Ingeniería Gráfica 18:30-20:00 A307 20:00-21:30 C307 C209 Ing. Fernando Pareja, M.Sc....
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Ingeniería Gráfica18:30-20:00 A307
20:00-21:30 C307 C209 Ing. Fernando Pareja, M.Sc.
[email protected], [email protected] Claro 993083758
(¡textos, please!)
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Minuto cultural
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• Cómo construir la recta tangente a una circunferencia a través de un punto de ella.
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• Cómo construir la recta tangente a una circunferencia a través de un punto de ella.
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• Cómo construir la recta tangente a una circunferencia a través de un punto de ella.
• ¿Qué sabemos?
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• Cómo construir la recta tangente a una circunferencia a través de un punto de ella.
• ¿Qué sabemos? Circunferencia es figura plana cuyos puntos estan a la misma DISTANCIA del centro.
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• Cómo construir la recta tangente a una circunferencia a través de un punto de ella.
• ¿Qué sabemos? Circunferencia es figura plana cuyos puntos estan a la misma DISTANCIA del centro.
CIRCUNFERENCIA MALAGUA
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• Conocimiento de Geometría (Ciencia): La recta tangente a una circunferencia es PERPENDICULAR al radio en el punto de tangencia.
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• ¿Será cierto?• Conocimiento previo de Geometria. ¿Cuál es la distancia MINIMA de un punto a una
recta?
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• ¿Será cierto?• Conocimiento previo de Geometria. ¿Cuando es la distancia MINIMA de un punto O
a un punto A, B, C,..en una recta?
Cuando el punto esta en la perpendicular del punto a la recta
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1.Sabemos que la circunferencia es la figura cuyos puntos estan a la MISMA distancia (radio “a”) del centro (“O”).2.Sabemos que la linea L es una tangente. (toca a circunferencia en un punto.3.Sabemos que todos los puntos de L (excepto P) estan FUERA de la circunferencia.4.ENTONCES, x>0 para todos los puntos de L excepto P.5.ENTONCES la distancia OR >OP 6.ENTONCES OP es la MINIMA distancia7.ENTONCES L es perpendicular a OP en P
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• Cómo construir la recta tangente a una circunferencia a través de un punto de ella.
• Conocimiento del curso de Geometria
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• Entonces ¿Cómo se construye la recta tangente a una
circunferencia a través de un punto de ella?Es simplemente la perpendicular al radio en el
punto de tangencia.
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• Acordarse de la separata
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• Nueva Construccion. ¿Qué pasa si el punto de la tangente esta
FUERA de la circunferencia?
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Propiedad de triangulos sobre el diametro de una circunferencia:El angulo opuesto al diametro es 90°El triangulo sobre un diametro es siempre triangulo recto
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¿Será cierto?
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Prueba simplificada: El triangulo OVB es isosceles, angulos yEn OVB y+y+z = 180 eq. (1)En O x + z = 180 eq. (2) Restando (1) – (2) 2y – x = 0 , 2y = xO sea y = x/2
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• Estabamos en Nueva Construccion. ¿Qué pasa si el punto de la tangente esta
FUERA de la circunferencia?
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• Si me piden que dibuje una recta tangente a una circunferencia de centro O por un punto P externo lo que realmente me estan pidiendo es
• 1.que trace el segmento PO.• 2.que trace una circunferencia usando PO
como diametro.• 3.el punto de tangencia es la interseccion de
las circunferencias.
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Si me piden que dibuje una recta tangente a una circunferencia de centro O por un punto P externo lo que realmente me estan pidiendo es
1.que trace el segmento PO.
2.que trace una circunferencia usando PO como diametro.3.el punto de tangencia es la interseccion de las circunferencias.
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