Imagen_Filtrado_Espacial
-
Upload
manuel-navarro -
Category
Documents
-
view
616 -
download
0
Transcript of Imagen_Filtrado_Espacial
![Page 1: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/1.jpg)
Filtros espacialesImagen Original Resultado del Filtro
Aplicación del filtro unsharp masking
![Page 2: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/2.jpg)
Vecindades
Operaciones sobre vecindades:Son aquellas que se realizan sobre bloques definidos dentro de la imagen, en vez de procesar toda la imagen
![Page 3: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/3.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades
Las operaciones se realizan de la siguiente forma:
1.- Se selecciona el píxel a procesar.
2.- Se selecciona el entorno del píxel.
3.- Se aplica una función que depende del valor
de los píxeles del entorno seleccionado
4.- Se altera el píxel de la imagen de salida equivalente
al píxel de la imagen de entrada, por el valor
devuelto por la función.
5.- Repetir de 1 a 4 por cada píxel de la imagen de
entrada.
![Page 4: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/4.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (II)
6 14 10 10 4 3
11 16 17 20 6 3
11 20 15 10 5 4
13 16 6 2 2 2
11 16 7 3 4 2
6 4 4 2 3 2
Ejemplo: Máximo de una vecindad de 3x3
Imagen de entrada (I) Imagen de salida (I1)
Lo cual se realizaría con el siguiente programa Matlab>> f=inline('max(x(:))'); % Define función máxima
>> I1=nlfilter(I,[3, 3],f); % Devuelve máximo
16 17 20 20 20 6
20 20 20 20 20 6
20 20 20 20 20 6
20 20 20 15 10 5
16 16 16 7 4 4
16 16 16 7 4 4
![Page 5: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/5.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (III)
6 14 10 10 4 3
11 16 17 20 6 3
11 20 15 10 5 4
13 16 6 2 2 2
11 16 7 3 4 2
6 4 4 2 3 2
Ejemplo: Mínimo de una vecindad de 3x3
Imagen de entrada (I) Imagen de salida (I1)
Lo cual se realizaría con el siguiente programa Matlab>> f=inline('min(x(:))');
>> I1=nlfilter(I,[3, 3],f);
0 0 0 0 0 0
0 6 10 4 3 0
0 6 2 2 2 0
0 6 2 2 2 0
0 4 2 2 2 0
0 0 0 0 0 0
![Page 6: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/6.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (IV)
6 14 10 10 4 3
11 16 17 20 6 3
11 20 15 10 5 4
13 16 6 2 2 2
11 16 7 3 4 2
6 4 4 2 3 2
El problema del contorno
Imagen de entrada Imagen de salida
0 0 0 0 0 0
0 6 10 4 3 0
0 6 2 2 2 0
0 6 2 2 2 0
0 4 2 2 2 0
0 0 0 0 0 0
1
2
3
1 2 3
.
.
. . .
1 2 3 4 5 n1
2
3
m
. . .
. . .
. . .
![Page 7: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/7.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (V)
Solución: Relleno de píxeles
.
.
. . .
1 2 3 4 5 n1
2
3
m
. . .
. . .
. . .
.
.
.
.
. . .
1 2 3 4 5 n1
2
3
m
. . .
. . .
. . .
1
2
3
1 2 3
. . .
. . .
Imagen de entradaImagen de salida
Función: imfilter (‘La_imagen.jpg’, máscara, relleno, salida)
Rellenar contorno sin alterar la imagen original:máscara=
[0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0]
‘same’: Mismo tamaño imagen original
‘full’: Tamaño resultante con relleno (mayor)
![Page 8: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/8.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (VI)
Relleno de una constante
f =
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
>> imfilter(f,w,25,'full')
w =
[0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0]
![Page 9: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/9.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (VII)
Relleno basado en réplica
f =
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
>> imfilter(f,w,’replicate' ,'full')
w =
[0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0]
![Page 10: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/10.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (VIII)
Relleno basado en espejo
f =
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
>> imfilter(f,w,’ symmetric ‘,'full')
w =
[0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0]
![Page 11: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/11.jpg)
Operaciones basadas
en vecindades (IX)
Tamaño de la
imagen destino
f =
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1
-1 -2 -3 -2 -1
1 2 3 2 1 >> imfilter(f,w,0,’ full')
w =
[0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0]
>> imfilter(f,w,0,’ same')
![Page 12: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/12.jpg)
Responden a la siguiente ecuación:
Filtros espaciales
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(
donde:
f(x+s, y+t): Valor de los píxeles del bloque seleccionado
w(s, t): Coeficientes que se aplicarán al bloque (máscara)
Siendo la matriz del bloque:
m(filas) = 2a + 1
n(columnas) = 2b + 1
![Page 13: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/13.jpg)
Concepto:
Son las operaciones que se realizan
directamente sobre los píxeles. Se
define una matriz de coeficientes del
filtro (o máscara, de tamaño mxn) los
cuales constituirán pesos ponderados por
los que se multiplicarán los valores
originales de los píxeles.
Filtros espaciales (II)
![Page 14: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/14.jpg)
Filtros espaciales (III)
f(x-1, y-1) f(x-1, y) f(x-1, y+1)
f(x, y-1) f(x, y) f(x, y+1)
f(x+1, y-1) f(x+1, y) f(x+1, y+1)
Valores de los píxeles del bloque
w(-1, -1) w(-1, 0) w(-1, 1)
w(0, -1) w(0, 0) w(0, 1)
w(1, -1) w(1, 0) w(1, 1)
Valores de los píxeles de los coeficientes (máscara)
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(
![Page 15: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejemplo:
Valor de los píxeles
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
Filtros espaciales (IV)
Máscara (o filtro)8 1 6
3 5 7
4 9 2
g(2,4)=1(8)+8(1)+15(6)+7(3)+14(5)+16(7)+13(4)+20(9)+22(2)=585
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(
![Page 16: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/16.jpg)
Pasos para la aplicación del filtro lineal:
1.- Definir la máscara2.- Definir tipo de relleno3.- Aplicar la ecuación:
4.- Definir tamaño de la imagen de
salida
Filtros espaciales (V)
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(
![Page 17: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/17.jpg)
Filtros espaciales (VI)
Filtro promedio:
Filtro promedio ponderado:
Ejemplos de filtros
![Page 18: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/18.jpg)
Filtros espaciales (VII)
Forma general
Ejemplos de máscaras de filtro promedio ponderado
(incluye denominador)
111
121
111
10
1w
121
242
121
16
1w
11
11
2
1 2
2
c
ccc
c
cw
![Page 19: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/19.jpg)
Ejemplo (usando Matlab):% Imagen original
>> I=imread('tire.tif');
% Se define una matriz de pesos de valores iguales,
% a lo que se le denomina filtro promedio
>> w=ones(5,5)/25;
% Se aplica el filtro
>> I2=imfilter(I,w);
Filtros espaciales (VIII)
>> I(1:5,1:5)
ans =
6 14 10 10 4
11 16 17 20 6
11 20 15 10 5
13 16 6 2 2
11 16 7 3 4
>> I2(1:5,1:5)
ans =
5 6 7 6 5
6 8 9 7 5
8 9 10 9 6
7 8 9 8 5
6 6 7 6 4
Original Resultado
![Page 20: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/20.jpg)
Filtros espaciales (IX)
Original
![Page 21: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/21.jpg)
Filtros espaciales (X)
Original
0 50 100 150 200 250
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
>> imhist(I)
0 50 100 150 200 250
0
100
200
300
400
500
600
700
800
>> imhist(I2)
![Page 22: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/22.jpg)
Filtros espaciales (XI)
Método de correlación: Se aplica la máscara tal y como se define
Método de convolución: Se rota la máscara 180 grados alrededor
del píxel central, antes de aplicar el filtro
Formas de aplicar la máscara
f =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
w =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> imfilter(f,w,'corr') >> imfilter(f,w,'conv')
Imagen
Máscara
![Page 23: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/23.jpg)
Ruido: Es un deterioro de la imagen que puede
producirse debido a:
1.- Píxeles perdidos en un sensor CCD
2.- Cuando se comprime o transmite la imagen
3.- Inadecuada iluminación de la escena
4.- Escáner de documentos
5.- Sensibilidad inadecuada de las cámaras, etc.
Imágenes ruidosas
),(),(),( yxyxfyxg
Ruído
![Page 24: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/24.jpg)
Escáner de una letra con y sin ruído
Imágenes ruidosas (II)
G = 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
G_ruidosa = 0.1337 0.9859 1.0447 1.0773 -0.5392 1.0712 0.0547 0.0860
-0.0817 0.9028 0.6783 0.0299 0.3474 -0.0147 0.1335 1.2666 0.0991
0.3885 -0.2928 0.1002 1.0181 -0.0948 0.0390 0.8881 0.9455 0.8147
0.0208 0.4779 0.1484 1.2493 -0.2367 0.9407 1.0204 1.0842 -0.2981
>>[R,Q] = size(G);
>>G_ruidosa = G + randn(R,Q)*0.2
![Page 25: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/25.jpg)
Imágenes ruidosas (III)
% Ruido gausiano
>> s = 15; % Desviación estándar
>> s = s/255; % Se normaliza a [0,1]
>> II = imnoise(road,'gaussian',0,s^2);
% media 0, varianza (15^2)
![Page 26: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/26.jpg)
Imágenes ruidosas (IV)
III=imnoise(I,'poisson');
![Page 27: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/27.jpg)
Imágenes ruidosas (V)
IV=imnoise(I,'salt & pepper');
![Page 28: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/28.jpg)
Imágenes ruidosas (VI)
V=imnoise(I,'speckle');
![Page 29: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/29.jpg)
Supresión de ruido
con filtro promedio
IV=imnoise(I,'salt & pepper');
>> w=ones(3,3)/9;
>> I2=imfilter(I,w);
![Page 30: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/30.jpg)
Filtro Laplaciano
Este tipo de filtro se basa en un operador
derivativo, por lo que acentúa las zonas que
tienen gran discontinuidad en la imagen,
destacando detalles finos, bordes y
discontinuidades
)()1()(
xfxfx
xf
![Page 31: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/31.jpg)
Filtro Laplaciano (II)
Si se cumple: )()1()(
xfxfx
xf
Entonces: )(2)1()1()(
2
2
xfxfxfx
xf
2
2
2
22 ),(),(
),(y
yxf
x
yxfyxf
Si la función depende de dos variables
![Page 32: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/32.jpg)
Filtro Laplaciano (III)
2
2
2
22 ),(),(
),(y
yxf
x
yxfyxf
Función dependiente de dos variables
La derivada de segundo orden con respecto a al variable x:
),(2),1(),1(),(
2
2
yxfyxfyxfx
yxf
De forma similar, con respecto a y:
),(2)1,()1,(),(
2
2
yxfyxfyxfy
yxf
),(2)1,()1,(),(2),1(),1(),(2 yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxf
Finalmente:
![Page 33: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/33.jpg)
Filtro Laplaciano (IV)
El Laplaciano queda definido por:
),(4)1,()1,(),1(),1(),(2 yxfyxfyxfyxfyxfyxf
La anterior expresión es equivalente a aplicar una
máscara definida por:
w =
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(
![Page 34: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/34.jpg)
% Imagen original
>> I=imread('moon.tif' );
% Se define una matriz de pesos
>> w=[0, 1, 0; 1, -4, 1; 0, 1, 0];
% Se aplica el filtro
>> I2=imfilter(I,w);
Filtro Laplaciano (V)
Alternativa:>> I=imread('moon.tif');
>> w=fspecial('laplacian',0);
>> I2=imfilter(I,w,'replicate');
![Page 35: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/35.jpg)
Filtro Laplaciano (VI)
Imágenes: www.imageprecessingplace.com
![Page 36: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/36.jpg)
Filtro Laplaciano (VII)
),(4)1,()1,(),1(),1(),(2 yxfyxfyxfyxfyxfyxf
w =
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
w =
1 1 1
1 -8 1
1 1 1
Si se desea considerar las variaciones con respecto a la diagonal
+1
-4
w =
-1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1
También se utiliza el negado de las anteriores máscaras
w =
0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0
![Page 37: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/37.jpg)
Filtros Laplacianos alternativos
Se emplea en pocas ocasiones en la práctica
Excesivamente sensible a la presencia de ruido
Da lugar a bordes dobles y no permite determinar
direcciones
Sumar o restar el Laplaciano de la imagen dependiendo
del signo del coeficiente central de la máscara utilizada
Coeficiente central de la máscara negativo
Coeficiente central de la máscara positivo
Se utiliza para realzar una imagen
![Page 38: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/38.jpg)
Filtros Laplacianos alternativos (II)
Resultado de sustraer el Laplaciano
(una única máscara)
Incluye
diagonal
![Page 39: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/39.jpg)
Filtro Gaussiano
La máscara o filtro que responde a:
a
as
b
bs
ts
yx
e
eyxw
222
222
4/)(
4/)(
),(
ó
Siendo la matriz del bloque:
m(filas) = 2a + 1
n(columnas) = 2b + 1
![Page 40: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/40.jpg)
Filtro Gaussiano (II)
Influencia del parámetro
![Page 41: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/41.jpg)
Filtro Gaussiano (III)
Máscara a partir de función no lineal
Filtro que se aplica es lineal
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(0.0478 0.1163 0.0478
0.1163 0.2829 0.1163
0.0478 0.1163 0.0478
-3 -2 -1 0 1 2 30
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
%Define máscara
>> fspecial('gaussian',3,0.5)
ans =
0.0113 0.0838 0.0113
0.0838 0.6193 0.0838
0.0113 0.0838 0.0113
% Máscara y filtro
>> w=fspecial(‘gaussian',3,0.5);
>> I2=imfilter(I,w,'replicate');
![Page 42: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/42.jpg)
Laplaciana de la gausiana
![Page 43: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/43.jpg)
Laplaciana de la gausiana (II)>> w=fspecial('log',5,0.4)
ans =
0.2475 0.2475 0.2479 0.2475 0.2475
0.2475 0.3545 1.2336 0.3545 0.2475
0.2479 1.2336 -10.31 1.2336 0.2479
0.2475 0.3545 1.2336 0.3545 0.2475
0.2475 0.2475 0.2479 0.2475 0.2475
>>surf(w) >>surf(-w)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5-15
-10
-5
0
5
st 1
2
3
4
5
1
2
3
4
5-5
0
5
10
15
st
![Page 44: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/44.jpg)
Laplaciana de la gausiana (III)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5-15
-10
-5
0
5
st
>> w=fspecial('log',5,0.4)
>> [x, y]=meshgrid(-2:1:2)
>> [xi, yi]=meshgrid(-2:.05:2);
>> zi = interp2(x,y,z,xi,yi);
>> surf(xi,yi,zi)
Mejorando detalles del tipo de filtros
![Page 45: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/45.jpg)
Máscaras con fspecial
>> w = fspecial('disk',4)
Promedio
>> w = fspecial('average',5)w =
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
>> 1/25
ans =
0.0400
Disco
![Page 46: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/46.jpg)
Ejemplo: Promedio
>> w=fspecial('average');
Imagen Original Resultado del Filtro
![Page 47: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/47.jpg)
Máscaras con fspecial (II)
>> z = fspecial('log',5,0.7)
Gausiana
>>z = fspecial('gaussian',5,0.7)
Laplaciana de la gausiana
![Page 48: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/48.jpg)
Ejemplo: Filtro Gaussiano
>> w=fspecial('gaussian');
Imagen Original Resultado del Filtro
![Page 49: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/49.jpg)
Máscaras con fspecial (III)
>> z = fspecial('unsharp',0.3)
Laplaciana
>>z = z = fspecial('laplacian',0.3)
Mejora de contraste
>> fspecial('laplacian',0)
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
>> fspecial('unsharp',0)
0 -1 0
-1 5 -1
0 -1 0
![Page 50: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/50.jpg)
Filtro para acentuar contraste
>> w=fspecial('unsharp');Imagen Original Resultado del Filtro
![Page 51: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/51.jpg)
Acentuar transiciones horizontales y verticales
Prewit: Acentuar transiciones horizontales
Máscara: w =
[ 1 1 1
0 0 0
-1 -1 -1]
Sobel: Acentuar transiciones horizontales
Máscara: w =
[1 2 1
0 0 0
-1 -2 -1]
Acentuar transiciones verticales: Transpuesta de la matriz
Máscaras con fspecial (IV)
![Page 52: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/52.jpg)
Ejemplo: Filtro Prewit
>> w=fspecial('prewitt');Imagen Original
Resultado del Filtro
![Page 53: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/53.jpg)
Ejemplo: Filtro Sobel
>> w=fspecial('sobel');
>> hp=transp(w); % Acentúa vertical
Imagen Original Resultado del Filtro
![Page 54: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/54.jpg)
Filtros no lineales
a
as
b
bt
tysxftswyxg ),(),(),(
Filtro lineal
Filtro no linealValor de los píxeles
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
Bloque de píxeles
1 1 11 1 11 1 1
>>B = nlfilter(A, [m n], función_nl)
Aplicación Supresión de ruido
![Page 55: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/55.jpg)
Ejemplo de aplicación
de filtro no lineal
Sea: -Sxy La región de la imagen -(x,y) Centro de la región
- f’(x,y) La salida del filtro (escalar)
Filtro de Media aritmética
xySts
tsgmn
yxf),(
),(1
),(ˆ
A = imread(‘imagen.jpg');fun = @(x) mean(x(:));B = nlfilter(A,[3 3],fun);
A =1 2 34 5 67 8 9
B =1.3333 2.3333 1.77783.0000 5.0000 3.66672.6667 4.3333 3.1111
![Page 56: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/56.jpg)
Ejemplo de Filtro de Media aritméticaImagen original Media aritmética
Filtros no lineales (II)
![Page 57: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/57.jpg)
Filtro de Media geométrica
mn
Sts xy
tsgyxf
1
),(
),(),(ˆ
Filtro de Media armónica
xySts tsg
mnyxf
),( ),(
1),(ˆ
Función spfilt: Gonzáles, R.; Woods, R.; Eddins, S.: Digital Image Processing Using Matlab. 2004
Filtros no lineales (III)
![Page 58: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/58.jpg)
Ejemplo de Filtro de Media geométrica (I2=spfilt(I, 'gmean', 3, 3);)
Media geométricaImagen original
Filtros no lineales (IV)
![Page 59: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/59.jpg)
Ejemplo de Filtro de Media armónica>> I2=uint8(3*3./imfilter(1./I, ones(3, 3), 'symmetric'))
Media harmónicoImagen original
Filtros no lineales (V)
![Page 60: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/60.jpg)
Filtro de Media Contra-armónica
Filtro de Punto medio
xy
xy
Sts
Q
Sts
Q
tsg
tsg
yxf
),(
),(
1
),(
),(
),(ˆ
)},(min{)},(max{2
1),(ˆ tsgtsgyxf
Filtros no lineales (VI)
Filtro de máximo (aclara) Filtro de mínimo (oscurece)
)},(max{),(ˆ tsgyxf )},(min{),(ˆ tsgyxf
![Page 61: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/61.jpg)
Ejemplo de Filtro de Media Contra-armónica(I2=spfilt(I, 'chmean‘,3, 3);)
Imagen original Media contraharmónico
Filtros no lineales (VII)
![Page 62: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/62.jpg)
Ejemplo de Filtro de Punto medio>> d1=ordfilt2(I, 1, ones(3, 3), 'symmetric'); % Mínimo>> d2=ordfilt2(I, 3*3, ones(3, 3), 'symmetric'); % Máximo>> I1=uint8(1/2*(d2+d1));
Imagen original Punto medio
Filtros no lineales (VIII)
![Page 63: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/63.jpg)
Filtro Mediana
Filtros no lineales (IX)
Valor de los píxeles
17 24 1 8 15
23 5 7 40 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
1.- Se ordenan
1 7 8 13 15 16 20 22 40
2.- Se selecciona el central
17 24 1 8 15
23 5 7 15 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
Número par de píxeles
La media de los dos
píxeles centrales
![Page 64: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/64.jpg)
¿Cuál filtro utilizar?
>>I=imread('contornos.tif'); % Se determinan los bordes verticales>> II=edge(I, 'sobel', 'vertical'); imshow(II)
Verificar como se difuminan los bordes después de aplicar el filtro
![Page 65: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/65.jpg)
¿Cuál filtro utilizar? (II)
% Se aplica ruido a la imagen>> III=imnoise(I,'salt & pepper',0.005);% Se aplica el filtro mediana y se detectan bordes verticales>> IV=medfilt2(III);>> V=edge(IV, 'sobel', 'vertical'); imshow(V)
![Page 66: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/66.jpg)
¿Cuál filtro utilizar? (III)
% Se aplica el filtro promedio y se detectan bordes verticales>>w=fspecial('average');>>VI=uint8(imfilter(III, w, 'symmetric'));>> VII=edge(VI, 'sobel', 'vertical'); imshow(VII)% Se aplica el filtro media armónica y se detectan bordes verticales>> VIII=uint8(3*3./imfilter(1./III, ones(3, 3), 'symmetric'));>>IX=edge(VIII, 'sobel', 'vertical'); imshow(IX)
![Page 67: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/67.jpg)
Resultado
% Se aplica el filtro punto medio %y se detectan bordes verticales>> d1=ordfilt2(III, 1, ones(3, 3), 'symmetric');>> d2=ordfilt2(III, 3*3, ones(3, 3), 'symmetric');>> X=uint8(1/2*(d2+d1));>>XI=edge(X, 'sobel', 'vertical'); imshow(XI)
Calidad por siguiente orden:MedianaPromedioPunto medioMedia armónica
Frente a ruido: Sal y Pimienta
![Page 68: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/68.jpg)
Filtros usando Simulink
Filtro mediana
Fijar parámetros de simulación
![Page 69: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/69.jpg)
Filtros usando Simulink (II)
![Page 70: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/70.jpg)
Filtros usando Simulink (III)
Se define “fspecial’
![Page 71: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/71.jpg)
Filtros usando Simulink (IV)
![Page 72: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/72.jpg)
Filtros usando Simulink (V)
Video de una cámara conectada ó archivo.avi: Ver vipedge, sustituir por 2-D FIR Filter
![Page 73: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/73.jpg)
Realzado aplicando
Unsharp Masking
Pasos1.- Desenfocar la imagen original (filtro promedio, etc..)
2.- Sustraer a la imagen original la imagen desenfocada
(se obtiene la máscara)
3.- Adicionar a la imagen original la máscara
h=fspecial('average',5);
II=imfilter(I,h);
III=imsubtract(I,II);
IV=imadd(I,III);
![Page 74: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/74.jpg)
>> w = fspecial('laplacian',0)
>> III = im2double(I) - imfilter(im2double(I), w);w =
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
Realzado aplicando
Unsharp Masking (II)
![Page 75: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/75.jpg)
Realzado aplicando
Filtrado HighboostPasos
1.- Desenfocar la imagen original (filtro promedio, etc..)
2.- Sustraer a la imagen original la imagen desenfocada
(se obtiene la máscara)
3.- Adicionar a la imagen original la máscara
ff
ffyxgmasc ),(
),(*),( yxgkfyxg masc
k = 1 Unsharp masking K > 1 Filtrado Highboost
![Page 76: Imagen_Filtrado_Espacial](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052411/5571f97049795991698f9200/html5/thumbnails/76.jpg)
Unsharp Masking vs
Filtrado Highboost h=fspecial('average',5);
II=imfilter(I,h);
III=imsubtract(I,II).*3;
IV=imadd(I,III);
k = 1 k = 3