IMFORME-FISICA-4

LABORATORIO DE FISICA PFR

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Tema : Ondas y Calor

Cdigo :a300110

Semestre:I

Grupo :G

Lob. :04

CURSO: ONDAS Y CALORLABORATORIO 4MOVIMIENTO ARMNICO

Alumnos:Apellidos y NombresNota

Profesor:Muoz Medina, Juan De La Cruz

Programa Profesional:C - 6Grupo:G

Fecha de Entrega:3004

15Mesa de trabajo: 3

INTRODUCCIN

El movimiento armnico es un tipo de movimiento oscilatorio (peridico) ejecutado por una partcula a partir de un centro o punto de equilibrio, en funcin del tiempo y queda descrito por una funcin armnica (seno o coseno), es de ah de donde viene el nombre. En el presente informe detallaremos los pasos seguidos para el clculo de la constante de elasticidad de tres resortes utilizados, adems de verificar la Ley de Hooke fuimos capaces de calcular la amplitud, periodo y frecuencia con ayuda del hardware and software de Pasco Capston TM.El movimiento armnico simple sirve para idealizar lo que en nuestro alrededor son los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un pndulo un resorte .En este modelo ideal que plantea la fsica hay ausencia de rozamiento, por lo tanto no hay prdida de energa, en realidad si hay rozamiento, pero al ser mnimo, por eso este se desprecia. Por lo tanto los cambios se dan en un sistema ideal. En este experimento lo que queremos con un modelo masa-resorte es mostrar y discutir con datos y grficas el movimiento oscilatorio cuando una masa sostenida por un resorte es desplazada de su posicin de equilibrio, para as denotar caractersticas de este movimiento, para su posterior estudio y comprensin.

1.-OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO:

1. Ver Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armnico simple.2. Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilacin del sistema. 3. Verificar las ecuaciones dinmicas y cinemticas que rigen el movimiento armnico para el sistema masa-resorte.4. Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un anlisis grfico utilizando como herramienta el software PASCO Capston .5. Utilizar el software PASCO Capston para verificacin de parmetros estadsticos respecto a la informacin registrada.

2.-MATERIALES

01Computadora personal con programa PASCO Capstone TM instalado

01

Interfase 850 universal Interface o Interface USB Link

01Sensor de movimiento

01

Un Sensor de fuerza

03resortes

06pesas con porta pesas

Nuez doble

Base

Varillas

01Regla metlica

01balanza

3.-ANLISIS DE TRABAJO SEGURO:PASOS BSICOS DEL TRABAJO A REALIZARRIESGO PRESENTE EN CADA CASOCONTROL DE RIESGO

Verificacin de las condiciones iniciales a las que se encuentran los equipos.Cada de objetos, golpes en los pies.Tener cuidado y tener puestas las botas de seguridad.

Traslado de equipos y materiales a la mesa de trabajo.Tropiezo golpes o cortes en las manos con puntas filosas.Despejar el camino de obstculos que pudiera haber.

Montaje y uso de equipo de laboratorio.

Golpes y descargas elctricas por el uso de corriente AC y DC.Emplear en todo momento EPP (equipo de proteccin personal).

Desmontaje de equipos de laboratorio.

Golpes y cada de objetosTener cuidado durante el traslado.

4.-FUNDAMENTOS TERICOS:Elementos Del Movimiento: Para poder estudiar este tema, es necesario tener conocimientos previos sobre movimiento. En general el estudio del movimiento, la cinemtica.MovimientoEs el cambio de posicin que experimenta un cuerpo respecto a un sistema de referencia al transcurrir el tiempo.La Posicin Inicial y FinalNos indica que el cuerpo es estudiado en determinados instantes, esto quiere decir que el movimiento del cuerpo posee diferentes posiciones a lo largo de la trayectoriaTrayectoriaEs la lnea discontinua recta o curva que recorre el mvil durante su movimiento. Dicho de otra manera, es el camino que describe el mvil. Espacio (e)Denominado tambin recorrido, se denomina as a la longitud, valor o medida de la trayectoria.Vector desplazamiento Es un vector que nos une la posicin inicial y finalDistancia (d)Es el valor o medida del vector de desplazamientoMvilEs el cuerpo que realiza el movimientoVelocidad (V)Es una magnitud vectorial que mide el espacio recorrido por el mvil en cada unidad de tiempo, su direccin es tangente a la trayectoria y su sentido es el mismo que el del movimiento del cuerpo. Se denomina rapidez al mdulo de la velocidad. Su unidad en el SI es el m/s.RapidezEs el valor o medida de la velocidadHay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actan sobre el cuerpo y cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo, para estirar un resorte ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento, dicha fuerza es directamente proporcional a la deformacin, siempre que esta ltima no sea demasiado grande. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente, y el enunciado, publicado por Robert Hooke en 1678, el cual es conocido hoy como "La Ley de Hooke", que en trminos matemticos predice la relacin directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformacin producida.F = -kx (1)Donde: k es la constante elstica del resorte x es la elongacin del resorte.

El signo negativo en el lado derecho de la ecuacin (1) se debe a que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento. 4.1. Sistema masa-resorte.Consideremos un cuerpo de masa m suspendido de un resorte vertical de masa despreciable, fija en su extremo superior como se ve en la figura si se aplica una fuerza al cuerpo desplazndose una pequea distancia y luego se le deja en libertad, oscilara ambos lados de la posicin de equilibrio entre las posiciones +A y -A debido a la seccin de la fuerza elstica.

Este movimiento se le puede denominar armnico, pero se realiza en ausencia de fuerzas de rozamiento, entonces se define como "Movimiento Armnico Simple" (MAS).Si aplicamos la Segunda ley de Newton sobre el lado izquierdo de la ecuacin (1), podemos escribir:-k x = m a (2)

Entonces consideramos que:

a = dv/dtEntonces

En este punto introduciremos la variable, tal que:

Por ello la ecuacin se modifica, transformndose en la siguiente expresin:

De la solucin de la frmula deobtenemos una funcin sinusoidal y se escribe de la siguiente manera:X= A cos( t+)

Donde A es la amplitud de oscilacin.Amplitud:La amplitud representa el desplazamiento mximo medido a partir de la posicin de equilibrio, siendo las posiciones A y +A los limites del desplazamiento de la masa.

FrecuenciaEs el nmero de oscilaciones completas o ciclos de movimiento que se producen en la unidad de tiempo, est relacionado con la frecuencia angular por medio de la relacin. = 2f

PeriodoEs el tiempo que emplea el sistema para realizar una oscilacin o un ciclo completo, est relacionado con la frecuencia y , por medio de:

T = = Las expresiones para la velocidad y aceleracin de un cuerpo que se mueve con movimiento armnico simple, pueden ser deducidas a partir de la ecuacin usando relaciones cinemticas de la segunda ley de Newton.

Velocidad de la partculaComo sabemos por definicin, podemos obtener lo siguiente:

Aceleracin de la partcula. Como sabemos por definicin , y podemos obtener lo siguiente:

Transformada de FourierEs un tratamiento matemtico para determinar las frecuencias presentes en una seal. La computadora puede obtener el espectro de frecuencias, pero no por el uso de filtros, sino por esta tcnica. Dada una seal, la transformada de Fourier da el espectro de frecuencias. El algoritmo se llama la transformada rpida de Fourier (FFT, Fast Fourier Transform).

6.-PROCEDIMIENTO:

6.1 Determinacin de la constante de elasticidad.

Ingrese al programa PASCO Capston , haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocer el dinammetro y el sensor de movimiento , previamente insertado Power Link.Seguidamente arrastre el icono GRAFICO sobre el sensor de fuerza (Tiro positivo, 2 decimales, ajuste a 50 HZ), elabore una grfica fuerza vs desplazamiento.Haga el montaje, mantenga siempre sujeto con las manos el montaje de los sensores y ponga el sensor de movimiento perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas errneas.Con el montaje de la figura solo hace falta que ejercer una pequea fuerza que se ir incrementando gradualmente hacia abajo, mientras se hace esta operacin, su compaero grabara dicho proceso.No estire mucho el resorte, pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado, no deje el equipo suspendido del resorte.La relacin de la grafica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal, de la pendiente de esta grafica obtenga el valor de k.

Repita el proceso para los otros dos resortes. Anote el valor de la constante k en la siguiente tabla:Resorte N123

Constante k terica(N/m)5.957.86979.7

Constante k (Pendiente de la lnea)5.987.9477.8

E (%)0.5 %0.9%2.38%

6.2 Determinacin del periodo y la frecuencia de oscilacin

Ingrese al programa Pasco Capston, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocer el sensor de movimiento previamente insertado a la interface Power link.Seguidamente arrastre el icono Grafico sobre el sensor de movimiento, elabore una grfica posicin, velocidad y aceleracin vs tiempo.Haga el montaje, deber hacer oscilar la masa suspendida del resorte, mientras hace esta operacin su compaero grabara los datos resultantes de hacer dicha operacin Masa adicional para el resorte 1: 0,05 kg Masa adicional para el resorte 2: 0,08 kg Masa adicional para el resorte 3: 0,45 kg Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado, cuide que la masa suspendida no caiga sobre el sensor de movimiento.

Detenga la toma de datos despus de 10 segundos de iniciada. Es importante que la masa slo oscile en direccin vertical y no de un lado a otro.Repita la operacin para cada resorte.Identifique y halle las variables solicitadas con la ayuda del icono puntos coordenados.

RESORTE 1 (0,05 kg) Resultados Resorte 1, k=5,95TABLA 4.2 Grafica Posicin Vs TiempoTABLA 4.2 GRAFICA POSICION Vs TIEMPO

Masa Suspendida (Kg):123Promedio total

Amplitud (m):0.02560.0450,05750.0427

Periodo (s):0.6420.6521.070.788

Periodo Terico (s):0.578E %=26.64 %

X(t):X(t)= 0.04 sen (5.95 x + 10.9t)

TABLA 4.3 Grafica Velocidad Vs Tiempo TABLA 4.3 GRAFICA VELOCIDAD Vs TIEMPO


Amplitud (m/s):0.270.8790.5350.561

Periodo (s):0.6450.1260.3730.381

Amplitud Terica (m/s):0.578E %=34 %

V(t):X(t)= 0.56 sen (5.95 x + 10.9t)

RESORTE 2(0.08kg) Resultados Resorte 2 k=5,68TABLA 4.4 Grafica Posicin Vs Tiempo TABLA 4.4 GRAFICA POSICION Vs TIEMPO


Amplitud (m):0.03790.03460.0380.03683

Periodo (s):0.6530.6530.6530.653


X(t):X(t)= 0.04 sen (5.68 x + 8.42 t)

TABLA 4.5 Grafica Velocidad Vs TiempoTABLA 4.5 GRAFICA VELOCIDAD Vs TIEMPO


Amplitud (m/s):0.3590.3280.3610.349

Periodo (s):0.6530.6530.6530.653

Amplitud Terica (m/s):0.6535E %=0.07 %

V(t):X(t)= 0.35 sen (5.68 x + 8.42t)

RESORTE 3 (0,45 kg) Resultados Resorte 3 , k=79.7 TABLA 4.6 Grafica Posicin Vs TiempoTABLA 4.6 GRAFICA POSICION Vs TIEMPO


Amplitud (m):0.0110.01320.01810.0141

Periodo (s):0.4960.4940.4970.49567


X(t):X(t)= 0.01 sen (79.7 x + 13.3 t)

TABLA 4.7 Grafica Velocidad Vs TiempoTABLA 4.7 GRAFICA VELOCIDAD Vs TIEMPO


Amplitud (m/s):0.1380.1640.2010.16766

Periodo (s):0.4960.4940.4970.49567

Amplitud Terica (m/s):0.47E %=5.16%

V(t):X(t)= 0.16 sen (79.7 x + 13.3 t)

CuestionarioCuestionario1. Halle la frecuencia natural terica del resorte. Con la ayuda de la transformada rpida de Fourier halle la frecuencia experimental (realice un grfico para cada resorte) calcule el error E%=(Vteorico Vhallado)/ Vteorico E%= 1.73-1.26 /1.73 = 27.16 %

2) E%=(Vteorico Vhallado)/ Vteorico E%= 1.53-1.34 /1.53 = 12.41 %

3) E%=(Vteorico Vhallado)/ Vteorico E%= 2.11-2.017 /2.11 = 4.4 %

2. Utilizando la calculadora halle la posicin desde la posicin de equilibrio, realice un diagrama de fase (grafica velocidad versus posicin) para cada uno de los resortes e interprete cada uno de los y sus diferencias debido la constante de los resortes

GRAFICO POSICION (m) EN FUNCION AL TIEMPO (s) CON RESPECTO AL PESO N3

GRAFICO VECTOR VELOCIDAD (m/s) EN FUNCION AL TIEMPO (s) CON RESPECTO AL PESO N3

GRAFICO FFT VECTOR VELOCIDAD (m/s) EN FUNCION A LA FRECUENCIA (Hz) CON RESPECTO AL PESO N3

GRAFICO SINUSOIDAL VECTOR VELOCIDAD (m/s) EN FUNCION A XREAL (m) CON RESPECTO AL PESO N3

3. Cul es el valor de la aceleracin de un oscilador con amplitud A y frecuencia f cuando su velocidad es mxima?

Esto se debe a que la aceleracin es mxima y eso es en los extremos

4. Qu magnitud caracteriza el periodo de un sistema resorte?

Podemos deducir que:

5. Compare el sentido de la aceleracin con la velocidad y posicin para un movimiento armnico simple. Tiene el mismo sentido o sentidos opuestos? Explique

La aceleracin como la velocidad y posicin son muy variables por que cambian de sentido y de lugar como tambin de modulo.

6. Realice un anlisis terico las condiciones necesarias para que el pndulo sea un pndulo simple y su semejanza con el sistema masa resorte.

Las caractersticas del pndulo simple son: Cuerda inextensible, masa pequea para que se forme un pndulo simple que forme un MAS (movimiento armnico simple) de pequea amplitud., tambin se desprecia la el peso del hilo o cuerda, adems en el sistema masa resorte no te dan ngulo alguno, ni una longitud.

7. En la experiencia realizada se consider un sistema masa resorte en la direccin vertical se obvio la fuerza gravitacional (peso del objeto suspendido) Por qu no se consider? explique

No se obvio la fuerza gravitatoria ya que el cuerpo caa y se levantaba por la interaccin de la fuerza gravitatoria. La fuerza de Hooke en ese caso el MAS se llev a cabo por la interaccin de las 2 fuerzas.

8. Cul es la importancia del estudio de movimiento armnico simple? Explique con ejemplos de aplicados en el ejercicio de su profesin Se podra decir que en el movimiento de una interna de las un PC se aprecia un movimiento armnico simple porque tiene la misma velocidad y oscila en un determinado parmetro.

PROBLEMAS1. Una masa m=5.00kg est suspendida de un resorte y oscila de acuerdo con la ecuacin de movimiento . Cul es la constante de resorte

Tomamos la posicin de los extremos y obtenemos que:

2. Un tubo de vidrio en forma de u con un rea de seccin transversal A esta parcialmente lleno con un lquido de densidad . Una presin incrementada se aplica a uno de los brazos, lo cual resulta en una diferencia en la elevacin de L entre los dos brazos del tubo determine el periodo de la oscilacin de la columna de fluido. (usted tiene que determinar cules son las cantidades desconocidas)

P= 2 .(k/m)1/2

7.- OBSERVACIONES No estirar mucho el resorte , pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado No dejar el equipo suspendido en el aire con peso Al momento de hacer el experimento determinacin de la constante de elasticidad mantenga siempre sujeto con las manos el montaje de los sensores Siempre borrar los datos errneos , no acumule informacin innecesaria Configurar los resultados que nos den con dos decimales Se deben hacer los ajustes necesarios en los grficos dependiendo de qu tipo de grfico sea y qu tipo de relacin tengan las variables.

8.- CONCLUSIONES Logramos comprobar la Ley de Boyle en un gas ideal como el aire, respecto a que la presin es inversamente proporcional al volumen, al obtener en el grfico 1, si se invierte una de las unidades, el grfico mostrar un lnea recta en vez de una curva porque se hace directamente proporcional. Determinamos el trabajo realizado sobre el sistema obteniendo el rea del grfico 1, se determin que el trabajo es negativo debido a que la variacin de volumen es negativa, pues va de 20 a 6 ml. Calculamos el nmero de moles de la cantidad de aire encerrado en la jeringa con la ecuacin general de gases ideales PV=nRT. Se us unidades correctas para tal operacin. Logramos interactuar con el software del Data Studio e configurar su interface para la toma de datos experimentales y obtener un grfico de los datos proporcionados por el programa. Logramos comparar los parmetros estadsticos con los prcticos obtenidos en los grficos, as nos damos cuenta que en los procesos termodinmicos siempre existir un margen de error y de eficacia. La eficacia real siempre es menor que la terica.

9.-INFOGRAFA:Curso Interactivo de Fsica en Internet- Conceptos bsicos de Termodinmica Termodinmica S.A http://www.termodinamica.com.pe/ http://es.wikipedia.org/wiki/Estado_termodin%C3%A1micohttp://fisicomaniacas.blogspot.com/2011/02/procesos-termodinamicos.htmlhttp://diccionario.motorgiga.com/diccionario/ciclo-termodinamico-definicion-significado/gmx-niv15-con193529.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_f%C3%ADsicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Boyle-Mariottehttp://es.converterin.com/volumen/mililitro-a-metro-cubico.html

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