UNIVERSIDAD NACIONAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIN

FACULTAD DE INGENIERA

RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZADOEN ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UNA EDIFICACIN(IST PASCO)

CURSO:ESTADSTICA PARA INGENIEROS

DOCENTE:ING. LUIS A. UGARTE GUILLERMO

ALUMNOS:CRDENAS BULLN, Abraham.GONZALES POVES, Patricia.HUAMN MUOZ, Vctor.MELGAREJO ILLESCAS, Clenin.SILVESTRE LLANOS, Jos Luis.

SEMESTRE:TERCERO

CERRO DE PASCO, JULIO 7 DEL 2010

INTRODUCCIN

El objetivo final del ingeniero proyectista es disear estructuras seguras, econmicas y eficientes. Siendo el concreto un material de construccin de uso extenso debido a muchas caractersticas favorables; es muy importante que el ingeniero civil conozca las propiedades de sus componentes para producir un concreto de alta calidad para un determinado proyecto.

Como se sabe, el concreto es un material moldeable a temperatura ambiente, lo que permite su adecuacin a distintas formas. Presenta elevada resistencia a la compresin y gran capacidad de adherencia con otros materiales, como el acero que le comunica la necesaria resistencia a la traccin. Tiene un comportamiento elstico y plstico que puede ser aprovechado en situaciones especiales. Es incombustible, econmico, sus insumos son nacionales y requiere de mano de obra especializada.

1. ETAPA DE PLANEAMIENTO

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMACalidad del concreto utilizado en las vigas y columnas del Instituto Superior Tecnolgico Pasco en base a la resistencia adquirida (fc= kg/cm2)

1.2. FORMULACIN DE OBJETIVOS Conocer si se han cumplido con los requerimientos de resistencia optima del concreto (fc= kg/cm2) utilizado en las vigas y columnas de la institucin antes mencionada.

La interpretacin de los datos obtenidos que se realizar en clases, nos permitir aportar en la obtencin de un concreto de alta resistencia y de gran durabilidad.

1.3. DEFINIR LA POBLACINLa poblacin esta definida por todas las probetas que son las muestras obtenidas a lo largo del proceso de vaciado de concreto tanto en las vigas como en las columnas.

1.4. DETERMINAR LAS VARIABLESVariable Dependiente:Las probetas de concreto.

Variable Independiente:Resistencia de las probetas de concreto (fc= kg/cm2)

1.5. INFORMACIN A RECOLECTARRecolectar la lectura que dio cada probeta de concreto durante la respectiva prueba para hallar su resistencia (fc= kg/cm2)

1.6. PROCESO DE ELABORACIN Y ANLISIS DE INFORMACINLa tabulacin de los datos se realizara por medio electrnico, con el uso del programa Microsoft Excel 2007.

1.7. PROGRAMACINY CONDUCCIN DE LA INVESTIGACINLa presente programacin tiene alcance hasta los temas dictados en clase por el docente del curso.

ETAPAJUNIO

Semana 1Semana 2Semana 3Semana 4

Etapa de planeamientox

Recoleccin de datosxx

Elaboracin de datosx

2. RECOLECCIN DE DATOS

2.1. FUENTES DE INFORMACINLos datos fueron obtenidos directamente de las pruebas de resistencia a 40 probetas de concreto realizadas en el laboratorio de Tecnologa del Concreto de la UNEVAL Hunuco, lo que constituye una fuente primaria.

2.2. SISTEMAS DE RECOLECCINLos datos pertenecen a los registros de las pruebas de resistencia a 40 probetas de concreto.

2.3. TCNICAS DE RECOLECCINNo se ha usado una tcnica especial de recoleccin ya que los datos fueron obtenidos de manera directa.

3. ELABORACIN DE DATOSSe proceder a clasificar los siguientes datos obtenidos que son los diferentes niveles de resistencia (fc= kg/cm2) alcanzado por cada probeta de concreto.

215239234238223

225231229233219

238216214240209

211224235236228

207225227239234

217220233223210

228238237218226

235215241236232

a) Clculo del rango o recorrido (R)

R = X max X min

R = 241 207

R = 34

b) Determinacin del nmero de clases (K)

K = 1 + 3.3 Log N

K = 1 + 3.3 Log 40

K = 6.29 6

c) Determinacin de la amplitud del intervalo (W)

W = 5.67 6

d) Determinacin del intervalo de clase (Ii)

iIi

1207 212

2213 218

3219 224

4225 230

5231 236

6237242

e) Frecuencia absoluta simple (fi)

iIiConteofi

1207 2124

2213 218 6

3219 2245

4225 2307

5231 23610

6237 2428

f) Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

1ra.Clase F1 = f1= 42da.Clase F2 = f1+ f2 = 103ra.Clase F3 = f1+ f2 + f3 = 154ta.Clase F4 = f1+ f2 + f3 + f4 =225ta.Clase F5 = f1+ f2 + f3 + f4 + f5 =326ta.Clase F6 = f1+ f2 + f3 + f4 + f5 + f6 =40

g) Frecuencia relativa simple (hi)

h1 =

h2 =

h3 =

h4 =

h5 =

h6 =

h) Frecuencia relativa acumulada (Hi)

1ra.Clase H1 = h1= 0.102da.Clase H2 = h1+ h2 = 0.253ra.Clase H3 = h1+ h2 + h3 = 0.374ta.Clase H4 = h1+ h2 + h3 + h4 = 0.555ta.Clase H5 = h1+ h2 + h3 + h4 + h5 = 0.806ta.Clase H6 = h1+ h2 + h3 + h4 + h5 + h6 = 1.00

i) Marca de clase (Xi)

Xi =

X1=

X2=

X3=

X4=

X5=

X6=

j) Frecuencia relativa simple y relativa acumulada en %

hi %Hi%

1010

1525

1237

1855

2580

20100

SE OBTIENE LA SIGUIENTE TABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS

iIifiFihiHiXihi %Hi %

1[ 207 - 212 ]440.100.10209.51010

2[ 213 - 218 ]6100.150.25215.51525

3[ 219 - 224 ]5150.120.37221.51237

4[ 225 - 230 ]7220.180.55227.51855

5[ 231 - 236 ]10320.250.80233.52580

6[ 237 - 242 ]8400.201.00239.520100

4. ANEXOS

RESISTENCIA DEL CONCRETO

La resistencia del concreto no pude probarse en condicin plstica, por lo que el procedimiento acostumbrado consiste en tomar muestras durante el mezclado las cuales despus de curadas se someten a pruebas de compresin.

Se emplea la resistencia a la compresin por la facilidad en la realizacin los ensayos y el hecho de que la mayora de propiedades del concreto mejoran al incrementarse esta resistencia. La resistencia en compresin del concreto es la carga mxima para una unidad de rea soportada por una muestra, antes de fallar por compresin (agrietamiento, rotura)

La resistencia a la compresin de un concreto (fc) debe ser alcanzado a los 28 das despus de vaciado y realizado el curado del concreto.

Equipo en obra:

Moldes cilndricos, cuya longitud es el doble de su dimetro (6 x 12) Barra compactadora de acero liso, de 5/8 de dimetro y aproximadamente 60 cm de longitud. La barra ser terminada en forma de semiesfera. Cuchara de muestreo y plancha de albailera. Aceites derivados del petrleo, como grasa mineral blanda.

Los moldes deben ser de material impermeable, no absorbente y no reactivo con el cemento. Los moldes normalizados se construyen de acero. Eventualmente se utilizan de material plstico duro, de hojalata y de cartn parafinado.

INDICE

Pg.

Introduccin..2

Etapa de planeamiento...3

Recoleccin de datos..4

Anexo........10

ndice.11

ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS

1. MEDIA ARITMETICA.

La media aritmtica, denominada simplementemedia, es la suma de los valores observados de la variable, dividido por los nmeros de observaciones.Para valores de una variable X observados en una muestra, la media aritmtica se denomina por x

1.2. CLCULO DE LA MEDIA ARIMETICA

Su frmula es

= 227.05

Interpretacin.La resistencia de las probetas tiene un promedio de 227.05 kg/cm2

2. MEDIANA

Representa el punto medio

2.2. CLCULO DE LA MEDINA

Su frmula es

= 227.05

2._MODA.

La moda de una serie de datos es el valor M. que se define como el dato que ms veces se repite .La moda no siempre existey si existe, no siempre es nica.En matemtica la moda es el valor de la variable en el que existe un mximo absoluto.La moda es una moda promedio que se usa cuando se quiere sealar el valor mscomn de la serie de datos.

2.1_ CLCULO DE LA MODA DIFERENCIAL.

Luego se utiliza su frmula.

Ejemplo remplazando los datos de la resistencia del concreto (fc= kg/cm2) alcanzado por cada probeta de concreto.

=231= 3= 2

= 6

Interpretacin.

el tipo de resistencia (fc= kg/cm2) alcanzado por cada probeta de concreto.com mayor frecuencia es de 234.6kg/cm2

3._ MEDIA GEOMETRICA (g)

La media geomtrica de n valores positivoses el numero g que se define como raz ensima del producto de estos n valores esto es

G =

n= numero de datos

= valores de los datos

CUARTILES Q

DECILES Di

PERCENTILES P