ANÁLISIS DE DATOSCardona Jiménez Mauricio, Flórez Díaz Andrés Camilo, Marín Ruiz Camilo Alberto,

Ospina Mejía Jeniffer Liseth, Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia

Facultad de Ciencias básicas, Humanas y SocialesAgosto de 2015

RESUMENEn esta práctica de laboratorio primero se inició revisando y verificando el estado de los aparatos de medición, luego se realiza un ejercicio en una hoja de block, en la cual se plasman unas medidas predeterminadas y con base en estas se toman unas medidas directas mediante regla y trasportador para hallar el valor del desplazamiento resultante, las cuales son comparadas con las medidas indirectas obtenidas mediante componentes rectangulares. Durante la segunda actividad se colocan dos masas iguales en cada uno de los porta-pesas de la mesa de fuerza los cuales están totalmente opuestos y se observa lo que ocurre, posteriormente una de estas masas es movida en un ángulo de 30° y se analiza nuevamente este fenómeno, a partir de esto se resuelven las preguntas del laboratorio.

1. INTRODUCCIÓN En esta práctica de laboratorio se llevara a cabo experimentos con el fin de obtener datos con los cuales hacer un análisis vectorial tanto por el método experimental, como por el método analítico, para así después poder llegar a conclusiones sobre los resultados obtenidos. Se experimentó con: una mesa de fuerzas y llevando instrucciones en movimientos sobre una hoja.

Mesa de fuerza La mesa de fuerzas es un instrumento didáctico que permite realizar las fuerzas sobre el anillo mediante cuerdas que pasan por una polea de baja fricción y sostienen pesos en sus extremos. De esta manera podemos conocer la magnitud de las fuerzas midiendo pesos. Además, el instrumento cuenta con una

graduación de su circunferencia que permite medir ángulos y definir la dirección de las fuerzas. El propósito más general de esta experiencia es verificar que las fuerzas deben ser tratadas como vectores.

Análisis vectorialEs un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio.

Campo vectorialRepresenta la distribución espacial de una magnitud vectorial. Es una

expresión de cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclidiano, de la forma

Los campos vectoriales se utilizan en física, por ejemplo, para representar la velocidad y la dirección de un fluido en el espacio, o la intensidad y la dirección de fuerzas como la gravitatoria o la fuerza electromagnética

Campo escalarRepresenta la distribución espacial de una magnitud escalar, asociando un valor a cada punto del espacio. En matemáticas, el valor es un número; en física, una magnitud física. Los campos escalares se usan en física, por ejemplo, para indicar la distribución de la temperatura o la presión de un gas en el espacio. Como expresión matemática, un campo escalar es una función de

Esto quiere decir que asocia cada punto de un espacio vectorial con un número o escalar

Esta función también es conocida como función de punto o función escalar.

2. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO

Materiales:

Mesa de fuerzas. Balanza de brazos. Pesas Trasportador Regla

Procedimientos:

Actividad #1Desde la esquina inferior izquierda de una hoja en blanco, muévase 6 cm hacia la derecha, luego suba 2 cm, después desplácese 4 cm a la izquierda y suba 5 cm. ¿Cuál es el valor o módulo del desplazamiento resultante?, ¿Cuál será la dirección de dicho vector? Obtenga el vector resultante usando el método de componentes rectangulares y compare con el valor medido con la regla y el trasportador. Halle los porcentajes de error respectivos.

Actividad #2Utilizando la mesa de fuerzas tome dos masas iguales y en cada uno de los “porta-pesas” que están colocados en posiciones diametralmente opuestos sobre la mesa ubique una masa, ¿qué observa?

Nota: verifique que las cuerdas estén paralelas a la mesa de fuerzas.

Desplace una de las masas en un ángulo agudo entre 0° y 45°, ¿qué observa?, ¿cómo puede explicar este fenómeno? A partir de la experiencia anterior, diseñe un procedimiento que le permita generar una condición de equilibrio estacionario, es decir, ¿qué se debe hacer para que el anillo esté nuevamente centrado y quieto respecto a la mesa? Haga un cálculo analítico del punto anterior y calcule el porcentaje de error que se cometió. ¿A qué se debe este error?

3. DATOS Y CÁLCULOS

Actividad #1

Se toma medidas directas con regla y trasportador

V = 7.2cm ± 0.1cm (regla)Ø = 75° (trasportador)

Medidas indirectas:V = 2x + 7yV = √ 2² + 7²V = 7.8 cm

Ø = tan-1 (7/2)

Ø = 74.05°

Componentes Rectangulares

SenØ = Vy Vy = VSenØ V Vy = 7.2 x 0.96 Vy = 6.95cm

CosØ = Vx Vx = VCosØ V Vx = 7.2 x 0.25 Vx = 1.86cm

Porcentaje de error del vector resultante

%E = Valor teórico – Valor experimental x100% Valor teórico

%E = 7.28cm – 7.2cm x 100% 7.28cm

%E = 1.09%

Porcentaje de error del ángulo

%E = 74.05° - 75° x 100% 74.05°

%E = 1.28%

Porcentaje de error de los componentes rectangulares

%E = 6.95cm – 7.2cm x 100% 6.95cm

%E = -0.25cm x 100% 6.95cm

%E de Vy = 3.59%

%E = 1.86cm – 2.0cm x 100% 1.86cm

%E = -0.14cm x 100%

1.86cm

%E de Vx = 7.5%Actividad #2

V1= (150g, 30°)V2= (150g, 170°)V3= V1= (150cos30°,150sen30°)V2= (150cos170°,150sen170°)V3= (150cos30°+150cos170°, 150sen30°+150sen170°)V3x= -17.8V3y= 101.04V3= √316.84+10209.08V3= 102.59

4. RESULTADOS

Actividad #1

Actividad #2

0°=150g120°=150g EQUILIBRIO240°=150g

Mover es de 0° a 30°Que al cerrar más ángulo entre 0° y |20°, estas fuerzas desplazan las pesas 240° haciendo que pierda el equilibrio.

0° pasa a 30°120° pasa a 150°240° pasa a 180°

Para generar un sistema de equilibrio las otras dos poleas deben desplazarse cada una los mismos grados de la primera.

5. CONCLUSIONES

Cuando se va a trabajar con la mesa de fuerzas se debe apoyar en un lugar que esté completamente nivelado.

La distancia de las tres cuerdas debe ser igual La realización de la práctica nos permitió demostrar y mejorar las nociones de vectores que teníamos, ya que al experimentar el proceso se comprende mucho mejor la teoría y esta práctica si permitió fortalecer este conocimiento.

Son muchos los factores que pueden ocasionar errores en la medición en la mesa de fuerzas, uno de ellos y del cual no podemos percatarnos, es que la mesa este equilibrada, otro factor NO MENOS RELEVANTE ES EL PESO de las pesas utilizadas, el cual puede variar si son sometidas a golpes, e incluso el mismo peso de los hilos de donde cuelgan las pesas puede arrojar error al no ser sumado su valor a la medición, así mismo como el soporte de las pesas.

La aplicación del algebra de vectores es fundamental para nuestras carreras, sea la que sea, e incluso u uso es aplicable a nuestra vida cotidiana , por

ejemplo; levantar un objeto pesado y no lastimarse la espalda, jugar billar, para la navegación marítima, diseño de animaciones interactivas basadas en vectores para páginas web , entre otras.

6. REFERENCIAS

http://oc.uan.edu.co/revista/fisica/vectorial/vector-1.pdf

http://www.unimoron.edu.ar/Portals/0/PDF/doc-ingenieria-analvect.pdf

http://www.tecnoedu.com/Pasco/img/ME9447B.jpg