PRACTICA # 2

1. TEMA:

Viscosidad

2. OBJETIVO:

• Determinar experimentalmente la viscosidad dinámica y cinemática de varios fluidos.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

VISCOSIDAD

Es la propiedad de un líquido de oponerse al resbalamiento o desplazamiento de sus

capas.

Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir y los de baja viscosidad fluyen con mayor facilidad. La viscosidad es una propiedad inversa a la fluidez.

HIPÓTESIS DE NEWTON

Las fuerzas de fricción interna que surgen entre capas contiguas del líquido en movimiento, son directamente proporcionales a la velocidad relativa y a la superficie de contacto entre dichas capas. Dependen de las propiedades del líquido, no de la presión.

T=μ × S ×|du/dh|

T - Fuerza de fricción interna.u - Coeficiente de viscosidad dinámica (coeficiente de fricción interna que caracteriza la

viscosidad del fluido). También suele denotárselo con la letra griega η)S - Superficie de contacto entre capas del líquido en movimiento.dudh

- Es l valor absoluto del gradiente de velocidad.

En un fluido ideal, la viscosidad μ=0 (η=0)

FACTORES QUE AFECTAN LA VISCOSIDAD.

• LA TEMPERATURA.- Con el aumento de la temperatura, los líquidos disminuyen su

viscosidad dinámica. Por su parte, los gases aumentan su viscosidad dinámica con el

aumento de aquella.

• LA PRESIÓN.- No afecta la viscosidad dinámica de los fluidos, aunque, cuando la presión adquiere valores muy altos, incide en ella, pero insignificantemente. La viscosidad cinemática de los gases sí se ve afectada por la presión.

FLUIDOS ESTÁTICOS

En fluidos en reposo, la viscosidad no se manifiesta debido a la ausencia de tensiones tangenciales o cortantes. En este caso, los únicos esfuerzos que hay son los normales.

FLUIDOS EN MOVIMIENTO

En fluidos en movimiento, además de los esfuerzos normales, como consecuencia de la fricción interna, surgen esfuerzos tangenciales, por cuya causa la viscosidad sí se manifiesta.

COEFICIENTE DE VISCOSIDAD DINÁMICA.

Depende del género del líquido y de la temperatura. Es un coeficiente de fricción interna que caracteriza las propiedades (viscosidad) del fluido.

T=μ × S ×|du/dh|

μ=T / S×|du/dh|τ=T /S=μ ×|du/dh|

μ=τ /|du /dh|

μ - C o e f i c i e n t e d e v i s c o s i d a d d i n á m i c a .

γ - E s f u e r z o s c o r t a n t e .

E c u a c i ó n d e d i m e n s i o n e s : [ μ ]=[ F ] × [ T ] × [ L ]−2= [ M ] × [ L ]−1× [T ]−1

Una de las unidades de uso común para el coeficiente de viscosidad dinámica es el poise (derivado de Poiseuille, reconocido físico francés).

[μ]= [dyma] ×[s] × [cm]-2 = [роisе]

VISCOSIDAD CINEMÁTICA.

En la práctica, se utiliza mucho más frecuentemente el coeficiente de viscosidad cinemática (coeficiente cinemático de viscosidad), que se determina al dividir el coeficiente de viscosidad dinámica para la densidad.

V = μ / p

V - coeficiente de viscosidad cinemática.

μ - coeficiente de viscosidad dinámica

p - densidad

Ecuación de dimensiones: [ v ]= [ M ] × [ L ]−1× [ T ]−1

[ M ] × [ L ]−3 =[ L ]2× [T ]−1

En el SI (Sistema Internacional), el coeficiente de viscosidad cinemática se mide en m2

s ; sin

embargo, es de amplio uso el stoke (st).

[v]= [cm]2.[S]-1 = [stoke]. Su submúltiplo es el centistoke [cst].

Paralelamente a las unidades indicadas, se usan otras unidades empíricas, tales como los grados Engler [°E]segundos Redwood y segundos Saybolt, entre otros.

La viscosidad de un líquido en grados Engler se determina mediante la relación del tiempo de escurrimiento de 200 cm3 del líquido en análisis y el tiempo de vaciado del mismo volumen (200 cm3) de agua destilada a 20 °C.

E=tiempo de escurrimiento de200 cm3 dellíquido enanálisistiempo devaciado de 200 cm3de agua destilada a 20° C

¿¿

Para pasar de la viscosidad medida en grados Engler [°E] al coeficiente de viscosidad

cinemática [v] en stokes [m2

s ] , puede utilizarse la siguiente formula empírica, propuesta por

Ubbelohde:

v=0.0731 × (° E )−0.0631° E

[ cm2

s ]E l p a s o d e l a v i s c o s i d a d S a y b o l t U n i v e r s a l a l a v i s c o s i d a d c i n e m á t i c a

p u e d e h a c e r s e m e d i a n t e l a f ó r m u l a :

v = 0 . 0 0 2 2 x S

P a r a p a s a r d e l a v i s c o s i d a d R e d w o o d N r o . 1 a l a v i s c o s i d a d c i n e m á t i c a , s e p u e d e a p l i c a r l a f ó r m u l a :

v = 0 . 0 0 2 4 7 x R

4. DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD

4.1. Materiales y equipos:

• 3 P r o b e t a s d e 1 0 0 0 m l .• n E s f e r a s m e t á l i c a s d e 5 m m d e d i á m e t r o .• 1 C a l i b r a d o r .• 1 C r o n ó m e t r o .• n L í q u i d o s .

Fig. 04.- Probeta graduada con líquido, esfera y cronómetro

Fig. 05.- Esquema del descenso de la esfera de acero a través del líquido

F u e n t e : L a b o r a t o r i o d e H i d r á u l i c a ( U . C . G . -U . T . P . L . 2 0 0 8 ) .

F u e n t e : A p u n t e s d e c l a s e d e M e c á n i c a d e F l u i d o s d e l I n g . J o s é S á n c h e z P a l a d i n e s .

4.2. PROCEDIMIENTO:

1. Determinar el diámetro de las esferas a través de un calibrador.

2. Determinar el recorrido que hace la esfera entre dos marcas preestablecidas en la probeta.

3. Tomar el tiempo que la esfera tarda en recorrer la distancia medida en la probeta.

4. Se repite el procedimiento con tres esferas y luego se obtiene el promedio del tiempo.

4.3. FÓRMULA A UTILIZAR:

V=h/ t (cm/s)

V - velocidad

h - distancia vertical recorrida

t - tiempo

INTERPRETACIÓN DEL EXPERIMENTO:

Sobre la esfera actúan la fuerza de gravedad (peso de la esfera) ( m x g ) , la fuerza

flotante (empuje hacia arriba) [ F f ) y una fuerza debida a la viscosidad (Fv ).

Como la velocidad de caída es uniforme, la suma algebraica de las fuerzas se iguala a cero.

m x g - F f -Fv = 0

De la ley de Stokes:

FV=6× π × r× μ× V

m × g=( ps × g × 4 /3 × π × r3)

F f =( p f × g× 4 /3 × π ×r3)

Entonces:

( p¿¿ s× g× 4 /3 × π × r3)−( pf × g × 4 /3 × π× r3)−6× π ×r × μ×V =0¿

μ=2× r2× g× ( ps−p f )

9× V [ poise ]

v=μ/ p [Stoke]

μ- coeficiente de viscosidad dinámicav- coeficiente de viscosidad cinemáticar- radio de la esferap1- densidad del acerop2- densidad del liquidoV - velocidad

4.4. Cuadro de datos y resultados:

Líquido t1 t2 t3 tP h V μAceite comestible 0.45 s 0.48 s 0.47 s 0.47 s 27.2 cm 57.87 m/s2 0.073 PsGlicerina 2.48 s 2.5 s 2.51 s 2.49 s 27.2 cm 10.92 m/s2 0.385 Ps

8. Conclusiones:

Concluyo que la viscosidad es una propiedad física de la materia, que es la resistencia de fluir.

Concluyo que los líquidos con viscosidades bajas fluyen fácilmente y cuando la viscosidad es elevada el líquido no fluye con mucha facilidad.

Concluyo que el objetivo ha sido demostrado.

Concluyo que las viscosidades de los líquidos se pueden calcular a partir de las densidades que se calculan para cada temperatura.