7/29/2019 III BIM - TRIG - Guia N 7 - Analisis Variacion Seno y Cosen

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE III BIM. TRIGONOMETRA 4TO. AO

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 7 CUARTO AO

ANLISIS DE LA VARIACIN DEL

SENO Y COSENO EN UNA C.T.

1. VARIACIN DEL SENO

SENO

IC 0 < Sen < 1IIC IIIC

IVC

Si:

[0; 360] 1 Sen 1 (Sen )mn = 1(Sen )mx = +1

SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA 232

Sarita qu tal si pasamos a C.T.II, no te olvides, clase

escuchada es clase aprendida...

Sarita qu tal si pasamos a C.T.II, no te olvides, clase

escuchada es clase aprendida...

Profesor,hagamos un

ejemplo.

Profesor,hagamos un

ejemplo.

A ver intenta en

los demscuadrantes, tpuedes.

A ver intenta en

los demscuadrantes, t

puedes.Y

X

90

270

180 0360

+1

1

Hallar la variacin del Seno.

Si: [45; 60>De la C.T.:

Sen 45 Sen < Sen 60 Sen

Hallar la variacin del Seno.

Si: [45; 60>De la C.T.:

Sen 45 Sen < Sen 60 Sen

90

Sen60 Sen45

60

45

0180

Y

X

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2. VARIACIN DEL COSENO

COSENO

IC 0 < Cos < 1IIC IIIC IVC

Si:

[0; 360] 1 Cos 1 (Cos )mn = 1(Cos )mx = +1

NOTA:

I. FLECHA:

Arriba : : CrecienteAbajo : : DecrecienteII. DESIGUALDADES:

PROPIEDADES INTERVALOS

Si: a, b, c R 1. I. Abierto a < x < b2. I. Cerrado[a; b] a x b3. I. Semiabierto a x < b

1. a > b a c > b c2. a > b c > 0 ac > bc3. a2 0

SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA233

Y

X

90

270

180 0360

+11

Qu fcil, yo,hago los tres

siguientescuadrantes.

Qu fcil, yo,hago los tres

siguientes

cuadrantes.

Hallar la variacin del Coseno.

Si: De la C.T.:

Cos 120 < Cos < Cos 60 < Cos

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EJERCICIOS DE APLICACIN

1. En qu cuadrantes el Seno crece, a medida que elngulo crece.

a) I y IIC b) II y IIIC c) I y IVCd) II y IVC e) III y IVC

2. En qu cuadrante(s) el Seno decrece y el Cosenocrece.

a) IC b) IIC c) IIICd) IVC e) IIC y IIIC

3. Indicar la variacin del Seno en el IC.

a) b) d) [0; 1] e) 4. Hallar el mximo valor de:

E = 4Sen + 5Cos 2

a) 3b) 5 c) 7d) 9e) 11

5. Hallar la suma del mximo y mnimo de:

K = 7Sen 4Cos 3Sen

2

+ 5a) 3b) 5 c) 7d) 9e) 11

6. Si: Sen =2

x 3

x

Indicar la variacin de x.

a) b) [6; 6] c) e) 7. Si: Sen =

7

2x3

Indicar el intervalo de x.

a) b)

d) e) [

3

5; 3]

8. Si: IVC.Adems: Cos =

2

5x3

a) b)