7/25/2019 Inductancia Mutua y Autoinductancia_apunte

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INDUCTANCIA MUTUA Y AUTOINDUCTANCIA

La fem generada en cada segmento de la espira giratoria debe obedecer la relacin expresada

fem=Blvsen (1 )

Donde v es la velocidad de un segmento de alambre de longitud, l es el movimiento en un

campo magntico de densidad de flujoB

. La direccin de la velocidadv

con respecto al

campoB

en cada instante se indica mediante el ngulo

. Si la espira gira en un crculo de

radio r, la velocidad instantnea v se puede determinar partiendo de la velocidad angular en radianes

por segundo con la ecuacinv=wr

. Sustituyendo en la ecuacin !", obtenemos

fem=Blwrsen (2 )

Sin embargo una fem idntica se induce en el segmento de alambre opuesto y no se genera ninguna

fem neta en los otros segmentos. La fem instantnea total es igual al doble del valor obtenido, por lo

#ue de la ecuacin $" obtenemos%

fem inst=2Blwrsen

&ero recurdese #ue el rea de la espira es% A=2rl

&or lo tanto la fem instantnea%

fem inst=NBAwsen ,

dondeN

es el n'mero de espiras.

La ecuacin anterior expresa un importante principio relacionado con el estudio de las corrientes

alternas.

Si la armadura gira con una velocidad angular constante en un campo magntico constante, la

magnitud de la fem inducida vara en forma sinusoidal con respecto al tiempo

La fem vara de un valor mximo cuando =90 a un valor cero cuando =0 . (ntonces la

mxima fem instantnea es%

femmx=NBAw como sen=90 =1 , entonces fem inst=femmxsen(3)

&ara notar la variacin explcita de la fem generada con respecto al tiempo, recurdese #ue%

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=wt=2ft

Donde f es el n'mero de rotaciones por segundo #ue reali)a la espira* es decir, #ue se puede

expresar la ecuacin +" como%

feminst=femmx sen2ft