Inf ing ant metrados y deriva de piso
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL
DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGIA
Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA
CIVIL
INGENIERÍA ANTISISMICA
TEMA:”METRADO DE CARGAS Y DERIVA DE PISO”
DOCENTE : ING. RUBEN YACHAPA
ALUMNO : DIAZ VIVANCO, Víctor Hugo
CÓDIGO : 16080538
AYACUCHO – PERÚ
2012
1. METRADO DE CARGAS
El metrado de las cargas se hará tomando en cuenta las columnas, vigas y la losa (e=20cm),
también tomamos en cuenta el peso de los muros de albañilería.
Cálculo del peso total del edificio (P)
Datos: * Peso de albañilería
1800 kg/m3
* Peso del concreto
2400 kg/m3
* Peso aligerado
300 kg/m2
* Peso del acabado
100 kg/m2
* Área techada
124 m2
* Sobrecarga 1° y 2° nivel
200 kg/m2
* Sobrecarga 3° nivel
150 kg/m2 * Long muros portantes en la dirección "X"
t = 0.23m
5 m
* Long muros portantes en la dirección Y"
t = 0.13m
27 m
* Long muros no portantes 25 m
Altura (h): 1er piso = 2.6 m
2do piso = 2.425 m
3er piso = 2.425 m
COLUMNAS
Tipo N° de veces Longitud Area (bxh) Peso
1er PISO
C-1 4 2.6 0.25 6240
C-2 6 2.6 0.25 9360
C-3 2 2.6 0.25 3120
18720
2do PISO
C-1 4 2.425 0.2025 4714.2
C-2 6 2.425 0.2025 7071.3
C-3 2 2.425 0.2025 2357.1
14142.6
3er PISO
C-1 4 2.425 0.16 3724.8
C-2 6 2.425 0.16 5587.2
C-3 2 2.425 0.16 1862.4
11174.4
VIGAS
Tipo N° de veces Longitud Área (bxh) Peso
1er PISO
VA 4 7.1 0.18 12268.8
V101 1 14.67 0.18 6337.44
V102 1 15.17 0.18 6553.44
25159.68
2do PISO
VA 4 7.1 0.18 12268.8
V101 1 14.67 0.18 6337.44
V102 1 15.17 0.18 6553.44
25159.68
3er PISO
VA 4 7.1 0.12 8179.2
V101 1 14.67 0.12 4224.96
V102 1 15.17 0.12 4368.96
16773.12
PISO
Peso de muros
portantes [1]
Peso de muros no portantes
[2]
Peso de losa
aligerada [3]
Peso de acabados
[4]
Peso de vigas y
columnas [5]
Total carga
muerta "D" =
[1]+… [5]
Total carga
viva "L" (25% S/C)
Peso Total = [D]+[L]
1 21808.8 15210 37200 12400 43879.68 130498.48 6200 136698.4800
2 20340.9 14186.25 37200 12400 39302.28 123429.43 6200 129629.4300
3 20340.9 14186.25 37200 12400 27947.52 112074.67 6200 118274.6700
384602.58
Cálculo del centro de masa (C.M.)
Muro l h t γm Peso "P"
x y P.x P.y
1X 3.25 2.6 0.23 1800 3498.3 1.875 10.13 6559.313 35437.779
2X 3.5 2.6 0.23 1800 3767.4 2 6.465 7534.800 24356.241
3X 3 2.6 0.23 1800 3229.2 6.25 5.875 20182.500 18971.550
1Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 0.125 7.5 1950.975 117058.500
2Y 2.85 2.6 0.23 1800 3067.74 3.68 13.38 11289.283 41046.361
3Y 3.6 2.6 0.23 1800 3875.04 3.63 2.05 14066.395 7943.832
4Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 7.88 7.5 122989.464 117058.500
48653.3
184572.730 361872.763
Xcm = 3.79363
Ycm = 7.43779
2. CÁLCULO DEL PESO TOTAL = CM + 25% CV
PISO Total carga
muerta "D" = [1]+… [5]
Total carga viva "L" (25%
S/C)
Peso Total = [D]+25%[L]
1 130498.48 6200 136698.4800
2 123429.43 6200 129629.4300
3 112074.67 6200 118274.6700
384602.58
Con estos pesos de cada piso se hallarán la fuerza estática en cada piso como se verá mas
adelante.
3. CÁLCULO DE LA FUERZA ESTÁTICA
Parámetros Valores Descripción Z 0.3 Zona 2 (Ayacucho)
U 1 Edificación para vivienda (categoría C)
S 1.2 Suelo intermedio
Tp 0.6 Factor que depende de "S"
R 5.25 Estructura de albañilería confinada (est. Irreg.)
hn 7.725 Altura total d la edificación
CT 60 Estructura de mampostería y para edif. de CA
C 2.5 Coeficiente de ampliación sísmica
C/R 0.476 C/R > 0.125
T 0.1288 Periodo fundamental de la estructura
K 0.1714 Coeficiente de proporcionalidad
P (Kg) 384602.580 Peso total de la edificación
V (kg) 65931.871 Fuerza cortante en la base de la estructura
(
)
PISO Pi hi Pihi Pihi/∑Pihi Fi Vi
3 118274.670 8.05 952111.0935 0.46715 30800.3855 30800.3855
2 129629.430 5.425 703239.6578 0.34505 22749.5013 53549.8867
1 136698.480 2.8 382755.744 0.18780 12381.9841 65931.8709
384602.580
2038106.495
65931.8709
4. CÁLCULO DE MOMENTOS TORSIONALES POR EXCENT.
ACCIDENTAL
ANALISIS CON DOS GDL POR PLANTA
Para poder incluir la torsión accidental es necesario considerar un modelo con dos grados de libertad por planta, la componente de desplazamiento horizontal y la rotación, con respecto a un eje perpendicular a la losa.
Ya que se analiza en el eje X e Y utilizamos el programa RLAXINFI para hallar la rigidez lateral,
ya que en este eje son 4 pórticos como se muestra en la figura.
Tabla: Dimensiones iniciales de columnas, vigas y peso total de piso
Piso Columnas (cm)
Vigas (cm) Peso total
reactivo (T) Portico 1 y 4 Portico 2 y 3
1 25/25 30/30 25/30 136.69
2 25/25 30/30 25/30 129.63
3 25/25 30/30 25/30 118.27
Análisis en el eje X
Las dimensiones de las vigas y columnas con las que se trabajó son las que se pre dimensiono
anteriormente.
Programa para hallar la matriz de rigidez lateral
[KL]=rlaxinfiPERU(port14x)
Numero de nudos:12
Numero de pisos:3
Numero de nudos restringuidos:3
Modulo de elasticidad: 2173706.51193
Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias agrietadas, codigo=1
Ingrese codigo de inercias :0
Matriz de rigidez lateral:
Matriz de rigidez lateral para cada pórtico:
Pórtico 1 y 4
1.0e+003 *
2.3758 -1.4341 0.3197
-1.4341 2.4187 -1.2972
0.3197 -1.2972 1.0253
Pórtico 2 y 3
1.0e+003 *
3.1854 -1.9466 0.4661
-1.9466 3.1356 -1.6532
0.4661 -1.6532 1.2616
KL total (matriz k contiene las matrices KL para cada pórtico)
KL =
1.0e+003 *
2.3758 -1.4341 0.3197
-1.4341 2.4187 -1.2972
0.3197 -1.2972 1.0253
3.1854 -1.9466 0.4661
-1.9466 3.1356 -1.6532
0.4661 -1.6532 1.2616
3.1854 -1.9466 0.4661
-1.9466 3.1356 -1.6532
0.4661 -1.6532 1.2616
2.3758 -1.4341 0.3197
-1.4341 2.4187 -1.2972
0.3197 -1.2972 1.025
Para hallar las derivas de piso se utilizó el programa:
Programa para hallar la deriva de piso [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3
Ingrese el codigo de la zona sismica :2
Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4
Indique el codigo del tipo de suelo :2
Indique el factor de importancia :1
Indique que valor tiene Ct:60
Estructura es regular en planta; si(s) o no(n):n
Estructura es regular en elevacion; si(s) o no(n):s
C =
11.1801
q =
0.0172
0.0384
0.0495
Valor de R
R =
7
Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental
F =
9.5907
18.0948
26.8503
Cortante Basal
V = 54.5358
Desplazamiento Inelastico
qine =
0.1204
0.2687
0.3463
Deriva de piso
drift =
0.0430 0.0565 0.0296
Deriva maxima de piso en porcentaje
gama =
5.6474
Matriz de rigidez KE
KE =
1.0e+005 *
0.1112 -0.0676 0.0157 -0.0623 0.0379 -0.0088
-0.0676 0.1111 -0.0590 0.0379 -0.0622 0.0330
0.0157 -0.0590 0.0457 -0.0088 0.0330 -0.0256
-0.0623 0.0379 -0.0088 2.5454 -1.5387 0.3460
0.0379 -0.0622 0.0330 -1.5387 2.5812 -1.3817
-0.0088 0.0330 -0.0256 0.3460 -1.3817 1.0878
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL =
10.8620
20.3398
30.0958
Valor de Ax
Axmax =
1
Kxx =
1.0e+004 *
1.1122 -0.6761 0.1572
-0.6761 1.1109 -0.5901
0.1572 -0.5901 0.4574
Kteta =
1.0e+005 *
2.5454 -1.5387 0.3460
-1.5387 2.5812 -1.3817
0.3460 -1.3817 1.0878
Kxt =
1.0e+003 *
-6.2286 3.7863 -0.8801
3.7863 -6.2208 3.3044
-0.8801 3.3044 -2.5613
V =
54.5358
Tabla1: Resultados
Pisos Fuerzas sin
Torsión Desplazamientos
Inelásticos (m) Deriva de
piso Fuerzas
finales (T)
1 9.5907 0.1204 0.043 10.862
2 18.0907 0.2687 0.0565 20.3398
3 26.8503 0.3463 0.0296 30.0958
R = 7 Ax=1 ƴ =5.6474 %
La deriva de piso máxima no cumple ya que es menor a 0.7 %. Se procederá a aumentar las
secciones de los elementos.
Nuevo análisis con datos corregidos
Tabla: Nuevas dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso
Piso Columnas (cm)
Vigas (cm) Peso total
reactivo (T) pórtico 1 y 4 pórtico 2 y 3
1 50/50 55/55 40/45 136.69
2 45/45 50/50 40/45 129.63
3 40/40 45/45 30/40 118.27
1.0e+004 *
3.0068 -1.4289 0.2065
-1.4289 1.6704 -0.6445
0.2065 -0.6445 0.4771
1.0e+004 *
4.3516 -2.1374 0.3589
-2.1374 2.3924 -0.9201
0.3589 -0.9201 0.6350
[V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3
Ingrese el codigo de la zona sismica :2
Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4
Indique el codigo del tipo de suelo :2
Indique el factor de importancia :1
Indique que valor tiene Ct:60
Estructura es regular en planta; si(s) o no(n):n
Estructura es regular en elevacion; si(s) o no(n):s
C = 11.1801
q =
0.0016 0.0042 0.0064
Valor de R
R = 7
Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental
F = 12.3820 22.7495 30.8004
Cortante Basal
V = 65.9319
Desplazamiento Inelastico
qine = 0.0113 0.0292 0.0451
Deriva de piso
drift = 0.0040 0.0068 0.0060
Deriva maxima de piso en porcentaje
gama = 0.6835
Matriz de rigidez KE
KE =
1.0e+006 *
0.1472 -0.0713 0.0113 -0.0824 0.0399 -0.0063
-0.0713 0.0813 -0.0313 0.0399 -0.0455 0.0175
0.0113 -0.0313 0.0222 -0.0063 0.0175 -0.0125
-0.0824 0.0399 -0.0063 3.2517 -1.5518 0.2290
0.0399 -0.0455 0.0175 -1.5518 1.8040 -0.6958
-0.0063 0.0175 -0.0125 0.2290 -0.6958 0.5107
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL = 14.0256 25.5385 34.5627
Valor de Ax
Axmax = 1
Kxx =
1.0e+005 *
1.4717 -0.7133 0.1131
-0.7133 0.8125 -0.3129
0.1131 -0.3129 0.2224
Kteta =
1.0e+006 *
3.2517 -1.5518 0.2290
-1.5518 1.8040 -0.6958
0.2290 -0.6958 0.5107
Kxt =
1.0e+004 *
-8.2414 3.9942 -0.6333
3.9942 -4.5503 1.7524
-0.6333 1.7524 -1.2456
V =
65.9319
Tabla2: Resultados finales en el eje X
Pisos Fuerzas sin
Torsión Desplazamientos
Inelásticos (m) Deriva de
piso Fuerzas
finales (T)
1 12.3820 0.0113 0.0040 14.0256
2 22.7495 0.0292 0.0068 25.5385
3 30.8004 0.0451 0.0060 34.5627
R = 7 Ax=1 ƴ =0.6835 %
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL = 14.0256 25.5385 34.5627
Al analizar la estructura eh el eje X, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.6835% y se
concluye que cumple con al control de deriva de piso. Pues en estructuras aporticadas el
máximo es 0.7%.
Análisis en el eje Y
Tabla: Dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso
Piso Columnas (cm)
Vigas (cm) Peso total
reactivo (T) Portico A, B y C
1 50/50 40/45 136.69
2 45/45 40/45 129.63
3 40/40 30/40 118.27
Programa para hallar la matriz de rigidez lateral
[KL]=rlaxinfiPERU(portABCy)
Numero de nudos: 16
Numero de pisos :3
Numero de nudos restringuidos: 4
Modulo de elasticidad: 2173706.51193
Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias agrietadas, codigo=1
Ingrese codigo de inercias :0
Matriz de rigidez lateral :
1.0e+004 *
4.9118 -2.3858 0.3803
-2.3858 2.7207 -1.0520
0.3803 -1.0520 0.7469
KL =
1.0e+004 *
4.9118 -2.3858 0.3803
-2.3858 2.7207 -1.0520
0.3803 -1.0520 0.7469
4.9118 -2.3858 0.3803
-2.3858 2.7207 -1.0520
0.3803 -1.0520 0.7469
4.9118 -2.3858 0.3803
-2.3858 2.7207 -1.0520
0.3803 -1.0520 0.7469
Programa para hallar la deriva de piso
[V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3
Ingrese el codigo de la zona sismica :2
Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4
Indique el codigo del tipo de suelo :2
Indique el factor de importancia :1
Indique que valor tiene Ct:60
Estructura es regular en planta; si(s) o no(n):n
Estructura es regular en elevacion; si(s) o no(n):s
C = 11.1801
q = 0.0016 0.0042 0.0065
Valor de R
R = 7
Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental
F = 12.3820
22.7495
30.8004
Cortante Basal
V = 65.9319
Desplazamiento Inelastico
qine = 0.0114 0.0295 0.0453
Deriva de piso
drift =
0.0041 0.0069 0.0060
Deriva maxima de piso en porcentaje
gama = 0.6883
Matriz de rigidez KE
KE =
1.0e+006 *
0.1474 -0.0716 0.0114 0.0123 -0.0060 0.0010
-0.0716 0.0816 -0.0316 -0.0060 0.0068 -0.0026
0.0114 -0.0316 0.0224 0.0010 -0.0026 0.0019
0.0123 -0.0060 0.0010 1.4611 -0.7097 0.1131
-0.0060 0.0068 -0.0026 -0.7097 0.8093 -0.3129
0.0010 -0.0026 0.0019 0.1131 -0.3129 0.2222
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL = 13.6542 25.0870 33.9650
Valor de Ax
Axmax = 1
Kxx =
1.0e+005 *
1.4735 -0.7157 0.1141
-0.7157 0.8162 -0.3156
0.1141 -0.3156 0.2241
Kteta =
1.0e+006 *
1.4611 -0.7097 0.1131
-0.7097 0.8093 -0.3129
0.1131 -0.3129 0.2222
Kxt =
1.0e+004 *
1.2280 -0.5964 0.0951
-0.5964 0.6802 -0.2630
0.0951 -0.2630 0.1867
V =
65.9319
Tabla 3: Resultados finales en el eje Y
Pisos Fuerzas sin
Torsión Desplazamientos
Inelásticos (m) Deriva de
piso Fuerzas
finales (T)
1 12.3820 0.0114 0.0041 136542
2 22.7495 0.0295 0.0069 25.0870
3 30.8004 0.0453 0.0060 33.9650
R = 7 Ax=1 ƴ =0.6883 %
Fuerzas laterales en cada piso con torsión accidental
FTOTAL = 13.6542 25.0870 33.9650
Al analizar la estructura eh el eje Y, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.6883% y se
concluye que cumple con al control de deriva de piso. Pues en estructuras aporticadas el
máximo es 0.7%.
CONCLUSIONES
El análisis que se hizo para cada eje es de 2 GDL en cada piso.
Como se puede observar en los cuadros se cumple que la deriva de piso es menor a
0.7%.
El análisis se hizo con la ayuda de los programas RLAXINFI y
ANALISISESTATICO2GDL donde se cambiaron algunas cosas para poder aplicarlo de acuerdo con nuestras normas.
BIBLIOGRAFIA
ANALISIS SISMICO DE EDIFICIOS - Ing. Roberto Aguiar Falconi
Reglamento Nacional de Edificaciones
Análisis y diseño de edif. de albañilería – Ing. Flavio Abanto