CIENCIAS BIOLGICAS

AO DE LA PROMOCIN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMTICOUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE CIENCIAS BIOLGICASESCUELA DE CIENCIAS BIOLGICASLABORATORIO DE FSICA APLICADA A LASCIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUDPRCTICA N 7 ELASTICIDADPROFESOR: Jorge Huayta PumaINTEGRANTES:CDIGO Gamarra Domnguez, Estephany Sofa 14100078 Marn Muoz, Jhosselyn Estrella 14100057 Rivera Guilln, Soledad Ubaldina 14100095

CIENCIAS BIOLGICAS

ElasticidadPgina 9

CIENCIAS BIOLGICAS

INDICE

I.OBJETIVOS3II.MATERIALES3III.FUNDAMENTO TERICO4IV.PROCEDIMIENTO7V.CUESTIONARIO10VI.CONCLUSIONES14VII.BIBLIOGRAFA15

ELASTICIDADI. OBJETIVOS Determinar la constante elstica de un resorte.( ley de Hooke) Determinar el valor del esfuerzo por traccin para un material slido Usar un resorte como dispositivo para medir fuerzas. deformacin de forma experimental. Relacionar el esfuerzo aplicado con la deformacin unitaria bajo condiciones de elasticidad Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente

II. MATERIALES Soporte Universal Sujetador Varilla Resorte Liga

III. FUNDAMENTO TERICO 3.1 Propiedades Elsticas De Los Materiales La elasticidad es la propiedad de cambiar de forma cuando acta una fuerza de deformacin sobre un objeto y el objeto regreso a su forma original cuando cesa la deformacin. Dependiendo del tipo de material, los materiales pueden ser elsticos e inelsticos. Son materiales plsticos los que, pudindose deformar, ya no recuperan su forma original.

3.2 Esfuerzo () Es la fuerza por unidad de superficie que produce la deformacin # de un cuerpo, por ejemplo, una barra de seccin transversal A, sometida a una fuerza F determina un esfuerzo expresado como:

3.3 Deformacin () Es el cambio relativo de tamao o de forma debido a presencia de una fuerza deformadora. Para el caso de longitudes, la deformacin quedara expresada como:

La deformacin depende del modo en que se aplican las fuerzas. Hay tres tipos de esfuerzos y deformaciones: De traccin De compresin y Tangencial3.4 Modulo De Young (E)El mdulo de Young de los cuerpos en general, sometidos a esfuerzos de tensin y compresin, se define como la razn del esfuerzo a la deformacin.

Si consideramos un material con solo deformacin lineal, por ejemplo sometido a fuerzas de tensin, resortes, tendones, etc. Su mdulo de Young estar representado por:

Si representamos el esfuerzo y la deformacin en una grfica como de la figura 7.1 la pendiente de la regin lineal dada por E.

A la regin lineal de esta grafica ( vs ) que es la regin elstica se le llama tambin regin de la Ley de Hooke.

Fig. 7.1

Entre 0 y A de la curva, el esfuerzo y la deformacin son proporcionales hasta alcanzar el punto A, que es el lmite de proporcionalidad el hecho de que haya una regin en la que el esfuerzo y la deformacin son proporcionales. De A a B, el esfuerzo y la deformacin son casi proporcionales, no obstante, si se suprime el esfuerzo en cualquier punto situado entre A y B, la curva recorrer el inverso y el material recuperara su longitud inicial, por lo que se dice que el material ha sufrido una deformacin elstica. Si se sigue cargando el material, la deformacin aumenta rpidamente, pero si se suprime la carga en cualquier punto ms all de B por ejemplo C el material no recuperara su longitud inicial. El objeto pierde sus caractersticas de cohesin molecular. La longitud que corresponde a esfuerzo nulo es ahora mayor que la longitud inicial, y se dice que el material presenta una deformacin permanente. Al aumentar la carga mas all de C se produce gran aumento de la deformacin (incluso si disminuye el esfuerzo) hasta alcanzar el punto D donde se produce la fractura o ruptura. Desde B hasta D, se dice que el cuerpo sufre deformacin plstica.

3.5 Ley De HookeEsta ley expresa que el alargamiento producido en un cuerpo elstico es proporcional a la fuerza aplicada. Se expresa como:

Donde k se denomina constante de elasticidad y depende del tipo de material que constituye el cuerpo. X: se conoce como elongacin

IV. PROCEDIMIENTODeterminar la constante elstica del resorte entregado por el profesor para ello cuelgue del extremo inferior, masas conocidas y mida en equilibrio el alargamiento que experimenta, complete la tabla 1.TABLA 1 Constante Elstica De Un ResorteM(kg)F = mg (N)X (m)

10,212.050.01

20,252.450.02

30,353.420.06

40,403.910.09

50,464.500.12

60,555.380.16

K = 24.81 (N/m)

Procedimiento: g= 9,78 m/s2Para 1:F=mgF=0,21 x 9,78 = 2,05 NPara 2:F=mgF=0,25 x 9,78 = 2,44 NPara 3:F=mgF=0,35 x 9,78 = 3,42 N

Para 4:F=mgF=0,4 x 9,78 = 3,91 NPara 5:F=mgF=0,46 x 9,78 = 4,50 NPara 6:F=mgF=0,55 x 9,78 = 5,38 N

X = Lf - L0 Donde: L0 = 17,9cmPara 1:X = Lf - L0X = 18,5 17,9 = 0,6 cmX = 0,01mPara 2:X = Lf - L0X = 20,2 17,9 = 2,3 cmX = 0,02mPara 3:X = Lf - L0X = 24,5 17,9 = 6,3 cmX = 0,06m

Para 4:X = Lf - L0X = 27,3 17,9 = 9,4 cmX = 0,09mPara 5:X = Lf - L0X = 30,3 17,9 = 12,4 cmX = 0,12mPara 6:X = Lf - L0X = 34,1 17,9 = 16,2 cmX = 0,16m

Cambie el resorte del paso anterior por una liga. Enrolle un extremo de la liga y luego tela la varilla correspondiente. Del extremo inferior libre suspenda la porta pesas e incremente masas segn sea necesario, anote sus valores en la tabla 2.TABLA 2 Cuerpo elstico plsticom (Kg)F = mg (N)X = Lf Lo (m)

10,100,9780,09

20,111,0760,10

30,141,3690,13

40,171,6620,16

50,302,9340,26

60,363,5200,32

70,393,8140,36

80,444,3030,37

90,424,1080,34

100,464,4990,38

110,555,3790,42

120,575,5740,44

130,615,9960,51

X = Lf - L0 Donde: L0 = 8,3cm

Procedimiento:g= 9,78 m/s2Para 1:F=mgF=0,10 x 9,78 = 0,978 NPara 2:F=mgF=0,11 x 9,78 = 1,076 NPara 3:F=mgF=0,14 x 9,78 = 1,369 N

Para 4:F=mgF=0,17 x 9,78 = 1,662 NPara 5:F=mgF=0,30 x 9,78 = 2,934 NPara 6:F=mgF=0,36 x 9,78 = 3,520 N

Para 7:F=mgF=0,39 x 9,78 = 3,814 NPara 8:F=mgF=0,44 x 9,78 = 4,303 NPara 9:F=mgF=0,42 x 9,78 = 4,108 N

Para 10:F=mgF=0,46 x 9,78 = 4,499 NPara 11:F=mgF=0,55 x 9,78 = 5,379 NPara 12:F=mgF=0,57 x 9,78 = 5,574 N

Para 13:F=mgF=0,61 x 9,78 = 5,996 N

Tabla 3. Esfuerzo y deformacin = (Lf Lo ) / LoF/A = (KPa)

111,2AREA TRANSVERSAL DE LA LIGA750

212,5820

316,21 050

420,01 280

532,5Lo =0,008 m; A = 1,3106m 2 250

640,02 710

745,02 930

846,23 310

942,53 160

1047,53 460

1152,54 140

1255,04 290

1363,84 590

V. CUESTIONARIO1. Pasa la grfica de la tabla 1 por el origen de coordenadas? Si no es as Cul es la razn de que esto no suceda?La grfica de la tabla 1 no pasa por el origen de coordenadas, esto es debido a que la fuerza nunca va a ser cero, siempre ser mayor que cero, si pasara por el origen de coordenadas estaramos afirmando que uno de los valores obtenidos es cero, esto es imposible. En nuestro caso la grfica en el inicio est ms cerca del eje y.

2. En qu unidades se expresan comnmente las constantes de resortes?

La constante Kse expresapor laFuerza (F)que produce la deformacin del cuerpo entrela Elongacin (X)que sufre el mismo por la actuacin de esta fuerzaLa fuerza la expresaremos enNewton (N)yel alargamiento del cuerpo en metros (m)

Por lo tanto se expresara en Newton/Metros. Las unidades seran:K = N/m

3. Cul es el mdulo de Young del resorte?El mdulo de Young (E) es igual a la pendiente de la recta.Para la grfica 1:El mdulo de Young (E) es simplemente la pendienteE = 24.81Para la grfica 2:El mdulo de Young (E) es la pendiente, de la primera porcin que es una lnea recta, que indica un comportamiento de ley de Hooke con el esfuerzo directamente proporcional a la deformacin. La pendiente de esta porcin rectilnea es igual al mdulo de Young (E).E = 77.09

4. El punto de ruptura puede ser estimado de acuerdo a la grfica esfuerzo vs deformacin, donde termina la curva es la ruptura o fractura, en ese momento la liga se rompe.En la experiencia del laboratorio pudimos comprobar que mientras ms peso colocbamos a la liga, esta se deformaba ms hasta llegar a un punto en el que ya se rompi finalmentePodra estimar el punto de ruptura de la liga?

5. Qu materiales orgnicos podran reemplazar a la liga para una mejor aplicacin de la elasticidad?

El acero es un excelente material elstico, ya que puede resistir grandes fuerzas y despus regresar a su tamao y forma original. Por su resistencia y sus propiedades elsticas se usa tanto en la fabricacin de resortes como en los perfiles para la construccin. Las columnas verticales de acero que son usadas en la construccin de edificios altos slo sufren una presin pequea. Otro material pueden ser las bandas de caucho, el ltex natural.

6. Qu utilidad tiene los conceptos de elasticidad, mdulo de Young, esfuerzo, y deformacin en su especialidad?

VI. CONCLUSIONES Como hemos observado en nuestro experimento, la deformacin de un material no depende solo de la fuerza aplicada sobre este, sino que tambin depende del rea transversal del cuerpo.

Hemos comprobado que la ley de Hooke, la cual nos dice que el cociente entre el esfuerzo y la deformacin unitaria Y=/ es cte.(mdulo de Young), es solo vlida para ciertos valores del esfuerzo y la deformacin unitaria, a esta zona se le llama zona elstica en la cual el cuerpo puede regresar a sus condiciones iniciales; no obstante si pasamos estos valores lmites el cuerpo entrar en una zona llamada la zona plstica donde no se cumple la ley de Hooke y despus de la descarga el cuerpo no volver a su condicin inicial.

VII. BIBLIOGRAFA

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Hewitt Paul G. Slidos. En: Fsica conceptual. Novena edicin. Pearson educacin, Mxico, 2004 Pg. 231, 232, 233,

Young, Hugh D. y Roger A. Freedman. En: Fsica universitaria. Volumen I. Decimosegunda edicin. Pearson educacin, Mxico, 2009 Pg. 368, 369