REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA

EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN C.O.L – SEDE CIUDAD OJEDA

Comportamiento de las fases de fluidos en sistemas de hidrocarburos

Autores:

Richard DeánC.I: 20.858.740

Ciudad Ojeda, junio 2013

Comportamiento cualitativo de fases: La mejor forma de estudiar el comportamiento cualitativo de sistemas de hidrocarburos es a través de diagramas de fases. Por medio de estos diagramas, puede conocerse el estado del fluido a determinadas condiciones de presión y temperatura impuestas. En los yacimientos no existen sistemas de un solo componente, sino varios de ellos, por esto es preferible comenzar por entender el comportamiento de los componentes puros.

Sistemas de un solo componente (Monocomponentes): Las líneas simbolizan los puntos de presión y temperatura donde ocurre el sistema de equilibrio entre los estados. La línea DHC nos indica un sistema todo líquido, la línea DHF nos indica un sistema todo solido mientras que la línea FHC el sistema es todo vapor. Además, la línea DH representa condiciones para un sistema de equilibrio solido-liquido, mientras que HC representa condiciones para un sistema de equilibrio de liquido- vapor, y por ultimo FH representa un sistema de equilibrio entre solido - vapor (gas). Otros puntos de interés serian el punto H, llamado también punto triple, donde existen las condiciones necesarias para equilibrio entre los tres estados.

Sistemas de dos componentes (Binarios): En la figura podemos ver el punto crítico C, que es la curva de presión de vapor para el etano puro, el cual es el componente mas liviano de la grafica (es mas pesado es el heptano). También observamos el punto critico C7, es la curva de presión de vapor del heptano normal puro (este es el componente mas pesado). Además las curvas compuestas por los puntos A1C1B1, A2C2B2 y A3C3B3 representan sistemas para diferentes mezclas binarias de etano-heptano normal con un porcentaje por peso de etano de 90.22 (curva A1C1B1), 50.25 (curva A2C2B2) y 9.78 (curva A3C3B3). También, los puntos C1, C2, C3, son los puntos críticos de estos sistemas. Las curvas compuestas por los puntos A1C1, A2C2 y A3C3, son las curvas de puntos de burbujeo y los puntos C1B1, C2B2 y C3B3 son las curvas de punto de rocío. Por encima y a la izquierda de las curvas de burbujeo, existe solo líquido y por debajo y a la derecha de las curvas de rocío, existe solo vapor (gas), para el sistema respectivo. La curva compuesta por los puntos A2C2B2, es la curva que mas se asemeja a la línea original de los componentes etano-heptano.

Diagrama de tres componentes: Este tipo de diagrama se nos presentan como un triangulo equilátero, donde cada esquina es un componente puro, y los lados del triangulo representa la variación de composición entre los componentes vecinos. Sin embargo esto es una aproximación debido a que el diagrama debería ser tridimensional al incluir también la temperatura. Entonces en un diagrama triangular de dos dimensiones se asume la presión como 1 atm, también asumimos que la temperatura es uniforme y lo que representamos es una sección isoterma (La temperatura es la miasma para todo el triangulo en la unidad de tiempo que es considerada).La determinación de la composición en un punto en el diagrama triangular es muy simple y se efectúa de esta forma. Se trazan líneas perpendiculares desde los vértices a sus lados opuestos. La longitud total de cada línea equivale al 100 % del componente. Cualquier punto del diagrama que se encuentre a la misma altura respecto a un determinado componente determina la composición de ese componente, de manera que determinando la altura a la que punto se encuentra respecto de dos componentes deducimos el porcentaje de composición entre esos componentes.

Sistema multicomponentes: Estos diagramas son los que encontramos en yacimientos, donde hay gran variedad de componentes además de los hidrocarburos presentes. Aunque este es parecido a los sistemas binarios, el comportamiento de fases depende de los componentes individuales. Al igual que en sistemas binarios, aquí también se hace difícil encontrar el punto de burbujeo y de roció. El siguiente diagrama es uno de Presión-Temperatura y muestra una mezcla hipotética de hidrocarburos. Aquí nos representa una curva envolvente, señalada por los puntos LPmCTmV, la curva de punto de burbujeo, señalada por los puntos LPmC y la curva de punto de roció, señalada por los puntos VTmC, unidas en el punto critico C en la parte central de la curva envolvente (LPmCTmV), Las líneas que señalan: caso I, caso II, caso III y caso IV son isobáricas (que existe la misma presión en toda la línea) e isotérmica (que existe la misma temperatura en toda la línea). Estos ``casos’’, nos muestran la forma en que cambian de estado los componentes a medida que se recorren las líneas en sus diferentes puntos del diagrama (pueden ser de izquierda a derecha o viceversa), recuérdese que consideramos las líneas isobáricas e isotérmicas para todo el recorrido. En estos casos se nos representa a través de la lectura del diagrama como se cruzan las líneas de puntos de burbujeo y punto de roció, además de como cambia la densidad de la mezcla.

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Figura 6. Diagrama de Presión-Temperatura para un Sistema Policomponente de Hidrocarburos donde se ilustran las características principales.

Constantes de equilibrio mediante la ley de Raoult y de Dalton: El concepto de Constantes de Equilibrio (Keq) es muy útil para describir el comportamiento de los sistemas bifásicos (que tiene dos fases) de muchos componentes. Estas constantes, tomadas de tablas o a través de ecuaciones de estado, estas son de gran importancia debido a que son la base de la simulación termodinámica de equilibrios entre petróleo y gas.

La  constante de equilibrio del componente “i” se define mediante la siguiente relación:

Keqi = yi / xi

Donde

yi = Fracción molar del componente “i” en la fase gas.

xi = Fracción molar del componente “i” en la fase líquido.

Afortunadamente, la  primera aproximación a los valores que toman las Keqi

puede obtenerse a partir de dos leyes muy simples.

La ley de Raoult que para soluciones ideales establece que “la presión de Vapor de un componente de una mezcla es proporcional a la concentración de dicho componente y a la presión de vapor del componente puro”.

La ley de Dalton de presiones parciales para mezclas gaseosas ideales que establece que “la presión parcial de un componente en una mezcla de gases es proporcional a la fracción molar de dicho componente y a la presión total del sistema”

Expresadas simbólicamente estas leyes adoptan la forma:

Ley de Raoult : Pvi = Pvi0 . xi

Ley de Dalton : Pi = P . yi

Donde,

Pvi = Presión de vapor del componente “i” en la mezcla.  Pvi0 = Presión de vapor del componente “i” puro. (este valor depende

de la temperatura de trabajo).  Pi = Presión parcial que ejerce el componente “i” en una mezcla

gaseosa a presión P.  P = Presión total de la mezcla gaseosa.

Cuando están en equilibrio los dos estados (gas y liquido), las presiones Pi y Pvi deben ser iguales pues hacen referencia al mismo valor (la presión del componente “i” como gas), de modo que igualando ambos valores se obtiene

yi / xi = Keqi = Pvi0 / P

que expresado en forma logarítmica da lugar a:

log (Keqi) = log (Pvi0) – log (P)

Esta ecuación indica que si se grafica el logaritmo de la constante de equilibrio en función del logaritmo de la presión del sistema (P) se debe obtener un gráfico lineal de pendiente “-1” y ordenada igual a “log (Pvi0)” donde el log (P) toma el valor “0”.

Determinación de la presión de convergencia (Pk):

La presión de convergencia es la presión para un sistema que a cierta temperatura ya no es posible la separación del vapor y del líquido. Las mejores formas para calcular esta presión son por lo general de ensayo y error, donde suponemos nuestra presión y la calculamos, hasta que nuestro valor supuesto y nuestro valor calculado están dentro de una aproximación, el último valor que calculamos será nuestra presión de convergencia del sistema. Entre los métodos para calcularla tenemos:

1. Método de Standing. Para que se nos resulte fácil obtener un primer valor de Pk, Standing desarrollo un método donde al conocer la composición del sistema y el peso molecular de la fracción de heptanos o compuestos más pesados, C7+. De la siguiente formula Pk=6Om (C7+)-4200, podemos obtener la presión de convergencia, y a través de esta tabulación puede obtenerse el valor de Pk aproximado.

Peso molecular del C7+: 120 170 220Presión de convergencia, Pk, lpca

3000 6000 9000

Para valores intermedios de peso molecular, podemos interpolar linealmente. A continuación la tabla de Standing mejorada para valores intermedios, proporcionada gracias a experimentos con simuladores de los profesores Martínez y Lorenzo.

Peso molecular del C7+: 100 110 120 140 160 170 180 200 220

Presión de convergencia, Pk, lpca

1514 2142 2770 4026 5285 5910 6538 7794 9050

2. Método de Rzasa y otros. Para este método debemos conocer el producto del peso molecular y la gravedad específica de la fracción de heptanos y compuestos más pesados, además de la temperatura del sistema. La Figura 12 presenta esta correlación. A menudo se debe trabajar con temperaturas por debajo de 50 °F, y valores de gravedad específica por peso molecular del C7+ por debajo de 80. Esto impedía usar la Figura 12 para estimar el valor de Pk. Martínez y Lorenzo, utilizando muestras de gas

natural de Venezuela prolongaron las curvas hasta -50 °F y agregaron la curva para un valor del producto de la gravedad específica y el peso molecular del C7+ de 72.

Figura 12

Cálculo de fases: vapor y líquido, balance de materiales y procedimiento para determinar punto de burbuja y punto de roció

El cálculo de las fases tiene múltiples aplicaciones en la industria petrolera. Por ejemplo, en el diseño de separadores (gas-petróleo), donde se requiere que haya una eficiente separación de tal forma que se obtengan las cantidades de petróleo y gas estimadas en él. El cálculo de la composición de las fases se utiliza también para el análisis del balance de materiales para yacimientos y en diseños de plantas de gasolina natural.El área limitada por la línea envolvente de los puntos de rocío y burbujeo, en un diagrama de fases presión- temperatura define las condiciones, para que la fase gaseosa y la fase líquida se presenten en equilibrio.

Formulas para el cálculo de fases vapor-liquido:

También se denomina cálculos de equilibrio vapor-liquido. Se refiere al cómputo de la comprensión de las fases y gaseosa en que se divide un sistema de hidrocarburos a determinada presión y temperatura. Se supone que a estas condiciones existe equilibrio entre el vapor (gas) y el líquido.

Z ¡= Fracción molar del componente i en el sistema. X ¡= Fracción molar del componente i en el líquido

Y i = Fracción Molar del componente i en el vapor (gas) F = moles totales en el sistema

L = moles de líquidoV= Moles de vapor

Por consiguiente:

Z i F = Moles del componente i en el sistema X i L = Moles del componente i en el líquido Y i V = Moles del componente i en el vapor

Haciendo un balance de materiales (Moles)

Reemplazando esta Ecuación:

Donde:

Definición de constante de equilibrio

Yi = (Ki) (Xi)

Trabajando con un mol del sistema, F = 1 luego L + V = 1,0

Ecuación 1.

Ecuación 2.

Estas ecuaciones son base para el cálculo de fases, es decir, calcular la composición del líquido y vapor que consiste en equilibrio a una presión y temperatura dadas.

Ley de ecuación general de balance de materia: Cuando se habla de conservación de la materia, se refiere a que la materia no se destruye, solo se transforma. Recuérdese que todo sistema o proceso esta gobernado por la ley de conservación de la masa. De manera general, un balance de materia se describe como:

Entrada + Generación – Salida – Consumo = Acumulación

O en forma abreviada:

E + G + - S – C = A

Por entrada se considera toda la materia que ingresa al sistema a través de sus fronteras. Por generación, toda la materia que se produce dentro del sistema (cuando el proceso es reactivo). La salida corresponde a toda materia que sale del sistema a través de sus fronteras. El consumo se refiere a la materia que se consume o utiliza dentro del sistema (cuando el proceso es reactivo). La acumulación corresponde a la materia que se acumula dentro del sistema ( A>0 SI E+G > S+C, A<0 SI E+G < S+C). Pero, para cuando hablamos a nivel de moléculas (moles), la ecuación cambia:

Balance de materiales (Moles)

Zi = Xi L + Yi V

Donde:

Zi= Fracción molar del componente i en el sistemaXi= Fracción molar del componente i en el liquidoYi= Fracción molar del componente i en el vapor (gas)L = Moles de liquidoV= Moles de vapor

Procedimientos para determinar punto de burbujeo y el punto de roció:

Primero, debemos definir lo siguiente:

Además, debemos conocer que es punto de burbuja: Cuando el calentamiento de un líquido que consta de dos o más componentes, el punto de burbuja es la temperatura (a una determinada presión ) donde la primera burbuja de vapor se forma. Para las mezclas de un solo componente, el punto de burbujeo y el punto de rocío son los mismos y se conocen como el punto de ebullición. Para el punto de burbuja tenemos la siguiente formula:

Y punto de roció: : El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendo rocío, neblina o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja, escarcha.

En el punto de burbujeo, L= 1,0 y V = 0; además, Zi = Xi y la ecuación para el punto de burbuja la escribimos:

El procedimiento de cálculo para determinar el punto de burbujeo de un sistema conocido es el siguiente:

1. Si conocemos la temperatura y buscamos la presión de burbujeo, suponemos la presión, si conocemos la presión de burbujeo y buscamos la temperatura, suponemos la temperatura.

2. Determinamos los valores de constantes de equilibrio a las condiciones de presión supuesta y temperatura conocida, viceversa, según sea el caso.

3. Se multiplica cada valor Zi (Xi) por el valor correspondiente de Ki4. Si la sumatoria de los productos del paso 3 es igual a la unidad

(dentro de los limites de error permisibles), el valor que estamos suponiendo de presión o temperatura es correcto, de lo contrario, se regresa al paso 1

En el punto de roció, Para este caso V = 1,0 y L = 0, además Zi = Yi y la ecuación para el punto de roció la escribimos:

El método usado es el de ensayo y error (tanteo), Se supone un valor de V y se hace cálculo de ensayo y error a través de la ecuación:

Con los valores de Zi y Ki dados. Si la sumatoria es igual a la unidad (dentro de un limite de error permisible), los términos individuales, son las fracciones molares de los componentes de la fase liquida. Si la sumatoria no es igual a la unidad, se parte de un nuevo valor de V y se repiten los cálculos, hasta que la suma sea igual a uno.

Calculo del factor volumétrico del petróleo: Una de las formas para saber la cantidad total de liquido en un tanque es la evaluación del factor volumétrico del Bo, para diferentes valores de presión de separación (la temperatura se fija de acuerdo a la temperatura del fluido o del liquido que entra y la temperatura ambiente) y el valor de presión que resulte en un valor mínimo de Bo será la presión optima de separación. El factor volumétrico del petróleo se define por:

Bo=Volumen de petróleo liquido en el yacimiento Vy/ (Volumen de petróleo en el tanque correspondiente al volumen Vy de petroleó en el yacimiento)

Para hacer los cálculos de fases y del factor volumétrico del petróleo es necesario conocer:

a) Densidad y composición del fluido del yacimiento. Si solo se conoce la composición del fluido del yacimiento, puede calcularse la densidad a las condiciones del yacimiento.

b) Peso molecular y densidad a condiciones de tanque de la fracción ( tomada como un exponente) mas pesada del análisis del fluido del yacimiento, generalmente expresada como heptanos y compuestos mas pesados C+.

Relación gas petróleo (RGP): es un concepto utilizado por los ingenieros de yacimientos y expresa el número de pies cúbicos contenido en un barril (PC/B) Está ecuación nos permite determinar la solubilidad del gas en el petróleo, es decir, el volumen de gas disuelto en un barril de petróleo a condiciones normales.

Se representa de la siguiente manera en un gráfico de Rs (relación gas petróleo) vs. Presión. Desde una presión inicial P > Pb, hasta la presión de burbujeo, la gráfica presenta un comportamiento lineal constante, porque todo el gas posible esta disuelto en el líquido; al alcanzar la Pb se libera la primera gota de gas y luego se continua liberando gas, es decir que la cantidad de gas disuelto se va reduciendo, así que también Rs, y lo hace de forma lineal. Las flechas indican la dirección de incremento de los parámetros.

Cuando hablamos de Rsi, es la Rs correspondiente a presiones mayores a Pb(punto de burbujeo) y cuando hablamos de Rs, es la Rs a una presión menor a Pb.

Calculo de grados api (gravedad api): La gravedad API, de sus siglas en inglés American Petroleum Institute, es una medida de densidad que describe que tan pesado o liviano es el petróleo comparándolo con el agua. Si los grados API son mayores a 10, es más liviano que el agua, y por lo tanto flotaría en esta. La gravedad API es también usada para comparar densidades de fracciones extraídas del petróleo.La formula usada para obtener la gravedad API es la siguiente:

Api: (141,5/GE) - 131,5

Donde GE: Gravedad específica

La industria petrolera comercializa el petróleo en base seca, por lo tanto la determinación de agua y sedimento es fundamental, de los cuales existen varios métodos. Es por ello que se destaca la clasificación del crudo por medio de grados API y porcentaje de agua y sedimentos para la estimación del pecio del crudo.

La gravedad específica (gr. esp.) de una sustancia es la relación entre su densidad y la densidad del agua, ambas a la misma temperatura. Las gravedades específicas son números adimensionales.

gr. esp. = Dsustancia / Dagua 

Sin embargo, para gases, la gravedad específica se define como la densidad dividida por la densidad del aire a la misma temperatura y presión. Como la gravedad del gas se mide generalmente a condiciones normales, tanto el gas como el aire se comportan como gases ideales y puede escribirse como: