Informe de La Cuenca Del Rio Huaura Modificado

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UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERIA AGRARIAS, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL INSTITUTO DE INVESTIGACION DE FIAIAyA Centro de investigación y Tecnología agroambiental “CENTRO DE INVESTIGACION Y TECNOLOGIA AGROAMBIENTAL” CREADO POR RESOLUCION DE DECANATO N°0593-2012-FIAIAyA, 03 OCTUBRE DEL 2012 VICERRECTORADO DE INVESTIGACION 1ra FERIA UNIVERSITARIA DE CIENCIA, TECNOLOGIA Y HUMANISMO - 2012 CENTRO DE INVESTIGACION Y TECNOLOGIA AGROAMBIENTAL “CITAA” REPRESENTANTE DEL GRUPO DE INTERES DOCENTE: Ing. José Miguel Montemayor Mantilla TELF. 01-2323653 CEL: 994339647 Dirección: Av. San Martin N°710 – Huacho Email: [email protected] FACULTAD DE INGENIERIA AGRARIA, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL TELF. 2322773 Dirección: Av Mercedes Indacochea N°190 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MORFOLOGICAS DE LA CUENCA HUAURA Y COMPARACION CON LA CUENCA DE HUARAL ENERO - 2013 FACULTAD : INGENIERIA AGRARIA, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL E.A.P. : INGENIERIA AMBIENTAL ASESOR : ING. JOSE MIGUEL MONTEMAYOR MANTILLA CICLO : V INVESTIGADORES : DANNAE MARISOL MARTINEZ SILVA FRANKLIN HAMILTON HERMOSILLA GARAY GIAN PIERRE HUACHO RUIZ ROBERT TOLEDO ROQUE

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VICERRECTORADO DE INVESTIGACION1ra FERIA UNIVERSITARIA DE CIENCIA, TECNOLOGIA Y HUMANISMO - 2012

CENTRO DE INVESTIGACION Y TECNOLOGIA AGROAMBIENTAL “CITAA”

REPRESENTANTE DEL GRUPO DE INTERES DOCENTE: Ing. José Miguel Montemayor Mantilla TELF. 01-2323653 CEL: 994339647 Dirección: Av. San Martin N°710 – Huacho Email: [email protected]

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DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MORFOLOGICAS DE LA CUENCA HUAURA Y

COMPARACION CON LA CUENCA DE HUARAL

ENERO - 2013

Huacho - 2013

FACULTAD:

INGENIERIA AGRARIA, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL

E.A.P. : INGENIERIA AMBIENTALASESOR : ING. JOSE MIGUEL MONTEMAYOR MANTILLACICLO : VINVESTIGADORES : DANNAE MARISOL MARTINEZ SILVA

FRANKLIN HAMILTON HERMOSILLA GARAYGIAN PIERRE HUACHO RUIZROBERT TOLEDO ROQUE

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INDICE

1. RESUMEN DE EJECUTIVO. 2. PLANEAMIENTO DEL PROBLEMA.

2.1. Problema de la investigación.2.2. Objetivos de la investigación.2.3. Justificación de la investigación.

3. IMPORTANCIA.3.1 Ac. Agrícola.3.2 Ac. Pecuaria.3.3 Ac. Piscicultura.

4. MARCO TEORICO.4.1 Delimitación de la Cuenca.4.2 Superficie de la Cuenca.4.3 Forma de la cuenca. 4.3.1 Índice De Compacidad (INDICE DE GRAVELIOUS)

5. MATERIALES Y METODOS5.1 Calculo del Área.5.2 Métodos Empleados.

6. RESULTADOS7. CONTRASTACION DE HIPOTESIS8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS10. APENDICES11. AGRADECIMIENTOS

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TITULO

DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MORFOLOGICAS DE LA CUENCA HUAURA Y COMPARACION CON LA CUENCA DE HUARAL.

1. RESUMEN EJECUTIVO.

El agua representa un recurso estratégico para el desarrollo de las poblaciones la agricultura, la minería, sector energéticos, ecológicos y otros, por lo que es primordial evaluar su disponibilidad, características y uso actual para proponer un manejo eficiente del recurso hídrico y elevar el nivel de gestión de la cuenca para evitar conflictos futuros por un recurso vital como es el agua.

El objetivo principal del presente documento es demostrar por métodos prácticos y científicos las características morfológicas y físicas de la cuenca de Huaura en comparación con la cuenca del rio Huaral, de esta manera ser utilizado posteriormente en estudios hídricos de la cuenca, proyectos de investigación, etc.

La cuenca del rio Huaura está localizada en la costa central del Perú, pertenece al sistema hidrográfico de la vertiente del océano pacifico, se encuentre ubicado entre los paralelos 10º27’ y 11º13’ la latitud sur y meridianos 76º32’ y 77º439º longitud oeste, presenta una área de drenaje total, hasta su desembocadura en el océano pacifica de 4355km2, una altitud media de tomando como referencia para este informe 4750 msnm., el cauce presenta una longitud máxima de recorrido desde sus nacientes hasta su desembocadura de 158km.el rio Huaura tiene tributarios principales como los ríos: alto Huaura y checras, y en menor proporción las quebradas; paccho, picunche, chico, yarucaya y hunadoy que constituyen las fuentes de agua superficial mas importantes. La capacidad máxima de captación del valle se estima en 40,6m3/s, valor que incluye las aguas superficiales del rio Huaura, aguas de puquios, filtraciones y agua subterránea, esta última no se tienen estudios en el valle. En el valle de Huaura se han desarrollado sistemas de riego que utilizan aguas superficiales y agua subterránea para uso poblacional.

El documento está estructurado por 12 capítulos:

I. Planteamiento del problema. Problema de la investigación. Objetivos de la investigación. Justificación de la investigación.

II. Importancia.III. Marco teórico.

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IV. Materiales y métodos.V. Resultados.VI. Contrastación de hipótesis.VII. Discusión.VIII. Conclusión y recomendación.IX. Referencias bibliográficas.X. Apéndices.XI. Agradecimientos.XII. Cuaderno de campo.

En general es estudio de la cuenca del rio Huaura es una gama muy extensa ya que se requiere de ciertos parámetros muy específicos, por lo tanto es necesario demás instrumentos, estudios de campo directos, entre otros. De esta manera se puede hacer un diagnóstico más profundizado del mismo.

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.2.1 PROBLEMA DE LA INVESTIGACION.

Conocer de manera directa las características específicas de la cuenca del rio

Huaura.

2.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION.

Evaluar, comparar y discutir las ciertas características específicas (físicas y

morfológicas) de a lo largo de la cuenca del rio Huaura.

Específicos:

Determinación del área de la cuenca.

Perímetro total de la cuenca.

Conocer el índice de compacidad (índice de gravelious).

Pendiente de la cuenca (criterio de alvord).

Perfil longitudinal del curso del agua.

2.3 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACION.

La planificación del uso de los recursos hídricos es un tema que está tomando

cada vez importancia y relevancia, y su escasez en cantidad y oportunidad es

cada vez más notoria, incluso esto se refleja en el stress hídrico que presentan

algunos ríos de la costa peruana, científicos sociales hablan de posibles guerras

futuras por el acceso al agua; la cuenca del rio Huaura no escapa a ello, frente a REPRESENTANTE DEL GRUPO DE INTERES DOCENTE: Ing. José Miguel Montemayor Mantilla

TELF. 01-2323653 CEL: 994339647 Dirección: Av. San Martin N°710 – Huacho Email: [email protected] DE INGENIERIA AGRARIA, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL TELF. 2322773

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la oferta hídrica y las diversas demandas de agua existentes en la zona, así como

de las áreas de ampliación, surge la necesidad de efectuar una evaluación de

recursos hídricos superficiales del rio Huaura, que permita evaluar, cuantificar el

uso y aprovechamiento racional en cantidad y oportunidad y que sirva como

base para la planificación hidrológica, es decir como un medio necesario para

formular, ejecutar y controlar la política de desarrollo en todos los sectores que

estén directa o indirectamente relacionados con el uso y aprovechamiento del

recurso agua y que se enmarque dentro la ley Nº29338-ley de recursos hídricos

y su reglamento.

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3. IMPORTANCIA

3.1 Actividad Agrícola

La actividad agrícola es una de las actividades importantes, generalmente está se desarrolla en la parte baja de la cuenca del río Huaura, es decir a nivel de valle, el tipo de riego es por gravedad en el ámbito de las organizaciones de usuarios y en pequeñas áreas por goteo especialmente en la comisión de regantes Santa Rosa. Los principales cultivos instalados en la parte baja del valle obedecen principalmente al plan de cultivo de riego (PCR), que se elabora anualmente, en el cual se programa a nivel anual la campaña agrícola; los cultivos más representativos de acuerdo al PCR son los siguientes: caña de azúcar, fríjol, maíz y en la parte media y alta alfalfa, durazno y palto. La caña de azúcar y el maíz representa el 60% del área sembrada en el valle.

3.2 Actividad Pecuaria

La ganadería es la actividad principal que se presenta en la parte media y alta de la cuenca, y constituyen fuente de ocupación e ingreso para el productor alto andino, siendo las especies de mayor representatividad: ganado vacuno, ovino, porcino y otros. La existencia de pastos naturales, cultivos de forrajes y pastos cultivados favorecen la crianza del ganado, siendo los vacunos de doble propósito (carne y leche), los ovinos para carne y porcinos (carne).

3.3 Actividad Piscicultura

La piscicultura es otra actividad del poblador rural que se da en la cuenca media y alta especialmente en la subcuenca Checras con más de 15 piscigranjas de siembra, engorde y cosecha de truchas para venta al mercado local y regional, y en la cuenca alta del río Huaura, se aprovechan lagunas naturales en donde se dedican a la crianza de alevinos y engorde de truchas, mayormente para autoconsumo local.

4. MARCO TEORICO

La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca definida, para cada punto de su recorrido.

La cuenca hidrográfica también se define como un ecosistema en el cual interactúan y se interrelacionan variables biofísicos y socioeconómicas que funcionan como un todo,

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con entradas y salidas, limites definidos, estructura interna de subsistemas jerarquizados (por ejemplo en el sistema biofísico: los subsistemas biológicos y físicos).

Las cuencas son espacios socio geográficos donde las personas y sus organizaciones comparten el territorio, sus identidades, tradiciones y culturas; socializan y trabajan en función de la disponibilidad de recursos. Las cuencas hidrográficas se reconocen como un sistema debido a la existencia de interacciones entre el sistema natural del suelo, el agua y biodiversidad y el sistema socioeconómico, que si bien este no tiene un límite físico, si depende de la oferta, calidad y disposición de los recursos.

También a la cuenca hidrográfica se le reconoce como un área de terreno conformada por un sistema hídrico, el cual tiene un rio principal, sus afluentes secundarios, terciarios o de cuarto orden. El sistema hídrico refleja en comportamiento de acuerdo a como se están manejando los recursos agua, suelo y bosque; y que actividades o infraestructuras afectan su funcionamiento.

Algunos lugares que pertenecen a pequeños cuencas y que no forman un rio mayor, que pueden desembocar directamente al océano a otro cauce mayor, se denomina zonas de “intercuencas” y pueden asociarse físicamente con la cuenca limítrofe. En las zonas planas “llanura” también es difícil configurar el límite de las cuencas, allí los ríos mandrachos pueden formar cauces erráticos, de zonas inundables, a veces muy sedimentadas que dificultan la delimitación de la cuenca, la orientación y rasgos del drenaje serán determinantes para la configuración, con el apoyo de una carta topográfica con curvas de nivel de la menor equidistancia disponibles (cada 5 o 10 mts.). En satélite, los accidentes naturales y relave facilitan la delimitación, pero de igual manera se puede configurar el límite físico en una hoja topográfica o por medio de mapas participativos.

4.1 DELIMITACIÓN DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA.REPRESENTANTE DEL GRUPO DE INTERES DOCENTE: Ing. José Miguel Montemayor Mantilla

TELF. 01-2323653 CEL: 994339647 Dirección: Av. San Martin N°710 – Huacho Email: [email protected] DE INGENIERIA AGRARIA, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL TELF. 2322773

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Consiste en definís la línea de divortium aquarum, que es una línea curva cerrada que parte y llega al punto de captación o salida mediante la unión de todos los puntos altos e interceptando en forma perpendicular a todas las curvas de altitudes del plano o carta topográfica, por cuya razón a dicha línea divisoria también se le conoce con el nombre de línea neutra de flujo. La longitud de la línea divisoria es el perímetro de la cuenca y la superficie que encierra dicha curva es el área proyectada de la cuenca sobre un plano horizontal.

4.2 SUPERFICIE DE LA CUENCA

Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca.

CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA PARÁMETROS FÍSICOS MORFO MÉTRICOS

Área De La Cuenca

Debido a que forma de la cuenca es muy irregular, el cálculo del área de la cuenca no se puede realizar por formulas geométricas. Sin embargo, existen los siguientes métodos para su cálculo:

Uso de la balanza analítica. Uso del planímetro.

Perímetro de la Cuenca.

Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca.Sin embargo existen los siguientes métodos para su cálculo:

Uso de un mecate (hilo o pabilo).

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Uso del curvímetro.

4.3 FORMA DE LA CUENCA

4.3.1 Índice De Compacidad (Índice De Gravelios)

El índice de compacidad de una cuenca, definida por gravelious, expresa la relación entre el perímetro de la cuenca, y el perímetro equivalente de una circunferencia, que tiene la misma área de la cuenca, es decir.

Si K=1, la cuenca será de forma circular; por lo general, para cuencas alargada, reducen las probabilidades, de que sean cubiertas en su totalidad por una tormenta, lo que afecta el tipo de respuesta que representa el rio.

SISTEMAS DE DRENAJE O SISTEMA DE CORRIENTES SUPERFICIALES

Orden de las corrientes de agua: el orden de la cuenca está dado por el origen del cauce principal.

Corrientes de primer orden: pequeños canales que no tienen tributario. Corrientes de segundo orden: dos corrientes de primer orden se unen. Corrientes de tercer orden: dos corrientes de segundo orden se unen. Corrientes de orden n+1: dos corrientes de orden n se unen.

Entre más alto es el orden de la cuenca, indica en drenaje más eficiente que desalojara rápidamente el agua.

5. MÉTODOS Y MATERIALES.

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Materiales empleado para la determinación las características morfológicas de la cuenca del rio Huaura son la siguiente:

5.1 Para cálculos del área:

Papel mantequilla Balanza analítica Marcadores de colores Para el perímetro Se usaron pabilo Una wincha métrica

5.2 MÉTODOS EMPLEADOS.

PARA LOS CÁLCULOS DEL ÁREA:

MÉTODO DE LA PESADA:

Uso de la balanza analítica consiste:

En dibujar la cuenca sobre el papel mantequilla que tenga la mis densidad uniforme, cuya área a calcular.

Dibujar a misma escala, una figura geométrica conocida (cuadrado, rectángulo, etc.) cuya área que se puede calcular geométricamente.

Recortar y pesar en una balanza analítica por separado las figuras.

Af Wf

Ac Wc

Ac=A f ×W c

W f

PERÍMETRO DE LA CUENCA.REPRESENTANTE DEL GRUPO DE INTERES DOCENTE: Ing. José Miguel Montemayor Mantilla

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Dónde:Ac = área de la cuenca a calcularAf = área de la figura calculada geométricamenteWc = peso de la cuencaWf = peso de la figura

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Uso de un mecate (hilo o pabilo)

El proceso de cálculo es de la siguiente forma.

Con un pabilo se bordea el perímetro de la cuenca, y se obtiene la longitud de la cuenca medida en una wincha métrica), el cual corresponde al perímetro de la cuenca.

FORMA DE LA CUENCA POR MEDIO DEL ÍNDICE DE COMPACIDAD (ÍNDICE DE GRAVELIOUS)

Que es igual a: K=perimetro de la cuenca

perimetro deuncirculo de igual area=P

2πr

Quedando: K=0.28P√ A

LA PENDIENTE DE LA CUENCA POR EL MÉTODO DE CRITERIO DE ALVORD.

S= DLA

S=D ¿¿

Siendo L=∑l

Dónde:

S=pendiente de la cuenca.

D=desnivel constante entre curvas de nivel, en Km

L=longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca en Km

A=área de la cuenca, en Km2

EL PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DE AGUA.

Se obtiene ploteando la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus si altitud

6. RESULTADOSREPRESENTANTE DEL GRUPO DE INTERES DOCENTE: Ing. José Miguel Montemayor Mantilla

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ÁREA DE LA CUENCA

Método de la pesada

Ac=A f ×W c

W f

Ac=?

Af=1.70cm2 =0.7m2

WC=17.8422gr.=0.01784422kg

Wf=28.6760gr.=0.028676kg

Ac=0.01784422 kg×0.7m2

0.028676kg=0.4355m2

A escala 1:100000

Ac=4355km2

PERÍMETRO DE LA CUENCA

Se calculo por el método.

Uso del mecate (hilo)

Dando:

Pc=3.96m

A escala de 1:100000

Pc=396km

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ÍNDICE DE COMPACIDAD (ÍNDICE DE GRAVELIOUS)

Nos dice:

K=0.28P√ A

K=0.28396km√ 4355km

=1.68=1.70

PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO DEL AGUA DEL RIO HUAURA.

Altitud m.s.n.m. Longitud0 0

250 6200

500 12100

750 16800

1000 23400

1250 28700

1500 38500

1750 36200

2000 34000

2250 31000

2500 21600

2750 33100

3000 38420

3250 48800

3500 48440

3750 47120

4000 57880

4250 36800

4500 53300

4750 30000

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0 6200 12400 18600 24800 31000 37200 43400 49600 558000

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

3750

4000

4250

4500

4750

Series2

GRAFICA DEL PERFIL LONGITUDINAL DEL RÍOS

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PENDIENTE DE LA CUENCA

Usando El Criterio De Alvord

La fórmula ya simplificada es:

S=D ¿¿

Haciendo L=∑l longitud total de las curvas de nivel de la cuenca se tiene:

S=LDA

L=0+6200+12100+16800+23400+28700+38500+36200+34000+31000+21600+33100+38420+48800+48440+47120+57880+36800+53300+30000=642360km

S=250×642360km

4355km2 =36874.8565km

Orden de la cuenca del rio Huaura

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7. CONSTRASTACION DE HIPOTESIS.

SI, la morfología de la cuenca de Huaura presenta relación con la diversidad de las formaciones geológicas de edad mesozoicas a cenozoicas que afloran en la cuenca y la presencia de accidentes tectónicos regionales siempre activos (fallas y pliegues) que han modelado el relieve de la cuenca. Entonces todo el estudio y análisis realizado contribuye al reconocimiento de diferentes características que presenta la cuenca del rio Huaura, con un criterio técnico aplicando formulas las cuales pusimos en marcha minuciosamente.

A demás a tener en cuenta que: El problema que se tiene por la estrecha relación existente entre la morfología y las aguas subterráneas que condicionan la geología de la cuenca y forman la distribución de permeabilidades, la disposición de las áreas de recarga y descargas, así como también las condiciones de almacenamiento de los acuíferos.

Los aportes de precipitación y escorrentía superficial se encuentran condicionados a la pendiente de la cuenca y a los componentes hidrogeológicos de suelos y rocas. Son de especial atención las geoformas de acumulación cuaternarias, ya que en estos cuerpos sedimentarios modernos se suelen encontrar potenciales acuíferos.

En la parte inferior de la cuenca y como resultado de la disminución brusca de la pendiente y de la velocidad del caudal del rio, se produce la deposición del material aluvionico formando una yanura o cono de deyección.

La unidad de valle y quebradas tributarias ocupa la mayor parte de la cuenca y está comprendida entre altitudes de 400 a 3,800 msnm, se caracteriza por presentar una topografía muy variada, con pendientes naturales comprendidas entre 5° y 35°.

También, mediante la metodología empleada, se busca incentivar la investigación para determinar en cada caso los parámetros de mayor impacto de acuerdo a las características particulares de cada río, para proponer medidas de restauración que sean debidamente sustentadas. Y con la delimitación se espera un manejo adecuado de la los recursos del rio.

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8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

8.1 CONCLUSIONES:

La información cartográfica verificada ha sido la siguiente: Mapa Físico Político del Perú, escala 1/1000000 Instituto Geográfico Nacional (IGN).

La cuenca del río Huaura, presenta un área de drenaje total, hasta su desembocadura en el océano pacífico de 4355km² la cual fue hallada utilizando el método de la pesada, tiene una altitud media de 4750 msnm. Tomada como referencia para esta investigación.

Se determinaron los parámetros de forma de la cuenca del río Huaura, como son el índice de compacidad y de forma igual a 1,7, es decir que se trata de una forma oval oblonga a rectangular oblonga.

Se determinaron otras características de la cuenca de Huaura el cual nos sirvió para hacer un análisis morfológico para más adelante compararlo con otras cuencas.

En la cuenca de Huaura el criterio empleado para la conformación de las subcuencas húmedas, esta principalmente basado en la determinación adecuada de las unidades hidrográficas, en ese sentido se conformaron ocho unidades hidrográficas, que en su conjunto, constituyen la cuenca de Huaura.

La organización y aplicación de nuestros conocimientos se plasman de tal manera que las propiedades de los objetos puedan ser recordadas y sus relaciones puedan ser comprendidas más fácilmente para un propósito específico.

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8.2 RECOMENDACIONES:

Evaluar las variables morfológicas según las características que se presentan en la cuenca.

Se recomienda hacer un manejo integral de cuencas, para hacer un uso racional y sostenible de los diferentes recursos que se encuentran en ella, tomando en consideración el   potencial-vocación de la cuenca y las actividades e intereses de las comunidades y sectores que habitan.

Proveer la base técnica para tomar decisiones que aporten con el desarrollo integrado de los recursos hídricos de la cuenca.

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9. BIBLIOGRAFÍA.

Fao (1970)- reconocimiento sobre el uso de aguas y tierras para el desarrollo de

la cuenca del rio Huaura.

Ingeniería Geológica. Boletín N° 29. p. 383. 11 figs., 10 gráfs., 49 cdrs., 136

fots., 19 Mapas.

Villacorta, S., Sánchez, M., Chira, J. Pari, W. Ochoa, M. Valencia, M. (2009).

Estudio Geoambiental de la cuenca del río Huaura. INGEMMET, Serie C.

Geodinámica e Ingeniería Geológica.

Cobbing J. (1973). Geología de los cuadrángulos de Barranca, Ambar, Oyón,

Huacho, Huaral y Canta. INGEMMET, Bol. Serie A. N° 26. 171 pp. Lima, Perú.

Servicio autonomo nacional de acueductos y alcantarillados hacia el cambio cultural del agua.

Maximo Villon Bejar-Hidrología.

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10. APÉNDICE.

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11 . AGRADECIMIENTOS

A todas aquellas personas con sed de conocimiento y deseos de superación, que

leen hoy estas páginas y premian el esfuerzo de este trabajo. 

Agradecemos en primer lugar, al ser Supremo, único dueño de todo saber

y verdad, por iluminarnos durante este trabajo y por permitirnos finalizarlo con éxito; y 

en segundo lugar, pero no menos importante, a nuestros queridos padres, por su

apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan por brindarnos una buena

educación.

Los esfuerzos mayores, por más individuales que parezcan, siempre están acompañados

de apoyos imprescindibles para lograr concretarlos.

En ésta oportunidad, nuestro reconocimiento y agradecimiento al Ing. Jose Miguel

Montemayor Mantilla; por su oportuna, precisa e instruida orientación para el logro del

presente trabajo.

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