes físicas y para modelizar fenómenos del mundo que nos

rodea.


- Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-

matemáticos.

Aprender a aprender

- Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.


- Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas.

Contenidos

1. El lenguaje algebraico

• Utilidad del álgebra.

• Generalizaciones.

• Fórmulas.

• Codificación de enunciados.

• Ecuaciones.

• Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

• Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.



2. Expresiones algebraicas

• Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de la nomenclatura relativa a las mismas.

3. Monomios

• Elementos: coeficiente, grado.

• Monomios semejantes.

• Operaciones con monomios.

4. Polinomios

• Elementos y nomenclatura.

• Valor numérico.

5. Operaciones con polinomios

• Opuesto de un polinomio.

• Suma y resta de polinomios.

• Producto de polinomios.

• Extracción de factor común.

• Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas.

6. Los productos notables

• Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables.

• Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la simplificación de

fracciones algebraicas.

• Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos

y resultados.

• Valoración del lenguaje algebraico como recurso para expresar enunciados, relaciones y propiedades generales.

• Interés por interpretar y comprender los mensajes codificados en lenguaje algebraico.

• Interés por dominar el cálculo con expresiones algebraicas como recurso para acceder a nuevos aprendizajes

matemáticos.

Unidad 6. ECUACIONES


1. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación.

2. Resolver ecuaciones de primer grado.

3. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado.

4. Resolver ecuaciones de segundo grado.

5. Utilizar las ecuaciones de segundo grado como herramienta para resolver problemas.


1.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

1.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

2.1. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores).

2.2. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

2.3 Resuelve ecuaciones con denominadores.

2.4. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.

3.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas

3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...).

3.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media (móviles, mezclas...).

3.4. Resuelve problemas geométricos.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.

4.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general.

4.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general.

5.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas.

5.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos.

5.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media.

5.4. Resuelve problemas geométricos.



Competencias clave

Matemática

- Resolver ecuaciones de primer grado.

- Utilizar las ecuaciones como herramienta para resolver problemas.


- Traducir enunciados a lenguaje algebraico.

- Interpretar una ecuación como una relación entre valores.


- Utilizar las ecuaciones como soporte de relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener

nuevos datos en dicho ámbito.


- Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-

matemáticos.

Aprender a aprender

- Valorar las ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.


- Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema.

- Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema.

Contenidos

1. Ecuaciones

• Identificación.

• Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.

• Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación.

• Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado.

• Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores.

• Resolución de ecuaciones de primer grado.

2. Ecuación de segundo grado

• Identificación.

• Soluciones de una ecuación de segundo grado.

• Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

• Forma general de una ecuación de segundo grado.

• Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.

• Reducción de ecuaciones de segundo grado a la forma general.

3. Problemas algebraicos

• Traducción de enunciados a lenguaje algebraico.

• Resolución de problemas con ayuda del álgebra.

• Asignación de la incógnita.

• Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida.

• Construcción de la ecuación.

• Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

• Valoración de las ecuaciones como herramienta para la resolución de problemas.

• Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos, procesos y resultados.

• Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas.

• Interés por la investigación de distintos caminos de resolución de un mismo problema.

• Actitud crítica en el análisis de soluciones y resultados.



Unidad 7. FUNCIONES


1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.

2. Comprender el concepto de función, y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.


1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función.

2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de

decrecimiento.

3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto a punto, en el plano

cartesiano.

4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta

correspondiente.

4.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y =

mx + n.

4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica.

4.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y = k, o escribe la

ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

Competencias clave

Matemática

- Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.


- Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica.


- Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.

Social y ciudadana

- Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.

Aprender a aprender

- Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.


- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.

Contenidos

1. Las funciones y sus elementos

• Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x).

• Elaboración de la gráfica dada por un enunciado.

• Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.

• Crecimiento y decrecimiento de funciones.

• Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.

• Lectura y comparación de gráficas.

• Funciones dadas por tablas de valores.

• Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.

• Funciones dadas por una expresión analítica.

2. Funciones lineales

• Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx.

• Pendiente de una recta.

• Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.



• Las funciones lineales: y = mx + n.

• Identificación del papel que representan los parámetros m y n de la ecuación y = mx + n.

• Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre

papel cuadriculado.

• La función constante y = k.

• Respeto por las valoraciones de los demás y por su turno de palabra durante los debates en clase.

• Toma de conciencia de la importancia que conlleva dar un verdadero sentido a la vida para encontrar una mayor

felicidad.

• Valoración de los trabajos presentados en clase con alguna expresión positiva.

• Interés por leer delante del grupo con claridad y vocalizando.

2.2.3. TRIMESTRE 3:

Unidad 8. TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES


1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

3. Conocer y comprender el concepto de semejanza.

4. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo

indirecto de longitudes.

5. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos rectángulos.

6. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza.


1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.

1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el


1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento

desconocido.

1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular


1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar


1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

1.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a

la base.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

3.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

4.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones dadas (por ejemplo: dada la razón de semejanza).

4.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

4.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).

4.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones dadas.

5.1. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando los criterios de semejanza.

6.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.

6.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos.

Competencias clave

Matemática

- Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas.




- Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.


- Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos del mundo físico.

Social y ciudadana

- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas.


- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para describir o crear distintos elementos artísticos.

Aprender a aprender

- Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de algunos problemas geométricos.


- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.

Contenidos

1. Teorema de Pitágoras

• Demostración geométrica del Teorema.

• Aplicaciones del teorema de Pitágoras: cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos;

cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo;

identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

2. Figuras semejantes

• Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones.

• Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.

3. Semejanza de triángulos

• Triángulos semejantes. Condiciones generales.

• Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.

• La semejanza entre triángulos rectángulos.

4. Aplicaciones de la semejanza

• Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra.

• Otros métodos para calcular la altura de un objeto.

• Construcción de una figura semejante a otra.

• Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción de figuras geométricas.

• Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano.

• Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

• Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

Unidad 9. CUERPOS GEOMÉTRICOS.


1. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.

2. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas necesarias).

3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.

4. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.

5. Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área de dicho desarrollo (dados todos los datos necesarios).

6. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o de una zona

esférica.


1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases

de los prismas y pirámides...).

1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica la elección realizada.

1.3. Clasifica un conjunto de poliedros.

1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

1.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono

y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio…).



2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se apoya en él para calcular su superficie.

2.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se apoya en él para calcular su superficie.

2.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se apoya en él para calcular su superficie.

2.4. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se apoya en él para calcular su superficie.

3.1. Ante un poliedro regular: justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices,

caras por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

3.2. Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular.

4.1. Calcula la diagonal de un ortoedro.

4.2. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas laterales.

4.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.

4.4. Resuelve otros problemas de geometría.

5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

6.1. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando las correspondientes fórmulas.

6.2. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la envuelve, y utiliza dicha relación para

calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

Competencias clave

Matemática

- Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas.


- Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.


- Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para describir elementos del mundo físico.


- Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en esta unidad.

Aprender a aprender

- Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en esta unidad.


- Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea para resolver un problema.

Contenidos

1. Poliedros

• Características. Elementos: caras, aristas y vértices.

• Prismas.

• Clasificación de los prismas según el polígono de las bases.

• Desarrollo de un prisma recto. Área.

• Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular.

• Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.

• Pirámides: características y elementos.

• Desarrollo de una pirámide regular. Área.

• Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.

• Los poliedros regulares. Tipos.

• Descripción de los cinco poliedros regulares.

2. Cuerpos de revolución

• Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.

• Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.

• Cilindros rectos y oblicuos.

• Desarrollo de un cilindro recto. Área.

• Los conos.

• Identificación de conos. Elementos y su relación.

• Desarrollo de un cono recto. Área.

• El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.

• Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su superficie.

• La esfera.



• Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.

• La superficie esférica.

• Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la superficie esférica por equiparación con el área

lateral del cilindro que se ajusta a ella.

• Apreciación de la geometría para descubrir y resolver situaciones cotidianas.

• Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.

• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de figuras.

• Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.

• Sentido crítico ante las representaciones en el plano para efectuar mediciones indirectas.

• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

• Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que

posee.

Unidad 10. MEDIDA DEL VOLUMEN


1. Comprender el concepto de “medida del volumen” y conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D.

2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los

datos para la aplicación inmediata de estas).

3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.


1.1. Calcula el volumen de policubos por conteo de unidades cúbicas.

1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades.

1.3. Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa.

2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, utilizando las correspondientes fórmulas (se

dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

3.1. Calcula el volumen de un prisma de forma que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la

fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

3.4. Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono (por descomposición de figuras).

3.5. Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

3.6. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el cálculo de costes, que combinen con el cálculo

de superficies, etc.).

Competencias clave

Matemática

- Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas sobre volúmenes.


- Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.


- Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.


- Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en esta unidad.

Aprender a aprender

- Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en esta unidad.


- Saber elegir la mejor estrategia a la hora de calcular volúmenes de cuerpos.



Contenidos

1. Unidades de volumen en el S.M.D.

• Capacidad y volumen.

• Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.

• Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2. Principio de Cavalieri

• Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros volúmenes.

3. Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo

• Volumen de prismas y cilindros.

• Volumen de pirámides y conos.

• Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.

• Volumen de la esfera y cuerpos asociados.


• Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.

• Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

• Revisión de las medidas realizadas en función de que se aproximen o no al resultado esperado.

• Confianza en las propias capacidades para comprender las relaciones espaciales y resolver problemas geométricos.

• Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

• Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.

• Confianza en encontrar procedimientos y estrategias diferentes en la resolución de problemas geométricos. Interés

para buscarlos.

Unidad 11. ESTADÍSTICA


1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada

gráficamente.

4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.


1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

2.2. Elabora e interpreta tablas de frecuencias relativas a distribuciones estadísticas que exigen el agrupamiento de los

datos por intervalos.

3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias,

histogramas, diagramas de sectores…).

3.2. Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas.

3.3. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes.

4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10).

4.2. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.

4.3. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q3.

Competencias clave

Matemática

- Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta

unidad.


- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.


- Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

Social y ciudadana



- Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan.

Aprender a aprender

- Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidos de esta unidad.


- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de

comunicación.

Contenidos

1. Proceso para realizar una estadística

• Toma de datos.

• Elaboración de tablas y gráficas.

• Cálculo de parámetros.

2. Variables estadísticas

• Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas, discretas y continuas.

• Identificación de variables cualitativas o cuantitativas, discretas o continuas.

• Frecuencia. Tabla de frecuencias.

• Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos: con datos aislados; con datos agrupados en intervalos

(dando los intervalos).

3. Representación gráfica de estadísticas

• Diagramas de barras.

• Histogramas.

• Polígonos de frecuencias.

• Diagramas de sectores.

• Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.

• Interpretación de gráficas.

4. Parámetros estadísticos

• Media o promedio.

• Mediana.

• Moda.

• Desviación media.

• Tablas de doble entrada. Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.

• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y ayudar a entender problemas de

la vida cotidiana.

• Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar,

si los hubiese, abusos y usos incorrectos.

• Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas,

sociales o económicas.

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas

actividades de tipo estadístico.






Se consideran contenidos mínimos los relativos a aquellos recogidos en los criterios de evaluación de cada unidad que son:



Unidad 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

a) Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

b) Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

c) Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones.

d) Justifica las propiedades de los múltiplos y divisores.

e) Identifica los números primos menores que 100.

f) Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos.

g) Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.

h) Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos.

i) Calcula mentalmente el M.C.D. y el m.c.m. de varios números sencillos.

j) Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números.

k) Resuelve problemas apoyándose en el concepto de M.C.D.

l) Resuelve problemas apoyándose en el concepto de m.c.m.

m) Identifica, en un conjunto de números, los enteros.

n) Suma y resta enteros.

o) Multiplica y divide enteros.

p) Resuelve operaciones combinadas con números enteros.

q) Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales.

r) Resuelve problemas de números positivos y negativos.

Unidad 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL

a) Lee y escribe números decimales.

b) Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros.

c) Diferencia los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros).

d) Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos de la recta numérica.

e) Ordena un conjunto de números decimales.

f) Interpola un decimal entre otros dos dados.

g) Suma, resta y multiplica números decimales.

h) Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de unidades deseado.

i) Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

j) Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales.

k) Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.

l) Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja.

m) Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma incompleja a compleja.

n) Suma y resta amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja.

o) Multiplica y divide amplitudes angulares y tiempos por un número.

p) Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales.

q) Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja.

Unidad 3: LAS FRACCIONES

a) Expresa una fracción en forma decimal.

b) Calcula la fracción de un número.

c) Identifica si dos fracciones son equivalentes.

d) Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.

e) Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones.

f) Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.



g) Reduce fracciones a común denominador.

h) Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador.

i) Suma y resta fracciones.

j) Multiplica y divide fracciones.

k) Reduce expresiones con operaciones combinadas.

l) Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.

m) Resuelve problemas de sumas y restas de fracciones.

n) Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.

o) Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.

p) Ubica cada uno de los elementos de un conjunto numérico en un diagrama que relaciona N, Z y Q.

q) Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales.

r) Expresa en forma de fracción un decimal exacto.

s) Expresa en forma de fracción un decimal periódico.

t) Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural.

u) Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo.

v) Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base diez.

w) Obtiene una aproximación abreviada de un número muy grande o muy pequeño mediante el producto de un número

decimal sencillo por una potencia de base diez.

x) Calcula la potencia de un producto o de un cociente.

y) Multiplica y divide potencias de la misma base.

z) Calcula la potencia de otra potencia.

aa) Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.

Unidad 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

a) Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón dada. Calcula un número que guarda

con otro una razón dada.

b) Identifica si dos razones forman proporción.

c) Calcula el término desconocido de una proporción.

d) Diferencia las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

e) Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores

correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones.

f) Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas de proporcionalidad directa.

g) Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas de proporcionalidad inversa.

h) Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

i) Resuelve problemas de proporcionalidad inversa.

j) Resuelve problemas sencillos de proporcionalidad compuesta.

k) Asocia cada porcentaje a una fracción.

l) Obtiene porcentajes directos.

m) Obtiene el total, conocidos la parte y el tanto por ciento.

n) Obtiene el tanto por ciento, conocidos el total y la parte.

o) Resuelve problemas de porcentajes.

p) Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

q) Resuelve problemas de interés bancario.

Unidad 5: ÁLGEBRA

a) Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados.

b) Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.



c) Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores

correspondientes, conociendo la ley general de asociación).

d) Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio. Clasifica los polinomios y los distingue de otras


e) Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

f) Suma, resta, multiplica y divide monomios.

g) Suma y resta polinomios.

h) Multiplica polinomios.

i) Extrae factor común.

j) Aplica las fórmulas de los productos notables.

k) Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos notables.

l) Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

Unidad 6: ECUACIONES

a) Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

b) Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

c) Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores).

d) Resuelve ecuaciones con paréntesis.

e) Resuelve ecuaciones con denominadores.

f) Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.

g) Resuelve problemas de relaciones numéricas

h) Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...).

i) Resuelve problemas aritméticos de dificultad media (móviles, mezclas...).

j) Resuelve problemas geométricos.

k) Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.

l) Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general.

m) Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general.

n) Resuelve problemas de relaciones numéricas.

o) Resuelve problemas aritméticos sencillos.

p) Resuelve problemas aritméticos de dificultad media.

q) Resuelve problemas geométricos.

Unidad 7: FUNCIONES

a) Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

b) Distingue si una gráfica representa o no una función.

c) Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de

decrecimiento.

d) Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto a punto, en el plano

cartesiano.

e) Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta

correspondiente.

f) Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

g) Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

h) Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y =

mx + n.

i) Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica.

j) Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y = k, o escribe la

ecuación de una recta paralela al eje horizontal.



k) Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

Unidad 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA.TEOREMA DE TALES

a) Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

b) Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.

c) En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el


d) En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento

desconocido.

e) En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular


f) En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar


g) Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

h) Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

i) Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

j) Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

k) Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

l) Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

m) Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a

la base.

n) Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

o) Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

p) Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones dadas (por ejemplo: dada la razón de semejanza).

q) Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

r) Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).

s) Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones dadas.

t) Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando los criterios de semejanza.

u) Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.

v) Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos.

Unidad 9: CUERPOS GEOMÉTRICOS

a) Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de

los prismas y pirámides...).

b) Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica la elección realizada.

c) Clasifica un conjunto de poliedros.

d) Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

e) Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y

las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio…).

f) Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se apoya en él para calcular su superficie.

g) Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se apoya en él para calcular su superficie.

h) Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se apoya en él para calcular su superficie.

i) Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se apoya en él para calcular su superficie.

j) Ante un poliedro regular: justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices, caras

por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

k) Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular.

l) Calcula la diagonal de un ortoedro.

m) Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas laterales.



n) Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.

o) Resuelve otros problemas de geometría.

p) Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

q) Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

r) Calcula la superficie de una esfera.

Unidad 10: MEDIDA DEL VOLUMEN

a) Calcula el volumen de policubos por conteo de unidades cúbicas.

b) Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades.

c) Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa.

d) Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, utilizando las correspondientes fórmulas (se

dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

e) Calcula el volumen de un prisma de forma que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la

fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

f) Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

g) Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

h) Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

i) Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el cálculo de costes, que combinen con el cálculo de

superficies, etc.).

Unidad 11: ESTADÍSTICA

a) Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

b) Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

c) Elabora e interpreta tablas de frecuencias relativas a distribuciones estadísticas que exigen el agrupamiento de los datos

por intervalos.

d) Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias,

histogramas, diagramas de sectores…).

e) Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas.

f) Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10).

g) En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.






DIDÁCTICOS

METODOLOGÍA:

- Conviene partir de un estado inicial de mínimos y trabajar para que el grupo sea cada vez más homogéneo.

- Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que

figuran el libro.

- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.



- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el

problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.

- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, euros, botellas, árboles, caballos, etc.),

teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los

cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), etc.

- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el

pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.

- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad.

TEMPORALIZACIÓN:

Será, aproximadamente, la siguiente:

- Los números enteros y divisibilidad…………………….……. 3 semanas

- Sistema de numeración decimal. Sistema sexagesimal…….… 3 semanas

- Fracciones…………………………………………………… 3 semanas

- Proporcionalidad y porcentajes…………………….……… 4 semanas

- Expresiones algebraicas……………………………………… 3 semanas

- Ecuaciones…………………………………………….. .……. 3 semanas

- Funciones…………………………………………………… 2 semanas

- Teorema de Pitágoras. Semejanza. Teorema de Tales………. 3 semanas

- Cuerpos geométricos………………………………………… 3 semanas

- Medida de volumen …………………………………………. 2 semanas

- Estadística…………………………………………………… 2 semanas




Curso 3º ESO

Materia Matemáticas Académicas





Contenidos:








probabilísticos.



científico.



b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la


estadístico


e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.1.1. Expresar

verbalmente, de forma

razonada el proceso

seguido en la resolución de

un problema.

CCL-CMCT Est.MAAC.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso


adecuada.

Crit.MAAC.1.2. Utilizar

procesos de razonamiento

y estrategias de resolución

de problemas, realizando

los cálculos necesarios y

comprobando las


CCL-CMCT-CAA

Est.MAAC.1.2.1. Est.MAAC.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el

enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto

del problema) adecuando la solución a dicha información.

Est.MAAC.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MAAC.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el

proceso de resolución de problemas.

Crit.MAAC.1.3. Describir

y analizar situaciones de

cambio, para encontrar

patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en



estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes

matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAC.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para

realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad



predicciones

Crit.MAAC.1.4.

Profundizar en problemas

resueltos planteando

pequeñas variaciones en

los datos, otras preguntas,

otros contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAC.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:

revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes,

analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de

resolución.

Est.MAAC.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno


resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o

más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y

la realidad.

Crit.MAAC.1.5. Elaborar

y presentar informes sobre

el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en

los procesos de

investigación.

CCL-CMCT

Est.MAAC.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las

conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico,

gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico

Crit.MAAC.1.6.

Desarrollar procesos de

matematización en

contextos de la realidad

cotidiana (numéricos,


estadísticos o

probabilísticos) a partir de

la identificación de

problemas en situaciones


realidad.

CMCT-CSC

Est.MAAC.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,


Est.MAAC.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo

real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos

necesarios.

Est.MAAC.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.

Est.MAAC.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el


Est.MAAC.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto

real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Crit.MAAC.1.7. Valorar la

modelización matemática

como un recurso para

resolver problemas de la

realidad cotidiana,

evaluando la eficacia y

limitaciones de los


construidos.

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones

sobre él y sus resultados.

Crit.MAAC.1.8.

Desarrollar y cultivar las

actitudes personales

inherentes al quehacer

matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAC.1.8.1. Est.MAAC.1.8.2. Est.MAAC.1.8.4. Desarrolla

actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo

perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada,

curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

Est.MAAC.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la

actitud adecuada para cada caso.

Crit.MAAC.1.9. Superar

bloqueos e inseguridades

ante la resolución de

situaciones desconocidas

CMCT-CAA Est.MAAC.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de




Crit.MAAC.1.10.


decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares

futuras.

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los

procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas

claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.



Crit.MAAC.1.11. Emplear

las herramientas

tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma,

realizando cálculos

numéricos, algebraicos o


representaciones gráficas,

recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o analizando

con sentido crítico

situaciones diversas que

ayuden a la comprensión

de conceptos matemáticos

o a la resolución de

problemas.

CMCT-CD Est.MAAC.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y

las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

Est.MAAC.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAC.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización

de medios tecnológicos.

Est.MAAC.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con

herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas.


las tecnologías de la

información y la

comunicación de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y

seleccionando información

relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo

éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción.

CCL-CMCT-

CDCAA

MAAC.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de

búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o

difusión.

Est.MAAC.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la


Est.MAAC.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes

y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora,

pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos


Contenidos:

Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en

notación científica.

Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y

periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje

algebraico.

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).



Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.

Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE



las propiedades de los

números racionales para

operarlos, utilizando la

forma de cálculo y

notación adecuada, para

resolver problemas de la

vida cotidiana, y

presentando los resultados

con la precisión requerida.

CMCT-CD

Est.MAAC.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales,

enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los

utiliza para representar e interpretar adecuadamente información

cuantitativa.

Est.MAAC.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una

fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos,

indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman

período.

Est.MAAC.2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un

decimal exacto o periódico.

Est.MAAC.2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en

notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas contextualizados.

Est.MAAC.2.1.5. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de

exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que

contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

Est.MAAC.2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar

aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas

contextualizados, justificando sus procedimientos.

Est.MAAC.2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y

redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de

aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más

adecuado.

Est.MAAC.2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la

unidad de medida adecuada, en forma de número decimal,

aproximándolo si es necesario con el margen de error o precisión

requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

Est.MAAC.2.1.9.Calcula el valor de expresiones numéricas de

números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones

elementales y las potencias de exponente entero aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

Est.MAAC.2.1.10. Emplea números racionales para resolver

problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

Crit.MAAC.2.2. Obtener y

manipular expresiones

simbólicas que describan

sucesiones numéricas,

observando regularidades

en casos sencillos que

incluyan patrones

recursivos.

CMCT Est.MAAC.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica

recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

Est.MAAC.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el

término general de una sucesión sencilla de números enteros o

fraccionarios.

Est.MAAC.2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas,

expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros

términos, y las emplea para resolver problemas.

Est.MAAC.2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las

sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las

mismas.

Crit.MAAC.2.3. Utilizar el

lenguaje algebraico para

expresar una propiedad o

relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la

información relevante y

CMCT Est.MAAC.2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en

ejemplos de la vida cotidiana.

Est.MAAC.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables

correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia,

y las aplica en un contexto adecuado.

Est.MAAC.2.3.3. Factoriza polinomios hasta grado 4 con raíces



transformándola. enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades

notables y extracción del factor común.

Crit.MAAC.2.4. Resolver

problemas de la vida

cotidiana en los que se

precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones

de primer y segundo

grado, ecuaciones sencillas

de grado mayor que dos y

sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos

incógnitas, aplicando

técnicas de manipulación

algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos,

valorando y contrastando

los resultados obtenidos.

CMCT-CAA

Est.MAAC.2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida

cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e

interpreta críticamente el resultado obtenido.


Contenidos:

Geometría del plano.

Lugar geométrico.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.3.1. Reconocer y

describir los elementos y

propiedades características de

las figuras planas, los cuerpos

geométricos elementales y sus

configuraciones geométricas.

CMCT Est.MAAC.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la

mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo,

utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

Est.MAAC.3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos

por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante

y resuelve problemas geométricos sencillos.

Crit.MAAC.3.2. Utilizar el

teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar

medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones

artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución

de problemas geométricos.

CMCT Est.MAAC.3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y

de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.

Est.MAAC.3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales

a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre

los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

Est.MAAC.3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en

situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el

cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.



Crit.MAAC.3.3. Calcular

(ampliación o reducción) las

dimensiones reales de figuras

dadas en mapas o planos,

conociendo la escala.

CMCT Est.MAAC.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de

longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos,

mapas, fotos aéreas, etc.

Crit.MAAC.3.4. Reconocer

las transformaciones que

llevan de una figura a otra

mediante movimiento en el

plano, aplicar dichos

movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras de

arte y configuraciones

presentes en la naturaleza.

CMCT-CD-CCEC

Est.MAAC.3.4.1. Identifica los elementos más característicos

de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en

diseños cotidianos u obras de arte.

Est.MAAC.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando herramientas

tecnológicas cuando sea necesario.

Crit.MAAC.3.5. Identificar

centros, ejes y planos de

simetría de figuras planas y

poliedros.

CMCT-CCEC Est.MAAC.3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos

de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para

referirse a los elementos principales.

Est.MAAC.3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,

cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas

contextualizados.

Est.MAAC.3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en

figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y

construcciones humanas

Crit.MAAC.3.6. Interpretar el

sentido de las coordenadas

geográficas y su aplicación en

la localización de puntos

CMCT Est.MAAC.3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,

meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el

globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

BLOQUE 4: Funciones

Contenidos:

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la

vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.4.1. Conocer los

elementos que intervienen

en el estudio de las

funciones y su

representación gráfica.

CMCT Est.MAAC.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función

dada gráficamente y asocia enunciados de problemas

contextualizados a gráficas.

Est.MAAC.4.1.2. Identifica las características más relevantes de

una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

Est.MAAC.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

Est.MAAC.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas

a funciones dadas gráficamente.

Crit.MAAC.4.2 Identificar

relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias

CMCT-CIEE

Est.MAAC.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión

de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto

pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos



que pueden modelizarse

mediante una función lineal

valorando la utilidad de la

descripción de este modelo y

de sus parámetros para

describir el fenómeno

de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

Est.MAAC.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función

lineal asociada a un enunciado y la representa.

analizado

Est.MAAC.4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento

del fenómeno que representa una gráfica y su expresión

algebraica

Crit.MAAC.4.3. Reconocer

situaciones de relación

funcional que necesitan ser

descritas mediante funciones

cuadráticas, calculando sus

parámetros y características.

CMCT-CD

Est.MAAC.4.3.1. Calcula los elementos característicos de una

función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

Est.MAAC.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida

cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones

cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

BLOQUE 5: Estadística y Probabilidad

Contenidos:

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un

número.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.5.1. Elaborar

informaciones estadísticas para

describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas

adecuadas a la situación

analizada, justificando si las

conclusiones son representativas

para la población estudiada.

CMCT-CD-CAACSC

Est.MAAC.5.1.1. Distingue población y muestra

justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

Est.MAAC.5.1.2. Valora la representatividad de una

muestra a través del procedimiento de selección, en

casos sencillos.

Est.MAAC.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone

ejemplos.

Est.MAAC.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias,

relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

Est.MAAC.5.1.5. Construye, con la ayuda de

herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas situaciones

relacionadas con variables asociadas a problemas

sociales, económicos y de la vida cotidiana.



Crit.MAAC.5.2.Calcular e

interpretar los parámetros de

posición y de dispersión de una

variable estadística para resumir

los datos y comparar

distribuciones estadísticas.

CMCT-CD Est.MAAC.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de

posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una

variable estadística para proporcionar un resumen de los

datos.

Est.MAAC.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión

(rango, recorrido intercuartílico y desviación típica).

Cálculo e interpretación de una variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y describir los datos.

Crit.MAAC.5.3. Analizar e

interpretar la información

estadística que aparece en los

medios de comunicación,

valorando su representatividad y

fiabilidad.

CCL-CMCT-CDCSC

Est.MAAC.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para

describir, analizar e interpretar información estadística

de los medios de comunicación.

Est.MAAC.5.3.2. Emplea la calculadora y medios

tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y

dispersión.

Est.MAAC.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para

comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

Crit.MAAC.5.4. Estimar la

posibilidad de que ocurra un

suceso asociado a un

experimento aleatorio sencillo,

calculando su probabilidad a

partir de su frecuencia relativa,

la regla de Laplace o los

diagramas de árbol,

identificando los elementos

asociados al experimento.

CCL-CMCT-CAACIEE

Est.MAAC.5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios

y los distingue de los deterministas.

Est.MAAC.5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar.

Est.MAAC.5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en

experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son

equiprobables, mediante la regla de Laplace,

enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u

otras estrategias personales.

Est.MAAC.5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en

cuenta las probabilidades de las distintas opciones en

situaciones de incertidumbre.


UNIDADES


- Cuerpos geométricos. Áreas.

- Volumen de cuerpos geométricos.


2.2. CONTENIDOS MÍNIMOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE



2.2.1. TRIMESTRE 1:

Unidad 1: FRACCIONES Y DECIMALES


1. Conocer los números fraccionarios, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.

2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones.



Contenidos. Criterios de evaluación. Estándares evaluables. Competencias clave

Contenidos Criterios

de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC

Números racionales.

Expresión fraccionaria

- Números enteros.

- Fracciones.

- Fracciones propias e

impropias.

- Simplificación y

comparación.

- Operaciones con fracciones.

La fracción como operador.

- Representación de los

números fraccionarios en la

recta numérica.

1. Conocer los

números

fraccionarios, la

relación entre

fraccionarios y

decimales y

representarlos

sobre la recta.

1.1. Representa aproximadamente fracciones

sobre la recta y descompone una

fracción impropia en parte entera más

una fracción propia.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC

1.2. Simplifica y compara fracciones.

1.3. Pasa una fracción a número decimal y un

número decimal a fracción.

1.4. Calcula la fracción de una cantidad.

Calcula la cantidad conociendo la

fracción correspondiente.

Números decimales y

fracciones

- Representación aproximada

de un número decimal sobre

la recta.

- Tipos de números decimales:

exactos, periódicos y otros.

- Paso de fracción a decimal.

- Paso de decimal exacto y

decimal periódico a fracción.

2. Realizar

operaciones con

números

racionales.

2.1. Realiza operaciones combinadas con

números racionales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP 2.2. Compara números decimales y realiza

operaciones combinadas con decimales.

Resolución de problemas con

números decimales y

fraccionarios

3. Resolver

problemas con

números enteros,

decimales y

fraccionarios.

3.1 Resuelve problemas para los que se

necesitan la comprensión y el manejo de

la operatoria con números fraccionarios.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

Competencias clave. Descriptores y desempeños.

Competencia Descriptor Desempeño


Utilizar el vocabulario adecuado, las

estructuras lingüísticas y las normas

ortográficas y gramaticales para

elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos

relacionados con los diferentes tipos de

números decimales.

Producir textos escritos de diversa

complejidad para su uso en situaciones

cotidianas o de distintas asignaturas.

Inventa problemas referidos a la vida

cotidiana que necesitan de los números

decimales o fraccionarios.

Entender el contexto sociocultural de la

lengua, así como su historia para un

mejor uso de la misma.

Utiliza los contenidos históricos para entender

mejor la evolución de las fracciones a partir de

las sexagesimales y el uso exclusivo de

fracciones unitarias.



Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia

y tecnología

Conocer y utilizar los elementos

matemáticos básicos: operaciones,

magnitudes, porcentajes, proporciones,

formas geométricas, criterios de

medición y codificación numérica.

Reconoce la necesidad de trabajar con

decimales y fracciones y pasa de una a otro sin

dificultad.

Expresarse con propiedad en el

lenguaje matemático.

Entiende la conveniencia de un lenguaje

universal matemático, así como la necesidad

de la prioridad de operaciones universal,

sabiendo aplicarla de manera efectiva con

todo tipo de números.

Aplicar estrategias de resolución de

problemas a situaciones de la vida

cotidiana.

Crea sus propias estrategias de resolución de

problemas y las manifiesta poniéndolo en

práctica en la sección: «Taller de

matemáticas».

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la

construcción de conocimiento.

Utiliza los recursos incluidos en

http://anayaeducacion.com para obtener

información complementaria respecto de la

unidad.

Comprender los mensajes que vienen

de los medios de comunicación.

Lee e interpreta diferentes números de la vida

cotidiana.

Aprender a aprender

Seguir los pasos establecidos y tomar

decisiones sobre los siguientes en

función de los resultados intermedios.

Conoce la prioridad de operaciones y la aplica

de forma efectiva de manera que, si el

resultado final no es el correcto, revisa los

pasos intermedios para localizar, por él

mismo, el error.

Evaluar la consecución de objetivos de

aprendizaje.

Resume las ideas principales de la unidad y se

propone la realización de actividades «tipo»

como las trabajadas en la unidad para

autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competencias sociales y cívicas

Aplicar derechos y deberes de la

convivencia ciudadana en el contexto

de la escuela.

Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los

aplica, favoreciendo la convivencia en ella.

Evidenciar preocupación por los más

desfavorecidos y respeto a los distintos

ritmos y potencialidades.

Ayuda de forma espontánea a sus compañeros

que presentan alguna dificultad para aplicar

las destrezas desarrolladas en la unidad.

Sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor

Actuar con responsabilidad social y

sentido ético en el trabajo.

Planifica su trabajo, muestra iniciativa e

interés por conocer, y trabaja la rigurosidad

matemática.

Optimizar recursos personales

apoyándose en las fortalezas propias.

Utiliza sus conocimientos previos en la

materia y sus fortalezas a la hora de

enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.

Conciencia y expresiones

culturales

Valorar la interculturalidad como una

fuente de riqueza personal y cultural.

Reconoce la importancia de los estudios

previos de las diferentes civilizaciones para

llegar al desarrollo actual que tienen las

matemáticas.

Unidad 2: POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA


1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades y aplicarlas en las operaciones donde intervengan.



2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo al cálculo de raíces exactas.



de evaluación

Estándares de aprendizaje

evaluables CC

Potenciación

- Potencias de exponente

entero. Propiedades.

- Operaciones con potencias

de exponente entero y base

racional. Simplificación.

1. Conocer las potencias de

exponente entero y aplicar

sus propiedades en las

operaciones con números

racionales.

1.1. Calcula potencias de exponente

entero y expresa un número

como potencia de exponente

entero.

1.2. Calcula y simplifica

expresiones aritméticas

aplicando las propiedades de

las potencias de exponente

entero.

1.3. Resuelve operaciones

combinadas en las que

aparecen expresiones con

potencias de exponente

entero.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Raíces exactas

- Raíz cuadrada, raíz cúbica.

Otras raíces.

- Obtención de la raíz

enésima exacta de un

número descomponiéndolo

en factores.

2. Conocer el concepto de raíz

enésima de un número

racional y calcular raíces

exactas de números

racionales.

2.1. Calcula raíces exactas de

números racionales

justificando el resultado

mediante el concepto de raíz

enésima.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Radicales

- Conceptos y propiedades.

- Simplificación de radicales.

3. Conocer algunas

propiedades de los

radicales y aplicarlas en la

simplificación en casos

sencillos.

3.1. Simplifica radicales en casos

sencillos. CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Notación científica

- Notación científica para

números muy grandes o

muy pequeños.

- Operaciones en notación

científica.

- La notación científica en la

calculadora.

4. Conocer y manejar la


4.1. Utiliza la notación científica

para expresar números

grandes o pequeños y expresa

con todas sus cifras un

número escrito en notación

científica.

4.2. Realiza operaciones con

números en notación

científica.

4.3. Utiliza la calculadora para

operar en notación científica.

4.4. Resuelve problemas utilizando

la notación científica.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

Números racionales e

irracionales

- Números racionales.

- Números irracionales.

5. Reconocer números

racionales e irracionales.

5.1. Clasifica números de distintos

tipos identificando, entre

ellos, los irracionales.

CCL,

CMCT,

CAA










Define y emplea correctamente los

términos «potencia» y «raíz» y sabe cuál

es la relación entre ambos.

Comprender el sentido de los textos

escritos y orales.

Comprende los textos que se presentan en

la unidad y extrae la información

adecuada para trabajar con ellos y

responder a las cuestiones que se

plantean.

Utilizar los conocimientos sobre la

lengua para buscar información y leer

textos en cualquier situación.

Utiliza el vocabulario adquirido en la

unidad sobre notación científica para leer

y entender textos de la vida cotidiana que

tratan con estas magnitudes.


competencias básicas en ciencia y

tecnología






Conoce y utiliza las propiedades de las

potencias para operar con ellas y

simplificar expresiones en las que

aparecen.

Reconocer la importancia de la ciencia

en nuestra vida cotidiana.

Entiende cómo ha ido evolucionando la

nomenclatura utilizada para medir

números grandes a través de los tiempos y

qué ha motivado estos avances.



cotidiana.

Aplica las estrategias aprendidas sobre

resolución de problemas cuando se

enfrenta a problemas en los que se

requieren operar con potencias o números

expresados en notación científica.

Competencia digital

Actualizar el uso de las nuevas

tecnologías para mejorar el trabajo y

facilitar la vida diaria.

Maneja su calculadora de forma adecuada

conociendo las teclas para introducir e

interpretar números en notación científica

y operar con ellos.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del

pensamiento creativo, crítico,

emocional, interdependiente…

Aplica los conocimientos adquiridos

previamente sobre potencias para

aplicarlos a las operaciones con números

en notación científica.





Ayuda de forma espontánea a sus

compañeros que presentan alguna

dificultad para aplicar las destrezas

desarrolladas en la unidad.

Reconocer riqueza en la diversidad de

opiniones e ideas.

Respeta la forma de resolución de las

operaciones con potencia y radicales

propuestas por sus compañeros siempre y

cuando sea correcta matemáticamente.


emprendedor




interés por conocer, y trabaja la

«curiosidad científica».


culturales

Apreciar los valores culturales del

patrimonio natural y de la evolución del

Reconoce la importancia de la creación

del SND ya que dio lugar no solo a la



pensamiento científico. aplicación de las matemáticas en

situaciones cotidianas, si no al desarrollo

de las mismas, promoviendo la creación

de una notación manejable y sencilla.

2.2.2. TRIMESTRE 2:

Unidad 3: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS


1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

3. Resolver problemas estadísticos sencillos.



de evaluación


evaluables CC

Población y muestra

- Utilización de diversas fuentes para

obtener información de tipo

estadístico.

- Determinación de poblaciones y

muestras dentro del contexto del

alumnado.

Variables estadísticas

- Tipos de variables estadísticas.

- Distinción del tipo de variable

(cualitativa o cuantitativa, discreta

o continua) que se usa en cada

caso.

Tabulación de datos

- Tabla de frecuencias (datos

aislados o acumulados).

- Confección de tablas de

frecuencias a partir de una masa de

datos o de una experiencia

realizada por el alumnado.

- Frecuencias: absoluta, relativa,

porcentual y acumulada.

Gráficas estadísticas

- Tipos de gráficos. Adecuación al

tipo de variable y al tipo de

información:

- Diagramas de barras.

- Histogramas de frecuencias.

- Diagramas de sectores.

- Confección de algunos tipos de

gráficas estadísticas.

- Interpretación de gráficas

estadísticas de todo tipo.

1. Conocer los conceptos

de población, muestra,

variable estadística y

los tipos de variables

estadísticas.

1.1. Conoce los conceptos de

población, muestra,

variable estadística y los

tipos de variables

estadísticas.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2. Confeccionar e

interpretar tablas de

frecuencias y gráficos

estadísticos.

2.1. Elabora tablas de

frecuencias absolutas,

relativas, acumuladas y de

porcentajes y las

representa mediante un

diagrama de barras, un

polígono de frecuencias,

un histograma o un

diagrama de sectores.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC 2.2. Interpreta tablas y gráficos

estadísticos.

3. Resolver problemas

estadísticos sencillos.

3.1. Resuelve problemas

estadísticos elaborando e

interpretando tablas y

gráficos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC






Expresarse oralmente con corrección,

adecuación y coherencia.

Se expresa de forma concisa y clara

cuando expone análisis estadísticos

basados en un conjunto de datos dados.

Respetar las normas de comunicación en

cualquier contexto: turno de palabra, escucha

atenta al interlocutor.

Respeta el turno de palabra cuando se

realizan exposiciones orales.

Manejar elementos de comunicación no

verbal, o en diferentes registros, en las

diversas situaciones comunicativas.

Se expresa, utilizando diferentes tipos de

gráficos, para apoyar sus explicaciones en



competencias básicas en

ciencia y tecnología

Resolver problemas seleccionando los datos

y las estrategias apropiadas.

Resuelve problemas de la vita cotidiana

realizando una selección adecuada de los

datos a tratar y utilizando la estrategia que

mejor se adapte en cada caso.

Aplicar métodos de análisis rigurosos para

mejorar la comprensión de la realidad

circundante en distintos ámbitos (biológico,

geológico, físico, químico, tecnológico,

geográfico...).

Aplica el proceso que sigue la estadística

como medio para describir y analizar

multitud de procesos del mundo físico.

Comprender e interpretar la información

presentada en formato gráfico.

Comprende y sabe interpretar los gráficos

estadísticos trabajados en la unidad.

Competencia digital

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías

para mejorar el trabajo y facilitar la vida

diaria.

Muestra interés por la utilización de

herramientas informáticas que permitan

trabajar con datos estadísticos.

Utilizar los distintos canales de comunicación

audiovisual para transmitir informaciones

diversas.

Utiliza diferentes soportes para transmitir

información a través de gráficas.

Aprender a aprender


decisiones sobre los siguientes en función de

los resultados intermedios.

Sigue los pasos establecidos para realizar

un estudio estadístico y toma dediciones

sobre los siguientes teniendo en cuenta los

resultados obtenidos hasta el momento.

Competencias sociales y

cívicas

Desarrollar capacidad de diálogo con los

demás en situaciones de convivencia y

trabajo y para la resolución de conflictos.

Dialoga con sus compañeros en

situaciones de conflicto en el aula,

facilitando el trabajo del grupo.


emprendedor

Ser constante en el trabajo superando las

dificultades.

Es constante ante las adversidades que se

le puedan presentar cuando se enfrenta a

la resolución de las tareas de la unidad.


culturales

Apreciar la belleza de las expresiones

artísticas y de las manifestaciones de

creatividad y gusto por la estética en el

ámbito cotidiano.

Aprecia las diferentes representaciones de

las tablas de frecuencias que aparecen en

los medios de comunicación,

desarrollando una conciencia crítica

sobre las mismas.

Unidad 4: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS


1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.



2. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros estadísticos de posición:

mediana y cuartiles.

3. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.



de evaluación


evaluables CC

Parámetros de centralización y de

dispersión

- Medidas de centralización: la

media.

- Medidas de dispersión: la

desviación típica.

- Coeficiente de variación.

- Cálculo de la media y de la

desviación típica a partir de una

tabla de valores.

- Utilización eficaz de la calculadora

para la obtención de la media y de

la desviación típica.

- Interpretación de los valores de la

media y de la desviación típica en

una distribución concreta.

- Obtención e interpretación del

coeficiente de variación.

Parámetros de posición

- Cálculo de la mediana y los

cuartiles a partir de datos sueltos o

recogidos en tablas.

- Elaboración de un diagrama de caja

y bigotes.

1. Conocer, calcular e

interpretar

parámetros

estadísticos de

centralización y

dispersión.

1.1. Obtiene el valor de la media

y la desviación típica a

partir de una tabla de

frecuencias e interpreta su

significado.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Conoce, calcula e interpreta

el coeficiente de variación.

2. Conocer, calcular,

representar en

diagramas de cajas y

bigotes e interpretar

los parámetros

estadísticos de

posición: mediana y

cuartiles.

2.1. Conoce, calcula, interpreta y

representa en diagramas de

caja y bigotes la mediana y

los cuartiles.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


estadísticos sencillos

utilizando los

parámetros

estadísticos.



utilizando los parámetros

estadísticos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC




Comprender el sentido de los textos escritos

y orales.


la unidad e interpreta correctamente la

información que ahí se refleja.



Se expresa de forma oral siendo adecuada

cuando se trata de los contenidos tratados

en la unidad.

Utilizar los conocimientos sobre la lengua

para buscar información y leer textos en

cualquier situación.

Utiliza sus conocimientos sobre la lengua

para obtener información en diferentes

textos y gráficos que aparecen en la

unidad y los interpreta.




Conocer y utilizar los elementos matemáticos

básicos: operaciones, magnitudes,

porcentajes, proporciones, formas

geométricas, criterios de medición y

codificación numérica, etc.

Conoce y utiliza correctamente los

elementos trabajados en la unidad (Media,

mediana, moda, desviación media…).





Comprende y sabe interpretar los gráficos

estadísticos trabajados en la unidad.

Resolver problemas seleccionando los datos

y las estrategias apropiadas.

Conoce los pasos a seguir cuando se

realiza un estudio estadístico y los aplica

correctamente a la hora de resolver

problemas.

Competencia digital



diaria.

Utiliza diferentes programas informáticos

para representar gráficos estadísticos y

realizar cálculos que le faciliten la

resolución de los problemas planteados en

la unidad.

Seleccionar el uso de las distintas fuentes

según su fiabilidad.

Utiliza sus conocimientos adquiridos en la

unidad para valorar de forma crítica la

información en diferentes fuentes y su

fiabilidad.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como

aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias

múltiples, funciones ejecutivas…

Reflexiona sobre cuáles son sus estilos de

aprendizaje para potenciar sus habilidades

y sacar mejor rendimiento a su esfuerzo.


cívicas




Ayuda de forma espontánea a los


dificultad en las tareas.


emprendedor

Mostrar iniciativa personal para comenzar o

promover acciones nuevas.

Tiene iniciativa al sugerir determinados

estudios con interés para el grupo-clase.


culturales

Elaborar trabajos y presentaciones con

sentido estético.

Elabora diagramas de cajas y bigotes

cuidando todos los detalles para que

representen de forma adecuada los datos

con los que trabaja.

Unidad 5: AZAR Y PROBABILIDAD


1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias simples.

3. Calcular probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.



de evaluación


evaluables CC

Sucesos aleatorios

- Sucesos aleatorios y experiencias

aleatorias.

- Nomenclatura: caso, espacio

muestral, suceso…

- Realización de experiencias

aleatorias.

Probabilidad de un suceso

- Idea de probabilidad de un

1. Identificar las

experiencias y los

sucesos aleatorios,

analizar sus elementos

y describirlos con la

terminología adecuada.

1.1. Distingue, entre varias

experiencias, las que son

aleatorias.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Ante una experiencia aleatoria

sencilla, obtiene el espacio

muestral, describe distintos

sucesos y los califica según

su probabilidad (seguros,

posibles o imposibles, muy

probable, poco probable...).



suceso. Nomenclatura.

- Ley fundamental del azar.

- Formulación y comprobación de

conjeturas en el comportamiento

de fenómenos aleatorios

sencillos.

- Cálculo de probabilidades de

sucesos a partir de sus

frecuencias relativas. Grado de

validez de la asignación en

función del número de

experiencias realizadas.

Ley de Laplace

- Cálculo de probabilidades de

sucesos extraídos de experiencias

regulares a partir de la ley de

Laplace.

- Aplicación de la ley de Laplace

en experiencias más complejas.

Probabilidades en experiencias

compuestas

- Cálculo de probabilidades en

experiencias compuestas.

- Diagramas de árbol.

2. Comprender el concepto

de probabilidad y

asignar probabilidades

a distintos sucesos en

experiencias aleatorias

simples.

2.1. Aplica la ley de Laplace para

calcular la probabilidad de

sucesos pertenecientes a


regulares (sencillas). CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2.2. Aplica la ley de Laplace para

calcular la probabilidad de

sucesos pertenecientes a


regulares (más complejas).

2.3. Obtiene las frecuencias

absoluta y relativa asociadas

a distintos sucesos y, a partir

de ellas, estima su

probabilidad.

3. Calcular probabilidades

en experiencias

compuestas con ayuda

del diagrama de árbol.

3.1. Calcula probabilidades en

experiencias compuestas con

ayuda del diagrama de árbol.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC






ortográficas y gramaticales para elaborar

textos escritos y orales.

Utiliza el vocabulario adecuado cuando

elabora textos escritos y orales respetando

las normas ortográficas y gramaticales.



atenta al interlocutor…

Respeta el turno de palabra cuando se

realizan situaciones de diálogo o

exposiciones en el aula.


y orales.

Comprende y analiza el contenido de los

textos que se presentan en la unidad.




Aplicar métodos de análisis rigurosos para




geográfico...).

Transforma los enunciados de los

problemas que se proponen en un

diagrama de árbol, asignando a cada rama

la probabilidad que le corresponde, para

prever, mediante el análisis del mismo, la

posibilidad de que ocurra.



Interpreta de forma adecuada la

información dada en tablas de frecuencias

y frecuencias relativas cuando se realiza

una experiencia aleatoria.


básicos: operaciones, magnitudes,

porcentajes, proporciones, formas

geométricas, criterios de medición y

Entiende y utiliza el concepto de

probabilidad de un suceso como la

proporción de sus expectativas de que

ocurra.



codificación numérica, etc.

Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen de los


Analiza de forma objetiva los mensajes

relacionados con la unidad que aparecen

en diferentes medios de comunicación.

Aprender a aprender


aprendizaje.

Realiza las actividades de la

autoevaluación y comprueba, por él

mismo, si ha adquirido los contenidos de

la unidad.


cívicas


opiniones e ideas.

Respeta las opiniones expresadas por los

compañeros en las actividades

cooperativas.


emprendedor

Optimizar recursos personales apoyándose en

las fortalezas propias.

Utiliza sus conocimientos previos en la

materia y sus fortalezas a la hora de

enfrentarse a cualquier tarea que presente

cierta dificultad.


culturales


sentido estético.

Elabora tablas y diagramas cuidando

todos los detalles para facilitar una mejor

resolución de las actividades propuestas.

Unidad 6: EL LENGUAJE ALGEBRAICO


1. Conocer los conceptos y la terminología propios del álgebra.

2. Operar con expresiones algebraicas.

3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.



de evaluación


evaluables CC

El lenguaje algebraico

- Traducción del lenguaje natural al

algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas:

monomios, polinomios, fracciones

algebraicas, ecuaciones,

identidades...

- Coeficiente y grado. Valor

numérico.

- Monomios semejantes.

Operaciones con monomios y

polinomios

- Operaciones con monomios: suma

y producto.

- Suma y resta de polinomios.

- Producto de un monomio por un

polinomio.

- Producto de polinomios.

1. Conocer y manejar los

conceptos y la

terminología propios

del álgebra.


monomio, polinomio,

coeficiente, grado, monomios

semejantes, identidad y

ecuación y los identifica.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

2. Operar con

expresiones

algebraicas.

2.1. Opera con monomios y

polinomios.

2.2. Aplica las identidades notables

para desarrollar y simplificar

una expresión algebraica.

2.3. Reconoce el desarrollo de

identidades notables y lo

expresa como cuadrado de un

binomio o un producto de dos

factores.

2.4. Calcula el cociente y el resto de

la división de polinomios.

2.5. Opera con fracciones

algebraicas sencillas.

2.6. Simplifica fracciones

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



- Factor común. Aplicaciones.

Identidades

- Las identidades como igualdades

algebraicas ciertas para valores

cualesquiera de las letras que

intervienen.

- Distinción entre identidades y

ecuaciones. Identificación de unas

y otras.

- Identidades notables: cuadrado de

una suma, cuadrado de una

diferencia y suma por diferencia.

- Utilidad de las identidades para

transformar expresiones

algebraicas en otras más sencillas,

más cómodas de manejar.

- Cociente de polinomios. Regla de

Ruffini.

Fracciones algebraicas

- Similitud de las fracciones

algebraicas con las fracciones

numéricas.

- Simplificación y reducción a

común denominador de fracciones


- Operaciones (suma, resta, producto

y cociente) de fracciones



3. Traducir situaciones

del lenguaje natural

al algebraico.

3.1. Expresa en lenguaje algebraico

una relación dada por un

enunciado.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC,

CEC









relacionados con los conocimientos

adquiridos en la unidad.


cualquier contexto: turno de palabra,

escucha atenta al interlocutor…

Mantiene una escucha activa en las

explicaciones y correcciones de clase,

preguntando dudas pertinentes de forma

clara y respetando el turno de palabra.




Traduce de manera adecuada del lenguaje

verbal al algebraico y valora de forma

positiva este registro como elemento de

comunicación universal.



tecnología






Conoce y utiliza correctamente diferentes




Aplicar métodos de análisis rigurosos

para mejorar la comprensión de la

realidad circundante en distintos

ámbitos (biológico, geológico, físico,

químico, tecnológico, geográfico...).

Aplica de forma adecuada los

conocimientos adquiridos en la unidad

para resolver problemas transformándolos

previamente al lenguaje algebraico de

forma rigurosa, hecho que le permite

comprender mejor la realidad que lo

rodea.

Expresarse con propiedad en el lenguaje

matemático.

Utiliza la notación adecuada cuando

realiza las actividades y los

procedimientos son claros y eficaces.

Competencia digital




www.anayadigital.com y en la web para

reforzar y/o ampliar los conocimientos


Aprender a aprender


decisiones sobre los pasos siguientes en


Conoce cuáles son los pasos a seguir para

operar con fracciones algebraicas y los

aplica de forma efectiva de manera que, si

el resultado final no es el correcto, revisa

los pasos intermedios para localizar, por

él mismo, el error cometido.

Desarrollar estrategias que favorezcan la

comprensión rigurosa de los contenidos.

Organiza los contenidos en un esquema-

resumen de manera que le permite

observar, de un simple golpe de vista,

todos los contenidos trabajados en la

unidad.


aprendizaje.

Se autoevalúa después de realizar las

actividades de autoevaluación y

reflexiona sobre los resultados obtenidos.





Ayuda a sus compañeros que presentan

alguna dificultad en la consecución de los

objetivos del tema de forma espontánea.



trabajo y para la resolución de

conflictos.


compañeros en situaciones de trabajo

común.


emprendedor


dificultades.

Supera con dedicación y esfuerzo los

resultados adversos que pueda obtener y

vuelve a trabajar sobre el problema en

cuestión hasta que lo resuelve.


culturales



pensamiento científico.

Reconoce la importancia de la creación de

un lenguaje propio (el álgebra) que

permite traducir a números y símbolos

cualquier lenguaje verbal y resolver

problemas de diferente complejidad, lo

que ha permitido la evolución del

pensamiento científico a lo largo de los

tiempos.



1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.

2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.

3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.





de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC

Ecuación

- Solución.

- Comprobación de si un

número es o no solución de

una ecuación.

- Resolución de ecuaciones por

tanteo.

- Tipos de ecuaciones.


propios de las

ecuaciones.


ecuación, incógnita, solución,

miembro, equivalencia de

ecuaciones, etc., y los identifica.

1.2. Busca la solución entera de una

ecuación sencilla mediante

tanteo (con o sin calculadora) y

la comprueba.

1.3. Busca la solución no entera, de

forma aproximada, de una

ecuación sencilla mediante

tanteo con calculadora.

1.4. Inventa ecuaciones con

soluciones previstas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

Ecuaciones de primer grado

- Ecuaciones equivalentes.

- Transformaciones que

conservan la equivalencia.

- Técnicas de resolución de

ecuaciones de primer grado.

- Identificación de ecuaciones

sin solución o con infinitas

soluciones.

Ecuaciones de segundo grado

- Discriminante. Número de

soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado

incompletas.


ecuaciones de segundo grado.

2. Resolver ecuaciones de

diversos tipos.

2.1. Resuelve ecuaciones de primer

grado.

2.2. Resuelve ecuaciones de segundo

grado completas (sencillas).


grado incompletas (sencillas).


grado (complejas). CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Resolución de problemas

- Resolución de problemas

mediante ecuaciones.

3. Plantear y resolver

problemas mediante

ecuaciones.

3.1. Resuelve problemas numéricos


3.2. Resuelve problemas geométricos


3.3. Resuelve problemas de

proporcionalidad mediante

ecuaciones.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC







Traduce de manera adecuada del lenguaje

verbal al algebraico y valor de forma



Producir textos escritos de diversa Inventa problemas referidos a la vida



complejidad para su uso en situaciones

cotidianas o de asignaturas diversas.

cotidiana que necesitan de la resolución

de una ecuación para su solución.



Se expresa de forma adecuada cuando se

refiere a contenidos de la unidad,

presentando coherencia en su diálogo.

(Ecuación de primer grado, segundo

grado incompleta…).



y tecnología



Interpreta adecuadamente los datos dados

en elementos geométricos, tablas, etc. y

los utiliza para resolver los problemas que

se le plantean.


matemático.

Entiende la conveniencia de un lenguaje

universal matemático, así como la

necesidad de la prioridad de operaciones

universal, sabiendo aplicarla de manera

efectiva en la resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado.

Resolver problemas seleccionando los

datos y las estrategias apropiadas.

Resuelve los problemas que se le

presentan seleccionando los datos

necesarios para tal efecto y aplicando la

estrategia adecuada dependiendo del tipo

de problema que se le presente.

Competencia digital



diaria.

Maneja su calculadora y/o programas de

cálculo de forma adecuada conociendo

las órdenes precisas que le ayudan y

facilitan su trabajo.


aprendizaje.

Resume las ideas principales de la unidad

y realiza las actividades finales de la

unidad para autoevaluar los

conocimientos adquiridos.





Ayuda a sus compañeros que presentan

alguna dificultad en la consecución de los

objetivos del tema de forma espontánea.


emprendedor


dificultades.





Generar nuevas y divergentes posibilidades

desde conocimientos previos del tema.

Resuelve problemas mediante ecuaciones,

aunque no se correspondan con los tipos

vistos en la unidad, teniendo en cuenta sus

conocimientos previos y los adquiridos en

la misma.


culturales



pensamiento científico.

Aprecia los textos históricos conservados

en la actualidad y cómo han contribuido a

la evolución del pensamiento científico.

Unidad 8: PROBLEMAS ARITMÉTICOS


1. Aproximar una cantidad a un orden determinado y ser consciente del error cometido.

2. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.



3. Resolver problemas aritméticos (proporcionalidad, repartos, mezclas, móviles).



de evaluación


evaluables CC

Números aproximados

- Redondeo. Cifras significativas.

- Errores. Error absoluto y error

relativo.

- Relación de la cota de error

cometido con las cifras

significativas de la expresión

aproximada.

1. Expresar una cantidad

con un número

adecuado de cifras

significativas y

valorar el error

cometido.

1.1. Utiliza un número razonable de

cifras significativas para

expresar una cantidad.

1.2. Aproxima un número a un orden

determinado, reconociendo el

error cometido.

1.3. Compara el error relativo de dos

cantidades.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Problemas de proporcionalidad

- Problemas tipo de

proporcionalidad simple.

- Problemas tipo de

proporcionalidad compuesta.


de proporcionalidad

simple y compuesta.





CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

Problemas clásicos

- Problemas de repartos.

- Problemas de mezclas.

- Problemas de movimientos.


aritméticos clásicos.

3.1. Resuelve problemas de repartos

proporcionales.

3.2. Resuelve problemas de mezclas.


movimientos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

Cálculo con porcentajes

- Problemas de porcentajes.

- Cálculo de la parte, del total y

del tanto por ciento aplicado.

- Problemas de aumentos y

disminuciones porcentuales.

- Cálculo de la cantidad final, de

la inicial y del índice de

variación.

- Encadenamiento de variaciones

porcentuales.

- Interés compuesto.

4. Manejar con soltura

los porcentajes y

resolver problemas

con ellos.

4.1. Relaciona porcentajes con

fracciones y con números

decimales, calcula el porcentaje

de una cantidad y la cantidad

inicial dado el porcentaje y halla

el porcentaje que representa una

parte.

4.2. Resuelve problemas de aumentos

y disminuciones porcentuales.

4.3. Resuelve problemas en los que se

encadenan aumentos y


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC






Se expresa de forma correcta cuando

interviene en el aula utilizando

expresiones coherentes y adecuadas para

cada ocasión.

Respetar las normas de comunicación en Mantiene una escucha activa en las










tecnología



Entiende cómo la evolución de la ciencia

ha permitido al hombre, a lo largo de la

historia, desarrollarse como tal y avanzar

en su desarrollo.





medición y codificación numérica, etc.

Conoce los errores que comente al

realizar una aproximación y cuáles son las

cifras significativas de la cantidad

sugerida.



Se ayuda de gráficos y tablas para

resolver algunos tipos de problemas que

se presentan en la unidad.

Competencia digital

Elaborar y publicitar información propia

derivada de información obtenida a

través de medios tecnológicos.

Elabora un díptico con los tipos de

problemas vistos en la unidad y el proceso

para su resolución mediante un programa

informático y lo presenta a sus

compañeros.




Utiliza convenientemente la calculara

para el cálculo de porcentajes o interés

compuesto valorando la facilidades que

esto produce en su trabajo.

Aprender a aprender




Aplica destrezas de pensamiento creativo

para construir nuevos problemas y

planteárselos a sus compañeros.

Planificar los recursos necesarios y los

pasos a realizar en el proceso de

aprendizaje.

Es consciente de cómo es su proceso de

aprendizaje y de qué es lo que necesita

para aprender, planificando con

anterioridad qué recursos necesita para

que dicho proceso sea efectivo.





conflictos.

Se comunica con sus compañeros de

forma activa cuando se desarrollan

situaciones de trabajo común en el aula.


emprendedor

Gestionar el trabajo del grupo

coordinando tareas y tiempos.

Coordina adecuadamente el tiempo y las

tareas de cada componente cuando realiza

actividades grupales.


culturales

Mostrar respeto hacia el patrimonio

cultural mundial en sus distintas

vertientes (artístico-literaria,

etnográfica, científico-técnica…), y

hacia las personas que han contribuido a

su desarrollo.

Valora la contribución que realizó Tales

de Mileto y Pitágoras al concepto de

proporción.



Unidad 9: SISTEMAS DE ECUACIONES


1. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

2. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.



de evaluación


evaluables CC

Ecuación con dos incógnitas

- Representación gráfica.

- Obtención de soluciones de una

ecuación con dos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones lineales

- Representación gráfica.

Representación mediante rectas

de las soluciones de una

ecuación lineal con dos

incógnitas.

- Sistemas equivalentes.

- Número de soluciones.

Representación mediante un

par de rectas de un sistema de

dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas y su relación con el

número de soluciones.

Métodos de resolución de

sistemas

- Resolución de sistemas de

ecuaciones.

- Sustitución.

- Igualación.

- Reducción.

- Dominio de cada uno de los

métodos. Hábito de elegir el

más adecuado en cada caso.

- Utilización de las técnicas de

resolución de ecuaciones en la

preparación de sistemas con

complicaciones algebraicas.



mediante sistemas de

ecuaciones.

1. Conocer los conceptos de

ecuación lineal con dos

incógnitas, sus

soluciones; sistemas de

dos ecuaciones con dos

incógnitas, así como sus

interpretaciones gráficas.

1.1. Asocia una ecuación con dos

incógnitas y sus soluciones

a una recta y a los puntos de

esta.

1.2. Resuelve gráficamente

sistemas de dos ecuaciones

con dos incógnitas muy

sencillos y relaciona el tipo

de solución con la posición

relativa de las rectas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2. Resolver sistemas de dos

ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

2.1. Resuelve un sistema lineal de


incógnitas mediante un

método determinado

(sustitución, reducción o

igualación).



incógnitas por cualquiera de

los métodos.



incógnitas que requiera

transformaciones previas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP


problemas mediante

sistemas de ecuaciones.


numéricos mediante



geométricos mediante



proporcionalidad mediante


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



Comunicación lingüística Manejar elementos de comunicación no Traduce de manera adecuada del lenguaje





verbal al algebraico y valora de forma






Realiza representaciones gráficas para

hacerse entender cuando se comunica en

el aula con el profesor o sus compañeros.



tecnología



Asocia el número de soluciones obtenidas

al resolver un sistema de ecuaciones con

su respectiva representación gráfica.


matemático.


realiza las actividades y los




cotidiana.

Aplica de forma adecuada los

conocimientos adquiridos en la unidad

para resolver problemas,

transformándolos previamente al lenguaje

algebraico de forma rigurosa, hecho que

le permite comprender mejor la realidad

que lo rodea.

Competencia digital




Utiliza la calculadora y otros programas

informáticos para facilitarse los cálculos,

las representaciones y rentabilizar su

trabajo.

Aprender a aprender



Organiza la información en un mapa

mental que refleja los conceptos tratados

en la unidad de forma rigurosa.


aprendizaje.

Resume las ideas principales de la unidad

y realiza las actividades finales de esta

para autoevaluar los conocimientos

adquiridos.





Dialoga con sus compañeros cuando

trabaja en grupo favoreciendo la

convivencia en el mismo.


emprendedor

Contagiar entusiasmo por la tarea y

confianza en las posibilidades de alcanzar

objetivos.

Anima a sus compañeros de forma

espontánea cuando se les presentan

dificultades.


culturales




ámbito cotidiano.

Inventa representaciones de sistemas de

ecuaciones de dos incógnitas y, a partir de

ellas, encuentra las ecuaciones que las

originan.

Unidad 10: PROGRESIONES


1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades

numéricas.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.



de evaluación


evaluables CC



Sucesiones

- Término general.

- Obtención de términos de

una sucesión dado su

término general.

- Obtención del término

general conociendo

algunos términos.

- Forma recurrente.


una sucesión dada en

forma recurrente.

- Obtención de la forma

recurrente a partir de

algunos términos de la

sucesión.


nomenclatura propia de

las sucesiones y

familiarizarse con la

búsqueda de

regularidades

numéricas.

1.1. Escribe un término concreto de

una sucesión dada mediante su

término general, o de forma

recurrente.

1.2. Obtiene el término general de

una sucesión dada por sus

primeros términos (casos muy

sencillos). CCL,

CMCT,

CAA,

CEC

Progresiones aritméticas

- Concepto. Identificación.

- Relación entre los distintos

elementos de una progresión

aritmética.

- Obtención de uno de ellos a

partir de los otros.

- Suma de términos

consecutivos de una

progresión aritmética.

2. Conocer y manejar con

soltura las progresiones

aritméticas.

2.1. Reconoce las progresiones

aritméticas y calcula su

diferencia, su término general

y obtiene un término

cualquiera.

2.2. Calcula la suma de los primeros

términos de una progresión

aritmética.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Progresiones geométricas




geométrica.

- Obtención de uno de ellos a


- Suma de términos

consecutivos de una

progresión geométrica.

- Suma de los infinitos términos

de una progresión geométrica

con | r | < 1.



geométricas.


geométricas, calcula su razón,

su término general y obtiene un

término cualquiera.

3.2. Calcula la suma de los primeros


geométrica.

3.3. Calcula la suma de los infinitos


geométrica con | r | < 1.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Resolución de problemas de

progresiones

4. Aplica las progresiones

aritméticas y

geométricas a la

resolución de

problemas.

4.1. Resuelve problemas, con

enunciado, de progresiones

aritméticas.


enunciado, de progresiones

geométricas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC






















y tecnología




formas geométricas, criterios de medición y

codificación numérica.

Reconoce y diferencia las progresiones

presentadas en la unidad, así como sus

elementos y la codificación de los

mismos.



cotidiana.

Aplica las estrategias aprendidas para la

resolución de problemas que se pueden

considerar como una progresión.


matemático.

Utiliza correctamente la notación de la

unidad y valora su conveniencia para

expresarse en situaciones de la vida

cotidiana.

Competencia digital



diaria.

Utiliza convenientemente la calculadora

para el cálculo de los diferentes términos

de las progresiones que se demandan.

Aprender a aprender


pensamiento creativo, crítico, emocional,

interdependiente…


para construir nuevas progresiones y

planteárselas a sus compañeros.



aprendizaje.

Es consciente de cómo es su proceso de

aprendizaje y de qué es lo que necesita

para aprender, planificando con

anterioridad qué recursos necesita para

que dicho proceso sea efectivo.





Dialoga con sus compañeros cuando

trabaja en grupo favoreciendo la

convivencia en el mismo.


emprendedor


dificultades.






culturales

Valorar la interculturalidad como una

fuente de riqueza personal y cultural.

Valora cómo han contribuido las

diferentes culturas a lo largo del tiempo a

desarrollar el concepto de progresión y

cuál es su aplicación la utilidad actual.



2.2.3. TRIMESTRE 3:

Unidad 11: FUNCIONES Y GRÁFICAS


1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos o a tablas de datos, y manejar los conceptos y

la terminología propios de las funciones.

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.



de evaluación


evaluables CC

Funciones

- Concepto de función.

- Gráfica.

- Variable dependiente e

independiente.

- Dominio, recorrido.

- Interpretación de

funciones dadas por

gráficas.

- Crecimiento y

decrecimiento.

- Máximos y mínimos.

- Continuidad y

discontinuidad.

- Tendencia. Periodicidad.

1. Interpretar y construir

gráficas que

correspondan a

contextos conocidos por

el alumnado o a tablas

de datos, y manejar los

conceptos y la

terminología propios de

las funciones.

1.1. Responde a preguntas sobre el

comportamiento de una

función observando su gráfica

e identifica aspectos relevantes

de la misma (dominio,

crecimiento, máximos, etc.).

1.2. Asocia enunciados a gráficas de

funciones.

1.3. Construye la gráfica de una

función a partir de un

enunciado.


función a partir de una tabla de

valores.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

Expresión analítica de una

función

- Expresión analítica

asociada a una gráfica.

2. Indicar la expresión

analítica de una función

muy sencilla a partir de

un enunciado.

2.1. Indica la expresión analítica de

una función muy sencilla a

partir de un enunciado.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC






Se expresa con coherencia y corrección

cuando explica cómo ha desarrollado una

actividad de la unidad.

Manejar elementos de comunicación no verbal,

o en diferentes registros, en las diversas

situaciones comunicativas.




Utilizar los conocimientos sobre la lengua para

buscar información y leer textos en cualquier

situación.

Utiliza sus conocimientos previos de la

lengua para leer textos, expresiones o

gráficos en los que intervienen funciones

y/o sus expresiones analíticas.

Competencia matemática y Comprender e interpretar la información Asocia a las diferentes funciones





presentada en formato gráfico. trabajadas en la unidad sus

representaciones gráficas y viceversa.

Manejar los conocimientos sobre ciencia y

tecnología para solucionar problemas,

comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y

responder preguntas.

Utiliza sus conocimientos previos sobre

matemáticas para comprender algunos

conceptos nuevos (dominio, crecimiento,

etc.) que se encuentran ligados a

situaciones del mundo real.

Competencia digital



diversas.

Representa funciones en diferentes

canales de comunicación audiovisual

(lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos,

GeoGebra…).

Aprender a aprender



interdependiente…


para construir funciones inventadas por él

o por sus compañeros.


cívicas


demás en situaciones de convivencia y trabajo

y para la resolución de conflictos.

Se comunica con sus compañeros de

forma activa cuando se desarrollan

situaciones de trabajo común en el aula.

Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor

Encontrar posibilidades en el entorno que otros

no aprecian.

Encuentra, en su entorno más cercano,

situaciones que se pueden reflejar

mediante funciones.


culturales

Elaborar trabajos y presentaciones con sentido

estético.

Representa diferentes funciones de forma

adecuada y prestando especial atención a

los detalles.

Unidad 12: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS


1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.

2. Representar funciones cuadráticas.



de evaluación


evaluables CC

Función de proporcionalidad

- Situaciones prácticas a las que

responde una función de

proporcionalidad.

- Ecuación y = mx.

- Representación gráfica de una

función de proporcionalidad dada

por su ecuación.

- Obtención de la ecuación que

corresponde a la gráfica.

La función y = mx + n


responde.


función y = mx + n.


1. Manejar con soltura las

funciones lineales,

representándolas,

interpretándolas y

aplicándolas en diversos

contextos.

1.1. Representa funciones

lineales a partir de su

ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Halla la ecuación de una

recta conociendo un

punto y su pendiente o

dos puntos de la misma.


recta observando su

gráfica.

1.4. Obtiene la función lineal

asociada a un enunciado,

la analiza y la representa.


enunciado mediante el

estudio conjunto de dos

funciones lineales.



corresponde a una gráfica.

Formas de la ecuación de una recta

- Punto-pendiente.

- Que pasa por dos puntos.

- Representación de la gráfica a partir

de la ecuación, y viceversa.

Resolución de problemas en los que

intervengan funciones lineales

Estudio conjunto de dos funciones

lineales

Función cuadrática

- Representación gráfica. Parábola.

Cálculo del vértice, puntos de corte

con los ejes, puntos cercanos al

vértice.

- Resolución de problemas en los que

intervengan ecuaciones cuadráticas.

- Estudio conjunto de una recta y de

una parábola.

2. Representar funciones

cuadráticas.


cuadráticas haciendo un

estudio completo de ellas

(vértice, cortes con los

ejes…).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2.2. Calcula, analíticamente y

gráficamente, los puntos

de corte entre una

parábola y una recta.



Comunicación lingüística Comprender el sentido de los textos

escritos y orales.

Comprende las gráficas que se presentan

en la unidad y extrae la información

pertinente de las mismas.







Utilizar los conocimientos sobre la

lengua para buscar información y leer

textos en cualquier situación.

Utiliza sus conocimientos previos de la

lengua para leer textos, expresiones o

gráficas en los que intervienen funciones

lineales y/o cuadráticas.



tecnología



Asocia a diferentes representaciones de

funciones (lineal o cuadrática) su

representación y viceversa.


matemático.


realiza las actividades, siendo los


Manejar los conocimientos sobre

ciencia y tecnología para solucionar

problemas, comprender lo que ocurre a

nuestro alrededor y responder preguntas.

Utiliza sus conocimiento previos sobre

matemáticas para comprender algunos

aspectos de las funciones (paso por el

origen de coordenadas,

proporcionalidad…).

Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas



Utiliza la calculadora y otros programas

informáticos para facilitarle los cálculos y

representaciones y rentabilizar su trabajo.

Utilizar los distintos canales de

comunicación audiovisual para

transmitir informaciones diversas.

Representa funciones en diferentes

canales de comunicación audiovisual

(lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos,



GeoGebra…).

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de

aprendizaje.

Realiza las actividades finales de la

unidad y las utiliza para autoevaluar los

conocimientos adquiridos.



Organiza la información en mapas

mentales, resúmenes, esquemas, tablas,

etc. para comprender los conceptos

tratados en la unidad de forma rigurosa.

Competencias sociales y cívicas Desarrollar capacidad de diálogo con los



conflictos.

Dialoga con sus compañeros cuando se

presenta una situación de conflicto en el

aula.




Ayuda de forma espontánea a sus


dificultad para aplicar las destrezas

desarrolladas en la unidad.


emprendedor

Encontrar posibilidades en el entorno

que otros no aprecian.

Encuentra, en su entorno más cercano,

situaciones que se pueden reflejar

mediante funciones.


culturales


sentido estético.

Representa diferentes funciones de forma

adecuada y prestando especial atención a

los detalles.

Unidad 13: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO


1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.

5. Calcular áreas de figuras planas.



de evaluación


evaluables CC

Ángulos en la circunferencia

- Ángulo central e inscrito en una

circunferencia.

- Obtención de relaciones y

medidas angulares basadas en

ángulos inscritos.

Semejanza

- Semejanza de triángulos.

Criterio: igualdad de dos

ángulos.

- Obtención de una longitud en

un triángulo a partir de su

1. Conocer las relaciones

angulares en los

polígonos y en la

circunferencia.

1.1. Conoce y aplica las relaciones

angulares en los polígonos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC


de los ángulos situados sobre

la circunferencia.


básicos de la semejanza

y aplicarlos a la

resolución de

problemas.

2.1. Reconoce figuras semejantes

y utiliza la razón de

semejanza para resolver

problemas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2.2. Conoce el teorema de Tales y

lo utiliza para resolver

problemas.



semejanza con otro.

Teorema de Pitágoras

- Aplicaciones.

- Obtención de la longitud de un

lado de un triángulo rectángulo

del que se conocen los otros

dos.

- Identificación del tipo de

triángulo (acutángulo,

rectángulo, obtusángulo) a

partir de los cuadrados de sus

lados.

- Aplicación algebraica:

Obtención de una longitud de

un segmento mediante la

relación de dos triángulos

rectángulos.

- Identificación de triángulos

rectángulos en figuras planas

variadas.

Lugares geométricos

- Concepto de lugar geométrico y

reconocimiento como tal de

algunas figuras conocidas

(mediatriz de un segmento,

bisectriz de un ángulo,

circunferencia, arco capaz…).

- Las cónicas como lugares

geométricos.

- Dibujo (representación) de

cónicas aplicando su

caracterización como lugares

geométricos, con ayuda de

papeles con tramas adecuadas.

Áreas de figuras planas

- Cálculo de áreas de figuras

planas aplicando fórmulas, con

obtención de alguno de sus

elementos (teorema de

Pitágoras, semejanza...) y

recurriendo, si se necesitara, a

la descomposición y la

recomposición.

3. Dominar el teorema de

Pitágoras y sus

aplicaciones.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras

en casos directos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


en casos más complejos.

3.3. Reconoce si un triángulo es

rectángulo, acutángulo u

obtusángulo conociendo sus

lados.

4. Conocer el concepto de

lugar geométrico y

aplicarlo a la definición

de las cónicas.

4.1. Conoce y aplica el concepto

de lugar geométrico.

4.2. Identifica los distintos tipos de

cónicas y las caracteriza

como lugares geométricos.

5. Calcular áreas de figuras

planas.

5.1. Calcula áreas de polígonos

sencillos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

5.2. Calcula el área de algunas

figuras curvas.

5.3. Calcula áreas de figuras

planas descomponiéndolas

en polígonos o curvas

sencillas.











Respetar las normas de comunicación Mantiene una escucha activa en las



en cualquier contexto: turno de palabra,


explicaciones del aula por parte del profesor

y en las intervenciones realizadas por sus

compañeros.



tecnología



Utiliza las fórmulas y la notación adecuada

cuando realiza las actividades de la unidad,

con procedimientos claros y eficaces.



Valora cómo la ciencia influye

favorablemente en otras áreas de nuestra

vida cotidiana, facilitándonos la

comprensión de muchos aspectos de la vida

cotidiana.



Resuelve los problemas que se le presentan

haciendo una selección adecuada de los

datos necesarios para tal efecto y aplicando

la estrategia adecuada dependiendo de lo que

le pidan calcular.

Competencia digital







Emplear distintas fuentes para la

búsqueda de información.

Utiliza diferentes fuentes para obtener

información a cerca de Tales de Mileto y

Apolonio.

Aprender a aprender




Es creativo a la hora de resolver los

problemas sobre cálculo de áreas de figuras

compuestas.


aprendizaje.


actividades de autoevaluación y reflexiona

sobre los resultados obtenidos.

Competencias sociales y cívicas Reconocer riqueza en la diversidad de

opiniones e ideas.

Respeta las distintas formas de resolver

problemas que proponen sus compañeros.


emprendedor





matemática.


culturales


patrimonio natural y de la evolución

del pensamiento científico.

Reconoce la importancia de los siete

geómetras griegos en el desarrollo

sistemático de las matemáticas, lo que ha

permitido la evolución del pensamiento

científico a lo largo de los tiempos.



1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución y calcular sus áreas y sus volúmenes.

2. Conocer e identificar las coordenadas terrestres.



de evaluación


evaluables CC

Poliedros y cuerpos de revolución

- Poliedros regulares.

1. Conocer los

poliedros y los

cuerpos de

1.1. Asocia un desarrollo

plano a un poliedro o a

un cuerpo de revolución.

CCL,

CMCT,



- Propiedades. Características.

Identificación. Descripción.

- Teorema de Euler.

- Dualidad. Identificación de poliedros

duales. Relaciones entre ellos.

- Poliedros semirregulares. Concepto.

Identificación.

- Obtención de poliedros semirregulares

mediante truncamiento de poliedros

regulares.

Planos de simetría y ejes de giro

- Identificación de los planos de simetría y

de los ejes de giro (indicando su orden) de

un cuerpo geométrico.

Áreas y volúmenes

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de

prismas, pirámides y troncos de pirámide.

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de

cilindros, conos y troncos de cono.

- Cálculo de áreas de zonas esféricas y

casquete esférico mediante la relación con

un cilindro circunscrito.

- Cálculo de volúmenes de figuras

espaciales.

- Aplicación del teorema de Pitágoras para

obtener longitudes en figuras espaciales

(ortoedros, pirámides, conos, troncos,

esferas…).

Coordenadas geográficas

- La esfera terrestre.

- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos.

Hemisferios.

- Coordenadas geográficas.

- Longitud y latitud.

- Husos horarios.

revolución. 1.2. Identifica poliedros

duales de otros y conoce

las relaciones entre ellos.

CAA,

SIEP,

CEC

1.3. Identifica poliedros

regulares y

semirregulares.

2. Calcular áreas y

volúmenes de

figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros

y cuerpos de revolución. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2.2. Calcula volúmenes de

poliedros y cuerpos de

revolución.

2.3. Calcula áreas y

volúmenes de figuras

espaciales formadas por


revolución.

3. Conocer e identificar

las coordenadas

geográficas.

Longitud y latitud.

3.1. Asocia la longitud y

latitud de un lugar con

su posición en la esfera

terrestre y viceversa.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC,

SIEP












escritos y orales.


la unidad y extrae la información

adecuada para trabajar con ellos y

responder a las cuestiones que se

plantean.





tecnología






Utiliza de forma fluida las fórmulas para

el cálculo de áreas y volúmenes de

poliedros y cuerpos de revolución.



Aplica las propiedades y estrategias

estudiadas para resolver problemas

diversos.


matemático.

Se expresa adecuadamente en el aula

cuando se refiere a elementos propios de

la unidad.

Competencia digital




Utiliza la calculadora y/o la hoja de

cálculo para realizar cálculos o comprobar

operaciones.




Utiliza algún programa informático para

realizar una presentación que resuma las

figuras geométricas trabajadas en la

unidad con sus elementos y sus fórmulas

de área y volumen.

Aprender a aprender



Organiza los contenidos sobre

coordenadas geográficas en un mapa

mental de manera que le permite observar,

de un simple golpe de vista, toda la

información trabajada en este epígrafe.




Aplicar estrategias para la mejora cuando

se refiere al cálculo de áreas y volúmenes

de cuerpos geométricos compuestos por

varios poliedros o cuerpos de revolución.





conflictos.


compañeros en situaciones de trabajo

común.


emprendedor



Organiza de forma adecuada el trabajo

que realiza en grupo.


culturales




ámbito cotidiano.

Representa distintas figuras geométricas

presentes en su entorno cotidiano

correctamente cuidando los detalles de

cada cuerpo.

Unidad 15: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS


1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica.

2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones

problemáticas.



de evaluación


evaluables CC



Transformaciones geométricas

- Nomenclatura.

- Identificación de movimientos

geométricos y distinción entre

directos e inversos.

Traslaciones

- Elementos dobles de una traslación.


intervienen figuras trasladadas y

localización de elementos

invariantes.

Giros

- Elementos dobles en un giro.

- Figuras con centro de giro.

- Localización del «ángulo mínimo»

en figuras con centro de giro.


intervienen figuras giradas.

Localización de elementos

invariantes.

Simetrías axiales

- Elementos dobles en una simetría.

- Obtención del resultado de hallar el

simétrico de una figura.

Identificación de elementos dobles

en la transformación.

- Figuras con eje de simetría.

Composición de transformaciones

- Traslación y simetría axial.

- Dos simetrías con ejes paralelos.

- Dos simetrías con ejes concurrentes.

Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relación con los

movimientos.

- «Motivo mínimo» de una de estas

figuras.

- Identificación de movimientos que

dejan invariante un mosaico, un friso

(o cenefa) o un rosetón. Obtención

del «motivo mínimo».

1. Aplicar uno o más

movimientos a una

figura geométrica.

1.1. Obtiene la transformada de

una figura mediante un

movimiento concreto.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


una figura mediante la

composición de dos

movimientos.

2. Conocer las

características y las

propiedades de los

distintos

movimientos y

aplicarlas a la

resolución de

situaciones

problemáticas.

2.1. Reconoce figuras dobles en

una cierta transformación o

identifica el tipo de

transformación que da

lugar a una cierta figura

doble.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2.2. Reconoce la transformación

(o las posibles

transformaciones) que

llevan de una figura a otra.




Respetar las normas de comunicación

en cualquier contexto: turno de

palabra, escucha atenta al






interlocutor… compañeros.

Mantener una actitud favorable hacia

la lectura.

Permanece atento a las lecturas iniciales de

la unidad siguiendo sus contenidos y

trabajando en las tareas propuestas de forma

activa.



tecnología

Resolver problemas seleccionando

los datos y las estrategias apropiadas.

Domina las traslaciones, los giros, las

simetrías y la composición de movimientos

como medio para resolver problemas

geométricos.

Reconocer la importancia de la

ciencia en nuestra vida cotidiana.

Reconoce la importancia de las

transformaciones geométricas en el

desarrollo del arte y la arquitectura.

Comprender e interpretar la

información presentada en formato

gráfico.

Comprende y sabe interpretar las imágenes

presentadas en la unidad que son sometidas

a diferentes tipos de movimientos.

Competencia digital





herramientas informáticas con contenidos

geométricos que le permitan visualizar de

forma más efectiva los movimientos de

diferentes figuras geometrías.



Utiliza la web http://anayaeducacion.com.,

donde dispone de diferentes presentaciones,

simulaciones y actividades interactivas para

buscar y/o ampliar contenidos de la unidad y

otras disponibles en la web.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las

motivaciones personales en favor del

aprendizaje.

Sabe, en cada momento, cuál es la

aplicación de cada contenido matemático y

gestiona este hecho para automotivarse a

aprenderlo de forma íntegra.

Planificar los recursos necesarios y

los pasos a realizar en el proceso de

aprendizaje.

Antes de enfrentarse a una tarea se planifica

sobre qué es lo que va a necesitar para poder

afrontarla satisfactoriamente y cuáles son los

pasos a seguir para realizarla.


Desarrollar capacidad de diálogo con

los demás en situaciones de

convivencia y trabajo y para la

resolución de conflictos.

Dialoga con sus compañeros cuando trabaja

en grupo favoreciendo la convivencia en el

mismo.


emprendedor

Generar nuevas y divergentes

posibilidades desde conocimientos

previos del tema.

Genera nuevos diseños de mosaicos, cenefas

y rosetones a partir de movimientos

inventados y/o combinados ente sí.


culturales

Elaborar trabajos y presentaciones

con sentido estético.

Crear o describir elementos artísticos con la

ayuda de los conocimientos adquiridos sobre

movimientos en el plano.





http://anayaeducacion.com/




Unidad 1: FRACCIONES Y DECIMALES

- Manejo diestro de las fracciones: operatoria y uso.

- Paso de fracciones a decimales. Distinguir tipos de decimales.

- Expresión de un decimal exacto como fracción.

- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.

- Conocimiento del funcionamiento de la calculadora y su utilización de forma sensata (con oportunidad y eficacia).

Unidad 2: POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACÓN CIENTÍFICA

- Cálculo de potencias de exponente entero.

- Utilización de las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos.

- Cálculo de raíces exactas aplicando la definición de raíz enésima.

- Interpretación y expresión de números en notación científica. Operaciones con números en notación científica con

calculadora.

Unidad 3: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico.

- Población y muestra.

- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.

- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.

- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.

Unidad 4: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo, con calculadora, de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.

Unidad 5: AZAR Y PROBABILIDAD

- Obtener frecuencias absolutas de un suceso de forma experimental.

- Calcular la frecuencia relativa de un suceso a partir de su frecuencia absoluta y del número de experimentaciones.

Comprender su significado.

- Manejar con soltura la valoración de las probabilidades de sucesos cotidianos.

- Calcular con soltura probabilidades elementales de sucesos producidos con instrumentos aleatorios regulares: dados,

ruletas, monedas, bolsas de bolas…

Unidad 6: EL LENGUAJE ALGRBRAICO

- Traducción, al lenguaje algebraico, de enunciados y propiedades.

- Asociación entre expresiones algebraicas y un enunciado o una propiedad.



- Identificación de monomio y sus elementos. Reconocimiento de monomios semejantes.

- Suma y multiplicación de monomios.

- Identificación de polinomio y sus elementos.

- Cálculo del valor numérico de un polinomio.

- Suma y multiplicación de polinomios.

- Extracción de factor común.

- Desarrollo de identidades notables.

- Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.


- Comprensión de los conceptos de ecuación y solución de una ecuación.

- Búsqueda de la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no algorítmicos.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Identificación de los elementos de una ecuación de segundo grado completa y su resolución.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones.

Unidad 8: PROBLEMAS ARITMÉTICOS

- Aproximación de un número a un orden determinado. Redondeo. Cifras significativas.

- Resolución de problemas de proporcionalidad y otros problemas clásicos.

- Cálculo con porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Índice de variación.

Unidad 9: SISTEMAS DE ECUACIONES

- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y su representación gráfica.

- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.

- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.

- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.

Unidad 10: PROGRESIONES

- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general.

- Identificación de progresiones aritméticas y geométricas.

- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el primer término y la diferencia.

- Obtención un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el primer término y la razón.

- Cálculo de la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o geométrica.

Unidad 11: FUNCIONES Y GRÁFICAS

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de una gráfica a un enunciado.

- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica.

- Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.

- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado.

- Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.



- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Reconocimiento de la periodicidad de una función.

- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.

Unidad 12: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

- Manejo diestro de la función de proporcionalidad y = mx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y

significado de la pendiente.

- Manejo diestro de la función y = mx + n: representación gráfica y significado de los coeficientes.

- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación

punto-pendiente).

- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.

- Estudio conjunto de dos funciones lineales: obtención e interpretación del punto de corte.

Unidad 13: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO

- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento

identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.

- Concepto de lugar geométrico e identificación como tales de algunas figuras conocidas.

- Conocimiento descriptivo de las cuatro cónicas.

- Dominio de las fórmulas y procedimientos para el cálculo de áreas de figuras planas.


- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.

- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.

- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los

objetos del mundo real.

- Características de los poliedros regulares y semirregulares.

- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.

- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o de la fórmula.

- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.

Unidad 15: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento.

- Concepto de traslación, giro y simetría axial.

- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías axiales.

- Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas sencillos extraídos del mundo real.

- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para elaborar y transmitir información sobre el

entorno.








DIDÁCTICOS

METODOLOGÍA:

Es necesario entrenar de manera sistemática los procedimientos que conforman el andamiaje de la asignatura. Si bien la

finalidad del área es adquirir conocimientos esenciales que se incluyen en el currículo básico, el alumnado deberá desarrollar

actitudes conducentes a la reflexión y el análisis de los leguajes matemáticos, sus ventajas y las implicaciones en la

comprensión de la realidad. Para ello es necesario un cierto grado de entrenamiento individual y trabajo reflexivo de

procedimientos básicos de la asignatura.

En algunos aspectos del área, sobre todo en aquellos que pretenden el uso sistemático de procesos de método científico, el

trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales básicas y enriquecimiento personal

desde la diversidad, una herramienta perfecta para discutir y profundizar en contenidos de ese aspecto.

Por otro lado, cada alumno parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias predominantes, enriquecer las tareas

con actividades que se desarrollen desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los alumnos puedan llegar a

comprender los contenidos que pretendemos adquirir para el desarrollo de los objetivos de aprendizaje.

En el área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas es indispensable la vinculación a contextos reales, así

como generar posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Para ello, las tareas competenciales facilita este aspecto,

que se podría complementar con proyectos de aplicación de los contenidos.

TEMPORALIZACIÓN:

Unidad 1: Fracciones y decimales………………………………… 2 semanas

Unidad 2: Potencias y raíces. Notación científica……………….…2 semanas

Unidad 3: Tablas y gráficos estadísticos…….…………………...... 2 semanas

Unidad 4: Parámetros estadísticos………………………………….3 semanas

Unidad 5: Azar y probabilidad……………………..………………3 semanas

Unidad 6: El lenguaje algebraico…………………………………...2 semanas

Unidad 7: Ecuaciones……………………………………………....2 semanas

Unidad 8: Problemas aritméticos……………………………..…….2 semanas

Unidad 9: Sistemas de ecuaciones………………………………….2 semanas

Unidad 10: Progresiones…………………………………………….2 semanas

Unidad 11: Funciones y gráficas………………………………….....2 semanas

Unidad 12: Funciones lineales y cuadráticas………………………..3 semanas

Unidad 13: Problemas métricos en el plano…………………………3 semanas

Unidad 14: Cuerpos geométricos…………………….………….......3 semanas

Unidad 15: Transformaciones geométricas……………..……….…...3semanas




Curso 3º ESO

Materia Matemáticas Aplicadas




BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Contenidos:








probabilísticos.



científico.





estadístico




CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.1.1. Expresar

verbalmente, de forma

razonada el proceso

seguido en la resolución

de un problema

CCL-CMCT Est.MAAP.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso


adecuados.

Crit.MAAP.1.2. Utilizar

procesos de razonamiento

y estrategias de

resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y

comprobando las


CCL-CMCT-CAA

Est.MAAP.1.2.1. Est.MAAP.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el



Est.MAAP.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.

Est.MAAP.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el


Crit.MAAP.1.3. Describir

y analizar situaciones de

cambio, para encontrar

patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en


CMCT-CAA Est.MAAP.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes

matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAP.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para

realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.




estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

predicciones.

Crit.MAAP.1.4.

Profundizar en problemas

resueltos planteando

pequeñas variaciones en

los datos, otras preguntas,


CMCT-CAA-CIEE Est.MAAP.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:


analizando la adecuación de la solución o buscando otras formas de

resolución.

Est.MAAP.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno


resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares

o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

Crit.MAAP.1.5. Elaborar

y presentar informes

sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos

de investigación.

. CCL-CMCT Est.MAAP.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las


gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico.

Crit.MAAP.1.6.


matematización en




estadísticos o

probabilísticos) a partir

de la identificación de


de la realidad.

CMCT-CSC-CIEE

Est.MAAP.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,


Est.MAAP.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo

real y del mundo matemático, identificando el problemas o problemas


necesarios.

Est.MAAP.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.

Est.MAAP.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el


Est.MAAP.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto


proponiendo mejoras que aumentan su eficacia.

Crit.MAAP.1.7. Valorar

la modelización

matemática como un


problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de

los modelos utilizados o

construidos.

CMCT-CAA Est.MAAP.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones


Crit.MAAP.1.8.

Desarrollar y cultivar las

actitudes personales


matemático.

CMCT-CAA-CIEE Est.MAAP.1.8.1. Est.MAAP.1.8.2. Est.MAAP.1.8.4. Desarrolla


perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada,

curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

Est.MAAP.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la


Crit.MAAP.1.9. Superar

bloqueos e inseguridades

ante la resolución de

situaciones desconocidas.

CMCT-CAA

Est.MAAP.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de






Crit.MAAP.1.10.


decisiones tomadas,


situaciones similares

futuras.

CMCT-CAA

Est.MAAP.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los



Crit.MAAP.1.11.

Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas,

de forma autónoma,

realizando cálculos

numéricos, algebraicos o


representaciones gráficas,

recreando situaciones


simulaciones o

analizando con sentido

crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de

conceptos matemáticos o

a la resolución de

problemas.

CMCT-CD Est.MAAP.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y

las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o



Est.MAAP.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAP.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización

de medios tecnológicos.

Est.MAAP.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con



Crit.MAAP.1.12. Utilizar

las tecnologías de la

información y la




analizando y

seleccionando

información relevante en

Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,


argumentaciones de los

mismos y compartiendo

éstos en entornos

apropiados para facilitar

la interacción.

CCL-CMCT-CDCAA Est.MAAP.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso

de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la


difusión.

Est.MAAP.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la


Est.MAAP.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos

fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de

mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Números y álgebra

Contenidos:

Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes. Operaciones con números

expresados en notación científica.


Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y

periódicos.



Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje

algebraico.

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Operaciones con polinomios.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.2.1.

Utilizar las propiedades

de los números

racionales y decimales

para operarlos

utilizando la forma de

cálculo y notación

adecuada, para resolver

problemas, y

presentarlo los

resultados con la

precisión requerida.

CMCT-CD Est.MAAP.2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para

simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son producto

de potencias.

Est.MAAP.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una

fracción, entre decimales finitos e infinitos periódicos, indicando en ese

caso, el grupo de decimales que se repiten o forman periodo.

Est.MAAP.2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños

en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas contextualizados.

Est.MAAP.2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar

aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas

contextualizados y justifica sus procedimientos.

Est.MAAP.2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y

redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de

aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más

adecuado.

Est.MAAP.2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la

unidad de medida adecuada, en forma de número decimal,

aproximándolo si es necesario con el margen de error o precisión

requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

Est.MAAP.2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números

racionales mediante las operaciones elementales y las potencias de

números naturales y exponente entero aplicando correctamente la

jerarquía de operaciones.

Est.MAAP.2.1.8. Emplea números racionales para resolver problemas

de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución

Cri.MAAP.2.2 Obtener

y manipular

expresiones simbólicas

que describan

sucesiones numéricas

observando

regularidades en casos

sencillos que incluyan

patrones recursivos.

CMCT Est.MAAP.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente

usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

Est.MAAP.2.2.2. Obtiene la ley de formación para el término general de

una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

Est.MAAP.2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las

sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las

mismas.

Cri.MAAP.2.3. Utilizar

el lenguaje algebraico

para expresar una

propiedad o relación

dada mediante un

CMCT Est.MAAP.2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el

resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de

la vida cotidiana.

Est.MAAP.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables

correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y



enunciado extrayendo

la información

relevante y

transformándola.

las aplica en un contexto adecuado.

Cri.MAAP.2.4.

Resolver problemas de

la vida cotidiana en los

que se precise el

planteamiento y

resolución de

ecuaciones de primer y

segundo grado,

sistemas lineales de

ecuaciones con dos

incógnitas, aplicando

técnicas de

manipulación

algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos y

valorando y

contrastando los


CMCT-CAA Est.MAAP.2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e

incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

Est.MAAP.2.4.2. Resuelve sistemas de dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.

Est.MAAP.2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida

cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas

lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta

críticamente el resultado obtenido.


Contenidos:

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

Teorema de Thales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.


Geometría en el espacio: áreas y volúmenes.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.3.1.

Reconocer y describir

los elementos y

propiedades

características de las

figuras planas, los

cuerpos geométricos

elementales y sus

configuraciones

geométricas.

CMCT-CAA

Est.MAAP.3.1.1. y Est.MAAP.3.1.2. Conoce las propiedades de los

puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo,

utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

Est.MAAP.3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidas por

rectas que se cortan o son paralelas cortadas por una secante y resuelve

problemas geométricas sencillos en los que intervienen ángulos.

Est.MAAP.3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de

circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en

problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

Cri.MAAP.3.2.

Utilizar el teorema de

Thales y las fórmulas

usuales para realizar

medidas indirectas de

elementos inaccesibles

y para obtener medidas

de longitudes, de

CMCT Est.MAAP.3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros

dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos

homólogos de dos polígonos semejantes.

Est.MAAP.3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de

semejanza utiliza el teorema de Thales para el cálculo indirecto de

longitudes.



ejemplos tomados en

la vida real,

representaciones

artísticas como pintura

o arquitectura, o de la

resolución de

problemas

geométricos.

Cri.MAAP.3.3.

Calcular (ampliación o

reducción) las

dimensiones reales de

figuras dadas en mapas

o planos, conociendo

la escala.

CMCT Est.MAAP.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes

en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, maquetas, etc.

Cri.MAAP.3.4.

Reconocer las

transformaciones que

llevan a una figura a

otra mediante

movimiento en el

plano, aplicar dichos

movimientos y analizar

diseños cotidianos,

obras de arte y

configuraciones

presentes en la

naturaleza.

CMCT-CCEC-CD Est.MAAP.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los

movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños

cotidianos u obras de arte.

Est.MAAP.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de

movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea

necesario.

Cri.MAAP.3.5.

Interpretar el sentido

de las coordenadas

geográficas y su

aplicación en la

localización de los

puntos.

CCMCT-CSC

Est.MAAP.3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,

meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo

terráqueo conociendo su longitud y su latitud, pudiendo emplear para

ello herramientas tecnológicas.

BLOQUE 4: Funciones

Contenidos:

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la

vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Cri.MAAP.4.1.

Conocer los

CMCT-CSC

Est.MAAP.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada

gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a



elementos que

intervienen en el

estudio de las

funciones y su

representación

gráfica.

gráficas.

Est.MAAP.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una

gráfica, interpretándolas dentro de su contexto.

Est.MAAP.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado

contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

Est.MA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a

funciones dadas gráficamente

Cri.MAAP.4.2.

Identificar relaciones

de la vida cotidiana y

de otras materias que

pueden modelizarse

mediante una función

lineal valorando la

utilidad de la

descripción de este

modelo y de sus

parámetros para

describir el fenómeno

analizado

CMCT Est.MAAP.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la

ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente,

general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y

pendiente, y las representa gráficamente.

Est.MAAP.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal

asociada a un enunciado y la representa.

Cri.MAAP.4.3.

Reconocer

situaciones de

relación funcional

que necesitan ser

descritas mediante

funciones

cuadráticas,

calculando sus

parámetros y

características.

CMCT-CD-CAA

Est.MAAP.4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de

grado dos y describe sus características.

Est.MAAP.4.3.2. Identifica y describe situaciones cotidianas que pueden

ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las

representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario


Contenidos:

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación

Diagramas de cajas y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Cri.MAAP.5.1.

Elaborar

informaciones

CMCT-CAA-CDCSC

Est.MAAP.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las

diferencias en problemas contextualizados.

Est.MAAP.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del



estadísticas para

describir un conjunto

de datos mediante

tablas y gráficas

adecuadas a la

situación analizada,

justificando si las

conclusiones son

representativas para la

población estudiada.

procedimiento de selección, en casos sencillos.

Est.MAAP.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa y cuantitativa y

pone ejemplos.

Est.MAAP.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos

tipos de frecuencia y obtiene información de la tabla elaborada.

Est.MAAP.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas

si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones

relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y

de la vida cotidiana.

Cri.MAAP.5.2.

Calcular e interpretar

los parámetros de

posición y de

dispersión de una

variable estadística

para resumir los datos

y comparar

distribuciones

estadísticas.

CMCT-CD Est.MAAP.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una

variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

Est.MAAP.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable

estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y describir los datos.

Cri.MAAP.5.3.

Analizar e interpretar

la información

estadística que aparece

en los medios de

comunicación,

valorando su

representatividad y

fiabilidad.

CCL-CMCT-CDCSC

Est.MAAP.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,

analizar e interpretar información estadística en los medios de

comunicación.

Est.MAAP.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para

organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros

centrales y de dispersión.

Est.MAAP.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya

analizado.


UNIDADES


- Cuerpos geométricos. Áreas.

- Volumen de cuerpos geométricos.





2.2.1 TRIMESTRE 1:

Unidad 1: Números naturales, enteros y decimales


1. Resolver operaciones combinadas con números naturales, enteros y decimales.



2. Revisar conceptos y procedimientos básicos de divisibilidad.

3. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

4. Apreciar la oportunidad de las aproximaciones y realizarlas, valorando en cada caso el error cometido.

Contenidos. Criterios de evaluación. Estándares de aprendizaje. Competencias clave


de evaluación


evaluables CC

Números naturales y números

enteros.

- Operaciones combinadas.

Números decimales.

- Operaciones.

- Tipos: exactos, periódicos,

otros.

Números racionales e

irracionales.

1. Resolver operaciones

combinadas con

números naturales,

enteros y decimales.


combinadas con números

naturales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA



enteros.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA



decimales y utiliza el

redondeo para expresar la

solución.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA



aparecen números naturales,


CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Divisibilidad. Números

primos y compuestos.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición en factores.

- Cálculo del mínimo común

múltiplo.

2. Calcular el mínimo

común múltiplo de

varios números.

2.1. Calcula el mínimo común

múltiplo de varios números. CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Problemas con números

decimales.


aritméticos con números

decimales.



decimales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC



decimales obteniendo el

resultado a través de una

expresión con operaciones

combinadas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC



Aproximación de números


Errores.

4. Conocer y redondear los

distintos tipos de

números decimales y

valorar los errores

absoluto y relativo

cometidos en el

redondeo.

4.1. Conoce y redondea los

distintos tipos de números

decimales y valora los

errores absoluto y relativo

cometidos en el redondeo.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Competencias. Descriptores y desempeños



Comprender el sentido de los textos escritos. Comprende, adquiere y utiliza el vocabulario

sobre los números naturales, enteros y

decimales.

Expresar oralmente de manera ordenada y

clara cualquier tipo de información.

Realiza pequeñas exposiciones durante la

corrección de problemas con orden y

claridad.




Mantiene la atención cuando el profesor o

un compañero está hablando e interviene

respetando el turno de palabra.

Competencia matemática

y competencias básicas

en ciencia y tecnología

Manejar el lenguaje matemático con

precisión.

Utiliza correctamente el lenguaje aprendido

en relación a los números naturales, enteros

y decimales en la resolución de problemas.

Aplicar los conocimientos matemáticos para

la resolución de situaciones problemáticas

en contextos reales.

Resuelve problemas inspirados en

situaciones cotidianas aplicando los

conocimientos sobre números naturales,

enteros y decimales y su correspondiente

operativa.

Competencia digital

Mostrar interés por el uso de programas

informáticos relacionados con los números

naturales, enteros y decimales y su

operativa.

Usa los recursos digitales asociados a la

unidad para adquirir y reforzar los

conocimientos.

Aprender a aprender

Ser consciente de los conocimientos

adquiridos en esta unidad.

Reflexiona sobre los resultados de los

procesos de autoevaluación siendo

consciente de los avances que está haciendo.

Desarrollar las distintas inteligencias

múltiples.

Adquiere mayor habilidad en el cálculo

mental para contribuir al desarrollo de su

inteligencia lógico-matemática.


cívicas

Mostrar disponibilidad para la participación

activa en ámbitos de participación

establecidos.

Participa activamente en las actividades de

grupo aportando sus ideas y respetando las

de los demás.



Actuar con responsabilidad social y sentido

ético en el trabajo.


interés por conocer, y trabaja la «curiosidad

científica».



Muestra iniciativa al organizar las diferentes

tareas o actividades a realizar, ya sean

individuales o grupales.


culturales

Apreciar los valores culturales de la

evolución del pensamiento científico.

Valora las operaciones, y sus relaciones

como elementos de la estructura cultural y

social en la que vivimos.



Unidad 2: Las fracciones


1. Conocer los números racionales, sus relaciones con otros conjuntos numéricos.

2. Conocer las fracciones equivalentes y aplicar sus propiedades.

3. Realizar operaciones con números racionales.

4. Resolver problemas con fracciones.



de evaluación


evaluables CC

Fracciones y números

fraccionarios.

- Números racionales.

Forma fraccionaria y

forma decimal.

- La fracción como

operador.

1. Conocer los números

racionales, su relación con

los números enteros y con

los números decimales, y

representarlos en la recta.

1.1. Representa fracciones sobre la

recta, descompone una fracción

impropia en parte entera más

una fracción propia.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

1.2. Pasa una fracción a forma

decimal y un número decimal a

fracción.

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Calcula la fracción de una

cantidad y la cantidad

conociendo la fracción

correspondiente.

CMCT,

CD,

CAA

Equivalencia de fracciones.

Propiedades.

Simplificación.

- Reducción de fracciones a

común denominador.

2. Reconocer y construir

fracciones equivalentes.

Simplificar fracciones.

Comparar fracciones

reduciéndolas a común

denominador.

2.1. Simplifica y compara fracciones

reduciéndolas a común

denominador. CMCT,

CD,

CAA

Operaciones con

fracciones.

- Suma y resta.

- Producto y cociente.

- Fracción de una fracción.

- Expresiones con

operaciones combinadas.

3. Realizar operaciones con


Resolver expresiones con

operaciones combinadas.

3.1. Realiza operaciones combinadas

con números racionales.

CMCT,

CD,

CAA

Algunos problemas tipo

con fracciones.

4. Resolver problemas con

fracciones.

4.1. Resuelve problemas utilizando el

concepto de fracción y las


racionales.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP


las fracciones y obteniendo el

resultado a través de una

expresión con operaciones

combinadas.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP






Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras

lingüísticas y las normas ortográficas y

gramaticales para elaborar textos escritos y

orales.


relacionados con las fracciones.

Expresar oralmente de manera ordenada y clara

cualquier tipo de información.



claridad.




Mantiene la atención cuando el profesor o

un compañero está hablando e interviene





Manejar el lenguaje matemático con precisión. Utiliza correctamente el lenguaje

aprendido con relación a las fracciones.


presentada en formato gráfico. Entiende las representaciones gráficas de

las fracciones y las sabe situar en la recta

numérica para ordenarlas.

Aplicar los conocimientos matemáticos para la

resolución de situaciones problemáticas en

contextos reales.



conocimientos las fracciones y su

operativa.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver

cuestiones sobre fracciones.



conocimientos sobre fracciones.

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para

mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.


conociendo las teclas para introducir

fracciones y operar con ellas.

Aprender a aprender

Ser consciente de los conocimientos adquiridos

en esta unidad.



consciente de los avances que está

haciendo.

Gestionar los recursos y las motivaciones

personales en favor del aprendizaje.

Conoce cuáles son sus puntos fuertes y

sus intereses y los enfoca para mejorar su

aprendizaje.

Desarrollar las distintas inteligencias múltiples. Adquiere mayor habilidad en el cálculo




cívicas


activa en ámbitos de participación establecidos.

Participa diligentemente en las

actividades de grupo aportando sus ideas

y respetando las de los demás.




dificultades.

Trabaja de forma adecuada y contante

durante toda la unidad y no merman sus

esfuerzos pese a encontrarse con errores o

dificultades.

Mostrar iniciativa personal para iniciar o


Muestra iniciativa al organizar las

diferentes tareas o actividades a realizar,

ya sean individuales o grupales.




culturales

Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y

de las manifestaciones de creatividad y gusto por

la estética en el ámbito cotidiano.

Representa fracciones en distintas figuras

geométricas o elementos de la vida

cotidiana correctamente de forma

creativa.

Unidad 3: Potencias y raíces


1. Conocer las potencias de exponente entero, sus operaciones y sus propiedades.

2. Conocer y manejar la notación científica.

3. Conocer y manejar el concepto de raíz enésima.



de evaluación


evaluables CC

Potencias de exponente

entero. Propiedades.

- Operaciones con potencias de

exponente entero y base

racional.

1. Conocer las potencias de

exponente entero y

aplicar sus propiedades en

las operaciones con


1.1. Calcula potencias de exponente

entero y expresa un número

como potencia de exponente

entero.

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Calcula y simplifica

expresiones aritméticas

sencillas aplicando las

propiedades de las potencias

de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA



aparecen expresiones con

potencias de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA

Notación científica. Para

números muy grandes o muy

pequeños.

- Operaciones en notación

científica.

- La notación científica en la

calculadora.



2.1. Utiliza la notación científica

para expresar números grandes

o pequeños y expresa con

todas sus cifras un número

escrito en notación científica.

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Realiza operaciones sencillas

con números en notación

científica.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Utiliza la calculadora para

operar en notación científica. CMCT,

CD,

CAA


la notación científica.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

Raíz cuadrada, raíz cúbica.

- Otras raíces.


raíz enésima de un

número racional y

calcular raíces exactas de


3.1. Calcula raíces exactas de

números racionales

justificando el resultado

mediante el concepto de raíz

enésima.

CMCT,

CD,

CAA






Comprender el sentido de los textos escritos. Comprende, adquiere y utiliza el

vocabulario sobre las potencias y raíces.

Expresar oralmente de manera ordenada y clara

cualquier tipo de información.



claridad.




Manejar el lenguaje matemático con precisión. Utiliza correctamente el lenguaje

aprendido en relación a las potencias y las

raíces.



contextos reales.



conocimientos aprendidos de potencias y

raíces.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver

cuestiones sobre potencias y raíces.



conocimientos sobre las potencias y las

raíces.




conociendo las teclas para trabajar con

números en notación científica.

Aprender a aprender

Ser consciente de los conocimientos adquiridos

en esta unidad.



consciente de los avances que está

haciendo.





cívicas


activa en ámbitos de participación establecidos.

Participa diligentemente en las

actividades de grupo aportando sus ideas

y respetando las de los demás.



Actuar con responsabilidad social y sentido ético

en el trabajo.





culturales

Elaborar trabajos con sentido estético. Realiza sus trabajos de forma limpia y

ordenada, respetando el sentido estético.

Unidad 4: Problemas de proporcionalidad y porcentajes


1. Conocer los conceptos de razón, proporción y relación de proporcionalidad.

2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.

3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.





de evaluación


evaluables CC

Razones y proporciones.

- Cálculo del término

desconocido de una proporción.

- Proporcionalidad directa e

inversa.

1. Conocer los conceptos de

razón, proporción y

relación de

proporcionalidad.

1.1. Calcula un término

desconocido de una

proporción y completa

tablas de valores

directamente

proporcionales o

inversamente

proporcionales.

CMCT,

CD,

CAA

Problemas tipo de


Problemas tipo de


2. Resolver problemas de

proporcionalidad simple

y compuesta.



CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC


proporcionalidad

compuesta.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

Conceptos de porcentaje.

- Como proporción.

- Como fracción.

- Como número decimal.

Problemas de tipo de

porcentajes.

- Cálculo de la parte, del total y

del tanto por ciento aplicado.

Problemas tipo de aumentos y


- Cálculo de la cantidad inicial y

de la variación porcentual.

3. Manejar con soltura los

porcentajes y resolver

problemas con ellos.

3.1. Relaciona porcentajes con

fracciones y con

números decimales,

calcula el porcentaje de

una cantidad, calcula la

cantidad inicial dado el

porcentaje y halla el

porcentaje que

representa una parte.

CMCT,

CD,

CAA


sencillos de aumentos y

disminuciones

porcentuales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve problemas en

los que se encadenan

aumentos y

disminuciones

porcentuales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC






Utilizar el conocimiento de las estructuras

lingüísticas para elaborar textos escritos.

Traduce situaciones de proporcionalidad

simple o compuesta y de aumentos y

disminuciones porcentuales al lenguaje

matemático y redacta correctamente la

solución e interpretación del resultado.




Mantiene la atención durante la clase e

interviene respetando el turno de palabra.




Aplicar los conocimientos matemáticos para

la resolución de situaciones problemáticas en

contextos reales.

Aplica los conocimientos que tiene sobre la

proporcionalidad y los porcentajes para

resolver problemas de la vida cotidiana.

Realizar argumentaciones en cualquier

contexto con esquemas lógico-matemáticos.

Realiza argumentaciones poniendo en

práctica procesos de razonamiento.

Competencia digital


construcción del conocimiento.



conocimientos sobre proporcionalidad y

porcentajes.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos. Cumplimenta documentos de autoevaluación

y coevaluación y reflexiona sobre los


Planificar los recursos necesarios y los pasos

a realizar en el proceso de aprendizaje.

Resuelve problemas siguiendo unos pasos

establecidos.


múltiples.





cívicas


activa en ámbitos de participación

establecidos.

Participa diligentemente en las actividades

de grupo aportando sus ideas y respetando

las de los demás.






interés por conocer, y trabaja la «curiosidad

científica».

Asumir las responsabilidades encomendadas

y dar cuenta de ellas.

Adquiere el compromiso de realizar las

diferentes tareas y enseñárselas al

profesorado cuando este las solicite.


culturales



2.2.2 TRIMESTRE 2:

Unidad 5: El lenguaje algebraico


1. Conocer y manejar los conceptos y la terminología propios del álgebra.

2. Operar con expresiones algebraicas.





de evaluación


evaluables CC

- El lenguaje algebraico.

- Traducción del lenguaje

natural al algebraico, y

viceversa.

- Expresiones algebraicas:

monomios, polinomios,

fracciones algebraicas,

ecuaciones e identidades.

- Coeficiente y grado. Valor

numérico de un monomio y

de un polinomio.

- Monomios semejantes.


conceptos y la

terminología propios

del álgebra.

1.1. Traduce al lenguaje algebraico

enunciados verbales de índole

matemático.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1.2. Conoce e identifica los

conceptos de monomio,

polinomio, coeficiente, grado,

parte literal, identidad y

ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Calcula el valor numérico de

un monomio y de un

polinomio.

CMCT,

CD,

CAA

- Operaciones con monomios:

suma, producto y cociente.


- Producto de un monomio

por un polinomio.

- Producto de polinomios.

- Factor común.

- Identidades notables.

Cuadrado de una suma, y de

una diferencia. Suma por

diferencia.

- Simplificación de fracciones


- Reducción a común

denominador de


2. Operar con expresiones

algebraicas.

2.1. Opera con monomios y

polinomios. CMCT,

CD,

CAA

2.2. Conoce el desarrollo de las

identidades notables, lo

expresa como cuadrado de un

binomio o como producto de

dos factores y lo aplica para

desarrollar expresiones

algebraicas.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Saca factor común de un

polinomio y factoriza

utilizando las identidades

notables.

CMCT,

CD,

CAA



CMCT,

CD,

CAA

2.5. Multiplica por un número una

suma de fracciones

algebraicas con denominador

numérico y simplifica el

resultado.

CMCT,

CD,

CAA




Comprender el sentido de los textos escritos. Comprende informaciones, adquiere y

utiliza expresiones algebraicas.












resolución de situaciones problemáticas.

Aplica los conocimientos que tiene sobre los

monomios, polinomios e identidades para

resolver problemas.


contexto con esquemas lógico-matemáticos.



Competencia digital





conocimientos sobre álgebra estudiados en

el tema.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos. Cumplimenta documentos de autoevaluación

y coevaluación y reflexiona sobre los


Planificar los recursos necesarios y los pasos a

realizar en el proceso de aprendizaje.

Opera con los monomios y los polinomios

siguiendo unos pasos establecidos.


múltiples.





cívicas


opiniones e ideas.

Valora y considera las opiniones de sus

compañeros, aunque no coincidan con la

suyas.



Ser constantes en el trabajo superando las

dificultades.

Realiza y trabaja de forma constante y

sistemática, ejecutando en cada momento lo

que se le solicita.

Asumir las responsabilidades encomendadas y

dar cuenta de ellas.


diferentes tareas y enseñárselas al profesor

cuando este las solicite.


culturales



Unidad 6: Ecuaciones de primer y segundo grado


1. Conocer y manejar los conceptos propios de las ecuaciones.

2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

3. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.



de evaluación


evaluables CC

- Ecuación. Solución.

- Resolución por tanteo.

- Tipos de ecuaciones.


conceptos propios de las

ecuaciones.


ecuación, incógnita y

solución; y los utiliza para

determinar si un número es

solución de una ecuación y

para buscar por tanteo

soluciones enteras de

ecuaciones sencillas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

- Ecuaciones equivalentes.

- Transformaciones que



2.1. Resuelve ecuaciones

sencillas de primer grado.

CMCT,

CD,

CAA



conservan la equivalencia.

- Ecuación de primer grado.

Técnicas de resolución.

- Ecuaciones sin solución o con

infinitas soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado.

- Número de soluciones según el

signo del discriminante.


incompletas.


ecuaciones de segundo grado.

2.2. Resuelve ecuaciones de

primer grado con

fracciones en cuyo

numerador hay una suma o

una resta.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Resuelve ecuaciones

sencillas de segundo grado. CMCT,

CD,

CAA

2.4. Resuelve ecuaciones con

paréntesis y

denominadores que dan

lugar a una ecuación de

segundo grado.

CMCT,

CD,

CAA




mediante ecuaciones de



numéricos sencillos


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC


geométricos sencillos


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve mediante

ecuaciones problemas que

impliquen el uso de la

relación de

proporcionalidad.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC




Comprender el sentido de los textos escritos. Comprende la información aportada en

los enunciados de los problemas y los

expresa en forma de ecuación para su

resolución.




orales.


estudiados en la unidad como ecuación,

ecuación equivalente y ecuación de














contextos reales.

Aplica los conocimientos que tiene sobre

las ecuaciones de primer y segundo grado

para resolver problemas de la vida

cotidiana.

Realizar argumentaciones en cualquier contexto

con esquemas lógico-matemáticos.



Competencia digital





conocimientos sobre ecuaciones.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos. Cumplimenta documentos de

autoevaluación y coevaluación y




Resuelve problemas mediante ecuaciones

siguiendo unos pasos establecidos.


cívicas

Desarrollar capacidad de diálogo con los demás

en situaciones de convivencia y trabajo.

Colabora con los demás con el fin de

resolver situaciones problemáticas en las

que intervengan ecuaciones.




dificultades.

Trabaja de forma adecuada y contante

durante toda la unidad y no merman sus

esfuerzos pese a encontrarse con errores o

dificultades.





profesor cuando este las solicite.


culturales



Unidad 7: Sistemas de ecuaciones


1. Conocer los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas y el significado de sus soluciones.

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.



de evaluación


evaluables CC

Ecuaciones con dos

incógnitas.

- Representación.

Sistemas de ecuaciones.


conceptos de ecuación

lineal con dos incógnitas,

sistema de ecuaciones

lineales con dos

incógnitas y las

soluciones de ambos.

1.1. Representa gráficamente un

sistema de ecuaciones lineales

con dos incógnitas y

observando dicha

representación indica el

número de sus soluciones.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC



Métodos de resolución:

- Método de sustitución.

- Método de igualación.

- Método de reducción.

- Regla práctica para resolver

sistemas lineales.

2. Resolver sistemas de dos

ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

2.1. Resuelve un sistema de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas mediante un

método determinado

(sustitución, reducción o

igualación…).

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP



incógnitas por cualquiera de

los métodos y lo clasifica

según el tipo de solución.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP



incógnitas simplificando

previamente las ecuaciones

que lo forman.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

Traducción de enunciados a



con sistemas de ecuaciones.


problemas mediante


3.1. Resuelve problemas numéricos


ecuaciones.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC


geométricos mediante


CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve problemas que

impliquen el uso de la

relación de proporcionalidad

utilizando los sistemas de

ecuaciones.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC





escritos.

Comprende la información aportada en los

enunciados y la expresa en forma de sistemas

de ecuaciones.



Se expresa de forma adecuada cuando corrige

los ejercicios presentando coherencia en su

exposición.











Aplicar los conocimientos matemáticos

para la resolución de situaciones

problemáticas en contextos reales.

Aplica los conocimientos que tiene sobre la

resolución de sistemas de ecuaciones para

resolver problemas de la vida cotidiana.



Comprende las representaciones gráficas de

los sistemas de ecuaciones y sabe indicar su

solución en la representación gráfica.


contexto con esquemas lógico-

matemáticos.

Realiza argumentaciones poniendo en práctica

procesos de razonamiento.

Competencia digital





conocimientos sobre los sistemas de

ecuaciones y su resolución.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos. Resume las ideas principales de la unidad y

realiza las actividades finales de esta para

autoevaluar los conocimientos adquiridos.



aprendizaje.

Resuelve problemas de resolución de sistema

de ecuaciones siguiendo los pasos establecidos

en cada uno de los métodos (reducción,

igualación y sustitución).

Desarrollar la inteligencia espacial. Usa y elabora gráficos para comprender y

mejorar su aprendizaje sobre los sistemas de

ecuaciones y su resolución.


cívicas



trabajo.

Colabora con los demás con el fin de resolver

situaciones problemáticas en las que

intervengan los sistemas de ecuaciones.




dificultades.

Trabaja de forma adecuada y contante durante

toda la unidad y no merman sus esfuerzos

pese a encontrarse con errores o dificultades.

Asumir las responsabilidades

encomendadas y dar cuenta de ellas.


diferentes tareas y enseñárselas al profesor

cuando este las solicite.


culturales

Elaborar trabajos con sentido estético. Representa las rectas correspondientes a las

ecuaciones de forma limpia y ordenada,

respetando el sentido estético.

2.2.3. TRIMESTRE 3:

Unidad 8: Funciones y gráficas


1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos o a tablas de datos, y manejar los conceptos y

la terminología propios de las funciones.

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.





de evaluación


evaluables CC

Función

- La gráfica como modo de

representar la relación entre

dos variables (función).

Nomenclatura.

- Conceptos básicos

relacionados con las

funciones.

- Variables independiente y

dependiente.

- Dominio de definición de

una función.

- Interpretación de funciones

dadas mediante gráficas.

- Asignación de gráficas a

funciones, y viceversa.

- Identificación del dominio de

definición de una función a la

vista de su gráfica.

Variaciones de una función

- Crecimiento y decrecimiento

de una función.

- Máximos y mínimos en una

función.

- Determinación de

crecimientos y

decrecimientos, máximos y

mínimos de funciones dadas

mediante sus gráficas.

Continuidad

- Discontinuidad y continuidad

en una función.

- Reconocimiento de funciones

continuas y discontinuas.

Tendencia

- Comportamiento a largo

plazo. Establecimiento de la

tendencia de una función a

partir de un trozo de ella.

- Periodicidad. Reconocimiento

de aquellas funciones que

presenten periodicidad.

Expresión analítica

- Asignación de expresiones

analíticas a diferentes

gráficas, y viceversa.

- Utilización de ecuaciones

1. Interpretar y construir

gráficas que

correspondan a

contextos conocidos por

el alumnado o a tablas

de datos, y manejar los

conceptos y la

terminología propios de

las funciones.

1.1. Responde a preguntas sobre el

comportamiento de una

función observando su gráfica

e identifica aspectos relevantes

de la misma (dominio,

crecimiento, máximos, etc.).

CCL,

CMCT,

CD,

CEC,

CAA,

SIEP,

CSYC

1.2. Asocia enunciados a gráficas de

funciones.

CCL

CMCT

CD

CAA


función a partir de un

enunciado.

CCL

CMCT

CD

CAA

CEC

SIEP


función a partir de una tabla de

valores.

CMCT,

CD,

CAA,

CEC,

SIEP

2. Indicar la expresión

analítica de una función

muy sencilla a partir de

un enunciado.

2.1. Indica la expresión analítica de

una función muy sencilla a

partir de un enunciado.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA



para describir gráficas, y de

gráficas para visualizar la

«información» contenida en

enunciados.




Entender un texto con el fin de poder resumir

su información mediante una función y su

gráfica.

Comprende de forma precisa los

enunciados y transforma su información

en una función y su gráfica.

Reconocer una gráfica, una tabla de valores o

una expresión analítica como otras formas de

exponer un enunciado.

Identifica y distingue las diferentes

formas en las que se le presentan los datos

de un enunciado.




Dominar todos los elementos que intervienen

en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.

Distingue todos los elementos que

intervienen en el análisis de una función y

su representación gráfica.

Competencia digital

Interpretar representaciones gráficas. Interpreta representaciones gráficas

identificando los elementos relevantes de

esta.

Mostrar interés por el uso de programas

informáticos relacionados con la

representación gráfica de funciones.

Utiliza con interés los programas

informáticas relacionados con la

representación gráfica de funciones.

Aprender a aprender

Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje

a la vista de los problemas que se tengan para

representar una función dada.

Comprende las lagunas en el aprendizaje

a la vista de los problemas que se tengan

para representar una función dada.


cívicas

Dominar el uso de las representaciones gráficas

para poder entender informaciones dadas de

este modo.

Utiliza las representaciones gráficas para

interpretar la información expuesta de este

modo.













Resolver un problema dado creando una

función que lo describa.

Expresa el enunciado de un problema en

forma de función para su resolución.

Unidad 9: Funciones lineales y cuadráticas


1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.

2. Representar funciones cuadráticas.





de evaluación


evaluables CC



responde una función de

proporcionalidad.

- Ecuación y = mx.


función de proporcionalidad dada

por su ecuación.


corresponde a la gráfica.

La función y = mx + n


responde.


función

y = mx + n.


corresponde a una gráfica.

Formas de la ecuación de una

recta

- Punto-pendiente.

- Que pasa por dos puntos.

- Representación de la gráfica a

partir de la ecuación, y viceversa.

Resolución de problemas en los

que intervengan funciones

lineales

Estudio conjunto de dos

funciones lineales


funciones lineales,

representándolas,

interpretándolas y

aplicándolas en diversos

contextos.


lineales a partir de su

ecuación.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC


recta conociendo un punto

y su pendiente o dos

puntos de la misma.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP


recta observando su

gráfica.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1.4. Obtiene la función lineal

asociada a un enunciado, la

analiza y la representa.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC


enunciado mediante el

estudio conjunto de dos

funciones lineales.

CL,

CMCT,

CAA,

SIEP,

CSYC

Función cuadrática

- Representación gráfica. Parábola.

Cálculo del vértice, puntos de

corte con los ejes, puntos

cercanos al vértice.

- Resolución de problemas en los

que intervengan ecuaciones

cuadráticas.

- Estudio conjunto de una recta y

de una parábola.

2. Representar funciones

cuadráticas.


cuadráticas haciendo un

estudio completo de ellas

(vértice, cortes con los

ejes…).

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

2.2. Calcula, analíticamente y

gráficamente, los puntos de

corte entre una parábola y

una recta.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC






Ser capaz de extraer información de un texto

dado.

Selecciona correctamente la información

relevante de un enunciado para la

resolución del ejercicio o problema.

Saber extraer de un texto la información

necesaria para modelizar la situación que se

propone mediante una función lineal o

cuadrática.

Transforma y expresa correctamente una

situación que se propone a través de una

función lineal o cuadrática.




Comprender qué implica la linealidad de una

función entendiendo esta como una

modelización de la realidad.


la linealidad de las funciones para

modelizar la realidad.

Dominar las distintas expresiones analíticas de

una recta o de una parábola.

Aplica correctamente en los supuestos las

distintas expresiones analíticas de una

recta o parábola.

Competencia digital

Saber utilizar Internet para encontrar

información.

Utiliza Internet para complementar la

información de la unidad y ampliar su

conocimiento.

Aprender a aprender

Aprender a ampliar los contenidos básicos

mediante la búsqueda de información.

Utiliza diferentes fuentes para buscar

información sobre los contenidos dados.

Saber autoevaluar sus conocimientos sobre

funciones lineales y cuadráticas y sus

representaciones.

Evalúa su propio aprendizaje, toma

conciencia de los conocimientos

adquiridos sobre funciones lineales y

cuadráticas y sus representaciones, y

acepta sus errores.


culturales

Valorar la aportación de otras culturas al

desarrollo del estudio de las funciones.

Valora las aportaciones realizadas por

otras culturas al desarrollo del estudio de

las funciones.

Descubrir el componente lúdico de las

matemáticas.

Descubre a través de la realización de

supuestos y ejercicios el componente

lúdico de las matemáticas.










Muestra iniciativa personal para reforzar y

afianzar aquellos conceptos en los que

encuentra mayor dificultad.

Aprender a investigar elementos relacionados

con las rectas y las parábolas.

Identifica elementos relacionados con

rectas y parábolas.

Saber modelizar una situación dada mediante

funciones lineales o cuadráticas.

Sabe expresar una situación dada a través

de funciones lineales y cuadráticas.

Unidad 10: Elementos de geometría plana




3. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.



4. Calcular áreas y perímetros de figuras planas.



de evaluación


evaluables CC


- Ángulo central e inscrito en

una circunferencia.



ángulos inscritos.

Semejanza

- Figuras semejantes. Planos y

mapas. Escalas.

- Obtención de medidas en la

realidad a partir de un plano o

un mapa.



ángulos.



semejanza con otro.

- Teorema de Tales.

Aplicaciones.


- Aplicaciones.

- Obtención de la longitud de

un lado de un triángulo

rectángulo del que se conocen

los otros dos.




partir de los ángulos de sus

lados.



variadas.

Áreas y perímetros de figuras

planas

- Cálculo de áreas y perímetros

de figuras planas aplicando

fórmulas, con obtención de

alguno de sus elementos

(teorema de Pitágoras,

semejanza...) y recurriendo, si

se necesitara, a la

descomposición y la

recomposición.


angulares en los polígonos

y en la circunferencia.



CMCT,

CD,

CAA



la circunferencia.

CMCT,

CD,

CAA


básicos de la semejanza y

aplicarlos a la resolución

de problemas.




problemas.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP



problemas.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

3. Conocer el teorema de

Pitágoras y sus

aplicaciones.


en casos directos.

CMCT,

CD,

CAA




lados.

CMCT,

CD,

CAA

4. Calcular áreas y perímetros

de figuras planas.

4.1. Calcula áreas y perímetros de

polígonos sencillos.

CMCT,

CD,

CAA

4.2. Calcula el área y el perímetro

de algunas figuras curvas.

CMCT,

CD,

CAA




sencillas.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP






Explicar de forma clara y concisa

procedimientos y resultados geométricos.

Redacta correctamente los procedimientos

utilizados en los supuestos, así como los

resultados geométricos obtenidos.




Dominar todos los elementos de la geometría

plana para poder resolver problemas

geométricos.

Aplica correctamente los teoremas de

Tales y de Pitágoras en la resolución de

problemas.

Competencia digital

Mostrar interés por la utilización de


geométricos.


informáticos relacionados con la

geometría.

Aprender a aprender

Valorar los conocimientos geométricos

adquiridos como medio para resolver

problemas.

Valora la utilidad de la geometría para la



culturales

Utilizar los conocimientos adquiridos para

describir o crear elementos artísticos.

Identifica y describe elementos

geométricos en obras artísticas y los

aplica en las creaciones propias.













Elegir la mejor estrategia para resolver

problemas geométricos en el plano.

Selecciona la estrategia más adecuada

para resolver problemas geométricos.

Unidad 11: Figuras en el espacio


1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución y calcular sus áreas y sus volúmenes.

2. Conocer e identificar las coordenadas terrestres.



de evaluación


evaluables CC

Poliedros y cuerpos de

revolución

- Poliedros regulares.

- Propiedades. Características.

Identificación. Descripción.

- Dualidad. Identificación de

poliedros duales. Relaciones

entre ellos.

Áreas y volúmenes

- Cálculo de áreas (laterales y

totales) de prismas y pirámides.

1. Conocer los poliedros y

los cuerpos de

revolución.

1.1. Asocia un desarrollo plano a un

poliedro o a un cuerpo de

revolución.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

1.2. Identifica poliedros duales de

otros y conoce las relaciones

entre ellos.

CMCT,

CD,

CAA

2. Calcular áreas y


espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros y

cuerpos de revolución.

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Calcula volúmenes de poliedros CMCT,



- Cálculo de áreas (laterales y

totales) de cilindros, conos y

esferas.

- Cálculo de áreas y volúmenes

de figuras espaciales.

- Aplicación del teorema de

Pitágoras para obtener

longitudes en figuras

espaciales.

Coordenadas geográficas

- La esfera terrestre.

- Meridianos. Paralelos. Ecuador.

Polos. Hemisferios.

- Coordenadas geográficas.

- Longitud y latitud.

- Husos horarios.

y cuerpos de revolución. CD,

CAA

2.3. Calcula áreas y volúmenes de

figuras espaciales formadas por


revolución.

CMCT,

CD,

CAA

3. Conocer e identificar las

coordenadas

geográficas. Longitud y

latitud.

3.1. Identifica las coordenadas

geográficas a puntos de la

esfera terrestre.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP




Saber describir un objeto utilizando

correctamente el vocabulario geométrico.

Describe objetos utilizando de forma

adecuada vocabulario geométrico.

Extraer la información geométrica de un texto

dado.

Selecciona correctamente la información

geométrica de un texto dado.




Dominar todos los elementos de la geometría

plana para poder resolver problemas

geométricos.

Aplica correctamente las fórmulas de

área y volumen de las distintas figuras

estudiadas en la resolución de problemas

geométricos.

Utilizar los conceptos geométricos aprendidos

en esta unidad para describir elementos del

mundo físico.

Identifica elementos geométricos

estudiados en la realidad que nos rodea.

Competencia digital



geométricos.


informáticos relacionados con contenidos

geométricos.


cívicas

Valorar el estudio de la geometría espacial

como medio para resolver problemas de índole

social.

Valora las aportaciones de la geometría

para resolver problemas de índole social.

Aprender a aprender

Valorar los conocimientos geométricos

adquiridos como medio para resolver

problemas.

Utiliza los conocimientos geométricos

aprendidos para resolver problemas

reconociendo su utilidad.

Ser capaz de analizar el propio dominio de los

conceptos geométricos adquiridos en esta

unidad.


conciencia de los conocimientos

adquiridos sobre geometría, y acepta sus

errores.


culturales

Crear y describir elementos artísticos con ayuda

de los conocimientos geométricos adquiridos en

esta unidad.

Identifica y describe elementos

geométricos en obras artísticas y los

aplica en las creaciones propias.















Elegir, entre las distintas características de los

cuerpos espaciales, la más idónea para resolver

un problema.

Selecciona la característica de los

cuerpos espaciales más adecuada para

resolver problemas geométricos.

Unidad 12: Secuencias numéricas. Sucesiones


1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades

numéricas.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a la resolución de problemas.



de evaluación


evaluables CC

- Sucesiones.

- Ley de formación.

- Término general. Expresión

algebraica.


una sucesión dado su

término general.

- Sucesiones recurrentes.


nomenclatura propia de

las sucesiones y

familiarizarse con la

búsqueda de

regularidades numéricas.

1.1. Escribe un término concreto

de una sucesión dada

mediante su término general

o de forma recurrente y

obtiene el término general

de una sucesión dada por

sus primeros términos

(casos muy sencillos).

CMCT,

CD,

CAA

- Progresiones aritméticas.

Concepto. Identificación.

- Término general de una


- Suma de términos

consecutivos de una


- Progresiones geométricas.

Concepto. Identificación.


elementos de una


- Calculadora.

- Sumando constante y factor

constante para generar

progresiones.

- Problemas de progresiones.



aritméticas y geométricas

y aplicarlas a la



aritméticas y geométricas,

calcula su diferencia, su

razón y, en el caso de las

progresiones aritméticas, su

término general.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.2. Calcula la suma de los

primeros términos de una

progresión aritmética. CMCT,

CD,

CAA


utilizando las progresiones

aritméticas.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC


utilizando las progresiones

geométricas.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,



CSYC




Comprender el sentido de los textos escritos. Comprende informaciones, adquiere y

utiliza el vocabulario sobre las secuencias

numéricas.











contextos reales.


las progresiones aritméticas y geométricas

para resolver problemas de la vida

cotidiana.

Realizar argumentaciones en cualquier contexto

con esquemas lógico-matemáticos.



Competencia digital





conocimientos sobre progresiones.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos. Cumplimenta documentos de

autoevaluación y coevaluación y




Resuelve problemas siguiendo unos pasos

establecidos.





cívicas

Desarrollar capacidad de diálogo con los demás

en situaciones de convivencia y trabajo.

Colabora con los demás con el fin de

resolver situaciones problemáticas en las

que intervengan las secuencias numéricas.




dificultades.

Realiza y trabaja de forma constante y

sistemática, ejecutando en cada momento

lo que se le solicita.





profesor cuando este las solicite.


culturales





Unidad 13: Tablas y gráficos estadísticos


1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

3. Resolver problemas estadísticos sencillos.



de evaluación


evaluables CC

Población y muestra

- Utilización de diversas fuentes para

obtener información de tipo

estadístico.

- Determinación de poblaciones y

muestras dentro del contexto del

alumnado.

Variables estadísticas

- Tipos de variables estadísticas.

- Distinción del tipo de variable

(cualitativa o cuantitativa, discreta

o continua) que se usa en cada

caso.

Tabulación de datos

- Tabla de frecuencias (datos

aislados o acumulados).

- Confección de tablas de

frecuencias a partir de una masa de

datos o de una experiencia

realizada por el alumnado.

- Frecuencias absoluta, relativa,

porcentual y acumulada.

Gráficas estadísticas

- Tipos de gráficos. Adecuación al

tipo de variable y al tipo de

información:

- Diagramas de barras.

- Histogramas de frecuencias.

- Diagramas de sectores.

- Confección de algunos tipos de

gráficas estadísticas.

- Interpretación de gráficas

estadísticas de todo tipo.


de población, muestra,

variable estadística y

los tipos de variables

estadísticas.


población, muestra, variable

estadística y los tipos de

variables estadísticas.

CL,

CMCT,

CD

2. Confeccionar e

interpretar tablas de

frecuencias y gráficos

estadísticos.

2.1. Elabora tablas de frecuencias

absolutas, relativas,

acumuladas y de porcentajes

y las representa mediante un

diagrama de barras, un

polígono de frecuencias, un

histograma o un diagrama

de sectores.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP,

CEC

2.2. Interpreta tablas y gráficos

estadísticos.

CL,

CMCT,

CD


estadísticos sencillos.


estadísticos elaborando e

interpretando tablas y

gráficos.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP,

CSYC,

CEC






Expresar concisa y claramente un análisis

estadístico basado en un conjunto de datos

dados.

Redacta de forma clara y concisa un

análisis estadístico a partir de unos datos

dados.




Saber elaborar y analizar estadísticamente una

encuesta utilizando todos los elementos y

conceptos aprendidos en esta unidad.

Elabora, analiza e interpreta

estadísticamente una encuesta aplicando

los conocimientos estudiados en la

unidad.

Valorar la estadística como medio para describir

y analizar multitud de procesos del mundo físico.

Comprende la utilidad que tiene la

estadística para describir y analizar

muchos sucesos del mundo que nos rodea.

Competencia digital

Mostrar interés por la utilización de herramientas

informáticas que permitan trabajar con datos

estadísticos.

Utiliza con interés herramientas

informáticas que permiten trabajar con

datos estadísticos.


cívicas

Dominar los conceptos de la estadística como

medio de analizar críticamente la información

que nos proporcionan.

Utiliza los conceptos estadísticos

estudiados en la unidad para analizar de

forma crítica la información que nos

proporcionan.

Aprender a aprender

Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje

de los contenidos de esta unidad.


conciencia de las lagunas en el

aprendizaje de los contenidos de esta

unidad.



Actuar con responsabilidad social y sentido ético

en el trabajo.









Desarrollar una conciencia crítica en relación

con las noticias, los datos, los gráficos, etc., que

obtenemos de los medios de comunicación.

Analiza y comenta de forma crítica

noticias en las que aparecen contenidos

estadísticos estudiados en la unidad.

Unidad 14: Parámetros estadísticos


1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

2. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros estadísticos de posición:

mediana y cuartiles.

3. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.



de evaluación


evaluables CC

Parámetros de centralización y

de dispersión

- Medidas de centralización: la

1. Conocer, calcular e

interpretar parámetros

estadísticos de

1.1. Obtiene el valor de la media y

la desviación típica a partir

de una tabla de frecuencias e

CL,

CMCT,

CD,



media.

- Medidas de dispersión: la

desviación típica.

- Coeficiente de variación.

- Cálculo de la media y de la

desviación típica a partir de una

tabla de valores.

- Utilización eficaz de la

calculadora para la obtención

de la media y de la desviación

típica.

- Interpretación de los valores de

la media y de la desviación

típica en una distribución

concreta.

- Obtención e interpretación del


Parámetros de posición

- Cálculo de la mediana y los

cuartiles a partir de datos

sueltos o recogidos en tablas.

- Elaboración de un diagrama de

caja y bigotes.

centralización y

dispersión.

interpreta su significado. CAA,

SEIP

1.2. Conoce, calcula e interpreta el


CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

2. Conocer, calcular,

representar en diagramas

de cajas y bigotes e

interpretar los

parámetros estadísticos

de posición: mediana y

cuartiles.

2.1. Conoce, calcula, interpreta y

representa en diagramas de

caja y bigotes la mediana y

los cuartiles.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP,

CEC




estadísticos.




estadísticos.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SEIP




Expresar concisa y claramente un análisis

estadístico basado en un conjunto de datos

dados.

Redacta de forma clara y concisa un

análisis estadístico a partir de unos datos

dados.




Saber elaborar y analizar estadísticamente una

encuesta utilizando todos los elementos y los

conceptos aprendidos en esta unidad.

Elabora, analiza e interpreta

estadísticamente una encuesta aplicando

los conocimientos estudiados en la

unidad.

Valorar la estadística como medio para

describir y analizar multitud de procesos del

mundo físico.

Comprende la utilidad que tiene la

estadística para describir y analizar

muchos sucesos del mundo que nos rodea.

Competencia digital


herramientas informáticas que permitan

trabajar con datos estadísticos.

Utiliza con interés herramientas

informáticas que permiten trabajar con

datos estadísticos.


cívicas

Dominar los conceptos de la estadística como

medio de analizar críticamente la información

que nos proporcionan.

Utiliza los conceptos estadísticos

estudiados en la unidad para analizar de

forma crítica la información que nos

proporcionan.

Aprender a aprender

Ser capaz de descubrir lagunas en el

aprendizaje de los contenidos de esta unidad.


conciencia de las lagunas existentes de los

contenidos de esta unidad.















Desarrollar una conciencia crítica en relación

con las noticias, los datos, los gráficos, etc.,

que obtenemos de los medios de

comunicación.

Analiza y comenta de forma crítica

noticias en las que aparecen contenidos

estadísticos estudiados en la unidad.






Unidad 1: Números naturales, enteros y decimales

- Reducción y cálculo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, manejando números enteros y decimales.

- Divisibilidad. Criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos. Cálculo del mínimo común múltiplo de

varios números.

- Tipos de números decimales.

- Redondeo de números decimales al orden de unidades adecuado.

- Error absoluto y error relativo en una aproximación.

Unidad 2: Las fracciones

- Paso de fracción a decimal. Tipos de decimales.

- La fracción como operador. Cálculo de la fracción de un número.

- Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador.

- Operaciones con fracciones. Cálculo de expresiones con fracciones, paréntesis y operaciones combinadas.

- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.

- Conocimiento y utilización sensata de la calculadora.

Unidad 3: Potencias y raíces

- Cálculo de potencias de exponente entero.

- Cálculo de raíces cuadradas y cúbicas exactas.

- Aproximación de un número a un orden determinado.

- Interpretación de números en notación científica.

- Conocimiento y utilización sensata de la calculadora.

Unidad 4: Problemas de proporcionalidad y porcentajes

- Interpretar y calcular la razón entre dos cantidades.

- Obtener el término desconocido de una proporción.

- Identificar y diferenciar las relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes.



- Resolver situaciones de proporcionalidad simple, directa o inversa, eligiendo en cada caso el procedimiento más

adecuado (reducción a la unidad, regla de tres…).

- Resolver algunas situaciones de proporcionalidad compuesta.

- Identificar las relaciones entre porcentajes, fracciones y números decimales.

- Resolver situaciones con porcentajes:

• Cálculo de la parte.

• Cálculo del total.

• Cálculo del tanto por ciento aplicado.

• Aumentos y disminuciones porcentuales.

Unidad 5: El lenguaje algebraico

- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados y propiedades.

- Asociación entre expresiones algebraicas y enunciados descritos verbalmente.

- Identificación de los monomios y sus elementos. Reconocimiento de monomios semejantes.

- Suma y multiplicación de monomios.

- Identificación de los polinomios y sus elementos.

- Cálculo del valor numérico de un polinomio.

- Suma y multiplicación de polinomios.

- Extracción factor común.

- Desarrollo de identidades notables.

Unidad 6: Ecuaciones de primer y segundo grado

- Comprender el concepto de ecuación y la nomenclatura y significado de sus elementos.

- Buscar la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no algorítmicos.

- Resolver ecuaciones de primer grado.

- Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.

- Identificar los elementos de una ecuación de segundo grado completa y resolverla aplicando la fórmula.

- Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.


- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y representación gráfica de esta.

- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.

- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.


Unidad 8: Funciones y gráficas


- Asignación de una gráfica a un enunciado.


- Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.

- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado.

- Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.



- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Reconocimiento de la periodicidad de una función.

- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.

Unidad 9: Funciones lineales y cuadráticas

- Manejo diestro de la función de proporcionalidad y = mx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y

significado de la pendiente.

- Manejo diestro de la función y = mx + n: representación gráfica y significado de los coeficientes.

- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación

punto-pendiente).

- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.

- Estudio conjunto de dos funciones lineales: obtención e interpretación del punto de corte.

Unidad 10: Elementos de geometría plana

- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

- Dominio del teorema de Tales en triángulos semejantes. Aplicaciones en el cálculo de distancias y longitudes en

problemas contextualizados.

- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento

identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.

- Dominio de las fórmulas y los procedimientos para el cálculo de áreas de figuras planas.

Unidad 11: Figuras en el espacio

- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.

- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.

- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los

objetos del mundo real.

- Características de los poliedros regulares.

- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.

- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o a partir de la fórmula.

- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.

Unidad 12: Secuencias numéricas. Sucesiones


- Obtención de los términos de una sucesión definida por recurrencia.

- Identificación de progresiones aritméticas y progresiones geométricas.

- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética conocidos el primer término y la diferencia.

- Manejar con destreza la fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética.

- Obtención de un término cualquiera de una progresión geométrica conocidos el primer término y la razón.

- Utilización del factor constante de la calculadora para generar progresiones aritméticas y geométricas

Unidad 13: Tablas y gráficos estadísticos

- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico.



- Población y muestra.

- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.

- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.

- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.

Unidad 14: Parámetros estadísticos

- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo, con calculadora, de los parámetros centralización y de dispersión.

- Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.






DIDÁCTICOS

METODOLOGÍA:

Se necesita entrenar de manera sistemática los procedimientos que conforman el andamiaje de la asignatura. Si bien la

finalidad del área es adquirir conocimientos esenciales que se incluyen en el currículo básico, el alumnado deberá desarrollar

actitudes conducentes a la reflexión y análisis de los leguajes matemáticos, sus ventajas y las implicaciones en la comprensión

de la realidad. Para ello necesitamos un cierto grado de entrenamiento individual y trabajo reflexivo de procedimientos básicos

de la asignatura.

En algunos aspectos del área, sobre todo en aquellos que pretenden el uso sistemático de actividades grupales, el trabajo en

grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales básicas y enriquecimiento personal desde la

diversidad, una herramienta perfecta para discutir y profundizar en contenidos de ese aspecto.

Por otro lado, cada alumno parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias predominantes, enriquecer las tareas

con actividades que se desarrollen desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los alumnos puedan llegar a

comprender los contenidos que pretendemos adquirir para el desarrollo de los objetivos de aprendizaje.

En el área de Matemáticas es indispensable la vinculación a contextos reales, así como generar posibilidades de aplicación

de los contenidos adquiridos. Para ello, las tareas competenciales facilita este aspecto, que se podría complementar con

proyectos de aplicación de los contenidos.

TEMPORALIZACIÓN:

Unidad 1: Números naturales, enteros y decimales 2 semanas

Unidad 2: Las fracciones 2 semanas

Unidad 3: Potencias y raíces 2 semanas

Unidad 4: Problemas de proporcionalidad y porcentajes 2 semanas



Unidad 13: Tablas y gráficos estadísticos 3 semanas

Unidad 14: Parámetros estadísticos 3 semanas

Unidad 12: Secuencias numéricas. Sucesiones 2 semanas

Unidad 5: El lenguaje algebraico 2 semanas

Unidad 6: Ecuaciones de primer y segundo grado 2 semanas

Unidad 7: Sistemas de ecuaciones 2 semanas

Unidad 8: Funciones y gráficas 3 semanas

Unidad 9: Funciones lineales y cuadráticas 3 semanas

Unidad 10: Elementos de geometría plana 3 semanas

Unidad 11: Figuras en el espacio 3 semanas




Curso 4º ESO

Materia Matemáticas Académicas





Contenidos:








probabilísticos.



científico.





estadístico



comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.1.1.

Expresar verbalmente,

de forma razonada el


resolución de un

problema.

CCL-CMCT Est.MAAC.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso


adecuada.

Crit.MAAC.1.2.

Utilizar procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolución de


los cálculos necesarios

y comprobando las


CCL-CMCT-CAA

Est.MAAC.1.2.1. Est.MAAC.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el



Est.MAAC.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los


Est.MAAC.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el


Crit.MAAC.1.3.


situaciones de cambio,

para encontrar

patrones, regularidades

y leyes matemáticas, en


geométricos,

funcionales,

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas

en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAC.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando

su eficacia e idoneidad.



estadísticos y

probabilísticos,


para hacer predicciones

Crit.MAAC.1.4.

Profundizar en

problemas resueltos


variaciones en los

datos, otras preguntas,


CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAC.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:


analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de

resolución.

Est.MAAC.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:



interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MAAC.1.5.


informes sobre el


conclusiones obtenidas

en los procesos de

investigación.

CCL-CMCT

Est.MAAC.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las


gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico

Crit.MAAC.1.6.


matematización en



geométricos,

funcionales,

estadísticos o



problemas en

situaciones


realidad.

CMCT-CSC

Est.MAAC.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,


Est.MAAC.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo

real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas


necesarios.

Est.MAAC.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro

del campo de las matemáticas.

Est.MAAC.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el


Est.MAAC.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto


proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Crit.MAAC.1.7.

Valorar la

modelización

matemática como un


problemas de la

realidad cotidiana,


limitaciones de los


construidos.

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones


Crit.MAAC.1.8.


las actitudes personales


matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAC.1.8.1. Est.MAAC.1.8.2. Est.MAAC.1.8.4. Desarrolla


perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad

e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la

situación.

Est.MAAC.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la


Crit.MAAC.1.9.

Superar bloqueos e


resolución de

situaciones

desconocidas.

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de






Crit.MAAC.1.10.


decisiones tomadas,

aprendiendo de ello

para situaciones

similares futuras.

CMCT-CAA

Est.MAAC.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los



Crit.MAAC.1.11.

Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma



algebraicos o


representaciones


situaciones


simulaciones o



diversas que ayuden a

la comprensión de

conceptos matemáticos


problemas.

CMCT-CD

Est.MAAC.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o



Est.MAAC.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAC.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de

medios tecnológicos.

Est.MAAC.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con



Crit.MAAC.1.12.

Utilizar las tecnologías

de la información y la


habitual en el proceso

de aprendizaje,

buscando, analizando y

seleccionando



fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones

y argumentaciones de

los mismos y

compartiendo éstos en

entornos apropiados

para facilitar la

interacción.

CCL-CMCT-CDCAA

Est.MAAC.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,




difusión.

Est.MAAC.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la


Est.MAAC.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje



pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.


Contenidos:

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

Representación de números en la recta real. Intervalos.

Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada

caso.



Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.


Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

Logaritmos. Definición y propiedades.

Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos.

Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.2.1.

Conocer los

distintos tipos de

números e

interpretar el

significado de

algunas de sus

propiedades más

características:

divisibilidad,

paridad, infinitud,

proximidad, etc.

CMCT Est.MAAC.2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,

racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los

utiliza para representar e interpretar adecuadamente información

cuantitativa.

Est.MAAC.2.1.2. Aplica propiedades características de los números al

utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

Crit.MAAC.2.2.

Utilizar los distintos

tipos de números y

operaciones, junto

con sus

propiedades, para

recoger,

transformar e

intercambiar

información y

resolver problemas

relacionados con la

vida diaria y otras

materias del ámbito

académico.

CMCT-CD-CAA -Est.MAAC.2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y

utilizando la notación más adecuada.

Est.MAAC.2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los

resultados obtenidos son razonables.

Est.MAAC.2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias,

opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas

contextualizados.

Est.MAAC.2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas

cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando

la complejidad de los datos lo requiera.

Est.MAAC.2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o

mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

Est.MAAC.2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos

de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

Est.MAAC.2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y

propiedades específicas de los números.

Crit.MAAC.2.3.

Construir e

interpretar

expresiones

CCL-CMCT Est.MAAC.2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje

algebraico.

Est.MAAC.2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza

utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.



algebraicas,

utilizando con

destreza el lenguaje

algebraico, sus

operaciones y

propiedades.

Est.MAAC.2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables

y fracciones algebraicas sencillas.

Est.MAAC.2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la

resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

Crit.MAAC.2.4.

Representar y

analizar situaciones

y relaciones

matemáticas

utilizando

inecuaciones,

ecuaciones y

sistemas para

resolver problemas

matemáticos y de

contextos reales.

CMCT-CAA

Est.MAAC.2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en

una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones,

ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.


Contenidos:

Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de

longitudes, áreas y volúmenes.

Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo,

perpendicularidad.

Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.3.1.

Utilizar las unidades

angulares del sistema

métrico sexagesimal

e internacional y las

relaciones y razones

de la trigonometría

elemental para

resolver problemas

trigonométricos en

contextos reales.

CMCT-CD

Est.MAAC.3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría

básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera

preciso, para realizar los cálculos.

Crit.MAAC.3.2.

Calcular magnitudes

efectuando medidas

directas e indirectas a

partir de situaciones

reales, empleando los

instrumentos,

técnicas o fórmulas

CMCT-CD

Est.MAAC.3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y

fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

Est.MAAC.3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones

trigonométricas y sus relaciones.

Est.MAAC.3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de

triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros,

conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos,



más adecuadas y

aplicando las

unidades de medida.

asignando las unidades apropiadas.

Crit.MAAC.3.3.

Conocer y utilizar los

conceptos y

procedimientos

básicos de la

geometría analítica

plana para

representar, describir

y analizar formas y

configuraciones

geométricas sencillas.

CMCT-CD

Est.MAAC.3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las

coordenadas de puntos y vectores

Est.MAAC.3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un

vector.

Est.MAAC.3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y

diferentes formas de calcularla.

Est.MAAC.3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en

función de los datos conocidos.

Est.MAAC.3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una

recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad.

Est.MAAC.3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear

figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4: Funciones

Contenidos:

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Análisis de resultados.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.4.1.


cuantitativas en una

situación, determinar

el tipo de función que

puede representarlas, y

aproximar e interpretar

la tasa de variación

media a partir de una

gráfica, de datos

numéricos o mediante

el estudio de los

coeficientes de la

expresión algebraica

CMCT-CCL

Est.MAAC.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que

pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las

gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas

Est.MAAC.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de

relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal,

cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica,

empleando medios tecnológicos, si es preciso.

Est.MAAC.4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos

de funciones elementales.

Est.MAAC.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un

fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de

una tabla.

Est.MAAC.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función

mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión

algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

Est.MAAC.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones

sencillas: lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa, definidas a

trozos, exponenciales y logarítmicas.

Crit.MAAC.4.2.

Analizar información

proporcionada a partir

de tablas y gráficas que

representen relaciones

funcionales asociadas a

situaciones reales

CMCT-CD-CAA Est.MAAC.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre

diversas situaciones reales.

Est.MAAC.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando

ejes y unidades adecuadas.

Est.MAAC.4.2.3. Describe las características más importantes que se

extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la

variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios



obteniendo

información sobre su

comportamiento,

evolución y posibles

resultados finales

tecnológicos.

Est.MAAC.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas

correspondientes.


Contenidos:

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades.

Probabilidad condicionada.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de

comunicación. Detección de falacias.

Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAC.5.1.

Resolver diferentes

situaciones y

problemas de la vida

cotidiana aplicando

los conceptos del

cálculo de

probabilidades y

técnicas de recuento

adecuadas.

CMCT-CAA

Est.MAAC.5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de

variación, permutación y combinación

Est.MAAC.5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de

carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir

sucesos.

Est.MAAC.5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la

resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Est.MAAC.5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de

experimentos aleatorios y simulaciones.

Est.MAAC.5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y

cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Est.MAAC.5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones

concretas cercanas al alumno.

Crit.MAAC.5.2.

Calcular

probabilidades

simples o compuestas

aplicando la regla de

Laplace, los

diagramas de árbol,

CMCT Est.MAAC.5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de

recuento sencillas y técnicas combinatorias.

Est.MAAC.5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos

utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de

contingencia.

Est.MAAC.5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la

probabilidad condicionada.



las tablas de

contingencia u otras

técnicas

combinatorias.

Est.MAAC.5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo,

comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas

Crit.MAAC.5.3.

Utilizar el lenguaje

adecuado para la

descripción de datos

y analizar e

interpretar datos

estadísticos que

aparecen en los

medios de

comunicación.

CCL-CMCT Est.MAAC.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,

cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

Crit.MAAC.5.4.

Elaborar e interpretar

tablas y gráficos

estadísticos, así como

los parámetros

estadísticos más

usuales, en

distribuciones

unidimensionales y

bidimensionales,

utilizando los medios

más adecuados (lápiz

y papel, calculadora u

ordenador), y

valorando

cualitativamente la

representatividad de

las muestras

utilizadas.

CMCT-CD-CAA

Est.MAAC.5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos

estadísticos.

Est.MAAC.5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos

utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

Est.MAAC.5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una

distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora u ordenador).

Est.MAAC.5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la

representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

Est.MAAC.5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la

relación existente entre las variables.


UNIDADES


- Sucesiones numéricas y progresiones.


- Funciones lineales y cuadráticas.

- Geometría plana.

- Cuerpos geométricos. Poliedros. Cuerpos de revolución.

- Movimientos en el plano.






2.2.1 TRIMESTRE 1:

Unidad 1: Números reales


1. Conocer los distintos conjuntos numéricos que configuran el conjunto de los números reales y dominar los conceptos

y los procedimientos con los que se manejan (decimales, notación científica, radicales, logaritmos).



de evaluación


evaluables CC

Números decimales

- Expresión decimal de los

números aproximados.

Cifras significativas.

- Redondeo de números.

- Asignación de un número de

cifras acorde con la precisión

de los cálculos y con lo que

esté expresando.

- Error absoluto y error

relativo.

- Cálculo de una cota del error

absoluto y del error relativo

cometidos.

- Relación entre error relativo

y el número de cifras

significativas utilizadas.

La notación científica

- Lectura y escritura de


científica.

- Manejo de la calculadora

para la notación científica.

Números no racionales.

Expresión decimal

- Reconocimiento de algunos

irracionales. Justificación de

la irracionalidad de

2 3,

Los números reales. La recta

real

- Representación exacta o

aproximada de distintos tipos

de números sobre R.

- Intervalos y semirrectas.

Nomenclatura.

Raíz n-ésima de un número.

Radicales

1. Manejar con destreza la

expresión decimal de un

número y la notación

científica y hacer

aproximaciones, así como

conocer y controlar los

errores cometidos.

1.1. Domina la expresión decimal de

un número o una cantidad y

calcula o acota los errores

absoluto y relativo en una

aproximación. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC


cantidades dadas en notación

científica y controla los errores

cometidos (sin calculadora).

1.3. Usa la calculadora para anotar y

operar con cantidades dadas en

notación científica, y controla

los errores cometidos.


reales, los distintos

conjuntos de números y

los intervalos sobre la

recta real.


tipos. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

2.2. Conoce y utiliza las distintas

notaciones para los intervalos y

su representación gráfica.


raíz de un número, así

como las propiedades de

las raíces, y aplicarlos en

la operatoria con

radicales.

3.1. Utiliza la calculadora para el

cálculo numérico con potencias

y raíces.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

3.2. Interpreta y simplifica radicales.

3.3. Opera con radicales.

3.4. Racionaliza denominadores.

4. Manejar expresiones

irracionales en la


4.1. Maneja con destreza expresiones

irracionales que surjan en la


CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

5. Conocer la definición de

logaritmo y relacionarla

con las potencias y sus

propiedades.

5.1. Calcula logaritmos a partir de la

definición y de las propiedades

de las potencias.



- Propiedades.

- Expresión de raíces en forma

exponencial, y viceversa.

- Utilización de la calculadora

para obtener potencias y

raíces cualesquiera.

- Propiedades de los radicales.

Simplificación.

Racionalización de

denominadores.

Noción de logaritmo

- Cálculo de logaritmos a

partir de su definición.





y orales.

Interpreta con precisión los datos de los

problemas con distintos tipos de números.





matemático.

Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático

para describir las características de los

números racionales e irracionales.

Organizar la información utilizando

procedimientos matemáticos.

Razona y explica la clasificación de los

números y las operaciones matemáticas

aprendidas.

Competencia digital



Utiliza la calculadora, aprovechando todas las

funciones de la misma.

Aplicar criterios éticos en el uso de las

tecnologías.

Hace uso responsable de las tecnologías en

esta unidad didáctica.

Aprender a aprender


aprendiz: estilos de aprendizaje,

inteligencias múltiples, funciones ejecutivas.

Reconoce sus fortalezas y limitaciones en

cuanto a los conocimientos de cursos

anteriores necesarios para avanzar en el

estudio de los números.


cívicas

Aplicar derechos y deberes de la

convivencia ciudadana en el contexto de la

escuela.

Utiliza la calculadora, su propio material, el

material de la clase y el de los compañeros y

compañeras con respeto y cuidado.



Gestionar el trabajo del grupo coordinando

tareas y tiempos.

Se coordina con los miembros de su grupo de

forma respetuosa, planificando

adecuadamente los tiempos para terminar las

tareas.



Muestra iniciativa al organizar su trabajo y al

proponerse acciones para alcanzar los

objetivos.


culturales

Valorar la interculturalidad como una fuente

de riqueza personal y cultural.

Identifica y valora las aportaciones de las

diversas culturas al conocimiento y el estudio

de los números.



Unidad 2: Polinomios y fracciones algebraicas


1. Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas, enfatizando en la divisibilidad de los primeros y

en su descomposición en factores.



de evaluación


evaluables CC

Polinomios

- Terminología básica para el

estudio de polinomios.

Operaciones con monomios y

polinomios

- Suma, resta y multiplicación.

- División de polinomios.

División entera y división

exacta.

- Técnica para la división de

polinomios.

- División de un polinomio por

x ‒ a. Valor de un polinomio

para x ‒ a. Teorema del

resto.

- Utilización de la regla de

Ruffini para dividir un

polinomio por x ‒ a y para

obtener el valor de un

polinomio cuando x vale a.

Factorización de polinomios

- Factorización de polinomios.

Raíces.

- Aplicación reiterada de la

regla de Ruffini para

factorizar un polinomio,

localizando las raíces enteras

entre los divisores del

término independiente.

Divisibilidad de polinomios

- Divisibilidad de polinomios.

Polinomios irreducibles,

descomposición factorial,

máximo común divisor y

mínimo común múltiplo.

- Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo de

polinomios.

Fracciones algebraicas

- Fracciones algebraicas.

Simplificación. Fracciones


expresión decimal de un

número y la notación

científica y hacer

aproximaciones, así como

conocer y controlar los

errores cometidos.

1.1. Realiza sumas, restas y

multiplicaciones de polinomios.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Divide polinomios, pudiendo

utilizar la regla de Ruffini si es

oportuno.

1.3. Resuelve problemas utilizando el

teorema del resto.

1.4. Factoriza un polinomio con

varias raíces enteras.

2. Dominar el manejo de las

fracciones algebraicas y

sus operaciones.


algebraicas.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP

2.2. Opera con fracciones

algebraicas.

3. Traducir enunciados al

lenguaje algebraico. 3.1. Expresa algebraicamente un

enunciado que dé lugar a un

polinomio o a una fracción

algebraica.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC



equivalentes.

- Obtención de fracciones

algebraicas equivalentes a

otras dadas con igual

denominador, por reducción

a común denominador.

- Operaciones (suma, resta,

multiplicación y división) de

fracciones algebraicas.



Comunicación

lingüística





Interpreta y traduce a lenguaje algebraico los

enunciados de los problemas.




Elabora las respuestas a problemas y

actividades respetando las normas

gramaticales.





básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes,

etc.

Resuelve de forma eficaz las operaciones con

polinomios.


matemático.

Reproduce, utilizando terminología

matemática, los teoremas y sus aplicaciones.

Competencia digital



diaria.

Maneja la calculadora en la resolución de

operaciones con polinomios.

Aprender a aprender



Reconoce conexiones entre las operaciones

con fracciones algebraicas y las fracciones

numéricas.


cívicas

Reconocer la riqueza en la diversidad de

opiniones e ideas.

Acepta las aportaciones de las compañeras y

los compañeros de forma positiva en el trabajo

cooperativo.




dificultades.

Es constante y paciente en la realización de

operaciones con fracciones algebraicas.


culturales

Apreciar los valores culturales del patrimonio

natural y de la evolución del pensamiento

científico.

Valora positivamente el conocimiento de otras

culturas y sus aportaciones al álgebra.

Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas


1. Interpretar y resolver con destreza ecuaciones de diversos tipos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e

inecuaciones con una incógnita. Aplicar estas destrezas a la resolución de problemas.



de evaluación


evaluables CC



Ecuaciones


completas e incompletas.

Resolución.

- Ecuaciones bicuadradas.

Resolución.

- Ecuaciones con la x en el

denominador. Resolución.

- Ecuaciones con radicales.

Resolución.

Sistemas de ecuaciones


ecuaciones mediante los

métodos de sustitución,

igualación y reducción.

- Sistemas de primer grado.

- Sistemas de segundo grado.

- Sistemas con radicales.

- Sistemas con variables en el

denominador.

Inecuaciones

- Inecuaciones con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica.

Interpretación de las soluciones

de una inecuación.

Sistemas de inecuaciones


inecuaciones.

- Representación de las

soluciones de inecuaciones por

medio de intervalos.


- Resolución de problemas por

procedimientos algebraicos.

1. Resolver con destreza

ecuaciones de distintos

tipos y aplicarlas a la


1.1. Resuelve ecuaciones de

segundo grado y

bicuadradas.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC


radicales y ecuaciones con

la incógnita en el

denominador.

1.3. Reconoce la factorización

como recurso para resolver

ecuaciones.

1.4. Formula y resuelve

problemas mediante

ecuaciones.

2. Resolver con destreza

sistemas de ecuaciones y

aplicarlos a la resolución

de problemas.

2.1. Resuelve sistemas de

ecuaciones lineales. CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

2.2. Resuelve sistemas de

ecuaciones no lineales.


problemas mediante


3. Interpretar y resolver

inecuaciones y sistemas de

inecuaciones con una

incógnita.

3.1. Resuelve e interpreta

gráficamente inecuaciones y

sistemas de inecuaciones

lineales con una incógnita.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC

3.2. Resuelve e interpreta

inecuaciones no lineales con

una incógnita.


problemas mediante

inecuaciones o sistemas de

inecuaciones.



Comunicación

lingüística

Comprender el sentido de los textos escritos y

orales.

Lee textos y enunciados, comprendiendo lo

que en ellos se expresa.



Comunica a sus compañeros y compañeras, de

forma clara y ordenada, sus propuestas e

ideas.






Encuentra los datos en los problemas de

ecuaciones y establece la ecuación de forma

correcta.

Aplicar estrategias de resolución de problemas

a situaciones de la vida cotidiana.

Resuelve problemas de ecuaciones utilizando

la estrategia más adecuada.

Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen en los


Interpreta con corrección el apoyo visual para

la realización de actividades del libro o de los

recursos web.



Aprender a aprender

Tomar conciencia de los procesos de

aprendizaje.

Reconoce los aprendizajes ya realizados y es

capaz de detectar los que le faltan.


personales a favor del aprendizaje.

Organiza y distribuye los recursos y los

tiempos para el trabajo individual y común.


cívicas


activa en ámbitos establecidos.

Colabora con sus compañeras y compañeros

en los trabajos en grupo propuestos por el

profesor o profesora.





Descubre conexiones entre los conocimientos

que ya posee y los nuevos, y es capaz de

generar posibilidades de aplicación

divergentes.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas o

proyectos.

Propone diversas estrategias para la resolución

de problemas de ecuaciones.


culturales

Valorar la interculturalidad como fuente de

riqueza personal y cultural.

Muestra aprecio por las aportaciones de las

distintas culturas y desde las distintas épocas

para el desarrollo de las ecuaciones.

2.2.2 TRIMESTRE 2:

Unidad 4: Funciones. Características


1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las

funciones.



de evaluación


evaluables CC

Concepto de función

- Distintas formas de presentar

una función: representación

gráfica, tabla de valores y

expresión analítica o

fórmula.

- Relación de expresiones

gráficas y analíticas de

funciones.

Dominio de definición

- Dominio de definición de

una función. Restricciones al

dominio de una función.

- Cálculo del dominio de

definición de diversas

funciones.

Discontinuidad y continuidad

- Discontinuidad y continuidad

de una función. Razones por

las que una función puede ser

discontinua.

- Construcción de

1. Dominar el concepto de

función, conocer las

características más

relevantes y las distintas

formas de expresar las

funciones.

1.1. Dada una función representada

por su gráfica, estudia sus

características más relevantes

(dominio de definición,

recorrido, crecimiento y

decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad…).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Representa una función de la que

se dan algunas características

especialmente relevantes.

1.3. Asocia un enunciado con una

gráfica.

1.4. Representa una función dada por

su expresión analítica

obteniendo, previamente, una

tabla de valores.

1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo

de una función dada

gráficamente, o bien dada

mediante su expresión analítica.

1.6. Responde a preguntas concretas

relacionadas con continuidad,

tendencia, periodicidad,



discontinuidades.

Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento,

máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos

y mínimos.

Tasa de variación media

- Tasa de variación media de

una función en un intervalo.

- Obtención sobre la

representación gráfica y a

partir de la expresión

analítica.

- Significado de la T.V.M. en

una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de

tendencias y periodicidades.

crecimiento… de una función.



Comunicación

lingüística

Manejar elementos de comunicación no verbal

o en diferentes registros en las diversas


Comunica sus resultados en textos escritos

con corrección y riqueza de vocabulario y

expresiones.




Comprender e interpretar información


Identifica y utiliza con precisión números,

datos y gráficas para representar funciones

básicas a partir de datos proporcionados.



Organiza datos en tablas para representarlos

posteriormente en gráficas.

Competencia digital

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de

información.

Recoge en su cuaderno información

procedente de diferentes medios tecnológicos.



Interpreta y utiliza datos provenientes de

tablas, gráficos y enunciados.

Aprender a aprender

Generar estrategias para aprender en distintos

contextos de aprendizaje.

Hace conexiones entre contenidos teóricos y

situaciones ordinarias.


aprendizaje.

Valora los resultados de cada paso mientras

realiza los ejercicios de funciones.


cívicas

Aplicar derechos y deberes de la convivencia

ciudadana en el contexto de la escuela.

Conoce y respeta a cada miembro de su grupo.





Realiza las tareas encomendadas por su grupo

de trabajo.


culturales

Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural

mundial en sus distintas vertientes (artístico-

literaria, etnográfica, científico-técnica…) y

hacia las personas que han contribuido a su

desarrollo.

Identifica algunas obras como patrimonio

cultural de la humanidad.



Unidad 5: Funciones elementales


1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar diestramente algunas de ellas (lineales,

cuadráticas...).

2. Interpretar y representar funciones definidas a trozos.



de evaluación


evaluables CC

Función lineal

- Función lineal. Pendiente de

una recta.

- Tipos de funciones lineales.


y función constante.

- Obtención de información a

partir de dos o más funciones

lineales referidas a

fenómenos relacionados

entre sí.

- Expresión de la ecuación de

una recta conocidos un punto

y la pendiente.

Funciones definidas a trozos

- Funciones definidas

mediante «trozos» de rectas.

Representación.

- Obtención de la ecuación

correspondiente a una gráfica

formada por trozos de rectas.

Funciones cuadráticas

- Representación de funciones

cuadráticas. Obtención de la

abscisa del vértice y de

algunos puntos próximos al

vértice. Métodos sencillos

para representar parábolas.

- Estudio conjunto de rectas y

parábolas.

- Interpretación de los puntos

de corte entre una función

lineal y una cuadrática.

Funciones radicales

Funciones de

proporcionalidad inversa

- La hipérbola.

1. Manejar con destreza las

funciones lineales.

1.1. Representa una función lineal a

partir de su expresión analítica.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Obtiene la expresión analítica de

una función lineal conociendo

su gráfica o alguna de sus

características.

1.3. Representa funciones definidas

«a trozos».


una función definida «a trozos»

dada gráficamente.


soltura las funciones

cuadráticas.

2.1. Representa una parábola a partir

de la ecuación cuadrática

correspondiente.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2.2. Asocia curvas de funciones

cuadráticas a sus expresiones

analíticas.

2.3. Escribe la ecuación de una

parábola conociendo su

representación gráfica en casos

sencillos.

2.4. Estudia conjuntamente las

funciones lineales y las

cuadráticas (funciones definidas

«a trozos», intersección de

rectas y parábolas).

3. Conocer otros tipos de

funciones, asociando la

gráfica con la expresión

analítica.

3.1. Asocia curvas a expresiones

analíticas (proporcionalidad

inversa, radicales,

exponenciales y logaritmos).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

3.2. Maneja con soltura las funciones

de proporcionalidad inversa y

las radicales.


exponenciales y las

logarítmicas.


enunciado relacionados con

distintos tipos de funciones.



Funciones exponenciales

Funciones logarítmicas

- Obtención de funciones

logarítmicas a partir de

funciones exponenciales.

4. Interpretar y representar

funciones definidas «a

trozos».

4.1. Representa una función dada «a

trozos» con expresiones lineales

o cuadráticas. CMCT,

CD,

CAA





escritos y orales.

Lee textos y enunciados de problemas de la

unidad, comprendiendo lo que en ellos se

expresa.



tecnología

Manejar los conocimientos sobre

ciencia y tecnología para solucionar

problemas, comprender lo que

ocurre a nuestro alrededor y

responder a preguntas.

Maneja conocimientos científicos y los

relaciona con las funciones estudiadas en la

unidad.



magnitudes, porcentajes,

proporciones, formas geométricas,

criterios de medición y codificación

numérica, etc.

Identifica y usa números, datos y gráficas para

representar funciones.

Competencia digital Seleccionar el uso de las distintas

fuentes según su fiabilidad.

Expresa por qué ha tomado la información de

una determinada fuente.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora

del pensamiento creativo, crítico,

emocional e interdependiente.

Expresa sus aprendizajes valiéndose de

expresiones artísticas, musicales, etc.

Seguir los pasos establecidos y

tomar decisiones sobre los pasos

siguientes en función de los

resultados intermedios.

Verifica la exactitud de los resultados en las

etapas intermedias de su aprendizaje y decide

qué cambios dar en los pasos siguientes.


Mostrar disponibilidad para la

participación activa en ámbitos

establecidos.

Pide asumir roles en los trabajos colaborativos

de aula.


emprendedor



Marca los primeros pasos que hay que dar en

las tareas de aula.


culturales

Valorar la interculturalidad como

una fuente de riqueza personal y

cultural.

Muestra interés y pregunta sobre otras

culturas.

Unidad 6: Semejanza. Aplicaciones


1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas



de evaluación


evaluables CC



Figuras semejantes

- Similitud de formas. Razón de

semejanza.

- La semejanza en ampliaciones y

reducciones. Escalas. Cálculo de

distancias en planos y mapas.

- Propiedades de las figuras

semejantes: igualdad de ángulos y

proporcionalidad de segmentos.

Rectángulos de proporciones

interesantes

- Hojas de papel A4 ( 2 ).

- Rectángulos áureos (Φ).

Semejanza de triángulos

- Relación de semejanza. Relaciones

de proporcionalidad en los

triángulos. Teorema de Tales.

- Triángulos en posición de Tales.

- Criterios de semejanza de

triángulos.

Semejanza de triángulos

rectángulos

- Criterios de semejanza.

Aplicaciones de la semejanza

- Teoremas del cateto y de la altura.

- Problemas de cálculo de alturas,

distancias, etc.

- Medición de alturas de edificios

utilizando su sombra.

- Relación entre las áreas y los

volúmenes de dos figuras

semejantes.

1. Conocer los

conceptos básicos

de la semejanza y

aplicarlos a la

resolución de

problemas.

1.1. Maneja los planos, los mapas y

las maquetas (incluida la

relación entre áreas y


semejantes).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Aplica las propiedades de la

semejanza a la resolución de

problemas en los que

intervengan cuerpos

geométricos.

1.3. Aplica los teoremas del cateto y

de la altura a la resolución de

problemas.








Describe estructuras que son semejantes

utilizando sus conocimientos lingüístico,

ortográfico y gramatical.





problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Aplica los criterios de semejanza para

comprender su importancia y su uso en

situaciones de la vida cotidiana.



Interpreta la información que aporta la

representación de figuras geométricas.

Competencia digital

Utilizar distintos canales de comunicación


diversas.

Elabora trabajos sobre la materia en formatos

digitales, expresando sus conclusiones a través

de imágenes y dibujos.



Aprender a aprender


aprendiz: estilos de aprendizaje,

inteligencias múltiples, funciones

ejecutivas…

Pone en marcha diferentes modos de afrontar

sus aprendizajes.


cívicas


opiniones e ideas.

Trabaja con criterios de colaboración,

asumiendo ideas diferentes a las propias.





Aporta distintas soluciones a los problemas a

partir de sus conocimientos previos.

Priorizar la consecución de objetivos

grupales sobre los intereses personales.

Cede en sus propuestas cuando la mayoría

decide otras opciones.


culturales

Expresar sentimientos y emociones desde

códigos artísticos.

Se apoya en símbolos, imágenes y dibujos

para expresar ideas y emociones.

Unidad 7: Trigonometría


1. Conocer las razones trigonométricas, manejarlas con soltura y utilizarlas para la resolución de triángulos.



de evaluación


evaluables CC

Razones trigonométricas

- Razones trigonométricas de un

ángulo agudo: seno, coseno y

tangente.

- Cálculo gráfico de las razones

trigonométricas de un ángulo agudo

en un triángulo rectángulo.

- Razones trigonométricas de ángulos

cualesquiera. Circunferencia

goniométrica.

Relaciones

- Relación entre las razones

trigonométricas del mismo ángulo

(relaciones fundamentales).

- Razones trigonométricas de los

ángulos más frecuentes (30°, 45° y

60°).

- Aplicación de las relaciones

fundamentales para calcular, a partir

de una de las razones

trigonométricas de un ángulo, las

dos restantes.

Calculadora

- Obtención de las razones

trigonométricas de un ángulo por


razones

trigonométricas y las

relaciones entre ellas.

1.1. Obtiene las razones

trigonométricas de un

ángulo agudo de un

triángulo rectángulo,

conociendo los lados de

este.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

1.2. Conoce las razones

trigonométricas (seno,

coseno y tangente) de los

ángulos más significativos

(0°, 30, 45, 60, 90).

1.3. Obtiene una razón

trigonométrica de un

ángulo agudo a partir de

otra, aplicando las

relaciones fundamentales.

1.4. Obtiene una razón

trigonométrica de un

ángulo cualquiera

conociendo otra y un dato

adicional.

1.5. Obtiene las razones

trigonométricas de un

ángulo cualquiera

dibujándolo en la

circunferencia

goniométrica y

relacionándolo con alguno



medio de algoritmos o usando una

calculadora científica.

- Uso de las teclas trigonométricas de

la calculadora científica para el

cálculo de las razones

trigonométricas de un ángulo

cualquiera, para conocer el ángulo a

partir de una de las razones

trigonométricas o para obtener una

razón trigonométrica conociendo ya

otra.

Resolución de triángulos rectángulos

- Distintos casos de resolución de

triángulos rectángulos.

- Cálculo de distancias y ángulos.

Estrategia de la altura

- Estrategia de la altura para la

resolución de triángulos no

rectángulos.

Funciones trigonométricas

- El radián. Definición y equivalencia

en grados sexagesimales.

- Construcción de las funciones

trigonométricas.

del primer cuadrante.

2. Resolver triángulos. 2.1. Resuelve triángulos

rectángulos.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP

2.2. Resuelve triángulos

oblicuángulos mediante la

estrategia de la altura.



Comunicación

lingüística


orales.

Parafrasea lo escuchado y las instrucciones

recibidas expresándolas con palabras

propias.






proporciones, formas geométricas, etc.

Conoce y utiliza operaciones y formas

geométricas para realizar cálculos

trigonométricos.

Resolver problemas seleccionando los datos y

las estrategias apropiadas.

Resuelve problemas de trigonometría

seleccionando los datos necesarios y

utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital



diaria.

Maneja con habilidad la calculadora para

obtener resultados en trigonometría.

Aplicar criterios éticos en el uso de la

tecnología.

Decide, con criterios éticos, la utilización

de tecnologías.

Aprender a aprender


aprendiz: estilos de aprendizaje, funciones

ejecutivas, etc.

Reconoce y aprovecha en positivo sus

fortalezas y sus debilidades.


aprendizaje.

Identifica los diferentes pasos que ha

realizado para alcanzar los objetivos.




cívicas

Aprender a comportarse desde el

conocimiento de los distintos valores.

Respeta los ritmos de aprendizaje de los

compañeros y las compañeras.



Encontrar posibilidades en el entorno que

otros no aprecian.

Tiene criterios propios de juicio en

situaciones de bloqueo personal o grupal.


culturales



Expresa interés por conocer personas de

otras procedencias.

2.2.3 TRIMESTRE 3:

Unidad 8: Geometría analítica


1. Introducirse en la geometría analítica con ayuda de los vectores. Resolver problemas de incidencia, paralelismo,

perpendicularidad y obtener distancias.



de evaluación


evaluables CC

Vectores en el plano

- Operaciones.

- Vectores que representan

puntos.

Relaciones analíticas entre

puntos alineados

- Punto medio de un segmento.

- Simétrico de un punto respecto

a otro.

- Alineación de puntos.

Ecuaciones de rectas

- Ecuaciones de rectas bajo un

punto de vista geométrico.

- Forma general de la ecuación

de una recta.

- Resolución de problemas de

incidencia (¿pertenece un

punto a una recta?),

intersección (punto de corte de

dos rectas), paralelismo y

perpendicularidad.

Distancia entre dos puntos

- Cálculo de la distancia entre

dos puntos.

Ecuación de una circunferencia

- Obtención de la ecuación de

una circunferencia a partir de

1. Utilizar los vectores

para resolver

problemas de

geometría analítica.

1.1. Halla el punto medio de un

segmento.

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Halla el simétrico de un punto

respecto de otro.

1.3. Halla la distancia entre dos

puntos.

1.4. Relaciona una circunferencia

(centro y radio) con su

ecuación.


distintas formas de la

ecuación de una recta y

resolver con ellas

problemas de

intersección,

paralelismo y

perpendicularidad.

2.1. Obtiene la intersección de dos

rectas definidas en algunas de

sus múltiples formas.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC


paralelismo y

perpendicularidad.



su centro y su radio.

- Identificación del centro y del

radio de una circunferencia

dada por su ecuación:

(x ‒ a)2 + (y ‒ b)2 = r2





verbal o en diferentes registros en las


Posee un tono de voz adecuado a la situación

comunicativa: exposición oral, trabajo grupal,

trabajo por parejas, etc.



Realiza las descripciones de elementos

geométricos de forma ordenada y utilizando

los términos ajustados.




Comprender e interpretar información en

formato gráfico.

Comprende las representaciones geométricas

y extrae los datos necesarios a partir de ellas.

Competencia digital


derivada de información obtenida a través de


Utiliza diversos recursos digitales para

ampliar y reforzar los contenidos trabajados.

Aprender a aprender



independiente…

Identifica en obras de arte, pintura o

arquitectura, aplicaciones de los contenidos de

geometría analítica estudiados.


cívicas



Agradece a sus compañeras y compañeros las

aportaciones que realizan a los trabajos

comunes.



Configurar una visión de futuro realista y

ambiciosa.

Ve con facilidad el lado positivo de las cosas y

asume riesgos.


culturales


artísticas y las manifestaciones de

creatividad, y gusto por la estética en el

ámbito cotidiano.

Reinterpreta obras significativas distinguiendo

sus rasgos singulares.

Unidad 9: Estadística


1. Revisar los métodos de la estadística y completarlos con el cálculo de parámetros de posición en

distribuciones con datos agrupados.

2. Conocer el papel del muestreo, cuáles son sus pasos y qué tipo de conclusiones se consiguen.



de evaluación


evaluables CC

Estadística. Nociones

generales

- Individuo, población,

muestra, caracteres,

variables (cualitativas,

cuantitativas, discretas,

1. Resumir en una tabla de

frecuencias una serie de

datos estadísticos y hacer

un gráfico adecuado para

su visualización.

1.1. Construye una tabla de

frecuencias de datos aislados y

los representa mediante un

diagrama de barras.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA 1.2. Dado un conjunto de datos y la

sugerencia de que los agrupe en



continuas).

- Estadística descriptiva y

estadística inferencial.

Gráficos estadísticos

- Identificación y elaboración

de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias

- Elaboración de tablas de

frecuencias.

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados

sabiendo elegir los

intervalos.

Parámetros estadísticos

- Media, desviación típica y


- Cálculo de x y ,

coeficiente de variación

para una distribución dada

por una tabla (en el caso

de datos agrupados, a

partir de las marcas de

clase), con y sin ayuda de

la calculadora con

tratamiento SD.

- Medidas de posición:

mediana, cuartiles y centiles.

- Obtención de las medidas

de posición en tablas con

datos aislados.


de posición de una

distribución dada

mediante una tabla con

datos agrupados en

intervalos, utilizando el

polígono de frecuencias

acumuladas.

Diagramas de caja

- Representación gráfica de

una distribución a partir de

sus medidas de posición:

diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística

inferencial

- Muestra: aleatoriedad,

tamaño.

- Tipos de conclusiones que se

obtienen a partir de una

intervalos, determina una

posible partición del recorrido,

construye la tabla y representa

gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos,

reconoce la necesidad de

agruparlos en intervalos y, en

consecuencia, determina una




2. Conocer los parámetros

estadísticos x y ,

calcularlos a partir de una

tabla de frecuencias e

interpretar su significado.

2.1. Obtiene los valores de x y ,

a partir de una tabla de

frecuencias (de datos aislados o

agrupados) y los utiliza para

analizar características de la

distribución.

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP 2.2. Conoce el coeficiente de

variación y se vale de él para

comparar las dispersiones de

dos distribuciones.

3. Conocer y utilizar las

medidas de posición.

3.1. A partir de una tabla de

frecuencias de datos aislados,

construye la tabla de

frecuencias acumuladas y, con

ella, obtiene medidas de

posición (mediana, cuartiles,

centiles).

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP


frecuencias de datos agrupados

en intervalos, construye el

polígono de porcentajes

acumulados y, con él, obtiene

medidas de posición (mediana,

cuartiles, centiles).

3.3. Construye el diagrama de caja y

bigotes correspondiente a una

distribución estadística.

3.4. Interpreta un diagrama de caja y

bigotes dentro de un contexto.

4. Conocer el papel del

muestreo y distinguir

algunos de sus pasos.

4.1. Reconoce procesos de muestreo

correctos e identifica errores en

otros en donde los haya.

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP



muestra.



Comunicación

lingüística





Realiza comunicaciones escritas de estudios

estadísticos utilizando su conocimiento de las

normas lingüísticas, gramaticales y

ortográficas.


orales.

Identifica y extrae los datos proporcionados en

problemas de estadística.




Reconocer la importancia de la ciencia en

nuestra vida cotidiana.

Reconoce la importancia del estudio

estadístico para obtener conclusiones

científicas importantes.

Competencia digital


derivada de información obtenida a través de


Saca conclusiones propias a partir de datos

obtenidos de medios tecnológicos.



diversas.

Presenta trabajos individuales o grupales sobre

el tema en distintos soportes audiovisuales.

Aprender a aprender


aprendizaje.

Identifica y utiliza los conocimientos y las

estrategias de estadística aprendidos en cursos

anteriores.


cívicas

Concebir una escala de valores propia y actuar

conforme a ella.

Analiza de forma crítica estudios estadísticos,

de acuerdo a la muestra elegida y a las

conclusiones obtenidas, contrastándolas con

su propio juicio.



Asumir con responsabilidad social y sentido

ético el trabajo.

Conoce cuáles son las consecuencias de sus

acciones.


culturales





desarrollo.

Identifica rasgos culturales en las obras de arte

y aportaciones a la reflexión científica.

Unidad 10: Distribuciones bidimensionales


1. Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables, representarlas y valorar la correlación de forma

aproximada.



de evaluación


evaluables CC



Relación funcional y relación

estadística

Dos variables relacionadas

estadísticamente

- Nube de puntos

- Correlación.

- Recta de regresión.

El valor de la correlación

La recta de regresión para

hacer previsiones

- Condiciones para poder hacer

estimaciones.

- Fiabilidad.

1. Conocer las distribuciones

bidimensionales,

identificar sus variables,

representarlas y valorar

la correlación de forma

aproximada.

1.1. Identifica una distribución

bidimensional en una situación

dada mediante enunciado,

señala las variables y estima el

signo y, a grandes rasgos, el

valor de la correlación. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Dada una tabla de valores,

representa la nube de puntos

correspondiente, traza de forma

aproximada la recta de

regresión y estima el valor de la

correlación.



Comunicación

lingüística





Comunica resultados y conclusiones de

estudios estadísticos utilizando correctamente

normas lingüísticas, ortográficas y

gramaticales.




Aplicar métodos científicos rigurosos para




geográfico…).

Razona la fiabilidad y la relación de variables

en estudios bidimensionales y muestra sus

razonamientos con evidencias.



comprender lo que ocurre a nuestro alrededor

y responder a preguntas.

Maneja conocimientos de aparatos y los

relaciona con el estudio estadístico y sus

variables.

Competencia digital



Aplica los criterios de fiabilidad de

estimaciones para juzgar la fiabilidad de

informaciones transmitidas en las redes

sociales e Internet.

Aprender a aprender



Hace conexiones entre los contenidos

estudiados y diversas situaciones de la vida

cotidiana.


cívicas

Evidenciar la preocupación por los más

desfavorecidos y el respeto a los distintos


Expresa preocupación por situaciones de

exclusión social.



Dirimir la necesidad de ayuda en función de la

dificultad de la tarea.

Pide ayuda cuando la necesita.


culturales


estético.

Se apoya en símbolos, imágenes, dibujos y

color en sus presentaciones.



Unidad 11: Combinatoria


1. Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas (como el diagrama en árbol), así como los modelos de

agrupamiento clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y utilizarlos para resolver problemas.



de evaluación


evaluables CC

La combinatoria

- Situaciones de combinatoria.

- Estrategias para enfocar y

resolver problemas de

combinatoria.

- Generalización para obtener

el número total de

posibilidades en las

situaciones de combinatoria.

El diagrama en árbol

- Diagramas en árbol para

calcular las posibilidades

combinatorias de diferentes

situaciones problemáticas.

Variaciones con y sin

repetición

- Variaciones con repetición.

Identificación y fórmula.

- Variaciones ordinarias.

Identificación y fórmula.

Permutaciones

- Permutaciones ordinarias

como variaciones de n

elementos tomados de n en

n.

Combinaciones

- Identificación de situaciones

problemáticas que pueden

resolverse por medio de

combinaciones. Fórmula.

- Números combinatorios.

Propiedades.


combinatorios


combinatorios por cualquiera

de los métodos descritos u

otros propios del estudiante.

1. Conocer los agrupamientos

combinatorios clásicos

(variaciones,

permutaciones,

combinaciones) y las

fórmulas para calcular su

número, y aplicarlos a la

resolución de problemas

combinatorios.


variaciones (con o sin

repetición).

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP


permutaciones.


combinaciones.


combinatoria en los que,

además de aplicar una fórmula,

debe realizar algún

razonamiento adicional.

2. Utilizar estrategias de

recuento no

necesariamente

relacionadas con los

agrupamientos clásicos.

2.1. Resuelve problemas en los que

conviene utilizar un diagrama

en árbol.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC


conviene utilizar la estrategia

del producto.

2.3. Resuelve otros tipos de

problemas de combinatoria.







y orales.

Extrae los datos necesarios de los problemas

de combinatoria planteados en esta unidad.

Componer distintos tipos de textos

creativamente y con sentido literario.

Describe el interés del ser humano por

estudiar las combinaciones de forma creativa

y original.




Organizar información utilizando


Organiza la información para plantear y

resolver problemas de combinatoria.

Competencia digital Manejar herramientas digitales para la


Utiliza hojas de cálculo para resolver

problemas de combinatoria.

Aprender a aprender



independiente…

Imagina y crea a partir de lo aprendido.


cívicas



trabajo para la resolución de conflictos.

Media en conflictos que aparecen entre los

compañeros y las compañeras en el trabajo en

grupo.




dificultades.

Identifica sus errores y busca la forma de

superarlos.

Contagiar entusiasmo por la tarea y

confianza en las posibilidades de alcanzar

objetivos.

Anima a sus compañeras y compañeros en la

realización de diferentes tareas.


culturales



Reinterpreta obras significativas distinguiendo

sus rasgos singulares.

Unidad 12: Cálculo de probabilidades


1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en árbol y tablas de doble entrada.



de evaluación


evaluables CC

Sucesos aleatorios

- Relaciones y operaciones con

sucesos.

Probabilidades

- Probabilidad de un suceso.

- Propiedades de las

probabilidades.

Experiencias aleatorias

- Experiencias irregulares.

1. Conocer las características

básicas de los sucesos y

de las reglas para asignar

probabilidades.

1.1. Aplica las propiedades de los

sucesos y de las probabilidades. CCL,

CMCT,

CD


probabilidad compuesta,

utilizando el diagrama en

árbol cuando convenga.


experiencias independientes. CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP


experiencias dependientes.

2.3. Interpreta tablas de contingencia

y las utiliza para calcular

probabilidades.



- Experiencias regulares.

- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

- Extracciones con y sin

reemplazamiento.

- Composición de experiencias

independientes. Cálculo de

probabilidades.


dependientes. Cálculo de

probabilidades.

- Aplicación de la

combinatoria al cálculo de

probabilidades.

Tablas de contingencia

2.4. Resuelve otros problemas de

probabilidad.

3. Aplicar la combinatoria al

cálculo de probabilidades.

3.1. Aplica la combinatoria para


probabilidades sencillos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

3.2. Aplica la combinatoria para


probabilidad más complejos.



Comunicación

lingüística




Participa, escucha y aporta respetuosamente

sus opiniones en debates que se generen sobre

probabilidades de sucesos.






Aplica la estrategia del diagrama de árbol

cuando es necesaria y selecciona otras

estrategias dependiendo de las características

del problema.


matemático.

Argumenta de forma lógica la imposibilidad

de predecir sucesos independientes.

Competencia digital



Utiliza cálculos probabilísticos como

elemento para seleccionar fuentes de

información.

Aprender a aprender



interdependiente...

Desarrolla cálculos de probabilidad

relacionados con el deporte, el arte, la

cultura…


aprendizaje.

Identifica estrategias que le posibilitan la

comprensión y la resolución de problemas de

probabilidad.


cívicas



Se dirige a sus compañeras y compañeros con

un lenguaje respetuoso.





Ante demandas del entorno, toma la iniciativa

y decide.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas y

proyectos.

Actúa con autonomía incluso en situaciones

complicadas.


culturales


estético.

Elabora trabajos sobre la materia con cuidado

y sentido estético.









- Reconocimiento de números racionales e irracionales.

- Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real.

- Manejo diestro de intervalos y semirrectas.

- Interpretación de radicales. Cálculo mental.

- Utilización de la forma exponencial de los radicales.

- Utilización diestra de la calculadora para operar con potencias y raíces.

- Conocimiento de las propiedades de los radicales.

- Racionalización de denominadores en casos sencillos.

- Utilización razonable de los números aproximados en su expresión decimal. Truncamientos y redondeos. Relación del

error cometido (absoluto o relativo) con las cifras significativas utilizadas.

- Escritura e interpretación de números en notación científica. Utilización de la calculadora para operarlos.

- Noción de logaritmo de un número. Obtención de un logaritmo a partir de la definición o con ayuda de la calculadora.

Unidad 2: Polinomios y fracciones algebraicas

- Dominio de la nomenclatura básica del álgebra.

- Manejo diestro de las igualdades notables. Reconocimiento de expresiones que den lugar a las mismas.

- Operaciones con polinomios. Cociente de polinomios.

- Regla de Ruffini. Utilización para efectuar una división, obteniendo cociente y resto, y para hallar el valor de un

polinomio cuando x vale a.

- Expresión formal de un cociente de las formas siguientes:

yD r

D d c r cd d

= + = +

- Factorización de polinomios utilizando la regla de Ruffini, la identificación de igualdades notables y la resolución de

ecuaciones para obtener algunas raíces o la constatación de que no las hay.

- Reconocimiento de polinomios irreducibles, así como de la relación de divisibilidad entre dos polinomios.

- Operaciones con fracciones algebraicas sencillas.

- Traducción de un enunciado a lenguaje algebraico.

Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

- Ecuaciones de segundo grado: tipos, resolución y discusión.

- Ecuaciones bicuadradas, con la incógnita en el denominador, con radicales…

- Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución.

- Resolución de sistemas de ecuaciones de distintos tipos.

- Resolución (gráfica y algebraica) de inecuaciones con una incógnita.

- Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

- Aplicación a problemas con enunciados.



- Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores.

- Representación gráfica de una función dada por un enunciado.




- Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.

- Reconocimiento de la continuidad de una función.

- Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.

- Estudio de la tendencia y periodicidad de una función.

- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.


- Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.

- Representación de cualquier función lineal y obtención de la expresión analítica de cualquier recta.

- Representación de una función dada mediante tramos de rectas.

- Asignación de una ecuación a una función dada por tramos de rectas.

- La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y el coeficiente de x2. Situación del vértice.

- Representación de una función cuadrática cualquiera.

- Intersección de rectas y parábolas.

- Funciones definidas a trozos, con participación de rectas y parábolas.

- Representación de funciones de la familia y = 1/x.

- Representación de funciones de la familia y = x

- Representación de funciones exponenciales y logarítmicas.

- Asociación de funciones elementales y sus correspondientes gráficas.


- Reconocimiento de figuras semejantes y extracción de consecuencias de dicha semejanza.

- Obtención de la razón de semejanza entre dos figuras.

- Obtención de medidas reales a partir de un plano, un mapa o una maqueta, con su escala.

- Justificación de la semejanza de dos triángulos aplicando un criterio.

- Aplicación de la semejanza de triángulos para calcular longitudes, áreas o volúmenes.

- Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura.

Unidad 7: Trigonometría

- Definición de las razones trigonométricas de un ángulo. Obtención gráfica (midiendo los segmentos sobre un triángulo

rectángulo) y sobre el cuadrante goniométrico.

- Aplicación de las relaciones fundamentales para obtener una razón trigonométrica conocida otra de ellas.

- Obtención de las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60°.

- Dominio en el manejo de la calculadora para la obtención de razones trigonométricas de un ángulo, y viceversa.

- Resolución de triángulos rectángulos.

Unidad 8: Geometría analítica

- Vectores. Operaciones.

- Punto medio de un segmento.

- Simétrico de un punto respecto de otro.

- Comprobación de que tres puntos están alineados.

- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas. Aplicaciones.

- Obtención del punto de intersección de dos rectas.

- Rectas paralelas a los ejes coordenados.

- Distancia entre dos puntos.


- Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y estadística inferencial).

- Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos.

- Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.



- Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.

- Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.

Unidad 10: Distribuciones bidimensionales

- Distinción entre relación estadística y relación funcional.

- Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la recta de regresión.

- Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.

- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los que se liguen dos

variables.

Unidad 11: Combinatoria

- Estrategia del producto.

- Diagrama en árbol.

- Variaciones con repetición.

- Variaciones ordinarias.

- Permutaciones.

- Combinaciones.

- Resolución de problemas combinatorios que no se ajustan a modelos clásicos mediante diagrama en árbol u otro método.

- Resolución de problemas combinatorios que se ajustan a los modelos clásicos.

Unidad 12: Cálculo de probabilidades

- Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.

- Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.

- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.

- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos equiprobables y otros que no lo son.

- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.

- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.

- Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.

- Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en árbol.






DIDÁCTICOS

METODOLOGÍA:

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico importante; el docente pasa a ser un gestor de

conocimiento del alumnado y el alumno o alumna adquiere un mayor grado de protagonismo.

En concreto, en el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas:



El área de Matemáticas es una materia de las denominadas instrumentales, por lo que en el trabajo de aula el docente

maneja dos objetivos fundamentales: la consecución de objetivos curriculares a través de los contenidos de currículo y el

desarrollo de habilidades que favorezcan el aprendizaje de los estudiantes en otras áreas.

En este proceso es necesario el entrenamiento individual y el trabajo reflexivo de procedimientos básicos de la asignatura:

la resolución de problemas, el cálculo, la comparación y el manejo de datos…, aspectos que son obviamente extrapolables a

otras áreas y contextos de aprendizajes.

En algunos aspectos del área, fundamentalmente en aquellos que persiguen las habilidades de trabajo en equipo y la

resolución conjunta de problemas, el trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales

básicas y el enriquecimiento personal desde la diversidad, una plataforma inmejorable para entrenar la competencia

comunicativa.

Desde el conocimiento de la diversidad del aula y en respuesta a las múltiples inteligencias predominantes en los

estudiantes, el desarrollo de actividades desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los alumnos y las

alumnas puedan llegar a comprender los contenidos que pretendemos que adquieran para el desarrollo de los objetivos de

aprendizaje.

En el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas es indispensable la vinculación a contextos reales y la

aplicación de los conceptos más abstractos para entender la utilidad de las herramientas matemáticas en el día a día. Para ello,

las tareas competenciales propuestas facilitarán este aspecto y permitirán la contextualización de aprendizajes en situaciones

cotidianas y cercanas a los estudiantes.

TEMPORALIZACIÓN:

Unidad 1: Números reales………………………………………………….3 semanas

Unidad 2: Polinomios y fracciones algebraicas…………………………....3 semanas

Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas…………………………...3 semanas

Unidad 4: Funciones. Características..………..…………………………....3 semanas

Unidad 5: Funciones elementales…………………………………………..2 semanas

Unidad 6: Semejanza. Aplicaciones.……………………..………………...2 semanas

Unidad 7: Trigonometría…………………………………………………...2 semanas

Unidad 8: Geometría analítica……………………………………………..3 semanas

Unidad 9: Estadística…..………………………………………………..….2 semanas

Unidad 10: Distribuciones bidimensionales……………………………..…2 semanas

Unidad 11: Combinatoria.………………………………………………….3 semanas

Unidad 12: Cálculo de probabilidades………………………………….….2 semanas




Curso 4º ESO

Materia Matemáticas Aplicadas




BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Contenidos:

Planificación del proceso de resolución de problemas:







probabilísticos.



científico.



b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos c) facilitar la


estadístico




CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.1.1.

Expresar verbalmente,

de forma razonada el


resolución de un

problema.

CCL-CMCT Est.MAAP.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso


adecuados.

Crit.MAAP.1.2.

Utilizar procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolución de


los cálculos necesarios

y comprobando las


CCL-CMCT-CAA

Est.MAAP.1.2.1. Est.MAAP.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el



Est.MAAP.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los


Est.MAAP.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el


Crit.MAAP.1.3.


situaciones de cambio,

para encontrar

patrones, regularidades

y leyes matemáticas, en


CMCT-CAA

Est.MAAP.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas

en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAP.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando

su eficacia e idoneidad.



geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos,


para hacer

predicciones.

Crit.MAAP.1.4.

Profundizar en

problemas resueltos


variaciones en los

datos, otras preguntas,


CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAP.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:


analizando la adecuación de la solución o buscando otras formas de

resolución.

Est.MAAP.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:



interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MAAP.1.5.


informes sobre el


conclusiones obtenidas

en los procesos de

investigación.

CCL-CMCT

Est.MAAP.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las


gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico.

Crit.MAAP.1.6.


matematización en



geométricos,

funcionales,

estadísticos o



problemas en

situaciones de la

realidad.

CMCT-CSC-CIEE Est.MAAP.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,


Est.MAAP.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo

real y del mundo matemático, identificando el problemas o problemas


necesarios.

Est.MAAP.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro

del campo de las matemáticas.

Est.MAAP.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el


Est.MAAP.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto


proponiendo mejoras que aumentan su eficacia.

Crit.MAAP.1.7.

Valorar la

modelización

matemática como un


problemas de la

realidad cotidiana,


limitaciones de los


construidos.

CMCT-CAA

Est.MAAP.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones


Crit.MAAP.1.8.


las actitudes personales


matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAP.1.8.1. Est.MAAP.1.8.2. Est.MAAP.1.8.4. Desarrolla


perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad

e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la

situación.

Est.MAAP.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la




Crit.MAAP.1.9.

Superar bloqueos e


resolución de

situaciones

desconocidas.

CMCT-CAA

Est.MAAP.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de




Crit.MAAP.1.10.


decisiones tomadas,

aprendiendo de ello

para situaciones

similares futuras.

CMCT-CAA

Est.MAAP.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los



Crit.MAAP.1.11.

Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma



algebraicos o


representaciones


situaciones


simulaciones o



diversas que ayuden a

la comprensión de

conceptos matemáticos


problemas.

CMCT-CD Est.MAAP.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o



Est.MAAP.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas y

extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAP.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de


Est.MAAP.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con



Crit.MAAP.1.12.

Utilizar las tecnologías

de la información y la


habitual en el proceso

de aprendizaje,

buscando, analizando y

seleccionando



fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones

y argumentaciones de

los mismos y

compartiendo éstos en

entornos apropiados

para facilitar la

interacción.

CCL-CMCT-CDCAA Est.MAAP.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,




difusión.

Est.MAAP.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición

oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MAAP.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje



pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos



BLOQUE 2: Números y álgebra

Contenidos:

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

Diferenciación de números racionales e irracionales. Representación en la recta real.


Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión

más adecuada en cada caso.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

Intervalos. Significado y diferentes tipos de expresión.

Proporcionalidad directa inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la

economía. Aumentos y disminuciones porcentuales.

Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.2.1.


distintos tipos de

números y

operaciones, junto con

sus propiedades, para

resolver problemas

relacionados con la

vida diaria y otras

materias del ámbito

académico recogiendo,

transformando e

intercambiando

información.

CMCT-CD-CAACSC

Est.MAAP.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales,

enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su

identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente

la información cuantitativa.

Est.MAAP.2.1.2, Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante

cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la

notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto,

división y potenciación.

Est.MAAP.2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.

Est.MAAP.2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar

(productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

Est.MAAP.2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos

tipos de números reales, intervalos y semirrectas, cobre la recta

numérica.

Est.MAAP.2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas

cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos

cuando la complejidad de los datos lo requiera.

Est.MAAP.2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que

intervienen magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

Crit.MAAP.2.2.

Utilizar con destreza el

lenguaje algebraico,

sus operaciones y

propiedades.

CL-CMCT

Est.MAAP.2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje

algebraico.

Est.MAAP.2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, multiplicación y

división de polinomios y utiliza identidades notables.

Est.MAAP.2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza,

pudiendo usar para ello la regla de Ruffini.

Crit.MAAP.2.3.

Representar y analizar

CMCT-CAA-CIEE

Est.MAAP.2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real

mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos



situaciones y

estructuras

matemáticas utilizando

ecuaciones de distintos

tipos para resolver

problemas.

ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelva e interpreta el

resultado obtenido.

Est.MAAP.2.3.2. Estudia y analiza la veracidad y adecuación de los

resultados obtenidos en los distintos tipos de problemas.


Contenidos:

Figuras semejantes.

Teorema de Thales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes

cuerpos usando las unidades de medida más apropiadas.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.3.1.

Calcular magnitudes

efectuando medidas

directas e indirectas a

partir de situaciones

reales, empleando los

instrumentos,

técnicas o fórmulas

más adecuadas, y

aplicando, así mismo,

la unidad de medida

más acorde con la

situación descrita.

CMCT-CAA

Est.MAAP.3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados para medir

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

Est.MAAP.3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos

(simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el

teorema de Thales, para estimar o calcular medidas indirectas.

Est.MAAP.3.1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y

volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas

geométricos, asignando las unidades correctas.

Est.MAAP.3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y

volúmenes mediante la aplicación del teorema de Pitágoras, semejanza

de triángulos y la razón existente entre ellas.

Crit.MAAP.3.2.

Utilizar aplicaciones

informáticas de

geometría,

representado cuerpos

geométricos y

comprobando,

mediante interacción

con ella, propiedades

geométricas.

CMCT-CD

Est.MAAP.3.2.1.Representa y estudia los cuerpos geométricos más

relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría y

comprueba sus propiedades geométricas.

BLOQUE 4: Funciones

Contenidos:

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Estudios de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado.

Aplicación en contextos reales.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.



CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.4.1.


cuantitativas en una

situación, determinar

el tipo de función que

puede representarlas.

Aproximar e

interpretar la tasa de

variación media a

partir de una gráfica,

de datos numéricos o

mediante el estudio de

los coeficientes de la

expresión algebraica.

CMCT-CSC

Est.MAAP.4.1.1. Est.MAAP.4.1.2 Identifica y explica relaciones entre

magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional

(lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa y exponencial), asociando

las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

Est.MAAP.4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos

de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y

periodicidad).

Est.MAAP.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un

fenómeno, a partir de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

Est.MAAP.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función

mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión

algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

Est.MAAP.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones

sencillas: lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa y

exponenciales.

Cri.MAAP.4.2.

Analizar información

proporcionada a partir

de tablas y gráficas que

representan relaciones

funcionales asociadas a

situaciones reales,

obteniendo

información sobre su

comportamiento,

evolución y posibles

resultados finales.

CMCT-CD-CAACSC

Est.MAAP.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre

diversas situaciones reales.

Est.MAAP.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando

ejes y unidades adecuadas.

Est.MAAP.4.2.3. Describe las características más importantes que se

extraen de una gráfica utilizando tanto lápiz y papel como medios

informáticos.

Est.MAAP.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas

correspondientes en casos sencillos, justificando y argumentando la

decisión.

Est.MAAP.4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos

específicos para dibujar gráficas.

BLOQUE 5: Estadística y Probabilidad.

Contenidos:

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagramas de árbol.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.MAAP.5.1.

Utilizar el vocabulario

adecuado para la

descripción de

situaciones

relacionadas con el

CL-CMCT-CIEECSC

Est.MAAP.5.1.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir

situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

Est.MAAP.5.1.2. Fórmula y comprueba conjeturas sobre los resultados

de experimentos aleatorios y simulaciones.

Est.MAAP.5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y

comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.



azar y la estadística,

analizando e

interpretando

informaciones que

aparecen en los medio

de comunicación.

Est.MAAP.5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones

concretas cercanas al alumno.

Crit.MAAP.5.2.

Elaborar e interpretar

tablas y gráficos

estadísticos, así como

los parámetros

estadísticos más

usuales, en

distribuciones

unidimensionales,

utilizando los medios

más adecuados (lápiz y

papel, calculador, hoja

de cálculo), valorando

cualitativamente la

representatividad de las

muestras utilizadas.

CMCT-CD Est.MAAP.5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio

estadístico corresponde a un variable discreta o continua.

Est.MAAP.5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de

un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

Est.MAAP.5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética,

recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y

continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo y es

capaz de obtener conclusiones sencillas basándose en ellos.

Est.MAAP.5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos

en tablas de frecuencia, mediante diagramas de barras e histogramas.

Crit.MAAP.5.3.

Calcular las

probabilidades simples

y compuestas para


la vida cotidiana,

utilizando la regla de

Laplace en

combinación con

técnicas de recuento

como los diagramas de

árbol y las tablas de

contingencia.

CMCT Est.MAAP.5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de

Laplace y utiliza diagramas de árbol o tablas de contingencia para el

recuento de casos.

Est.MAAP.5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos

sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas

o consecutivas.


UNIDADES

2.1 CONTENIDOS NO IMPARTIDOS EN EL CURSO ANTERIOR

- Sucesiones numéricas y progresiones.


- Funciones lineales y cuadráticas.

- Geometría plana.

- Cuerpos geométricos. Poliedros. Cuerpos de revolución.

- Movimientos en el plano.

2.2 CONTENIDOS MÍNIMOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

2.2.1 TRIMESTRE 1:

Unidad 1: Números enteros y racionales


1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios.



2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y fraccionarios.



de evaluación


evaluables CC

Números naturales y enteros

- Operaciones. Reglas.

- Manejo diestro en las


enteros.

- Valor absoluto.

Números racionales

- Representación en la recta.

- Operaciones con fracciones.

- Simplificación.

- Equivalencia. Comparación.

- Suma. Producto. Cociente.

- La fracción como operador.

Potenciación

- Potencias de exponente

entero. Operaciones.

Propiedades.

- Relación entre las potencias

y las raíces.



aritméticos.

1. Operar con destreza con

números positivos y

negativos en operaciones

combinadas.

1.1. Realiza operaciones combinadas

con números enteros. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2. Manejar fracciones: uso y

operaciones. Conocer y

aplicar la jerarquía de las

operaciones y el uso de

los paréntesis.


fracciones. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

3. Operar y simplificar con

potencias de exponente

entero.

3.1. Realiza operaciones y

simplificaciones con potencias

de exponente entero.

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP


numéricos con números

enteros y fraccionarios.


combinatoria sencillos

(que no requieren conocer

las fórmulas de las

agrupaciones

combinatorias clásicas).


deba utilizar números enteros y

fraccionarios. CMCT,

CD,

CAA,

SIEP



Comunicación

lingüística




Escucha a los compañeros y a las compañeras

en el momento de puestas en común generales y

en los trabajos en grupo.

Comprender el sentido de textos orales y

escritos.

Interpreta con precisión los datos de los

problemas con números enteros y fraccionarios.

Competencia

matemática y

competencias básicas


Manejar el lenguaje matemático con precisión

en diversos contextos.

Utiliza el lenguaje matemático para describir

operaciones con fracciones, números enteros y

potencias.



proporciones, formas geométricas, criterios de


Maneja de forma eficaz las operaciones con

números enteros y fracciones, respetando la

jerarquía de las mismas.








tecnologías.

Hace uso responsable de las tecnologías en esta

unidad didáctica.

Aprender a aprender


personales en favor del aprendizaje.


cuanto a los conocimientos de cursos anteriores

necesarios para operar con números enteros y

fraccionarios.

Competencias sociales

y cívicas



Utiliza la calculadora y el resto de material

propio, de la clase y el de los compañeros y

compañeras con respeto y cuidado.





Muestra iniciativa al organizar su trabajo y

proponerse acciones para alcanzar los objetivos.


tareas y tiempos.


forma respetuosa y planifica adecuadamente los

tiempos para terminar las tareas.

Conciencia y

expresiones culturales




diversas culturas al conocimiento y al estudio de

los números.

Unidad 2: Números decimales


1. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con las fracciones, sus aproximaciones y los errores

cometidos en ellas.

2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.



de evaluación


evaluables CC

Expresión decimal de los

números

- Ventajas: escritura, lectura,

comparación

Números decimales y

fracciones. Relación

- Paso de fracción a decimal.

- Paso de decimal exacto a

fracción.

- Paso de decimal periódico a

fracción.

- Periódico puro.

- Periódico mixto.

Números aproximados

- Error absoluto. Cota.

- Error relativo. Cota.

Redondeo de números

- Asignación de un número de


expresión de los números

decimales y conocer sus

ventajas respecto a otros

sistemas de numeración.

1.1. Domina la expresión decimal de

un número o de una cantidad. CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

1.2. Conoce y diferencia los distintos

tipos de números decimales, así

como las situaciones que los

originan.

2. Relacionar los números

fraccionarios con su

expresión decimal.

2.1. Halla un número fraccionario

equivalente a un decimal exacto

o periódico.

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

3. Hacer aproximaciones

adecuadas a cada

situación y conocer y

controlar los errores

cometidos.

3.1. Aproxima cantidades al orden de

unidades adecuado y calcula o

acota los errores absoluto y

relativo en cada caso.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4. Conocer la notación

científica y efectuar

4.1. Interpreta y escribe números en

notación científica y opera con CCL,

CMCT,



cifras acorde con la precisión

de los cálculos y con lo que

esté expresando.

- Cálculo de una cota del error

absoluto y del error relativo

cometidos.

La notación científica

- Lectura y escritura de


científica.

- Relación entre error relativo

y el número de cifras


- Manejo de la calculadora

para la notación científica.

operaciones manualmente

y con ayuda de la

calculadora.

ellos. CD,

CAA,

CEC 4.2. Usa la calculadora para anotar y

operar con cantidades dadas en

notación científica, y relaciona

los errores con las cifras




Comunicación

lingüística

Manejar elementos de comunicación no verbal o

en diferentes registros en las diversas situaciones

comunicativas.

Maneja elementos sencillos de

comunicación no verbal al expresar sus ideas

y dialogar (movimientos, gestos).


orales.

Interpreta y obtiene los datos necesarios de

los enunciados de los problemas.

Competencia

matemática y



Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra

vida cotidiana.

Identifica y valora la importancia del sistema

de numeración decimal en nuestra vida

cotidiana.





Aplica con soltura los criterios de la

jerarquía de operaciones al cálculo con

números decimales.

Competencia digital


información.

Expresa por qué ha tomado la información

de una determinada fuente.



Utiliza la calculadora con precisión y en el

momento adecuado.

Aprender a aprender Desarrollar estrategias que favorezcan la


Identifica y aplica los pasos para resolver

problemas.


y cívicas

Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás

en situaciones de convivencia y trabajo para la


Asume posturas flexibles en situaciones de

tensión o conflicto de intereses en el trabajo

en grupo.



Optimizar los recursos personales apoyándose en

las fortalezas propias.

Elige roles o tareas en las que se reconoce

hábil.

Priorizar la consecución de objetivos grupales

sobre los intereses personales.

Respeta el tiempo de los compañeros y

compañeras con distinto ritmo de trabajo en

las tareas grupales.

Conciencia y




científico.

Expresa reconocimiento por

descubrimientos matemáticos trascendentes

como el del número 0 o la notación

científica.





1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

2. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con

radicales.



de evaluación


evaluables CC

Números no racionales

- Expresión decimal.

- Reconocimiento de algunos

irracionales

( )2, , , .

Los números reales

- La recta real.

- Representación exacta o

aproximada de números de

distintos tipos sobre R.

Intervalos y semirrectas

- Nomenclatura.

- Expresión de intervalos o

semirrectas con la notación

adecuada.

Raíz n-ésima de un número

- Propiedades.

- Notación exponencial.

- Utilización de la calculadora

para obtener potencias y

raíces cualesquiera.

Radicales

- Propiedades de los radicales.

- Utilización de las

propiedades con radicales.

Simplificación.

Racionalización de

denominadores.


reales, los distintos

conjuntos de números y

los intervalos sobre la

recta real.


tipos. CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Utiliza la calculadora para el

cálculo numérico con raíces.

2. Utilizar distintos recursos

para representar números

reales sobre la recta

numérica.

2.1. Representa números reales

apoyándose en el teorema de

Tales y en el teorema de

Pitágoras.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2.2. Representa números reales con la

aproximación deseada.


nomenclatura que permite

definir intervalos sobre la

recta numérica.

3.1. Define intervalos y semirrectas

en la recta real. CCL,

CMCT,

CAA


raíz de un número.

4.1. Traduce raíces a la forma

exponencial y viceversa. CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.2. Calcula raíces manualmente y

con la calculadora.

5. Conocer las propiedades

de las raíces y aplicarlas

en la operatoria con

radicales.

5.1. Interpreta y simplifica radicales. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

5.2. Opera con radicales.

5.3. Racionaliza denominadores.



Comunicación

lingüística


orales.

Deduce los datos implícitos del texto de los

problemas.

Competencia

matemática y




matemático.

Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático

para describir las características de los

números racionales e irracionales.



Explica razonadamente la clasificación de los

números.








tecnologías.

Hace uso responsable de las tecnologías en

esta unidad didáctica.

Aprender a aprender


aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias

múltiples y funciones ejecutivas.


cuanto a los conocimientos de cursos

anteriores necesarios para avanzar en el

estudio de los números.


y cívicas



Utiliza la calculadora y el resto de material

propio, de la clase y el de los compañeros y

las compañeras con respeto y cuidado.




tareas y tiempos.


forma respetuosa y planificando

adecuadamente los tiempos para terminar las

tareas.



Muestra iniciativa al organizar su trabajo y

proponerse acciones para alcanzar los

objetivos.

Conciencia y


Valorar la interculturalidad como una fuente de



diversas culturas al conocimiento y el estudio

de los números.

Unidad 4: Problemas aritméticos


1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad y los

porcentajes.

2. Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones de mezclas, repartos, desplazamientos de móviles, llenado y

vaciado...



de evaluación


evaluables CC

Magnitudes directa e

inversamente proporcionales

- Método de reducción a la

unidad.

- Regla de tres.

- Proporcionalidad compuesta.


proporcionalidad simple y

compuesta.

Repartos directa e

inversamente proporcionales

Porcentajes

- Cálculo de porcentajes.

- Asociación de un porcentaje

a una fracción o a un número

decimal.


porcentajes.

- Cálculo del total, de la

parte y del tanto por

1. Aplicar procedimientos

específicos para la

resolución de problemas

relacionados con la

proporcionalidad.


proporcionalidad simple,

directa e inversa, mentalmente,

por reducción a la unidad y

manualmente, utilizando la

regla de tres.

CCL,

CMCT,

CD,

SEIP,

CEC 1.2. Resuelve problemas de


2. Conocer y aplicar

procedimientos para la

resolución de situaciones

de repartos

proporcionales.

2.1. Resuelve problemas de repartos

directa e inversamente

proporcionales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

3. Aplicar procedimientos

específicos para resolver

problemas de porcentajes.

3.1. Calcula porcentajes (cálculo de

la parte dado el total, cálculo

del total dada la parte).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC


porcentajes: cálculo del total, de

la parte o del tanto por ciento.



ciento.

- Aumentos y disminuciones

porcentuales.

Interés bancario

- El interés simple como un

caso de proporcionalidad

compuesta. Fórmula.

- Interés compuesto.

Otros problemas aritméticos

- Mezclas, móviles, llenado y

vaciado.

3.3. Resuelve problemas de aumentos

y disminuciones porcentuales.

3.4. Resuelve problemas con

porcentajes encadenados.

4. Comprender y manejar

situaciones relacionadas

con el dinero (interés

bancario).

4.1. Resuelve problemas de interés

simple. CCL,

CMCT,

CD,

SEIP,

CEC

4.2. Resuelve problemas sencillos de

interés compuesto.

5. Disponer de recursos para

analizar y manejar

situaciones de mezclas,

repartos, desplazamientos

de móviles, llenado y

vaciado...

5.1. Resuelve problemas de mezclas. CCL,

CMCT,

CD,

CAA


velocidades y tiempos

(persecuciones y encuentros, de

llenado y vaciado).



Comunicación

lingüística


orales.

Lee los textos y enunciados comprendiendo lo




Da explicación de su interpretación de los

problemas y los mecanismos para resolverlos

con coherencia y lenguaje acertado.






proporciones, formas geométricas, etc.

Maneja con soltura todas las operaciones

necesarias para la realización de problemas de

proporcionalidad.



Resuelve problemas de proporcionalidad

seleccionando los datos necesarios y

utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital



diaria.

Maneja con habilidad la calculadora para el

cálculo de porcentajes.

Aplicar criterios éticos en el uso de la

tecnología.

Decide con criterios éticos la utilización de

tecnologías.

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de

aprendizaje.

Identifica los diferentes pasos que ha realizado

para alcanzar los objetivos.


cívicas



Respeta los ritmos de aprendizaje de sus

compañeras y compañeros.





En las tareas en grupo, cumple los roles

establecidos.

Encontrar posibilidades en el entorno que

otros no aprecian.

Tiene criterios propios de juicio en situaciones

de bloqueo personal o grupal.


culturales



científico.

Identifica y reconoce las aportaciones

matemáticas en los campos de la economía y

la política, y en los cambios sociales y

culturales.



2.2.2 TRIMESTRE 2:

Unidad 5: Expresiones algebraicas


1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones algebraicas y operar con ellas, especialmente las relacionadas con la

reducción y la resolución de ecuaciones.

2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones.

Factorizar polinomios.



de evaluación


evaluables CC

Monomios. Terminología

- Valor numérico.

- Operaciones con monomios:

producto, cociente,

simplificación.

Polinomios

- Valor numérico de un

polinomio.

- Suma, resta, multiplicación

y división de polinomios.

Regla de Ruffini para

dividir polinomios entre

monomios del tipo x – a

- Raíces de un polinomio.

Factorización de polinomios

- Sacar factor común.


- La división exacta como

instrumento para la

factorización (raíces del

polinomio).

Preparación para la

resolución de ecuaciones y

sistemas

- Expresiones de primer

grado.

- Expresiones de segundo

grado.

- Expresiones no polinómicas.


monomios, su

terminología y sus

operaciones.

1.1. Reconoce y nombra los

elementos de un monomio. CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Opera con monomios.


polinomios, su

terminología y sus

operaciones.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide

polinomios. CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3. Conocer la regla de Ruffini

y sus aplicaciones.

3.1. Divide polinomios aplicando la

regla de Ruffini. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

3.2. Utiliza la regla de Ruffini para

calcular el valor numérico de un

polinomio para un valor dado

de la indeterminada.

3.3. Obtiene las raíces enteras de un

polinomio.

4. Factorizar polinomios. 4.1. Factoriza polinomios extrayendo

factor común y apoyándose en

las identidades notables.

CCL,

CMCT,

CD,

SEIP,

CEC

4.2. Factoriza polinomios buscando

previamente las raíces.


expresiones que se

requieren para formular y

resolver ecuaciones o

problemas que den lugar a

ellas.


de primer grado, dadas

algebraicamente o mediante un

enunciado.

CCL,

CMCT


de segundo grado, dadas


enunciado.

5.3. Maneja algunos tipos de

expresiones no polinómicas

sencillas, dadas


enunciado.





Comunicación

lingüística





Interpreta y traduce a lenguaje algebraico los

enunciados de problemas.




Elabora las respuestas a problemas y

actividades respetando las normas

gramaticales.






etc.

Resuelve de forma eficaz las operaciones

matemáticas necesarias para las operaciones

con polinomios.


matemático.

Reproduce, utilizando terminología

matemática, los teoremas y sus aplicaciones.

Competencia digital



diaria.

Maneja la calculadora en la resolución de

operaciones con polinomios.

Aprender a aprender



Reconoce conexiones entre las operaciones

con fracciones algebraicas y las fracciones

numéricas.


cívicas


opiniones e ideas.

Acepta las aportaciones de los compañeros y

las compañeras de forma positiva en el trabajo

cooperativo.




dificultades.

Es constante y paciente en la realización de

operaciones con fracciones algebraicas

complicadas.


culturales



científico.

Valora positivamente el conocimiento de otras

culturas y sus aportaciones al álgebra.

Unidad 6: Ecuaciones


1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.



de evaluación


evaluables CC

Ecuaciones

- Ecuación e identidad.

- Soluciones.

- Resolución por tanteo.

- Ecuación de primer grado.

Ecuaciones de primer grado

- Técnicas de resolución.

1. Diferenciar ecuación e

identidad. Reconocer las

soluciones de una

ecuación.

1.1. Diferencia una ecuación de una

identidad y reconoce si un valor

es solución de una ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Resuelve ecuaciones por tanteo.


primer grado y aplicarlas

2.1. Resuelve ecuaciones de primer

grado sencillas. CCL,



- Simplificación,

transposición. Eliminación

de denominadores.

- Aplicación a la resolución de

problemas.

Ecuaciones de segundo grado

- Resolución de ecuaciones de

segundo grado, completas e

incompletas. Utilización de

la fórmula.

Otros tipos de ecuaciones

- Factorizadas.

- Con radicales.

- Con la x en el denominador.



en la resolución de

problemas. 2.2. Resuelve ecuaciones de primer

grado con paréntesis y

denominadores.

CMCT,

CAA,

CSYC 2.3. Resuelve problemas con ayuda

de las ecuaciones de primer

grado.

3. Identificar las ecuaciones

de segundo grado,

resolverlas y utilizarlas

para resolver problemas.


grado incompletas.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC


grado, en la forma general,

aplicando la fórmula.


grado más complejas.

3.4. Utiliza las ecuaciones de

segundo grado en la resolución

de problemas.

4. Resolver ecuaciones que se

presentan factorizadas,

ecuaciones con radicales,

con la x en el

denominador…


radicales o con la incógnita en

el denominador (sencillas), o

ecuaciones factorizadas.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC



Comunicación

lingüística


orales.

Lee textos y enunciados comprendiendo lo




Comunica a sus compañeras y compañeros de

forma clara y ordenada sus propuestas e ideas.

Competencia

matemática y





Encuentra los datos en los problemas de

ecuaciones y establece la ecuación

correspondiente.

Aplicar estrategias de resolución de problemas a


Resuelve problemas de ecuaciones utilizando

la estrategia más adecuada.

Competencia digital



Interpreta correctamente los apoyos visuales

para la realización de actividades del libro o

de los recursos web.

Aprender a aprender


aprendizaje.

Reconoce los aprendizajes ya realizados y es

capaz de detectar los que le faltan.



Organiza y distribuye los recursos y los

tiempos para el trabajo individual y común.


y cívicas



Colabora con sus compañeros y compañeras


profesor o la profesora.






previos y los nuevos, y es capaz de generar

posibilidades de aplicación divergentes.




proyectos.

Propone diversas estrategias para la resolución

de problemas de ecuaciones.

Conciencia y









1. Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales y conocer los procedimientos de resolución: gráfico y

algebraicos.

2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.



de evaluación


evaluables CC

Ecuación lineal con dos

incógnitas

- Soluciones. Interpretación

gráfica.


una ecuación lineal con dos

incógnitas e identificación de

los puntos de la recta como

solución de la inecuación.

Sistemas de ecuaciones

lineales

- Solución de un sistema.

Interpretación gráfica.

- Sistemas compatibles,

incompatibles e

indeterminados.

Métodos algebraicos para la

resolución de sistemas

lineales

- Sustitución

- Igualación

- Reducción.

Sistemas de ecuaciones no

lineales

- Resolución.



ecuaciones

1. Reconocer las ecuaciones

lineales, completar tablas

de soluciones y

representarlas

gráficamente.

1.1. Reconoce las ecuaciones

lineales, las expresa en forma

explícita y construye tablas de

soluciones. Y las representa.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

2. Identificar los sistemas de

ecuaciones lineales, su

solución y sus tipos.

2.1. Identifica los sistemas lineales.

Reconoce si un par de valores

es o no solución de un sistema. CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

2.2. Resuelve gráficamente sistemas

lineales muy sencillos, y

relaciona el tipo de solución

con la posición relativa de las

rectas.

3. Conocer y aplicar los

métodos algebraicos de

resolución de sistemas.

Utilizar en cada caso el

más adecuado.

3.1. Resuelve algebraicamente

sistemas lineales, aplicando el

método adecuado en cada caso.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC

3.2. Resuelve sistemas lineales que

requieren transformaciones

previas.

4. Resolver sistemas de

ecuaciones no lineales

sencillos.

4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones

no lineales sencillos. CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

5. Aplicar los sistemas de

ecuaciones como

herramienta para resolver

problemas.

5.1. Formula y resuelve problemas


ecuaciones.

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP,

CSYC





Comunicación

lingüística


orales.

Lee textos y enunciados comprendiendo lo




Expresa de forma coherente y adecuada el

método elegido para resolver un sistema.

Competencia

matemática y





Interpreta adecuadamente el significado de la

resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

Competencia digital



Interpreta correctamente los apoyos visuales

para la realización de actividades del libro o

de los recursos web.

Aplicar criterios éticos en el uso de las nuevas

tecnologías.

Utiliza con criterios éticos los recursos

tecnológicos disponibles.

Aprender a aprender Generar estrategias para aprender en distintos


Hace conexiones entre el contenido y otros

contextos.


y cívicas



Colabora con sus compañeros y compañeras


profesor o la profesora.






previos y los nuevos.


proyectos.

Propone estrategias para la resolución de


Conciencia y









1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las

funciones.



de evaluación


evaluables CC

Concepto de función

- Distintas formas de presentar una

función: representación gráfica, tabla

de valores y expresión analítica o

fórmula.

- Relación de expresiones gráficas y

analíticas de funciones.

Dominio de definición

- Dominio de definición de una

función. Restricciones al dominio de

una función.

- Cálculo del dominio de definición de

diversas funciones.

1. Dominar el concepto de

función, conocer las


relevantes y las

distintas formas de

expresar las funciones

1.1. Dada una función

representada por su

gráfica, estudia sus


relevantes (dominio de

definición, recorrido,

crecimiento y

decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad...).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Representa una función de

la que se dan algunas

características

especialmente relevantes.

1.3. Asocia un enunciado con



Discontinuidad y continuidad

- Discontinuidad y continuidad de una

función. Razones por las que una

función puede ser discontinua.

- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento,

máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos y

mínimos.

Tasa de variación media

- Tasa de variación media de una

función en un intervalo.

- Obtención sobre la representación

gráfica y a partir de la expresión

analítica.

- Significado de la T.V.M. en una

función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de tendencias y

periodicidades.

una gráfica.

1.4. Representa una función

dada por su expresión

analítica obteniendo,

previamente, una tabla de

valores.

1.5. Halla la T.V.M. en un

intervalo de una función

dada gráficamente, o bien

mediante su expresión

analítica.

1.6. Responde a preguntas

concretas relacionadas con

continuidad, tendencia,

periodicidad,

crecimiento... de una

función.



Comunicación

lingüística

Manejar elementos de comunicación no verbal

o en diferentes registros en las diversas


Comunica sus resultados en textos escritos

con corrección y riqueza de vocabulario y

expresiones.




Comprender e interpretar información


Obtiene datos, genera tablas y ecuaciones a

partir de representaciones gráficas de

funciones.



Organiza los datos en tablas para representar

esa información, posteriormente, en gráficas.

Competencia digital


información.

Recoge en su cuaderno información

procedente de diferentes medios tecnológicos.



Interpreta y utiliza datos expresados de

diversas maneras en las actividades de la web.

Aprender a aprender

Generar estrategias para aprender en distintos


Hace conexiones entre contenidos teóricos y

situaciones ordinarias.


aprendizaje.

Valora los resultados de cada paso mientras

realiza los ejercicios de funciones.


cívicas



Conoce y respeta a cada miembro de su grupo.





Realiza las tareas encomendadas por su grupo

de trabajo.


culturales




Identifica algunas obras y aportaciones

científicas como patrimonio cultural de la

humanidad.




desarrollo.



1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar diestramente algunas de ellas (lineales,

cuadráticas...).



de evaluación


evaluables CC

Función lineal

- Función lineal. Pendiente de

una recta.

- Tipos de funciones lineales.


y función constante.

- Obtención de información a

partir de dos o más funciones

lineales referidas a

fenómenos relacionados

entre sí.

- Expresión de la ecuación de

una recta conocidos un punto

y la pendiente.

Funciones cuadráticas

- Representación de funciones

cuadráticas. Obtención de la

abscisa del vértice y de

algunos puntos próximos al

vértice. Métodos sencillos

para representar parábolas.

Funciones radicales

Funciones de

proporcionalidad inversa

- La hipérbola.

Funciones exponenciales


funciones lineales.

1.1. Representa una función lineal a

partir de su expresión analítica. CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC


una función lineal conociendo

su gráfica o alguna de sus

características.


soltura las funciones

cuadráticas.

2.1. Representa una parábola a partir

de la ecuación cuadrática

correspondiente. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2.2. Asocia curvas de funciones

cuadráticas a sus expresiones

analíticas.

2.3. Escribe la ecuación de una

parábola conociendo su

representación gráfica en casos

sencillos.

3. Conocer otros tipos de

funciones, asociando la

gráfica con la expresión

analítica.

3.1. Asocia curvas a expresiones

analíticas (proporcionalidad

inversa, radicales y

exponenciales). CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC


de proporcionalidad inversa y

las radicales.


exponenciales.


enunciado relacionados con

distintos tipos de funciones.



Comunicación

lingüística


orales.

Lee textos y enunciados de la unidad

comprendiendo lo que en ellos se expresa.








comprender lo que ocurre a nuestro alrededor

y responder a preguntas.

Relaciona las funciones estudiadas en la

unidad con conocimientos científicos a los que

pueden ser aplicadas.





Identifica y usa números y datos para

representar funciones.

Competencia digital Seleccionar el uso de las distintas fuentes


Expresa por qué ha tomado la información de

una determinada fuente.

Aprender a aprender


pensamiento creativo, crítico, emocional e

interdependiente.

Comunica sus aprendizajes valiéndose de

diversas expresiones: artísticas, musicales, etc.


decisiones sobre los pasos siguientes en


Verifica la exactitud de los resultados en las

etapas intermedias y decide las estrategias que

puede utilizar en los pasos siguientes.


cívicas



Pide asumir roles en los trabajos colaborativos

desarrollados en el aula.




tareas y tiempos.

Marca los primeros pasos que conviene dar en

tareas en el aula.


culturales



Muestra interés y pregunta sobre otras

culturas.

2.2.3 TRIMESTRE 3:



1. Revisar los métodos de la estadística y profundizar en la práctica de cálculo e interpretación de parámetros. Conocer

el papel del muestreo.



de evaluación


evaluables CC

Estadística. Nociones

generales

- Individuo, población,

muestra, caracteres, variables

(cualitativas, cuantitativas,

discretas, continuas).

- Estadística descriptiva y

estadística inferencial.

Gráficos estadísticos

- Identificación y elaboración

de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias

- Elaboración de tablas de

frecuencias.

- Con datos aislados.

1. Resumir en una tabla de

frecuencias una serie de

datos estadísticos y hacer

un gráfico adecuado para

su visualización.

1.1. Construye una tabla de

frecuencias de datos aislados y

los representa mediante un

diagrama de barras.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Dado un conjunto de datos y la

sugerencia de que los agrupe en

intervalos, determina una




1.3. Dado un conjunto de datos,

reconoce la necesidad de

agruparlos en intervalos y, en

consecuencia, determina una






- Con datos agrupados

sabiendo elegir los

intervalos.

Parámetros estadísticos

- Media, desviación típica y


- Cálculo de , x y

coeficiente de variación

para una distribución dada

por una tabla (en el caso

de datos agrupados, a

partir de las marcas de

clase), con y sin ayuda de

la calculadora con

tratamiento SD.

- Medidas de posición:

mediana, cuartiles y centiles.


de posición en tablas con

datos aislados.

Diagramas de caja


una distribución a partir de

sus medidas de posición:

diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística

inferencial

- Muestra: aleatoriedad,

tamaño.

2. Conocer los parámetros

estadísticos y ,x

calcularlos a partir de una

tabla de frecuencias e

interpretar su significado.

2.1. Obtiene los valores de y x a

partir de una tabla de

frecuencias (de datos aislados o

agrupados) y los utiliza para

analizar características de la

distribución.

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP 2.2. Conoce el coeficiente de

variación y se vale de él para

comparar las dispersiones de

dos distribuciones.

3. Conocer y utilizar las

medidas de posición.


frecuencias de datos aislados,

construye la tabla de

frecuencias acumuladas y, con

ella, obtiene medidas de

posición (mediana, cuartiles,

centiles).

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP 3.2. Construye el diagrama de caja y

bigotes correspondiente a una

distribución estadística.

3.3. Interpreta un diagrama de caja y

bigotes dentro de un contexto.

4. Conocer el papel del

muestreo y distinguir

algunos de sus pasos.

4.1. Reconoce procesos de muestreo

correctos e identifica errores en

otros en donde los haya.

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP




Utilizar el vocabulario adecuado,

las estructuras lingüísticas y las

normas ortográficas y gramaticales

para elaborar textos escritos y

orales.

Realiza comunicaciones escritas de estudios

estadísticos utilizando su conocimiento de las

normas lingüísticas, gramaticales y

ortográficas.


escritos y orales.

Identifica y extrae los datos proporcionados en

problemas de estadística.



tecnología



Reconoce la importancia del estudio

estadístico para obtener conclusiones

científicas importantes.

Competencia digital

Elaborar y publicitar información

propia derivada de información

obtenida a través de medios

tecnológicos.

Saca conclusiones propias a partir de datos

obtenidos de medios tecnológicos.




Presenta trabajos individuales o grupales sobre

el tema en distintos soportes audiovisuales.



Aprender a aprender

Tomar conciencia de los procesos

de aprendizaje.

Identifica y utiliza los conocimientos y las

estrategias de estadística aprendidos en cursos

anteriores.


Concebir una escala de valores

propia y actuar conforme a ella.

Analiza de forma crítica estudios estadísticos,

de acuerdo a la muestra elegida y las

conclusiones obtenidas, contrastándolas con

su propio juicio.


emprendedor

Asumir con responsabilidad social y

sentido ético el trabajo.

Conoce cuáles son las consecuencias de sus

acciones.

Conciencia y expresiones culturales

Mostrar respeto hacia el patrimonio

cultural mundial en sus distintas

vertientes (artístico-literaria,

etnográfica, científico-técnica…) y

hacia las personas que han

contribuido a su desarrollo.

Identifica rasgos culturales en las obras de arte

y las aportaciones a la reflexión científica.

Unidad 11: Distribuciones binomiales


1. Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables, representarlas y valorar la correlación de forma

aproximada.



de evaluación


evaluables CC

Relación funcional y relación

estadística

Dos variables relacionadas

estadísticamente

- Nube de puntos.

- Correlación.

- Recta de regresión.

El valor de la correlación

La recta de regresión para

hacer previsiones

- Condiciones para poder

hacer estimaciones.

- Fiabilidad.

1. Conocer las distribuciones

bidimensionales,

identificar sus variables,

representarlas y valorar la

correlación de forma

aproximada.

1.1. Identifica una distribución

bidimensional en una situación

dada mediante enunciado,

señala las variables y estima el

signo y, a grandes rasgos, el

valor de la correlación. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Dada una tabla de valores,

representa la nube de puntos

correspondiente, traza de forma

aproximada la recta de

regresión y estima el valor de la

correlación.



Comunicación

lingüística




orales.

Comunica resultados y conclusiones de

estudios estadísticos de distribuciones

bidimensionales utilizando correctamente las

normas lingüísticas, las ortográficas y las

gramaticales.

Competencia

matemática y


Aplicar métodos científicos rigurosos para




Razona sobre la fiabilidad y la relación entre

variables en distribuciones bidimensionales, y

muestra sus razonamientos con evidencias.



en ciencia y tecnología geográfico…).



comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y

responder a preguntas.

Comprende la necesidad del tratamiento

estadístico para presentar resultados de

investigaciones científicas y tecnológicas.

Competencia digital

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según

su fiabilidad.

Aplica los criterios de fiabilidad de

estimaciones para juzgar la fiabilidad de

informaciones transmitidas en las redes

sociales e Internet.

Aprender a aprender



Hace conexiones entre los contenidos

estudiados y situaciones de la vida cotidiana.


y cívicas

Evidenciar la preocupación por los más

desfavorecidos y el respeto a los distintos ritmos

y potencialidades.

Expresa preocupación por situaciones de

exclusión social.



Dirimir la necesidad de ayuda en función de la

dificultad de la tarea.

Pide ayuda cuando la necesita.

Conciencia y



estético.

Se apoya en símbolos, imágenes, dibujos y

color en sus presentaciones.

Unidad 12: Probabilidad


1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en árbol y tablas de doble entrada.



de evaluación


evaluables CC

Sucesos aleatorios

- Relaciones y operaciones con

sucesos.

Probabilidades

- Probabilidad de un suceso.

- Propiedades de las

probabilidades.

Experiencias aleatorias

- Experiencias irregulares.

- Experiencias regulares.

1. Conocer las características

básicas de los sucesos y

de las reglas para asignar

probabilidades.

1.1. Aplica las propiedades de los

sucesos y de las probabilidades. CCL,

CMCT,

CD


probabilidad compuesta,

utilizando el diagrama en

árbol cuando convenga.


experiencias independientes. CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP


experiencias dependientes.

2.3. Interpreta tablas de contingencia

y las utiliza para calcular

probabilidades.



- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

- Extracciones con y sin

reemplazamiento.


independientes. Cálculo de

probabilidades.


dependientes. Cálculo de

probabilidades.

Tablas de contingencia

2.4. Resuelve otros problemas de

probabilidad.



Comunicación

lingüística




Participa en debates que se generen sobre

probabilidades de sucesos y escucha con

respeto.

Competencia

matemática y





Aplica la estrategia del diagrama en árbol

cuando es necesaria y selecciona otras

estrategias dependiendo de las características

del problema.


matemático.

Argumenta de forma lógica sus conclusiones

sobre temas de probabilidad.

Competencia digital

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según

su fiabilidad.

Utiliza cálculos probabilísticos como

elemento para seleccionar fuentes de

información.

Aprender a aprender



interdependiente...

Desarrolla cálculos de probabilidad

vinculados al deporte, al arte y a la cultura.


aprendizaje.

Identifica estrategias que le posibilitan la

comprensión y la resolución de problemas de

probabilidad.


y cívicas

Aprender a comportarse desde el conocimiento

de los distintos valores.

Se dirige a sus compañeras y compañeros con

respeto.





Ante demandas del entorno, toma la iniciativa

y decide.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas y

proyectos.

Actúa con autonomía incluso en situaciones

complicadas.

Conciencia y



estético.

Elabora trabajos sobre la materia con cuidado

y sentido estético.

Unidad 13: Perímetros. Áreas y volúmenes




3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.



5. Calcular áreas de figuras planas.



de evaluación


evaluables CC


- Ángulo central e inscrito en una

circunferencia.



ángulos inscritos.

Semejanza



ángulos.



semejanza con otro.


- Aplicaciones.

- Obtención de la longitud de un

lado de un triángulo rectángulo

del que se conocen los otros

dos.




partir de los cuadrados de sus

lados.

- Aplicación algebraica:

Obtención de una longitud de

un segmento mediante la

relación de dos triángulos

rectángulos.



variadas.

Lugares geométricos

- Concepto de lugar geométrico y

reconocimiento como tal de

algunas figuras conocidas

(mediatriz de un segmento,

bisectriz de un ángulo,

circunferencia, arco capaz…).

- Las cónicas como lugares

geométricos.

- Dibujo (representación) de

cónicas aplicando su

caracterización como lugares

geométricos, con ayuda de

papeles con tramas adecuadas.

Áreas de figuras planas


angulares en los

polígonos y en la

circunferencia.



CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC



la circunferencia.


básicos de la semejanza

y aplicarlos a la

resolución de

problemas.




problemas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



problemas.

3. Dominar el teorema de

Pitágoras y sus

aplicaciones.


en casos directos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


en casos más complejos.




lados.


lugar geométrico y

aplicarlo a la definición

de las cónicas.

4.1. Conoce y aplica el concepto

de lugar geométrico.

4.2. Identifica los distintos tipos de

cónicas y las caracteriza

como lugares geométricos.

5. Calcular áreas de figuras

planas.

5.1. Calcula áreas de polígonos

sencillos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

5.2. Calcula el área de algunas

figuras curvas.




sencillas.



- Cálculo de áreas de figuras

planas aplicando fórmulas, con

obtención de alguno de sus

elementos (teorema de

Pitágoras, semejanza...) y

recurriendo, si se necesitara, a

la descomposición y la

recomposición.












en cualquier contexto: turno de palabra,





compañeros.



tecnología



Utiliza las fórmulas y la notación adecuada

cuando realiza las actividades de la unidad,

con procedimientos claros y eficaces.



Valora cómo la ciencia influye

favorablemente en otras áreas de nuestra

vida cotidiana, facilitándonos la

comprensión de muchos aspectos de la vida

cotidiana.



Resuelve los problemas que se le presentan

haciendo una selección adecuada de los

datos necesarios para tal efecto y aplicando

la estrategia adecuada dependiendo de lo que

le pidan calcular.

Competencia digital









Utiliza diferentes fuentes para obtener

información a cerca de Tales de Mileto y

Apolonio.

Aprender a aprender




Es creativo a la hora de resolver los

problemas sobre cálculo de áreas de figuras

compuestas.


aprendizaje.


actividades de autoevaluación y reflexiona

sobre los resultados obtenidos.

Competencias sociales y cívicas Reconocer riqueza en la diversidad de

opiniones e ideas.

Respeta las distintas formas de resolver

problemas que proponen sus compañeros.




emprendedor





matemática.


culturales


patrimonio natural y de la evolución

del pensamiento científico.

Reconoce la importancia de los siete

geómetras griegos en el desarrollo

sistemático de las matemáticas, lo que ha

permitido la evolución del pensamiento

científico a lo largo de los tiempos.



1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica.

2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones

problemáticas.



de evaluación


evaluables CC

Transformaciones geométricas

- Nomenclatura.

- Identificación de movimientos

geométricos y distinción entre

directos e inversos.

Traslaciones

- Elementos dobles de una traslación.


intervienen figuras trasladadas y

localización de elementos

invariantes.

Giros

- Elementos dobles en un giro.

- Figuras con centro de giro.

- Localización del «ángulo mínimo»

en figuras con centro de giro.


intervienen figuras giradas.

Localización de elementos

invariantes.

Simetrías axiales

- Elementos dobles en una simetría.

- Obtención del resultado de hallar el

simétrico de una figura.

Identificación de elementos dobles

en la transformación.

- Figuras con eje de simetría.

Composición de transformaciones

- Traslación y simetría axial.

1. Aplicar uno o más

movimientos a una

figura geométrica.


una figura mediante un

movimiento concreto.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


una figura mediante la

composición de dos

movimientos.

2. Conocer las

características y las

propiedades de los

distintos

movimientos y

aplicarlas a la

resolución de

situaciones

problemáticas.

2.1. Reconoce figuras dobles en

una cierta transformación o

identifica el tipo de

transformación que da

lugar a una cierta figura

doble.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2.2. Reconoce la transformación

(o las posibles

transformaciones) que

llevan de una figura a otra.



- Dos simetrías con ejes paralelos.

- Dos simetrías con ejes concurrentes.

Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relación con los

movimientos.

- «Motivo mínimo» de una de estas

figuras.

- Identificación de movimientos que

dejan invariante un mosaico, un friso

(o cenefa) o un rosetón. Obtención

del «motivo mínimo».





en cualquier contexto: turno de

palabra, escucha atenta al

interlocutor…




compañeros.

Mantener una actitud favorable hacia

la lectura.

Permanece atento a las lecturas iniciales de

la unidad siguiendo sus contenidos y

trabajando en las tareas propuestas de forma

activa.



tecnología

Resolver problemas seleccionando

los datos y las estrategias apropiadas.

Domina las traslaciones, los giros, las

simetrías y la composición de movimientos

como medio para resolver problemas

geométricos.



Reconoce la importancia de las

transformaciones geométricas en el

desarrollo del arte y la arquitectura.

Comprender e interpretar la

información presentada en formato

gráfico.

Comprende y sabe interpretar las imágenes

presentadas en la unidad que son sometidas

a diferentes tipos de movimientos.

Competencia digital






geométricos que le permitan visualizar de

forma más efectiva los movimientos de

diferentes figuras geometrías.



Utiliza la web http://anayaeducacion.com.,

donde dispone de diferentes presentaciones,

simulaciones y actividades interactivas para

buscar y/o ampliar contenidos de la unidad y

otras disponibles en la web.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las

motivaciones personales en favor del

aprendizaje.

Sabe, en cada momento, cuál es la

aplicación de cada contenido matemático y

gestiona este hecho para automotivarse a

aprenderlo de forma íntegra.

Planificar los recursos necesarios y

los pasos a realizar en el proceso de

aprendizaje.

Antes de enfrentarse a una tarea se planifica

sobre qué es lo que va a necesitar para poder

afrontarla satisfactoriamente y cuáles son los

pasos a seguir para realizarla.

http://anayaeducacion.com/




Desarrollar capacidad de diálogo con

los demás en situaciones de

convivencia y trabajo y para la


Dialoga con sus compañeros cuando trabaja

en grupo favoreciendo la convivencia en el

mismo.


emprendedor

Generar nuevas y divergentes

posibilidades desde conocimientos

previos del tema.

Genera nuevos diseños de mosaicos, cenefas

y rosetones a partir de movimientos

inventados y/o combinados ente sí.


culturales

Elaborar trabajos y presentaciones

con sentido estético.

Crear o describir elementos artísticos con la

ayuda de los conocimientos adquiridos sobre

movimientos en el plano.






Unidad 1: Números enteros y racionales

- Operar con soltura con números positivos y negativos en operaciones combinadas.

- Manejo de las fracciones: uso y operaciones.

- Conocimiento y aplicación de la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.

- Operar y simplificar con potencias de exponente entero.

- Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora.

- Resolución de problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.

Unidad 2: Números decimales

- Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental y manual, comparación, potencias de base 10. Operatoria.

- Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción.

- Expresión aproximada de un número. Cota de error.

- Notación científica: lectura, escritura, interpretación y comparación de números en notación científica, manualmente y

con calculadora (tecla EXP ).


- Reconocimiento de números racionales e irracionales. Clasificación de números de todo tipo escritos en cualquiera de

sus expresiones.

- Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real.

- Manejo diestro de intervalos y semirrectas. Utilización de las nomenclaturas adecuadas.

- Interpretación de radicales. Cálculo mental.

- Utilización de la forma exponencial de los radicales.

- Utilización diestra de la calculadora para operar con potencias y raíces.

Unidad 4: Problemas aritméticos

La mayoría de los contenidos son de repaso y tienen aplicación en la realidad cotidiana. Por tanto, prácticamente toda la unidad

se considera necesaria para la totalidad de las alumnas y los alumnos.

Unidad 5: Expresiones algebraicas

- Monomios: terminología básica.

- Valor numérico de un monomio.

- Operaciones con monomios: suma, resta, producto y división de monomios.



- Polinomios: terminología básica.


- Producto de un polinomio por un monomio.

- Producto de dos polinomios.

- División de polinomios.

- Extracción de factor común.


Unidad 6: Ecuaciones

- Concepto de ecuación y solución.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de otros tipos de ecuaciones en casos muy sencillos (factorizadas, con radicales y con la x en el

denominador).

- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de problemas.


- Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y representación gráfica.

- Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación gráfica: número de soluciones de un sistema.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados: sustitución,

igualación y reducción.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren transformación previa.


- Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.



- Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores.

- Representación gráfica de una función dada por un enunciado.


- Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.

- Reconocimiento de la continuidad de una función.

- Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.

- Estudio de la tendencia y de la periodicidad de una función.

- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.


- Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.

- Representación de cualquier función lineal y obtención de la expresión analítica de cualquier recta.

- La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y el coeficiente de x2. Situación del vértice.

- Representación de una función cuadrática cualquiera.

- Representación de funciones de la familia 1

.yx

=

- Representación de funciones de la familia .y x=

- Representación de funciones exponenciales.

- Asociación de funciones elementales a sus correspondientes gráficas.


- Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y estadística inferencial).

- Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos.

- Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.



- Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.

- Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.

Unidad 11: Distribuciones binomiales

- Distinción entre relación estadística y relación funcional.

- Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la recta de regresión.

- Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.

- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los que se liguen dos

variables.

Unidad 12: Probabilidad

- Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.

- Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e

irregulares.

- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.

- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos equiprobables y otros que no lo son.

- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.

- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.

- Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.

- Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama

en árbol.

Unidad 13: Perímetros, áreas y volúmenes

- Polígonos. Reconocimiento de los distintos tipos de polígonos.

- Triángulos. Teorema de Pitágoras.

- Introducción de las figuras circulares y cálculo de sus perímetros.

- Cálculo de perímetro de polígonos.

- Cálculo de áreas de polígonos y de figuras circulares.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Cálculo de áreas de cuerpos geométricos.

- Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución.

- Cálculo de áreas y volúmenes de figuras compuestas.


- Teorema de Tales y sus aplicaciones.

- Triángulos semejantes y criterios de semejanza.

- Polígonos semejantes. Cálculo de perímetro y área de ellos.

- Aplicaciones de las semejanzas. Escalas.






DIDÁCTICOS

METODOLOGÍA:

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico importante; el docente pasa a ser un gestor de



conocimiento del alumnado y el alumno o alumna adquiere un mayor grado de protagonismo.

En concreto, en el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas:

El área de Matemáticas es una materia de las denominadas instrumentales, por lo que en el trabajo de aula el docente

maneja dos objetivos fundamentales: la consecución de objetivos curriculares a través de los contenidos de currículo y el

desarrollo de habilidades que favorezcan el aprendizaje de los estudiantes en otras áreas.

En este proceso es necesario el entrenamiento individual y el trabajo reflexivo de procedimientos básicos de la asignatura:

la resolución de problemas, el cálculo, la comparación y el manejo de datos…, aspectos que son obviamente extrapolables a

otras áreas y contextos de aprendizajes.

En algunos aspectos del área, fundamentalmente en aquellos que persiguen las habilidades de trabajo en equipo y la

resolución conjunta de problemas, el trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales

básicas y el enriquecimiento personal desde la diversidad, una plataforma inmejorable para entrenar la competencia

comunicativa.

Desde el conocimiento de la diversidad del aula y en respuesta a las múltiples inteligencias predominantes en los

estudiantes, el desarrollo de actividades desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los alumnos y las

alumnas puedan llegar a comprender los contenidos que pretendemos que adquieran para el desarrollo de los objetivos de

aprendizaje.

En el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es indispensable la vinculación a contextos reales y la

aplicación de los conceptos más abstractos para entender la utilidad de las herramientas matemáticas en el día a día. Para ello,

las tareas competenciales propuestas facilitarán este aspecto y permitirán la contextualización de aprendizajes en situaciones

cotidianas y cercanas a los estudiantes.

TEMPORALIZACIÓN:

Unidad 1: Números enteros y racionales………………………………….2 semanas

Unidad 2: Números decimales…………….………………………………2 semanas

Unidad 3: Números reales….……………………………..……………….2 semanas

Unidad 4: Problemas aritméticos.………………………..…………….….3 semanas

Unidad 5: Expresiones algebraicas…………………………………….….3 semanas

Unidad 6: Ecuaciones………………………………………..…………….3 semanas

Unidad 7: Sistemas de ecuaciones…………………..………………….….3 semanas

Unidad 8: Funciones. Características……………….………………….….2 semanas

Unidad 9: Funciones elementales………………………………………….2 semanas

Unidad 10: Estadística……………………………………….…………….2 semanas

Unidad 11: Distribuciones binomiales…………………………………….2 semanas

Unidad 12: Probabilidad………………………………………….……….2 semanas

Unidad 13: Perímetros. Áreas y volúmenes……………………………….2 semanas

Unidad 14: Semejanza. Aplicaciones……………………………………...1 semana




Curso 1º ESO

Materia Taller de Matemáticas



INTRODUCCIÓN

El Taller de Matemáticas está dirigido a aquellos alumnos con marcado desfase curricular o dificultades

generales de aprendizaje, y tiene con objetivo facilitar, fundamentalmente, la adquisición de la competencia

matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología y la consecución de los objetivos de la etapa.

Para atender a esta finalidad, se organizan los contenidos, criterios de evaluación en dos bloques: el primero

común en las Matemáticas de toda la etapa, centrado en los procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, en

donde el alumno puede progresar, a su propio ritmo, independientemente de su punto de partida; y el segundo,

centrado en los distintos aspectos de las Matemáticas: números, álgebra (2º ESO), análisis de datos y figuras

geométricas.[ Los estándares de aprendizaje evaluables en este segundo bloque se formulan a dos niveles

competenciales: uno más descriptivo y manipulativo que pueden alcanzar todos los alumnos realizando las tareas

propuestas y otro más analítico y deductivo que alcanzarán solo unos pocos; unos alumnos afianzarán su capacidad

para interpretar la realidad de los fenómenos sociales, científicos y técnicos, que en la sociedad actual son cada vez

más complejos, y otros alumnos profundizarán además en el desarrollo de las habilidades de pensamiento

matemático, concretamente en la capacidad de analizar e investigar.] Por otra parte, al unir distintos criterios de

evaluación, que aparecen separados en la materia de Matemáticas, se pretende favorecer una aproximación

competencial integrada, que facilite el diseño de tareas que engloben distintos aspectos de las Matemáticas y las

Ciencias.


BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Taller de Matemáticas Contenidos:



reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares

sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de

resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,


Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: g) la recogida ordenada y la organización

de datos

a) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; b)

facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico



c) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

d) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos;

e) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

Crit.TM.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la

resolución de un problema.

CCL-CMCT

Crit.TM.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones

obtenidas.

CCL-CMCT-CAA

Crit.TM.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar

patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad

para hacer predicciones.

CMCT-CAA

Crit.TM.1.4. Profundizar en problemas resueltos, planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE

Crit.TM.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

CCL-CMCT

Crit.TM.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad

cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la

realidad.

CMCT-CSC

Crit.TM.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver

problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los

modelos utilizados o construidos.

CMCT-CAA

Crit.TM.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al

quehacer matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Crit.TM.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones

desconocidas.

CMCT-CAA

Crit.TM.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello

para situaciones similares futuras.

CMCT-CAA

Crit.TM.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante

simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a

la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT-CD

Crit.TM.1.12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de

modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando

documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y

compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL-CMCT-CD-CAA

BLOQUE 2: Números, Análisis de Datos, Figuras Geométricas

Contenidos:

Números Naturales. Divisibilidad.

Números Negativos. Significado.

Números Decimales. Aproximaciones.

Fracciones en entornos cotidianos.



Porcentajes. Razón y proporción. Constante de proporcionalidad.

Función de Proporcionalidad Directa.

Gráficos Funcionales. Tablas.

Gráficos Estadísticos. Tablas.

Figuras y Cuerpos Geométricos. Descripción, Longitud, Superficie y Volumen.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

Crit.TM.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria

utilizando, cuando sea necesario, medios tecnológicos.

CMCT-CD

Crit.TM.2.2. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, gráficos,

obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)

para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos

en situaciones de la vida real en las que existan magnitudes proporcionales.

CMCT

Crit.TM.2.3. Utilizar las herramientas adecuadas –incluidas las tecnológicas--

para organizar y analizar datos, generar gráficas funcionales o estadísticas, y

comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas

previamente sobre la situación estudiada.

CMCT-CD

Crit.TM.2.4. Analizar y describir las figuras planas y los cuerpos geométricos

básicos; identificar sus elementos característicos y abordar problemas de la vida

cotidiana que impliquen el cálculo de longitudes superficies y volúmenes

CMCT



2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. COMPETENCIAS CLAVE Y CONTENIDOS POR UNIDADES

► Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

TALLER DE MATEMÁTICAS Curso: 1.º


Contenidos: Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: u so del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algeb raico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escola res en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.


Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso deaprendizaje para:


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadístic os;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;




CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDAR ES DE APRENDIZAJE EVALUABLES RELACIÓN DE CCC CON ESTÁNDARES

Crit.TM.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el CCL-CMCT

Est.TM.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, CCL-CMCT proceso seguido en la resolución de un problema. el proceso seguido en la resolución de un problema, con

el rigor y la precisión adecuada.

Crit.TM.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de Est.TM.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y CCL-CMCT-CAA problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto CCL-CMCT comprobando las soluciones obtenidas. del problema).



Est.TM.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la CMCT relaciona con el número de soluciones del problema.

Est.TM.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas CMCT-CAA sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia.


Est.TM.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,

CMCT-CAA reflexionando sobre el proceso de resolución de

problemas.

Crit.TM.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para Est.TM.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes encontrar patrones, regularidades y leyes matemátic as, en matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

CMCT contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT-CAA

probabilísticos.

Est.TM.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontr adas

para realizar simulaciones y predicciones sobre los CMCT-CAA

resultados esperables, valorando su eficacia e

idoneidad.

Crit.TM.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando Est.TM.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros resueltos: revisando el proceso de resolución y los

CMCT-CAA contextos, etc. pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de

la solución o buscando otras formas de resolución.

CMCT-CAA-CIEE Est.TM.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, CMCT-CIEE planteando casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones entre el problema y la

realidad.

Crit.TM.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, Est.TM.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

CCL-CMCT además de las conclusiones obtenidas, utilizando

CCL-CMCT investigación

distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométric o y

estadístico-probabilístico.





Crit.TM.1.6. Desarrollar procesos de matematización en Est.TM.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la CMCT

contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

Est.TM.1.6.2. Establece conexiones entre un problema

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la

realidad. del mundo real y el mundo matemático: identificando el CMCT-CSC problema o problemas matemáticos que subyacen en él

y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.TM.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos

CMCT-CSC matemáticos sencillos que permitan la resolución de un

CMCT problema o problemas dentro del campo de las

matemáticas.

Est.TM.1.6.4. Interpreta la solución matemática del CMCT problema en el contexto de la realidad.

Est.TM.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las

CMCT limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia

Crit.TM.1.7. Valorar la modelización matemática com o un Est.TM.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana,

CMCT-CAA conclusiones sobre él y sus resultados.

CMCT-CAA evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos

Crit.TM.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales Est.TM.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el inherentes al quehacer matemático. trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, CMCT-CAA

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

Est.TM.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados

CMCT-CAA al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMCT-CAA-CIEE

Est.TM. 1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y CMCT-CAA



adopta la actitud adecuada para cada caso

Est.TM.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

CMCT-CAA-CIEE buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas.



Crit.TM.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la Est.TM.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de situaciones desconocidas.

CMCT-CAA resolución de problemas, de investigación y de

CMCT-CAA matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su


Crit.TM.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, Est.TM.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos aprendiendo de ello para situaciones similares futuras

CMCT-CAA y los procesos desarrollados, valorando la potencia y

CMCT-CAA sencillez de las ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

Crit.TM.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas Est.TM.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la CMCT-CD representaciones gráficas, recreando situaciones ma temáticas dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos

mediante simulaciones o analizando con sentido crítico manualmente.

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de

Est.TM.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

representaciones gráficas de funciones con expresio nes

CMCT-CD

CMCT-CD algebraicas complejas y extraer información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

Est.TM.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, CMCT-CD mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.TM.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, CMCT-CD analizar y comprender propiedades geométricas.





Crit.TM.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la Est.TM.1.12.1. Elabora documentos digitales propios comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como

buscando, analizando y seleccionando información relevante resultado del proceso de búsqueda, análisis y selec ción CCL-CMCT-CD en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, de información relevante, con la herramienta tecnológica haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la

Est.TM.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar

interacción.

CCL-CMCT-CD-CAA la exposición oral de los contenidos trabajados en el CCL-CMCT

aula.

Est.TM.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de

CMCT-CD-CAA aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su

proceso académico y estableciendo pautas de mejora





Contenidos:

Números Naturales. Divisibilidad.

Números Negativos. Significado.

Números Decimales. Aproximaciones.

Fracciones en entornos cotidianos.

Porcentajes. Razón y proporción. Constante de proporcionalidad.

Función de Proporcionalidad Directa.

Gráficos Funcionales. Tablas.

Gráficos Estadísticos. Tablas.

Figuras y Cuerpos Geométricos. Descripción, Longitud, Superficie y Volumen.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDAR ES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

RELACIÓN DE CCC CON

ESTÁNDARES

Crit.TM.2.1. Utilizar números naturales, enteros, f raccionarios, Est.TM.2.1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y de números y sus operaciones, para resolver problem as

CMCT propiedades para recoger, transformar e intercambiar cotidianos contextualizados, utilizando, cuando sea

información y resolver problemas relacionados con la vida CMCT-CD necesario, medios tecnológicos.

diaria utilizando, cuando sea necesario, medios tecnológicos.

Est.TM.2.1.2. Desarrolla estrategias de cálculo men tal CMCT

para realizar cálculos exactos o aproximados valora ndo la precisión exigida en la operación o en el problema

Crit.TM.2.2. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, Est.TM.2.2.1. Identifica relaciones de proporcionalidad CMCT gráficos, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, numérica y las emplea para resolver problemas en

reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos situaciones cotidianas

desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en CMCT

Est.TM.2.2.2. Analiza, extrayendo conclusiones

situaciones de la vida real en las que existan magnitudes

razonables, fenómenos de proporcionalidad directa,

proporcionales.

CMCT descritos verbalmente, mediante una tabla o mediante

una gráfica.





Crit.TM.2.3. Utilizar las herramientas adecuadas –incluidas las Est.TM.2.3.1. Organiza datos, obtenidos de una tecnológicas-- para organizar y analizar datos, generar gráficas población, de variables cualitativas o cuantitativas en

funcionales o estadísticas, y comunicar los resultados tablas, calcula sus frecuencias absolutas, relativas, y CMCT-CD

obtenidos que respondan a las preguntas formuladas valores centrales, y los representa gráficamente,

previamente sobre la situación estudiada. CMCT-CD

utilizando adecuadamente la calculadora y otros medios

tecnológicos.

Est.TM.2.3.2 Analiza tablas y gráficos en situacion es reales sencillas, identifica el modelo matemático,

CMCT funcional o estadístico, más adecuado para explicar las y

realiza predicciones sobre su comportamiento.

Crit.TM.2.4. Analizar y describir las figuras planas y los cuerpos Est.TM.2.4.1. Reconoce y describe las propiedades geométricos básicos; identificar sus elementos cara cterísticos y características de los polígonos y figuras circulares, de CMCT abordar problemas de la vida cotidiana que impliquen el cálculo los poliedros y de los cuerpos de revolución

de longitudes superficies y volúmenes

CMCT Est.TM.2.4.2. Resuelve en contextos de la vida real,

problemas directos relacionados con el cálculo de CMCT distancias, superficies y volúmenes, utilizando las

técnicas geométricas más apropiadas.










DIDÁCTICOS

El Taller de Matemáticas está dirigido a aquellos alumnos con marcado desfase curricular o dificultades generales de

aprendizaje, y tiene con objetivo facilitar, fundamentalmente, la adquisición de la competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología y la consecución de los objetivos de la etapa.

Para atender a esta finalidad, se organizan los contenidos, criterios de evaluación en dos bloques: el primero común en las

Matemáticas de toda la etapa, centrado en los procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, en donde el alumno puede

progresar, a su propio ritmo, independientemente de su punto de partida; y el segundo, centrado en los distintos aspectos de las

Matemáticas: números, álgebra (2º ESO), análisis de datos y figuras geométricas.[ Los estándares de aprendizaje evaluables en

este segundo bloque se formulan a dos niveles competenciales: uno más descriptivo y manipulativo que pueden alcanzar todos

los alumnos realizando las tareas propuestas y otro más analítico y deductivo que alcanzarán solo unos pocos; unos alumnos

afianzarán su capacidad para interpretar la realidad de los fenómenos sociales, científicos y técnicos, que en la sociedad actual

son cada vez más complejos, y otros alumnos profundizarán además en el desarrollo de las habilidades de pensamiento

matemático, concretamente en la capacidad de analizar e investigar.] Por otra parte, al unir distintos criterios de evaluación,

que aparecen separados en la materia de Matemáticas, se pretende favorecer una aproximación competencial integrada, que

facilite el diseño de tareas que engloben distintos aspectos de las Matemáticas y las Ciencias.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

La metodología debe partir de la perspectiva del docente como orientador, promotor y facilitador del desarrollo

competencial en el alumnado. Los métodos docentes deberán despertar y mantener la motivación por aprender, lo que nos lleva

a un nuevo planteamiento del papel del alumno, activo y autónomo, consciente de ser responsable de su aprendizaje. El

docente debe ayudar al alumno a tomar conciencia de lo que sabe y de lo que va a aprender, así como el para qué de dicho

aprendizaje. Ha de tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje

mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo, potenciando en los alumnos el gusto por las Matemáticas, el

reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.

Se puede enfocar a la realización de tareas o situaciones-problema, planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado

debe resolver haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de conocimientos, destrezas, actitudes y valores favoreciendo

que sea constructor de sus aprendizajes. Asimismo, favorecerá el aprendizaje por descubrimiento y la investigación, el uso de

la tecnología, la interacción en el aula, enseñando a cooperar y cooperando para aprender, ofreciendo nuevos conocimientos de

forma estructurada, secuenciada y progresiva, que permitan realizar un proceso personal de asimilación.

Para alcanzar la adquisición significativa de los conceptos conviene organizar el material de forma flexible, adecuándolo al

perfil de los alumnos que se encuentren en clase. Este material complementará el utilizado en la clase ordinaria de

Matemáticas, incidiendo en aspectos manipulativos, tecnológicos, visuales, aplicados, de desarrollo de tareas o proyectos

estrictamente matemáticos o interdisciplinares, lúdicos o incluso de reto y desafío, sirviendo así de refuerzo y motivación, más



que de repaso y repetición.

Es necesario incidir en la construcción de los fundamentos del razonamiento lógico-matemático más que en la enseñanza

del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá la educación matemática cumplir sus funciones formativa (desarrollando las

capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en la materia de

Matemáticas como en otras materias), y funcional para la vida cotidiana. El profesor debe explicar los procesos mentales que

sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas

que se le plantean, los errores que comete o puede cometer, etc. Debemos ayudar a nuestros alumnos a reflexionar en el

proceso de extracción de datos, identificar las incógnitas, o a identificar el tipo de trabajo, mejorando con ello la buena

comprensión lectora del alumno y su capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.

El trabajo por parejas o de forma cooperativa en pequeños grupos heterogéneos de tres o cuatro personas, puede favorecer

la resolución de tareas y problemas. La automatización de estrategias y algoritmos, siendo importante, se puede suplir en

muchas ocasiones con el empleo de medios tecnológicos.

El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta de un plan

de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Este enfoque metodológico busca promover las

ventajas que ofrece el trabajo en grupo, siempre fundamentándose en el aprendizaje cooperativo. Se favorece, por tanto, un

aprendizaje orientado a la acción en el que se integran transversalmente varias áreas o materias.

La integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación debe orientarse a su utilización como recurso

habitual en una nueva manera de aprender de forma autónoma, facilitando al alumno la posibilidad de buscar, observar,

analizar, experimentar, comprobar y rehacer la información, o como instrumentos de cálculo, consulta e investigación,

comunicación e intercambio. Existen recursos en los que nos podemos apoyar como hoja de cálculo, la pizarra digital,

programas y aplicaciones de representación de funciones, de elementos geométricos, de simulación, etc.

Finalmente, es necesario fomentar el trabajo departamental (especialmente entre el profesor que da la asignatura de

Matemáticas y el del taller de Matemáticas) e interdepartamental para una adecuada coordinación entre los docentes sobre las

estrategias metodológicas y didácticas que se utilicen. Esta coordinación y la existencia de estrategias conexionadas permiten

abordar con rigor el tratamiento integrado de las competencias y progresar hacia una construcción colaborativa del

conocimiento.




Curso 3º ESO

Materia Taller de Matemáticas



INTRODUCCIÓN





común en las Matemáticas de toda la etapa, centrado en los procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, en

donde el alumno puede progresar, a su propio ritmo, independientemente de su punto de partida; y el segundo,

centrado en los distintos aspectos de las Matemáticas: números, álgebra (2º ESO), análisis de datos y figuras

geométricas.[ Los estándares de aprendizaje evaluables en este segundo bloque se formulan a dos niveles

competenciales: uno más descriptivo y manipulativo que pueden alcanzar todos los alumnos realizando las tareas

propuestas y otro más analítico y deductivo que alcanzarán solo unos pocos; unos alumnos afianzarán su capacidad

para interpretar la realidad de los fenómenos sociales, científicos y técnicos, que en la sociedad actual son cada vez

más complejos, y otros alumnos profundizarán además en el desarrollo de las habilidades de pensamiento

matemático, concretamente en la capacidad de analizar e investigar.] Por otra parte, al unir distintos criterios de

evaluación, que aparecen separados en la materia de Matemáticas, se pretende favorecer una aproximación

competencial integrada, que facilite el diseño de tareas que engloben distintos aspectos de las Matemáticas y las

Ciencias.


BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Taller de Matemáticas

Contenidos:








probabilísticos.



científico.





estadístico;




CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE




Crit.TM.1.1. Expresar

verbalmente, de forma razonada

el proceso seguido en la

resolución de un problema.

CCL-CMCT Est.TM.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y

la precisión adecuada.

Crit.TM.1.2. Utilizar procesos

de razonamiento y estrategias de

resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando las


CCL-CMCT-CAA

Est.TM.1.2.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de

los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del

problema) adecuando la solución a dicha información. Resuelve

problemas reflexionando sobre el proceso de razonamiento

Crit.TM.1.3. Describir y

analizar situaciones de cambio,

para encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer predicciones.

CMCT-CAA

Est.TM.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes

matemáticas y utiliza las leyes matemáticas encontradas en

diferentes situaciones.

Crit.TM.1.4. Profundizar en

problemas resueltos planteando

pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros

contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE

Est.TM.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos y

se plantea otros nuevos a partir del resuelto.

Crit.TM.1.5. Elaborar y

presentar informes sobre el


conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación

CCL-CMCT Est.TM.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de

las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.TM.1.6. Desarrollar

procesos de matematización en




estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de


problemáticas de la realidad.

CMCT-CSC

Est.TM.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la

realidad, susceptibles de contener problemas de interés. Usa,

elabora o construye modelos matemáticos sencillos que

permitan la resolución de un problema o problemas dentro del

campo de las matemáticas. Interpreta la solución matemática del

problema en el contexto de la realidad.

Crit.TM.1.7. Valorar la

modelización matemática como

un recurso para resolver

problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia

y limitaciones de los modelos

utilizados o construidos

CMCT-CAA

Est.TM.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene

conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.TM.1.8. Desarrollar y

cultivar las actitudes personales


matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Est.TM.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo perseverancia, flexibilidad, aceptación de

la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello

adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Crit.TM.1.9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución

de situaciones desconocidas.

CMCT-CAA

Est.TM.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de

problemas, de investigación y de matematización o de

modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.TM.1.10. Reflexionar sobre

las decisiones tomadas,


CMCT-CAA

Est.TM.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los

procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.



situaciones similares futuras

Crit.TM.1.11. Emplear las

herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma autónoma,

realizando cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones


simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.

CMCT-CD

Est.TM.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas

y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.TM.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones y estadísticas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.TM.1.11.3. Recrea entornos y objetos geométricos con



Crit.TM.1.12. Utilizar las

tecnologías de la información y

la comunicación de modo



analizando y seleccionando

información relevante en

Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios,


argumentaciones de los mismos

y compartiendo éstos en

entornos apropiados para

facilitar la interacción.

CCL-CMCT-

CDCAA

Est.TM.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, los comparte para su discusión y los utiliza para

apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el

aula.

BLOQUE 2: Números, Álgebra, Geometría, Funciones y Estadística

Contenidos:

Números Naturales, Enteros y Racionales. Operaciones. Propiedades.

Potencias. Notación científica.

Expresiones Algebraicas. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones.

Teorema de Thales. Aplicación a la resolución de problemas.



Modelos lineales: tablas de datos, representación gráfica y expresión algebraica.

Gráficos Estadísticos. Tablas. Parámetros.

Experiencias aleatorias. Cálculo de probabilidades.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE


Crit.TM.2.1. Utilizar números

naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades

para recoger, transformar e

CMCT-CD

Est.TM.2.1.1. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una

fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos,

indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o

forman período y halla la fracción generatriz correspondiente.

Est.TM.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de



intercambiar información y

resolver problemas

relacionados con la vida diaria

utilizando, cuando sea

necesario, medios

tecnológicos.

números enteros, decimales y fraccionarios mediante las

operaciones elementales, las potencias de exponente entero y raíces

sencillas aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Est.TM.2.1.3. Distingue y emplea técnicas de truncamiento y

redondeo adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas contextualizados.

Est.TM.2.1.4. Emplea números racionales para resolver problemas

de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución, expresa

el resultado de un problema utilizando la unidad de medida

adecuada.

Crit.TM.2.2. Utilizar el

lenguaje algebraico para

simbolizar y resolver

problemas de la vida cotidiana

en los que se precisen

planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y

segundo grado, sistemas

lineales de ecuaciones con dos

incógnitas.

CMCT

Est.TM.2.2.1. Realiza operaciones con polinomios. Factoriza

polinomios con raíces enteras. Conoce y utiliza las identidades

notables.

Est.TM.2.2.2. Formula algebraicamente una situación de la vida

cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las

resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Crit.TM.2.3. Analizar y

describir las figuras planas y

los cuerpos geométricos

básicos; identificar sus

elementos característicos y

abordar problemas de la vida

cotidiana que impliquen el

cálculo de longitudes

superficies y volúmenes.

CMCT Est.TM.2.3.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de

figuras circulares en problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.

Est.TM.2.3.2. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de

semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de

longitudes en contextos diversos.

Est.TM.2.3.3. Identifica los elementos más característicos de los

movimientos en el plano reconociendo el centro, los ejes y los

planos de simetría.

Est.TM.2.3.4. Genera creaciones propias mediante la composición

de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea

necesario.

Est.TM.2.3.5. Identifica los principales poliedros y cuerpos de

revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los

elementos principales y calcula áreas y volúmenes y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

Est.TM.2.3.6. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,

meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el

globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Crit.TM.2.4. Identificar

relaciones de la vida cotidiana

y de otras materias que

pueden modelizarse mediante

una función lineal, valorando

la utilidad de la descripción

de este modelo y de sus

parámetros para describir el

fenómeno analizado.

CMCT Est.TM.2.4.1. Interpreta el comportamiento de una función dada

gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a

gráficas. Identifica las características más relevantes de una gráfica.

Est.TM.2.4.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado

contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

Est.TM.2.4.3. Determina las diferentes formas de expresión de la

ecuación de la recta. Obtiene la expresión analítica de la función

lineal asociada a un enunciado y la representa.

Est.TM.2.4.4. Calcula los elementos característicos de una función

polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

Crit.TM.2.5. Utilizar las

herramientas adecuadas –

incluidas las tecnológicas--

para organizar y analizar

datos, generar gráficas

funcionales o estadísticas,

calcular parámetros relevantes

CMCT-CD

Est.TM.2.5.1. Distingue población y muestra justificando las

diferencias en problemas contextualizados. Valora la

representatividad de una muestra

Est.TM.2.5.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa

discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

Est.TM.2.5.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos

tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.



y comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas

previamente sobre la situación

estudiada.

Est.TM.2.5.4. Calcula e interpreta las medidas de posición (media,

moda, mediana y cuartiles), de dispersión (rango, recorrido

intercuartílico y desviación típica) de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

Est.TM.2.5.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,

analizar e interpretar información estadística de los medios de

comunicación.

Est.TM.2.5.6. Utiliza herramientas tecnológicas para organizar los

datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de

tendencia central y dispersión. Comunica la información resumida

y relevante sobre la variable estadística analizada en distintas

situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas

sociales, económicos y de la vida cotidiana.

Crit.TM.2.6. Estimar la

posibilidad de que ocurra un

suceso asociado a un

experimento aleatorio

sencillo, calculando su

probabilidad a partir de su

frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de

árbol, identificando los

elementos asociados al

experimento.

CMCT Est.TM.2.6.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue

de los deterministas. Utiliza el vocabulario adecuado para describir

y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Est.TM.2.6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos

aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la

regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o

árboles u otras estrategias personales.

Est.TM.2.6.3. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las

probabilidades de las distintas opciones en situaciones de

incertidumbre.

2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. COMPETENCIAS CLAVE Y CONTENIDOS POR UNIDADES

► Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje TALLER DE MATEMÁTICAS Curso: 3.º

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Taller de Matemáticas

Contenidos:


Estrategias y procedimientos puestos en práctica: u so del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algeb raico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escola res en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.


Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso deaprendizaje para:


b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadístic os;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;





ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES CLAVE

Crit.TM.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la CCL-CMCT

Est.TM.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución

resolución de un problema. de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.


BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Taller de Matemáti cas

Crit.TM.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de Est.TM.1.2.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, problemas, realizando los cálculos necesarios y com probando las soluciones CCL-CMCT-CAA relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha obtenidas. información. Resuelve problemas reflexionando sobre el proceso de razonamiento

Crit.TM.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, Est.TM.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas y utiliza las leyes regularidades y leyes matemáticas, en contextos num éricos, geométricos, matemáticas encontradas en diferentes situaciones. funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer CMCT-CAA

predicciones.

Crit.TM.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones Est.TM.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos y se plantea otros nuevos a en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE partir del resuelto.

Crit.TM.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y CCL-CMCT

Est.TM.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, conclusiones obtenidas en los procesos de investigación utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico , geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.TM.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad Est.TM.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a

CMCT-CSC problemas de interés. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que

partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Crit.TM.1.7. Valorar la modelización matemática com o un recurso para resolver Est.TM.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los CMCT-CAA

modelos utilizados o construidos

Crit.TM.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer Est.TM.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo matemático.

CMCT-CAA-CIEE perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y

hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuesta s coherentes, todo ello adecuado al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.


BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Taller de Matemáti cas

Crit.TM.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones Est.TM.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de desconocidas. CMCT-CAA investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las

mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.TM.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para CMCT-CAA

Est.TM.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, situaciones similares futuras valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

Crit.TM.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma Est.TM.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los

autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. representaciones gráficas, recreando situaciones ma temáticas mediante

CMCT-CD Est.TM.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la funciones y estadísticas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Est.TM.1.11.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.TM.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo Est.TM.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando

CCL-CMCT-CD- sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos relevante, los comparte para su discusión y los utiliza para apoyar la exposición oral de los

propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo CAA contenidos trabajados en el aula. éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


BLOQUE 2: Números, Álgebra, Geometría, Funciones y Estadístic a

Contenidos:

Números Naturales, Enteros y Racionales. Operacione s. Propiedades.

Potencias. Notación científica.

Expresiones Algebraicas. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones.

Teorema de Thales. Aplicación a la resolución de problemas.



Modelos lineales: tablas de datos, representación gráfica y expresión algebraica.

Gráficos Estadísticos. Tablas. Parámetros.

Experiencias aleatorias. Cálculo de probabilidades.


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES CLAVE

Crit.TM.2.1. Utilizar números naturales, enteros, f raccionarios, decimales y Est.TM.2.1.1. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se

porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e repiten o forman período y halla la fracción generatriz correspondiente. intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria

Est.TM.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y utilizando, cuando sea necesario, medios tecnológicos.

fraccionarios mediante las operaciones elementales, las potencias de exponente entero y

CMCT-CD

raíces sencillas aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Est.TM.2.1.3. Distingue y emplea técnicas de truncamiento y redondeo adecuadas para

realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados.

Est.TM.2.1.4. Emplea números racionales para resolv er problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución, expresa el resultado de un problema utilizando la unidad de medida adecuada.

Crit.TM.2.2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas de Est.TM.2.2.1. Realiza operaciones con polinomios. Factoriza polinomios con raíces enteras. Conoce y utiliza las identidades notables.

la vida cotidiana en los que se precisen planteamiento y resolución de ecuaciones CMCT

Est.TM.2.2.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante de primer y segundo grado, sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas. ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado

obtenido.



Crit.TM.2.3. Analizar y describir las figuras planas y los cuerpos geométricos Est.TM.2.3.1. Calcula el perímetro y el área de pol ígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

básicos; identificar sus elementos característicos y abordar problemas de la vida

Est.TM.2.3.2. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el cotidiana que impliquen el cálculo de longitudes su perficies y volúmenes.

teorema de Tales para el cálculo indirecto de longi tudes en contextos diversos.

Est.TM.2.3.3. Identifica los elementos más caracter ísticos de los movimientos en el plano

CMCT reconociendo el centro, los ejes y los planos de simetría.

Est.TM.2.3.4. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

Est.TM.2.3.5. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales y calcula áreas y volúmenes y los aplica para resolver problemas cont extualizados.

Est.TM.2.3.6. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuado r, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo c onociendo su longitud y latitud.

Crit.TM.2.4. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que Est.TM.2.4.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas . Identifica las características más

pueden modelizarse mediante una función lineal, valorando la utilidad de la relevantes de una gráfica. descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno

Est.TM.2.4.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el analizado.

fenómeno expuesto.

CMCT

Est.TM.2.4.3. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta. Obtiene la expresión analítica de la función linealasociada a un enunciado y la representa.

Est.TM.2.4.4. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

Crit.TM.2.5. Utilizar las herramientas adecuadas –incluidas las tecnológicas-- para CMCT-CD Est.TM.2.5.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. Valora la representatividad de una muestra.

organizar y analizar datos, generar gráficas funcio nales o estadísticas, calcular

Est.TM.2.5.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua parámetros relevantes y comunicar los resultados ob tenidos que respondan a las

y pone ejemplos. preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

Est.TM.2.5.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

Est.TM.2.5.4. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles), de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

Est.TM.2.5.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.



Est.TM.2.5.6. Utiliza herramientas tecnológicas para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de tendencia cent ral y dispersión. Comunica la información resumida y relevante sobre la variable estadística analizada en distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

Crit.TM.2.6. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un Est.TM.2.6.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia azar. relativa, la regla de Laplace o los diagramas de ár bol, identificando los elementos

CMCT Est.TM.2.6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos

asociados al experimento.

resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos

elementales, tablas o árboles u otras estrategias p ersonales.

Est.TM.2.6.3. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.






METODOLOGÍAS ACTIVAS, PARTICIPATIVAS Y SOCIALES, CONCRECIÓN DE

VARIAS ACTIVIDADES MODELO DE APRENDIZAJE INTEGRADAS QUE PERMITAN

LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS CLAVE, PLANTEAMIENTOS ORGANIZATIVOS

Y FUNCIONALES, ENFOQUES METODOLÓGICOS ADAPTADOS A LOS CONTEXTOS

DIGITALES, RECURSOS DIDÁCTICOS





común en las Matemáticas de toda la etapa, centrado en los procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, en donde

el alumno puede progresar, a su propio ritmo, independientemente de su punto de partida; y el segundo, centrado en

los distintos aspectos de las Matemáticas: números, álgebra, análisis de datos y figuras geométricas.[ Los estándares

de aprendizaje evaluables en este segundo bloque se formulan a dos niveles competenciales: uno más descriptivo y

manipulativo que pueden alcanzar todos los alumnos realizando las tareas propuestas y otro más analítico y

deductivo que alcanzarán solo unos pocos; unos alumnos afianzarán su capacidad para interpretar la realidad de los

fenómenos sociales, científicos y técnicos, que en la sociedad actual son cada vez más complejos, y otros alumnos

profundizarán además en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático, concretamente en la

capacidad de analizar e investigar.] Por otra parte, al unir distintos criterios de evaluación, que aparecen separados

en la materia de Matemáticas, se pretende favorecer una aproximación competencial integrada, que facilite el diseño

de tareas que engloben distintos aspectos de las Matemáticas y las Ciencias.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

La metodología debe partir de la perspectiva del docente como orientador, promotor y facilitador del desarrollo

competencial en el alumnado. Los métodos docentes deberán despertar y mantener la motivación por aprender, lo

que nos lleva a un nuevo planteamiento del papel del alumno, activo y autónomo, consciente de ser responsable de

su aprendizaje. El docente debe ayudar al alumno a tomar conciencia de lo que sabe y de lo que va a aprender, así

como el para qué de dicho aprendizaje. Ha de tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos

ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo, potenciando en los alumnos el

gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el


Se puede enfocar a la realización de tareas o situaciones-problema, planteadas con un objetivo concreto, que el

alumnado debe resolver haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de conocimientos, destrezas, actitudes y

valores favoreciendo que sea constructor de sus aprendizajes. Asimismo, favorecerá el aprendizaje por

descubrimiento y la investigación, el uso de la tecnología, la interacción en el aula, enseñando a cooperar y

cooperando para aprender, ofreciendo nuevos conocimientos de forma estructurada, secuenciada y progresiva, que

permitan realizar un proceso personal de asimilación.

Para alcanzar la adquisición significativa de los conceptos conviene organizar el material de forma flexible,

adecuándolo al perfil de los alumnos que se encuentren en clase. Este material complementará el utilizado en la

clase ordinaria de Matemáticas, incidiendo en aspectos manipulativos, tecnológicos, visuales, aplicados, de

desarrollo de tareas o proyectos estrictamente matemáticos o interdisciplinares, lúdicos o incluso de reto y desafío,



sirviendo así de refuerzo y motivación, más que de repaso y repetición.

Es necesario incidir en la construcción de los fundamentos del razonamiento lógico-matemático más que en la

enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá la educación matemática cumplir sus funciones

formativa (desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental (permitiendo posteriores

aprendizajes tanto en la materia de Matemáticas como en otras materias), y funcional para la vida cotidiana. El

profesor debe explicar los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula, las

estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean, los errores que comete o puede

cometer, etc. Debemos ayudar a nuestros alumnos a reflexionar en el proceso de extracción de datos, identificar las

incógnitas, o a identificar el tipo de trabajo, mejorando con ello la buena comprensión lectora del alumno y su

capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.

El trabajo por parejas o de forma cooperativa en pequeños grupos heterogéneos de tres o cuatro personas, puede

favorecer la resolución de tareas y problemas. La automatización de estrategias y algoritmos, siendo importante, se

puede suplir en muchas ocasiones con el empleo de medios tecnológicos.

El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta

de un plan de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Este enfoque metodológico

busca promover las ventajas que ofrece el trabajo en grupo, siempre fundamentándose en el aprendizaje cooperativo.

Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado a la acción en el que se integran transversalmente varias áreas o

materias.

La integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación debe orientarse a su utilización como

recurso habitual en una nueva manera de aprender de forma autónoma, facilitando al alumno la posibilidad de

buscar, observar, analizar, experimentar, comprobar y rehacer la información, o como instrumentos de cálculo,

consulta e investigación, comunicación e intercambio. Existen recursos en los que nos podemos apoyar como hoja

de cálculo, la pizarra digital, programas y aplicaciones de representación de funciones, de elementos geométricos, de

simulación, etc.

Finalmente, es necesario fomentar el trabajo departamental (especialmente entre el profesor que da la asignatura

de Matemáticas y el del taller de Matemáticas) e interdepartamental para una adecuada coordinación entre los

docentes sobre las estrategias metodológicas y didácticas que se utilicen. Esta coordinación y la existencia de

estrategias conexionadas permiten abordar con rigor el tratamiento integrado de las competencias y progresar hacia

una construcción colaborativa del conocimiento.

Además, tendremos en cuenta los siguientes aspectos:

• Para el desarrollo de las clases se utilizarán materiales de refuerzo de 2º y 3º cursos de E.S.O., de acuerdo con la

situación de cada alumno. Estos materiales seguirán de forma secuencial los programas de los niveles

correspondientes.

• Dadas las características de estas materias, parece conveniente un seguimiento continuado de los alumnos a

través del trabajo realizado. Los ejercicios serán corregidos periódicamente por el profesor, quién irá señalando

los fallos y marcando directrices.

• Los materiales de refuerzo se trabajarán en clase, no en casa, evitando así que alumnos más retrasados copien de

los más avanzados.

6. CONCRECIÓN DEL PLAN DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD PARA CADA

CURSO Y MATERIA

En el intento de conseguir el objetivo fundamental de atender las necesidades educativas de todos los alumnos,

contamos con las siguientes herramientas:

• Talleres de Matemáticas de 1º y de 3º de ESO; en estos grupos se pretende reforzar a los alumnos con

dificultades en el área de Matemáticas y ampliar los conocimientos en esta área a aquellos alumnos que

demandan una mayor profundización en la materia.

• Atención del profesor de Pedagogía Terapeútica del Departameto de Orientación a aquellos alumnos que

tienen un desfase curricular de al menos dos niveles educativos.

• Apoyos del programa PROAUNA en horario de tarde para alumnos de 1º y 2º.



• Adecuación de actividades y materiales a grupos y a alumnos de diferentes características. Dicha adecuación

se hará extensiva a todo el grupo de 4ºESO-Agrupado de Matemáticas Aplicadas.

7. PLAN DE LECTURA ESPECÍFICO A DESARROLLAR DESDE LA MATERIA.

CONCRECIÓN DEL TRABAJO PARA EL DESARROLLO DE LA EXPRESIÓN

ORAL.

La comprensión y la expresión oral y escrita que el alumnado debe conseguir es un objetivo fuertemente

vinculado a la materia de matemáticas. La resolución de problemas y los desarrollos matemáticos se formulan en

términos de lenguaje estructurado y preciso, siendo, en muchos casos, el propio lenguaje la herramienta que conduce

a la solución. El uso riguroso de la lengua está, pues, mucho más presente en la clase de matemáticas de lo que la

artificiosa separación “letras-ciencias” que nuestra cultura hace podría sugerir.

Desde este punto de vista, no se cree necesario incluir lecturas obligatorias (de divulgación matemática, de

historia de las matemáticas, de matemática recreativa,…) como algo separado de las actividades diarias de nuestras

clases. La práctica de la lectura comprensiva y la correcta expresión oral y escrita las practicamos y mejoramos a

través de cada una de las actividades de clase y del trabajo en casa. En ellas se incluyen:

• La lectura, individual o para todo el grupo, que los alumnos hacen de definiciones de conceptos, de

resultados o reglas relevantes o de enunciados de ejercicios y problemas a resolver.

• La explicación-resumen que el alumno da al grupo sobre el contenido de esas lecturas.

• La lectura de referencias (más o menos extensas y vinculadas a la resolución de ejercicios y problemas

concretos) a las circunstancias históricas y al trabajo de diferentes matemáticos.

• La lectura de noticias de prensa (reales o ficticias) que forman parte del enunciado de una actividad.

• La “traducción” entre diferentes formas y niveles de presentación de informaciones (gráfica, esquemática,

matemáticamente formal, divulgativa,…)

• La lectura de artículos divulgativos relacionados con la materia que se está trabajando.

8. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES

• Tanto las situaciones “reales” que se presentan a diario en el aula como las situaciones “imaginadas” a las

que un problema, un concepto, una demostración,…nos transportan pueden utilizarse como actividades de la

educación en valores.

• Los valores asociados a la educación cívica tienen relación con los contenidos de tipo actitudinal. El

comportamiento cívico tiene que ver con actitudes en las que queda patente el rigor, el orden, la precisión y

el cuidado en la realización y presentación de tareas y en el uso adecuado de las herramientas propias y de la

comunidad educativa. También es evaluable en el respeto e interés manifestado hacia enfoques de resolución

de problemas diferentes a los propios.

• La curiosidad, el gusto por explorar lo desconocido, la tenacidad y la perseverancia son valores que pueden

ser fomentados desde la clase de matemáticas.

• En el campo de la educación para el consumo, la clase de matemáticas puede enseñar la actitud vigilante y

crítica que proporciona el conocimiento de conceptos y modos de expresión matemáticos. Nuestra área puede

proporcionar remedio a cierta indolencia que el mal consumidor tiene para la aplicación de ideas sencillas de

carácter aritmético. Las ideas dudosas o los mensajes falaces que, por ejemplo, encontramos a menudo en la

publicidad (adornada frecuentemente con gráficos y estadísticas) o en los servicios bancarios pueden ser

puestas al descubierto con no muy complicados procedimientos matemáticos.

• La resolución de problemas “de situación real” y el análisis estadístico resultan muy apropiados en la

adquisición de valores relacionados con la toma de conciencia medioambiental



9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES DEL

DEPARTAMENTO

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES CURSO 2020 - 2021 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTIVIDAD CURSO FECHA

PREVISTA

PROFESOR

RESPONSABLE

OTROS PROFESORES

TRANSPORTE

PRECIO

ESTIMADO

RUTA

MATEMÁTICA GYMKHANA

4ºESO FIJADA POR

AYUNTAMIENTO

PILAR PÉREZ

RAQUEL VICENTE

ALMUDENA LATRE

CONCHITA PUBILL

URBANO NINGUNO

RUTA

MATEMÁTICA:

EL MUDÉJAR

3ºESO FIJADA POR EL

AYUNTAMIENTO

JUANJO PÉREZ

RAQUEL

VICENTE

PILAR PÉREZ

CONCHITA PUBILL

ALMUDENA LATRE

URBANO NINGUNO

OLIMPIADA MATEMÁTICA

2ºESO 2º TRIMESTRE JUANJO PÉREZ ALMUDENA LATRE CONCHITA PUBILL

URBANO NINGUNO

CONCURSO DE

FOTOGRAFÍA

MATEMÁTICA

TODOS

LOS

NIVELES

2º TRIMESTRE CONCHITA

PUBILL

JUAN JOSÉ PÉREZ

ALMUDENA LATRE

PILAR PÉREZ RAQUEL VICENTE

NINGUNO 15€ por

FOTO

CELEBRACIÓN

DÍA “TT”

1º,2º,3º,4º

ESO

2º TRIMESTRE TODOS LOS

MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO

NINGUNO 30€

MUSEO DE

MATEMÁTICAS DE CASBAS

(HUESCA)

2º ESO

3º ESO

2º TRIMESTRE JUAN JOSÉ PÉREZ PILAR PÉREZ

ALMUDENA LATRE

AUTOBUS

CONTRATADO

30€ CADA

ALUMNO

PASAPORTE CULTURAL

1º,2º,3º,4 ESO

1º BACH

2º TRIMESTRE TODOS LOS MIEMBROS DEL

DEPARTAMENTO

URBANO 30€

CONFERENCIA

“MATEMÁTICAS

EN TU MUNDO”

1º,2º 3º ESO

(TALLER

DE MATEMÁ

TICAS)

1º TRIMESTRE TODOS LOS MIEMBROS DEL

DEPARTAMENTO

NINGUNO (En la Sala

Polivalente del

Centro)

NINGUNO

Si a lo largo del curso el Departamento de Matemáticas considerara que alguna actividad puede resultar

interesante para un determinado nivel educativo o para algún grupo en concreto se realizará en el tiempo y forma

que el departamento fije. Siempre en colaboración con los departamentos implicados y con el equipo docente de los

grupos con los que se lleve a cabo.

10. MECANISMOS DE REVISIÓN, EVALUACIÓN Y MODIFICACIÓN DE LAS

PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS EN RELACIÓN CON LOS RESULTADOS

ACADÉMICOS Y PROCESOS DE MEJORA

Se realiza una revisión completa de la programación en el mes de septiembre, cada comienzo de curso. En

ésta se tienen en cuenta todas las modificaciones que a lo largo del curso se han considerado que debían tratarse

como tales para poderlas introducir al curso siguiente.

Al final de curso, se hace una valoración, que también aparece en la MEMORIA DE FINAL DE CURSO,

en los apartados “Propuestas para el próximo curso”, “Líneas de actuación para el próximoo curso” y “Propuestas

de mejora” que serà la antesala de la reflexión que se hará en el comienzo del curso siguiente.



En cada reunión de departamento se va haciendo un control semanal sobre los aspectos que a diario se

presentan y que los vamos tratando como queda fijado en la Programación Didáctica del curso.

ANEXO I

Objetivos de departamento 1. Mejorar la ortografía y la comprensión escrita del alumnado en diferentes asignaturas.

Para alcanzar este objetivo:

a) Cada componente del departamento, como miembro de un equipo educativo, llevará un control ortográfico y

de comprensión escrita en exámenes, actividades y trabajos, así como un control en la presentación de las

actividades y trabajos evaluables, tomando como referencia:

o Exámenes: El alumnado deberá realizar el examen limpio, ordenado y sin faltas de ortografía. En caso

contrario, los errores ortográficos y gramaticales, el desorden, la falta de limpieza en la presentación y

la mala redacción, podrán suponer hasta un punto menos en la calificación del examen y en casos

extremos hasta dos puntos menos.

o Cuaderno: El alumnado deberá llevar un cuaderno de clase donde realice los resúmenes, ejercicios

y actividades y el profesorado le indicará las faltas de ortografía que detecte en el momento de

corregirlos.

Además, a la vista de los resultados, el profesorado propondrá soluciones para la mejora del alumnado en

ortografía y expresión escrita con comprensión.

b) Los componentes del departamento que ejerzan la labor de tutoría, reorientarán al alumnado con menor

interés e informarán a las familias al final de cada evaluación, para cumplir el objetivo.

c) La jefa del departamento, como miembro de la CCP, propondrá modificaciones, si es necesario, para poder

cumplir el objetivo.

2. Continuar manteniendo la subcomisión de “mediación escolar” para encontrar fórmulas pedagógicas que

permitan resolver problemas de convivencia en aulas y en el centro en general.

El profesorado del departamento de matemáticas aplicará las fórmulas que desde esa subcomisión se dictaminen.

3. Mantener el proyecto “Pequeños gestos, grandes resultados” para la mejora de conflictos con destrozos de

material del centro y de limpieza en aulas, así como en el centro en general.

Para alcanzar este objetivo

a. Cada componente del departamento, como miembro de un equipo educativo, fomentarán actividades en

beneficio de la comunidad educativa.

b. Los componentes del departamento que ejerzan la labor de tutoría comunicarán las incidencias por falta de

limpieza en las aulas.



4. Conseguir mayor orden en pasillos durante el periodo lectivo de clases.

Para alcanzar este objetivo, los componentes del departamento en su función de profesores de guardia,

controlarán los pasillos entre clases y al inicio durante las mañanas.

Objetivos Acciones Responsables Plazo Indicador y

recogida

Criterio

aceptación Seguimiento

1. – Mejorar la ortografía y

la comprensión escrita del

alumnado.

1.- Control ortográfico y de comprensión escrita en exámenes,

actividades y trabajos. Profesores Curso

Número de faltas

de ortografía y

errores de

compresión

escrita más

comunes

4 Faltas de

ortografía

graves y

comunes

Trimestral 2.- Realizar registros de los errores más comunes en ortografía

y en comprensión escrita. Profesores Curso

2.- Alcanzar la mejora del

alumnado participante en el

programa Aúna en sus

resultados académicos.

1.- Comprobar número de alumnos que necesitan el programa

PROAUNA Profesores

Primer

trimestre

Número de

alumnos que

forman parte del

programa y

superan la

materia en cada

evaluación

Más del 65%

promocione

de nivel

Trimestral 2.- Seguimiento de los resultados de los alumnos que forman

parte del programa. Profesores Curso

3.- Continuar manteniendo la

subcomisión de “mediación

escolar” para encontrar

fórmulas pedagógicas que

permitan resolver problemas

de convivencia en aulas y en

el centro en general.

1.- Detectar problemas de convivencia en las aulas y en el

centro. Profesores Curso

Número de

expedientes

disciplinarios

4 expedientes

disciplinarios

por trimestre.

Trimestral

2.- Informar al Equipo Directivo de los problemas detectados. Profesores Curso

3.- Intervenir en el momento que se produzcan los problemas,

en la medida que lo pueda hacer el profesor. Profesores Curso

4.- Aplicar las fórmulas que desde esa subcomisión se

dictaminen. Profesores Curso

4.- Impulsar el proyecto

“Pequeños gestos, grandes

resultados” para la mejora de

conflictos con destrozos de

material del centro y de

limpieza en aulas, así como

en el centro en general

1.- Detectar problemas de destrozo de material y limpieza tanto

en las aulas como en el Centro. Profesores Curso

Número de aulas

en mal estado

8 casos de

aulas en mal

estado por

trimestre.

Trimestral 2.- Informar al Equipo Directivo de los problemas detectados. Profesores Curso



5.- Cumplir protocolo de

actuación en caso de acoso

escolar.

1,- Detectar problemas de acoso escolar en las aulas o en

cualquier otra dependencia del centro.

Profesores Curso Número de casos

detectados

4 casos

detectados Trimestral

2.- Informar al tutor del grupo y al Equipo Directivo de los

problemas detectados.



6.- Conseguir mayor orden

en pasillos durante el

periodo lectivo de clases.

1.- Detectar problemas de desorden en los pasillos. Profesores Curso

Número de casos

graves detectados

10 casos

graves

detectados por

trimestre

Trimestral 2.- Informar al Equipo Directivo de los problemas detectados. Profesores Curso



7.- Implementar mejoras en

la comunicación digital.

1.- Utilización de la Suite del profesor para la comunicación

dentro del departamento.

Jefa de

departamento y

profesores

Curso

Número de

comunicaciones

realizadas

El 85% de las

comunicacion

es se realizan

por esta vía

Trimestral

2.- Aumentar la participación en las redes sociales. Mayor

participación del departamento en la web del instituto.

Jefa de

departamento y

profesores

Curso

5

comunicacion

es en la web

Trimestral

3.- Utilización de las direcciones de correo electrónico del

alumno para la comunicación con éste.

Jefa de

departamento y

profesores

Curso

El 35% de las

comunicacion

es se realizan

por esta vía

Trimestral

8.-Mejorar los resultados de

los alumnos con la materia

pendiente de cursos

anteriores.

1.- Establecer un recreo semanal, por niveles, para la atención

de estos alumnos.

Profesorado y

jefatura del

departamento

Curso

Número de

alumnos que

superan la

materia

pendiente

El 75% del

alumnado

supera la

materia

pendiente

Dos veces

en el curso,

febrero y

mayo. 2.- Mantener informados a los tutores, a jefatura de estudios y a

las familias sobre el seguimiento que se está llevando a cabo

con estos alumnos.

ANEXO II

Programación unidad didáctica. 3ºESO-Académicas

U.D 8: PROGRESIONES Objetivos didácticos

1. Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible.

2. Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes.

3. Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética.

4. Calcular el término general de una progresión aritmética.

5. Hallar la suma de n términos de una progresión aritmética.

6. Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica.

7. Calcular el término general de una progresión geométrica.

8. Hallar la suma de n términos de una progresión geométrica.

9. Obtener el producto de n términos de una progresión geométrica.

10. Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

11. Resolver problemas donde aparezcan progresiones que impliquen el uso del concepto de interés compuesto.


de evaluación


evaluables CC

Sucesiones

- Término general. - Obtención de términos de una

sucesión dado su término

general.

- Obtención del término general

conociendo algunos términos.

- Forma recurrente. - Obtención de términos de una

sucesión dada en forma

recurrente.

- Obtención de la forma

recurrente a partir de algunos

términos de la sucesión.

1. Conocer y

manejar la

nomenclatura

propia de las

sucesiones y

familiarizarse

con la

búsqueda de

regularidades

numéricas.

1.1. Escribe un término

concreto de una sucesión

dada mediante su

término general, o de

forma recurrente.

1.2. Obtiene el término

general de una sucesión

dada por sus primeros

términos (casos muy

sencillos).

CCL,

CMCT,

CAA,

CEC

Progresiones aritméticas




aritmética. - Obtención de uno de ellos a


- Suma de términos consecutivos

de una progresión aritmética.

2. Conocer y

manejar con

soltura las

progresiones

aritméticas.

2.1. Reconoce las

progresiones aritméticas

y calcula su diferencia,

su término general y

obtiene un término

cualquiera.




CCL,

CMCT,

CD,

CAA



Progresiones geométricas




geométrica. - Obtención de uno de ellos a


- Suma de términos consecutivos

de una progresión geométrica.

- Suma de los infinitos


geométrica con | r | < 1.

3. Conocer y

manejar con

soltura las

progresiones

geométricas.

3.1. Reconoce las

progresiones

geométricas, calcula su

razón, su término general

y obtiene un término

cualquiera.





infinitos términos de una

progresión geométrica

con | r | < 1.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Resolución de problemas de

progresiones

4. Aplica las

progresiones

aritméticas y

geométricas a

la resolución

de problemas.


enunciado, de

progresiones aritméticas.


enunciado, de

progresiones

geométricas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


Comunicación

lingüística

Utilizar el vocabulario

adecuado, las estructuras

lingüísticas y las normas

ortográficas y gramaticales

para elaborar textos escritos y

orales.

Define y emplea correctamente

conceptos relacionados con los

conocimientos adquiridos en la

unidad.

Respetar las normas de

comunicación en cualquier

contexto: turno de palabra,



explicaciones y correcciones de

clase, preguntando dudas

pertinentes de forma clara y


Competencia

matemática y




elementos matemáticos

básicos: operaciones,

magnitudes, porcentajes,

proporciones, formas

geométricas, criterios de

medición y codificación

numérica.

Reconoce y diferencia las

progresiones presentadas en la

unidad, así como sus elementos y la

codificación de los mismos.

Aplicar estrategias de

resolución de problemas a


Aplica las estrategias aprendidas

para la resolución de problemas que

se pueden considerar como una

progresión.



Utiliza correctamente la notación de

la unidad y valora su conveniencia

para expresarse en situaciones de la



vida cotidiana.

Competencia digital


tecnologías para mejorar el

trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza convenientemente la

calculadora para el cálculo de los

diferentes términos de las

progresiones que se demandan.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la

mejora del pensamiento

creativo, crítico, emocional,

interdependiente…

Aplica destrezas de pensamiento

creativo para construir nuevas

progresiones y planteárselas a sus

compañeros.

Planificar los recursos

necesarios y los pasos a realizar

en el proceso de aprendizaje.

Es consciente de cómo es su

proceso de aprendizaje y de qué es

lo que necesita para aprender,

planificando con anterioridad qué

recursos necesita para que dicho

proceso sea efectivo.


cívicas

Desarrollar capacidad de

diálogo con los demás en

situaciones de convivencia y


conflictos.

Dialoga con sus compañeros

cuando trabaja en grupo

favoreciendo la convivencia en el

mismo.



Ser constante en el trabajo

superando las dificultades.

Supera con dedicación y esfuerzo

los resultados adversos que pueda

obtener y vuelve a trabajar sobre el

problema en cuestión hasta que lo

resuelve.

Conciencia y


Valorar la interculturalidad

como una fuente de riqueza

personal y cultural.

Valora cómo han contribuido las

diferentes culturas a lo largo del

tiempo a desarrollar el concepto de

progresión y cuál es su aplicación la

utilidad actual.

Contenidos mínimos


- Identificación de progresiones aritméticas y geométricas.

- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el primer término y la

diferencia.

- Obtención un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el primer término y la razón.

- Cálculo de la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o geométrica.

METODOLOGÍA

La metodología seguida será activa y siempre buscando la participación de los alumnos en clase, siendo el

profesor un simple guía del proceso de aprendizaje del alumno.

Las actividades que se plantearán se intentarán que giren en torno a contextos que le sean próximos y

conocidos al alumno, con la intención de favorecer la motivación y el interés de éste. Se propondrán

actividades de distintos tipos: actividades de motivación del tema, actividades de desarrollo de contenidos,

actividades de refuerzo para aquellos alumnos con un aprendizaje más lento y actividades de ampliación de los

contenidos para los que tengan un aprendizaje más rápido.



Las sesiones, salvo excepción, seguirán más o menos la misma estructura:

• Los primeros 15 – 20 minutos se dedicarán a resolver las dudas y las actividades propuestas en la sesión

anterior.

• Los siguientes 25 – 30 minutos se dedicarán a explicar nuevos contenidos de forma sintetizada, siempre

con ejemplos resueltos aclaratorios, o si se necesitara, a trabajar más los vistos con anterioridad.

• Los últimos 5 – 10 minutos se dedicarán a trabajar actividades de consolidación de los contenidos

explicados y a proponer nuevas actividades para casa.

INFORME INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

NO

MB

RE

Esc

rib

e u

n t

érm

ino c

on

cret

o d

e u

na

suce

sión

dad

a m

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su

tér

min

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Rec

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Ex

am

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Cu

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Piz

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a

Neg

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ANEXO III

Los objetivos de departamento que se han venido reflejando a lo largo de toda la programación están basados en

los objetivos de centro que se especifican a continuación.

OBJETIVOS PRIORITARIOS DE CENTRO

Tras el análisis de las memorias del curso pasado, las reflexiones de Equipo Directivo y de los distintos órganos,

nos proponemos los siguientes objetivos generales a desarrollar en el presente curso:

ESO-BACHILLERATOS:

1.- Mejorar la ortografía y la comprensión escrita del alumnado en diferentes asignaturas. (Criterio de

aceptación: será de 5 valoraciones negativas por trimestre registradas y recogidas por los jefes de los

departamentos).

2.- Alcanzar la mejora del alumnado participante en el programa Aúna en sus resultados académicos. (Criterio de

aceptación: más del 60% promocione de nivel).

COMUNES:

1.- Continuar manteniendo la subcomisión de “mediación escolar” para encontrar fórmulas pedagógicas que

permitan resolver problemas de convivencia en aulas y en el centro en general.(Se propondrá Plan de Convivencia y

criterio de aceptación de 5 expedientes disciplinarios por trimestre).

2.- Impulsar el proyecto “Pequeños gestos, grandes resultados” para la mejora de conflictos con destrozos de

material del centro y de limpieza en aulas, así como en el centro en general.(Se propondrán actuaciones específicas y

se reducirá el criterio de aceptación a 10 casos de aulas en mal estado por trimestre).

3.- Alcanzar mayor disciplina (fundamentalmente en la ESO y FPB) y conseguir mayor orden en pasillos durante el

periodo lectivo de clases.(Criterio de aceptación: hasta 10 casos graves detectados por trimestre).

4.- Cumplir protocolo de actuación previsto para casos de adicciones y acoso escolar.(Criterio de aceptación: hasta 5

casos de incumplimiento del protocolo).

5.- Poner en marcha la participación en las redes sociales que mejore la publicidad y comunicación del centro al

exterior.

6.- Implementar mejoras en la comunicación digital.

La precisión de actividades para conseguirlos, responsables y su evaluación figura en el apartado 14 de seguimiento

y evaluación de esta PGA.

A continuación se recogen las actuaciones previstas para conseguirlos, así como los responsables e indicadores para

su evaluación:

ESO-BACHILLERATOS:

Objetivo 1.- Mejorar la ortografía y la comprensión escrita del alumnado en diferentes asignaturas.(Criterio de

aceptación: será de 5 valoraciones negativas por trimestre registradas y recogidas por los jefes de los

departamentos).

Acciones / Responsables / Plazo:

1.1.- Control ortográfico y comprensión escrita en exámenes, actividades y trabajos. / Equipo docente. / Plazo

trimestral.

1.2.- Control aplicación de objetivo. / Dirección. / Plazo trimestral.

1.3.- Informar a las familias al final de cada evaluación. / Tutores. / Plazo trimestral.

1.4.- Proponer soluciones para la mejora del alumnado en ortografía y expresión escrita con comprensión. /

Profesorado de equipo docente. / Todo el curso.

1.5.- Reorientar a alumnado con menor interés para cumplimiento de objetivo. / Tutores, jefes de estudio y

Orientación. / Todo el curso.

1.6.- Controlar la presentación de actividades y trabajos evaluables. / Equipo docente. / Todo el curso.

1.7.- Proponer modificaciones para cumplir objetivo. / CCP-Comunes. / Todo el curso.

Indicador y recogida / Criterio de aceptación / Seguimiento / Resultados:

Número de valoraciones del profesorado registradas y recogidas por los Jefes de los Departamentos, de modo

trimestral y a final de curso. / Se acepta con menos de 10 valoraciones negativas por trimestre. / Seguimiento

trimestral y a final de curso. / Análisis en CCP. Distribución a departamentos, Claustro y Consejo Escolar.



Objetivo 2.- Alcanzar la mejora del alumnado participante en el programa PROA-Aúna en sus resultados

académicos. (Criterio de aceptación: más del 60% promocione de nivel). Pendiente confirmación de aprobación por

DGA-Educación.

COMUNES:

Objetivo 1.- Continuar manteniendo la subcomisión de “mediación escolar” para encontrar fórmulas pedagógicas

que permitan resolver problemas de convivencia en aulas y en el centro en general.(Se propondrá Plan de

Convivencia y criterio de aceptación de 5 expedientes disciplinarios por trimestre).


1.1.- Reuniones semanales de la subcomisión para seguimiento. / Dirección y miembros de la subcomisión. / Plazo

semanal.

1.2.- Promover la participación de la responsable PIEE para colaborar en conflictos de convivencia, así como la del

alumnado (teniendo en cuenta el plan de formación de mediadores). / Dirección. / Todo el curso.

1.3.- Concienciar a todos los miembros de la comunidad educativa. / Dirección. / Todo el curso.


Número de incidencias y casos que deriven en expedientes disciplinarios con registro. Recogida trimestral y a final

de curso. / Se acepta con menos de 10 casos por trimestre que incluyan expedientes. / Seguimiento durante todo el

curso. / Análisis en Equipo Directivo y Comisión de convivencia. Distribución en Claustro y Consejo Escolar.

Objetivo 2.- Mantener el proyecto “Pequeños gestos, grandes resultados” para la mejora de conflictos con destrozos

de material del centro y especialmente de limpieza en aulas, así como en el centro en general, siendo implementado

como proyecto de innovación educativa.(Se propondrán actuaciones específicas y se reducirá el criterio de

aceptación a 10 casos de aulas en mal estado por trimestre).


2.1.- Informar al Claustro de este proyecto para que participe todo el profesorado (dentro de subcomisión de

convivencia). / Dirección. / Inicio de curso.

2.2.- Proponer medidas para la mejora de limpieza en aulas y zonas del centro. / Dirección. / Todo el curso.

2.3.- Aplicar la rotación del personal de limpieza para la mejora de la limpieza en el centro. / Dirección. / Todo el

curso.

2.4.- Comunicar incidencias por falta de limpieza en aulas. / Equipo directivo y tutores. / Desde el inicio de curso.

2.5.- Fomentar actividades en beneficio de la comunidad educativa y buscar soluciones a través de una subcomisión

para la implementación de planes estratégicos de mejora de centro. / Dirección, profesorado, P.A.S., responsable

PIEE y alumnado. / Todo el curso.


Número de aulas en pero estado y zonas de limpiadoras/es pero, así como situaciones excepcionales de destrozos de

mobiliario y suciedad excesiva que requieran registro. Recogida trimestral y a final de curso. ( Se acepta con hasta

10 casos de aulas y zonas en mal estado. / Seguimiento trimestral y a final de curso. / Análisis en Equipo Directivo y

subcomisión de PEMC (Plan Estratégico de Mejora de la Convivencia). Distribución en Claustro y Consejo Escolar.

Objetivo 3.- Alcanzar mayor disciplina (fundamentalmente en la ESO y FPB) y conseguir mayor orden en pasillos

durante el periodo lectivo de clases.(Criterio de aceptación: hasta 10 casos graves detectados por trimestre).


3.1.- Informar al Claustro de este importante objetivo para que participe todo el profesorado. / Dirección. / Desde el

inicio de curso.

3.2.- Control de pasillos entre clases y al inicio durante las mañanas. / Profesorado de guardia y Equipo Directivo. /

Todo el curso.

3.3.- Implementar aplicación digital para amonestar alumnado que permita castigos leves efectivos (aplicación

aprobada en Claustro). / Profesorado. / Todo el curso.

3.4.- Registrar incidencias graves que impidan el cumplimiento de este objetivo. / Dirección. / Todo el curso.


Número de incidencias graves recogidas de modo trimestral y a final de curso. / Hasta 10 casos por trimestre. /

Seguimiento trimestral y al final de curso. / Análisis en Equipo Directivo y CCP. Distribución a Claustro y Consejo

Escolar.

Objetivo 4.- Cumplir protocolo de actuación previsto para casos de adicciones y acoso escolar.(Criterio de

aceptación: hasta 5 casos de incumplimiento del protocolo).


4.1.- Comunicar detección inmediatamente a Dirección. / Profesorado y Equipo Directivo. / Todo el curso.

4.2.- Permitir actuación policial del plan nacional establecido para centros de enseñanza como el nuestro. /

Dirección. / Todo el curso.

4.3.- Apoyar y ayudar al alumnado y familias en relación con este objetivo. / Dirección y Orientación. / Todo el

curso.




Número de casos de incumplimiento del protocolo oficial establecido, con recogida trimestral y al final de curso. /

Se acepta con hasta 5 casos de incumplimiento por trimestre. / Seguimiento trimestral y a final de curso. / Análisis

en Equipo Directivo y CCP. Distribución a Claustro y Consejo Escolar.

Objetivo 5.- Poner en marcha la participación en las redes sociales que mejore la publicidad y comunicación del

centro al exterior. (Se centrará a través del responsable COFO-TAP del centro, siendo un nuevo impulso para

mejora de la imagen del centro).


5.1.- Centralizar la recogida de información a través del COFO-TAP. / Profesorado y COFO-TAP. / Todo el curso.

5.2.- Permitir acceso a través de la web del centro. / COFO-TAP. / Todo el curso.

Objetivo 6.- Implementar mejoras en la comunicación digital.


6.1.- Poner en marcha el desarrollo de la participación del centro en el programa experimental de competencia

informacional y digital. / COFO-TAP y Director. / Todo el curso (abarca dos cursos).

6.2.- Impulsar mejora de la formación del profesorado en las TIC. / COFO-TAP. / Todo el curso.

6.3.- Favorecer la organización del uso de aplicaciones digitales en el aula. / Equipo docente y COFO-TAP. / Todo

el curso.

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