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Conociendo la Simetría Axial

Propiedades de la Simetría Axial

Conociendo la Simetría Central

En los rotación, cada punto se transforma en otro describiendo

un arco de circunferencia alrededor de un centro o de un

eje.

Se llama simetría axial a una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto A del plano otro A’ ,tales que la recta que los une es perpendicular a una recta fija OX de forma que el segmento AA’ queda demidiado por ella.

.

La recta OX se llama eje de simetría

O

X

Todo punto del plano tiene uno y sólo un homólogo bajo una simetría axial.

Todos los puntos del eje de simetría son homólogos de sí mismos; se dice que son puntos dobles.

La simetría axial es una isometría, es decir, mantiene las distancias.

Las simetrías axiales transforman los segmentos en segmentos iguales y las rectas en otras rectas que cortan a las primeras en puntos M del eje de simetría.

M

M

M

M

X

O

Las simetrías axiales transforman los ángulos en otros ángulos iguales pero de sentido contrario.

Las simetrías axiales transforman una figura en otra igual o congruente, aunque en sentido inverso.

Una figura plana tiene eje de simetría cuando sus puntos son simétricos dos a dos, respecto a dicho eje.

O

X

Se llama simetría central a una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto A del plano otro punto A’ del plano tales que están alineados con un punto fijo O, a distinto lado de él y a la misma distancia AO=OA’

El punto O recibe el nombre de Centro de simetría.

En una simetría de centro O, A’ es el homólogo de A y recíprocamente; por lo tanto, los elementos homólogos en una simetría central se corresponden doblemente.

Una figura geométrica tienen centro de simetría cuando sus puntos son simétricos dos a dos, con relación a O.

O