4.6 Clculos y anlisis de graficas

Altura total de cada: H=93 cm.

Radio de la esfera: R= 1 cm.

Alcance horizontal mximo: 1.- Con el conjunto de puntos(x, y), construya la grafica y vs x

R.- Para lo cual nos creamos la siguiente tabla:

En la cual los valores de y estn dados por

Tabla 1

Nx(cm)

11892,140,86

23688,864,14

35483,249,76

47274,918,1

59064,428,6

610851,4841,52

712636,2256,78

814418,3474,66

2.- Mediante el mtodo de mnimos cuadrados, determine la ecuacin de la trayectoria, dada por la ecuacin (4,12) y calcule el coeficiente de correlacin.

Para lo cual usamos la ecuacin:(4.15)

Con:

, y Creamos la siguiente tabla:Tabla 2Nx*y*x*y*x*2y*2

11,26-0,07-0,081,580,004

21,560,620,962,420,38

31,730,991,713,000,979

41,861,262,343,451,58

51,951,462,853,822,12

62,031,623,294,132,62

72,101,753,684,413,08

82,161,874,044,663,51

sumatoria14,659,5018,7927,4714,27

Para hallar b

. (1)

Reemplazando los datos de la (tabla 2) en la ecuacin (1)

Para hallar a

..(2)

Reemplazando los datos de la (tabla 2) en la ecuacin (2)

Por lo tanto la ecuacin es:

Para hallar el coeficiente de correlacin utilizamos la formula:

.. (3)

Reemplazando los valores de la (tabla 2) en la ecuacin (3) obtenemos:

0.999536793.- Empleando la ecuacin (4.21) determine la velocidad con que la esfera abandona la rampa.

Utilizando los datos de: H=0,93 m.; g = 9.81 m/seg2

Obtenemos que: 3,63 m/seg4.- Empleando el valor de ajuste K, determine la velocidad mediante la ecuacin (4,13)

(4.13)

( antlog -2,75 = k

K= reemplazamos el valor de K en la ecuacin (4.13)

52.52cm/seg ( 5.25m/seg 5.- Con los datos experimentales de H y , calcule el valor de A, mediante la ecuacin (4,22)

Reemplazando los valores de: H=93 cm. en la ecuacin (4.22)

6.- Efectu las pruebas de ipotesis para los valores experimentales de y , empleando la probabilidad de 95% mediante las ecuaciones (4,15) a (4,24).- Para la prueba de hiptesis de Mediante las ecuaciones:

. (4.17)

.. (4.18)

. (4.19)

Para lo cual creamos una tabla

Donde: ; n=2; n=7

Tabla 3

Nx*y*yteoy* - yteo(y* - yteo)2x*2

11,26-0,07-0,04-0,030,00091,58

21,560,620,60,020,00042,42

31,730,990,970,020,00043,00

41,861,261,250,010,00013,45

51,951,461,440,020,00043,82

62,031,621,62004,13

72,101,751,77-0,020,00044,41

82,161,871,89-0,020,00044,66

sumatoria14,659,509,52,42861E-160,00327,47

Con los datos de la (tabla 3) y la ecuacin (4.19)

Con los datos de la (tabla 3) y la ecuacin (4.18)

Con todos los datos calculados reemplazamos en la ecuacin (4.17) y tomando en cuenta que

Por lo tanto la hiptesis nula se acepta

- Para la prueba de hiptesis de Mediante las ecuaciones:(4.23)

....... (4.24)

Reemplazando el valor de y los datos de la (tabla 3) en la ecuacin (4.24)

Tomando el valor de A antes calculada la pregunta 5 y la calculada por minimos cuadrados

Reemplazando todos los valores en la ecuacin (4.23)

2

Por lo tanto la hiptesis se aprueba4.7 Conclusiones Este experimento resulto bien, ya que la teora se pudo verificar mediante la practica, es decir que la mayora de los conceptos que fueron estudiados en este tema fueron comprobados.