UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

INSTALACIONES SANITARIAS

Elaborado por: Ing. Fredy Aguirre Morales

Magister en Ingeniera Ambiental

2.015-2016

Tabla de contenido

1. CONSUMO DE AGUA.................................................................................................11.1. Antecedentes de las instalaciones de suministro de agua y evacuacin de aguas servidas................................................................................................................1

1.2. Definicin de Instalacin Sanitaria....................................................................31.2.1. Instalacin hidrulica....................................................................................................31.2.2. Instalacin sanitaria.......................................................................................................3

1.3. Objetivo de las Instalaciones Sanitarias..........................................................31.4. Consumo...................................................................................................................4

1.6. Objetivo de la Red de distribucin....................................................................71.1. Nociones de Hidrulica.........................................................................................71.2. Principios fundamentales de la hidrulica......................................................7

..............................91.3. Lneas de energa.................................................................................................101.4. Gradiente hidrulico o gradiente de energa.................................................101.5. Prdidas de carga.................................................................................................11

1.5.1. Prdidas por friccin...................................................................................................111.5.2. Prdidas menores o Locales.....................................................................................15

1.6. Velocidades de diseo........................................................................................16

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UNIDAD 1

1. CONSUMO DE AGUA

1.1. Antecedentes de las instalaciones de suministro de agua y evacuacin de aguas servidas

Para establecer un marco de referencia en relacin con la evolucin de las instalaciones hidrulicas y sanitarias, utilizaremos las cuatro edades en las que la historia divide la evolucin de la humanidad: edad antigua, media, moderna y contempornea.

La edad antigua abarca desde la aparicin de la escritura, hace ms o menos 6,000 aos (4,000 aos A.C.) hasta la cada del imperio romano (siglo V); la edad media, que va del siglo V al siglo XVI, y se divide en parte alta y baja, que van, respectivamente, del fin de la edad anterior hasta el siglo XII, y del siglo XII al siglo XV, que coincide con la toma de Constantinopla en el ao 1453. La edad moderna termina con la revolucin industrial y la revolucin francesa, esto es del siglo XVI al siglo XVIII; y la edad contempornea, que abarca los siglos XIX y XX.

Figura 1Sistema de drenaje en Creta

En la edad antigua, podemos mencionar dos culturas que destacaron por sus avances en las instalaciones hidrulicas y sanitarias: la cultura romana y la civilizacin minoica.

Hace ms de 1 800 aos, los romanos tenan ms de 430 km de sistemas de conduccin de agua que abastecan a toda la ciudad; despus de que llegaba el agua a la ciudad por el acueducto, se necesitaba un sistema de almacenamiento y distribucin. Para almacenarla, Roma tena ms de 240 depsitos y fuentes; el

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agua se distribua a los usuarios mediante las fuentes, en donde se venda el agua que sala por un vertedor conectado con un tubo de plomo. El pblico compraba el agua y la llevaba a su casa.

Los tubos de plomo que conducan el agua dieron su nombre al arte de la plomera. El nombre en latn del plomo es plumbum, y a la persona que trabajaba en los tubos de plomo para suministro de agua se le llamaba plumbarius.

Los romanos no fueron la nica cultura antigua que tuvo sistemas de acueductos, aunque era el ms grande y mejor organizado.

Hace alrededor de 4000 aos, el Rey Minos gobernaba la civilizacin minoica, desde su palacio en Knossos, Creta. Descubrimientos recientes indican que su palacio tena un sistema de eliminacin de desechos y aguas negras muy similar a los que tenemos en la actualidad. El agua en circulacin arrastraba los desechos; las instalaciones tenan trampas para evitar la entrada de gases del alcantarillado al edificio y haba respiraderos para que no se produjeran grandes fluctuaciones en las presiones y acumulacin de gases en el alcantarillado.

Desde la antigedad los desechos se han eliminado ya sea mediante una fosa o arrojndolos a un ro, lago u ocano. Todos estos sistemas son antihiginicos y pueden ocasionar enfermedades en toda una ciudad. Muchas de las pestes y epidemias que mataron a miles de personas estaban relacionadas directamente con un suministro de agua contaminada.

Durante la edad media, una de las caractersticas principales, fue la presencia de epidemias y pestes, no tenindose ningn avance en esta etapa.

En la edad moderna, a partir de 1870 se puede decir que comenz el desarrollo del moderno inodoro, cuando los inventores y los tcnicos comenzaron a tener en cuenta las necesidades sanitarias pblicas. Uno de los primeros antecedentes se atribuye a Sir John Harrington, en el siglo XVI, en el desarrollo del WC.

Entre otras personas que contribuyeron al desarrollo del WC podemos citar a Twyford, cuyo prototipo tena una taza en la que se mantenan unos 3 cm de agua; el primer inodoro con sistema de sifn, remplaz al de Twyford.

El principio fundamental del sifn es el siguiente: consiste en una tubera hermtica que permite al agua moverse desde una posicin alta a otra inferior, por encima de un obstculo que las separa. Normalmente consiste en un tubo en forma de U invertida, con un extremo de menor longitud que el otro; el agua viene forzada por este sifn a travs del brazo corto para que caiga por el largo debido a la fuerza de gravedad. Cuando cae, crea una zona de baja presin en el brazo largo, la cual entonces hace subir ms agua por el brazo corto a causa dela presin atmosfrica y, una vez comenzada, la accin del sifn contina hasta que entra aireen el brazo corto y se igualan las presiones.

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Durante la edad contempornea, se tuvo un mayor inters en los aspectos sanitarios, por lo que se empezaron a construir, en la segunda mitad del siglo XIX, los primeros sistemas de alcantarillado de las ciudades; tambin fue punto de atencin la construccin de muebles sanitarios que permitieran la eliminacin de los residuos slidos de los domicilios.

Actualmente el suministro de agua con la calidad adecuada, as como la eliminacin de las aguas servidas, es labor del ingeniero al momento de proyectar edificios. Esto es, debe preverse el suministro de agua en las cantidades, presin y calidad adecuada con posibilidades de adaptacin a cambios eventuales y ampliaciones. Asimismo, la recoleccin de las aguas residuales debe ser considerada como una regulacin del proceso de descomposicin, de tal manera que se eviten molestias a los sentidos y riesgos a la salud comunitaria.

1.2. Definicin de Instalacin Sanitaria

Es el conjunto de tuberas de abastecimiento y distribucin de agua, equipos de tratamiento, vlvulas, accesorios, etc. As como tuberas de desage y ventilacin, que se encuentran dentro del lmite de propiedad del edificio. Todo este sistema de tuberas sirve al confort y para fines sanitarios de las personas que viven o trabajan en las edificaciones.(Ortz, 2005)

1.2.1. Instalacin hidrulica

La instalacin hidrulica es el conjunto de tuberas, equipos y accesorios que permiten la conduccin del agua desde la red pblica hasta los lugares donde se la requiera. Esta instalacin est compuesta por una red de agua fra y/o red de agua caliente. Lo que las diferencian son los dispositivos que contiene la red de agua caliente para elevar la temperatura del agua y conducir desde estos dispositivos el lquido en la cantidad necesaria y a la temperatura adecuada.

1.2.2. Instalacin sanitaria

La instalacin sanitaria es el conjunto de tuberas, equipo y accesorios, que permiten conducir las aguas de desecho de una edificacin hasta el alcantarillado pblico, o a algn lugar donde pueda disponerse tcnicamente sin peligro.

1.3. Objetivo de las Instalaciones Sanitarias a) Suministrar agua en calidad y cantidad, debiendo cubrir dos requisitos

bsicos:

Dotar de agua a todos los puntos de consumo: aparatos de consumo, aparatos de agua caliente, combate de incendios, etc.

Proteger el suministro de agua de tal manera, que no se produzca contaminacin de aguas servidas.

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b) Eliminar los desages de las edificaciones hacia las redes pblicas o sistemas de tratamiento apropiado.

La salida de las aguas servidas debe ser lo ms rpida posible. El desage que ha sido eliminado del edificio, no regresa por ningn motivo

a l.

1.4. Consumo

1.4.1. Definicin.- Es un volumen de agua, que se le asigna a cualquier uso consumido en un tiempo determinado, generalmente en un da.

1.4.2. Clases de consumo

a) Consumo domstico.-Comprende el agua destinada a la bebida, preparacin de alimentos, aseo personal, limpieza, lavado de la ropa, riego de jardines, etc.

Se estima que el consumo de agua en viviendas se distribuye de la siguiente manera: WC (inodoro) 35% Regaderas 30% Lavadoras de ropa 20% Fregaderos y limpieza 15% Total 100% As, con base en los datos recolectados, las acciones fueron enfocadas hacia la utilizacin de muebles sanitarios de bajo consumo.

En relacin con el WC, se han diseado muebles que operaban adecuadamente con 6 litros de agua por descarga; el WC tradicional utilizaba 20 litros de agua en cada descarga. En consecuencia, mientras que un individuo consuma de 80 a 100 litros/da con el WC tradicional, con el WC de bajo consumo, esta cantidad se reduce a 36 litros/da.

Se recomienda tambin el uso de aireadores en fregaderos y lavabos, logrndose ahorros cercanos al 6% en el consumo de los accesorios de este tipo.

En relacin al uso de lavadoras, se recomienda la utilizacin de las que tienen sistema de carga frontal (tina horizontal), puesto que stas permiten ahorros de agua del 50% en relacin con el uso de lavadoras de tina vertical.

Se recomienda la verificacin peridica de las instalaciones con objeto de detectar fugas intradomiciliarias; estas fugas generalmente, se ubicaban en los inodoros.

En relacin a los usos exteriores del agua en la vivienda, se recomienda para el riego de jardines, realizar esta actividad en horas de menor insolacin, con objeto de reducir la evaporacin; el riego deber realizarse en las primeras horas de la

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maana o en las primeras de la noche. Asimismo, se sugiere el uso de plantas de la regin, puesto que son las que mejor se adaptan al clima que prevalece en la zona.

Asimismo, el lavado de automviles deber realizarse utilizando cubetas con el objeto de ahorrar agua.

b) Consumo pblico.- Para este tipo de consumo, hay que tomar en cuenta: riego de jardines, limpieza de calles, de alcantarillados, de monumentos pblicos, etc. Los cuales dependen de diferentes factores que deben ser analizados en cada caso.

c) Consumo industrial.- Este consumo es muy variable, as las ciudades ms grandes tienen mayores consumos que las pequeas y tambin vara de acuerdo al tipo de industria.

1.5. Dotacin.-Es la cantidad de agua que se asigna para un determinado uso. La dotacin est relacionada con tres parmetros: la cantidad de agua expresada en unidades de volumen, el tipo de usuario expresado en habitantes, rea u otra unidad y el tiempo en el cual es consumida esa cantidad de agua.

Las dotaciones mnimas estn establecidas en las Normas para Estudio y Diseo de sistemas de agua potable y disposicin de aguas residuales(Normas INEN, 1992).

Tabla 1 Dotaciones recomendadas

POBLACION (hab) CLIMA DOTACION MEDIA

FUTURA (l/hab/d) Hasta 5.000 Frio 120 - 150

Templado 130 - 160 Clido 170 - 200

5.000 50.000 Frio 180 - 200 Templado 190 - 220 Clido 200 - 230

Ms de 50.000 Frio > 200 Templado >220 Clido >230

Las dotaciones recomendadas en las Normas son referenciales, por lo que la misma estar supeditada al costo de los servicios y las disponibilidades hdricas en las fuentes.

Para proyectos de vivienda de tipo residencial, se recomiendan las siguientes dotaciones:

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Tabla 2 Dotacin para otros tipos de proyectos

Como el consumo es variable durante el da debido a que el agua se utiliza en cantidades variables en diferentes momentos, se establece el concepto de demanda y demanda mxima cuando esta es mayor. Si se relaciona la demanda con la

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simultaneidad de uso de los aparatos sanitarios, establecemos el concepto de mxima demanda simultnea.

Cuando se proyecta instalaciones de uso industrial o especial, es necesarios disponer de informacin del consumo segn los procesos que se llevan a cabo en cada industria o de especialistas en caso de actividades especiales.

1.6. Objetivo de la Red de distribucin.

El objetivo del diseador de redes de distribucin de agua fra en edificios, es garantizar el suministro adecuado, en gasto y energa, a todos los muebles y equipos durante el tiempo deoperacin, con los dimetros ms econmicos de tubera.(Castillo Anselmi, 2004)

Otros objetivos complementarios a considerar seran: evitar los efectos de erosin debida a velocidades excesivas de flujo, evitar daos por golpe de ariete o ruidos indeseables debido a excesivas velocidades de diseo, evitar depsitos de carbonatos, debidos al paso de aguas duras en las tuberas.

Las tuberas de distribucin interior de agua en edificaciones, se diferencian de las redes exteriores en la dimensin de los tubos y en las presiones de servicio.

Para introducirse en el campo del diseo de redes de distribucin es necesario tener conocimientos elementales de Hidrulica.

1.1. Nociones de Hidrulica

La hidrulica es la parte de la Mecnica de los Fluidos que estudia el agua en particular y los lquidos en general. La Hidrulica es una ciencia aplicada semiemprica que estudia el comportamiento mecnico del agua o de los lquidos en reposo o en movimiento, en canales, tuberas, presas, maquinas hidrulicas, etc. Para lograr que el agua, circule o se mueva por el interior de una tuberia de seccion circular, es preciso la existencia de una cantidad de liquido, que designaremos por caudal, una fuerza que lo impulse conocida como presion y una tuberia delimitada por su seccion. Al moverse el agua a traves de una tuberia entra en funcion un nuevo concepto denominado velocidad de circulacion.

1.2. Principios fundamentales de la hidrulica Los principios fundamentales que se aplican para analizar el flujo de lquidos y en particular el agua en tuberas son:

1) Conservacin de la masa.

A partir de la cual se establece la ecuacin decontinuidad para una vena lquida.

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El caudal o gasto que circula por una tubera es la cantidad de lquido que atraviesa el rea plana de la misma en la unidad de tiempo. O bien, al volumen de lquido que atraviesa una seccin transversal cualquiera de una conduccin en la unidad de tiempo. Llamando v a la velocidad, su expresin es:

. Q= caudal en m3/s A= rea de la seccin transversal interior del conducto en m2 V= velocidad de circulacin en m/s. Para tuberas de seccin circular el rea de la superficie transversal interior es igual a:

Donde D es el dimetro interior del conducto en m. Un concepto bsico en el movimiento de los fluidos, es la ecuacin de continuidad (conservacin de la masa). En un conducto por el que circula un fluido, la ecuacin de continuidad nos dice, al suponer el fluido incompresible y en rgimen permanente, que el caudal entrante es igual al saliente.

Como los dos volmenes entrante y saliente deben ser iguales, se cumple que:

. . Esto nos indica que si la tubera es de un dimetro pequeo y ha de pasar por ella una cantidad de agua idntica a la que transita por una tubera de dimetro grande, la velocidad a la que transita el agua por la tubera pequea ser mayor a la del agua a la del agua por la tubera grande.

2) Conservacin de la energa. A partir de la cual se establece la ecuacin de laenerga que tiene en cuenta las prdidas de energa que se producen por eldesplazamiento de un fluido de un punto a otro a lo largo de un conducto. La ecuacinde la energa se aplica siguiendo una lnea de corriente.

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Figura 2Representacin grafica de los componentes de la energa hidrulica

H1 = Energa total en el punto 1

H2 = Energa total en el punto 2

Z = energa potencial por unidad de peso o cabeza de posicin Es la energa que posee un fluido debido a su posicin con relacin a un determinado nivel o plano de referencia. energa de presin por unidad de peso o cabeza de presin Es debida a la fuerza que acta sobre el rea transversal de un conducto. La energa de presin se representa por la altura de la columna lquida que est por encima del punto considerado. energa cintica por unidad de peso o cabeza de velocidad Es la energa que posee el agua en virtud del movimiento con una velocidad V. Representa la altura a la que subira un lquido si es lanzado verticalmente con una velocidad V. hp prdidas por unidad de peso entre dos puntos coeficiente de variacin de la velocidad en la seccin transversal o coeficiente de Coriolis. Tericamente es igual a 1.0 para una distribucin uniforme de velocidades.

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sumatoria de prdidas por friccin. Son debidas al contacto entre el fluido y la frontera slida del conducto y entre partculas de agua si el rgimen es turbulento. Constituyen usualmente las prdidas mayores de energa. sumatoria de prdidas locales Son producidas por aditamentos o accesorios que cambian la direccin o geometra del conducto, tales como: tees, codos, vlvulas, reducciones, etc. Y constituyen usualmente las prdidas menores de energa. La ecuacin de la energa es una ampliacin de la ecuacin original de Bernoulli, la que no contempla prdidas de energa y se restringe a fluidos no viscosos con flujo permanente e incompresible, es decir a fluidos ideales.

=

1.3. Lneas de energa

Son lneas que permiten visualizar los componentes de la energa hidrulica de un fluido en movimiento a lo largo de un conducto. Si se determinan las cotas de alturas totales CAT y las cotas de alturas piezomtricas CAP y se unen mediante lneas rectas se obtienen la lnea de alturas totales LAT, y la lnea de alturas piezomtricas LP, respectivamente.

Lnea esttica LE

Lnea de alturas totales LAT

Lnea de alturas piezomtricas LP

Las lneas de alturas totales y piezomtrica no tienen una pendiente constante debido a la existencia de resistencias locales al flujo, como por ejemplo cambios en la seccin del conducto.

1.4. Gradiente hidrulico o gradiente de energa

Es la variacin de la energa total respecto a la longitud del conducto, o sea, la prdida por friccin por unidad de longitud real del conducto en un tramo recto.

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h prdidas por friccin El gradiente siempre ser positivo en sentido del flujo porque H H al existir siempre una prdida de carga.

1.5. Prdidas de carga

Cuando por ejemplo,un Iquido fluje desde el punto (1) a (2) en una tubera indicada en laFigura 2 , parte de la energa inicial se disipa bajo la forma de calor, la suma de las tres cargas en el punto (2) segn el teorema de Bernoulli no iguala la carga total en (1).La diferencia, que se denimina prdida de carga es de gran importancia para los problemas de diseo de las instalaciones hidrulicas.

La resistencia al flujo en el caso del rgimen laminar,se debe enteramente a la viscosidad.Si bien esa prdida de energa comunmente se conoce como prdida por friccin o rozamiento no se debe suponer que ella se deba a una forma de rozamiento como la que ocurre con los slidos, pues junto a las paredes de los tubos no hay movimiento del lquido.

La velocidad se eleva desde cero hasta su valor mximo en el eje del tubo. Se puede as imaginar una serie de capas en movimiento con velocidades diferentes y responsables de la disipacin de la energa.

Para el caso de flujo en regimen turbulento, la resistencia es el efecto combinado de las fuerzas debidas a la viscosidad y a la inercia. En este caso la distribucin de las velocidades en la tubera depende de la turbulencia y est influenciada por las condiciones de las paredes. Un tubo con paredes rugosa causara mayor turbulencia.

La experiencia ha demostrado que en el regimen laminar la prdida por resistencia es funcion de la primera potancia de la velocidad, en el turbulento ella vara aproximadamente con la segunda potencia de la velocidad.

En la prctica las tuberas no estan constituidas exclusivamente por tubos rectilineos y no siempre comprenden tubos del mismo dimetro. Hay tambien piezas especiales como codos, vlvulas, tees, reducciones, que son responsables de nuevas prdidas.

1.5.1. Prdidas por friccin

La prdida de carga (o de altura piezomtrica) en una tubera debida a la friccinpor el paso del agua, puede calcularse utilizando varias formulas de prdidasdiferentes:

Hazen-Williams

La frmula de Hazen-Williams es la ms utilizada en EEUU. Sin embargo, nopuede utilizarse para lquidos distintos del agua, y fue desarrollada originalmenteslo para flujo turbulento, paratuberas de dimetro mayor de 50 mm y velocidades que no excedan de 3 m/s.

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La prdida de carga, con unidades en el sistema internacIonal se calcula con la siguiente expresin:

. . . .

.. . El caudal se expresa como:

. ...

Donde: hf= perdida de carga, en mca Q = caudal en m3/s L = longitud de la tuberia en, metros D = diametro de la tuberia, en metros C = coeficiente de rugosidad (factor de Hazen Williams)

Tabla 3 Coeficiente C de Hazen - Williams

Material C

Fundicion 130 140

Hormigon o revestimiento de hormigon 120 - 140

Hierro galvanizado 120

Plastico 140 - 150

Acero 140 - 150

Darcy-Weisbach

En 1850, Darcy, Weisbach y otros dedujeron experimentalmente una frmula para calcular en un tubo las prdidas por friccin. Desde el punto de vista acadmico, la frmula de Darcy-Weisbach es la ms correcta, y es aplicable a todo tipo de lquidos y regmenes.

La prdida de carga se calcula con la siguiente expresin:

Si despejando v en funcion de Q y reemplazando en la expresion anterior, se tiene:

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.

Donde: HL= perdida de carga, en mca f = factor de friccion (adimensional) L = longitud de la tuberia en, metros D = diametro de la tuberia, en metros V = velocidad de flujo, m/s g = aceleracion de la gravedad, m2/s Q = caudal en m3/s El factor de friccion es factor de , d y del Numero de Reynolds, Re.

Donde es el coeficiente de rugosidad con unidades de longitud. Tabla4Valoresdelarugosidadabsoluta(Saldarriaga,1998)

MATERIAL (mm)

PVC 0.0015

AC 0.03

Acero 0.046

Hierro galvanizado 0.15

Hierro fundido 0.15

Hierro dctil 0.25

Concreto 0.3 3.0

Vidrio 0.0003

El numero de Reynolds, es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad. Viscosidad dinmica (): la viscosidad es una magnitud fsica que mide la resistencia interna alflujo de un fluido (resistencia al esfuerzo cortante). Es medida por el tiempo en que tarda en fluir stea travs de un tubo capilar a una determinada temperatura. Las unidades con que se mide en el SistemaInternacional son Ns/m2.

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Viscosidad cinemtica (): representa la caracterstica propia del lquido desechando las fuerzas quegeneran su movimiento. Se obtiene mediante el cociente entre la viscosidad dinmica o absoluta () y ladensidad () de la sustancia en cuestin: = / (m2/s) Para tuberias circulares, en flujo a tuberia llena, el numero de Reynolds se calcula de la siguiente manera:

Donde: V = velocidad media, en m/s d = diametro de la tuberia, en m = viscosidad cinematica del agua, en m2/s = densidad del agua = viscosidad absoluta o dinamica, en kg s/m2

Tabla5ViscosidadCinemticadelAgua

Temperatura Viscosidad Cinemtica

del Agua (m2/s)

0 1.785.10-6

5 1.519.10-6

10 1.306.10-6

15 1.139.10-6

20 1.003.10-6

25 0.893.10-6

30 0.800.10-6

40 0.658.10-6

El factor de friccion, de Darcy Weisbach, se calcula mediante dferentes ecuaciones, dependiendo del numero de Reynolds del flujo. Se puede calcular mediante la expresin de Colebrook-White:

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.

.

Donde Re es el nmero de Reynolds, / D la rugosidad relativa y f el factor de friccin. El campo de aplicacin de esta frmula se encuentra en la zona de transicin de flujo laminar a flujo turbulento y flujo turbulento. Para la obtencin de fes necesario el uso de mtodos iterativos. Otra forma ms sencilla y directa de obtener el valor de f es hacer uso del diagrama de Moody. Para Re < 2000 se emplea la formula de Hagen Poiseuille

Para Re > 4000 se puede emplear la aproximacion de Swamee - Jain a la ecuacion de Colebrook White

. .

. .

Donde: / D= rugosidad relativa Re = Nmero de Reynolds f = factor de friccin D = dimetro interno de la tubera (m)

1.5.2. Prdidas menores o Locales

Las perdidas menores, tambien llamadas locales pueden interpretarse como debidas al incremento de la turbulencia que se produce en los cambios de direccion, codos, accesorios, etc.

El valor de la perdida de carga, es el producto del coeficente de perdidas menores por la altura dinamica de la tuberia, esto es:

K = coeficiente de perdidas menores V = velocidad del flujo, m/s g = aceleracion de la gravedad, m/s2

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En la siguiente tabla, se proporciona el valor del coeficiente de perdidas menores para algunos de los accesorios mas comunes.

Tabla6CoeficientesKparaprdidasmenores

1.6. Velocidades de diseo

Para el clculo de dimetros de las tuberas, es factor primordial la velocidad del flujo, y los valores recomendados para no tener ruido ni demasiadas prdidas, adems de evitar daos en los accesorios como vlvulas.

Se recomienda una velocidad mnima de 0.60 m/s, para dimetros menores a 3 la velocidad mxima es de 2 m/s y para dimetros igual o mayores a 3 la velocidad no debe exceder de 2.5 m/s.

Ejercicio: Calcular la presin en el punto 3, de la siguiente instalacin. DATOS: Tubera PVC D=40 mm Rugosidad de la tubera =0.0015 mm (D-W) paraHazen Williams (C=140) Caudal = 1 l/s

ACCESORIO DIAMETRO(pul)1/2 3/4 1 11/4 11/2 2 21/2 3 4

Codo90 0.81 0.75 0.69 0.66 0.63 0.57 0.54 0.53 0.51Codo45 0.43 0.40 0.37 0.35 0.34 0.30 0.29 0.28 0.27Vlvuladecompuerta 0.22 0.20 0.18 0.18 0.15 0.15 0.14 0.14 0.14Vlvuladeglobo 9.20 8.50 7.80 7.50 7.10 6.50 6.10 6.00 5.80Vlvulademariposa 1.35 1.22 1.10 1.00 0.92 0.86 0.81 0.79 0.77Vlvuladebola 0.09 0.08 0.07 0.07 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05Vlvulacheckoderetencin 1.50 1.40 1.30 1.20 1.20 1.10 1.00 1.00 0.94Vlvuladepie(vertical) 11.30 10.50 9.70 9.30 8.80 7.60 7.60 7.10 7.10Teenormal 0.54 0.50 0.46 0.44 0.42 0.38 0.36 0.37 0.34Teeconderivacin 1.62 1.50 1.38 1.32 1.26 1.14 1.10 1.08 1.02Entradaauntanque 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Salidadeuntanque 0.78 0.78 0.78 0.78 0.78 0.78 0.78 0.78 0.78Unin 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

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Perdidas locales K=10

CALCULO UTILIZANDO DARCY - WEISBACH

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CALCULO UTILIZANDO HAZEN - WILLIAMS

C= 140 = 0.0015 mmL= 21 m (20C)= 1.003E06 m2/sD= 40 mm A= 0.00125664 m2

0.04 m V= 0.796 m/sQ= 1 l/s

0.001 m3/s Re= 31,735.71C= 140

f= 0.023182hf= f LV^2/(2g)

hf= 0.43 m hf= 0.39 mCoeficienteKparaperdidasmenores= 10

hm=kV2/(2g)hm= 0.32 m 0.32 mhtotal=hf+hmhtotal= 0.75 m 0.72 m

Presionenelpunto4P4=Z1hfhmZ4=50.751

P4= 3.25 m 3.28 m

HazenWilliams DarcyWeisbach