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Ing. Msc. Luis Carlos Meneses

El Mantenimiento Predictivo 2

ÍNDICE:

Introducción

Conceptos básicos

Cadena de medida

Captadores de vibración

Parámetros de vibración

Análisis de la señal

Fallos típicos detectados por análisis de vibraciones


Introducción.

•Propósitos de las mediciones de la maquinaria industrial a través de las vibraciones:

Investigación y desarrollo de máquinas

Control de la producción y la calidad (incluye la reconstrucción y reparación total)

Servicio de mantenimiento y supervisión


Introducción.

• Cada defecto mecánico genera una vibración propia

Maquinaria

rotativa

Maquinaria

alternativa

Rodamientos

Engranajes

Motores eléctricos

Bombas

Turbinas

Compresores

Bombas alternativas

MCIA

Diagnóstico de

máquinas

mediante

vibraciones


Implica la aparición de la energía potencial elástica en el balance energético.

Conceptos básicos.

E. Cinética E. Potencial gravitatoria

E. Potencial elástica

• Concepto básico de vibración:

Movimiento oscilatorio en sólidos deformables


Conceptos básicos.

• Características de un sistema vibratorio:

MASA: elemento indeformable que almacena E. Cinética.

RIGIDEZ: cualidad del elemento elástico (resorte) que almacena E. Potencial elástica.

AMORTIGUAMIENTO: cualidad del elemento disipador de energía (amortiguador).

umfmasa

u

fmasa m

)( refamort uucf famort

u uref

c

)( refresorte uukf fresort

e

u uref

k


Conceptos básicos.

• Ecuación general del movimiento vibratorio

u

F(t)

m

c

uref

k

Acoplamiento de elementos

SISTEMA VIBRATORIO

umfmasa

)( refresorte uukf amF

)(tFukucum

Ecuación general

)( refamort uucf


Conceptos básicos.

• Definición de parámetros del sistema

Frecuencia natural: frecuencia característica del sistema vibratorio, a la que tiende a vibrar cuando no se le somete a ninguna fuerza exterior (vibraciones libres).

mk

n

Amortiguamiento crítico: valor mínimo de amortiguamiento para conseguir un movimiento aperiódico, retornando la masa a su posición de equilibrio en el menor tiempo posible.

nc mc 2

Factor de amortiguamiento:

21 nd

Frecuencia natural del sistema amortiguado:

ccc


Conceptos básicos.

• Definición de parámetros del sistema

Fenómeno de resonancia: operación de una máquina cerca de una de sus frecuencias naturales.

La energía de vibración se distribuirá entre los grados de libertad en cantidades que dependerán de sus frecuencias naturales y de la amortiguación, así como de la frecuencia de la fuente de energía.

los niveles de vibración que resultan pueden ser muy altos y pueden causar daños muy rapidamente

Métodos para determinar la frecuencia natural: •La prueba del Impacto. Si hay una resonancia, la vibración de la máquina ocurrirá a la frecuencia natural. •Arranque y rodamiento libre. Registro de vibración y régimen. Amplitud máxima, cuando el giro se produce a las frecuencias naturales. • Prueba de la velocidad variable

Frecuencia de resonancia

Frecuencia R

esp

ues

ta


Conceptos básicos.

• Características de un sistema vibratorio:

Grados de libertad: número de coordenadas independientes para definir la configuración y movimiento de un sistema vibratorio


Conceptos básicos. • Sistema discretos de n grados de libertad (gdl)

Existe una frecuencia natural asociada a cada coordenada que define un movimiento (grado de libertad).

Modos de Vibración

Vectores que definen el movimiento del sistema cuando éste oscila a cada una de sus frecuencias naturales.

N GDL N frecuencias

naturales N modos de

vibración

u1 u2 u3

m m m

1

2

3


Conceptos básicos. • Sistema de n grados de libertad (gdl)

Son necesarias N coordenadas independientes para definir su configuración y movimiento

Tratamiento de sistemas de N GDL

S. DISCRETO: Descomposición en elementos rígidos, elásticos y disipativos, en función de los resultados deseados

SISTEMAS REALES

S. CONTINUO: Propiedades inerciales, elásticas y disipativas distribuidas.

Resolución más compleja

Ecs. dif. derivadas parciales

Método de elementos finitos

Resolución más sencilla

Ecs. dif. ordinarias

Método matricial


Conceptos básicos.

• Estudio de niveles de vibración: metodología

PROBLEMA 1:

SISTEMA EXISTENTE

PROBLEMA 2:

NUEVO DISEÑO

MODELO ANALÍTICO

MODELO MATEMÁTICO

COMPORTAMIENTO DINÁMICO (Solución Ec. Dif.)

ENSAYO DINÁMICO EN MODELO FÍSICO

(MAQUETA O SISTEMA EXISTENTE)

¿REDISEÑO?

SI

NO FIN


Cadena de medida.

Análisis de Datos

Sensor

Acondicionador de Señal

Hardware de Adquisición

Ordenador

Software

Fenómeno Físico

Sistema de Adquisición de datos


Cadena de medida.

Tipos de medidores que podemos encontrar:

• Captadores de desplazamiento o no contacto

• Captadores de velocidad

• Vibrómetro láser

• Acelerómetros

• Captadores de fuerza


• Captadores de desplazamiento:

Evalúan el movimiento relativo

Desplazamientos radiales y axiales

Eje /carcasa

Ejes libres de turbinas sobre cojinetes de deslizamiento

No recomendable cuando la conexión rotor / cojinete es muy rígida (turbinas de gas).

Tacómetro de referencia de fase en equilibrado dinámico.

Cadena de medida.


Cadena de medida.

• Captadores de velocidad

No necesita alimentación

Impedancia relativamente baja insensible a inducción de ruido

Frecuencia entre 10 y 1000 Hz

Fiabilidad y versatilidad de instalación.

Pesado y relativamente caro

Frecuencia natural alrededor de 10 Hz. Necesidad de fuerte amortiguación (líquido).

Amortiguación dependiente de la temperatura Necesidad de calibración periódica

Su uso ha decaído a favor de los acelerómetros


• Vibrómetros láser

Método no intrusivo

Medida a distancia sin necesidad de colocar cintas reflectantes

Medidas sobre superficies a altas temperaturas

Medición sobre elementos muy livianos. No afecta a la dinámica del sistema.

Precio muy elevado

Mide la velocidad de vibración sólo en la dirección del haz y debe estar aislado de vibraciones.

Cadena de medida.


El acelerómetro piezoeléctrico es el más utilizado

Cadena de medida.

• Acelerómetros:

Señal proporcional a la aceleración

Mejores características que los demás captadores.

Mejor gama de frecuencias

Mejor gama dinámica


Características de los acelerómetros:

• Sensibilidad: Es la relación entre la carga generada por el acelerómetro

por cada unidad de aceleración a la que el esta sometido.

• Masa: No debe modificar la dinámica del sistema en estudio. Debe ser

aproximadamente: 1/10 masa del sistema

• Gama dinámica:

•El Límite Inferior está determinado por el

ruido eléctrico de los cables y los circuitos

del amplificador (~ 0.01 m/s2).

•El Límite Superior está determinado por la

resistencia estructural del acelerómetro.

•50 000-100 000 m/s2 (ó hasta 100 000 g)

Cadena de medida.


Pequeños acelerómetros Fres = 180 kHz

Tamaño Normal Fres = 20-30 kHz

Gama de frecuencia:

Cadena de medida.

Límite inferior de frecuencia 1 Hz (0.1 Hz) dado por el amplificador


Cadena de medida.

Captadores de fuerza:

• Se utilizan conjuntamente con los acelerómetros para estudiar la repuesta

a las fuerzas dinámicas actuantes sobre la estructura.


Parámetros de vibración.

Parámetros de vibración utilizados:

• Desplazamiento (m)

• Velocidad (m/s)

• Aceleración (m/s2)

• Frecuencia (Hz)

• Ancho de banda (Hz)

• Energía pico (gSE)

• Potencia de densidad espectral (PSD)

• Valor pico / Peak value

• Raiz cuadrática media (RMS), Factor de cresta (FC), Media aritmética (AM), Media geométrica (GM), desviación standard (SD), Kurtosis, fase.


SEÑAL TEMPORAL: Registro en el tiempo captado por el sensor y acondicionado por la cadena de medida.

Dificultad de discernir efectos

involucrados

TRATAMIENTO INFORMACIÓN PARA MAYOR

CLARIDAD

ESPECTRO FRECUENCIAS

Medida en sistemas vibratorios:

Análisis de la señal.


PARÁMETROS DE LAS SEÑALES

Amplitud (severidad)

Nivel de pico

Nivel de pico a pico

Nivel medio

Nivel eficaz (RMS)

Frecuencia (1/periodo)

Fase (retraso entre dos señales)

T

dttx0

2 )(T

1 eficaz Nivel

T

dttx0

)(T

1 medio Nivel


SEÑAL EN FRECUENCIAS: Gráfica que refleja el contenido en frecuencia de la señal temporal, obtenida tras aplicar el análisis de Fourier a los datos muestreados.

Identificación de rotaciones y movimientos periódicos.

Medida exacta de amplitudes de cada componente.

Mejor comprensión de la señal temporal.

MEJOR DIAGNÓSTICO



TRANSFORMADA DE FOURIER

Frequency

Am

pli

tud

e

Time

Am

plitu

de

Time

Am

plitu

de



TRANSFORMADA DE FOURIER


F(t) es una función periódica con período T

2... ,1 ; sin )( 2

2... ,1 ; cos )( 2

)( 2

0

0

00

ndttntFT

b

ndttntFT

a

dttFT

a

T

Tn

T

Tn

T

Ttnbtna

atF TTn

n

Tn

2 ; ) sin cos(

2)(

1

0


N

i k x

Nb

N

i k x

Na

xN

a

N

k

ki

N

k

ki

N

k

k

2sin

1

2 cos

1

1

1

1

1

0

, ...,N, k

tT

ibt

T

ia

atxx kik

N/

i

ikk

21

) 2

sin 2

cos(2

)(2

1

0


TRANSFORMADA DE FOURIER DISCRETA (DFT)

La señal x(t) se muestrea como xk=x(tk) con k = 1, 2, …, N


TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (FFT)

Algoritmo para el cálculo de la DFT.

Obtención de la densidad espectral, no del contenido en

frecuencia

Muchas menos operaciones

Se parte de secuencias cortas y se calcula su DFT

El número de muestras de la sucesión ha de ser potencia de 2



Fundamento. x0

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

y0 = x0

y1 = x2

y2 = x4

y3 = x6

z0 = x1 z1 = x3

z2 = x4 z3 = x6



Fundamento. 1,...,1,0

1 1

0

/2

NkexN

XN

r

Nkri

rk

12

,...,1,02/

1 12/

0

2/

2N

keyN

YN

r

N

kri

rk

12

,...,1,02/

1 12/

0

2/

2N

kezN

ZN

r

N

kri

rk

12/...,,1,02

1 /2 NkZeYX k

Nki

kk

1...,,12/,2/2

12

/2

2

NNNkZeYX Nk

Nki

Nkk

NieW 2

k

k

kk ZWYX 2

1

k

k

kNk ZWYX 2

12

12...,,1,0 Nk



NieW 2

k

k

kk ZWYX 2

1 k

k

kNk ZWYX 2

12

Algoritmo en programas de cálculo.

Se define la variable compleja W

Cálculo

12...,,1,0 Nk


EJEMPLO:

+


-6

-4

-2

0

2

4

6

REGISTRO Y DIGITALIZACIÓN DE LA SEÑAL

Registro finito

Digitalización o muestreo

Señal temporal T = tiempo total de registro

t = intervalo de muestreo

s = Frecuencia de muestreo

N = nº puntos

LONGITUD FINITA

DIGITALIZACIÓN

Diferencias entre la señal temporal original y el registro finito:

NTt

ts 1



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30

-6

-4

-2

0

2

4

6

1º.- Efecto de la longitud finita. Error de Leakage

T1

T2

Longitud total de la muestra:

T1 ( = periodo señal) : No existe Leakage

T2 ( periodo señal) : LEAKAGE !!!

Cuando T Tseñal o para señales aleatorias:

VENTANAS TEMPORALES



Solución al Leakage. Ventanas Temporales




VENTANAS TEMPORALES:




VENTANAS TEMPORALES:

Multiplican al registro temporal

Fuerzan a la señal a un inicio y final nulo

Mejoran la resolución en líneas de frecuencia y amplitud


MEJOR CASO

PEOR CASO

RECTANGULAR HANNING


2º.- Efecto de la digitalización. Error de Aliasing (I)

Ej. Senoidal de frecuencia 18 Hz, muestreada a diferente frecuencia

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

2s

max

t = 0.005 s

s = 200 Hz max = 100 Hz

BUEN RESULTADO

t = 0.02778 s

s = 36 Hz max = 18 Hz

LÍMITE DE ANÁLISIS

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1



-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

max= 10 Hz 1= 18 Hz 2max-1= 2 Hz s= 20 Hz

RANGO DE ANÁLISIS VÁLIDO

2º.- Efecto de la digitalización. Error de Aliasing (II)

t = 0.05 s

s = 20 Hz max = 10 Hz

EFECTO DE ALIASING (aparece una frecuencia que no

es la de la señal temporal)

SOLUCIÓN: Eliminar las frecuencias por encima de max antes de la digitalización (FILTRO ANALÓGICO)

max 1



3º.- Efecto de la digitalización. Error de prejuicio en la resolución (error de verja o palizada)


El algoritmo FFT operando en N muestras de tiempo producirá N/2 líneas de frecuencia. (Rango de frecuencias = nº de lineas / duración del registro) El espectro FFT es discreto, y consiste en estimaciones del nivel espectral a frecuencias específicas. Esas frecuencias se determinan por los parámetros del analizador y no tienen nada que ver con la señal que se analiza.

DOMINIO FRECUENCIA


FILTRADO DE LA SEÑAL. PROMEDIADO

Medida = Señal + Ruido añadido

RUIDO: señal aleatoria de media nula.

Medida = Señal + Ruido añadido

Cálculo de promedios 0

El promediado debe realizarse sincronizando las muestras en el tiempo, para que la señal periódica no se altere ni se anule su valor.

20 promedios



Resumen y conclusiones de la medida de Vibraciones

• El análisis de vibraciones es una herramienta potente en el mantenimiento predictivo que permite controlar el estado de la máquina, detectar fallos y cuantificar su severidad.

• Cada fallo mecánico tiene su patrón de vibración propio, por lo que puede detectarse el origen del fallo.

• Cualquier sistema vibratorio puede modelarse como una combinación de masas, muelles y amortiguadores. Cuidado con las resonancias.

• El análisis en frecuencia facilita más el diagnóstico que la señal temporal

• El registro (muestreo) de la señal temporal origina errores de:

Fugas (leakage): Asociado a la duración del muestreo. Se corrige con ventanas

Aliasing: Asociado a la frecuencia de muestreo. Se corrige con filtros

Error de prejuicio en la resolución: Asociado al nº de muestras y FFT.


Desequilibrio

Desalineación

Fallos en rodamientos de bolas

Holguras

Engranajes

Fallos en álabes

Resonancia

Motores eléctricos

Fallos típicos detectados por Vibraciones


Frecuencias características asociadas a fallos

1 x rpm Desequilibrio, Desalineación, holguras,

resonancia, motores eléctricos.

2 x rpm Desalineación

Armónicos Holguras, roces

Sub-armónicos Oil whirl, rodamientos

N x rpm Rodamientos, engranajes, álabes

N x red eléctrica M. Eléctricas

Resonancia Varias causas

Fallos típicos detectados por Vibraciones

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