Informe Final Proyecto Breve Forge Cies 2015

Ttulo: NIVEL SOCIOECONMICO, TIPO DE ESCUELA Y RESULTADOS EDUCATIVOS EN EL PERU: EL CASO DE PISA 2012INFORME FINALRENE PAZ PAREDES MAMANI

Cdigo: P1-T7-PB-Nac1. Introduccin: definicin y justificacin del proyecto

La cantidad y calidad de educacin de un pas incide en el bienestar futuro de los individuos y de la sociedad. La educacin de calidad influye en el crecimiento econmico sostenido de un pas, en la reduccin de la pobreza y la movilidad social. En tal sentido, la medicin del efecto que tienen los factores que tienen que ver con el desempeo escolar se ha considerado como uno de los temas ms importantes para comenzar a pensar en reformas educativas. En las ltimas dcadas, gracias a la disponibilidad de datos, al desarrollo de la informtica y la contribucin de la educacin al crecimiento econmico, la investigacin econmica en materia de educacin se ha movido del anlisis de la medicin cantidad a la medicin de la calidad de la educacin y la contribucin de estas en el crecimiento econmico. En esta direccin, Hanushek y Woessmann (2010) estiman que un aumento de 25 puntos en los exmenes PISA implicara un incremento de 115 billones de dlares ajustados por la Paridad de Poder Adquisitivo (PPA) en trminos de valor futuro descontado hasta 2090.A pesar que el Per se encuentra entre los ltimos lugares en los exmenes PISA, es uno de los pases que ha tenido una mayor mejora entre los pases participantes en los exmenes en el periodo 2000 y 2012. En matemtica mejor en 76 (de 292 a 368), comprensin lectora mejor 57 puntos (de 327 a 384) y ciencia mejor 40 puntos (de 333 a 373). Cuando se da una mirada a la distribucin de los estudiantes por niveles de aprendizaje, las cifras son aun preocupantes. Segn el informe PISA 2012, en el Per, 47% de los estudiantes se ubica bajo el nivel 1 (el ms bajo) en matemticas, 31.5% en ciencias y 30.4% en lectura, ubicarse bajo el Nivel 1 significa que los estudiantes no tuvieron xito en la prueba de matemtica y segn el informe PISA 2012 es probable que tengan serias dificultades para beneficiarse de una mayor educacin y oportunidades de aprendizaje a lo largo su vida. Casi cerca del 50% de los estudiantes peruanos se concentran en los niveles 1, 2 y 3 en las tres asignaturas (vase el grafico 1).La base de datos de PISA no solo da una imagen del rendimiento del alumnado de 15 aos en lectura, matemtica y ciencia que es valioso en s misma, sino tambin permite analizar las caractersticas de los estudiantes, escuelas y los sistemas que se asocian a los resultados escolares. Este tipo de anlisis pueden dar lugar a amplios debates en torno a polticas no solo educativas, sino tambin intersectoriales. Una informacin importante de PISA est referida a evaluar en qu medida los sistemas educativos estn garantizando una distribucin equitativa de las oportunidades de aprendizaje en funcin del status socioeconmico de los hogares, del gnero, las caractersticas de las escuelas en lo referente al nivel socioeconmico, la infraestructura y equipamiento, del tipo de gestin escolar, entre otras variables.

Grafico 1. Distribucin de alumnos por niveles de aprendizaje

En lo referente a la influencia del nivel socioeconmico sobre el rendimiento educativo, en la literatura se encuentra que el logro acadmico est influenciado tanto por el nivel socioeconmico del hogar como por el nivel socioeconmico medio de los estudiantes en el centro. A nivel del hogar la relacin entre el nivel socioeconmico del hogar y el logro acadmico ha sido atribuido a la disponibilidad de recursos que permite que el estudio y la formacin sean ms beneficiosa, a la educacin de los padres quienes tienen una mejor visin de la importancia de la educacin en el bienestar futuro de los hijos y que les incentiva a invertir ms tiempo en la educacin de los hijos. A nivel del colegio, la literatura muestra que el promedio del rendimiento del alumnado en el centro, se relaciona positivamente con el nivel socioeconmico medio del centro escolar, es decir, el rendimiento promedio en los centros educativos a los cuales asisten estudiantes con bajos niveles de ingreso es bajo, lo cual puede ser interpretado como una segregacin educativa segn el nivel socioeconmico. Asimismo, cuando los estudiantes que asisten a una escuela tienen caractersticas socioeconmicas muy similares se menciona como un sistema educativo con bajo nivel de inclusin social (Carrasco 2007, FONIDE 2012, Informe PISA 2012, Garca 2012 y Benavides et al. 2014).Con respecto a la influencia del nivel socioeconmico a nivel del alumno y la escuela sobre el rendimiento acadmico, existe un consenso, con la nica diferencia de que en algunos pases el impacto es mayor. En la tabla 6, se muestran algunos resultados para Chile, Espaa y Per que vinculan el nivel socioeconmico del hogar, el efecto del nivel socioeconmico medio de la escuela con el desempeo en el rea de matemticas por FONIDE (2012), Garca (2012a) y Carrasco (2007). Tal como se observa en la tabla, el puntaje en matemtica en los exmenes PISA en el Per, est influenciando positivamente por el nivel socioeconmico del alumno y de la escuela, siendo el efecto del nivel socioeconmico medio del centro 6 veces mayor con respecto al efecto del nivel socioeconmico del hogar. FONIDE (2012), encuentra efectos positivos y significativos tanto del nivel socioeconmico del alumno y de la escuela sobre el rendimiento en lectura, pero pequeo en magnitud. Mientras que Garca (2012a) para Espaa reporta una alta incidencia de ambos sobre el rendimiento en matemtica.Tabla 6. Relacin entre el nivel socioeconmico del alumno y la escuela por otros autores.

AutorPISAPasMtodo de estimacinMatemticasLectura

ESCSPESCSESCS*PESCSPrivada*PESESESCSPESCS

FONIDE (2012)2009ChileHML0,33**4,13*

Garca (2012a)2012EspaaHML24.23***26.61***0.4115.33***

Garca (2012a)2003EspaaHML16.01***34.75***1.4111.41

Carrasco (2007)2000PerHML5,9232,35***

Fuente: Elaboracin propia.

Para Amrica Latina Duarte et al. (2009), empleando la base de datos de SERCE del ao 2006 se confirman que existe una relacin positiva y significativa entre la condicin socioeconmica de los estudiantes y los resultados en el SERCE, tanto para la regin en general como para cada pas participante en particular, lo cual se ha atribuida a una alta segregacin socioeconmica entre las escuelas que acenta la relacin entre la condicin socioeconmica de los estudiantes y los resultados de la prueba, en los cuales los estudiantes son doblemente penalizados por un lado debido a la condicin de socioeconmica baja y por otro lado por asistir a un centro donde asisten mayoritariamente estudiantes de hogares de bajo nivel socioeconmico (Duarte et al. 2009). Para el caso del Per hay algunas evidencias que sostienen que es un pas que no presenta un alto grado de desigualdad social relativa, pero que se destaca por ser uno de los que tienen un mayor grado de desigualdad educativa relacionada con el nivel socioeconmico (Benavides et al. 2014).En lo referente al sexo, el Informe PISA 2012, muestra que en el mbito de la OECD y la Unin Europea (UE), en el rea de matemticas los alumnos habitualmente consiguen mejores resultados que las alumnas. La brecha en matemtica alcanza 11 puntos en promedio en los pases de la OCDE, y 8 puntos en la Unin Europea, a favor de los chicos. En lectura las chicas obtienen mejores resultados que los chicos; adems, las diferencias son todas estadsticamente significativas. Al interior de la OCDE, la brecha a favor de las chicas alcanza 38 puntos y 43 puntos en la Unin Europea. En la tabla 1, por ejemplo, se observa que existe una brecha positiva y significativa en matemticas en Portugal, Espaa, Per y Colombia. En lectura la brecha es favorable a mujeres y vara entre 6.64 puntos (Portugal) hasta 41.02 (Albania). En ciencias la brecha es a favor de los hombres y, vara en el rango de 12.60 puntos (dentro de los pases de la OECD) hasta 20.38 puntos (en Colombia). Tabla 1. Resumen de otros estudios sobre brecha en el rendimiento acadmico segn el sexo

AutorPISAPasMtodo de estimacinSexoMatemticasLecturaCiencias

Shera (2004)AlbaniaHLMMujer41.02***

Sun et al. (2012)Hong KongHMLHombre19.53***

Devangi el at. (2014)200615 pas de la OECD y no OECDHLMMujer-12.60**

Balco y Freitas (2014)2003-2012PortugalMCOMujer-25.42***22.5***

Calero y Escardbul (2012). 2012EspaaHLMMujer24,09***

Garca (2012a)2012EspaaHLMHombre17.24***

Garca (2012a)2003EspaaHLMHombre10.29***

Pea (2011)2009EspaaHLMMujer-22.57***8.57***-15.74***

Ma, X., & Crocker, R. (2007). 2000CanadHLMMujer6.64***

Tristan, L.A. et al (2008) 2006MxicoHLMMujer-15.86

Marchionni y Vsquez (2013)2009ArgentinaHLMMujer10.50*

Krger, N. (2013). 2009ArgentinaHLMMujer9,81***

Carrasco (2007)2000PerHLMHombre27.53***

Ramos et al. (2012)2009ColombiaMCOMujer-30.98***10.65***-20.38***

Nota: ***: Significativo al 1%; **: Significativo al 5%, *: Significativo al 10%.

HLM: Modelo Lineal Jerarquizado, MCO: Mnimos Cuadrados Ordinarios

Para el caso del Per, Carrasco (2007), empleando los datos de PISA 2000, estima una brecha de 28 puntos en matemtica a favor de los chicos. Para lectura y ciencia no se ha encontrado estimaciones economtricas de la brecha segn el sexo empleando los datos de PISA. En la tabla 2, se muestran los resultados encontrados por diversos estudios empleando tanto las evaluaciones nacionales como la pruebas PISA, que reportan una brecha positivo y significativo en matemticas a favor de los hombres; mientras que en comunicacin el resultado no es concluyente.

Tabla 2. Estudios en el Per que relacionan el rendimiento acadmico con el sexo

AutorBase de DatosGrado o edadAsignaturaHombreMujer

UMC (2004)Evaluacin Nacional 2001Cuarto de primariaComunicacin Integral1.12ns

Cuarto de primariaMatemticas7.18***

Cuarto de secundariaComunicacin 2.05***

Cuarto de secundariaMatemticas1.61***

Miranda (2008)Evaluacin Nacional 2004sexto de primariaComunicacin2.7ns

UMC (2006)Evaluacin Nacional 2004sexto de primariaMatemticas8.9***

Carrasco (2007)PISA 2000Nios de 15 aosMatemticas27.53***

Nota: ***: significa que es significativo al 1%

ns: significa que no es significativo estadsticamente.

Con respecto a la eficacia del tipo de gestin sobre el rendimiento acadmico, para Fernndez (2002:6), el debate se origina con un reporte de investigacin publicado por James Coleman, Sally Kilgore y Thomas Hoffer en 1982 basada en una evaluacin de alcance nacional sobre los aprendizajes de estudiantes que finalizaban la escolarizacin obligatoria. En tal reporte se muestra que los estudiantes de escuelas privadas tenan mejor desempeo en comparacin a las escuelas pblicas despus de controlar por variables socioculturales de las familias, adems, entre escuelas privadas, las escuelas catlicas destacaban por ser ms efectivas y equitativas. Sin embargo, en la actualidad, no existe un consenso generalizado en las investigaciones en el mbito internacional y nacional. En el mbito internacional, hay trabajos empricos que muestran la existencia de un efecto positivo de los centros privados sobre los resultados educativos, incluso despus de controlar por el entorno socioeconmico de los alumnos (Dronkers y Robert 2008, Angrist, Bettinger, Bloom,King, andKremer2002, Fuchs y Wmann, 2004), como tambin existe estudios que muestran efectos nulos o resultados estadsticamente no significativos (Hueying Tzou, Chuan-Ju Lin, and Ming-Chiu Chang. 2006; Garca, 2012).En el Per, la literatura en lo concerniente a la influencia del tipo de gestin de la escuela sobre el rendimiento acadmico vara dependiendo de la base de datos empleada y del periodo de anlisis, en algunos estudios se muestra qu rendimiento acadmico es mejor en escuelas de gestin privada (Valdivia 2003, UMC 2006, y Beltrn y Seinfeld 2011); mientras que otros no encuentran la influencia del tipo de gestin en el rendimiento acadmico (UMC 2004; Miranda, 2008; Cuenca, 2013). Para Cuenca (2013), en el Per existe en la poblacin el imaginario social de que la calidad de la educacin ofrecida por iniciativas privadas es mejor s o s con respecto que la calidad de la educacin pblica, lo cual ha venido influyendo en la decisin de las familias para educar a sus hijos en una escuela privada. En tal direccin, el autor estima que en el 2021 el porcentaje de estudiantes matriculados en la escuelas privadas alcanzar una participacin del 62% (16% ms que en la actualidad). En este sentido, uno de los objetivos que el estudio tiene que ver con el anlisis de la influencia del tipo de gestin escolar sobre el rendimiento acadmico.

En la tabla 3, se resume algunos los resultados de algunos estudios en el mbito nacional e internacional. Los resultados de Dronkers y Avram (2009) empleando los datos de PISA entre 2006 y 2009, muestran que en Japn la gestin pblica es sustancialmente ms efectiva que la gestin privada, en Alemania y Holanda ocurre lo contrario; mientras que para Francia, Inglaterra y Estados Unidos no existen diferencias estadsticamente significativas. Garca (2012a) para Espaa, muestra que la gestin privada es ms efectiva que la gestin pblica cuando se emplea la base de datos del ao 2012, pero cuando se emplea la base de datos del ao 2003. Mientras que Ramos et al. (2012) para Colombia y FONIDE (2012) para Chile no encuentros resultados significativos estadsticamente. Un resultado relevante que se encuentra en estos estudios es que generalmente la gestin privada es ms eficiente que la pblica cuando en la estimacin no se considera las variables socioeconmicas, sin embargo, cuando en la estimacin se controla con variables socioeconmica el efecto de la gestin privada se reduce en algunos pases, inclusive, desaparece o cambia de sentido. Una posible diferencia entre el rendimiento de los estudiantes de una escuela privada versus una escuela pblica, podra deberse a un proceso de autoseleccin natural de los estudiantes y la calidad de ambos tipos de escuelas (Beltrn y Janice 2011).

Tabla 4. Efecto del tipo de gestin escolar sobre el rendimiento en los exmenes PISA

AutorPISAPasMtodo de estimacinTipo de escuelaMatemticasLecturaCiencias

FONIDE (2012)2009ChileHMLPrivado3,89 ns

Ramos et al. (2012)2009ColombiaMCOPblica-5.362 ns5.983 ns-6.907 ns

Garca (2012a)2012EspaaHMLPrivada/Concertada7.06*

Garca (2012a)2003EspaaHMLPrivada/Concertada0.77 ns

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006FranciaMCOPrivada-independiente5,84 ns

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006UKMCOPrivada-independiente12,23ns

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006USAMCOPrivada-independiente2,01 ns

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006JapnMCOPrivada-independiente-45,34 ***

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006FranciaMCOPrivado-dependiente0,51 ns

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006AlemaniaMCOPrivado-dependiente23,01**

Dronkers y Avram (2009) 2000-2006HolandaMCOPrivado-dependiente10,26 **

Autor del estudio2015PerHML12.322 ns-11.061 ns-4.092 ns

Nota: *: Significativo al 10%, **: significativo al 5%, ***: significativo al 1%, y ns: No significativo.

Fuente: Elaboracin propia.

El objetivo del trabajo es analizar el logro educativo de los estudiantes en las asignaturas evaluadas mediante las pruebas PISA 2012, con nfasis en el nivel socioeconmico, la titularidad del centro (pblico o privado) y el sexo del estudiante, empleando un modelo multinivel jerarquizado que tiene en cuenta los efectos fijos y aleatorios de variables fijas y aleatorias a nivel alumno, el hogar y la escuela.Las cuestiones que se plantean este estudio tienen su origen en las diferencias de resultados en dos materias. Es la proporcin de varianza explicada entre colegios similar para la matemtica y la comprensin lectora? Existe una relacin clara entre resultados de los estudiantes y origen socioeconmico? Tiene el estatus socioeconmico el mismo efecto en las diferencias entre estudiantes en matemtica y lectura? El estatus socioeconmico tiene efectos sobre la desigualdad dentro de cada escuela? Es relevante en las diferencias entre los resultados de las materias la dicotoma escuela pblica/escuela privada una vez se considera el estatus socioeconmico de la familia? Cundo puede considerarse que mujeres y hombres estn participando en condiciones de equidad en el sistema educativo? Existe equidad de gnero en el logro educativo para ambos sexos? Para contestar a este tipo de preguntas se propone la utilizacin de modelos lineales jerarquizados que toman en cuenta las caractersticas del estudiante y de la escuela.2. Marco tericoLa fundamentacin terica del resultado educativo se puede encontrar en las contribuciones de Levin (1974), Hanushek (1979), Glewwe y Kremer (2006), y Glewwe et al (2011), en los cuales el rendimiento acadmico se relaciona mediante una funcin de produccin educativa convencional, en cual el logro educativo mediante a travs de un indicador de desempeo (A), es una funcin de un conjunto de caractersticas del alumno que incluye su habilidad innata (), de las caracterstica del hogar, de las caractersticas del colegio (Q), y de un conjunto de insumos escolares bajo el control de los padres (I), tales como la asistencia diaria de los nios y las compras de libros de texto y otros materiales escolares.

Donde denota las habilidades aprendidas (logro educativo), normalmente medida mediante pruebas de conocimientos estandarizados, denota los aos de escolaridad del alumno, denota la infraestructura educativa, denota los recursos educativos, denota la gestin escolar, denota el clima escolar, denota las caractersticas de los docentes (tales como experiencia, capacitacin especfica, estudios cursados, profesores sobresalientes, entre otros), denota el contexto educativo, denota el nivel socioeconmico del centro, denota la edad del nio o nia, denota las habilidades innatas de nio o nia, denota las actitudes motivacionales, denota las actitudes cognitivas, actitudes afectivas, nivel socioeconmico del hogar, nivel educacin de los padres, recursos educativos en el hogar bajo el control de los padres y otros material, control de asistencia diaria de los padres a los hijos.Siguiendo a Glewwe et al (2011), la funcin de produccin educativa para el rendimiento acadmico puede ser escrito de manera breve de la siguiente manera:

El sustento terico que relaciona el rendimiento (A) con las caractersticas del nio (C) y las caractersticas de la escuela (Q), se discute de manera detalla en las secciones 2.1 y 2.2. Un aspecto importante en el modelo de Glewwe et al (2011), es la exogeneidad de las caractersticas del nio (C), del hogar (H), y del colegio (Q). Por ejemplo, las caractersticas del colegio (Q) pueden ser tratadas como exgenas, en el escenario ms simple, cuando se dispone de una sola escuela y los padres no pueden hacer nada para cambiar las caractersticas de esa escuela. Por lo tanto todas las variables contenidas en Q son exgenas al hogar. Se hace necesario esclarecer, sin embargo, que existe algunas caractersticas del nio que afectan los logros educativos (como la salud infantil) y en tales casos se debe considerar como endgenas y tratadas como elementos de I.El hecho que los padres eligen S e I con la finalidad de para maximizar la utilidad (bienestar) del hogar, implica que los aos de escolaridad S (cantidad de educacin) y los insumos escolares bajo el control de los padres I, pueden expresarse matemticamente como funciones de los siguientes vectores de variables exgenas:

(2)

(3)

Donde P es un conjunto de precios relacionados con la enseanza (como la matrcula, otros cargos, y los precios de los libros de texto y uniformes), que tambin son exgenos. Luego, mediante la insercin de las ecuaciones (2) y (3) en (1), se obtiene la ecuacin de la forma reducida para el rendimiento acadmico (A):

(4)Las ecuaciones (2) y (4) muestran cmo los cambios en las variables Q, C, H y P afectaran la cantidad de educacin medido por los aos de escolaridad (S) y la calidad de la educacin medido por el rendimiento acadmico (A). Los diseadores de polticas se ocupan principalmente de los efectos de caractersticas de la escuela y los maestros (Q), los efectos de las caractersticas de los nios (C) y los precios relacionados con la escolarizacin (P) sobre los aos de escolaridad (S) y el rendimiento acadmico posterior (A). Por ejemplo, la reduccin de tamao de la clase puede ser vista como un cambio en un elemento de Q, y el cambio de las tasas de matrcula puede ser visto como la alteracin de uno de los componentes de P. Otro aspecto importante en el estudio de Glewwe et al (2011), es la especificacin de la funcional de la funcin de produccin educativa del rendimiento acadmico, los autores sealan algunos errores y sugerencias a la siguiente especificacin lineal:

El termino de error () se incluye por muchas razones: Primero, porque no existe datos para todas las variables contenidas en Q, C, H e I, de modo que toma en cuenta las variables no observables. Segundo, el trmino refleja que la ecuacin planteada es nicamente una aproximacin lineal. Tercero, el puntaje en rendimiento escolar (A) puede estar errneamente medido. Finalmente, las variables explicativas pueden tambin tener errores de medicin, lo cual tambin est incluido en . La relacin causal de las variables observables sobre el rendimiento acadmico, los coeficiente , pueden ser consistentemente estimado por el mtodo de mnimos cuadrados ordinarios (MCO) nicamente cuando el termino de error esta incorrelacionado con todas las variables explicativas observables. Desafortunadamente, bajo ciertas circunstancias, es probablemente correlacionado con esas variables mencionadas. En este contexto, los problemas ms comunes que estaran relacionados con la estimacin son el sesgo de variables omitidas, la seleccin muestral, y las medidas de error. El sesgo de variables omitidas se genera cuando las variables omitidas estn correlacionadas con las variables incluidas en la ecuacin. En la direccin de la teora descrita y con la finalidad de superar los problemas de estimacin que ocurre en un modelo de regresin lineal, se plantea un esquema consistente con un modelo multinivel jerrquico (HLM) que incorporar el efecto de variables observables (efectos fijos) y el efecto de las variables no observables (efectos aleatorios) para explicar el rendimiento acadmico en las evaluaciones estandarizadas. El esquema planteado en la Figura 1, muestra que el rendimiento del estudiante puede ser explicado por las caractersticas observables y no observables del alumno, del hogar y de la escuela. Adems, el esquema toma en cuenta la interaccin que existe entre las variables aleatorias y las variables fijas, as como la interaccin que existe entre las variables aleatorias a nivel del alumno y de la escuela. A nivel del alumno se consideran las caracterstica personales, aspiraciones, cognitivas y afectivas. Entre las caractersticas personales se incluyen el sexo, la edad, la repeticin de grado, entre otras. Entre las caractersticas del hogar se encuentra el nivel socioeconmico, la educacin de los padres, los recursos educativos en el hogar, la posesin de activos, y la posesin de libros en el hogar que tienen relacin con las asignaturas. A nivel de la escuela estn los recursos de la escuela (tales como la calidad de los recursos fsicos de la escuela, calidad de los recursos educativos de la escuela), la dotacin de capital humano (tales como la proporcin de profesores de matemticas con certificacin, estudios cursados, experiencia, capacitacin especfica), el contexto educativo del centro (ratio alumno/profesor, frecuencia de evaluaciones, agrupamiento de los alumnos, proporcin de mujeres, actividades extraordinarias de matemticas, cursos extraordinarios de refuerzo, autonoma de recursos, autonoma curricular, autonoma de la escuela, participacin de los profesores) y clima escolar (relaciones entre profesores y alumnos, entusiasmo y compromiso de los profesores, entusiasmo y compromiso de los estudiantes, conducta del profesor, conducta de los alumnos, consenso entre los profesores).Figura 1. Esquema analtico para el rendimiento acadmico

Con el objetivo de vincular el marco terico planteado, en seguida se hace una breve revisin de las variables explicativas que se vinculan con el desempeo escolar.2.1.Revisin de literatura en relacin a las caractersticas del alumno y desempeo escolarEdad del estudiante. La literatura muestra que la edad del estudiante, vista como un indicador de la madurez y de capacidad cognitiva de los nios y nias, tiene una influencia positiva en el rendimiento acadmico. Martnez y Crdova (2011) estiman un impacto positivo de 9.56 puntos segn la edad de los alumnos. Es decir, entre los nios que nacen en el mismo ao, los que nacen en los primeros meses del ao tienen mayor rendimiento con respecto a los nios que nacen en los ltimos meses del ao. Muchos sistemas escolares establecen una edad de ingreso al sistema escolar, sin embargo en la prctica, los nios no necesariamente desarrollan cognitivamente o emocionalmente a la misma tasa (Graue and DiPerna, 2000, OCED Vol. VI, 2012).Repeticin. La repeticin es vista como una forma de estratificacin vertical que busca adaptar el currculo al desempeo de los estudiantes, creando clases ms homogneas. La repeticin se usa como una estrategia cuando los estudiantes no demuestran haber alcanzado unos niveles mnimos estandarizados de conocimientos (Cordero et al.). En la prctica, sin embargo el la repeticin de grado no ha mostrado beneficios positivos en el aprendizaje de los estudiantes (Allen et al. 2010), y adems ser alumno repetidor es considerado en varios estudios como el principal predictor del fracaso escolar.Sexo y gnero. Antes de vincular el desempeo educativo segn el sexo y gnero, es necesario hacer la distincin entre ambos trminos. El sexo es innato, tiene que ver con la naturaleza, en el sentido sexo biolgico se refiere a las diferencias entre hombre y mujer. Para Martin (2006), el sexo se refiere a las caractersticas anatmicas de los cuerpos, incluida la genitalidad, as como las caractersticas morfolgicas del aparato reproductor y aspectos tales como las diferencias hormonales y cromosmatica. El gnero se refiere a los valores, creencias, interpretaciones y prcticas que las sociedades crean en torno a las diferencias biolgicas entre los sexos y analiza cmo stas se toman como base para clasificar a las personas y asignarles diferentes caractersticas, comportamientos, actividades y jerarquas segn el sexo al que pertenecen. La categora se utiliza para analizar los mecanismos a travs de los cuales un sistema social determinado genera y reproduce dichas ideas y creencias y las relaciones de asimetra y desigualdad entre mujeres y hombres (Salazar).Si bien los atributos y caractersticas de gnero se desarrolla a travs de las relaciones familiares, los medios sociales, culturales, psicolgicos y polticas de distinto tipo. Se generan en base a determinadas prcticas, educacin, juegos, imgenes y smbolos, premios y castigos, normas, etc. Sin embargo, el gnero no slo se define como categora que aglutina un conjunto de atributos, roles, intereses, actitudes, asignados en forma de estereotipos a uno u otro sexo, sino a un esquema que coadyuva a la categorizacin social de los sujetos, a un verbo que construye y estructura las relaciones interpersonales al desempear un papel crucial en la interaccin social (Gonzales et al. 2013).La organizacin social de gnero en los cuales procesos y mecanismos que regulan y organizan la sociedad de modo que mujeres y hombres sean, acten y se consideren diferentes, cules reas sociales son de competencia de un sexo y cules del otro, es independiente del sexo biolgico, aunque en muchos casos ha sido la biologa el elemento utilizado como legitimador de su existencia, convirtindose, entonces, no slo en un hecho material, sino que en una ideologa (Gonzales et. al. 2013).

El gnero generalmente se identifica como masculino y femenino. Sin embargo, existen ms identidades de gnero que una sola concepcin binaria. La filsofa Judith Butler seala Si por el momento presuponemos la estabilidad del sexo binario, no est claro que la construccin de hombres dar como resultado nicamente cuerpos masculinos o que las mujeres interpreten slo cuerpos femeninos. Adems, aunque los sexos parezcan ser claramente binarios en su morfologa y constitucin (lo que tendr que ponerse en duda), no hay ningn motivo para creer que tambin los gneros seguirn siendo slo dos (Butler 2007: 54).Salazar Ramrez, Rebeca Aplicacin de una metodologa para el anlisis de gnero en un estudio de caso en el marco del Tratado De Libre Comercio Unin Europea-Mxico: El sector bancario. Mujer y Medio Ambiente, A. C.2.2. Enfoques sobre la brecha educativa segn el gnero Al ingresar en la escuela, nios y nias han interiorizado ya la mayora de las pautas de conducta discriminatorias. Ya perciben su identidad sexual y cules son los roles de gnero que como tales les corresponden, si bien es cierto que ignoran el alcance y proyeccin que tendrn en su discurrir vital (Gonzales et. al. 2013).

La equidad de gnero en la educacin no slo es un tema clave para el desarrollo humano y la justicia social, sino est relacionada con el desarrollo econmico y el crecimiento en el largo plazo (Wong 2012). Las desigualdades de gnero en cuanto al logro acadmico afectan negativamente los desempeos laborales posteriores, la calidad del capital humano, la fecundidad y el crecimiento econmico. En tal sentido, las medidas de poltica orientadas a resolver las inequidades en la calidad de educacin de la mujer generan transferencias intergeneracionales positivas en la calidad de educacin y salud de los hijos que influyen en el crecimiento econmico sostenido en el largo plazo (Cooray y Potrafke 2010, ICFES 2013, Matj et al. 2014).Existen diversos enfoques que vinculan la brecha educativa con el gnero Una clasificacin de las diferencias en el rendimiento acadmico segn el sexo del estudiante es el propuesto en el estudio de Hille (2011:4). El autor clasifica las distintas teoras que existen en dos grandes campos de estudio: El enfoque biolgico y el enfoque sociolgico (Vase la tabla 3). Segn el enfoque biolgico la brecha de gnero es atribuida a la composicin del cerebro, los niveles hormonales o habilidades inherentes. Mientras que los defensores del enfoque sociolgico atribuyen la brecha de gnero a las particularidades de la configuracin de la prueba, la influencia de los padres y los maestros, la ansiedad y los estereotipos. El autor en su estudio, encuentra que la baja puntuacin de las nias en matemticas est fuertemente impulsada por los estereotipos.Tabla 3. Posibles explicaciones para la brecha en gnero en matemticas

CampoTeora

BiolgicoLas diferencias en la composicin del cerebro (Cahill 2005)

Las diferencias en los niveles de hormonas (Davison y Susman 2001)

Las diferencias en la estrategia (Fennema y Carpenter 1998)

Las diferencias en la capacidad espacial (Niederle y Vesterlund 2010)

SociolgicoLos chicos son mejores en parmetros de tiempo

Redaccin de las preguntas juega un rol

Los chicos son mejores en situaciones competitivas (Niederle y Vesterlund 2010)

La ansiedad matemticas (Ho et al., 2000)

El tratamiento diferenciado de los padres y las expectativas (Fryer y Levitt 2010)

EL tratamiento diferenciado por maestros (Niederle y Vesterlund 2010)

Estereotipos (Duru-Bellat 2010)

Fuente: Tomado de Hille (2011:7)

Una segunda clasificacin de las diferencias de gnero en educacin es la hace ICFES (2013), en el cual los enfoques se clasifica en cuatro grandes grupos: Los determinantes biolgicos y cognitivos, los determinantes psicosociales (psicolgicos y sociales), los determinantes contextuales (sociales y culturales) y los elementos psicomtricos. Siguiendo a ICFES (2013), el enfoque de brecha de gnero en educacin se clasifica de la siguiente manera:Tabla 4. Enfoques sobre brecha de gnero en educacin

1.Enfoque biolgico

2. Enfoque psicosociala. Los procesos de socializacin y los estereotipos negativos

b. Determinantes psicolgicos (Aspiraciones, cognitivas y afectivas)

c. Determinantes biopsicosociales.

3. Enfoque sociocultural o contextual a nivel de regin o pas.

4. Enfoque psicomtrico.

Fuente: Elaboracin propia en base a ICFES (2013)a. El enfoque biolgico (nature)Segn el enfoque las diferencias de rendimiento en distintas reas tendran su origen en caractersticas innatas de hombres y mujeres, apuntndose a diversos elementos como la composicin y el funcionamiento del cerebro, en produccin hormonal, variables genticas y las habilidades que resultan ser ms frecuentes en cada sexo (Martinez y Crdoba; 2012 y ICFES 2013).Segn el estudio de meta-anlisis de Spelke (2005), algunas diferencias biolgicas estaran bien comprobadas. La autora, muestra que las mujeres tienen superioridad en clculo aritmtico, fluidez verbal, y memoria espacial en la localizacin de objetos; los varones, en cambio, superaran a las mujeres en resolucin de problemas matemticos, analoga verbal, memoria para la configuracin geomtrica y el ambiente. Sin embargo, para la autora, tales diferencias no implican una ventaja a favor de los varones en las reas de matemticas y ciencias (Martinez y Crdoba 2011).b. Enfoque psicosocialEl enfoque modelos explicativos los factores familiares, los procesos de socializacin y de creacin de estereotipos; asimismo, privilegian algunos efectos psicolgicos asociados a los anteriores procesos, relacionados con la motivacin, el autoconcepto, la percepcin de autoeficacia, la ansiedad frente a pruebas acadmicas y la aversin a ambientes competitivos (ICFES 2013).

Los procesos de socializacin y los estereotiposLos estereotipos corresponden a imgenes que son socializados por las familias, las escuelas, los medios y los grupos pares (Perry y Pauletti 2011). La influencia de los padres en la eleccin y motivacin de los nios y nias en el desarrollo de algn dominio en las reas de matemtica y ciencia es vista como un comportamiento estereotipado de los padres. En esta perspectiva Jacob et al (2005), desarrollan un modelo centrado en el rol de los padres (practicas, actitudes y valores) en la eleccin y motivacin en el logro de diferentes dominios de sus hijos, particularmente en el logro en matemtica y ciencia. Los autores, intentan mostrar el sesgo que los padres proveen a sus hijos. Los padres promueven ambientes ms favorables al desarrollo de las matemticas para los nios que para las nias, compran ms juegos de matemtica y ciencias, pasan ms tiempo con sus nios en actividades relacionadas con estas reas y mantienen una alta percepcin de las habilidades matemticas de sus hijos ms que de sus hijas, y tienen una visin estereotipada acerca del talento natural en matemtica (ICFES 2013). El estudio tambin pone en evidencia la relacin que existe entre el inters temprano, las percepciones y las actividades de los nios y nias en matemtica con el desempeo posterior en matemtica y ciencia, y el estereotipo de los padres: Si las nias no estn interesadas en matemtica y ciencias en las edades tempranas o si creen que sus padres no valoran su habilidad en esos temas, es menos probable que las escojan en estudios posteriores, ya que el inters en matemtica disminuye, aun cuando su desempeo en matemtica es mayor que el de los nios (ICFES 2013).Otra lnea de investigacin se centra en la influencia de negativa que genera los estereotipos en el desempeo acadmico, conocido como la amenaza de estereotipo, debido a la influencia que ejerce el estereotipo negativo sobre el grupo al que pertenece la persona. El riesgo de sentirse juzgado o amenazado por estereotipos negativos produce estados psicolgicos problemticos que generan efectos negativos sobre el desempeo acadmico. En la literatura de la psicologa social existe estudios que muestran mediante experimentos con estudiantes de alto rendimiento en matemticas, que cuando se desestimulan los efectos de la amenaza de estereotipo, el rendimiento en matemticas de las mujeres tiende a ser tan bueno o mejor que el de los hombres (ICFES 2013).Determinantes psicolgicos

Segn el enfoque psicolgico la brecha de gnero en educacin es atribuida a procesos psicolgicos motivaciones, cognitivos y afectivas, explicados por las teoras de la motivacin al logro, la autorregulacin, la confianza en la autoeficacia, el inters y desarrollo de ciertas habilidades o dominios, la ansiedad a ambientes competitivos, estrategias de aprendizaje, apoyo del docente, entre otros (ICFES 2013). La motivacin acadmica se concibe como un proceso interno al propio alumno en relacin con el aprendizaje, abarca la apertura a la solucin de problemas, la motivacin intrnseca para el aprendizaje, la motivacin instrumental para el aprendizaje y la autoresponsabilizacin al fracaso. La motivacin se puede crearla cuando no existe y cambiarla cuando si la motivacin es negativa. Con tal propsito es necesario que los padres y docentes puedan ayudar al alumno generar una motivacin adecuada, incluso mecanismos de automotivacin (Fernndez et al. 2012). Son tres los tipos de motivacin: motivacin intrnseca, motivacin extrnseca, y desmotivacin (Camposeco 2012). La motivacin intrnseca es la que se lleva a cabo por s misma, por el placer que produce, por el sentimiento de satisfaccin que despierta en el sujeto. Se manifiesta como curiosidad e inters, que motivan la implicacin en tareas incluso en ausencia de apoyos o reforzadores externos, y desempean un importante papel dinamizando la ejercitacin y el desarrollo de las propias capacidades (Camposeco 2012: 60). La motivacin instrumental o extrnseca se orienta hacia metas, con la finalidad de obtener un premio o evitar un castigo externo a la actuacin en s misma. Por ejemplo, muchos estudiantes reconocen el valor de esta en el mercado del trabajo y como una manera de mejorar sus expectativas laborales. La desmotivacin o autoresponsabilizacin al fracaso es un estado de ausencia de motivacin, de falta de intencin para actuar. Existen pensamientos sobre la propia falta de capacidad para realizar una tarea, la conviccin de que una determinada estrategia no va tener el resultado deseado, o el convencimiento, de que una tarea es demasiado difcil para l y de que no es competente para realizarla con xito, entre otros aspectos (Camposeco 2012: 60).La autopercepcin para el aprendizaje abarca la i) autoeficacia, ii) el autoconcepto y, iii) la ansiedad. La autoeficacia, es una autoevaluacin personal de la confianza con respecto a las habilidades propias (Camposeco 2012, Fernandez et al. 2012). Existe una mejor prediccin de la autoeficacia cuando existe una correspondencia entre los resultados y juicios de eficacia (Bandura 1997). El autoconcepto para el aprendizaje, es la percepcin y valoracin que una persona hace de s misma en base a las experiencias del uno mismo y las respuestas de personas significativas del entorno y abarca 3 dimensiones: afectiva, cognitiva, comportamental (Burns, 1990). La ansiedad, es una respuesta emocional que los estudiantes presentan en una situacin en la cual sus aptitudes son evaluadas (Furlan 2006). En lo referente a la autoeficacia en matemtica, Pajares (2005) hace una revisin de la literatura, y encuentra que una mayora de estudios los hombres consiguen una percepcin ms fuerte de autoeficacia en matemticas que las mujeres. Las diferencias empiezan en la secundaria bsica y se acentan a medida en que los estudiantes avanzan en la escuela. Las diferencias a favor de los varones se dan para mujeres con calificaciones similares o superiores a los hombres. Para el autor, la autoeficiencia en matemtica no se atribuye a las habilidades propias de ambos gneros sino al contexto familiar, escolar y cultural.Determinantes biopsicosocialSurge como una alternativa terica a la dicotoma nature/nurture o el continuum nature-nurture. Los autores sostienen que la naturaleza y la sociedad no solo interactan; se influencian mutuamente de manera cclica (Halpern et al. 2005, ICFES 2013). El modelo biopsicosocial de Halpern et al. (2005), es una propuesta enfocada a superar la dicotoma nature/nurture las diferencias entre hombres y mujeres en el desempeo acadmico. Para los autores de este modelo, existe una retroalimentacin entre la naturaleza y la sociedad, y en tal sentido, el comportamiento humano no puede ser explicado de manera independiente y enteramente por la naturaleza o por el ambiente psicosocial. As, para los autores no tiene sentido intentar cuantificar la contribucin independiente de los factores biolgicos y psicosociales, porque no son independientes (ICFES 2013).El Instituto Colombiano para la Evaluacin de la Educacin (ICFES) 2013, empleando tcnicas de anlisis multinivel (HLM) para estiman los factores que moderan (atenan o acentan) la brecha de gnero en el desempeo de estudiantes colombianos en matemticas (TIMSS 2007) y lectura (PISA 2009). Entre los hallazgos se mencionan los siguientes: i) Despus de estimar el aporte neto de la institucin educativa, y descontando el efecto que tiene la composicin socioeconmica del alumnado, se estim una brecha de gnero de 28 puntos a favor de varones en matemticas y de 9 puntos a favor de mujeres en lenguaje, ii) La brecha de gnero en matemtica se mantiene alrededor 30 puntos en los diferentes modelos estimados. En lectura, sin embargo, la brecha de gnero pierde su poder explicativo al incorporar la edad y el grado al que pertenece el estudiante (la brecha se reduce de 9,32 puntos a 2.98 puntos). Este hallazgo confirma por qu existen tantas investigaciones sobre diferencias de gnero en matemticas y la influencia de factores biopsicosociales, como determinantes de tales diferencias.

c. El enfoque sociocultural o contextual a nivel de regin o pasExiste la hiptesis de que cuanto ms igualitaria es una sociedad menor es la brecha de gnero en educacin (Guiso et al. 2008, Gonzales de San Roman y De la Rica 2013). Existen diversos estudios que emplean informacin regional o nacional a nivel agregado que contrastan la relacin entre el nivel sociocultural de la poblacin (medido a travs de del ndice global de brecha de genero (GGCI), el ndice de actitudes culturales, la tasa de actividad econmica de las mujeres, y el ndice de empoderamiento poltico) y la brecha de gnero.

Guiso et al. (2008), realizan un estudio empleando informacin agregada para 40 pases que participaron en las pruebas en PISA 2003. Los resultados muestran que existe una relacin positiva entre el ndice global de brecha de gnero (GGGI) y la brecha de gnero en matemtica a favor de los varones, es decir, en sociedades con mayor equidad de gnero, la brecha desaparece. Mientras que el PBI per-cpita de los pases est relacionado negativo con la brecha de gnero, es decir, los pases con mayor PBI per-cpita tienen mayor equidad de gnero. En lo referente a la brecha de gnero en lectura, la nica variable que resulto significativo fue ndice global de brecha de gnero (GGGI), sin embargo, en lugar de reducir la brecha de gnero a favor de los hombres lo amplia.

Gonzales de San Roman y De la Rica (2013), en la misma linea que Guiso et al. (2008), Empleando datos sobre el rendimiento en los exmenes PISA de estudiantes de ambos sexos pertenecientes a 63 pases de la OCDE y asociados, encuentran evidencia emprica a favor de la hiptesis de estratificacin social de gnero a nivel internacional y a nivel de las regiones de Espaa, es decir, en sociedades ms igualitarias las chicas reducen la brecha en matemticas. Esta relacin es ms evidente entre los pases que entre las regiones espaolas. En segundo lugar, las autores encuentra que la actitud hacia los roles de gnero dentro de la familia, medida por el grado de participacin laboral de las madres, afecta de manera positiva en el rendimiento de las chicas en matemticas, lo que sugiere cierta transmisin intergeneracional de las identidades de gnero de madres a hijas, en el cual las madres que participan en el mercado laboral rompen de alguna manera con la visin tradicional de que los hombres trabajan fuera y las mujeres se quedan en casa - con mucha ms intensidad en sociedades donde la participacin de las mujeres no es algo tan comn.d. El enfoque psicomtricoSe centran en la equidad de la evaluacin (fair assessment).2.2.Rendimiento escolar y caractersticas del hogarLas caractersticas del entorno familiar, ha sido considerado como uno de los condicionantes bsicos del logro de aprendizaje del alumno, razn por la cual ha sido incluido en la prctica ha sido considerado en una totalidad de estudios que han tratado de aproximar una funcin de produccin educativa.Para Hanushek (1971), la influencia del entorno familiar sobre el desempeo escolar tiene que ver con la disponibilidad de materiales en el hogar y, las actitudes del entorno familiar hacia el aprendizaje, los cuales estn altamente correlacionados con el estatus socioeconmico familiar. Mientras que para Keeves (1972) el logro acadmico se ve influenciado por tres dimensiones: la dimensin estructural (la educacin y ocupacin de los padres), la dimensin actitudinal (las actitudes de los padres hacia la educacin presente y futura de los hijos) y, la dimensin de proceso (la ayuda de los padres, las facilidades del hogar para el estudio, el uso de libros y bibliotecas y las relaciones entre la familia y la escuela).Entre las caractersticas del hogar el estatus socioeconmico del hogar y el nivel educativo de los padres son las que ms han sido estudiaos. Un mayor estatus socioeconmico se traduce en una mayor probabilidad de disponer de los medios y por consiguiente en un mayor nivel de aprendizaje, mientras que el nivel educativo de los padres, promueve una actitud favorable para el aprendizaje de los hijos, denominado presin familiar.En los trabajos empricos el ndice socioeconmico ha sido desagregado en los componentes cultural y econmico mientras que en otros ms bien han sido agregados en un solo ndice. La OCDE para medir la influencia del nivel socioeconmico del hogar sobre el logro de aprendizaje en los exmenes PISA, construye el ndice Social, Econmico y Cultural (ESCS, en sus siglas en ingls) en base en los datos, el ndice que refleja la ocupacin profesional y el nivel educativo de los padres, y los recursos disponibles en el hogar. Cuya frmula es:

Donde HISEI es el nivel ocupacional ms alto de padre o madres; PARED es el nivel educativo ms alto de padre o madre utilizando la transformacin a partir de los aos de educacin; y HOMPOS es un ndice de posesiones familiares (tener habitacin propia, acceso a internet, un sitio silencioso para estudiar, nmero de telfonos, televisiones, ordenadores, coches, etc.), w representa el valor propio del primer componente principal.

2.3. Rendimiento escolar y caractersticas de la escuelaLa escuela ms que un edificio donde se imparten clases, es conjunto de relaciones entre las personas que actan en forma diferenciada para lograr la enseanza, es un espacio de aprendizaje para los alumnos y las personas que se desenvuelven en ella y que es abierta a la comunidad. La escuela a incluye a los alumnos, a los docentes, la infraestructura educativa (tamao de clases, la existencia de laboratorios y bibliotecas, espacios dedicados al esparcimiento, etc.), los recursos educativos, el currculo, la duracin de la jornada escolar diaria, la organizacin del gobierno escolar, entre otros. A nivel nacional e internacional existen diversos estudios que vinculan las caractersticas de los centros educativos con el desempeo acadmico.

Rendimiento acadmico e infraestructura fsicaLa calidad de la infraestructura fsica est relacionada positivamente tanto con el desenvolvimiento como con el rendimiento del estudiante (Fertig y Schmidt 2002). Sin embargo, el impacto de los recursos escolares solo se dara en pases en vas de desarrollo que tienen una heterogeneidad de las edificaciones, en pases industrializados los recursos escolares no tendran impacto en el rendimiento acadmico (Lockheed y Hanushek 1993, Carrasco 2007, Beltrn y Seinfeld 2011). Para el caso del Per, Carrasco (2007) report que la buena calidad de la infraestructura de la escuela, por un lado, impacta positivamente en el rendimiento escolar y por el otro aumentan la desigualdad en los resultados escolares entre los alumnos con diferente nivel socioeconmico.Rendimiento acadmico e recursos escolaresEntre los recursos escolares que estn relacionadas con el rendimiento acadmico se encuentran: El equipamiento adecuado del centro escolar (Woeman (2003), la existencia de una biblioteca y textos escolares, y el nmero de computadores y el acceso a internet (Beltrn y Seinfeld 2011). En lo referente al acceso de internet, Banco Mundial (2005) encontr que el impacto del servicio de internet sobre el rendimiento depende de la asignatura que se cursa y de un programa de enseanza que le da un soporte. Bajo condiciones, los estudiantes con acceso a internet tienen en promedio, una probabilidad 10% mayor de obtener mejores resultados que los que no tuvieron dicho acceso.Sin embargo, el impacto de los recursos escolares no tendra el mismo efecto en pases desarrollos con respecto a pases en desarrollo. Por ejemplo, Mizala y Romaguera (2002)-citado por Menez y Zerpa (2009)-, sealan que en las investigaciones realizadas para pases desarrollados los insumos escolares (el nmero de libros y el tamao de los cursos), las caractersticas de los docentes (experiencia y salario), as como las caractersticas fsicas de las escuelas, no son significativas o son significativas para un menor nivel de confianza para explicar el logro de aprendizaje. En cambio en pases en desarrollo los insumos escolares (nmero de libros textos y material de lectura), los mtodos de enseanza, y las caractersticas del docente tienen una influencia positiva y significativa sobre el logro de aprendizaje.Rendimiento acadmico y calidad del docente

La literatura reporta que existe una brecha en el rendimiento acadmico del estudiante asociado a la calidad del docente en funcin al nivel de desarrollo alcanzado por los pases. En pases con menor nivel de desarrollo econmico y con menor calidad de docentes la variabilidad en el rendimiento de los estudiantes es explicado por la variabilidad de la calidad de la escuela, la cual a su vez se debe, casi en su totalidad, a la varianza de la calidad de los profesores (Brunner y Elacqua 2003, citado por Beltrn y Seinfeld 2011). Por otro lado, existen diversos estudios que muestran, que las diferencias en rendimiento de alumnos entre escuelas se deben al dominio de los temas por parte del docente. Las escuelas unidocentes multigrado tendran menor rendimiento, dado que los docentes no evidencian un dominio ptimo de toda la variedad de asignaturas (Beltrn y Seinfeld 2011). Rendimiento escolar segn el tipo de gestin escolarLa literatura sobre la influencia del tipo de gestin escolar sobre el rendimiento escolar no es concluyente, debido a que varias investigaciones muestran que en algunos pases el tipo gestin privada es ms efectivo que la gestin pblica y viceversa, y en otras investigaciones no existen tales diferencias. Para Cuenca (2013), existe en el Per el imaginario social de que la calidad de la educacin ofrecida por iniciativas privadas es mejor s o s con respecto que la calidad de la educacin pblica, que influye en la decisin de las familias para educar a sus hijos en una escuela privada. Este imaginario social, segn el autor, ha venido construyndose en el Per en un largo tiempo y responde a asuntos aspiracionales de las familias, as como a un conjunto de certezas que se construyen alrededor del poder de la educacin para moverse de manera ascendente en los estratos sociales. Una de los ms potentes supuestos de este imaginario social de la calidad per se de la educacin privada es la homogeneidad de la oferta. El autor seala textualmente que:

En el Per, el imaginario social sobre la calidad de la escuela privada ha sido construido a lo largo de los aos y sobre la base de mltiple factores. El nfasis actual responde a coyunturas especficas; sin embargo, la consolidacin de este imaginario corresponde a una estructura de ms largo tiempo. Este imaginario se manifiesta, principalmente, en la idea de que lo privado es per se de mejor calidad (Cuenca 2013: 77).Cuenca (2013), mediante una revisin de la literatura encuentra que entre las razones ms importantes de ese imaginario social por los cuales la poblacin le da mayor valor que la poblacin a la educacin privada, estn la calidad de los docentes (debido a los mejores sueldos que perciben), la posibilidad de exigibilidad de parte de los padres (debido al pago del servicio), la mejor infraestructura, equipamiento y tecnologa con las que cuentan las escuelas privadas, el control y vigilancia de los padres, la ineficacia del Estado en relacin a la institucin privada y los altos niveles de corrupcin en la administracin estatal. Finalmente, el autor en base al examen estandarizado de la ECE 2012 para comprensin lectora y matemtica, sostiene en primer lugar, que la calidad de la educacin privada en Lima no es uniforme, en segundo lugar, sostiene que existe una pequea diferencia entre la escuela pblica y privada, no debido al tipo de gestin escolar sino ms bien en funcin del contexto socioeconmico del alumno y de la escuela. As, existe una educacin privada de mejor calidad en la medida que uno se sita en distritos con mayores ingresos y, por lo tanto, la variable econmica resulta determinante en la calidad de las escuelas privadas. En tercer lugar, las diferencias en el rendimiento tienden a disminuir, desaparecer, incluso cambiar de sentido a medida que uno se va movimiento desde los distritos ms ricos hacia los distritos pertenecientes a los quintiles ms pobres de Lima. As, en San Isidro, la diferencia es de 17.6 puntos, en Villa el Salvador es 3.2 puntos a favor de las escuela privadas; mientras que en Carabayllo y Villa Maria del Triunfa las escuela publicas superan en 12.8 puntos a las escuelas privadas.

Miranda (2008), en lo referente a la influencia de la gestin privada de la escuela sobre el rendimiento acadmico, basndose en la Evaluacin Nacional 2004 para los estudiantes del sexto grado de primaria en comunicacin, no significativa un resultado en favor de la gestin privada. Al respecto la autora seala:

Resulta importante el hecho de que las diferencias de rendimiento entre instituciones educativas estatales y no estatales desaparezcan al considerar las caractersticas que hacen que estas ltimas superen a las primeras. As, las instituciones educativas estatales tienen un dficit de equipamiento e instalaciones, cubren menos contenidos del currculo, tienen un alumnado con bajos recursos y actitudes menos positivas hacia el estudio, as como una plana docente con menores habilidades y menos motivada. (Miranda 2008:27).

Rendimiento acadmico y nivel socioeconmico de la escuela

La medicin del impacto del nivel socioeconmico de la escuela en el rendimiento acadmico, es importante para las intervenciones pblicas por dos razones fundamentales. Primero, la magnitud del impacto que genera el nivel socioeconmico puede interpretarse la equidad de los sistemas educativos. Un sistema educativo se considera ms equitativo cuando el impacto que genera el nivel socioeconmico del centro educativo es menor en el rendimiento. Segundo, la magnitud del impacto del nivel socioeconmico medio de la escuela sobre el rendimiento se suele interpretar como un indicador de segregacin escolar, en el cual los alumnos de altos ingresos econmicos asisten a escuelas donde la mayora de estudiantes proceden de hogares de estratos y los estudiantes de estratos bajos asisten a escuela donde la mayora de estudiantes de recursos escasos (Carrasco 2007; FONIDE 2012, Garca 2012a).Rendimiento acadmico y composicin del sexoEn cuanto a la composicin del sexo del alumnado, a nivel nacional e internacional, existe evidencias que sostienen que la mayor proporcin de varones en la escuela se asocia con un peor desempeo individual, tanto de mujeres como de varones (UMC 2006, Beltrn y Janice 2011, Lavy y Schlosser, 2011; Calero, Choi y Waisgraiss, 2009; Hoxby, 2000). Uno de los canales por los que operara este efecto, y el ms explorado en la literatura, es el que asocia la mayor proporcin de chicos en la escuela con una peor disciplina. 3. Metodologa

Con el propsito de medir el impacto de las distintas variables relacionadas con las caractersticas del alumno y las caractersticas de la escuela que influyen en el rendimiento acadmico de los estudiantes, se emplea un modelo multinivel jerarquizado HLM (sus siglas en ingles). El modelo HLM es apropiado para analizar el rendimiento acadmico debido a que la informacin que se requiere analizar tiene una estructura jerrquica (informacin anidada). As un conjunto de estudiantes comparten caractersticas similares en funcin al hogar donde viven, el aula donde estudian, el tipo de escuela al que asisten, etc. El modelo HLM tiene grandes ventajas con respecto al modelo de regresin lineal mltiple, debido a que resuelve los problemas de sesgo de agregacin, mala estimacin de los errores estndar y heterogeneidad en las regresiones (Raudenbush y Bryk, 2002, citado por UMC 2006). El problema de sesgo de agresin se resuelvo por el HLM separa los efectos individuales de los grupales. El modelo HLM resuelve el problema de mala estimacin de los errores estndar, debido a incorpora los efectos aleatorios para cada estudiante y los efecto aleatorios para cada escuela, de tal forma, los errores estimados son ajustados por la correlacin intraclase. El modelo HLM resuelve el problema de heterogeneidad en las regresiones al estimar efectos individuales que pueden ser modelados como variables (efectos diferenciados) entre escuelas (UMC 2006). Modelo incondicional o multinivel nulo con tres niveles para el rendimiento escolarNivel 1: El modelo HML incondicional estima el rendimiento escolar promedio sin incluir las variables explicativas. Es una funcin donde aparece la media de los resultados de cada escuela (intercepto), ms un error aleatorio:

(1)

Dnde, Yij es el desempeo de un estudiante i en la escuela j, es la media de puntuaciones en la escuela j y es el efecto aleatorio que se tiene en el estudiante.

Nivel 2: La media de la escuela se puede representar por una ecuacin similar:

(2)

Donde: es el promedio global del resultado escolar, u0j es el efecto aleatorio o desviacin que tiene cada escuela. En el modelo multinivel se puede escribir el conjunto de ecuaciones en una sola (tambin denominado modelo mixto), quedando de esta forma:

(3)

De la ecuacin , se desprende que la varianza del logro educativo escolar es:

(4)

Es decir la varianza del logro educativo escolar se descompone es la suma de la varianza entre las escuelas () y la varianza al interior de las escuelas (), siendo el coeficiente de correlacin intra-clase:

(5)

Con este coeficiente de correlacin si la mayor variacin se da a nivel del alumno o a nivel de la escuela.Modelo HLM con efectos fijos y aleatorios a nivel del estudiante y la escuelaEn la direccin de Raudenbusch y Bryk (2002), el HLM para el rendimiento acadmico en funcin de variables observables del alumno y la escuela (efectos fijos) y variables no observables del alumno y la escuela (efectos aleatorios) tiene la siguiente estructura:

(Nivel 1: Estudiante)(6)

(Nivel 2: Escuela)(7)



En el nivel 1, el rendimiento acadmico del estudiante () depende del status socioeconmico de sus padres lo cual es medido por un ndice econmico, social y cultural (ESCS) que refleja la ocupacin profesional y el nivel educativo de los padres, as como los recursos disponibles en el hogar, el sexo del estudiante representado por la variables DHOMBRE que toma el valor de 1 para los varones y cero para las mujeres y otras caractersticas del alumno que se incluyen en el vector. En el nivel 2, el rendimiento de la escuela es una funcin del nivel socioeconmico medio del centro (), del tipo de gestin privada (GPRIVADA), la proporcin de mujeres en la escuela (PCGIRL), y otras variables como el acceso a internet y la calidad de los recursos fsicos y escolares que se incluyen en el vector .

Mediante la estimacin de la ecuacin (6), se pretende contrastar las siguientes hiptesis: Hiptesis 1: : El nivel socioeconmico del hogar influye positivamente sobre el rendimiento acadmico del estudiante.Hiptesis 2: : Existe un efecto diferencial o brecha positiva a favor de los estudiantes varones en magnitud igual a .

La ecuacin 7 se ha planteado con la finalidad de someter a prueba las siguientes hiptesis:

Hiptesis 3: : El rendimiento promedio de los estudiantes depende positivamente del nivel socioeconmico promedio de la escuela.Hiptesis 4: : Existe un efecto diferencial positivo en el rendimiento promedio de los estudiantes cuando la escuela es de gestin privada.Hiptesis 5: : Cuanto mayor es la proporcin de estudiantes mujeres en la escuela mayor es el rendimiento promedio de los estudiantes.

La ecuacin 8, nos permite someter a prueba la siguiente hiptesis:Hiptesis 6: : Cuanto mayor es el nivel socioeconmico promedio de la escuela mayor es el impacto del nivel socioeconmico del hogar en el rendimiento del estudiante.Por ltimo, mediante la ecuacin 9 se pretende someter a prueba la siguiente hiptesis:

Hiptesis 7: : Cuanto mayor es el nivel socioeconmico promedio de la escuela mayor es el impacto de la gestin privada sobre el rendimiento del estudiante. Al resolver algebraicamente las ecuacin del 6 al 9, se obtiene una forma alternativa para la estimacin de los parmetros:

Donde y son los efectos aleatorios a nivel de alumno y escuela, respectivamente. Descripcin de la poblacin y muestra

La poblacin considerada por el Programa para la Evaluacin Internacional (PISA), constituye el grupo de escolares de 15 aos de edad en lectura, matemtica y ciencia y, hayan concluido al menos 6 grados de escolaridad en el momento de la aplicacin de las pruebas, en nuestro pas equivale a la conclusin de la primaria en Instituciones de Educacin Bsica Regular o al ciclo intermedio de Centros de Educacin Bsica Alternativa. En cada ciclo de evaluacin PISA profundiza el estudio de una de las competencias.

El tamao de muestra de PISA para el Per, considera las instituciones educativas estatales y no estatales, tanto del mbito urbano como del mbito rural con la finalidad de buscar representatividad a nivel nacional, para lo cual se tom a 35 estudiantes de cada institucin educativa. En los casos de las instituciones con nmero menor de estudiantes, se proceda a evaluar a todos. En la tabla 7, se muestra el tamao de muestra para los aos 2000, 2009 y 2012. Tabla 7. Tamao de la poblacin y muestra200020092012

Poblacin total de 15 aos de edad5406 601585 567584 294

Poblacin de 15 aos de edad matriculada en grado 7 o ms358 780491 514508 969

Porcentaje de la poblacin de 15 aos de edad matriculada en grado 7 o mas65.60%83.87%87.10%

Tamao de la muestra442959856035

Poblacin finalmente representada por la muestra (expansin)274185427607419945

Porcentaje de la poblacin finalmente representada por la muestra50.20%73%71.90%

Porcentaje de la muestra en atraso escolar (grados 7 a 9)47.10%30%28.60%

rea (urbana/rural)SiSiSi

Gestin (Estatal/No estatal)Pblico84.97%77.90%76.06%

Privado15.03%22.10%23.37%

SexoMujer49.90%49.50%51.41%

Hombre50.10%50.50%48.59%

reas evaluadasLectura*LecturaLectura

CienciaCiencia*Ciencia

MatemticaMatemticaMatemtica*

Fuentes: UMC: Marco muestral de PISA 2000, 2009 y 2009 y OECD. Base de Datos PISA 2012

* Competencia priorizada

4. Anlisis y discusin de los resultadosHablar de la representidad de la muestra, diseo muestra y rrbPuntaje promedios mediante el mtodo de replicacin repetido balanceadoAntes de realizar el anlisis estadstico de los datos de PISA, en primer lugar es necesario realizar la estimacin de la varianza muestra de las estimaciones considerando el diseo de la encuesta. Ello se debe a la forma de implementacin del examen PISA, la eleccin de una escuela de un tamao determinado se hace con una probabilidad proporcional a su tamao. El hecho de que examen se aplica a una muestra de estudiantes de las escuelas elegidas, los alumnos de una misma escuela comparten las mismas caractersticas de la escuela (currculo, calidad de docente, calidad de recursos fsicos y educativos, entre otros), por lo que la observacin correspondiente a un alumno no puede ser considerada como independiente. El problema se resuelve aplicando la tcnica llamado Replicacin Repetida Balanceada (Balanced Repeated Replication (BRR)) y se trata de medir cmo cambia la estimacin del parmetro de inters al cambiar la muestra. Para el clculo del puntaje promedio un pas, regin o cualquier otra subpoblacin, el mtodo calcula 80 puntajes promedios sobre 80 sub-muestras distintas (Bos et al. 2012).

En el examen PISA en cada una de las competencias evaluadas (lectura, matemtica, y ciencia), cada estudiante tiene cinco valores plausibles, en vez de un solo puntaje, para as representar mejor el rango posible de sus capacidades reales. Segn la recomendacin de la OCDE, para cada estimacin, se calcula el parmetro de inters para cada uno de los cinco valores plausibles (Bos et. al. 2012). En la tabla 8, se muestra el promedio, el error estndar y los intervalos de confianza para cada una de las variables que se incluyen en el modelo HLM. La variable dependiente para las reas de matemtica, lectura y ciencia es un promedio simple de los 5 valores plausibles.

Tabla 8. Promedio de las variables usando el mtodo de replicacin repetido balanceado (BRR)Balanced Repeated Replication BRR *Valores

Media Std. Err. [95% Inter. Confianza]MnimoMximo

Promedio de los valores plausibles del puntaje en matemtica (MATE)361.5***3.640354.29368.78133.52668.41

Promedio de los valores plausibles del puntaje en lectura (LECTURA)377.3***4.021369.26385.2765.78650.31

Promedio de los valores plausibles del puntaje en ciencia (CIENCIA)367.9***3.368361.15374.56106.62613.71

Valor plausible del puntaje en matemtica (PV1MATH)361.2***3.647353.98368.50103.06678.00





Valor plausible del puntaje en lectura (PV1READ)377***4.122368.84385.2541.36685.48

Valor plausible del puntaje en lectura (PV2READ)376.2***4.037368.21384.2874.03677.07




Valor plausible del puntaje (PV1SCIE)368.2***3.512361.24375.2270.44633.57




Sexo.4904***0.0170.460.5201

Edad del estudiante (EDAD)15.78***0.00415.7815.7915.3316.25

Condicin nativo del estudiante (NATIVO).9665***0.0030.960.9701

Condicin de repetidor (REPITENTE).2795***0.0110.260.3001

Tenencia entre 16 y 100 libros (LIBROS16_100).218***0.0080.200.2301

Tenencia entre 100 y 200 libro (LIBROS101_200).05352***0.0040.050.0601

Tenencia de internet en el hogar (INTERNET_H).363***0.0180.330.4001

Familia monoparental (FMONOPARENTAL).1452***0.0050.140.1601

Familia nuclear (FNUCLEAR).6959***0.0070.680.7101

Proporcin de mujeres en la escuela (PCGIRLS).4931***0.0160.460.520.00011

ndice de estatus econmico, social y cultural medio del centro (PESCS)-1.333***0.050-1.43-1.23-3.561.07

Ratio de computadoras conectadas con la WEB y nmero de computadoras (COMPWEB).565***0.0280.510.6201

Gestin privada de la escuela (GPRIVADA).1492***0.0180.110.1801

ndice de la calidad de la infraestructura fsica (SCMATBUI)-.5301*** 0.084-0.70-0.36-2.761.31

ndice de calidad de recursos educativos en la escuela (SCMATEDU)-1.27***0.081-1.43-1.11-3.591.98

ndice de perseverancia (PERSEV).2088***0.0100.190.23-4.053.53

ndice de apertura para resolver problemas (OPENPS).09855***0.0110.080.12-3.632.45

ndice de autorresponsabilidad percibida del fracaso en matemticas (FAILMAT)0.015840.011-0.010.04-3.773.91

ndice de auto-eficacia en matemticas (MATHEFF)-.1448***0.010-0.17-0.12-3.752.27

ndice de auto-concepto en matemticas (SCMAT).1029***0.0100.080.12-2.182.26

ndice de ansiedad en matemtica (ANXMAT).2123***0.0090.190.23-2.372.55

ndice de normas subjetivas en matemticas (SUBNORM).4998***0.0140.470.53-4.253.86

ndice de experiencia con tareas de matemtica pura (EXPUREM).05003**0.0150.020.08-2.730.80

ndice de familiaridad con conceptos matemticos (FAMCONC)-.3539***0.015-0.38-0.32-4.003.92

ndice de estatus econmico, social y cultural del estudiante (ESCS)-1.334***0.050-1.43-1.23-5.441.88

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Informe Final Proyecto Breve Forge Cies 2015

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