Identificacin de sistemas lineales y no linealesLaboratorio de Control Automtico

ProblemaEstudianteAlexander Edward Merejildo Tomal

En un reservorio esfrico de 4 metros de altura se almacena un fluido no compresible. El caudal volumtrico de entrada del fluido es manipulable y est en la parte ms alta del tanque. Adems, el desfogue del reservorio est en la parte ms baja de ste y su caudal es proporcional a la raz cuadra del fluido en ste, la constante de proporcionalidad es .

1. Obtenga el modelo matemtico no lineal del reservorio teniendo como entrada y como salida

2. Linealice el sistema para el nivel de operacin planteado.

3. Construya el modelo lineal y no lineal del sistema en Simulink tomando en cuenta las limitaciones fsicas del sistema y la entrada es de tipo escaln.

4. A partir de la simulacin de los sistemas, determine valor mximo de cambio positivo (con 4 decimales) en para que la diferencia entre la salida del sistema no lineal y el lineal no sea mayor al 5 % del cambio en la salida del sistema no lineal.

Aplicando Laplace a la ecuacin del modelo matemtico:

Aplicando el teorema del valor final:

5. A partir de la simulacin de los sistemas, determine valor mximo de cambio negativo (con 4 decimales) en para que la diferencia entre la salida del sistema no lineal y el lineal no sea mayor al 5 % del cambio en la salida del sistema no lineal.Aplicando Laplace a la ecuacin del modelo matemtico:

Aplicando el teorema del valor final: