INFORME DE LABORATORIO FÍSICA I-09

INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA I


TEMA: CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL

FACULTAD: INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

INTEGRANTES PERALTA GUTIERREZ HERWIN 10190189 ZAVALETA NARVAEZ ANDRÉ 10190108 ZAMORA MONTENEGRO DENNIS 10190024 CASTILLO VILLAFUERTE LUIS 10190028 GUTIERREZ CAYSAHUANA FERNANDO 10190247

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CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL

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I. INTRODUCIÓN

La energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

II. OBJETIVOS

Estudiar los cambios de energía potencia que tiene lugar un sistema

masa - resorte

Conocer cuando una masa tiene su menor y mayor Energía Potencial

Saber si se conserva la energía entre la interacción de dos cuerpos

Saber qué relación existe entre la energía potencial gravitatoria y la

energía potencial de cierto muelle o resorte.

III. EQUIPOS Y MATERIALES

Resorte

Hojas de papel milimetrado

Portapesas vertical

Regla graduada de un metro

Soporte universal

Prensa

Juego de pesas

Clamp

Pesas hexagonales

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IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

La elasticidad es la propiedad de un cuerpo, la cual determina el límite para el

cual el cuerpo recobra su tamaño y forma original después de cesar la fuerza que

la deformó. La observación indica que cuerpo, tales como los resortes, son

estirados cuando diferentes fuerzas le son aplicadas de tal forma que el

estiramiento x es mayor cuando la fuerza aumenta. Según la ley de Hooke la

relación de la fuerza aplicada (F) al estiramiento (x) producido se expresa según

la ecuación:

F = Kx

Donde k es la llamada constante elástica o constante de rigidez del resorte y su

valor depende de la forma y de las propiedades elásticas del mismo.

El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su forma y tamaño

original cuando la fuerza que lo estira deja de actuar, nos dice que el resorte

almacena energía potencial elástica en la condición distorsionada. El valor de

esa energía potencial elástica es igual al trabajo realizado por la fuerza para

estirarlo.

Cuando un resorte se estira por acción de una fuerza esta aumenta su valor a

medida que el estiramiento es mayor, lo cual significa que la fuerza no es

constante durante el tiempo que el trabajo está siendo realizado sobre el resorte.

Puede ser demostrado que el trabajo hecho al estirar un resorte es dado por:

W = Us = (1/2 Kx) x = 1/2 Kx2

Donde x es el estiramiento producido en el resorte por la fuerza promedio (1/2)

Kx.

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W = (1/2)Kx22 - (1/2) Kx1

2 = 1/2 K (x22 - x1

2)

Que nos define además el cambio de energía potencia elástica Us producido

en el resorte al cambiar su estiramiento. Puede ser expresado en Joules.

Por otro laso, el cambio de energía potencial gravitatoria Ug experimentada

por la masa m es dada por:

Ug = mg x = mg (x2 - x1) (4)

Además si yo es considerado un sistema de referencia para medir las energías

potenciales gravitatorias Ug (=mgy), otra forma de escribir la ecuación (4) es:

Ug = mg y1 - mg y2 = mg (y1 - y2) (5)

Donde y1 e y2 puede ser determinadas una vez conocidas x1 y x2 ya que si

llamamos H a la distancia comprendida entre Xo e Yo se cumple que:

y1 = H - x1

y2 = H - x2

Puede observarse que H es una cantidad fácilmente medida.

V. PROCEDIMIENTO

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1. Monta el equipo tal como se muestra en la figura 1 y has coincidir el

extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto

de ésta, que te permita fáciles lecturas. Este será tu sistema de referencia

para medir los estiramientos del resorte.

2. Cuelga el portapesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en

estas condiciones se produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si

es así, anota la masa del portapesas y el estiramiento producido en el

resorte en la Tabla I.

3. Adiciona sucesivamente masas y registra los estiramientos del resorte

para cada una de ellas. Cuida de no pasar el límite elástico del resorte.

4. Cuando el peso máximo que has considerado está todavía suspendido,

quita una a una las masas y registra nuevamente los estiramientos

producidos en el resorte para cada caso.

5. Completa la Tabla I, calculando el promedio de las lecturas y

determinando los correspondientes estiramientos para cada masa usada.

6. Suspende ahora una masa de 0.5Kg (o cualquier otra sugerida por tu

profesor) del extremo inferior del resorte y mientras las sostienes en la

mano hasta descender de tal forma que el resorte se estire unos 2 cm.

Registra este valor como x1.

7. Suelta la masa de manera que caiga libremente. Después de dos o más

intentos observa la posición aproximada del pinto más bajo de la caída.

Registra esta lectura que has recibido.

8. Repite los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1 tales como

4cm, 6cm, 8cm, etc. Anota todos estos valores en la tabla II y completa

según la información que has recibido.

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Tabla 01

Estiramiento del resorte Fuerza gravedad: 9.78m/s2

Masa suspendida

M (Kg)

Fuerza aplicada F

(N)

Adicionando masas X (cm)

Retirando masa X

(cm)

Promedio Promedio

X (cm) X (m)

0.1 0.98 1.4 0.014

0.2 1.46 2.8 0.028

0.3 2.94 4.5 0.045

0.4 3.92 6.4 0.064

0.5 4.96 8.2 0.082

0.55 5.39 9.6 0.096

0.6 5.88 10.8 0.108

0.65 6.37 11.4 0.114

0.7 6.86 12.4 0.124

0.75 7.35 13.2 0.132

0.8 7.84 14.1 0.141

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Tabla 02

X1 (m) X2(m)

Us1=

12

Kx1

2

(J)

Us2=

12

Kx2

2

(J)

Us

(J)

Y1

(m)

y2

(m)

Ug1=mgy

(J)

Ug2=mgy2

(J)

Ug

(J)

0.01 0.14 0.003 0.50 0.59 69 58 3.25 2.63 0.62

0.02 0.13 0.01 0.51 0.50 68 57 3.20 2.68 0.52

0.03 0.12 0.03 0.43 6.4 67 58 3.15 2.73 0.42

0.04 0.11 0.05 0.36 0.31 66 59 3.10 2.78 0.32

0.05 0.10 0.08 0.30 0.22 65 60 3.06 2.82 0.24

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VI. CUESTIONARIO

1. Grafica e interpreta las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del

resorte, usando los valores de la tabla 1. ¿Es F proporcional a X para el

resorte que usaste en tu experimento en el intervalo de tus medidas?

Para el caso de la experiencia si lo es, puesto que al tomarse sólo dos

valores de las masas (que logran un estiramiento del resorte) se obtiene una

recta, o sea una función lineal, obteniendo así todos los valores que se

encuentran sobre esta recta proporcional. Existe un valor mínimo de la

fuerza para poder deformar el resorte, por lo tanto la recta no pasa por el

origen de las coordenadas.

2. A partir de la pendiente de la gráfica F vs X determine el valor de la

constante elástica del resorte.

F¿kx k=Fx

La constante elástica será la tangente que presenta la gráfica el cual es:

k=2.944.5

k=0.653Nm

3. ¿Qué representa el área bajo la curva F vs X?, halle el área

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Representa el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el

resorte una longitud x, que se toma según los valores experimentales, o en

este caso las coordenadas de x (m) de la gráfica. El valor de este trabajo es

igual a la energía potencia elástica Us.

Us = 1/2 Kx2

Us = (1/2) Kx22 - (1/2) Kx1

2 = 1/2 K (x22 - x1

2)

Ug = m. g. y

Ug = mgy1 - mg y2 = mg (y1 - y2)

4. ¿Cómo puedes encontrar la energía potencia almacenada en un resorte

para un estiramiento dado, si la gráfica F vs X no es lineal?

Se puede hacer encontrando el área bajo la función no lineal, luego de

convertirla a función lineal. Este cambio puede ser elevado a exponencial se

grafica en papel semilogarítmico para hallar la función lineal respectiva.

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5. Observa de tus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria

y el aumento de la energía potencia del resorte cuando la masa cae.

¿Qué relación hay entre ellas?

La relación es que ambos son inversamente proporcionales, puesto que la

magnitud de una de ellas aumenta cuando la magnitud de la otra disminuye y

viceversa. Esto demuestra la conservación de la energía potencial.

6. Grafica simultáneamente las dos formas de energía en función de los

estiramientos de resorte. Interpreta.

Esta gráfica demuestra que las energía potenciales Ug2 y Us2 son

inversamente proporcionales pues sus pendientes son opuestas y se cruzan

en un punto en el cual van a coincidir las magnitudes de ambas energías.

7. ¿Se conserva la energía en estas interacciones entre la masa y el

resorte?

Estrictamente hablando no se conserva la energía potencial del sistema que

no es un sistema cerrado, ya que influyen fuerzas externas como la

resistencia del aire, campos eléctricos gravitatorios y magnéticos de los

diferentes cuerpos del laboratorio, etc., pero estas variaciones de su energía

se puede despreciar y considerarse constante.

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8. Cuándo la masa de 0.5kg. para k menores que 30N/m, o masa de

1.10kg. para k mas de 50N/m, ha llegado a la mitad de su caída, ¿Cuál

es el valor de las energías sumadas?

Us 2+U g2=k x2

2

2+mg h

= 0.003+2.63

=2.633J

9. Grafica la suma de las dos energías potenciales en función de los

estiramientos de resorte. ¿Qué puedes deducir de este gráfico?

Que prácticamente la energía potencial se conserva al tener una pendiente

no muy pronunciada debido a que su y es pequeño.

10. ¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y de la energía

potencial de un sistema permanece constante?

En un sistema cerrado la suma de la energía cinética y la energía potencial

es constante o no varía, puesto que no hay fuerzas externas que actúen

sobre los cuerpos del sistema. Por lo tanto la interacción de los cuerpos, se

van a comunicar o intercambiar energía manteniéndose esta constante.

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VII. CONCLUSIONES

1. La constante de elasticidad de un resorte puede ser determinada de

forma experimental.

2. Para estiramientos pequeños la energía se puede considerar constante.

3. Mediante los datos obtenidos en el laboratorio se puede obtener la

constante de elasticidad, ya que con dichos datos se forma una ecuación

correspondiente a la energía, y despejando la constante (K) en función de

la elongación y así obtener K para cada caso que se presente.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

MECÁNICA (volumen 1)…………………………… Marcelo Alonso

Edward J. finn

Trabajos Prácticos de Física,………………………….. J. Fernandez yCentro de Estudiantes de Ing. UBA, Buenos Aires (1963) E. Galloni.

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