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Ejercicio 1

Instrucciones

De acuerdo con los conceptos vistos en los temas 1 y 2, tomando referencia del libro de texto y otras fuentes confiables, realiza los siguientes ejercicios.

1. Identifica cuál de los siguientes sistemas es un sistema de lazo abierto y cuál es un sistema de lazo cerrado:

a. Lavadora b. Taladro c. Aire acondicionado

2. Completa el siguiente diagrama a bloques:

3. Define los siguientes conceptos: a. Señal de referencia. b. Señal de error.

4. Documenta 3 ejemplos de control regulatorio. 5. Investiga 3 ejemplos de elementos sensores y reporta la siguiente

información: o Marca o Modelo o Especificaciones técnicas. o Aplicaciones o Precio de lista.

6. Determina cuál de las filosofías de control aplica mejor a los siguientes sistemas de control automático. Justifica tu respuesta.

. Minisubmarino a. Reactor donde se produce plástico y la calidad del producto depende

de la velocidad de alimentación de la materia prima, la relación entre los componentes y la temperatura y presión del reactor.

7. De la siguiente lista de atributos, marca con la clave CC aquéllos que son características del Control Cascada y con la clave CA, los que correspondan al Control Antealimentado.

. El proceso se puede separar en dos procesos en serie. a. Utiliza un controlador maestro. b. Utiliza un controlador esclavo. c. Es necesario medir una variable intermedia.



Ejercicio 2

Instrucciones:

De acuerdo con los conceptos vistos en los temas 3 y 4, tomando referencia del libro de texto y otras fuentes confiables, realiza los siguientes ejercicios.

1. Especifica la descripción del instrumento a partir de los siguientes datos de placa:

a. WI-102 b. FIA-501 c. RIHA-600

2. Interpreta los siguientes símbolos y escribe una descripción breve de las características relacionadas sobre el instrumento según el estándar ISA.



3. Obtén la Transformada de Laplace para las siguientes funciones:



4. Obtén la función de transferencia de las siguientes ecuaciones:

5. Reduce los siguientes diagramas de bloques utilizando los teoremas de simplificación: a.

b.

6. Utiliza la Regla de Mason para obtener la función de transferencia a partir del siguiente diagrama de flujo de señales:

a.

b.



Ejercicio 3

Instrucciones:

De acuerdo a los conceptos vistos y tomando como referencia el libro de texto y otras fuentes confiables, desarrolla los siguientes ejercicios.

I.- Considera el siguiente modelo que representa un tanque con una válvula que regula su flujo de salida:

Para un tanque con diámetro de 3 metros y una altura de 2 metros, considera que el tanque empieza con el 80% de su capacidad máxima. La ecuación que modela el volumen con respecto al tiempo es:

Grafica la respuesta del sistema desde t=0 hasta t=10 segundos, para los siguientes valores de R:

a) R1=4.00 b) R2=1.00 c) R3=0.25

Utilizando las graficas generadas, reporta:

1. ¿Cuál es el flujo máximo de salida para cada configuración del sistema? 2. ¿En cuánto tiempo se vacía el tanque? 3. ¿Cómo podemos obtener una gráfica del la altura del líquido dentro del tanque?

II.- Determina cuál de las siguientes funciones es lineal o no-lineal, en caso de ser no lineal, demuestra cuáles propiedades de linealidad no se cumplen:



III.- Para las siguientes ecuaciones, determina:

a. Un modelo lineal, considerando el punto de operación que se indica. b. Compara, mediante una tabla, la exactitud del modelo obtenido contra el

sistema real. c. Establece el rango de valores donde el modelo es válido, considerando un

rango de error máximo del 5%.

Ejercicio 4

Instrucciones:

De acuerdo a los conceptos vistos y tomando como referencia el libro de texto y otras fuentes confiables, desarrolla los siguientes ejercicios.

I. Obtén la TIL de las siguientes ecuaciones:

II. Considera la siguiente función de transferencia:

Se busca analizar la respuesta en el tiempo que presenta este sistema ante las señales de prueba que se enumeran a continuación:



1.- Señal impulso con valor de 20. 2.- Señal escalón con valor de 2. 3.- Señal rampa con valor unitario.

Obtén:

a) La ecuación en el dominio de la frecuencia para cada escenario. b) La ecuación en el dominio del tiempo para cada escenario.

III.- Obtén el modelo de primer orden a partir de la siguiente gráfica:

IV. Obtén los parámetros de desempeño del siguiente sistema por inspección de su gráfica.



V. Obtén los parámetros de desempeño para un sistema con los siguientes valores de frecuencia natural y factor de amortiguamiento:

VI.- Obtén el modelo para un sistema de segundo orden ante una entrada escalón de m1=2.0 a m2=2.5



Ejercicio 5

Instrucciones:

Realiza los siguientes ejercicios, tomando como referencia los conceptos vistos, el libro de texto y otras fuentes confiables.

1. Considera la siguiente señal de error para un controlador de encendido/apagado:

a. Dibuja la salida de manipulación para los siguientes valores de frontera: o Lf1 =0.5



o Lf2 =1.0 o Lf3 =2.0

Considera que los valores de salida U1=5.0 y U2=0.5.

b. Calcula el valor de brecha diferencia que garantiza un reposo del 50% para el elemento manipulador del sistema.

2. Para la siguiente señal de error, calcula la señal de manipulación para un controlador PID con la siguiente configuración:

3. Para las siguientes funciones de lazo abierto GLA(s), calcula la función de transferencia de lazo cerrado GLC(s) y obtén el error de estado estable:

4. Para las siguientes funciones de lazo abierto GLA(s):



Calcula el error de estado estable ante las siguientes señales de prueba:

1. 6u(t) 2. 6tu(t) 3. 6t2u(t)

Ejercicio 6

Instrucciones:

Realiza los siguientes ejercicios, tomando como referencia los conceptos vistos, el libro de texto y otras fuentes confiables.

1.- Define el concepto de estabilidad y explica las diferentes clasificaciones utilizadas en los sistemas de control.

2.- Describe por qué es importante la estabilidad para los sistemas de control. Utiliza por lo menos 3 ejemplos para ilustrar tu punto de vista.

3.- Determina cuántos polos hay en el semiplano derecho, el semiplano izquierdo y sobre el eje j para el siguiente sistema cuya función de transferencia de lazo abierto es:

4.- Determina la estabilidad del sistema con retroalimentación unitaria, cuya función de transferencia de lazo abierto se muestra a continuación:

5.- Calcula los parámetros de un controlador PID, por el método de ganancia última para el sistema cuya salida se presenta a continuación:



6.- Para el siguiente sistema cuya función de transferencia de lazo abierto se modela como:

a. Obtén la respuesta ante una entrada escalón para el sistema en lazo cerrado con retroalimentación unitaria.

b. Agrega un controlador PI y mediante el método de prueba y error, propón una configuración.

c. Analiza la respuesta del sistema con el controlador ante una entrada escalón en su referencia. Calcula los parámetros de desempeño.

d. Aplica el método de criterios integrales para un controlador PI, por el criterio ITAE.

e. Analiza la respuesta del sistema con el controlador PI, con los nuevos valores del controlador, y analiza su respuesta ante un escalón en su referencia.

f. Calcula los parámetros de desempeño para este nuevo controlador, ¿mejoró?

Instrucciones

Selecciona un proceso de producción o un proceso de manufactura que sea de tu interés.

Algunos ejemplos que pueden utilizarse dentro del área de procesos son:

Fabricación del cemento. Fabricación del vidrio.



Fabricación del acero. Procesamiento de la gasolina. Procesamiento del plástico. Procesamiento de alimentos procesados. Procesamiento de bebidas embotelladas.

Por la parte del área de manufactura, pueden utilizarse:

La fabricación de automóviles. La fabricación de electrodomésticos. La fabricación de productos de electrónica. La elaboración de calzado. Los sistemas de empaquetado o embalaje.

Una vez seleccionado, obtén la siguiente información:

1. Sección de introducción a los sistema de control: a. Investiga cuáles son las materias primas del proceso, el producto

terminado y los desechos generados por el mismo. b. Describe las principales etapas, subprocesos o pasos del proceso de

fabricación o de manufactura. Comente cuáles son los cambios a los que se someten las materias primas, desde el principio del proceso hasta que se obtiene el producto terminado.

c. Identifica cuáles son las variables más importantes del proceso y su relación con la calidad del producto terminado.

d. Identifica cuáles son los sistemas de seguridad más importantes y su función en el proceso.

e. Selecciona 3 lazos de control y documenta: -Los elementos sensores de cada lazo. -Los actuadores de cada lazo de control. -Los diagramas PID de cada lazo.

2. Sección de Modelación e Identificación

Supón que se ha graficado una prueba escalón a los 3 lazos de control que has documentado previamente. Obtén el modelo que mejor se aproxime al comportamiento presentado en las siguientes gráficas:

a. Proceso #1



b. Proceso #2

c. Proceso #3



3. Sección de Diseño y Sintonización de controladores PID a. Tomando en cuenta la información obtenida durante la

documentación del proceso, selecciona el tipo de controlador más apropiado para cada lazo de control (P, PI, PD o PID). Justifica tu respuesta.

b. Utilizando el método de prueba y error, diseña un controlador proporcional para los 3 lazos de control documentados. Documenta al menos 3 intentos para cada lazo y grafica los resultados obtenidos para cada intento.

c. Para el proceso #1, aplica el método de criterios integrales para sintonizar el controlador propuesto. Documenta cuál es la sintonización más apropiada para este caso, para cambios en referencia o para perturbaciones.

d. Para el proceso #2, aplica el método de criterios integrales para sintonizar el controlador propuesto. Documenta cuál es la sintonización más apropiada para este caso, para cambios en referencia o para perturbaciones.

e. Para el proceso #3 (2º orden), aplica el método de Ganancia Última para sintonizar el controlador propuesto, a partir de la siguiente gráfica.



Tomando en cuenta los procesos y los controladores ya sintonizados, determina si el sistema de control es estable o no.

4. Sección de técnicas avanzadas para el análisis y diseño del sistema de control

a. Tomando solamente el controlador proporcional para cada lazo de control, utiliza el Método del Lugar de las Raíces para establecer el rango de valores en la ganancia que asegura la estabilidad del sistema.

b. Mediante la aplicación de los Diagramas de Bode, obtén la repuesta a la frecuencia de cada lazo de control, tomando en cuenta a la planta y el controlador ya sintonizado.

c. Obtén el Margen de Ganancia y Fase para cada lazo de control.

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