Ing. Martha H. Acarapi Ch. Pierre Simón de La place ( 1749 - 1827 ) Matemático, astrónomo y...
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=Ing. Martha H. Acarapi Ch.
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Pierre Simón de La place ( 1749 - 1827 )Matemático, astrónomo y físico francés
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• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE
APLICACIONES
Diapositiva 1
= -st (t)dtʄ
• Satélites
• Modelación Matemática
• Circuitos Eléctricos
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• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE
Método Operacional
Diapositiva 2
Solución de E.D. invariantes con el tiempo
Condiciones iniciales automáticamente incluidas
F(t) £{F(t)} = F(s)
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• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE
Definida Por La Expresion
Diapositiva 3
= -st (t)dtʄ
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• P1 Linealidad
Diapositiva 4
=
=
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Propiedades
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• P1 Linealidad
Diapositiva 5
ℒ{𝑒𝑎𝑡 ʄ (𝑡 ) }=𝐹 (𝑠−𝑎)
• P2 Traslación
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Propiedades
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• P1 Linealidad
Diapositiva 6
n . s
• P2 Traslación
• Multiplicación de F(t) por tn
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Propiedades
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• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE
Funciones Principales
Diapositiva 7
F(t) L{f(t)} =F(s)1 a2 t3 tn
4 eat
5 £(Cos (at))6 £(Sin (at))
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• Resolver la ecuación
Ejemplos Prácticos
Diapositiva 8
1
2
}
ʄ (𝑡 )=4 𝑡 2−3𝐶𝑜𝑠2 𝑡+5𝑒−𝑡
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Ej.
• Solución
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• Resolver la ecuación
Ejemplos Prácticos
Diapositiva 9
L { 4 e5t + 6t3 – 3 Sen 4t + 2 Cos 2t }
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Ej.
• Hallar la Solución
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• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE
Determinar las transformadas de Laplace
Diapositiva 10
(t) = eʄ 3t Sin 4tEj.1
• Hallar la Solución
(t) = eʄ 7t Cos 4tEj.2
(t) = eʄ -8t t5Ej.3
(t) = eʄ 3t ( t5 - t4 + 4 )Ej.3
http://www.monografias.com/trabajos33/laplace-ejercicios/laplace-ejercicios.shtml
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• Unidad 3 TRANSFORMADA DE LAPLACE
Presentaciones Web Recomendadas
Diapositiva 11
http://es.slideshare.net/AlexisMiranda1/transformada-de-laplace-22132605
http://es.slideshare.net/ingmunozgabriel/transformada-de-la-place?related=1
• Transformada de la place • Alexis Miranda
• Transformada de la place • Ing. Gabriel Muñoz