INFORME LABORATORIO DUREZA

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INFORME LABORATORIO: DUREZA Grupo 4 Mónica Estefania Girardot e-mail: [email protected] Stiben Camilo Ibarra e-mail: [email protected] Isabel Cristina Sierra e-mail: [email protected] RESUMEN: En este laboratorio se realizaron pruebas para determinar la dureza de distintos materiales. Fue necesario aprender el funcionamiento y manejo de los equipos para comprender la utilidad de la prueba en el campo de la ingeniería. PALABRAS CLAVE: Dureza, carga, indentador, durómetro. ABSTRACT: In this laboratory tests were performed to determine the hardness of different materials. It was necessary to learn the operation and management teams to understand the usefulness of the test in the field of engineering. KEYWORDS: Hardness, load, indenter, durometer. OBJETIVO GENERAL: Determinar la dureza de diferentes muestras por medio de ensayos de dureza. Rockwell C y B y microdureza Knoop. ESPECÍFICOS: o Aprender a manejar las escalas de medición de dureza. o Reconocer y manejar los instrumentos utilizados para hacer mediciones de dureza. o Diferenciar los tipos de indentadores que se pueden manejar y reconocer cual es apto para cada tipo de medición. 1. INTRODUCCIÓN La dureza es una de las propiedades fundamentales de los materiales de ingeniería, que para este caso sería dureza mecánica. Durante una práctica en los laboratorios de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá, se pudo familiarizar al estudiante con los diferentes tipos de ensayos de dureza para que tenga una idea más clara y precisa de los fundamentos de las pruebas y su importancia en el ámbito laboral. Como bien se sabe, “las teorías atómicas que se consideran hoy como ciertas, son relativamente nuevas (tendrán alrededor de un siglo) por lo que la ciencia e ingeniería de los materiales es una ciencia relativamente nueva” [1] y los primeros ensayos de dureza se hacían muy rudimentariamente, comparando unos materiales con otros. Posteriormente y debido a las necesidades humanas se consolidaron ciertas escalas de dureza de 1

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INFORME LABORATORIO: DUREZA

Grupo 4

Mónica Estefania Girardot

e-mail: [email protected]

Stiben Camilo Ibarra

e-mail: [email protected]

Isabel Cristina Sierra

e-mail: [email protected]

RESUMEN: En este laboratorio se realizaron pruebas para determinar la dureza de distintos materiales. Fue necesario aprender el funcionamiento y manejo de los equipos para comprender la utilidad de la prueba en el campo de la ingeniería.

PALABRAS CLAVE: Dureza, carga, indentador, durómetro.

ABSTRACT: In this laboratory tests were performed to determine the hardness of different materials. It was necessary to learn the operation and management teams to understand the usefulness of the test in the field of engineering.

KEYWORDS: Hardness, load, indenter, durometer.

OBJETIVO

GENERAL: Determinar la dureza de diferentes muestras por medio de ensayos de dureza. Rockwell C y B y microdureza Knoop.

ESPECÍFICOS:o Aprender a manejar las escalas de

medición de dureza.o Reconocer y manejar los instrumentos

utilizados para hacer mediciones de dureza.

o Diferenciar los tipos de indentadores

que se pueden manejar y reconocer cual es apto para cada tipo de medición.

1. INTRODUCCIÓN

La dureza es una de las propiedades fundamentales de los materiales de ingeniería, que para este caso sería dureza mecánica. Durante una práctica en los laboratorios de la Universidad Nacional de

Colombia sede Bogotá, se pudo familiarizar al estudiante con los diferentes tipos de ensayos de dureza para que tenga una idea más clara y precisa de los fundamentos de las pruebas y su importancia en el ámbito laboral.

Como bien se sabe, “las teorías atómicas que se consideran hoy como ciertas, son relativamente nuevas (tendrán alrededor de un siglo) por lo que la ciencia e ingeniería de los materiales es una ciencia relativamente nueva” [1] y los primeros ensayos de dureza se hacían muy rudimentariamente, comparando unos materiales con otros. Posteriormente y debido a las necesidades humanas se consolidaron ciertas escalas de dureza de acuerdo a distintos factores y se usaron para ello materiales de muy alta dureza para tener una referencia y clasificar los materiales.

Los ensayos de dureza permiten a los ingenieros y diseñadores de ingeniería realizar los cálculos pertinentes en cuanto al diseño y fabricación de estructuras, equipos y materiales de construcción en general puesto que les brinda un criterio para que hagan la selección del material que mejor se adapte a sus necesidades.

Para el estudiante de ingeniería es bastante necesario comprender, aplicar e interpretar un ensayo de dureza, pues será fundamental en su desempeño en la industria y le dará las herramientas necesarias para cumplir con las necesidades de las personas, por lo que este laboratorio pretende brindar las bases para que el aprendiz sea un buen profesional.

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2. MARCO TEÓRICO

La dureza es una propiedad fundamental de los materiales y está relacionada con la resistencia mecánica. La dureza puede definirse como la resistencia de un material a la penetración o formación de huellas localizadas en una superficie. Cuanta más pequeña sea la huella obtenida en condiciones normalizadas, más duro será el material ensayado. El penetrador en un ensayo de dureza es generalmente una esfera, pirámide o cono hecho de un material mucho más duro del que se ensaya, como por ejemplo acero endurecido, diamante o carburo de tungsteno sinterizado.  

El interés de la determinación de la dureza en los aceros estriba en la correlación existente entre la dureza y la resistencia mecánica, siendo un método de ensayo más económico y rápido que el ensayo de tracción, por lo que su uso está muy extendido. 

Es fácil comprender el concepto general de la dureza como una cualidad de la materia que tiene que ver con la solidez y la firmeza de contorno, pero no se ha ideado todavía ninguna medida universal de la dureza aplicable a todos los materiales. 

Un número diferente de “definiciones” arbitrarias de dureza forman la base para los varios ensayos de dureza ahora en uso; algunas de estas definiciones son:  

-Resistencia de la indentación permanente bajo cargas estáticas o dinámicas (dureza por penetración).  - Absorción de energía bajo cargas de impacto (dureza por rebote).  - Resistencia de la abrasión (dureza por desgaste).  - Resistencia al rayado (dureza por rayado).  *-Resistencia a la cortadura, a la perforación.  

2.1 CLASIFICACIÓN 

La clasificación de los métodos de dureza de acuerdo al procedimiento empleado para su realización se divide en tres importantes grupos: 

1. Los que miden la resistencia que oponen los cuerpos a la penetración o indentación. 2. Los que miden la resistencia elástica o al rebote. 3. Los que miden la resistencia que oponen los cuerpos al corte o la abrasión. 

El método por penetración está basado en la aplicación de una carga estática sobre la superficie de un material

para provocarle una deformación permanente conocida como indentación o huella, la cual presenta una profundidad que está en relación inversa al número de dureza del material ensayado. 

El método de dureza por rebote o elástico, consiste en dejar caer una herramienta con carga y altura definida sobre la superficie del material a ensayar, de tal forma que al chocar con dicha superficie se provoque un rebote de la herramienta, cuya altura está directamente relacionada con la dureza elástica del material. 

El método que mide la resistencia que oponen los cuerpos a la abrasión o al corte, consiste en efectuar una ranura con una herramienta de corte o abrasiva al material a ensayar. Dependiendo del tipo demarca presentada, se determinará la dureza del material, es decir, si la ranura se presenta en forma profunda u opaca. [2]

2.2. ESCALAS 

Las escalas de uso industrial actuales son las siguientes:  

• Dureza Brinell: Emplea como punta una bola de acero templado o carburo de W. Para materiales duros, es poco exacta pero fácil de aplicar. Poco precisa con chapas de menos de 6mm de espesor. Estima resistencia a tracción.  • Dureza Knoop: Mide la dureza en valores de escala absolutas, y se valoran con la profundidad de señales grabadas sobre un mineral mediante un utensilio con una punta de diamante al que se le ejerce una fuerza estándar.  • Dureza Rockwell: Se utiliza como punta un cono de diamante (en algunos casos bola de acero). Es la más extendida, ya que la dureza se obtiene por medición directa y es apto para todo tipo de materiales. Se suele considerar un ensayo no destructivo por el pequeño tamaño de la huella.  • Rockwell Superficial: Existe una variante del ensayo, llamada Rockwell superficial, para la caracterización de piezas muy delgadas, como cuchillas de afeitar o capas de materiales que han recibido algún tratamiento de endurecimiento superficial.  • Dureza Rosiwal: Mide en escalas absoluta de durezas, se expresa como la resistencia a la abrasión medias en pruebas de laboratorio y tomando como base el corindón con un valor de 1000.  • Dureza Shore: Emplea un escleroscopio. Se deja caer un indentador en la superficie del material y se ve el rebote. Es adimensional, pero consta de varias escalas. A mayor rebote -> mayor dureza. Aplicable para control

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de calidad superficial. Es un método elástico, no de penetración como los otros.  • Dureza Vickers: Emplea como penetrador un diamante con forma de pirámide cuadrangular. Para materiales blandos, los valores Vickers coinciden con los de la escala Brinell. Mejora del ensayo Brinell para efectuar ensayos de dureza con chapas de hasta 2mm de espesor.  • Dureza Webster: Emplea máquinas manuales en la medición, siendo apto para piezas de difícil manejo como perfiles largos extruidos. El valor obtenido se suele convertir a valores Rockwell.  

2.3. DUREZA BRINELL 

2.3.1. DURÓMETRO

 En honor al doctor J. A. Brinell, este ensayo se basa en el principio de que se puede medir la dureza de un metal midiendo las dimensiones de la huella producida al comprimir contra él una bola de acero aplicando una carga estática, la escala es teórica sin tomar en cuenta alguna dureza relativa o que exista alguna relación estrecha entre la escala y la resistencia a la tracción, se utiliza en materiales de durezas bajas. Utiliza penetradores en forma de bolas de diferentes diámetros; estos pueden ser de acero templado o de carburo de tungsteno¹, normalmente de 5 o10 mm de diámetro, utiliza cargas normalmente hasta 3000 kilogramos y estas dependen del diámetro de bola utilizado y de la dureza relativa del material a ensayar, este ensayo de dureza está regulado por la astm que indica que para metales férreos se debe emplear una carga de 3000 kg durante 10 segundos con una bola de 10 mm, y que para metales no ferrosos la carga será de 500 kg con bola de 10 mm y por un tiempo no inferior a 30 segundos, las cuales se pueden normalizar de acuerdo con la siguiente formula, que establece que se pueden obtener números de dureza iguales aunque se usen diámetros diferentes siempre y cuando las cargas aplicadas se mantengan proporcionales p = kd² , donde k=30 para aceros y fundiciones y p = kd2 , donde k=5 para aleaciones no ferrosas  El ensayo de dureza es, juntamente con el de tracción, uno de los más empleados en la selección y control de calidad de los metales. Intrínsecamente la dureza es una condición de la superficie del material y no representa ninguna propiedad fundamental de la materia. Se evalúa convencionalmente por tres procedimientos. El más usado en metales es la resistencia a la penetración de una herramienta de determinada geometría.  El ensayo de dureza es simple, de alto rendimiento ya

que no destruye la muestra y particularmente útil para evaluar propiedades de los diferentes componentes micro estructural del material.  Los métodos existentes para la medición de la dureza se distinguen básicamente por la forma de la herramienta empleada (penetrador), por las condiciones de aplicación de la carga y por la propia forma de calcular (definir) la dureza. La elección del método para determinar la dureza depende de factores tales como tipo, dimensiones de la muestra y espesor de la misma.  

2.3.2. CONCEPTO 

Se denomina dureza Brinell a la medición de la dureza de un material mediante el método de indentación, midiendo la penetración de un objeto en el material a estudiar. Fue propuesto por el ingeniero sueco Johan August Brinell en 1900, siendo el método de dureza más antiguo. 

Este ensayo Consiste en una prensa hidráulica de operación manual diseñada para imprimir un indentador sobre la superficie de la probeta analizada; la presión se mide por un manómetro y se aplica por medio de una bomba de aceite, la pieza de ensayo se coloca en soporte que puede subir o bajar mediante un tornillo. Se utiliza en materiales blandos (de baja dureza) y muestras delgadas. El indentador o penetrador usado es una bola de acero templado de diferentes diámetros. Para los materiales más duros se usan bolas de carburo de tungsteno. En el ensayo típico se suele utilizar una bola de acero de 10 a 12 milímetros de diámetro, con una fuerza de 3.000 kilopondios. El valor medido es el diámetro del casquete en la superficie del material. Las medidas de dureza Brinell son muy sensibles al estado de preparación de la superficie, pero a cambio resulta en un proceso barato, y la desventaja del tamaño de su huella se convierte en una ventaja para la medición de materiales heterogéneos, como la fundición, siendo el método recomendado para hacer mediciones de dureza de las fundiciones. 

La bola penetra dejando una marca. Se puede destacar el hecho de que los materiales que más comúnmente son analizados bajo este tipo de prueba física son aleaciones no ferrosas e incluso algunos tipos de aleaciones ferrosas que exceden el punto austenítico (2% de C), también denominadas “Fundiciones”, tales como:  

•Hierro Gris. 

•Hierro Blanco.

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• Hierro Maleable. 

• Hierro Nodular. 

La mayoría de las pruebas de dureza producen deformación plástica en el material y todas las variables que influyen en la deformación plástica la afectan; por ejemplo, ya que el esfuerzo de cedencia se ve afectado considerablemente por la cantidad de trabajo en frío y el tratamiento térmico al que se halla sometido el material, la dureza se verá afectada por los mismos factores. En aquellos materiales que muestran características similares de endurecimiento por trabajo, existe una valida correlación entre la dureza y la resistencia máxima a la tensión. La prueba de dureza puede hacerse muy fácilmente y la información obtenida se evalúa inmediatamente. Por estas razones y por su carácter no destructivo, se emplea frecuentemente para control de calidad en producción. [3]  

2.3.3. EQUIPOS Y MAQUINAS

Hay disponibles varios tipos de máquinas para hacer este ensayo; pueden definir en cuanto a: * El método de aplicación de la carga (presión de aceite, tornillo propulsado por engranes, pesas con palanca). * El método de operación (manual, fuerza motriz). * El método de medición de la carga (pistón con pesas y calibrador bourdon, dinamómetro, pesas con palanca) y tamaño (grande y pequeño). Este tipo de ensayo puede realizarse en una pequeña máquina universal de ensaye mediante el uso de un adaptador adecuado para sujetar la bola, así como las máquinas especiales diseñadas con este propósito.  * Equipo de mesa universal para comprobación de materiales. * Rueda para generar fuerza. Máxima 20 kN. * Dinamómetro. Rango: 0 - 20 kN, error 0.5 kN; instrumento indicador con manilla de arrastre. * Medidor de alargamiento. Rango: 0 - 10 mm / Error: 0.01 mm. * Generación de la fuerza mediante sistema hidráulico operado manualmente. 

2.3.4. VALORES ESTÁNDAR 

El valor HB suele ser menor que 600. * Acero (blando): 120 HB 

* Acero de herramientas: 500 HB 

* Acero inoxidable: 250 HB 

* Aluminio: 15 HB 

* Cobre: 35 HB 

* Madera: entre 1 HB y 7 HB 

* Vidrio: 482 HB [4]

2.4. DUREZA ROCKWELL 

El método de Rockwell aunque es un método de indentación no pretende de manera directa medir la dureza a través de la determinación directa de la magnitud de los esfuerzos de contacto, sino que la define como un número arbitrario, inversamente proporcional a la penetración del indentador. El estándar ASTM E 18-03 define la dureza Rockwell como un método de ensayo por indentación por el cual, con el uso de una máquina calibrada, se fuerza un indentador cónico esferoidal de diamante (penetrador de diamante), o una bola de acero endurecido (acero o carburo de tungsteno), bajo condiciones específicas contra la superficie del material a ser ensayado, en dos operaciones, y se mide la profundidad permanente de la impresión bajo condiciones específicas de carga. El estándar ASTM E18-03 define el número de dureza Rockwell como un número derivado del incremento neto en la profundidad del indentador cuando la fuerza en el indentador es incrementada desde una fuerza previa (preliminar específica) hasta una fuerza total específica) y luego retornada al valor de fuerza previa. 

Al comienzo el indentador penetra un poco en la superficie de la muestra bajo la acción de la carga previa P0, la cual se mantiene hasta el final del ensayo. Esto garantiza una mayor exactitud del ensayo ya que excluye la influencia de las vibraciones y de las irregularidades de la delgada capa superficial. Después se expone la probeta a la acción de la carga total

Pf = P0 + P1

y la profundidad de penetración aumenta. Luego de retirada la carga principal P1, en el sistema probeta-indentador ocurre una recuperación elástica, ya que sobre el actúa sólo la carga previa P0, siendo posible la medición de la profundidad de penetración h, la cual determina el número de dureza Rockwell (HR). 

Para determinar la dureza Rockwell se utilizan dos tipos de indentadores: el cónico-esferoidal de diamante y el de bola (acero o carbono de tungsteno) de varios diámetros. 

En la práctica no hay necesidad de usar fórmulas, ya que los indicadores de las máquinas de Rockwell de manera automática realizan estas operaciones

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mostrando directamente el número de dureza en sus diales. Esta característica granjeó para este método una gran popularidad. El estándar define las características geométricas de los indentadores.

En la práctica las escalas más difundidas son la B y C. El número de dureza Rockwell se denota como HR seguido de la letra mayúscula de la escala así: 64 HRC 

Esta notación indica una dureza Rockwell de 64 unidades en la escala C (diamante, carga total 150 kgf). Cuando se utiliza una bola como indentador, la designación de la escala es seguida por la letra “S” si es de acero o “W” si es de carburo de tungsteno. 

2.4.1. ENSAYO ROCKWELL SUPERFICIAL 

Es una variante del Ensayo Rockwell cuyo fin es únicamente analizar la superficie de los materiales. Por ejemplo, para analizar la superficie de un acero que ha sido tratado por carburación y medir así su dureza. Su técnica es básicamente reducir el esfuerzo aplicado para sólo penetrar en la superficie. Para este ensayo se utiliza una precarga menor de 3 kg, seguida de una carga mayor de 15, 30 o 45 kg. Estas escalas se identifican mediante número (15, 30 o 45) y una letra (N, T, W o Y) en función del penetrador. 

3. MATERIALES Y EQUIPO

Acero 1020 (Ver fig. 1 - Der.) Aluminio (Ver fig. 2) Bronce – Baquelita (Ver fig. 3) Fundición gris (Ver fig. 1 - Izq.) Bronce (Ver fig. 4) Durómetro Wolpert hf 2000(Ver fig. 5) Microdurómetro Leco M 400 G2 (Ver fig. 6) Indentador esfera de carburo de tungsteno

(ø1/16 in) (Ver fig. 7) Indentador cono de punta de diamante (Ver fig.

8) Probetas patrón (Ver fig. 9)

Figura 1: Muestra fundición gris (Izq.) y muestra de acero 1020.

Figura 2: Muestra aluminio.

Figura 3: Muestra de bronce en baquelita.

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Figura 4: Muestra de bronce.

Figura 5: Durómetro Wolpert hf 2000

Figura 6: Microdurómetro Leco M 400 G2

Figura 7: Indentador esfera de carburo de tungsteno (ø1/16 in)

Figura 8: Indentador cono de punta de diamante

Figura 9: Probetas patrón

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4. DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. Preparación del material: pulir el material con anterioridad. Para dureza Brinell se admite un acabado burdo y para microdureza el acabado del material debe ser fino. Se debe procurar que las caras del material queden paralelas para evitar errores en la lectura de la dureza.

2. Patronamiento: calibración de la máquina. Previo a realizar el ensayo de dureza en el material se debe patronar la máquina con unas probetas ya calibradas (probetas patrón), se realizan tres o cuatro indentaciones hasta obtener una desviación en la medida de +/- 1 como máximo según el valor teórico del patrón utilizado. Primero se realiza una aplicación de precarga de 10 Kg, la cual se deja aproximadamente entre 3 y 4 segundos, luego se presiona el botón en la máquina que activa la carga, previamente seleccionada según el material y el ensayo a realizar, finalmente se lee la dureza marcada en el indicador.

3. Se realiza el ensayo de dureza Rockwell C (150 kg de carga) con indentador de punta de diamante en forma de cono para el acero 1020 y la fundición gris. (Ver fig. 10)

Figura 10: Prueba de dureza Rockwell C.

4. Se cambia el indentador por uno de esfera de carburo de Tungsteno.

5. Se hace el patronamiento con carga de 100 kg. 6. Se realiza el ensayo de dureza Rockwell B para

las muestras de aluminio y bronce. 7. Se realiza el ensayo de microdureza en una

pequeña muestra de bronce insertado en baquelita. Dependiendo del material se selecciona el objetivo y se enfoca hasta observar nítidamente la estructura del material. Posteriormente se cambia el objetivo por el indentador, se oprime el botón START de la máquina, y se espera el tiempo necesario que debe durar la carga sobre el material. Luego se cambia el indentador por el objetivo y se ubica con ayuda de los mecanismos de desplazamiento del durómetro, la punta izquierda de la marca que deja el indentador sobre la pieza hasta que coincida con el cero de la máquina (representado con una línea). Hecho esto se mueve la línea de la derecha hasta que coincida con el otro extremo de la marca, cuando ya coincidan se realiza la lectura de la pantalla del equipo. (Ver fig. 11)

Figura 11: Prueba de microdureza Knoop.

8. Para todas las muestras se hacen 3 o 4 indentaciones, y el promedio de los resultados es la dureza experimental.

5. RESULTADOS OBTENIDOS

A continuación se muestran en las tablas 1,2 y 3 los resultados obtenidos en las pruebas de dureza Rockwell

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C, Rockwell B y microdureza en escala Knoop respectivamente

Tabla 1: Resultados de prueba de dureza Rockwell C. Unidades en HRC.

Tabla 2: Resultados de prueba de dureza Rockwell B. Unidades en HRB.

Tabla 3: Resultados de prueba de microdureza Knoop. Unidades de dureza en HK.

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Dentro de las pruebas de dureza que se realizaron con el Durómetro Wolpert hf 2000 se deduce que el material más duro es la fundición gris, debido a que era una pieza con tratamiento térmico necesario para la función de alto estrés mecánico que cumplía al interior de un motor de combustión interna.

El aluminio se calificó como el material más blando a pesar de que en la prueba la huella de las indentaciones superaba el 60% del diámetro de la esfera del indentador, por lo que los datos obtenidos son falsos. Para un material tan blando se recomienda realizar una prueba Brinell con un indentador de diámetro 2,5 mm o una prueba Vickers con carga de 10 Kg.

Se puede observar que los datos obtenidos en cada prueba son precisos ya que la desviación entre ellos es muy poca.

Si se comparan los valores para el bronce en las pruebas Rockwell B y la prueba de microdureza Knoop (convertida después a valores Rockwell B)se puede evidenciar que la diferencia de las durezas es bastante grande, por lo que se intuye que se trata de aleaciones de cobre con distintos materiales.

El fabricante del acero 1020 proporcionó la dureza teórica del material y al hacer la prueba Rockwell C en una muestra de este acero se encontró que las durezas coincidían, por lo que esta muestra se puede usar para patronar la máquina para pruebas posteriores.

7. CONCLUSIONES

Se puede concluir que el patronamiento de las máquinas fue exitoso porque las lecturas concidieron con los valores teóricos de las muestras sometidas a pruebas.

A pesar del tiempo de uso que llevan los equipos de dureza de la universidad, presentan gran exactitud y precisión en las lecturas.

Los tratamientos térmicos le otorgan a los materiales propiedades que se necesiten para

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el buen desempeño en el lugar en que funcionen, como mejorar la dureza y la resistencia de los materiales para trabajos que lo requieren, como las piezas al interior de un motor de combustión interna en este caso.

Los aceros estructurales (1020) presentan una dureza media de acuerdo a las lecturas de la prueba Rockwell C.

La enorme diferencia en las lecturas de dureza de los bronces permite concluir que eran dos aleaciones distintas, por lo que se entiende que en las aleaciones los materiales involucrados influyen notablemente.

Para hacer una prueba de dureza es necesario tener ciertos conocimientos acerca de la muestra que se va a probar con el objetivo de saber qué tipo de prueba aplicar y que no sucedan errores de lectura ni tampoco pruebas sin utilidad como la de Rockwell B sobre el aluminio.

Es necesario aprender a reconocer los diferentes tipos de indentadores y su utilidad.

Un buen patronamiento y una adecuada aplicación de la precarga garantiza que los posteriores resultados sean confiables.

Es necesario conocer y manejar adecuadamente los instrumentos para garantizar que las lecturas sean confiables.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Reyes, Juan Hernando; Clase del Curso de Ciencia e Ingeniería de Materiales. Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá. Bogotá, 2014.

[2] Reyes, Juan Hernando; “Propiedades de análisis químico y dureza de los metales”. Presentaciones del Curso de Ciencia e Ingeniería de Materiales. Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá. Bogotá, 2014.

[3] Burbano, M.; Luna S., N.; Girón, J.; “Materiales de Ingeniería”. Trabajo del Curso de Resistencia de Materiales. Universidad Nacional de Colombia Sede Palmira. Palmira, 2005, 69p. [En línea]. Disponible en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec3/3_1.htm.

[4] Norma ASTM E240-02. [En línea]. Disponible en: http://www.astm.org/Standards/E140.htm

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