Instalaciones hidraulicas y sanitarias en edificios

INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y

SANITARIAS EN EDIFICIOS

Jorge García Sosa

DERECHOS RESERVADOS COEDITORES SEMBLANZA DEL

AUTOR

PRÓLOGO CONTENIDO

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03/10/2006file://F:\INDEX.HTM

© Derechos Reservados 2001 Fundación ICA, A. C. Av. del Parque No 91 Colonia Nápoles C.P. 03810 México, D.F. Tel 56 69 39 85, 52 72 99 91, 52 72 99 15 ext. 4000-4001 Ext. Fax 4083 email: [email protected] e-mail: [email protected] http:// www.fundacion-ica.org.mx ISBN 968 - 7508 - 88 - 4 Universidad Autónoma del Estado de Yucatán Facultad de Ingeniería Av. Industrias No Contaminantes por Anillo Periférico Norte s/n Apdo. Postal 150 Cordomex, Mérida, Yucatán, México Tel (01-99)41 01 66,68,94,95 Fax: (01-99) 41 01 89 http://www.uady.mx http://fi.uady.mx/ e-mail: [email protected] Jefe de Posgrado e Investigacion e-mail: [email protected] Coordinador de la Carrera de Ingeniería Impreso en México

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Universidad Autónoma del Estado de Yucatán

Rector: Dr. Raúl Godoy Montañez

Secretario Particular:

Dámaso Rivas y Gutiérrez

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Director General de Desarrollo Académico:

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Consejo Directivo de Fundación ICA

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Ing. Bernardo Quintana

Vicepresidentes Dr. Francisco Barnés de Castro

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Comité de Investigación

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Fundación ICA es una Asociación Civil constituida conforme a las leyes mexicanas el 26 de octubre de 1986, como se hace constar en la escritura pública número 21,127, pasada ante la fe del Lic. Eduardo Flores Castro Altamirano, Notario Público número 33 del Distrito Federal, inscrita en el Registro Público de la Propiedad en la sección de Personas Morales Civiles bajo folio 12,847. A fin de adecuar a las disposiciones legales vigentes los estatutos sociales, estosfueron modificados el 17 de octubre de 1994, como se hace constar en la escritura pública número 52,025 pasada ante la fe del Lic. Jorge A. Domínguez Martínez, Notario Público número 140 del Distrito Federal. Fundación ICA es una institución científica y tecnológica inscrita en el Registro Nacional de Instituciones y Empresas Científicas y Tecnológicas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, con el número 2001/213 del 29 de agosto de 2001. Fundación ICA. Editor: Fernando O. Luna Rojas Av. del Parque 91 Colonia Nápoles 03810 México, D.F. Esta edición del "Instalaciones Hidráulicas y Sanitarias en Edificios", se terminó en octubre de 2001, se realizaron 500 ejemplares en disco compacto, fue grabado en Av del parque # 91, Col. Nápoles, C.P. 03810, en México, D.F. La edición estuvo al cuidado de Fernando O. Luna Rojas, Oscar Adao Hernández Yines.



Jorge García Sosa Nace en la ciudad de Mérida, Yucatán en 1958; concluye en 1980, en la Universidad deYucatán, sus estudios de ingeniero civil; posteriormente cursa y concluye la Maestría en Ingeniería (Hidráulica) en la Universidad Nacional Autónoma de México. En el período comprendido entre 1983 y 1987, se dedica a la construcción de diversas obras hidráulicas y sanitarias en Yucatán y Quintana Roo; en 1983, ingresa como profesor a la Universidad Autónoma de Yucatán, (UADY) donde desempeña, además de su actividad docente, diversos cargos en la Facultad de Ingeniería, entre otros como Secretario Académico (1987-1991), Encargado de la Biblioteca (1992-1994), Director-Editor de Publicaciones (1997-1999); también participa como Miembro de la Comisión Dictaminadora del Área de Ingeniería, Tecnología y Matemáticas de la UADY en el período 1990-1992. En 1989, concluye la Especialización en Docencia impartida por la Universidad Autónoma de Yucatán y, en 2000, la Especialización en Gestión de Instituciones de Educación Superior, auspiciada por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES) y el Instituto Nacional de Administración Pública (INAP). Actualmente es miembro del Comité Académico del Área de Hidráulica para el Examen General de Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Civil (EGEL-IC) del Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL) y se desempeña como Coordinador de la Licenciatura en Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán.

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PRÓLOGO

El objetivo del presente libro es proporcionar a los estudiantes de ingeniería civil, un apoyo bibliográfico que permita, mediante la utilización del mismo, la comprensión de los conceptos básicos de diseño de las instalaciones hidráulicas y sanitarias en edificios. Este documento está dividido en siete capítulos y dos apéndices, que podemos agrupar en cuatro secciones. La primera sección consta de un solo capítulo, que trata temas que en la época actual son de gran relevancia, en especial, el uso eficiente del agua en diversos ámbitos (domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca); también, se comentan aspectos relacionados con las dotaciones y los consumos de agua en edificios, el uso decisternas, etc. La segunda sección comprende los capítulos 2, 3 y 4; expone todo lo relacionado con la distribución de agua en edificios, tanto de agua fría como de agua caliente, así como las instalaciones y equipo complementario a las mismas; en esta sección se tratan aspectos del diseño de los servicios mencionados. Los temas presentados incluyen criterios de diseño (gasto, temperaturas, velocidades, energía disponible, etc.),distribución del agua fría y caliente en los edificios, procedimientos de diseño, sistemas elevadores de presión, sistemas contra incendios, instalaciones en albercas, sistemas de calentamiento, tuberías de retorno de agua caliente, etc. A fin de establecer criterios generales de diseño de los sistemas mencionados, se consultaron dos reglamentos de construcción: el del Distrito Federal y el del Municipio de Mérida, Yucatán. En esta sección se expone la metodología básica para el diseño de las redes de distribución de agua, misma que es presentada, de manera amplia y explícita, en el capítulo correspondiente a la red de distribución de agua fría. Los capítulos 5, 6 y 7 integran la tercera sección, en la que se tratan temas relacionados conla recolección y disposición de las aguas en edificios. Los temas básicos son los sistemas de recolección de aguas residuales y pluviales, y de ventilación; se presentan temas tales como los componentes de los sistemas de recolección y ventilación de aguas residuales, así como su dimensionamiento. En relación a los sistemas de recolección de aguas pluviales, se exponen dos métodos: el convencional y el de flujo controlado finalmente, se presentan conceptos básicos sobre el diseño de tanques sépticos. Para el caso de los sistemas de recolección de aguas residuales, se proporciona una idea muy completa de los fenómenos transitorios hidráulicos que se presentan en ellos, a fin de lograr u ira mejor comprensión de su comportamiento, sin tratar con profundidad los aspectos teóricos de los fenómenos mencionados, puesto que los mismos son tema de estudios especializados. Asimismo, debidoa la situación actual de nuestro estado, mismo que carece de sistemas municipales de recolección, tratamiento y disposición de aguas residuales, se presentan los criterios básicos de diseño de tanques sépticos, a fin de que éstos puedan utilizarse correctamente y reducir,en la medida de lo posible, la contaminación del manto freático, que es nuestra única fuente de abastecimiento de agua. Conceptos básicos para el diseño de los sistemas mencionados anteriormente, son los de hidráulica y de probabilidad. Con este fin se integró una cuarta sección con dos apéndices, mismos que tratan los conceptos necesarios para la comprensión fácil y adecuada de los temas principales de este libro. Se tratan temas tales como: definición y propiedades de los fluidos, cinemática de los fluídos, clasificación de flujos, ecuaciones fundamentales de la hidráulica, pérdidas de energía, equipos de bombeo, probabilidad, espacio de eventos,

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probabilidad de un evento, teorema de Bayes, función de probabilidades binomial, función de probabilidades Poisson. La bibliografía consultada para la elaboración de este trabajo, incluye tanto libros de corte clásico, en los que se tratan temas básicos como los gastos de diseño, el concepto de unidad-mueble, etc., así como la información más actualizada existente al momento. Por tanto, sebusca con este documento concentrar en un solo trabajo, material bibliográfico que se encuentra disperso en libros relacionados con el tema, reglamentos de construcción, artículos recientes, etc. Siendo este trabajo un primer intento por proporcionar las bases para el diseño de instalaciones hidráulicas y sanitarias, solicito la comprensión de los lectores en relación con cualquier omisión que éste contenga. Asimismo, cualquier sugerencia o recomendación para subsanar alguna deficiencia del trabajo o mejorar el contenido del mismo, será apreciada y aprovechada en futuras revisiones. Como punto final, agradezco a la Universidad Autónoma de Yucatán, a la Facultad de Ingeniería, y muy especialmente a la Fundación ICA, por las facilidades proporcionadas parala elaboración de este trabajo.

Jorge García Sosa

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CONTENIDO SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS SECCIÓN 4. APÉNDICES BIBLIOGRAFÍA SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA

Página 1 de 11CONTENIDO

03/10/2006file://F:\INDICE\INDICE.htm

SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE

DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 4.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES

CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES SECCIÓN 4. APÉNDICES APÉNDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA APÉNDICE B. PROBABILIDAD



CONTENIDO



SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA CAPÍTULO 1.GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA 1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DE

ELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES 1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS 1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA

1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO 1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL 1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL 1.3.4 ÁMBITO AGRÍCOLA 1.3.5 ÁMBITO CUENCA

1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA 1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS 1.6 CISTERNAS SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA 2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE

DISTRIBUCIÓN DE AGUA 2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS

2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO 2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN

2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS

2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA



2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO

2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA

DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO 2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS

2.5 DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS

2.5.1 DISTRIBUCIÓN ASCENDENTE 2.5.2 DISTRIBUCIÓN DESCENDENTE 2.5.3 DISTRIBUCIÓN MIXTA

2.6 CRITERIOS DE DISEÑO

2.6.1 GASTO DE DISEÑO 2.6.2 PRESIÓN MÍNIMA DE OPERACIÓN 2.6.3 PÉRDIDAS DE ENERGÍA 2.6.4 VELOCIDAD MÁXIMA

2.7 FORMATO UTILIZADO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE LA RED

DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA 2.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE

DISTRIBUCIÓN DE AGUA 3.1 SISTEMAS ELEVADORES DE PRESIÓN 3.2 EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS ELEVADORES DE PRESIÓN 3.3 SISTEMAS DE TANQUES ELEVADOS

3.3.1 TANQUE ELEVADO 3.3.2 EQUIPOS DE BOMBEO 3.3.3 CONTROLES 3.3.4 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 3.3.5 VENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS 3.3.6 DESVENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS



3.4 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS

3.4.1 TANQUE PRESURIZADO 3.4.2 EQUIPOS DE BOMBEO 3.4.3 COMPRESOR DE AIRE O SUPERCARGADOR 3.4.4 SISTEMAS DE CONTROL 3.4.5 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 3.4.6 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS 3.4.7 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS

3.5 SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN (Booster)

3.5.1 EQUIPOS DE BOMBEO 3.5.2 INSTRUMENTOS DE CONTROL 3.5.3 INSTRUMENTOS DE ALARMA Y SEGURIDAD 3.5.4 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN 3.5.5 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE

PRESIÓN 3.5.6 SELECCIÓN DEL SISTEMA

3.6 PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS

3.6.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA CONTRA INCENDIOS

3.7 TIPOS DE SISTEMAS CONTRA INCENDIOS

3.7.1 SISTEMA DE TOMAS DE MANGUERAS O DE REDES DE HIDRANTES 3.7.2 SISTEMAS CONTRA INCENDIOS CON ASPERSORES

3.8 ACCESORIOS TÍPICOS EN LOS SISTEMAS CONTRA INCENDIOS 3.9 COMENTARIOS A LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIÓN

3.9.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL 3.9.2 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL MUNICIPIO DE MÉRIDA

3.10 ALBERCAS

3.10.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ALBERCAS 3.10.2 COMPONENTES DE UNA ALBERCA

3.11 FILTROS DE ALBERCAS



CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS 4.1 INSTALACIONES DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS 4.2 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE

4.2.1 ALIMENTACIÓN DIRECTA 4.2.2 ALIMENTACIÓN ASCENDENTE 4.2.3 ALIMENTACIÓN DESCENDENTE 4.2.4 ALIMENTACIÓN MIXTA

4.3 TEMPERATURAS DEL AGUA CALIENTE 4.4 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE AGUA CALIENTE 4.5 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO DE AGUA

4.5.1 CALENTADORES DE CALOR DIRECTO 4.5.2 CALENTADORES DE CALOR INDIRECTO

4.6 CALDERAS

4.6.1 CALDERA DE TUBOS DE HUMO 4.6.2 CALDERA DE TUBOS DE AGUA 4.6.3 ACCESORIOS DE CONTROL Y SEGURIDAD 4.6.4 PROBLEMAS CAUSADOS POR EL AGUA

4.7 CÁLCULO DE LAS CAPACIDADES DE CALENTAMIENTO O DE RECUPERACIÓN

Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES 4.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CALENTAMIENTO

DE UN CALENTADOR

4.8.1 CALENTADORES CON TANQUE DE ALMACENAMIENTO 4.8.2 CALENTADORES INSTANTÁNEOS Y SEMI-INSTANTÁNEOS

4.9 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RECUPERACIÓN Y DE

ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES 4.10 TUBERÍAS DE RETORNO DE AGUA CALIENTE



4.11 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA CALIENTE

4.12 CONTROL DE LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN TÉRMICA DE TUBERÍAS 4.13 AISLAMIENTO DE TUBERÍAS SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES 5.1 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES 5.2 COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS

RESIDUALES Y DE VENTILACION 5.3 NATURALEZA DE LOS FENÓMENOS HIDRÁULICOS

5.3.1 SISTEMA DE DRENAJE POR GRAVEDAD 5.3.2 CARGAS O GASTOS DE DRENAJE 5.3.3 SIFONES Y TRAMPAS HIDRÁULICAS DE MUEBLES SANITARIOS 5.3.4 FLUJO EN BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES 5.3.5 FLUJO EN COLECTORES DEL EDIFICIO 5.3.6 CONDICIONES DE PRESIÓN NEUMÁTICA EN BAJANTES Y COLECTORES

DE AGUAS RESIDUALES 5.3.7 FLUJO EN DRENAJES DE MUEBLES SANITARIOS 5.3.8 REDUCCIÓN DE GASTOS PICO EN BAJANTES Y COLECTORES DEL

EDIFICIO 5.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE RECOLECCIÓN DE

AGUAS RESIDUALES 5.4.1 TUBERÍAS HORIZONTALES Y COLECTORES DE EDIFICIOS 5.4.2 TUBERÍAS VERTICALES O BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES

5.5 SISTEMAS DE VENTILACIÓN 5.6 TIPOS Y COMPONENTES DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN 5.7 FLUJO DEL AIRE EN TUBERÍAS DE VENTILACIÓN

5.7.1 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE 5.7.2 CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE DE AGUA, AIRE Y ESPUMAS 5.7.3 CONDICIONES DE FLUJO 5.7.4 EFECTOS NEUMÁTICOS EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE VENTILACIÓN



5.7.5 GASTO A TRAVÉS DE TUBERÍAS 5.7.6 GASTO DE AIRE Y ESPUMAS 5.7.7 PÉRDIDAS DE PRESIÓN DEBIDAS A LA FRICCIÓN EN TUBERÍAS 5.7.8 LONGITUD PERMISIBLE DE LAS TUBERÍAS DE VENTILACIÓN 5.7.9 FLUJO DE AIRE EN BAJANTES DE VENTILACIÓN Y EN VENTILACIÓN

INDIVIDUAL 5.7.10 APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS EN EL

DISEÑO DE TUBERÍAS DE VENTILACIÓN 5.8 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN 5.9 EJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE

AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACIÓN CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES 6.1 OBJETIVOS BÁSICOS DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL 6.2 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL 6.3 TIPOS DE DRENAJE PLUVIAL 6.4 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL

CONVENCIONAL 6.5 SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL DE FLUJO CONTROLADO 6.6 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 6.7 DETERMINACIÓN DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 6.8 PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA 6.9 CURVAS DE INTENSIDAD (ALTURA) DE PRECIPITACIÓN-DURACIÓN-PERÍODO

DE RETORNO

6.9.1 MÉTODO DE CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE 6.10 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL



CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES 7.1 PRINCIPIOS TEÓRICOS DEL TANQUE SÉPTICO 7.2 PROCESOS FÍSICOS, QUÍMICOS Y BIOLÓGICOS DEL TANQUE SÉPTICO 7.3 PARÁMETROS DE DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS 7.4 TABLAS PARA EL DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS SECCIÓN 4. APÉNDICES APENDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA A 1 DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE LOS FLUÍDOS

A. 1. 1. DENSIDAD ( ) A. 1. 2. PESO ESPECÍFICO ( ) A. 1. 3. DENSIDAD RELATIVA ( ) A. 1. 4. VISCOSIDAD

A 2 CINEMÁTICA DE LOS LÍQUIDOS

A. 2. 1. CAMPO DE LA VELOCIDAD A. 2. 2. CAMPO DE LA ACELERACIÓN A. 2. 3. CAMPO ROTACIONAL

A 3 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS

A. 3. 1. FLUJOS PERMANENTE Y NO-PERMANENTE A. 3. 2. FLUJOS UNIFORME Y NO-UNIFORME A. 3. 3. FLUJOS UNIDIMENSIONAL, BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL A. 3. 4. FLUJOS COMPRESIBLE E INCOMPRESIBLE A. 3. 5. FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO A. 3. 6. FLUJOS ROTACIONAL E IRROTACIONAL

A 4 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA

ργ

δ



A. 4. 1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD A. 4. 2. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA

A 5 POTENCIA A 6 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

A. 6. 1. PÉRDIDAS DE CARGA POR CORTANTE O FRICCIÓN PARA FLUJOS DE AGUA EN TUBERÍAS

A. 6. 2. PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS A 7 EQUIPOS DE BOMBEO

A. 7. 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS

APÉNDICE B. ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD B 1 PROBABILIDAD B 2 ESPACIO DE EVENTOS B 3 PROBABILIDAD DE UN EVENTO B 4 TEOREMA DE BAYES B 5 MODELOS PROBABILÍSTICOS

B. 5. 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL B. 5. 2. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES POISSON



SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DELAGUA CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA

1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DEELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES

Para establecer un marco de referencia en relación con la evolución de las instalaciones hidráulicas y sanitarias, utilizaremos las cuatro edades en las que la historia divide laevolución de la humanidad: edad antigua, edad media, edad moderna y edad contemporánea. La edad antigua abarca desde la aparición de la escritura, hace más o menos 6,000 años (4,000 años A.C.) hasta la caída del imperio romano (siglo V); la edad media, que va del siglo V al siglo XVI, y se divide en parte alta y baja, que van, respectivamente, del fin de la edadanterior hasta el siglo XII, y del siglo XII al siglo XV, que coincide con la toma deConstantinopla en el año 1453. La edad moderna termina con la revolución industrial y la revolución francesa, esto es del siglo XVI al siglo XVIII; y la edad contemporánea, que abarca los siglos XIX y XX. En la edad antigua, podemos mencionar dos culturas que destacaron por sus avances en lasinstalaciones hidráulicas y sanitarias: la cultura romana y la civilización minoica. Hace más de 1 800 años, los romanos tenían más de 430 km de sistemas de conducción de agua que abastecían a toda la ciudad; después de que llegaba el agua a la ciudad por el acueducto, se necesitaba un sistema de almacenamiento y distribución. Para almacenarla, Roma tenía más de 240 depósitos y fuentes; el agua se distribuía a los usuarios mediante las fuentes, en donde se vendía el agua que salía por un vertedor conectado con un tubo deplomo. El público compraba el agua y la llevaba a su casa. Los tubos de plomo que conducían el agua dieron su nombre al arte de la plomería. El nombre en latín del plomo es plumbum, y a la persona que trabajaba en los tubos de plomo para suministro de agua se le llamaba plumbarius. Los romanos no fueron la única cultura antigua que tuvo sistemas de acueductos, aunque erael más grande y mejor organizado. Hace alrededor de 4000 años, el Rey Minos gobernaba la civilización minoica, desde su palacio en Knossos, Creta. Descubrimientos recientes indican que su palacio tenía un sistema de eliminación de desechos y aguas negras muy similar a los que tenemos en la actualidad. El agua en circulación arrastraba los desechos; las instalaciones tenían trampas para evitar la entrada de gases del alcantarillado al edificio y había respiraderos para que no se produjeran grandes fluctuaciones en las presiones y acumulación de gases en el alcantarillado. Desde la antigüedad los desechos se han eliminado ya sea mediante una fosa o arrojándolos

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a un río, lago u océano. Todos estos sistemas son antihigiénicos y pueden ocasionar enfermedades en toda una ciudad. Muchas de las pestes y epidemias que mataron a miles depersonas estaban relacionadas directamente con un suministro de agua contaminada.Durante la edad media, una de las características principales, fue la presencia de epidemias y pestes, no teniéndose ningún avance en esta etapa. En la edad moderna, a partir de 1870 se puede decir que comenzó el desarrollo del moderno inodoro, cuando los inventores y los técnicos comenzaron a tener en cuenta las necesidadessanitarias públicas. Uno de los primeros antecedentes se atribuye a Sir John Harrington, en el siglo XVI, en el desarrollo del WC. Entre otras personas que contribuyeron al desarrollo del WC podemos citar a Twyford, cuyoprototipo tenía una taza en la que se mantenían unos 3 cm de agua; el primer inodoro con sistema de sifón, reemplazó al de Twyford. El principio fundamental del sifón es el siguiente: consiste en una tubería hermética que permite al agua moverse desde una posición alta a otra inferior, por encima de un obstáculo que las separa. Normalmente consiste en un tubo en forma de U invertida, con un extremo demenor longitud que el otro; el agua viene forzada por este sifón a través del brazo corto para que caiga por el largo debido a la fuerza de gravedad. Cuando cae, crea una zona de bajapresión en el brazo largo, la cual entonces hace subir más agua por el brazo corto a causa de la presión atmosférica y, una vez comenzada, la acción del sifón continúa hasta que entra aire en el brazo corto y se igualan las presiones. A continuación, en la figura 1.1, se muestran dos tipos modernos de inodoros:

- uno de limpieza por vaciado de la taza y - otro de limpieza con doble sifón.



Figura 1.1 Modelos del WC moderno

Durante la edad contemporánea, se tuvo un mayor interés en los aspectos sanitarios, por lo que se empezaron a construir, en la segunda mitad del siglo XIX, los primeros sistemas dealcantarillado de las ciudades; también fue punto de atención la construcción de muebles sanitarios que permitieran la eliminación de los residuos sólidos de los domicilios. Actualmente el suministro de agua con la calidad adecuada, así como la eliminación de las aguas servidas, es labor del ingeniero al momento de proyectar edificios. Esto es, debe preverse el suministro de agua en las cantidades, presión y calidad adecuada con posibilidades de adaptación a cambios eventuales y ampliaciones. Asimismo, la recolección de las aguas residuales debe ser considerada como una regulación del proceso de descomposición, de tal manera que se eviten molestias a los sentidos y riesgos a la salud comunitaria.

1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS Dependiendo de la función de los edificios (hospitales, fábricas, laboratorios, condominios, etc.), éstos podrán tener diversos tipos de instalaciones además de las que son tratadas en este trabajo. A continuación presentamos una lista de instalaciones que pueden ser requeridas según el tipo de edificio: A)INSTALACIONES HIDRAULICAS Y SANITARIAS



1.- Agua fría 2.- Agua caliente 3.- Retorno agua caliente 4.- Contra-incendio 5.- Albercas 6.- Riego por aspersión 7.- Desalojo de aguas residuales 8.- Desalojo de aguas pluviales 9.- Ventilación de bajantes 10.- Otras B)ESPECIALES 1.- Vapor: alta y baja presión 2.- Retorno de condensados 3.- Gas combustible: L.P. y natural 4.- Aire comprimido 5.- Vacío para aseo: barredoras 6.- Vacío para laboratorio y hospitales 7.- Oxígeno 8.- Oxido nitroso 9.- Correo por aire comprimido 10.- Elevadores 11.- Escaleras mecánicas 12.- Ductos para incineración de basuras 13.- Diversos fluidos en laboratorios y fábricas 14.- Sonido 15.- Telefónicas 16.- Intercomunicación 17.- Protección con pararrayos 18.- Televisión: antena maestra 19.- Sistemas cerrados de televisión 20.- Alarma contra-incendios 21.- Alarma contra-robos 22.- Puertas automáticas 23.- Otras C)AIRE ACONDICIONADO 1.- Clima artificial 2.- Calefacción por vapor 3.- Calefacción por agua caliente 4.- Calefacción por aire 5.- Otras D)ELECTRICAS 1.- Alumbrado 2.- Fuerza eléctrica 3.- Computadoras 4.- Calefacción eléctrica



5.- Purificación de aire por filtros electrónicos 6.- Otras E) EQUIPOS 1.- Sistema de bombeo simple 2.- Sistemas hidroneumático 3.- Sistema de bombeo programado 4.- Calderas: vapor y agua caliente 5.- Tanques de agua caliente 6.- Tanques de condensados 7.- Tanques de combustibles: gas o diese¡ 8.- Tanques de oxígeno: manifolds 9.- Tratamiento de aguas: purificación, suavizador 10.- Compresoras de aire 11.- Sub-estaciones eléctricas 12.- Plantas generadores de electricidad 13.- Equipos de albercas 14.- Otras En el diseño de las instalaciones de edificios, es importante prever los lugares y las dimensiones de los ductos o canalizaciones verticales y horizontales, así como los espacios o cuartos destinados a la maquinaria, con base en el criterio de los proyectistas de cada una delas instalaciones necesarias. En cada una de las instalaciones anteriores deben revisarse sus especificaciones particulares,a fin de definir los tipos y calidades de los materiales a utilizar, así como las pruebas a las que se someterán las mismas. Comúnmente, al observar una construcción lo primero en que fijamos nuestra atención, se relaciona con los aspectos estructurales y arquitectónicos de la obra; pocas veces consideramos que las instalaciones son elementos indispensables para el adecuadofuncionamiento de los edificios y les prestamos poca atención. Esto se debe, también, a la falta de experiencia en la dirección y supervisión de estos tipos de instalaciones, por lo que se deja en manos de los contratistas que realizan estos trabajos. En lo referente a las instalaciones hidráulicas y sanitarias, se puede observar que los contratistas no abundan, debido probablemente, a cuatro factores:

1 . Generalmente las instalaciones hidráulicas y sanitarias son los contratos más pequeños en la construcción de una obra.

2. Existen pocas posibilidades de innovación debido a que, en la mayor parte de los casos, únicamente se ensamblan piezas ya elaboradas.

3. Muy pocos contratos consideran grandes suministros de material, lo que significa menos márgenes de ganancia.

4. Los tres factores anteriores crean condiciones de fuerte competencia, lo que limita elcrecimiento de los contratistas.

Con objeto de tener una referencia, en relación con los costos de las instalaciones en edificios, en la tabla 1.1. presentamos los porcentajes que representan las instalaciones engeneral, y las instalaciones hidráulicas y sanitarias.



1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA Aproximadamente el 70% de nuestro planeta está cubierto por agua, sin embargo el 99% es salado por lo que el 1% restante es la totalidad del agua de que disponemos para nuestro usoy consumo. La distribución del agua, en la hidrósfera, es como se muestra en la tabla 1.2. La distribución espacial del agua, a nivel mundial, es desigual y lo es más si se le relaciona con la población. Así la disponibilidad anual de agua por habitante en miles de metroscúbicos, es de 109 para Canadá, 15 para la Unión Soviética, 10 para los Estados Unidos, 4 para México y 0.16 para Arabia Saudita y Jordania.

Tabla 1.1. Porcentaje del costo medio de instalaciones y de instalaciones hidráulicas y

sanitarias, en relación con el costo total de obra[1]

México dispone de una cuantificación, realizada por la Secretaría de Agricultura y Recursos

Hidráulicos[2] de los elementos que integran el ciclo hidrológico. Cada año llueven en promedio 780 mm, equivalentes a 1530 Km3 y en los ríos escurre la cuarta parte, 41 0 Km3. Este volumen representa la disponibilidad media anual de agua renovable en el territorionacional. La distribución de la lluvia en México está relacionada con la orografía y con las características propias de las latitudes y actitudes en que se encuentran localizadas las diferentes zonas en el territorio. Por eso la distribución de la lluvia es irregular, tanto en el tiempo como en el espacio.

TIPO DE EDIFICIO % MEDIO DEL COSTO DE INSTALACIONES

% MEDIO DEL COSTO DE INSTALACIONES

HIDRÁULICAS Y SANITARIAS

Apartamentos 35 8.7

Iglesias 4.8 Escuelas (salones de clases y edificios administrativos) 6.5

Fábricas 6.1

Hospitales 40 9.1

Escuelas (con internados) 7.6

Supermercados 6.0

Bodegas, almacenes 4.6

Oficinas 33 5.3

PROMEDIO 6.52



A excepción de la porción noroeste de la vertiente del Pacífico, donde la temporada lluviosa se presenta en invierno, las lluvias en el territorio mexicano se concentran en el mes deseptiembre.

Tabla 1.2 Distribución del agua en la hidrósfera[3]

*Los valores indicados se consideran agua dulce aprovechable por el hombre, sin tratamientoprevio; no se consideran los efectos de la contaminación.

De acuerdo con la distribución espacial de las lluvias y la temperatura, un 31% de la superficienacional es desértico y árido; un 36% semiárido y el restante 33% subhúmedo y húmedo. Como ya se mencionó un 27% del volumen de lluvia precipitada al año escurre en la superficie (41 0,000 millones de m3). La distribución espacial del agua en los ríos es similar a las de las lluvias: las mayores corrientes del país se concentran en la región del sureste. La precipitación, el agua superficial y una pequeña parte del agua subterránea se renueva anualmente. La mayor parte de esta última está constituida por almacenamientos no renovables y sólo pueden utilizarse una vez.

UBICACIÓN DEL AGUA

ÁREA (Km2x103)

VOLUMEN (Km3x103)

ALTURA EQUIVALENTE

(m) % DEL AGUA

TOTAL % DEL AGUA

DULCE TIEMPO DE

RESIDENCIA MEDIO

Océanos 362,000 1’350,000 2,700 97.6 3,000 años

Tierras emergidas *Ríos

(Volumen instantáneo)

----- 1.7 0.003 0.0001 0.02 15 a 20 días

*Lagos de agua dulce 825 125 0.25 0.009 1.73 10 años

Lagos de agua salada 700 105 0.20 0.008 150 años

*Humedad del suelo en la

zona no saturada

131,000 150 0.30 0.01 1.92 Semanas a años

Casquete de hielo

y glaciares 17,000 26,000 50 1.9 Miles de años

*Agua subterránea 131,000 7,000 14 0.5 96.14 Decenas a

miles de años

Total de las tierras emergidas

148,000 33,900 65 2.4 -----

*Atmósfera (vapor de agua)

510,000 13 0.025 0.001 0.19 8 a 10 días

TOTAL 510,000 1’384,000 2,750 100.00 100.00 -----



Existen 14 km3 de almacenamiento en lagos y lagunas y 147 km3 en los vasos de almacenamiento constituidos para regular las variaciones estacionases y anuales delescurrimiento en los ríos y hacer disponible los recursos en épocas de escasez. La evaporación media anual de la superficie libre del agua en los almacenamientos es de 11 km3. La preocupación por utilizar mejor el agua no es nueva, de hecho, la inadecuada distribución de la misma ha dado origen diversos programas para hacer más eficiente su uso en los diversos ámbitos: domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca. Generalmente estos programas fueron de tipo emergente, pero la contaminación y la permanente escasez del agua, los ha convertido en programas de mediano y largo plazos. Así, debido a las sequías mundiales del año de 1970, surgen los primeros programas de ahorro de agua; estos programas buscan la reducción del consumo de agua a cualquier precio, incluyendo el confort de los usuarios. Esto se explica, debido a que no fueron planeados con anticipación y fueron resultado de emergencias, como ya se ha mencionado. Ejemplos de las acciones que se tomaban en este tipo de programas eran tales como lareducción del tiempo de bombeo, la programación del suministro del agua por sectores, etc. Debido al malestar social que estos programas causaban, y puesto que ya se tenían mejores oportunidades de planeación de las diversas acciones, surgen los llamados programas deconservación de agua, mismos que prestaban atención a algún aspecto específico del recurso. agua, como podría ser su reuso, el evitar la sobreexplotación de las captaciones, fueran superficiales o subterráneas, etc., pero no tenían un enfoque global del problema y su horizonte de planeación era a mediano plazo. Finalmente, se plantearon sistemas que consideraran todos los ámbitos de consumo del agua, así como horizontes de planeación a largo plazo, obteniendo con esto los llamados programas de uso eficiente del agua. El uso eficiente del agua aporta beneficios no solamente al sistema que lo efectúa, sino permite también mejorar para otros usuarios. Así, por ejemplo, el ahorro del líquido en zonas habitacionales implica una menor explotación de ríos y acuíferos, una mejor calidad del agua, una menor necesidad de obras nuevas; además al reducirse los consumos, hay menos agua residual, menos necesidad de obras de drenaje, más facilidad de tratamiento y menos riesgo de contaminación de los cuerpos receptores. La tabla 1.3. muestra, de manera resumida, las diversas técnicas de uso eficiente del agua que deben ser consideradas para cada uno de los ámbitos de consumo de la misma.

Tabla 1.3 Técnicas de uso eficiente del agua[4]

ÁMBITO TÉCNICAS EJEMPLOS

DOMICILIARIO INTERIORES

WC de bajo consumo RegaderasLavadorasDetección de fugas

EXTERIORESRiego eficiente de jardines Manejo de albercas Uso de plantas de la región

RECIRCULACIÓN Sistemas de enfriamiento



Los ámbitos que deben considerarse en los programas de uso eficiente del agua son:

1.- Domiciliario. 2.- Industrial. 3.- Municipal. 4.- Agrícola. 5.- Cuenca.

A continuación, comentaremos algunas de las técnicas que se utilizan para los distintos ámbitos de consumo del agua. 1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO

Este rubro se refiere al consumo de agua que realizamos en la vivienda, tanto en los usosinteriores como exteriores. Del análisis de consumos, se puede observar que se distribuyen de la siguiente manera: WC (inodoro) 35% Regaderas 30% Lavadoras de ropa 20% Fregaderos y trasteros 15% Total 100% Así, con base en los datos recolectados, las acciones fueron enfocadas hacia la utilización de

INDUSTRIAL

Sistemas de lavado Proceso de transporte de materiales

REUSO Purificación de aire Transporte de materiales Proceso de lavado

REDUCCIÓN DEL CONSUMOOptimización de procesos Descargas intermitentes Riego eficiente

MUNICIPAL

EDUCACIÓN Programas escolares DETECCIÓN Y REPARACIÓN DE FUGAS Distritos pitométricos

Auditorías de agua MEDICIÓN Programas de macro y micromediciónTARIFAS Escalonadas REGLAMENTACIÓN A nivel ciudad, domicilio o actividad

AGRÍCOLA

DEL CAMPO

SubsoleoUso de rastrojo Nivelación de tierras Compactación de surcos

ADMINISTRATIVASProgramación de riegos Riego ilimitado Monitoreo de la humedad del suelo

DE SISTEMASReemplazo de regaderas por tuberíasReducción del área regada Riego por goteo

CUENCA PROGRAMACIÓN LINEAL Problemas de transporte PROGRAMACIÓN NO LINEAL Multiplicadores de Lagrange PROGRAMACIÓN DINÁMICA Teorías de redes DESCOMPOSICIÓN Y NIVELES DE OPTIMIZACIÓN Subfunciones de Lagrange



muebles sanitarios de bajo consumo. En relación con el WC, se diseñaron muebles que operaban adecuadamente con 6 litros deagua por descarga; el WC tradicional utilizaba 20 litros de agua en cada descarga. Enconsecuencia, mientras que un individuo consumía de 80 a 100 litros/día con el WC tradicional, con el WC de bajo consumo, esta cantidad se reducía a 36 litros/día. Puesto que éste era un problema crítico, fundamentalmente para las ciudades con gran cantidad de habitantes, el Departamento del Distrito Federal, incluyó en su reglamento de construcciones la obligatoriedad de] uso de muebles de bajo consumo en las nuevasedificaciones; esto está vigente a partir del 3 de julio de 1 987. Otros accesorios que fueron reglamentados incluyen: las regaderas, permitiéndose la utilización de equipos que tuvieran descargas menores de 10 litros por minuto. Se recomienda también el uso de aereadores en fregaderos y lavabos, lográndose ahorros cercanos al 6% en el consumo de los accesorios de este tipo. En relación al uso de lavadoras, se recomienda la utilización de las que tienen sistema de carga frontal (tina horizontal), puesto que éstas permiten ahorros de agua del 50% en relación con el uso de lavadoras de tina vertical. Se recomienda la verificación periódica de las instalaciones con objeto de detectar fugasintradomiciliarias; estas fugas generalmente, se ubicaban en los inodoros. En relación a los usos exteriores del agua en la vivienda, se recomienda para el riego de jardines, realizar esta actividad en horas de menor insolación, con objeto de reducir la evaporación; el riego deberá realizarse en las primeras horas de la mañana o en las primeras de la noche. Asimismo, se sugiere el uso de plantas de la región, puesto que son las que mejor se adaptan al clima que prevalece en la zona. En las casas habitación que cuentan con albercas, se recomienda la instalación y uso de filtros, con objeto de mantener en buen estado el agua de las mismas, el mayor tiempoposible. Asimismo, el lavado de automóviles deberá realizarse utilizando cubetas con el objeto de ahorrar agua.

1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL En el ámbito industrial, el agua se consume en tres grandes actividades, que son:

Transferencia de calor: el agua es utilizada en procesos de calentamiento o enfriamiento. Esto es, se utiliza en la generación de vapor por medio de calderas o, para el enfriamiento de vapor, por medio de torres de enfriamiento.

Generación de energía: gran parte de la energía generada se obtiene de plantas termoeléctricas, que utilizan el agua para generar vapor que es utilizado para mover la turbinas.

Aplicación a procesos: el agua es utilizada como medio de transporte o como materiaprima; sería el caso de la industria del papel, o de las industrias refresqueras.

Las acciones que se recomiendan en el ámbito industrial, para lograr hacer más eficiente el



uso del agua, son tres: recirculación, reuso y reducción del consumo. En relación a la recirculación, el proceso consiste en utilizar el agua en el mismo proceso donde inicialmente se usó; ésta puede requerir de algún tratamiento, puesto que por lo general sus características físicas y químicas, varían después de ser utilizada la primera vez. Esquemas de este proceso se muestran en la figura 1.2.

Figura 1.2 Esquemas de sistemas de recirculación

a)sin recirculación b)con recirculación El reúso, considera que el efluente de agua de algún proceso, puede ser utilizado en algún otro proceso, siempre y cuando cumpla con la calidad requerida. Según el caso, el efluente de agua, puede recibir o no tratamiento, con el fin de adecuar sus características físicas y químicas. Véase la figura 1.3.

Figura 1.3. Esquema de un sistema de reúso

El último método consiste en la reducción en los consumos de agua en los procesos que se realizan. En este método se hace necesario calcular el volumen de agua requerido para determinado proceso, compararlo con el consumo real y tomar acciones que conduzcan a ladisminución del consumo. En cualquiera de las acciones anteriores se hace necesario el implementar dos accionesbásicas: la medición de los consumos y el monitoreo de la calidad del agua. 1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL En las ciudades actuales, podemos ver que se presentan diversos problemas relacionadoscon el agua, entre los que se pueden mencionar el agotamiento de las fuentes de captación,



la contaminación generada, así como los altos costos de captación, conducción, distribución, tratamiento y disposición de las aguas. Otros problemas adicionales en la utilización del agua, son la gran cantidad de fugasexistentes, la falta de reúso, las tarifas irreales y sistemas de facturación y cobranza deficientes. La distribución del consumo del agua en las ciudades es de la siguiente forma: Casa-habitación 71% Industria 12% Comercio 15% Sector de servicios 2% Total 100% Las técnicas de uso eficiente del agua utilizadas en el ámbito municipal son: 1. Comunicación y educación 2. Detección y reparación de fugas 3. Medición 4. Sistemas tarifarios 5. Reglamentación En lo referente a la comunicación y educación, son programas a largo plazo y, buscan crear conciencia en la ciudadanía en los aspectos relacionados con el consumo del agua. Las acciones son realizadas a través de medios masivos de comunicación, como son la televisión, la radio, la prensa, etc., y buscan enseñarle a la población el valor del agua; otras acciones, incluyen la enseñanza del ciclo hidrológico, así como de diversos aspectos relacionados con el agua, a estudiantes, en los cursos de la educación primaria y secundaria. Indudablemente, todos los programas de este tipo requieren la colaboración ciudadana; se tienen indicadores que señalan ahorros, en el consumo de agua, del 4% al 5%. Casi todos los sistemas municipales de abastecimiento de agua potable son antiguos y, enmuchos casos, con programas de mantenimiento pobres, por lo que la detección y reparación de fugas se hace muy importante. Se pueden utilizar diversos métodos para la detección de fugas: trazadores, auditorías de agua, distritos pitométricos, etc; en cualquiera de los métodos mencionados se hace necesaria la medición. La medición es una de las primeras acciones que se deben implementar para la aplicación de programas de uso eficiente del agua; la instalación de medidores induce, de manera natural, una reducción en los consumos de agua. Se recomienda realizar una inspección anual a tomas de agua mayores a las 2", y un muestreo aleatorio para tomas de diámetros menores. Otra de las acciones a realizar es el establecimiento de sistemas tarifarios. Éstos son buenos si las tarifas que se aplican son reales, si están relacionadas con los consumos y si se aplicanincrementos diferenciales grandes. Es aconsejable, en los cambios de tarifas, informaradecuadamente a la ciudadanía de las razones de éstos, de los costos de la captación, conducción, potabilización, distribución, etc. La reglamentación también es otro aspecto que debe ser cuidado entre las acciones que se



realizan; éstas son de tipo restrictivo y deben ser aplicados con rigor, si se busca que ésta tenga efectos adecuados. En la tabla 1.4., se presentan las ventajas, desventajas y las reducciones esperadas de consumo, al aplicar las técnicas mencionadas anteriormente en el ámbito municipal. Tabla 1.4. Ventajas, desventajas y reducciones de consumo esperadas al aplicar técnicas de

uso eficiente del agua en el ámbito municipal

1.3.4 AMBITO AGRÍCOLA Un alto porcentaje del agua en el país se utiliza en el campo, por lo cual es de interés el conocer las diversas técnicas utilizadas en el mismo, con objeto de hacer más eficiente su consumo. En general, las técnicas son de tres tipos: métodos de campo, estrategias administrativas y modificación y adaptación de nuevos sistemas de riego. Los métodos de campo están orientados hacia la retención y mejor distribución del agua en el campo; ejemplos de estos métodos son la nivelación de terrenos, la utilización de represas en surcos, la reducción de evaporación, etc. Las estrategias administrativas incluyen la medición del agua precipitada y el agua consumida, la programación de riegos según las necesidades de humedad del suelo, el monitoreo constante de la humedad del suelo, etc. La modificación y adopción de nuevos sistemas de riego, se realizará en función del tipo de zona de riego, de la aceptación de los usuarios, etc; se requiere la participación de los éstos primordialmente.

TÉCNICAS VENTAJAS DESVENTAJAS REDUCCIÓN DEL CONSUMO (%)

Medición Fácil implementación, gran potencial de ahorro

Altos costos de instalación y verificación

25% en áreas sin medición

Reparación de fugas Reducción del agua no contabilizada

Los costos de reparación pueden superar los del agua ahorrada

9% aproximadamente

Sistemas tarifarios Pueden inducir al ahorro

Malestar social, objeción de usuarios, estructuras bien diseñadas para ser efectivas

10% aproximadamente

Reglamentación Gran potencial de ahorro, reducción de aguas residuales

Resistencia de constructores y usuarios

Más de 10% del uso residencial

Educación y comunicación Cambio de malos hábitos, resultados a largo plazo, participación voluntaria

Esfuerzo bien planeado y coordinado 5% aproximadamente



1.3.5 ÁMBITO CUENCA Es el más general de los análisis, puesto que la cuenca hidrológica es la unidad natural para planear el uso eficiente del agua y evaluar sus resultados; incluye todos los ámbitos que hemos venido mencionando: domiciliario, industrial, municipal y agrícola. Sin duda, es el más complejo por la multiplicidad de objetivos, así como por las opciones de solución. El diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos a nivel cuenca, se muestra en la figura 1.4. La primera acción dentro de este diagrama implica el establecimiento de los valores y metas sociales, por lo que deberán revisarse documentos tales como el Plan Nacional de Desarrollo, las políticas aplicables a la cuenca, etc. Posteriormente, se establecerán los objetivos a optimizar teniendo en cuenta aspectos talescomo las restricciones en el uso del agua, los recursos humanos y materiales con los que secuenta, las características del medio ambiente, así como la tecnología que puede ser utilizada. Con base en estos objetivos, y teniendo en cuenta todos los factores que los afectan como yamencionamos, restricciones, recursos, etc., se realiza la cuantificación y planteamiento de alternativas de los mismos, para llegar a un modelo. Este modelo podrá ser lineal, no-lineal, determinístico, probabilístico, etc., dependiendo de la complejidad del problema.

Figura 1.4. Diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos



Se realizará una evaluación del mismo, para iniciar la implantación de las decisiones tomadas. Será necesario, realizar evaluaciones de la aplicación del modelo con base en las consecuencias directas e indirectas, para retroalimentar el modelo y consecuentemente,mejorarlo. A manera de conclusión, debemos decir que no se tiene una conciencia clara de la problemática del recurso agua, por lo que deben hacerse esfuerzos en darla a conocer a laciudadanía. Asimismo, es importante apoyar los programas de uso eficiente del agua,especialmente el más general de todos, a nivel cuenca, puesto que permite un panorama más general del uso del agua.

1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA Las aguas suministradas deben cumplir ciertos requisitos de calidad y cantidad, según el uso a que éstas se destinen. De manera muy general, podemos establecer tres tipos de agua,que se muestran en la tabla 1.5. Los abastecimientos pueden ser de dos tipos: Abastecimiento privado: generalmente se presentan en lugares apartados de las ciudades ydeben contar con sistemas de purificación de las aguas captadas. El tratamiento de las aguas dependerá del uso a que se destina.

Tabla 1.5. Usos del agua

Abastecimiento público: este tipo de abastecimiento corresponde al utilizado en las ciudades y deben contar con sistemas de potabilización de las aguas captadas. Los contaminantes más comunes, que se presentan en las captaciones de agua, seanpúblicas o privadas, son: Sólidos suspendidos: materiales que son insolubles en el agua. El término sólidos suspendidos incluye tanto material orgánico como material inorgánico, así como líquidos inmiscibles.

TIPO DE AGUA USOS CALIDAD

Agua de consumo

Cocina y bebida Potable Baños Potable Lavado de ropa Blanda Riego No contaminada Alimentación de animales No contaminada

Agua de circulaciónCalefacción Blanda Refrigeración Blanda Albercas Potable (recomendable)

Agua en reposoDepósitos para incendios Sin especificaciónTuberías de incendios y riego Sin especificación



Sólidos disueltos: materiales sólidos que están íntimamente ligados a un sistema líquido; tienen un diámetro medio menor a 0.000001 mm; comúnmente se conocen con solutos. Los sólidos disueltos se dividen en sales disueltas y material orgánico disuelto. Sales disueltas: sólidos que forman componentes iónicos en una solución. Pueden ser iones o cationes, dependiendo de la carga positiva o negativa que tengan. Se conocen como minerales. Material orgánico disuelto: materiales que no se disocian en iones y cationes. Microorganismos: viven en el agua y son capaces de reproducirse y propasarse a través de los sistemas de agua. Estos incluyen bacterias, virus y algas. Gases disueltos: gases tales como oxígeno, dióxido de carbono, etc. Ninguno de los contaminantes anteriores debe estar presente en los abastecimiento de agua.Algunos de los procesos de tratamiento utilizados para la remoción de contaminantes semuestran a continuación, en la tabla 1.6.

Tabla 1.6. Procesos de tratamiento de agua utilizados en la eliminación de varios tipos de

contaminantes[5]

Procesos de tratamiento

Contaminantes típicos

Residuos flotantes: aceites, grasas, sólidos, etc.

Material suspendido: arena, coloides, etc.

Minerales disueltos: calcio, sodio, sulfatos, etc.

Disueltos orgánicos: fenoles, pesticidas, bacterias, virus, etc.

Rejillas

X

Flotación X X Aeración/ Clarificación X X

Coagulación X X Tratamiento biológico X X

Centrifugación X

Filtración X X Adsorción de carbón X

Intercambio iónico X

Destilación X X

Electrodiálisis X X

Ósmosis inversa X X

Ultrafiltración X

Desinfección X



1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS Una vez definido el tipo de captación que se utilizará, así como si requiere o no tratamiento, se definirá la cantidad de agua que deberá suministrarse al edificio en función de la zona en que está ubicado, el uso a que se destinará el mismo, el número de personas que lo utilizarán, el número de muebles sanitarios que tendrá, las costumbres de la región, etc. Esta cantidad de agua se conoce como dotación. A continuación, se presentan dos tablas de dotaciones: una, en función del tipo de edificio, así como de factores tales como el área rentable, del número de espectadores, comensales, etc. (tabla 1.7.), y otra, de tipo general en función del tipo de edificio (tabla 1.8).

Tabla 1.7. Dotaciones de agua en función del tipo de edificio y servicio[6]

Tabla 1.8. Consumo de agua por persona y por día en litros[7]

TIPO DE EDIFICIO Y SERVICIO DOTACIÓN

Habitación de tipo popular 150 1/persona/día

Habitación de interés social 200 1/persona/día

Residencias y departamentos 250-500 1/persona/día

Oficinas 70 1/empleado/día o10 1m2 área rentable

Hoteles 500 1/huesped/día

Cines 2 1/espectador/función

Fábricas (no incluye consumo industrial) 70 1/obrero/turno

Escuelas 100 1/alumno/día

Clubes (deben sumarse los demás servicios: restaurante, auditorio, riego, etc.) 500 1/bañista/día

Restaurante 16-30 1/comensal

Lavandería 40 1/kg ropa seca

Hospitales 500-1000 1/cama/día

Riego de jardines 1 1/m2 superficie de césped

Riego de patios de servicio 2 1/m2

TIPO DE EDIFICIO CONSUMO EN LITROS POR PERSONA Y POR DÍA

Hoteles y casas de departamentos 200-450



También se hace importante, establecer el número mínimo de muebles sanitarios con los que debe contar un edificio en función del tipo de servicio que presta. A continuación, en la tabla 1.9. se dan recomendaciones en ese sentido.

Tabla 1.9. Número mínimo de muebles sanitarios en función del uso del edificio[8]

Oficinas 60-120

Vivienda unifamiliar 120-300

Riego de jardines (aspersores) 450

Riego de jardines (tubería de ¾”) 1100

TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOS MÍNIMOS REQUERIDOS

HABITACIONES 1 inodoro1 lavabo 1 tina regadera 1 fregadero 1 lavadero

ESCUELAS: Primarias

1 inodoro por cada 100 niños o fracción1 inodoro por cada 35 niñas 1 urinario por cada 30 niños 1 lavabo por cada 60 personas 1 bebedero por cada 75 personas

ESCUELAS: Secundarias

1 inodoro por cada 100 hombres1 inodoro por cada 45 mujeres 1 urinario por cada 30 hombres 1 lavabo por cada 100 personas 1 bebedero por cada 75 personas

1 persona por cada 10m2

EDIFICIOS DE OFICINAS O PÚBLICAS

1 persona por cada 10m21 inodoro para 1-15 personas 2 inodoros para 16-35 personas 3 inodoros para 36-55 personas 4 inodoros para 56-80 personas 5 inodoros para 81-110 personas 6 inodoros para 111-150 personas 1 inodoro más por cada 40 personas adicionales.

Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que el número de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente.

1 lavabo para 1-15 personas2 lavabos para 16-35 personas 3 lavabos para 36-60 personas 4 lavabos para 61-90 personas 5 lavabos para 91-125 personas 1 lavabo adicional por cada 45 personas más o fracción. 1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de los sanitarios.

1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de los sanitarios.



ESTACIONAMIENTO FABRILES: Talleres fundiciones

1 inodoro para 1-15 personas2 inodoros para 16-35 personas 3 inodoros para 36-60 personas 4 inodoros para 61-90 personas 5 inodoros para 91-125 personas 1 inodoro adicional por cada 30 personas adicionales o fracción.

Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que el número de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente

1 lavabo por cada 100 personas1 lavabo más por cada 10 personas adicionales. Cuando hay peligro de contaminación de la piel con materias venenosas, infecciosas o irritantes, instalar un lavabo por cada 5 personas. En otros casos puede instalarse un lavabo por cada 15 personas. Cada 60 cm de lavabo corrido o cada 45 cm de lavabo circular común, con llaves de agua por cada espacio, se considerarán equivalentes a un lavabo.

1 regadera por cada 15 personas, si en su trabajo están expuestos a calor excesivo o a contaminación de la piel con sustancias venenosas, infecciosas o irritantes.

1 bebedero por cada 75 personas

DORMITORIOS 1 inodoro por cada 10 hombres. 1 inodoro por cada 8 mujeres. Si hay más de 10 personas, agregar un inodoro por cada 25 hombres adicionales y un inodoro por cada 20 mujeres en exceso de 8.

1 urinario por cada 25 hombres; si hay más de 150 hombres, agregar un urinario por cada 50 hombres adicionales.

1 lavabo por cada 12 personas. Agregando un lavabo por cada 20 hombres y uno por cada 15 mujeres. Se recomienda poner lavabos dentales adicionales en los sanitarios comunes.

1 regadera por cada 8 mujeres y además 1 tina por cada 30 mujeres. Para más de 150 personas, agregar una regadera por cada 20 personas

1 bebedero por cada 75 personas.

CINES, TEATROS, AUDITORIOS

1 Inodoro para 1-100 personas2 inodoros para 101-200 personas 3 inodoros para 201-400 personas Para más de 400 personas se agregará un inodoro por cada 500 hombres y un inodoro por cada 300 mujeres más.

1 urinario para 1-200 hombres2 urinarios para 201-400 hombres 3 urinarios para 401-600 hombres Un urinario adicional para cada 500 hombres más.

1 lavabo para 1-200 personas2 lavabos para 201-400 personas 3 lavabos para 401-750 personas

SERVICIOS SANITARIOS PROVISIONALES PARA TRABAJADORES

1 lavabo y urinario por cada 30 trabajadores. Si se usan urinarios corridos, se considerarán las siguientes equivalencias: 50 cm lineales -- 1 urinario 90-120 cm -- 2 urinarios 1.50 m -- 3 urinarios 1.80 m -- 4 urinarios

Al aplicar los criterios expuestos anteriormente debe tomarse muy en cuenta la accesibilidad de los muebles sanitarios, ya que al ceñirse únicamente a los valores numéricos especificados pueden resultar



En dependencias o municipios que tengan sus propios reglamentos o especificacionesrelacionadas con el número mínimo de muebles sanitarios que deben utilizarse en losedificios, éstos tendrán prioridad sobre las tablas mencionadas anteriormente y que sonúnicamente a manera de recomendación. Antes de iniciar el cálculo de los diámetros de las tuberías que suministrarán agua a todos los muebles sanitarios, y una vez que hemos definido la fuente de captación, el número de personas que utilizarán los servicios y de muebles sanitarios que se instalarán, hablaremos de la regularización, misma que nos permitirá contar con agua suficiente para abastecernos enlos momentos en los que los equipos de bombeo no pueden hacerlo. Comúnmente, para el caso de edificios, se cuenta con redes municipales de agua potable queproporcionarán el agua que alimentarán al edificio. Se pueden presentar dos situaciones: a)La red tiene la capacidad y presión suficiente para abastecer al edificio en forma continua. Es el caso de una red bien diseñada y que, además, suministra agua a edificios de poca altura. b)La red tiene fluctuaciones que permiten el abastecimiento en forma intermitente. Puede ser que la red no esté diseñada correctamente, o que el edificio al que se proporcionará agua es demasiado alto. Para el primer caso puede diseñarse la instalación con tomas directa a los servicios, puesto que la red cuenta con capacidad suficiente, tanto en gasto como en energía. En el segundo caso hay que considerar la regularización del agua abastecida (tinacos, cisternas, etc.) y, si es necesario, la utilización de equipos elevadores de presión (tanques elevados, hidroneumáticos, bombas booster, etc.). Dedicaremos, más adelante, mayor cuidado al estudio de los equipos elevadores de presión. En nuestro medio, debido al rápido crecimiento de la población que supera el crecimiento de los servicios de abastecimiento de agua, generalmente se presenta el segundo caso, esto es,el agua se abastece en forma intermitente. Otro factor muy importante en el consumo del agua es la variabilidad del mismo, de hora ahora, de día a día y de estación en estación. Esto se corrige con estructuras de regularización. Estas variaciones en el consumo del agua, son debidas a varios factores tales como: - Condiciones cismáticas. - Condiciones económicas. - Características de la región y de la comunidad. - Costumbres de la población.

COMENTARIOS soluciones inadecuadas para el edificio de que se trate. Así, por ejemplo, en escuelas de varios pisos deberá haber sanitarios en cada piso de salones de clase.



Para poder garantizar el suministro de agua en las horas de demanda pico, debe contarse conalgún almacenamiento de agua que nos permita hacer frente a estas variaciones. Es común utilizar, para este propósito, tanques elevados y cisternas, como estructuras de regularización. Puesto que los tanques elevados, además de utilizarse como estructuras de regularización, sirven para elevar la presión del agua, dejaremos el estudio de éstos, cuando tratemos equipos de elevación de presión. Analizaremos el papel que juegan las cisternas, así como el cálculo de las proporciones más económicas.

1.6 CISTERNAS La utilización de cisternas para satisfacer demandas pico es una práctica común para el caso de edificios. Una vez conocido el consumo diario, se establece la capacidad de la cisterna, que debe sersuficiente para abastecer el edificio con un mínimo de 2/3 del consumo diario; a la capacidad anterior se agrega, en caso de requerirse, una reserva para el sistema de protección contra incendios. Es importante mencionar, que estos valores puede variar en función del conocimiento, que el proyectista, tenga de la zona en la que se diseña, así como del reglamento de construcciones que se aplique. El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, establece en su artículo 235 del Capítulo XXXII, que la capacidad de la cisterna deberá ser igual al consumo diario de los ocupantes del edificio, más un almacenamiento para protección contra incendios, que se establecerá en función del uso del edificio; el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal indica, en su artículo 150 del Capítulo VI, que los edificios habitacionales, laedificaciones de cinco niveles o más, deberán contar con cisternas calculadas para almacenar dos veces la demanda mínima necesaria diaria de agua potable de la edificación y equipadas con sistemas de bombeo. A fin de evitar desperdicios en la construcción de cisternas, determinaremos las proporciones que deben guardar las paredes de las mismas, a fin de lograr economía en las mismas. Consideraremos la altura o profundidad de la cisterna como un valor fijo lo mismo que elvolumen a almacenar. En consecuencia, la superficie de la cisterna queda definida. Con objeto de evitar espesores excesivos de muros, las cisternas se construyen con varioscompartimientos. Obtendremos la relación entre longitudes de paredes para un desarrollo mínimo de las mismas; consideraremos dos casos: compartimientos en una sola hilera y compartimientos endos hileras. Así, para el primer caso de cisternas con compartimientos en una hilera:



con S: superficie de cisterna n: número de compartimientos a, b: paredes de cisterna

Del análisis de la cisterna (véase la figura 1.5.), tenemos:

M = 2na + (n + l)b

Con M: suma de longitudes de paredes de la cisterna. Sabemos que la superficie es: S = naby por tanto:

Figura 1.5. Cisterna con una fila de compartimientos

Sustituyendo:

Para obtener un desarrollo mínimo de paredes, derivamos e igualamos a cero:

Así:

nbSa =

bnbSbn

nbSnM )1(2)1(2 ++=++=

0)1(2 2 =++−= nbS

dbdM



Pero, S=nab Del análisis de la expresión, se ve que el mínimo se obtiene cuando la suma de las paredes longitudinales es igual a la suma de las paredes transversales

Considerando que

y variando el número de compartimientos llegamos a las proporciones económicas para una cisterna de una fila de compartimientos. Estas se muestran en la tabla 1.10.

Tabla 1. 10. Proporciones económicas para una cisterna con una fila de compartimientos

Verificaremos una relación; tenemos que n =6 Si

NUMERO DE COMPARTIMENTOS

RELACIÓN ENTRE LONGITUDES DE PAREDES

a:b 1 1:12 3:43 2:34 5:85 3:56 7:127 4:78 9:169 5:9

10 11:20

)1(212 2 +=⇒+= nbnanbnab

nnba2

)1( +=

abn

nabn

nba7

121

22

)1(=⇒

+=⇒

+=



Considerando: a=l, tenemos

Así, la relación a:b, será:

o sea 7:12 Para el caso de cisternas con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.6.): Sabemos que: S = nab La suma de las paredes de la cisterna (M), será:

Pero, partiendo de S = nab, tenemos

ab7

12=

712:1

)2(23

++= nbnaM

nbSa =



Figura 1.6. Cisterna con dos filas de compartimientos

Sustituyendo:

Derivando e igualando a cero:

Pero: S = nab

0 sea:

Como en el caso anterior, cuando las longitudes de las paredes longitudinales y las paredestransversales son iguales, se obtiene el mínimo desarrollo de las mismas. Considerando:

)2(23)2(

23

++=++= nbbSnb

nbSnM

0)2(23

2 =++−= nbS

dbdM

223)2(

bSn =+

bna

bnabn

23

23)2( 2 ==+

)2(23

+= nbna



Obtenemos la tabla 1.11.

Tabla 1.11. Proporciones económicas para una cisterna con dos filas de compartimientos

A manera de ejemplo, verificaremos una relación; para n=6

Si, a=l, tenemos

Así, la relación a:b será:

ó 8:9 Así, por ejemplo, obtendremos la longitud mínima de paredes para una cisterna con una profundidad de un metro y un volumen total de 36 m3. La superficie de la cisterna será de 36 m2. Consideraremos dos casos de compartimientos: para una hilera y para dos hileras. Dando n = 4, en ambos casos tendremos: Para una hilera (véase la figura 1.7.): Para n = 4, tenemos una relación a:b= 5:8, o sea,

NUMERO DE COMPARTIMENTOS

RELACIÓN ENTRE LONGITUDES DE PAREDES

a:b 2 4:34 1:16 8:98 5:6

10 4:512 7:914 16:2116 3:418 20:2720 11:15

)2(2 +n

1618

)26(2)6(3

)2(23 aannab =

+=

+=

618

=b

1618:1



y S= nab Así:

Por tanto:

De lo anterior: b = 3.80 m Verificando la relación:

2na = b(n+1) Así:

2na = 2x4(2.37) = 18.96m

b(n + 1) = 3.80(4 + 1)=19.00m

Figura 1.7. Cisterna con una fila de compartimientos

Para una cisterna con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.8.): De la misma manera, con n = 4 y una relación a:b, 1:1 o sea a=b Y S=nab Por tanto,

ab58

=

58naS =

37.2)4(8)36(5

85

58

58 2 ===⇒==

nSanaanaS



Verificando la relación:

b(n+2)=3(4+2)=18

Figura 1.8. Cisterna con dos filas de compartimientos

[1] Hettema, Robert M., "Mechanical and elcetrical building construction” Prentice Hall, Inc., 1984.

[2] Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, Subsecretaría de Infraestructura Hidráulica, "Agua y sociedad: una historia de las obras hidráulicas en México", SARH, 1988, pp. 8-14. [3] Tabla modificada de E. Custodio, M.R. Llamas,"Hidrología Subterránea", Tomo 1, Segunda Edición, Editorial Omega, 1983, Tabla 5. 1. Distribución del agua en la Hidrósfera, p. 269. [4] Arreguín Cortés, Felipe A.,"Uso eficiente del agua", Ingeniería Hidráulica

en México, Vol VI Número 2, 11 Epoca, Mayo-Agosto 199 1, p. 13. [5] Tabla modificada de Harrís Cyril M., "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design, and installation", McGraw Hill, 1990., p. 1. 5. [6] Tabla modificada de Zepeda C. Sergio, "Manual de Instalaciones hidráulicas,

sanitarias, gas, aire comprimido y vapor", Editorial LIMUSA, 1986, p. 184. [7] Tabla modificada de Gay, Fawcett, McGuinness & Stein, “Vnstalaciones en Edificios", Editorial Gustavo Gil¡, p. 36. [8] Tablamodificadaderequerimíentosdemueblessanitariosenedificiostomada del Manas Vincent T., "National Plumbíng Code Handbook: Standards and Design lnformation", McGraw Hill, Tabla 7.21.2., pp. 7-21 - 7-22.

34

362 ===⇒=nSanaS

)2(23

+= nbna

18)3)(4(23

23

==na



SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA El objetivo del diseñador de redes de distribución de agua fría en edificios, es garantizar el suministro adecuado, en gasto y energía, a todos los muebles y equipos durante el tiempo deoperación, con los diámetros más económicos de tubería. Otros objetivos complementarios a considerar serían: evitar los efectos de erosión debida a velocidades excesivas de flujo, evitar daños por golpe de ariete o ruidos indeseables debido a excesivas velocidades de diseño, evitar depósitos de carbonatos, debidos al paso de aguasduras en las tuberías. Como ya hemos mencionado, uno de los principales objetivos del diseño de redes de distribución de agua, es proporcionar el gasto suficiente para todos los muebles y equipos. La determinación del gasto de diseño, trae aparejado el dimensionamiento de las tuberías del sistema de distribución de agua. El problema de la determinación de los diámetros requeridos para las diferentes partes de un sistema de distribución de agua se resuelve de la siguiente manera:

1 . Primero, se determina la carga de diseño, esto es, el gasto que conducirá cada tubería y para el cual debe ser diseñada.

2. Con el gasto de diseño establecido, se determina cuál es el diámetro de las tuberías

que deben utilizarse. Como podemos observar, de los comentarios anteriores, la determinación del gasto de diseño es básica para iniciar el diseño de sistemas de distribución de agua.

2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

Este problema es complicado debido al hecho que los muebles sanitarios en los edificios, alser utilizados por los individuos, son operados de manera intermitente y con frecuenciasirregulares. Los diferentes tipos de muebles sanitarios no son usados uniformemente durante el día: los baños son comúnmente utilizados por los individuos, en las mañanas al salir hacia sus trabajos, y no son utilizados nuevamente, hasta que regresan de los mismos; la cocina seutiliza antes y después de las comidas, pero no en otros períodos, etc. Así, podemos observar que la operación de los muebles sanitarios es intermitente y que, si



comparamos los tiempos en que se usan con los que no se utilizan, son mayores estosúltimos, por lo que no se hace necesario diseñar para la carga máxima de operación, excepto en instalaciones hidráulicas muy pequeñas o para muebles sanitarios únicos, ya que las solicitaciones de los mismos podrían ser de manera simultánea. Si se diseñara para la carga máxima de operación, los diámetros de las tuberías tendrían que ser muy grandes, por lo que el costo de las instalaciones sería prohibitivo. Para tener una pequeña idea de la diferencia entre la carga de diseño y la carga potencial podemos considerar un sistema hipotético con 100 WC, donde cada uno opera con unafrecuencia promedio de una vez cada cinco minutos, tardando cada operación 9 segundos. Puede demostrarse, que si observamos el sistema en cualquier instante arbitrario,encontraremos con mayor frecuencia tres WC en operación, más que cualquier otro número; sin embargo, un sistema de este tipo se diseña para servir a ocho WC de manera simultánea en lugar de tres; aún así, es obvio que el número de muebles para el cual se diseña es muy pequeño en comparación con el número de muebles del sistema. Puede verse la figura 2.1. Tres métodos distintos han sido desarrollados para determinar las cargas o gastos de diseño para las diferentes partes de un sistema de distribución de agua: los métodos empíricos, semiempíricos y probabilísticos.

Figura 2.1. Probabilidad de hallar fuera de operación r de n WC, para cualquier momento de observación

2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS En estos métodos, para un número dado de muebles sanitarios en un sistema, se toma unadecisión arbitraria, con base en la experiencia, en relación al número de muebles que pueden operar simultáneamente. Como veremos más adelante, la teoría de la probabilidad, aunque es la más racional, es de dudosa aplicación cuando se trata del diseño de instalaciones hidráulicas en edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de uso consideradas en el método probabilístico más conocido, que es el de Hunter, son demasiado altas para este tipo de diseño. Así, los métodos empíricos podrían considerarse los mejores para el cálculo de pequeños sistemas hidráulicos. Las propuestas que presentaremos, bajo este criterio, son dos: el Británico y el Dawson y Bowman.



2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO Este método establece, con base en el criterio de un grupo de personas especializadas en el diseño de sistemas hidráulicos, tablas de "probables demandas simultáneas", correspondientes a diversas cargas potenciales. La tabla 2.1. muestra las demandas para distintos muebles sanitarios; después, considerando el sistema de distribución hidráulico, sumamos las demandas de todos los muebles sanitarios que puede servir una línea de tubería en el sistema, para ingresar a la tabla 2.2. con el número de litros por minuto que hemos calculado, leer la probable demanda máxima simultánea en litros por minuto, y diseñar la tubería que conducirá este flujo. Ambas tablas se presentan a continuación.

Tabla 2. l. Descargas aproximadas para muebles sanitarios en agua fría y agua caliente[1]

Tabla 2.2 Descargas simultáneas para muebles sanitarios[2]

MUEBLES SANITARIOS DESCARGA (1/min) Baño privado 18.93 Baño público 30.28 Fregadero 15.14 Lavabo 7.57 Ducha 7.57 Regadera de 4” 15.14 Regadera de 6” 30.28

DESCARGA DE LOS MUEBLES TRABAJANDO

SIMULTÁNEAMENTE (1/min)

PROBABLE DEMANDA SIMULTÁNEA (1/min)

DESCARGA DE LOS MUEBLES TRABAJANDO

SIMULTÁNEAMENTE (1/min)

PROBABLE DEMANDA SIMULTÁNEA (1/min)

Hasta 12 100% del máximo posible 318.0 147.653.0 49.2 405.0 159.060.6 54.9 465.6 170.368.1 60.6 537.5 181.775.7 66.2 617.0 196.887.1 71.9 711.7 212.098.4 77.6 817.6 230.9

113.6 85.2 938.8 246.1132.5 90.8 1082.8 268.8151.4 98.4 1245.4 291.5174.1 106.0 1430.9 321.8200.6 113.6 1646.6 359.6230.9 121.1 1892.7 393.7268.8 128.7 Más de 1892.7 20% del máximo posible306.6 140.1



2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN De manera análoga al método anterior es el desarrollado por Dawson y Bowman en laUniversidad de Wisconsin. Ellos prepararon una tabla del número total de muebles sanitarios en varias clases de vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades devivienda y especificaron el número y la clase de muebles sanitarios que podrían estar en uso simultáneo para determinar las cargas de diseño. En la hoja siguiente se muestra la tabla 2.3. que obtuvieron.

2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS Estos métodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto sustento teórico, que les permite establecer fórmulas y expresiones matemáticas. Uno de los más conocidos es el método alemán de raíz cuadrada, que se expone a continuación. 2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA Este método toma como unidad de gasto, la descarga de una llave de 3/8" bajo ciertas condiciones, y asigna un "factor de carga" unitario a dicho gasto. Para cualquier otro mueble que tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecidotomando una relación entre el gasto de éste y el "gasto unitario" (llave de 3/8") y elevando alcuadrado el resultado. Así, el factor de carga para cada tipo de mueble en el edificio es multiplicada por el número de muebles servidos por la tubería en cuestión, el resultado es sumado, y finalmente es obtenidala raíz cuadrada. El resultado es multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" para obtener el gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. Para tuberías que sirven solamente una parte de los muebles sanitarios en el edificio, serán considerados para la determinación del gasto de diseño, exclusivamente, los muebles atendidos. La obtención de la raíz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el hecho que los muebles no trabajan simultáneamente. La metodología es como sigue: 1. Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada normalmente como la de una llavede 3/8". Este gasto se asume que es de 0.25 l/s (4 gpm); esta unidad de gasto la denotamoscon q1, y el factor de carga f1 para la llave es tomado como unitario. 2. Ahora, considere que tenemos n1 llaves de este diámetro abastecidas por una tubería, cuya carga o gasto de diseño quiere ser determinada. Si asumimos que n1 de estos muebles pueden operar simultáneamente en cualquier instante de observación, la carga de diseño será:

Ahora, a manera de ilustración, consideremos que tenemos también n2 llaves de 3/4" abastecidas por la misma línea. Se considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de

111 nfqQ =



0.75 l/s en la tubería de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces mayor que la llave de 3/8". El factor de carga f2 para la llave de 3/4" será 32 = 9. Así, la carga de diseño para los dos grupos de llaves será:

o bien

Por tanto, generalizando, para cualquier clase de muebles que son usados de maneraintermitente en el sistema, tenemos como fórmula para la carga de diseño, la siguiente:

donde Q = carga o gasto de diseño, en lps f1, f2, fn = factor de carga n1, n2, ni = número de muebles sanitarios por clase De la manera en que ha sido establecido, este método de determinación del gasto de diseño, ignora la frecuencia de uso, así como el intervalo de tiempo requerido para cada clase de mueble sanitario, y toma en cuenta solamente la demanda promedio de cada tipo de mueble;no considera también, si el uso es de tipo público o de tipo privado.

Tabla 2.3. Gastos de diseño recomendados para pequeñas instalaciones hidráulicas en

edificios de apartamentos y vivienda unifamiliar[3]

TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOSGASTO TOTAL DE

LOS MUEBLES (1/min)

GASTO PARA TODOS LOS MUEBLES SANITARIOS

CONSIDERADOS, EN USO SIMULTÁNEO. GASTO DE DISEÑO

(1/min) Casa unifamiliar de familia pequeña

2 llaves exteriores 37.85 18.93

2 llaves de lavandería 60.56 30.28

1 llave de fregadero 28.39 1 lavabo 18.93 18.93

1 WC o inodoro* 11.36 11.36

1 tina o regadera 37.85 Sumatorias 195.84 79.50

Casa unifamiliar de familia grande



1 llave de fregadero 28.39 3 lavabos 56.78 18.93

22111 nfnfqQ +=

21 925.0 nnQ +=

iinfnfnfQ +++= ...25.0 2211



*Todos los WCs o inodoros se consideran de tanque. Si se utilizarán fluxómetros, úsese el valor de 113.55 l/min en las columnas 3 y 4 del WC. De la misma forma que en otros métodos, cualquier descarga continua es tomada en consideración sumando el gasto de dicha descarga. Esto es, si además de la carga del sistema debida a los muebles sanitarios que operan de manera intermitente en cortosintervalos de tiempo, tenemos n' salidas, en donde cada una de ellas requiere un gastocontinuo q' en lps, entonces la carga total para el sistema debe ser calculada mediante lafórmula:

Así, esta última expresión, puede ser considerada en casos especiales de instalación, tales como baterías de lavabos o inodoros, los cuales están sujetos a un muy probable uso simultáneo.

2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO

3 WCs o inodoros* 34.07 11.36

2 tinas o regaderas 75.70 37.85

Sumatorias 293.35 117.35

Dos familias en una sola planta



2 llaves de fregadero 56.78 28.39

2 lavabos 37.85 18.93


2 tinas o regaderas 75.70 Sumatorias 352.01 138.17

Cuatro familias en apartamentos




4 lavabos 75.70 18.93


4 tinas o regaderas 151.40 Sumatorias 605.60 208.19

Seis familias en apartamentos




6 lavabos 75.70 37.85


6 tinas o regaderas 227.10 37.85

Sumatorias 821.35 289.56

''2211 ...25.0 qnnfnfnfQ ii ++++=



Este método es el más preciso y racional de los tres métodos analizados, al tomar en cuenta factores que fueron ignorados por los otros métodos. La primera aplicación de la teoría de la probabilidad, en la determinación de las cargas de diseño en sistemas hidráulicos y sanitarios, fue hecha por el Dr. Roy B. Hunter en 1924. Aún, cuando a la fecha se tienen cambios en los muebles sanitarios utilizados, puesto que todosson de bajo consumo, la metodología utilizada es la más precisa y válida y, en consecuencia, es la más aceptada por los diseñadores. Puesto que el desarrollo teórico, parte del registro de uso de grandes grupos de muebles sanitarios, este método sólo debe aplicarse a edificios que cumplan con esa condición. Una razón obvia para esto, es que la carga de diseño, es una carga que tiene una cierta probabilidad de no ser excedida, pero, a pesar de eso, podría ser excedida en alguna ocasión para sistemas con un gran número de muebles sanitarios; con un sistema que contenga muypocos muebles sanitarios, que ha sido diseñado con la teoría de la probabilidad, las cargas adicionales sobre éste, impuestas por la operación de más muebles que los supuestos por la teoría probabilística, podría sobrecargar el sistema lo suficiente como para generar problemasde suministro y, en algunos casos, interferencias con la red de recolección de aguas residuales. En contraste, si trabajamos con sistemas hidráulicos grandes, esto es, que tienen un gran número de muebles sanitarios, la sobrecarga debido al uso de uno o más muebles, podría ser despreciable, dentro del total de muebles sanitarios. Así, nuestro problema es determinar las cargas o gastos de diseño que deben ser asignadas a las tuberías del sistema de distribución, si éste debe prestar un "servicio satisfactorio". "Servicio satisfactorio" ha sido definido por Hunter, "como aquél, cuya interrupción debido a factores controlables, tales como diámetros y distribuciones de tuberías, es poco frecuente y, de tan corta duración, que no causa inconvenientes en el uso de los muebles sanitarios o cualquier condición insalubre dentro del sistema hidráulico y sanitario". 2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA DETERMINACIÓN DE

LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO Hunter establece, al aplicar el método probabilístico, que la operación de los muebles sanitarios es un evento totalmente aleatorio; por tanto, determina las frecuencias máximas de uso de los principales muebles sanitarios que elevan el gasto en los sistemas hidráulicos de edificios residenciales, basando sus valores en las frecuencias de uso de los registrosobtenidos en hoteles y edificios de departamentos durante los períodos de operación máxima. También determina los valores característicos de los gastos promedios de agua, utilizados por los diferentes muebles sanitarios y, el tiempo de operación de cada uno de ellos. A manera de ejemplo, definiremos un sistema sencillo, mismo que utilizará un solo tipo de muebles sanitarios, que en este caso serán WC con fluxómetro. Consideremos que tenemos n muebles del tipo mencionado; hagamos t el tiempo promedio, en segundos, entre usossucesivos de cada mueble y sea d la duración, en segundos, del tiempo de descarga dedichos muebles. Por tanto, la probabilidad p que un mueble en particular tiene de ser hallado en operación, para cualquier instante arbitrario de observación del sistema, está dado por:



Así, la probabilidad de que este mueble, en particular, no esté operando será:

Si consideramos que, t y d, son 5 min (300 s) y 9 s, respectivamente, entonces:

y 1-p=1-0.03=0.97 para la operación de un WC. Podemos determinar la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, operandosimultáneamente, para cualquier instante de observación arbitrario, despreciando que otros (n-2) muebles puedan operar en ese instante. Sabemos que, la probabilidad de hallar un solo mueble operando es p; de la misma manera,la probabilidad de hallar el segundo mueble operando es p. Por tanto, la probabilidad de hallara ambos funcionando es p2 por la ley de eventos compuestos. Así, la probabilidad de encontrar dos muebles sanitarios, de nuestro sistema, operando simultáneamente, para cualquier instante es:

p2= (0. 03)2 = 0.0009 De lo anterior, podemos observar, que la probabilidad de hallar tres muebles sanitariosoperando simultáneamente, es P3. Generalizando, podemos decir que, la probabilidad de hallar los n muebles sanitariostrabajando es pn. Consideraremos ahora, la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios funcionando, peroque ningún otro de los (n-2) muebles instalados estén operando, para un instante arbitrario de observación: Probabilidad de hallar operando el primer WC p Probabilidad de hallar operando el segundo WC p Probabilidad de que el tercer WC no esté operando 1- p Probabilidad de que el cuarto WC no esté operando 1- p Probabilidad de que el quinto WC no esté operando 1- p Probabilidad de que el n WC no esté operando 1 - p

tdp =

tdp −=− 11

030.03009

==p



Así, la probabilidad de este evento compuesto, para un instante dado de observación, es el producto de la probabilidades mencionadas anteriormente:

Si n = 5, la operación de los WC sería:

Hemos pasado, a un caso más general, en el cual, dos cualesquiera WC de los n muebles,pero ninguno de los otros (n-2) WC, es encontrado operando para el instante arbitrario de observación. Hemos mostrado, que la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, pero ninguno de los (n-2) muebles, operando es (1-p)n-2p2. Pero, tenemos muchas maneras de seleccionar dos WC de los n existentes; tantas comocombinaciones de n podemos hacer tomándolos de dos en dos; así, es de nuestro interés determinar de cuántas maneras se pueden seleccionar r muebles de un total de n existentes. La expresión que puede utilizarse para esto es:

que nos da las combinaciones de r en n objetos tomados de r en r. Para nuestro ejemplo, si n = 5 y r = 2, entonces:

Así, si n=5 y r=2, la probabilidad de hallar cualquier pareja de los cinco muebles, pero ningunode los otros tres WC operando, en cualquier instante arbitrario de observación, es:

Por tanto, la expresión general para obtener la probabilidad que de cualquiera r muebles, ysolamente r, independientemente del total de n muebles, pueda ser hallado operando, paracualquier instante arbitrario de observación es:

Cuando se observa el sistema podemos hallar algún número r de n muebles en operación, donde r puede ser cualquier valor entero entre 0 y n. Así, si sumamos todas las probabilidades representadas por la ecuación anterior, la cual es un evento particular de todos los posibles,se obtiene la relación:

22)1( ppP n−−=

00082.0)03.0()03.01()1( 2322 =−=− − pp n

)!(!!

rnrnC n

r −=

10)123)(12(

1234552 ===

xxxxxxxCC n

r

0082.0)03.0()97.0(10 23 =

rrnnr

nr ppCp −−= )1(



Podemos observar, que la penúltima ecuación representa solamente un término de la ecuación anterior y, esta última, es el desarrollo del binomio [p+(1-p)]n. Así, la distribución que tenemos, en este problema, es un desarrollo de tipo binomial. Para poder determinar el número de m muebles que no operan del total de n mueblesinstalados, debemos suponer que operan simultáneamente, con el fin de obtener el gasto de diseño del sistema hidráulico. Una vez que se ha establecido el valor de m, la carga de diseño es hallada multiplicando m por el gasto promedio de un mueble sanitario.

Qd = mq El criterio que se ha establecido para diseño adecuado es como sigue: “el sistema puede ser considerado con operación satisfactoria, si está dimensionado para poder abastecer simultáneamente la demanda para m de los n muebles sanitarios instalados que tiene elsistema, de tal manera, que no más del uno por ciento del tiempo, puedan ser excedidos los m muebles en operación simultánea”. Esta condición se expresa como sigue:

siendo m el menor entero para el cual la relación es verdadera. En esta ecuación representa la probabilidad de que ninguno de los n muebles esté en operación, etc. El menor valor de m, para el cual la ecuación anterior es verdadera, nos da el número de muebles sanitarios para el cual el sistema debe ser diseñado. La ecuación anterior es suficiente para obtener el valor de m, pero el cálculo es muy laborioso, y se han desarrollado métodos para reducir la labor a un mínimo. Se tienen tablas que nos dan la sumatoria de residuo de la serie de la ecuación mencionada:

que también puede escribirse como:

que corresponde a la forma dada en la tablas de distribuciones de probabilidad binomial. Con las expresiones obtenidas, continuaremos el cálculo del sistema hipotético de 1 00 WC, en donde consideramos t = 300 s y d = 9 s. Sabemos que la probabilidad p de encontrar unWC en operación en un instante arbitrario de observación es 9/300 = 0.03. Así, la probabilidad de que ningún WC esté en operación es:

np 0

1)1(0

=−==∑ rr

r ppCp

99.0... 1210 ≥+++++ −nm

nm

nnn ppppp

01.0... 1321 ≤+++++ −+++nn

nn

nm

nm

nm ppppp

01.0)1(1

≤− −=

+=∑ rrnn

r

nr

mrppC

048.0)97.0()1()1( 1000000 ==−=−= − nnnn pppCp



La probabilidad de hallar exactamente uno de los 100 WC operando es:

De manera análoga, obtenemos la probabilidad de dos WC operando simultáneamente:

Para el caso de tres WC, tenemos:

De la misma manera se realizan los cálculos hasta llegar a la . Los resultados se muestran en la tabla 2.4.

Tabla 2.4. Probabilidades de hallar 1, 2, 3, ..., lo WC en operación simultánea en 100 WC

Si sumamos las probabilidades de la tabla anterior comenzando con , hallaremos que el menor número de muebles para la cual la suma de probabilidades excede 0.99 es 8. Por tanto, tomaremos 8 como el número de WC que pueden operar simultáneamente, mismo que se utilizarán el diseño del sistema hidráulico. La carga o gasto de diseño estará dada por la expresión:

Qd = mq = 8q donde q es el gasto promedio utilizado por un WC.

np10

0100p 0.0478 6100p 0.0496

1100p 0.1470 7100p 0.0206

2100p 0.2250 8100p 0.0074

3100p 0.2270 9100p 0.0023

4100p 0.1705 10100p 0.00065

5100p 0.1013

1000p

1470.0)03.0()97.0(100)1(!1

)1( 9911111 ==−=−= −− ppnppCp nnnn

2250.0)03.0()97.0(2

99100)1(!2

)1()1( 298222222 ==−

−=−= −− xppnnppCp nnnn

2270.0)03.0()97.0(23

9899100)1(!3

)2)(1()1( 397333333 ==−

−−=−= −−

xxxppnnnppCp nnnn



2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS Antes de determinar las curvas que nos dan los valores de m para varios valores de n para lostres tipos de muebles sanitarios distintos (WC operados con fluxómetros, WC operados con tanques y tinas), debemos considerar los valores del tiempo de uso u operación (t) y del tiempo promedio entre usos sucesivos de cada mueble (T) en forma individual, ambos ensegundos. Los tiempos asignados serán considerados cuando se tienen uso intensivo de los muebles en servicio público, en horas pico, tales como hoteles, edificios de departamentos, etc. Podemos considerar los siguientes valores:

Con base en los valores anteriores podemos determinar la relación entre m y n, para los tres tipos de muebles sanitarios mencionados anteriormente. Recuerde que n es el total de muebles sanitarios instalados y m es el menor número de muebles para la cual la suma de probabilidades excede 0.99. Las tablas anteriores pueden ser obtenidas para valoresmáximos de n = 150 muebles. Sin embargo, trabajamos con valores considerablemente mayores de n, recurriendo a la sumatoria exponencial de Poisson, que es una aproximación mediante series dada por la ecuación:

y que permite obtener valores precisos para valores pequeños de p, del orden de 0.10 ó 0.15. Las curvas de la sumatoria exponencial de Poisson han sido utilizadas para el cálculo de la tabla siguiente, la cual es la base para la obtención de las curvas de probabilidad de los muebles sanitarios que son considerados como sigue: los valores de np, que corresponden ala probabilidad tal que no más de m muebles podrían ser hallados operando simultáneamente más del 1 % del tiempo. Estos valores de np versus m, no deben ser usados paraprobabilidades de p que excedan de 0.15. Para valores de p = 0.20, este método produce resultados que son aproximadamente 10% mayores. Para obtener el valor de n correspondiente a un valor dado de m, se hace necesario dividir elvalor de a=np correspondiente al valor considerado de m, entre el valor de p para el tipo de mueble analizado. A continuación se muestra la tabla 2.5. para distintos valores de m, obtenida de la ecuación de Poisson. Tabla 2.5 Valores de np correspondientes a los valores de m de la sumatoria de probabilidad

de Poisson

Muebles sanitarios t, en s T, en s p=t/TVálvula de fluxómetroTanque Tina

960 60

300300 900

0.0300.020 0.067

m a = np m a = np

1 0.25 18 10.30

01.0... 1321 ≤+++++ −+++nn

nn

nm

nm

nm ppppp



Con base en la tabla comentada, podemos obtener los valores entre m y n para válvulas de fluxómetros, tanques y tinas, como se muestra en la figura 2.2.

Figura 2.2 Relación entre el número de muebles de diseño, m, y el total de muebles

del sistema, n, para un sistema simple El siguiente paso es multiplicar los valores de m correspondientes a los valores dados de npara las válvulas de fluxómetros, por el gasto promedio que libera cada fluxómetro en su descarga. Hunter consideró para el caso de los fluxómetros un gasto de 27 gpm (102.20 lpm). Con base en este producto se obtiene la curva de gastos para válvulas de fluxómetro. Mediante el mismo procedimiento se obtienen las curvas para atanques y tinas, en las cualesHunter consideró, respectivamente, q=4gpm (15.14 Ipm) y q=8gpm (30.28 Ipm). Las curvas correspondientes se muestran en la figura 2.3.

2 0.60 20 11.803 0.95 25 16.254 1.35 30 19.255 1.85 35 23.456 2.35 40 27.507 2.90 45 31.558 3.50 50 35.659 4.10 60 44.15

10 4.75 70 52.8512 6.00 80 61.5514 7.42 90 70.3016 8.85 100 79.00



Figura 2.3 Relación del gasto de diseño al total de muebles n, en un sistema simple.

Así, si tuviéramos un sistema compuesto en su totalidad por n muebles con fluxómetros que operaran con la frecuencia promedio considerada, podríamos ingresar a la curva de válvulas de fluxómetros con el valor de n y, obtener el gasto de diseño. El mismo procedimiento seguiríamos para cualquiera de los otros muebles analizados. Sin embargo, en la práctica, los sistemas hidráulicos no contienen un solo tipo de muebles sanitarios y válvulas, sino por el contrario, generalmente son mezclas de varios tipos de ellas. Así, no sería correcto, obtener una curva para cada tipo de mueble, como en el caso anterior,y sumar el gasto de diseño de cada uno; si hiciéramos lo anterior, estaríamos sobrediseñando el sistema, ya que la sumatoria de los gastos de diseño para varios tipos de muebles de un sistema dado, no es una simple sumatoria, puesto que la función de probabilidad no está siendo considerada. En otras palabras, si obtenemos un gasto de diseño para n1 válvulas de fluxómetro, otro gasto de diseño para n2 tanques, y otro gasto de diseño para n3 tinas de un sistema dado, no podemos obtener el gasto de diseño del sistema total como la suma de los tres gastos de diseño, puesto que el gasto de diseño real para el sistema, debe ser relativamente menor que esta sumatoria. El procedimiento adecuado sería hacer un análisis de los gastos de los diferentes tipos de muebles sanitarios bajo la perspectiva de laprobabilidad, pero el proceso es sumamente complicado para que sea utilizado comúnmente. A fin de simplificar el procedimiento, Hunter ideó un método de realizar lo anterior, mediante el cual los resultados obtenidos, si los comparamos con la más precisa técnica estadística utilizada, presentan diferencias de 0.5%. Esta precisión es lo suficientemente satisfactoria, puesto que estamos tratando con incertidumbres varias veces mayor a la diferencia obtenida. Hunter concibe la idea de asignar un "factor de carga" o de "unidad-mueble" a las diferentes clases de muebles sanitarios, que representan el grado con el cual éstos afectan al sistema hidráulico cuando son utilizados bajo frecuencias máximas. Podría considerarse que el gasto de diseño del mueble, únicamente, define su factor de carga dentro del sistema; es fácil mostrar que se trata de una falsedad. Consideremos 1,000 descargas de válvulas de fluxómetros, donde cada uno es operado una vez cada 5 minutos en promedio y descarga, en promedio, 4 galones (15.14 1) de agua en 9



segundos, esto es, tiene un gasto promedio de 27 gpm (1 02.20 Ipm). La demanda de estas1000 descargas, es el gasto promedio basado en los 4 galones utilizados en un período de 5 minutos, o sea 1,000 x 4/5 = 800 gpm. Así, el gasto utilizado por 1,000 descargas se estimaen alrededor de 800 gpm. Ahora, consideremos el mismo sistema, pero considerando que las descargas operan enpromedio una vez cada 60 min. En consecuencia, el gasto promedio en el sistema sería de 1,000 x 4/60 = 66.7 gpm. Este resultado muestra claramente que la frecuencia de uso no puede ser ignorada, cuandose utilizan sistemas hidráulicos con un gran número de muebles. El factor de carga o la "unidad-mueble" de válvulas de fluxómetro, tanques y tinas es determinado como se indica a continuación. Primero un valor de unidad-mueble igual a 10 es asignado, arbitrariamente, a las válvulas de fluxómetro; de la figura 2.3., que relaciona el valor n de fluxómetros, tanques o tinas con los gastos respectivos, se toman los valores de ncorrespondientes a un gasto de 150 gpm que son, 57, 133 y 164 respectivamente. Esto es, el gasto de un sistema que tiene 57 válvulas de fluxómetro, y es utilizado con la frecuencia que se especificó anteriormente, no excedería en más del 1 % del tiempo, un gasto de 150 gpm. Un análisis similar podemos realizar para distintos gastos, para de ahí obtener la tabla 2.6. De los datos obtenidos, podemos multiplicar las 10 unidades-mueble asignadas a la válvula de fluxómetro, por 57 fluxómetros, para dividir el producto entre 133, que corresponde al número de tanques del sistema, para así obtener el valor de unidad-mueble que corresponde a dicho accesorio; en este caso, es de 4.29. El procedimiento se repite para cada uno de losdemás gastos y muebles sanitarios, obteniendo el número de unidades-mueble que les corresponde. Es importante enfatizar que este valor de unidad-mueble, no es un gasto, y más que un simple valor, expresa el efecto de carga del mueble, en función del gasto demandado, del tiempo de descarga y del intervalo de uso, sobre el sistema hidráulico que lo abastece.

Tabla 2.6. Influencia relativa de los muebles sanitarios en la determinación de la unidades-mueble

La tabla 2.7., nos proporciona el número de unidades-mueble fn para cada uno de los tres tipos de muebles o válvulas analizadas, considerando el número de muebles instalados. Cada valor es obtenido, multiplicando el valor de n por el valor seleccionado de f,

Demanda (gpm)

Válvulas de fluxómetro Tanques Tinas

Número de muebles sanitarios

n

Influencia o Unidad Mueble

f


n


f


N


f

150 57 10 133 4.29 164 3.48

200 97 10 187 5.19 234 4.15

250 138 10 245 5.63 310 4.45

300 178 10 307 5.80 393 4.53

Influencia promedio 10 5.25 4.15

Valor seleccionado 10 5 4



proporcionado en la tabla anterior. Estos valores pueden ser dibujados en una figura, de talmanera que relacione el número de unidades-mueble con el gasto de diseño.

Tabla 2.7. Influencia relativa de los muebles sanitarios en la determinación de la unidades-mueble

A continuación, pueden verse las figuras 2.4. y 2.5., que se derivan de las tablas anteriores, y que son utilizadas para el diseño de los gastos en las instalaciones hidráulicas en edificios.

Figura 2.4. Relación del gasto de diseño al total de unidades-muebles en un sistema simple

Figura 2.5. Cargas de diseño vs. unidades-mueble, para sistemas mixtos

A la fecha, continúan usándose los valores obtenidos por Hunter; sin embargo, aún cuando la metodología que estableció es válida, hemos tenido cambios significativos en la tecnología utilizada en los muebles sanitarios, haciéndose éstos cada vez más eficientes, por lo que los valores de los gastos de diseño podrían estar siendo sobrevalorados, dando como resultado diámetros mayores de los que podrían ser utilizados. Por lo anterior, resultaría prudente realizar un estudio de los gastos promedio utilizados por los distintos muebles sanitarios, de

Demanda (gpm) Válvulas de fluxómetro Tanques Tinas

n fn n Fn N fn 150 57 570 133 665 164 656

200 97 970 187 935 234 936

250 138 1,380 245 1,225 310 1,240

300 178 1,780 307 1,535 393 1,572



las frecuencias de uso de varios tipos de ellos, los tiempos de operación de los mismos, etc., a fin de actualizar las curvas de los gastos de diseño asignados a los valores de las unidades-mueble. Con base en los análisis realizados por Hunter, presentamos en la tabla 2.8., los valores en unidades-mueble asignados a los diversos muebles sanitarios utilizados en las instalacioneshidráulicas, considerando la utilización de los mismos en instalaciones públicas y privadas, así como cuando se trata de servicio de agua fría o de servicios de agua fría y caliente. En general, para el caso de demandas separadas de agua fría y caliente, se considerará el 75% de la demanda total en unidades- mueble. Una vez conocido el número de unidades-mueble que le corresponde a los muebles sanitarios analizados, se determina el gasto de diseño en las figuras obtenidas por Hunter, con base enlos criterios probabilísticos mencionados anteriormente. Las figuras 2.6. y 2.7., muestran los valores de Hunter. Las figuras 2.6. y 2.7., son de gran utilidad, pero presentan un obstáculo para automatizar el cálculo de los gastos de diseño, utilizando la computadora, por lo que se han realizadodiversos ajustes matemáticos a las mismas para la obtención de fórmulas; el advenimiento de las hojas de cálculo automatizados tales como Lotus, Excell, Quattro, etc., hacen muy práctica la utilización de dichas fórmulas para el diseño automatizado de instalaciones hidráulicas.

Tabla 2.8. Demanda de muebles sanitarios en unidades-mueble[4]

MUEBLE SANITARIO

TIPO DE CONTROL

DEMANDAS DE AGUA FRÍAY CALIENTE DEMANDA TOTAL (un solo servicio)

PÚBLICO PRIVADO PÚBLICO PRIVADO

WC Fluxómetro ----- ----- 10.00 6.00 WC Tanque ----- ----- 5.00 3.00 Fregadero Llave 3.00 1.50 4.00 2.00 Lavabo Llave 1.50 0.75 2.00 1.00 Mingitorio Fluxómetro ----- ----- 10.00 ----- Mingitorio Llave ----- ----- 5.00 ----- Mingitorio Fluxómetro ----- ----- 3.00 ----- Regadera Llave 3.00 1.50 4.00 2.00 Tina Llave 3.00 1.50 4.00 2.00 Vertedero Llave ----- ----- 3.00 ----- Lavadero Llave ----- 2.25 ----- 3.00 Grupo baños WC fluxómetro ----- 6.00 ----- 8.00 Grupo baños WC tanque ----- 4.50 ----- 6.00 Combinaciones de muebles Llaves ----- 2.25 ----- 3.00



Figura 2.6. Curva de Hunter para el cálculo de gastos pequeños



Figura 2.7. Curva de Hunter para el cálculo de grandes gastos

A continuación, presentamos cuatro ecuaciones: dos, resultado de los ajustes realizados porManuel de Anda, y dos, con el programa estadístico Statgraphics. El Ing. Manuel de Anda propone dos ecuaciones que permiten el cálculo del gasto de diseño (Q) en litros por segundo; son las siguientes:

a) Para muebles sanitarios con fluxómetros, siempre que las unidades-mueble (UM) no sobrepasen las 1,600 unidades:

b) Para muebles sanitarios con tanque o con UM mayores de 1600 unidades:

UMQ 45.0=



Cuando las unidades-mueble rebasan las 1600 unidades, se recomienda la utilización de la segunda fórmula, sin importar el tipo de control que utilicen los muebles sanitarios. Es importante aclarar que, los datos que ajusta el lng. Manuel de Anda, son los mismos que utiliza Hunter para el trazo de las figuras 2.6. y 2.7. La otra propuesta que tenemos para el cálculo del gasto de diseño (Q) en litros por segundo, se realizó mediante el ajuste por mínimos cuadrados utilizando el programa estadístico Statgraphics, partiendo de los datos de Hunter que presenta el "Manual de InstalacionesHidráulicas, Sanitarias, Gas, Aire Comprimido, Vapor" de Sergio Zepeda; los ajustes sehicieron con base en la expresión de la curva exponencial y= axb. Las expresiones son:

a) Para muebles sanitarios con fluxómetro y con unidades-mueble (UM) menores de 900 unidades: Q = 0. 46696312UM0.480844

El coeficiente de correlación obtenido es r=0.9989. b) Para muebles sanitarios con tanque o con UM mayores a 900 unidades, la

expresión es: Q = 0. 1 1952855UM0.676173

El coeficiente de correlación es r=0.994796.

La figura 2.8. es el resultado del ajuste de las curvas con el programa estadístico Statgraphics; puede observarse que, podría obtenerse un mejor ajuste de la curva de Huntercorrespondiente a fluxómetros, si el ajuste se hiciera variando los valores de unidades-mueble entre 10 y 900, puesto que como puede observarse en la figura 2.8.a., la separación de los valores tabulados y la curva ajustada, se hace más pronunciada a partir del valor de 900. Podemos observar que entre las expresiones de Manuel de Anda y las obtenidas con el ajustede mínimos cuadrados del Statgraphics, existen similitudes, especialmente en la expresión utilizada para el cálculo de los gastos de diseño de muebles con fluxómetro. Es importante considerar que las cuatro expresiones anteriores fueron obtenidas a partir de los datos deHunter, por lo que al utilizar cualquiera de ellas obtendremos, aproximadamente, los mismosgastos de diseño. La utilización de un tipo u otro de curva de las figuras de Hunter, según sean los controles de flujo de los muebles sanitarios, válvulas de fluxómetro o tanques, así como de las expresiones algebraicas anteriores, dependerá del tipo de control que predomine en la instalación hidráulica que se diseña.



Figura 2.8.a. Curvas de Hunter para muebles sanitarios con predominancia de fluxómetros



Figura 2.8.b. Curvas de Hunter para muebles sanitarios con predominancia de tanques

Figura 2.8. Curvas ajustadas de Hunter, para tanques y fluxómetros, mediante el programa

estadístico "Statgraphics"

2.5 DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS En esta sección describiremos los sistemas utilizados para distribuir el agua fría en edificios, así como la conveniencia de dividir o no la red de distribución en varias zonas de presión. En términos generales podemos decir que los métodos de distribución de agua son de tres tipos: ascendente, descendente y mixta; esta última es una combinación de las dos anteriores. En los casos de distribución descendente y mixta, el agua debe llegar a la parte más elevada de la zona, almacenarse en un tanque elevado, y desde ahí distribuirse a todo el edificio. Entenderemos por zona de presión el área de un edificio, (puede ser un solo nivel, un ciertonúmero de niveles o todo el edificio) que tiene un punto común como origen de energía o abastecimiento de agua. Cuando se toma como una sola zona de presión la totalidad de un edificio muy alto o muy extenso horizontalmente, las capacidades de los tanques, de lascisternas y de las bombas son excesivas, dando como resultado presiones extremadamentealtas en la cercanía de los sitios de abastecimiento, con los consiguientes problemas deposibles filtraciones, mayores posibilidades de falla en las conexiones, etc. A fin de reducirestos problemas, es conveniente dividir el suministro del edificio en varias zonas de presión, y proyectar los servicios de agua fría y caliente de manera independiente en cada una ellas; así, cada zona cuenta con su propio sistema de bombeo, de alimentación, bajantes, depósitos, calentadores, etc.



El número de zonas de presión se establece con base en consideraciones económicas, teniendo en cuenta que al incrementarse este número, se aumenta el número de tanques, bombas y tuberías, pero disminuyen la capacidad de todos ellos, así como la presión en las tuberías de alimentación. La figura 2.9. nos muestra un edificio con varias zonas de presión.

Figura 2.9. Edificio con tres zonas de presión y alimentación por gravedad

2.5.1 DISTRIBUCIÓN ASCENDENTE Distribución ascendente con una zona de presión:



Cuando la presión de la tubería de la red municipal es suficiente para distribuir el agua en todo el edificio con la presión y gasto suficiente, se recomienda el uso de la alimentación ascendente, como se muestra en la figura 2.1 0.

Figura 2.10. Sistema de distribución de agua, ascendente en edificios de poca altura

Distribución ascendente con múltiples zonas de presión: Las figuras 2.11. y 2.12. ilustran este tipo de alimentación. Podemos observar en la misma, esquemas de distribución de agua con tuberías de recirculación (se utilizan alimentaciones mixtas, esto es ascendente y descendente); éstos serán tratados con mayor amplitud, en el momento de tratar el sistema de agua caliente. En la figura 2.1l., que se muestra a continuación podemos observar que existen dos zonas depresión: la zona 1, que abastece de agua del nivel 1 hasta el nivel 7; y la zona 2, quesuministra agua del nivel 8 hasta el nivel 15. En ambas zonas, se considera que la energía que proporciona la red municipal de agua es suficiente para suministrar el gasto requerido conla presión mínima de operación. A fin de evitar sobrepresiones en los niveles inferiores, se recomienda la instalación de válvulas reguladores de presión; éstas, generalmente, se instalan en las partes más bajas de cada una de las zonas de presión.



Figura 2.11. Sistema de distribución de agua, ascendente en un edificio de 15 niveles; se pueden apreciar dos

zonas de presión La figura 2.12., muestra un edificio de 28 niveles que usa un sistema de alimentación ascendente. La zona 1 es la más baja del edificio (comprende los niveles que van del 1 al 7), es abastecida de la red municipal de agua; las zonas 2, 3 y 4 son abastecidas mediante unsistema de bombeo de presión constante. Debe tenerse especial cuidado, en la regulación de la presión máxima que suministrará el equipo, a fin de que ésta no sea excedida en la zona de presión 4, que es la más alejada.



Figura 2.12. Sistema de distribución de agua, ascendente en un edificio de 28 niveles; pueden apreciarse

múltiples zonas de presión

2.5.2 DISTRIBUCIÓN DESCENDENTE Este tipo de alimentación, hace necesaria la utilización de tanques elevados, que son



ubicados en las partes más altas del edificio, y de ahí, se distribuye el agua hacia las partes más bajas del mismo. Generalmente, se usan en combinación con algún otro tipo de sistema de distribución. En la figura 2.13., que se muestra a continuación, podemos observar varios tipos de distribución de agua, dependiendo de la zona de presión de que se trate.



Figura 2.13. Sistema de distribución de agua en edificios altos.

Varios tipos de distribución son utilizados: ascendente, descendente y mixto; pueden apreciarse múltiples zonas



de presión Se tienen 10 zonas de presión. La zona 1, debido a su cercanía a la red municipal de agua, tiene como fuente de presión a ésta, la alimentación es de tipo ascendente; las zonas 2 a la 9, son alimentadas a partir de tanques elevados, por lo que tienen una distribución de tipo descendente. La zona 10, por la cercanía al tanque elevado, no cuenta con la energía suficiente para operar adecuadamente los muebles sanitarios, por lo que recomendable lainstalación de un sistema elevador de energía, como podría ser un sistema hidroneumático o un equipo de bombeo. El tipo de distribución descendente es la más económica y eficiente para suministrar agua en edificios altos. Puesto que es necesario elevar el agua hasta los tanques, para poder distribuir el agua desde ahí, se hace necesaria la utilización de equipos de bombeo. 2.5.3 DISTRIBUCIÓN MIXTA En la figura 2.14., presentamos un edificio de 31 niveles, que muestra un sistema dedistribución mixta, esto es, una combinación de los sistemas de alimentación ascendente y descendente. La zona 1, es la zona más baja del edificio, y por tanto, es abastecida con la presión de la red municipal de agua. Las zonas 2, 3 y 4, son abastecidas mediante una alimentación de tipo descendente, que parte de los tanques elevados que están colocados en la parte más alta del edificio. Estos deben ser capaces de suministrar, debido a su posición, la energía requerida para la operación adecuada de los muebles sanitarios. La zona 5, debido a que está ubicada muy cerca de los tanques elevados, no puede operar adecuadamente, puesto que la energía que éstos suministran, no cumple con los requisitosmínimos de presión. En consecuencia, se hace necesario la instalación de un sistema elevador de presión, que proporcione la energía mínima establecida por los reglamentos. En este caso, puede ser utilizado un sistema hidroneumático.



Figura 2.14. Sistema de distribución de agua mixto, en un edificio de 31 niveles; pueden apreciarse múltiples

zonas de presión

2.6 CRITERIOS DE DISEÑO Los aspectos más importantes a considerar en el diseño de redes de distribución de agua, son los siguientes:



1. Gasto de diseño 2. Presión mínima de operación 3. Pérdidas por fricción 4. Velocidad máxima permisible Los problemas más frecuentes de las redes de distribución de agua, resultado de un diseño inadecuado, son dos: 1. Falta de energía hidráulica para la operación de los muebles sanitarios; esto es especialmente notorio, en los muebles que utilizan fluxómetro. 2. Ruidos excesivos y golpe de ariete, debido a velocidades excesivas de diseño. Es importante aclarar el término energía hidráulica, puesto que no debe ser confundido con lapresión estática; este término se refiere a la energía que existe en cualquier punto del sistema cuando el agua está fluyendo, esto es, consta de una energía estática, debida a su posición; otra energía de trabajo, debido a la carga de presión del flujo; y, finalmente, de una energía cinética, debida a la velocidad de dicho flujo. A continuación, trataremos cada uno de los aspectos relevantes para el diseño de las instalaciones hidráulicas.

2.6.1 GASTO DE DISEÑO Como ya hemos visto en el inciso 2.l., se tienen se tienen varios métodos para determinar el gasto de diseño: métodos empíricos, semiempíricos y probabilísticos. Los métodos más utilizados son los probabilísticos, y de éstos, el más popular es el desarrollado por Roy B. Hunter. El planteamiento utilizado por Hunter es el más racional, pero debemos recordar que desde que hizo sus registros, se han tenido avances notables en eldiseño de fluxómetros, válvulas y muebles de baño, por tanto es necesario hacer algunos cambios en las suposiciones básicas de Hunter, no en la metodología ni en el concepto, para poder actualizar las curvas que obtuvo, y que fueron mostradas anteriormente. Proyectos recientes han demostrado que es seguro reducir los valores obtenidos de la curvade Hunter en un 40%; debemos aclarar que esta reducción puede ser aplicada a sistemas hidráulicos con un gran número de muebles. El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, Yucatán establece, en su artículo 230 del Capítulo XXXII, Instalaciones Hidráulicas y Drenaje Pluvial en Edificios, que losdiámetros de las tuberías se calcularán con base en los gastos de diseño establecidos por Hunter. 2.6.2 PRESIÓN MÍNIMA DE OPERACIÓN La red de distribución de agua debe ser diseñada para poder suministrar la presión mínima de operación de los diversos muebles sanitarios. Cuando la red municipal no puede proporcionaresta presión mínima, debemos recurrir a algún sistema de elevación de presión como podrían ser los tanques elevados, los sistemas hidroneumáticos, o las bombas booster. Por lo general, la presión mínima de operación que debe proporcionarse a la mayoría de los muebles sanitarios que no utilizan fluxómetros es de 0.6 kg/cm2 y de 1.0 kg /cm2 a los que utilizan fluxómetros. Debe considerarse que estas presiones son cargas totales y no



presiones estáticas. La tabla 2.9., en la que se muestran los gastos, las presiones mínimas de operación y los diámetros mínimos de la tubería de entrada, para distintos muebles sanitarios, está basada en la reglamentación norteamericana.

Tabla 2.9. Tabla de diámetros mínimos, presiones mínimas y gastos por mueble sanitario

El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, Yucatán, establece en su artículo 231 del Capítulo XXXII, Instalaciones Hidráulicas y Drenaje Pluvial en Edificios, que la presión mínima de operación para muebles con fluxómetro será de 7 m de columna de agua y, para muebles normales (sin fluxómetro) será de 2 m de columna de agua; en ningún caso, la presión máxima de operación deberá exceder de 35 m de columna de agua. El Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, en su artículo 151 del Capítulo VI, Instalaciones, Sección primera, Instalaciones hidráulicas y sanitarias, no establece presiones de operación mínimas para los muebles sanitarios, únicamente indica que, para las instalaciones en edificios que cuenten con tanques elevados, éstos deberán estar colocados a una altura de, por lo menos, de dos metros arriba de] mueble sanitario más alto. De ahí podríamos inferir que, en el caso más desfavorable, los muebles sanitarios cercanos a la alimentación operarán con una presión mínima cercana a los 2.00 m de columna de agua. , 2.6.3 PÉRDIDAS DE ENERGÍA Las tuberías de la red de distribución de agua, deben ser dimensionadas limitando las pérdidas de energía, de tal manera que la salida más alta y remota pueda tener la presión mínima requerida para una operación adecuada durante los períodos de demanda pico. Por tanto, la máxima pérdida de energía que puede tolerarse, en un sistema durante la demanda pico es la diferencia entre la presión estática en la salida de agua más alta y remota, sin flujo, y la presión mínima de operación requerida en la salida. Las pérdidas de energía, pueden ser calculadas por cualquiera de las fórmulas conocidas

TIPO DE MUEBLE SANITARIO

DIÁMETRO MÍNIMO DE LA TUBERÍA DE ENTRADA PRESIÓN MÍNIMA DE

OPERACIÓN (Columna de agua, m)

GASTO POR MUEBLE SANITARIO

(l/s) Pulgadas Milímetros

Lavabo 3/8 9.5 5.6 0.20

Lavabo con cierre automático 1/2 13 8.4 0.16

Lavabo público 3/8 9.5 7.3 0.25

Tina o bañera 1/2 13 3.5 0.40

Regadera o ducha 1/2 13 5.8 0.32

Fregadero de vivienda 1/2 13 3.5 0.25

Fregadero de restaurante 3/4 19 3.5 0.25

Lavadero para ropa 1/2 13 3.5 0.32

WC con tanque de descarga 1/2 13 5.8 0.20

WC con fluxómetro 1 25 7.0-14.0 1.25-2.50

Mingitorio con fluxómetro 1 25 10 1.00



para las pérdidas locales y las pérdidas por fricción. Entre las fórmulas más conocidas y utilizadas para el cálculo de pérdidas por fricción, está la de Darcy-Weisbach:

con:

hf pérdidas por fricción, en m. f coeficiente de fricción, adimensional. L longitud de la tubería, en m. D diámetro de la tubería, en m. v velocidad de] flujo en la tubería, en m/s. g aceleración de la gravedad, en m/s2.

Las pérdidas locales, pueden ser calculadas a partir de la expresión:

donde h1 pérdida de energía de tipo local, en m. k coeficiente que depende del tipo de accesorio. v velocidad del flujo en la tubería, en m/s. g aceleración de la gravedad, en m/s2. Las pérdidas locales también pueden ser calculadas a través de la longitud equivalente. Es recomendable que las pérdidas de energía no excedan de 10 m por cada 100 m. 2.6.4 VELOCIDAD MÁXIMA Puesto que el golpe de ariete es función de la celeridad de la onda de presión (velocidad de flujo), es de primordial importancia, evitar velocidades excesivas de diseño con objeto de minimizar los problemas de este tipo. La velocidad máxima de flujo en tuberías durante períodos de demanda pico debe ser de 2.5 m/s, como valor máximo, puesto que cuando se aproxima a los 3 m/s se incremento el riesgo del golpe de ariete. Las velocidades altas producen ruidos en forma de silbidos, erosión en tuberías, el peligro de choques hidráulicos, etc., por lo que se debe evitar exceder el límite de los 3.0 m/s. Una velocidad adecuada de diseño puede considerarse de 2.5 m/s. El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, establece en su artículo 230, que las velocidades máximas, en las instalaciones hidráulicas en edificios, no deben exceder de 3 m/s.

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VDLfh

2

2

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gl

Vkh2

2

=



Es común auxiliarse de nomogramas para el cálculo manual de sistemas hidráulicos, a fin de calcular los diámetros que cumplan las condiciones de velocidad, así como la pendiente de las pérdidas de energía. Una ventaja adicional es que puede trabajarse exclusivamente con los diámetros comerciales. Las figuras 2.15. y 2.16., presentan dos nomogramas: uno para el cálculo de tuberías de cobre, y otro, para el de tuberías de fierro galvanizado. La utilización de los nomogramas es sencilla: con base en el gasto de diseño a conducir, que hallaremos en el eje de la abscisas, nos elevamos verticalmente hasta cortar un diámetro comercial de tubería, tal que la velocidad no sea mayor de 3 m/s; a partir de la intersección con la línea del diámetro comercial, nos desplazamos horizontalmente hacia el eje de la ordenadas, para de ahí obtener las pérdidas de energía en metros por cada cien metros de longitud de la tubería. El valor de la pérdida de energía, obtenido del nomograma, lo multiplicamos por la longitud total, expresada en cientos de metros, de nuestra tubería a diseñar, incluyendo la longitud física de la misma y la longitud equivalente, que corresponde a los accesorios instalados. Cuando el cálculo de los sistemas hidráulicos se realiza con hojas de cálculo (Excell, Quatro, Lotus, etc.), es más eficiente utilizar la fórmula de Darcy-Weisbach y utilerías de la hoja misma, para poder automatizar la selección de los diámetros de tuberías.



Figura 2.15. Nomograma para el cálculo del gasto, pérdidas de energía, velocidad y diámetros de

tuberías de cobre para conducción de agua



Figura 2.16. Nomograma para el cálculo del gasto, pérdidas de energía, velocidad y diámetros de

tuberías de fierro galvanizado para conducción de agua

2.7 FORMATO UTILIZADO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

En la figura 2.17., presentamos una forma que nos permite seguir una secuencia para eldimensionamiento de tuberías de una red de distribución de agua. Esta secuencia, aunque se establece en esta sección, que corresponde al agua fría, es similar para el dimensionamiento de tuberías de agua caliente.



Figura 2.17. Form

a para el dimensionam

iento de tuberías de una red de distribución de agua D

escribiremos cada sección del form

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o la metodología a seguir para

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Página 37de 57

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Se escribirá la información solicitada como son: obra, fecha de cálculo, plano de referencia, número de hojas, etc. El objetivo es identificar plenamente a qué obra pertenece el cálculo, quién lo realizó, etc. Puntos: de la (Columnas 1 y 2): Esta columna se utiliza para identificar el tramo analizado, y deberán escribirse los puntosinicial y final del mismo. Unidad-Mueble (Columna 3): Se indicará el número de unidades-mueble que el tramo analizado deberá conducir. Gasto (ips) (Columna 4): Se determinará el gasto a conducir con base en las unidades-mueble. Si el cálculo es manual, pueden utilizarse las figuras de Hunter; si el cálculo es automatizado, es recomendable la utilización de fórmulas para el cálculo; pueden ser las de Manuel de Anda Flores, o las resultantes del ajuste con el programa estadístico Statgraphics. Diámetro (mm) (Columna 5): Se propondrá un diámetro para el tramo de tubería analizado considerando que la velocidad no puede exceder de 3 m/s y que, las pérdidas de energía no deben ser mayores de 10 m por cada 100 metros. Para la primera aproximación, podemos considerar una velocidad de 2.5 m/s y, por la ecuación de continuidad, puesto que Q=VA; considerando que la tubería es circular con diámetro D, tenemos:

Despejando para D:

con Q en m3/s El valor del diámetro obtenido, lo aproximamos al diámetro comercial inmediato superior, para tener la primera propuesta del mismo. Con base en el diámetro comercial propuesto y el gasto de diseño para el tramo analizado, obtenemos la velocidad media de flujo. Longitud tubería (m) (Columna 6): Se indicará la longitud física de la tubería en el tramo analizado.

4

2DVVAQ π==

QVQD 7136.04==

π



Longitud equivalente (m) (Columna 7): Para cada accesorio instalado en el tramo analizado, como serían codos, tees, válvulas de compuerta, válvulas check, etc., se determinarán las pérdidas locales ocasionadas en longitud de tubería equivalente; esto es, la longitud de tubería, de diámetro igual al propuesto, que ocasiona la misma pérdida local que origina el accesorio. Puede utilizarse cualquier tabla de longitudes equivalentes proporcionadas por los manuales de hidráulica. Longitud total (m) (Columna 8): Es la suma de la longitud física y las longitudes equivalentes. Velocidad (m/s) (Columna 9):

Es la velocidad media en el tramo analizado; resulta de aplicar la ecuación de continuidad, utilizando el diámetro propuesto en la columna 5: Pérdidas de energía, Hf (m) (Columna 10): Es la pérdida de energía total en el tramo analizado; se calcula con base en las fórmulas de las pérdidas de energía, tales como Hazen-Williams, Darcy-Weisbach, etc., o podrían utilizarse los nomogramas. Se recomienda la utilización de la ecuación de Darcy-Weisbach:

con:

Hf pérdidas por fricción, en m. f coeficiente de fricción, adimensional. L longitud de la tubería, en m. D diámetro de la tubería, en m. v velocidad del flujo en la tubería, en m/s. g aceleración de la gravedad, en m/s2.

Es recomendable que las pérdidas de energía no excedan de 10 m en 100 m, esto es, laspérdidas de energía no deben ser mayores del 10% para cada tramo analizado. Así, debemos comparar el valor de H,, obtenido en la columna 10, con la longitud total, de lacolumna 8, y el valor de las pérdidas de energía deben ser menores o iguales al 1 0% de la longitud total; en caso contrario deberá aumentarse el diámetro de la tubería del tramo analizado. Energía piezométrica anterior, Hf anterior (m) (Columna 11): En esta columna se escribe la energía o la carga piezométrica que corresponde al inicio del tramo analizado. Cuando se trata del primer punto de análisis, si la alimentación es de tipo descendente a través de un tanque elevado, la energía piezométrica anterior o inicial es la que corresponde a la energía de posición de dicho tanque, ubicando un plano horizontal de referencia en la parte inferior del edificio; si la alimentación es de tipo ascendente, ya sea a través de la red municipal o través de un sistema hidroneumático, la energía piezométrica anterior o inicial es la que corresponde a la carga que puede suministrar dicho sistema o el

2

4DQV

π=

gf

VDLfH

2

2

=



equipo de bombeo correspondiente. Energía piezométrica actual, H, actual (m) (Columna 12): Es la energía total existente al final del tramo analizado. Es igual a la energía piezométrica al inicio del tramo, menos las pérdidas de energía correspondientes a dicho tramo. Energía estática, H estática (m) (Columna 13): Es la carga existente en el punto final del tramo analizado; corresponde a la energía potencial del mismo, esto es, la altura existente del punto final sobre un plano horizontal de referencia. Energía disponible, H disponible (m) (Columna 14): Es la energía o carga disponible en el punto final del tramo analizado; resulta de la diferencia entre la carga piezométrica actual menos la carga estática. Este valor debe cumplir con los requisitos de presión mínima para cada mueble sanitario, según se trate. lsométrico: Se dibujará un croquis de la instalación hidráulica, indicando el número de unidades-mueble por cada sección, las alturas de los muebles sobre el plano horizontal de referencia, así como los datos que sean de importancia para facilitar el llenado de la forma de cálculo. Observaciones: Se recomienda hacer constar en esta sección, el tipo de tubería utilizado en el cálculo (fierro galvanizado, cobre, etc.), las fórmulas de pérdidas de energía, las velocidades máximas aceptadas, el tipo de válvulas utilizadas, etc. Toda la información que pueda ser relevante para una revisión posterior del cálculo, debe hacerse constar en esta sección. La secuencia de la forma de cálculo descrita anteriormente, es adecuada para desarrollar un sistema automatizado de cálculo a través de software como Lotus, Excell, Quatro, etc.,minimizando errores y agilizando el proceso.

2.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA

Para el cálculo de las redes de distribución de agua puede seguirse la metodología siguiente: 1. Con base en el análisis del edificio, establezca el número de zonas de presión que tendrá el mismo. Puede tratarse de edificios que requieran solamente una zona de presión o varias, según sea el caso. 2. Para cada una de las zonas de presión establecidas, determine el tipo de alimentación que se utilizará; puede ser alimentación ascendente, descendente o mixta. En el primer caso, por lo general, el origen de la presión es debido a la red municipal, si se trata de edificios pequeños, o a equipos de bombeo o sistemas hidroneumáticos, en edificios de mayores dimensiones; para el segundo tipo de alimentación, descendente, su origen son los tanques elevados. Puede darse el caso de edificios que combinen varios tipos dealimentaciones. 3. Dibuje, tentativamente, la red de distribución de agua para cada una de las zonas de presión. El diagrama de la red de distribución deberá mostrar las alturas piso por piso, en



relación con un plano horizontal de referencia que, por lo general, está ubicado en la parte más baja del edificio en el que se realiza el diseño. Es recomendable considerar desde este momento, todas las instalaciones con las que contará el edificio (agua fría, agua caliente, aguas residuales, ventilación, aguas pluviales, etc.) a fin de tomar en cuenta los requerimientos de espacio para todas las instalaciones, así como las facilidades necesarias de acceso para facilitar su mantenimiento y reparación. Todas las tuberías se disponen dentro del edificio formando circuitos, que se extienden por todo eledificio, ocultos por los cielos rasos, así como paredes y muros; las tuberías verticales, generalmente se hacer pasar en el interior de columnas interiores. 4. Determine el número de unidades-mueble que conducirá cada sección analizada; las secciones de análisis se determinarán con base en cada bifurcación. El análisis deberá realizarse partiendo del punto más alejado de la red, acumulando las unidades-mueble en sentido inverso al recorrido del agua, hasta llegar al origen de laalimentación, ya sea un tanque elevado, un sistema hidroneumático, etc. 5. Con base en la información de los pasos anteriores, proceda a seleccionar los diámetros para cada sección de tubería. Para realizar este paso es conveniente seguir una secuenciade cálculo sistemática, como la establecida por la forma para cálculo de instalaciones hidráulicas, que ya ha sido comentada con anterioridad. La selección del diámetro deberá basarse en el gasto de diseño, las pérdidas de energía permisibles, la presión mínima de operación y la máxima velocidad permisible. Si el diámetro seleccionado no cumple con los requerimientos de presión mínima o produce una velocidad que excede la máxima permisible, etc. entonces deberá proponerse un diámetro que cumpla los requisitos anteriores. En la selección de los diámetros de las tuberías, de manera natural, serán de mayor importancia las tuberías de distribución que salen del origen de la alimentación, sea tanque elevado, hidroneumático, etc., hasta llegar a los últimos ramales que suministran agua a los muebles sanitarios más alejados en la red de distribución; en consecuencia, el diseño deberá ser más cuidadoso en las primeras tuberías que en las últimas. A fin de ejemplificar el cálculo de un sistema de agua fría, consideraremos un edificio de cuatro niveles, que proporcionará un servicio de tipo público y, que contará con todos los servicios hidráulicos y sanitarios: sistemas de agua fría y agua caliente, recolección de aguas residuales y pluviales. En las hojas siguientes, mostraremos figuras de las áreas donde se ubicarán las instalaciones hidráulicas, en planta y corte, así como un diagrama isométrico de las instalaciones de agua fría que se usarán y que servirá para determinar el número de unidades-mueble que conducirá cada tramo de la red de distribución. El origen de la alimentación será un tanque elevado que se colocará en la parte más alta de edificio y, suministrará agua al mismo a través de un bajante que se ubicará en la parte interior del cubo de instalaciones, que se muestra en la planta correspondiente. El cálculo de las unidades-mueble se realiza considerando que el edificio contará con servicio de agua fría y caliente, esto es, en los muebles que tienen ambos servicios, únicamente se considerará el 75% de la demanda total en unidades-mueble. A continuación, en la tabla 2.10, se muestran los cálculos realizados para una planta tipo.

Tabla 2.10. Cálculo de unidades-mueble para la planta tipo



Puesto que, la planta tipo se repite en cada nivel, tenemos por cada nivel un total de 63.5unidades-mueble, por lo cual el total de unidades-mueble que deberá proporcionar el bajante del tanque elevado será de 63.5 x 4 = 254 unidades-mueble. La tubería que se utilizará será de fierro galvanizado, para lo cual con base en el diagrama de Moody, considerando flujo turbulento, obtendremos los valores de f para los distintos diámetros. La rugosidad absoluta para fierro galvanizado[5] es de e=0.15 mm; con base en la rugosidad relativa y el diagrama de Moody obtenemos la tabla 2.11. Tabla 2.11. Coeficientes de fricción (f) para fierro galvanizado obtenidos a partir del diagrama

de Moody

TRAMO ANALIZADO

MUEBLES SANITARIOS

NÚMERO DE MUEBLES

UNIDAD-MUEBLE UNITARIA

TOTAL DE UNIDADES MUEBLE

Tramo 14-15 Lavabo 3 1.5 4.5 Mingitorio (llave) 2 5 10.0

Tramo 17-19 WC (tanque) 3 5 15 Total tramo izquierdo 29.5

Tramo 12-13 Lavabo 3 1.5 4.5 WC (tanque) 1 5 5.0

Tramo 9-11 WC (tanque) 3 5 15.0

Tramo 6-8 Lavabo 1 1.5 1.5 Regadera 1 3 3.0 WC (tanque) 1 5 5.0

Total tramo derecho 34.0 Total tramos derecho e izquierdo 63.5

Diámetro (d) Rugosidad relativa

(e/d) Coeficiente de fricción

(f) Pulgadas Milímetros

1/2 13 0.0115 0.0390 3/4 19 0.0079 0.0350 1 25 0.0060 0.0321

1 1/4 32 0.0047 0.0295 1 1/2 38 0.0039 0.0282

2 50 0.0030 0.0265 2 1/2 63 0.0023 0.0243

3 75 0.0020 0.0235 4 100 0.0015 0.0215



Figura 2.18. Corte del edificio



Figura 2.19. Planta tipo del edificio



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todos los muebles son de llave o tanque, en el caso de las regaderas, lavabos y WC. De los reglamentos de construcción revisados, únicamente el de la ciudad de Mérida establece valores para presiones máximas; por tanto, consideraremos el valor dado por éste, que es de 35 m de columna de agua, como presión máxima permisible. Para el cálculo de las pérdidas locales consideraremos la tabla de longitud equivalente que semuestra en la figura 2.22.



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El cálculo de la red de distribución se muestra en las hojas siguientes y, en ellas, se realiza el cálculo del bajante de alimentación principal, así como el de los niveles 3 y 4 del edificio. Del análisis de las tablas de cálculo, podemos observar que el punto 11, que corresponde aun WC, presenta la presión disponible más baja del sistema, aún cuando cumple con el requisito mínimo establecido de presión. En consecuencia, sin variar los diámetros del nivel 4, podemos utilizarlo en el nivel 3, sabiendo que cumplirá ampliamente los requisitos mínimos de presión, puesto que al tener una elevación menor, las cargas se incrementarán. El incremento de carga, si no cambiamos dichos diámetros, será igual a la diferencia de alturas, menos las pérdidas de energía existentes entre los dos niveles; esto es, tenemos unadiferencia de altura de 3.50 m y, las pérdidas de energía del punto 5 al punto 20, son de 0.273 m, por tanto, el incremento de carga en el nivel 3, para puntos correspondientes, será de 3.50 - 0.273 = 3.227 m. A fin de verificar si podemos mantener los diámetros seleccionados en todos los niveles deledificio, sin exceder la presión máxima establecida por el Reglamento de Construcciones de la Ciudad de Mérida, que es de 35 m de columna de agua, verificaremos los puntos de mayorpresión. La mayor presión en un mueble sanitario del nivel 4, se encuentra en el punto 19 de la red de distribución, que tiene un WC; el punto correspondiente en el nivel 1 será el punto 64, mismo que no deberá exceder la presión máxima de 35 m. La presión en ese punto será igual a, la del punto 19, más la diferencia de altura entre niveles, menos las pérdidas de energía entre dichos niveles. Así, la diferencia de altura entre el nivel 1 y el nivel 4, es de 10.50 m, y las pérdidas de energía entre dichos niveles está dada por las pérdidas entre los puntos 5 y 50, que son, nivel por nivel, de 0.273 m, 0.490 m y 0. 1 92 m,dando un total de 0.955 m. Por tanto, la energía disponible en el punto 64, será 9.031 +l 0.50-0.955 = 18.576 m, así no excedemos el límite máximo de presión establecido. Es importante mencionar que, debido a la existencia de diámetros comerciales fijos, es difícil lograr que se cumplan de manera muy estricta todas la condiciones del diseño, como son velocidad máxima, carga mínima disponible o presión mínima de operación y gradiente hidráulico recomendado del 10%, por lo cual debemos tratar de lograr un equilibrio entre lascondiciones anteriores, dando prioridad a la presión mínima de operación y la velocidad máxima permisible. Para lograr este equilibrio, como ya hemos comentado anteriormente, debemos tener mayorcuidado en la selección de los diámetros en las líneas principales del sistema y, si alguna condición de diseño no puede cumplirse cabalmente, esto deberá ocurrir en las líneas de distribución de menor importancia, en caso de ser necesario. Presentamos a continuación, las formas de cálculo de la red de distribución de agua fría.



Figura 2.23 Forma de cálculo No. 1



de 57SECCIÓN 2



[1] Tabla modificada del Manas Vincent T., "National Plumbing Code Handbook ", Standards and design information, McGraw Hill, Tabla 24.1. "Discharge from taps. Approximate discharge required fromhot -or cold- water oints", pp. 24-3. [2] Idem.

[3]Tabla modificada del Manas Vincent T , "National Plumbing Code Handbook", Standards and design information, McGraw Hill, tabla 24.12. "Recommended flows for use in designing water-distribution system in small residential installations", pp. 24-21. [4] Tabla modificada de Manas Vincent T., "National Plumbing Codo Handbook", McGraw Hill, USA, p. 18-4. [5] Sotelo AvilaG.,Hidráulica General Limusa, México, Tabla 8.1, p.285.

[6] Azevedo de J.M., Guillermo Acosta A., "Manual de Hidráulica", HARLA, México, 1976, p. 217. Los valores de esta tabla fueron obtenidos para tuberías de fierro y acero.



CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

Generalmente, los sistemas de distribución de agua requieren de ciertos equipos einstalaciones complementarias, a fin de lograr un funcionamiento satisfactorio de los mismosy, en otros casos, a fin de cumplir con los reglamentos de construcción aplicables. En el primer caso, podemos mencionar equipos elevadores de presión, albercas, etc.; para el segundo aspecto, tenemos como ejemplo los sistemas de protección contra incendios, fijados por los reglamentos, cuando el edificio tiene ciertas características. A fin de tener una idea general de las diversas instalaciones y equipo complementario,presentaremos a continuación, diversos temas relacionados con ellos.

3.1 SISTEMAS ELEVADORES DE PRESIÓN Los sistemas de suministro de agua a los edificios pueden ser de dos tipos: abiertos ycerrados. El sistema de tipo abierto, cuenta con cisternas o depósitos de almacenamiento de agua, para de ahí, posteriormente, elevarla con equipos de bombeo y distribuirla a todo el edificio. Podemos definir este tipo de suministro como aquél en el que el gradiente hidráulico que trae el fluido es alterado, al almacenar dicho fluido en algún depósito. La ventaja fundamental de este tipo de suministro, es que permite hacer frente, fácilmente, a las diversas variaciones de los consumos. No obstante, la principal desventaja, es que alexistir almacenamientos de agua, ésta está expuesta a una posible contaminación. Los sistemas de tipo cerrado utilizan equipos de bombeo para mantener la presión constante en todo el sistema hidráulico del edificio, para evitar de esta manera, cualquier posiblecontaminación del agua, puesto ésta se conduce en forma directa de la red municipal hasta elsitio de consumo, evitando los almacenamientos. La principal ventaja de este tipo de abastecimiento, es que previene de posiblescontaminaciones al agua, al evitar el almacenamiento; una de sus desventajas, es la dificultadde mantener la presión en la red de distribución en las horas de demanda pico. En algunos casos, las redes de distribución de los edificios cuentan con sistemas mixtos;generalmente, de tipo cerrado en los primeros niveles, y de tipo abierto, en los niveles

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superiores. Es común que, en edificios de ciertas dimensiones, se utilicen, a fin de mantener energía suficiente en el agua, sistemas elevadores de presión, que es como se les designa comúnmente. Es importante aclarar, que el término presión que se aplica a los equipos elevadores, se refiere al total de la energía que puede suministrar al fluido en el punto de análisis; así entiéndase al decir presión, que nos referimos a la energía total de fluido, como ya se ha mencionado.

3.2 EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS ELEVADORES DE PRESIÓN La evolución de los sistemas elevadores de presión se presenta a continuación. Hacia principios de siglo, en el año de 1 900, la elevación de la energía del agua se lograba, mediante la conexión de un equipo de bombeo, de manera directa, a la red municipal de aguahacia el interior del edificio. Con este equipo de bombeo se pretendía mantener una presión constante en la red en las horas de consumo pico. No obstante, cuando los consumos disminuían, la energía no utilizada, causaba daños y problemas debido a los excesos de la presión. A fin de corregir lo anterior, se agregó a la instalación un sistema de control con base en la presión de operación máxima, de tal manera, que al llegar a ésta, el equipo de bombeo se detenía, y al descender dicha presión, el equipo se encendía inmediatamente. Estos sistemas eran de tipo automático, por lo que en horas de bajo consumo, al percibir cualquier demanda, el equipo se encendía, pero, puesto que se trataba de una demanda aislada, era satisfecha de inmediato. Lo anterior, originaba que el equipo de bombeo se encendiera y apagaracontinuamente, hasta que el mismo se quemaba. Lo anterior, nos indicaba que debería contarse con un sistema adicional de suministro depresión, a fin de evitar paros y arranques frecuentes de los equipos de bombeo. Hacia 1920, se inició la utilización de sistemas hidroneumáticos que constaban de un equipo de bombeo, un compresor de aire, tanque metálico presurizado y controles que regulaban losarranques y paros, de los ya mencionados equipos de bombeo y compresores de aire, según se presentaran las demandas. No obstante, se presentaron problemas en la utilización de estos sistemas, principalmente en la elevación de presión de instalaciones hidráulicas de grandes dimensiones, al requerirse tanques presurizados con enormes volúmenes. Era problemática la ubicación de los tanques, así como el reemplazo de los mismos, en casos deaverías, debido a problemas de erosión y/o corrosión. Hacia 1940, se empezaron a utilizar esquemas de elevación de presión que permitían, mediante la utilización de equipos de bombeo de diversas capacidades, mantener en el edificio presiones constantes. Sin embargo, las variaciones en las demandas originabanvariaciones constantes en las presiones, dando como resultado arranques y paros sucesivosde los equipos de bombeo, con consecuencias tales como ruido, daño de bombas, golpe de

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ariete, etc. En 1950, se piensa en los sistemas programados de presión constante, que utilizan, fundamentalmente, bombas de velocidad variable, variadores mecánicos de velocidad y válvulas reguladores de presión. Estos sistemas fueron mejores que sus predecesores, sin embargo, presentaron diversos problemas entre los que destacan el costo y el espacioadicional para la ubicación del variador de velocidad, la lentitud en el control mecánico del variador de velocidad y, como consecuencia de la variación de la velocidad, la operación de los equipos de bombeo en zonas de baja eficiencia. Este último problema, se podía resolver, utilizando equipos de bombeo de varias capacidades, pero se incrementaba el costo. Hacia finales de la década de los 60's, se hace popular el motor eléctrico de velocidad variable y se introducen las bombas verticales, que permiten resolver problemas de lossistemas anteriores tales como la lentitud en el cambio de velocidad y la operación de bombas en zonas de poca eficiencia. Así pues, se puede decir que, con estos equipos es posiblelograr redes de distribución de agua a presión constante, aún cuando los costos sean altos. Una situación frecuente en los sistemas de distribución de agua, en edificios de grandes dimensiones, es la necesidad de incrementar la energía hidráulica con que el agua es entregada. Lo anterior se realiza mediante sistemas elevadores de presión, como los que hemos mencionado; los más utilizados son los de tanque elevado, hidroneumático y bombas elevadoras de presión o booster. En algunos casos, pueden utilizarse combinaciones de dos o tres de los sistemas. A continuación, trataremos los tres sistemas elevadores de presión más utilizados:

1. Sistemas de tanque elevado. 2. Sistemas de tanque hidroneumático. 3. Sistemas de bombas elevadoras de presión (booster).

3.3 SISTEMAS DE TANQUES ELEVADOS En un sistema de tanque elevado, el agua es bombeada a partir de la alimentación de la red municipal o de una cisterna hasta el tanque elevado colocado en la parte más alta del edificio. Estos tipos de sistemas están integrados por el tanque elevado, los equipos de bombeo, los controles de los equipos de bombeo, así como alarmas y dispositivos de seguridad. (Véase la figura 3.l.) 3.3.1 TANQUE ELEVADO Es el elemento del sistema que almacena el agua que se distribuirá mediante una alimentación descendente a toda la red. La capacidad requerida del tanque, generalmente, sebasa en la experiencia del diseñador. No obstante, se dan a continuación, algunas recomendaciones para condiciones particulares de servicio. Tenemos dos casos:

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1. Edificios de departamentos: para este caso el almacenamiento recomendado es de un día, por lo que deberá multiplicarse el total de ocupantes del edificio por la dotación diaria asignada. Si no conocemos el número de ocupantes del edificio, considere dos personas porhabitación o cuatro por departamento, el que resulte mayor.

Figura 3.1. Diagrama de un sistema de tanque elevado

2. Edificios de oficinas: se utilizará también el número de personas que ocupan el edificio; a continuación, se presenta una estimación del número de personas que ocupan un edificio, con base en el área utilizable del mismo:

Oficinas públicas: 9.3 m2 por persona Oficinas medias: 14.0 m2 por persona Oficinas de lujo: 1 8.6 m2 por persona Es importante ratificar, que la experiencia del diseñador, así como el conocimiento de la zona en la que se ubicará el edificio, son elementos invaluables para determinar, adecuadamente, la capacidad de almacenamiento requerida del tanque elevado. 3.3.2 EQUIPOS DE BOMBEO Se tienen diversos tipos de equipos de bombeo; los más recomendados son los de tipo centrífugo, debido al amplio rango de capacidad, presión y disponibilidad. La capacidad del equipo de bombeo estará determinada por el volumen de almacenamientodel tanque elevado, ya que aquella deberá ser capaz de reemplazar dicho almacenamiento en un máximo de dos horas, siendo una hora el tiempo de reemplazo más utilizado. Un arreglo común de las bombas, es la instalación en paralelo de las mismas, logrando con lo

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anterior, alternar el uso de las mismas a fin de prolongar su vida útil, así como la facilidad de absorber solicitudes inesperadas; cada equipo debe poder suministrar el gasto máximo. Otra ventaja adicional, es la facilidad de mantenimiento de los equipos. Véase la figura 3.2.

Figura 3.2. Diagrama de bombas en paralelo

3.3.3 CONTROLES Con este término nos referimos a los dispositivos utilizados para arrancar y detener, de forma automática, los equipos de bombeo, una vez que el agua del tanque elevado, ha alcanzado los niveles preestablecidos. Se tienen varios tipos de accesorios para controlar el flujo del agua al tanque elevado; los más comunes son los siguientes: 1. Switch flotador: (Flotador eléctrico) Este dispositivo es un accesorio mecánico que es activado por un flotador que se encuentraen la superficie del agua del tanque elevado. Cuando desciende hasta cierto nivel, arranca elequipo de bombeo, y cuando se eleva hasta el nivel deseado, detiene dicho equipo debombeo. La figura 3.3., muestra este dispositivo.

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Figura 3.3. Flotador eléctrico

2. Control por electrodos (Flotador electrónico-Electronivel). Es un instrumento eléctrico que se usa para arrancar o detener un equipo de bombeo. Varios electrodos se colocan a diferentes niveles; cuando el nivel del agua cubre (o descubre) dos otres de estos electrodos, se abre (o cierra) un circuito eléctrico que arranca (o detiene) el equipo de bombeo. Un esquema de este dispositivo puede verse en la figura 3.4.

Figura 3.4. Flotador electrónico

3.3.4 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD Este tipo de accesorios previene al personal que opera el sistema hidráulico, de fallas en el tanque elevado. Los casos más comunes, en los que deben instalarse alarmas son los siguientes:

- Nivel bajo del tanque: ocurre cuando el nivel de agua del tanque está por debajo del especificado, y el equipo de bombeo no ha arrancado.

- Nivel alto del tanque: esta situación se presenta cuando el nivel de agua del tanque

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elevado está por encima del establecido, y el equipo de bombeo aún no se detiene. En los dos casos anteriores, las alarmas deben ser de tipo auditivo y/o centelleante, a fin dellamar la atención del personal encargado de la operación del sistema. Los dispositivos de seguridad que no deben faltar en los tanques elevados son la tubería de demasías, que opera en los casos en que debido a problemas en los equipos de bombeo, éstos no se detienen, y se hace necesario desalojar el agua que excede los niveles preestablecidos. La tubería de demasías debe tener el diámetro suficiente para desalojar, de manera inmediata, el agua que suministra la bomba, así como alejarla de zonas que puedan correr riesgos, en caso de inundación. También debe contarse, con tuberías que permitan llenar la columna de succión de los equipos de bombeo, en caso que sea necesario. Se conocen como tuberías de cebado. 3.3.5 VENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS Las ventajas que se enumeran, son de este sistema, en comparación con los sistemas hidroneumáticos y las bombas booster.

- Es el más simple que cualquiera de los otros dos sistemas. - Requiere menos componentes de control y operación del sistema hidráulico. - Se puede distribuir el agua en la red, a pesar de fallas eléctricas, siempre y cuando el

tanque esté lleno. - Los costos de operación son menores que para los otros dos sistemas. - El rango de operación del equipo de bombeo, que eleva el agua, es siempre bajo las

mismas condiciones, por lo que puede ser seleccionado en un rango de operación eficiente.

- Los equipos de bombeo son de menor capacidad que los que utilizan los otros dossistemas.

- Las fluctuaciones de presión son mínimas. - El mantenimiento es mínimo.

3.3.6 DESVENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS Las principales desventajas son:

- El agua está expuesta a la contaminación. - La estructura del edificio tiene solicitaciones adicionales debido al peso adicional del

tanque y del agua. - En los pisos más elevados de los edificios, esto es, los más cercanos al tanque

elevado, la energía disponible generalmente es inadecuada. - Se tienen inundaciones en la azotea, cuando se tienen fallas en los sistemas de paro

de los equipos de bombeo. - El agua y las tuberías de alimentación de la red está expuesta al congelamiento en

climas fríos. En algunos casos, para los pisos más elevados de los edificios, es recomendable utilizarsistemas hidroneumáticos si la energía proporcionada por el tanque elevado no es suficiente.

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3.4 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS Su nombre se debe a la combinación de aire comprimido y agua que se realiza en un tanquemetálico presurizado, de tal manera, que dicho tanque aprovecha las características de elasticidad del aire, para poder abastecer el agua, que se almacena en la parte inferior deltanque, con la presión requerida para satisfacer las demandas de la red hidráulica con objeto, que la bomba no opere constantemente. Este sistema puede verse en la figura 3.5.

Figura 3.5. Esquema de los componentes de un sistema hidroneumático

En un sistema hidroneumático, parte del agua es bombeada desde la fuente deabastecimiento de la misma hasta el tanque presurizado para su almacenamiento. El aire del tanque es comprimido conforme el agua ingresa al mismo; en tanto la presión en el tanque se incremento, la presión en la red de distribución también aumenta, puesto que está conectada al tanque. El agua almacenada en el tanque y la presión del mismo, son suficientes para permitir que los equipos de bombeo descansen ciertos períodos de tiempo y, aún en dicho descanso, se satisfagan las demandas de presión y de gasto; esto es, se conserva la energía evitando el uso continuo de los equipos de bombeo. Cuando el equipo de bombeo opera, parte del agua es enviada a la red, y el excedente va altanque hidroneumático, en el cual al subir el nivel del agua, vuelve a comprimir el aire hasta llegar a una presión máxima predeterminada, la cual acciona el interruptor de presión, desconectándolo y parando el equipo de bombeo. Los componentes de un sistema hidroneumático son un tanque presurizado, equipos debombeo, un elemento de suministro de aire (un compresor de aire o un supercargador oválvula de aspiración de aire), un sistema de control de arranque y paro de la bomba y delelemento suministrador de aire, alarmas y elementos de seguridad para aliviar presionesexcesivas. Todo sistema hidroneumático opera con dos presiones:

- Presión mínima: es conocida también como presión manométrica y hace operar el equipo de bombeo. Esta presión es la suma de los siguientes factores: la altura de succión y las pérdidas de energía en la tubería de succión de la bomba, las pérdidas de energía en la tubería hasta la descarga más alejada del hidroneumático y la presión mínima de operación requerida en la descarga más alejada.

- Presión máxima: es la presión máxima de operación de la red hidráulica y detiene el

equipo de bombeo. Esta presión es igual a la presión manométrica más la presión

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diferencial; esta presión no debe exceder el valor máximo establecido por el fabricante para evitar daños al tanque presurizado. La presión diferencia¡ se calcula basándonos en el volumen de agua y aire más adecuado, para obtener la máxima extracción de agua posible, dejando siempre un nivel de agua no menor del 20% del tanque presurizado,llamado sello de agua, para poder mantener el aire comprimido siempre dentro de dichotanque, sin que escape hacia la red de distribución.

3.4.1 TANQUE PRESURIZADO Un tanque presurizado es un depósito cilíndrico cerrado herméticamente que almacena el agua que ha de usarse en el edificio al que suministra agua, en tanto el equipo de bombeo seencuentra detenido. El tanque puede ser vertical y horizontal. La presión alta de operación de la red hidráulica del edificio, nunca debe exceder la capacidadmáxima de presión del tanque presurizado. Esta capacidad la fija el fabricante, con base en el espesor de las paredes del tanque. La capacidad del tanque hidroneumático se realiza con base en los ciclos por hora en los que opera, entendiéndose por ciclo, la suma de los períodos de tiempo, durante los cuales el equipo de bombeo opera y posteriormente, descansa; esto es, podemos hablar de 6 ciclos porhora, en los casos en que, en una hora, el equipo de bombeo opera seis veces y descansa,también, seis veces, durante períodos de cinco minutos, en ambos casos. Así, son diez minutos, en total, por ciclo. La capacidad del tanque hidroneumático, se obtiene con base en la capacidad máxima del equipo de bombeo, que es igual a la manda máxima del sistema hidráulico, multiplicado por el tiempo de operación que se desea. El resultado se divide entre el por ciento de extracción que se puede obtener del tanque, de acuerdo con la sugerencia del fabricante. En términos generales, debemos considerar, que de la capacidad total del tanquehidroneumático, entre un 20% y un 30% de su capacidad deberá permanecer ocupada siempre con agua, con objeto de evitar el paso del aire hacia la red de distribución; aproximadamente, un 30% de su capacidad estará ocupada por el aire, que es comprimido, quedando, en consecuencia, entre un 40% y 50% de la capacidad del tanque, con aguaaprovechable para suministrar a la red hidráulica, durante el período de tiempo durante el cual no opera el equipo de bombeo. En la gran mayoría de los casos, las tablas proporcionadas por los fabricantes, para la selección de los equipos hidroneumáticos, simplifican los cálculos. 3.4.2 EQUIPOS DE BOMBEO Estos equipos de bombeo conducirán el agua de la fuente de abastecimiento hasta la red dedistribución y/o la red según sea el caso. Debido a la versatilidad de las bombas centrífugas, se recomiendan éstas para ser utilizadasen conjunto con los sistemas hidroneumáticos. Para la selección de los equipos de bombeo, debe ser consideradas la presión máxima de operación, así como el gasto máximo requerido por la red hidráulica. Asimismo, en caso de ser posible, debe seleccionarse el equipo de bombeo, que opere, para diversas demandas delsistema, en rangos aceptables de eficiencia. Por lo general, las curvas características de operación de las bombas que cumplen con el

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criterio anterior, tienden a ser de tipo vertical, lo que permite mayor eficiencia, al operar en losgastos máximo y mínimo. 3.4.3 COMPRESOR DE AIRE O SUPERCARGADOR Este elemento, llámese compresor de aire o supercargador, tiene como función suministrar aire, cuando se hace necesario, al tanque presurizado. La válvula conocida como supercargador (véase la figura 3.6.), está diseñada para mantener una relación correcta de aire y agua en el tanque presurizado. Opera de la siguiente manera: cuando el nivel de agua del tanque está por encima del establecido, el supercargador funcionará en conjunto con el equipo de bombeo para ingresar aire al tanque, y lograr elporcentaje adecuado de la relación aire-agua; al arrancar la bomba, en el impulsor se generan presiones negativas (succiones) por lo que la presión en el tanque es mayor a la del equipo de bombeo, por lo que se obliga al agua del tanque a fluir por el venturi del supercargador. Como resultado del vacío parcial, el aire es jalado hacia la válvula de entrada de aire del supercargador. Un desviador hace que el agua fluya bajo las paredes del supercargador, separando aire de agua; como el aire se acumula dentro del mismo, el nivel del agua baja,hasta que la válvula del flotador se cierra, provocando que el flujo del agua se detenga entre el tanque y la bomba, antes que el aire se puede llevar dentro de la succión de la misma. Con la válvula de flotador cerrada, el aire se comprime a la misma presión que está en el tanque, y así permanece hasta que la bomba se detiene. Entonces, la presión en la entrada de la succión llega a ser igual a la del tanque, por lo que el flotador se eleva, y al agua pasa del tanque a la bomba, y termina dentro del supercargador. El aire acumulado en éste, se obliga a salir al exterior y dentro del tanque de presión. Con cada ciclo de bombeo, esta acción se repite siempre que la presión suficiente se transfiera dentro del tanque para permitir que elnivel de agua en el tanque esté ligeramente abajo de la entrada del supercargador en su presión de arranque. El supercargador automáticamente permite el ingreso de aire cuando el nivel de agua del tanque sube por encima de la entrada del mismo.

Figura 3.6. Válvula supercargador

Este tipo de sistema de suministro de aire, es utilizado en sistemas hidroneumáticos pequeños y medianos. Para el caso de sistemas hidroneumáticos de grandes dimensiones, se recomienda lautilización de compresores de aire.

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3.4.4 SISTEMAS DE CONTROL Los sistemas de control se utilizan para mantener relaciones adecuadas de aire-agua, presión y nivel de agua en el tanque presurizado. Controlan el arranque y paro de los equipos debombeo y de los compresores de aire. El compresor de aire es controlado por medio de una combinación de sensores de nivel y de presión de aire que arrancan el mismo, cuando el agua desciende a niveles bajos y se tienepresión insuficiente en la red de distribución. La bomba de llenado es controlada por un sensor que arranca la bomba cuando la presión de agua alcanza la presión mínima de operación; la bomba se detiene cuando la presión llega al valor máximo establecido. 3.4.5 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD Se recomienda la utilización de alarmas, para llamar la atención del personal que opera este tipo de sistema, en los siguientes casos: en el caso del agua, cuando la presión es excesiva o deficiente; en el caso del aire, cuando la presión es elevada o insuficiente. Asimismo, como dispositivos de seguridad, deben considerarse la colocación de válvulas de alivio en los tanques presurizados, para permitir que el aire en exceso escape, cuando lapresión del mismo excede cierto valor, evitando con esto roturas bruscas del mismo. 3.4.6 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS Como ya se mencionó anteriormente, la comparación se realiza entro los tres sistemas que se describen en este trabajo. Las principales ventajas de los sistemas hidroneumáticos son las siguientes:

- El tanque presurizado puede amortiguar problemas de golpe de ariete. - Puede ser ubicado en cualquier sitio del edificio, sin afectar su operación. - No requieren estructuras especiales para su colocación.

3.4.7 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS Las desventajas de dichos sistemas son los siguientes:

- Tienen mayor costo inicial. - El tanque tiene que operar de manera completa, aún en períodos de poca demanda,

puesto que no puede ser seccionado o dividido. - Los tanques tienen grandes dimensiones, debido a que el porcentaje de agua utilizable,

para suministrar a la red de distribución, es reducido. - Requiere mayor espacio para su instalación.

Existen en el mercado, sistemas de elevación de presión similares a los hidroneumáticos, que se conocen como hidrocell, y que trabajan de manera parecida solamente que, en lugar deaprovechar la elasticidad del aire que se encuentra en el tanque presurizado, se instala en elinterior del mismo un medio elástico que se expande durante el tiempo que trabaja el equipode bombeo, hasta llegar a un valor máximo de presión, que detiene el equipo de bombeo; una vez que el equipo de bombeo se detiene y existen solicitaciones de presión por parte del

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sistema, el medio elástico que se encuentra en el interior del tanque, y que debido a la presión del agua se ha expandido, se comprime, por lo que proporciona la energía requerida, elevando la presión de la red de distribución. Un inconveniente de este tipo de sistema, es lapoca capacidad del medio elástico, por lo que se tienen arranques y paros frecuentes delequipo de bombeo.

Figura 3.7. Arreglo común de hidrocell Estos sistemas son adecuados para instalaciones pequeñas y medianas, y tienen como principales ventajas su economía y facilidad de operación, al compararlas con un sistema hidroneumático.

3.5 SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN (Booster) Este tipo de sistema de bombas proporciona presión a la red de distribución cuando aquella es insuficiente o variable. Mediante un sistema de sensores registra las variaciones en la redde distribución y ajusta tanto la velocidad de los equipos de bombeo, como de las válvulas reguladores de presión para mantener la presión constante. Estos sistemas constan de uno o varios equipos de bombeo, instrumentos de control paramantener los valores de presión en la red dentro de rangos aceptables y alarmas para alertar al personal de operación cuando existen fallas en el sistema. (Véase la figura 3.8.)

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Figura 3.8. Diagrama de bombas elevadoras de presión

3.5.1 EQUIPOS DE BOMBEO Las bombas más adecuadas para este tipo de sistema son las de pasos múltiples, debido a sus amplios rangos de gasto, carga dinámica y eficiencia. Son recomendables también, para gastos medianos, las bombas centrífugas horizontales; y para casos, en los que la presión de la red tiene pocas variaciones, se recomiendan las centrífugas verticales. La figura 3.9., muestra un arreglo de bombas elevadoras de presión.

Figura 3.9. Arreglo de bombas elevadoras de presión

En general, se disponen de dos tipos de controladores de bombas, para ajustar la presión y el gasto en la red de distribución de agua:

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- Controladores de velocidad constante: se recomienda la utilización de este tipo de controlador cuando los requerimientos de gasto de la red son relativamente constantes,cuando se requieren presiones bajas o media, y cuando el costo inicial bajo esimportante. Este tipo de controlador debe utilizarse en redes de distribución en donde las pérdidas de energía, son relativamente menores.

- Controladores de velocidad variable: su uso está indicado en los casos en los que se

tienen grandes variaciones de presión en la línea de abastecimiento de los equipos de bombeo, cuando se requieren presiones altas y cuando se esperan variacionesimportantes en las demandas de gasto del sistema. Para los casos, en los que las pérdidas de energía en la red de distribución son importantes, es recomendable el uso de este tipo de controladores.

En lo referente al número de equipos de bombeo, en sistemas que trabajan continuamente, deben incluirse bombas de más de una sola capacidad, de tal manera que durante los períodos de poca demanda, sean utilizadas bombas pequeñas, a fin de lograr operaciones más económicas del sistema.

3.5.2 INSTRUMENTOS DE CONTROL Los instrumentos de control en sistemas de bombas elevadoras de presión, son utilizados para ajustar el gasto bombeado, para mantener presiones satisfactorias en la red dedistribución y, para mantener velocidades apropiadas de las bombas. Tales controles, generalmente, son proporcionados por los fabricantes de los equipos debombeo, una vez que el ingeniero, a cargo de la obra, a definido los valores de operación de la red de distribución. El acopiador de fluido o magnético, que se describe a continuación, es usado, comúnmente, para variar la velocidad de los equipos de bombeo o del motor eléctrico, manteniendo con esto, una presión satisfactoria en la red de distribución de agua. Este instrumento, de velocidad variable, es el acopiador de fluido o acopiador magnético; estos acopiadores de velocidad variable son conectados del motor a la bomba. Estosinstrumentos usan un fluido, usualmente agua o aceite, o magnetismo inducido eléctricamente para ajustar la velocidad del equipo de bombeo, cuando el motor gira a una velocidadconstante. Para el caso de los instrumentos de velocidad constante, se utilizan dispositivos reguladoresde la presión en la tubería de descarga de la bomba, a fin de mantener presiones satisfactorias en la red de distribución. 3.5.3 INSTRUMENTOS DE ALARMA Y SEGURIDAD De la misma manera que en los casos anteriores, este sistema requiere de dispositivos dealarma y seguridad. Se recomienda su instalación en los siguientes casos: a) Presión insuficiente en la red de distribución a pesar que las bombas están trabajando. b) Presión excesiva en la red de distribución cuando las bombas trabajan. c) Falla de los equipos de bombeo al momento del arranque. d) Temperatura excesiva del agua en la carcaza del equipo de bombeo.

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3.5.4 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN Comparando las características de este sistema con los de tanque elevado e hidroneumático, presenta la siguientes ventajas:

- Requiere menos espacio para su instalación. - Es el sistema más flexible, en términos de presión y gasto disponible, para satisfacer

una gran variedad de requerimientos de la red de distribución. - La instalación no impone cargas adicionales a las estructura de los edificios.

3.5.5 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN Algunas desventajas de este sistema son las siguientes:

- Mayores costos de operación y mantenimiento. - Requerimientos de personal capacitado. - Mantenimiento en acopiadores y controladores. - Gran sensibilidad a fallas eléctricas, con la consiguiente falla en el suministro de agua

al edificio. - Fluctuaciones instantáneas en la presión de la red de distribución más amplias.

3.5.6 SELECCIÓN DEL SISTEMA Los siguientes puntos deben ser considerados en el momento de la selección de los equipos de bombeo elevadores de presión: gastos requeridos, costos iniciales del sistema, costos de operación, tipo de edificio, importancia de operación ininterrumpida. Puesto que este tipo de sistema es entregado al ingeniero, una vez que éste ha dado las especificaciones del mismo, el fabricante debe proporcionar la información, que se relaciona a continuación, a fin de poder verificar la adecuación del sistema de bombas suministrado al proyecto específico:

- Curvas características de los equipos de bombeo, indicando el rango dentro del cualéstos pueden ser utilizados, la velocidad mínima de operación del equipo de bombeo, y las relaciones entre gasto, velocidad, carga dinámica total y potencia. - Descripción de los equipos de control, señalando los puntos necesarios para la instalación de cada uno de ellos.

- Puntos de presión máxima y mínima en la operación de las bombas. - Pérdidas de energía en los diversos componentes del sistema de control instalado en la

tuberías de la red de distribución. - Descripción del controlador de velocidad y su eficiencia.

3.6 PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS Es de primordial importancia proteger tanto a los bienes inmuebles como la vida de laspersonas que utilizan los edificios; por tanto, se hace necesaria la instalación de sistemas de protección contra incendios, a fin de prevenir este tipo de siniestros.

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Asimismo, haremos comentarios sobre los principales tipos de sistemas de prevención de incendios en edificios, y de algunos aspectos del Reglamento de Construcciones para elDistrito Federal y del Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, relacionados con los dispositivos contra incendios que éstos requieren. 3.6.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA CONTRA INCENDIOS Un sistema contra incendio es un sistema utilizado para controlar o extinguir el fuego en unedificio. Los elementos básicos de estos sistemas incluyen aspersores o salidas demangueras y las tuberías de alimentación. Un sistema contra incendio está integrado por una fuente de abastecimiento, un sistema detuberías de alimentación y tomas de mangueras o aspersores. La fuente de abastecimiento es, según lo establecido en reglamentos, un depósito de agua ubicado en el edificio, que debe estar siempre lleno, a fin de proveer agua en el momentonecesario. Otras posibilidades, en lo referente a las fuentes de abastecimiento, pueden serlas tomas siamesas que se colocan en la parte frontal de los edificios, que permiten, en casosnecesarios, el suministro de agua a partir de camiones cisterna o de la red municipal, a través de las mismas. Un sistema de tuberías de alimentación, es un arreglo de tuberías, válvulas y salidas de agua, instaladas de tal manera, que el agua puede ser descargada a través de mangueras o aspersores, con objeto de extinguir el fuego. Las líneas de alimentación son tuberías, usualmente colocadas en forma vertical, que pueden estar ocultas o no dependiendo del tipode edificio, que provienen de una o varias fuentes de abastecimiento, que van hacia las tomascontra incendio o los aspersores, y que se utilizan para conducir el agua que se destina alcontrol o extinción de los incendios. Las tomas para mangueras, como su nombre lo indica, son dispositivos a los que se conectanmangueras, a fin de poder distribuir el agua en caso de incendio. Los aspersores son elementos que permiten distribuir el agua en forma regular a través de los mismos; éstos pueden ser automáticos o abiertos. Los automáticos están normalmente cerrados, pero tienen detectores de calor, de tal manera, que se abren sin necesidad de la presenciahumana, en el momento en que se detectan elevaciones de calor fuera de lo normal; losaspersores de tipo abierto, como su nombre lo indica, están permanentemente abiertos y, al momento de operar el sistema contra incendios, distribuyen el agua en forma homogénea en su área de influencia.

3.7 TIPOS DE SISTEMAS CONTRA INCENDIOS Los sistemas contra incendios, usualmente utilizados, son los que cuentan con tomas demangueras o redes de hidrantes y los que utilizan aspersores. 3.7.1 SISTEMA DE TOMAS DE MANGUERAS O DE REDES DE HIDRANTES Este tipo de sistema consiste en una serie de tuberías que se extienden a partir de la bomba de incendios hasta el último piso, con tomas a la altura de cada piso para poder conectar aellas las mangueras de los bomberos.

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Las tuberías que suministran el agua a toda la red, pueden estar siempre llenas o no, por loque se conocen como sistema de tuberías mojadas o secas, respectivamente. El primer tipo,de tuberías mojadas, es el más común; el segundo, es poco usado y, en las ocasiones en quese utiliza, generalmente es en zonas en las que existe el riesgo de congelamiento del agua. Todas las tuberías de que constan estos sistemas contra incendio, deben ser independientes de la red de distribución de agua del edificio. Este tipo de sistema es aceptado por el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal, y se reserva el derecho de autorizar cualquier otro tipo, dependiendo del tipo deedificio. Las especificaciones relacionadas con las presiones en el sistema, el tipo demangueras, los diámetros de las mismas, etc., son fijados en los reglamentos de construcción respectivos; el diseño de los mismos, se realiza con una metodología similar a la utilizada en el cálculo de las redes de distribución de agua de los edificios; únicamente cambian loscriterios de diseño, mismos que son establecidos por los reglamentos respectivos. 3.7.2 SISTEMAS CONTRA INCENDIOS CON ASPERSORES Estos sistemas consisten en una red horizontal de tuberías formando mallas, instaladas inmediatamente del cielo raso en los edificios. Los sistemas contra incendio de este tipo más utilizados son los siguientes: sistema húmedo de tuberías, sistema seco de tuberías, sistema de inundación y sistema de acción anticipada. Las características más importantes de cada uno de ellos son las siguientes. a) Sistema húmedo de tuberías Este sistema es el más común de los cuatro tipos usados en los sistemas contra incendio. Consiste en una red de tuberías con agua bajo presión; aspersores automáticos son conectados a la red, de tal manera, que cada aspersor protege un área específica. Cuando se incremento el calor cerca de cualquier aspersor, éste opera de manera inmediata y en forma independiente a los demás. La figura 3.10. muestra un sistema de este tipo. b) Sistema seco de tuberías Es el más utilizado después del sistema húmedo, y es similar al sistema húmedo, excepto que el agua es contenida en la red de tuberías por medio de una válvula especial, que impide el paso del agua hacia el sistema de tuberías. Bajo condiciones normales de operación, el aire presurizado dentro del sistema mantiene laválvula cerrada; la operación de uno o más de los aspersores automáticos, permite que el aire escape, originando que la válvula se abra, con lo cual el agua fluye hacia la tubería para suprimir el fuego. Este sistema es usado frecuentemente, en sitios donde existe peligro decongelación del agua en las tuberías y también, en edificios, donde es importante la reducción de ruidos. Un sistema de este tipo se muestra en la figura 3.11.

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Figura 3.10. Sistema contra incendios de tipo húmedo

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Figura 3.1 1. Sistema contra incendios de tipo seco En los dos sistemas anteriores, se utilizan aspersores automáticos, que son los que detectan la presencia de fuego en el edificio. c) Sistema de inundación Este sistema, que se muestra en la figura 3.12., es un tipo de sistema contra incendios que utiliza aspersores abiertos. Una válvula especial retiene el agua bajo condiciones normales, y un sistema de detección de fuego es utilizado en forma independiente, para activar el sistemaen caso de incendio. El sistema de detección contra incendio abre la válvula de inundación, con lo cual el agua fluye hacia la red de tuberías, saliendo en los aspersores abiertos. Estetipo de sistema se utiliza en edificios que guardan material altamente inflamable.

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Figura 3.12. Sistema contra incendios de tipo inundación

d) Sistema de acción anticipada: Este sistema es similar al de inundación, excepto que usa aspersores automáticos en lugar de aspersores abiertos (Véase la figura 3.13.). No tiene agua en las tuberías bajo condiciones normales de operación; una presión constante de aire es mantenida en la red de tuberías a fin de verificar la hermeticidad de la misma; cualquier disminución de la presión es un indicador de escurrimientos en la red de tuberías. De la misma manera que en el sistema de inundación, un sistema separado de detección de incendios es utilizado para activar una válvula que admite agua en las tuberías. Debido a la utilización de aspersores automáticos, el flujo de agua en los aspersores no ocurre hasta que el calor del fuego active uno o más aspersores. Este tipo de sistema de control de incendios, se utiliza en sitios en dondedescargas accidentales de agua, pueden causar daños importantes.

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Figura 3.1 3. Sistema contra incendios de tipo de acción anticipada

3.8 ACCESORIOS TÍPICOS EN LOS SISTEMAS CONTRA INCENDIOS A continuación, describiremos algunos de los accesorios que son usados comúnmente en los sistemas contra incendios. Alarmas: Varios reglamentos establecen la necesidad de alarmas locales en los sistemas contraincendio que utilizan más de 20 aspersores. Dichas alarmas anuncian cuando un aspersor hasido utilizado; esto nos indica que el agua fluye correctamente, que se ha iniciado el combateal fuego y nos permite tomar acciones complementarias adecuadas; algunos de estos tipos dealarmas están basadas en válvulas de no-retorno. Es recomendable la utilización de alarmas por cada uno de los niveles por los que el aguafluye, a fin de conocer que todo el sistema opera correctamente. Conexiones de pruebas: Los sistemas contra incendios deben contar con conexiones de prueba, que permitan simularla apertura de los aspersores instalados para los casos de incendios. Una boquilla de unaspersor es generalmente controlada por una válvula en el punto más alto del edificio. Generalmente, los drenajes son utilizados como conexiones de prueba, permitiendo de estamanera además desalojar el agua que fluye.

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Drenajes: Para que los sistemas contra incendio puedan recibir mantenimiento y modificaciones, laslíneas de alimentación deben contar con drenajes que permitan el desalojo del agua de lasmismas. Los diámetros recomendados son los siguientes:

Tomas siamesas o de bomberos: Son dispositivos instalados en las paredes exteriores de los edificios, y tienen como función proporcionar posibilidades de conexión de mangueras exteriores, a fin de permitir abastecimiento adicional al sistema contra incendios de edificios. Los reglamentos establecenel número de tomas siamesas que deben instalarse en los edificios.

Figura 3.14. Toma siamesa

Mangueras contra incendios y sus cajas: Se tienen varios tipos de conexiones y cajas, mismas que se ilustran en la figura 3.15.

Diámetro de la alimentación Diámetro mínimo del drenaje2”

2 ½” – 3 ½” 4” o mayor

¾” 1 ¼”

2”

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Figura 3.15. Diversos tipos de conexiones de mangueras

Aspersores: Se tienen diversos tipos de aspersores, que pueden clasificarse de acuerdo con suorientación, funcionalidad, decoración y otras características. A continuación, en la figura 3.16., mostramos algunos tipos.

Figura 3.16. Diversos tipos de aspersores

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3.9 COMENTARIOS A LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIÓN Para el adecuado diseño de los sistemas contra incendio, es de gran importancia, conocer lasdisposiciones relacionadas con los mismos y, que se encuentra en los reglamentos deconstrucción. Dos son los reglamentos que comentaremos: el Reglamento de Construcciones para elDistrito Federal y, el Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida. 3.9.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, indica en "Previsiones contraincendio", del Título Quinto, "Proyecto Arquitectónico", Sección Segunda del Capítulo IV, "Requerimientos de comunicación y prevención de emergencias", las distintas disposiciones relacionadas con el diseño de sistemas contra incendio. Los artículos que cubren estos aspectos son los que van de artículo 116 al artículo 137. Comentaremos algunos de los artículos mencionados; el artículo 116, establece la obligatoriedad de parte del propietario, por dotar a los edificios de equipos para la prevención y el combate de los incendios, así como proporcionar el mantenimiento necesario. El siguienteartículo, 117, clasifica las edificaciones en dos tipos: a) de riesgo menor, que son las que tienen hasta 25 m de altura, hasta 250 ocupantes y hasta 3000 m2 de construcción; b) de riesgo mayor, son las que exceden cualquiera de los límites anteriores, o almacenan pintura, madera, plástico, o cualquier tipo de material inflamable. El artículo 118, define el concepto de resistencia al fuego, como el tiempo que un material resiste al fuego directo sin producir flama o gases tóxicos e indica, para diversos elementos constructivos, dependiendo si son de riesgo menor o mayor, la resistencia al fuego requerida;los artículos 119 y 120, establecen que, los elementos estructurales de acero y madera enedificaciones de riesgo mayor, deben recubrirse con elementos aislantes. El artículo 121, establece que las edificaciones de riesgo menor, con excepción de los habitacionales, de hasta cinco niveles, deberán contar en cada piso con extintores de incendio. Los lugares deben ser fácilmente accesibles y claramente señalados, y no deberá ser mayor de 30 m la distancia de acceso a los mismos, desde cualquier parte del edificio. El artículo 122, establece para los edificios de riesgo mayor, además de los requerimientos para los edificios de riesgo menor, señalados en el artículo anterior, las siguientes: i) redes de hidrantes y ii) simulacros de incendios. Este artículo establece los requerimientos hidráulicos para las redes de hidrantes. Las características de las redes de hidrantes son las siguientes: a) Tanques o cisternas para almacenar agua en proporción de 5 litros por m2 construido,

exclusivamente para incendios. La capacidad mínima será de 20,000 litros; b) 2 bombas automáticas autocebantes (una eléctrica y otra de combustión interna) con

succiones independientes para proporcionar una presión de 2.5 kg/cm2 y 4.2 kg/cm2; c) Una red hidráulica de alimentación directa y exclusiva para las mangueras contra

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incendios. Se utilizarán tomas siamesas de 64 mm con válvulas de no-retorno; se colocará una toma por fachada o una por cada 90 m de fachada. La tubería será de acero soldableo fierro galvanizado C-40 y deberán pintarse con esmalte rojo;

d) Cada piso tendrá gabinetes con salidas contra incendio, con mangueras que cubran un radio mínimo de 30 m. La separación entre gabinetes no será mayor de 60 m; uno de los gabinetes deberá estar cerca del cubo de escaleras;

e) Las mangueras deberán ser de 38 mm de diámetro y estar conectadas permanentemente;

f) La presión en cada toma de salida para manguera no debe exceder la presión de 4.20 kg/cm2.

El D.D.F. se reserva el derecho de autorizar cualquier otro tipo de sistema de prevención contra incendios, distinto al de las redes de hidrantes. Los simulacros de incendio, deberán realizarse cada seis meses, por lo menos. Los artículos siguientes, del 123 al 126, establecen las características que deben cumplir los materiales en recubrimientos, cortinas, plafones, etc., así como diversas medidas de precaución, como serían las alarmas contra incendio y la utilización de letreros en escaleras y elevadores. Los artículos 127 y 128, establecen la obligatoriedad de ventilación en las azoteas, de los ductos de instalación y de conducción de materiales. Los materiales decorativos de tipo inflamable, están reglamentados en los artículos 129 y 130. Los artículos 131 y 132, se relacionan con el diseño de chimeneas e instalación de estufas, a fin de evitar el paso de gases al interior del edificio. El artículo 133, establece la obligatoriedad de uso de materiales a prueba de fuego, enpasillos de circulación. El artículo 134, establece para estacionamientos de vehículos, la obligación de colocar areneros. El artículo 135, establece condiciones de construcción para casetas de proyección. El artículo 136, establece la necesidad de avalar la responsabilidad del diseño del sistema contra incendios, por un perito. Finalmente, el artículo 137, indica que cualquier caso no previsto en el reglamento, será resuelto por el Departamento del Distrito Federal. - 3.9.2 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL MUNICIPIO DE MÉRIDA El Reglamento de Construcciones para el Municipio de Mérida, indica en el Capítulo LXXXII "Dispositivos de Seguridad", del Título Octavo, "Usos y Conservación de Edificios", las distintas disposiciones relacionadas con el diseño de sistemas contra incendio. Los artículos que cubren estos aspectos son los que van de artículo 491 al artículo 507. Los artículos 491 y 492, establecen la obligatoriedad de cumplir en las construcciones con las medidas de seguridad que establece el Reglamento. Los artículos 493, 494, 495, 496, 497, 498 y 499, indican la necesidad de utilización de puertas de emergencia, de señalamientos, de alarmas y de iluminación de emergencia, así como las características de las mismas. El artículo 500, establece la siguiente clasificación de edificaciones: I) Habitación, comercio, oficinas y baños públicos; II) Hospitales, industrias, salas de espectáculos, centros de reunión abierto y cerrados, terminales de transporte, edificios para la educación, hoteles, bodegas y estacionamientos; y III) Gasolineras, estaciones de servicio, depósito de materiales inflamables y laboratorios.

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El artículo 501, establece los dispositivos de seguridad conque deben contar las edificaciones del tipo 1 del artículo anterior. Menciona lo siguiente: I. Los edificios con una altura menor de 12 m o menores de 500 M2 de superficie

construida, deberán contar con: a) Extinguidores contra incendio, localizados en lugares visibles y fácilmente accesibles. b) Contarán con centros de carga e iluminación de emergencia. II. Los edificios con altura mayor de 12 m o con superficie construida de mas de 500 m2, deberán contar, además de lo mencionado anteriormente, con: a) Tanques para almacenar agua en proporción de lo l/m2 construido, reservada

exclusivamente para combatir incendios. La capacidad mínima será de 5,000 1. b) La red hidráulica contra incendios deberá estar dotada de tomas siamesas de 64 mm de

diámetro. Se colocará una toma de este tipo en cada fachada y, en su caso, una cada 90m de fachada.

c) Deberá tener válvula de no-retorno en la cisterna. d) Los gabinetes para conexiones de manguera, deberán estar en cada piso y, deberán ser

en número tal, que cada manguera cubra un área de 30 m de radio y su separación no sea mayor de 60 m.

e) Las mangueras deberán ser de 38 mm de diámetro y deberán estar conectadas permanentemente.

f) Deberán tenerse dispositivos de seguridad, tales como puertas de emergencia, señalamientos y sistemas de alarma.

El artículo 502, establece los requerimientos para las edificaciones del tipo II, mencionadas en el artículo 500, como son hospitales, industrias, etc. Establece lo siguiente: I. Las edificaciones menores de 12 m y con áreas construidas hasta 1000 m2 deberán tener los dispositivos mencionados en el artículo anterior y además: a)Extinguidores con almacenamiento de 1 kg P.Q.S. a, b, c por cada 15 m2 útiles. II. Los edificios de más de 12 m o con superficie construida mayor a 1000 m2, deberán contar con los dispositivos señalados en el artículo anterior, con las modificaciones siguientes: a)Tanques para almacenar agua en proporción de 20 l/ m2 construido, con 1 0,000 1 como mínimo, a excepción de los hoteles que deberán tener una capacidad de 40 l/ m2 y 20,000 1 como mínimo. b) Contarán con dos bombas automáticas, una eléctrica independiente del suministro de

energía a la red del edificio y otra con motor de combustión interna, con capacidad mínima de 20 1 de combustible, exclusivamente para surtir con ¡opresión necesarias¡sistema de mangueras del edificio.

c) Los estacionamientos deberán contar con los dispositivos señalados para edificios con altura de hasta 12 m.

El artículo 503, indica los requerimientos para los edificios de la fracción 111 del artículo 500. Estos deberán contar con los dispositivos indicados en el artículo 501, para edificios con altura mayor de 12 m, con las modificaciones siguientes: a) Los extinguidores tendrán un almacenamiento de 1 kg P.Q.S. a, b, c por cada 7.5O m2

construidos. b) Los tanques de almacenamiento tendrán capacidades de 40 l/ m2 construido y la

reserva mínima será de 20,000 1.

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Los artículos 504 y 506, establecen la necesidad de probar los dispositivos de seguridad, tales como extinguidores, mangueras, red hidráulica, a fin de garantizar el correcto funcionamientode los mismos. El artículo 505, prohíbe la utilización de agua para combatir incendios, en los talleres eléctricos. El artículo 507, establece como presión mínima en el sistema hidráulico 3.50 kg/cm2 durante tres minutos. Se indica que la prueba deberá realizarse, por lo menos, una vez cada ciento veinte días. Así, podemos considerar que, en el diseño de los sistemas contra incendio, debemos conocery analizar el reglamento de construcción que rige en el área, a fin de evitar problemas y inequívocos.

3.10 ALBERCAS Las albercas o piscinas son construcciones que se realizan comúnmente con fines recreativos, aunque pueden ser utilizadas con otros fines, tales como competitivos ymedicinales. En esta sección trataremos sobre los distintos accesorios que son necesarios para la correcta operación de una alberca y, describiremos cada uno de los elementos que la integran. En los reglamentos de construcción se establece la necesidad de equipar a las albercas con ciertos dispositivos, a fin de permitir que el uso y mantenimiento de la misma sea satisfactorio.Así, comentaremos y explicaremos cada uno de los dispositivos que se recomiendan para las albercas, en especial, los equipos de filtración. 3.10.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ALBERCAS Dependiendo del uso de las albercas, éstas las podemos clasificar en tres tipos: a) Recreativa: como su nombre lo indica se utiliza con fines de esparcimiento y diversión.

Según su tamaño podría ser residencial o, en el caso de clubes y hoteles, semi-pública. b) Competitiva: es aquella que se utiliza con fines de competencia de nado y debe cumplir

ciertas especificaciones en cuanto a dimensiones y características. Puede ser olímpica o semiolímpica.

c) Medicinal: se utiliza para la realización de ejercicios terapéuticos, de aplicación de

medicamentos, etc. Las piscinas comúnmente utilizadas son las recreativas, y hacia ellas dirigiremos nuestros comentarios. Según estudios realizados se recomiendan, como dimensiones mínimas de las mismas, considerar 1.20 m2 de área de alberca por persona, para los casos de clubes y hoteles. Asimismo, del total de usuarios potenciales, el 30% podría estar simultáneamente en la alberca, por lo que el resto de los usuarios no la utilizará. En lo referente a su ubicación, ésta deberá estar en un lugar en que resulte accesible a la mayoría de los usuarios, en un lugar asoleado y libre de obstáculos que impidan el paso de los rayos solares; pero también deberá existir cierta protección contra vientos que puedan acarrear polvo y material flotante, por lo que sería conveniente la construcción de muros

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perimetrales o la ubicación de plantas de poca altura en el perímetro de la alberca. En relación con los tiempos de recirculación de filtrado del agua de las albercas, éstos varían dependiendo del uso de las mismas. Puesto que los reglamentos establecen la obligatoriedadde colocación de filtros en las albercas, se recomiendan para las mismas los siguientes tiempos de recirculación: Entiéndase por tiempo de recirculación, el tiempo en que tarda la bomba en recircular, através del filtro, toda el agua contenida en la alberca. En general, mientras mayor uso tenga laalberca, el agua de la misma deberá ser renovada o recirculada en menor tiempo. 3.10.2 COMPONENTES DE UNA ALBERCA Para facilitar el uso y mantenimiento de una alberca, es recomendable que cuente con lossiguientes dispositivos:

- Desnatador - Boquilla de barrido - Dren de fondo - Boquilla de retorno - Rebosadero - Equipo de filtrado: prefiltro, bomba, filtro - Tuberías: inyección, succión, alimentación, desagüe

La figura 3.17., muestra los dispositivos mencionados anteriormente, mismos quedescribiremos a continuación.

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Figura 3.17. Instalaciones de una alberca a) Desnatador. Es un dispositivo que se utiliza para evitar la construcción de rebosaderos

perimetrales (véase la figura 3.18); tiene como objetivo recolectar el material flotante en lapiscina, como son hojas, papeles, aceites, etc. Se deben colocar orientados hacia losvientos dominantes y enfrente de las boquillas de retorno. El número de desnatadores quese colocarán está en función del uso de la alberca: en residenciales, se debe colocar unopor cada 75 m2 y en albercas públicas, uno por cada 45 m2.

El desnatador consta de un cuerpo cilíndrico con una toma frontal, en forma rectangular,por la cual ingresa el agua de la piscina; en dicha abertura se encuentra una compuertamóvil que, una vez que el material flotante ha ingresado al desnatador, impide el retornodel mismo a la piscina. En su interior, se tiene una canasta que retiene el material flotantegrueso y que podrían dañar el equipo de filtrado si llegara a éste. Una vez retenido el material grueso mencionado, el agua es succionada y recirculada por el filtro de laalberca, para su posterior retorno.

Figura 3.18. Desnatador

b) Boquilla de barrido. Son salidas de las líneas de succión del sistema de recirculación de

la alberca, a las que se les conectan barredoras de vacío subacuáticas; éstas trabajan de manera sincronizada con el equipo de recirculación, extrayendo el material que ensucia la

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alberca. Las boquillas se colocan a 35 cm por debajo del nivel de agua de la piscina, en unsolo nivel. Se recomiendan diámetros mínimos de 38 mm (1 1/2").

c) Dren de fondo. Tiene como función principal absorber toda el agua del fondo de la

alberca, con la acción del equipo de bombeo del filtro, para su limpieza y purificación. Se construye de plástico, de fierro fundido, etc.

Este dren debe tener un área libre de paso de cuatro veces el área transversal de la tubería de succión, a fin de evitar velocidades mayores a 45 cm/s, con lo que se impide lageneración de vórtices que pueden generar ingreso de aire al sistema de recirculación.

d) Boquilla de retorno. Se utilizan para distribuir, en su retorno, el agua filtrada a la alberca;

éstas, generalmente, se instalan en las paredes opuestas a los desnatadores, a fin decrear una corriente superficial que arrastre el material flotante hacia los aquellos. La velocidad de salida no debe ser mayor a 6 m/s y deberán colocarse a 40 o 60 cm por debajo de la superficie libre del agua de la alberca. El número de boquillas es una funcióndel gasto que permite cada una de ellas y de la capacidad de la bomba.

No. de boquillas =Capacidad de la bomba/Gasto de la boquilla

e) Rebosadero. Son dispositivos que se utilizan para mantener constante el nivel del agua

en las albercas, al ingresar agua en exceso hacia las mismas. Los rebosaderos cuentancon un sistema de recolección conectados a los mismos, de tal manera que el aguasobrante, es conducida hacia el sistema de filtrado o al desagüe, según sea la instalación.

f) Equipo de filtrado. Constan de prefiltro, bomba y filtro. El prefiltro, se coloca en la tubería

de succión antes del equipo de bombeo; tiene como función principal retener la basura que viene de la piscina, y evitar con esto daños a la bomba.

La bomba de recirculación es fundamental para lograr la limpieza y purificación del agua de la alberca; succiona el agua de la alberca, haciéndola pasar por el filtro, para despuésregresarla a la piscina. El filtro, es el elemento en el que se realiza propiamente laeliminación de los agentes contaminantes del agua; se tienen varios tipos de filtros: detierras diatomáceas, de gravas y arena y de cartucho; más adelante hablaremos de ellos. A fin de lograr una operación eficiente de estos dispositivos, se recomienda instalarlos enun cuarto de máquinas, que esté lo más bajo en relación con el nivel del agua de la alberca, a fin de mantener cargas positivas, en los equipos de bombeo.

g) Tuberías. En las instalaciones de recirculación de las piscinas se tienen varios tipos de

tuberías; las más comunes son las siguientes: la de inyección, la de succión, la dealimentación y la de desagüe. La tubería de inyección o de retorno del filtro, como su nombre lo indica, ingresa el agua a la alberca una vez que ha pasado por el filtro. La tubería de succión, en algunos casos conocida como tubería de vacío o aspiración, succiona el agua de la alberca, para hacerla pasar por el filtro; en estas tuberías se conectan las barredoras de vacío, así como los desnatadores. La tubería de alimentaciónse utiliza para suministrar el agua a la piscina; generalmente cuenta con un sistema debombeo independiente del filtro de la alberca. La tubería de desagüe, desaloja el agua dela piscina hacia un pozo de absorción, o hacia el tipo de disposición con el que cuente laalberca.

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3.11 FILTROS DE ALBERCAS Los filtros son los elementos en los que se realiza la eliminación de los residuos que contiene el agua de las albercas. Estos son de tres tipos:

- De tierras diatomáceas - De arena y grava - De cartucho

A continuación describiremos las características más importantes de cada uno de ellos. a) Filtro de tierras diatomáceas: este tipo de filtro asegura un filtrado de alta calidad. Es un

sistema que permite la remoción de impurezas suspendidas con tamaños de 1.5 micras, incluyendo las más variadas formas de algas. La acción filtrante es ejercida por la diatomas o tierras diatomáceas, que son depósitos de polvo silícico de color blanco, ytiene 2'500,000 aberturas, aproximadamente, por pulgada cuadrada. El costo del filtro deeste tipo, no ha permitido su popularización.

b) Filtros de gravas y arenas: son los más antiguos y populares, ya que se utilizan hace

más de 25 años (Figura 3.19). Cuando está en modo de filtración, el agua siempre fluye de la parte superior hacia la parte inferior del mismo; en su interior, tiene materialgraduado de gravas y arenas, que es atravesado por el agua que es bombeada, de talmanera que dicho material, retiene las partículas de suciedad que contenga. Despuésde cierto tiempo, los residuos acumulados en el filtro causan una resistencia al flujo, y laeficiencia de filtración de éste disminuye; esto nos indica que se hace necesario ellavado del filtro o retrolavado.

Es importante tener cuidado en la colocación de la grava y la arena en el interior del filtro, ya que si es mal colocada, las tuberías no asentarán correctamente, por lo que será necesario sacar todo el material, y comenzar nuevamente el proceso. La arena quecontiene este tipo de filtro es de 0.45 mm a 0.55 mm, que se conoce como arena sílicagrado alberca No. 20; esta arena es el medio removedor de suciedad.

Los problemas que comúnmente se presentan, así como sus causas son los siguientes: 1. Bajos flujos de retorno: - El filtro requiere retrolavado. - La canastilla del desnatador o el prefiltro pueden contener demasiados residuos. - Pueden existir fugas en la línea de succión. La presencia de burbujas en la alberca,

confirma que la fuga está en la succión de la bomba. - Las tuberías de drenaje podrían estar obstruidas,

requiriéndose la remoción de las arenas del filtro para la limpieza de las mismas.

2. Ciclos cortos de filtrado: - Podrían existir algas en exceso en el agua. Se sugiere una supercloración. - Podrían existir desequilibrios químicos en el agua. - El filtro de arena podría estar endurecido, por lo que se recomienda retirar una

pulgada de espesor de dicha capa. - Un exceso de aceites o basuras podría originar que la arena se embolle; se hace

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necesario reemplazar todo el material filtrante.

3. Agua sucia: - El gasto a través del filtro podría ser bajo debido a

obstrucciones o dimensiones pequeñas de la tubería de succión-retorno. Se requiere la limpieza de tuberías o el cambio a mayores diámetros, a fin de solucionar el problema.

- El filtro podría ser pequeño con relación a su uso. - La bomba podría ser conectada en forma errónea, por lo que la circulación en el

filtro se realiza en sentido inverso, y en consecuencia, no se tiene un filtrado.

Figura 3.19. Filtro de gravas y arenas

c) Filtros de cartucho: este tipo de filtro ha tenido una aceptación creciente en los últimos años debido, principalmente, a la mejor calidad de los elementos filtrantes. La forma de los filtros no varía mucho: son elementos cilíndricos con acceso en la parte superior delmismo, que retienen la tierra, los residuos, etc., cuando el agua pasa en su interior, en suflujo en forma radial, hacia la salida de los elementos en un colector de alimentación yretorna a la alberca. La figura 3.2O., muestra este tipo de filtro.

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Figura 3.20. Filtro de cartucho

La filtración se inicia tan pronto como el flujo se hace permanente a través del filtro. Conforme el filtro de cartucho remueve los residuos del agua de la alberca, la suciedadacumulada origina una resistencia al flujo; como resultado de lo anterior, la presión podríaelevarse y el flujo disminuir. Cuando la presión se eleva de 0.50 kg/cm2 a 0.70 kg/cm2 por encima de la presión inicial, o cuando el gasto disminuye por debajo del deseado, se hacenecesario el reemplazo o la limpieza del cartucho del filtro.

El elemento del filtro puede ser limpiado a presión dentro y fuera con una manguera de jardín; después de sacar el cartucho, para mejores resultados, permita el secado delmismo antes de limpiarlo. El cartucho es más fácil de limpiar cuando está seco.

Las algas, los bronceadores y aceites solares pueden formar una costra en los plieguesdel cartucho, que podría no ser removida mediante la limpieza. Para remover talesmateriales, es preciso remojar los cartuchos en una solución limpiadora de elementosfiltrantes. En algunos casos se hace necesario el reemplazo del elemento filtrante.

El problema más común en este tipo de filtro es el relacionado con su limpieza; otros

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inconvenientes se presentan cuando las bombas al estar sobrediseñadas, producengastos o presiones excesivas, que podrían dañar los elementos por el aplastamiento de sus pliegues o dobleces o cuando se incrustan residuos o basuras en el material filtrante,de tal manera que no pueden ser removidos por los métodos usuales de limpieza. Otro problema común ocurre cuando se produce la ruptura o el aplastamiento de las placasfinales de los elementos.

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CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS

4.1 INSTALACIONES DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS El confort de los edificios modernos requiere la instalación de sistemas de distribución de agua caliente, por lo que es importante conocer los principales aspectos relacionados conéstos. En este capítulo describiremos, en relación con el agua caliente, sus principales sistemas de alimentación y distribución, sus temperaturas de entrega, la estimación de las demandas, los diversos sistemas de calentamiento y el cálculo de la red de distribución. Los objetivos del diseño de un sistema de agua caliente son los siguientes: 1. Proveer las cantidades adecuadas de agua, a las temperaturas prescritas, a todos los

muebles y equipos durante todo el tiempo. Debemos estimar de manera adecuada los requerimientos de agua caliente, así como la temperatura a la que deberá ser entregada; en la distribución del agua deben evitarse, hasta donde sea posible, recorridos muy largos a fin de permitir, de manera inmediata, la salida delagua caliente a la temperatura prescrita al utilizar los muebles sanitarios y, desde luego, podersuministrar el agua aún en las demandas pico. 2. Utilizar fuentes económicas de calor. Es de gran importancia considerar el tipo de calentador que se utilizará con el sistema, a fin de tomar en cuenta el tipo de combustible que se utilizará; en algunos casos, podría ser útil considerar la utilización de agua precalentada antes del paso de la misma hacia el calentador principal. 3. Utilizar sistemas de seguridad que permitan que el sistema de distribución de agua

caliente trabaje de manera segura y confiable. Deben utilizarse aislamientos que, además de evitar las pérdidas de calor en las tuberías, protegen al personal encargado de la operación del sistema de accidentes; asimismo, debe considerarse la utilización de válvulas de alivio, válvulas de aislamiento, etc., con objeto de lograr una operación segura del sistema. 4. Contar con un sistema de operación económica y con gastos de mantenimiento

razonables.

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La operación y el mantenimiento adecuado, dependen de una adecuada selección de materiales y equipos: la utilización de calentadores instantáneos, semi-instantáneos o de almacenamiento; el tipo de aislamiento de la tubería; la ubicación de las tuberías de distribución de agua; la facilidad de circulación, etc.

4.2 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE Como ya hemos mencionado anteriormente, debemos evitar recorridos largos del aguacaliente, a fin de reducir las pérdidas de calor que conlleva esta situación. En consecuencia, la gran mayoría de los sistemas de agua caliente, cuentan con tuberías de circulación del agua; esta circulación del agua se ve favorecida por la diferencia de temperaturas de la misma, la más alta que se presenta en el punto más cercano al calentador y, la más baja en el punto más alejado del mismo. El agua se dilata y pierde peso al incrementarse su temperatura; si analizamos la figura 4.l.,que se muestra a continuación, podemos ver que a medida que la temperatura se incremento, el peso específico del agua disminuye. Así, para una temperatura entre 0 oC y 20 oC el peso específico del agua es de 1 000 kg/cm3, cuando la temperatura llega a los 100 oC, el peso específico disminuye a menos de 960 kg/cm3. Esta característica física del agua, origina que el agua fría desplace al agua caliente, por lo que la circulación se genera de manera natural, por la diferencia de pesos específicos, debido a la diferencia de temperatura; esta circulación natural se conoce como termosifón. Podemos mencionar cuatro tipos básicos de alimentación o distribución: directa, ascendente, descendente y mixta. Describiremos cada una de ellas.

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Figura 4. 1. Peso específico y densidad del agua para temperaturas que se hallan entre -20 oC y 100 oC a la

presión atmosférica al nivel del mar

4.2.1 ALIMENTACIÓN DIRECTA El agua sale del calentador directamente hasta el sitio de consumo; no cuenta con grandestuberías de recirculación del agua. Se recomienda para construcciones muy pequeñas, tales como casas unifamiliares, o aquellas en donde el recorrido del agua caliente es muy reducido. La figura 4.2., presenta el caso más simple de alimentación directa, y es el que corresponde a una casa habitación. En la figura 4.3., podemos ver un tipo de distribución directa que cuenta con un pequeño circuito de recirculación, pero no tiene tuberías de retorno en los ramales de cada entrepiso. La tubería de recirculación está ubicada en el plafón de la planta baja, y desde ahí, se distribuye a los otros niveles. Como ya se ha mencionado, este sistema de distribución solamente debe utilizarse en edificios pequeños, donde los recorridos del agua caliente sean mínimos.

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Figura 4.2. Alimentación directa

Figura 4.3. Distribución directa de agua caliente en edificios de pequeños

4.2.2 ALIMENTACIÓN ASCENDENTE El agua sale del calentador e inmediatamente se distribuye en su ascenso, a todos los nivelesy retorna por una tubería que parte inmediatamente debajo de la toma más elevada; esta tubería de retorno se conecta a otra tubería general de retorno, que lleva, nuevamente, toda el

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agua caliente hacia el calentador. En las partes más altas de las tuberías de distribución, o en los sitios donde se pueden presentar retornos indeseados del agua caliente debidos a las energías existentes, se instalan dispositivos de balanceo o distribución de flujo, mismos que tienen como objetivo principalcanalizar el agua caliente hacia la tubería de recirculación.

Figura 4.4. Distribución ascendente de agua caliente

A continuación, en la figura 4.5., se muestra uno de estos dispositivos; generalmente constande: una válvula de control de flujo, una válvula check o de no-retorno y una válvula de compuerta. El gasto es controlado por una válvula reguladora de flujo automática o manualmente; de manera opcional puede colocarse en ellos termómetros, a fin de realizar ajustes en las temperaturas o modificar los flujos.

Figura 4.5. Dispositivo de balanceo o de distribución de flujo

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4.2.3 ALIMENTACIÓN DESCENDENTE El agua caliente, al salir del calentador, es conducida por una tubería hacia la parte superior del edificio, y en su descenso es distribuida hacia todos los muebles sanitarios del edificio. El agua que desciende es recolectada en una tubería ubicada en la parte inferior del edificio, y la conduce hacia el calentador. En la figura 4.6., mostramos un esquema de distribución del tipo mencionado.

Figura 4.6. Distribución descendente de agua caliente

4.2.4 ALIMENTACIÓN MIXTA Se combinan los dos tipos anteriores de alimentación: ascendente y descendente; en este tipo de alimentación, el agua caliente en su ascenso, y también en su descenso, alimenta los distintos muebles sanitarios y equipos. Cuando se utiliza este tipo de alimentación de agua, se recomienda suministrar, en su ascenso, agua a los muebles sanitarios y equipos que tienenrequerimientos altos de temperatura, como son los de las cocinas y lavanderías y, en su descenso, distribuir agua a los muebles que tienen menores requerimientos de temperatura. Este tipo de alimentación es de los más utilizados, ya que es el que presenta mayoresventajas económicas, puesto que las tuberías son utilizadas de manera más eficiente. Las figuras 4.7., 4.8., 4.9. y 4.10., muestran varios tipos de estos sistemas de distribución. Las figuras 4.7. y 4.8., muestran el tipo de alimentación mixta en edificios con una sola zona de presión.

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Figura 4.7. Distribución mixta de agua caliente. Se tiene un flujo ascendente-descendente de agua caliente

Figura 4.8. Distribución mixta de agua caliente. Se tiene un flujo descendente-ascendente de agua caliente

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Las figuras 4.9. y 4.10., muestran diagramas del tipo de distribución mixta en edificios con múltiples zonas de presión. Se presenta un diagrama general del edificio, y un detalle delmismo. En todos los tipos de alimentación mencionados anteriormente, pueden ser utilizados equiposde bombeo, a fin de facilitar la recirculación del agua caliente.

Figura 4.9. Distribución mixta de agua caliente en edificios con zonas múltiples de presión.

Se tiene un flujo descendente-ascendente de agua caliente

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Figura 4.10. Detalle de la distribución mixta de agua caliente en un nivel. Se tiene un flujo descendente-

ascendente de agua caliente

4.3 TEMPERATURAS DEL AGUA CALIENTE Para el agua caliente, una temperatura de 40 oC a la salida de los dispositivos sanitarios, se considera adecuada para satisfacer los requerimientos humanos en los casos de aseopersonal y necesidades del hogar, por lo tanto, se ha aceptado como temperatura de la mismaa la salida del calentador, 60 oC por la gran mayoría de los diseñadores debido a que en su recorrido, hacia los muebles y dispositivos sanitarios, se tienen pérdidas de calor. Sin embargo, en caso de uso del agua caliente, en sitios tales como lavanderías, lavado de trastes de cocina, usos en hospitales y clínicas o en procesos industriales, el agua podría ser requerida con una mayor temperatura; también se recomienda a fin de inhibir el crecimiento de bacterias, mantener temperaturas de 60 oC, o mayores. Actualmente, el uso de equipos de bombeo para realizar la recirculación del agua caliente en la red de distribución, no requiere de mantener diferenciales térmicos en la red de distribución, para generar los flujos por termosifón. En épocas pasadas, el diferencial térmico era primordial para lograr una operación eficiente del sistema de distribución de agua caliente. En términos generales, podemos considerar como temperaturas aceptables las siguientes: - Servicio doméstico o residencia 40 oC - 60 oC - Servicio industrial o comercial 70 oC - 80 oC A continuación, presentamos la tabla 4.l., que muestra las temperaturas requeridas pordiversos dispositivos.

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Tabla 4. l. Temperaturas aceptables de agua caliente para diversos muebles sanitarios[1]

4.4 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE AGUA CALIENTE La demanda se entiende como el gasto, expresado en litros por segundo, que debesuministrar el sistema de distribución de agua caliente a los muebles y dispositivos sanitariosbajo condiciones de uso normal. Entenderemos por condiciones normales, aquellas en lasque los muebles sanitarios operan satisfactoriamente y no tienen defectos en suministro deagua o temperaturas distintas a las prescritas. La demanda máxima en un sistema de abastecimiento de agua es el valor pico de la demanda o gasto; la estimación de la demanda máxima ya la hemos visto en apartados anteriores. El factor de demanda es la relación de la demanda máxima del sistema de calentamiento a la carga total conectada o al total de los requerimientos individuales de todos los dispositivos delsistema. Las tablas 4.2., 4.3. y 4.4., muestran las demandas probables de agua caliente para edificiosen función de su uso, en función de la capacidad de calentamiento y almacenamiento delcalentador y, en función de las unidades muebles para diseño de calentadores instantáneos y semi-instántaneos, respectivamente. Todos los valores que proporcionan las tablas mencionadas, están basados en un uso normal de los muebles sanitarios. Para cualquier otra situación especial, deberán realizarse ajustes a los valores dados en ellas.

Tabla 4.2. Demanda probable de agua caliente para varios tipos de edificios[2], con base en uso normal, horario y diario.

USO DEL AGUA TEMPERATURA MÍNIMA DEL AGUA (ºC)

Lavabos: Lavado de manos Rasurado

40

45

Duchas y tinas 43Lavandería comercial 82Lavandería residencial 60Lavaplatos residencial (cocina) 60

TIPO DE EDIFICIO MÁXIMO HORARIO(I)

MÁXIMO DIARIO(I)

PROMEDIO DIARIO

Dormitorios: Dormitorios hombres 14.4 I/estudiante 83.4 I/estudiante 49.7 I/estudiante

Dormitorio mujeres 19.0 I/estudiante 100.4 I/estudiante 46.6 I/estudiante

Oficinas 1.5 I/persona 7.6 I/persona 3.8 I/persona

Restaurantes: Comidas completas 5.7 I/comida 41.7 I/comida 9.1 I/comida/día

Comidas rápidas 2.6 I/comida 22.7 I/comida 2.6 I/comida/día

Apartamentos:

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Tabla 4.3. Requerimientos estimados de agua caliente en varios tipos de edificios con calentadores (con depósito)[3] (Demanda en litros por hora por mueble, calculada con

temperatura final de 60 oC)

*Los requerimientos del lava-vajillas pueden ser tomados de esta tabla o pueden ser más precisos si son proporcionados por el fabricante para el tipo de lavaplatos que será utilizado. **Es la relación de la capacidad del tanque de almacenamiento a la demanda máxima probable por hora. La capacidad de almacenamiento puede reducirse si se tiene un suministro ilimitado de agua caliente. Utilizando las dos primeras tablas mostradas (tablas 4.2. y 4.3.), podemos calcular los requerimientos de agua caliente en función del número de personas o del número de muebles sanitarios; con base en los valores proporcionados por las tablas mencionadas, obtendremosla capacidad de recuperación o de calentamiento y la capacidad de almacenamiento delsistema de calentamiento. La tabla 4.4, nos proporciona los requerimientos de agua caliente en términos de unidades-mueble, por tanto, la utilizamos para determinar la capacidad de calentadores instantáneos y

20 apartamentos o menos 45.5 I/apartamento 303.2 I/apartamento 159.2 I/apartamento

50 37.9 I/apartamento 276.7 I/apartamento 151.6 I/apartamento



200 o más 19.0 I/apartamento 195.0 I/apartamento 132.7 I/apartamento

Escuelas: Escuelas primarias 2.3 I/estudiante 5.7 I/estudiante 2.3 I/estudiante

Escuelas secundarias y preparatorias

3.8 I/estudiante 13.6 I/estudiante 6.8 I/estudiante

Muebles sanitarios Apartamentos Hotel Oficina Residencia privada

Escuela

Lavabo privado 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 Lavabo público 15.0 30.0 23.0 57.0 Tina 76.0 76.0 76.0 Lava-vajillas* 57.0 50-200 57.0 100.0 Fregadero de cocina 38.0 114.0 76.0 38.0 76.0 Lavandería 76.0 106.0 76.0 Cocineta de servicio 19.0 38.0 38.0 19.0 38.0 Duchas 114.0 284.0 114.0 114.0 850.0 Vertedero de servicio 76.0 114.0 76.0 57.0 76.0 Factor de demanda 0.30 0.25 0.30 0.30 0.40 Factor de almacenamiento**

1.25 0.80 2.00 0.70 1.00



semi-instantáneos.

Tabla 4.4. Demanda de agua caliente expresada en unidades-mueble para varios tipos de

muebles en edificios[4] (Para cálculo de calentadores instantáneos y semi-instantáneos calculados con temperatura final de 60 oC)

4.5 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO DE AGUA Los principales combustibles utilizados en sistemas de calentamiento de agua son gas,combustóleo, diesel y electricidad. En ciertas áreas geográficas puede ser usado el carbón natural, la madera, etc., pero los equipos de calentamiento de tipo industrial requeridos paraesos combustibles mencionados, no son fáciles de conseguir. La selección del tipo de combustible a utilizar depende de:

1. La disponibilidad. 2. El costo. 3. El tipo de calentador requerido. 4. Las facilidades de servicio y de refacciones para el tipo de calentador utilizado. 5. Requerimientos de espacio del calentador, así como del equipo accesorio del mismo,

tales como chimeneas, ventiladores, etc. A continuación, mostraremos una clasificación de los sistemas de calentamiento: calentadores de calor directo y de calor indirecto; también describiremos algunos de los sistemas decalentamiento más utilizados, así como sus características básicas. 4.5.1 CALENTADORES DE CALOR DIRECTO

Muebles sanitarios Apartamentos Hotel o dormitorio

Oficina Escuela

Lavabo privado 0.75 0.75 0.75 0.75

Lavabo público 1.00 1.00 1.00

Tina 1.5 1.5 Lava-vajillas 1.5 5 UM/250

comensales Fregadero de cocina 0.75 1.5 0.75

Cocineta de servicio 2.5 2.5

Vertedero de servicio 1.5 2.5 2.5 2.5

Duchas 1.5 1.5 1.5

Bebedero circular

2.5



En un calentador de calor directo, la fuente de calor (gas, combustóleo, diesel o electricidad) está localizada donde el agua es calentada, en contraste con los calentadores de fuegoindirecto, en donde el agua es calentada por medio de una fuente de calor remota y requierende un intercambiador de calor. Este tipo de calentadores requiere suministro de aire a fin de lograr la combustión de forma adecuada, con excepción de los calentadores eléctricos. Son de este tipo los calentadores de gas, los de combustóleo o diesel y los eléctricos. 1. Calentadores de gas Este tipo de calentadores usa el gas propano como combustible. La eficiencia de combustión varía entre 75% y 90%, dependiendo del tipo de quemador que utilice el calentador: atmosféricos, de tiro forzado, etc. Ejemplos de este tipo de calentadores son los residenciales (Véase la figura 4.11.).

Figura 4.11. Calentadores residenciales de gas

Es importante colocar los dispositivos de seguridad, así como los accesorios especificados por el fabricante, a fin de lograr una operación adecuada del mismo. La seguridad de su operación podría verse comprometida cuando se presentan los siguientes casos: a) Se tienen carencias de aire para lograr la combustión. b) Se ha dimensionado erróneamente la chimenea del suministro de gas. c) Se operan incorrectamente los controles de gas. Los calentadores residenciales de gas tienen, generalmente, tanques de almacenamiento, así como controles totalmente automatizados. En grandes instalaciones, los calentadores de gas utilizados comúnmente son:



a) Calentadores con tanques de almacenamiento,b) Calentadores instantáneos, c) Calentadores semi-instantáneos y d) Calentadores con recirculación y tanques de almacenamiento. 2. Calentadores de combustóleo o diesel Este tipo de calentadores son generalmente de fuego directo y tienen quemadores de tiroforzado (Figura 4.12.); comúnmente son automáticos y cuentan con tanques de almacenamiento. En instalaciones muy grandes podrían incluirse calentadores de combustóleo, calentadores instantáneos y bombas de recirculación conectadas a un tanque de almacenamiento.

Figura 4.12. Caldera de tubos de humo

La complejidad del quemador se incremento con la viscosidad del combustible utilizado;combustibles de poca viscosidad son utilizados para minimizar costos en mantenimiento yreparaciones. Ejemplos de este tipo de calentadores son las calderas. Más adelante trataremos con mayor detalle este rubro. 3. Calentadores eléctricos Los calentadores eléctricos son totalmente automáticos y tienen tanques de almacenamiento, uno o más elementos térmicos y dispositivos de operación y seguridad. Los elementos térmicos están disponibles en una amplia variedad de voltajes para cubrir los requerimientos de todo tipo de instalaciones. La utilización de este tipo de calentador tiene las siguientes ventajas:



a) No existe combustión, por lo que no requiere suministro de aire para lograrla. b) No requiere chimeneas ni tuberías de ventilación. c) Es un sistema limpio, desde el punto de vista ecológico. d) Reduce los requerimientos de espacio para su instalación. En México, este tipo de calentador es poco utilizado debido a los costos de adquisición y mantenimiento. 4.5.2 CALENTADORES DE CALOR INDIRECTO Un calentador de calor indirecto es aquél en el cual el agua es calentada mediante una fuente de calor remota, que tiene como origen del mismo el equipo calentador. Usualmente, el agua a la que se le elevara su temperatura, es llevada hacia un intercambiador de calor por mediode un sistema separado de suministro y retorno. (Véase la figura 4.13.).

Figura 4.13. Calentadores de calor indirecto

Un elemento indispensable en este tipo de sistema es el intercambiador de calor, que es undispositivo que transfiere el calor de un líquido a otro. Deberá tenerse especial cuidado en evitar que las paredes del intercambiador de calor no sean perforadas por la erosión o corrosión, ya que tales perforaciones podrían establecer un flujo entre el fluido que conduceéste y el agua que está siendo calentada, dando como resultado una posible contaminación del suministro de agua. Los calentadores indirectos podemos clasificarlos en: 1. Calentadores de almacenamiento. 2. Calentadores instantáneos. 3. Calentadores semi-instantáneos.



1. Calentadores con almacenamiento Un calentador de este tipo está compuesto de un tanque de almacenamiento vertical u horizontal, una fuente de calor tal como un intercambiador de calor o una bobina eléctrica, y varios accesorios para el control y mantenimiento del calor. Este tipo de calentador es utilizado en donde se requieren, en forma discontinua, grandes cantidades de agua caliente;donde hay fluctuaciones de las cantidades de agua caliente requerida; donde hay limitación de la energía disponible. Una bomba de recirculación auxilia al sistema para evitar la estratificación del agua en el tanque, realizando el mezclado de la misma. El agua caliente deja la parte superior del tanque hacia la tubería de distribución, dependiendo de la demanda de los muebles y equiposhidráulicos. Las figuras 4.14. y 4.15., muestran un calentador de tipo indirecto con almacenamiento y un detalle de un intercambiador de calor, respectivamente.

Figura 4.14. Calentadores de calor indirecto con almacenamiento



Figura 4.15. Detalle del intercambiador de calor

2. Calentadores instantáneos En un calentador de tipo instantáneo el agua es calentada de manera instantánea, al fluir a través de las tuberías que rodean a la fuente de calor. Este tipo de calentador es la mejoropción cuando se requieren flujos continuos de agua caliente; no es recomendable cuando los flujos son intermitentes o variables. Un calentador instantáneo es diseñado para satisfacer cierta demanda máxima de agua caliente, sin almacenamiento. Por tanto, cuando se tienen incrementos bruscos en lademanda, se presentan descensos inmediatos en la temperatura del agua calientesuministrada; cuando hay descensos en la demanda, se tienen incrementos en la temperaturadel agua caliente. Este tipo de calentador debe ser utilizado cuidadosamente y, se recomienda únicamente, cuando las demandas de agua caliente sean mayores de 0.65 l/s, ya que en si éstas son menores, el control de la temperatura se dificulta en extremo. Véase un modelo de este tipo de calentador en la figura 4.16.



Figura 4.16. Calentador instantáneo

3. Calentadores semi-instantáneos Un calentador de este tipo es básicamente un calentador de tipo instantáneo que tiene un sofisticado control de temperatura con un tanque de almacenamiento de capacidad limitada. Este tipo de calentador presenta las mismas dificultades que los de tipo instantáneo, para el control de la temperatura cuando se tienen que suministrar flujos mínimos de agua caliente. Véase la figura 4.17. La instalación de este tipo de calentador debe considerarse, cuando se tienen condiciones muy restringidas de espacio.



Figura 4.17. Calentador semi-instantáneo

4.6 CALDERAS Una caldera es un recipiente cerrado en el cual, por medio del calor que produce uncombustible al quemarse, se eleva la temperatura del agua. Los elementos indispensables para elevar la temperatura son agua, aire y combustible, pero actualmente puede añadirse otro que es la electricidad. Las calderas usan tres tipos de combustibles: sólidos, como el carbón y la leña; líquidos como el diesel y el combustóleo; y gaseosos como el gas natural y gas L.P. En la operación de las calderas, el combustible más económico es el combustóleo, le sigue el gas natural, luego el L.P. y, por último, el diesel. Existen varias características que dan lugar a varias agrupaciones de las calderas que puedenser: a) De tubos de humo (ígneotubular) De tubos de agua (acuotubular) b) De un paso de recorrido de los gases

De varios pasos c) De tiro natural De tiro inducido De tiro forzado La clasificación más importante es la primera. 4.6.1 CALDERA DE TUBOS DE HUMO



En esta caldera el humo y los gases calientes circulan por el interior de los tubos y el agua seencuentra en el exterior; éstas se fabrican en capacidades hasta de 800 caballos caldera como máximo y para presiones no mayores de 21 kg/ cm2. Las ventajas de estas calderas es que tienen muy grande la cámara de vapor, son compactas, fáciles de transportar, ocupan poco espacio y su instalación es sencilla. Los componentes básicos de una caldera de tubos de humo (véase la figura 4.18.) son los siguientes. a) Cuerpo o envolvente. Es el cilindro metálico que tiene como función almacenar toda el

agua que va a elevar su temperatura, y debe resistir la presión a la que va ha estar sujeto. La ASME (American Society of Mechanical Engineering) recomiendan utilizarplaca de acero en su construcción, que resista un esfuerzo mínimo de 1230 kg/cm2.

b) Hogar. Es el sitio donde se efectúa la combustión; en las calderas modernas, el hogar es

un tubo de menor diámetro que el envolvente, y va en el interior de éste.

Figura 4.18. Diagrama simplificado de operación de una caldera de tubos de humo

c) Espejos. Son las tapas que lleva el cilindro llamado envolvente en cada uno de sus

extremos y lleva perforaciones donde van colocados los fluxes y el hogar. d) Fluxes o tubos de humo. Son las tuberías que conducen los gases calientes a través de

la caldera, cediendo el calor al agua, para que ésta eleve su temperatura. En lascalderas de tubos de humo, la presión del agua actúa por la parte externa de losmismos, tendiendo a aplastarlos (Figura 4.1 9.)



Figura 4.19. Flujo de agua y gases en una caldera de tubos de humo

e) Tirantes. Son barras metálicas que se soldan en forma inclinada sujetando el "espejo"

con el envolvente y su función es reforzar al espejo en la parte superior o sea en lacámara de vapor, en donde la ausencia de fluxes hace que esa parte del espejo sea másdébil y predispuesta a abombarse a causa de la presión interior.

f) Superficie de liberación de vapor. Es aquella que toma el nivel de agua que está en

contacto directo con el vapor. g) Cámara de vapor. Es el espacio cerrado comprendido entre la superficie de liberación

de vapor y la parte metálica superior del cuerpo de la caldera que es donde se genera yalmacena el vapor.

Mientras mayor sea la superficie de liberación de vapor, se reduce la turbulencia que seforma al tener mayor actividad molecular el agua, con lo que se reduce el arrastre delagua. La relación entre la superficie de liberación de vapor y el arrastre de agua esinversamente proporcional, esto es, a menor superficie de liberación de vapor de agua,mayor arrastre de agua y viceversa (Véase la figura 4.2O.).

Figura 4.20. Relación entre la superficie de liberación de vapor y el arrastre de agua

h) Chimenea. Es el conducto por el cual salen a la atmósfera los productos de la



combustión y el calor no aprovechado. Por su construcción, las calderas de tubos de humo pueden ser de varios pasos. En la figura 4.21., se muestran distintos modelos; a medida que aumenta el número de pasos se complica más el diseño de la caldera y su operación, por la incorporación de mayor número de mamparas divisorias, mismas que requieren mantenimiento. Al aumentar el número de pasos también se requiere mayor presión de aire del ventilador para vencer la mayor resistencia de los gases a circular por los tubos. Deben buscarse calderas que con pocos pasos permitan la mayor transmisión de calor del combustible al agua.

Figura 4.21. Calderas con diversos números de pasos

Dependiendo de la manera como opere la chimenea con o sin ventilador, tenemos varios tiposde tiro en calderas: a) Tiro natural. Este tipo de tiro es, a la fecha, muy poco usado en las calderas debido a

que es muy difícil balancear correctamente la mezcla aire-combustible para lograr combustiones eficientes; esto es, debido a que al iniciar la combustión, la falta de gases calientes restringe el tiro de aire por la chimenea. Véase la figura 4.22.



Figura 4.22. Diagrama de una caldera con quemador de tiro natural

b) Tiro inducido. Este tipo de sistema permite un mejor control de la mezcla aire-combustible y no requiere chimeneas tan altas. Su utilización no es muy generalizada debido a las altas temperaturas a que está sujeto el ventilador, especialmente las chumaceras, por lo que se requiere un mantenimiento frecuente. La figura 4.23.muestra un tiro de este tipo.

Figura 4.23. Diagrama de una caldera con quemador de tiro inducido

c) Tiro forzado: Este es el quemador más utilizado, porque además que permite un control

instantáneo de la mezcla aire-combustible, las partes metálicas del ventilador trabajanfrías. Véase la figura 4.24.



Figura 4.24. Diagrama de una caldera con quemador de tiro forzado

Describiremos el funcionamiento de una caldera de tubos de humo de tres pasosbalanceados; en la figura 4.25., se muestra el corte de una caldera compacta de este tipo.

Figura 4.25. Corte de una caldera de tubos de humo de 3 pasos balanceados

Los gases calientes son forzados a circular a través de los tres pasos por el ventilador (1), a partir del quemador de tiro forzado; el aire es controlado por un control ajustable de mariposa. La cámara de combustión o el hogar constituye el primer paso; los gases calientes al salir deéste son desviados por la única mampara de refractario (2) para que los gases tomen elsegundo paso, cediendo más calor al agua al compensar la reducción de volumen que van teniendo los gases a causa de su enfriamiento al ir cediendo calor al agua. Luego pasan libremente al tercer paso o sea es la tercera vez que recorren la longitud total de la caldera, yde ahí salen por la chimenea (3) a una temperatura de 80oC, arriba de la temperatura del vapor o agua caliente, la cual puede comprobarse por el termómetro (4). El concreto refractario de la tapa trasera (5) tiene un gran espesor para que haya menorpérdida de calor al ambiente. En esta tapa está incorporada una válvula de alivio (6) de



gases, que se encargaría de absorber cualquier sobrepresión. La puerta frontal tiene menor refractario (7) porque así lo requiere. Ambas puertas tienen bisagras para facilitar su mantenimiento; en esta caldera el quemador está provisto de una bisagra (8) para facilitar la limpieza de las boquillas. Los espejos (9) son las tapas internas en donde van montados, expandidos y riveteados losfluxes (10), que son tubos rectos logrando un sello perfecto con los espejos. Estos vansoldados al envolvente (11), que es el cuerpo que va ha resistir, en forma crítica, la presión interna de la caldera. 4.6.2 CALDERA DE TUBOS DE AGUA En este tipo de caldera, el agua se encuentra en el interior de los fluxes y el fuego es por elexterior. El domo viene a sustituir a la envolvente de las calderas de tubos de humo con lacaracterística de que los domos son de mucho menor diámetro. Un esquema de este tipo de caldera se muestra en la figura 4.26.

Figura 4.26. Diagrama simplificado de operación de una caldera de tubos de agua

Los fluxes o tubos en las calderas de tubos de agua se encuentran llenos de agua y por lotanto sujetos a la presión del vapor, según se muestra en la figura 4.27.

Figura 4.27. Flujo de agua y gases en una caldera de tubos de agua

Por esta razón las calderas de tubos de agua requieren de un control de agua muy estricto, porque la incrustación de la misma se deposita, no solamente en los domos, sino también



dentro de las paredes interiores de los tubos con las siguientes consecuencias: - Se reduce la circulación del agua - Baja la eficiencia de la caldera - Pierde su refrigeración normal - Se revientan los fluxes - Hay fugas de agua También hay que considerar que las calderas de tubos de agua, debido a los diámetros pequeños de sus domos, se fabrican para desarrollar presiones muy altas, del orden de 200kg/cm2. La superficie de calefacción de una caldera es la superficie de metal que está en contacto por un lado, con el agua y por el otro, con el fuego o gases calientes; siempre se mide por el ladomás caliente, de tal forma que en una caldera de tubos de humo se medirá por dentro de los tubos y hogar, y en una caldera de tubos de agua, se medirá por el exterior de los tubos y domos. Las superficies unitarias de las calderas modernas son - Calderas de tubos de humo: 0.500 m2/CC - Calderas de tubos de agua: 0.250 m2/CC donde CC = caballo caldera[5] A manera de resumen, presentamos la tabla 4.5. que resume las características de los dos tipos de calderas. Para los sistemas de agua caliente que estamos diseñando la caldera más adecuada, es la de tubos de humo.

Tabla 4.5. Características de las calderas de tubos de humo y de tubos de agua

TIPO DE CALDERA

CAPACIDAD EFICIENCIA COMBUSTIBLE-

VAPOR

CARACTERÍSTICAS

Caballo CalderaCC

Kg de vapor por hora

Tubos de humo 2 a 800 31 a 12500 80% Facilidad de transportación e instalación. Producción limitada a 800 CC. Mayor disponibilidad para demandas bruscas. Mayor superficie de liberación de vapor. Resistencia a la dureza del agua. Mayor superficie de calefacción. Mayor economía. Presiones máximas de 21 Kg/cm2

Tubos de agua 500 a 3000 7800 a 47000 80% Producción hasta 3000 CC. Presiones máximas hasta de 220 Kg/cm2. Sensible a la dureza del agua.



4.6.3 ACCESORIOS DE CONTROL Y SEGURIDAD Para controlar y operar con seguridad una caldera, necesita de diversos accesorios de manejoy seguridad; mencionaremos a continuación los más importantes. a) Válvula de seguridad. Es el accesorio más importante de la caldera ya que asegura una

operación sin riesgo. Estas válvulas evitan que una caldera explote por un exceso depresión, puesto que se abren a la presión que se ha calibrado previamente, permitiendoliberar todo el exceso de presión. En la figura 4.28. podemos ver un diagrama de este tipo de válvula.

Figura 4.28. Válvula de seguridad

b) Control de nivel de agua. Este control es indispensable para toda caldera de operación

automática, pues mediante un flotador detecta cuando le falta agua a la caldera y mandauna señal a la bobina del arrancador del motor de la bomba para que restablezca elnivel. Cuando el nivel baja demasiado, ya no ordena a la bomba inyectar más agua, sino que apaga el quemador para evitar una de las causas que más explosiones han originado: la caldera se queda sin agua y el operador hace trabajar indebidamente labomba, lo que ocasiona una evaporación súbita con la consecuente explosión.

Este control tiene además un cristal de nivel, para visualizar las variaciones del nivel delagua en la caldera.

c) Control auxiliar de nivel de electrodos. Este dispositivo es un control adicional para

proteger a la caldera contra bajos niveles de agua, en el caso de una posible falla delcontrol de nivel de flotador, lo cual puede suceder si las tuberías que lo comunican con la caldera llegaran a obstruirse por incrustaciones o por no purgarlas periódicamente.

Opera de la siguiente manera: siempre que la caldera contenga agua, el circuito límite que está en serie con todos los demás permanece cerrado, por lo que la caldera trabajanormalmente; en el momento en que el nivel de agua desciende en exceso, el circuito seabre, y la caldera deja de funcionar. Véase la figura 4.29.



Figura 4.29. Nivel de electrodos

d) Control de límite de presión. Este dispositivo permite ajustar a voluntad la presión de

operación deseada de la caldera, sin exceder la máxima presión de operación. Opera de manera similar al control de compresores de aire, o sea, que arranca cuando la presiónbaja a un determinado límite y se detiene cuando excede un cierto valor prefijado.

Se tienen otros controles y dispositivos que auxilian en la operación de las calderas como son la válvula dosificadora de combustible, que es una válvula que regula el paso del combustible líquido a un mínimo y un máximo; el control programador, que es el aparato encargado de realizar la secuencia adecuada de encendido y apagado de la caldera; etc. Los más importantes son los que hemos mencionado y, dependiendo del fabricante, cada calderatendrá unos u otros. 4.6.4 PROBLEMAS CAUSADOS POR EL AGUA Si el agua que se utiliza en las calderas no es tratada adecuadamente, pueden presentarsediversos problemas; algunos de los más comunes son los siguientes: a) Incrustación. Origina recalentamientos locales que producen aflojamiento de tubos,

abolsamiento de distintas partes de los mismos y en algunos casos, ampollas. Estosefectos se manifiestan por el lado del fuego.

Este problema es debido a la dureza del agua, esto es, el agua tiene altos contenidos decalcio y magnesio, que originan depósitos laminares más o menos gruesos en la superficie de los tubos por los que fluye. El control de este problema se logra medianteun adecuado balanceo del pH.

b) Corrosión. Produce picaduras más o menos grandes y generalizadas, que cuando se

agrupan en filas y se hacen profundas, pueden llegar a causar agrietamiento, además del desgaste general de toda la caldera, con el correspondiente riesgo por falla de losmateriales adelgazados.

Este problema es debido generalmente, a la presencia de ácidos inorgánicos libres; se controlan neutralizándolos con fosfatos, para que suba el pH sin que se provoque lapresencia de sosa libre. Los depósitos de calcio o incrustaciones que han producido sobrecalentamientos también pueden producir corrosión.



c) Erosión. Son desgastes localizados en algunas partes de la caldera. Estos desgastes

son producidos mecánicamente por la fricción que produce el agua en movimiento. Debe tenerse especial cuidado en vigilar las purgas de la caldera, en lo referente a laerosión.

d) Fragilización cáustica. Este problema vuelve frágil y quebradizo el metal, y como

consecuencia se produce fallas y grietas que originan fugas; es debida a soluciones muyconcentradas de hidróxidos y esfuerzos grandes aplicados en el mismo punto.

e) Agrietamiento. Son grietas que dejan escapar el agua. Cuando están próximas y

paralelas a costuras longitudinales, la caldera debe sacarse de operación definitivamente; si están en otro sitio, pueden biselarse y rellenarse con soldadura dealta penetración.

Este problema es debido principalmente a la mala calidad del acero o un mal tratamientotérmico durante la fabricación de la caldera; también puede deberse a los cambios frecuentes de temperatura, la corrosión y esfuerzos producidos por contracciones ydilataciones originadas por enfriamientos o calentamientos rápidos de la caldera.

A continuación, la tabla 4.6. muestra las características recomendables que debe conservar el agua en una caldera, así como los valores límites para cada una de las mismas.

Tabla 4.6. Valores recomendables y límites para el agua usada en calderas

4.7 CÁLCULO DE LAS CAPACIDADES DE CALENTAMIENTO O DE RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES

En esta sección presentaremos la metodología para realizar los cálculos de sistemas decalentamiento con tanque de almacenamiento y de calentadores instantáneos y definiremos el concepto de capacidad de recuperación o de calentamiento. Definiremos como "capacidad de calentamiento" o "capacidad de recuperación", la capacidad que tiene un calentador para elevar la temperatura de un número dado de litros por hora, de una temperatura inicial a otra final. La temperatura inicial generalmente se considera de 4 oCa 60 oC El valor se expresa en kilowatts por hora

Características del agua Valor recomendable (ppm)

Valor límite (ppm)

Dureza total como Ca CO3 0 0 Alcalinidad total como Ca CO3 500 700 Sólidos totales disueltos 2000 3500 Sólidos en suspensión 300 600 Sílice como Si O2 100 133 Oxígeno disuelto como O 0 0.015 PH 9.5 9.5 Hidróxido como Na2 SO3 150 300 Aceite 0 1 Sulfito de Sodio como Na2 SO3 30 60 Fosfato como PO4 30 50 Materia orgánica 50 75



El valor de la capacidad de recuperación, no incluye las pérdidas de calor en el sistema de agua caliente, por ejemplo, las pérdidas en las tuberías de distribución y en los tanques de almacenamiento. La experiencia ha demostrado que las pérdidas en las tuberías de distribución, aún en instalaciones grandes, incremento en un pequeño porcentaje la capacidad de recuperación del calentador. El tanque de almacenamiento de un calentador es el depósito en el que, como su nombre lo indica, se almacena el agua que ha de calentarse y distribuirse en toda la red del sistema deagua caliente. La capacidad utilizable del tanque de almacenamiento varía entre el 60% y el 80% de la capacidad total, ya que el agua caliente es drenada del mismo, en los períodos de demanda pico, más rápidamente que la capacidad de calentamiento. Además, como ingresa agua fría al tanque después de períodos de gran demanda, el agua que permanece en el mismo podría bajar su temperatura como resultado de la mezcla. En vista de todo lo anterior, se considera un valor aceptable de la capacidad utilizable del tanque de almacenamiento un 70%.

4.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CALENTAMIENTO DE UN CALENTADOR

4.8.1 CALENTADORES CON TANQUE DE ALMACENAMIENTO Se presentarán dos métodos para determinar las capacidades de recuperación y almacenamiento en calentadores. El primero requiere la utilización de la tabla 4.3. que establece los gastos o demanda promedio de los muebles sanitarios en litros/hora; el segundométodo se basa en la utilización de gráficos que se presentan en las figuras siguientes. Ambas metodologías son válidas para determinar las capacidades de recuperación y almacenamiento de calentadores con tanque de almacenamiento; posteriormentemostraremos la metodología para el cálculo de la capacidad de recuperación en calentadores instantáneos y semi-instantáneos. El primer método es el siguiente:

1. Calcule el número de muebles de cada tipo en el edificio. 2. Multiplique el número de muebles de cada tipo por la demanda probable para cada tipo

de mueble, asignada en la tabla 4.3. 3. Obtenga la demanda máxima sumando los productos del paso anterior. 4. Obtenga la capacidad de calentamiento horario multiplicando la demanda máxima por el

factor de demanda que se proporciona en la tabla 4.3. 5. Multiplique la capacidad de calentamiento horario obtenida en el paso anterior por el

factor de capacidad de almacenamiento, que se da en la tabla 4.3., para el tipo de edificioque corresponda, para obtener la capacidad requerida del tanque de almacenamiento.

En las páginas siguientes, se presentan las figuras 4.30., 4.31., 4.32. y 4.33., que muestran la relación que guardan la capacidad de recuperación y las dimensiones del tanque de almacenamiento para diferentes tipos de edificios. Las figuras mencionadas anteriormente son utilizadas para establecer las capacidades de recuperación y almacenamiento de calentadores. La segunda metodología es la siguiente:



1. Con base en el tipo de edificio al que se le suministrará agua caliente, se selecciona la figura que se utilizará. Las figuras ya mencionadas, muestran relaciones pararestaurantes y cafeterías, apartamentos, oficinas y escuelas, respectivamente.

2. Defina la capacidad de recuperación que se utilizará en el calentador que se instalará; se recomienda el uso de capacidades de recuperación altas, para gastos constantes y viceversa.

3. Con el valor de la capacidad de recuperación del paso anterior, se ingresa al eje de las ordenadas de la figura definida en el paso 1.

4. Desplazándose horizontalmente a partir del valor fijado en el paso anterior, cortamos lacurva que corresponda al caso.

5. Del punto de corte de la curva, nos desplazamos verticalmente hacia abajo, hasta cortarel eje de las abscisas, de donde obtenemos, en el punto de corte, el valor de lacapacidad de almacenamiento.

En general, se recomienda para consumos constantes, calentadores con gran capacidad derecuperación y depósito de almacenamiento pequeño; en caso de consumos variables, se deben utilizar calentadores con depósito de almacenamiento grande y poca capacidad derecuperación.

Figura 4.30. Relación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamiento utilizable para

restaurantes y cafeterías




edificios de apartamentos

Figura 4.32. Relación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamiento utilizable para edificios de oficinas




escuelas 4.8.2 CALENTADORES INSTANTÁNEOS Y SEMI-INSTANTÁNEOS El procedimiento que se muestra a continuación, permite determinar la máxima demanda horaria, o sea la capacidad de recuperación para calentadores instantáneos y semi-instantáneos. 1. Determine el número de equipos hidráulicos que utilizarán agua caliente. 2. Multiplique el número de muebles y/o equipos de cada tipo por las unidades-mueble que

le correspondan, para obtener el total de unidades-mueble del sistema. Usese la tabla4.4.

3. Con el total de unidades-mueble del paso anterior, se obtiene el gasto, en litros por minuto, usando la figuras 4.34. y 4.35., que se muestran a continuación, y que proporcionan la capacidad de recuperación en función del número de unidades-mueble y el tipo de edificio.

4. Al gasto obtenido en el paso anterior se le añade, si existe, el gasto de los muebles y equipos que utilizan en forma continua agua caliente.

5. Con base en el gasto total obtenido, se selecciona un calentador que pueda proporcionarla capacidad de recuperación requerida.



Figura 4.34. Relación entre el gasto demandado y el total de unidades-mueble en sistemas de agua caliente para

varios tipos de edificios

Figura 4.35. Relación entre el gasto demandado y el número de unidades-mueble en un sistema de agua caliente

para diversos tipos de edificios; sección aumentada de la figura anterior

4.9 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES

EJEMPLO 1. Determine la capacidad de recuperación y de almacenamiento para un edificio de



departamentos que tiene 40 lavabos, 40 duchas, 30 fregaderos, 3 cocinetas de servicio y 10tinas. Pasos 1 y 2. Con base en la tabla 4.3., que establece los requerimientos de agua caliente para distintos muebles sanitarios, en el caso de apartamentos, obtenemos la demanda paracada uno de ellos:

Paso 3. La demanda máxima es la sumatoria de los gastos de todos los muebles sanitarios; del paso anterior, 6821 litros/hora. Paso 4. Para obtener la capacidad de recuperación del calentador, multiplicamos la demanda máxima por el factor de demanda, que se obtiene de la tabla 4.3., y tiene un valor de 0.30, por tanto, 6821 l/h x 0.30 = 2046.30 l/hora. Paso 5. La capacidad de almacenamiento utilizable la obtenemos con base en el factor dealmacenamiento, que para edificios de departamentos es de 1.25; así, 1.25 x 2046.30 = 2557.88 1. Se utiliza nuevamente la tabla 4.3. Puesto que se trata de almacenamiento utilizable y, sabemos que la eficiencia delalmacenamiento es de aproximadamente el 70%, las dimensiones del tanque serán de 2557.88/0.70 = 3654.11 l. El procedimiento utilizado anteriormente solo es válido para calentadores con tanque de almacenamiento. EJEMPLO 2. Calcule el consumo de agua caliente y las capacidades de recuperación y de almacenamiento del calentador para un hotel con los siguientes muebles sanitarios: 20 lavabos privados, 15lavabos públicos, 25 tinas, 9 duchas, 4 fregaderos y 2 cocineta de servicio. Pasos 1 y 2. De manera análoga al ejemplo 1, usando la tabla 4.3., obtenemos:

Mueble sanitario No. de muebles Gasto unitario(litros/hora)

Gasto total(litros/hora)

Lavabo privado Ducha Fregadero Cocineta de servicio Tina TOTALES

4040 30 3

10

7.6114.0 38.0 19.0 76.0

3044560 1140

57 760

6821

Mueble sanitario No. de muebles Gasto unitario(litros/hora)

Gasto total (litros/hora)

Lavabo privado Lavabo público

Tinas Fregadero

Ducha Cocineta de servicio

2015 25 9 4 2

7.630.0 76.0

284.0 114.0 38.0

152 450

1900 2556 456 76

5590



Paso 3. La demanda máxima es la sumatoria de los gastos de todos los muebles sanitarios; del paso anterior: 5590 litros/hora. Paso 4. Multiplicando la demanda máxima por el factor de demanda (que se obtiene de la tabla 4.3.), obtenemos la capacidad de recuperación; en este caso el factor de demanda para un hotel tiene un valor de 0.25, por tanto, 5590 l/h x 0.25 = 1397.50 l/hora. Paso 5. El factor de almacenamiento, para un hotel es de 0.80; por tanto la capacidad dealmacenamiento utilizable es, 0.80 x 1397.50 = 1118 l. (Tabla 4.3.) En virtud, que solamente podemos utilizar un 70% de la capacidad de un tanque, la capacidadfísica del mismo será de 1118/0.80= 1 597.141. EJEMPLO 3. Determine la capacidad de un calentador semi-instantáneo para una escuela donde se tienen 6 bebederos, 30 duchas y 4 lavabos privados. Pasos 1 y 2. Obtendremos la influencia en unidades-mueble para cada mueble sanitario, así como el total de unidades-mueble del sistema. Se utiliza la tabla 4.4.

En este caso el total de unidades-mueble es de 63. Paso 3. De la figura 4.35., que relaciona el gasto con el número de unidades-mueble, y considerando que se trata de una escuela, obtenemos para 63 UM, un gasto de 45 litros porminuto, esto es 0.76 l/s. Puesto que no existen gastos continuos, y considerando que el gasto a suministrar, es mayordel mínimo establecido para una adecuada operación de calentadores instantáneos, seleccionaremos uno de este tipo, que sea capaz de suministrar un gasto de 0.76 l/s elevandosu temperatura de 20oC a 60 oC.

4.10 TUBERÍAS DE RETORNO DE AGUA CALIENTE Los diámetros de las tuberías de recirculación del agua caliente no deben ser menores de3/4”, y si quedan alejadas del calentador deben tener al menos 1 " de diámetro para realizar más fácilmente la circulación.

Mueble sanitario No. de muebles UM unitario(litros/hora)

UM total (litros/hora)

BebederoDuchas

Lavabo privado TOTALES

630 4

2.501.50 0.75

15 45 3

63



Si se desea determinar de manera más precisa el gasto de recirculación en las tuberías de retorno de agua caliente, se puede calcular la capacidad del equipo de bombeo que seutilizará para tal fin. Con este dato se determinarán los diámetros mínimos de retorno.

4.11 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DEAGUA CALIENTE

El procedimiento es como sigue: 1. Determine la cantidad de agua caliente que debe ser abastecida por minuto o por hora,

esto es, la capacidad de recuperación o de calentamiento. En caso de calentadores contanque de almacenamiento, determínese la capacidad de almacenamiento utilizable;recuerde que para establecer las dimensiones del tanque de almacenamiento, seconsidera utilizable únicamente el 70% de su capacidad física, debido a la extracción del agua.

2. Defina la localización del sistema de calentamiento en el edificio, considerando cualquier

restricción de espacio que pueda afectar el equipo mencionado. 3. Verifique si se tienen requerimientos especiales de agua caliente, según el tipo de

usuarios y servicios. 4. Seleccione el equipo de calentamiento, sus componentes y su equipo auxiliar. En este

punto determine la elevación de temperatura ΔT que es requerida en grados centígrados;esta es igual a la diferencia entre la temperatura del agua a la salida del calentador, ts, yla temperatura del agua que ingresa al calentador, te. Con los datos anteriores podemoscalcular la relación con la cual el calor debe ser abastecido en BTU/hora para poderelevar la temperatura un valor igual a ΔT para la capacidad de recuperación en litros por hora.

Se utiliza la siguiente expresión:

R = A x CR x ΔT donde:

R Calor que debe ser abastecido a fin de elevar la temperatura del agua; se expresaen BTU/hora.

A Constante de conversión de unidades; A = 237.685 CR Capacidad de recuperación o de calentamiento; se expresa en litros por hora. ΔT Temperatura diferencial correspondiente a la temperatura de] agua a la salida del

calentador, ts, y la temperatura del agua que ingresa al calentador, te; se expresa en oC.

5. Establezca el sistema de distribución del sistema de agua caliente.



6. Determine la capacidad de la bomba de recirculación de agua caliente. Este equipo debe vencer las caídas de energía resultante de la circulación del agua en calentadores,tuberías, válvulas, accesorios, etc.; la sumatoria de todos estos valores más la carga de operación en la toma más alejada del sistema, nos dará la carga dinámica total que deberá suministrar el equipo de bombeo.

El procedimiento para calcular el gasto de recirculación del equipo de bombeo es el siguiente: a. Determine las pérdidas de calor en BTU por hora en las tuberías de agua caliente

partiendo del calentador hasta la salida más alejada. Como el cálculo de las pérdidas anteriores puede ser complicado, es frecuente utilizar la cantidad de calor que debeañadírsela al agua que ingresa al calentador, para lograr la elevación de la temperaturade la misma hasta el nivel deseado en la salida del calentador; este valor ya se haobtenido en el paso 4.

b. Establezca la temperatura mínima aceptable del agua que se utilizará en la salida más alejada.

c. Determine la temperatura diferencial entre la temperatura del agua al salir del calentador y la temperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema; obtenga el valor de ΔT, en oC.

d. Calcule el gasto que debe proporcionar el equipo de bombeo, en litros por segundo, con la siguiente expresión:

donde:

Q Gasto que deberá proporcionar el equipo de bombeo para la recirculación del

agua; se obtiene en litros por segundo. K Constante de conversión de unidades; K= 7.01 x 10-5

R Cantidad de calor que debe añadírsela al agua que ingresa al calentador, para

lograr la elevación de la temperatura de la misma hasta el nivel deseado en lasalida del calentador.

ΔT Temperatura diferencial entre la temperatura del agua al salir del calentador y latemperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema; su valor se expresa en oC.

7. Prepare un diagrama de flujo de todo el sistema y dimensione sus componentes, de

manera similar a la forma en que se realiza el cálculo de los sistemas de distribución deagua fría. Esto es, debemos obtener el número de unidades-mueble que conducirá cada sección de tubería, y realizar los cálculos pertinentes, con base en los criterios de diseñoya establecidos.

EJEMPLO 4. Para un edificio de oficinas que utilizan 250 personas y tiene instalado un restaurante que

TRKQΔ

=



sirve 150 comidas/hora, determine la capacidad de recuperación y de almacenamiento del sistema de calentamiento y el gasto de recirculación del equipo de bombeo. Solución. Puesto que los consumos son variables, asumiremos capacidades de recuperación mínimas, lo que nos dará como consecuencia, capacidades de almacenamiento utilizablesmayores.

a) En las oficinas, para calcular los consumos utilizamos la figura 4.32., que establece la relación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamiento utilizable para edificios de oficinas; considerando una capacidad mínima de recuperación, obtenemos:

Capacidad de recuperación: 0.379 l/hora/persona Capacidad de almacenamiento utilizable: 6.15 l/persona

Por tanto, para 250 personas:

Capacidad de recuperación: 250 personas x 0.379 l/hora/persona = 94.75 l/hora

Capacidad de almacenamiento utilizable: 250 personas x 6.1 5 l/persona = 1537.50 1

b) Para el cálculo de los consumos en comidas, de la figura 4.30., que establece la

relación entre la capacidad de recuperación y la capacidad de almacenamiento utilizable para restaurantes y cafeterías; considerando una capacidad mínima de recuperación, y utilizando la curva correspondiente a cafeterías, puesto que las comidas que se sirven son de tipo rápido, obtenemos:

Capacidad de recuperación: 0.947 l/comida/hora Capacidad de almacenamiento utilizable: 6.5 l/comida/hora

Por tanto, para 150 comidas/hora:

Capacidad de recuperación: 150 comidas/hora x 0.947 l/comida/hora = 142.05 l/hora

Capacidad de almacenamiento utilizable: 150 comidas/hora x 6.5 l/comida/hora = 975.00 1

En forma resumida:

Puesto que la capacidad de almacenamiento tiene una pérdida de eficiencia de

Sección Capacidad de recuperación o de calentamiento (litros por hora)

Capacidad de almacenamiento utilizable

(litros)

Oficina Cafetería Totales

94.75 142.05 236.80

1537.50975.00

2512.50



aproximadamente un 70%, la capacidad física del tanque deberá ser de:

2512.50 l/0.70 = 3589.29 l c) Gasto de recirculación

Con relación al gasto de recirculación, se utilizará la expresión:

donde:

Q Gasto que deberá proporcionar el equipo de bombeo para la recirculación del

agua; se obtiene en litros por segundo.

K Constante de conversión de unidades; K= 7.01 x 10-5

R Cantidad de calor que debe añadírsela al agua que ingresa al calentador, para lograr la elevación de la temperatura de la misma hasta el nivel deseado en lasalida del calentador.

ΔT Temperatura diferencial entre la temperatura del agua al salir del calentador y la

temperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema; su valor se expresa en oC.

Pero primero debemos calcular la cantidad de calor que debe añadírsela al agua para elevar su temperatura de entrada al calentador hasta un valor mínimo de salida. La expresión que utilizaremos es:

R = A x CR x ΔT

donde:

R Calor que debe ser abastecido a fin de elevar la temperatura del agua; se expresa

en BTU/hora. A Constante de conversión de unidades; A = 237.685 CR Capacidad de recuperación o de calentamiento; se expresa en litros por hora. ΔT Temperatura diferencial correspondiente a la temperatura del agua a la salida del

calentador, ts y la temperatura del agua que ingresa al calentador, te; se expresa en oC .

Considerando que el agua ingresa a una temperatura de 5oC y se requiere elevar su temperatura hasta un valor de 60 oC al salir del calentador, tenemos una temperaturadiferencial ΔT= 55 oC; la capacidad de recuperación total es de 236.80 litros por hora. Por tanto, sustituyendo:

TRKQΔ

=



R = 237.685 x 236.80 x 55 = 3'095,609.40 BTU/hora

Considerando que la temperatura al salir del calentador es de 60 oC y la temperatura mínima aceptable en la salida más alejada del sistema es de 40 oC, la temperaturadiferencial será de 20oC, por tanto, sustituyendo en la expresión del gasto de recirculación, tenemos:

Así, el gasto de recirculación deberá ser de 10.85 lps.

4.12 CONTROL DE LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN TÉRMICA DE TUBERÍAS Las expansiones y contracciones en las tuberías son debidas a variaciones en las temperaturas de las mismas. El cambio total de la longitud de tubería (L1-L2) para una variación de temperatura (T2 –T1) está dado por: (L2- L1) = Ce L1 (T2- T1)

donde: L1 = Longitud de la tubería a la temperatura T1 L2 = Longitud de la tubería a la temperatura T2 Ce= Coeficiente de expansión lineal del material de la tubería

La tabla 4.7., nos muestra la dilatación lineal de diversos tipos de tubería.

Tabla 4.7. Dilatación lineal de tuberías[6]

De lo anterior podemos concluir, que todas las tuberías se dilatan y se contraen con los cambios de temperatura, por lo que debemos darles libertad para que se produzcan estosmovimientos sin originar daños en las instalaciones, especialmente en las de agua caliente. Con este fin suelen utilizarse bucles de expansión, que son curvas de radio largo en las tuberías que permiten la absorción de expansiones longitudinales en las mismas, por las variaciones de temperatura. La figura 4.36., muestra este tipo de bucles.

Material de la tubería Dilatación lineal en mm/m para aumentos de temperatura de 10ºC

Fierro fundido 0.110

Hierro 0.117

Acero 0.115

Cobre 0.170

PVC 0.504-0.992

IpsxQ 85.1020

40.609,095'31001.7 5 == −



Figura 4.36 Bucles de expansión en tuberías de agua caliente

La longitud de desarrollo de los bucles de expansión se mide en la parte central de la tubería; es recomendable restringir la absorción lineal en cada bucle a 3.75 cm. La tabla 4.8. muestra longitudes de desarrollo de bucles para diversos diámetros y materiales de tubería.

Tabla 4.8. Longitudes de desarrollo de bucles para diversos diámetros y materiales de tuberías, en m (Para absorciones lineales máximas de 37.5 mm)

Se tienen otras configuraciones para la absorción de dilataciones de la tubería: curvas en U, desviaciones con dos codos, o cambios de dirección en una dirección. Varias de las configuraciones mencionadas, se muestran en la figura 4.37.

Figura 4.37. Otras configuraciones para la absorción de dilataciones de tubería

En los casos de tuberías de gran diámetro, se recomienda la utilización de juntas de dilatación que, de manera similar a los bucles de dilatación, permiten el corrimiento de las tuberías sin

Diámetro de tubería Acero Cobre PVC

1/2” 2.11 2.53 0.647

3/4” 2.35 2.82 0.720

1” 2.65 3.18 0.808

1 1/4” 2.97 3.57 0.909

1 1/2” 3.18 3.81 0.973

2” 3.51 4.21 1.070

2 1/2” 3.90 4.70 1.200

3” 4.33 5.19 1.320

4” 4.88 5.86 1.490



dar lugar a fugas de agua. Es obvio que todas estas precauciones contra las dilataciones y contracciones térmicas, son de especial importancia en los edificios elevados o en todas aquellas instalaciones en que lastuberías tengan grandes longitudes; para el caso de edificios pequeños o instalaciones de dimensiones reducidas, dejan de ser necesarias.

4.13 AISLAMIENTO DE TUBERÍAS Puesto que materiales tales como el fierro fundido, el hierro, el cobre y, en general, cualquiermetal es conductor del calor, se pierde una cantidad considerable del mismo a través del flujo del agua en las paredes de las tuberías, por lo que su temperatura desciende. A fin de evitar este tipo de pérdidas surge la necesidad de utilizar aislamientos; otros objetivos de lautilización de aislamientos son: protección del personal encargado del mantenimiento, control de la temperatura, reducción de ruidos y control de la condensación, para el caso de tuberías de agua refrigerada. Los principales factores que influyen en la selección del tipo de aislamiento son los reglamentos de construcción, la temperatura de operación, las condiciones de temperatura y humedad del ambiente, el costo-efectividad del aislamiento y la disponibilidad de espacio. Todos los aislantes usan materiales que contienen diminutas células de aires como cubierta para reducir las pérdidas de calor a un mínimo; al elegir el material aislante debe compararseel costo del mismo con la reducción de las pérdidas de calor. Uno de los materiales más utilizado como aislante es la fibra de vidrio; ésta debe rodear a las tuberías y terminar cubierta con una envoltura protectora de lona. A continuación, la tabla4.9., muestra los espesores mínimos de este aislante en función del diámetro de la tubería y la temperatura de uso. En los casos de tuberías que conducen agua refrigerada, el aislamiento es utilizado paraevitar el humedecimiento provocado por la condensación del vapor de agua más caliente que las rodea; también se aíslan para evitar que se calienten en contacto con el aire exterior que, atravesando las paredes, eleva la temperatura del agua que circula por el interior.

Tabla 4.9. Espesores mínimos para aislamiento de tuberías[7] (Se considera un aislante con conductividad térmica de 0.22 a 0.25 BTU·pulg/h·pie2·oF, tal como la fibra de vidrio, y temperatura

medía ambiente de 24oC)

[1] Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services for buildings,

Sistema Temperatura del agua en ºC

Espesor del aislamiento en pulgadas para tuberías de diámetro nominal

Hasta 2 1/2” De 3” a 6” Más de 8”

Doméstico de agua caliente

35 1/2” 1/2” 1”

45 1/2” 1/2” 1”

50 1/2” 1” 1”

60 1” 1” 1”



McGraw Hill, 1990, Tabla 14. 1, "Minimum acceptable hot-water temperatura at various plumbing fixtures and pieces of equipment", pp. 14-17. [2] Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services for buildings, McGraw Hill, 1990, Tabla 14.2, "Probable hotwater demand and use for various types of building occupancies", pp. 14-18. [3] Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services for buildings, McGraw Hill, 1990, Tabla 14.3, "Estimating of hot-water requirements in various types of buildings with storage-type water heaters", pp. 14-19. [4] Tabla modificada tomada de Cyril M. Harris, Handbook of utilities and services forbuíldings, McGraw Hill, 1990, Tabla 14.4, "Hot-water demand expressed in terms of number offixture units for various types of fixtures in buildings", pp. 14-20. [5] Caballo-Caldera es la generación de 15.65 kg de vapor en una hora, considerando que la caldera debe estar a nivel del mar, alimentación con agua a 100 oC. [6] Tabla modificada de Harris M. Cyril, "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation", Mc Graw-Hill, 1990, Tabla 11.4, "Piping expansion with temperature change", pp. 11.24. [7] Tabla modificada de HarrisM.Cyril,"Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation", Mc Graw-Hill, 1990, Tabla 8.2, "Minimum piping insulation thickness", pp. 8.7.



SECCIÓN 3 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES

5.1 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES El agua que es descargada de muebles sanitarios, de equipos, la materia orgánica flotante, el agua pluvial o de tormenta, así como cualquier agua residual que puede ser un foco decontaminación, debe ser removida de manera rápida y expedita de los edificios hacia plantas de tratamiento o puntos de disposición de la misma; de no realizarse lo anterior, las personaspodrían estar expuestas a substancias dañinas a su salud. Básicamente, se trata de diseñar un sistema de recolección de aguas residuales, que utilice el menor diámetro de tuberías, de tal manera que permita la conducción de las aguas residuales sin obstrucciones, y sin producir fluctuaciones excesivas de la presión, en los puntos donde las tuberías horizontales de drenaje de los muebles se conectan a las tuberías verticales de drenaje o bajantes, que podrían eliminar los sellos de agua o sifones, permitiendo el ingreso de olores indeseados aledificio. Un sistema de remoción de aguas residuales consta básicamente de un sistema de recolección de aguas residuales y de un sistema de ventilación del mismo. El sistema de recolección de aguas residuales incluye todas las tuberías instaladas dentro deledificio para conducir las aguas de desecho, las aguas pluviales, así como cualquier agua no deseable en el edificio que debe ser conducida hacia un sitio de disposición de las mismas. Las aguas pluviales o de tormenta, serán tratadas en una sección posterior, puesto que la naturaleza de los fenómenos hidráulicos entre éstas y la recolección de las aguas residuales son distintos; en el primer caso, el diseño se basa en consideraciones de flujo permanente, yen el segundo es de tipo transitorio; por lo anterior, el diseño de cada uno de ellos es distinto e independiente. El sistema de ventilación consta de diversas tuberías que proporcionan un flujo de aire hacia el sistema de recolección de aguas residuales con el objeto de evitar variaciones bruscas en la presión, manteniéndose con esto los sifones o sellos de agua. En una forma simplificada, el sistema de recolección de aguas residuales de un edificio consiste básicamente de un drenaje del edificio, uno o varios bajantes de aguas residuales,ramificaciones horizontales o drenajes de muebles sanitarios, y tuberías de ventilación. Cuando se trata de grandes edificios pueden tener uno o más drenajes, cada uno de los cuales puede tener ramificaciones primarias y secundarias y cualquier número de bajantes de aguas residuales y de ventilación.

5.2 COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACION

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La recolección de las aguas residuales se inicia en el drenaje de cada mueble sanitario o equipo; pequeñas tuberías conducen las aguas residuales desde los sifones o sellos de agua;después ramificaciones horizontales de tuberías las llevan hacia los bajantes de aguas residuales. En algunos casos, se separan las aguas jabonosas de las aguas negras; las primeras son todas aquellas libres de material fecal como podría ser el agua proveniente de cocinas, lavaderos, tinas, duchas, etc. Los bajantes conducen las aguas residuales hacia el drenaje del edificio, el cual debe estarpor debajo del nivel de todas las tuberías de recolección de aguas residuales del edificio; éste, finalmente, descarga las aguas residuales al sitio de disposición de las mismas. Si los bajantes de aguas residuales no tienen un suministro continuo de aire, al ocurrir lasdescargas de las aguas residuales se desarrollan presiones en las tuberías que arrastran los sellos de agua de los sifones, con el consiguiente ingreso de malos olores al edificio. Por tanto, se utilizan bajantes de ventilación que están conectados a los bajantes de aguas residuales, así como a las ramificaciones horizontales de drenaje a fin de suministrar el aire que sea necesario, para mantener la presión atmosférica. Asimismo, cada mueble sanitario debe tener una ventilación individual que se conecta al bajante de ventilación. La figura 5.l., muestra un esquema general de un sistema de recolección de aguas residuales. Posteriormente, describiremos cada uno de los elementos que lo integran.



Figura 5. l. Sistema de recolección de aguas residuales en un edificio de varios niveles

5.3 NATURALEZA DE LOS FENÓMENOS HIDRÁULICOS Los fenómenos hidráulicos que se presentan en un sistema de recolección de aguas residuales son sumamente complejos, debido a la existencia de flujos transitorios, así como a las mezclas de aire y agua que existen. Aunque no haremos un análisis teórico de estos fenómenos, a fin de tener una idea general de los mismos, describiremos a continuación los más importantes. 5.3.1 SISTEMA DE DRENAJE POR GRAVEDAD. Como primera característica importante, debemos considerar que los sistemas de recolección de aguas residuales en edificios, casi sin excepción, son sistemas no-presurizados o sistemas de drenaje por gravedad; esto es, las tuberías no fluyen llenas o a capacidad total, por lo tanto



no existen presiones hidrostáticas en el sistema. Los bajantes no deben fluir a más de una tercera o cuarta parte de su capacidad, a fin de evitar fluctuaciones de presión excesivas o ruidos en el sistema. Sin embargo, la tubería de drenaje de un mueble sanitario podría fluir a su máxima capacidad durante períodos cortos de tiempo, en tanto ésta descarga en el sitio en el cual está conectada a una ramificación horizontal del drenaje o al bajante de aguas residuales, loscuales fluyen a una tercera o cuarta parte de su capacidad. También los bajantes de aguas residuales podrían fluir, ocasionalmente, a tubo lleno en los cambios bruscos de dirección de los mismos, debido a la presencia de saltos hidráulicos. A pesar de la presencia de los casos anteriores, el sistema de recolección de aguas residuales es considerado en su diseño como un sistema que opera por gravedad. 5.3.2 CARGAS O GASTOS DE DRENAJE El uso de los muebles sanitarios de edificios es aleatorio, por lo que su operación es intermitente y su frecuencia de uso irregular. Así, la característica más importante de los muebles sanitarios es que no son usados de manera continua y la frecuencia de uso varía ampliamente durante el día; además, cada mueble sanitario tienen diferencias notables en sudescarga, tanto en el gasto utilizado como en la duración del mismo. Por tanto, es posible utilizar el criterio de Hunter aplicando la teoría de la probabilidad, a fin de establecer, de manera similar a la unidad-mueble, una unidad-descarga que será utilizada para el diseño de los diámetros de las tuberías del sistema de recolección de aguas residuales. Es claro que mientras mayor sea el número de muebles en operación simultánea, menor será la probabilidad de ocurrencia del evento. La tabla 5.1. contiene los valores de unidades-descarga para diversos equipos y tipos de muebles sanitarios, así como los diámetros mínimos de las tuberías para cada uno de ellos.

Tabla 5.1. Unidades de descarga y diámetros mínimos recomendados para

diversos muebles sanitarios[1]

MUEBLE SANITARIO DIÁMETRO MÍNIMO (mm) UNIDAD-DESCARGA

Baño con WC de tanque, lavabo y tina o regadera 75 6 Baño con WC de fluxómetro, lavabo y tina o regadera 75 8 Bebedero 32 0.5 Bidet 38 3 Coladera de piso en baño o sanitario (b) 50 1 WC de tanque 75 4 WC de fluxómetro 75 8 Lava-vajillas doméstico 32 2 Fregadero doméstico con triturador 38 4 Fregadero doméstico para ollas y trastos 38 3 Lavabo pequeño (c) 32 1 Lavabo grande (c) 38 2 Lavabos corridos múltiples, por cada juego 38 2



OBSERVACIONES A LA TABLA 5. l.: a) Una ducha en una tina no incremento el número de unidades-descarga. b) El tamaño de la coladera de piso es determinado en función del área a drenar. c) Los lavabos con sifones de 32-38 mm tienen el mismo valor de unidades-descarga; el valor se incremento cuando se incremento el gasto de descarga de cualquiera de ellos. 5.3.3 SIFONES Y TRAMPAS HIDRÁULICAS DE MUEBLES SANITARIOS Con objeto que las aguas residuales puedan fluir libremente en el sistema de recolección del edificio hacia el alcantarillado municipal y evitar, a la vez, el ingreso de malos olores, insectos,etc. hacia el interior del mismo, debemos utilizar algún dispositivo hidráulico. Este dispositivo es el conocido como sifón o trampa hidráulica; estas trampas son insertadas entre la tubería de drenaje y el mueble sanitario. La forma más común de estas trampas es en U, y son aproximadamente del mismo diámetro del drenaje del mueble sanitario que sirve. La figura 5.2. muestra un dispositivo de este tipo. La salida de la trampa en forma de U, está a un nivel mayor que la base de la misma, dondepermanece un sello de agua una vez que el mueble sanitario ha descargado. Para lograr la permanencia de este sello de agua, requerimos que las fluctuaciones de presión dentro del sistema de recolección de aguas residuales debido a las descargas de los muebles sanitariossean mínimas en los puntos de confluencia de los drenajes horizontales con los bajantes a fin de evitar la presencia de presiones negativas que originen la succión de dicho sello, con el consiguiente ingreso de insectos, malos olores, etc. Existen dos formas en que el sello sanitario es eliminado; ambos casos se conocen con elnombre de sifonaje.

de llaves Lavabo o sillón dental 32 1 Lavabo para cirujanos 38 2 Lavabo para barbería o salón de belleza 38 2 Lavadora automática de ropa, doméstica 50 3 Lavadero con pileta 38 1 Tina (a) 50 2 Ducha o regadera múltiple, por cada salida 50 3 Tina, con o sin ducha (a) 38 2 Mingitorio, con llave de control 50 4 Mingitorio de pedestal con fluxómetro 75 8 Mingitorio corrido, por cada 60 cm 38 2 Vertedero con fluxómetro, en hospital 75 8 Vertedero de aseo 75 3 Desagüe no clasificado de 32 mm 32 1 Desagüe no clasificado de 38 mm 38 2 Desagüe no clasificado de 50 mm 50 3 Desagüe no clasificado de 63 mm 63 4 Desagüe no clasificado de 75 mm 75 5 Desagüe no clasificado de 100 mm 100 6 Descarga continua o intermitente de bombas, equipo de clima o similares con Q en litros por segundo

-- 0.126 Q



Figura 5.2. Efecto sobre los sellos sanitarios debidos a la reducción de presión en el sistema de recolección de

aguas residuales un edificio El primer caso, es aquél en el que las fluctuaciones de presión causadas por muebles sanitarios del sistema, diferentes al sello sanitario en cuestión, originan una succión que elimina dicho sello; este fenómeno se designa con el nombre de sifonaje inducido. La forma en que ocurre el sifonaje inducido es como sigue: Los sellos sanitarios tienen dossecciones, en las cuales el agua tiene el mismo nivel, siempre y cuando no existan descargaso variaciones de presión esto es, en ambos lados actúa la presión atmosférica. Si ahora consideramos una variación negativa de la presión en el bajante de aguas residuales, -Ap, donde Δp tiene el siguiente valor:

Δp = ρgΔh = γΔh donde:

Δp presión neumática en exceso en el drenaje ρ densidad del agua g aceleración de la gravedad Δh diferencia de nivel de las superficies del agua entre los lados del sello sanitario. γ peso específico del agua

se origina una succión en el lado del sello sanitario conectado al bajante de aguas residuales. Cuando la presión negativa se hace cero, esto es, se logra la estabilización de las presiones, solamente una parte del sello de agua original permanece; la columna de agua perdida semuestra con la altura h1, y la que permanece, se muestra con hr. (Véase la figura 5.2.) También puede darse el caso de presiones positivas en exceso, con lo que se origina un flujo de la columna de agua hacia el mueble sanitario al cual está conectado el sello de agua. El segundo caso, se produce cuando el sello sanitario es reducido debido a la descarga delmueble al cual está conectado; se conoce con el nombre de autosifonaje. La forma en que ocurre este fenómeno es más complicado que el caso anterior.



Utilizaremos la descarga en un lavabo para describir el autosifonaje, ya que estos muebles, alser elaborados con fondos redondeados, tienen una fuerte tendencia hacia el autosifonaje.(Véase la figura 5.3.)

Figura 5.3. Diagrama de instalación de un lavabo

La descarga de un lavabo es alta al principio, descendiendo tanto como el tirante en el mismodisminuye, hasta que bruscamente se acerca a cero, con la formación simultánea de un vórtice que permite el ingreso de aire al drenaje. Cuando un mueble sanitario tiene fondos planos, existe un prolongado "flujo de arrastre" quepermite que el agua del mueble sea drenado lentamente, con lo que se logra llenarnuevamente el sello sanitario, pero en el caso del lavabo, debido a que el "flujo de arrastre" esmuy breve y rápido, no es fácil el llenado del sello sanitario. Los drenajes de los lavabos y sus trampas sanitarias son usualmente de 32 mm. Cuando undrenaje de este diámetro tiene una pendiente del 2% o mayor, tiene la capacidad adecuadapara conducir la descarga del lavabo sin llenar la sección transversal, permitiendo que el agua ingrese al drenaje en la dirección de su eje, siempre y cuando se trate de gastos pequeños; los gastos mayores al pasar por el sello sanitario son empujados verticalmente hacia arriba,por lo que el agua se adhiere a la parte superior de la tubería de drenaje en el ingreso de la misma, dando como resultado, en ese punto, el llenado total de la sección de la tubería; este llenado total de la sección de la tubería del drenaje frecuentemente se extiende una distanciaconsiderable, y en algunos casos casi hasta llegar al bajante de aguas residuales. (Véase la figura 5.3.) El aire que es arrastrado por el "desagüe de excedencias" del lavabo pasa a la tubería de drenaje en forma de burbujas, que son arrastradas en la parte superior de la misma. Si existesuficiente aire en el agua, cuando la descarga del lavabo se detiene, las burbujas permiten alagua separarse de la parte superior de la tubería de] drenaje, por lo que el efecto de pistón del agua que podría ocurrir, es prevenido; pero si el agua continúa llenando la sección transversal del drenaje, cuando la descarga del lavabo decrece, moviéndose aguas abajo, crea una reducción de presión que succiona el agua del sello sanitario, de la misma manera quesucede cuando se presenta el sifonaje inducido. Por otro lado, si la corriente de agua que trata de ingresar al bajante, tiene una velocidad



suficientemente alta, podría su flujo chocar con la pieza especial instalada en la unión de dicho bajante y la tubería de drenaje del mueble sanitario, por lo que se llena en su totalidad la sección de aquél. Entonces, al disminuir la descarga del lavabo, esta obstrucción actúa como un pistón, empujando el aire en la tubería de drenaje del lavabo, por lo que se presentan variaciones en la presión, dando origen a las condiciones que permiten la reducción del sello sanitario. La manera de evitar la pérdida de los sellos sanitarios es por medio de un adecuado sistema de ventilación, que permita variaciones máximas de presión de 2.5 cm de columna de agua. Estos sistemas serán tratados posteriormente. 5.3.4 FLUJO EN BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES El ingreso del flujo a los bajantes de aguas residuales se realiza a través de diversos accesorios sanitarios como podrían ser tees de radio largo o yees. Cada uno de estos accesorios permite que los flujos ingresen con una componente vertical hacia abajo de lavelocidad. Dependiendo del gasto de ingreso al bajante, del diámetro del bajante, del tipo de accesorios utilizados, del flujo descendente de los niveles superiores, etc. podría o no, ser llenada la sección transversal del bajante en el sitio de entrada de flujos horizontales. Tan pronto como ingresa el flujo al bajante, éste cae en la parte central del mismo siendo acelerado hacia abajo por la acción de la gravedad, hasta que después de cierto recorrido forma una película que cae en espiral pegada a las paredes de dicho bajante; esta lámina de agua continúa acelerándose, siendo su espesor inversamente proporcional a su velocidad, hasta que las fuerzas de fricción ejercidas por la pared del bajante sobre la misma igualan la fuerza de gravedad. A partir de este punto, si la longitud a la cual cae la lámina de agua es suficiente, ésta permanece sin cambios en su espesor y su velocidad, hasta alcanzar la parte inferior delbajante, siempre y cuando no se tengan flujos que produzcan interferencia en otros niveles. La velocidad que mantiene la lámina de agua al equilibrarse las fuerzas de fricción y de gravedad, se conoce como velocidad terminal; la distancia en la cual dicha lámina alcanza la velocidad terminal se designa como longitud terminal. La longitud terminal se encuentra en un rango de 1 a 2 niveles de un edificio, esto es, de 3 a 7metros. En la parte central del bajante se tiene aire que es arrastrado conjuntamente con el agua, ypor tanto debe tenerse una fuente de suministro del mismo, a fin de evitar reduccionesexcesivas de presión en el bajante. La forma usual de proporcionar aire es mediante la utilización de tuberías de ventilación de bajante, que son secciones del bajante que seprolongan por encima de la azotea a fin de permitir el acceso de aire; para que exista uningreso de aire, se requiere la existencia de una reducción de presión, que es proporcionada por el arrastre del aire existente en el bajante al tener flujos de agua residual. Durante la caída de la lámina de agua en el bajante, al pasar ésta en alguna intersección del bajante con otra tubería horizontal, podrían tenerse flujos de agua que caen hacia la parte



central de aire del bajante, dando como consecuencia dos masas de agua que caenirregularmente: una lámina de agua pegada a la pared y otro flujo en la parte central delbajante. El agua que fluye en la parte central del bajante, podría adherirse a la lámina de agua pegada a la pared, si la longitud de caída es lo suficientemente amplia, de uno o dos niveles al menos. Si al estar cayendo la lámina de agua en el bajante de aguas residuales, atraviesa algunaintersección del mismo con una ramificación horizontal que esté descargando a dicho bajante, el agua que ingresa se mezcla con la lámina de agua que cae o desvía el flujo de ésta. En cualquier caso, se requiere una energía adicional en la ramificación horizontal para que la mezcla o la desviación ocurran, la cual debe ser mayor si el gasto y la velocidad del flujo del bajante se incrementan. Este tipo de interferencia genera turbulencias en la entrada de laramificación. En la figura 5.4. podemos ver un diagrama de este tipo de interferencia de flujos.

Figura 5.4. Diagrama de interferencia de flujos de bajante y ramificaciones horizontales

5.3.5 FLUJO EN COLECTORES DEL EDIFICIO Cuando la lámina de agua que desciende en el bajante alcanza la base del mismo, ésta es desviada generalmente con un ángulo de 90° hacia el colector del edificio; si el espesor de lalámina de agua no es demasiado grande, ésta podría desviarse sin despegarse de las paredes de la tubería, sin embargo, una vez que ha viajado una longitud máxima igual a 10 diámetros del bajante, se despega de la parte superior de la tubería del colector del edificio, manteniendo una velocidad mayor que la existente en el flujo del colector; obviamente lapendiente del colector del edificio no es la adecuada para mantener la velocidad del flujo deagua que egresa del bajante, por lo tanto, su velocidad disminuye a la vez que incremento sutirante de flujo, hasta que bruscamente llega a un nivel que casi ocupa toda la sección transversal de la tubería del colector. Este fenómeno se conoce como salto hidráulico, es decir, se tiene una sección de control al producirse un cambio de régimen supercrítico a régimen subcrítico. (Véase la figura 5.5.)



Figura 5.5. Salto hidráulico en colectores de edificios

Así, el colector tiende a tener un flujo a tubo lleno hacia aguas abajo, con grandes burbujas deaire que se mueven en la parte superior de la tubería. Si el colector es lo suficientemente largo para conducir adecuadamente el flujo, la sección transversal del mismo es llenada hasta un punto que se conoce como de "rebote" del agua. El salto hidráulico que se presenta tiene un efecto importante en la presión neumática, puesto que al llenar el agua la sección transversal de la tubería, se impide el libre paso del aire en esa sección, dando como resultado un incremento de la presión en el bajante de aguas residuales. 5.3.6 CONDICIONES DE PRESIÓN NEUMÁTICA EN BAJANTES Y COLECTORES DE

AGUAS RESIDUALES Como ya hemos mencionado anteriormente, el flujo de las aguas residuales en bajantes yramificaciones horizontales, excepto en contadas excepciones, permiten un tránsito libre del aire en ellas, puesto que las secciones transversales no fluyen a tubo lleno. Por tanto, se tieneun ingreso de aire a partir de la ventilación del bajante y de las ramificaciones horizontales,siempre y cuando no se tengan obstrucciones en las intersecciones; así, el aire fluye libremente en todo en sistema, con excepción del colector del edificio en el que, debido a lapresencia de saltos hidráulicos, podrían presentarse retrasos en el flujo del aire, dando comoconsecuencia una tendencia a presiones positivas en la parte inferior de los bajantes deaguas residuales. Si el aire ingresa al bajante de aguas residuales, reemplazando al que es arrastrado con elagua que desciende, debe existir una reducción de la presión dentro de dicho bajante; esta reducción de presión debe ser muy pequeña, de solamente una fracción de una 2.5 cm (1 pulgada) de columna de agua, tomando en cuenta la pérdida de energía necesaria para acelerar el aire y también para superar las pérdidas locales en la entrada. Mediciones realizadas en los bajantes de aguas residuales, muestran que se tienendescensos máximos en la presión a distancias muy cercanas del punto de ingreso de agua,misma que disminuye conforme se incremento la distancia de recorrido del agua; elincremento de la presión es debido principalmente a la presencia del salto hidráulico en el colector del edificio, ya que al bloquearse, parcial o totalmente, la sección transversal de la tubería se impide el flujo libre del aire en la misma. Los resultados de las pruebas que semuestran en la figura 5.6., fueron realizadas en un bajante de 3" de diámetro, sin ventilación y el colector presentaba la condición de sumergencia en su descarga.



Figura 5.6. Variaciones de las presiones neumáticas en un bajante de aguas residuales

De hecho, la presión en el bajante debe mantenerse en 2.5 cm, por encima o por debajo de lapresión atmosférica, en los puntos donde ingresa el drenaje de los muebles sanitarios al bajante, si desean mantenerse los sellos sanitarios en el interior del edificio. Podrían presentarse incrementos en la presión del bajante aún cuando no se tienen bloqueos totales del flujo de aire, debido a la presencia de saltos hidráulicos en el colector del edificio; si queremos evitar que las variaciones de presión excedan el límite máximo establecido de variación, debemos suministrar aire al bajante, a fin de mantener las presiones lo más cercanas a la presión atmosférica. 5.3.7 FLUJO EN DRENAJES DE MUEBLES SANITARIOS El flujo en los drenajes de los muebles sanitarios requiere atención especial; éstos descargan a un drenaje, el cual cuenta con un sello sanitario entre el drenaje y dicho mueble. Así, la determinación del diámetro del drenaje parece un problema muy sencillo, ya que éste solamente debe conducir la descarga del mueble sanitario al que está conectado. Sin embargo, debido al autosifonaje, es recomendable seleccionar un diámetro que no fluya a más de la mitad de su sección transversal, con la descarga máxima que pueda presentarse. A pesar de lo anterior, con el drenaje de un mueble sanitario no podemos, como en el caso delos bajantes y los colectores, calcular simplemente el diámetro de la tubería que se requiere para un gasto de diseño, para trabajar a un tirante máximo de media sección transversal. En el drenaje de un lavabo, por ejemplo, que es capaz de conducir, en flujo permanente, ciertogasto, podría presentarse en otra sección de dicho drenaje un flujo a tubo lleno. Las razones para que esto ocurra es que la componente vertical del flujo al salir del sello sanitario,favorece la adherencia del mismo a la pared superior de la tubería del drenaje, y una vez que esto sucede, el aire no puede ser aspirado fácilmente, puesto que el flujo ocupa toda la sección de la tubería, y la velocidad promedio es menor que la requerida para lograr un flujopermanente. Por tanto, si el drenaje anterior está conectado a un bajante, el flujo que descarga tiene gran posibilidad de llenar toda su sección transversal. Así, dependiendo de las características de la descarga del mueble sanitario que sirve la tubería de drenaje, el problema de flujo a tubo lleno, puede ser o no significativo.



A continuación, en las figuras 5.7. y 5.8., mostramos las curvas de descarga de dos mueblessanitarios: el WC de tanque y el fregadero de cocina, con y sin canastilla. El objetivo esmostrar la forma en que se realiza cada una de las descargas; fueron escogidos estos dosmuebles, debido a la marcada diferencia en las curvas de descarga, lo que permiteejemplificar de mejor manera los comentarios anteriores.

Figura 5.7. Curva de descarga para un WC con tanque

Figura 5.8. Curvas de descarga para fregaderos de cocina

En ambas figuras se dibuja el gasto de descarga contra el tiempo; en el caso de la figura 5.7., que muestra el comportamiento de la descarga del WC, podemos observar que ésta alcanza un valor máximo y a partir de ese punto, se tiene un descenso paulatino del flujo hasta llegar acero. Lo anterior nos indica que el flujo de arrastre al ser prolongado, permite restablecer elsello sanitario con cierta facilidad. Si revisamos la otra figura 5.8., que corresponde a la descarga de los fregaderos, ésta inicia con un valor máximo que se mantiene durante cierto tiempo, para descender bruscamente acero; por tanto, el flujo de arrastre es demasiado rápido y breve, y por esta razón en ocasiones se dificulta mantener el sello sanitario en la descarga de este tipo de mueble.

5.3.8 REDUCCIÓN DE GASTOS PICO EN BAJANTES Y COLECTORES DEL EDIFICIO



Los estudios que se han realizado han mostrado que en los bajantes y los colectores deedificios, se producen reducciones importantes de los gastos pico. Este aplastamiento o reducción del gasto pico es debido, principalmente, al retraso del mismoen el tránsito por las tuberías, así como al fenómeno de almacenamiento que puede darse en los bajantes y colectores. Este efecto ha sido considerado en las tablas de diseño de bajantes y colectores.

5.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES

En esta sección presentaremos los criterios y las ecuaciones básicas utilizadas en la obtención de las tablas de dimensionamiento de las tuberías del sistema de recolección de aguas residuales. El dimensionamiento tanto de las tuberías horizontales como verticales, se realiza mediante tablas, a fin de agilizar dicho dimensionamiento. 5.4.1 TUBERÍAS HORIZONTALES Y COLECTORES DE EDIFICIOS El sistema de recolección de aguas residuales, como ya se ha mencionado anteriormente,trabaja por gravedad, por tanto, podemos aplicar la hidráulica para canales abiertos en su diseño. Una de las expresiones más utilizadas en el diseño de canales abiertos con flujo permanente es la ecuación de Manning:

o bien:

donde: V = velocidad de flujo, en m/s Q = gasto, en m3/s A = área de flujo, en m2 R = radio hidráulico, en m S = pendiente de la superficie de flujo, en m/m n = coeficiente de rugosidad, que depende de la superficie de la tubería, el diámetro de la tubería, etc. El radio hidráulico, es la relación que existe entre el área transversal y el perímetro mojado de la sección de flujo de la tubería. Para condiciones de flujo a tubo lleno y media sección, el radio hidráulico es igual a D/4; por tanto, para la misma pendiente, la velocidad es igual a tubo lleno y a media sección, variando únicamente el gasto, puesto que el área de flujo varía. Se tienen tablas para el cálculo de este tipo de flujo.

21

321 SR

nV =

21

321 SAR

nQ =



La velocidad mínima de arrastre en las tuberías debe ser de 0.60 m/s, a fin de evitar depósitos de material suspendido proveniente de las aguas residuales, en las mismas. En las tuberías horizontales, la pendiente controla la velocidad del flujo; es una buena práctica en el diseño de las tuberías horizontales de drenaje mantener la mayor pendiente posible, por lo que mayorserá la velocidad, dando como consecuencia una mayor capacidad de arrastre de sedimentosdel flujo, lo que contribuye a mantener limpias las líneas de drenaje. Las tuberías deben instalarse alineadas, paralelas a las paredes y con pendientes que aseguren una velocidad mínima de 0.60 m/s. Para mantener la velocidad mencionada, debeutilizarse una pendiente mínima de 2% para tuberías con diámetros menores o iguales a 3"; si las tuberías tienen diámetros mayores a 3" la pendiente utilizada puede ser hasta del 1 %. En los casos en los que por las condiciones del edificio, estas pendientes no puedan utilizarse,las tuberías deberán tener pendientes que permitan una velocidad de 0.60 m/s. Las tuberías deben seguir trayectorias que eviten su paso cerca de equipos o instalaciones susceptibles de ser contaminadas por filtraciones de las mismas; asimismo, los cambios dedirección y conexiones entre tuberías deben realizarse con piezas especiales que no produzcan pérdidas excesivas de la energía y, consecuentemente de la velocidad, por lo que deben evitarse los codos de 90°, prefiriéndose piezas especiales tales como los codos de 45°, las yees, etc. Además de realizarse las conexiones de tuberías a 45°, las que se efectúan entre las ramificaciones o drenajes horizontales o bajantes con los colectores del edificiodeben ser en la mitad superior de la tubería del colector, en la sección donde no se tiene flujo, con objeto de evitar, retrocesos en el flujo de las aguas residuales, principalmente. (Véase la figura 5.9.)

Figura 5.9. Conexiones entre ramificaciones de drenaje o bajantes y colectores del edificio

Este tipo de conexiones nos da varias ventajas; entre ellas a) La reducción de obstrucciones que podrían ocurrir en las ramificaciones horizontales; b) Producen menor interferencia de flujo comparada con la que se obtendría si esta

conexión se realizara de manera horizontal; c) Permiten un mejor flujo de aire en el colector del edificio, como resultado de la reducción

de las interferencias de flujo; y d) Durante los períodos en los que una o más ramificaciones horizontales no fluyen hacia

el bajante, su sección transversal está disponible para absorber sobrepresiones, provenientes del colector del edificio.

Asimismo, deben instalarse registros de limpieza, de tal manera que las obstrucciones puedanser eliminadas sin necesidad de desmantelar o romper las tuberías. El diámetro del registro de limpieza debe ser igual al diámetro de la tubería en la que se instala, siendo el diámetro mínimo de 4".



Los registros de limpieza deben colocarse en los siguientes puntos: - En las salidas de aguas residuales del interior del edificio. - En cada cambio de dirección con giro mayor de 45°. - En la parte inferior de los bajantes de aguas residuales. Se recomiendan distancias máximas de 15 m entre registros de limpieza para diámetros de 4" o menores, y de 30 m para diámetros mayores. Todos los registros de limpieza deben tener facilidad de acceso, así como espacio suficiente alrededor del mismo, para la manipulación de equipo requerido para realizar la eliminación de obstrucciones. A fin de facilitar la selección del diámetro necesario para conducir las aguas residuales en tuberías horizontales, cumpliendo las condiciones de velocidad y flujo por gravedad, se tienela tabla 5.2., que muestra el número máximo de unidades de descarga que puede conducir cada diámetro de tubería.

Tabla 5.2. Tabla para la selección de tuberías horizontales de drenaje en función de la unidades de descarga[2]

*No deben conectarse más de 2 WC. La tabla 5.2. muestra en su lado izquierdo los diversos diámetros comerciales disponibles y en su parte superior las distintas pendientes que pueden utilizarse; en el interior de la tabla, elnúmero máximo de unidades de descarga que puede conducir cada diámetro de tubería en función de la pendiente que se utilice. 5.4.2 TUBERÍAS VERTICALES O BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES Bajante es un término general para las tuberías verticales que pueden conducir aguas residuales, llámense jabonosas o negras; aire, cuando se trata de ventilación, y sirve a los muebles sanitarios de dos o más niveles de un edificio. En esta sección trataremos sobre los bajantes de aguas residuales. Este tipo de bajantes debe ser diseñado para trabajar a un valor máximo de un tercio de su capacidad total o las fluctuaciones en las presiones del sistema podrían exceder de 2.5 cm de columna de agua, con el posible desalojo de los sellos de agua.

Diámetro de tuberías (pulgadas)

Número máximo de unidades de descarga que pueden conectarse a tuberías horizontales de drenaje

Pendiente

0.5% 1% 2% 4% 2 21 26

2 1/2 24 31 3 20* 27* 36* 4 180 216 250 5 390 480 575 6 700 840 1000 8 1400 1600 1920 2300

10 2500 2900 3500 4200 12 3900 4600 5600 6700 15 7000 8300 10000 12000



Como ya se ha mencionado antes, el flujo en un bajante de aguas residuales varía de acuerdo con el gasto que ingresa al mismo. Para pequeños volúmenes de agua, el flujo prácticamente escurre en la pared interior de la tubería del bajante; con el incremento del flujo, esta adherencia a la pared del bajante continúa hasta el punto en donde la resistencia del aire,origina un desprendimiento temporal del mismo, por lo que se forma un bloque que aldescender llena el bajante hasta que el incremento en la presión ejercida por el aire lo rompe, por lo que el flujo se adhiere a la pared del bajante o cae en la parte central del mismo, encortas distancias. Este fenómeno ocurre cuando el bajante fluye a un cuarto o un tercio de su capacidad total. Conforme se incremento el gasto, la formación de bloques de agua se hace más frecuente y persistente, y si el bajante es de corta longitud, dicho bloque podría no ser disgregado; lo anterior, ocasiona oscilaciones erráticas de la presión en el sistema de recolección de aguas residuales. La lámina de agua, que es afectada por la fuerza de la gravedad y por el efecto de fricción de la pared del bajante, es acelerada hasta alcanzar una velocidad en la que se equilibran lasfuerzas anteriores, siempre y cuando la distancia recorrida sea lo suficientemente larga. La velocidad que alcanza cuando se llega al equilibrio de las fuerzas de gravedad y de fricción, se conoce como velocidad terminal; la longitud en la que se alcanza se le designa comolongitud terminal. Para obtener una expresión que nos proporcione la velocidad terminal, analizaremos una masa de agua que cae, tratándola como un cuerpo sólido que desciende y que a la vez que es acelerado por la fuerza de gravedad, su descenso es retardado por la fuerza cortante delas paredes de la tubería del bajante. Se parte de la siguiente ecuación diferencial que se basa en la 2ª ley de Newton (F=ma); por tanto:

donde: ΔL = longitud del anillo de agua que desciende d1 = diámetro interno de la tubería del bajante τ0 = esfuerzo cortante por unidad de área g = aceleración de la gravedad v = velocidad promedio de caída para cualquier distancia Δz t = tiempo m = masa de agua ρQ1 que pasa en la sección dada en el tiempo t con ρ, densidad del

agua y Q1, y gasto de agua que desciende. Sustituyendo para m en la ecuación anterior y definiendo τ0 en términos del coeficiente adimensional λ y de la velocidad v, obtenemos:

Considerando que la velocidad terminal vt se presenta cuando las fuerzas de gravedad y de fricción se equilibran, esto es, cuando dv/dt=0, se llega a:

Ldmgdtdvm Δ−= 10πτ

31

12vd

Qg

dtdv πλ

−=



Experimentalmente, se ha obtenido que el valor de λ es el siguiente:

donde ks es el factor de rugosidad de arena, que es la distancia entre granos de arena, de un tamaño en particular, que de colocarse en una superficie, ofrecerían la misma resistencia a la fricción que dicha superficie, y T es el espesor de la lámina de agua con velocidad v. Introduciendo la rugosidad de arena ks en la expresión de vt,se llega a:

Despreciando el espesor de la lámina de agua donde existe la velocidad terminal, así como los términos de segundo orden, se llega a la siguiente expresión:

con vt, en m/s; g, en m/s2; ks, en mm; Q1, en lps y d1, en mm. Uno de los materiales más utilizados en las tuberías de bajantes, es el fierro fundido; obtendremos una expresión para la velocidad terminal en este tipo de tubería sustituyendo el valor de ks=O.25298 mm, que corresponde a este material. Tenemos:

con vt, en m/s; Q1, en lps y d1, en mm. O bien:

con vt, en m/s; Q1, en lps y d1, en pulgadas. Con base en la expresión anterior, para tuberías de fierro fundido, podemos trazar la figura 5.1O., que muestra los distintos valores de vt, para diversos valores de Q1/d1.Esta figura se considera adecuada para calcular las velocidades terminales en bajantes de aguas residualesque fluyen parcialmente llenos. Otro valor de interés, es la distancia que debe caer la lámina de agua para alcanzar la velocidad terminal; este valor se conoce como longitud terminal.

3

1

12d

gQvt λπ=

31)(0303.0

Tks=λ

3

1

1 31)(21

s

tt k

TdQgv =

51

101 )()(43.4

1

13

dQ

kgv

st =

52)(072.10

1

1

dQ

vt =

52)(762.2

1

1

dQvt =



Partimos de la siguiente ecuación:

donde dz es la distancia recorrida por la lámina de agua que cae a partir del punto de ingreso.

Figura 5.10. Velocidad terminal para bajantes de aguas residuales con tubería parcialmente llena

Sustituyendo el valor de dv/dt, obtenido anteriormente, se llega a:

Si integramos la expresión anterior, obtendremos un valor infinito para la longitud terminal, Lt' Esto es debido a que la velocidad se acerca asintóticamente al valor de la velocidad terminal, y como consecuencia, la longitud terminal se obtiene en el infinito. A fin de obtener unalongitud terminal, aceptamos una velocidad terminal efectiva que corresponde al 99% de lavelocidad terminal real, evitando de esta manera que la longitud terminal llegue al infinito. La expresión para la obtención de la longitud terminal es la siguiente:

con Lt, en m, y vt, en m/s.

dzdvv

dtdv

=

3

1

1

21

1

vQd

g

vdvg

dz λπ−

=

2171.0 tt vL =



La figura 5.1l., muestra la longitud terminal para distintas velocidades terminales. Ambas figuras, nos dan una aproximación suficiente para el cálculo de la longitud y la velocidad terminales, en bajantes de aguas residuales.

Figura 5.11. Longitud terminal para bajantes de aguas residuales con tubería parcialmente llena

El cálculo del diámetro de un bajante de aguas residuales puede ser muy complejo, debido a la existencia de flujos en los que interactúan el agua y el aire. Con objeto de simplificar dichocálculo, se utilizan tablas que están en función de las unidades de descarga y del ingreso de flujos horizontales en cada sección de bajante, por lo que definiremos algunos términos que se requieren en el manejo de las mismas. El término de sección de bajante, se define como aquella parte del bajante de aguas residuales, que tiene una longitud mínima de 2.45 m, entre conexiones de tuberías horizontales. Es importante limitar el número de unidades de descarga que pueden tenerse por cada sección de bajante, a fin de evitar que el área transversal del bajante sea llenada, con las consiguientes variaciones en la presión. La figura 5.12. ilustra esta definición.



Figura 5.12. Sección de bajante En relación con las conexiones horizontales que se realicen en el bajante de aguasresiduales, éstas deben evitarse en los cambios de dirección del mismo; y si la conexión es inevitable, ésta puede realizarse a una distancia igual a 10 diámetros del bajante hacia aguas abajo, a fin de evitar conflictos en la sección en la que se presenta el salto hidráulico. Si la desviación del bajante lo permite, se recomienda realizar la conexión, una vez que éste ya ha sido colocado en forma vertical, 0.60 m por debajo del cambio de dirección, a fin de evitar zonas que estén sujetas a presiones excesivas. La figura 5.13, ilustra estas recomendaciones.

Figura 5.13. Recomendaciones en las conexiones al bajante de aguas residuales

La tabla 5.3. se utiliza para la selección de diámetros de los bajantes de aguas residuales. Podemos definir en ella, tres secciones: la primera sección, que la forma la primera columna, y proporciona el diámetro del bajante de aguas residuales; la segunda sección, formada por la segunda y tercera columnas, que se utiliza para la selección de bajantes de aguas residuales que tienen una altura máxima de tres niveles o tienen tres conexiones de ramificacioneshorizontales; y la tercera sección, formada por la cuarta y quinta columnas, utilizada para el cálculo de los bajantes que tienen longitudes mayores a los tres niveles.

Tabla 5.3. Tabla para la selección de bajantes en función de las unidades de descarga[3]

Diámetro de tuberías (pulgadas)

Número máximo de unidades de descarga que pueden conectarse a:

Ramificaciones horizontales*

Bajantes de un máximo de tres niveles o intersecciones

Para más de tres niveles o intervalos:

Total por bajante Total en una sección del bajante



**No deben conectarse más de 2 WC. ***No deben conectarse más de 6 WC.

Por tanto, para obtener el diámetro de la tubería del bajante de aguas residuales que desalojacierto número de unidades de descarga, debemos seleccionar este valor o el inmediato superior, en las columnas tercera o cuarta, según sea la longitud del bajante de aguas residuales que se requiere diseñar. Una vez definido este valor, debemos verificar que lasramificaciones horizontales no excedan los valores máximos de unidades de descarga establecidas; en caso de que esto suceda, se tomará el diámetro inmediato superior como el adecuado para el bajante. Asimismo, para bajantes de aguas residuales con diámetros de 3 pulgadas, debemos verificar que no se exceda el número máximo de descargas de los WC, que indica la tabla 5.3.

5.5 SISTEMAS DE VENTILACIÓN Si a los bajantes de recolección de aguas residuales, así como a las distintas ramificaciones horizontales, no se les suministra un flujo continuo de aire pudiesen originarse, como yahemos mencionado, variaciones de presión en las tuberías, que desalojarían los sellos de agua en los sifones; asimismo, podrían acumularse gases, dañinos a la salud, en bajantes y ramificaciones. Por tanto, deben utilizarse tuberías de ventilación que suministren aire del exterior a la presión atmosférica, conectándose a los bajantes y ramificaciones de recolección de las aguas residuales, a fin de evitar los problemas anteriores. A continuación, describiremos los tipos y componentes de un sistema de ventilación, y posteriormente, sedarán las indicaciones para realizar su dimensionamiento y características de instalación.

5.6 TIPOS Y COMPONENTES DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN Se tienen varios tipos y componentes del sistema de ventilación para proteger los sellos sanitarios del sifonaje y las variaciones indeseadas de presión. Mencionaremos algunos de ellos: La ventilación principal es el suministro más importante de aire del sistema de ventilación; ésta suministra aire a los bajantes de ventilación y a sus ramificaciones, las cuales lo conducen hasta las ventilaciones individuales y las tuberías horizontales de aguas residuales. Cada edificio debe tener al menos un bajante de ventilación; éste debe extenderse, sin reducción de su diámetro, en toda su longitud desde la azotea del edificio, hasta su parte más baja. Generalmente, el bajante de ventilación forma parte de la ventilación principal y es fundamental para lograr una circulación adecuada de aire en todo el sistema de recolección

1 1/4 1 2 2 11 1/2 3 4 8 2

2 6 10 24 62 1/2 12 20 42 9

3 20** 30*** 60*** 16**4 160 240 500 905 360 540 1100 2006 620 960 1900 3508 1400 2200 3600 600

10 2500 3800 5600 100012 3900 6000 8400 150015 7000



de aguas residuales. La función principal del bajante de ventilación es suministrar aire al bajante de aguas residuales, ya que al producirse descargas en éste, el aire es arrastrado en el descenso de las mismas, por lo que se hace necesario el ingreso de aire del exterior, a finde evitar variaciones bruscas en la presión del bajante, lo que podría originar el desalojo de los sellos sanitarios. Cada bajante de aguas residuales debe estar acompañado de un bajante de ventilación; la localización más efectiva de la conexión del bajante de ventilación al bajante de aguasresiduales, es por debajo de todas las conexiones de ramificaciones de aguas residuales,preferentemente en la parte superior de dichas ramificaciones, lo más cerca posible de la base del bajante de aguas residuales. En la figura 5.14., podemos ver varios métodos de conexión entre bajantes de ventilación y bajantes de aguas residuales.

Figura 5.14. Conexiones de bajantes de ventilación

Una ventilación del bajante, es una extensión de la tubería del bajante de aguas residuales por encima de la ramificación horizontal más alta conectada al mismo, y que termina porencima de la azotea del edificio. La figura 5.15. muestra la diferencia entre un bajante de ventilación y una ventilación de



bajante.

Figura 5.15. Ventilación de bajante y bajante de ventilación

Un grupo de muebles sanitarios, sean de un baño, de una cocina o cualquier otra combinación, que esté ubicado en el último nivel del edificio, puede ser instalado sin ventilación individual, si el drenaje de cada mueble sanitario es conectado de manera independiente al bajante de aguas residuales y las descargas del WC y de la tina están al mismo nivel. En este caso, todos los muebles sanitarios son ventilados a través de la ventilación del bajante; cualquier otra condición distinta de la mencionada, requiere la utilización de ventilaciones individuales. Una ventilación individual es una tubería instalada para ventilar el sello sanitario de un mueble conectándolo con el sistema de ventilación, generalmente un bajante, por encima de la salida de los muebles servidos; la apertura de ventilación del mueble sanitario debe ser localizada por encima de la parte más baja del final de la descarga en el sello sanitario. Para garantizaruna ventilación apropiada, se han establecido longitudes máximas de las tuberías de ventilación que varían entre 0.75 m para diámetros de 1 1/4" hasta 3m para diámetros de 4". A fin de reducir las longitudes de tubería utilizada, dos muebles sanitarios pueden ser colocados, espalda con espalda, en lados opuestos de la pared, y suministrarles aire con unasola tubería; este tipo de ventilación se conoce como ventilación común. En estos casos, los muebles deben descargar de manera independiente, con entradas al mismo nivel. Una ramificación de ventilación es una tubería que es utilizada para conectar una o más ventilaciones individuales al bajante de ventilación o a la ventilación del bajante. Una ventilación húmeda es una tubería que sirve tanto como tubería de drenaje de aguasresiduales, como de tubería de ventilación, siempre y cuando se trate de muebles sanitarios distintos del WC y por lo tanto, solo permite el desalojo de pequeñas cantidades de unidades de descarga. Este tipo de ventilación reduce la longitud de tubería requerida para ventilación individual. Para poder utilizar este tipo de ventilación debemos cumplir con las siguientes condiciones: Para el último nivel de un edificio:

1. No más de una unidad de descarga es conducida en diámetros de ventilación húmeda de 1 1/2" y no más de cuatro unidades de descarga en diámetros de ventilación húmeda de 2".

2. La longitud del drenaje no debe exceder la distancia permisible máxima entre el sello



sanitario y la ventilación. 3. Las conexiones de las ramificaciones de aguas residuales al bajante de aguas

residuales deben estar al mismo nivel o por debajo de las descargas de WC. Véase la figura 5.16.

Figura 5.16. Ventilación húmeda en el último nivel de edificios

Para niveles inferiores del edificio:

Las reglas son similares a las anteriores, con excepción de que los WC deben serventilados y el diámetro mínimo de la ventilación húmeda es de 2". En los casos en que los WC están conectados directamente a la ventilación húmeda en la mitad superior de su descarga, con un ángulo no mayor de 45o, no requieren ser ventilados de manera individual. Véase la figura 5.17.

Figura 5.1 7. Ventilación húmeda para entrepisos de edificios



Cuando existen grupos de muebles sanitarios similares instalados en batería, que descargan en una ramificación de la red de recolección de aguas residuales, es común ventilarlos mediante circuitos o anillos de ventilación. El circuito de ventilación es una ramificación de la tubería de ventilación que sirve a dos o más muebles sanitarios, y que va de éstos hasta conectarse con el bajante de ventilación. Un anillo de ventilación es similar al circuito pero, en lugar de conectarse al bajante deventilación, se conecta a la ventilación del bajante; este tipo de ventilación se utiliza únicamente en el último nivel del edificio, puesto que si se utilizara en otros niveles, podría ocurrir que al momento de producirse descargas en los niveles superiores al sitio donde seencuentra instalado el anillo de ventilación, el flujo de aire del exterior fuera reducido, debido ala presencia de flujos de aguas residuales. En las figuras 5.18., 5.19. y 5.20. pueden verse estos tipos de ventilación.

Figura 5.18. Circuito y anillo de ventilación

Figura 5.19. Circuito de ventilación en una batería de muebles sanitarios



Figura 5.20. Anillo de ventilación en una batería de muebles sanitarios

Podemos combinar los anillos y circuitos, así como la ventilación común, para garantizar el flujo de aire de manera continua en baterías de muebles sanitarios; una combinación de este tipo se muestra en la figura 5.21.

Figura 5.21. Batería de ventilación en la que se utiliza ventilación común

Las presiones en el drenaje y en los bajantes de ventilación de un edificio de varios niveles, presentan fluctuaciones constantemente. El suministro de aire del exterior a través de las conexiones de los bajantes de ventilación en la base de los bajantes de aguas residuales y en las ramificaciones horizontales de drenaje no puede, en algunas ocasiones eliminar estas



fluctuaciones, por lo que se hace necesario la utilización de ventilación de alivio. Estas fluctuaciones son debidas principalmente a la descarga simultánea de los drenajes de los distintos entrepisos del edificio. Por tanto, la utilización de la ventilación de alivio es necesaria para el suministro de aire en sitios congestionados donde se tiende al desarrollo deobstrucciones, previniendo variaciones excesivas de presión que podrían causar sifonaje en los sellos sanitarios de muebles sanitarios cercanos a los puntos en los que se generanéstas. Los sitios en los que generalmente se utiliza este tipo de ventilación son los siguientes: a) Cuando el flujo de aguas residuales en un bajante tiene una desviación con un ángulo

de 90°, generalmente en la base del mismo, se tiene una tendencia a la disminución de la velocidad del flujo, en su cambio de dirección vertical a dirección horizontal; loanterior, permite el desarrollo de un salto hidráulico, con la consiguiente obstrucción del paso de aire, por lo que la presión se incremento en los sitios cercanos al cambio dedirección, haciendo necesaria un ventilación de alivio. (Véanse las figuras 5.22. y 5.23.)

b) Cuando el agua fluye de manera horizontal y es desviada verticalmente o con ángulos

mayores a 45°, se produce una aceleración de la misma originando con esto una presiónnegativa que origina sifonaje en los muebles sanitarios cercanos a la desviación. En este caso, se recomienda la utilización de ventilaciones de alivio. (Figura 5.22.)



Figura 5.22. Ventilación de alivio en cambios de dirección del bajante de aguas residuales

c) En edificios altos, se recomienda que cada 10 niveles o 10 conexiones de descargas horizontales, contados a partir del nivel más alto, sea utilizada una ventilación de alivio; laparte más baja de ésta, debe conectarse al bajante de aguas residuales por debajo de ladescarga horizontal de aguas residuales y, la parte superior debe conectarse al bajantede ventilación al menos 0.90 m por debajo del nivel del entrepiso. El diámetro de la ventilación de alivio debe ser igual al que resulte menor, entre el bajante de aguasresiduales y el bajante de ventilación. Véase la figura 5.23.



Figura 5.23. Ventilación de alivio en edificios de gran altura

d) En zonas de acumulación de espumas. El uso de detergentes altamente espumosos en

lavadoras crea serios problemas en los edificios residenciales, especialmente loselevados. Cuando el flujo de aguas residuales de los pisos superiores del edificiocontiene detergentes, éstos son mezclados vigorosamente con las aguas residuales en elbajante, conforme éstas descienden; estas espumas fluyen hacia abajo en los bajantes yse depositan en las secciones más bajas, así como en ' los cambios de dirección mayores de 45° del sistema de recolección de aguas residuales.

Las aguas residuales son más pesadas que las espumas y fluyen fácilmente por las tuberías sin arrastrar a éstas con el flujo. En consecuencia, las espumas se acumulan en los sitios mencionados anteriormente, lo que ocasionalmente puede originar obstruccionesen el flujo del aire, con el consiguiente riesgo de sifonaje en los sellos sanitarios; de ahí la conveniencia de utilizar ventilación de alivio en las zonas de acumulación de espumas. La figura 5.24., muestra las zonas de acumulación de espumas.



Figura 5.24. Zonas de acumulación de espumas

Otro componente de los sistemas de ventilación, son los cabezales de ventilación. Estos tienen por objeto evitar los inconvenientes que se presentarían si cada bajante de aguas residuales o de ventilación, tuviera una salida en la azotea para permitir el ingreso de aire del exterior; por tanto, a fin de evitar lo anterior, que daría como resultado dificultades de tránsito en la azotea, malos olores, problemas en la ubicación de las tuberías, etc., se realiza la interconexión de los bajantes mediante tuberías horizontales, que en su extremo final tienen una salida única al exterior, lo que facilita su ubicación, permitiendo por ésta el ingreso de aire del exterior. Véase la figura 5.25.



Figura 5.25. Cabezales de ventilación

Los cabezales deben ser diseñados de tal manera, que el diámetro utilizado permita la adecuada ventilación de todos los bajantes de aguas residuales, en función de su longitud y del número de unidades de descarga que conducen. Es importante fijar también la distancia máxima que puede existir entre el vertedor de un sellosanitario y la tubería de ventilación más cercana a fin de evitar la pérdida de los mismos. Esta distancia se mide sobre la longitud de desarrollo, entendiéndose por ésta, la Longitud medidaen la parte central de la tubería de drenaje, considerando todos los accesorios instalados y siguiendo los cambios de dirección. Véase la figura 5.26.

Figura 5.26. Distancia máxima entre el vertedor del sello sanitario y la tubería de ventilación

Esta distancia varía con el tipo de accesorio de conexión entre las tuberías de ventilación y de drenaje, la pendiente de la tubería de drenaje y su diámetro. En términos generales, a mayor pendiente de la tubería de drenaje, se favorece la ocurrencia del autosifonaje, especialmente en los lavabos, por lo que esta distancia aumenta; a fin de evitar lo anterior, se han



establecido longitud máximas entre el vertedor de la tubería de drenaje y la tubería de ventilación, que se muestran en la tabla 5.4. Tabla 5.4. Distancia máxima entre el vertedor del sello sanitario y la tubería de ventilación[4]

5.7 FLUJO DEL AIRE EN TUBERÍAS DE VENTILACIÓN En esta sección trataremos algunos de los principios de mecánica de fluidos que son relevantes en el flujo de aire, incluyendo espumas, en tuberías de ventilación. Estos principios se refieren a las propiedades físicas y mecánicas del aire y las espumas y su aplicación en el diseño de sistemas de tuberías de ventilación. Las propiedades físicas y mecánicas del aire incluyen energía estática y cinética, densidad, viscosidad y resistencia a la fricción. Estas propiedades tienen aplicaciones específicas en relación con el flujo de aire en bajantes, ramificaciones y cabezales de ventilación. 5.7.1 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE Para cualquier análisis del flujo de aire en tuberías de ventilación, varias de las propiedades físicas son de especial interés, pero especialmente la densidad, la viscosidad y la compresibilidad. La densidad del aire, varía cuando se tienen cambios en la temperatura y el contenido de humedad. El contenido de humedad tiene una influencia insignificante en la densidad del aire, por lo que puede despreciarse en los cálculos del flujo de aire en tuberías de ventilación. Cuando un flujo ocurre, es natural que las características de adhesión y cohesión den como resultado una resistencia interna al flujo; esta resistencia se conoce como viscosidad delfluido. Esta es una propiedad medible que varía ampliamente de un fluido a otro, y en gases,la viscosidad se incremento con la temperatura. El aire puede ser considerado un gas para suanálisis en las tuberías de drenaje y ventilación. El aire es perfectamente elástico, esto es, cuando una presión es ejercida el volumen se deforma, y cuando ésta es retirada, el aire regresa a su volumen original. En el sistema dedrenaje sanitario, solamente pequeñas variaciones de presión son permitidas, debido a la limitación que existe en los sellos de agua que se conectan a los muebles sanitarios; portanto, el sistema de ventilación debe ser diseñado para permitir la admisión y expulsión de aire en todas las tuberías, de tal manera, que los sellos de los muebles sanitarios se veansujetos a variaciones de la presión atmosférica de un máximo de 2.5 cm de columna de agua. Para este cambio de presión tan limitado el correspondiente cambio volumétrico a la presión atmosférica, determinado con base en la ecuación de los gases, es de 1/400 o menos. Por tanto, debido a la limitada variación del volumen de aire en los sistemas de drenaje, las

Diámetro de la tubería de drenaje Distancia máxima entre el vertedor y la ventilación (m)

pulg mm

1 1/4” 32 0.75 1 1/2” 38 1.05

2” 50 1.50 3” 75 1.80 4” 100 3.00



tuberías de ventilación deben ser diseñadas para permitir el flujo libre del aire y sin compresiones del mismo, más que las necesarias para vencer las pérdidas por fricción. En algunas partes del sistema de ventilación, se presenta cierta presión en forma de espumas, que consiste en miles de pequeñas burbujas de aire que se incrustan entre las láminas del líquido como resultado de las descargas de detergentes en las aguas residuales. 5.7.2 CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE DE AGUA, AIRE Y ESPUMAS En cualquier punto por debajo de la superficie libre del agua en reposo y expuesta a la presión atmosférica, la presión es producida por la columna de agua que gravita sobre dicho punto; ésta es igual en todas las direcciones y directamente proporcional al tirante de agua que gravita sobre el punto mencionado. Esta presión se expresa en términos de la columna de agua que gravita y nos referimos a ellacomo presión hidrostática. Se expresa como sigue:

p = γh donde p = presión hidrostática; γ = peso específico del agua; y h = altura de la columna de agua. La presión de aire y espumas también puede expresarse en términos de la columna de agua o viceversa. 5.7.3 CONDICIONES DE FLUJO En tuberías de ventilación, las condiciones de flujo del aire pueden ser en líneas paralelas de corriente o de flujo laminar cuando la velocidad es relativamente baja, tal como la queprevalece cuando circula únicamente el aire por gravedad, a través del sistema de drenaje y ventilación. Sin embargo, las condiciones de flujo del aire, se hacen turbulentas cuando se tienen velocidades relativamente altas en las tuberías de ventilación, lo que ocurre cuando éstas sirven para aliviar las variaciones de presión en el sistema de recolección de aguas residuales. La determinación del tipo de flujo, laminar o turbulento, se realiza aplicando la ecuación de Reynolds:

donde Re, es el número de Reynolds; V, es la velocidad crítica; D, es el diámetro de la tubería y ν es la viscosidad cinemática. Con base en la ecuación anterior, y considerando que la velocidad crítica se presenta cuandoel Re. es igual a 2,000, podemos obtener esta última, tomando una viscosidad cinemática para una temperatura media de 20 oC. Tenemos, por tanto:

vVDRe =



Considerando una viscosidad cinemática del aire para una temperatura media de 20oC, igual a ν = 1.51 x 10-5, obtenemos con base en la ecuación anterior las velocidades críticas en tuberías de ventilación, para los diámetros de 1 1/4", 1 1/2", 2", 2 1/2" y 3" de 0.95, 0.79, 0.59,0.47 y 0.39 m/s, respectivamente. Los valores anteriores dan como resultado flujos de aire de 0.75, 0.90, 1.29, 1.50 y 1.79 l/s, respectivamente. Para espumas, si consideramos una ν = 2.45 x 10-5, de manera similar obtenemos velocidades críticas para tuberías de ventilación para los diámetros de 1 1/4", 1 1/2", 2", 2 1/2" y 3" de 1.53, 1.27, 0.96, 0.77 y 0.64 m/s, respectivamente, con flujos de espumas de 1.22,1.45, 1.94, 2.42 y 2.90 l/s, respectivamente. 5.7.4 EFECTOS NEUMÁTICOS EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE VENTILACIÓN Cuando el agua fluye en contacto con el aire en un drenaje vertical u horizontal, existe unafricción entre el aire y el agua; esto da como resultado que el aire sea arrastrado con el agua, en la misma dirección. Sin embargo, cuando la sección transversal de la tubería es ocupada totalmente debido a un incremento brusco en el tirante del agua, por un cambio de dirección o por el ingreso de aguas residuales, el área disponible para el flujo de aire se ve reducida considerablemente. Este efecto de disminución del área da como resultado una obstrucción temporal al flujo de aire en tales puntos. Sin embargo, si el aire es arrastrado por el agua hacia una zona donde existe una obstrucción temporal del flujo, éste es acumulado en un volumen reducido del drenaje con el consecuente incremento de la presión. Altas presiones se presentan en los puntos de restricción del flujo de aire, disminuyendo conforme se alejan de los mismos. Consecuentemente, podemos esperar elevaciones de la presión en las partes bajas de un sistema de drenaje, debido a la presencia de saltos hidráulicos en esas zonas. Así, los sellos sanitarios de los muebles instalados en estas zonas pueden estar sujetos a altas presiones,dando como resultado el desalojo de los mismos presentándose, en algunos casos, el ingreso de las aguas residuales al interior del edificio. Asimismo, en las secciones superiores delsistema de drenaje, debido al arrastre del aire, podrían presentarse efectos de succión, que también originarían el rompimiento de los sellos sanitarios. Todo el aire que es arrastrado a lo largo del sistema de recolección de aguas residuales es tomado de las secciones superiores del mismo; por tanto, se hace necesario suministrarlo amedida que éste es arrastrado, a fin de evitar efectos indeseados. Los criterios de diseño para un sistema de tuberías de ventilación de un sistema de recolección de aguas residuales deben relacionarse con el esfuerzo o la resistencia de todoslos sellos sanitarios conectados al sistema. Los sellos de los muebles sanitarios son los puntos más débiles del sistema, debido a que solamente tienen una altura de 5 cm. Teniendo en cuenta este factor limitante, es recomendable que se establezca un criterio de diseño del sistema de ventilación, que puede anunciarse como sigue: "el sistema de ventilación deberá permitir una adecuada circulación del aire en todas las tuberías, así como la admisión y expulsión del mismo, de tal manera que los sellos sanitarios del sistema de drenaje estén sujetos a una presión diferencial máxima de 2.5 cm de columna de agua". 5.7.5 GASTO A TRAVÉS DE TUBERÍAS

D



El gasto a través de tuberías puede ser calculado utilizando la ecuación de continuidad, que relaciona el área de la sección transversal y la velocidad de flujo en el punto analizado. Estarelación se expresa como:

Q = VA donde Q, es el gasto en m3/s; V, es la velocidad del flujo en m/s; y A, es el área transversal de la sección en m2. Sin embargo, es común expresar el gasto en l/s, y el diámetro de las tuberías en mm; por tanto la expresión quedaría:

Q = 7.854 x l 0-4d2V donde Q, es el gasto en l/s; V, es la velocidad del flujo en m/s; y d, es el diámetro de la sección transversal de la tubería en mm. 5.7.6 GASTO DE AIRE Y ESPUMAS La velocidad a la que el flujo del aire ingresa a partir de la atmósfera, es función de su energía total disponible en la tubería de ventilación. La energía total es la suma de las energías potencial y cinética del aire en movimiento. La energía potencial, que es la presión o la carga ejercida por el flujo de aire contra la pared interior de la tubería de ventilación, se conoce como presión de flujo. En la práctica, la cantidad de energía cinética, o carga de velocidad, en la tubería de ventilación durante el flujo es muy pequeña y se considera despreciable en relación con la presión de flujo. Por tanto, el ingreso máximo de aire en una tubería de ventilación, puede determinarse con base en la presión de flujo en la tubería de ventilación y el diámetro de la tubería de ingreso de aire. El gasto máximo de aire que puede ingresar de una toma de aire a partir de la atmósfera, puede expresarse como sigue:

qd = Cd qi donde qd es el gasto de ingreso, en l/s; qi es el gasto ideal de ingreso en l/s; y Cd es el coeficiente de descarga para la tubería de ingreso. Sustituyendo el valor de q1 = 7.854 x 10-4 d2 V, obtenemos:

Considerando que g= 9.81 m/s y que el valor de Cd = 0.67, se llega:

donde hm, es la carga medida en la tubería de ventilación, en columna de aire; y d, es el diámetro de la tubería de ventilación.

)210854.7()10854.7( 2424mddidd ghdxCVdxCqCq −− ===

mmdd hdxhdxCq 2323 1033.2)1048.3( −− ==



Por condiciones de diseño, la presión diferencial máxima, expresada en columna de agua, es de 2.5 cm, por tanto, debemos expresar esta altura de columna de agua en altura de columnade aire. Así, sin consideramos que a una temperatura de 20oC a nivel del mar, se tienen los siguientes pesos específicos: para el agua γagua= 998 kg /m3 y para el aire γaire = 1.2 kg /m3con base en la siguiente expresión:

p= γagua hagua= γaire haire

Operando, obtenemos:

Finalmente, de la expresión anterior obtenemos que una columna de agua de 2.5 cm esequivalente a una columna de aire de 20.8 m. Sustituyendo en la expresión del gasto, obtenemos:

De manera similar podemos obtener una expresión para los gastos de espumas, considerando la expresión inicial del gasto y un peso específico de espumas γespuma= 22.5 kg/m3. Lo anterior, nos proporciona una altura de columna de espumas de 1.11 m, por lo quesustituyendo, se llega:

Analizando las dos expresiones anteriores de descargas podemos concluir, que el gasto deespumas es 23.1 % menor que el gasto de aire. 5.7.7 PÉRDIDAS DE PRESIÓN DEBIDAS A LA FRICCIÓN EN TUBERÍAS Cuando el aire fluye a través de las tuberías de ventilación para aliviar la presión del aire, producto del flujo de aguas residuales en las tuberías de drenaje, ocurre una pérdida continua de presión en las tuberías, en la dirección del flujo. Esta pérdida es debida a la fricción generada entre el aire en movimiento y la superficie interior de la tubería de ventilación, debido a que existen condiciones de flujo turbulento. Estas pérdidas de presión, dependen de diversos factores tales como las propiedades físicas del aire, como su densidad y temperatura; la rugosidad interior de la pared de la tubería de ventilación; la longitud y el diámetro de la tubería; la velocidad de flujo del aire en la tubería; etc. La fórmula de Darcy-Weisbach puede ser utilizada para calcular las pérdidas de fricción debidas al flujo de aire en las tuberías de ventilación. La ecuación es la siguiente:

aire

aguaaguaaire

hh

γγ

=

223 0106.08.201033.2 ddxqd == −

223 00245.01111033.2 ddxqd == −

gV

DLfh f 2

2

=



donde hf es la pérdida de carga debida a la fricción, en m; f es el coeficiente de fricción que corresponde a la rugosidad y al diámetro de la tubería, es adimensional; L es la longitud de la tubería, en m; D es el diámetro de la tubería, en m; V es la velocidad del flujo, en m/s; y g esla aceleración de la gravedad, en m/s2.

5.7.8 LONGITUD PERMISIBLE DE LAS TUBERÍAS DE VENTILACIÓN Combinando la ecuación de Darcy-Weisbach y la expresión del gasto en tuberías, podemos obtener la longitud permisible de las tuberías de ventilación. Tenemos:

y

Sustituyendo la segunda expresión en la primera y operando, obtenemos:

Finalmente:

donde hf, se expresa en m; f, es adimensional; L, en m; Q, en l/s; d, en mm. Despejando para la longitud de la tubería L, se obtiene:

Sustituyendo en la expresión anterior, los valores máximos permisibles de variación máxima permisible en columna de aire y en columna de espumas, que son 20.8 m y 1.11 m,respectivamente, obtenemos:

VdxQ 2410854.7 −=

gV

DLhf 2

2

=

2)81.9()10854.7()1000

( 4242

2

dxdfLQhf

−=

58

2

1021.1 dxfLQhf −=

2

581021.1fQ

dhxL f

−

=

2

581052.2fQ

dxL−

=



que es la longitud máxima de tubería para flujo de aire; y

que es la longitud máxima de tubería para flujo de espumas. De las expresiones anteriores, podemos observar que la longitud máxima de tubería en flujo de espumas es menor en 5.32% en relación con la longitud máxima de tubería en flujo de aire. La longitud máxima permisible de tubería se entiende como la longitud de una tubería en línea recta sin accesorios, por tanto, puesto que los accesorios producen pérdidas de energía adicionales, en caso de existir éstos en una tubería de ventilación deberán considerarse las pérdidas de energía adicionales que producen; un método es utilizar la longitud equivalente de los accesorios. Asimismo, el factor adimensional f está asociado con la rugosidad de la superficie de latubería, así como al diámetro de la misma. Existen tablas que proporcionan los valores anteriores, tanto de longitudes equivalentes comode f, así como los criterios que se siguieron en su determinación. 5.7.9 FLUJO DE AIRE EN BAJANTES DE VENTILACIÓN Y EN VENTILACIÓN

INDIVIDUAL Hemos mencionado anteriormente, que al descender las aguas residuales por los bajantes,éstas arrastran el aire que se encuentra en la parte central de los mismos. En consecuencia, a fin de evitar los problemas de desalojo de los sellos sanitarios, es necesario suministrarflujos de aire, en la medida que éste es arrastrado, a través de los bajantes de ventilación. Por lo general, para bajantes, el agua residual ocupa 6/24 y 7/24 de la sección transversal del mismo; el resto de la sección transversal es ocupada por aire. En el caso de la ventilación individual ocurren grandes variaciones en los requerimientos de flujos de aire. Estos requerimientos están directamente relacionados con la cantidad de aire requerida, en la tubería de drenaje para la ramificación, en la que se produce una descarga de un mueble sanitario. Los requerimientos de aire son máximos, cuando el agua residual ocupa la mitad de la sección transversal y, consecuentemente, el aire la otra mitad; por tanto, para este caso crítico se han hecho las estimaciones de las demanda de aire. Presentamos la tabla 5.5., que considera los requerimientos de aire, para bajantes así como para tuberías horizontales de drenaje.

Tabla 5.5. Requerimientos de aire en bajantes y tuberías horizontales de ventilación[5]

Diámetro del bajante o de la tubería horizontal

de drenaje (pulg)

Flujo de aire requerido en bajantes de aguas residuales, con velocidad terminal, para

distintas áreas de ocupación (Ips)

Flujo de aire requerido en tuberías horizontales de ventilación

(Ips)

2

581034.1fQ

dxL−

=



5.7.10 APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS EN EL DISEÑO

DE TUBERÍAS DE VENTILACIÓN La longitud máxima de bajantes de ventilación, con cierto diámetro para la conducción de una cantidad definida de flujo de aire, se calcula con la ecuación que ya hemos mostrado:

La longitud total que proporciona la ecuación anterior, debe entenderse como la suma de la longitud de desarrollo del bajante de ventilación, medido desde su conexión al bajante de aguas residuales hasta su salida a la atmósfera en la azotea, más la longitud total equivalente de accesorios y piezas especiales existentes en su recorrido. En general, se ha observado que la longitud equivalente de accesorios, en bajantes deventilación de edificios de varios niveles, es de aproximadamente el 50% de la longitud de desarrollo del bajante de ventilación. Por tanto, puede considerarse que la longitud de desarrollo máxima permisible del bajante de ventilación es de dos tercios de su la longitud total calculada. A fin de facilitar los cálculos de las tuberías del sistema de ventilación, se han elaborado tablas, que se muestran en el siguiente inciso, para determinar los diámetros de las mismas en función del número de unidades de descarga que conducen y su longitud de desarrollomáxima. Es importante aclarar que, las longitudes máximas permisibles de las tuberías de ventilación proporcionadas por las tablas mencionadas en el párrafo anterior, son sensiblemente menores que las obtenidas por el cálculo directo, mediante las ecuaciones mostradas anteriormente;asimismo, las tablas fueron calculadas para flujos de aire, por tanto, en el caso de lasespumas, las longitudes proporcionadas por las tablas podrían ser mayores en cerca de un 5%.

5.8 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN El dimensionamiento de las tuberías del sistema de ventilación se realiza mediante la

6/24 7/24 Pendiente (%) Gasto1 1/4 0.95 1.06 4 0.35

1 1/2 1.53 1.56 4 0.52

2 3.31 3.46 2 0.61

2 1/2 6.02 6.30 2 1.11

3 9.84 10.3 2 1.80

4 21.0 22.0 2 3.60

5 38.2 39.9 2 6.09

6 63.6 67.2 -- --

8 134.2 140.0 -- --

2

581052.2fQ

dxL−

=



utilización de tablas, que han sido obtenidas con base en el cálculo de la cantidad de aire arrastrada por las tuberías de drenaje y diversas pruebas de laboratorio. Se tienen dos tablas básicas: la tabla 5.6., que se utiliza para determinar el diámetro y la longitud máxima de ventilación de bajantes y de cabezales; la tabla 5.7., que es usada para el establecimiento de los diámetros y longitudes máximas en circuitos y anillos de ventilación. A continuación presentaremos cada una de ellas, y describiremos la forma en que se utilizan. En relación con la tabla 5.6., ésta es utilizada para el dimensionamiento de los bajantes de ventilación y también, de los cabezales de ventilación. La tabla 5.6., "Diámetro y longitud de ventilación en bajantes y cabezales", se utiliza como se indica a continuación: a)Determinación del diámetro de la tubería del bajante de ventilación: 1. En la primera columna se selecciona el diámetro del bajante de aguas residuales que se desea ventilar; 2. En la segunda columna seleccionamos el número de unidades de descarga que están conectados al mismo o si éste no se encuentra en la tabla, el número inmediato superior. 3. En la fila que ha sido definida con los dos pasos anteriores, seleccionamos en el interior dela tabla, la longitud del bajante, o como en el caso anterior, si ésta no se encuentra, el número inmediato superior, para definir una columna. 4. En la columna que ha sido definida, obtendremos el diámetro del bajante de ventilación en la parte superior de la tabla.

Tabla 5.6. Diámetro y longitud de ventilación en bajantes y cabezales[6]

Diámetro del bajante de

aguas residuales (pulgadas)

Unidades de descarga

conectadas

Diámetro de ventilación requerido (pulgadas)

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 4 5 6 8

Longitud máxima de ventilación, en m

1 1/4 2 9.1 1 1/4 8 15.2 45.7 1 1/2 10 9.1 30.5

2 12 9.1 22.9 60.9 2 20 7.9 15.2 45.7

2 1/2 42 9.1 30.5 91.4 3 10 9.1 30.5 60.9 182.9 3 30 18.3 60.9 152.4 3 60 15.2 24.4 121.9 4 100 10.7 30.5 79.2 304.8 4 200 9.1 27.4 76.2 274.3 4 500 6.1 21.3 54.9 213.4 5 200 10.7 24.4 106.7 304.8 5 500 9.1 21.3 91.4 274.3 5 1100 6.1 15.2 60.9 213.4 6 350 7.6 15.2 60.9 121.9 396.2 6 620 4.6 9.1 38.1 91.4 335.3



b)Determinación del diámetro de la tubería de cabezales de ventilación: 1. En la segunda columna, se selecciona el número de unidades de descarga que es necesario ventilar (o el número inmediato superior), partiendo de arriba hacia abajo, sin tomar en cuenta la primera columna. 2. Una vez seleccionado el número de unidades de descarga en la segunda columna de la tabla, se escoge en el interior de la misma, sobre la fila definida en el paso anterior, la longituddel bajante de ventilación (o la longitud inmediata superior). 3. La longitud del bajante nos define una columna, sobre la que ascendemos, para obtener en la parte superior de la tabla, el diámetro del cabezal de ventilación. La tabla 5.7., es utilizada para el dimensionamiento de circuitos y anillos de ventilación. La tabla 5.7., "Diámetro y longitud de circuitos y anillos de ventilación", que se muestra a continuación, se utiliza como sigue.

Tabla 5.7. Diámetro y longitud de circuitos y anillos de ventilación[7]

a)Determinación del diámetro de tuberías de anillos y circuitos de ventilación:

6 960 7.3 30.5 76.2 304.8 6 1900 6.1 21.3 60.9 213.4 8 600 15.2 45.7 152.5 396.2

8 1400 12.2 30.5 121.9 365.8

8 2200 9.1 24.4 106.7 335.3

8 3600 7.6 18.3 76.2 243.8

10 1000 22.9 38.1 304.8

10 2500 15.2 30.5 152.4

10 3800 9.1 24.4 106.7

10 5600 7.6 18.3 76.2

Diámetro de tuberías

(pulgadas) Número máximo de unidades de

descarga

Diámetro del circuito o anillo de ventilación (pulgadas)

1 1/2 2 2 1/2 3 4 5

Longitud máxima de ventilación, en m 1 1/2 10 6.10

2 12 4.57 12.19 2 20 3.05 9.14 3 10 6.10 12.19 30.48 3 30 -- 12.19 30.48 3 60 -- 4.88 24.38 4 100 2.13 6.10 15.85 60.96 4 200 1.82 5.49 15.24 54.86 4 500 4.26 10.97 42.67 5 200 4.88 21.34 60.96

5 1100 3.05 12.19 42.67



1. En la primera columna, seleccionamos el diámetro de la tubería de drenaje que se ventilará.2. En la segunda columna, seleccionamos el número de unidades de descarga (o el número inmediato superior). 3. En la fila definida con los dos pasos anteriores, seleccionamos en el interior de la tabla, lalongitud de la tubería de drenaje (o la longitud inmediata superior), con lo que definimos unacolumna. 4. Ascendiendo en la columna definida en el paso anterior, obtenemos en la parte superior dela tabla, el diámetro del circuito o del anillo de ventilación. 5. Verificamos que las descargas de todos los muebles sanitarios conectados en batería, cumplan con la distancia mínima entre el vertedor del sello sanitario y la tubería de ventilación; si no cumple con ésta, se hará necesario colocar una tubería auxiliar que una el circuito o anillo de ventilación con la tubería de drenaje, a fin de reducirlas distancias. Generalmente, esta tubería auxiliar se coloca en la parte central de la tubería de drenaje. Con las dos tablas descritas anteriormente, podemos diseñar con seguridad y facilidad, los distintos elementos de un sistema de ventilación.

5.9 EJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACIÓN

A fin de mostrar la utilización de las tablas de selección de diámetros de tuberías de recolección de aguas residuales y de ventilación, resolveremos ejemplos de diseño, en los que se mostrarán el uso de las mismas. EJEMPLO 1. Dimensione el bajante de aguas residuales mostrado en la figura 5.27. Se trata de un edificio de 12 niveles, que tiene dos desviaciones: una entre el nivel 5 y el nivel 6 y otra, entre el nivelde calle y el sótano.



Figura 5.27. Ejemplo 1. Diseño de bajantes de aguas residuales

Solución: Como primer paso, debemos calcular el número de unidades de descarga que conduce elbajante de aguas residuales; éste conduce del nivel 12 al nivel 6, 400 UD; y de este nivelhasta el sótano, conduce 800 UD adicionales; por tanto, el bajante de aguas residuales conduce en su totalidad 1,200 UD, del nivel 12 al sótano. Dimensionaremos la sección del bajante por encima de la desviación del nivel 5:



Considerando que se trata de un edificio de más de tres niveles y que el bajante de aguas residuales conduce 400 UD, desde la parte superior del edificio hasta el nivel 6, utilizaremos latabla 5.3., de la que obtenemos de la columna 4, que el diámetro requerido del mismo es de 4". Para la tubería horizontal de drenaje ubicada entre los niveles 5 y 6, con un gasto de 400 UD, de la tabla 5.2., en la columna 4, obtenemos un diámetro mínimo de 5" con una pendiente de 2%. Para la siguiente desviación ubicada entre el nivel de la calle y el sótano, el bajante de aguas residuales se diseña con el total de unidades de descarga que conduce, esto es, con 1,200 UD. Por tanto, de la tabla 5.3., en la columna 4, seleccionamos un diámetro de 6", que es capaz de conducir un máximo de UD de 1,900. La tubería horizontal que drena la totalidad del edificio, y que tiene salida hacia la calle,conduce un total de 1200 UD; por tanto, de la tabla 5.2., en la columna 2, seleccionamos un diámetro de 8" con una pendiente de 0.5%. En caso necesario, es posible incrementar lapendiente de la tubería, con lo que se incremento el número de UD que es capaz de conducir el diámetro mencionado. En el caso de tener conexiones a menos de 0.60 m de las desviaciones del bajante de aguasresiduales, se hace necesaria la colocación de tuberías de ventilación de alivio, como se muestra en la figura de la página anterior. EJEMPLO 2. Con base en la figura 5.28, dimensione los siguientes elementos: a) La tubería horizontal de drenaje, así como el circuito de ventilación para la descarga en

batería de 8 WC, instalados en el segundo bajante. Considere los WC con fluxómetro. b) Los bajantes de aguas residuales para las longitudes y unidades de descarga que se

muestran en la figura. c) Los bajantes de ventilación para los bajantes de aguas residuales del inciso anterior. d) El cabezal de ventilación para el sistema de recolección de aguas residuales.



Figura 5.28

Ejemplo 2. Diseño de bajantes de aguas residuales y ventilación, cabezales y circuitos de ventilación y tubería horizontal de drenaje



Solución: Diseñaremos la tubería de drenaje y el circuito de ventilación para la descarga en batería de los WC, en primer lugar y, luego elaboraremos dos tablas: en una, diseñaremos los bajantes de aguas residuales y de ventilación; en otra diseñaremos el cabezal de ventilación. En todos los casos, mencionaremos las tablas utilizadas en la selección de los diámetros. Cada WC con fluxómetro tiene una descarga equivalente a 8 UD por tanto, para la tubería horizontal de drenaje tenemos una descarga total de 64 UD. De tabla 5.2., obtenemos una tubería de 4" de diámetro con una pendiente de 1 %, que puede conducir un gasto máximo de 180 UD. Para el circuito de ventilación de los fluxómetros instalados en batería, tenemos una descarga de 64 UD en una tubería de 4", con una longitud máxima de 7.00 m; así, de la tabla 5.7., bajo las condiciones anteriores, el diámetro de la tubería de ventilación debe ser de 3", permitiendo una longitud máxima de ventilación de 15.85 m. Para la selección de los bajantes de aguas residuales y ventilación, utilizaremos las tablas 5.3.y 5.6.; para el cálculo de los bajantes de aguas residuales, tomando en cuenta la longitud de los mismos, los consideraremos de más de tres niveles. A continuación, elaboraremos la tabla5.8., en la que resumiremos las unidades de descarga y longitud de cada uno de los bajantes.

Tabla 5.8. Dimensionamiento de bajantes de aguas residuales y de ventilación

Dimensionaremos, a continuación, las tuberías del cabezal de ventilación. Para esto utilizaremos la tabla 5.6., que se usa tanto para el dimensionamiento de bajantes como de cabezales de ventilación ; la utilización de dicha tabla en el dimensionamiento de cabezalesde ventilación, ya ha sido descrita anteriormente. En la determinación de los cabezales de ventilación, debemos considerar siempre la longitud más larga a ventilar, a fin de garantizar el flujo de aire en el sistema. A fin de mostrar de manera más clara el procedimiento, presentamos en la tabla 5.9., un resumen de los cálculos.

Tabla 5.9. Dimensionamiento de cabezales de ventilación

Identificador del bajante

Unidades de descarga

Longitud del bajante

(m)

Diámetro del bajante de aguas residuales

(pulgadas) (Véase la tabla 5.3)

Diámetro del bajantede ventilación

(pulgadas) (Véase la tabla 5.6)

A 160 56 4 3

B 230 90 4 4

C 220 71 4 4

D 340 71 4 4

E 540 71 5 5

Identificación de secciones y bajantes Unidades de descarga

Longitud de desarrollo del bajante

(m)

Diámetro del bajante de aguas

residuales (pulgadas)

Diámetro del bajante de ventilación (pulgadas)

Diámetro del cabezal de ventilación (pulgadas)

Bajante A 160 56 4 3 Cabezal AB 160 56+6.1=62.1 3



Bajante B 230 90 4 4 Cabezal BC 160+230=390 90+12.2=102.2 4

Bajante C 220 71 4 4 Cabezal CD 390+220=610 102.2+10.5=112.7 5

Bajante D 340 71 4 4 Cabezal DE 610+340=950 112.7+12.2=124.9 5

Bajante E 540 84 5 5 Cabezal EF 950+540=1490 124.9+12.2+3=140.1 6



de 49SECCIÓN 3 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN


[1] Tabla modificada de Manas Vincent T., "National Plumbing Code

Handbook: Standards and Design Information, McGraw Hill, USA, Tablas 11.4.2. "Fixture units per fixture or group"y 11.4.3., pp. 11-711.8. [2] Tabla modificada de Manas Vincent T., "National Plumbing Code Handbook: Standards and Design lnformation, McGraw Hill, 1957, Tabla 11.5.2. "Buildings Drains and Sewers", pp. 11-11. y Merritt FrederickS., "Building Engineering and Systems Design", VanNostrand Reinhold Company, 1979, Tabla 9.7. "Maximum permisible loads for sanitary drainage pipes, fixture units", p. 361. [3] Tabla modificada de Manas Vincent T., "National Plumbing Code Handbook: Standards and Design Information", McGraw Hill, 1957, Tabla 11.5.3. "Horizontal fixture branches and stacks ", pp. 11 - 11. [4] Tabla modificada tomada del Harris Cyril M., Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation ", McGraw Hill, 1990, Tabla 17. l. “Maximum distance of vent from fixture trap”, p. 17.15. [5] Tabla modificada tomada del Harris Cyril M. , "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation", McGraw Hill, 1990, Tabla 17.8. "Computed airflow capacity required by attendant vent stacks", y Tabla 17.9. “Computed airflow rates required for venting horizontal sanitary drains flowing hall full”. pp. 17.37- 17.38. [6] Tabla modificada tomada del Manas Vincent T., "National Plumbin Code Handbook: Standards and Design Information, McGraw Hill, Tabla 12.21.5. "Size and length vents", p. 12-49. [7] Tabla modificada tomada del Manas Vincent T. "National Plumbing Code Handbook: Standards and Design Information", McGraw Hill, Tabla A. "Horizontal and loop vent sizing table", p. 12-48.



CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES

6.1 OBJETIVOS BÁSICOS DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL El agua pluvial o de tormenta es agua proveniente de la precipitación. El diseño de este tipo de drenaje está basado en el diseño a tubo lleno bajo condiciones de flujo permanente y uniforme. El conducto de bajada y las tuberías horizontales pueden fluir llenas, por lo que no es necesario considerar los efectos neumáticos o las presiones hidráulicas, dentro de ciertos límites como sucede con los sistemas de drenaje sanitario. Los objetivos básicos de un sistema de drenaje pluvial son: a) Proporcionar una conducción (tubería y/o canal abierto) para la conducción de las aguas

pluviales del punto de recolección, generalmente la azotea, hasta el punto de disposiciónde las mismas.

b) Proteger las propiedades y al público de un flujo descontrolado de las aguas pluviales. c) Proporcionar los diámetros adecuados a los drenes de azotea y tuberías para recibir y

conducir adecuadamente los escurrimientos. Se recomienda, en los casos en que existen drenajes sanitarios y pluviales separados,evitaría descarga del sistema pluvial en el sistema sanitario, puesto que se impondrían cargas adicionales a las plantas de tratamiento de aguas residuales. Donde se tienen sistemas públicos de alcantarillado combinado (aguas pluviales y residuales en una sola conducción), el drenaje pluvial podrá conectarse al de aguas residuales, pero deberá contarse con un sello sanitario en dicha conexión, para evitar el paso de malos olores. Las tuberías de bajada de aguas pluviales no deben ser usadas como tuberías de ventilación o de drenaje; asimismo, estas tuberías deben ser conectadas al menos 3 m aguas abajo a partir de la conexión del drenaje de aguas residuales, puesto que una conexión más cercana podría impedir la descarga de las aguas residuales cuando la tubería de bajada de las aguas pluviales esté descargando.

6.2 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL Los componentes de un sistema de drenaje pluvial son los drenes o drenajes colocados en lasazoteas, así como las tuberías que conducen la precipitación fuera del edificio hasta el sitio de

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disposición. Podemos hablar de varios tipos de drenajes de azotea: a) Drenes de azotea: Son los más comunes y presentan la parte superior en forma de

cúpula, que es la parte en donde tiene acceso el agua hacia las tuberías de drenaje. Los componentes básicos que forman este tipo de drenaje son: el colador o rejilla, la canastillade sólidos removibles y el vertedero o desagüe. (Véase la figura 6.l.)

b) Drenes planos: Son similares a los anteriores pero, en lugar de tener la parte superior en

forma de cúpula, presentan una superficie plana para el acceso del agua. (Véase la figura 6.2.)

Figura 6.1. Drenes de azotea

Figura 6.2. Drenes planos

c) Drenes de cuneta: Son drenes que se colocan en la parte lateral del edificio en forma decuneta. (Véase la figura 6.3.)

Dentro de este sistema deberán considerarse también las líneas de tubería, verticales u horizontales, que conducen el agua de precipitación recolectada de los drenes de azotea hasta los sitios de disposición.

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Figura 6.3. Drenes de cuneta

6.3 TIPOS DE DRENAJE PLUVIAL Se tienen dos tipos de drenaje pluvial:

a) Sistema de drenaje pluvial convencional

Es aquél que se diseña para desalojar el agua pluvial tan rápidamente como ésta esrecolectada por los drenes de azotea. Su diseño se basa en la intensidad deprecipitación y el área tributario de cada sección del drenaje. La mayoría de los códigosestablece una intensidad de lluvia de 100 mm/hora mínima y se han elaborado tablas para el cálculo de los conductos.

b) Sistema de drenaje pluvial de flujo controlado

Es aquél tipo de drenaje que permite que el desalojo de las aguas pluviales sea a unavelocidad menor que la intensidad de precipitación; esto es, el escurrimiento en exceso es acumulado en la azotea y es drenado, a una velocidad controlada, durante laduración de la tormenta.

El resultado de este sistema es una reducción del gasto máximo que debe transportarse; debido a la reducción del gasto pico, los diámetros de las tuberías pueden ser reducidasy las cargas impuestas a las plantas de tratamiento de aguas residuales, en los casos dealcantarillados combinados, son también reducidos. El drenaje de flujo controlado, por tanto, no solamente proporciona tamaños máseconómicos de tubería, sino que también ayuda a aliviar el problema de inundacióncuando ocurre una precipitación.

La velocidad de flujo recomendada, en ambos tipos de sistemas, es de 3 m/s para podermantener todos los residuos del agua pluvial en suspensión.

6.4 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL CONVENCIONAL

A continuación, presentamos la metodología, que deberá seguirse para el diseño de sistemas de drenaje convencional.

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1. Distribuya los drenes de azotea, drenes planos y de cuneta en la azotea, así como

las conducciones principales de agua de tormenta. Entre las recomendaciones de tipo general que se dan, está la colocación de drenes de sobre flujo adyacentes a cadadrenaje de azotea. Es importante distribuir, de manera uniforme, los drenajes para evitaracumulaciones de agua y, en consecuencia, sobrecargas estructurales en las azoteas delos edificios.

2. Determine el área tributaria para cada drenaje de azotea, drenes planos o de cuneta,

y para cada conducción de aguas pluviales. Con base en las pendientes de la azotea, se determinarán las áreas tributarías para cada drenaje, sin olvidar considerar los efectosde las paredes verticales cercanas.

Muchas autoridades recomiendan que el 50% del área de pared vertical adyacente al área a ser drenada debe añadírsela. Dependiendo de las condiciones del viento, el ángulo de precipitación podría ser hasta con un ángulo de 60,1 con la vertical o más; es extremadamente inusual que la lluvia caiga en forma vertical. Lo anterior es cuestionable, puesto que si fuera totalmente cierto se tendría una descarga constante en la parte frontal de las banquetas de los edificios durante las tormentas. Noobstante, para utilizar criterios conservadores, se recomienda considerar para el cálculo de las áreas tributarias, la influencia de las paredes verticales. Según Harris M. Cyril, "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation", McGraw Hill, 1990, las áreas de las paredes verticales, mostradas en la figura6.4., deben ser consideradas de la siguiente manera:

a) Una sola pared:

A = ab/2

b) Dos paredes opuestas de altura desigual:

A = ab/2

c) Dos paredes adyacentes de altura igual:

A = 35(ab + cd)/1 00

d) Dos paredes adyacentes de altura desigual:

A = [35(ab + ac)/100] + bc/2

e) Tres paredes adyacentes de altura igual:

A= ab/2

f) Tres paredes adyacentes de altura desigual:

A = (cd/2) + (ab/2)

g) Cuatro paredes:

A = ab/2

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Figura 6.4. Areas de paredes verticales

3. Determine la colocación y la pendiente de las líneas de desalojo de agua pluvial. En este paso se define la distribución física de los conductos, horizontales y verticales, de lasaguas pluviales y, en consecuencia, la ubicación y pendiente de los mismos.

4. Determine la intensidad de la precipitación que será utilizada. Para la determinación

de la intensidad de precipitación puede utilizarse cualquier método conocido para ladeterminación de las curvas de intensidad-duración período de retorno. El período deretorno que se recomienda utilizar es de 10 años; con relación a la duración de latormenta, ésta debe ser igual al tiempo de concentración, que se define como el tiempoen que la partícula de agua más lejana llega al drenaje de la azotea; en ese momentotoda la azotea contribuye al escurrimiento y, en consecuencia se tiene el gasto máximo de escurrimiento. Generalmente se sugiere utilizar como tiempo de concentración cinco minutos.

5. Determine el gasto de equipos tales como bombas, acondicionadores de aire, o

equipos similares que descarguen dentro de las tuberías de drenaje de la azotea. Después convierta estos flujos a sus equivalencias en áreas tributarias de azotea. El gasto es un término expresado como un volumen de agua en un período de tiempo talcomo M3/hora, l/s, etc. La ecuación siguiente establece el área de azotea que produce un

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escurrimiento con un gasto igual al equipo que descarga en las tuberías del drenaje pluvial:

Area de azotea equivalente= [m2 ]

donde:

R, es la intensidad de precipitación utilizada en el diseño del sistema de drenaje pluvial expresada en cm/hora; Q, es el gasto del equipo que descarga en el drenaje pluvial,expresado en l/s.

6. Calcule al área tributario total de azotea drenada por cada sección del sistema del

drenaje pluvial. En este paso se obtiene el área tributaría total sumando el área tributaríahorizontal más el área tributaría vertical más al área de azotea equivalente.

7. Determine el diámetro de los conductos verticales y horizontales del sistema de

drenaje pluvial. Utilizando las tablas 6.1. y 6.2., se determina el diámetro de las tuberíasque permiten conducir las aguas pluviales, en función del área tributaria y de la intensidad de precipitación.

Tabla 6. l. Dimensiones para conducciones verticales de drenaje pluvial[1]

Tabla 6.2. Dimensiones para conducciones horizontales de drenaje pluvial[2]

xQR

359

Diámetro de la conducción (pulgadas)

Intensidad de precipitación (mm/hora) 50 75 100 125 150 200

Máxima área de azotea (m2) 2 130 85 65 50 40 30

2 1/2 240 160 120 90 80 60

3 405 270 200 160 135 100

4 850 565 425 340 285 210

5 800 640 535 400

6 1250 835 625

Diámetro de la conducción (pulgadas)

Pendiente del 1% con intensidad de precipitación en mm/hora

Pendiente del 2% con intensidad de precipitación en mm/hora

50 75 100 125 150 50 75 100 125 150

Máxima área de azotea (m2)

3 152 101 76 61 50 207 143 107 86 71

4 349 232 174 139 116 492 328 246 196 164

5 620 413 310 248 206 876 584 438 350 292

6 994 662 497 397 331 1402 935 701 561 467

8 2136 1424 1068 854 706 3028 2018 1514 1211 1009

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6.5 SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL DE FLUJO CONTROLADO El procedimiento de diseño para los sistemas de drenaje pluvial de flujo controlado es similar al de tipo convencional descrito anteriormente, excepto que las tuberías de drenaje son diseñadas para permitir el escurrimiento a un gasto fijo. Los sistemas de tuberías se diseñan con base en la tabla 6.3. Esta tabla indica la capacidad máximas para tuberías verticales y horizontales, con distintas pendientes, para distintos valores de precipitación. La capacidad máxima de una tubería de drenaje pluvial es el gasto máximo que puede conducir sin ocasionar problemas de presión en la misma. De la misma manera que en el drenaje convencional, los diámetros de las tuberías del sistema de drenaje deben aumentar en la dirección del flujo. Puesto que el flujo acumulado en la azotea se desaloja a un gasto fijo, se produce unaacumulación de agua en las azoteas de los edificios, por lo que los ingenieros encargados delos cálculos estructurales deberán considerar estas cargas adicionales. Se recomienda evitar láminas de agua mayores a 7.6 cm en promedio, en las azoteas, así como en zonas con pendiente. Tabla 6.3. Capacidad máxima de tuberías verticales y horizontales con pendiente en sistemas

de drenajes pluvial de flujo controlado[3]

6.6 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El escurrimiento superficial es la parte de la precipitación que no es perdida por infiltración en el terreno, por depósito en las depresiones superficiales, o por evaporación o evapo-transpiración de las plantas. Este valor del escurrimiento es difícil de evaluar, puesto que es afectado por muy diversos factores, tales como la intensidad de la precipitación, las características del terreno, la duración de la precipitación, el grado de saturación del terreno, etc.; por todo lo anterior, la determinación del escurrimiento es estimativa.

6.7 DETERMINACIÓN DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El método utilizado más ampliamente para la determinación del escurrimiento superficial es el que se conoce como de la fórmula racional. Este método está basado en el concepto de que, la aplicación de una intensidad constante y uniforme de lluvia, producirá un escurrimiento que alcanzas es valor máximo cuando todas las partes del área tributario estén contribuyendo al

Diámetro de la tubería

(pulgadas)

Drenajes verticales de azotea (I/s)

Tuberías horizontales con pendiente (cm/m) 1% 2.1% 4.2%

Capacidad máxima, en I/s

3 5.8 2.1 3.0 4.3 4 12.0 4.9 6.9 9.9 5 23.0 8.8 12.0 18.0 6 35.0 14.0 20.0 28.0 8 76.0 30.0 43.0 60.0

10 --- 54.0 77.0 109.0 12 --- 87.0 123.0 175.0 15 --- 156.0 220.0 312.0

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mismo, en el punto de diseño. Esta condición es encontrada después de un lapso de tiempo tc, conocido como tiempo de concentración, que usualmente es tomado como el tiempo parael cual, el agua fluye desde la parte más lejana del área hasta el punto en consideración. La fórmula racional se escribe como:

Q = 0.278 C i A Donde Q= gasto máximo, en ml/s C= coeficiente de escurrimiento. Se obtiene de tablas. i = intensidad media de precipitación para una duración igual al tiempo de

concentración del área tributario, en mm/hora. A = área tributario, en km2 El coeficiente de escurrimiento C es un valor experimental, y es dado en la tabla 6.4.; el valor de C es adimensional, siempre menor de 1.

Tabla 6.4. Valores típicos del coeficiente de escurrimiento “C”[4]

Tipo del área drenadaCoeficiente de escurrimiento Mínimo Máximo

Zonas comerciales: Zona comercial 0.70 0.95 Vecindarios 0.50 0.70 Zonas residenciales: Unifamiliares 0.30 0.50 Multifamiliares, espaciados 0.40 0.60 Multifamiliares, compactos 0.60 0.75 Semiurbanas 0.25 0.40 Casas habitación 0.50 0.70 Zonas industriales: Espaciado 0.50 0.80 Compacto 0.60 0.90 Cementerios, parques 0.10 0.25 Campos de juego 0.20 0.35 Patios de ferrocarril 0.20 0.40 Zonas suburbanas 0.10 0.30 Calles: Asfaltadas 0.70 0.95 De concreto hidráulico 0.80 0.95 Adoquinadas 0.70 0.85 Estacionamientos 0.75 0.85 Techados 0.75 0.95 Praderas: Suelos arenosos planos (2%) 0.05 0.10 Suelos arenosos con pendientes medias(2%-7%) 0.10 0.15 Suelos arenosos escarpados (7% o más) 0.15 0.20 Suelos arcillosos planos (2% o menos) 0.13 0.17 Suelos arcillosos con pendientes medias (2%-

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Es deseable utilizar un valor único del coeficiente de escurrimiento para el total del área tributario. Por tanto, es posible calcular un coeficiente de escurrimiento global, Cg, utilizando la siguiente expresión:

donde: Al , A2 , An = áreas tributarias Cl , C2 , Cn = coeficiente de escurrimiento para cada una de las áreas tributarías En el diseño de sistemas de drenaje pluvial, el escurrimiento debe ser desalojado tan rápido como sea posible, a menos que se cuente con las provisiones necesarias para controlar suacumulación. La intensidad de precipitación, que se utilizará para el diseño de sistema de drenaje pluvial, requiere de una evaluación del daño potencial que podría ocurrir como resultado de una inundación; si el daño potencial como resultado de una inundación es alto, la frecuencia promedio de ocurrencia o período de retorno debe ser de 50 ó 100 años. Si el daño potencial es menor, el período de retorno a utilizar puede ser menor, en rangos que van de 5 a 25 años, dependiendo de la importancia de la estructura que pueda dañarse. Generalmente los reglamentos de construcción, establecen los períodos de retorno que deberán utilizarse, en función del tipo de estructura que pueda dañarse.

6.8 PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA La probabilidad de excedencia, que es la probabilidad que tiene una tormenta de igualar oexceder la intensidad de precipitación usada en el diseño de un sistema de drenaje, durante un año, puede expresarse mediante:

donde P = probabilidad de excedencia T = frecuencia promedio de ocurrencia de la intensidad de precipitación usada en el diseño

del sistema de drenaje o período de retorno, en número de años Por tanto, la probabilidad de excedencia de para un período de retorno de 25 años, está dada por:

7%) 0.18 0.22 Suelos arcillosos escarpados (7% o más) 0.25 0.35

n

nng AAA

CACACAC

+++

+++=

......

21

211

TañoP 1

=

04.0251==P

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La probabilidad de que la intensidad de precipitación sea igualada o excedida en este caso, es del 4%. La precipitación es también relacionada con el tiempo en que el agua tarda en trasladarse delpunto más alejado del área tributaría hasta el ingreso al drenaje. En su concepto más general, este tiempo, que se conoce como tiempo de concentración, tc9 debe de tomar en cuenta el tiempo en que el escurrimiento: a)viaja superficialmente hasta ingresar al drenaje; b)es transportado por las tuberías de drenaje. Por tanto, el tiempo de concentración, tc , es igual a la suma de los dos tiempos anteriores. Generalmente, para el diseño de sistemas de recolección de aguas residuales, el tiempo de concentración es igual al tiempo de flujo superficial, a menos que se conecten varias áreas tributarías mediante tuberías. El tiempo que el flujo tarda en viajar a través de la tubería se puede calcularse utilizando la ecuación de continuidad. El tiempo de flujo superficial se puede obtener de la figura 6.5., mediante el siguienteprocedimiento: 1. Determine la distancia más alejada del área tributaría hasta el sitio de ingreso a la tubería

del drenaje. 2. Ingrese esta distancia en el punto apropiado de la escala vertical izquierda. 3. A partir de este punto trace una línea horizontal hasta intersectar la curva de pendiente

que corresponde a la pendiente promedio del área tributaría. 4. Desde este punto de intersección, trace una línea vertical hacia abajo hasta intersectar la

curva que tiene el valor apropiado del coeficiente de escurrimiento.

5. En este punto de intersección, trace una línea horizontal hacia la escala vertical del ladoderecho de la figura 6.5., donde se podrá leer el tiempo de flujo superficial.

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Figura 6.5. Gráfica para determinar el tiempo de concentración para escurrimiento superficial[5]

6.9 CURVAS DE INTENSIDAD (ALTURA) DE PRECIPITACIÓN-DURACIÓN-PERÍODO DE RETORNO

La precipitación se define por tres parámetros: duración, altura o intensidad y frecuencia. La duración se define como el período de tiempo durante el cual cae determinada lluvia. Las unidades que se utilizan son unidades de tiempo; minutos, horas, etc. La altura de precipitación es la cantidad de agua que cae durante la lluvia y se mide con elpluviómetro. La intensidad de la precipitación es la relación que guarda la altura de precipitación con la duración de la lluvia y se expresa en mm/ hora, cm/hora; en general, unidades de longitud entre unidades de tiempo. La frecuencia es el número de veces que, en promedio, se presenta cierta precipitación para un período dado. A este concepto se asocia el de período de retorno, que es el número de años, en promedio, en que se presenta la lluvia estudiada. Son de gran utilidad para realizar los análisis de las precipitaciones la utilización de las curvas de altura (intensidad) de precipitación-duración-período de retorno. Las curvas mencionadas anteriormente permiten conocer la variación de las características de altura o de intensidad de la precipitación con respecto a su duración y frecuencia de incidencia.



Estas curvas se pueden obtener por dos métodos: a) como método de altura o intensidad de precipitación-período de retorno; b) en el otro método se realiza un ajuste simultáneo de los valores de las tres variables; se

conoce como método de correlación lineal múltiple. El método de intensidad de lluvia-período de retorno tiene la ventaja que utiliza la teoría de las funciones de distribución de probabilidad, pero como con este método se hace el análisis para cada duración por separado, tiene la desventaja que algunos valores pueden resultarincongruentes. Usualmente este tipo de análisis utiliza valores máximos anuales para la obtención del período de retorno, sin embargo, para períodos de retorno pequeños (menores de 10 años) se recomienda utilizar los excedentes anuales. Puesto que este primer método presenta ciertas desventajas, revisaremos el método de correlación lineal múltiple. 6.9.1 MÉTODO DE CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE En este método la curva de altura (intensidad) de precipitación-duración-período de retorno, se obtiene ajustando una función a los valores de intensidades máximas anuales correspondientes a todas las duraciones de interés. Las ecuaciones de ajuste más usuales son del tipo:

donde: i intensidad de la precipitación, en mm/h T período de retorno, en años d duración de la precipitación, en horas k, m, n parámetros que se obtienen del ajuste de la curva Tomando logaritmos, la expresión anterior se convierte en: y = a0 + a1x1 + a2x2 donde: y =log i a2 =-n a0 =log k x1 =log T a1 =m x2 =log d Los parámetros a0 ,a1, a2 se calculan con el ajuste de correlación lineal múltiple. Una vez planteada la ecuación, se obtienen los valores de los sumandos mediante la solución del siguiente sistema de ecuaciones: Σy = Na0 + a1 Σx1 + a2 Σx2 Σx1y = a0 Σx1 + a1 Σ (x1)2 + a2 Σ (x1)( x2) Σx2y = a0 Σx2 + a1 Σ (x1)( x2) + a2 Σ (x2)2

n

m

dkTi =



donde:

N número de sumandos El proceso de cálculo es el siguiente: a) Se obtiene el registro de los datos de precipitación en los que se indican alturas o

intensidades registradas. b) Para cada tormenta registrada se obtiene se obtiene la altura o intensidad máxima para la

duración de interés. c) De cada año de registro se obtiene el máximo de los valores obtenidos, en el paso

anterior. d) Se asigna un período de retorno de la siguiente manera:

i) Para cada duración escogida, se ordenan los valores de precipitación, altura o intensidad, de mayor a menor.

ii) Se calcula el período de retorno (T) que corresponde a cada dato de precipitación máxima, utilizando la siguiente ecuación:

donde

N número total de años de registro m número de orden que corresponda

e) Se plantea el sistema de ecuaciones lineales y se resuelve para obtener los valores dea0 ,a1 y a2.

EJEMPLO Determine las curvas de altura de precipitación-duración-período de retorno, para los valores registrados en la tabla 6.5, que se muestra en la hoja siguiente.

Tabla 6.5. Registros de precipitación máxima

Fecha Duración, en minutos Año Mes Día 5 10 20 45 80 1201938 Feb 20 10.0 --- --- --- --- ---

Jul 29 10.0 19.0 29.0 47.5 55.2 56.01939 Abr 12 11.0 18.3 26.7 30.4 32.1 32.21940 Jun 24 --- 10.7 14.4 --- --- ---

Ago 9 8.0 --- --- 28.2 29.2 29.21941 May 5 6.6 8.7 10.5 10.5 10.5 ---

Jun 9 --- --- --- --- --- 13.81942 Jul 4 --- 16.0 25.9 55.5 66.8 67.8

Jul 5 12.4 --- --- --- --- ---1943 Sep 6 10.5 12.7 16.1 17.3 19.5 25.2

mNT 1+

=



Solución 1. Con base en la tabla de precipitaciones máximas dada, se ordenan éstas de mayor a

menor, y se calcula el período de retorno para cada una de las precipitaciones. (Véase latabla 6.6).

Para el cálculo del período de retorno se utiliza la expresión:

donde

N número total de años de registro m número de orden que corresponda

La tabla 2, muestra el ordenamiento y los períodos de retorno correspondientes a lasprecipitaciones máximas. Solamente se utilizaron 26 valores, puesto que es el número máximo de registros de precipitación que aparecen para todas las duraciones deprecipitación

2. Con base en la tabla generada en el paso anterior, se calculan los valores que se

1944 Oct 7 7.7 10.6 16.2 26.0 32.3 46.01945 Ago 30 7.2 10.3 14.2 20.0 32.0 44.61946 Ago 30 8.5 9.7 15.0 15.8 15.9 15.01947 Jul 30 --- 10.0 17.1 23.5 --- ---

Ago 4 --- --- --- --- 28.7 35.8

Ago 25 10.0 10.0 --- --- --- ---1948 Jul 7 6.4 9.6 11.7 18.5 --- ---

Sep 9 --- --- --- --- 22.3 26.21949 Sep 19 8.2 9.5 18.0 23.0 34.0 38.61950 Mar 3 --- --- --- --- 8.7 9.4

Jul 13 --- --- 6.1 6.3 --- ---

Ago 18 4.8 4.8 --- --- --- ---1951 Jun 24 10.7 15.5 28.5 35.5 36.4 36.41952 Abr 23 5.5 --- --- --- --- ---

Jun 7 --- 7.8 9.0 9.5 10.0 11.81953 Jul 14 10.0 --- --- 30.0 --- ---

Oct 3 10.0 11.3 16.2 30.0 38.0 38.01954 Oct 5 --- --- --- 10.5 12.8 14.2

Oct 8 8.0 9.0 9.3 --- --- ---1955 Jul 8 8.0 8.0 --- --- --- ---

Nov 2 --- 8.0 14.5 20.5 34.0 48.01956 May 15 12.5 15.5 20.0 24.8 25.5 25.61957 Sep 21 7.5 11.0 14.3 19.0 25.7 29.01958 Sin datos 1959 Jun 14 5.7 --- 9.2 10.0 15.2 15.6

Ago 13 --- 6.8 --- --- --- ---1960 Ago 11 9.8 11.7 18.0 20.6 21.1 22.61961 Jul 10 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.21962 Sep 10 13.5 18.5 20.7 38.5 60.0 80.01963 May 17 8.0 10.0 11.5 --- --- 30.0

Jun 16 --- --- --- 20.3 23.1 ---1964 May 31 10.0 17.5 17.8 18.5 19.2 19.8

mNT 1+

=



utilizarán en el sistema de ecuaciones que se resolverá; se pueden aplican logaritmos decimales o naturales. Los valores y las variables son los siguientes:

Tenemos: N =26x6 = 156 datos x1 =log T x2 =log d x3 =log P Los valores de las variables son: Σx1 = Σlog T = 63.555 Σx2 = Σlog d = 224.523 Σy = Σlog P = 188.020 Σ (x1)2 = Σ (log T) 2 = 45.806

Σ (x2)2 = Σ (log d)2 =360.336 Σx1 x2

= Σ (log T)(log d) = 91.471 Σx1y = Σ (log T)(log P) = 86.403

Σx2y = Σ (log d)(log P) =284.186 Sustituyendo en el sistema siguiente:

Σy = Na0 + a1 Σx1 + a2 Σx2 Σx1y = a0 Σx1 + a1 Σ (x1)2 + a2 Σ (x1)( x2) Σx2y = a0 Σx2 + a1 Σ (x1)( x2) + a2 Σ (x2)2

Obtenemos, el sistema de ecuaciones a resolver:

156 a0 + 63.555 a1 + 224.523 a3 = 188.020 63.555 a0 + 45.806 a1 + 91.471 a3 = 86.403 224.523a0 + 91.471 a1 + 360.336 a3 = 284.186

Tabla 6.6. Ordenamiento y períodos de retorno para los registros de precipitación máxima

Número de orden (m)

Período de retorno (T),

en años Duración, en minutos

5 10 20 45 80 120 1 27.00 13.5 19.0 29.0 55.5 66.8 80.0 2 13.50 12.5 18.5 28.5 47.5 60.0 67.8 3 9.00 12.4 18.3 26.7 38.5 55.2 56.0 4 6.75 11.0 17.5 25.9 35.5 38.0 48.0 5 5.40 10.7 16.0 20.7 30.4 36.4 46.0 6 4.50 10.5 15.5 20.0 30.0 34.0 44.6 7 3.86 10.0 15.5 18.0 28.2 34.0 38.6 8 3.38 10.0 12.7 18.0 26.0 32.3 38.0 9 3.00 10.0 11.7 17.8 24.8 32.1 36.4

10 2.70 10.0 11.3 17.1 23.5 32.0 35.8 11 2.45 9.8 11.0 16.2 23.0 29.2 32.2



Si se hubieran utilizado logaritmos naturales, el sistema de ecuaciones a resolver sería:

156 a0 + 146.496 a1 + 51 6.993 a3 = 433.131 146.496 a0 + 243.114 a1 + 485.475 a3 = 458.543 516.993 a0 + 485.475 a1 + 1910.468a3 =1506.1 97

3. Resolviendo el sistema de ecuaciones planteado con logaritmos decimales, obtenemos:

a0 = 0.479 a1 = 0.492 a2 = 0.365

Aplicando antilogaritmos:

k = 3.013 m = 0.492 1 = -0.365

Por tanto, la ecuación de altura de precipitación es:

P= 3.013 T0.492 d0.365

La solución del sistema, con base en logaritmos naturales es:

P= 3.056 T0.491 d0.362

A continuación, se muestra la figura 6.6., en laque se dibujan los datos obtenidos en papellogarítmico-logarítmico.

12 2.25 8.5 10.7 16.2 20.6 28.7 30.0 13 2.03 8.2 10.6 16.1 20.5 25.7 29.2 14 1.93 8.0 10.3 15.0 20.3 25.5 29.0 15 1.80 8.0 10.0 14.5 20.0 23.1 26.2 16 1.69 8.0 10.0 14.4 19.0 22.3 25.6 17 1.59 8.0 9.7 14.3 18.5 21.1 25.2 18 1.50 7.7 9.6 14.2 18.5 19.5 22.6 19 1.42 7.5 9.5 11.7 17.3 19.2 19.8 20 1.35 7.2 9.0 11.5 15.8 15.9 15.8 21 1.29 7.1 8.7 10.5 10.5 15.2 15.6 22 1.23 6.6 8.0 9.3 10.5 10.8 14.2 23 1.17 6.4 7.8 9.2 10.0 10.5 13.8 24 1.13 5.7 7.1 9.0 9.5 10.0 11.8 25 1.05 5.5 6.8 7.1 7.1 8.7 9.4 26 1.04 4.8 4.8 6.1 6.3 7.1 7.2



Figura 6.6. Curvas de altura de precipitación-duración-período de retorno calculadas con el método de

correlación lineal múltiple

6.10 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El gasto máximo para un escurrimiento superficial puede ser calculado como sigue: 1. Subdivida el sitio analizado en áreas tributarias. 2. Subdivida cada área tributaria en subáreas homogéneas de pavimento, césped, azoteas,

etc. y calcule el valor de cada subárea. 3. Calcule al área total de cada área tributaria: A=Al +A2+A3. 4. Determine el coeficiente de escurrimiento C para cada subárea. Estos valores son

tomados de la tabla 6.4. 5. Calcule el coeficiente de escurrimiento global, usando el promedio ponderado, para cada

área tributaria. 6. Determine el tiempo que tarda el flujo en trasladarse del punto más alejado del área

tributario hasta el ingreso al colector, mediante la figura 6.5. Para el caso de áreastributarias que no están unidas por colectores, este será el tiempo de concentración, tc.

7. Como ya se ha mencionado anteriormente, el tiempo al cual toda el área tributaria

contribuye al escurrimiento, es cuando ha transcurrido el tiempo de concentración, que será cuando se presente el escurrimiento máximo o gasto máximo.

8. Con base en reglamentos y en la importancia de la estructura o elementos a proteger,

fijaremos el período de retorno para el diseño del sistema de recolección de agua pluviales.

9. De la información pluviográfica existente en la zona de diseño, se determinarán las curvas



de intensidad (altura) de precipitación-duración-período de retorno, para el área en estudio. 10. A partir de las curvas de intensidad (altura) de precipitación-duración-período de

retorno, con base en la duración de la precipitación, que será similar al tiempo de concentración, y al período de retorno que se utilizará en el diseño del sistema de recolección de aguas pluviales, se obtendrá la intensidad de precipitación que se utilizarápara el diseño de las tuberías del sistema.

11. Utilizando la fórmula racional podemos obtener el gasto máximo del escurrimiento para el

área tributaria.



[1] Manas Vincent T., "National Plumbing Code Handbook", McGraw Hill, 1957, Tabla A. "Expansion of table 13.6. 1. Vertical leaders", p. 13-8. [2] Manas Vincent T., "National Plumbing Code Handbook", McGraw Hill, 1957, Tabla B. "Expansion of table 13.6.2. Horizontal Storm Drains", p. 13-9. [3] Harris M. Cyril, "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation",McGraw Hill, 1990, Tabla 19.3. "Capacity of vertical and various sloped horizontal storm-water conductors and rainwater leaders", p. 19.11. [4] García Sosa Jorge, "Determinación de la relación lluvia-escurrimiento en zonas urbanas", Tesina para obtener el Grado de Maestro en Ingeniería, Facultad de Ingeniería, UNAM, 1982, p. 5. [5] Harris M. Cyril, "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design and installation", McGraw Hill, 1990, Fig. 19.2. "Graph for determining the time of concentration for runoff traveling across the surface of the ground", p. 19.15.



CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES Uno de los factores que tienen más influencia sobre la salud de los individuos y de las comunidades urbanas, es la adecuada disposición de las aguas residuales. Muchas enfermedades de las conocidas como hídricas, tales como el cólera, la disentería, la gastroenteritis, así como diversas infecciones intestinales son transmitidas de una persona o otra, a través de la contaminación del agua, de los alimentos y de los suelos por las excretashumanas. La ciudad de Mérida, capital del estado de Yucatán, con una población cercana a los 700,000 habitantes, debido a diversos problemas, principalmente de tipo financiero y político, no cuenta, hasta la fecha, con un sistema de recolección de aguas residuales, por lo que el tratamiento de las mismas se realiza a través de tanques o fosas sépticas. Según estudio de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán realizado en 1992, en la ciudad de Mérida existen 82,231 tanques sépticos, los cuales sirven a un 65% de la población; el mismo estudio indica que existe un completo desconocimiento de los principios y criteriosutilizados en el diseño y construcción de los mismos, por lo que éstos representan un alto riesgo de contaminación para el manto freático, que es la única fuente de abastecimiento de agua. Es una idea generalizada que el tanque séptico proporciona un tratamiento completo a las aguas residuales, y sus efluentes pueden ser descargados sin un tratamiento posterior; sinembargo, los tanques sépticos deben considerarse simplemente como parte de un sistema completo de tratamiento, donde éste es únicamente el primer componente del mismo, seguido de un tratamiento secundario y de un sistema de disposición final. Aun cuando es obvio que debe promoverse la construcción del sistema de alcantarillado para nuestra ciudad, en tanto éste se realiza, es importante dar a conocer los criterios y principios básicos de diseño, construcción y mantenimiento de los tanques sépticos a fin de reducir el riesgo de contaminación del manto freático.

7.1 PRINCIPIOS TEÓRICOS DEL TANQUE SÉPTICO Un tanque séptico puede definirse como un recipiente hermético diseñado y construido para recibir las aguas residuales de una vivienda, separar los sólidos de los líquidos, proveer una digestión limitada de la materia orgánica, almacenar los sólidos y permitir que el líquido clarificado sea descargado para su posterior tratamiento y disposición. Los principales factores que afectan la eficiencia de un tanque séptico son los siguientes:

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1. Naturaleza y gasto de las aguas residuales. La mayor parte de los desechos sanitariosson agua; en una vivienda por cada litro de materia sólida, ésta va acompañada por dos o tres litros de agua; en el caso de una industria, la concentración y características de loscontaminantes variarán en función del tipo de la misma, del número de horas de trabajo,etc. Para viviendas, el gasto total de agua utilizado por habitante por día, variará con elnivel socioeconómico de la población, con las costumbres, con el clima, etc., por tanto, lossistemas de tratamiento pequeños, como es el caso de tanques sépticos domésticos,deben ser capaces de soportar las variaciones tanto del gasto como de lasconcentraciones de contaminantes.

2. Sólidos en las aguas residuales. Los sólidos en los tanques sépticos son producto de las

excretas humanas, así como del material utilizado en baños, lavaderos, cocinas, si éstas descargan en el tanque. Los sólidos contienen tanto materia orgánica como inorgánica, en solución o suspensión, así como también un gran número de microorganismos, tales como bacterias. La Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) indica la cantidad de oxígenoque es requerido durante la estabilización aeróbica de la materia orgánica.

7.2 PROCESOS FÍSICOS, QUÍMICOS Y BIOLÓGICOS DEL TANQUE SÉPTICO A pesar de que en un tanque séptico no se añaden químicos ni se tienen acciones mecánicas, los procesos a los que se someten las aguas residuales dentro del mismo, son complejos einteractúan unos con otros; los principales procesos que se realizan dentro del tanque séptico, son los siguientes: 1. Separación de sólidos suspendidos. El agua en reposo en los tanques sépticos tiende a

formar lodos; éste está constituido por arenas, cenizas, etc. Las grasas, aceites ocualquier otro material ligero se eleva hasta la parte superior del tanque formandoespumas, en un proceso que se conoce como flotación. Una capa de líquido, conocido como natas, es dejado entre las espumas y los lodos; las partículas muy finas (coloides) permanecen inicialmente en suspensión, pero al unirse (coagulación) forman partículasmayores que caen o se elevan dependiendo de su densidad. La coagulación es auxiliada por los gases y partículas de lodo digerido que es elevado a través del líquido. La separación se hace más fácil conforme se eleva la temperatura, pero el factor másimportante es la velocidad a la cual las aguas residuales pasan a través del tanque séptico, y ésta depende del tiempo de retención. (Véase la figura 7.1)

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Figura 7.1. Relación entre la separación de sólidos y el tiempo de retención del tanque séptico

2. Digestión de lodos y espumas. La materia orgánica en los lodos, y en menor grado en las espumas, son degradadas por bacterias anaeróbicas. Los primeros ácidos son formados y eventualmente la mayoría de la materia orgánica es convertida en agua, dióxido de carbono y metano. Los gases se elevan a través de las aguas residuales en reposo del tanque, tomando pequeñas partículas de los lodos parcialmente digeridos. La digestión es acelerada por incrementos de la temperatura por encima de los 35 ºC, por tanto, se realiza más rápidamente en los trópicos que en las zonas templadas y frías.

3. Consolidación del lodo. Debido al peso del líquido y a las capas superiores del lodo, éste

es compactado en la zona inferior del tanque séptico, haciéndose más denso y seco. 4. Estabilización de las aguas residuales. Durante la retención de las aguas residuales en el

tanque séptico, la materia orgánica que contiene, es afectada por las bacteriasanaeróbicas, degradando las sustancias complejas a otras más simples. Así, hidrocarbonos simples como el azúcar, son reducidos a agua y dióxido de carbono.

5. Mezclado. La llegada de aguas residuales al tanque séptico sufre variaciones en su

gasto, por lo que las aguas que se encuentran en el tanque séptico son removidas, segúnsean dichas variaciones; esto es más serio en tanques sépticos pequeños. Además, lasvariaciones de temperatura de las aguas residuales que ingresan al tanque, tambiénalteran su eficiencia; otra causa de mezclado son los gases y las partículas pequeñas que se desprenden de los lodos. En general, cualquier alteración que produzca el mezclado de las aguas residuales residentes en el tanque séptico, reduce su eficiencia, por lo que se deben evitar en todo lo posible.

6. Crecimiento de microorganismos. Muchas clases de microorganismos crecen, se

reproducen y mueren en los tanques sépticos. La mayor parte de ellos está vinculado a la materia orgánica y son separados con los sólidos. Algunos, acostumbrados a vivir en los intestinos humanos, sufren en el ambiente hostil del tanque; algunos son fuertes y se

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adhieren a las capas de lodo. Aunque se tiene una reducción importante de los microorganismos, gran cantidad de ellos está presente en el efluente, las espumas y los lodos del tanque séptico.

7.3 PARÁMETROS DE DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS El propósito fundamental de un tanque séptico es producir un "buen" efluente y, como objetivosecundario tiene, la retención de los lodos y espumas, a fin de reducir su volumen mediante su digestión y consolidación, de tal manera que los intervalos entre limpieza y limpieza, se amplíen tanto como sea posible. Sin embargo, mientras mayor es la capacidad de un tanque séptico, mayor es su costo, así como el espacio que ocupa; por tanto, se requiere lograr un equilibrio en estos dos aspectos. Con base en lo anterior, podemos decir que dos de los parámetros más importantes en el diseño de tanques sépticos son la capacidad y el tiempo de retención de los mismos. 1. Capacidad. En relación a la capacidad mínima de los tanques sépticos, se tiene una gran

diversidad de criterios, según sea la reglamentación consultada. El Brasil y la Indiasugieren capacidades mínimas de 1250 y 1000 litros respectivamente; países másdesarrollados, como Estados Unidos e Inglaterra, fijan la capacidad mínima en 2720 y 2850 litros respectivamente. La Secretaría de Salubridad y Asistencia de México fija un volumen mínimo de 1000 litros.

La figura 7.2., muestra la relación entre la capacidad del tanque séptico y el número depersonas servidas para diversos usos de tipo común, según varios reglamentos.

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Con base en los estudios realizados por la Facultad de Ingeniería[1], se recomienda fijar un volumen mínimo del tanque séptico de 1.5 m3 considerando un tiempo de retenciónmínimo de 2 días. Se asume que la aportación promedio es de 150 litros diarios porpersona y, que la casa habitación promedio tiene una descarga de 750 litros diarios.

2. Tiempo de retención. El tiempo de retención, es el tiempo que las aguas residuales

Figura 7.2. Capacidades mínimas recomendadas para tanques sépticos, según diversos reglamentos

NOTACIÓN: 1. Manual práctico de tanques sépticos. USA. Las viviendas se consideran con 1 1/2

personas por recámara. 2. Manual práctico de tanques sépticos. USA. Los tanques para viviendas familiares,

se consideran con flujos de 11.8 I/hora. 3. Estándares Británicos CP 302: 1972

4. Estándares Hindús para diseño y construcción de tanque sépticos. El intervalo de limpieza es de 2 años.

5. Estándares Hindús para diseño y construcción de tanques sépticos. El intervalo de limpieza es de 6 meses.

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permanecen en el tanque séptico y puede definirse como el volumen libre de natas y lodosdividido entre el gasto de diseño. Los tiempos de retención recomendados varían desde unas cuantas horas hasta varios días; los tiempos de retención muy cortos no permiten un tratamiento adecuado de las aguas residuales, mientras que los tiempos largos resultaránen una excesiva septicidad.

Para Yucatán, se propone un tiempo de retención mínimo de dos días.

Existen otros parámetros a considerar en el diseño de un tanque séptico; entre otros, podemos mencionar: 3. Forma de los tanques sépticos. Los anchos mínimos son fijados con base en las

dimensiones mínimas para que una persona pueda trabajar en el interior del tanqueséptico. Estos anchos varían desde 0.60 m hasta 0.75 m; las profundidades van desde 0.75 m hasta 2.00 m. La propuesta para Yucatán es un ancho de 0.75 m y una profundidad entre 1.00 m y 1.50 m.

Considerando además, que una de las funciones de los tanques sépticos es la remoción

de sólidos suspendidos y la teoría sugiere el empleo de tanques largos y angostos, de tiporectangular, con una relación ancho-largo entre 2 y 4.

4. Dispositivos de entrada, salida e intercomunicación. Se considera que estos

dispositivos representan uno de los aspectos más críticos en la construcción de los tanques sépticos; la utilidad de los mismos, depende de su efectividad a través de los diferentes rangos de acumulación de natas y de lodos que se obtienen en el tanque entrelimpiezas.

Los dispositivos de entrada tienen como funciones disipar la energía de llegada del efluente y dirigirlo hacia abajo dentro del tanque, prevenir la circulación del líquido residuala través de la superficie de las aguas residuales y mezclar el efluente con lodosbiológicamente activos.

En el caso de los dispositivos de salida, al fijar la altura de su ubicación, permiten lograrun balance adecuado entre la acumulación de lodos y natas, a fin de mantener la capacidad del tanque séptico; se recomienda la utilización de deflectores para desviar los sólidos que puedan entrar al ser arrastrados por los gases que se desprenden de la zonade lodos.

Los dispositivos de entrada y salida recomendados son las tees sanitarias, ya que evitanlas obstrucciones y son de fácil instalación y limpieza; ambos dispositivos deben penetrar20 ó 30 cm en las aguas residuales depositadas en el tanque séptico y alzarse 10 cm por encima del mismo nivel; el accesorio de entrada debe colocarse entre 5 y 8 cm porencima del nivel de las aguas residuales del tanque séptico, a fin de permitir unincremento en la carga hidráulica del mismo durante la descargas y evitar lasobstrucciones del mismo. (Véase la figura 7.3.) Tanto las entradas como las salidas, deben situarse en la mitad del ancho del tanqueséptico, a fin de distribuir las aguas residuales de manera homogénea. Los accesorios de intercomunicación, se utilizan para conectar los distintoscompartimientos que puede tener un tanque séptico; estos dispositivos deben de situarsedebajo del nivel de espumas y por encima del nivel máximo de lodos. El paso entre unacámara y otra en un tanque séptico deberá realizarse a través de una perforación en lapared divisoria; esta perforación deberá ser de diámetro igual o mayor que el de los dispositivos de entrada y salida. La ubicación recomendada será entre 20 y 30 cm por debajo del nivel de las aguas residuales, a fin de mantener el paso por encima del nivel de

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Iodos y por debajo del nivel de natas. Por ningún motivo deberá realizarse el paso en el fondo del tanque, puesto que sefavorecería la descarga de Iodos en el efluente.

Las figuras 7.3. y 7.4. ilustran los dispositivos mencionados anteriormente.

Figura 7.3. Detalles de dispositivos de entrada para tanques sépticos

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Figura 7.4. Detalles de dispositivos de entrada, de interconexión y de salida para tanques sépticos

5. División del volumen. En la bibliografía existente se encuentran opiniones encontradas,

con relación a que la división del volumen de los tanques sépticos en varias cámaras, incremento su eficiencia. Un estudio[2] establece que dividiendo el tanque en doscámaras, se obtienen mejores efluentes, puesto que la mayor cantidad de lodo esretenida en la primera cámara. La primera cámara debe tener dos tercios de la capacidad total del tanque, teniendo ésta el doble de longitud de la segunda cámara, como se muestra en la figura 7.5.

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Figura 7.5. Dimensiones recomendadas para tanques sépticos de dos compartimientos

No se recomienda tener divisiones para tanques menores de 3 m', ya que al dividir elvolumen de tanques de menor tamaño da como resultado cámaras muy pequeñas quepodrían ocasionar salidas muy rápidas del efluente. Tampoco se recomienda tener másde dos cámaras debido a que el incremento en la calidad del efluente no justifica el costode una tercera cámara.

6. Porcentaje de acumulación de lodos y espumas. El lodo y las espumas se acumularán

en el tanque séptico a diferentes velocidades dependiendo de las características del aguade desecho, de las eficiencias de remoción de sólidos y de la digestión obtenida. Para nuestra región se considera adecuada una acumulación de Iodos de 0.051 m3 porpersona al año.

7. Operación y mantenimiento. Todos los sistemas de tratamiento de aguas residuales, al

operar de manera continua, sufren la acumulación de residuos; así, uno de los problemas asociados a los tanques sépticos es la reducción en su eficiencia por falta de remoción de lodos, puesto que conforme éstos se incrementan, se reduce el volumen libre para lasedimentación y, en consecuencia, el tiempo de retención, por lo que puede llegar a producirse la resuspensión y escape de los lodos hacia el efluente.

Un tanque séptico requiere de muy poco mantenimiento rutinario, pero sí se hacenecesaria al menos una inspección anual para determinar el nivel de Iodos dentro deltanque y la remoción de los mismos cuando sea necesario. Para nuestro medio, si consideramos como ya se ha dicho anteriormente, unaacumulación de lodos de 0.051 m3 por persona por año, un tanque séptico de 1.5 m3 que sirva una vivienda con 5 personas, llenará la mitad del volumen en tres años, con lo que eltiempo de retención se reducirá de 2 días a 1 día en ese período; así, el período de limpieza para un tanque séptico de estas características deberá ser cada tres años.

8. Pozos de absorción. Cuando las condiciones del efluente son apropiadas, éste puede

ser dispuesto en el subsuelo, en aguas superficiales, o en cualquier sistema que permita su eliminación sin riesgo para la salud. En nuestra región la forma más usual de disponer de los efluentes de los tanques sépticos, es mediante pozos de absorción; los pozos de absorción son excavaciones profundas, en las cuales los efluentes de los tanques sépticos son almacenados hasta que se infiltran en el subsuelo. Los pozos de absorción deben ser construidos en terrenos con características absorbentes y, de tal manera, que su profundidad permita tener al menos 1.5 m de material absorbente por encima del nivel freático; el fondo del pozo deberá cubrirse con un espesor de 50 cm de grava a fin de protegerlo de erosión. Su diámetro deberá ser lo suficientemente amplio para permitir la introducción de una persona para realizar su construcción y mantenimiento. En la figura 7.6., de la página siguiente pueden verse

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detalles de un pozo de absorción. Con base en la información anterior, contamos con todos los elementos para diseñar un tanque séptico, de acuerdo a las necesidades particulares de cada emisor de aguasresiduales.

Figura 7.6. Pozos de absorción para tanques sépticos

7.4 TABLAS PARA EL DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS A fin de dar elementos prácticos de diseño, presentaremos a continuación, la tabla para el diseño de tanques sépticos, así como el tanque séptico tipo propuesto por la Secretaría de Salubridad y Asistencia de México, actualmente la Secretaría de Salud. Para la elaboración de la tabla 7.l, se tomaron en cuenta los siguientes factores:

1. En servicio doméstico: Una dotación de 150 litros/habitante/día, y un período de retención de 24 horas.

Tabla 7. l. Tabla para el diseño de tanques sépticos tipo propuesto por la Secretaría de Salubridad y Asistencia



2. En servicio escolar: El número de personas para servicio escolar, se determinó para un período de trabajo escolar diario de 8 horas. Para diferentes períodos de trabajo, habrá que buscar la relación que existe entre el período de retención y el período de trabajo diario escolar, relacionándola con la capacidad doméstica. Por ejemplo, se tiene un tanque séptico de uso doméstico para 60 personas. ¿A cuántas personas dará servicio escolar, si el período de trabajo diario es de 6 horas? Por tanto, 6 x 4 = 240; así, puede dar servicio a 240 personas.

Personas servidas en: Capacidad del tanque

(litros)

Dimensiones en metros

Servicio doméstico

Servicio escolar externo

L A h1 h2 h3 H E

Tabique Piedra

Hasta 10 Hasta 30 1500 1.90 0.70 1.10 1.20 0.45 1.68 0.14 0.3011 a 15 31 a 45 2250 2.00 0.90 1.20 1.30 0.50 1.78 0.14 0.3016 a 20 46 a 60 3000 2.30 1.00 1.30 1.40 0.55 1.88 0.14 0.3021 a 30 61 a 90 4500 2.50 1.20 1.40 1.60 0.60 2.08 0.14 0.3031 a 40 91 a 120 6000 2.90 1.30 1.50 1.70 0.65 2.18 0.28 0.3041 a 50 121 a 150 7500 3.40 1.40 1.50 1.70 0.65 2.18 0.28 0.3051 a 60 151 a 180 9000 3.60 1.50 1.60 1.80 0.70 2.28 0.28 0.3061 a 80 181 a 240 12000 3.90 1.70 1.70 1.90 0.70 2.38 0.28 0.30

81 a 100 241 a 300 15000 4.40 1.80 1.80 2.00 0.75 2.48 0.28 0.30

Notación utilizada en la tabla 1 L largo interior del tanque A ancho interior del tanque h1 tirante menor h2 tirante mayor h3 nivel de lecho bajo de dala con respecto a la parte de mayor profundidad del

tanque H profundidad máxima E espesor de muros La notación mencionada anteriormente, puede verse en la figura 7.7.



Figura 7.7. Tanque séptico tipo propuesto por la Secretaría de Salubridad y Asistencia

Con base en todo lo anterior, podemos comentar que, aunque el tanque séptico no es la mejor solución para la disposición y el tratamiento de las aguas de desecho domésticas, actualmente, debido a la carencia de sistemas municipales de recolección de aguas residuales en todas las poblaciones del estado de Yucatán, éste se vuelve una alternativa forzada para reducir en algo la contaminación del manto freático. Por tanto, es importante que las personas encargadas de su construcción, tengan los conocimientos básicos para poder realizarla adecuadamente.

[1] Quintal Franco Carlos A., "Propuesta para el diseño, construcción y mantenimiento de sistemas de tanques sépticos en Yucatán, Boletín Académico FIUADY No. 21, Enero-Abril 1993, p. 40. [2] Pickford John, "The design of septic tanks and aqua-privies ", Overseas buildings notes, Overseas



Division of the Building Research Establishment, England, 1980.



SECCIÓN 4. APÉNDICES APÉNDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA A 1 DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS De acuerdo con el aspecto físico que tiene la materia en la naturaleza, se puede clasificar en tresestados: sólido, líquido y gaseoso. Los dos últimos estados se conocen como fluidos. El agua es un compuesto químico formado de oxígeno e hidrógeno; los grupos de moléculas de agua están más o menos enlazados entre sí por sus átomos de hidrógeno. El grado de enlace de hidrógeno, depende de la temperatura y presión presentes. Por tanto, dependiendo de su contenido interno deenergía, el agua aparece en forma sólida, líquida o gaseosa. Es de nuestro interés el conocer las características de los fluidos. A diferencia de los sólidos, debido a su constitución molecular, los fluidos se ajustan al recipiente queocupan, esto es, pueden cambiar las posiciones relativas de sus moléculas, sin ofrecer gran resistencia al desplazamiento entre ellas. Por tanto, si un fluido está en reposo, no podrán existir fuerzas tangenciales, puesto que dichas fuerzas solamente se presentan cuando éste está en movimiento. Así, podemos decir que los fluidos poseen una propiedad característica de resistencia a la rapidez de deformación, cuando se someten a un esfuerzo tangencial, que explica su fluidez. Esta resistencia da origen a una de las principales característica de los fluidos, que es llamada viscosidad; en ésta, los esfuerzos tangenciales que se producen, no siguen las leyes de deformación de los sólidas, esto es, no dependen de las deformaciones que experimentan, sino de la rapidez con éstas se producen. Además, la ley de variación entre los esfuerzos tangenciales y la rapidez de deformación, da origen a dos tipos básicos de fluidos:

1. Los newtonianos, en los que el esfuerzo tangencial es directamente proporcional a la rapidezde deformación angular a partir de valores iniciales de cero. Ejemplos de este tipo de fluido son elaire y el agua, y algunos aceites minerales. 2. Los no-newtonianos, que son aquellos en que la variación del esfuerzo tangencial y la rapidez de deformación angular no es lineal, pues depende del tiempo de exposición al esfuerzo y la magnitud del mismo. Son de este tipo de fluido, las grasas, las pinturas de aceite, el alquitrán, etc.

Además, de estos dos tipos básicos de fluidos existen otros como pueden ser el plástico ideal, el sólido elástico, etc., que son fluidos en los cuales únicamente varía la relación existente entre el esfuerzo tangencial y la rapidez de deformación angular. La figura A.1. muestra diversos tipos de comportamiento de los fluidos.


03/10/2006file://F:\apendices\APENDICES.htm

Figura A.l. Comportamiento reológico de diversos fluidos

A. 1. 1. DENSIDAD ( ) La densidad representa la masa de fluido contenida por unidad de volumen, o en otras palabras, esla masa de fluido por volumen unitario. Se obtiene dividiendo la masa del fluido entre su volumen;matemáticamente la densidad de un punto queda definida por: donde M masa de fluido contenida en el elemento de volumen v que rodea al punto. A. 1. 2. PESO ESPECÍFICO ( ) Un valor estrechamente relacionado con la densidad es el peso específico , que representa el peso del fluido por unidad de volumen. Los dos valores anteriores, densidad ( ) y peso específico ( ), se relacionan mediante la expresión: donde g es la aceleración local de la gravedad. A. 1. 3. DENSIDAD RELATIVA ( ) Otro término que se utiliza es el de densidad relativa ( ), que es adimensional; su expresión es la siguiente:

ρ

ρ

Δ Δ

γ

γ

ρ γ

δ

δ

vM

v ΔΔ

=→Δ 0

limρ

gργ =



A. 1. 4. VISCOSIDAD Es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas. Según Newton, el esfuerzo tangencial es proporcional al gradiente transversal de velocidades

. La constante de proporcionalidad es una magnitud característica de la viscosidad del fluido y se conoce como viscosidad dinámica o simplemente, viscosidad. La ley de viscosidad de Newton, es la siguiente: Además de la viscosidad o viscosidad dinámica (µ), se maneja también el concepto de viscosidad cinemática (ν); la ventaja de utilizar esta viscosidad cinemática, es que es independiente de los conceptos de masa y fuerza. Ambas se relacionan como sigue: A 2 CINEMÁTICA DE LOS LÍQUIDOS Para clasificar los diversos tipos de flujo, se requiere de diversas magnitudes cinemáticas, como son los campos de velocidad, aceleración y rotación. A. 2. 1. CAMPO DE LA VELOCIDAD El vector velocidad de una partícula fluida, se define como la rapidez temporal del cambio de su posición. Si la partícula Po, se desplaza siguiendo una trayectoria C, descrita por el vector de posición r = xi + yj + zk, la velocidad queda definida por: donde dr representa el vector diferencial de arco, sobre la curva C, que recorre la partícula en el tiempo dt. Si s representa un vector unitario, tangente en cada punto a la trayectoria de la partícula, y además es función de s, la velocidad se puede expresar:

τyv ∂∂ / μ

aguaagua γγ

ρρδ ==

yv∂∂

= μτ

ρμ

=v

dtdrv =

dtdss

dtdsvsv ===



A. 2. 2. CAMPO DE LA ACELERACIÓN Este campo se deriva del campo de las velocidades, ya que el vector aceleración de una partícula en un punto se define como la variación temporal de la velocidad en ese punto; así:

La aceleración de una partícula de un fluido se puede considerar como la superposición de dos efectos.

1. Una aceleración debida al cambio de posición, que se conoce como convectiva; está asociada al cambio de posición.

2. Una aceleración que es debida a la variación de la velocidad en la posición ocupada por la partícula al transcurrir el tiempo; se conoce como aceleración local.

Por tanto, definiendo los vectores unitarios s, n y b, de forma ortogonal, para cualquier punto de la trayectoria de una partícula, éstos nos definen tres planos fundamentales: plano osculador, plano normal y plano rectificador; podemos ver que los vectores s y n se encuentran en el plano osculador, el cual contiene también al radio de curvatura. Por tanto, expresando la velocidad en términos de s, es función de la distancia recorrida s y del tiempo t; la aceleración es: De esta última expresión, el primer término que involucro al vector unitario s, representa la aceleración local, puesto que involucro al tiempo; el segundo término, corresponde a la aceleración convectiva, puesto que está asociada al cambio de posición del punto analizado. A. 2. 3. CAMPO ROTACIONAL Es otro campo derivado del de la velocidad, y evalúa la rotación local de una partícula. Es función, tanto de punto como de tiempo, y es una medida de la rotación o verticidad de una partícula dentro de un flujo; ocasionalmente se le llama también campo vorticoso. Se define con base en el operador rotacional aplicado a la velocidad, como sigue: cuyo desarrollo es:

dtrd

dtdva

2

==

)()(

dtds

dsdss

dtdvvs

dtd

dtdva +===

dsdsvs

dtdva 2+=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂

∂∂

∂∂

=zyx v

k

v

j

v

i

zyxrotv



A 3 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS Con base en los campos mencionados anteriormente clasificaremos los diferentes tipos de flujo quepuedan darse, dependiendo si sus campos varían con respecto al tiempo o al espacio. A. 3. 1. FLUJOS PERMANENTE Y NO-PERMANENTE En general, las características de los fluidos son diferentes de un punto a otro dentro de su campo; si las características cambian de un instante a otro, el flujo se conoce como no-permanente, y por lo tanto su aceleración local es distinta de cero. Para el caso en el que las características de un flujo no cambian con el tiempo, esto es, la aceleración local es cero, el flujo es permanente. A manera de conclusión, podemos decir, que los flujos permanentes son aquellos cuyas características no cambian con el tiempo; en los no-permanentes, se da el caso contrario. A. 3. 2. FLUJOS UNIFORME Y NO-UNIFORME Se considera flujo uniforme a aquel flujo cuyas características no cambian en cualquier punto del mismo, para cualquier instante particular, esto es, la aceleración convectiva es cero. El caso contrario será el correspondiente al flujo no-uniforme; esto es, la aceleración convectiva es distinta de cero. A. 3. 3. FLUJOS UNIDIMENSIONAL, BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL El flujo se considerará unidimensional cuando sus características varían como funciones del tiempo yde una coordenada curvilínea en el espacio, que es generalmente la distancia medida a lo largo del eje de la conducción; es bidimensional, cuando sus características son idénticas sobre planos paralelos, no existiendo componentes en dirección perpendicular a dichos planos, o bien permanecen constantes. Será tridimensional, cuando sus características varían en el espacio, o sea que los gradientes del flujo existen en las tres direcciones. A. 3. 4. FLUJOS COMPRESIBLE E INCOMPRESIBLE El flujo se considera compresible cuando existen cambios de densidad de un punto a otro; sonincompresibles, en caso contrario. Para verificar esta característica, se aplica el operador divergencia al campo de las velocidades; si la div v = 0, el flujo es incompresible. En el caso contrario, esto escuando el flujo es compresible, div v ? 0. En la práctica, sólo cuando se trata de problemas de golpe de ariete, es necesario considerar la compresibilidad del agua. A. 3. 5. FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO Esta clasificación es resultado de la viscosidad del fluido. El flujo laminar se caracteriza por el movimiento de las partículas siguiendo trayectorias separadas perfectamente definidas, sin existirmezcla entre ellas. En el flujo turbulento, las partículas se mueven en forma errática, sin orden establecido. Para establecer si un flujo es laminar o turbulento se utiliza el número de Reynolds, que para el caso de tuberías, se expresa como sigue:

kyx

jxz

izy

rotv zyxzyx )()()(∂

−∂

+∂

−∂

+∂

−∂

=



donde R es el número de Reynolds; v, es la velocidad del flujo; D, es el diámetro; y ν es viscosidad cinemática del fluido. Si R < 2000, el flujo el laminar; si 2000 < R < 4000, el flujo es de transición; y si R > 4000, el flujo es turbulento. A. 3. 6. FLUJOS ROTACIONAL E IRROTACIONAL El flujo se considera rotacional cuando las líneas diagonales de una partícula, modifican su orientación durante el movimiento; en caso contrario, el flujo es irrotacional. Es importante aclarar que, aun cuandoexistan trayectorias curvas de un flujo no necesariamente es rotacional, sino que deberá cumplirse la condición anterior. Para determinar si el flujo es rotacional o irrotacional, se usa el campo rotacional;esto es, si la rot v = 0, el flujo es irrotacional; en caso contrario, será rotacional si la rot v ? 0. A 4 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA Definiremos un concepto antes de presentar dos de las ecuaciones fundamentales de la hidráulica. CONCEPTO DE GASTO O CAUDAL El flujo a través de toda una superficie S, se define como gasto o caudal. Para un intervalo dt, elvolumen de fluido que atraviesa el elemento dA se determina por el producto escalar de dos vectores: -El diferencial de arco ds sobre la línea de corriente que pasa por P, y -el vector diferencial de superficie dA Así, considerando que ds = vdt tenemos: dV = ds ·dA = v · dA dt Integrando en toda la superficie S, obtenemos el gasto: v · dA Las ecuaciones que presentaremos, están referidas al flujo unidimensional, permanente y uniforme. A. 4. 1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Para una vena líquida, considerando el flujo incompresible, la ecuación de continuidad será: Q = vA = constante donde Q, es el gasto; v, es la velocidad media de flujo; y A, es el área de la sección transversal. A. 4. 2. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA

vvDR =

==

dtdVQ



La ecuación de la energía para una vena líquida, considerando el flujo incompresible, queda:

donde zi, es la energía potencial o de posición del flujo para el punto i; , es la energía de trabajo del

flujo para el punto i; , es la energía cinética o carga de velocidad del flujo para el punto i; y es la pérdida de energía, pérdidas por fricción y pérdidas locales, entre los puntos analizados. (Véase la figura A.2.)

Figura A.2. Líneas de energía hidráulica

En los casos de tener turbomaquinaria, equipos de bombeo o turbinas, entre los dos puntos deanálisis, la ecuación de la energía nos queda: Energía 1 + Energía añadida (Equipo de bombeo) = Energía 2 + Pérdidas de Energía + Energía sustraída (Turbina) A 5 POTENCIA Para el cálculo de la potencia, se utilizan las expresiones:

γ1p

gvi

2

2

∑2

1H

∑+++=++

2

1

222

2

2

22H

gvpz

gvpz ii

i γγ



, en HP ó , en CV

donde P, es la potencia; γ, es γ el peso específico del fluido, en kg/m3; H, es la energía suministrada o sustraída, en m; Q, gasto, en m3/s; y η es la eficiencia de la turbomaquinaria. A 6 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS Durante el flujo en tuberías, se producen dos tipos de pérdidas de energía: 1. Un tipo de pérdida de energía, es debida al cortante que se genera entre el fluido y la pared delconducto que la conduce; se les conoce, comúnmente, como pérdidas por fricción. 2. El otro tipo de pérdida de energía, es debida al cambio de dirección del fluido, al paso del mismo a través de válvulas, reducciones y cualquier accesorio de los conductos, etc.; se les conoce como pérdidas locales. A continuación, presentaremos métodos para evaluar ambas pérdidas. A. 6. 1. PÉRDIDAS DE CARGA POR CORTANTE O FRICCIÓN PARA FLUJOS DE

AGUA EN TUBERÍAS La resistencia al flujo de cualquier fluido incompresible, en cualquier tubería, en uno de los factores más importantes en el diseño de todo sistema hidráulico; su valor afecta directamente las dimensionesde estas tuberías y, generalmente, determina la potencia de los equipos de bombeo que suministran el fluido. Asimismo, en el caso de las redes de distribución de agua en edificios, es de primordial importancia mantener ciertos niveles de energía para lograr una operación satisfactoria de los muebles sanitarios. Por ejemplo, para un sistema de bombas elevadoras de presión en una red de distribución de un edificio, si los diámetros de las tuberías de descarga se incrementan para un gasto y carga determinados, las pérdidas de carga por cortante por unidad de longitud (comúnmente conocidas como pérdidas por fricción) disminuyen, dando como consecuencia, una decremento en los consumosde energía de los motores de las bombas, por lo que los costos de operación son menores. Así, por lo anterior es de primordial importancia un cálculo adecuado de las pérdidas de energía, a fin de lograr diseños satisfactorios de los sistemas de distribución de agua en edificios. Se tienen varias ecuaciones que permiten calcular las pérdidas por fricción con cierta exactitud. Estas se pueden escribir, en forma general, de la forma siguiente: donde Hf = pérdida de carga por cortante o "fricción" L = longitud total de la tubería recta V = velocidad media de flujo d = diámetro interior de la tubería

ηγ76QHP =

ηγ75QHP =

x

m

f dVKLH =



K = coeficiente de resistencia que es función de la rugosidad de la pared interior de la tubería m, x = exponentes empíricos Esta ecuación es de tipo empírico y sus valores son válidos para la zona de flujo y tubería para la cual se estableció, experimentalmente, su coeficiente de resistencia o rugosidad. Actualmente se considera la ecuación de Darcy-Weisbach como la más confiable para el cálculo de las pérdidas, sobre todo a partir de la formulación propuesta de Colebrook-White para el calcular el factor de fricción f; sin embargo, aún se siguen utilizando las ecuaciones llamadas empíricas como las de Manning, Hazen-Williams, principalmente por su sencillez matemática. Ecuación de Darcy-Weisbach: La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación que ha sido ampliamente utilizada a partir de la determinación del factor de fricción f propuesta por Colebrook-White, la cual a pesar de los factores empíricos incluidos en ella, se considera como la que mejor describe el comportamiento de laspérdidas de energía por cortante para flujos, en transición y turbulentos, en tuberías comerciales. La ecuación más conocida de Darcy-Weisbach es de la forma: donde: Hf = pérdida de carga por cortante o "fricción" L = longitud total de la tubería V = velocidad media de flujo D = diámetro interior de la tubería g = aceleración de la gravedad f = factor de fricción, que se obtiene con la fórmula de Colebrook-White La ecuación de Colebrook-White está basada en los experimentos realizados por Nikuradse, que es donde se establece el concepto de rugosidad media. Este concepto fue aplicado por Colebrook-White a la tubería comercial, cuya rugosidad no es homogénea, por lo que no puede definirse científicamente. Sin embargo, puede caracterizarse por un valor medio que, desde el punto de vista de pérdida de energía, es equivalente a una rugosidad uniformemente distribuida. La ecuación de Colebrook-White es la siguiente: donde: e = rugosidad absoluta de la pared de la tubería

Re = número de Reynolds =

V = velocidad media de flujo ν

VD

gV

DLfH f 2

2

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

fRDe

f e

5119.276.3

log21



D = diámetro interior de la tubería v = viscosidad cinemática del agua Como f aparece en ambos lados de la ecuación anterior, no es posible una solución explícita para f, con e/D y Re conocidos; entonces se utiliza una solución del tipo iterativo y la ecuación anterior toma la forma siguiente: Una característica de la ecuación obtenida es que converge rápidamente cuando se estima un valor inicial de f y se calcula un nuevo valor de f del lado derecho de la ecuación. Entonces, el nuevo valor de f se usa para recalcular f y el procedimiento se repite hasta que el cambio de valor de f esdespreciable. La ecuación anterior ha sido dibujada en papel Log-Log y la gráfica resultante se conoce como "Diagrama Universal de Moody". Véase la figura A.3. Podemos observar de la figura A.3., que a valores altos de Rey esto es, cuando el flujo es turbulento ypara valores fijos de la rugosidad relativa e/D, el valor de f se hace constante. Por tanto, para utilizar el diagrama de Moody, se supone un valor de R. lo suficientemente alto ysabiendo la rugosidad relativa de la tubería en análisis, se procede a Indeterminación del valor de f. La tabla A.l., muestra las rugosidades absolutas para tuberías comerciales de distintos materiales. A. 6. 2. PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS Los sistemas de distribución de tuberías que se utilizan en los edificios están compuestos, generalmente, por tramos rectos y curvos (codos, codetes, tees, etc) para ajustarse a la arquitecturade los mismos, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y de los diversos dispositivos para el control de las descargas (reducciones campana y bushing, válvulas de globo y de compuerta, válvulas de expulsión de aire, etc). Estos cambios de dirección y obstrucciones en el flujo, originan pérdidas de energía, distintas a las de fricción, que se localizan en el sitio mismo del cambio de geometría o de dirección; estas pérdidas se conocen como pérdidas locales. Las pérdidas locales más comunes y que, generalmente, se presentan expresiones para su cálculo en diversos textos son las pérdidas por entrada, por ampliación, por reducción, por cambio de dirección, por bifurcación, por válvulas, etc.

25119.2

76.3log2

1

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

=

fRDe

f

e



de 25SECCIÓN 4


Figura A.3. Diagrama universal de Moody1

Tabla A.l. Rugosidad absoluta ε en tuberías comerciales2

Material ε en mm

Tubos lisos

De vidrio, cobre, latón, madera (bien cepillada), acero nuevo soldado y con una mano interior de pintura; tubos de acero de precisión sin costura, serpentines industriales, plástico, hule

0.0015

Tubos industriales de latón 0.025Tubos de madera 0.2 a 1Hierro forjado 0.05 Fierro fundido nuevo 0.25 Fierro fundido, con protección interior de asfalto 0.12 Fierro fundido oxidado 1 a 1.5Fierro fundido, con incrustaciones 1.5 a 3Fierro fundido centrifugado 0.05 Fierro fundido nuevo, con bridas o juntas de macho y campana 0.15 a 0.3Fierro fundido usado, con bridas o juntas de macho y campana 2 a 3.5Fierro fundido para agua potable, con bastantes incrustaciones y diámetro de 50 a 125 mm 1 a 40Fierro galvanizado 0.15 Acero rolado, nuevo 0.05 Acero laminado, nuevo 0.04 a 0.1Acero laminado con protección interior de asfalto 0.05 Tubos de acero soldado de calidad normal Nuevo 0.05 a 0.10Limpiado después de mucho uso 0.15 a 0.20Moderadamente oxidado, con pocas incrustaciones 0.4 Con muchas incrustaciones 3 Con remaches transversales, en buen estado 0.1 Con costura longitudinal y una línea transversal de remaches en cada junta, o bien laqueado interiormente

0.3 a 0.4

Con líneas transversales de remaches, sencilla o doble; o tubos remachados con doble hilera longitudinal de remaches e hilera transversal sencilla, sin incrustaciones

0.6 a 0.7

Acero soldado, con una hilera transversal sencilla de pernos en cada junta, laqueado interior, sin oxidaciones, con circulación de agua turbia

1

Acero soldado, con doble hilera transversal de pernos, agua turbia, tuberías remachadas con doble costura longitudinal de remaches y transversal sencilla, interior asfaltado o laqueado

1.2 a 1.3

Acero soldado, con costura doble de remaches transversales, muy oxidado. Acero remachado, de cuatro a seis filas longitudinales de remaches, con mucho tiempo de servicio

2

Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales

a) Espesor de lámina < 5 mm 0.65 b) Espesor de lámina de 5 a 12 mm 1.95 c) Espesor de lámina > 12 mm, o entre 6 y 12 mm, si las hileras de pernos tienen cubrejuntas 3 d) Espesor de lámina > 12 mm con cubrejuntas 5.5 Tubos remachados, con cuatro filas transversales y seis longitudinales con cubrejuntas interiores 4 Asbesto-cemento nuevo 0.025

Asbesto-cemento con protección interior de asfalto 0.0015

Concreto centrifugado, nuevo 0.16 Concreto centrifugado, con protección bituminosa 0.0015 a 0.125

Concreto en galerías, colado con cimbra normal de madera 1 a 2



Su magnitud se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo delsitio donde se produjo la pérdida la fórmula general de pérdida local es: donde: h = pérdida de energía K = coeficiente adimensional que depende del tipo de pérdida que se trate, del número de

Reynolds y de la rugosidad de la tubería

= carga de velocidad, aguas abajo de la zona de alteración del flujo (salvo aclaración en contrario)

Es frecuente expresar las pérdidas locales en longitudes equivalentes de tubería. Una tubería que comprende diversas piezas especiales (codos, tees, válvulas, etc.) y otras características, equivale a una tubería rectilínea de mayor extensión. Esta consideración es de gran utilidad en el cálculo de las pérdidas locales. Consiste en sumar a la extensión de la tubería original, para simple efecto de cálculo, extensiones tales que correspondan a la misma pérdida de carga que causarían las piezas especiales existentes en la misma. A cada pieza especial corresponde una cierta extensión ficticia y adicional, entendiéndose que se trata de longitudes virtuales de tubería. Hemos visto que la pérdida por fricción o cortante a lo largo de tuberías, puede ser hallada mediante la fórmula de Darcy Weisbach:

Concreto en galerías, colado con cimbra rugosa de madera 10 Concreto armado en tubos y galerías, con acabado interior cuidadosamente terminado a mano 0.01 Concreto de acabado liso 0.025

Conductos de concreto armado, con acabado liso y varios años de servicio 0.2 a 0.3

Concreto alisado interiormente con cemento 0.25 Galerías con acabado interior de cemento 1.5 a 1.6

Concreto con acabado normal 1 a 3

Concreto con acabado rugoso 10 Cemento liso 0.3 a 0.8

Cemento no pulido 1 a 2

Concreto presforzado Freyssinet 0.04 Concreto presforzado Bona y Socoman 0.25 Mampostería de piedra, bien junteada 1.2 a 2.5

Mampostería de piedra rugosa sin juntear 8 a 15

Mampostería de piedra, mal acabada 1.5 a 3

gV2

2

gVKh2

2

=

gV

DLfH f 2

2

=



Para una determinada tubería, L y D son constantes y como el coeficiente de fricción f no tiene dimensiones, la pérdida de carga por fricción será igual al producto de un número adimensional por la

carga de velocidad dando

como resultado:

Por otro lado sabemos que las pérdidas locales están dadas por la expresión: Podemos observar que la pérdida de carga al pasar por conexiones, válvulas, etc, varía con la misma función de velocidad que se tiene para el caso de resistencia al flujo en tramos rectilíneos de la tubería. Debido a esta identidad se pueden expresar las pérdidas locales en función de extensiones rectilíneas de tubería. Se puede obtener la extensión equivalente de tubería, que corresponde a una pérdida de carga equivalente a la pérdida local, efectuando:

Por tanto: En el capítulo 2 de este libro, la figura 2.22, muestra valores para las extensiones ficticias correspondientes a las piezas y pérdidas más frecuentes en tuberías. Los datos presentados se obtuvieron basándose en la ecuación de Darcy-Weisbach y adoptando valores precisos de K. Las longitudes equivalentes que muestra la figura 2.22 han sido calculadas para tuberías de fierro y acero, pero pueden ser aplicadas con aproximación razonable al caso de tuberías de cobre o latón. A 7 EQUIPOS DE BOMBEO Los equipos de bombeo podemos clasificarlos de manera muy general en tres tipos: centrífugas, reciprocantes y rotativas. Las bombas más comúnmente utilizadas en edificios comerciales y

gV2

2

hH f ='

gVK

gV

DLf

22

22

=

gVKh2

2

=

fDKL =

gVmH f 2

2' =



residenciales son las bombas centrífugas, que son a las que dedicaremos nuestra atención. Una bomba centrífuga, que se muestra en la figura A.4., es una maquinaria hidráulica que actúa moviendo el líquido de manera radial hacia fuera mediante un elemento rotatorio, que se conoce como impulsor o impelente, alrededor de una caja circular llamada carcasa. El impulsor es básicamente un disco con álabes pegados a él, que transmite energía al agua, que ingresa en su parte central, mediante un movimiento circular que es transmitido por una flecha conectada a un sistema motor. Se tienen diversos tipos de bombas centrífugas dependiendo de sus características de construcción: de succión simple o de doble succión, de carcasa dividida o carcasa completa, del número de pasos del equipo, etc.

Figura A.4. Bomba centrífuga

A. 7. 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS Algunas de las características más importantes de los bombas son las siguientes: gasto, carga dinámica total, potencia al freno, potencia o potencia de salida, carga neta positiva de succión, velocidad, eficiencia. A continuación hablaremos de cada una de ellas. a) Gasto El gasto (Q) es la cantidad de fluido que puede pasar a través del impelente de la bomba; se expresa en unidades de volumen entre tiempo. b) Carga dinámica total: La carga total es la energía por unidad de peso del fluido debido a: la carga de presión (hp), la carga de velocidad (hv) y la carga de posición (Z); se expresa en metros. La carga dinámica total (CDT) desarrollada por una bomba es igual a la carga de descarga (hd) menos la carga de succión (hs). Entiéndase por carga de descarga (hd) la energía por peso unitario del fluido en la descarga de labomba; la carga de succión (hs) es la energía por peso unitario en la succión de la bomba. De acuerdo con las definiciones anteriores:



Carga de descarga: hd = hpd +hvd +Zd Carga de succión: hs = hps +hvs +Zs Por tanto, la CDT es igual a la diferencia entre las ecuaciones anteriores:

CDT = hd — hs En caso de existir una longitud considerable entre los puntos de medición de la descarga y la succión, una pérdida de energía (hf, pérdidas por fricción y pérdidas locales) debe ser añadida a la ecuación:

CDT = hd — hs + hf c) Potencia al freno: La potencia al freno (Pp) es la potencia requerida para realizar variaciones en e gasto de la bomba. Sus valores son proporcionados por el fabricante y se obtienen a partir de un banco de pruebas de bombeo. (Véase la figura A.5.) d) Potencia: La potencia que proporciona la bomba al fluido está dada por la siguiente expresión:

donde

PW = potencia añadida al fluido, en HP

γ = peso específico del fluido, en kg /M3 Q = gasto de bombeo, en m3/h CDT = carga dinámica total, en m η = eficiencia del equipo de bombeo

e) Eficiencia: La eficiencia de un equipo de bombeo se obtiene de la relación existente entre la potencia añadida y la potencia al freno multiplicada por 100. Se expresa en porciento.

Eficiencia de bombeo =

La eficiencia varía con el gasto, como puede verse en la figura A.5., alcanzando un valor máximo con un gasto en el cual las pérdidas con mínimas.

100xPP

p

w

ηγ

76QCDTPw =



Figura A.5. Curvas características de una bomba centrífuga

f) Carga neta positiva de succión: La carga neta positiva de succión (CNPS) es la carga total de succión en columna de agua (en m) de un líquido a presión absoluta determinado en el impulsor de la bomba, menos la presión de vapor del líquido, en m. La carga neta positiva de succión requerida por la bomba es determinada mediantepruebas realizadas por el fabricante. g) Velocidad: Por la general, las bombas centrífugas son conectadas a un motor eléctrico que opera a una velocidad constante, sin embargo, es más eficiente controlar una bomba mediante un motor de velocidadvariable. Las características de una bomba centrífuga varían con la velocidad de acuerdo con las siguientes relaciones:

Gasto

CDT

Pp

donde: N1 = velocidad inicial de rotación, en rpm N2 = velocidad final de rotación, en rpm

)(1

212 N

NQQ =

2

1

212 )(

NNHH =

3

1

212 )(

NNPP =



Q1 = gasto a N1, en M3/h

Q2 = gasto a N2, en M3/h

H1 = carga dinámica total a N1, en m H2 = carga dinámica total a N2, en m P1 = potencia al freno a N1, en kW P2 = potencia al freno a N2, en kW La figura A.6. muestra la relación existente entre la carga dinámica total y diversas velocidades de rotación para una bomba centrífuga común.

Figura A.6. Curvas de velocidad variable para una bomba centrífuga

B APÉNDICE B. ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD B 1 PROBABILIDAD Casi todos los fenómenos relacionados con la ingeniería, la economía, la psicología y, en general, todos los fenómenos naturales presentan dispersiones en su ocurrencia, que dan como resultado unaincertidumbre en la elaboración de sus modelos matemáticos. Para tomar en cuenta la variabilidad asociada a dichos fenómenos, se hace uso de la teoría de probabilidades. La probabilidad es una medida de la incertidumbre relacionada con un evento cualquiera; laincertidumbre, se debe principalmente a dos motivos:



a) la aleatoriedad, que se asocia con las variaciones debidas al azar, propias de los resultadosexperimentales; y

b) la ignorancia, que se debe a la falta de conocimiento del fenómeno estudiado. Cuando se toma en cuenta la incertidumbre en los valores de las variables, se utilizan modelosprobabilísticos, mismos que se sujetan a las reglas de la teoría de probabilidades.

B 2 ESPACIO DE EVENTOS El conjunto de todos los diferentes resultados posibles de obtener al realizar un experimento sedenomina espacio de eventos. La teoría axiomático de probabilidades se basa en tres axiomas: 1. La probabilidad de ocurrencia de un evento A es un número, P(A), que se le asigna a dicho

evento, cuyo valor es menor o igual a uno, o sea: 0 < P (A) < 1

2. Si E es el espacio de eventos asociado a un experimento, entonces:

P (E) = 1

3. La probabilidad, P(C), de la unión, C, de dos eventos mutuamente exclusivos, A y B, es igual a la

suma de las probabilidades de éstos, es decir P (A B) = P (C) = P (A) + P (B)

B 3 PROBABILIDAD DE UN EVENTO Debido a que los eventos simples contenidos en un evento son mutuamente exclusivos, la probabilidadde ocurrencia de un evento es la suma de las probabilidades asociadas con cada elemento contenidoen él. Existen por lo menos tres maneras de asignarle una probabilidad a un evento: a) En términos de los resultados de un experimento. b) Aplicando la definición clásica de probabilidades. c) Con base en un modelo probabilístico del fenómeno que se trate. El primer criterio indica que si un experimento se repite n veces, de las cuales n(A) veces se observa elevento A, entonces la probabilidad de A es el límite de la frecuencia relativa, n(A)/n, de ocurrencia de A, es decir: Puesto que en la práctica el experimento no se puede repetir un número infinito de veces, se acostumbra utilizar la frecuencia relativa del evento A como aproximación de P(A). La definición clásica de probabilidades indica que si n(A) es el número de maneras igualmente probables en el que puedeocurrir el evento A, y n es el total de elementos del espacio de eventos correspondiente, entonces laprobabilidad de A es:

∪

nAnAP

n

)(lim)(∞→

=



Los modelos para calcular probabilidades de eventos se formulan tomando en cuenta las condicionesbajo las cuales se rige el fenómeno aleatorio que se desea estudiar. Puede demostrarse que si A y B son dos eventos cualesquiera, entonces la probabilidad de su unión se calcula con la fórmula:

P (A B) = P (A) + P (B) - P (A B) Nótese que si A y B son mutuamente exclusivos, entonces P(A B) = 0 y se cumple la relación establecida anteriormente. Un concepto de gran importancia práctica es el de probabilidad condicional, P(A | B), el evento A, dado que el B ha ocurrido, Si P(B) es diferente de cero, ésta queda dada por:

P(A | B) =

Si dos eventos son independientes, no se alterará la probabilidad asociada a un evento, debido a queel otro ha ocurrido. Esta noción intuitiva conduce a la definición de independencia estadística: dos eventos son independientes entre sí, y sólo si: P(A | B) = P (A) Lo cual implica que P(A B) = P(A) P(B) En general, los eventos Al, A2, ..., An son independientes si, y sólo si se cumple: para cualquier conjunto de enteros k1, k2, ..., kr, con kr < n.

B 4 TEOREMA DE BAYES Se dice que un grupo de eventos es colectivamente exhaustivo si la unión de todos ellos es el espacio de eventos correspondiente. Así, en un grupo de eventos colectivamente exhaustivos y mutuamente exclusivos, Bl, B2, ..., Bn, si A es un evento cualquiera definido en el mismo espacio (véase la figura B.l.), aplicando el axioma 3, mencionado anteriormente, se tiene:

P(A) = P(A Bl) + P(A B2) + ... + P(A Bn )

∪ ∩

∩

)()(

BPBAP ∩

∩

∩ ∩ ∩

nAP )()( =

)()...()...( 11 krkkrk APAPAAP =∩∩



Figura B.l. Eventos colectivamente exhaustivos

ya que los eventos A Bi son mutuamente exclusivos. Tomando en cuenta que P(A Bi) = P(Bi) P (A | Bi), se obtiene finalmente la ecuación:

P(Bi) P (A | Bi)

con lo cual se define el teorema de la probabilidad total. Considerando que se tiene que:

P (B1 | A) =

de donde:

P (Bj | A) = Este resultado se conoce como teorema de Bayes. A las probabilidades P(Bj) que se asignan a los eventos Bj antes de observar el evento A, se les denomina a priori o previas; a las probabilidades P (Bj

∩

∩

∑=

=

=ni

iAP

1)(

)()( jj BAPABP ∩=∩

)()(

)()(

APBAP

APABP jj ∩

=∩

)()(

)()(

1ii

ni

i

jj

AlBPBP

AlBPBP

∑=

=

)()(

1i

ni

i

BAPAP ∩=∑=

=



| A) que se obtienen después de observar el evento A, se les llama a posteriori o posteriores. B 5 MODELOS PROBABILÍSTICOS Una variable aleatoria es una variable en que no puede predecirse, con certidumbre, el valor queasumirá antes de realizar un experimento. Cuando el número de valores que una variable aleatoria puede tomar está restringido a un número finito o infinito, pero numerable, dicha variable se llama discreta o discontinuo. En caso contrario, se designa como variable continua. El comportamiento de una variable aleatoria se describe mediante su ley de probabilidades, la cual asu vez puede definirse de diferentes formas. La manera más común de hacerlo es mediante su distribución o densidad de probabilidades. Si la variable aleatoria X es discreta y puede asumir los valores xi, su densidad de probabilidades será el conjunto de probabilidades:

Px (xi) = P(X=xi) que se lee probabilidad de que X = xi La distribución de probabilidades acumuladas o función de distribución, que es otra forma de especificar la ley de probabilidades de una variable aleatoria, es el conjunto de las sumas parciales dePx (xi) para todos los valores de X menores que xi. Esta distribución permite conocer la probabilidad de que la variable aleatoria tome valores menores o iguales que un número dado xm, es decir: A continuación describiremos dos modelos probabilísticos importantes, utilizados en la determinación de los gastos de diseño de instalaciones hidráulicas y sanitarias: la función de probabilidades binomial y la función de probabilidades de Poisson. B. 5. 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL En el modelo probabilístico binomial, el espacio muestral está constituido por las secuencias de éxito y fracasos que resultan de n repeticiones independientes de un experimento cuyo modelo probabilístico es Bernoulli, con probabilidad p constante, esto es, el espacio muestral solamente contiene dosresultados posibles denominados éxito (E) o fracaso (F); y la probabilidad de que ocurra el evento E es p(0 < p < l), por tanto, P(E) = p y la P(F) = 1 - p = q.

Contiene elementos, donde x es el número de éxitos.

Por tanto, una variable aleatoria X se distribuye de acuerdo con un modelo probabilístico binomial si su función de probabilidades es:

; x=0, 1, 2, ..., n

fx(x) =0, de otra forma donde 0 < p < 1.

( ) nnx

n

x

20

=∑=

( ) xnxnx pp −− )1(

)()()(1

ix

ni

immx xPxXPxF ∑

=

=

=≤=



es el número de combinaciones de n elementos tomados de x en x, y se calcula con la expresión:

Los parámetros de la distribución son n, el número de repeticiones del experimento Bernoulli y p, laprobabilidad de éxito en cada uno de éstos. Si la función de probabilidades de X es binomial, con parámetros n y p, entonces la media y la varianza son:

E (X) = n p

Var (X) = npq

donde q = 1 - p. B. 5. 2. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES POISSON Una forma sencilla de generar el modelo probabilístico que se conoce como Poisson es considerar un número muy grande de repeticiones de un experimento Bernoulli, conprobabilidades de éxito muy pequeñas. Bajo ciertas condiciones, la distribución de la variable X, definida como el número de éxitos en las n repeticiones, se aproxima (cuando n tiende ainfinito) a la función de probabilidades Poisson. Por esta razón se considera a veces al modelo Poisson como una forma límite de la distribución binomial y se le utiliza para aproximar probabilidades en ésta. Aparte de su uso como una aproximación a la binomial, la Poisson sirve como modelo para experimentos donde los eventos ocurren en intervalos de tiempo oespacio o nos interesa el número promedio de ocurrencias del intervalo. En este caso se supone que cada repetición del experimento Bernoulli que genera el espacio muestral ocurreen cada punto del intervalo y, por lo tanto, el número de repeticiones puede considerarse infinito. En un modelo probabilístico Poisson se tienen las siguientes características:

1. El espacio muestral se genera por un número muy grande (puede considerarse infinito) de repeticiones de un experimento cuyo modelo probabilístico es Bernoulli, con probabilidades muy pequeñas de éxito. Por esta razón a la distribución de Poisson se le llama de "eventos raros". Las repeticiones del experimento Bernoulli se realizan en cada uno de los puntos de unintervalo de tiempo o espacio.

2. El número de éxitos en el intervalo lj es independiente del número de éxitos en el intervalo lk, donde

3. La probabilidad de que se tengan dos o más éxitos en el mismo punto de¡ intervalo es cero. 4. El número promedio de éxitos en un intervalo es una constante λ que no cambia de intervalo a

intervalo. Por tanto, una variable aleatoria X tiene una distribución de Poisson si su función de probabilidades está dada por:

; X= 0, 1, 2, ...

( )nx

=xμ

=2xσ

φ=∩ kj II

!xe xλλ−

( )

)!(!!

xnxnn

x −=



fx(x) = 0, de otra forma. donde e=2.71 828 es la base de los logaritmos naturales y λ es un número desconocido mayor que cero. El parámetro de la distribución de Poisson es λ, el número promedio de éxitos por intervalo. Ejemplos específicos de fenómenos que pueden representarse con este modelo son: el número de partículas de polvo en cierto volumen de aire, las llamadas de una línea telefónica por unidad de tiempo, el número de errores de imprenta, etc. Si X tiene sigue una distribución de Poisson, su media y su varianza están dadas por:

E (X) = λ Var (X) = λ

Debe notarse que, de acuerdo con las suposiciones del modelo, el valor esperado de éxitos por intervalo es λ. La varianza de X es igual a la media. Por tanto, de acuerdo con lo anterior, si desea aproximar el cálculo de probabilidades en una variable binomial (n, p) por una Poisson, recordando que la media de la binomial es np, la aproximación correcta es con una Poisson con λ = np. Para que esta aproximación sea buena se requiere que n sea grande y p sea pequeña.



1 Sotelo Ávila Gilberto,”Hidráulica Genera”, Volumen 1, Fundamentos, LIMUSA, 1974, Figura 8.3. Coeficiente de

fricción para cualquier tipo y tamaño de tubo; diagrama universal de Moody, p. 282.

2 Sotelo Ávila Gilberto, "Hidráulica General", Volumen 1, Fundamentos, LIMUSA, 1974, Tabla 8. 1. Rugosidad absoluta ε en tubos comerciales, pp. 285-286.



Instalaciones hidraulicas y sanitarias en edificios

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