Inferencias referentes a medias y varianzas
-
Upload
yiferlines -
Category
Education
-
view
64 -
download
3
Transcript of Inferencias referentes a medias y varianzas
![Page 1: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/1.jpg)
FACILITADOR: Lcda. Esp. MSc. Carlena Astudillo
INFERENCIAS REFERENTES A MEDIAS Y VARIANZAS
MAESTRANTES:Dra. Leticia RojasLcda. Norilis CorderoLcda. Raicar RodríguezLcda. Elismar SolórzanoIng. Mailyn Hernández
![Page 2: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/2.jpg)
HIPOTESIS
Es una afirmación o suposición respecto al valor de un parámetro poblacional
![Page 3: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/3.jpg)
PRUEBA DE LA HIPOTESIS
Es un procedimiento basado en el estudio de la muestra y la teoría de la probabilidad, este procedimiento se usa para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable para no ser rechazada, o es una afirmación poco razonable y ser rechazada
![Page 4: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/4.jpg)
• Características de la Prueba de Hipótesis
•Siempre es sobre parámetros .
•El juego de hipótesis es de dos, la H0 y la H1.
•El investigador solamente puede fijar la probabilidad del Error Tipo I.
•Supone temporalmente que la H0 es cierta.
•Se basa en la distribución estadística de la variable que se va a medir.
•La decisión se basa en los estimadores de los parámetros que se calculan con la información muestral.
![Page 5: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/5.jpg)
HIPOTESIS NULA HIPOTESIS NULA
Hipótesis nula son la opuesta a las de la investigación y se representan Hoestas hipótesis niegan o refutan la
relación que establece la hipótesis de investigación . en caso de que existan
mas de una hipótesis de investigación existirán mas de una hipótesis nula
Fórmula :
![Page 6: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/6.jpg)
HIPOTESIS
NULA
Ho
HIPOTESIS ALTERNATIVA
H1
Representa la creencia actual
de una situación Es lo opuesto a la hipótesis
nula y representa una afirmación de investigación o inferencia especifica que se
quiere demostrar
![Page 7: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/8.jpg)
NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera
Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera
σ2 = (Σ(xi-µ)2)/N s2 = [Σ(xi-x )2]/n-1
Fórmula :
![Page 9: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/9.jpg)
• Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.
• Las pruebas de significación estadística sirven para comparar variables entre distintas muestras.
• Este nivel está bajo el control de la persona que realiza la prueba.
![Page 10: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/10.jpg)
ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho
Ho VERDADERA DECISIÓN CORRECTA
ERROR
TIPO I (α)
Ho FALSA ERROR
TIPO II (β)
DECISIÓN
CORRECTA
![Page 11: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/11.jpg)
Muestra para probar una afirmación.
Muestra para probar una afirmación.
CARACTERISTICA
![Page 12: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/12.jpg)
Cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:
FORMULARIO
En las pruebas de hipótesis para la media (μ):
z= x-u n
![Page 13: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/13.jpg)
Para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:
z= x-u s n
![Page 14: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/14.jpg)
En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.
t= x-u s n
![Page 15: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/15.jpg)
INTETERVALO DE CONFIANZA
ES UNA MEDIDA DE LA CERTIDUMBRE (CONFIABILIDAD) CUYOS DATOS OBTENIDOS DE LA MUESTRA SE APROXIMA A EL VALOR
REAL DE LA POBLACION
![Page 16: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/16.jpg)
Dependen de la información contenida en
una muestra aleatoria de la población de
intereses.
Dependen de la información contenida en
una muestra aleatoria de la población de
intereses.
![Page 17: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/17.jpg)
MEDIR EL NIVEL DE DESEMPEÑO DE LOS TRABAJADORES
INDICE DE AUSENTISMO
INDICE DE ACCIDENTE EN EL TRABAJO
NIVEL DE SATISFACCIÓN DE LOS EMPLEADOS
![Page 18: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/18.jpg)
Una compañía que está evaluando la promovibilidad de sus empleados; es decir, está determinando la proporción de aquellos cuya habilidad, preparación y experiencia en la supervisión los clasifica para un ascenso a niveles superiores de la jerarquía. El director de recursos humanos le dice al presidente que el 80%,o sea el 0.8, de los empleados son “promovibles”. El presidente crea un comité especial para valorar la promovibilidad de todo el personal. El comité realiza entrevistas en profundidad con 150 empleados y en su juicio se da cuenta que sólo el 70% de la muestra llena los requisitos de la promoción. El presidente quiere probar, en un nivel de significancia de 0.05, la hipótesis de que 0.8 de los empleados pueden ser promovidos.
p = 0.8 q = 0.2Datos: n = 150 P = 0.7 Q = 0.3 = 0.05
![Page 19: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/19.jpg)
n
qp HH 00
Sustituyendo valores:
0327.00010666.0150
)2)(.8(. ppp
![Page 20: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/20.jpg)
En este caso, la compañía quiere saber si la verdadera proporción es mayor o menor que la supuesta proporción. Por consiguiente, es apropiada una prueba de dos extremos para una proporción. El nivel de significancia corresponde a las dos regiones sombreadas, cada una de las cuales contiene 0.025 del área. La región de aceptación de 0.95 se ilustra como dos áreas de 0.475 cada una. Puesto que la muestra es mayor que 30, podemos recurrir la distribución normal. Basándonos en la tabla de ésta distribución, podemos calcular que el valor correspondiente de Z para 0.475 del área bajo la curva es 1.96 . Por tanto, los limites de la región de aceptación son:
Lc = PH0 Z
Lc = 0.8 1.96(0.0327)Ls = 0.8 + 0.06409 Ls = 0.8641Li = 0.8 – 0.06409 Li = 0.7359
![Page 21: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/21.jpg)
Viéndolo en la campana de Gauss:
![Page 22: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/22.jpg)
La probabilidad de la muestra = 0.7, se localiza en la zona de rechazo, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.
Vamos a demostrarlo:
pZZZ 058.30327.0
1.0
0327.0
8.07.0
Podemos concluir que existe una diferencia significativa entre la supuesta proporción de empleados promovibles comunicada por el director de recursos humanos y la observada en la muestra, la proporción de toda la compañía no es del 80%.
![Page 23: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/23.jpg)
http://www.ce.azc.uam.mx/profesores/hjv/texts/diseno/examenlCyph.doc, consulta 19 de enero 2015 http://ri.bib.udo.edu.ve/bitstream/123456789/613/1/TESIS_RCyFZ--%5B00580%5D--%28tc%29.pdf. consulta 19 de enero de 2015
http://www.mty.itesm.mx/dia/profs/anavarro/Cap7NAV.htm, consulta 20 de enero de 2015
http://es.slideshare.net/crg110886/prueba-de-hiptesis-12589447, consulta 18 de enero de 2015
http://www2.dis.ulpgc.es/~mluengo/estadistica/apuntesSPSS/apuntes_spsss/S4_contrastes.pdf, consulta 21 de enero de 2015
![Page 24: Inferencias referentes a medias y varianzas](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062308/55c34585bb61ebe9438b4780/html5/thumbnails/24.jpg)