EDITORIAL

INFORMESTINFORMEST

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Bole t ín da SGAPEIO. Decembro de 2008. Número 30

Editorial 1

Actividades 12 á 13

SGAPEIOSociedade Galega para aPromoción da Estatísticae da Investigación deOperacións

Facultade de Matemáticas15706 Santiago de Compostela

IGE 14 á 15

SGAPEIO

Colaboracións 2 á 11

• Recordando a Sixto Ríos García

• Reseña de la X Reunión deDecanos y Directores deMatemáticas

• Declaraciones de la Conferencia deDecanos de Matemáticas de España

• Premio Nobel de Economía 2007

• Ramiro Melendreras

• Novas do IGE

• Estatística Recreativa

• Tesis de Beatriz Pateiro López

Como ven sendo tradición, no mes de decembro a SGAPEIO celebra unhadas súas actividades de carácter periódico, a asemblea xeral, que nestasúltimas convocatorias, cando non coincide co ano no que se fai o congre-

so, aproveitase para a entrega do premio de innovación educativa para profeso-res de ensino secundario. Dende o comité executivo da Sociedade pareceunosoportuno apostar por novos enclaves para a celebración deste tipo de acto, nesteano o lugar escollido é a cidade de Betanzos. Esperamos que a elección resultedo agrado dos socios e agardamos atoparnos en Betanzos o 13 de decembro.

Como novidade este ano 2008 organizouse o primeiro “Premio IGE deInnovación Pedagóxica”. O feito de terse involucrado o IGE no apoio ao premiodalle unha maior relevancia. Esperamos que este feito motive a participación, oque redundará nun esforzo por presentar proxectos innovadores que, de seguro,mellorarán unha das ameazas que dende a SGAPEIO vimos constatando: apouca presenza do ensino da estatística no ensino secundario.

Dende a SGAPEIO somos sensibles a esta preocupación e procuramos ofer-tar actividades complementaria ao profesorado de ensino secundario, no que res-pecta a súa formación e actualización. A celebración do “Seminario de Estatísticae Probabilidade para profesores de Secundaria” que remata neste mes de decem-bro, constitúe unha oferta específica que pretende cubrir a falta de formación queten este colectivo. Os libros de texto de secundaria seguen a poñer a estatística,cando entra no programa, no final dos contidos, o que leva a que nunha gran partede centros nin se trata. Por outra banda a desaparición da parte de estatística nasprobas da Selectividade fai que este esquecemento sexa aínda menos relevante.

Dende a nosa sociedade tamén se fixeron xestións diante das autoridadeseducativas para que non se eliminase a materia de segundo de bacharelato“Métodos Estatísticos e Numéricos”, xa que nun primeiro borrador do currículo donovo bacharelato desaparecía. A SGAPEIO enviou un escrito a Consellería deEducación, contando ademais co apoio do resto de departamentos asociados eda propia Facultade de Matemáticas. Finalmente esta materia non foi eliminada,o que representa unha alternativa para o alumnado cunha clara vocación de cien-cias de contar coa formación complementaria en estatística e investigación ope-rativa que doutra forma quedaría sen cubrir. Se ben, tamén dende a nosa socie-dade, propuxemos un cambio no programa da materia que aínda non se execu-tou e no que seguiremos insistindo.

Na última lei Orgánica de Educación prodúcese unha modificación da estrutu-ra curricular tradicional introducindo o concepto de competencias básicas. Dentrodestas figura as competencias en estatística como unha parte da competencia enMatemáticas. Conseguir persoas con competencias estatísticas non é tarefadoada e para elo fará falta mudar moitas sinerxias no proceso educativo e dedi-car o tempo necesario a esta materia.

Os cambios producidos na educación primaria e secundaria están a trasladar-se tamén á universidade. A creación do Espazo Europeo de Educación Superior(EEES) esíxenos que nas guías docentes das materias tamén se inclúan as com-petencias. Este novo reto, que algunhas titulacións xa están experimentando,como é o caso da de Matemáticas en Santiago, representa unha oportunidadepara corrixir deficiencias no que atinxe á presenza da Estatística e daInvestigación de Operacións no ensino universitario. Deberemos estar atentos eaproveitar este cambio para reflexionar qué e como ensinar aos futuros estudan-tes dos novos plans de grao e posgrao.

EDITORIAL

Salvador Naya Fernández. Universidade da Coruña

• Fallo I Premio IGE de InnovaciónPedagóxica

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2 COLABORACIÓNS

O pasado 8 de xullo faleceu,aos 95 anos de idade, o profesorSixto Ríos García, considerado opai da estatística española.Coñecín a don Sixto, como llechamaban os seus discípulos, ennovembro de 1977 cando os pro-fesores do departamento deEstatística Matemática, queentón comezaba a súa andaina,asistimos en Madrid á X ReuniónNacional de InvestigaciónOperativa, Estadística eInformática. Era o noso primeirocongreso e coincidir e poder falarnel cunha figura xa mítica quedou para sempregravado na nosa memoria.

Despois, en xuño de 1979 foi o presidente dostribunais das dúas primeiras teses de Estatística eInvestigación Operativa presentadas na Facultade,a miña e a de Eduardo Ramos, dirixidas porRamiro Melendreras, discípulo de don Sixto e quede 1976 a 1979 foi catedrático no noso departa-mento, sendo o principal impulsor do mesmo e daespecialidade de Estatística e InvestigaciónOperativa. Foron para todos días de fondas emo-cións, non so para os doutorandos senón taménpara Ramiro, polo que supoñía de culminación dasúa etapa en Santiago e para o propio don Sixto,que vía como outros dos seus discípulos contribu-ía a consolidar a estatística e a investigación ope-rativa nunha universidade española.

Non volveu á nosa universidade ata setembrode 1989 cando participou, xa levaba varios anosxubilado, na XVIII Reunión Nacional deEstadística, Investigación Operativa e Informática,primeiro congreso organizado polo departamento,xa convertido en Departamento de Estatística e

Investigación Operativa. Nesa oca-sión interveu no acto de homenaxeao profesor Francisco Azorín Poch,estatístico español de sona interna-cional, que falecera meses antes efora o primeiro catedrático de esta-tística da facultade de Matemáticas.

Coincidín con el nalgún congresomais pois non deixou o seu traballocientífico practicamente ata o finalsa súa vida.

Nacera don Sixto en Pelahustán,Toledo, o 4 de xaneiro de 1913. Foidiscípulo dos seus propios pais, os

dous mestres, que lle inculcaron a paixón polasmatemáticas. Trasladado a Madrid, tivo como pro-fesor no bacharelato a Pedro Puig Adam, e na uni-versidade a Julio Rey Pastor, de quen foi discípuloe colaborador polo que a súa orientación foi inicial-mente cara á análise matemática. Pero sería aestatística e a investigación operativa o campo noque mais destacou e no que contribuíu a situar áciencia española a nivel internacional, tanto polosseus esforzos para impulsar os estudos destasmaterias como polas súas importantes achegasna investigación.

Non é cuestión de facer aquí un relatorio dosseus innumerables méritos e mencións. Bastarárecordar que foi o artífice dun grupo de investiga-ción do que saíron a maioría dos catedráticos quecontribuíron a estender a estatística e a investiga-ción operativa polas universidades españolas.Podería afirmarse que practicamente todos os quehoxe traballamos nesta área de coñecemento for-mamos parte dalgunha das xeracións de matemá-ticos que xurdiron daquel grupo inicial. Descanseen paz.

RECORDANDO A SIXTO RÍOS GARCÍA

Luis Coladas. Universidade de Santiago de Compostela

COLABORACIÓNS

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Coincidiendo con el XXX aniversario de laUniversitat de Les Illes Balears (1978-2008), durantelos días 23 y 24 de octubre ha tenido lugar en Palmade Mallorca la X Reunión de Decanos y Directores deMatemáticas (http://eps.uib.es/xcddm/). La reuniónha sido convocada y organizada por la ComisiónPermanente de la Conferencia de Decanos, presidi-da por Juan M. Viaño Rey, Decano de la Facultad deMatemáticas de la Universidad de Santiago deCompostela. Son vocales de la misma Joaquín M.Ortega Aramburu, Decano de la Facultad deMatemáticas de la Universidad de Barcelona,Francisco José Palma Molina, Vicedecano deOrganización Académica de la Facultad de Cienciasde la Universidad de Málaga, quien actúa de tesore-ro y Luis Español González, Director delDepartamento de Matemáticas y Computación de laUniversidad de La Rioja, secretario.

La organización local estuvo pilotada por la EscuelaPolitécnica Superior, a través de su Subdirector y Jefede Estudios de Matemáticas, Manuel GonzálezHidalgo y el Departamento de Matemáticas eInformática, dirigido por Arnau Mir Torres. Las sesio-nes han tenido lugar en el edificio Gaspar Melchor deJovellanos en el campus universitario.

La Universitat de Les Illes Balears, a través de suRectora, el Ayuntamiento de Palma de Mallorca y elGovern de Les Illes Balears, a través de la DirecciónGeneral de la Universidad, se han volcado en laorganización y en la presencia en los actos institu-cionales. A todos, especialmente a Manuel y aArnau, la Conferencia le agradece el esfuerzo reali-zado y el éxito alcanzado.

Desde su creación, la Conferencia de Decanosde Matemáticas (http://www.usc.es/mate/cdm) con-voca reuniones anuales de Decanos de Facultad yDirectores de Departamentos para estudiar temas deinterés y actualidad sobre la política y la gestión delas matemáticas universitarias, de acuerdo con losfines de la Conferencia establecidos en sus estatu-tos. Las primeras reuniones se han celebrado enSantiago de Compostela (2000), Barcelona (2000),

Valladolid (2001), Granada (2002), Oviedo (2004) yAlicante (2004). Durante estos años la Conferenciadesarrolló una intensa actividad relacionada con laadaptación de los estudios universitarios al EspacioEuropeo de Educación Superior, que culminaron conla elaboración del Libro Blanco de la Titulación, pio-nero e inspirador de libros blancos en otras titulacio-nes. Desde su presentación han pasado cuatro añosy muchas cosas han cambiado durante este tiempopero, a día de hoy, las ideas sobre contenidos míni-mos acordados en el Libro, están sirviendo de basepara la elaboración de los nuevos planes de estudiosque nuestras Facultades se afanan en presentar enestas fechas para aprobación por el Consejo deUniversidades. Las últimas reuniones –Pamplona(2005), Valencia (2006), Logroño (2007), Madrid(2008)- estuvieron centradas en los problemas rela-cionados con los nuevos títulos de Grado y Máster(su organización, su elaboración práctica, la nuevafunción del profesorado, etc.).

La X Reunión del 2008 se ha desarrollado en unmomento en que la mayoría de las Facultades tienensu plan de Grado elaborado y a punto de implantar-se (o recién implantado). Por ello, la ComisiónPermanente de la Conferencia de Decanos deMatemáticas en su reunión del día 7 de mayo de2008 en Madrid se planteó como tema central de lareunión de Mallorca el análisis de algunos problemasderivados de la Implantación de los nuevosGrados, concretándolo en los tres ejes siguientes:

El cambio curricular en Bachillerato y su influen-cia en las nuevas titulaciones de Grado enMatemáticas.

Los estudios de Matemáticas en el Máster deProfesorado de Secundaria.

El sistema de garantía de calidad en los Gradosde Matemáticas.

Las sesiones de trabajo de la reunión estuvierondedicadas a estas áreas temáticas, con ponenciasinvitadas a cargo de especialistas, seguidas de undebate entre los participantes.

RESEÑA DE LA X REUNIÓN DE DECANOS Y DIRECTORES DE MATEMÁTICASUNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS – PALMA DE MALLORCA 23 Y 24 DEOCTUBRE DE 2008

Juan M. Viaño. Presidente de la Conferencia de Decanos de Matemáticas

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4 COLABORACIÓNS

A continuación hacemos una breve reseña de lassesiones y las principales conclusiones, aprobadas porla Asamblea de la Conferencia de Decanos celebradael día 25 de octubre en la sesión celebrada en elEdificio “Sa Riera” de la Universitat de Les Illes Balears.

TEMA 1: El cambio curricular en Bachilleratoy su influencia en las nuevas titulaciones de

Grado en Matemáticas

MODERADORES: Arnau Mir Torres, LuisEspañol González.

PONENTES:

José Luís Álvarez García (Profesor deSecundaria y Bachillerato en Avilés - Coordinador dela Comisión MEC para la reforma del currículo deMatemáticas en Bachillerato): El nuevo currículo deMatemáticas de Bachillerato en España

Constantino de la Fuente Martínez (Catedráticode Secundaria y Bachillerato en Burgos - Secretariode la Sociedad Castellana y Leonesa de EducaciónMatemática): Sobre los niveles de formación mate-mática de los estudiantes de Bachillerato y su pasoa la Universidad

Francisco Martín Casalderrey (Catedrático deMatemáticas-Secretario General de la FESPM): Elpapel de las matemáticas en la enseñanza secunda-ria obligatoria

CONCLUSIONES:

En la enseñanza obligatoria y el bachillerato elnúmero de horas dedicado a las Matemáticas esmuy reducido y debieran hacerse esfuerzos poraumentarlas.

Debe mejorarse la capacidad de los estudiantesque acaban estos niveles educativos para resolver pro-blemas de la vida cotidiana utilizando las matemáticas.

Las Universidades deben adaptar su ofertadocente a la formación matemática que tienen losestudiantes cuando acceden a la Universidad, paraevitar el abandono y el fracaso en los primeros añosdel Grado.

TEMA 2: El sistema de garantía de calidad enlos Grados de Matemáticas

MODERADOR: Joaquín Ortega Aramburu

PONENTES:

José Antonio Pérez de la Calle (Unidad deInnovación de ANECA): El Sistema de GarantíaInterna de Calidad (SGIC) en los nuevos títulos deGrado

Gaspar Rosselló Nicolau (Director de laAgencia de Calidad de la Universidad de Barcelona):Organización y gestión de una docencia universitariade calidad: medios, coordinación, evaluación, planesestratégicos, planes de mejora.

Pedro Faraldo Roca (Adjunto al Vicerrectoradode Calidad y Planificación. Universidad de Santiagode Compostela): El sistema de garantía de calidadinterna en los centros: pautas para el control de cali-dad en un Grado como Matemáticas.

CONCLUSIONES:

Las Facultades deben poner en marcha su propioSistema Interno de Garantía de Calidad (SIGC) en elmarco del de su Universidad, que debe ser claro,simple y conciso, que facilite una gestión ágil y efi-ciente de las titulaciones.

El SIGC del Centro debe contemplar la valoraciónde los procesos académicos con evaluación de losresultados obtenidos y su relación con los objetivosmarcados y tomar decisiones sobre planes de mejo-ra, cuando esto sea necesario.

EL SIGC explicita nuestro compromiso ante lasadministraciones, los estudiantes, sus familias y lasociedad en general.

La puesta en marcha de sistema de calidad enlos centros implica un esfuerzo importante para losequipos responsables, el profesorado, los estudian-tes y el personal administrativo, porque se imponeuna disciplina de actuación con una mayor coordina-ción, seguimiento y evaluación de procesos acadé-micos, encuestas de satisfacción, etc.

Estos objetivos no se pueden conseguir sin unadecuado apoyo logístico y un reconocimiento delesfuerzo de las Facultades y Departamentos endicho proceso.

TEMA 3: El Máster de Formación deProfesorado de Secundaria

MODERADORES: Juan M. Viaño Rey, FranciscoJ. Palma Molina, Manuel González Hidalgo.

PONENTES:

Felipe Petriz Calvo (Director General deUniversidades-Ministerio de Ciencia e Innovación): Elmáster de Profesorado de Secundaria y temas afines

Viviane Durand-Guerrier (IUFM-InstitutUniversitaire de Formation des Maîtres - Laboratoired’Études du Phénomène Scientifique - UniversitéClaude Bernard, Lyon 1 – Francia): Master Degree inTeacher Education : a French example.

COLABORACIÓNS

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Jordi Deulofeu Piquet (Dpto de Didáctica de laMatemática y de las Ciencias Experimentales de laUAB): Máster de Formación Inicial del Profesoradode la UAB: estructura, contenidos, practicum

Monserrat Casas Villalta (Responsable deFormación Inicial de Profesorado. Generalitat deCataluña): Claves para la Gestión del Máster deProfesorado de Secundaria en las ComunidadesAutónomas-Importancia formativa del Practicum.

Serapio García Cuesta (Profesor de Secundariay Bachillerato y profesor Asociado en la UNED-Albacete, Presidente de la FESPM): El máster deFormación del Profesorado visto desde laEnseñanza Secundaria

CONCLUSIONES:

El máster es una oportunidad para dotar de unaverdadera capacitación docente a los futuros profe-sores de Matemáticas.

Es una responsabilidad de las Universidades en laque resulta imprescindible la colaboración del profeso-rado de secundaria, de las autoridades autonómicas yministeriales con responsabilidades en la materia,sobre todo, en la organización del practicum.

Las peculiaridades de las Matemáticas y de suenseñanza respecto a otras disciplinas hacen conve-niente establecer una especialidad del Máster propiade Matemáticas. Ello es coherente con las especiali-dades de los cuerpos docentes que siempre se hanconsiderado.

Para el acceso a la especialidad de Matemáticasse debe exigir como requisito el dominio de sufi-cientes competencias matemáticas.

La especialidad de Matemáticas debe considerar-se un mérito preferente para el acceso a los cuerposdocentes de Matemáticas, para los que el máster esun requisito.

Los documentos de todas las presentacionesestán accesibles en la página web de la IXReunión (http://eps.uib.es/xcddm/) y en la de laConferencia de Decanos de Matemáticas(http://www.usc.es/mate/cdm/).

Asamblea General de la Conferencia deDecanos de Matemáticas

Coincidiendo con la X Reunión, el sábado día 25 deoctubre se ha celebrado en Palma de Mallorca la

asamblea general ordinaria de la CDM. Además de lasconclusiones de la X Reunión, se han aprobado decla-raciones públicas sobre el Máster de Profesorado deSecundaria y Bachillerato, la regulación actual sobreatribuciones profesionales en titulaciones que compar-ten competencias con los matemáticos y, en particular,al posible reconocimiento de las mismas a los tituladosen Ingeniería Informática y de apoyo al Proyecto deacceso digital a tesis doctorales y documentación cien-tífica en Matemáticas gestionado por Documat yDialnet. Los textos de estas declaraciones se puedenconsultar en la página web de la Conferencia(http://www.usc.es/mate/cdm/).

La Asamblea recibió con enorme satisfacción laoferta de la Universidad de Extremadura como sedede la XI Reunión en Badajoz en el año 2009.

Por último se ha procedido al relevo de lossiguientes miembros de la Comisión Permanente:Juan M. Viaño (presidente), Joaquin Ortega (vocal),Francisco J. Palma (tesorero).

La composición de la nueva ComisiónPermanente es la siguiente:

Presidente:

Juan A. Tejada Cazorla – Decano de la Facultadde Matemáticas de la Universidad Complutense deMadrid.

Vocales:

Rafael Crespo García - Decano de la Facultad deMatemáticas de la Universidad de Valencia.

José Angel Domínguez Pérez - Director delDepartamento de Matemáticas de la Facultad deCiencias de la Universidad de Salamanca.

Luis Español González – Director delDepartamento de Matemáticas y Computación de laUniversidad de La Rioja.

Manuel González Hidalgo – Representante de laJefatura de Estudios de Matemáticas de la EscuelaPolitécnica Superior de la Universitat de Les IllesBalears.

Agradeciendo el apoyo recibido de todos losmiembros de la Conferencia, me despido de estaetapa con mis mejores deseos para el nuevo presi-dente y su equipo.

Juan M. Viaño. Decano-Facultad de Matemáticas-Universidad de

Santiago de Compostela

La Asamblea General de la Conferencia deDecanos de Matemáticas de España en su sesióncelebrada el día 25 de octubre en la Universitat deLes Illes Balears – Palma de Mallorca, acuerda porunanimidad hacer pública y trasmitir a los responsa-bles de las Universidades, de las ComunidadesAutónomas, del Ministerio de Educación, PolíticaSocial y Deporte y del Ministerio de Ciencia eInnovación, la siguiente declaración:

1. La formación inicial de los profesores de ense-ñanza secundaria y bachillerato ha sido siempreobjeto de interés por parte de la Conferencia deDecanos de las Facultades de Matemáticas. Ello esconsecuencia natural de que aproximadamente latercera parte de nuestros licenciados desarrollan suactividad profesional como profesores de estasenseñanzas. Así, en el Libro Blanco sobre el Títulode Grado en Matemáticas que elaboró en el año2004 esta Conferencia se sugería que, dentro delmismo grado, se organizasen las asignaturas optati-vas en bloques que diesen lugar a diversas orienta-ciones. Una de ellas era la Orientación Educativaque debería compatibilizarse con la formación inicialdel profesorado en educación secundaria.

2. Por otro lado, por acuerdo del Consejo deMinistros de 14 de diciembre de 2007 (BOE 21 dediciembre de 2007) se establece que los títulos quehabilitan para la profesión regulada de Profesor deEducación Secundaria Obligatoria y Bachillerato sonlos de Máster. Finalmente, una Orden Ministerial del 27de diciembre de 2007 (BOE 29 de diciembre de 2007)establece los requisitos para la verificación del citadoMáster. Todo ello configura el marco jurídico para quelas Universidades y Comunidades Autónomas puedanorganizar y autorizar estos títulos. En este contexto, laConferencia de Decanos de Matemáticas consideraconveniente hacer las siguientes consideraciones:

2.1 Especialidades

La Orden Ministerial explicita que las enseñanzasse estructurarán teniendo en cuenta las materias yámbitos docentes. Las peculiaridades de lasMatemáticas y de su enseñanza respecto a otrasdisciplinas hacen conveniente establecer una espe-cialidad del Máster propia de Matemáticas. Ello escoherente con las especialidades de los cuerposdocentes que siempre se han considerado.

2.2 Acceso al Máster, especialidad deMatemáticas

En la Orden del Ministerio se establece como requi-sito de acceso la acreditación del dominio de las com-petencias relativas a la especialización que se deseecursar y establece una prueba para su acreditación dela que quedan exentos los que estén en posesión dealguna de las titulaciones que se corresponda con laespecialidad. El Máster no debe ser entonces unaalternativa a una formación disciplinar necesaria.Creemos que es conveniente tener un criterio comúnde cuáles son estas competencias necesarias. LaConferencia estima que éstas son como mínimo lascompetencias matemáticas que se adquieren con 120ECTS de los grados de Matemáticas.

La prueba de acceso a la que se refiere la OM yel reconocimiento de las competencias referidas enel párrafo anterior, deben ser supervisadas por lasFacultades y Departamentos de Matemáticas.

2.3 Acceso a los Cuerpos Docentes

Creemos que el haber cursado la especialidad deMatemáticas debería ser un requisito para el accesoa los cuerpos docentes de Matemáticas, para losque se necesita el máster.

2.4 El practicum

El buen funcionamiento del practicum que se dise-ñe es fundamental para el éxito de la formación. Lacuidadosa selección de los tutores y centros de prácti-cas, la creación de condiciones que posibiliten su dedi-cación y la coordinación con las otras enseñanzas delMáster son aspectos completamente necesarios.

2.5 El papel de las Facultades yDepartamentos de Matemáticas

La participación de las Facultades y Departamentosde Matemáticas en el diseño y la implementación delMáster y, en particular, en los módulos específicos y enel practicum, es esencial. Son estos centros los queconocen y han formado la mayor parte de los estudian-tes que previsiblemente cursen la especialidad deMatemáticas y las que hasta el presente han tenido elpapel más relevante en la formación de los actualesprofesores de secundaria.

Palma de Mallorca, 25 de octubre de 2008.

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6 COLABORACIÓNS

DECLARACIÓN DE LA CONFERENCIA DE DECANOS DE MATEMÁTICAS DE ESPAÑA ENRELACIÓN AL MÁSTER DE PROFESORADO DE ENSEÑANZA SECUNDARIA Y BACHILLERATO

COLABORACIÓNS

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La Asamblea General de la Conferencia deDecanos de Matemáticas de España en su sesióncelebrada el día 25 de octubre en la Universitat deLes Illes Balears – Palma de Mallorca, acuerda porunanimidad expresar públicamente su apoyo alproyecto de “Acceso Digital a Tesis Doctorales yDocumentación Científica en Matemáticas” ges-tionado por DOCUMAT y Dialnet, como herramien-ta de primera importancia para la investigación mate-

mática. En particular hacemos un llamamiento a losautores de tesis doctorales y a los responsables delas Universidades para que colaboren con el proyec-to, facilitando, en la medida de lo posible y dentro dela legalidad, los datos necesarios y permitiendo elacceso abierto a los textos completos digitalizadosde las tesis.

Palma de Mallorca, 25 de octubre de 2008.

DECLARACIÓN DE LA CONFERENCIA DE DECANOS DE MATEMÁTICAS DE ESPAÑA ENRELACIÓN AL PROYECTO DE “ACCESO DIGITAL A TESIS DOCTORALES Y DOCUMENTACIÓNCIENTÍFICA EN MATEMÁTICAS” GESTIONADO POR DOCUMAT Y DIALNET

DECLARACIÓN DE LA CONFERENCIA DE DECANOS DE MATEMÁTICAS DE ESPAÑA EN RELACIÓN A LAREGULACIÓN ACTUAL SOBRE ATRIBUCIONES PROFESIONALES EN TITULACIONES QUE COMPARTENCOMPETENCIAS CON LOS MATEMÁTICOS Y, EN PARTICULAR, AL POSIBLE RECONOCIMIENTO DE LASMISMAS A LOS TITULADOS EN INGENIERÍA INFORMÁTICA

La Asamblea General de la Conferencia deDecanos de Matemáticas de España en su sesióncelebrada el día 25 de octubre en la Universidad deLes Illes Balears – Palma de Mallorca, acuerda porunanimidad hacer pública y trasmitir a los responsa-bles ministeriales y universitarios su preocupaciónpor las consecuencias que puede acarrear a la pro-fesión de matemático el posible reconocimiento deatribuciones profesionales en exclusiva a los titula-dos en ingeniería informática, así como la regulaciónde atribuciones existente en otras titulaciones quecomparten competencias profesionales con losmatemáticos.

Con carácter general, consideramos que la actualregulación profesional española está obsoleta ydebe abordarse globalmente, analizando los conteni-dos y competencias compartidos entre distintas titu-laciones, especialmente ante los cambios que elEspacio Europeo de Educación Superior suponepara los estudios universitarios.

En particular, los sectores de la informática y lastelecomunicaciones colocan anualmente un conside-rable número de egresados de Matemáticas y deotras titulaciones como Física. Según el informe“Salidas profesionales de los estudios deMatemáticas – Análisis de la inserción laboral y ofer-tas de empleo” elaborado en 2007 por la Comisión

Profesional de la Real Sociedad MatemáticaEspañola con el apoyo de la ANECA, el 49,4% de lasofertas de empleo para Licenciados en Matemáticasse enmarcan en la categoría de Informática yTelecomunicaciones, a lo que deberíamos añadirque las ofertas en otros sectores, como bancos,finanzas consultoría y administración pública, sontambién en gran medida para ejercer labores delámbito informático.

La Informática (en cuanto a programación, algo-ritmos y software) es históricamente producto de lasMatemáticas y ha evolucionado de manera tal que, aestas alturas, no puede cuestionarse la capacitaciónde los matemáticos para este desempeño profesio-nal, por lo que nos oponemos a que se efectúenreconocimientos de atribuciones profesionales queexcluyan a los matemáticos del ejercicio de dichasactividades.

Los intentos, como el que nos ocupa, de vincularatribuciones profesionales concretas a una únicatitulación va en contra del principio de libre concu-rrencia y de las corrientes europeas coherentes conel espíritu de Bolonia, que defienden la potencialidadde varios títulos para cada ejercicio profesional,siempre que se acredite la formación y las compe-tencias requeridas.

Palma de Mallorca, 25 de octubre de 2008.

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8 COLABORACIÓNS

El Premio Nobel de Economía de 2007 recayóen Leonid Hurwicz, Eric Maskin y Roger Myersonpor sus contribuciones a la Teoría de Diseño deMecanismos.

El origen de la Teoría de Diseño de Mecanismosse sitúa en el artículo “Optimality and informationalefficiency in resource allocation processes”, enArrow, Karlin, y Suppes (eds.), MathematicalMethods in the Social Sciences, Stanford UniversityPress, escrito por Hurwicz (1960). Tal como sugiereel título, el problema que se aborda es el reparto efi-ciente de recursos. Hasta el momento se habíaabordado el problema suponiendo ciertas caracte-rísticas para los agentes muy restrictivas: la canti-dad de recursos es ilimitada, toda la informaciónestá disponible para los agentes, el uso de recursosno produce consecuencias negativas para losagentes,... La Teoría de Diseño de Mecanismosanaliza este problema bajo condiciones más gene-rales. Por ejemplo, los agentes pueden disponer deinformación privada, información no accesible porel resto de agentes.

Hurwicz (1960) definió un mecanismo como unsistema de comunicación en el que cada agenteenvía mensajes a cada uno de los agentes restanteso a un centro de mensajes. Cada agente puedeenviar mensajes con información verdadera o falsa yquiere maximizar su propio beneficio. Unas normasespecificadas establecen qué consecuencias se aso-cian a cada colección de mensajes recibidos. Paraidentificar un mecanismo óptimo hemos de definir losmecanismos factibles y un criterio de equilibrio quepodamos utilizar para predecir el comportamiento delos agentes. Un mecanismo es directo si el conjuntode acciones disponibles para cada agente coincidecon el conjunto de mensajes que puede enviar.Como criterio de optimalidad puede utilizarse el crite-rio de estrategia dominante. Si un agente empleauna estrategia dominante está eligiendo una acciónque le asigna el mejor pago que puede obtener inde-pendientemente de lo que hagan los demás. Unmecanismo es compatible con incentivos si para

cada agente el decir la verdad es una estrategiadominante. Comúnmente se utiliza una restricciónllamada restricción de participación: ningún agenteempeora su situación si participa en el mecanismo.En estas condiciones, ¿tienen los agentes interés enenviar información verdadera? Hurwicz (1972) res-pondió negativamente a esta pregunta. ¿Qué ocurresi ampliamos el conjunto de mecanismos posibles outilizamos otros conceptos de equilibrio que no seantan restrictivos? Este tema ha sido abordado ennumerosos trabajos. De especial relevancia ha sidoel desarrollo del principio de revelación propuestopor Myerson (1979). Este principio establece quecualquier resultado en equilibrio que se obtenga enun mecanismo arbitrario puede ser alcanzadomediante réplicas de un mecanismo directo compa-tible con incentivos. Su aplicación a problemas eco-nómicos como las subastas o la regulación ha sidode enorme importancia.

Si bien la compatibilidad de incentivos garantizaque para los agentes decir la verdad constituye unequilibrio, éste, en general, no es el único. Si hayvarios equilibrios puede ocurrir que no todos seanóptimos. ¿Podemos diseñar un mecanismo en elque todos los equilibrios sean óptimos? Este es elproblema que se aborda en implementación.Hurwicz and Schmeidler (1978) probaron que bajociertas condiciones es posible construir mecanis-mos en los que todos sus equilibrios de Nash sonPareto óptimos. La generalización de este resulta-do para funciones de elección social ha sido pro-puesta por Maskin (1977). La teoría de la imple-mentación constituye en la actualidad un pilar fun-damental en diversas áreas del análisis económico,por ejemplo la teoría de elección social y la teoríade contratos incompletos.

A continuación recogemos algunos apuntesbibliográficos de L. Hurwicz, R. Myerson y E. Maskin.El lector interesado puede encontrar más detalles enla página web de los Premios Nobelhttp://nobelprize.org/

PREMIO NOBEL DE ECONOMÍA 2007Gloria Fiestras Janeiro. Universidade de Vigo

COLABORACIÓNS

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L. Hurwicz ha nacido enMoscú en 1917, donde sufamilia de origen polaco serefugió durante la PrimeraGuerra Mundial. Se licencióen Derecho en laUniversidad de Varsovia. Allídescubrió su interés por laEconomía. Continuó sus

estudios en la London School of Economics, en elGraduate Institute of International Studies (Ginebra,Suiza), en la Universidad de Harvard (EE.UU.) y enla Universidad de Chicago (EE.UU.). No llegó a obte-ner el grado de licenciado en Economía. Desde 1951fue profesor de Economía y de Matemáticas en laUniversidad de Minnesota. Desarrolló su carreradocente e investigadora en varios centros deEstados Unidos y de Asia. En la actualidad tiene ladistinción Regent’s Professor of Economics(Emeritus) en la Universidad de Minnesota. EsDoctor Honoris Causa por varias universidades,entre ellas la Universidad Autónoma de Barcelona(1989), y ha recibido la National Medal of Science inBehavioral and Social Science (1990). Es la personade mayor edad que ha sido distinguido con unPremio Nobel. Sus artículos más recientes han apa-recido en las revistas como Economic Theory,Review of Economic Design y Advances inMathematical Economics. Ha sido editor asociado devarias publicaciones y ha coordinado las coleccionesde la Cambridge University Press: ResourceAllocation Processes y Social Goals and SocialOrganization.

E. S. Maskin ha nacido enNueva York en 1950. Se licencióen Matemáticas en laUniversidad de Harvard. Allítambién obtuvo el grado de doc-tor en Matemática Aplicada.Trabajó en la Universidad deCambrigde y en la Universidadde Harvard. Desde el año 2000es Albert O. HirschmanProfessor of Social Science enel Institute for Advance Studies

en Princeton. Ha publicado varios artículos en lasrevistas Econometrica, Journal of Economic Theory,y Games and Economic Behavior. Es editor asocia-do en numerosas publicaciones.

R. B. Myerson ha nacido enBoston en 1951. Se licenció enMatemáticas en la Universidadde Harvard. Allí también obtuvoel grado de doctor en MatemáticaAplicada. Actualmente es Glen A.Lloyd Distinguished ServiceProfessor of Economics en laUniversidad de Chicago. Esautor de dos libros: GameTheory: Analysis of Conflict

(1991) y Probability Models for Economic Decisions(2005). Ha publicado varios artículos en las revistasEconometrica, Mathematics of Operations Research yThe International Journal of Game Theory, de las quees editor asociado.

Referencias.

Hurwicz, L. (1960) Optimality and infor-mational efficiency in resource alloca-tion processes. In Arrow, Karlin andSuppes (eds.), Mathematical Methodsin the Social Sciences. StanfordUniversity Press.

Hurwicz, L. (1972) On informationallydecentralized systems. In Radner andMcGuire, Decision and Organization.North-Holland, Amsterdam.

Hurwicz, L. y Schmeidler, D. (1978)Construction of outcome functions guar-anteeing existence and Pareto-optimali-ty of Nash equilibria. Econometrica 46,1447-1474.

Maskin, E. (1977) Nash equilibrium andwelfare optimality. Artículo presentadoen el seminario de verano de laEconometry Society en París, Junio1977. Publicado en Review ofEconomic Studies 66, 23-38 (1999).

Myerson, R. (1979) Incentive compati-bility and the bargaining problema.Econometrica 47,61-73.

Co motivo do 50 aniversario daLicenciatura de Matemáticas daUniversidade de Santiago, aFacultade dedicou seis aulas aoutros tantos profesores destacadospola súa contribución a implantacióndos estudos de Matemáticas naUSC. Un deles foi RamiroMelendreras Gimeno, principalimpulsor da especialidade deEstatística e Investigación Operativanesa universidade. No acto institu-cional celebrado o día 14 denovembro de 2008, festividade deSan Alberte Magno, Luis Coladaspresentou o esbozo biográfico quese recolle a continuación:

De todas as persoas que hoxe homenaxeamosposiblemente a figura de Ramiro Melendreras sexaa mais descoñecida. A súa curta estadía en Santiagoe a súa tamén curta vida fan que para quen levemenos de trinta anos na universidade o seu nomeposiblemente non signifique moito, malia a súa con-tribución fundamental á estatística na facultade deMatemáticas e, por tanto, en Galicia e en España.Por iso, dedicarei a maior parte dos escasos minutosde que dispoño a facer unha pequena historia dosinicios da estatística na facultade e a recordar comoforon aqueles tres intensos anos nos que tiven asorte de compartir con el e outros cinco compañeiroso comezo da miña vida profesional.

Naceu Ramiro en Murcia o 19 de agosto de 1944,tería por tanto hoxe 64 anos, e cursou a Licenciaturade Matemáticas na Universidade Complutenseentre 1962 e 1967, incorporándose a continuaciónao grupo do profesor Sixto Ríos, sen dúbida a per-soa que mais fixo pola estatística española e quefaleceu o pasado mes de xullo. En 1971 presenta asúa tese de doutoramento dirixida por IldefonsoYáñez, sobre programación estocástica. Sería a pro-

gramación matemática o seu campode investigación preferido se bentratou sempre de relacionala conoutros como o problema de selec-ción da carteira, a teoría da informa-ción, decisión con multicriterios,contrastes de hipóteses, etc.podendo afirmarse que practica-mente todos os temas da Estatísticae a Investigación Operativa foronabordados por el na docencia ou nainvestigación.

En novembro de 1974 obtén apraza de Agregado na súa Murcianatal pero pouco tempo permane-ceu nela pois en 1975 obtén a

Cátedra na nosa universidade de Santiago, á que seincorporou en xaneiro de 1976. Viña a ocupar avacante deixada polo profesor Azorín, un dos esta-tísticos españois mais relevantes, que chegara aSantiago en 1961 pero que tivo unha curta presenzareal nesta universidade pois ao pouco tempo foinomeado para un cargo nun organismo internacio-nal, quedando a súa praza sen posibilidade de queninguén a ocupase, ata o seu regreso a España etraslado á Universidade Autónoma de Madrid xa en1974. Esta foi sen dúbida a causa do tardío desen-volvemento da estatística nesta universidade.Nestes anos, a docencia das materias de estatísticadas licenciaturas de Matemáticas e Bioloxía pasou adepender doutros departamentos. Á chegada deRamiro dependía do de Álxebra e Fundamentosaínda que formalmente o que ocorría era que odirector do mesmo, profesor García-Rodeja, eratamén o director do de Estatística Matemática. Deinmediato Ramiro faise cargo da docencia das dúasúnicas materias da licenciatura de Matemáticas, aobrigatoria de terceiro e a optativa, “MétodosEstatísticos”, da que eu, que cursaba quinto, eraalumno, o que me deu a oportunidade de coñecelocomo profesor.

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10 COLABORACIÓNS

RAMIRO MELENDRERAS

Luis Coladas. Universidade de Santiago de Compostela

COLABORACIÓNS

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Unha afortunada circunstancia foi que a súa che-gada coincidiu coa elaboración do novo plan deestudos. Ramiro puido adoptar a postura cómoda denon complicarse a vida en espera do traslado a outrauniversidade pero loitou con todo o seu poder deconvicción para que o novo plan incluíse unha espe-cialidade de Estatística e Investigación Operativa.Así, un departamento que empezaba a funcionar,sen profesores, sen apenas prazas dotadas ecunha biblioteca de menos de cen libros pasaba aresponsabilizarse da metade do segundo ciclo.

De contado comezou a buscar profesores paratan importante responsabilidade. Incorporáronsedous procedentes do departamento de Álxebra eFundamentos, Maricarmen Carollo e José ManuelPrada e outros catro sen ningunha experiencia pre-via: Ángeles Fernández Fernández (Maricha), Ánge-les Fernández Sotelo, Eduardo Ramos e eu mesmo.Recordo as noites en branco que pasei cando meofreceu incorporarme á aventura, pois tiña decididoo meu futuro profesional por outros camiños. ParaRamiro, ser profesor de universidade era, por riba deconsideracións económicas, a profesión mais pres-tixiosa.

Pois ben, en outubro de 1976 comezou a andar aespecialidade. Ningún de nós tiña apenas coñece-mentos das materias que tiña asignadas, o que facíaque a nosa xornada laboral rematase frecuentemen-te ás dez da noite, preparando as clases que tería-mos que impartir aos poucos días. O traballo deRamiro foi ímprobo, dando orientacións de todas asmaterias, conseguindo apuntes e problemas doutrasuniversidades, etc. Non o debemos facer moi malcando en poucos anos moitos dos nosos alumnospasaron a ocupar postos relevantes no mundo aca-démico, da empresa ou da administración e o depar-tamento se consolidou como referente, mesmo inter-nacional, nalgúns dos campos da Estatística e aInvestigación Operativa.

Dende o primeiro momento nos insistiu na nece-sidade de ter canto antes o título de doutor e todostivemos enseguida temas de tese... (nós, que noncoñecíamos os contidos básicos…!). Así, sacandohoras de non se sabe onde fomos comezando ainvestigar e foron saíndo as teses, se ben unica-

mente as dúas primeiras foron rematadas baixo asúa dirección. As restantes foron xa dirixidas poloprofesor José Antonio Cristóbal, incorporado comoAgregado no curso 1978-79 e lidas despois da mar-cha de Ramiro. A lectura destas dúas primeirasteses, o 11 de xuño de 1979, primeiro a miña e acontinuación a de Eduardo Ramos, hoxeCatedrático na UNED, foi, e perdoádeme o quepoida ter de inmodestia, un dos fitos importantes nahistoria do Departamento. Vinte e dous anos despoisda implantación dos estudos de Matemáticas líansepor fin as primeiras teses en Estatística eInvestigación Operativa. Con tal motivo viñeron aSantiago o profesor Sixto Ríos e varios dos seusdiscípulos mais relevantes. Non sabería dicir quenestaba mais emocionado, se os doutorandos ou opropio Ramiro para quen a lectura das teses era aculminación da súa estadía en Santiago. Tamén donSixto vía como outro discípulo seu contribuía a con-solidar a Estatística e a Investigación Operativanunha universidade española.

Pouco mais hai que contar da súa presenza enSantiago. A finais dese curso trasladouse á universi-dade de Granada e unicamente regresou a Santiagopara formar parte dos tribunais de tese de JoséManuel Prada e de Maricarmen Carollo. O seu tras-lado tiña o único obxectivo de estar mais cerca dasúa familia en Murcia (el unicamente viaxaba en trene daquela aínda non estaba comprometido o AVEpara o 2012). Incorporábase a un departamento con-solidado, con moitos doutores e varios profesoresnumerarios. Desa etapa pode destacarse a relaciónco grupo de investigación operativa, posteriormenteescindido do departamento e que foi un dos xermo-los da Facultade de Informática de Granada. Nocurso 1981-82 trasladouse por fin á súa anheladaMurcia onde, por encargo do Reitor, o seu traballofundamental foi a posta en marcha da EscolaUniversitaria de Informática, da que foi o primeirodirector aínda que non chegou a vela en funciona-mento e hoxe convertida en prestixiosa Facultade.

O 17 de xullo de 1983 faleceu vítima dun cancro.Tiña 38 anos. Remato coas palabras de Sixto Ríosna súa lembranza: mereceu unha vida mais longa.

Moitas grazas.

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12 ACTIVIDADES

NOVAS PROPOSTASO PROBLEMA DOS DADOS:

Un xogo coñecido xa no século dazasete -algúns din que é orixinario da antiga China- e que sepode xogar en moitos casinos hoxendía (mesmo na Internet), consiste en lanzar tres dados. Cadaapostante escolle un número do 1 ó 6. Se sae o seu número nun só dado, gaña a cantidade apos-tada; se sae en dous dados, gaña o dobre, e se sae en tres o triple; naturalmente se non sae en nin-gún, perde o apostado.

Algúns xogadores razoan deste xeito: A probabilidade de que salga o meu número cun dado é1/6. Con tres dados será lóxicamente tres veces máis, e a probabilidade de gañar é igual que a deperder, e ainda por riba podo duplicar ou triplicar a miña ganancia, polo tanto o xogo está o meufavor.

¿É un xogo xusto? Se non o é, ¿Cal debería ser o pago para o resultado triple para que o xogosexa equilibrado?

ESTATÍSTICA RECREATIVA

ENUNCIADO E SOLUCIÓN PROBLEMA NÚMERO ANTERIOR: O PROBLEMA DAS PORTAS

Antonio Vaamonde Liste. Universidade de Vigo

Nun concurso da TVG o participante ten que escoller entre tres portas: detrás dunha delas hai un automóbil,e nas outras dúas non hai nada. Unha vez elixida, o presentador, que sabe donde está o automóbil, abre outra,que non ten nada, e ofrece ó concursante cambiar de porta. ¿Debería cambiar?

a) Cando só quedan dúas portas, ambas teñen igual probabilidade, 1/2, xa que o presentador sempre podemostrar unha porta baleira, e polo tanto non hai información nova útil, nin hai vantaxe no cambio. De feito, sehoubera dous concursantes que escollen portas diferentes, e o presentador abre a terceira, que non ten nada,non tería sentido que ámbolos dous teñan máis opcións de gañar cambiando de porta.

b) O presentador sempre pode abrir unha porta baleira, polo que a probabilidade de que o premio esté naporta escollida inicialmente polo concursante segue a ser 1/3. O que cambia é a probabilidade de que o premioesté na porta restante, que pasa a ser 2/3 (xa que na porta aberta de certo non está), e polo tanto compre cam-biar de porta.

¿Cal é a solución correcta?

SOLUCIÓN

Trátase do coñecido problema de Monty Hall, que é o nome do presentador dun concurso de televisión nosEstados Unidos (Let’s Make a Deal, fagamos un trato). A solución correcta é a segunda, e o concursante debecambiar de porta. Esta resposta semella contradecir a intuición, polo que algúns consideran este problema comounha paradoxa. O análise pormenorizado de tódalas posibilidades non deixa lugar a dúbidas.

Si o concursante escolle unha porta baleira, o presentador só pode abrir unha porta, xa que na outra está ocoche, polo que cambiando gañaría o premio con total seguridade. Como a probabilidade de escoller unha portabaleira inicialmente é 2/3, esta será tamén a probabilidade de gañar se decide cambiar. Pola contra, se o prin-cipio escolle a porta que ten o coche, ó cambiar o perdería, con probabilidade 1/3. Conclusión: compre cambiar.

(Para unha descrición máis completa pódese buscar a entrada “problema de Monty Hall” na Wikipedia.)

ACTIVIDADES

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TESIS DE BEATRIZ PATEIRO LÓPEZ. UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

La estimación de conjuntos tiene por objetivoaproximar un conjunto a partir de observaciones ale-atorias cuya distribución está relacionada de algúnmodo con el conjunto de interés. Así, el objeto quetiene interés estadístico no es un parámetro pobla-cional o una función relacionada con la distribuciónde las observaciones disponibles (como la densidad)sino un conjunto como puede ser el soporte de pro-babilidad o un conjunto de nivel.

En los últimos años se han venido desarrollandodiversos métodos para estimar conjuntos, o caracte-rísticas geométricas de los mismos, bajo hipótesisde forma mínimas. Véase, por ejemplo, Cuevas yRodríguez Casal (2004) o Cuevas, Fraiman yRodríguez Casal (2007). Sin embargo, es conocido(Dümbgen y Walther 1996) que las tasas de conver-gencia óptimas para la estimación de un soporte deprobabilidad convexo cuya frontera verifique ciertascondiciones de suavidad son mejores que en el casogeneral. El problema principal de estas técnicas esque la hipótesis de convexidad puede ser muy pocorealista en situaciones propias del análisis de imáge-nes. Por tanto, sería deseable disponer de métodoseficientes como los propuestos en Dümbgen yWalther (1996) en situaciones más generales. Unprimer paso en esta línea fue dado en Rodríguez-Casal (2007) donde se prueba que la mejora obteni-da para conjuntos convexos suaves también sepuede conseguir para una clase de conjuntos másamplia. La condición de forma utilizada en ese artí-culo, denominada α-convexidad, relaja la condiciónde convexidad permitiendo la existencia de zonascóncavas en la frontera del conjunto de interés,siempre que estas zonas no sean irregulares. En latesis “Set estimation under convexity type restric-tions” se abordan diversos problemas, tanto de tipoteórico como práctico, relacionados con la estima-ción de conjuntos α-convexos. Así, en el Capítulo 2de la tesis se estudia el problema de la estimaciónde un soporte α-convexo. Formalmente, el problemade estimación del soporte se establece como el pro-blema de aproximar el soporte de una distribución deprobabilidad absolutamente continua, a partir de la

observación de una muestra aleatoria simple dedicha distribución. Si se supone α-convexidad,entonces el estimador natural es la envoltura α-con-vexa de la muestra.

En otras situaciones el objeto de interés no essólo un conjunto sino cierta característica geométri-ca del mismo como, por ejemplo, el área superficialo el volumen. En el Capítulo 3 se aborda el proble-ma de la estimación del área superficial de un con-junto, de nuevo bajo condiciones de α-convexidad.

Una vez estudiadas las propiedades teóricas dediferentes estimadores del soporte y el área superfi-cial de un conjunto, el Capítulo 4 se centra en cómose puede llevar a cabo el análisis práctico de dichosproblemas. El cálculo de la envoltura α-convexa deuna muestra no es un problema de solución inmedia-ta y, por este motivo, parte del Capítulo 4 está dedi-cada a la descripción de la implementación en R delalgoritmo propuesto por Edelsbrunner (1983).

Además de la envoltura α-convexa, se ha pro-gramado el estimador de la longitud de la fronterapropuesto en el Capítulo 3 para el caso particulardel espacio euclídeo bidimensional y se ilustra elproblema de estimación del área superficial median-te un estudio de simulación. Además, a la vista delos resultados obtenidos, se plantea una soluciónalternativa al problema de la estimación del áreasuperficial. Dada la envoltura α-convexa de unamuestra, se puede calcular su perímetro sumandolas longitudes de los arcos que conforman su fron-tera. De forma análoga, se consideran otros estima-dores como, por ejemplo, el α-shape, que es unobjeto geométrico sencillo y capaz de recuperar lafrontera de un conjunto.

En resumen, con este trabajo se intenta mostrar quelos métodos de estimación de conjuntos α-convexosson aplicables en la práctica y son más eficientes en laestimación de conjuntos α-convexos que los métodosmás generales.

El pasado día 1 de septiembre de 2008, en la Facultad de Matemáticas de la Universidad deSantiago de Compostela, Beatriz Pateiro López defendió su tesis doctoral titulada “Set esti-mation under convexity type restrictions”, realizada bajo la dirección del profesor AlbertoRodríguez Casal. A continuación se presenta un breve resumen de la misma:

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14 IGE

ÚLTIMAS NOVIDADES EN PUBLICACIÓNS EDOCUMENTOS DO IGE

GALICIA EN CIFRAS. ANUARIO 2006O Instituto Galego de Estatística (IGE) realiza,

dende 1986 o anuario Galicia en cifras. Nesta publi-cación recóllense as principais variables de contidoestatístico das diferentes fontes dispoñibles no perí-odo de referencia e sobre os diferentes ámbitos ematerias da realidade socioeconómica relativas áComunidade Autónoma de Galicia.

DATOS ESTATÍSTICOS BÁSICOS DE GALICIA 2008O IGE publicou en formato papel e na páxina web

os Datos estatísticos básicos de Galicia 2008. Estapublicación é unha obra divulgativa e de carácterxeral que ten como obxectivo ofrecer unha visiónactualizada sobre distintos aspectos da realidadedemográfica, social e económica de Galicia. Coneste fin, os distintos capítulos recollen datos que pro-veñen do propio Instituto, das Consellerías, do INE,así como doutras fontes estatísticas oficiais.

PORTAL EDUCATIVO DO IGEO IGE presentou o seu PORTAL EDUCATIVO, un

novo apartado estatístico dirixido ao mundo escolar.O obxectivo fundamental que alentou ao desen-

volvemento deste novo produto do IGE, o PortalEducativo, é a necesidade de que a estatística oficialsexa coñecida e empregada cada vez en maiormedida. Para conseguir este maior coñecemento eutilización da estatística oficial, que mellor maneiraque empezar polos máis novos, dentro do marco doseu proceso formativo.

Polo tanto, o obxectivo particular do portal educa-tivo é presentar unha serie de recursos didácticosque os profesores poden utilizar nas súas clasespara o desenvolvemento didáctico das materias pro-pias da estatística así como doutras materias quemanexen conceptos estatísticos e datos da estatísti-ca pública, tales como economía e xeografía.

ENQUISA DE CONDICIÓNS DE VIDA DASFAMILIAS. PRINCIPAIS RESULTADOS. ANO 2007

O IGE publicou na súa páxina web e en formatopapel os datos da Enquisa de condicións de vida das

familias. Principais resultados. Ano 2007. Nestapublicación aparece reflexada a tendencia descen-dente do tamaño medio do fogar galego que pasoudun 2,95 no ano 2002 ao 2,74 en 2007 e quePontevedra é a única provincia que supera con clari-dade a media galega con 2,89 persoas por fogarmentres que Ourense é a que presenta o menornúmero medio con 2,45.

ENQUISA DE CONDICIÓNS DE VIDA DAS FAMILIAS.CONDICIÓNS NO TRABALLO. ANO 2007

O IGE publicou na súa páxina web os datos daEnquisa de condicións de vida das familias.Condicións no traballo. Ano 2007. Nestos datospódese destacar que no ano 2007 o 43,7 % dasmulleres ocupadas galegas considera difícil ou moidifícil conciliar a vida laboral e familiar.

ÚLTIMAS ACTUALIZACIÓNS DA WEB DO IGE

ÍNDICE DE CONFIANZA DO CONSUMIDOR

O día 1/11/2008 o IGE publicou os datos do Índi-ce de confianza do consumidor correspondentes aomes de setembro de 2008. Neste mes a confianzado consumidor diminúe un punto con respecto aomes anterior.

ESTATÍSTICA DE CONSTRUCIÓN DE EDIFICIOS.XUÑO 2008

O IGE publicou os datos da Estatística de cons-trución de edificios correspondentes ao mes de xuñode 2008. Neste mes os concellos galegos concede-ron licenzas para construír 2.345 vivendas de novaplanta.

ÍNDICES DE VALOR UNITARIO PARA OCOMERCIO EXTERIOR. REFERENCIA 2005.

XULLO 2008

O IGE publicou os datos provisionais dos Índicesde valor unitario correspondentes ao mes de xullo de2008 no que os prezos dos bens exportados e impor-tados en Galicia creceron en termos interanuais un1,6% e un 16,5% respectivamente.

NOVAS DO IGEEsther López Vizcaíno. IGE

IGE

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CONTABILIDADE TRIMESTRAL.II TRIMESTRE DE 2008

O IGE publicou na súa páxina web aContabilidade trimestral correspondente ao II trimes-tre de 2008. O Produto interior bruto (PIB) xeradopola economía galega no segundo trimestre de 2008rexistrou un crecemento do 2,4% con respecto aomesmo período do ano anterior, medido en termosde índices de volume e con datos corrixidos de efec-tos estacionais e de calendario. Este crecemento éinferior en oito décimas ao rexistrado no trimestreanterior.

CONFIANZA EMPRESARIAL.II TRIMESTRE 2008

O IGE publicou os datos da estatística deConfianza empresarial, correspondente ao 2º trimes-tre de 2008. Neste segundo trimestre de 2008 a con-fianza empresarial diminúe en 12,9 puntos con res-pecto ao trimestre anterior.

GASTO DOS NON RESIDENTES EN GALICIA.III TRIMESTRE DE 2008

O IGE publicou os datos da estatística Gasto dosnon residentes en Galicia, correspondentes ao ter-ceiro trimestre de 2008. Neste trimestre os viaxeirosnon residentes que se aloxaron en establecementoshoteleiros galegos gastaron de media 113,1 eurospor persoa e día.

ACTUALIDADE DO IGE

CURSOS

CURSO TEÓRICO-PRÁCTICO DA ESTATÍSTICAOFICIAL

Data: do 3 ao 18 de novembro (17 a 20 horas)

Duración: 30 horas

Lugar de celebración: Instituto Galego deEstatística

Destinatarios: Persoal funcionario e laboral daXunta de Galicia

CURSO SOBRE O USO DIDÁCTICO DO PORTALEDUCATIVO DO INSTITUTO GALEGO DEESTATÍSTICA

Data de celebración: 28, 29 e 30 de outubro de2008

Lugar de celebración: Instituto de EnsinanzaSecundaria Alexandre Bóveda (Vigo)

Inscrición: http://www.edu.xunta.es/fprof/(Referencia V:0801062)

Organizado polo: Instituto Galego de Estatística ea Consellería de Educación e OrdenaciónUniversitaria

Destinatarios: Profesores de ESO e Bacharelatode matemáticas, xeografía e economía.

CONVOCATORIA DE TRES BOLSAS DEFORMACIÓN NO IGE

No DOG nº 214 do 4 de novembro de 2008 con-vocouse, en réxime de publicidade, obxectividade econcorrencia competitiva tres bolsas de formaciónna área da estatística pública no IGE, coa finalidadede incentivar a formación e preparación de persoalcualificado nesta área. As bolsas concederanse,unha, para a licenciatura en matemáticas con orien-tación curricular en estatística e investigación opera-tiva, outra, para a licenciatura de ciencias económi-cas, outra para as licenciaturas ou titulacións equiva-lentes de matemáticas (sen orientación curricular enestatística e investigación operativa), administracióne dirección de empresas, socioloxía, informática ouenxeñaría. Se non houbese solicitantes coas titula-cións requiridas nalgunha das bolsas, recorrerase áorde de puntuación con independencia da titulaciónacadémica.

Poden obter máis información sobre estas bolsas en:

ESTRUTURA ORGÁNICA FUNCIONAL

No DOG nº 175, do 10 de setembro de 2008,publicouse o decreto 198/2008, do 28 de agosto,pola que se regula a estrutura orgánico-funcional doInstituto Galego de Estatística (IGE).

CONCURSO

No DOG nº 184, do 23 de setembro de 2008publicouse a Orde do 17 de setembro de 2008 polaque se convoca concurso para a provisión de postosde traballo vacantes nas escalas superior e técnicade estatísticos da Xunta de Galicia.

OPOSICIÓNS

Xa se celebrou o 4º exame da fase de oposiciónpara o ingreso no corpo superior da Administraciónda Xunta de Galicia, grupo A, escala superior deestatísticos, publicada no DOG nº 247 do 24 dedecembro de 2007

http:// www.ige.eu/estatico/pdfs/26/bolsas/bolsas_2009_convocatoria.pdf

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DDiirreeccttoorr:: JJoosséé MMªª.. AAlloonnssoo MMeeiijjiiddee..

DDoommiicciilliioo SSoocciiaall:: DDeeppaarrttaammeennttoo ddee EEssttaattííssttiiccaa ee IInnvveessttiiggaacciióónn OOppeerraattiivvaa.. FFaaccuullttaaddee ddeeMMaatteemmááttiiccaass.. CCaammppuuss UUnniivveerrssiittaarriioo SSuurr.. 1155770066 SSaannttiiaaggoo ddee CCoommppoosstteellaa..

DDeepp.. LLeeggaall:: LLUU--119911--11999955 -- II..SS..SS..NN..:: 11669955--77008833

FFoottoommeeccáánniiccaa ee IImmpprreessiióónn:: EEll PPrrooggrreessoo AArrtteess GGrrááffiiccaass SS..LL..

COMUNICACIÓN COA SGAPEIO

Facultade de Matemáticas, Campus Universitario Sur, 15706 Santiago de Compostela.http://www.sgapeio.essecretaria@sgapeio.es

boletin@sgapeio.es

SGAPEIO

Sociedade Galega para a

Promoción da Estatística

e da Investigación de

Operacións#

- Na elaboración deste número da revista participaron: José Mª. Alonso Meijide, Luis Coladas Uría, Gloria FiestrasJaneiro, Esther López Vizcaíno, Salvador Naya Fernández, Beatriz Pateiro López, Luis Alberto Ramil Novo,Antonio Vaamonde Liste e Juan Viaño Rey.

SGAPEIO16

O Xurado do I Premio IGE de Innovación Pedagóxica, organizado pola SGAPEIO epatrocinado pola IGE, do que forman parte

Presidente: D. Antonio Vaamonde Liste

Secretario: D. José Antonio Vilar Fernández

Vocais: D. Pedro Faraldo Roca

D. Carlos Iglesias Patiño,

acordou, por unanimidade, declarar deserto o premio

FALLO I PREMIO IGE DE INNOVACIÓN PEDAGÓXICA