/*aqui va el logo de la ieee*/

INFORME DE LABORATORIO IESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS CONTROLADORES PID

Caro Kevin, Morales Ismael, Andres Caballero, Mauro Rincon, Jonathan Cabeza, Yeiner Silvera, Gustavo RojanoUniversidad Autonoma del Caribe, 22 enero 2013, Barranquilla Colombia.

2Resumen este laboratorio comprobaremos el efecto del controlador PID en el proceso, analizando sus graficas de salida en el sensor.

Palabras Clave Controlador set point Actuador Sensor.

I. INTRODUCCIN

Los controladores PID son usados en la industria para la aplicacin de tcnicas de diseo, desarrollo, produccin, operacin, ya que estos son capaces de mantener un modelo estable de trabajo sea para obras direccin o montaje de maquinas hidrulicas o calderas.El rpido crecimiento de la industria implica que se debe tener conocimiento del manejo y funcionamiento del PID y sus partes por individual.II. METODOLOGIALa metodologa que usaremos ser la experimental, utilizando los mdulos con los que se cuentan en el laboratorio de control que se muestran en la figura 0. Imagen 0En la anterior figura se muestran desde la izquierda hacia la derecha los siguientes mdulos, el primero la fuente de poder, el segundo el set point, el tercero el controlador PID, en el cuarto la planta (abanico), el quinto nuestro sensor.

Imagen 0.1

Lo primero que se hizo fue proceder a armar nuestro proceso, es un controlador de flujo en nuestro caso aire. Siguiendo el esquema de control en lazo cerrado imagen 0.1.

Procedimos a colocar un set point y comenzar a variar los valores de nuestro controlador PID.

III. RESULTADOS1. Controlador tipo P con un multiplicador de X1

Comentarios por Ismael Morales

1.1 Con un Kp = 0, observamos que la seal de salida no esta estable con reespecto al el set point y la seal de salida no presenta ninguna oscilacion. Este comportamiento se presenta en la imagen 1.

Imagen 1

1.2 Con un Kp = 2, la seal parte de cero, vemos que la respuesta de la seal crece pero no alcanza el valor del set point y no oscila. Este comportamiento se presenta en la imagen 2.

imagen 2

1.3 Con un Kp = 4, la siguiente seal es parecida a la que se genero con un Kp = 2, la diferencia con la anterior es que la seal de salida muestra un breve sobreimpulso. Este comportamiento se presenta en la imagen 3.

imagen 3

1.4 Con un Kp = 6, la respuesta de esta seal es un poco mas rapida se acerca al set point y tambien posee un breve sobreimpulso sin oscilaciones. Este comportamiento se presenta en la imagen 4.

imagen 4

1.5 Con un Kp = 8, esta respuesta posee un sobreimpulso que no sobrepasa al set point luego desciende por debajo de este y se mantiene. Este comportamiento se presenta en la imagen 5.

imagen 5.

1.6 Con un Kp = 10, describe un comportamiento parecido al proceso descrito anteriormente cuando se utilizo un Kp = 8. Este comportamiento se presenta en la imagen 6.

imagen 6

Controlador tipo P

1.7 Con un Kp = 20, posee un sobreimpulso y se mantiene cerca al set point sin oscilaciones. Este comportamiento se presenta en la imagen 7.

imagen 7.

1.8 Con un Kp = 60, la seal de salida sobrepasa al set point y luego queda oscilando. Este comportamiento se presenta en la imagen 8

imagen 8

1.9 Con un Kp = 100, la seal de salida presenta un comportamiento parecido al descrito anteriormente cuando se uso un Kp = 6, pero con menos oscilaciones. Este comportamiento se presenta en la imagen 9.

imagen 9

1.10 Con un Kp = 2, la seal sobrepasa al set point, luego enpieza a oscilar. Como se muestra en la imagen 10.

imagen 10

Controlador tipo P

1.11 Con un Kp = 1000, la seal sigue sobrepasando al set point en el sobreimpulso, pero se denota que las oscilaciones de la seal de salida son menores que con un Kp = 200. Este comportamiento se presenta en la imagen 11.

imagen 11

2. Controlador tipo PI

imagen 12

2.1 Con un Kp = 2 y TI = 0.2, la seal de salida sobrepasa al set point en el sobreimpulso, luego trata de buscar la estabilidad en vista de que las oscilaciones que se presentan son menores. Este comportamiento se presenta en la imagen 12.

Imagen 13

2.2 Para un Kp = 2 y TI = 0.6, la imagen 13 muestra como el valor de la seal de salida en un instante de tiempo sobrepasa al valor del set point y luego se mantiene en el valor deseado, es decir est corrigierndo el error despues de cierto tiempo. Este comportamiento se presenta en la imagen 13.

Imagen 14

2.3 Para un Kp = 2 y TI = 1, en la imagen podemos apreciar un breve sobre impulso que sobrepasa el valor de set point e inmediatamente se estabiliza la seal. Este comportamiento se presenta en la imagen 14.

Imagen 15

2.4 Para un Kp = 2 y TI = 20, la seal aumenta muy lentamente hasta hasta estabilizarce en el mismo valor de set point. Este comportamiento se presenta en la imagen 15.

Imagen 16

2.5 Para un Kp = 10 y TI = 0.2, poemos ver que la seal oscila constantemente hasta alcansando el set point. Este comportamiento se presenta en la imagen 16.

Imagen 17

2.6 Para un Kp = 10 y TI = 0.6, podemos ver que la seal sobrepasa el set point levemente y se estabiliza. Este comportamiento se presenta en la imagen 17.

Imagen 18

2.7 Para un Kp = 10 y TI = 1, hay un pequeo sobreimpulso pero la seal de salida logra estabilizarce junto con el valor del set point. Este comportamiento se presenta en la imagen 18.

Imagen 19

2.8 Para un Kp = 10 y TI = 20, la seal de salida demora mas en estabilizarse. Este comportamiento se presenta en la imagen 19.

Imagen 20

2.9 Para un Kp = 10 y TI = 90, en este caso la seal de salida tiene un pequeo sobre impulso, y tarda menos tiempo en lograr la estabilizacion pero aun no llega al set point. Este comportamiento se presenta en la imagen 20.

Imagen 21

2.10 Para un Kp = 20 y TI = 0.1, se denota un comportamiento oscilante por debajo del set point. Este comportamiento se presenta en la imagen 21.

Imagen 22

2.11 Para un Kp = 20 y TI = 0.6, la seal de salida comienza con una leve oscilacion pero logra estabilizarse. Este comportamiento se presenta en la imagen 22.

Imagen 23

2.12 Para un Kp = 20 y TI = 1, la seal de salida comienza con una leve oscilacion pero logra estabilizarse. Este comportamiento se presenta en la imagen 23.

Imagen 24

Para un Kp = 20 y ti= 20, nos damso cuenta que la seal aumenta muy lentamente por lo que demora mucho tiempo para alcanzar el el set point.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 25

Para un kp = 20 y ti = 90, la seal aumenta rpidamente y se estabiliza sin alcanzar el set point aunque debemos observar que queda muy cerca.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 26

Para un kp = 60 y ti = 0.6, observamos que la seal llega rpidamente al set point pero queda con una leve oscilacin constante.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 27

Para un Kp = 60 y ti = 0.1, aumenta rpidamente hasta el set point pero queda con una fuerte oscilacin constante.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 28

Para un kp = 60 y ti = 1 las oscilaciones empiezan a distinguirse menos pero no llega a estabilizarse.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 29

Para un kp = 200 y ti = 20, la seal demora un poco mas es aumentar pero continua oscilando muy cerca del set point.Comentario de Mauro Rincon.

Comentarios por Yeiner Silvera

Imagen 30

En esta imagen alcanzamos a observar cmo se creaba una sobre-prolongacin o over-shoopcon respecto al valor del set-point fijado en unos 2v, en el cual usamos los parmetros de controlador tipo P(kp) en 2000; al ver la figura podemos afianzar los conocimientos adquiridos en la teora y opinar q esta seal es inestable y posee oscilaciones debido a la presencia de solo en controlador tipo P con una ganancia elevada para el sistema.

Imagen 31

Esta imagen presenta las mismas caractersticas que la imagen anterior con la diferencia que usa un KP de 1000 un valor menor que la imagen anterior. Al ver esta nos damos cuenta que al aumentar la ganancia del sistema desproporcionalmente este siempre se ver inestable debido al error provocado por las oscilaciones.

Imagen 32 A

Imagen 32 BSin importar los cambios que hagamos en el control proporcional KP par valores altos de ganancia el sistema siempre responder de la misma manera, esta prueba fue realizada con un KP de 200 para A y 100 para B.

Imagen 33

Esta imagen corresponde a los valores de Kp = 5 y Ti=5, ya que es un controlador tipo PI podemos observar como elimina el error (mayor nmero de oscilaciones) y trata de dejar una seal capaz de llegar al lmite de estabilidad, el inconveniente es el tiempo que se toma para llegar a dicha estabilidad.

Imagen 34

En esta imagen tenemos un Kp=5 y Ti=1, de cierta forma tenemos una demora en para realizar la respuesta del sistema con un over-shoop, para luego alcanzar el lmite de estabilidad. Con respecto a anteriores imagen podemos concluir que mientras mayor sea el Ti tendremos un tiempo de respuesta prolongado nuestro sistema, y as mismo se obtendr precisin al llegar al lmite de estabilidad.

Imagen 35 A

Imagen 35B

Esta imagen tiene un Kp de 2 y Ti de 0.5, podemos observar que la ganancia es muy cercana a 4 y tiende a disminuir debido a que el set pointesta fijado en 2 logrando en un tiempo aun mayor estabilizar el sistema.

Imagen 36

En esta imagen tenemos un controlador tipo PI con valores para KP de 2 y Ti de 0.05, observamos que al disminuir el Ti el sistema responde de una manera ms agresiva sin lograr correccin de error.

Imagen 37

El sistema se torn inestable a pesar de tener un Ti de 0.1 y un Kp de 2, lo que podemos concluir de este resultado es que el sistema Ti tiende a ser inestable a valores bajos.

Con 5 voltios

Imagen 38

Kp=2 ti= 0.2 td=0.02la respuesta de esta seal es rpida, se mantiene en el valor del set point, pero no se estabiliza, se mantiene con oscilaciones comentario de Johnattan cabeza

Imagen 39

Kp=2 ti=0.6 td=0.02al aumentar ti las oscilaciones disminuyen y la seal tarda un poco en responder al set point, la seal tiende a estabilizarsecomentario de Johnattan cabeza

Imagen 40

Kp=2 ti=1 td=0.02entre mas aumenta el valor de ti la seal demora en responder al valor del set point, pero la seal se estabiliza al valor del set point. comentario de Johnattan cabeza

Imagen 41 A

Imagen 41 B

Kp= 2 ti= 20 td =0.02 hay que tener en cuenta que si colocamos mucho valor al ti la seal tardara bastante para que se estabilize al valor del set pointcomentario de Johnattan cabeza

Imagen 42

Kp=2 ti= 60 td=0.02al aumentar mucho ti se elimina las oscilaciones, pero es complicado a que la seal se mantenga en el valor del set ponit. comentario de Johnattan cabeza

Kp=5 ti=0.8 td= 0.08

Imagen 43

Podemos ver que la onda esta oscilando pero al pasar el tiempo se comienza a estabilizar, tiene un tiempo de asentamiento elevado( Gustavo Rojano)

Para las siguientes imgenes estaremos variando el tiempo integral .Kp=6 ti=0.2 td= 0.02

Imagen 44

Al tener el Kp y el Td constantes variando el ti logramos observar como la onda se encuentra oscilante pero su tiempo de asentamiento es muy alto. (gustavo Rojano)Kp=6 ti=0.6 td= 0.02

Imagen 45

A esta imagen logramos obervar que el tiempo de asentamiento se reduce. (Gustavo Rojano)Kp=6 ti=1 td= 0.02

Imagen 46

Al tener el ti= 1 se logra obervar que las oscilaciones son casi nulas. (Gustavo Rojano)

Kp=6 ti=20 td= 0.02

Imagen 47

Con el Ti = 20 logramos ver que se demuestra que el error se reduce. (Gustavo Rojano)

Kp=6 ti=60 td= 0.02

Imagen 48

Aumentamos hasta un ti= 60 y logramos comprobar que el PI reduce el error a casi cero. (Gustavo Rojano)

Con 2 voltios

Imagen 49

Para Kp= 2 la curvatura de la salida del sensor aumenta rpidamente pero se mantiene por debajo de la seal del set point.

Imagen 50

Para Kp=4 la seal tarda un poco en aumentar sobrepasa el setpoint y luego se mantiene por de bajo de la misma.

Para Kp=6 la seal sobrepasa el setpoint y baja tratando de estabilizarse.

Imagen 51

Para Kp=10 su seal aumenta rpidamente superando al set point de inmediato baja y trata de estabilizarse.

Imagen 52

Para Kp=20 aun sigue sobrepasando el setpoint y de igual manera trata de estabilizarse.

Imagen 53

En kp =2 y Ti =10 podemos observar como la seal aun se encuentra lejos de nivelarse con el set point , aunque se ve que poco a poco se acerca . (ANDRES CABALLERO)

Imagen 54

Kp=2 y Ti = 10 (2) aqu podemos observar la continuacin de la seal anterior y observamos que lentamente se va nivelando con el set point (ANDRES CABALLERO)

Imagen 55

Kp=2 y Ti=10 (3) ya en esta imagen podemos observar como la seal llega al set point sin ninguna oscilacin (ANDRES CABALLERO)

Imagen 56

Kp=2 y Ti=50 se puede concluir de esta imagen que la seal intenta llegar al set point pero no lo hace (ANDRES CABALLERO)

Imagen 57

Kp=2 y Ti=100 en esta ocasin la seal est por debajo del set point aun que mucho mas cerca que con ti=50 (ANDRES CABALLERO)

Imagen 58

Kp=5 y ti=0.01 en este caso aumentamos en kp y disminuimos el ti y podemos observar como la seal no solo alcanza al set point , sino que se lo sobre pasa con oscilaciones muy grandes (ANDRES CABALLERO)

Imagen 59

Kp=5 y ti= 0.02 podemos observar como aumentando el ti en este caso las oscilaciones empiezan a disminuir un poco (ANDRES CABALLERO)

Imagen 60

Kp=5 y Ti=0.05 aqu lo que podemos observar que la seal esta muy lejos de nivelarse con el set ponit ya que tiene oscilaciones demasiado grandes (ANDRES CABALLERO)

Imagen 61

Kp=5 y Ti=1 al aumentar Ti observamos que la seal empieza sobrepasando el set point pero inmediatamente se estabiliza con el set point. (ANDRES CABALLERO)

Imagen 62

Kp=5 y Ti=5 en esta grafica nos damos que si seguimos aumentando el set point el error ira despareciendo (ANDRES CABALLERO)

Imagen 63

Kp=5 y Ti=10 observamos como ya a medida que se aumente el Ti en este caso lo colocamos en 10 la seal se estabilizara (ANDRES CABALLERO)

Imagen 64

Kp=5 y Ti = 50 con el Ti muy grande se puede ver como ya disminuyen las oscilaciones y la seal intenta estabilizarse con el set point (ANDRES CABALLERO)

Imagen 65

Kp=5 ti= 100se nota un sobreimpulso en la seal, como el kp es alto, le da ganancia a la seal y con ti alto , le da estabilidad comentario de Johnattan cabeza

Imagen 66

Kp=20 ti=0.1 el valor de kp es muy alto, por tanto la seal sobrepasa al valor del set point, esta seal es oscilante ya que el valor de ti es muy bajocomentario de Johnattan cabeza

Imagen 67

Kp=20 ti=0.02el valor de kp sigue teniendo el mismo valor alto, pero el valor de ti al aumentar disminuye el valor de las ocilaciones comentario de Johnattan cabeza

Imagen 68

Kp=20 ti=0.05a pesar que el valor de las oscilaciones es mayor q en ti= 0.02 el numero de oscilaciones es menorcomentario de Johnattan cabeza

Imagen 69

Kp=20 ti=5 se nota un pequeo sobre impulso en la seal pero luego se estabilizacomentario de Johnattan cabeza

Imagen 70Kp=20 ti=10al aumentar ti el impulso se da debajo del valor del set point y la seal tarda en estabilizarse comentario de Johnattan cabeza

Imagen 71

Kp=20 ti= 50 al seguir aumentando el valor de ti, el impulso se hace mas pequeo y se da debajo del set point, y se tarda aunmas en estabilizarse comentario de Johnattan cabeza

Imagen 72

Para un kp = 50, ti = 4 y td = 0.0002 podemos observar como la seal aumenta rpidamente sobre pasando el set point pero luego las oscilaciones empiezan a disminuir poco a poco hasta quedar estable en el set point.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 73

Para un kp = 50, ti = 4 y td = 0.0006, observamos que disminuyen considerablemente el numero de oscilaciones tomando menos tiempo en estabilizarse.Comentario de Mauro Rincon.

Imagen 74

Para Kp= 2 la curvatura de la salida del sensor aumenta rpidamente pero se mantiene por debajo de la seal del set point.

Imagen 75

Para Kp=4 la seal tarda un poco en aumentar sobrepasa el setpoint y luego se mantiene por de bajo de la misma.

Para Kp=6 la seal sobrepasa el setpoint y baja tratando de estabilizarse.

Imagen 76

Para Kp=10 su seal aumenta rpidamente superando al set point de inmediato baja y trata de estabilizarse.

Imagen 77

Para Kp=20 aun sigue sobrepasando el setpoint y de igual manera trata de estabilizarse.

Imagen 78

Para Kp=50, Ti=0.2, Td=0.16, la seal de la salida del sensor aumenta rpidamente comienza a oscilar con el fin de poder estabilizarse aunque tarda un poco mas en hacerlo.

Imagen 79

Para Kp=50, Ti=5, Td=0.10, la seal aumenta rpidamente con el fin de tender a oscilar pero rpidamente intenta estabilizarse eliminando cierta parte de oscilacin.

Imagen 79

Para Kp=50, Ti=50,Td=0.6, la seal tarda un poco en aumentar tendiendo a oscilar pero rpidamente se estabiliza.

Imagen 80

Para Kp=50, Ti=70, Td=0.2, para estos parmetros la seal rpidamente tarda menos en aumentar logrando estar por encima del setpoint lo cual se mantiene por encima de esta.

Imagen 81

Para Kp=50 la seal intenta oscilar pero se mantiene de esta manera lo que no conseguimos aun su estabilizacin.

Imagen 82

Para Kp=500, Ti=10, la seal oscila con respecto a la seal del setpoint, aun no se logra conseguir la estabilizacin del sistema.

Imagen 83

Para Kp=500, Ti=100, la seal aumenta logrando asi una oscilacin constante con respecto al setpoint.

Imagen 84

Para Kp=1000, Ti=40, la seal aumenta los picos de esta disminuye provocando una oscilacin constante, y aun sigue buscando su estabilizacin con respecto al set point.

Kp=50 ti=0.5

Imagen 85

Podemos observar que al tener un kp= 50 nuestra seal es oscilante fuera del limite de estabilidad. (Gustavo Rojano)

Kp=500 ti=0.5

Imagen 86

Aca logramos observa que al tener un Kp elevado la seal es oscilante sacandolo del punto de estabilidad. Y tenemos un constante de Ti reducida lo cual nos corrige el error minimamente. (Gustavo Rojano)

IV. Conclusiones

Para el controlador proporcional debemos tener en cuenta las siguientes observaciones:

Entre menor sea la ganacia del controlador con respecto al set point, mayor sera el error del sistema. Entre mayor sea la ganacia del controlador con respecto al set point observamos que existe un mayor numero de oscilaciones para tratar de encontrar el limite de estabilidad, pero este nunca lo encuentra.