Laboratorio Física General Informe 02 UNMSM

7/23/2019 Laboratorio Fsica General Informe 02 UNMSM

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ESCUELA PROFESIONAL ACADMICA DE INGENERA CIVIL UNMSMLABORATORIO DE FSICAINFORME N2

UNIVERSIDADNACIONALMAYOR DE SAN

MARCOS (Universidd de! Per"# De$n De

A%&ri$'

CURSO LABORATORIO DE FISICA I

TEMA ANLISIS GRFICO

PROFESOR Carlos Eche

ALUMNOS

Alvarez Rosales Vladimir 11!"#$!

La%me Es&rada' David Ed(ar 11!"1")

Nizama Ro*+e ,airo Cesar 11!"1"!

Ville(as -e./a ,os0 Edi2 11!"11#Lo3ez Saldivar -arco A2&o2io 141!"#$5

TURNO S67ado

)2)) *+%+ , )-)) *+%+

CiudadUniversitaria, septiembre del 2!"


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INTRODUCCION

Una grfica es la representacin de datos, generalmente numricos, mediantelneas, superficies o smbolos, para ver la relacin que esos datos guardan entre s.Tambin puede ser un conjunto de puntos, que se plasman encoordenadascartesianas,y sirven para analizar el comportamiento de un proceso,o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretacin de unfenmeno. a estadstica grficaes una parte importante y diferenciada de unaaplicacin de tcnicas grficas a la descripcin e interpretacin de datos einferencias sobre stos. !orma parte de los programas estadsticos usados con losordenadores ."utores como #d$ard %. Tufte &an desarrollado nuevas solucionesdeanlisisgrficos.#'isten diferentes tipos de grficas, por ejemplo, las grficas circulares, las grficas de barras o columnas, y las grficas lineales.

OBJETIVOS

#ncontrar la relacin e'istente entre dos variables. %ealizar una grfica a partir de unos datos especficos (dentificar la diferentes grficas.

MATERIALES

)oja de papel milimetrado. piz %egla mtrica

)ojas de papel milimetrado* +apel con finas lneas entrecruzadas,

separadas segn una distancia determinada. #stas lneas se usan

para graficar las relaciones entre las variables que influyen en el

periodo de oscilacin.

)oja de papel logartmico* "l igual que elmilimetrado, tiene lneas entrecruzadas, pero con escala logartmica ,
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es conveniente para representar las curvas y apreciar su relacin

lineal.

)oja de papel semilogaritmico*

Una representacin semilogartmica es una representacin grficadeuna funcino de un conjunto de valores numricos, en la que el eje

de abscisaso el eje de ordenadastienen escala logartmicamientras

el otro eje tiene una escala linealo proporcional.

MARCO TERICO

TABULACIN

a fsica por ser unas de las ramas de las ciencias naturales ese'perimental y cuantitativa, es decir, en el trabajo del laboratorio se tendr la

necesidad de medir magnitudes fsicas disponiendo as de datose'perimentales. #s una norma elemental que dic&os datos, deben serpresentados en forma clara y ordenada, y la mejor forma de lograr esto esubicar los datos en tablas, de modo que en ellas se destinen diferentescolumnas a cada conjunto de datos. a realizacin de tablas de valores nose limita necesariamente a los datos que se recogen directamente en eltrabajo e'perimental, sino que puede e'tenderse a los resultados deefectuar operaciones con dic&os datos. "dems, pueden disponerse decolumnas para colocar en ellas el error siempre que ste sea diferente encada medicin. +ara mayor informacin, las tablas de datos deben poseerun ttulo y deben aparecer las magnitudes con sus unidades de medida.

REPRESENTACIN GRFICA
https://es.wikipedia.org/wiki/Representaci%C3%B3n_gr%C3%A1ficahttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_abscisashttps://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_abscisashttps://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_ordenadashttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_logar%C3%ADtmicahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Escala_lineal&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Representaci%C3%B3n_gr%C3%A1ficahttps://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_abscisashttps://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_abscisashttps://es.wikipedia.org/wiki/Eje_de_ordenadashttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_logar%C3%ADtmicahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Escala_lineal&action=edit&redlink=1


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Una vez tabulados los datos as como los valores de las magnitudescalculadas, es conveniente representar los resultados en un grfico. arepresentacin grfica viene a ser lo ms representativo del fenmeno quese est estudiando y en su interpretacin se reflejar el comportamientolmite del fenmeno bajo las condiciones en que se realiz y adems

algunas informaciones matemticas como por ejemplo la funcinmatemtica que mejor lo representen. "dems, la representacin grficapermite obtener valores que an no &an sido obtenidos e'perimentalmente,es decir, valores entre puntos. -ic&o proceso se llama interpolacin. #lproceso para obtener valores fuera del intervalo e'perimental recibe elnombre de e'trapolacin.

ANLISIS GRFICO

#n el anlisis de un problema fsico se puede partir de la teora quepredice una cierta ley fsica la cual se e'presa con una ecuacin cuya formamatemtica nos guiar al analizar la forma del grfico. #s decir, graficandolos valores e'perimentales se tendr una curva uniforme que muestra latendencia de los puntos. #nseguida se compara la forma de la curvaobtenida, con aquello predic&o tericamente. i concuerdan, ellocorresponde a una comprobacin e'perimental de la ley fsica considerada.a funcin matemtica ms simple es la lnea recta y es por ello que tienegran importancia en el anlisis de datos e'perimentales. +or lo tanto es tillinealizar la curva cuando sta no sea una recta.

IMPORTANCIA DE LA LNEA RECTA

-e una curva es muy difcil deducir cul es la ecuacin que podra

representar mejor los resultados. / #s fcil e'trapolar ms all de un rangode valores medidos. lo se necesita una regla. / -eterminando lapendiente y la interseccin con el eje y, se puede deducir valores numricosde constantes que obtenindolos de curvas, resulta muy difcil.

NORMAS PARA GRAFICAR0. os datos e'perimentales se pueden tabular en columnas o filas, de tal manera

que en la parte superior de las columnas, o a la izquierda de las filas, se escribe el

smbolo o nombre de las cantidades fsicas medidas con sus unidades

correspondientes, como se ilustra ms adelante en las tablas para distribucin de

datos en filas. Toda tabla debe llevar un ttulo que e'plique el significado de losdatos y la forma como estos fueron tomados.

1. +ara graficar los datos obtenidos en un e'perimento, se trazan dos lneas

perpendiculares entre s, llamadas eje de abscisas 2&orizontal3 y eje de ordenadas

2vertical3, las cuales definen el origen de coordenadas en el punto donde se cortan.

4. #n cada eje se debe indicar e'plcitamente, o con un smbolo, la cantidad que se

va a representar y las unidades correspondientes. +or ejemplo, el eje vertical

puede representar la velocidad de un auto 2m5s 3 y el eje &orizontal el tiempo 2s3.


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ESCUELA PROFESIONAL ACADMICA DE INGENERA CIVIL UNMSMLABORATORIO DE FSICAINFORME N26. a escala de los ejes, cuando se usa papel milimetrado, debe escogerse de

acuerdo a los valores m'imos y mnimos de la tabla de datos de tal manera que la

grfica ocupe el m'imo espacio de la &oja.

7. #n papel milimetrado se deben elegir, sin embargo, escalas que puedansubdividirse fcilmente. 8alores recomendables son 0, 1, 7 y 09 unidades de

divisin. :o se recomiendan valores tales como 4, ;, < y = debido a que &acen

difcil la localizacin y lectura de los valores en la grfica. :o es necesario que la

escala sea la misma en ambos ejes, ni que comiencen en cero.


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ESCUELA PROFESIONAL ACADMICA DE INGENERA CIVIL UNMSMLABORATORIO DE FSICAINFORME N2i el primer ciclo se inicia en 09, terminar en 099 y el segundo terminar en 0999.

@bserve que las divisiones en un ciclo no son iguales. a decisin de si el ciclo se

inicia en 9.0, 0, 09, etc. depende de los datos e'perimentales que se quieran

graficar. -ebe quedar claro que en este tipo de papel la escala ya est dada y no

es posible cambiarla como en papel milimetrado donde, dependiendo de los datos,es posible elegir determinado nmero de divisiones, como la unidad de la cantidad

que se desea graficar. +or otro lado, no &ay que &allar el logaritmo de los datos,

sino que cuando se grafica directamente un valor la escala lo convierte en su

logaritmo. #s decir, si en papel milimetrado se grafica el punto 2a, b3, al llevarlos al

papel semilog queda graficado el punto 2a, log b3 si se toma el eje &orizontal para

escalas iguales y el eje vertical para la escala logartmica. #sta combinacin de

escalas se emplea para funciones de la forma y A b09m', donde ' e y son las

cantidades a graficar.

c. +apel logartmico o oglog

#n este caso, las escalas &orizontal y vertical son logartmicas y se procede en la

misma forma que en el eje logartmico del papel semilog. #sta combinacin de

escalas se utiliza para funciones de la forma y A b'm, donde ' e y son las

cantidades a graficar.

Qu se busca c! "s ca#b$s %e esca"a&

a respuesta es simple, solo se busca obtener una grfica que sea ms fcil deanalizar, como lo es cuando se obtiene una lnea recta, donde su ecuacin es de la

forma*

-onde m y b son, respectivamente, la pendiente de la recta y su intercepto con el

eje y.

Cu'(as ) 'ec*as

Una lnea recta, cuya ecuacin es de la forma*

se puede transformar, usando las propiedades de los logaritmos, en la e'presin*


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#n la recta log yA m' B log b la pendiente es m y el intercepto es log b.

+or otro lado, una lnea recta cuya ecuacin es de la forma*

se puede transformar, usando las propiedades de los logaritmos, en la ecuacin

#n la recta log y A m log ' B log b, el intercepto es log b y la pendiente es m.

:ota* os ms usual es trabajar con base decimal 2 bA09 3 o con la base natural

2 eA1.;0>1>0... 3.

Ecuac$+! cua%',*$ca

#n el caso particular de la funcin*

que en papel milimetrado corresponde a una parbola al graficar y en funcin ', es

posible obtener una lnea recta si se grafica y en funcin '1 en papel milimetrado.


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DESARROLLO - EVALUACIN

TABLA 1:

CASO A: PAPEL MILIMETRADO

xi y i x iy i xi2

! .+/ .+/ 02 01+) 2.+) -# 0+/ /3+/ $ 24+) 0)3+) 0.

xi % ! y i 5 .. xiyi 5 0 xi2

5 1)

% 54 (199)(10)(66)

4 (30 )(10)2 5 .+3

6 5(30 )(66)(10)(199)

4 (30 )(10)2 57)+/

8 5 %9 : 6

8 5 .+39 , )+/


9/25


)+/ 0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/)

/

0)

0/

2)

2/

1)

;(9' 5 .+39 7 )+/

Varia&i'n de la temperatura()C* vs +iemp,

+iemp,

Varai&i'n de la temperatura()C*

CASO B

xi y i x iy i xi2

! -+/ -+/ 02 +) 03+) -


10/25


# 0-+) -2+) $ 03+) 42+) 0.

xi % ! y i 5 -/+/ xiyi 501.+/

xi2 5 1)

% 54 (136.5 )(10)(45.5)

4 (30 )(10)2 5 -+//

6 5(30 )(45.5)(10)(136.5)

4 (30 )(10)2 5)

8 5 %9 : 6

)+/ 0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/)

2

-

.

3

0)

02

0-

0.

03

2)

;(9' 5 -+//9 : )

Varia&i'n de la temperatura()C* vs +iemp

+iemp

Varia&i'n de la temperatura()C*

8 5 -+//9

TABLA 2:


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ESCUELA PROFESIONAL ACADMICA DE INGENERA CIVIL UNMSMLABORATORIO DE FSICAINFORME N2CASO A :PAPEL MILIMETRAD

1.-T vs D

0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/ / /+/

)

0)

2)

1)

-)

/)

.)

4)

3)

;(9' 5 2.+40 e9*( 7)+. 9 '

;(9' 5 .-+2. e9*( 7)+. 9 '

;(9' 5 /+44 e9*( 7)+.. 9 '

;(9' 5 0.1+11 e9*( 7)+.. 9 ' E9*)+-4

;(9' 5 4+24 9>)+/0

;(9' 5 01+- 9>)+/

+iemp vs Altura

P


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CASO B: PAPEL SEMILOGARITMO

-ara . % # &m

x i yi x i y 'i %l

/ yi

xiy 'i %x i

l/ y i

x i2

!0" 41+) 0+/ 0+3.11 2+4/) 2+2/20 -0+2 2+) 0+.0- 1+223 -+)#0 03+- 1+) 0+2.-3 1+4-/ +)

"0 .+3 /+) )+312/ -+0.2/ 2/+)

00+/

/+/4//

01+3

03

-)+2/

% 54 (13.9818 )(11.5)(5.5755)

4 (40.25 )(11.5)2 5 7)+23-1

6@ 5( 40.25 ) (5.5755 )(11.5)(13.9818)

4 (40.25 )(11.5)2 = 2+201).

b5 10b '

50.1+1244/

y=b10xm

y=163.32775x100.28493x


13/25


0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/ / /+/

0

0)

0))

;(9' 5 0.1+11 e9*( 7)+.. 9 '

-ara . % ! &m

x i yi x i y 'i %l

/ yi

x iy 'i % x i

l/ y i

x i2

!0" -1+) 0+/ 0+.11/ 2+-/)2 2+2/

20 21+4 2+) 0+14-4 2+4-/ -+)#0 0)+/ 1+) 0+)202 1+).1. +)"0 1+ /+) )+/00 2+//1 2/+)

00+/

-+.2)/

00+203.

-)+2/

% 54 (11.2186 )(11.5)(4.6205)

4 (40.25 )(11.5)2 5 7 )+234-


14/25


6@ 5(40.25) (4.6205 )(11.5)(11.2186)

4 (40.25 )(11.5)2 = 0+301

65 10

b '

5 -+.214

y=b10mx

y=95.7856x 100.2874x

0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/ / /+/0

0)

0))

;(9' 5 /+44 e9*( 7)+.. 9 '

+iemp vs Di1metr

-ara . % $ &m

x i yi x i y 'i %l

/ yi

x iy 'i %x i

l/ y i

xi2


15/25


!0" 2.+4 0+/ 0+-2./ 2+013 2+2/20 0/+) 2+) 0+04.0 2+1/22 -+)#0 .+3 1+) )+312/ 2+-4/ +)"0 2+2 /+) )+1-2- 0+4020 2/+)

00+/

1+444/

3+4)0.

-)+2/

% 54 (8.7016 )(11.5)(3.7775)

4 (40.25 )(11.5)2 5 7)+1))1.

6@ 5( 40.25 ) (3.7775 )(11.5)(8.7016)

4 (40.25 )(11.5)2 50+3)42

65 10b '

5 .-+2/.

y=b10mx

y=64.2569x100.30036x

0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/ / /+/0

0)

0))

;(9' 5 .-+2. e9*( 7)+. 9 '

+iemp vs Di1metr


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-ara . % ! &m

x i yi x i y 'i %l

/ yi

x iy 'i % x i

l/ y i

x i2

!0" 01+/ 0+/ 0+01)1 0+.// 2+2/20 4+2 2+) )+3/41 0+40-4 -+)#0 1+4 1+) )+/.32 0+4)-. +)"0 0+/ /+) )+04.0 )+33)/ 2/+)

0

0+/

2+4

10

/+/

1

-)+2/

% 54 (5.9953 )(11.5)(2.7319)

4 (40.25 )(11.5)2 5 7)+2/3..

6@ 5( 40.25 ) (2.7319 )(11.5)(5.9953)

4 (40.25 )(11.5)2 50+-2../

0 0+/ 2 2+/ 1 1+/ - -+/ / /+/0

0)

0))

;(9' 5 2.+40 e9*( 7)+. 9 '

+iemp vs Di1metr

65

10b '

5 2.+4)3/

y=b10mx


17/25


y=26.7085x100.25866x

CASO B: PAPEL LOGARITMO

-ara D % !0" &m

x i yi x 'i %l

/ xi

y 'i %l

/ yi

x 'iy 'i % l/

x i l/ yi

x 'i2

%

(l/xi

2

# 41+) 0+-440 0+3.11 2+4/21 2+0303! -1+) 0+)))) 0+.1./ 0+.11/ 0+))))$ 2.+4 )+.)20 0+-2./ )+3/3 )+1.2/! 01+/ )+)))) 0+01)1 )+)))) )+))))

1+

)42

.+)

/1.

/+2-)4 1+/-

--

% 54 (5.2407 )(3.0792)(6.0536)

4 (3.5444 )(3.0792)2 5 )+--)

6@ 5(3.5444 ) (6.0536 )(3.0792)(5.2407)

4 (3.5444 )(3.0792)2 5 0+0124

65 10b '

5 01+/413

y=b xm

y=13.5738x0.4940


18/25


0 0) 0))0

0)

0))

;(9' 5 01+- 9>)+/

+iemp vs Altura

A9is Ti=!e

-ara D% 20 &m

x i yi x 'i %l

/ xi

y 'i %l

/ yi

x 'iy 'i % l/

x i l/ yi

x 'i2

%

(l/x i

2

# -0+2 0+-440 0+.0- 2+13/- 2+0303! 21+4 0+)))) 0+14-4 0+14-4 0+))))$ 0/+) )+.)20 0+04.0 )+4)30 )+1.2/! 4+2 )+)))) )+3/41 )+)))) )+))))

1+

)42

/+)

21)

-+-.3

2

1+/--

1

% 54 (4.4682 )(3.0792)(5.0230)

4 (3.5443 )(3.0792)2 5 )+/021

6@ 5

(3.5443 ) (5.0230 )(3.0792)(4.4682)

4 (3.5443 )(3.0792)2

5 )+3.0-


19/25


65 10b '

5 4+2.4-

y=b xm

y=7.2674x0.5123

0 0) 0))0

0)

0))

;(9' 5 4+24 9>)+/0

+iemp vs Altura

-ara D% #0 &m

x i yi x 'i %l

/ xi

y 'i %l

/ yi

x 'iy 'i % l/

x i l/ yi

x 'i2

%

(l/x i

2

# 03+- 0+-440 0+2.-3 0+3.32 2+0303! 0)+/ 0+)))) 0+)202 0+)202 0+))))$ .+3 )+.)20 )+312/ )+/)02 )+1.2/! 1+4 )+)))) )+/.32 )+)))) )+))))

1+

)42

1+.

3.4

1+1). 1+/-

-1

% 54 (3.3906 )(3.0792)(3.6867)

4 (3.5443 )(3.0792)2 5 )+-4)3

6@ 5(3.5443 ) (3.6867 )(3.0792)(3.3906)

4 (3.5443 )(3.0792)2 5 )+//1

65 10b '

5 1+.2-


20/25


y=b xm

y=3.6249x0.4708

0 0) 0))0

0)

0))

;(9' 5 1+.2 9>)+-4

+iemp vs Altura

-ara D% "0 &m

x i yi x 'i %l

/ xi

y 'i %l

/ yi

x 'iy 'i % l/

x i l/ yi

x i'2

% (l/


21/25


x i

2

# .+3 0+-440 )+312/ 0+224 2+0303! 1+ 0+)))) )+/00 )+/00 0+))))$ 2+2 )+.)20 )+1-2- )+2).2 )+1.2/! 0+/ )+)))) )+04.0 )+)))) )+))))

1+)42

0+-20

2+)24) 1+/--1

% 54 (2.0270 )(3.0792)(1.9421)

4 (3.5443 )(3.0792)2 5 )+-/10

6@ 5(3.5443 ) (1.9421 )(3.0792)(2.0270)

4 (3.5443 )(3.0792)2 5 )+01.4

0 0) 0))0

0)

;(9' 5 0+14 9>)+-/

+iemp vs Altura

65

10b '

5 0+1.

y=b xm

y=1.3699x0.4531

TABLA 3:

CASO A : PAPEL MILIMETARDO


22/25


) 2 - . 3 0) 02)

2)

-)

.)

3)

0))

02);(9' 5 0)3+.- 9>7)+40R 5 )+0

;(9' 5 0))+) e9*( 7)+03 9 '

R 5 0

+ (das*

A (3*

CASO B: PAPEL SEMILOGARITMO

) 2 - . 3 0) 020

0)

0));(9' 5 0)3+.- 9>7)+40

R 5 )+0;(9' 5 0))+) e9*( 7)+03 9 'R 5 0

+ (das*

A (3*

20)allar la variacin del tiempo &asta llegar al punto de ebullicin

-e la tabla 0* y=6.8x-0.5


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ESCUELA PROFESIONAL ACADMICA DE INGENERA CIVIL UNMSMLABORATORIO DE FSICAINFORME N2-nde CyD representa la variacin de temperatura para 099ml y C'D representa lavariacin del tiempo.T=6.8t-0.5

(100-20)C=6.8t-0.5

t=11.8min.

#0 -endiente4 L *endien=e es ! derivd de ! =e%*er=r res*e$=< !=ie%*


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!!% D % !0"

? 5h

d2 ? 5

30

1.52 5 2+-1-1

-ara t % $# . % !> D % !0"

? 5h

d2 ? 5

10

1.52 5 0+-)//

-ara t % 2709 . % $> D % !0"

? 5h

d2 ? 5

4

1.52 5 )+333

-ara t % !" . % $> D % 2

? 5h

d2 ? 5

4

22 5 )+/

-ara t % !0" . % !> D % #

? 5h

d2 ? 5

10

32 5 )+1/0-

-ara t % #05 . % !> D % "

? 5h

d2 ? 5

10

52 5 )+02./

-ara t % !0" . % !> D % "

? 5

h

d2

? 5

1

52

5 )+)-


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