Informe de practica #1 Física 1 USAC

7/23/2019 Informe de practica #1 Física 1 USAC

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1. RESUMEN

___________________________________________________________________

Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una

circunferencia. El movimiento circular llamado también curvilíneo, es otro tipode movimiento sencillo; estamos rodeados por objetos que describenmovimientos circulares: un disco compacto durante su reproducción en elequipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicletason ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se muevendescribiendo una circunferencia.

La experiencia nos dice que todo aquello que da vueltas tiene movimientocircular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo,

decimos que posee movimiento circular uniforme de lo contrario se denominamovimiento circular uniformemente variado, ya que varían su número de vueltasque da por segundo, por motivos de aceleración o desaceleración.Normalmente este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoriacircular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo la magnitud de suvelocidad angular en forma constante por lo que la magnitud de su aceleraciónangular permanece constante.

Principalmente el objetivo de la práctica realizada es que el estudiantevisualice las cantidades cinemáticas del movimiento de un disco, que gira a

medida que cae una masa unida a él por medio de un hilo de cáñamo para queéste mismo muestre que el movimiento del disco es con aceleración angularconstante y así pueda predecir el radio del disco (que enrolla el hilo decáñamo), y compararlo con la medida experimental.

Para describir ésta cinemática del movimiento circular uniformementevariado se procedió a realizar la práctica en la cual se han tomado distintasposiciones angulares respecto a distintos tiempos, para así haceruna conclusión de cómo se comporta dicho movimiento basándose en gráficas,

la cual se comporta de forma parabólica seguidamente línealizándola y asíobtener un modelo matemático que se adecúe al movimiento antesmencionado. Se relacionó la posición angular-tiempo para obtener la velocidadangular y al graficar se obtiene la pendiente; la cual será la aceleración angular,conllevando a la deducción que la aceleración es constante. Por último serelaciona la aceleración angular con la aceleración lineal para obtener el radioteórico del disco que girara y se compara con el radio experimental.



2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

___________________________________________________________________

El MCUV se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe unatrayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad en cada unidad de tiempo.Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P1 a P2 sea una unidad de tiempo, lapartícula se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidadangular como tangencial continuamente. Existen una aceleración tangencial y unaaceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes. La aceleraciónangular instantánea es una cantidad cinemática de interés, se refiere a la medida que

cambia la velocidad angular en el tiempo: ; se considera caso especial en el que

esta aceleración sea constante, se dice que el movimiento circular es uniformementevariado, porque se pueden predecir las cantidades cinemáticas como la

Posición angular: Rapidez angular: ó

Al momento de realizar la práctica nos hacemos la pregunta; ¿el movimiento se realizacon aceleración angular constante?; para ello si las condiciones iniciales del disco para , la velocidad angular inicial ⁄ y su posición angular es .

La posición angular y rapidez angular en un instante de tiempo t, está dada por:

y

Entonces si en la práctica; el siguiente experimento se logra mostrar que un gráficoposición angular – tiempo representa una parábola o un gráfico rapidez-tiempo representauna recta, entonces podemos afirmar, que el disco gira con aceleración angularconstante y esto quiere decir que la masa colgante también se moverá con aceleraciónlineal constante de modo que:

Ésta aceleración se relaciona con la aceleración tangencial y la aceleración angular

.

Manual de Laboratorio – Física Uno – Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Lic.M.A. César Izquierdo- Páginas: 3-4.http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-circular-uniformemente-acelerado/

http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/trayectoria/

http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/trayectoria/



3. DISEÑO EXPERIMENTAL

___________________________________________________________________

EQUIPO:

Un disco con su eje, con 2 metros de hilo de cáñamo.Una cinta métrica, un cronómetro, soporte de mesa de 10 g con dosmasas de 10 g cada una, un Vernier. Trípode en forma de V, una barilla de un metro, una mordaza universal.

MAGNITUD FÍSICA A MEDIR:La posición angular del disco, en radianes,respecto a un punto de referenciaarbitrariamente escogido.El tiempo t que tarda el disco en realizar una vuelta, dos vueltas, tres,etc.El radio R del disco que enrolla la pita de cáñamo.Altura h arbitraria. Tiempo que tarda la masa que cuelga en recorrer la altura h.

FIGURA 4 – VUELTAS,ALTURA,

TIEMPO.



PROCEDIMIENTO:

i. Montar el equipo de la figura 3, enrolle la pita alrededor del disco más pequeño,coloque la masa de 100 g, déjelo caer a partir del reposo seleccionando unaseñal de referencia para medir la posición angular en el disco y observe que tan

rápido da las vueltas el disco, de ser muy rápido disminuya la masa. Se medirá eltiempo que tarda en dar vueltas completas o sea , realizando éstamedición cinco veces, hasta 7 vueltas y tabule los datos.

ii. Cálculo de los valores medios e incertezas para el tiempo, tomando en cuenta loscinco tiempos calculados anteriormente proceda a calcular el tiempo medio y su

incerteza. Tiempo medio: ∑ siendo n= número de datos. El valor de la

incerteza es: √ ∑ y tabule los datos.

iii. Realice un gráfico posición angular “ vs. Tiempo “t”. Una vez visualizados lospuntos experimentales en el gráfico proceda dibujar una línea suave y continua,

para darse una idea, de la forma funcional para este gráfico en particularse sugiere escoger, se hace la prueba para n=1, n=2, n=3 según suconsideración.

iv. Propuesta de un modelo matemático: Para verificar que el modelo escogido estábien, se procede a cambiar la variable tal que la nueva función represente unarecta, si al graficar, resulta una recta, entonces podemos decir que el modeloescogido esta bien, de no salir una recta hemos de cambiar ya sea n ó la fórmulafuncional. Proceda a linealizar la curva posición angular-tiempo, indique el cambiode variable z y su incerteza y encontrar las constantes c y b.

v. Realice un gráfico posición “z” versus tiempo “t” (donde los puntos sedistribuyen sobre una recta). Para encontrar las constante a y b se proponerealizar lo siguiente: Trace dos rectas una más inclinada que la otra (pendientemáxima y pendiente mínima) con la condición de que cada recta quede dentro delcuadro de incerteza de los puntos escogidos, para ello escoja dos puntosarbitrarios del gráfico y con una escuadra dibuje una recta, luego escoja otrosdos puntos y dibuje la otra recta. Como se conocen dos puntos de la recta se

procede a calcular la ecuación de cada recta donde y ; proceda a calcular ambas rectas.

Luego calcular el valor representantivo del valor de la pendiente

su incerteza

De igual manera para la intersección del eje de las “ su incerteza

Cálculo de la pendiente a y el punto de intersección b con el eje “



vi. Propuesta de la ecuación empírica.vii. Gráfico de la rapidez angular versus tiempo del disco: Dado que el gráfico

posición angular versus tiempo es una función cuadrática en el tiempo, la rapidezangular instantánea en el tiempo es igual a la rapidez angular media en el

intervalo de tiempo ( Esto es: . Cálculo de la velocidad

para los datos n=2,3,4,5,6. Tabular datos.viii. Realice un gráfico versus tiempo “t” (donde los puntos se distribuyen sobre

una recta imaginaria). De ser así calcular la pendiente “a” y el punto de

intersección con el eje vertical “b”. ix. Propuesta de la ecuación empírica.x. ¿En base a los gráficos y se puede concluir que el disco gira con

aceleración angular constante?xi. Calcular la aceleración lineal a de la masa m, y predicción del radio: Escoja una

altura “h” y medir el tiempo que tarda la masa hasta tocar el piso. Mida el tiempo

tres veces, calcule el valor medio y la incerteza en el tiempo de caída. La

aceleración lineal de la masa que cae vale siendo Lapredicción del radio del disco se mide directamente con un Vernier en el radiodel disco pequeño donde se enrolla el cáñamo; con el modelo empírico de laposición angular versus tiempo, calcule la aceleración angular y suincerteza . Ahora bien para la predicción del radio R la aceleraciónlineal y angular se relacionan de donde su incerteza Comparar con la medida directa y verificar si se encuentra dentro del

rango de incerteza.



4. DATOS OBTENIDOS

___________________________________________________________________

Dato pedido θ rad) Fórmula tiempo s)

La posición angular del

disco en radianes ) y

el tiempo medio del disco

en dar dos, tres, cuatro,

cinco, seis y siete vueltas.

∑ 1.51 s

2.20 s

2.60 s

3.00 s

3.20 s

3.40 s

3.50 sLa posición angular del

disco en radianes

) y

la incerteza del tiempo

medio del disco en dar

dos, tres, cuatro, cinco,

seis y siete vueltas.

∑

0.18 s

0.10 s

0.22 s

0.15 s

0.30 s

0.25 s

0.07 s

Radio del disco que enrolla

la pita

Incerteza del radio del

disco

( )

Tiempo que tarda la masa

que cuelga en recorrer la

altura h

∑ 2.47 s

Incerteza del tiempo de la

altura

∑

0.17 s

TABLA 1- Magnitudes físicas a medir con sus respectivas fórmulas.

TABLA 0- Magnitudes físicas a medir con sus respectivas fórmulas.



5. CÁLCULOS EFECTUADOS Y RESULTADOS

___________________________________________________________________

Cálculo del tiempo que tarda en dar vueltas completas (el disco) a partir del

reposo.

No.

1 1.80 1.53 1.48 1.54 1.22

2 2.10 1.99 1.96 1.86 2.12

3 2.61 3.13 2.59 2.57 2.58

4

2.85 2.94 2.74 2.86 2.60

5 3.36 2.82 2.78 2.69 2.29

6 2.78 3.21 3.12 3.20 3.09

7 3.47 3.37 3.43 3.33 3.50

Cálculo de los valores medios e incertezas para el tiempo para:

∑

=

TABLA 2- Posición angular versus tiempo.



0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4

(θ) π

(t) s

Posición versus tiempoAnálisis

gráfico

∑

√

=

No.

1 1.51 0.18

2 2.20 0.10

3

2.60 0.22

4 3.00 0.15

5 3.20 0.30

6 3.40 0.25

7 3.50 0.07

GRÁFICA 1- Posición angular versus

TABLA 3- Posición angular versus tiempo medio y su valor de incerteza.



Propuesta de un modelo matemático

Dada la fórmula procedemos a cambiar la variable

No.

1 2.28 0.54

2 4.84 0.44

3 6.76 1.14

4 9.00 0.90

5 10.2 1.92

6

11.6 2.00

7 12.3 0.70

Procedemos a calcular la pendiente de la recta e introducirla en la ecuación ordinaria dela recta:

Dada la pendiente y los puntos procedemos a calcular la ecuación:

TABLA 4- Linealización del gráficoindicando el cuadro de incerteza en cadaunto.



0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

(θ) π

z = t^2

Linealización del gráfico posición versus

tiempo

Gráfico posición “z” versus tiempo “t”.

Encontrar las constantes a y b: Procedemos a tomar dos puntos de la rectaanterior y trazamos dos gráficas (tomando en cuenta las incertezas para z).

Recta 1:

Recta 2:

GRÁFICA 2- Linealización del gráfico posición versus tiempo.

y=0.892857x-0.035713



-2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

(θ) π

z = t^2

Linealización del gráfico posición versus

tiempo

Recta 1

Recta 2

Valor representativo del valor de la pendiente:

Valor representativo del punto de intersección:

Propuesta de una ecuación empírica

GRÁFICA 3- Graficación de las rectas.



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Valores Y

Cálculo de la rapidez angular media:

No.

⁄

2 11.5 2.20

3 15.7 2.60

4 20.9 3.00

5 31.4 3.20

6 41.9 3.40

No.

1

1.51

2 2.20

3 2.60

TABLA 2.

TABLA 5- Cálculo de la velocidad para losdatos n= 2, 3, 4, 5 y 6.

GRÁFICA 4- Velocidad angular versus tiempo.



-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Velocidad versus tiempo

Recta 1

Recta 2

Recta 1:

Recta 2:

GRÁFICA 4- Graficación de las rectas.



Valor representativo del valor de la pendiente:

Valor representativo del punto de intersección:

Propuesta de una ecuación empírica

Cálculo de la aceleración lineal a de la masa m, y predicción del radio:

2.54 2.63 2.14 2.55 2.47 2.47 0.17

TABLA 6- Cálculo del valor medio y la incerteza en el tiempo de caída de la alturah.



Cálculo de la aceleración lineal de la masa:

⁄

Su incerteza:

⁄

Cálculo de la aceleración angular:

⁄

Su incerteza:

⁄

La aceleración lineal y aceleración angular se relacionan: de dondecalculamos:

Su incerteza:



6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

___________________________________________________________________

Al llegar a este punto, tenemos suficientes conocimientos e

instrumentos para tratar una gran variedad de problemas respecto a losmovimientos y las fuerzas. En todo laboratorio, los errores sistemáticosestán presentes, y en algunos casos, se consideraron despreciablesalgunos fenómenos suscitados. Como es de esperar, la Hipótesis fuecomprobada.

Se pudo comprobar que la aceleración angular del disco es constante,que para todo cuerpo rígido, su movimiento circular en una vuelta es 2π y

que debido a una fuerza gravitacional (peso) acelera el movimiento circular.

En el gráfico 1 se puede observar que la posición angular varíapolinomialmente respecto del tiempo. Los puntos forman una semi-parábola,lo cual nos indica que se han tomado los tiempos hasta ciertos puntosaceptables o correctos dentro del margen de incerteza.

Al linealizar la curva posición angular versus tiempo se obtuvo unarecta la cual representa, que el modelo matemático es preciso y aceptable.En el gráfico 3 se observa una recta que relaciona rapidez angular versus

tiempo, la cual indica que la aceleración es constante y por lo tanto laaceleración lineal también lo es.

Al relacionar la aceleración tangencial y aceleración angular se obtieneel radio teórico y al compararlo con el experimental, se observa que estádentro del rango de incerteza.

Las incertezas según los gráficos, no es más que el mismo errorhumano, ya que la persona debe tener una buena percepción para poder

observar el intervalo de tiempo que tarda en dar una vuelta el disco.En elcaso de la medición con cronómetro se puede decir que lo que se mide esla aceleración promedio del sistema. Esto se puede aseverar debido a quese realiza una sola medición, aunque ésta se realiza muchas veces paradespués obtener un resultado promedio. También se puede decir que elerror introducido con el cronómetro es muy notorio, por lo tanto lamedición no es muy buena.



. CONCLUSIONES

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Existe un movimiento circular uniformemente variado, debido a que suvelocidad angular como tangencial varían continuamente.

La velocidad angular depende de un desplazamiento angular odirección y tiempo.

La fuerza que se ejerce a un cuerpo circular, lo hace girar en torno adonde va la fuerza, esto hace que acelere y aumente su velocidad.

La incerteza del radio experimental y e l radio teórico se determinómediante la aceleración angular y aceleración lineal.



. APÉNDICE

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Posibles fuentes de error:

Mal cálculo efectuado con el metro.

Falta de costumbre al utilizar los instrumentos.

Visualización exacta del movimiento del disco al pasar por un punto.

Toma del tiempo exacto cuando el disco realiza una vuelta.

Existieron factores de distracción que afectaron al llevar a cabo el

desarrollo de esta práctica.

Fuentes de consulta:

César Izquierdo. Cinemática del movimiento circular uniformementevariado. Manual de laboratorio de Física 1. (pág. 2-8). Guatemala.

Equipo editorial Océano (2001). Dinámica del movimiento circular.Mentor Interactivo Enciclopedia Temática Estudiantil. (pág. 294-297).

Editora Océano. España: Barcelona.



UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALACENTRO UNIVERSITARIO DE ORIENTEFACULTAD DE INGENIERÍALABORATORIO DE FÍSICA 1AUXILIAR: DARÍO CHÁVEZ

INFORME # 1

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO

GARCÍA ROQUE, MARISABEL DEL ROSARIOINGENIERÍA CIVIL201442802

CHIQUIMULA, ENERO DE 2015

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