informe pitot

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Facultad de Química e Ing. Química Dpto. Académico de Operaciones Unitarias

I. PRINCIPIOS TEÓRICOS

1. FLUIDO

Todos los gases y líquidos reciben el nombre de fluidos, con lo cual se indica que no tiene forma definida como los sólidos, sino que fluyen, es decir, escurren bajo la acción de fuerzas. En los líquidos las moléculas están más cercanas entre sí debido a las fuerzas de atracción, y toman la forma del recipiente que los contiene, conservando su volumen prácticamente constante. La superficie libre de un líquido en reposo es siempre horizontal. Los gases están formados por moléculas que se mueven en todas direcciones, por lo que ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene, aunque sean colocados en equipos de diferentes formas.

2. TIPOS DE FLUJO

2.1. FLUJO TURBULENTO:

Es el más frecuente en las aplicaciones prácticas de la Ingeniería. En esta clase de flujo las partículas del fluido se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares, originando un intercambio de cantidad de movimiento de una porción del fluido a otro.El transporte turbulento, se debe al movimiento desordenado de grandes grupos de moléculas se llaman "REMOLINOS" que la formación de los remolinos, empiezan en el centro del tubo y esto aumenta con la velocidad promedio y decrece con el aumento del radio.

Fig. 1. Distribución de velocidades al interior de un tubo con flujo turbulento

2.2. FLUJO LAMINAR:

La partícula de fluido se mueve a lo largo de trayectorias uniformes en capas o láminas, deslizándose una capa sobre la adyacente.

Laboratorio de Ingeniería Química I Práctica N° 1: Medidor Tubo de Pitot

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ef/Vel_en_mov_turbulento.PNG

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Fig. 2 Distribución de velocidades en un tubo con flujo laminar

3. FACTORES PARA LA ELECCIÓN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO

a) Rango: Los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios mililitros por segundo (ml/s) para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de metros cúbicos por segundo (m3/s). Para una instalación de medición en particular, debe conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo así como el rango de las variaciones esperadas.

b) Exactitud requerida: Cualquier dispositivo de medición de flujo instalado y operado adecuadamente puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayoría de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2% y algunos dicen tener una exactitud de más del 0.5%.

c) Pérdida de presión: Debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy diferentes, éstos proporcionan diversas cantidades de pérdida de energía o pérdida de presión conforme el fluido corre a través de ellos. Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la medición estableciendo una restricción o un dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando así la pérdida de energía.

d) Tipo de fluido: El funcionamiento de algunos medidores de fluido se encuentra afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideración básica es si el fluido es un líquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la temperatura, la corrosión, la conductividad eléctrica, la claridad óptica, las propiedades de lubricación y homogeneidad.

e) Calibración: Se requiere de calibración en algunos tipos de medidores. Algunos fabricantes proporcionan una calibración en forma de una gráfica o esquema del flujo real versus indicación de la lectura. Algunos están equipados para hacer la lectura en forma directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que se


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deseen. Estos datos relacionan el flujo con una variable de fácil medición, tal como una diferencia de presión o un nivel de fluido.

4. PRESIÓN ESTÁTICA

La estática de los fluidos se relaciona con las propiedades de los líquidos en reposo. Un líquido en equilibrio recibe sólo fuerzas de compresión, así, la intensidad de esta fuerza recibe el nombre de presión estática y mide la presión que tiene un fluido en una línea o recipiente. Esta presión se mide haciendo un pequeño agujero perpendicular a la superficie, a este agujero se le denomina orificio piezométrico.

4.1. PRESION ESTATICA PROMEDIO.

En la mayor parte de los casos, el objeto de una medición de presión estática es obtener un valor promedio apropiado para hacer una sustitución en el Teorema de Bernoulli o en una formula de flujo equivalente. Esto se hace solamente cuando el flujo siegue líneas rectas paralelas a las paredes del confinamiento, por ejemplo, en conductos rectos y a distancias corriente abajo lo suficientemente grandes con relación a recodos y otras perturbaciones.

5. PRESIÓN DINÁMICA

La presión dinámica es aquella que mide la energía cinética en la cual se desplaza el fluido. Esta presión de da efectuando la diferencia entre la presión de estancamiento y la presión estática. Se trata de una presión instantánea que normalmente se le asocia a un impacto o choque.

Fig. 3. Presión Estática y Presión Dinámica versus Caudal


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6. PRESIÓN TOTAL O DE ESTANCAMIENTO

Esta se mide principalmente con el objeto de determinar velocidades o caudales. Es la suma de la presión estática y dinámica, es la presión total ejercida por un fluido en movimiento sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento.

7. VENTILADORES

Se utiliza para impulsar grandes caudales de gas a bajas presiones, sin que apenas se produzca variación en su densidad, de hecho, no comprimen prácticamente el gas o sea, que los volúmenes de entrada y de salida son los mismos y estos aparatos, se limitan a hacerlo circular. Los ventiladores se utilizan con frecuencia en las torres de humidificación y enfriamiento del agua, para la impulsión del aire, en equipos de ventilación y acondicionamiento de aire, instalaciones de secado, etc.

La fuerza centrifuga desarrollada por el rotor, produce una comprensión la cual se conoce como presión estática; la cantidad de presión desarrollada depende de la diferencia de presiones con la que el gas entra y sale de las aspas. Por lo tanto cuanto más largas sean las aspas, mayor será la presión estática desarrolladla por el ventilador.

Las tablas de operación de ventiladores, generalmente se encuentran referidas únicamente a la presión estática.

8. MANÓMETRO INCLINADO

El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local.

Cuando la presión medida es muy pequeña, por ejemplo menor a 100 mm de la columna líquida, no es posible utilizar ni el manómetro en U ni el manómetro de una sola rama para obtener una medición precisa, frente a este problema se hace uso de un manómetro inclinado, el cual nos ofrece aumentar la precisión de la medida.


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Fig. 4: Manómetro inclinado

9. TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO:

Llamada también la de termómetro húmedo se tiene en cuenta que el termómetro está envuelto con una mecha de algodón humedecido con agua. Es la temperatura de equilibrio que alcanza una pequeña cantidad de agua con el medio ambiente, y al pasar una corriente de aire siendo esta una mezcla de gas y vapor tan grande que al evaporarse el agua contenida en la mecha absorberá calor del aire el cual hace que esta se enfríe esto se ve reflejado en el termómetro con una disminución en la temperatura, manteniéndose su humedad constante, cuanto menor sea la humedad relativa en el medio ambiente más rápido se evaporará el agua que contiene la mecha ya más rápido bajara la temperatura.Esta temperatura depende de la humedad del aire. El equilibrio dinámico se puede representar por:

0 0( )WB G v WBh T T k H H H

Donde:H: Coeficiente de transmisión de calor BTU/h-°FT0: Temperatura del aire °FTWB: Temperatura del termómetro húmedo °FkG: Coeficiente de transferencia de materia lb/ (h- H)HWB: Humedad en la superficie de la mecha de algodón (humedad de saturación a TWB)H0: Humedad de la corriente de aire Hv: Calor latente (evaluado a T0 TWB)Reordenando los términos se obtiene:

0 0 0v G v

WB WB WBs

H k HT T H H H H

h c


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Experimentalmente se ha encontrado que 0.24 sG

h ck ; para el agua (lo cual no se

cumple necesariamente para los otros líquidos).

10. MEDIDORES DE CAUDAL

Un medidor de caudal es un aparato que determina, generalmente por una medida, la cantidad de flujo que por unidad de tiempo pasa a través de una sección transversal dada.

10.1. TUBO DE PITOT: Este medidor lleva este nombre en homenaje a Henri Pitot (1695 - 1771), un científico francés que invento para medir el flujo de agua en ríos y canales. El tubo de Pitot puede ser definido como el instrumento para medir velocidades de un flujo mediante la diferencia de presiones estática y dinámica en una línea de corriente.Este aparato proporciona velocidades puntuales y consiste en dos tubos concéntricos. El tubo exterior esta perforado con huecos perpendiculares al flujo para medir la presión dinámica. El tubo interior tiene una entrada pequeña dirigida hacia el flujo donde se mide la presión estática.

El tubo de Pitot mide la presión de estancamiento conocida también como presión total. La presión total está compuesta por dos partes, la presión estática y la presión dinámica expresada en función de la longitud de una columna del fluido en movimiento.Si se combinan las mediciones de presión es ática y total, es decir si se miden cada una de ellas y se conecten a los extremos de un manómetro diferencial, se obtiene la carga de presión dinámica.


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Fig. 5: Funcionamiento y principio del tubo de pitot

El tubo Pitot es sólo recomendable si la distribución de velocidades es uniforme y no hay sólidos en suspensión. El tubo de Pitot tiene dos grandes desventajas:

El tubo Pitot no proporciona directamente la velocidad media. Las lecturas para gases son extremadamente pequeñas. Cuando se emplea

para gases de baja presión, debe utilizarse alguna forma multiplicativa de la medida como manómetros diferenciales y manómetros inclinados.

El Pitot es un instrumento que debe ser calibrado por el operador, quien utiliza para ello un manómetro diferencial en “U” abierto (con agua) y un manómetro diferencial inclinado (con aceite).

BALANCES DE MATERIA PARA EL TUBO DE PITOT:Para el siguiente diagrama:


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Fig.6 Tubo pitot – manómetro inclinado

En estado estacionario:Se tendrá que:

Balance de Energía para el tubo de Pitot:Para los puntos 1 y 2:

2 2 2

2 2 2ent salsys

sys

d v v vm U Z h Z m h Z m W Lwf

dt g g g

Como no hay acumulación y no hay energía interna por ser isotérmico, conociendo además:

H U PV H PV

1

V

La velocidad en el punto 2 es cero ya que el fluido se encuentra estancado, no hay trabajo ya que solo intervienen presiones, no hay variación de altura porque ambos puntos están al mismo nivel. Entonces la ecuación queda reducida a:


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21 1 202

P v P

g

Despejando 1v se tendrá:

2 11 2

aire

P Pv g

(a)

Ahora para hallar la presión en el punto 1 y 2 se debe tener en cuenta la lectura del manómetro inclinado, relacionados con el punto 3 y 4, de lo cual se tiene:

3 4 aceiteP P h (1)

2 1 3aireP h P (2)

1 4 2 aireP P h (3)

2 1h h h

Combinando (1), (2) y (3): se obtiene:

2 1 aceite aireP P h

Reemplazando en (a) se obtiene:

1 2 aceite aire

aire

v g h

Teniendo en cuenta que el equipo de Pitot tiene un factor de corrección C que varía entre 0.989 y 1, la ecuación anterior quedará finalmente, para nuestra practica tomamos el valor de Cp = 0.98

En forma general tenemos:

)(*

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m

p

hgC …. (4)

Donde:ρm : Densidad del Líquido Manométrico.ρ: Densidad del Fluido.g : Aceleración de la Gravedad.h : Lectura del Manómetro Inclinado de Aceite


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11. MÉTODOS PARA DETERMINAR EL CAUDAL DE FLUJO CON UN TUBO DE PITOT

11.1. MÉTODO DE LAS ÁREAS EQUIVALENTES

Un método para obtener el caudal de flujo a partir de las determinaciones de la velocidad, consiste en dividir la sección de tubo de corte transversal, en un número igual de áreas anulares y efectuar la medición de las velocidades a través de estas áreas colocando el aparato o instrumento para las determinaciones de la velocidad en los puntos donde están los promedios de estas velocidades. Estos puntos se consideran como los puntos medios de las áreas, es decir, en los puntos donde los círculos dividen a estas áreas por la mitad.

El diámetro de las circunferencias que delimitan los N anillos de áreas iguales esta dado por:

N

nDd i … (5)

Siendo:

di = diámetros de las circunferencias que delimitan N anillos de áreas iguales n = numero de orden de las circunferenciasN =número total de circunferenciasD = diámetro de la tubería

El diámetro de las circunferencias que separan cada anillo en dos anillos de áreas iguales es igual a:

N

nDd i

2

12' … (6)

Donde:

d ’i = diámetros de las circunferencias que dividen cada anillo en dos anillos de áreas iguales n = numero de orden de cada anillo (varia de 1 a N) N = número total de anillos D = diámetro de la tubería


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Fig. 7. División del área de la sección transversal de una tubería en anillos de áreas iguales

Para obtener las velocidades representativas de cada semianillo, se considera un diámetro, y a lo largo de él se mide la velocidad en puntos pertenecientes a la circunferencias de diámetro d’i.


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Fig. 8 Velocidades en los puntos centrales de cada semianillo

Por tanto, la velocidad promedio en la sección transversal será:

N

VVVV jbam

......…(7)

Siendo:Vm = velocidad promedio en la sección transversalVa, Vb,….Vj= velocidades promedio en los semianillosN = numero de anillos

11.2. MÉTODO GRAFICO : V PROMEDIO / V MÁXIMA Vs Número de Reynolds

En este método se toma la velocidad máxima en el eje de la tubería, y con los valores de densidad, viscosidad y con el diámetro medido se obtiene el numero de Reynolds. Para calcular el valor de la velocidad promedio se ingresa a la grafica V promedio/ V máxima. Conocido este valor hasta multiplicarlo por la velocidad máxima para obtener la velocidad promedio. Para obtener el caudal promedio se multiplica la velocidad promedio con el área de la sección transversal de trabajo.


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Fig. 9: Grafica de Nikuradse para determinar la relación de velocidad promedio versus la velocidad máxima.

11.3. MÉTODO INTEGRAL

En este caso el caudal se calculará por integración de velocidades. Efectuando la medida de la distribución de velocidades con el tubo de Pitot, siendo el caudal elemental:

R

rdrQdrrdQ0

v22v

El valor de la integral se puede determinar gráficamente calculando para distintos valores de v el producto vxr, graficando la curva vxr = f(r) y multiplicando el resultado por 2.

Calculo del área que representa el Caudal mediante el método del Trapecio:


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Figura 10: Cálculo del caudal por integración de velocidades.

b

a

bfafabrdrfA

2)()(

De donde:

Finalmente se halla la velocidad promedio con la siguiente fórmula:

2r

QVm

Donde: Q = es el caudal hallado con el método integral y r = es el radio del tubo

II. DETALLES EXPERIMENTALES

a). MATERIALES Y EQUIPO

1. Tubo de Pitot de acero inoxidable.2. Ventilador centrífugo.3. Tubo de PVC con tramo de tubo acrílico.4. Manómetro diferencial inclinado ( Líquido manométrico: aceite)5. Manómetro en U recto ( Líquido manométrico: agua )6. Vernier.7. Termómetro.8. Cinta métrica.


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b). PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se pone en funcionamiento el ventilador dejando que se estabilice el flujo de aire. 2. Se coloca el tubo Pitot en ciertos radios de la tubería, los cuales son determinados teniendo como referencia el libro de Pitometría.3. Se toman las medidas de presión en ambos manómetros para todos los puntos donde se coloca el tubo Pitot.4. Se repiten los pasos anteriores para diferentes flujo de aire, para ello se varían las frecuencias.

Fig. 11: Ventilador centrifugo – Variación de frecuencias


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III. TABLAS DE DATOS V.1. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N° 01: Datos de tubería acrílica

Perímetro (m) Diámetro (m) Espesor (m) Diámetro Interno (m)

0.377 0.120 0.005 0.0550

Tabla N° 02: Datos para calcular la densidad del aceite

Peso del Picnómetro (g)

Peso del picnómetro + aceite (g)

Peso del picnómetro + agua (g)

18.9817 40.7070 44.5357

24.6774 68.9279 76.2160

Tabla N° 03: Datos de temperaturas de bulbo seco y húmedo para hallar la HR

Temperatura

Bulbo húmedo (°C) Bulbo seco (°C)

17.4 19.3

Tabla N° 04: Datos de diferencias de presiones a 35Hz

FRECUENCIA: 35 Hzr(m) Δhm (plg) Δh agua (cm) Δhm (m)

0.0260 3.09 5.3 0.078490.0180 3.30 5.3 0.083820.0100 3.54 5.3 0.089920.0000 3.78 5.30 0.09601-0.0180 3.59 5.3 0.09119-0.0320 3.05 5.3 0.07747-0.0400 2.60 5.3 0.06604-0.0475 2.26 5.3 0.05740-0.0549 1.35 5.3 0.03429


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0.0260 3.95 7.20 0.100330.0160 4.21 7.20 0.106930.0100 4.51 7.20 0.11455

0.0050 4.60 7.20 0.11684

0.0000 4.80 7.2000 0.12-0.0180 4.59 7.20 0.11659-0.0320 3.95 7.20 0.10033-0.0400 3.48 7.20 0.08839-0.0475 2.80 7.20 0.07112-0.0549 1.80 7.20 0.04572



0.0260 6.10 10.30 0.154940.0240 6.20 10.30 0.157480.0180 6.40 10.30 0.162560.0100 7.00 10.30 0.177800.00 7.41 10.30 0.19

-0.0180 7.20 10.30 0.18288-0.0320 6.19 10.30 0.15723-0.0400 5.42 10.30 0.13767-0.0475 4.50 10.30 0.11430-0.0549 2.99 10.30 0.07595


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V.2. DATOS TEORICOS

Tabla N° 08: Datos obtenidos en Carta Psicrometrica y en tablas del Perry

DATOS EXPERIMENTALES

CARTA PSICROMETRICA TABLAS

Tbulboseco °C

Tbulbohum. °C

HABS

kgagua/kgASVH

m3agua/kgAS ρ agua a 19.3 °C (Kg/m3) µagua a 19.3 °C

(Kg/m-S)µAS a 19.3 °C

(Kg/m-S)

19.3 17.4 0.012 0.8448 998.37 0.0010225 0.00001803La densidad y la viscosidad fueron sacadas del Perry pág. 560 y pág. 250 la viscosidad del aire Perry pág. 554

IV. TABLAS DE RESULTADOS

Tabla N° 09: Resultados obtenidos a partir de los datos de la Tabla N° 08

ACEITE AIRE HUMEDO

ρ aceite (Kg/m3)FRACCION MOLAR

ρ A.H. (Kg/m3) µ A.H. (Kg/m-s)Yagua YAS

852.738714 0.024 0.976 1.19791667 1.76157E-05

Tabla N° 10: Resultados obtenidos por el método grafico a una frecuencia de 35 Hz.

Método GráficoFRECUENCIA: 35 Hz

r(m)Δh agua

(cm)Δhm (m)

V1(m/s) Vmáx (m/s)

Remáx <V>/Vmáx <V> Re promQ

(m3/s)0.0260 3.09 5.3 32.41180706

35.8484106 292542.499 0.855 30.6504 250123.837 0.3467

0.0180 3.30 5.3 33.495076590.0100 3.54 5.3 34.691704320.0000 3.78 5.30 35.84841059

-0.0180

3.59 5.334.93584318

-0.0320

3.05 5.332.20133855

-0.0400

2.60 5.329.73107957

-0.0475

2.26 5.327.71904253

- 1.35 5.3 21.42352297


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0.0549Nota: <V>/Vmáx es un valor sacado de la grafica de

Nikuradse



r(m)Δh agua

(cm)Δhm (m)

V2(m/s) Vmáx (m/s)


(m3/s)0.0260 3.95 7.20 36.64566043

40.3965823 329658.05 0.860 34.7411 283505.923 0.3929

0.0160 4.21 7.20 37.832501080.0100 4.51 7.20 39.157258320.0050 4.60 7.20 39.54603269

0.0000 4.80 7.2000 40.3966

-0.0180 4.59 7.20 39.50302449-0.0320 3.95 7.20 36.64566043-0.0400 3.48 7.20 34.3964504-0.0475 2.80 7.20 30.85339938-0.0549 1.80 7.20 24.73775351

Nota: <V>/Vmáx es un valor sacado de la grafica de Nikuradse



r(m)Δh agua

(cm)Δhm (m)

V2(m/s) Vmáx (m/s)


(m3/s)0.0260 6.10 10.30 45.53956970

50.1918391 409592.665 0.865 43.4159 354297.655 0.4910

0.0240 6.20 10.30 45.91132746

0.0180 6.40 10.30 46.64595535

0.0100 7.00 10.30 48.78350780

0.00 7.41 10.30 50.19

-0.0180 7.20 10.30 49.47550701

-0.0320 6.19 10.30 45.87428726

-0.0400 5.42 10.30 42.92631898

-0.0475 4.50 10.30 39.11382264

-0.0549 2.99 10.30 31.88303085Nota: <V>/Vmáx es un valor sacado de la grafica de

Nikuradse


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Tabla N° 13: Resultados obtenidos por el método de Áreas equivalentes a una frecuencia de 35 Hz.

Método de Áreas EquivalentesFRECUENCIA: 35 Hz

r(m) Δhm (plg) Δh agua (cm) Δhm (m) V1(m/s) V prom Q (m3/s)0.0250 3.10 5.3 0.07874 32.46421098

32.26969484 0.36498

0.0174 3.40 5.3 0.08636 33.998790210.0090 3.79 5.3 0.09627 35.89579780.0000 3.81 5.3 0.09677 35.99038505-0.0174 3.61 5.3 0.09169 35.03302235

-0.0301 3.22 5.3 0.08179 33.08658476-0.0385 2.80 5.3 0.07112 30.85339938-0.0460 2.39 5.3 0.06071 28.50512539-0.0522 1.78 5.3 0.04521 24.59993765



r(m) Δhm (plg) Δh agua (cm) Δhm (m) V2(m/s) V prom Q (m3/s)

0.0250 4.08 7.20 0.10363 37.24380866

36.47289442 0.41252

0.0174 4.41 7.20 0.11201 38.720708910.0090 4.80 7.20 0.12192 40.396582310.0000 4.85 7.20 0.12319 40.6064361-0.0174 4.60 7.20 0.11684 39.54603269-0.0301 4.05 7.20 0.10287 37.10663026-0.0385 3.57 7.20 0.09068 34.83839294-0.0460 3.05 7.20 0.07747 32.20133855-0.0522 2.24 7.20 0.05690 27.59611934


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r(m) Δhm (plg) Δh agua (cm) Δhm (m) V3(m/s) V prom Q (m3/s)0.0250 6.25 10.30 0.15875 46.09608204

45.23397054 0.51161

0.0174 6.70 10.30 0.17018 47.726699990.0090 7.03 10.30 0.17856 48.887932120.0000 7.28 10.30 0.18491 49.74961164-0.0174 7.10 10.30 0.18034 49.13072576-0.0301 6.49 10.30 0.16485 46.97278970-0.0385 5.65 10.30 0.14351 43.82765447-0.0460 4.70 10.30 0.11938 39.97356980-0.0522 3.55 10.30 0.09017 34.74066935

Tabla N° 16: Resultados obtenidos por el método integral (Integración numérica por el método del trapecio) a una frecuencia de 35 Hz.

Método IntegralFRECUENCIA: 35 Hz

r(m) V1(m/s) f(r) = V*r (m2/s) TRAPECIO Q (m3/s) V prom0.0000 35.99038505 0.0000 0.00145378

0.26523269 27.90804885

0.0090 35.8957978 0.3231 0.003917070.0174 35.03302235 0.6096 0.005546270.0250 33.99879021 0.8500 0.004706980.0301 33.08658476 0.9959 0.009171800.0385 30.85339938 1.1879 0.009371590.0460 28.50512539 1.3112 0.008045590.0522 24.59993765 1.2841 ……………


UNMSM

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r(m) V2(m/s) V*r (m2/s) TRAPECIO Q (m3/s) V prom0.0000 40.6064361

0.00000.00163606

0.29779070 31.33383486

0.0090 40.39658231

0.36360.00441701

0.0174 39.54603269

0.68810.00615295

0.0250 37.24380866

0.93110.00522241

0.0301 37.10663026

1.11690.01032439

0.0385 34.83839294

1.34130.01058452

0.0460 32.20133855

1.48130.00905751

0.0522 27.59611934

1.4405……………



r(m) V3(m/s) V*r (m2/s) TRAPECIO Q (m3/s) V prom0.0000 49.74961164

0.00000.00197996

0.37171530 39.11225597

0.0090 48.88793212

0.44000.00543844

0.0174 49.13072576

0.85490.00762765

0.0250 46.09608204

1.15240.00654402

0.0301 46.97278970

1.41390.01302523

0.0385

43.82765447 1.6874 0.01322306


UNMSM

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0.0460 39.97356980

1.83880.01132197

0.0522 34.74066935

1.8135……………

Tabla N° 19: Resumen de resultados obtenidos por los tres métodos.

Método Gráfico Áreas Equivalentes Método IntegralFrecuencia V prom Q (m3/s) V prom Q (m3/s) V prom Q (m3/s)

35 Hz 30.65039 0.3467 32.26969484 0.3650 27.908 0.2652

40 Hz 34.74106 0.3929 36.473 0.4125 31.334 0.2978

50 Hz 43.41594 0.4910 45.23397054 0.5116 39.112 0.3717


UNMSM

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GRAFICOS

GRÁFICO N°01: Velocidad vs radio (método gráfico) para una frecuencia de 35Hz GRÁFICO N°02: Velocidad vs radio (método gráfico) para una frecuencia de 40Hz (perfil de velocidad)

GRÁFICO N°03: Velocidad vs radio (método gráfico) para una frecuencia de 50Hz (perfil de velocidad)


UNMSM

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GRÁFICO N°04: resumen perfil de velocidades para el método gráfico

GRÁFICO N°05: Gráfico velocidad vs radio (perfil de velocidad) con el método de áreas equivalentes para una frecuencia de 35Hz


UNMSM

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UNMSM

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GRÁFICO N°08: resumen perfil de velocidades por el método de áreas equivalentes

GRÁFICO N°09: perfil de velocidad para el método integral con una frecuencia de 35Hz


UNMSM

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UNMSM

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GRÁFICO N°12: resumen de perfil de velocidades para el método integral

V. DISCUSION DE RESULTADOS1. Se observó que la presión dinámica indicada por el manómetro inclinado y la

velocidad puntual disminuye a medida que aumenta el radio, demostrando así, una relación inversa entre el radio y la velocidad. Esta disminución se debe a que la capa de fluido pegada a la pared del tubo experimenta mayor esfuerzo cortante (tiende ∞) por lo que la velocidad tiende a cero. Caso contrario ocurre con la velocidad en el centro del tubo, la cual es máxima debido a que en ese punto el esfuerzo cortante es cero.

2. Se observó que conforme mayor es la frecuencia también los caudales, las pérdidas debidas al aparato aumentan demostrando así una relación directa entre las pérdidas permanentes y el caudal, sin embargo estas pérdidas no varían al cambiar la posición del tubo PITOT.

3. De los resultados plasmados en la Tabla N° 22 observamos que los métodos presentan ligeras diferencias unos de otros, sin embargo el método gráfico está expuesto a errores tanto de toma de medición de la humedad (indirectamente), lo cual puede llevar a un error en el cálculo del Reynolds, y por tanto la velocidad media, y al mismo tiempo la utilización de un gráfico lo cual puede llevar a error al momento de correlacionar el dato que tenemos. La utilización del promedio de las


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velocidad aprovechando que hemos utilizado áreas iguales es un método confiable que solo arrastraría errores de medición de diferencias de presión, pero este método no nos permite discernir entre mediciones demasiado alejadas debido al error en su medición. Ahora bien, el método de integración requiere la tabulación y gráfica de los puntos para poder hallar una ecuación que relacione la velocidad con respecto al radio.

4. Efectivamente es posible determinar el perfil de velocidad midiendo el caudal por el TUBO de PITOT, en nuestro caso vemos que las tres gráficas presentan un comportamiento de achatamiento, lo cual es característico de los flujos turbulento.


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