PRCTICA N21.-TTULO: Medida de la rapidez media de un objeto.

2.- OBJETIVO: Medir la rapidez media de una bolita de vidrio.

3.- EQUIPO: Una regla graduada en milmetros.

Una esferita de vidrio.

Dos tubos fluorescentes unidos paralelamente entre s.

Un cronmetro.

4.- FUNDAMENTO TERICO:La estimacin del error experimental se ha dado ha llamar incertidumbre experimental, distinguiendo la incertidumbre absoluta de la incertidumbre relativa o porcentual, las cuales deben considerarse al hacer un reporte de medidas. En el caso de varias observaciones para una misma cantidad, en las mismas condiciones, se reporta la medida X = X XX, siendo X = el promedio de N observaciones de la misma cantidad fsica y X la incertidumbre absoluta asociada. Para ste conjunto de medidas, la incertidumbre absoluta puede ser cuantificada por la desviacin estndar de la media, definida por o por la precisin del instrumento, debiendo tomarse el mayor de los valores obtenidos.Para la medida indirecta de la magnitud fsica f( X1, X2,, XN) que depende de las magnitudes X1, X2,, XN, l incertidumbre absoluta f se calcula con . La rapidez media se define por la razn entre la longitud recorrida y el tiempo empleado:

5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOSa) Marque una longitud de 100 cm a lo largo del canal formado por los dos tubos, dndole a ste cierta inclinacin. Exprese esta longitud con su incertidumbre.D = 100 0.5 m b) Suelte la esferita desde el inicio de la marca y, simultneamente, ponga en marcha el cronmetro. Detenga la marcha del cronmetro cuando la esferita alcance el final del recorrido. Anote el resultado en la tabla N 01.c) Con la misma inclinacin del canal, repita el paso anterior 9 veces ms, anotando los resultados en la tabla N 01.Nti (s)( ti t) (s)( ti t)2 (s)

011.350.000.0000

0.21.360.010.0001

031.33-0.020.0004

041.400.050.0025

051.390.040.0015

061.26-0.090.0081

071.400.050.0025

081.33-0.020.0004

091.28-0.070.0049

101.430.080.0064

TABLA N1. TIEMPO DE RECORRIDO DE LA BOLITA PARA UNA DISTANCIA DE 100 CM

d) Con los datos anteriores, calcule el promedio del conjunto de datos. Complete la tabla anterior y determine la desviacin estndar de la media, .= = = e) Cul es la precisin del instrumento?La precisin es la mnima variacin que registra el instrumento, siendo en este caso el cronmetro su precisin ser 00.01 s.

f) Considerando la precisin del instrumento y la desviacin estndar de la media cul es la incertidumbre absoluta correspondiente al tiempo buscado?La incertidumbre absoluta es el mayor valor entre la precisin del instrumento y la desviacin estndar en este caso precisin del instrumento = 0.01 .Por lo tanto la incertidumbre absoluta () = 0.02.g) De acuerdo con lo anterior, cmo deber expresarse la medida del tiempo?Se mide en centsima de segundo 00:00:01.35.

6. CONCLUSIONESCalculando la rapidez con rm = d/tDatos: d= 100 0,5 cm t = 1.35 0,02 s

Calculamos las derivadas de , respecto a d y t respectivamente.a) = = b) = = Determinar el = 0,37 1.10 = 0.47 Quedara expresado como:

7. OBSERVACIONESSe debe tener en cuenta que la inclinacin del canal debe ser la misma para las diferentes mediciones, es decir deben presentarse en las mismas condiciones.8. CUESTIONARIO8.1 Si con un instrumento se determina, en varias lecturas, que la diferencia de potencial entre los bornes de una batera es 12,1 V; 12,0 V; 12,1 V; 12,0 V; 11,9 V; 11,8 V; 12,0 V; 11,8 V, 12,1 V; 12,0VNVi (v)(Vi V) (v)(Vi V)2 (v)2

0112,10,10,01

0212,00,00,00

0312,10,10,01

0412,00,00,00

0511,9-0,10,01

0611,8-0,20,04

0712,00,00,00

0811,8-0,20,04

0912,10,10,01

1012,00,00,00

= Cul es la desviacin estndar del conjunto de datos? Qu puede decirse respecto de la exactitud y la precisin en ambos casos? La desviacin estndar de los datos es 0.04v. Tiene alta exactitud ya que sus valores son muy cercanos al promedio (12,0 V). Tiene alta precisin ya que los valores dados son muy cercanos entre s.8.2 Cmo debe expresarse la medida obtenida en el punto anterior? Por qu?Porque en primera instancia se obtiene el V= 11,98V; posteriormente se calcula matemticamente y considerando o incertidumbre 0.1, se elige el mayor quedando 12.0 0.1 V.8.3 Es lo mismo sensibilidad qu precisin? Explique.No es lo mismo sensibilidad que precisin, puesto que: SENSIBILIDAD es la mnima medida de una magnitud de un instrumento en cambio PRECISIN es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes siendo ejecutados en las mismas condiciones.8.4 Despus de varias medidas en ambos casos, se determinan en la intensidad de la corriente a travs de cierto elemento hmico y la diferencia de potencial entre los extremos de tal elemento, obtenindose i= 2,00 0,05 A y V= 20,0 0,5 V. Cul ser la resistencia elctrica del elemento?R= V= 20,0 0,5 V i= 2,00 0,05 A R0 =

R= 10 0.5

PRACTICA N 031. TTULO: Periodo de oscilacin de un pndulo simple.

2. OBJETIVO: Medir el periodo de oscilacin de un pndulo simple usando el anlisis grfico.

3. EQUIPO Y MATERIALES: Una regla graduada en milmetros. Un equipo de pndulo simpe (Una esfera de vidrio o acero, hilo y soporte). Un cronmetro. Un transportador. Un pie de rey.

4. FUNDAMENTO TERICOEn el estudio de un fenmeno fsico, frecuentemente es posible observar la existencia de relaciones entre dos variables caractersticas del proceso de tal manera que al variar una, varia la otra. A partir de medida de estas cantidades puede llegarse a obtener una ecuacin que las relaciones, ecuacin llamada frmula emprica.Para obtener la formula emprica del proceso se parte de la construccin de una grfica de los valores numricos de las variables medidas para poder efectuar un reconocimiento de la curva hallada, as como de las constantes caractersticas de la misma. Es posible que se tenga que llevar a cabo un cambio de variable a fin de linealizar las expresiones, dado que es sencillo reconocer de una grfica de este tipo, no as si trata de curvas diferentes. Como ejemplo, si la relacin entre las variables X e Y es de la forma x=ky, donde K es una constante, la grfica es una curva que no podra ser reconocida con certeza de manera inmediata. Pero si hacemos el cambio de variable y=t2 y graficamos x vs t, podremos apreciar una recta concluyendo la existencia de una dependencia lineal entre x y t. Obviamente, a relacin entre x y t ser de la forma x=kt, en concordancia con la grfica hallada luego del cambio de variable.Debe tenerse en cuenta que al representar los puntos que relacin las variables en estudio, previamente se habr adoptado una escala apropiada para cada eje de coordenadas. La curva representativa debe abarcar la mayor de cantidad de putos obtenidos, aunque no necesariamente daba pasa por ellos. Eso s, deben quedar aproximadamente la misma cantidad de puntos a uno y otro lado de la grfica, siendo la discrepancia observada una manifestacin de error experimental.5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS:5.1 Instale el equipo de pndulo simple, verificando que el movimiento pendular se da en un plano y sin movimientos extraos.5.2 Determine el radio de la esferita colocndola entre los dos bloques y midiendo con una regla el espacio entre ellos.R = 11 1 mm5.3 Determine la longitud del pndulo, l, midindole desde el punto de suspensin hasta el centro de la esferita, de tal forma que se obtenga 10cm.5.4 Separe la cuerda de la posicin de equilibrio, unos 15, y sultela.5.5 Mida el tiempo en 5 oscilaciones y anote el resultado en la tabla N 01.5.6 Repita el paso anterior 4 veces ms.5.7 Repita los pasos 3,4 y 5, con la salvedad de que la longitud del pndulo tome sucesivamente los valores de 20cm, 30 cm, 40 cm,, 100 cm.

TABLA N01. TIEMPO DE 5 OSCILANIONES EN FUNCIN DE LA LONGITUD DEL PNDULONLi (m)ti (s)t (s) mt2 (s2)

t1t2t3t4t5

010,103,153,183,103,233,263,180,0310,11

020,204,564,554,684,674,604,610,0321,2521

030,205,365,455,535,365,285,400,0420,16

040,406,176,166,176,206,266,190,0238,3161

050,507,026,896,977,077,016,990,0348,4601

060,607,437,507,617,657,627,560,0457,1536

070,708,198,158,248,348,198,220,0367,5684

080,808,82,8,958,918,698,698,810,0577,6161

090,909,149,229,059,239,259,180,0384,2724

101,009,679,709,779,789,729,720,0294,4784

5.6 Cul es la precisin del cronmetro?La precisin es la mnima reaccin que registra el cronmetro y tiene un valor de 0,01 s.

5.7 Construya las grficas L vs y L vs 2

5.8 Analice las grficas anterioresGrfica A: Se puede determinar el periodo sin conocer la masa, es decir, sta es irrelevante, a travs de la frmula , est en manifiesto que es proporcional al periodo con la longitud del pndulo. Tambin toma la forma , pero matemticamente posee errores.Grfico B: Si consideramos la teora, la grfica muestra una tendencia lineal pero hay una ligera variacin que es debido al error de medicin (T2= kL).Anlisis general: El error aleatorio se presenta cuando el pndulo est realizando las oscilaciones puesto que es inevitable calcular estrictamente el momento preciso con un cronmetro empleado manualmente (debido a que se suelta hasta finalizar una oscilacin). En cuanto al error sistemtico responde en el instante en que se mide el ngulo para indicar el punto de partida del pndulo en una primera oscilacin.6. CONCLUSIONES7. OBSERVACIONES:Las observaciones se presentan en forma de datos y en la sensibilidad del instrumento.Fue muy dificultoso indicar con certeza el tiempo exacto puesto que la toma de datos fue manual.La sensibilidad del instrumento es deo 00:01 s.8. CUESTIONARIO8.1 De la constante de proporcionalidad entre la longitud del pndulo y el cuadrado del periodo de oscilacin, cmo podra determinarse la aceleracin local de la cada libre?Para calcular la aceleracin usaremos la frmula g=42L/T2 para las medidas encontradas y luego la aceleracin se representar por el promedio aritmtico con su incertidumbre absoluta.

8.2 Cul es la incertidumbre absoluta y la relativa en el valor de la aceleracin local de la cada libre, hallado por el mtodo anterior? usando los datos de las tablas tenemos que:

NVALOR

19,735

29,280

310,151

410,404

510,088

610,356

710,220

810,168

910,545

1010,425

8.3 Depende el periodo de oscilacin de la masa pendular? Por qu?No depende, pues por definicin y es evidente que no hay dependencia de la masa con respecto al tiempo.8.4 Si se conocen la longitud del pndulo y la aceleracin de la gravedad con una incertidumbre relativa del 2%, cul ser la incertidumbre en el periodo de oscilacin del pndulo simple?L = 100 cm g = 9,8 0,02 T = ?IRg = 0,02 ---- T = L =

PRACTICA N 4 MOVIMIENTO RECTILINEO OBJETIVOS: Analizar las caractersticas de un movimiento rectilneo.

FUNDAMENTO TEORICO:

El movimiento mecnico consiste en el cambio de posicin en los cuerpos. La posicin de un objeto considerado como partcula queda determinada por sus coordenadas. Mientras el objeto este en movimiento, a cada instante le corresponde una coordenada diferente. En principio, es posible hallara la dependencia entre los valores de las coordenadas y los valores de los diversos instantes de tiempo: esta relacin se conoce como Ley de Movimiento. De esta ley pueden deducir muchos aspectos propios del movimiento, tales como posiciones intermedias, velocidades instantneas y aceleraciones. Segn la forma de la ley de movimiento, se tendr un movimiento rectilneo uniforme, un movimiento uniforme variado, un movimiento rectilneo variado.

Si hacemos coincidir el eje X con la trayectoria de la partcula, el desplazamiento x en el tiempo t= t2 - t1 viene dada por la diferencia de coordenadas entre los instantes t2 y t1,kkk

x= x(t1) x(t2) = x2 x1

La ley de movimiento x(t) expresa la relacin entre la coordenada y el instante t, pudindose hallar la velocidad v de la partcula a partir de la derivada de esta funcin respecto del tiempo, obtenindose en general otra funcin del tiempo:

Midindose esta en m/s en el SI.

La razn de cambio de la velocidad respecto del tiempo se conoce como la aceleracin y se define por que en el SI se mide en m/s.En el movimiento rectilneo uniforme, la posicin es una funcin lineal del tiempo, la velocidad es constante y la aceleracin es nula; en el movimiento rectilneo uniformemente variado, la posicin es una funcin cuadrtica del tiempo, la velocidad una funcin lineal del tiempo y la aceleracin es constante no nula. Si se hallan relaciones diferentes a las anteriores, el movimiento ser denominado movimiento rectilneo variado.En la presente practica se usara un dispositivo conocido como tubo de Nicola, el cual consiste en un tubo de vidrio que encierra cierto liquido (agua o glicerina) y tiene atrapada una burbuja de aire. Al darle cierta inclinacin al tubo, la burbuja asciende por el tubo siguiendo, obviamente, una trayectoria rectilnea. Cuando mayor sea la inclinacin que se le de, mayor ser la rapidez con la que se mueva la burbuja, por lo cual deber procurarse un ngulo que resulte cmodo para estudio planteado.MATERIALES Y EQUIPOS.

01 Tubo de Nicola

01 cronmetro

5.PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS

5.1. Ensaye un ngulo de inclinacin que sea cmodo para la experiencia a realizar; esto es, un ngulo para el cual la burbuja no se mueva tan rpido que resulte complicado medir el tiempo por observacin del cronometro, o tan lento que se tarde demasiado en el registro de los tiempos.

5.2. Una vez hallado el ngulo apropiado, mida el tiempo que tarda la burbuja en recorrer 10cm, 20cm, 30cm,150cm, midiendo tales distancias siempre a partir del mismo punto y para la misma inclinacin.

5.3. Considere 5 medidas del tiempo para cada longitud recorrida.

5.4. Con la informacin anterior, complete tabla 01.

ND(cm)t (s)t(s)

t1t2t3t4t5

011000.9500.9000.9600.8100.8600.90

022002.1202.2502.2402.1602.1202.18

033003.3303.4703.4003.3503.3003.37

044004.3704.5604.5504.4104.3704.46

055005.6505.7205.8105.6305.6005.68

066006.8406.8406.9306.6106.7306.79

077007.9708.0608.0607.9407.7207.95

088009.0909.2309.2709.0008.9809.11

099010.1310.4010.4010.0810.201.24

1010011.3011.4311.4811.2611.3711.37

Con los datos de la tabla, construya las grficas distancia- tiempo, velocidad- tiempo y aceleracin- tiempo.

6.-ANALISIS DE RESULTADOS:Por la grfica N1: Es variable la dependencia lineal entre el tiempo y la distancia es decir a mayor distancia, mayor tiempo y eso es lgico pues ocurre en la realidad.En la grfica N2: podemos observar como la velocidad va disminuyendo, a medida que pasa el tiempo, es decir estamos frente a un movimiento desacelerado.En la grfica N3: Podemos observar la causa de la disminucin de la velocidad en el grfico N2 y es debido a que la aceleracin con la que se mueve la partcula va disminuyendo a medida que pasa el tiempo.

7.-CONCLUSIONES:Es importante para una mayor aproximacin de variacin de una magnitud la precisin de una grfica como es en el caso de la grfica de movimiento estudiada anteriormente.Los requerimientos para la concentracin de la grfica de movimiento de MRU, debera ser lineal sin presentar picos ni ngulos, esto es una lnea continua.8.-OBSERVACIONES:

9.-CUESTIONARIO: 9.1. Si la ley de movimiento de una partcula es x=2t (SI),Cul es su velocidad y cul es su aceleracin en funcin del tiempo? Y en los instantes t=1,0s y t= 2,0s? = 6 = =

9.2. Qu tipo de movimiento rectilneo es el estudiado? Por qu?9.3. Se obtiene una distancia recorrida de 120.5 m co un error de 0.5 m para un tiempo recorrido de 20 s, con un error de 1s. Cul es la rapidez media, con la correspondiente incertidumbre absoluta?

9.4. Se mide la distancia recorrida por una persona, obtenindose d= 124,8 m para un tiempo t=20,0s. Cmo debe expresarse la rapidez media de la persona, definida por v= d/t?

PRACTICA N 5

De la relacin anterior, la rapidez de salida de la esferita ser:

V=En tiempo para que la esferita recorra la distancia D, y descienda la altura h, esT= D/ =

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS:a).Disponga la rampa sobre una mesa, segn el esquema de la figura.b). Suelte la esferita desde la parte ms alta de la rampa y aprecie donde cae la esferita en el piso.c). Fije una hoja de papel blanco sobre el piso, con el centro de la hoja sobre el punto donde la esferita llego al piso en el punto anterior.d). Sobre la hoja anterior fijar una hoja de papel carbn, con la parte usada para copiar en contacto con el papel blanco. Sobre la hoja de papel carbn, fijar otra hoja de papel en blanco.e). Indicar la medida de las alturas H y h:H= 110 +/- 0.05 cmh= 98 +/- 0.05 cmf). Soltar la esferita desde la altura H.g). Repetir la accin de soltar la esferita 4 veces ms, siempre desde la misma posicin.h). Cada vez que golpea sobre el papel, la esferita dejara una marca en la hoja en contacto con el piso.i). Medir la distancia desde el punto en el piso debajo de la plomada, hasta las marcas dejadas por la esferita en cada piso. Mida tambin los tiempos para recorrer tan distancia horizontal. Completa tabla 01

TABLA 01: Tiempo de cada libre y alcance horizontalND(cm)D-Di(cm2)T(s)(t ti)(s)(t ti)(s)(t ti)(s2)

0183.5-1.31.690.400.040.0016

0282.3-0.10.010.440.000.00

0381.40.80.640.49-0.050.0025

0484.1-7.93.610.400.040.0016

0579.82.43.760.45-0.010.0001

j). Calcule el tiempo de alcance horizontal con las relaciones dadas en (III).* t= = = 82.2/15.3 = 5.4 s* t= = 4.47 = 4.5 s

6.-ANALISIS DE RESULTADOS:

7.-CONCLUSIONES:

8.-OBSERVACIONES:

9.-CUESTIONARIO:9.1. Cul es la rapidez con la que la esferita llega al piso?9.2. Con las medidas obtenidas, calcule el valor local de la aceleracin con cada libre.9.3 Se habran obtenido los mismos resultaos si en vez de una esferita de acero se hubiera usado una de vidrio? Explique9.4. Cmo explica la existencia de diversos puntos de colisin entre la esferita y el piso?