LEY DE BOYLE O LEY DE LOS ISOTERMAS

I.- OBJETIVOS 1.1.- OBJETIVO GENERAL1.1.1.- Confirmar de manera experimentalmente la ley de Boyle.1.2.- OBJETIVO ESPECIFICO1.2.1.- Determinar la recta lineal mediante una grfica de V vs 1/P.1.2.2.- Analizar con base en grficos obtenidos a partir de los datos experimentales de presin y volumen, qu tanto se ajusta el aire al comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el laboratorio.

II.- MARCO TEORICO2.1.- Presin de un GasLos gases ejercen presin sobre cualquier superficie con la que entren en contacto, ya que las molculas gaseosas se hallan en constante movimiento. Al estar en movimiento continuo, las molculas de un gas golpean frecuentemente las paredes internas del recipiente que los contiene. Al hacerlo, inmediatamente rebotan sin prdida de energa cintica, pero el cambio de direccin (aceleracin) aplica una fuerza a las paredes del recipiente. Esta fuerza, dividida por la superficie total sobre la que acta, es la presin del gas.Definicin de presin: La presin se define como una fuerza aplicada por unidad de rea, es decir, una fuerza dividida por el rea sobre la que se distribuye la fuerza.Presin = Fuerza / reaLa presin de un gas se observa mediante la medicin de la presin externa que debe ser aplicada a fin de mantener un gas sin expansin ni contraccin.Para visualizarlo, imaginen un gas atrapado dentro de un cilindro que tiene un extremo cerrado por en el otro un pistn que se mueve libremente. Con el fin de mantener el gas en el recipiente, se debe colocar una cierta cantidad de peso en el pistn (ms precisamente, una fuerza, f) a fin de equilibrar exactamente la fuerza ejercida por el gas en la parte inferior del pistn, y que tiende a empujarlo hacia arriba. La presin del gas es simplemente el cociente f / A, donde A es el rea de seccin transversal del pistn.

Unidades de presinLa presin es una de las propiedades de los gases que se mide con mayor facilidad. En unidades del sistema internacional (SI), la fuerza se expresa en newtons (N) y el rea en metros cuadrados (m2). La correspondiente fuerza por unidad de rea, la presin, est en en unidades de N/m.La unidad del SI de presin es el pascal (Pa) que se define como una presin de un newton por metro cuadrado. De esta forma, una presin en pascales est dada por:P(Pa) = F(N) / A (m2)Como el pascal es una unidad de presin muy pequea, en general las presiones son dadas en kilopascales (kPa).Para llegar a las unidades de presin, primero se empieza con la velocidad y la aceleracin (de las molculas del gas).La velocidad es la distancia recorrida en funcin del tiempo:velocidad (m/s) = distancia recorrida (m)/ tiempo (s)Luego tenemos la aceleracin qye es el cambio de velocidad en funcin del tiempo:aceleracin (m/s2)= Velocidad inicial (m/s) - Velocidad final (m/s) / tiempo (t)Luego tenemos la fuerza, que es el producto de la masa y la aceleracinfuerza (N) = masa (kg) x aceleracin (m/s2)y finalmente llegamos a la presinPresin (Pa) = Fuerza (N) / rea (m2)En qumica, es muy comn encontrar las unidades de presin de los gases exporesadas en atmsferas (atm), milmetos de mercurio (mmHg), o torr.101325 Pa = 1 atm = 760mmHg = 760 torr

2.2.- Difusin de los gasesEs el fenmeno por el cual las molculas de un gas se distribuyen uniformemente el otro gas. Tambin se establece como la capacidad de las molculas gaseosas para pasar a travs de aberturas pequeas, tales como paredes porosas, de cermica o porcelana que no se halla vidriada.Ley de la Difusin GaseosaFue establecida por Thomas Graham; quien manifiesta lo siguiente:En las mismas condiciones de presin y temperatura, las velocidades de difusin de dos gases son inversamente proporcionales a las races cuadradas de sus masas moleculares.Anlisis:LlamemosM1 a la masa de las molculas de una especie yM2 a la masa de las molculas de otra especie. Entonces, las energas cinticas promedio de las molculas de cada gas estn dadas por las expresiones:

Pues la temperatura es la misma. Dividiendo miembro a miembro tenemos que: O sea que el cociente de la raz cuadrada del cuadrado de la velocidad media para ambas especies es inversamente proporcional a la masa de esa especie. En frmula: Como la masa es proporcional a la densidad y el cociente del miembro izquierdo es una medida de la rapidez con que las molculas de una especie se desplazan respecto a las de la otra y esto es justamente el mecanismo subyacente a la difusin, esta ecuacin es la expresin matemtica de la ley de Graham.

2.3.- Compresibilidad de los gasesEl volumen del gas contenido en un recipiente se reduce si se aumenta la presin. Esta propiedad que presentan los gases de poder ser comprimidos se conoce comocompresibilidady fue estudiada por el fsico inglsRobert Boyle(1627-1691). Si se dispone de un cilindro con un mbolo mvil que puede modificar el volumen de aqul y se introduce un gas en su interior, el volumen ocupado por el gas variar con la presin del mbolo de tal modo que su producto se mantiene constante si la temperatura es constante durante el experimento. Es decir: p.V = cte.Ello significa que atemperatura constantela presin y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionalesP = cte/Vy por tanto la representacin grfica de p frente aVcorresponde a una hiprbola equiltera. Este resultado se conoce comoley de Boyley describe de forma aproximada el comportamiento de un gas en un amplio rango de presiones y volmenes. No obstante, a temperaturas elevadas o a presiones elevadas, para las cuales el gas se aproxima bastante al estado lquido, la ley de Boyle deja de cumplirse con una precisin razonable.2.4.- Propiedades de los gasesEl comprender las diferentes propiedades de los gases y cmo varan, lo podremos conseguir a travs de un modelo que pretenda explicar cmo estn formados los gases? Cmo son por dentro?Un modelo: es una aproximacin a la realidad.Los modelos se elaboran para facilitar la comprensin y el estudio de diversos fenmenos.Las leyes de los gases ayudan a predecir el comportamiento de los mismos, pero no explican lo que sucede a nivel molecular y que ocasiona los cambios que se observan en el nivel macroscopico. Por eso se ha propuesto el modelo de la Teora Cintica Molecular, cuyos fundamentos iniciales se deben a D. Bernoulli en 1738 y posteriormente a Maxwell y Boltzman EN 1860.Las investigaciones de estos produjeron numerosas generalizaciones acerca del comportamiento de los gases que desde entonces se conoce como:LA TEORA CINTICA MOLECULAR DE LOS GASESCuyos postulados principales son:2.4.1.- Los gases estan constitudos por pequeas partculas que estan separadas por distancias mucho mayores que sus propias dimensiones. Las partculas pueden considerarse como "puntos" es decir, poseen masa pero tienen un volumen despreciable comparado con el volumen que los contiene.2.4.2.- Debido a que las partculas de gas permanecen separadas, entre ellas no existe ninguna fuerza de atraccin o repulsin significativa y puede considerarse que se comportan como masas muy pequeas.2.4.3.- Las particulas de gas estn en continuo movimiento en direccin aleatoria y con frecuencia chocan unas con otras. Las colisiones entre las partculas son perfectamente elsticas, es decir, la energa se transfiere de una partcula a otra por efecto de las colisiones; sin embargo, la energa total de todas las partculas del sistema permanece inalterada.2.4.4.- La energa cintica promedio de las partculas es proporcional a la temperatura del gas (en Kelvin), la energa cintica promedio de una partcula est dada por:Ec = mv2Donde:Ec = Energa Cintica.m = Masa de la partculav= Velocidad de la partcula.

2.5.- Variables que afectan el comportamiento de los gases2.5.1.- PRESINEs la fuerza ejercida por unidad de rea. En los gases esta fuerza acta en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.La presin atmosfrica es la fuerza ejercida por laatmsfera sobre los cuerpos que estn en la superficie terrestre. Se origina del peso delaireque la forma. Mientras ms alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de l, por consiguiente la presin sobre l ser menor.

2.5.2.- TEMPERATURAEs una medida de la intensidad delcalor, y el calor a su vez es una forma de energa que podemos medir en unidades de caloras. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno fro, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo fro.La temperatura de un gas es proporcional a la energa cintica media de las molculas del gas. A mayor energa cintica mayor temperatura y viceversa.La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.2.5.3.- CANTIDADLa cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad tambin se expresa mediante el nmero de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.2.5.4.- VOLUMENEs el espacio ocupado por un cuerpo.2.5.5.- DENSIDADEs la relacin que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

2.6.- La relacin Presin-Volumen: Ley de BoyleLos tomos y molculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa que slo en el rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos lmites, las propiedades fsicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus molculas.Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presin que ste ejerce es la fuerza por unidad de rea sobre las paredes debida a los impactos elsticos de las molculas.

En 1643, el cientfico italiano Evangelista Torricelli (1608-1674), al trabajar con un dispositivo de su invencin, posteriormente llamado barmetro, demostr que una columna de gas poda ejercer presin y que sta poda medirse. Este trabajo atrajo la atencin del qumico ingls Robert Boyle (1627-1691) y lo motiv a realizar estudios precisos sobre los cambios de volumen de muestras gaseosas causados por variaciones de presin. En 1662 report los resultados de sus experimentos llegando a la conclusin de que el volumen de una cantidad fija de un gas a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presin del gas. Este enunciado se conoce actualmente como la ley de Boyle y puede expresarse matemticamente como:

Donde, V y P son respectivamente, el volumen y la presin del gas; tal que, para cambiar el signo de proporcionalidad () por uno de igualdad (=), se debe de introducir una constante de proporcionalidad k, con lo cual la expresin queda de la forma siguiente:V = K. 1 PReacomodando los trminos, se obtiene la expresin de la ley de Boyle:P.V= KEsta expresin implica que siempre que se tenga una cantidad fija de un gas a temperatura constante, el producto de la presin por el volumen siempre ser igual a una constante k.III.- PRESENTACION DE LOS RESULTADOS 3.1.- MATERIALES Manguera 85.5 cm Wincha Agua Probeta

3.2.- PROCEDIMIENTO-Para elaborar esta practica se llen en una manguera de 82 cm, 3 cantidades de volmenes distintos, de las cuales llev a medirlas en una probeta. Una vez llenado la manguerita con agua, se lo junt a las 2 puntas de la manguera y la vez se presion de un lado de la manguerita para llevarlos a medir los decibeles en cada altura propuesta en el laboratorio y as demostrar la ley de boyle.

3.3.- CUADRO DE RESULTADOSPr. Manom.h H2O cm.c.aPr. Abs= Pr.atm + Pr.Manom.L, cm altura columna de aireVolumen del H2O ml1P

0

50

100

148

170

227.61035.3

1085.3

1135.3

1183.3

1205.3

1262.982 cm

78 cm

72.5 cm

70.8 cm

69.5 cm

67.0 cm18.86

17.94

16.68

16.284

15.985

15.411

0.95393

0.91191

0.87497

0.85896

0.81981

3.4.- GRAFICA DE V vs 1/P

DESARROLLO DEL CUADRO DE RESULTADOSV=funcin(longitud) = 31ml/135cm = 0.23 ml/cmL

*Para Volumen del H2O (ml) V = ml

V= 82 x 0.23 = 18.86 ml

V= 78 x 0.23 = 17.94 ml

V= 72.5 x 0.23 = 16.68 ml

V= 70.8 x 0.23 = 16.284 ml

V= 69.5 x 0.23 = 15.985 ml

V= 67 x 0.23 = 15.41 ml

*Para la Presin absoluta (Pr. abs = Pr. atm + Pr. man)

Para la presin atmosfrica en Pucallpa

T ebullicionpucallpa =100C ---> Pr. saturacin = 1035.3 KPa x 1 atm . 1035.3 KPaPresin atm en Pucallpa = 1 atmosfera

Pr. Abs = 1035.3 + 0 = 1035.3

Pr. Abs = 1035.3 + 50 = 1085.3

Pr. Abs = 1035.3 + 100 = 11.35.3

Pr. Abs = 1035.3 + 148 = 1183.3

Pr. Abs = 1035.3 + 170 = 1205.3

Pr. Abs = 1035.3 + 227.6 = 1262.9

*Para la inversa de la Presin Absoluta

1_ = 1__ = 1 P 1

1_ = 1__ = 0.95393 P 1.0483

1_ = 1__ = 0.91191 P 1.0966

1_ = 1__ = 0.87497 P 1.1429 1_ = 1__ = 0.85896 P 1.1642

1_ = 1__ = 0.81981 P 1.2198

IV.- ANALISIS DE LOS RESULTADOS De los resultados obtenidos de la prctica del laboratorio de la ley de boyle se dice que el volumen de agua vs la inversa proporcionalidad de la presin absoluta. Segn P. Sanz Pedrero (1992), afirma que el volumen de una masa dada de gas vara en forma inversamente proporcional a la presin cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. Es decir, si se explora el comportamiento fsico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluir que, a temperatura constante: Si se duplica la presin sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad. Y si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presin se reduce en un tercio. De los resultados de la grfica obtenidos en el laboratorio nos muestra una lnea recta en el cual no pasa por todos los puntos calculados y representados en la grfica. Segn I.N. Levine (1996), confirma de la grfica, una lnea recta hecha del volumen del agua calculado experimentalmente en el laboratorio, con la inversa de la presin absoluta calculado experimentalmente. De los resultados obtenidos en el laboratorio se demostr matemticamente usando la tabla de conversiones que la presin atmosfrica en la ciudad de Pucallpa es de 1.0353 atmosfera. Segn R. Chang. (2000), confirmar que la presin atmosfrica en Pucallpa es de 1 atmsfera.

V.- CONCLUSION Se puede concluir que se comprob experimentalmente en el laboratorio la Ley de Boyle. Asimismo se concluye que al graficar el volumen como una funcin de inverso de la presin absoluta, la cual se determin una recta lineal. De la lnea recta obtenida se logr obtener su ecuacin lineal y R2 Y para culminar se concluye que en los grficos obtenidos a partir de los datos experimentales de presin y volumen nos dan como resultado una hiprbola; y debido a q la temperatura es constante estas curvas se denominarn Isotermas.

VI.- BIBLIOGRAFIA- P. Sanz Pedrero (Coord.). (1992). "Fisicoqumica para Farmacia y Biologa". Ed. Masson-Salvat. Pg. 56 - 60- I.N. Levine. (1996). "Fisicoqumica". Ed. Mc Graw Hill. Pg. 103 - 108- R. Chang . (2000). Fisicoqumica con Aplicaciones a Sistemas Biolgicos CECSA. Pg 94 - 100

CuestionarioPREGUNTAS DE PRELABORATORIO1.- Qu tipo de curva se obtiene al graficar P vs V (n, t constantes)?Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presin y volumen, los cuales se pueden representar grficamente para obtener como resultado la hiprbola; y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada lnea, estas Curvas se denominan Isotermas.

2.- Define presin y fuerza PRESION.- es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que acta, es decir, equivale a la fuerza que acta sobre la unidad de superficie.P = F A

FUERZA.- es una magnitud de carcter vectorial, ya que tiene valor numrico, direccin y sentido. Asimismo es una influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleracin modificando la velocidad, la direccin o el sentido de su movimiento.F = m.a3.- Cmo se mide la presin?-La presin se puede medir de diferentes maneras: Con un barmetro: tambin se puede medir la presin atmosfrica. Con un anemmetro: se realiza mediciones del tiempo aplicando tambin el concepto de la presin que no es ms que la fuerza por la materia sobre la superficie. Con un manmetro: se puede medir la presin de un fluido en una tubera o un recipiente cerrado. En elSistema Internacionalla presin se mide en una unidad derivada que se denominapascal(Pa).4.- Averigua la presin atmosfrica en el rea de trabajo-La presin atmosfrica en Yarina fue de 1 atmosfera.T ebullicionyarina =100C ---> Pr. saturacin = 101.325 KPa x 1 atm . 101.325 KPaPresin atm en Yarina = 1 atmosfera

PREGUNTAS DE POSTLABORATORIO1.- Describe al menos cuatro propiedades fsicas que definen por completo el estado fsico de un gas. Los gases llenan un recipiente de manera uniforme. Los gases tienen bajas densidades. Los gases se mezclan completamente Los gases se comprimen fcilmente cuando se aplica una presin.

2.- Menciona el nombre de la ley que relaciona presin-volumen a temperatura y flujo molar constante. La ley de las Isotermas o Ley de Boyle.

3.- Para la ley de Charles, Qu propiedades fsicas se mantienen constantes? La Presin.4.- Un gas ideal es sometido a una compresin isotrmica reduciendo su volumen en 4.50 cm3. La presin y volumen final del gas son 5.78 x 103 mm Hg y 6.55 cm3 respectivamente. Calcula la presin inicial del gas en (a) Pa, (b) atm.V1 = 4.50 cm3V2 = 6.55 cm3P1 = ?P2 = 5.78 x 103 mm Hg

P1 = V2P2 = (6.55 cm3)(5.78 x103 mm Hg) = 8.413x10-3 mm Hg V1 4.50 cm3

(a) PascalPr = 8.413x10-3 mm Hg x 133.343 Pa = 1.122 Pa 1 mm Hg

(b) atmosferasPr = 8.413x10-3 mm Hg x 1.316x10-3 atm = 1.107 x10-5 atm 1 mm Hg

5.- En un proceso industrial se calienta nitrgeno en un recipiente a volumen constante hasta 500 K. Si el gas entra en el recipiente a una presin de 100 atm y una temperatura de 300 K. Qu presin ejerce el gas a la temperatura de trabajo? Supn un comportamiento ideal.

T1 = 500 KT2 = 300 KP1 = ?P2 = 100 atm

P1 = P2T1 = (100 atm)(500 K) = 166.67 atm T2 300 K

6.- Una masa dada de oxigeno ocupa un volumen de 500 ml a 760 mm Hg y 20 C de temperatura, Qu presin ocuparn 450 ml si se mantiene constante la temperatura?V1 = 500 mlV2 = 450 mlP1 = 760 mm HgP2 = ?

P2 = P1V1 = (760 mm Hg)(500 ml) = 844.44 mm Hg V2 450 ml