IMPLEMENTACIÓN DE LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA METODOLÓGICA

PARA UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LAS MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE GRADO PRIMERO DEL CENTRO EDUCATIVO NUEVA JERUSALÉN DEL

MUNICIPIO DE FLORENCIA CAQUETÁ

LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL FLORENCIA CAQUETÁ

2010

IMPLEMENTACIÓN DE LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LAS MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE GRADO PRIMERO DEL CENTRO EDUCATIVO NUEVA JERUSALÉN DEL

MUNICIPIO DE FLORENCIA CAQUETÁ

LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Licenciado en Pedagogía Infantil

Director GERMAN FLORIANO

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL

FLORENCIA CAQUETÁ 2010

Nota de aceptación

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_________________________________ Presidente del Jurado.

_________________________________ Jurado.

_________________________________ Jurado.

Florencia, diciembre 4 de 2010

DEDICATORIA Primeramente a DIOS , te ofrezco como ofrenda este título profesional y te doy gracias por haberme dotado de grandes virtudes espirituales y por enviarme luz de sabiduría. A mi familia, por su comprensión y apoyo permanente, dándome ánimo para no desfallecer y seguir adelante con mis estudios. A todas las personas que de una u otra forma me colaboraron y apoyaron en todo mi proceso pedagógico de formación. A todos mis compañeros y compañeras de estudio que en muchas oportunidades me orientaron sobre aspectos que yo no entendía y pude salir adelante con todos los trabajos de estudio. A los docentes que me orientaron en el proceso de formación para alcanzar este título: GERMAN FLORIANO, CLARA STELLA LOPEZ Y MARINA VELA

AGRADECIMIENTOS

En primera instancia agradezco a Dios por la oportunidad que me brinda de a ver culminado mis estudios superiores que esto me conllevará a conocer mejor el mundo, a valorar a los que fueron mis asesores durante todo el proceso. A mi esposa y a mis hijas por haberme colaborado para alcanzar este éxito académico - formativo. Doy gracias a mi asesor de tesis: GERMAN FLORIANO Al doctor LEONIDAS RICO MARTINEZ por las orientaciones que me dio y la aclaración de dudas. Al director de proyecto licenciado JORGE LUIS HINCAPIE VALLEJO Al coordinador del Centro Educativo Nueva Jerusalén., al titular del grado primero primaria a los niños del grado primero de primaria y sus respectivos padres de familia.

CONTENIDO

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INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 11 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................ 13 1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ................................................................... 13 1.2 PROBLEMÁTICA ............................................................................................. 13 1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................. 14 2. JUSTIFICACION ............................................................................................... 15 3. OBJETIVOS ...................................................................................................... 19 3.1 OBJETIVO GENERAL ..................................................................................... 19 3.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................ 19 4. MARCO REFERENCIAL................................................................................... 20 4.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS ............................................................. 20 4.2 REFERENTES TEORICOS ............................................................................. 24 4.2.1 Transposición didáctica (Chevallard). ........................................................... 24 4.2.2 El sistema didáctico ...................................................................................... 24 4.2.3 La vigilancia epistemológica. ........................................................................ 25 4.2.3.1 Caracterización del campo de estudio de la didáctica ............................... 25 4.3 REFERENTES CONCEPTUALES .................................................................. 29 4.3.1 Matemáticas y juegos ................................................................................... 29 4.3.2 Aprendizaje Significativo ............................................................................... 30 4.3.3 Currículo. ...................................................................................................... 31 4.3.4 Didáctica de las matemáticas. ...................................................................... 31 4.3.5 La didáctica y el juego.................................................................................. 31 4.3.6 Enseñanza- Aprendizaje. .............................................................................. 33 4.4 REFERENTES NORMATIVOS ........................................................................ 37 5. METODOLOGIA ............................................................................................... 40 5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN ............................................................................. 41 5.2 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN .................................................................... 41 5.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN ...................................................................... 41 5.4 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ........................... 42 5.4.1 Población ...................................................................................................... 42 5.4.2 Muestra ......................................................................................................... 43

6. ANALISIS Y RESULTADOS DEL PROCESO INVESTIGATIVO ...................... 44 6.1 ANALISIS DE LA ENTREVISTA A LOS DOCENTES ..................................... 44 6.2 ANALISIS DE LA ENTREVISTA A LOS PADRES DE FAMILIA ...................... 50 6.2.1 Encuesta a padres de familia (Después de la ejecución del proyecto) ......... 50 6.2.2 Encuesta a los estudiantes objeto estudio (Después de la ejecución del proyecto) ................................................................................................................ 51 6.3 ANÁLISIS DE LA OBSERVACIÓN .................................................................. 51 7. PROPUESTA DIDACTICA................................................................................ 52 8. PROPUESTA DE INTERVENCIÓN Y SU IMPLEMENTACIÓN ........................ 53 9. REFERENTES TEÓRICOS DEL PLAN DEL AULA ........................................... 54 10. PLAN DE ACCIÓN DEL PROYECTO DE AULA ............................................. 58 11. PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS ............................................. 60 11.1 PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS 1 ........................................ 61 11.2 PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS 2 ........................................ 62 11.3 PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS 3 ........................................ 63 12. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................... 65 12.1 CONCLUSIONES ......................................................................................... 65 12.2 RECOMENDACIONES ................................................................................. 66 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ....................................................................... 67 ANEXOS ................................................................................................................ 69

LISTA DE GRÁFICAS

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Gráfica 1. Interpretación de la pegunta qué es la matemática. .............................. 44 Gráfica 2. Interpretación de la pregunta que entiende usted por contar. ............... 45 Gráfica 3. Interpretación en qué consiste la actividad matemática en la escuela .. 45 Gráfica 4. Utiliza el juego con sus estudiantes en la solución de problemas? ....... 46 Gráfica 5. Para qué sirve el juego en la enseñanza de las matemáticas? ............. 46 Gráfica 6. Que actividades realiza en la clase de matemáticas con los niños de primero? ................................................................................................................. 47 Gráfica 7. Qué tipo de evaluación utiliza para confirmar en los niños el logro alcanzado un aprendizaje significativo? ................................................................. 48

LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Entrevista a los docentes ....................................................................... 69 Anexo B. Encuesta a padres de familia ................................................................. 70 Anexo C. Encuesta a los estudiantes .................................................................... 71 Anexo D. Registro fotográfico ................................................................................ 72

RESUMEN

El proyecto de investigación titulado “Implementación de la lúdica como estrategia metodológica para un aprendizaje significativo de las matemáticas en niños de grado primero del centro educativo nueva Jerusalén del municipio de Florencia Caquetá”. El grado primero de primaria del centro educativo nueva Jerusalén del municipio de Florencia Caquetá, constituyó un trabajo de actividades lúdicas- significativas con el fin de desarrollar de la mejor manera el proceso enseñanza -aprendizaje de las matemáticas en los niños, a través de una metodología activa donde el eje del proceso es el estudiante, orientado por el titular del proyecto quien utilizó como soportes la normatividad educativa en cuanto los lineamientos curriculares en matemática para el grado primero, estándares de calidad, fundamentos teóricos del tema en referencia. El motivo por el cual se desarrolló esta propuesta fue mejorar los procesos de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas, donde se instauró una metodología innovadora que utiliza el juego y la creatividad; para conocer a fondo la problemática se desarrollo una encuesta aplicada a dos docentes del área del mismo centro educativo; luego se cuestionó a los niños acerca de las dificultades que tenían para contar y desarrollar diferentes actividades matemáticas como resolver problemas sencillos cotidianos; frente a ello, se ejecutó un plan de acción concerniente en actividades significativas que lograron solucionar la problemática, donde los niños adquirieron habilidades y se hicieron competentes para aplicar las matemáticas en su vida diaria. Teniendo en cuenta que el juego fue la mejor estrategia, ya que ésta es la actividad más común en los niños, nos proporcionó unos resultados óptimos pedagógicamente y a su vez me dejó una gran satisfacción personal, ya que aprendí como profesional que a través del juego se puede conseguir cualquier objetivo matemático que se pretenda, si es bien orientado; también se tiene en cuenta que se incursionó en una pedagogía activa, cambiando el panorama tradicional donde esta última a dejado unos resultados nada satisfactorios para la pedagogía actual.

INTRODUCCIÓN Este proyecto tiene su centro investigativo en el sentido de proporcionar una metodología adecuada para la enseñanza de las matemáticas a los niños de grado primero, en zona Rural con el objeto de lograr que para ellos sea agradable aprender y practicar las matemáticas en la solución de sus problemas cotidianos. Como eje central epistemológico hablaremos más adelante de las teorías de Vigotsky, Piaget, María Montessori, Chevallrd Jorge Castaño y J Huizinga acerca de la importancia de la lúdica para la enseñanza de las matemáticas. Teniendo en cuenta, que el juego , es por excelencia, la forma natural que tiene el niño para relacionarse con el mundo de su contexto lo que este aporta atreves del juego las personas y de los objetos y que a través de él incorpora, recrea, expresa, inventa, descubre, construye, interactúa y además que su juego puede tener diferentes formas: puede ser un juego de ejercitación, de dramatización, de experimentación pero a la vez es un juego; es por esto que este proyecto se ha enfocado a la utilización de una metodología que le permita al niño del grado primero aprender las matemáticas de una manera agradable, haciendo lo que le gusta y a la vez se da a conocer a los docentes del centro educativo La Nueva Jerusalém del municipio de Florencia Caquetá, una nueva forma de enseñar, una metodología que les permite renovar su currículo y compartir momentos agradables con los niños mientras se desarrolla el proceso de enseñanza- aprendizaje en el aula de clases. En el proyecto se presenta una propuesta de actividades como talleres creativos y juegos que se pueden desarrollar en el aula de clases con los niños, cada juego tiene su explicación, el tema al que se aplica y lo que se pretende con dicho juego. El escenario de juego como marco interactivo y de comunicación interpersonal caracterizado por clima de afectos positivos y de modulación social equilibrada de las emociones, se convierte en un formato en la cual la actividad es susceptible de ser interpretada por el niño y la niña como un ensayo como una finalidad de logro. Por la cual el aula pierde su carácter de ser un espacio cerrado, para transformarse en un espacio abierto al conocimiento, a la creatividad, a la convivencia, conservando siempre un ambiente agradable para aprender. Así mismo, en el aula se desarrollará un proceso de enseñanza-aprendizaje significativo tanto para el niño como para el docente. La ejecución del proyecto pretende responder a una problemática que se presenta en la enseñanza de las matemáticas, que se encontró en los resultados de la investigación realizada en el Centro Educativo La nueva Jerusalém del municipio de Florencia Caquetá y que los docentes de la misma han expuesto.

Como aspecto determinante del proyecto se dan unas conclusiones basadas en todo el proceso, de esta se desliga unas recomendaciones y unos referentes bibliográficos, de donde se ha sacado toda la información. Los lineamientos Curriculares de 1998 y los Estándares Básicos plantean que la enseñanza y el aprendizaje del pensamiento numérico y sistema numérico debe estar orientado a que los estudiantes adquieran un conocimiento solido que comprendan tanto los números, como las relaciones y operaciones y las distintas formas de representarlos teniendo en cuenta que este se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

La dificultad en el aprendizaje de las matemáticas ha sido producto de una enseñanza tradicionalista, donde la practica pedagógica consiste en proporcionar información a los educandos y estos a su vez actúan como receptores que memorizan a diario lo que se les enseña, esto conlleva a que el alumno se le inhibe su potencial intelectual, su creatividad, imposibilitándolo a conocer su mundo, su recurso natural: el juego y sobre todo exista una barrera entre el estudiante y las matemáticas por la indisposición hacia su estudio y práctica. De esta manera la problemática se centra en una mala orientación pedagógica que en síntesis refleja una metodología inapropiada, esta situación se vivencia en un contexto rural, como lo es la vereda Nueva Jerusalén, donde sus pobladores, más concretamente, campesinos tienen la convicción de que es más importante que sus hijos aprendan las labores del campo a que se culturicen y eduquen. Lo anterior afirma que el contexto tiene un papel preponderante en todas las fases del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, el decir, no solo en la fase de aplicación, sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos descubren o reinventan las matemáticas. En este sentido, se presenta esta propuesta como posible solución a la problemática antes citada, a unos lineamientos curriculares que exigen una pedagogía activa, donde el estudiante es protagonista de su aprendizaje y donde se tiene en cuenta un plan de estudio que requiere unas modificaciones teórica-prácticas para ejercer la función pedagógica. 1.2 PROBLEMÁTICA Los Docentes del Centro Educativo La Nueva Jerusalém , está ubicado en la zona rural del municipio de Florencia, departamento de Caquetá, en los últimos años han detectado notorias dificultades en los estudiantes del grado primero ligadas al aprendizaje del área de las matemáticas. Por otra parte, los docentes presentan también niveles de deficiencia en el conocimiento, manejo y aplicación de metodologías innovadoras, y dinamizadoras en el que hacer pedagógico para el aprendizaje de las matemáticas. La problemática de no aplicar una metodología adecuada para orientar el proceso enseñanza-aprendizaje en la Institución Educativa Nueva Jerusalém en grado primero de primaria, ha creado en los niños una especie de barrera que obstaculiza este proceso; los niños confunden procesos matemáticos, no existe

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una visión concreta teórica ni práctica de los temas; en conclusión, existe una problemática en la aplicación del currículo, una desviación teórica y práctica de los temas y sobre todo no aplican en eventos cotidianos la matemática. Esta situación a su vez demarca un problema que corresponde a la falta de capacitación docente, por lo que el docente titular del área no está cumpliendo con los lineamientos curriculares de las matemáticas. Por consiguiente en el plan de estudio del área de matemáticas no se ha especificado una pedagogía activa acorde a la edad de los niños y que vaya relacionado a las competencias y estándares curriculares, pues, es una pedagogía tradicionalista la que se está aplicando y que se ha mandado a recoger. 1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿Implementación de la lúdica como estrategia metodológica para un aprendizaje sigficativo de las matemáticas en niños de grado primero del centro educativo nueva Jerusalem del municipio de Florencia Caquetá?

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2. JUSTIFICACION

El propósito de este proyecto no es otro que compartir con los docentes del Centro Educativo La Nueva Jerusalém del municipio de Florencia Caquetá y por qué no a todos quien lo necesite una metodología adecuada y pertinente para llevar a cabo un proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas con niños de primero de primaria, una metodología que nos ayuda a reflexionar sobre nuestra práctica diaria. Poner en común ideas y técnicas metodológicas que sirvan para desarrollar en nuestros alumnos y alumnas las competencias básicas. De esta manera los planteamientos de Chevallard acerca de la transposición didáctica, nos hace pensar que para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje, sobre el pensamiento lógico matemático a través de la aplicación del juego y la creatividad se hace necesario compartir el saber científico con el saber instructivo, tanto de los padres de familia como conductores del punto intermedio en el que se encuentran respecto de los académicos, siendo los educandos los que transforman a través del conocimiento esos dos tipos de saberes. Lo que implica el trabajo directo con la comunidad educativa. En cuanto a la metodología del juego, los aportes teóricos de Vigotsky han servido para apoyarnos conceptualmente en el desarrollo de esta problemática donde: Vigotsky señala el carácter central del juego en la vida del niño, subsumiendo y yendo más allá de las funciones de ejercicio funcional, de su valor expresivo, de su carácter elaborativo, etc. En segundo término, el juego parece estar caracterizado en Vigotsky como una de las maneras de participar el niño en la cultura, es su actividad cultural típica, como lo será luego, de adulto, el trabajo. Es decir, según la perspectiva dada, el juego resulta una actividad cultural. Seamos más precisos, el juego que interesa a efectos de ponderar el desarrollo del niño en términos de su apropiación de los instrumentos de la cultura, es un juego regulado mas o menos ostensiblemente por la cultura misma. De igual manera, La teoría de Piaget se encuadra dentro de lo que se ha dado en llamar psicología de la consciencia; por lo tanto, la actividad lúdica es considerada una conducta. Esa conducta, en tanto juego, debe cumplir las siguientes condiciones: – que se realice simplemente por placer; – que no tenga otro objetivo que la actividad lúdica en sí misma. El juego no busca eficacia, no persigue resultados (carácter autotélico); – que sea algo que el niño realice por iniciativa propia; – que exista un compromiso activo por parte del sujeto. Piaget afirma que el acto intelectual persigue siempre una meta que se halla fuera de él mientras que el juego, en cambio, tiene el fin en sí mismo. Entonces, la actividad lúdica no es una conducta adaptativa, no persigue el equilibrio entre asimilaciones y acomodaciones. Por el contrario, aparece como

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uno de los polos de ese equilibrio, el del predominio de la asimilación, donde el niño no se adapta al mundo, sino que lo deforma en el marco del juego, conforme a sus deseos, asimilando así lo real al yo. Cuando decimos que el juego es una conducta, cabe aclarar con Piaget que, entonces, comparte con todas las conductas el hecho de ser solidarias de la estructura intelectual que en cada momento del desarrollo marcará sus límites y posibilidades. Es así que el juego simbólico recibe el carácter de tal por dos razones solidarias: a) la estructura intelectual que lo determina y b) la utilización excluyente que hace del símbolo, es decir, de uno de los dos instrumentos que engendra la función semiótica. Sabemos que la función semiótica o simbólica es aquella que consiste en representar algo por medio de un significante diferenciado, y que engendra dos clases de instrumentos: los símbolos, significantes motivados, construidos por el sujeto, y que 2 guardan alguna semejanza con sus significados; y los signos, arbitrarios o convencionales, necesariamente colectivos, recibidos por el canal de la imitación. Otra de las autoras celebres frente a la lúdica como estrategia metodológica para la enseñanza de las matemáticas y otras áreas, fue María Montessori quien logró que los infantes con capacidades diferentes aprendieran mediante el refuerzo de su autoestima con juegos y trabajo manual. Una vez que ellos sentían que podían avanzar, María iba transmitiéndoles el conocimiento de las letras y de los números. En poco tiempo, la doctora empezó a ser respetada entre el pequeño grupo de profesores y de padres que la conocían. Ella pensó que su método podría ser más eficaz si lo ponía en práctica con chicos que no tuvieran ningún tipo de dificultad. El principio básico que ella sostenía era que el niño necesitaba estímulos y libertad para aprender. El maestro tenía que dejar que el alumno expresara sus gustos, sus preferencias y algo más importante aún, había que dejar que se equivocara y volviera a intentar lo que había iniciado. Fue entonces que propuso cambiar el rol dominante del profesor para dejar que el alumno tuviera un papel más activo y dinámico en el proceso de aprendizaje. . María fue capaz de dejar en el pasado la típica idea de las aulas de clase oscuras, sin ventanas, ambientadas sólo con un pizarrón negro, donde los alumnos estaban como estatuas alineados en sus bancos. En cambio, empezó a valorizarse la importancia que tenían los lugares agradables, amplios, donde los pequeños podían moverse sin problemas y

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contaban con elementos como cubos, cajas de colores, etcétera, con lo que se estimula el cerebro, el intelecto y la capacidad de comunicación infantil. Con base en ello, en enero de 1907 María fundó en Roma la primera “Casa para niños”, donde los menores contaban con pequeños muebles sencillos y un magnífico material pedagógico (formas geométricas, aros, palos, lápices, pinceles y pinturas de varios colores), que iban haciendo que el aprendizaje fuera ameno, casi como un juego. La influencia que tuvo la doctora con su sistema fue mundial y gran parte de sus ideas hoy forman parte de nuestro conocimiento, lenguaje y manera de entender a los niños. El método Montessori está basado en observaciones científicas hechas por su creadora relacionadas con la capacidad de los niños (casi sin esfuerzo), para absorber conocimiento de su alrededor, así como el interés que ellos tenían por materiales que se pudieran manipular. Cada pedazo de equipo, ejercicio y método desarrollado, estuvo basado en lo que ella observó, sobre todo en lo que los niños hacían "naturalmente", es decir, por sí mismos, sin ayuda de los adultos. Con el método Montes soriano los niños aprenden a leer, escribir, contar y sumar antes de completar los seis años de edad. Su sistema, junto con el material pedagógico, tiene un gran valor y cualidades didácticas, pero la eficacia de este material radica en el principio construido con base en el estudio y la comprensión de la actividad intelectual y el desenvolvimiento moral del infante. El impacto que ofrece este proyecto obedece a la razón de que el niño siente que se confía en sus posibilidades de pensar y de hacer, se siente responsable por su participación en el desenvolvimiento del proyecto: se siente respetado, escuchando en sus inquietudes e interés; se siente protagonista de su propio aprendizaje. Está utilizando para conocer el mundo, su propio recurso natural: el juego. El juego supone, en primer lugar una posición psicológica particular por parte del sujeto que juega, que está basada en el conocimiento de que lo que está realizando es una actividad libre. La tarea educativa se organiza tomando en cuenta lo que el niño hace y piensa, así es como, en esta práctica donde se cita la resolución de un problema el de lograr un aprendizaje significativo de las matemáticas, en donde los niños reten sus capacidades, ya que cuando estos tratan de resolver un problema se enfrentan a una tarea intelectual, estimulante, que les permite valorar sus propios esfuerzos, descubrir nuevos conceptos y buscar diversas estrategias de solución, en nuestro caso la estrategia pedagógica es el juego y la creatividad. Este proyecto comprende una razón académica consistente en ser un medio facilitador del proceso de enseñanza de las matemáticas, a su vez es un

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paradigma pedagógico nuevo que destierra la metodología tradicionalista que su aplicación no está trayendo resultados significativos ni para el docente ni para los estudiantes del grado primero. De igual manera, existe una razón social, puesto que este estudio mejoraría la calidad de vida de los educandos; tendríamos unos niños con habilidades para desarrollar problemas cotidianos en un desarrollo integral acorde a su edad, donde el juego es placentero y facilita el aprendizaje. Esto proporcionaría para el futuro jóvenes exitosos, creativos e innovadores, capaces de generar nuevos conocimientos. Este es un proyecto que responde a las necesidades de muchos niños y docentes y se puede aplicar en cualquier contexto educativo.

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3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GENERAL Diseñar, implementar y aplicar una metodología activa que ayude a construir un proceso dinámico para la enseñanza del área de las matemáticas, encaminadas a propiciar en el aula un espacio lúdico y creativo en los cuales los niños y niñas del grado primero de primaria del centro educativo Nueva Jerusalén construyan conocimientos con su entorno a partir de experiencias adquiridas con sus juegos. 3.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Diagnosticar el estado actual del proceso enseñanza aprendizaje sobre los

diferentes temas de matemáticas en el grado primero de primaria del centro educativo en referencia.

Implementar las bases teóricas del plan curricular del área matemáticas del grado primero durante todo el proceso investigativo.

Diseñar y evaluar actividades lúdicas para el aprendizaje de las Matemáticas de grado primero de primaria.

Establecer mecanismos de estímulo para que los niños y niñas de grado

primero de primaria se sientan atraídos por el aprendizaje de las matemáticas.

Aplicar una metodología innovadora que promueva al educando a crear

habilidades y competencia en el proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en grado primero.

Confirmar que la metodología activa que se pone en marcha en este proyecto de aula es el más adecuado para enseñar matemáticas a los niños y niñas del grado primero de primaria.

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4. MARCO REFERENCIAL

4.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS La actividad matemática ha tenido desde siempre una componente lúdica que ha sido la que ha dado lugar a una nueva parte de las creaciones más interesantes que en ella han surgido. El juego tal como el sociólogo J. Huizinga lo analiza en su obre Homo ludens, presenta unas cuantas características peculiares: -es una actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad que se ejercita por sí misma, no por el proyecto que de ella se pueda derivar. -tiene una cierta función en el desarrollo del hombre; el cachorro humano, como el animal, juega y se prepara con ello para la vida; también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de evasión, de relajación. -el juego no es broma; el peor revienta juegos es el que no se toma en serio su juego. -el juego, como la obra de arte, produce placer a través de su contemplación y de su ejecución .el juego se ejercita separado de la vida ordinaria en el tiempo y en el espacio -existen ciertos elementos de tensión en él, cuya liberación y catarsis causan gran placer -el juego da origen a lazos especiales entre quienes lo practican -a través de sus reglas del juego un nuevo orden, una nueva vida, llena de ritmo y armonía. Un breve análisis de lo que representa la actividad matemática basta para permitirnos comprobar que muchos de estos rasgas están bien presentes en ella. La matemática, por su naturaleza misma es también juego, si bien este juego implica otros aspectos, como el científico, instrumental, filosófico, que juntos hacen de la actividad matemática uno de los verdades ejes de nuestra cultura. Si el juego y la matemática, en sus propias naturales, tienen tantos rasgos comunes, no es menos cierto que también participan de las mismas características en lo que respecta a su propia práctica. Esto es especialmente interesante cuando nos preguntamos por los métodos más adecuados para

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transmitir a nuestros alumnos el profundo interés y el entusiasmo que las matemáticas pueden generar y para proporcionar una primera familiarización con los procesos usuales de la actividad matemática. Un juego comienza con la introducción de una serie de reglas, un cierto número de objetos o piezas, cuya función en el juego viene definida por tales reglas, exactamente de la misma forma en que se puede proceder en el establecimiento de una teoría matemática por definición implícita : “se nos dan tres sistemas de objetos. Los del primer sistemas lo llamaremos juntos, los del segundo sistemas rectas.”(Hilbert, Grudiagen der Geometrie) Quien se introduce en la práctica de un juego debe adquirir una cierta familiarización con sus reglas, relacionando unas piezas con otras al modo como el novicio en matemáticas comparar y hacer interactuar los primeros elementos de la teoría unos con otros. Estos son los ejercicios elementales de un juego o de una teoría matemática. Quien desea avanzar en el dominio del juego va adquiriendo unas pocas técnicas simples, que en circunstancias que aparecen repetidas a menudo, conducen al éxito. Estos son los hechos y temas básicos de la teoría que se hacen fácilmente accesibles en una primera familiarización con los problemas sencillos del campo. Una exploración más profunda de un juego con una larga historia proporciona el conocimiento de los caminos peculiares de proceder de los que han sido los grandes maestros en el campo. Estas son las estrategias de un nivel más profundo y complejo que han requerido una intuición especial puesto que se encuentran a veces bien alejadas de los elementos iníciales del juego. Esto corresponde en matemáticas a la fase en la que el estudiante trata de asimilar y hacer profundamente suyos los grandes teoremas y métodos que han sido creados a través de la historia. Son los procesos de las mentes más creativas que están ahora a su disposición para que él haga uso de ellas en las situaciones más confusas y delicadas. Más tarde, en los juegos más sofisticados, donde la reserva de problemas nunca se agota, el jugador experto trata de resolver de forma original situaciones del juego que nunca antes han sido exploradas. Esto corresponde al enfrentamiento en matemáticos con los problemas abiertos de la teoría. Finalmente hay unos pocos de son capaces de crear nuevos juegos, ricos en ideas interesantes y en situaciones capaces de motivar estrategias y formas innovadoras de jugar. Esto es paralelo a la creación de nuevas teorías matemáticas, fértiles en ideas y problemas, posiblemente con aplicaciones para resolver otros problemas abiertos en matemáticas y para revelar niveles de la realidad más profundos que hasta ahora habían permanecido en la penumbra.

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Las matemáticas y los juegos han entreverados sus caminos muy frecuentemente a lo largo de los siglos. Es frecuente en la historia de las matemáticas la aparición de una observación ingeniosa, hecha de forma lúdica, que ha conducido a nuevas formas de pensamiento. En la antigüedad se puede citar el I Ching como origen del pensamiento combinatorio y de tiempos más modernos se puede citar en este contexto a Fibonacci, Cardano, Fermat, Pascal, Leibniz, Euler, Daniel Bernoulli. Del valor de los juegos para despertar el interés de los estudiantes se ha expresado muy certeramente Martin Gardner, el gran experto en nuestro tiempo en la presentación lucida, interesante y profunda de multitud de juegos por muchos años en sus columnas de la revista americana Scientific América:. “con seguridad el mejor camino para despertar a un estudiante consiste en ofrecerle un intrigante juego, truco de magia, chiste, paradoja, pareado de naturaleza matemática o cualquiera de una veintena de cosas que los profesores aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas” (carnaval matemático, Prologo). El matemático experto comienza su aproximación a cualquier cuestión de su campo con el mismo espíritu explorador con el que un niño comienza a investigar un juguete recién estrenado. Abierto a la sorpresa, con profunda curiosidad ante el misterio que poco a poco espera iluminar, con el placentero esfuerzo del descubrimiento. Por qué no usar este mismo espíritu en nuestra aproximación pedagógica a las matemáticas? A mi parecer el gran beneficio de este acercamiento lúdico consiste en su potencia para transmitir al estudiante la forma correcta de colocarse en su enfrentamiento con problemas matemáticos. La matemática es un grande y sofisticado juego que además, resulta ser al mismo tiempo una obre de arte intelectual, que proporciona una intensa luz en la exploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas. En su aprendizaje se puede utilizar con gran provecho, como hemos visto anteriormente sus aplicaciones, su historia, las biografías de los matemáticos más interesantes, sus relaciones con la filosofía o con otros aspectos de la mente humana, pero posiblemente ningún otro camino puede transmitir cual es el espíritu correcto para hacer matemáticas como un juego bien escogido. El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña física, el juego que tiene bien definida sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele presentarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de las matemáticas tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas validas de manejo de estas piezas son dadas por definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como validos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy

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complicados y se adquieren bien pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental significa cerca de los elementos iníciales y no necesariamente simples. Existen problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por movimientos continuos. Cuando la teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se han ido elaborando, cada vez más sofisticadas a lo largo de los siglos. Tal es, por ejemplo la teoría de la medida integral de Lebesgue en el análisis superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende de las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aun abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del problema. Por eso no es de extrañar que muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos, y que muchas de sus elucubraciones, precisamente por ese entrevera miento peculiar de juego y matemática, que a veces los hace indiscernibles, hayan dado lugar a nuevos campos y modos de pensar en lo que hoy consideramos matemática profundamente seria. En cuanto a los antecedentes Nacionales, citamos a JORGE CASTAÑO donde Su proyecto Educativo está basado en la enseñanza de la Matemática a través de la aplicación de los conceptos adquiridos en el aula, por medio de situaciones extraídas de la vida real y cotidiana del estudiante. El proceso de solución de problemas debe ir concatenado con los conocimientos adquiridos en las otras ramas del conocimiento mediante proyectos transversales que contextualicen el estudio de las ciencias exactas. La motivación y la constante atención de las necesidades del educando a través de un apoyo constante, son los pilares de su labor como docente:” Se trata de facilitar lo que parezca complicado y no de complicar lo que parezca fácil de resolver”.

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4.2 REFERENTES TEORICOS 4.2.1 Transposición didáctica (Chevallard). La transposición didáctica es la transformación del saber científico en un saber posible de ser enseñado. La importancia este concepto, reside en el quiebre de la ilusión de correspondencia entre el saber que se enseña y el conocimiento específico de la disciplina en el ámbito académico. El saber que forma parte del sistema didáctico no es idéntico al saber científico, y su legitimidad depende de la relación que éste establezca desde el punto intermedio en el que se encuentra respecto de los académicos y del saber banalizado de los padres. Esta distancia, entre el saber a enseñar y el saber científico, es negada porque de dicha negación depende, en parte, la legitimación. La transformación de los conocimientos en su proceso de adaptación supone la delimitación de conocimientos parciales, la descontextualización y finalmente una despersonalización. A propósito de la despersonalización del saber, señala Chevallard que todo saber, está conectado originalmente con su productor puesto que se encarna en él. Compartir ese saber, aún en el interior de la comunidad académica, supone cierto grado de despersonalización, que constituye un requisito para la publicidad del saber. Por ejemplo, menciona que lo que hoy conocemos como "Mecánica clásica", fue en principio un saber personal (casi esotérico, agrega) de Isaac Newton. Fueron las presiones de su entorno las que produjeron el nacimiento de los "Principio". Pero sin duda, este proceso que se inicia dentro de la misma comunidad académica, completa su ciclo en el momento de la enseñanza: "... pueden creerme, porque no es mío. 4.2.2 El sistema didáctico Chevallard parte del análisis del sistema didáctico, que lo representa como una relación ternaria entre los docentes, los alumnos y el saber (que se enseña) El sistema de enseñanza puede envejecer, y este envejecimiento puede darse en dos sentidos: a. Respecto al avance científico (envejecimiento biológico) b. Respecto a los cambios sociales (envejecimiento moral) Por otra parte el saber enseñado dentro del sistema didáctico, requiere la aprobación de la comunidad científica, pero también el de los padres que delegan en las instituciones la instrucción de sus hijos.

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Así, alrededor del sistema didáctico aparece lo que el autor denomina noosfera y que representa una suerte de tamiz en el cual interactúa dicho sistema con el entorno social. 4.2.3 La vigilancia epistemológica. El autor agrega el concepto de vigilancia epistemológica, aludiendo a la atenta mirada que debe haber respecto a la brecha existente entre el saber académico y el saber a enseñar. Una vez instalada la duda sistemática, es posible una ruptura epistemológica que permita al didacta deshacerse de la isusión de transparencia aparente dentro del universo en el cual enseña. 4.2.3.1 Caracterización del campo de estudio de la didáctica Naturalmente, el estudio de la didáctica debe referirse dentro del campo de las ciencias de la educación y para comprender la compleja problemática entendida por esta disciplina, debemos tener en cuenta que en ella confluyen: a. La existencia de una inexorable interrelación entre teoría y práctica: lo cual supone una dimisión explicativa/descriptiva al tiempo que también ha de de ser una ciencia normativa/prescriptiva. b. La especificidad de la didáctica respecto de la educación. La visión dominante de la disciplina ha sido, sin embargo, la que la define como un conjunto de saberes que buscan dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo enseñar?, por lo cual, es considerada básicamente una técnica de la enseñanza. Se plantean así, varios problemas a la hora de sentar fundamentos epistemológicos, ya que no puede basarse en otras disciplinas como sí lo hacen, por ejemplo la sociología o la psicología de la educación. Por otra parte, como hemos señalado, la didáctica debe articular tanto el componente explicativo como el normativo (y el utópico), lo cual se debe a la naturaleza de su objeto de estudio. Finalmente, observaremos que ciertos temas que se incluyen dentro de la didáctica, como el currículum o la metodología de la enseñanza pueden desplazar a la didáctica erosionando su legitimidad, dando ejemplo esto de la complejidad en la delimitación del campo de estudio de la didáctica. Evaluación: perspectiva didáctica Considerar la evaluación desde una perspectiva didáctica, requiere el análisis de dos razones a saber: a. No existe una única forma de evaluar ya que está dependerá la finalidad perseguida y el fundamento teórico en el que se contextualice.

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b. La evaluación puede extenderse hacia las instituciones, el currículum, el profesorado y la totalidad del sistema educativo. La evaluación condiciona y determina la vida académica dentro y fuera del aula, involucrando todos los estamentos educativos, desde el trabajo de alumnos y profesores hasta las decisiones políticas de más alto nivel. TEORIA DE PIAGET: Donde analizamos que el juego de los niños no es una actividad sin sentido, al contrario tiene una dimensión plural y definida dentro de su propio desarrollo, es una conducta innata que se inserta y permanece a través de toda la vida, incluso cuando ya se es un adulto. Los juegos no son todos iguales, a través de la vida los juegos cambian como lo hace también el proceso del pensamiento, como madura el cuerpo con el ejercicio y como se enriquece la vida a través de la adquisición del lenguaje y la simbolización. El juego de ejercicio lo hace cada vez más preciso, con el juego simbólico y la palabra convertida en pensamiento también nos ha explicado la relación del juego con las distintas formas de comprensión que el niño tiene así hoy sabemos que la acción lúdica supone una placentera de actuar sobre los objetos y sobre sus propias ideas y él se ayuda a comunicarse y expresarse. Con la imitación integra la conciencia y el legajo cultura de cada sociedad y por último con el juego colectivo de reglas y constructivo, se inserta en la vida colectiva de convivencia y el trabajo creativo. Los modelos que integran la didáctica de las matemáticas están constituidos por: Empirismo, constructivismo y la pedagogía activa. Cada esfuerzo del niño es un paso en el conocer y el dominio de sí mismo porque cada impulso se convierte en un haz de conocimientos y cada conjunto de haces, se torna en un saber y ser mejor en la vida. Por eso es necesario respetar el juego de los niños y permitirles jugar porque así crecen, conocen y maduran y se vuelven más seguros. Porque los niños jugando se hacen adultos y los adultos al jugar vuelven a ser un poco niños. TEORIA DE VIGOTSKY: EL DESARROLLO PROXIMO: Vigotsky sitúa en los deseos insatisfechos del niño el impulso para crear la situación fingida que permita realizarlos. El paso de un juego individual a otro más social viene determinado por cambios en los deseos insatisfechos del niño a medida que crece. El juego, para Vygotsky constituye el motor del desarrollo en la medida en que crea continuamente zonas de desarrollo próximo.

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El origen del juego es para vigotsky como para piaget, la acción, pero mientras que para este la complejidad organizativa de las acciones da lugar al símbolo como para vigotsky es el sentido social de la acción lo que caracteriza la acción lúdica y el contenido de lo que se quiere representar en los juego. MARÍA MONTESSORI: su teoría plantea se basa en un método para darle al niño libertad con responsabilidad en un ambiente preparado con la guía de una persona especialmente entrenada. De acuerdo a la Dra. Cada niño trae consigo una guía interna, desde su nacimiento, para encausar su desarrollo como un proceso natural. Cuando un niño está listo para aprender nuevos y más difíciles retos, el guía lo ayuda proporcionándole los medios necesarios para que pueda hacerlo La Dra. Montessori sostenía que ningún ser humano puede ser educado por otra persona. Cada individuo tiene que hacer las cosas por sí mismo porque de otra forma nunca llegará a aprenderlas. Un individuo bien educado continúa aprendiendo después de horas y los años que pasa dentro de un salón de clase porque está motivado interiormente por una curiosidad natural, además del amor al aprendizaje. La Dra. María Montessori pensó, por lo tanto, que la meta de la educación infantil no debe ser llenar al niño con datos académicos previamente seleccionados, sino cultivar su deseo natural de aprender. La Dra. Montessori escribió: "Nunca hay que dejar que el niño se arriesgue a fracasar hasta que tenga una oportunidad razonable de triunfar." El método Montessori ha sido uno de los primeros métodos activos en cuanto a su creación y aplicación. Fundado principalmente en las actividades motrices y sensoriales, se aplica sobre todo a la edad preescolar, aunque su autora lo ha extendido también a la segunda infancia. Surgió de la educación de los niños anormales y se aplicó primeramente en las "Casas de los niños" que la doctora Montessori abrió en Roma en 1907. EMPIRISMO: Si bien los empiristas lógicos intentaron ofrecer una visión general de la ciencia que abarcaba principalmente sus aspectos gnoseológicos y metodológicos, tal vez su tesis más conocida es la que sostiene que un enunciado es cognitivamente significativo sólo si, o posee un método de verificación empírica o es analítico, tesis conocida como "del significado por verificación". Sólo los enunciados de la ciencia empírica cumplen con el primer requisito, y sólo los enunciados de la lógica y las matemáticas cumplen con el segundo. Los enunciados típicamente filosóficos no cumplen con ninguno de los dos requisitos, así que la filosofía, como tal, debe pasar de ser un supuesto cuerpo de proposiciones a un método de análisis lógico de los enunciados de la ciencia. Las posiciones de los empiristas lógicos respecto de algunos temas claves de la filosofía de la ciencia (el origen del sentido de los enunciados, la puesta a prueba

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de las teorías, el concepto de explicación científica y la unidad de la ciencia, entre otros) se conocen con el nombre colectivo de "concepción heredada". CONSTRUCTIVISMO: la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas bajo la óptica constructivista. El problema de las matemáticas y el constructivismo no es, por tanto, de definición y concreción curricular, sino un problema real, el de dar clase todos los días y, en definitiva, el de definir cuáles son las claves del trabajo constructivista en la actividad diaria de aula. De esta manera reflexiona en torno a los siguientes puntos: ¿la racionalización, ajuste y renovación de contenidos matemáticos. ¿La alfabetización matemática y el sentido numérico. ¿ Resolver problemas. ¿La globalización y las matemáticas para la vida cotidiana. ¿ los juegos. En la filosofía de las matemáticas, la escuela constructivista o el constructivismo requieren para la prueba de la existencia de un objeto matemático, que el mismo pueda ser encontrado o "construido". Para esta escuela no es suficiente la prueba por contradicción clásica (reducción al absurdo) que consiste en suponer que un objeto X no existe y partiendo de esta premisa derivar una contradicción. Según los constructivistas tal procedimiento no permite encontrar el objeto estudiado y en consecuencia su existencia no está probada. Se confunde frecuentemente el constructivismo con el intuicionismo cuando en realidad este último no es sino un tipo de constructivismo. Para el intuicionismo, las bases fundamentales de las matemáticas se encuentran en lo que denominan la intuición matemática, haciendo en consecuencia de esta una actividad intrínsecamente subjetiva. El constructivismo no adopta en general dicha postura y es completamente compatible con la concepción objetiva de las matemáticas. PEDAGOGIA ACTIVA: Se denomina pedagogía a la ciencia encargada del estudio de la educación como fenómeno social. El término se deriva de las raíces griegas “paidos” (niño) y “gogía” (conducir); en efecto, en la antigua Grecia, el pedagogo era el esclavo encargado de educar a los niños. Con el tiempo la palabra adquiere nuevos matices hasta convertirse en la disciplina encargada de abocarse a la transmisión eficiente de conocimientos. Es así como cualquier persona integrada al ámbito docente debe tener conocimientos en esta materia. Cabe señalar que son varias las civilizaciones antiguas, además de la griega, que pusieron un fuerte énfasis en desarrollar un tipo de educación acorde a lo que consideraban sus necesidades y las necesidades del grupo. Así, puede nombrarse a Egipto, la India, China, los antiguos judíos, etc. En todos ellos la religión mucha importancia, y a ella se le adosaban las matemáticas, la filosofía, el arte, etc. No obstante, la pedagogía como disciplina propiamente dicha inicia su derrotero en el siglo XIX para afianzarse en el siglo XX y ha acogido una gran variedad de tendencias en su seno: pedagogía tradicional, en la que el rol activo lo ostenta el maestro y el alumno es un mero receptor de conocimientos; pedagogía activa, en

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la que el alumno tiene un rol activo y el maestro es ante todo un conductor; enseñanza programada, en la que la tecnología tiene un rol fundamental; constructivismo, que hace hincapié en la responsabilidad del individuo ante su propio aprendizaje; y finalmente, la pedagogía no directiva, en la que el educador es un motivador que crea situaciones problemáticas que deben ser resueltas. En una sociedad que cambia continuamente de modo vertiginoso, la educación tiene un rol fundamental para la adaptación del individuo, por lo que también es importante el modo en que esta se encara. Cualquier tendencia en el modo en que la educación se imparte debe tener en cuenta siempre la motivación que tiene una persona para aprender, y esta siempre se relaciona con mejorar su calidad de vida. Teniendo en cuenta los modelos pedagógicos que integran la didáctica de la enseñanza, este proyecto se ha enfatizado en ellos y ha implementado la lúdica como estrategia para la enseñanza de las matemáticas. Para enseñar matemáticas, primeramente debemos motivar a nuestros alumnos para que ellos agrado y la necesidad de aprender. Si no existe este deseo, no habrá un aprendizaje significativo. Por esto es importante que tengamos confianza y mostremos alegría de trabajar la matemática con nuestros alumnos. 4.3 REFERENTES CONCEPTUALES El estudio de la matemática en la Educación Básica se integra a un mundo cambiante, complejo e incierto. Cada día aparece nueva información, nuevas teorías, nuevas formas de entender la vida y distintas maneras de interacción social. La matemática es una forma de aproximación a la realidad, brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite a la persona entenderla y, más aún, transformarla, porque en su nivel más elemental, responde a inquietudes prácticas: la necesidad de ordenar, cuantificar y crear. La educación básica plantea la formación de un individuo proactivo y capacitado parta la vida en sociedad, la aplicación de la matemática en la vida cotidiana a través de la resolución de problemas, formará en el estudiante la base necesaria para la valoración de la misma, dentro de la cultura de su comunidad, de su región y de su país. 4.3.1 Matemáticas y juegos El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña física, el juego que tiene bien definida sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele presentarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de las matemáticas tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las

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definiciones de la teoría. Las reglas validas de manejo de estas piezas son dadas por definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como validos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental significa cerca de los elementos iníciales y no necesariamente simples. Existen problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por movimientos continuos. Cuando la teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se han ido elaborando, cada vez más sofisticadas a lo largo de los siglos. Tal es, por ejemplo la teoría de la medida integral de Lebesgue en el análisis superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende de las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aun abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del problema. Por eso no es de extrañar que muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos, y que muchas de sus elucubraciones, precisamente por ese entreveramiento peculiar de juego y matemática, que a veces los hace indiscernibles, hayan dado lugar a nuevos campos y modos de pensar en lo que hoy consideramos matemática profundamente seria. 4.3.2 Aprendizaje Significativo Básicamente está referido a utilizar los conocimientos previos del alumno para construir un nuevo aprendizaje. El maestro se convierte sólo en el mediador entre los conocimientos y los alumnos, ya no es él el que simplemente los imparte, sino que los alumnos participan en lo que aprenden, pero para lograr la participación del alumno se deben crear estrategias que permitan que el alumno se halle dispuesto y motivado para aprender. Gracias a la motivación que pueda alcanzar el maestro el alumno almacenará el conocimiento impartido y lo hallará significativo, o sea importante, y relevante en su vida diaria.

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4.3.3 Currículo. Desde una perspectiva amplia el término “currículo” puede definirse como el puente entre el mundo real y el mundo de la escuela. Él posibilita las relaciones entre el pasado de la humanidad para traerlo al presente del proceso educativo y proyectar el futuro de las comunidades. Así establece una multitud de relaciones entre lo viejo, lo nuevo y lo desconocido, entre el saber cotidiano y el saber científico.

El sentido de la organización educativa es curricular izar la experiencia del hombre en el mundo de la vida, de tal manera que adquiera un sentido formativo con orientación especifica: es una acción intencionada, constitutiva de sentido, es el aspecto mediador entre el proyecto educativo institucional y el proyecto histórico- social de la comunidad. (Campo, 1993).

Desde una concepción estrecha el currículo incluye desde los referentes filosóficos, psicopedagógicos y epistemológicos de una teoría educativa hasta el desarrollo y planificación de los distintos espacios y momentos de la practica escolar. Su conceptualización está articulada al modelo pedagógico que la sustenta y, en ese sentido, responde a momentos históricos determinados. 4.3.4 Didáctica de las matemáticas. La didáctica de las matemáticas no es solo buscar una buena manera de enseñar un concepto; una noción sino también estudiar los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos de esta ciencia, especialmente en situación escolar. Ella se propone describir y explicar los fenómenos relativos a las relaciones entre su enseñanza y aprendizaje. 4.3.5 La didáctica y el juego. La lúdica respecto al proceso epistemológico “…tiene como finalidad identificar la naturaleza del empirismo y racionalismo, como también el intelecto que lo hacen posible y los medios que lo hacen realidad.”1

En las acciones lúdicas se identifican dos componentes básicos: El primero relacionado con las situaciones imaginarias llevados a las acciones de un espacio y tiempo determinado, mediante la cual el sujeto satisface curiosidades, emociones y necesidades en interacción con otros sujetos, el otro componente

Delimita lo lúdico en el juego y sostiene que lo lúdico es inderivable, es de un significado autónomo pero se relaciona con múltiples dimensiones de la espiritualidad del ser humano con lo ético y lo estético con el derecho, la filosofía, etc.

1 DÍAZ MEJÍA, Héctor Ángel. La función lúdica del Sujeto. Cooperativa Editorial Magisterio, Bogotá D.C., 2007, p. 46.

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relacionado con la presencia de símbolos que identifican objetos o situaciones reales de esta naturaleza intrínseca son derivables categorías y principios par a la interpretación de sus contenidos y la afirmación de lo lúdico como juego simbólico de la imaginación. Esta es considerada como fantasía, como la expresión de la facultad creadora del pensamiento, lo importante es comprender que la situación imaginaria son representaciones constructoras de la realidad con las cuales el sujeto orientó su sentido de vida y construye sueños y muchos posibles validos como utopía de nuevas realidades. Con ella el sujeto se apropia de la realidad. El juego originalmente creador es el resultado de una inteligencia creativa, deviene en reproducción y posiblemente se agota en sus posibilidades lúdicas. El conocimiento que desde la pedagogía se puede obtener de la estructura básica del pensamiento lúdico es importante para orientar procesos hacia el desarrollo de la inteligencias. Lo lúdico es una expresión de libertad del ser humano contra puesto de las determinaciones de lo necesario de la razón de aquello que obliga. Dentro de cualquier estudio sobre el tema de la lúdica, es conveniente tener como referente sus categorías y principios, los cuales se pueden resumir de la siguiente manera: La función lúdica presenta una estructura determinada por cuatro variables, así:

• Función Simbólica: entendida como la capacidad de crear metáforas y analogías, lo cual se manifiesta en los niños y niñas, cuando a través de sus juegos logran representar roles, tal como sucede cuando se juega a la mamá y entonces, emerge la importancia que dentro del marco cultural de la familia y de la misma sociedad tiene la mujer, por ejemplo, en los oficios domésticos o del hombre en los oficios fuera del hogar. • Movimiento: el cual se entiende como el resultado de la emocionalidad del hombre, la acción. Se manifiesta como la necesidad que tienen las personas de realizar acciones en torno a un objetivo propuesto, es decir, en forma consciente, de tal modo que dichas acciones llegan a trascender en actividades que son las que le vienen a dar sentido al movimiento.

• Reglas de Juego: en donde existe la capacidad de reglamentar las cosas como producto de la necesidad de aceptar a otras personas que conviven dentro de un grupo, las cuales también tienen necesidades y expectativas que conllevan al respeto entre unos y otros.

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• Ritual: que es toda acción a través de la cual se evoca un símbolo, 2

Ahora, los principios son:

tal como sucede, por ejemplo, cuando se juega a hacer la comida y dentro de dicho juego se ponen en práctica hábitos de higiene.

• Ficción o fantasía: entendida como fuente para la actividad creadora, que luego se somete a la transformación de los datos extraídos de la realidad externa. La ficción o fantasía se hace manifiesta a través a de aquellos juegos como los viajes imaginarios o la simulación de la conducción de un carro o un avión, trasladan a la persona a otro contexto, estimulando la creación de situaciones incluso desconocidas para quien las ejecuta. • Alteridad: asumida en términos de la relación de la subjetividad con el mundo exterior y los contextos socio-culturales. En la práctica se hace presente cuando las personas admiten que lo que sucede al exterior de su cuerpo, en su alrededor, en otras personas, también es asunto suyo, por eso se hace consciente de que ello le puede afectar también a ellas.

• Placer: abordado como acto de sublimación con el cual el sujeto satisface los deseos y emociones que son propios de su naturaleza humana y que en situaciones rutinarias de la vida cotidiana se hacen difíciles de satisfacer. Es en el juego donde a través de las relaciones socio afectivas, el placer se hace presente para contribuir a mejorar ese estado emocional que regula la vida en general.

• Identidad: implica el reconocimiento de sí mismo, del Yo frente al otro en la experiencia del sujeto. 3

Se conoce también como el reconocimiento que cada persona hace de su individualidad dentro de un grupo de personas y que en muchas ocasiones se asocia con la personalidad de cada quién, que es lo que loase diferente a los demás.

4.3.6 Enseñanza- Aprendizaje. La actividad y las acciones que ejecute el maestro, para ampliar las oportunidades para que el estudiante se apropie y domine un determinado sector de conocimiento (se comprende aquí conceptos, habilidades, actitudes y valores) se constituye en el contenido del concepto de enseñanza. Por su parte, la actividad correlativa que desarrolla el estudiante para alcanzar el dominio de ese contenido de enseñanza determinado corresponde al concepto de aprendizaje. 2 DÍAZ MEJÍA, Héctor Ángel. La función lúdica del sujeto: Una interpretación teórica de la lúdica para transformar las prácticas pedagógicas. Cooperativa Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 2.006, p. 50.

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Lineamientos curriculares: Los lineamientos constituyen puntos de apoyo y de orientación general frente al postulado de la Ley que nos invita a entender el currículo como "...un conjunto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local..." (Artículo 76) Ley 115 . Los lineamientos que han de generar procesos de reflexión, análisis crítico y ajustes progresivos por parte de los maestros, las comunidades educativas y los investigadores educativos, hacen posible iniciar un cambio profundo hacia nuevas realidades en donde las "utopías" y la imaginación de nuevos modelos de sociedad estimulen entre nosotros un hombre nuevo con una actitud mental nueva, consciente de que no hay realidades por imitar sino futuros por construir, y en el cual las mejores condiciones de vida que se vayan alcanzando a exigir no tanto tener más sino ser más, pues ésta es la verdadera condición del progreso humano.

Aportan elementos conceptuales para constituir el núcleo común de todas las instituciones educativas, fundamentar los desarrollos educativos hacia los cuales pueden avanzar y generar cambios culturales y sociales. (Resolución 2343 de 1996).

El reto inicial de los lineamientos curriculares es como pensar, hacer y enseñar una matemática que dé respuesta a los factores que intervienen en su realización, en donde se relacionan e interactúan el saber disciplinar el contexto socio-cultural y el sujeto, a través de las practicas pedagógicas orientadas a la formación personal y social afirmada en una reflexión sobre lo que ha sido un análisis de la situación actual y una exploración de perspectiva y compromiso, hacia el deber ser de esta área educativa fundamental. -¿Qué son los estándares? Un estándar en educación especifica lo mínimo que el estudiante debe saber y ser capaz de hacer para el ejercicio de la ciudadanía, el trabajo y la realización personal. El estándar es una meta y una medida; es una descripción de lo que el estudiante debe lograr en una determinada área, grado o nivel; expresa lo que debe hacerse y lo bien que debe hacerse. ¿Por qué estándares? Los principios son los siguientes:

• El mejoramiento de la calidad de la educación debe partir del supuesto de que todos los niños y las niñas pueden aprender con niveles muy altos de logros o resultados. El solo hecho de elevar las expectativas de aprendizaje, puede mejorar el desempeño de los estudiantes.

• La necesidad de garantizar la equidad. Los estándares son el marco a partir del cual las instituciones escolares, las autoridades educativas locales o regionales y el nivel central, representado por el Ministerio o las Secretarías

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de Educación, deben organizar y definir sus planes, programas y actividades en función de lograr que todos los estudiantes aprendan lo que tienen que aprender, con alto nivel de calidad.

• La democratización de la educación, pues el contar con estándares claros, precisos, transparentes y conocidos por docentes, directivos, decisores de política, padres de familia y estudiantes, permite que sepan hacia dónde deben dirigir sus esfuerzos y facilita el proceso de rendición de cuentas sobre los resultados alcanzados.

¿Para qué los estándares?

• Son el punto de partida para que las instituciones escolares, los municipios, las localidades y regiones definan su propio marco de trabajo curricular.

• Aseguran que todas las escuelas ofrezcan educación similar y de alta calidad, lo que permite la igualdad de oportunidades educativas para todos los estudiantes.

• Permiten especificar requisitos para la promoción a grados y niveles siguientes, así como para la graduación a la finalización de la educación básica o media.

• Contribuyen al diseño de pruebas de logros académicos estandarizadas y comparables.

• Son la base para diseñar estrategias y programas de formación y capacitación de docentes, a partir de criterios y expectativas compartidas.

¿Cómo son los estándares? • Son formulaciones claras, precisas y breves, expresadas en una estructura

común a todas las disciplinas o áreas, de manera que todos los integrantes de la comunidad educativa los entiendan.

• Son formulaciones que describen conocimientos y habilidades que los estudiantes deben lograr.

• Deben ser elaborados de manera rigurosa, con formulaciones universales y estar a la par con los mejores estándares internacionales.

• Deben ser observables, evaluables y medibles e ir de la mano con los procesos de evaluación.

• ¿Cuál es la diferencia con los lineamientos curriculares? Los lineamientos curriculares son directrices generales sobre el currículo; son la filosofía de las áreas. Los estándares están fundamentados en ellos, pero son más precisos, son para cada grado y dentro del grado para un desempeño concreto. Las evaluaciones, tanto internas como externas, se harán con base en ellos y serán revisados periódicamente. Una meta y diversas maneras de alcanzarla Pese a sus enormes bondades, la autonomía escolar para la conformación del PEI, ha generado que no todas las instituciones estructuren los currículos de

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acuerdo con los planes establecidos por la Ley General de Educación, sino atendiendo a intereses e inquietudes particulares. Esto afecta directamente al principio de equidad, puesto que los estudiantes no están recibiendo educación en igualdad de condiciones. Es necesario que las propuestas curriculares concilien las necesidades locales con el alcance de los factores culturales universales. En este sentido, los estándares curriculares nacionales están planteados en términos de competencias que potencian en el estudiante las capacidades para resolver problemas locales, regionales, nacionales y mundiales, independientemente de los fundamentos y énfasis que plantee el PEI de la institución a la que pertenece. La definición de estándares en ningún momento contradice la autonomía de las instituciones educativas. Si bien determina el punto de llegada de los estudiantes, es claro que cada institución seguirá siendo totalmente autónoma en la forma de alcanzar esa meta. Cada institución seguirá decidiendo sobre las prioridades, la forma, el orden y la metodología para enseñar, siempre y cuando garantice el resultado final: estudiantes competitivos a nivel nacional e internacional. Estándares de matemáticas De acuerdo con los Lineamientos Curriculares de Matemáticas, el currículo a todo lo largo de la educación básica y media se compone de los siguientes elementos: pensamiento numérico y sistemas numéricos; pensamiento espacial y sistemas geométricos; pensamiento métrico y sistemas de medidas; pensamiento aleatorio y sistemas de datos; pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos; y procesos matemáticos. Los estándares se aplican para cada uno de los elementos enunciados. Ejemplos de estándares de matemáticas: Primer grado: Pensamiento numérico y sistemas numéricos: el niño lee, escribe y ordena números hasta 999; lleva a cabo la operación de la adición (con o sin reagrupación) de dos o más números de hasta tres dígitos. -Plan de estudio: Es el contenido teórico para la enseñanza de cada una de las áreas del saber, en nuestro caso matemáticas sobre el eje temático de contar de 1 a 100. PPA: El Proyecto Pedagógico de Aula PPA es un instrumento de planificación de la enseñanza con un enfoque global, que toma en cuenta los componentes del currículo y se sustenta en las necesidades e intereses de la escuela y de los educandos a fin de proporcionarles una educación mejorada en cuanto a calidad y equidad.

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4.4 REFERENTES NORMATIVOS Los principios fundamentales para el sistema educativo colombiano están consignados en la Carta Constitucional de 1991. Fruto del mandato constitucional de 1991 y con base en un amplio proceso de concertación y coordinación entre diversos enfoques y tendencias sobre el desarrollo educativo del país, se formuló en 1994 la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994). Se puede afirmar que Colombia tiene un marco institucional, de normatividad y de política en torno al proceso educativo que augura seguir avanzando con paso firme hacia las metas de calidad y pertinencia de la educación. La ley 1098, en su artículo 2º, tiene por objeto establecer normas sustantivas y procesales para la protección integral de los niños, las niñas y los adolescentes, garantizar el ejercicio de sus derechos y libertades consagrados en los instrumentos internaciones de derechos humanos, en la Constitución Política y en las leyes. La Ley General de Educación (Ley 115/94), plantea la educación como un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos, y de sus deberes. Los artículos trabajados hablan que la educación es un proceso permanente deformación determinado desde la norma 67 de la constitución política, y que busca reglamentar el nivel formativo brindado pro todas las instituciones del país. Los artículos a trabajar nos hablaban de los fines de la educación dentro de los cuales se plantean el proceso formativo integral del individuo: su formación en valores, su sentido de pertenencia a nuestro país, resaltando los valores cívicos y el reconocimiento de la realidad colombiana para la búsqueda de soluciones alas problemáticas planteadas y la creación de hábitos intelectuales en todas las áreas del conocimiento utilizando las herramientas tecnológicas del momento. Para este fin se presentan las reglamentaciones de los niveles educacionales: La básica primaria: la cual busca fomentar el desarrollo del trabajo lector comprensivo en los estudiantes, el cálculo y las operaciones matemáticas, el conocimiento histórico-geográfico de nuestro país y a nivel internacional, el manejo del ingles y la formación en educación física según las necesidades de la edad, además de la formación en artes y en el desarrollo de valores en los estudiantes. Conclusión general de la Constitución Política

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Título I, II. Capítulo II Artículo 67, Capítulo III Artículos 78 – 82 Colombia como un estado autónomo y cumplidor de las leyes que garantizan el orden, para proteger los recursos naturales y culturales, ha tratado de formar colombianos en pro de la educación moral e intelectual, ya que la educación se considera como un derecho y un servicio público, donde el estado es el responsable de vigilar la calidad del mismo. Conclusión general de La Ley General de Educación Articulo 1, 5, 19 – 23, 29,30, 73, 76, 79, 104 En base a lo establecido en la constitución política, la ley general de Educación, además de señalar las normas generales por las cuales se rige, permite el libre desarrollo de la personalidad, así como la insistencia en la enseñanza-aprendizaje y formación en valores, conocimientos científicos, culturales y otros, para que el estudiante pueda desenvolverse en la sociedad, aplicando sus competencias y capacidades, para tal fin cada institución crea y desarrolla un plan de estudios que garantizan la calidad de educación que ofrecen a la sociedad. Incidencia del marco legal de la educación en la práctica educativa Según la Constitución Política la educación, es un derecho que tienen todos los colombianos y así mismo el estado es el encargado de velar por la calidad y financiación de la educación. Para esto se han construido instituciones educativas que deben contar con los requerimientos para poder funcionar, y la ley General de Educación, se encarga de los programas educativos que se ofrecerán a la comunidad, también define las actividades correspondientes a los estudiantes y a los educadores, dichas actividades se rigen por una serie de normas, las que han permitido avanzar en el duro camino de la educación. La política de primera infancia, surge como respuesta a un proceso de movilización social generado a partir de la necesidad de retomar y dar un nuevo significado a la temática del desarrollo de la primera infancia en Colombia. La suscripción de acuerdos internacionales ha sido determinante para que en el país el esfuerzo de organizaciones gubernamentales y no gubernamentales, universidades, centros de investigación y el Sistema de Naciones Unidas, entre otros, se haya traducido en una mayor conciencia sobre la importancia de la población menor de seis años y de las madres gestantes (en la primera infancia se incluyen los niños desde la gestación hasta llegar a los 5 años, pero sin haber alcanzado los 6 años). Todo lo que manda la ley y diferentes decretos respaldan el PLAN DECENAL DE EDUCACIÓN 2006 - 2016. La educación que queremos en el país la vemos plasmada en este programa que se ve importante para la educación y la infancia, trata de garantizar la atención integral universal para los niños desde la gestación

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hasta los 6 años de edad. En donde se visualiza desde el marco de los derechos planteados, los tratados internacionales a los cuales se ha adherido Colombia y desde la constitución y las leyes en la que prevalece el interés superior de los niños y las niñas.

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5. METODOLOGIA Para ser creativos en cualquier expresión artística, como en pintura por ejemplo, se debe tener un amplio dominio de la técnica, del manejo de materiales y mucha experiencia. En la misma forma, el arte de enseñar matemáticas requiere de un dominio de las matemáticas, de las técnicas de enseñanza y del manejo de los materiales disponibles. Para enseñar matemáticas, primeramente debemos motivar a nuestros alumnos para que ellos deseen aprender. Si no existe este deseo, no habrá un aprendizaje significativo. Por esto es importante que tengamos confianza y mostremos alegría de trabajar la matemática con nuestros alumnos. Para decidir cómo enseñar matemáticas a los niños y niñas del grado primero, se tuvo en cuenta que el método que se debía usar dependía del objetivo que se deseaba lograr. En nuestras clases de matemáticas generalmente tratamos de lograr algunos de los siguientes: 1. Conocimiento de hechos, conceptos o procesos matemáticos, tales como obtener la suma de dos cantidades. 2. Habilidad en el cálculo numérico, en la resolución de problemas.. 3. Aplicaciones de conceptos y procesos en la solución de situaciones problemáticas cotidianas. 4. Formación de cualidades mentales como actitudes, imaginación o un espíritu creador. 5. Desarrollo de hábitos de estudio personales basados en la curiosidad, la confianza e intereses vocacionales. En la ejecución de este proyecto se aplicó una metodología basada en el juego, donde los niños intervenían de una manera activa, dinámica y flexible, dentro de un proceso interactivo entre estudiantes, docentes y padres de familia. Las actividades de estos juegos son particularmente apropiadas para formar actitudes positivas hacia la matemática, practicando habilidades, destrezas y desarrollando soluciones a problemas. Participar en una competencia requiere de una “empresa” diligente en actividades de aprendizaje, ya que el niño participante aprende a relacionar ideas al tratar de resolver los problemas que se plantean, la competencia requiere que el alumno trabaje rápida y efectivamente. También debe aceptar la responsabilidad de seguir las reglas del juego e interactuar con otros participantes. Una competencia es efectiva en la medida en que sea usada

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apropiadamente. La competencia debe involucrar ideas o problemas que sean parte del trabajo regular de clase y debe de aprovecharse para ir distinguiendo el tipo de actitudes que tienen los estudiantes para resolver problemas y hacerles notar los errores cometidos. Los niños llegan a la escuela con una gran variedad de conocimientos numéricos que han ido adquiriendo en la vida cotidiana. Para iniciar una labor con los niños en la enseñanza de las matemáticas fue necesario que los docentes conociéramos esos preconceptos para poder diseñar estrategias que les permitieran cuestionar y reformular esas ideas. 5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN El estudio acerca del diseño de actividades para potenciar el desarrollo del pensamiento numérico y en específico el aprendizaje de los procesos matemáticos por medio de la lúdica en los niños del grado primero del Centro Educativo Nueva Jerusalém, se apoya en los fundamentos de la investigación cualitativa, puesto que el interés de dicho trabajo se orienta a generar agrado en los niños al ejercitar los procesos matemáticos, con el objetivo de generar un aprendizaje significativo, de tal forma que se generen conocimientos, compromisos de mejoramiento de los procesos y rendimiento académico de los estudiantes. 5.2 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN Para lograr establecer los objetivos que en el proyecto se han propuesto, se recurrió a la utilización de la observación directa y a pruebas diagnósticas con los que se comprobó que en el grado primero del Centro Educativo Nueva Jerusalém hacía falta una metodología innovadora para la enseñanza de las matemáticas, ya que los niños presentaban apatía por esta área del conocimiento y bajo rendimiento; además en los docentes se observó que no aplicaban estrategias metodológicas relacionadas con la lúdica, pues les faltaba una capacitación pedagógica al respecto, al mismo tiempo se mostraron interesados en aprender a utilizar esta clase de estrategias con sus estudiantes. 5.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN Se aplicaron tres pruebas, que consistieron en aplicar el juego para construir matemáticas, algunos juegos como el siguiente: consiste en la representación con material de los números de la primera decena. Para practicar se utilizó granos de fríjol para las unidades y vasitos para café que hacían de máquinas para cuando los fríjoles sueltos llegaran a diez y sea necesario agruparlos en una decena. Se practicó dando el número escrito y los niños debían representarlo con material y viceversa, dando la representación con material para que sea interpretada y

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transcrita en números. Otros juegos fueron aplicados y con ellos se logró comprobar el gran interés de los niños hacia ésta metodología que se aplicaba. los juegos de la primera Gran Carrera de Saltadores, El Laboratorio Matemático sobre un Microcomputador y el juego del Abaco, con el fin de constatar si el juego facilita la enseñanza de contar de 1 a 100 sobre los educandos objeto estudio. 5.4 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Los instrumentos que se utilizaron para la recolección de información fueron: Diario de campo, las rejillas, entrevista por medio de cuestionario para la docente y padres de familia, prueba diagnóstica. • Diario de campo: Registro de observación de clase: formas de enseñanza,

evaluación, recursos utilizados, organización, características del aula.

• Entrevista a la docente: Para determinar los problemas que presentan los niños y las niñas con el aprendizaje de los números.

• Entrevista para padres de familia: Para indagar como ven los padres el aprendizaje de los números con sus niños y niñas.

• Prueba diagnóstica: Con el fin de determinar el grado de aprendizaje de los niños y niñas referente a los números naturales.

los juegos de la primera Gran Carrera de Saltadores, El Laboratorio Matemático sobre un Microcomputador y el juego del Abaco, con el fin de constatar si el juego facilita la enseñanza de contar de 1 a 100 sobre los educandos objeto estudio. 5.4.1 Población El centro educativo Nueva Jerusalém ( La tierra del futuro, después del gran cataclismo ), está ubicado en la vereda Nueva Jerusalén, en el corregimiento del caraño a un grado, treinta minutos, cincuenta segundos , latitud norte setenta y cinco grados, treinta y seis minutos veintisiete segundos, longitud oeste a cuatrocientos cincuenta y un metros sobre el nivel del mar. La distancia que hay de Florencia hasta el centro educativo es de seis kilómetros por la antigua vía Neiva. El total de estudiantes en este centro lo conforma 180 entre niños y jóvenes. Y se labora en la jornada diurna, prestando un servicio educativo de formación integral sobre esta comunidad. Los habitantes de esta región son personas que trabajan en el agro, cultivan yuca, plátano, piña, algunas frutas como la naranja limón, guamás , marañón; también la ganadería en menor escala; y en el sector pesquero el cultivo de cachama,

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mojarra roja, trucha y otras más; existen aproximadamente unas 180 personas en total , estas en su mayoría son oriundas del Huila y Tolima, quienes conservan sus tradiciones ancestrales; los niños del centro educativo pertenecen a hogares consolidados, donde el padre produce para el sostenimiento familiar y la madre labora en el hogar; culturalmente los padres de estos menores no han culminado aun la primaria, es notorio el sentido de colaboración en los procesos institucionales, punto favorable para ejercer nuestro trabajo educativo. Los principios éticos y morales se conservan en sus habitantes lo que hace unos niños con temor a Dios, obedientes y respetuosos ante los mayores. 5.4.2 Muestra Respecto a los estudiantes del grado primero, donde se tienen 21 estudiantes se ha escogido a 6 de ellos para la ejecución de esta propuesta, es decir, la muestra la constituyen 6 estudiantes.

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6. ANALISIS Y RESULTADOS DEL PROCESO INVESTIGATIVO

Los resultados tuvieron una primera etapa consistente en una entrevista aplicada a dos docentes del área de matemáticas del mismo centro, lo que indicó el diagnóstico, orientándonos acerca de la problemática existente en cuanto a la didáctica que estos dos profesores desarrollaban. Como segunda instancia se aplicó una entrevista a padres de familia para conocer el logro alcanzado en el proceso investigativo, definiendo la sección concluyente después de la ejecución del proyecto. Y como último se aplicó a los estudiantes la entrevista donde se verificó el logro de los resultados. Consideramo que el docente para enseñar matemáticas, debe saber matemáticas y a las escuelas del sector rural se debe enviar personas preparadas para orientar esta área, pues los problemas de los educandos de deben corregir en la edad temprana, los estudiantes son el reflejo de lo que es el docente, pues si se enseña mal, mal se aprende. 6.1 ANALISIS DE LA ENTREVISTA A LOS DOCENTES Ejes desde el conocimiento de los profesores sobre los lineamientos y metodología para la enseñanza de las matemáticas en el grado primero:

1. Qué son las matemáticas?

Gráfica 1. Interpretación de la pegunta qué es la matemática.

Interpretación: los docentes no son precisos ante el significado de las matemáticas. Gris= acierto

50%50%

Qué son las matemáticas?

acertó no acertó

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2. Que entiende usted por contar? Gráfica 2. Interpretación de la pregunta que entiende usted por contar.

Interpretación: los docentes encuestados no especificaron sobre el proceso de contar, su concepción es limitada. Es un concepto que debe estar clara para el docente, ya que es el responsable de que el niño de primero aprenda a contar partiendo de su significado, de lo contrario sólo estará ejercitando su memoria.

3. En qué consiste la actividad matemática en la escuela? Gráfica 3. Interpretación en qué consiste la actividad matemática en la escuela

Interpretación: la actividad matemática la ven desde el punto de vista de resolución de problemas sacados de los textos, lo que indica que olvidan el

100%

0%00

¿ que entiende por contar ?

no acertaron

acertaron

100%

acerto

no acerto

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0%0%

100%

Utiliza el juego en clase de matemáticas?

si no algunas veces

entorno del niño, a ellos les inquieta manejar dinero, utilizan los números en su vida cotidiana identificándolos en distintas partes e incluso hacen uso de la seriación en sus juegos, identifican formas, realizan dibujos representando su entorno, su familia, su casa, sus juguetes, etc.. Sobre la enseñanza de las matemáticas

1. Utiliza el juego con sus estudiantes en la solución de problemas?

Gráfica 4. Utiliza el juego con sus estudiantes en la solución de problemas? Interpretación: Los docentes al parecer desconocen que los alumnos aprenden mejor cuando el conocimiento tiene un sentido real para ellos. En matemáticas esto significa resolver problemas o situaciones cotidianas o sencillas. El juego es una actividad inherente al hombre como una necesidad, su utilización en el proceso de aprendizaje es benéfica, es una situación didáctica real. 2. Para qué sirve el juego en la enseñanza de las matemáticas? Gráfica 5. Para qué sirve el juego en la enseñanza de las matemáticas?

100%

Para qué sirve el juego en la enseñanza de las matemáticas?

acertó no acertó

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Interpretación: Al parecer para los docentes el juego es sólo una manera de recrear a los estudiantes en la clase de matemáticas; entonces no acertaron en el verdadero significado del juego, ya que es una actividad creadora, en la que el niño aprende a pensar, se expresa, desarrolla habilidades, investiga, descubre y se hace autónomo. Los juegos didácticos tienen la ventaja de ser utilizados en cualquier momento del proceso. 3. Que actividades realiza en la clase de matemáticas con los niños de primero? Gráfica 6. Que actividades realiza en la clase de matemáticas con los niños de primero?

Interpretación: Según los resultados de esta encuesta las principales actividades que el docente realiza en la clase de matemáticas con los niños de primer grado son las de revisión de la tarea, aclarando dudas, presentación del tema y tarea; entonces el juego no tiene importancia en el aprendizaje. El docente no tiene en cuenta que el juego puede estar presente en toda la clase: Inicio: como motivación para la enseñanza del contenido. Durante: para tener mayor comprensión por medio de la práctica de lo enseñado. Final: herramienta valiosa para evaluar los conocimientos adquiridos.

10%

25%

50%

10% 5%

Actividades realizadas en la clase de matemáticas

revisión de la tarea aclaración de dudas Presentación del tema

tarea juego

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TERCER EJE EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE

1. Qué tipo de evaluación utiliza para confirmar en los niños el logro alcanzado un aprendizaje significativo?

Gráfica 7. Qué tipo de evaluación utiliza para confirmar en los niños el logro alcanzado un aprendizaje significativo?

Interpretación: respondieron que el tipo de evaluación que se debía aplicar era el individual donde se reconoce de verdad el logro alcanzado sobre cada estudiante; para nosotros es erróneo, puesto que la evaluación general induce a un trabajo tanto individual como colectivo y lo hace más productivo pedagógicamente, ya que socializan conocimientos y pueden sacar conclusiones conjuntas. «El propósito de la evaluación no es comprobar, sino mejorar, es decir formativa.» Para la recogida de datos es indispensable elegir, diseñar, estructurar y adaptar una serie de técnicas e instrumentos que se llevaran a cabo según los criterios metodológicos de la evaluación. Cuarto eje examina las habilidades y competencia de la enseñanza – aprendizaje en temas como la geometría? Que habilidades y competencias cree usted que los niños desarrollan la geometría? Respondieron los docentes encuestados, que honestamente son muy pocos los estudiantes dibujar una figura geométrica porque no la reconoce y que esto ha sido un problema académico en todo el desarrollo del tema. Esto da a pensar que los docentes no han sido muy comprometidos en proporcionarles a los estudiantes una metodología adecuada, que no buscan, métodos, estrategias, recursos didácticos que mejoren esta situación. Son profesores que no están cumpliendo con los objetivos, con los lineamientos ni estándares de calidad.

0

10

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individual grupal

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Descripción y análisis de los resultados de cada eje de la encuesta aplicada a maestros: Nivel de formación de los maestros: son licenciados, en matemáticas y física.

1. En cuanto a los conocimientos de los lineamientos para la enseñanza de la matemática los docentes no manejan conceptos prácticos; para ellos la matemática significa en mayor parte la solución de problemas numéricos, ligados a los textos, no consideran a la matemática como una ciencia, donde el conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social que debe tener un cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven. Como toda tarea social debe ofrecer respuesta a una multiplicidad de opciones e interese que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual sin valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo. Esto indica una gran responsabilidad para el docente, puesto que la matemática son una herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales. Entonces estos docentes encuestados no están cumpliendo con los contenidos acerca de los lineamientos en matemáticas; estos son agentes pasivos que no proporciona soluciones a los problemática curriculares.

2. Eje sobre la enseñanza de contar: De acuerdo en las respuestas los docentes se quedan solamente en la teoría, es decir manejan el paradigma tradicionalista donde la creatividad del docente es limitada, se centra solamente en recurrir al tablero para ejemplarizar sobre problemas de conteo, no buscas otras estrategias didácticas que hagan despertar al educando hacia el trabajo matemático; educando a que ame la matemática, esto obedece a implementar una motivación constante.

3. En cuanto al eje tercero sobre la evaluación del Proceso lógico-matemático: los docentes no evalúan el proceso de contar en una manera que hagan reflexionar al estudiante, más bien se limitan un procediendo sistemático que obstaculiza el logro del desarrollo del pensamiento lógico numérico, en una forma memorizable de resolver problemas de conteo, no porque se comprenda en si la razón matemática. La evaluación carece de un componente integrador, del conocimiento pleno del niño, la razón matemática, y el compartimiento grupal de saber, ya que en un grupo se está midiendo el trabajo tanto individual como colectivo.

La evaluación es el proceso de recogida y análisis de información relevante concerniente al proceso enseñanza-aprendizaje con el fin de medir e identificar los avances, las dificultades, el desarrollo de capacidades y habilidades, la localización de necesidades educativas en los alumnos así como algunos otros

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aspectos y características; posibilitando la toma de decisiones para un mejoramiento en el cumplimiento de propósitos según los resultados, el momento y los objetivos de la evaluación. «El propósito de la evaluación no es comprobar, sino mejorar, es decir formativa.» Para la recogida de datos es indispensable elegir, diseñar, estructurar y adaptar una serie de técnicas e instrumentos que se llevaran a cabo según los criterios metodológicos de la evaluación.

4. Eje que examina la habilidad y competencia del aprendizaje en cualquier tema de las matemáticas: Los docentes encuestados, reconocieron que los educando en general no presentaban habilidades destacadas, ni aspectos competentes en algún tema específico, lo que da a entender que el trabajo pedagógico es muy poco; demuestra un proceso mal manejado, donde carece de método, estrategias, recursos didácticos y otros elementos fundamentales para la enseñanza de cualquier eje temático. Esto nos hace cuestionar, de que a pesar de ser licenciado en la materia, parece que la formación académica fue en vano para estos dos docentes. Porque la función docente, requiere de mucha responsabilidad, de docentes capacitados para ejercer la labor, tanto intelectual como integral. ya que se está enseñando y a la vez educando a niños-jóvenes.

6.2 ANALISIS DE LA ENTREVISTA A LOS PADRES DE FAMILIA

6.2.1 Encuesta a padres de familia (Después de la ejecución del proyecto)

1. Como se siente ante la práctica de los proyectos? El 80 % de los padres encuestados respondieron que se sienten bien frente a esta práctica de proyectos por que esto hace que sus hijos aprendan matemáticas de una forma agradable para ellos y aprendan los conocimientos verdaderos que serán útiles para la práctica escolar, para su entorno social y para su diario vivir.

2. Cree que su aporte fue valioso para el desarrollo integral de sus hijos? El 100% respondió que es muy valioso para el desarrollo integral de sus hijos, donde les permitirá hacer con mayor facilidad las cuentas, ya sean mínimas o máximas cantidades, entre otras y aprendieron a tener una mejor convivencia con los demás.

3. Piensa que se hizo articulación del proyecto “juego y aprendo matemáticas” con la formación de los valores, sirvió para que sus hijos fueran mejores personas en el hogar como en la escuela?

El 100% respondieron que los niños ahora se comportaban de una forma más sumisa, colaborando con mayor atención e interés en las labores de la casa y del campo y son más activos en todas sus actividades.

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4. Como ven los resultados académicos ahora, explique su respuesta?

El 95% respondieron han mejorado de una forma significativa a la hora de realizar sus actividades evaluativas.

6.2.2 Encuesta a los estudiantes objeto estudio (Después de la ejecución del proyecto)

1. Después de la practica investigativa como les parece el proceso de

enseñanza-aprendizaje en los diferentes temas de matemáticas? El 100% de las niñas y niños respondieron que les encantaba contar, sumar, comparar cantidades, encontrar figuras geométricas, etc., pero sobre todo jugar con las matemáticas.

Conteste sí o no y explique la respuesta:

- ¿usted ya puede realizar ejercicio de conteo sin ningún problema? El 100% respondió que si, por que las dificultades que presentaban ya se habían superado, y ahora los hacían con mas entusiasmo.

- Hubo elementos que le ayudaron a superar las dificultades para representar decenas? ¿cuáles fueron? El 100% respondieron que los juegos fueron las herramientas apropiadas para aprender.

- ¿Cómo se manejó el docente titular después de la aplicación del proyecto, han cambiando las cosas? ¿en qué sentido? El 90% respondió que el docente titular ahora si está aplicando juegos para enseñar las otras matemáticas, esto hace que las clases sean más amenas y divertidas.

- ¿desearían volver a desarrollar proyectos de esta clase? Si o no y por qué? El 100% contestaron que sí estaban dispuestos a desarrollar proyectos de esta índole. Porque les gustaba jugar y a la vez aprender.

6.3 ANÁLISIS DE LA OBSERVACIÓN En la observación de las clases de matemáticas para el grado primero del Centro educativo Nueva Jerusalém de Florencia Caquetá, se pudo detectar que la mayoría de niños no estaban atentos a la clase, donde unos estaban dormidos encima del pupitre y los demás charlaban con sus compañeros y de esta manera interrumpían las clases. El docente titular manejaba como herramientas pedagógicas solamente el marcador y el tablero, esto hacia que los niños se comportaran como se dijo anteriormente.

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7. PROPUESTA DIDACTICA

En primer lugar, como docentes nos proponemos a desarrollar este proyecto de aula para mejorar las dificultades que los estudiantes del grado primero de primaria presentan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas para ello se plantea la siguiente propuesta:

• Partiendo con actividades de motivación donde a la vez se cuestiona al estudiante sobre sus temores, dificultades e inquietudes que han entorpecido el funcionamiento de sus capacidades para contar, se les explicara la importancia de la aplicación de este proyecto que tiene como esencia facilitar la enseñanza-aprendizaje del proceso de contar a través de la puesta en marcha del plan de acción, concerniente a actividades secuenciales donde existen dos fases: la organización de las actividades y la planeación de las secuencias didácticas.

• Se realizara el balance de los diarios de campo que evidenciaran el análisis interpretativo de cada una de las actividades desarrolladas.

• Se vinculará a padres de familia, docentes en el área de matemáticas y estudiantes desde unas encuestas con preguntas cerradas que confrontaran el logro final del proyecto de aula.

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8. PROPUESTA DE INTERVENCIÓN Y SU IMPLEMENTACIÓN La propuesta de intervención planteo líneas de acción relacionadas con: diseño y aplicación del trabajo por proyectos de aula en el grado primero de primaria del centro Educativo Nueva Jerusalém del Municipio de Florencia Caquetá.

Lineamientos metodológicos de la propuesta: Los proyectos de aula. Como mecanismos metodológicos en la fase de la implementación se optó por el proyecto de aula. A continuación se referencia algunos argumentos sobre los concepción del proyecto de aulas, desde donde se abordó el proceso de intervención.

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9. REFERENTES TEÓRICOS DEL PLAN DEL AULA La lúdica en su concepción de juego: El juego, tal como el sociólogo J. Huizinga lo analiza en su obra Homo Hundens, presenta unas cuantas características peculiares:

1. Es una actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad que se ejercita por sí misma, no por el provecho que se ella se puede derivar.

2. Tiene una cierta función en el desarrollo del hombre; tanto el humano, como el animal, juega y se prepara con ello para la vida; también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de evasión de relajación.

3. El juego no es broma; el peor reinventa juegos es el que no se toma en serio su juego.

4. El juego, como la obra de arte, produce placer a través de su complementación y de su ejecución.

5. El juego se ejercita separado de la vida ordinaria en el tiempo y en el espacio.

6. Existen ciertos elementos de tensión en él, cuya liberación y catarse causan gran placer.

7. El juego da origen a los lazos especiales entre quienes lo practican. 8. A través de sus reglas él juego crea nuevo orden una nueva vida, llena de

ritmo y armonía. Lo anterior permite comprobar que muchos de estos rasgos están bien presentes en las matemáticas. La matemática por su naturaleza misma, es también juego, si bien este juego implica otros aspectos, como el científico, instrumental, filosófico, que juntos hacen la actividad matemática uno de los verdaderos ejes de nuestra cultura. Fase 1. Del proyecto de aula: la exploración y simbolización de interés expectativa de los estudiantes (el diagnostico) Los proyectos de aula se fundamentaron en una diagnostico inicial de niños y niñas que realizó mediante el cuestionamiento acerca de por qué le desagradaba el área de las matemáticas y su dificultad para aprender los temas, porque esta problemática se las había convertido en un obstáculo para aprender a resolver problemas cotidianos principalmente; qué piensa de la matemática, es una área difícil o fácil de aprender y otras preguntas que conllevaron a describir que los niños habían tenido una mala orientación docente sobre los diferentes temas, que el profesor de esta área no le interesaba que tenían ellos cuando iniciaban actividades como tareas, talleres , tampoco establecía diálogos acerca del proceso de enseñanza – aprendizaje de este tema; parecían que fueran ovejas sin su

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pastor. Esto indica el primer componente psicopedagógico del estudiante frente al proceso de enseñanza – aprendizaje; unos niños totalmente frustrados, desorientados, desmotivados, sin visión de lo que significa la matemática. El segundo comprendió la planeación de más actividades iníciales que tratan de superar esta situación, dentro de una interrelación docente alumno más directa, que reflejara un interés absoluto por el estudiante, como el objeto de investigación. El tercer componente es diseñar unos juegos lúdicos que inciten al educando a recrearse y aprender con placer, en este aspecto los niños está disponible a ejercer el trabajo pedagógico. Los resultados, de la aplicación del diagnóstico. Muestran de manera resumida, los siguientes resultados (ver anexo 2 con los encuentros a docentes del área y estudiantes).

Fase 2 del proyecto del aula: La planeación del proyecto del aula se diseño entre los meses de Enero y febrero del 2010, su diseño implicó diálogos, cuestionamientos entre estudiantes y orientadores del proyecto para conocer las inquietudes y dificultades de los niños frente al tema, también, qué deseaban saber los niños sobre contar, resolver problemas, geometría, de igual manera se les orienta sobre la Importancia de cada tema y la aplicación de este proyecto de aula, lo que determinó en pocas palabras el diagnostico, luego, se planeó todo el contenido del proyecto de aula, donde se resaltó su desarrollo que especialmente se basó en la ejecución del plan de actividades; la evaluación referente al logro de las actividades con su respectivo socialización ante educandos, padres de familia y docentes del área en este sentido se buscaba integrar los elementos de apoyo seleccionados para esta investigación. Los perfiles de los proyectos de aula se planearon mediante las siguientes categorías: titulo del proyecto, objetivos, estándares de calidad, indicadores de logro, eje temático, herramientas curriculares, matemáticas entre otros. A continuación se presenta el perfil de los diseños que conjuntamente con maestros y niños se construyen. Fase 3 del proyecto de aula: su desarrollo El proceso didáctico se desarrollo en el Centro Educativo, entre los meses de Marzo y Octubre del 2010. Los avances principales de esta actividad se evaluaron de forma permanente, en sesiones de trabajo conjunto entre asesora e investigadores. El balance de los diarios de campo elaborados para dar cuenta del desarrollo de los proyectos de aula permite señalar la siguiente apreciación.

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Sobre el plan de acción didáctico (actividades significativas). Trabajo investigativo en la Biblioteca del Centro educativo donde los niños lograron conocer acerca de los números, lo que significaba el proceso de contar, sumar, restar, resolver problemas, métodos, lo que indica un recorrido conceptual matemático, esto sirve para que los niños, asimilen conceptos y aprendan a manejar el lenguaje científico. Otra de las actividades significativas fue el desplazamiento con los niños a supermercados de Florencia (YEP), donde se contaron las secciones de artículos subordinados por su uso, por ejemplo: de aseo, cosméticos, ropa, etc. Ya con estas actividades los niños adquieren una visualización de utilización de las matemáticas. El desarrollo del juego: la Gran carrera de saltadores, el Abaco y el microcomputador, contribuyeron a que se aprendiera el proceso de contar, el juego de los fríjoles y las máquinas para formar decenas. Rompecabezas, ¿Cuánto mide?, El cajero, Lotería numérica, Dilo con una cuenta, Stop, Guerra de cartas, ¿Quién adivina el número?, Palitos y figuras, al verde, tiro al blanco, Los listones de colores, la tiendita, competencia olímpica, ¿Más o menos?, La torre más grande, el caminito, ronda de golosinas, dominó, la baraja de números, lata, pesca mágica, siguiendo los números, de mano en mano, laberintos, tangram, carrera de los pasos, Carrera del agua, de un vaso a otro, Reloj de agujas, el minuto, de compras. Participación de los niños: La participación de los niños fue muy activa, desde las actividades iníciales los niños se apropiaron de tema, esto hizo que el proceso fuera más productivo y satisfactorio. Claro está que estuvieron más atentos cuando se desarrollaron las actividades de juego. Siguieron sus reglas en orden, hubo un proceso evolutivo pedagógicamente.

Desarrollo de competencias: Los niños con la ejecución de todas estas actividades lograron romper las barreras, obstáculos, temores en el proceso de enseñanza-aprendizaje y se sintieron competentes para desarrollar problemas y para las diferentes actividades matemáticas, en este sentido se verificó el éxito de proyecto. Incorporación de elementos innovadores en las prácticas de enseñanza: Como elemento fundamental e innovador recurrimos al juego, donde el niño se sentía en su mundo, actuaba coordinadamente con sus funciones intelectuales desde lo lógico numérico hasta el sentido creativo. Articulación de lineamientos curriculares en las prácticas de aula: La articulación de proyectos, posee una metodología esencial basada en la transversalidad del área donde estos se conjugan para obtener un proceso más completo que incrementa un mejor desarrollo integral de los educandos lo que indica, que todas las áreas son transversales para asegurar una mejor calidad de

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educación. En nuestro caso el proceso de contar conllevo a la aplicación de valores. El sentido de la lúdica en la implementación del proyecto: El gran beneficio de la aplicación lúdica en el proyecto, consiste en proporcionar una herramienta importante para la enseñanza de las matemáticas a los niños del grado primero, la cual permitirá lograr dar a solución a la problemática que se presenta en este grado en el Centro Educativo Nueva Jerusalém. Se implementa la lúdica en el proyecto para lograr que el niño construya con mayor facilidad el aprendizaje de las matemáticas, es importante tener en cuenta que el juego es la base para desarrollar los conocimientos, le permite explorar, experimentar y ser creativo a lo largo del trabajo. Concepciones y prácticas de enseñanza: A través de esta experiencia nos quedaron como concepciones: que aplicar las matemáticas en las diferentes situaciones de la vida cotidiana es un proceso que ayuda a desarrollar el pensamiento lógico numérico, que merece la utilización de estrategias pedagógicas que faciliten su ejercicio. Se sabe que los alumnos aprenden mejor cuando el conocimiento tiene un sentido real para ellos. En matemáticas esto significa resolver problemas o situaciones cotidianas o sencillas. El juego es una actividad inherente al niño como una necesidad, su utilización en el proceso de aprendizaje es benéfico, es una situación didáctica real; sin embargo hay que tener presente que no todo juego garantiza un conocimiento, para que sea así debe cubrir ciertas características y su aplicación debe realizarse en condiciones específicas. Participación de la comunidad educativa: Esta vinculación de los actores del proceso, docentes, padres de familia y administrativos, es importante para que el educando se sienta apoyado ante los procesos de mejoramiento curricular, donde está en juego el desarrollo integral de los educandos.

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10. PLAN DE ACCIÓN DEL PROYECTO DE AULA EXPERIENCIAS SIGNIFICATIVAS

Como una manera de abrir paso al plan de acción se realizó una actividad inicial concerniente en diálogos entre el practicante del proyecto y los educandos para conocer las ideas que le proporcionaba la ejecución del proyecto de aula “juego y aprendo matemáticas”, en donde los niños expresaron: “con este proyecto le perdí el miedo a las matemáticas y establecí actividades divertidas con ellas”; ya que la mayoría de temas matemáticos les producía como una especie de miedo psicológico, también unos niños exteriorizaron que se sentían impotentes para iniciar el trabajo investigativo.

OBJETIVOS -Conocer las inquietudes, los temores y lo que les desagrada los temas de matemáticas. -Diseñar actividades que logren desterrar toda clase de obstáculos, temores y frustraciones hacia el proceso enseñanza-aprendizaje en los niños del grado primero. - Establecer mecanismos de estímulo para que los niños y niñas de grado primero de primaria se sientan atraídos por el aprendizaje de las matemáticas.

RESPONSABLES

Luis Alfredo Valderrama y niños y niñas del grado primero del centro educativo Nueva Jerusalém

PROCESOS Proceso de cuestionamiento a los niños frente a las dificultades que presentan en el aprendizaje de las matemáticas. -Proceso de análisis y reflexión para el diseño de actividades -Diseño y aplicación de actividades (juegos) para la enseñanza de los diferentes temas de las matemáticas.

APRENDIZAJES ESPERADOS

-Que los niños pierdan toda clase de temores, miedos, frustraciones, obstáculos hacia el acto de aprender matemáticas. - Actitud favorable del alumno: Esto está contemplado al actuar con las matemáticas y los juegos y las diferentes actividades que disponen al alumno a Interactuar con el medio que lo rodea. -Como propósitos matemáticos para el primer grado de primaria tenemos que el alumno:

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Utilice y comprenda el significado de los números naturales hasta de dos cifras es decir el 99. Resuelvan problemas de suma y resta de números naturales hasta de dos cifras en diversos contextos. Desarrollen la habilidad para realizar estimaciones y cálculos mentales de sumas y restas sencillas. Comparen longitudes directamente y usando un intermediario. Comparen superficies mediante la superposición. Comparen longitudes, la capacidad de recipientes y el peso de objetos mediante el uso de unidades de medida arbitrarias. Reconozcan algunas de las características que hacen que las figuras geométricas se parezcan o diferencien entre sí. Identifiquen cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos en el entorno. Desarrollen la habilidad para ubicarse en el plano al recorrer trayectos y representarlos gráficamente. Resuelvan problemas a partir de la información que contienen diversas ilustraciones. Resuelvan problemas a partir del análisis de la información registrada por ellos en tablas.

ACTIVIDADES DE EVALUACION

Vamos a realizar comentarios del proceso del plan de actividades para poder identificar el pensamiento de los estudiantes y realizar un trabajo alterno. Todas las actividades realizadas en el desarrollo del proyecto de aula serán evaluadas, pues ésta es continua, ya que de esta manera se observa si están alcanzando los objetivos y el aprendizaje esperado de los niños.

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11. PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS INSTITUCION EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO NUEVA JERUSALEM GRADO: Primero de primaria MAESTRA TITULAR: PRACTICANTE: Luis Alfredo Valderrama Ríos NOMBRE DEL PROYECTO: JUEGO Y APRENDO MATEMÁTICAS FECHA: TEMA: La matemática agradable DESCRIPTORES: MATEMÁTICA, LÚDICA, CONTEO, APRENDIZAJE, CONFIANZA, TRABAJO EN GRUPO. OBJETIVO: Realizar actividad de conteo a través del juego de la gran carrera de saltadores MATERIALES: muñecos de distintos clases de perros como pequinés, dálmata, san Bernardo, y Dóberman ACCION PEDAGÓGICA: Iniciación: Adivinanza: Tengo gran melena Que me gusta agitar Cuando escuchan mi gran rugido Todos tiemblan ya Me llaman el rey de la selva Como me vas a llamar? Desarrollo: teniendo en cuenta a cada uno de los participantes mascotas se le asigna los brincos que debe seguir así: pequinés en cada brinco avanza dos casillas; dálmata en cada brinco avanza 5 casillas; San Bernardo en cada brinco avanza 7 casillas; cazador en cada brinco avanza 6 casillas, Do Berman en cada brinco avanza 8 casillas. Existe un tablero cuya iniciación es el uno y la terminación es hasta el 100. Reglas del juego -cada grupo de juego se integra con 5 estudiantes -cada estudiante escoge una de las mascotas mascadoras -cada mascota inicia la carrera desde la posición que quiera -debe saltar, diciendo en voz alta y sin mirar el tablero las posiciones que ocupa desde su punto de partida hasta el mayor número cercano a 100. Luego regresa hasta al menor valor cercano a uno -los otros 5 integrantes deben verificar mirando al tablero, que el jugador no se equivoco. -quien pierda se anota un error -gana quien termina la carrera sin falta o con menor cantidad de faltas.

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EVALUACIÓN 1. si el pequinés inicia los saltos en el numero 24, al cabo de 5 brincos, ¿a qué posición llega? 2. si el dálmata inicia los saltos en el numero 52 al cabo de 7 brincos ¿a qué posición llega? 3. si el san Bernardo inicia los saltos en el numero 21, al cabo de 12 brincos ¿a qué posición llega? 4. el cazador va a saltar hacia atrás si inicia los saltos en el numero 57 al cabo de 7 brincos ¿a qué posición llega? 5. si el Do Berman retrocede e inicia los saltos en el numero 81 al cabo de 15 brincos ¿a qué posición llega? 6. en qué posición deben iniciar la partida para dar la menor cantidad de saltos NOVEDADES: en esta actividad se sintieron muy contentos, aprendieron y se mostraron muy interesados en el tema. REFLEXIONES: se lograron los objetivos propuestos, los niños encontraron en el juego una estrategia pedagógica que facilita el proceso de contar, los llena de alegría, de ganas de trabajar pedagógicamente. Cambiando esa actitud de miedo por una confianza y agrado por desarrollar actividades matemáticas. Como profesional esta actividad me deja una gran enseñanza de que el juego es la mejor manera para desarrollar la enseñanza-aprendizaje en los niños 11.1 PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS 1 CENTRO EDUCATIVO NUEVA JERUSALEN GRADO: PRIMERO MAESTRA TITULAR: PRACTICANTE: LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS NOMBRE DEL PROYECTO: JUEGO Y APRENDO MATEMÁTICAS FECHA: TEMA: Contar por medio del juego del Abaco DESCRIPTORES: juego, proceso de contar, números, enseñanza-aprendizaje OBJETIVO: facilitar el proceso de conteo en los niños del grado primero por medio del juego. MATERIALES: Abaco, y recurso humano ACCION PEDAGÓGICA: Iniciación: Adivinanza: Vivo en el agua Mi cuerpo a veces Parece de plata Voy de un lado a otro Y no tengo patas

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Desarrollo: se dividirá en grupos de a 4, cada grupo tendrá en su mesa un Abaco de cuatro listones, se les entregara a cada grupo 15 ruedas de color morado, rosado, verde y rojo entonces el moderador lanza una orden que será regulada por el tiempo mínimo: colocar en el primer gancho 5 ruedas de color morado, colocar en el gancho rosado 12 ruedas de color rosado, colocar en el tercer gancho 7 ruedas verdes y colocar en el gancho azul 13 ruedas azules cuantas ruedas hay en el Abaco? El grupo que haya terminado de primero se le va anotando un punto y así sucesivamente se darán órdenes de conteo y al grupo ganador se le colocara una nota valorativa Evaluación: la evaluación será para el grupo ganador con una nota valorativa NOVEDADES: fue un proceso muy a meno REFLEXIONES: los niños alcanzaron habilidades para contar, creando a su vez las competencias que este proceso merece y dejando como aspecto significativo una demostración de que el niño aprende a través del juego. 11.2 PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS 2 CENTRO EDUCATIVO NUEVA JERUSALEN GRADO: PRIMERO MAESTRA TITULAR: PRACTICANTE: LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS NOMBRE DEL PROYECTO: JUEGO Y APRENDO MATEMÁTICAS FECHA: TEMA: APRENDO LA DECENA JUGANDO CON LA CALCULADORA O EL COMPUTADOR DESCRIPTORES: juego, proceso construir decenas, números, enseñanza-aprendizaje OBJETIVO: facilitar el proceso de construcción e identificación de decenas MATERIALES: Calculadoras o computadores ACCION PEDAGÓGICA: Iniciación: Escritura de números en la calculadora Desarrollo: Dictaremos un uno y un cuatro que los niños deberán escribir por este orden en la máquina y a continuación decir el nombre del número que tienen en la pantalla, borrarlo y escribir de nuevo un uno y un dos... y decir doce, etc. Ello les obliga a leer los números y de una manera muy gráfica pone de manifiesto que el número cambia de valor al cambiar de posición; el uno pasa a ser diez al escribirle otro número a continuación. Evaluación: la evaluación será una nota valorativa a los niños que van terminando primero la actividad. NOVEDADES: fue un proceso muy ameno y entretenido

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REFLEXIONES: los niños alcanzaron habilidades para construir decenas, creando a su vez las competencias que este proceso merece y dejando como aspecto significativo una demostración de que el niño aprende a través del juego. 11.3 PLANEACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS 3 CENTRO EDUCATIVO NUEVA JERUSALEN GRADO: PRIMERO MAESTRA TITULAR: PRACTICANTE: LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS NOMBRE DEL PROYECTO: JUEGO Y APRENDO MATEMÁTICAS FECHA: TEMA: LA RECTA NUMÉRICA DESCRIPTORES: juego, completar la secuencia, números, enseñanza-aprendizaje OBJETIVO: Reconocer la secuencia y ubicación de los números en la recta numérica. MATERIALES: tiza o marcador, tablero o el piso, papel, lápiz, colores Desarrollo: La recta numérica Dibujamos en el tablero una recta (se le enseña al niño la noción de recta) con los números de 0 a 19 y situamos para empezar sólo algunos números, por ejemplo el 0, 10 y 15. A continuación, con la ayuda de los niños vamos situando los números que faltan, pero de forma que les obligue a pensar; podemos empezar por preguntar si saben cuál es el número que se halla siempre antes del 10 y escribir el 9 y a continuación el de después del 10, o sea, 11, continuando por el de antes del 9, el de después de 1, etc., hasta completar la recta, primero con los de la primera decena y después los de la segunda. Situar los números en la recta numérica resulta útil por razones diversas: por una parte, ayuda a reflexionar sobre el orden de los números y por la otra, ofrece una visión espacial de esta ordenación que ayuda a completar la temporal que usamos al contar verbalmente. Una vez que hemos elaborado la recta numérica colectivamente, propondremos juegos para interiorizarla. Dibujar la recta en el suelo, con tiza por ejemplo, y con las mismas indicaciones que en el gráfico, es decir tan sólo con los números 0, 10 y 15. Un niño o una niña se coloca en el 0, le damos la consigna de avanzar 4 rayas hacia adelante y le preguntamos: ¿en qué número estás? Estará en el 4. A continuación le pedimos que avance dos pasos más y nos diga dónde está, ¿y si retrocedes 3 rayas?, etc. Cuando notemos que se mueven con seguridad con los números de la primera decena, pasaremos a proponer movimientos que lleguen al número 12, 13, etc. Hasta que también la segunda decena se conozca con seguridad. Paseando

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arriba y abajo de la recta, se irá elaborando la imagen mental del orden en estos primeros números sin que resulte fatigoso. Para practicar individualmente este tipo de ejercicios propondremos en una hoja de papel algunos gráficos para que ellos escriban los números que faltan. Evaluación: la evaluación será una nota valorativa a los niños que realicen la actividad en la hoja NOVEDADES: Los niños participaron en la elaboración de la recta numérica y comprendieron claramente el proceso. REFLEXIONES: los niños alcanzaron habilidades para completar secuencias y el orden de los números, creando a su vez las competencias que este proceso merece y dejando como aspecto significativo una demostración de que el niño aprende a través del juego.

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12. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

12.1 CONCLUSIONES Todas las actividades lúdicas que se desarrollaron para llevar a cabo el proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, que se implementaron en el proyecto de aula y que hicieron parte importante de una metodología diseñada para innovar, fueron instrumentos valiosos para poder concluir que permitir a los estudiantes interactuar con elementos lúdicos y didácticos, facilitan el aprendizaje, Permitir a los estudiantes interactuar con elementos lúdicos y didácticos, facilitan el aprendizaje, pues relacionan elementos de las matemáticas con su entorno inmediato. Se debe diseñar estrategias metodológicas atraves del juego que le facilite al docente el proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas iníciales. Entender y trabajar las matemáticas no es en algo aburrido ni mecánico, sino divertido y útil. La corta edad de los alumnos hace necesario utilizar el componente lúdico para favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje. Es por ello que se bebe primar lo intuitivo frente a lo arbitrario, conocer lo elemental partiendo del propio conocimiento, haciendo el aprendizaje significativo y relevante. No obsesionarse por los conceptos, sino favorecer los procedimientos y actitudes. Analizada la influencia de la planificación de estrategias para la enseñanza de la matemática planteada inicialmente, se evidencio la necesidad de planificar estrategias adecuadas para una enseñanza de calidad, porque ha quedado separada de la realidad del sistema educativo, adaptándose en una problemática de gran magnitud, por cuanto las herramientas o medios para motivar al educando en su desarrollo del pensamiento lógico (procesos mentales para el razonamiento) no conlleva a obtener una información clara y precisa en la forma de decisiones así mismo incorporar valores y desarrollar actitudes en el alumno. En este sentido, a partir de la situación planteada y en función de esta investigación se concluyó dándole respuestas específicas a los objetivos, en este orden el primero de los objetivos específicos implica Diagnosticar el estado actual del proceso enseñanza aprendizaje sobre los diferentes temas de matemáticas en el grado primero y ante esto se puede afirmar que hace falta que los docentes tomen conciencia en cuanto a la capacitación que se debe tener para realizar una buena planificación (no basta sólo con los conocimientos adquiridos en una universidad o en un instituto) y buscar la manera de solventar las dificultades que presenten los niños en el aprendizaje de los diferentes temas de las matemáticas correspondientes al grado primero. Se tenía otro objetivo el cual era el de diseñar y evaluar actividades lúdicas para el aprendizaje de las Matemáticas de grado primero de primaria. Se analizó la influencia de la planificación de estrategias en la enseñanza de la matemática y se

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concluye que la planificación de una metodología dinámica y lúdica influye de manera positiva ya que ayuda a mejorar la calidad de enseñanza y aprendizaje en el área de matemática en los niños al desarrollar estrategias y programas de acción como es el proyecto de aula “juego y aprendo matemáticas” para dar solución efectiva a las dificultades que se presentan a la hora de adquirir un conocimiento sólido. Este proyecto de aula hizo una incursión de las herramientas metodológicas en el quehacer pedagógico, logrando que las clases sean atractivas para el niño del grado primero del Centro Educativo Nueva Jerusalém y fomentando su dinamismo, logrando que lúdica se convierta en un apoyo fundamental tanto para los docentes, en cuanto al incentivo e innovación de sus clases, como para los estudiantes, logrando en ellos un aprendizaje lúdico y significativo. 12.2 RECOMENDACIONES Analizadas las conclusiones; el autor del presente proyecto investigativo realiza las siguientes recomendaciones: Los docentes deben tomar conciencia en cuanto a la capacitación que se debe tener para realizar una buena planificación (no basta sólo con los conocimientos adquiridos en una universidad o en un instituto.) y buscar la manera de solventar las dificultades, afianzando la práctica pedagógica hacia la innovación y aplicación de metodologías adecuadas a la edad de sus educandos. y adecuar elementos del contexto inmediato, que faciliten la relación de los conceptos matemáticos con elementos del entorno. Los docentes deben actualizarse en conocimientos teóricos- prácticos en cuanto a las distintas formas de planificar de acuerdo a las técnicas, métodos y estrategias que sirvan de guía para atraer la atención de los alumnos y llegue de forma positiva la enseñanza de la matemática. Los docentes deben reunirse periódicamente para intercambiar estrategias que han resultado efectivas en la práctica pedagógica, así como sensibilizarse con la realidad de cada comunidad. Se recomienda que los docentes ejecuten la planificación que más se ajuste a la necesidad del grupo y que evite la improvisación por medio de técnicas tradicionales. Que los docentes participen con regularidad a talleres dictados por personal altamente calificado y exijan ser evaluados para así poder mejorar las deficiencias educativas.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Didáctica para el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Págs. 7-37. VIII semestre. Compilación elaborada por Yecid Quintana chilito. Universidad de la Amazonia. Departamento de Educación a Distancia. Licenciatura en Pedagogía Infantil Didáctica de la matemáticas. Ciclo complementario semipresencial. Escuela Normal Superior págs. 11 – 23. Martínez Silva, Mario. Aprendizaje de las Matemáticas y formación docente U.A.N.I. Monterrey 1994. Capitulo I, II, y III. Enseñanza de las ciencias y la matemáticas. Miguel Guzmán. Organización de los Estados Iberoamericanos. Para la Educación y la Ciencia y la Cultura págs. 1-26 Teoría de la enseñanza págs. 55-121. Guillermina Rojas Noriega. Herminsul Jiménez Mahecha. Universidad de la Amazonia. Departamento de Educación a Distancia Universidad de la Amazonia, Departamento de Educación a Distancia Licenciatura en Pedagogía Infantil, Didáctica para el desarrollo del pensamiento matemático, VIII Semestre….Compilación elaborada por Yezid Quintana Chilito… Págs. 7-37.

Pensamiento Lógico matemático, Compendio de lectura. Carlos Julio Castro Merchán, Págs. 1- 55.

Fase Jorge A. Cómo enseñar matemáticas en la escuela primaria. Ed. El ateneo, Bs. As; 1974.

M.E.N Lineamientos Curriculares de las Matemáticas.

M.E.N Estándares curriculares.

M.EN Lineamientos Curriculares del preescolar. Vergnaud, Gérard. El niño, las matemáticas y la realidad. Editorial Trillas, México, 1991.

Teoría de la Enseñanza, Universidad de la Amazonía, Departamento de Educación a Distancia, Guillermina Rojas Noriega. Hermìnsul Jiménez Mahecha.

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Juegos matemáticos en la enseñanza, Actas de las IV Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, IV JAEM 1984, Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas “Isaac Newton”, 49-85.

Tendencias actuales de la enseñanza de la matemática, Revista de Ciencias de la Educación, 21 (1989), 19-26. Guzmán M. de juegos matemáticos en la enseñanza págs. 49-85 Guzmán, M de Enfoque histórico de enseñanza de la Matemática, aspectos didácticos de matemáticas (1985) publicaciones del Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Zaragoza págs. 31-46. Lineamientos en estándares en matemáticas Ministerio Nacional de Educación PEI Centro Educativo Nueva Jerusalén. Plan de Estudio, are matemáticas grado 1°pira Centro educativo Nueva Jerusalén

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ANEXOS

Anexo A. Entrevista a los docentes

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL PRACTICANTE LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS

ENTREVISTA A LOS DOCENTES

1. Para usted que es matemática? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. ¿Qué entiende usted por

contar?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. En qué consiste la actividad matemática en la escuela?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Utiliza el juego con sus estudiantes en la solución de problemas? Si_____ No______ algunas veces_____

5. Para qué sirve el juego en la enseñanza de las matemáticas?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Que actividades realiza en la clase de matemáticas con los niños de

primero?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Que actividades realiza en la clase de matemáticas con los niños de primero?

8. Qué tipo de evaluación utiliza para confirmar en los niños el logro alcanzado un aprendizaje significativo?

9. Que habilidades y competencias cree usted que los niños desarrollan la geometría?

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Anexo B. Encuesta a padres de familia

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A

DISTANCIA LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL

PRACTICANTE LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS

ENCUESTA A PADRES DE FAMILIA

(Después de la ejecución del proyecto)

1. Como se siente ante al práctica de los proyectos? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cree que su aporte fue valioso para el desarrollo integral de sus hijos?____________________________________________________________________________________________________________________

3. Piensa que se hizo articulación del proyecto “juego y aprendo matemáticas” con la formación de los valores, sirvió para que sus hijos fueran mejores personas en el hogar como en la escuela?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Como ven los resultados académicos ahora, explique su respuesta?____________________________________________________________________________________________________________

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Anexo C. Encuesta a los estudiantes

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL PRACTICANTE LUIS ALFREDO VALDERRAMA RIOS

ENCUESTA A LOS ESTUDIANTES OBJETO ESTUDIO

(Después de la ejecución del proyecto)

1. Después de la practica investigativa como les parece el proceso de enseñanza-aprendizaje en los diferentes temas de matemáticas?

___________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿usted ya puede realizar ejercicio de conteo sin ningún problema? SI___NO___ Por qué?__________________________________________________________ ¿Hubo elementos que le ayudaron a superar las dificultades para representar decenas? ¿Cuáles fueron? SI___NO___ __________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Cómo se manejó el docente titular después de la aplicación del proyecto, han cambiando las cosas? ¿en qué sentido? SI___NO___ _________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Desearían volver a desarrollar proyectos de esta clase? Si o no y por qué? SI___NO___ _________________________________________________________________________________________________________________________________

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Anexo D. Registro fotográfico

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