Informe1

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERA

LABORATORIO DE HIDRULICA DE CANALES ABIERTOS

Prctica N 1(2014 - 2)

1. Flujo Permanente y Uniforme en Canales

2. Flujo Gradualmente Variado (Perfiles)

3. Flujo Rpidamente Variado (Resalto Hidrulico)

HORARIO701GRUPOA

Fecha de la prctica: 01-09-2014

Jefe de prctica: Claudia Acua

ALUMNO

Diego Alexis Aguilar Nuez20110472

NDICEFlujo permanente y uniforme en canales3Objetivos 3Marco terico .3Materiales ...4Procedimiento...4Clculos y Resultados.5Discusin de Resultados.6Fuentes de Error7Conclusiones 7Flujo Gradualmente Variado.8Objetivos 8Marco terico .8Materiales ...8Procedimiento...9Clculos y Resultados.9Discusin de Resultados12Fuentes de Error14Conclusiones 14Flujo Rpidamente Variado (Resalto Hidrulico).15Objetivos 15Marco terico .15Materiales ...16Procedimiento...16Clculos y Resultados.17Discusin de Resultados18Fuentes de Error.18Conclusiones 18

FLUJO PERMANENTE Y UNIFORME EN CANALESOBJETIVOS Estudiar las condiciones de flujo permanente y uniforme en un canal Hallar experimentalmente el coeficiente de rugosidad promedio por medio de la frmula de Manning y compararlo con el obtenido por medio de la frmula de Horton Einstein (rugosidades compuestas). Encontrar el coeficiente de rugosidad por medio de la ecuacin de Darcy Weisbach.MARCO TERICO

Se usarn las siguientes frmulas para para analizar el flujo:Frmula de Manninng:

Frmula de Chezy:

Frmula de Darcy Weisbach:

MATERIALES Un canal de corriente horizontal, de seccin rectangular de 40 cm de ancho con paredes de vidrio y base de concreto

Un medidor de caudal

Un par de limnmetros para medir los tirantes de agua en el canal

PROCEDIMIENTO Asegurarse de tener la compuerta al fondo del canal cerrada Medir los tirantes: aguas abajo (1.5 m) y aguas arriba (7.5 m )

*Se realizaron mediciones a 1.5, 4.5, 6 y 7.5 m en una sola ronda, para tres caudales distintos (6 en total contando los del otro grupo) para poder utilizar los datos en la siguiente experiencia.

CLCULOS Y RESULTADOSDatos recopilados:Propios:

Otro grupo:

*Segn lo acordado en la sesin de laboratorio se obviar colocar el desarrollo numrico en el informe, pero se elaborarn tablas ms detalladas con valores intermedios:

Qr (m3/s)y1 (cm) y2 (cm)A1 (m2)A2 (m2)V1 (m/s)V2 (m/s)Vprom (m/s)

0.0107.065.610.0280.0220.3540.4460.400

0.0209.147.590.0370.0300.5470.6590.603

0.02511.118.820.0440.0350.5630.7090.636

0.03011.4410.230.0460.0410.6560.7330.694

0.03512.7410.060.0510.0400.6870.8700.778

0.04515.7812.550.0630.0500.7130.8960.805

*Se asumen valores de n = 0.014 para el concreto y 0.010 para el vidrio, segn lo visto en clases*Para el n de Horton Einstein, como permetro mojado de vidrio se tomar el promedio de los dos tirantes*Para el uso de la ecuacin de Darcy Weisbach se asumin una temperatura de 20C, por tanto una viscosidad del agua de 1.007*10-7 , segn el libro Mecnica de los fluidos e Hidrulica de Ranald Giles.DISCUSIN DE RESULTADOSAnalizamos las diferencias porcentuales de los coeficientes de Horton Einstein con respecto a los de de Manning (valores negativos indican que los coef. De Manning son mayores)n Horton-Einsteinn Manning (s/m1/3)Diferencia PorcentualQr (m3/s)

0.01310.0140-6.41%0.010

0.01290.009535.33%0.020

0.01270.01224.45%0.025

0.01270.008155.68%0.030

0.01260.010125.01%0.035

0.01240.0126-1.76%0.045

Se aprecian diferencias por debajo del 40% salvo en un caso, y tres de ellas son muy pequeas. Pero en general se evidencia una cercana de valores con ambas ecuaciones.En cuanto al paralelismo de las lneas de energa y piezomtrica exponemos las alturas de velocidades en cada tirante:Qr (m3/s)Tirante 1Tirante 2Diferencia Porcentual (respecto de 1)Diferencia en mm

0.0100.0060.01058.37%3.73

0.0200.0150.02245.01%6.87

0.0250.0160.02658.67%9.46

0.0300.0220.02725.05%5.49

0.0350.0240.03960.38%14.52

0.0450.0260.04158.10%15.05

Se observa claramente que las alturas de velocidad no son iguales (que sean iguales asegura que sean paralelas), y al mismo tiempo observamos diferencias porcentuales grandes, pero teniendo en cuenta que las distancias son muy cortas, y, que en nmeros (mm) es muy corta, casi indetectable a simple vista.Ahora, analizando las pendientes promedio, tenemos que presentan una desviacin estndar de: 0.00062391La cual es pequesma.FUENTES DE ERROR Debemos tomar en cuenta la variabilidad de la medicin debido a la precisin de cada persona que las realizaba El estado de los equipos utilizados: El canal presentaba fugas de agua Existan zonas en el fondo del canal que tenan pequeos huecos, y generaba diferencias considerables. Al utilizar dos limnmetros diferentes se expanda la incertidumbre.CONCLUSIONES Se puede concluir que la experiencia fue llevada con xito, debido a que en su mayora, los coeficientes de Manning coinciden aproximadamente con los de Horton Einstein, las diferencias grandes se pueden dar a las fuentes de error antes mencionadas y manipulacin de datos para clculo (aproximaciones, por ejemplo) Si bien las alturas de velocidad no coinciden, los valores en que varan son muy pequeos, lo que hace suponer que existe cierto paralelismo entre las lneas piezomtrica y de energa. La desviacin estndar contribuye a la certificacin de la conclusin anterior, al ser sumamente pequea. Los valores muy cercanos a cero de los coeficientes de rugosidad de Darcy-Weisbach hace suponer que nos encontramos en un sistema prcticamente liso. Se puede coincidir, entonces, con la teora en que no se encontrarn flujos permanentes y uniformes con la rigurosidad del caso, puesto que existe cierta friccin presente.

FLUJO GRADUALMENTE VARIADOOBJETIVOS Estudiar el comportamiento de un flujo gradualmente variado. Calcular el perfil de un flujo gradualmente variado utilizando el mtodo directo tramo a tramo.MARCO TERICO

(segn Manning) (segn Chezy)

Nmero de Froude: Para calcular perfiles se pueden aplicar tres mtodos: Mtodo de integracin grfica o numrica, mtodo de integracin directa y mtodo tramo a tramo.Aqu usaremos el mtodo tramo a tramo pues es aplicable a canales prismticos.MATERIALES Un canal de corriente horizontal, de seccin rectangular de 40 cm de ancho con paredes de vidrio y base de concreto

Un medidor de caudal

Un par de limnmetros para medir los tirantes de agua en el canal

PROCEDIMIENTO Asegurarse de tener la compuerta al fondo del canal cerrada Medir los tirantes a: 1.5, 4.5 6 y 7.5 mCLCULOS Y RESULTADOSDatos recopilados:Propios:

Otro grupo:

Se detalla en las siguientes hojas los resultados para cada caudal.Se asumi el coeficiente n como el promedio de los obtenidos en la experiencia anterior.

3

Q (l/s)10n (promedio anterior)0.0111

y (cm)A (m2)P (m)R (m)V (m/s)E (m)Sf (Manning)Sf promdxx acum

7.060.028240.54120.052180340.354107650.076991040.00079233---

6.640.026560.53280.049849850.376506020.073625120.0009520.000872173.859264763.86

6.240.024960.52480.047560980.400641030.07058110.001147680.001049842.899493586.76

5.610.022440.51220.043811010.44563280.066221740.001584250.001365973.191413939.95



9.140.036560.58280.062731640.547045950.106652770.00147926---

8.880.035520.57760.061495840.563063060.104959020.001609280.001544271.096791571.10

8.410.033640.56820.059204510.594530320.102115610.001887360.001748321.626366872.72

7.590.030360.55180.055019930.658761530.098018590.002555110.002221231.844481164.57



11.110.044440.62220.071423980.562556260.127229950.00131579---

10.220.040880.60440.067637330.611545990.12126160.001672070.001493933.995064394.00

9.510.038040.59020.064452730.657202940.117114050.002059320.00186572.223054066.22

8.820.035280.57640.061207490.708616780.113793160.002564850.002312091.436320277.65



11.440.045760.62880.072773540.655594410.136306420.00174295---

10.780.043120.61560.070045480.695732840.132470960.002065490.001904222.01418972.01

9.380.037520.58760.063852960.799573560.126385010.003086420.002575962.362597494.38

10.230.040920.60460.067681110.733137830.129695060.002401010.00274371-1.206412573.17



12.740.050960.65480.077825290.686813190.151442420.00174916---

11.760.047040.63520.074055420.744047620.145816460.002193340.001971252.854015932.85

11.180.044720.62360.071712640.782647580.143020040.002533090.002363211.183309494.04

10.060.040240.60120.06693280.869781310.139158590.003429890.002981491.295140785.33



15.780.063120.71560.08820570.883045530.19754360.00289146---

14.530.058120.69060.08415870.774260150.175854470.002002720.002447098.863216668.86

13.760.055040.67520.081516590.817587210.171669770.002330160.002166441.931602310.79

12.550.05020.6510.077112140.896414340.16645610.003016480.002673321.9502602712.75

DISCUSIN DE RESULTADOSGrfica de Perfiles:

Q = 10 lps

Q = 20 lps

Q = 25 lps

Q = 30 lps

Q = 35 lps

Q = 40 lps

Se observa en las grficas el mismo patrn y tendencia: no existe paralelismo entre las lneas de energa y piezmetrica, lo que nos deriva a la observacin de un flujo gradualmente variado (ya no tipo H, donde la pendiente es cero) conforme el flujo se va alejando de la entrada de agua, disminuyendo su tirante

FUENTES DE ERROR Variabilidad de la medicin debido a la precisin de cada persona que las realizaba El estado de los equipos utilizados: El canal presentaba fugas de agua Existan zonas en el fondo del canal que tenan pequeos huecos, y generaba diferencias considerables. Al utilizar dos limnmetros diferentes se expanda la incertidumbre.CONCLUSIONES Bsicamente se llega al hecho de que se puede apreciar el flujo gradualmente variado en todos los casos medidos, al observar los perfiles graficados con evidente falta de paralelismo entre las lneas y gradual variacin del tirante a lo largo del canal. Si bien no poseemos an las herramientas tericas para sustentar el tipo de perfil que se produce, segn la Figura 5 3 Water surface Profiles , del libro de Chaudhry, podemos concluir que el perfil que predomina en las mediciones realizadas es el M2, pues nos encontramos en un canal de pendiente pequea, en donde, como apreciamos, el tirante va disminuyendo a lo largo del canal, lo que se comprueba en cada medicin de las tablas anteriores (vese la figura a continuacin):

Por tanto se asegura que el resultado es el esperado para un flujo gradualmente variado.

FLUJO RPIDAMENTE VARIADO (RESALTO HIDRULICO)OBJETIVOS Estudiar el comportamiento de un flujo rpidamente variado. Estudiar las caractersticas del resalto hidrulico. Clasificar el tipo de resaltoMARCO TERICO

En caso, la abertura de la compuerta sea menor al tirante crtico, la seccin es una Vena Contrada Libre con rgimen supercrtico. Si por algn motivo, el rgimen aguas abajo pasa a ser subcrtico, se forma un Resalto Hidrulico. Esta se caracteriza por una brusca disminucin de la velocidad y una brusca elevacin de la superficie libre del agua. Si el tirante aguas abajo aumenta demasiado hasta ahogar la vena contrada se produce un Resalto Sumergido.Los resaltos Hidrulicos son un medio muy efectivo para disipar energa, la cual es mayor cuando la diferencia de los tirantes aguas abajo y aguas arriba es mayor.

Antes del resalte hidrulico, est el caso descarga libre. Al combinar la ecuacin de continuidad y la de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 y considerando un ancho B tenemos:

Y considerando el Coeficiente de Descarga:De esta manera el caudal real queda expresado por:As mismo, de las ecuaciones de continuidad, de cantidad de movimiento y de energa, se obtiene una ecuacin equivalente: donde: Para el delta de energa se emplea:

Finalmente, al aplicar la ecuacin de la cantidad de movimiento entre la seccin inicial y final del resalto se obtiene:

MATERIALES Un canal de corriente horizontal, de seccin rectangular de 40 cm de ancho con paredes de vidrio y base de concreto Un medidor de caudal Un par de limnmetros para medir los tirantes de agua en el canal Una compuerta vertical deslizante que permita el paso de la corriente por debajo.

PROCEDIMIENTO Instalacin de la compuerta con sumo cuidado y medicin de la distancia de la abertura. Establecer un caudal y se levantar gradualmente la puerta al final del canal para producir remanso en el flujo y se genere un resalto hidrulico. Tomar las mediciones del tirante h1 antes de la compuerta y h2 despus de la compuerta. Tambin, los tirantes conjugados y1 y y2 del resalto. Medir la longitud del resalto producido (no se registr en nuestra experiencia). Repetir el procedimiento para dos caudales diferentes.

CLCULOS Y RESULTADOS

a (cm)h1 (cm)h2 (cm)y1 (cm)y2 (cm)

Q = 35 lpsCota de fondo-5.185.239.869.82

Cota Superior-23.829.2114.8722.64

DISTANCIA (cm)6.718.643.985.0112.82

Q = 40 lpsCota de fondo-5.325.329.829.87

Cota Superior-30.349.4516.2224.15

DISTANCIA (cm)6.725.024.136.414.28

a (cm)h1 (cm)h2 (cm)Qterico (lps)Qreal(lps)

6.7718.643.9827.6435

6.7725.024.1333.9140

Qreal (lps)y1 real (cm)y2 real (cm)v1 real (m/s)y2 teorico (cm)Fr1 realy2/y1 realy2/y1 teoricoDif. E (cm) realLreal (cm)

355.0112.821.74715.3232.4912.5593.0581.854No fue medido

406.414.281.56314.9331.9722.2312.3331.33834.5

DISCUSIN DE RESULTADOSSe aprecia que las diferencias en cuanto a los caudales reales y tericos no es mucha, lo que sugiere que se realiz una buena experiencia, cuyas discrepancias se deben a fuentes que se mencionarn luego.Qterico (lps)Qreal(lps)Dif. Porcentual

27.643521.04%

33.914015.23%

Asimismo se aplica lo mismo para el y2 y y2/y1:y2 real (cm)y2 teorico (cm)Dif. Porcentualy2/y1 realy2/y1 teoricoDif. Porcentual

12.8215.3219.52%2.563.0619.52%

14.2814.934.57%2.232.334.57%

Asimismo segn el nmero de Froude, los resaltos obtenidos caen en la seccin de resalto dbil, pues el nmero de Froude est entre 1.7 y 2.5Tambin podemos observar que efectivamente existe una variacin de energa considerable (en comparacin con las experiencias anteriores), y son perceptibles a simple vista.FUENTES DE ERROR Variabilidad de la medicin debido a la precisin de cada persona que las realizaba El estado de los equipos utilizados: El canal presentaba fugas de agua Existan zonas en el fondo del canal que tenan pequeos huecos, y generaba diferencias considerables. Al utilizar dos limnmetros diferentes se expanda la incertidumbre. No se poda establecer efectivamente un resalto constante para comodidad de las mediciones (el resalto caminaba). La compuerta tena filtraciones por sus paredes, lo que genera incertidumbre. La friccin que presenta el canal, la cual junto a las filtraciones generan que el flujo vare.CONCLUSIONES El resalto de ambos caudales medidos es dbil Se observa que los tirantes tericos hallados son mayores a los medidos realmente, esto confirma que tericamente no se toma en cuenta la friccin que est presente a lo largo del canal y genera variacin de las caractersticas del flujo. Realizar un resalto hidrulico es difcil, puesto que por una pequea variacin de condiciones se puede dar un resalto sumergido o variar los resultados (ahogar el resalto) como sucedi durante la sesin, al tratar de lograr un resalto estable para medir. Se comprueba que el resalto es buen disipador de energa, con los valores obtenidos, que son apreciables, y comprobables al comparar los valores antes (h1) y despus (y2) del resalto; donde se evidencia que los segundos son menores, haciendo efectiva la disipacin de energa. Se observ claramente la caracterstica de cmara de mezclado y aireador de agua explicada en la teora (el resalto pareca una cmara de burbujas).

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