Resumen—En esta práctica se describe el proceso de carga y descarga de un condensador, tomando como base un circuito RC, con un generador de ondas con señal cuadrada como fuente de tensión; actualmente el condensador es un elemento de circuito de gran importancia y de múltiples aplicaciones en los dispositivos eléctricos y electrónicos, puesto que tiene como función el almacenamiento de carga entre las placas, para observar el proceso descrito anteriormente, se utilizó una señal cuadrada con una amplitud fija, un osciloscopio el cual nos permitió ver el tiempo y la descripción grafica de dicho proceso, también se usaron ecuaciones descritas en la guía de la práctica de este laboratorio, para hallar una relación de la teoría con la práctica

I. INTRODUCCIÓN

Los condensadores son dispositivos capaces de almacenar energía sustentando un campo eléctrico, dicha propiedad lo hace un importante objeto de estudio y aplicación, en donde los circuitos que se usan para cargar y descargar el condensador a través de una resistencia se denominan circuitos RC. Con cualquiera de estos circuitos se puede medir experimentalmente el tiempo característico τ = RC, sin embargo Para C más pequeños se necesita un instrumento con el que se puedan medir intervalos de tiempo menores que 0.1 s. Tal instrumento puede ser un osciloscopio el cual cumple esa característica. El osciloscopio lo que nos muestra es una pantalla donde se puede observar cómo varía el voltaje a través de las placas del condensador mientras se carga y descarga, a condición de que se tenga un interruptor que se pueda abrir y cerrar alternada y rápidamente. Tal "interruptor" es un generador de señales que alimenta al circuito con una señal cuadrada de alta frecuencia, así en este laboratorio se buscara medir esas cargas y descargas del condensador, las cuales a pesar de que son alternas y suceden rápidamente pueden ser medidas con el osciloscopio.

II OBJETIVOS

Encontrar el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC. Trabajar con señales eléctricas que cambian periódicamente con el tiempo así como con los

instrumentos que permiten generarlas (osciloscopio, generador de señales, etc.) Comparar el resultado experimental con el modelo teórico, para calcular la resistencia interna del

instrumento de medición y la resistencia mediante la cual se carga y descarga el capacitor. Encontrar el valor del tao para el circuito con el que se trabajó y sus variaciones.

GRUPO 2Sección 1103/11/2015

Facultad De IngenieríaFacultad de Ciencias, Fundamentos de Electricidad y Magnetismo

Universidad Nacional De Colombia

CIRCUITO RC CON OSCILOSCOPIO

III FUNDAMENTO TEÓRICO

- Osciloscopio:

Un osciloscopio es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro.

Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones.

Los osciloscopios, clasificados según su funcionamiento interno, pueden ser tanto analógicos (usado en el laboratorio, ya que este funciona por el disparo de electrones desde un tubo de rayos catódicos que impactan sobre una placa fluorescente y que con la periodicidad del instrumento se logra observar la señal que queremos ver en ciertas partes de un circuito por ejemplo) como digitales, siendo el resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos, en teoría.

Figura 1. Osciloscopio usado en el laboratorio ( analógico)

- Condensador:

Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

- Circuitos RC:

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriza porque la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo es decir cuando el interruptor del circuito se encuentra encendido, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

- Carga y descarga de un condensador en un circuito RC:

Teniendo en cuenta que el voltaje en función del tiempo, es decir, se sabe que para que un condensador

el tiempo ideal para la descarga o carga total es de 5 , para este caso se toma lo que se debe saber que el condensador es un elemento que no permite cambios bruscos de tensión y de corriente si, tal como se muestra en las siguiente figura 2, por lo tanto se debe estimar un cierto tiempo ( tao) donde se logre estabilizar la tensión de todo el circuito, sin embargo, para esta práctica no debemos tener en cuenta las fórmulas de exponenciales para hallar el voltaje, ya que el fin es visualizar nuestro tiempo de carga en el osciloscopio, el cual determinaremos con el voltaje medio ( máximo) alcanzado por el condensador.

Figura 2. Grafica voltaje y corriente en el condensador

IV. MATERIALES USADOS

Materiales

Generador de señalesResistencias variables

OsciloscopioCable coaxial con terminales BNC Banana

Condensadores de diferentes capacitancias

V.MÉTODO EXPERIMENTAL

Lo que primero se hizo fue armar el circuito que nos permitiría estudiar la carga y descarga del condensador (figura 3), el cual se alimentada con la señal de onda cuadrada que provenía del generador de señales a través de su resistencia interna Rg esta señal actuara como interruptor análogo, ya que mantiene sobre ciertos intervalos un valor fijo de tensión y en un tiempo t=0 es capaz de llevar el valor de esta señal igual a cero, es decir podríamos considerarlo como analogía a señales de 1 y 0 , donde se

producía carga y descarga del condensador periódicamente, mientras el voltaje es medido con el osciloscopio, la resistencia externa R que aparece en este circuito no se incluye por ahora.

Figura 3. Esquema del circuito usado en el experimento de carga y descarga del condensador

Posteriormente se escogió una escala de tiempo para el osciloscopio que permitiera observar el periodo de carga y descarga del condensador, con ello determinamos una medida para a partir de la medida de tiempo medio y con este pasamos a encontrar el valor de Rg (este procedimiento se llevó a cabo 4 veces, cambiando el valor de la capacitancia).

Para la segunda parte de la práctica se incluyó la otra resistencia externa R, y en donde a la capacitancia usaríamos 4 diferentes valores y con ello encontraríamos el valor de, este procedimiento se llevó a cabo 4 veces para valores de resistencias diferentes, logrando obtener 16 muestras diferentes de tiempos de carga y descarga de condensador (circuito RC) que posteriormente serian comparados con las magnitudes teóricas.

IV. ANÁLISIS Y RESULTADOS

Montaje 1:

Recordemos que se tenía el esquema de la Figura 3, solo que no se tenía la resistencia R, Para que la gráfica de carga/descarga sea adecuada se debe ajustar una frecuencia indicada en el generador de señales para que el periodo de la señal cuadrada, sea mayor o igual al periodo de carga y descarga del condensador, en este caso usamos una frecuencia de 10KHz ya que se podía visualizar de manera adecuada la señal.

En este montaje se realizaron 4 variaciones en el condensador y con estos se obtuvieron los valores de que se muestran en la siguiente tabla:

TABLA 1. TIEMPO EXPERIMENTAL DE CARGA PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA DE EL GENERADOR DE SEÑALES.

Rg Ω T(1/2 mS) C (µF)21,6 3 0,29,6 2 0,37,2 2 0,4

5,76 2 0,5

Usando las formulas:

¿1,44∗tm (1)

¿ RC (2)

Donde:- tm=tiempo medio visto en el osciloscopio- =constante de tiempo- R=valor de la resistencia- C=valor del

Se encontró que el valor teórico de era 3,44ms, en valor que concordaba con las observaciones obtenidas en la tabla 1. Además podemos ver que a medida que se aumenta el valor de la capacitancia C, la resistencia cada vez es menor, lo que afectaba el valor de la resistencia interna del generador hallado experimentalmente, posiblemente esto se deba a que los errores sistemáticos tanto del observador como de los instrumentos fuera tan grande que no se pudo determinar muy bien la medida de de m.

Montaje 2 :

En este montaje, similar al anterior la diferencia solo radicaba en que había una resistencia de más en el circuito que está en serie con el generador, lo que se hizo fue tomar una serie de valores de valores de resistencias R y de capacitancia C, con ello encontraríamos el valor de para cada una de las combinaciones.

Aquí se usaron 4 valores de resistencias y capacitancias diferentes y los resultados se muestran en la siguiente tabla:

TABLA 2. TIEMPOS DE CARGA VARIANDO LA CAPACITANCIA Y LA RESISTENCIA DE CARGA (EXPERIMENTALES).

Resistencia Ω

0 1000 2000 3000

Capa

cita

ncia

F 0,01 F 8 µ s 12 µ s 14 µ s 18 µ s0,022 F 30 µ s 40 µ s 60 µ s 70 µ s0,033 F 60 µ s 70 µ s 90 µ s 100 µ s0,047 F 70 µ s 90 µ s 122 µ s 130 µ s

0,1 F 122 µ s 140 µ s 160 µ s 180 µ s

.

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

20

40

60

80

100

120

140

160

180f(x) = 0.0194 x + 121.4

f(x) = 0.0212 x + 71.2

f(x) = 0.014 x + 59

f(x) = 0.014 x + 29

f(x) = 0.0032 x + 8.2

Resistencia vs Tiempo

0,01 FLin-ear (0,01 F)0,022 F

Resistencia

Tiem

po

s

Grafica 1. Tiempo vs Resistencia experimentales

Al usar las fórmulas de podemos obtener también datos teóricos para poder comparar con los que se midieron experimentalmente:

TABLA 3. DATOS TEORICOS DE LOS TIEMPOS DE CARGA VARIANDO CAPACITANCIA Y RESISTENCIA DE CARGA

Resistencia Ω0 1000 2000 3000

Capa

cita

ncia

F 0,01 11,52 µs 17,28 µs 20,16 µs 25,9 µs0,022 43,2 µs 57,6 µs 86,4 µs 100,8 µs0,033 86,4 µs 100,8 µs 129,6 µs 144 µs0,047 100,8 µs 129,6 µs 175,68 µs 187,2 µs

0,1 175,68 µs 201,6 µs 230,4 µs 244,8 µs

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

20

40

60

80

100

120

140

160

180f(x) = 0.023616 x + 177.696f(x) = 0.030528 x + 102.528

f(x) = 0.02016 x + 84.96

f(x) = 0.02016 x + 41.76

f(x) = 0.004602 x + 11.812

Resistencia vs Tiempo

0,01 FLin-ear (0,01 F)0,022 F

Resistencia

Tiem

po

s

Grafica 2. Tiempo vs Resistencia teóricos

Teniendo las anteriores graficas lo primero que debemos determinar es que a medida que aumentamos nuestra resistencia de carga es decir, también aumentamos nuestra resistencia total Rt = Rcarga + Rg ( sabiendo Rg como resistencia del generador), el tiempo de carga es mucho mayor, es decir, teóricamente sabemos que un tiempo igual a cero, no hay flujo de corriente por el aislante que tiene el condensador, sin embargo en nuestro montaje, la resistencia se encuentra antes del condensador por lo tanto la disipación de energía es más grande y tarda más en llegar al condensador, implícitamente impide el movimiento prolongado de cargas hacia el condensador.

Por otro lado se identificó mediante las gráficas que son dependencias lineales de la resistencia y el tiempo de carga.

VI. CONCLUSIONES

El osciloscopio es un instrumento que permite el análisis de señales eléctricas rápidamente cambiantes con el tiempo, y también de señales eléctricas de voltajes pequeños. Los diferentes tipos de señales emitidas por el generador de funciones permiten un mejor análisis del comportamiento del condensador, además hallar los tiempos de carga y descarga y la constante τ del condensador.

Existe una resistencia asociada a la constante de tiempo ideal para capacitancias que superan cierto valor. Las capacitancias con valores muy elevados requieren de una constante de tiempo suficiente para su carga, pero una resistencia muy grande puede alterar la recepción de carga del capacitor.

De acuerdo con esto, se corroboró que la teoría relacionada con los circuitos RC es mejor observada para valores pequeños de capacitancias, dado que para valores altos el error debido a los instrumentos de medición es muy elevado. Por lo que las medidas de calibración más precisas, mediante el uso de circuitos RC, se obtienen con capacitancias pequeñas y sin la introducción de resistencias externas.

La señal tipo cuadrada funciona muy bien ya que por sus cambios tan drásticos de magnitud ( funcionando en valores mínimos y máximos) funciona como un interruptor implícitamente, logrando que el circuito básico RC pueda ser analizado.

VII. BIBLIOGRAFÍA.

[1] R. A. Serway, J.W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería, 7ed, Cengage Learning, 2008, 419-421. [2] Sears F. W., Zemansky M. W., Young H. D. y Freedman R. A., 12a Ed, Física Universitaria, 2009, 709- 799.

[3]M. Ortiz, E, Bautista, Guías de laboratorio Física II “Electromagnetismo”, Facultad de ciencias, Departamento de física, Universidad Nacional de Colombia.