SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

I.- INTRODUCCIÓN.-

Las superficies práctica de laboratorio da cuenta de cómo podemos

graficar esos lugares geométricos basándonos en conceptos elementales.

II.- OBJETIVOS.-

Graficar las líneas equipotenciales de varias configuraciones de carga,

utilizando una solución electrolítica conductora.

Determinar las líneas de fuerza eléctrica para las distintas configuraciones

de carga.

III.- MATERIALES Y EQUIPOS.-

3.1.- Una fuente de voltaje continuo (LH 52216)

3.2.- Un galvanómetro (Pasco Scintific SF-9500)

3.3.- Una cubeta de vidrio.

3.4.- Electrodos puntuales planos y cilíndricos.

3.5.- Solución electroquímica (sulfato de cobre CuSO4)

3.5.- Láminas de papel milimetrado.

IV.- MARCO TEÓRICO.-

Superficie equipotencial, lugar geométrico de los puntos de un campo de

fuerza que tienen el mismo potencial.

Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por las

superficies equipotenciales o por las líneas de fuerza. Las superficies

equipotenciales en un campo creado por una única masa o una única carga

eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga,

respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de

diferencia de potencial, de modo que su mayor o menor proximidad indicará una

mayor o menor intensidad de campo.

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie

equipotencial es nula. Así, si desplazamos una masa, en el caso del campo

gravitatorio, o una carga, en un campo eléctrico, a lo largo de una superficie

equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el trabajo es nulo,

la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares, y como el vector fuerza

tiene siempre la misma dirección que el vector campo y el vector desplazamiento

es siempre tangente a la superficie equipotencial, se llega a la conclusión de que,

en todo punto de una superficie equipotencial, el vector campo es perpendicular a

la misma, y que las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza se cortan

siempre perpendicularmente.

V.- PROCEDIMIENTO.-

5.1.- En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas

rectangulares de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

5.2.- Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo

coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta.

5.3.- Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el

nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

5.4.- Instale el circuito mostrado en la figura (la fuerza de voltaje debe estar

apagada)

5.5.- Coloque los electrodos puntuales sobre el eje X de tal manera que equidisten

24 cm uno del otro, quedando el origen del sistema de referencia en el centro

de ambos electrodos.

5.6.- Encienda la fuente de voltaje estableciendo una diferencia de potencial de

aproximadamente 4.5V. Verifique este valor con el multitéster.

5.7.- Coloque la punta de referencia P1 fija en el origen de coordenadas.

5.8.- Para obtener los puntos de la primera curva equipotencial, desplace la punta

variable P2 paralelamente al eje X, siendo la coordenada Y un número entero

(2 cm), hasta que el galvanómetro indique cero.

5.9.- Repetir el punto “5.8” para otros 8 puntos equipotenciales que se encuentran

4 sobre el eje X y 4 debajo del mismo.

5.10.- las otras curvas equipotenciales, se obtienen siguiendo el mismo

procedimiento de los pasos “5.8” y “5.9” pero en estos casos el puntero fijo

debe encontrarse en los puntos de coordenadas (-3,0); (-6,0); (-9,0); (3,0);

(6,0); (9,0).

5.11.- Sustituya los electrodos planos por otros dos en forma cilíndrica y repita los

procedimientos establecidos por los pasos “5.5” hasta “5.10”. registre sus

valores.

VI.- CUESTIONARIO.-

6.1.- Grafique las curvas equipotenciales así como las líneas de campo

eléctrico para las tres distribuciones de carga.

equipotenciales son el lugar geométrico de puntos de igual potencial. La siguiente

6.2.- ¿Se cruzan dos líneas equipotenciales o dos líneas de fuerza? Explique

por qué.

Experimentalmente se comprobó que dos líneas de fuerza nunca se

cruzan. Esto se debe a que las líneas de fuerza siempre tienden a

mantenerse perpendiculares a la superficie y por ende ingresar

perpendicularmente a otra es por eso que las fuerzas ya tienen un lugar

donde su potencial es equivalente o igual.

6.3.- Explique por que la líneas de fuerza son siempre perpendiculares a la

superficies equipotenciales.

Porque la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una

superficie equipotencial es nula. Así, si desplazamos una masa, en el caso

del campo gravitatorio, o una carga, en un campo eléctrico, a lo largo de una

superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el

trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares, y

como el vector fuerza tiene siempre la misma dirección que el vector campo y

el vector desplazamiento es siempre tangente a la superficie equipotencial,

se llega a la conclusión de que, en todo punto de una superficie

equipotencial, el vector campo es perpendicular a la misma, y que las

superficies equipotenciales y las líneas de fuerza se cortan siempre

perpendicularmente.

6.4.- Demostración: que la magnitud del campo eléctrico es numéricamente

igual al gradiente de potencial.

Sabemos que:

... (1)

... (2)

También: ... (3)

Por otro lado: ... (4)

Reemplazando (2)(3)(4) en (1):

... (5)

6.5.- Si se tiene una esfera conductora cargada positivamente muy cerca

de otra esfera sin carga eléctrica del mismo material y dimensiones.

¿Existirán líneas de fuerza para tal distribución de carga, explique?¿Existirán

superficies equipotenciales para esta distribución, en caso negativo,

grafíquelos?

Si tenemos una esfera conductora cargada y otra idéntica pero sin carga,

ésta última se cargaría por inducción generándose un campo eléctrico entre

ambas. Sí existirían líneas de fuerza debido a la interacción entre ambas y

serian de atracción.

Para el caso en que una de las esferas esté cargada negativamente

también existirían superficies equipotenciales.

6.6. Asumiendo que dos cuerpos metálicos 1 y 2 están electrizados con

cargas q1 y q2 (ver figura); y V1, el potencial eléctrico del conductor 1 y V2, el

potencial conductor 2. Si se establece un contacto eléctrico entre los

conductores, describa lo que sucederá después de que establece el equilibrio

electroestático

1 2

q1

q2

Al producirse el equilibrio electrostatico el potencial Electrico del

cuerpo de q1 y el potencial eléctrico (V2) del cuerpo de q2, hay un flujo de

corriente continua y todo exceso de carga electrica se acumulara en la

superficie. Del conductor.

VII.- CONCLUSIONES.-

Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por las

superficies equipotenciales o por las líneas de fuerza. Las superficies

equipotenciales en un campo creado por una única masa o una única carga

eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga,

respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de

diferencia de potencial, de modo que su mayor o menor proximidad indicará una

mayor o menor intensidad de campo.

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie

equipotencial es nula.

VIII.- RECOMENDACIONES.-

8.1.- Tener cuidado con los cables que salen de la fuente de voltaje evitado que

estos cables hagan contacto porque pueden cortocircuitar la fuente y

malograrla.

8.2.- Cuando coloque los electrodos, éstos deben mantenerse fijos en las

coordenadas (12,0) Y (-12,0), evitando de esta forma dispersión en los

resultados.

8.3.- Tener cuidado con los instrumentos de medida. Solicite ayuda a su profesor.

8.4.- Tener cuidado con el galvanómetro, evitando desviaciones bruscas de la

aguja.

IX.- BIBLIOGRAFÍA.-

9.1.- SERWAY, R. “Física” Tomo II. Edit. Mc. Graw-hill. México 1993.

9.2.- ENCICLOPEDIA VIRTUAL Microsoft Encarta 2003 ver.12.00.0602.