7/29/2019 III BIM - TRIG - Guia N 7 - Analisis Variacion Seno y Cosen
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE III BIM. TRIGONOMETRA 4TO. AO
NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 7 CUARTO AO
ANLISIS DE LA VARIACIN DEL
SENO Y COSENO EN UNA C.T.
1. VARIACIN DEL SENO
SENO
IC 0 < Sen < 1IIC IIIC
IVC
Si:
[0; 360] 1 Sen 1 (Sen )mn = 1(Sen )mx = +1
SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA 232
Sarita qu tal si pasamos a C.T.II, no te olvides, clase
escuchada es clase aprendida...
Sarita qu tal si pasamos a C.T.II, no te olvides, clase
escuchada es clase aprendida...
Profesor,hagamos un
ejemplo.
Profesor,hagamos un
ejemplo.
A ver intenta en
los demscuadrantes, tpuedes.
A ver intenta en
los demscuadrantes, t
puedes.Y
X
90
270
180 0360
+1
1
Hallar la variacin del Seno.
Si: [45; 60>De la C.T.:
Sen 45 Sen < Sen 60 Sen
Hallar la variacin del Seno.
Si: [45; 60>De la C.T.:
Sen 45 Sen < Sen 60 Sen
90
Sen60 Sen45
60
45
0180
Y
X
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2. VARIACIN DEL COSENO
COSENO
IC 0 < Cos < 1IIC IIIC IVC
Si:
[0; 360] 1 Cos 1 (Cos )mn = 1(Cos )mx = +1
NOTA:
I. FLECHA:
Arriba : : CrecienteAbajo : : DecrecienteII. DESIGUALDADES:
PROPIEDADES INTERVALOS
Si: a, b, c R 1. I. Abierto a < x < b2. I. Cerrado[a; b] a x b3. I. Semiabierto a x < b
1. a > b a c > b c2. a > b c > 0 ac > bc3. a2 0
SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA233
Y
X
90
270
180 0360
+11
Qu fcil, yo,hago los tres
siguientescuadrantes.
Qu fcil, yo,hago los tres
siguientes
cuadrantes.
Hallar la variacin del Coseno.
Si: De la C.T.:
Cos 120 < Cos < Cos 60 < Cos
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EJERCICIOS DE APLICACIN
1. En qu cuadrantes el Seno crece, a medida que elngulo crece.
a) I y IIC b) II y IIIC c) I y IVCd) II y IVC e) III y IVC
2. En qu cuadrante(s) el Seno decrece y el Cosenocrece.
a) IC b) IIC c) IIICd) IVC e) IIC y IIIC
3. Indicar la variacin del Seno en el IC.
a) b) d) [0; 1] e) 4. Hallar el mximo valor de:
E = 4Sen + 5Cos 2
a) 3b) 5 c) 7d) 9e) 11
5. Hallar la suma del mximo y mnimo de:
K = 7Sen 4Cos 3Sen
2
+ 5a) 3b) 5 c) 7d) 9e) 11
6. Si: Sen =2
x 3
x
Indicar la variacin de x.
a) b) [6; 6] c) e) 7. Si: Sen =
7
2x3
Indicar el intervalo de x.
a) b)
d) e) [
3
5; 3]
8. Si: IVC.Adems: Cos =
2
5x3
a) b)
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