INSTITUCIÒN EDUCATIVA CARLOS LLERAS RETREPO SEDE …

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,

FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO Nº 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS Nº 1373 DE 17 DE FEBRERO DE 2018

CÓDIGO ICFES 694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – UNICA Y NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065

RESPONSABLES: YALENA ÑAÑEZ MUÑOZ

WENDY KATHERINE RUIZ GARRIDO

DELCY CUPITRE RIVAS

HAROLD TIGREROS MOSQUERA

LEYDI VIVIANA ARBELAEZ

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA LA VOZ DE LA TIERRA

Roncesvalles

2019

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CONTENIDO

Página

1. PRESENTACIÓN 4

1.1 INTEGRANTES 4

1.2 JEFE DE ÁREA 4

1.3 JORNADA 4

2. JUSTIFICACIÓN 5

3. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS 6

4. DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO 9

5. OBJETIVOS 11

OBJETIVOS GENERALES 12

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13

6. METAS DE FORMACIÓN 20

7. PROCESOS DE PENSAMIENTO Y ACCIÓN 13

8. COMPETENCIAS 15

COMPETENCIAS INSTITUCIONALES 15

COMPETENCIAS LABORALES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS 15

COMPETENCIAS LABORALES GENERALES 16

9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCION 17

VALORACIÓN DE LOGROS 18

APROBACIÓN DE ASIGNATURAS 18

APROBACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS 19

RECUPERACIONES 19

DIAGNÓSTICO 19

10. CONTENIDOS Y BLOQUES TEMÁTICOS 20

11. JUICIOS 85

12. CRONOGRAMA 94

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1. PRESENTACIÓN

El presente documento contiene los elementos curriculares fundamentales que los

profesores del Área de Matemáticas en la Institución Educativa Técnica Agropecuaria “La

Voz de la Tierra” implementarán en el presente año lectivo para proporcionar una

formación sólida del área a los estudiantes de los grados preescolar a undécimo.

1.1 INTEGRANTES COMITÉ ÁREA DE MATEMÁTICAS

YALENA ÑAÑEZ MUÑOZ BASICA PRIMARIA

WENDY KATHERINE RUIZ GARRIDO BASICA PRIMARIA

DELCY CUPITRE RIVAS BÁSICA SECUNDARIA

HAROLD TIGREROS MOSQUERA BÁSICA SECUNDARIA

LEYDI VIVIANA ARBELAEZ BÁSICA SECUNDARIA JEFE DE ÁREA

1.3 JORNADA

TABLA INTENSIDAD MATEMATICAS Y GEOMETRIA

GRADO

HORAS

SEMANALES

(MATEMATICAS)

HORAS

SEMANALES

(GEOMETRIA)

HORAS

SEMANALES

(ESTADISTICA)

PREESCOLAR 1

PRIMERO 5 1

SEGUNDO 5 1

TERCERO 5 1

CUARTO 5 1

QUINTO 4 1

SEXTO 4 1 1

SEPTIMO 4 1 1

OCTAVO 4 1 1

NOVENO 4 0 1

DECIMO 4 0 0

ONCE 4 0 0

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2. JUSTIFICACIÓN

Los continuos cambios en el proceso de evaluación de las pruebas Saber y exámenes de

estado en el área de matemáticas, exigen a los docentes de esta área un constante

seguimiento sobre nuestras metodologías, nuestro quehacer en el aula y los esfuerzos

para mejorar la calidad del servicio educativo que ofrece nuestra institución.

Por supuesto que el primer paso en esta dirección es una buena planeación; un plan

unificado que permita el trabajo en equipo del personal docente, que marque claramente

las metas y que indique los elementos conceptuales fundamentales que han sido

acordados por los profesores en los diferentes aspectos del proceso educativo.

Al elaborar el presente documento, se han tenido que someter a revisión, por ejemplo, las

visiones personales sobre el objetivo educacional del área, las metodologías, los criterios

de evaluación, y la organización de logros y contenidos, con lo cual aspiramos a que la

Institución Educativa Técnica “La Voz de la Tierra” marche en forma sincronizada y

eficiente hacia la excelencia en la formación del pensamiento matemático, lógico, métrico,

variacional de sus estudiantes.

3. METODOLOGIA Y ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

El área de Matemáticas de la Institución Educativa Técnica “La Voz de la Tierra” reconoce

como principio fundamental establecer como modelo pedagógico el modelo dialogante,

para los procesos de enseñanza aprendizaje de esta disciplina en la Institución, además

considera necesario que sus docentes compartan una visión y unos principios generales

que orienten su labor.

Estos principios metodológicos son:

1. En Matemáticas, aprender consiste en asimilar nuevas experiencias en función de

estructuras lógico-matemáticas disponibles con anterioridad. Estas estructuras iniciales

o explicaciones personales condicionan en forma notable la forma de abordar los

nuevos conocimientos matemáticos por parte del estudiante y deben ser conocidos por

el docente y tomados como punto de partida para el desarrollo de nuevos

conocimientos.

2. A los estudiantes hay que ponerlos en contacto con experiencias, juegos o situaciones

concretas del área, que les permitan la reflexión y formulación de conjeturas, para que

el aprendizaje no se reduzca solo al desarrollo de destrezas y habilidades, sino que les

permita poner en juego y mejorar las competencias adquiridas

5

3. No todo conocimiento matemático está al alcance del estudiante. Presentar situaciones

que obliguen al estudiante a ir un poco más allá de sus conocimientos previos, sin

sobrepasar el límite de su potencial cognitivo, es decir, dosificar el grado de dificultad

de las actividades propuestas, es una tarea importante en el diseño curricular

elaborado por el docente.

4. Fomentar en los estudiantes la autonomía moral y cognitiva: Crear en la clase de

matemáticas un ambiente en el cual el estudiante tenga la suficiente libertad y la

confianza para disentir, argumentar o presentar sus dudas, para auto evaluarse y

evaluar los procesos, lo cual lleve a consolidar gradualmente su autonomía.

5. Preferir el contra- ejemplo al contra-argumento: En lugar de calificar de errado un

razonamiento del estudiante, procurar presentarle hechos donde este no funciona,

obligándolo de esta manera revisar y reconstruir sus concepciones.

6. En el proceso de adquisición del conocimiento matemático no es posible separar los

aspectos cognitivos, emocionales y sociales. La construcción del conocimiento

matemático no es un proceso neutro ante los afectos y valores. También ellos sufren

su propia construcción en el proceso

7. El profesor no puede reemplazar al estudiante en la construcción del conocimiento

matemático, pero si puede facilitarle el camino, introducirlo en los rituales de

legitimación, clarificarle las contradicciones, sugerirle alternativas de interpretación,

cuestionarle sus logros parciales.

8. Proponer, al iniciar el proceso, situaciones problemáticas que tengan significado para

los estudiantes, que despierten su interés y que estén relacionados con su realidad y a

la vez sean convenientes para desarrollar los nuevos aprendizajes.

9. Hacer uso de la pedagogía del error en cuanto el mismo no debe ser corregido como

algo indebido, sino, manejado como etapa normal en las construcciones realizadas por

los estudiantes

10. Revisar y emplear con fines didácticos y de análisis epistémico, el proceso histórico

que han tenido los conceptos matemáticos. La historia de la matemática permite ver a

los estudiantes esta disciplina como una obra siempre en construcción y como una

lucha permanente del hombre por explicarse el universo.

11. Presentar a los estudiantes teorías, explicaciones o fórmulas matemáticas sólo

después que ellos hayan elaborado algunas alternativas.

12. Presentar el universo matemático como un sistema integrado en el cual las asignaturas

que lo conforman se interrelacionan y no existen como entes fragmentados y

6

separados. Hacer notar que el progreso en campo particular de la matemática

seguramente facilitará el desarrollo de los otros.

13. Integrar el área de Matemáticas al desarrollo de las demás áreas, procurando la

realización de proyectos que permitan la interdisciplinaridad y la correlación entre las

áreas. Hacer ver la matemática como elemento modelador de situaciones en diversas

disciplinas

14. Tener presente que la construcción del conocimiento es un proceso activo del

estudiante. Es decir, no es algo que se transmite, se entrega o se recibe. Por lo tanto,

la clase expositiva y los procesos mecánicos y memorísticos no deben ser los

elementos predominantes en el proceso pedagógico matemático.

15. Almacenar conocimientos no es una sumatoria pues su construcción es una

reestructuración permanente del ya conocido. Es importante verificar que el nuevo

conocimiento adquirido por el estudiante se integre a los anteriores y se convierta en

una nueva herramienta para solucionar situaciones en diferentes contextos

16. La motivación, el interés, la predisposición para el aprendizaje significativo son los

requisitos para iniciar cualquier proceso de aprendizaje en matemáticas. Mantener un

alto grado de interés por parte de los estudiantes es la tarea más importante del

docente.

17. En el aula el conocimiento matemático se construye gracias a un proceso de

interacción entre los estudiantes, los docentes, las competencias y las experiencias de

aprendizaje. El componente socio cultural determina en buena parte la calidad de ese

conocimiento. Promover el trabajo organizado en equipos, facilita a los estudiantes un

buen aprendizaje

18. El qué enseñar en matemáticas, no es la relación más o menos rigurosa de contenidos

seleccionados para el grado respectivo y en el orden lógico que en ella tienen. Priman

en este caso las condiciones particulares de los estudiantes involucrados y las

competencias y estructuras matemáticas a desarrollar. Por este motivo, la planeación,

aunque indispensable, debe tener cierto grado de flexibilidad y estar sometida a

revisión permanente.

7

4. LAS DIMENSIONES DEL DESARROLLO HUMANO

"Abordar el desarrollo humano en su

integridad implica trascender el dualismo

tradicional entre cuerpo/alma,

individuo/sociedad y naturaleza/cultura"

S. Tobón Tobón

De acuerdo con las Naciones Unidas, uno de los índices más importantes de las naciones

en crecimiento es el desarrollo humano, que de -acuerdo con dicho organismo

internacional- debe incluir mejoras significativas entre otros en los siguientes sub-

sistemas: de educación de alta calidad y excelencia; de salud extraordinario en todos los

estratos de la sociedad; de oportunidades de trabajo cada día más digno y de una gran

retribución social; altos niveles de seguridad física y social, por cuanto el enunciado de

dicha organización mundial en referencia a este aspecto social dice lo siguiente: "El

desarrollo humano requiere de la formación de las capacidades humanas para el

aprovechamiento pleno y cabal de las oportunidades y opciones que se aspiran genere

este proceso". El concepto de capacidades humanas se confunde con una gran cantidad

de términos que si bien es cierto guardan ciertas semejanzas con ellas, no son iguales;

entre ellos se pueden mencionar los siguientes: competencias, inteligencia, conocimiento,

funciones, calificaciones profesionales, aptitudes, destrezas, habilidades y actitudes entre

otras. Sin lugar a dudas cuando se habla de capacidades se refiere a competencias, éstas

-desde una visión más compleja- se ubican en el tipo general de desarrollo humano,

aunque en la actualidad -a pesar de la importancia- la mirada hacia este tema es muy

poca.

Los estudiosos sobre este importante elemento de crecimiento social han llegado a la

siguiente afirmación: "El desarrollo humano consiste en el conjunto de características bio-

psicosociales propias de toda persona que se pone en juego en la búsqueda del pleno

ACTIVIDADES

METODOLOGICAS

RECURSOS

• Sondeos de saberes

previos de estudio.

• Juegos de ubicación de un

objeto.

• Dibujos en el cuaderno.

• Enseñanza de rimas y

canciones sobre los

números.

• Trabajos decorativos sobre

números signos y figuras

geométricas.

• Objetos de diferente tamaño, color, textura,

• Bloque

• Tapas de gaseosa

• Papel silueta, cartulina, pegante, temperas, tijeras.

• Fotocopias

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bienestar y autorrealización, acorde con las posibilidades y limitaciones personales y del

contexto social, económico, político, ambiental y jurídico en el cual se vive". Sin temor a

equivocaciones, los líderes públicos, más que los privados -sin excluir estos últimos- son

responsables y están completamente comprometidos para lograr la construcción de

escenarios con estas características en sus respectivos países. Estas nuevas y

razonables exigencias mundiales reclaman que toda propuesta a nivel del sub-sistema

educacional -piedra angular de todo desarrollo humano- debe afrontar a cada persona

como un ser único, en una ruta permanente de la toma de conciencia de sí mismo, en

proceso de autorrealización, abierto a la experiencia y en continuo aprendizaje, cuyo

propósito fundamental es minimizar el individualismo, por cuanto éste aísla, alimenta el

espíritu de lucha contraproducente y bloquea la construcción del tejido social, cuando que

el objetivo fundamental debe ser la formación de un ser pluralista, que estimule en si

mismo la integración con otros de manera taxonómica, de autor reconocerse como

miembro de una sociedad y de una especie en las cuales se comparte un destino común

en lo macro y se respetan unas mismas normas y leyes con el fin de garantizar la

convivencia feliz.

En consecuencia, un sub-sistema de calidad y de excelencia orientado a un efectivo

desarrollo humano debe garantizar la aprehensión de las siguientes dimensiones: a)

cognitiva: es la manera cómo los seres humanos procesan la información; b) corporal:

se refiere a la estructura física del ser humano y a la manera cómo ésta es significada por

la cultura, la cual se compone de: procesos perceptivos, estructuras óseo-musculares y los

demás sistemas y aparatos orgánicos; c) social: es la interacción con otras personas para

llevar a cabo procesos de convivencia y de trabajo colaborativo, mediante la asunción de

normas, leyes y pautas construidas colectivamente; d) comunicativa: el lenguaje es el

vehículo por medio del cual se configura el universo simbólico y cultural de cada sujeto, en

interacción con los otros y el mundo. La función central del lenguaje es la significación y a

partir de ésta se estructura el proceso de comunicar mensajes mediante un código entre

receptor emisor; e) ética: es la capacidad de concebir y adoptar decisiones asumiendo la

responsabilidad de los actos mediante la conciencia de las acciones y el hacer parte de

aquello sobre lo cual se actúa, buscando el respeto a la dignidad personal y de las otras

personas, así como el respeto a la integridad del ambiente; e) lúdica: todo ser humano

tiene una tendencia a sentir gusto, satisfacción e interés por vivir situaciones de dificultad

o reto, azar, riesgo y libertad, donde se expresan la imaginación y la distracción. La lúdica,

a su vez, es un modo de expresión cultural, de integración social y de salud, ya que

posibilita manejar tensiones cotidianas; f) laboral: el mundo del trabajo es otra dimensión

fundamental en el desarrollo humano y consiste en la realización de actividades dirigidas a

un fin externo; y g) espiritual: consiste en asumirse en contacto con el todo -la sociedad,

la especie, el planeta, el cosmo- que va más allá de cada ser singular, con el fin de que la

persona pueda comprender su ubicación en ese todo y el papel que le corresponde vivir.

En esta dimensión aparecen cuestiones tales como: ¿Cuál es la misión de cada persona?

¿Qué sentido tiene vivir? ¿Cuál es el sentido de la muerte?

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Valdría la pena preguntarse si en los países en vías de desarrollo -como es el caso de

Venezuela (sic) - los sub-sistemas educacionales en todos sus niveles -tanto públicos

como privados-, así como los empresariales están cumpliendo con este propósito

fundamental, de diseñarlos y administrarlos con una alta calidad de excelencia, para crear

una nación altamente competitiva a nivel mundial. ¡ESTA ES LA ÚNICA HERRAMIENTA

DE GARANTIZAR UN DESARROLLO HUMANO SOSTENIBLE!

5. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

• Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico, para la interpretación y

solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana.

• El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar

operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes

situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos

conocimientos.

• El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico mediante el dominio de

los sistema numéricos, lógicos, geométricos, métricos, analíticos de conjuntos, de

operaciones y relaciones, aleatorios, así como para su utilización e la interpretación y

solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de los de la vida cotidiana.

• Los propósitos generales del currículo de Matemáticas enunciados a continuación y

que por lo tanto se convierten en los objetivos del Área, son directrices que los

docentes de la I.E.T.A “LA VOZ DE LA TIERRA” pretenden hacer realidad en su

proceso educativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia el pensamiento

matemática y estimular en ellos el interés por su estudio.

• Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y

estrategias básicas de la matemática e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello

en la solución de problemas.

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• Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la importancia de la

matemática y la presencia de las mismas en diversos ámbitos de la vida real.

• Suministrar a los estudiantes las herramientas necesarias en el uso del lenguaje

apropiado, que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias

matemáticas.

• Estimular en los estudiantes el uso innovador de las matemáticas para expresar

nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos

presentes en otras actividades creativas.

• Retar a los estudiantes a lograr un nivel alto de excelencia que corresponda a su etapa

de desarrollo.

7. PROCESOS DE PENSAMIENTO Y ACCIÓN

Los cinco procesos generales que se contemplaron en los lineamientos curriculares de

Matemáticas son: formular y resolver problemas; modelar procesos fenómenos de la

realidad; comunicar; razonar, y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.

Formular, y resolver problemas

Este proceso puede convertirse en el principal eje organizador del currículo matemático,

porque las situaciones problema proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer

matemático cobra sentido, en la medida en que las situaciones que se aborden estén

ligadas a experiencias cotidianas y por ende sean más significativas para los estudiantes

Modelar procesos fenómenos de la realidad

La materialización o modelación puede entenderse como la detección de esquemas que

se repiten en las situaciones cotidianas, científicas y matemáticas para reconstruirlas

mentalmente.

Comunicar

A pesar de que se piense lo contrario las matemáticas no son un lenguaje; se pueden

construir, refinar y comunicar a través de diferentes lenguas, con lo que se expresan y

representan. Lo que si se tiene presente es un sistema de símbolos, conceptos y

situaciones particulares de esta ciencia, que requieren de cuidado para que se posibilite la

discusión o el trabajo en equipo.

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Razonar

El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los primeros grados apoyado en los

contextos y materiales físicos que permiten percibir regularidades y relaciones; hacer

predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones

coherentes; proponer interpretaciones y respuestas y adoptarlas o rechazarlas con

argumentos y razones.

Formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos

Para analizar la contribución de la ejecución de procesos rutinarios en el desarrollo

significativo y comprensivo del conocimiento matemático es conveniente considerar los

mecanismos cognitivos involucrados en dichos algoritmos. Uno de estos mecanismos es

la alteración de momentos en los que prima el conocimiento conceptual y otros en los que

prima el procedimental, el cual requiere de atención, control, planeación, ejecución,

verificación e interpretación intermitente de resultados parciales.

En todas las áreas curriculares pueden considerarse procesos semejantes y en cada una

de esas áreas estos procesos tienen peculiaridades distintas y deben superar obstáculos

diferentes que dependen de la naturaleza de los saberes propios de la respectiva

disciplina.

8. COMPETENCIAS

COMPETENCIAS INSTITUCIONALES

• Crea las condiciones para la autoorganización del aprendizaje, la exploración activa

y la autonomía.

• Facilita el aprendizaje individual y colaborativo, gestionando la diversidad (cultural, de

puntos de partida, de estilos y ritmos, etc.) y estableciendo interrelaciones con el

estudiante, su entorno escolar, el o los equipos institucionales y el contexto

productivo.

• Contribuir en la planificación, aportar al logro, la mejora y la evaluación de la calidad

institucional, desarrollar relaciones de cooperación con actores y organizaciones de la

comunidad y del entorno. Todas ellas, actividades imprescindibles en instituciones

con propuestas educativas basadas en competencias.

COMPETENCIAS LABORALES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

El área de matemáticas es consciente de la necesidad de desarrollar competencias para la

vida laboral, partiendo de varios entendidos:

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• Establecer nexos sólidos, permanentes y fructíferos entre el mundo de la educación y

el del trabajo.

• Cualquiera que sea nuestra edad y el nivel de educación alcanzado, todos queremos y

estamos llamados a ser productivos. Muchos de nuestros jóvenes ingresan al mundo

productivo antes de culminar el ciclo de educación previo a la educación superior. Por

esto es importante desarrollar sus competencias laborales desde su educación básica.

• Prepararse para el mundo del trabajo no sólo significa habilitarse para conseguir un

empleo y recibir ingresos, sino aprender a relacionarse dentro de cualquier

organización social.

• La educación y el trabajo están llamados a ser actividades que pueden y deben

alternarse durante toda la vida, para enriquecerse mutuamente

• La apropiación y aplicación de la competencia laboral permite a un joven transformar

su propia realidad y así construirse su futuro.

• El trabajo brinda a cada persona dignidad, autoestima y la satisfacción de ser útil a los

suyos y a la sociedad.

COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

El área de matemáticas procurará que a la par del desarrollo de las competencias propias

de su disciplina los estudiantes adquieran en forma progresiva algunas competencias

laborales generales, transferibles de un campo de acción a otro, y por lo mismo, se aplican

en cualquier sector económico, nivel o cargo.

Estas pueden ser de varios tipos:

Las primeras son unas competencias intelectuales, relacionadas con la capacidad de

poner las habilidades de pensamiento al servicio de la solución de problemas dentro de

una organización. La memoria, la atención, la concentración, la solución de problemas, la

toma de decisiones y la creatividad.

En segundo lugar, las competencias personales, referidas a condiciones propias del

individuo y su auto conocimiento: emociones, talentos y potencialidades en la interacción

con otros, inteligencia emocional, condiciones éticas y morales, capacidad asertiva y

adaptación al cambio.

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El tercer tipo de competencias generales son las interpersonales, que guardan relación

con la capacidad de trabajar en equipo, solucionar conflictos, ejercer liderazgo, ser

proactivo en las relaciones interpersonales e interactuar con otros para obtener resultados.

Las cuartas competencias son organizacionales y tienen que ver con situaciones propias

de una organización o una empresa. Entre ellas, la orientación al servicio, la capacidad de

referencia y aprendizaje de prácticas de éxito, así como la habilidad para gestionar y

manejar información y recursos.

9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCION

FUNDAMENTOS:

• Evaluación diagnóstica: Al abordar la construcción de un nuevo conocimiento es

recomendable por parte del docente indagar, (por medio de los instrumentos que

crea pertinentes), sobre los saberes previos que posee el estudiante sobre el tema,

el grado de interés que este despierta y a partir de estos factores orientar el

proceso de aprendizaje.

• Utilizar la evaluación sobre todo como herramienta para diagnosticar la eficiencia de

las metodologías y recursos utilizados en el proceso de construcción del

conocimiento y reorientar los procesos si es el caso.

• Evaluar competencias antes que habilidades y destrezas. Orientar la evaluación

más hacia la valoración del grado de comprensión y aplicación del conocimiento

que hacia la repetición y memorización de datos y formulas.

• Hacer de la evaluación un medio para que el estudiante diagnostique sus

debilidades y fortalezas en el proceso de construcción del saber. Promover la auto

evaluación y la coevaluación en el aula.

• Despojar en lo posible la evaluación del carácter intimidatorio y represivo que tiende

a convertirla en algunos casos en la única forma de mantener el control disciplinario

y el interés por el conocimiento.

• Valorar en los estudiantes el proceso de comunicación matemática, el manejo

acertado de términos y símbolos propios de ella y la habilidad en la argumentación

y capacidad propositiva.

• Valorar la capacidad para trabajar en equipo y utilizar los juicios evaluativos de sus

integrantes como elemento revitalizador de los procesos de aprendizaje.

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• Pedagogía del éxito: Evitar que los estudiantes acumulen fracaso tras fracaso en la

construcción del conocimiento. Dosificar en estos casos el grado de dificultad para

que pequeños éxitos parciales mantengan alto el grado de interés por el

aprendizaje.

• Las actividades de superación de insuficiencias en el área deben llevarse a cabo

inmediatamente han sido detectadas, solo así cumplen su función correctiva

oportuna para que el estudiante pueda continuar su aprendizaje.

• Las actividades de superación de insuficiencias no deben ser más de lo mismo. Se

supone que las metodologías y recursos utilizados no han sido efectivos y por lo

tanto deben proponerse al estudiante nuevas actividades y otras estrategias para

alcanzar el conocimiento

• La evaluación en cada una de las áreas debe ser cualitativa, continua, flexible e

integral. La escala valorativa ESAID no son letras que representan números y por

tanto no son susceptibles de ser promediados

VALORACIÓN DE LOGROS:

• La valoración de un logro comprenderá todos sus aspectos, entre ellos,

conocimientos, actitudes, competencias, comportamiento y asistencia. Se evalúa un

logro incorrectamente cuando, por ejemplo, solo se tiene en cuenta el aspecto

cognitivo, se ofrece a los estudiantes buenas valoraciones a cambio de su

participación en actividades ajenas a su propósito, o se emite un juicio valorativo sin

los debidos soportes (sin realizar pruebas parciales)

• Las pruebas orales o escritas, los trabajos y talleres, las sustentaciones, las tareas

y lecciones, entre otros, son indicios del progreso alcanzado por el estudiante, pero

es la visión integral del maestro la que determina el juicio valorativo definitivo.

• Lo cualitativo no excluye lo cualitativo. En las valoraciones parciales el profesor

podrá utilizar la escala que considere conveniente, pero los informes oficiales

deberán ser presentados en la escala ESAID. Sin embargo, es necesario aclarar

que el establecer equivalencias numéricas para el ESAID, no debe alterar la

naturaleza cualitativa de la evaluación.

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APROBACIÓN DE ASIGNATURAS

• Un estudiante aprobará una asignatura del área de matemáticas cuando alcance

todos los indicadores de desempeño desarrollados en ella y obtenga como

calificación cuantitativa y cualitativa lo correspondiente a la siguiente escala (según

decreto 1290 de la I.E.T.A “LA VOZ DE LA TIERRA”)

CUALITATIVA CUANTITATIVA

BAJO 1.0 A 2.9

BASICO 3.0 A 3.9

ALTO 4.0 A 4.5

SUPERIOR 4.6 A 5.0

APROBACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS:

• Se considera que un estudiante ha aprobado el área de matemáticas cuando ha

aprobado todas las asignaturas que la conforman.

RECUPERACIONES:

• Las actividades de superación de insuficiencias se realizarán inmediatamente después

de ser detectadas y serán incluidas dentro de las actividades normales de clase.

• Las actividades de superación serán individuales, atenderán a las necesidades

específicas de cada estudiante, incluirán todos los aspectos del indicador de

desempeño y presentarán estrategias metodológicas diferentes a las ya utilizadas, pues

se supone que estas no han logrado su objetivo.

• El bajo rendimiento académico presentado en forma persistente y debido a la

irresponsabilidad del estudiante es considerado falta grave y como tal se harán los

correctivos necesarios.

• La participación de los padres y/o acudientes en el seguimiento y proceso de

superación de insuficiencias de los estudiantes será una exigencia permanente del Área

de Matemáticas y de su realización se dejará constancia escrita.

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DIAGNÓSTICO

1.1 DEBILIDADES:

• La alta tasa de estudiantes con desempeño bajo que presenta el área en general.

• El poco compromiso de las familias en la formación matemática de los estudiantes

1.2 FORTALEZAS

• El ambiente escolar en el aspecto disciplinario que garantiza un trabajo académico

ordenado y productivo

• Continuo cambio, seguimiento de estrategias en busca de resultados óptimos en las

pruebas SABER

1.3 AMENAZAS

• Las nuevas normas laborales y administrativas de tipo estatal que procurando una

racionalización de recursos humanos y financieros sacrifican criterios básicos de

pedagogía y labor educativa

1.4 OPORTUNIDADES

• La implementación de los Estándares para el área de matemáticas, en el diseño de los

planeadores de área.

NOTA: LAS METAS DE FORMACIÓN, LOGROS, ESTÁNDARES Y JUICIOS SE

ENCUENTRAN EN LOS CONTENIDOS Y BLOQUES TEMÁTICOS. Pág.

21

18

CRITERIO DE EVALUACIÒN AREA: MATEMATICAS

PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4

❖ Observación de

objetos de

diferentes

tamaños y

texturas.

❖ Realización de

dibujos con

líneas rectas y

curvas.

❖ Realización de

dibujos con

material real.

❖ Ejecución de

ejercicios con las

operaciones

entre conjuntos.

❖ Reconoce los

números del

0 al 9.

❖ Establecer

relacionados

de orden con

números de 0

a 9.

❖ Realizar

adiciones con

números de 0

a 9.

❖ Reconocer el

concepto d

decena.

❖ Resolver

problemas de

adición y

sustracción

con números

de 0 a 9.

❖ Lectura y

escritura de

números de dos

cifras.

❖ Representación

de unidades y

decenas en la

escala decimal.

❖ Formulación y

solución de

problemas con

adición y

sustracción.

❖ Aplicación y

elaboración de

los símbolos >,<

,=, en papel

silueta.

❖ Lectura y escritura de

números de tres

cifras.

❖ Representación de

unidades, decenas y

centenas.

❖ Formulación y

solución de

problemas con

adición y sustracción

con números de tres

cifras.

❖ Construcción de un

metro.

❖ Construcción de reloj

en cartón.

❖ Realización de

dibujos con figuras

geométricas.

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MATEMATICAS GRADO PRE-ESCOLAR

PERIODO: PRIMERO INDICADORES DE DESEMPEÑO

ESTÁNDAR DIMENSIÓN

COGNITIVA

DBA NÚCLEO

TEMÁTICOS

CONTENIDOS LOGROS DE

DESEMPEÑO

SER HACER SABER

Reconozco en

los objetos

propiedades o

atributos que se

puede medir

(longitud,

volumen, peso),

y en los eventos,

su duración.

Identifica nociones

de tamaño,

longitud, peso,

orden utilizándolas

para encontrar

alternativas de

solución a

situaciones que se

le presentan en su

vida diaria

Compara,

ordena,

clasifica

objetos e

identifica

patrones de

acuerdo

con

diferentes

criterios

PENSAMIENTO

MÉTRICO

Nociones

✓ Tamaño:

grande, mediano

y pequeño

✓ Longitud:

largo - bajo, alto -

bajo. Grueso –

delgado

✓ Peso:

pesado - liviano

✓ Orden

temporal; antes

de- después de.

Identifica objetos

de acuerdo

atributos

medibles

comparándolos

entre sí y con

otros objetos

para determinar

su tamaño,

longitud y peso.

Respeto el

trabajo de mis

compañeros

contribuyendo

en el desarrollo

armónico de la

clase

Comparo

tamaño,

longitud y

peso de los

objetos

mediante las

expresiones

grade,

mediano,

pequeño,

largo o corto,

grueso,

delgado,

pesado,

liviano

Establezco

relación métrica

en una serie de

objetos

clasificándolos

según su

tamaño, longitud

y peso

Ordena

secuencias

temporales para

solucionar

situaciones

dadas.

Cumplo y

respeto las

normas de

tiempo

establecidas en

la institución

Ordeno

eventos

temporales

que me

permiten

medir el paso

del tiempo

Organizo

secuencias de la

vida cotidiana

determinando

qué paso antes

y después

Realizo

construcciones y

diseños

utilizando figuras

geométricas

Caracteriza y

reconoce formas y

figuras geométricas

reproduciéndolos

en forma creativa y

valorando su

utilidad en el

entorno escolar y

social

Compara,

ordena,

clasifica

objetos e

identifica

patrones de

acuerdo a

diferentes

criterios

PENSAMIENTO

ESPACIAL

Figuras

geométricas

Círculo

Triángulo

Cuadrado

Rectángulo

Identifica las

figuras

geométricas para

comparar objetos

del entorno

Aprecio y

respeto la

opinión de los

otros

Reconozco

las figuras

geométricas

Clasifico objetos

del aula de

acuerdo a su

forma y color

20


PERIODO: SEGUNDO INDICADORES DE DESEMPEÑO


COGNITIVA

DBA NÚCLEO

TEMÁTICOS


DESEMPEÑO

SER HACER SABER

Desarrollo

habilidades

para

relacionar

dirección

distancia y

posición en el

espacio

Reconoce, su

posición y se

orienta

adecuadamente

de acuerdo a los

objetos en el

espacio

(dirección,

distancia y

posición)

teniendo en

cuenta la

orientación en un

plano que le

permitan

desarrollar

trayectos

respecto a un

orden

Construye

nociones de

espacio, tiempo y

medida a través

de experiencias

cotidiana

PENSAMIENTO

ESPACIAL

Nociones

espaciales

✓ Izquierda-

derecha

✓ Adelante -

en medio-

atrás

✓ Arriba –

abajo

✓ Encima de-

debajo de

✓ Dentro –

fuera

✓ Cerca –

lejos

✓ Figuras

geométricas

✓ El óvalo

✓ El rombo

Establece

relaciones

espaciales que

le permitan el

desplazamiento

en el aula y

fuera de ella.

Reconozco el

valor que tiene

el dominio de

las relaciones

espaciales en

mi vida

cotidiana

Me ubico

adecuadamente

identificando la

posición de los

objetos

Realizo dibujos

siguiendo

indicaciones

sobre la

posición de los

objetos

Dibujo y

describo

figuras en

distintas

posiciones y

tamaños

Identifica las

figuras

geométricas y

compara con

algunos objetos

del entorno

Aprecio las

posibilidades de

la expresión

artística que

ofrecen las

figuras

geométricas

Reconozco las

figuras

geométricas

Identifico las

figuras en los

objetos del

entorno

Reconozco

significados

del número en

diferentes

contextos,

(conteo y

comparación)

Identifica los

números

estableciendo

relaciones entre

ellos, valorando

la utilidad de

estos en la

solución de

problemas

Determina la

cantidad de

objetos que

conforman una

colección, al

establecer

relaciones de

correspondencia

y acciones de

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Iniciación

numérica

Circulo

numérico del 0

al 9

Noción de

conjuntos

Pertenencia y

Comprende las

diferentes

formas de

representación

de los números

y las relaciones

existentes entre

ellos

Demuestro

interés por

conocer y

aprender

correctamente

los números

Identifico, cuento

y escribo los

números del 0 al

9.

Reconozco y

relaciono el

cardinal de

acuerdo a

cantidad dada

21

sencillos y

relacionados con

su entorno y los

objetos de su

uso diario

juntar y separar no pertenecía Comprende el

concepto de

conjunto.

Reconoce la

utilidad de

clasificar los

objetos por sus

características.

Establezco la

relación de

pertenencia

entre un

elemento y un

conjunto.

Identifico y

clasifico

objetos según

sus

características

y formo

conjunto


PERIODO: TERCERO INDICADORES DE DESEMPEÑO


COGNITIVA

DBA NÚCLEO

TEMÁTICOS


DESEMPEÑO

SER HACER SABER

Describo,

comparo y

cuantifico

situaciones con

números en

diferentes

contextos y con

diversas

representaciones

Identifica los

números

estableciendo

relaciones entre

ellos, valorando

la utilidad de

estos en la

solución de

problemas

sencillos

relacionado con

su entorno y los

objetos de su

uso diario

Determina la

cantidad de

objetos que

conforman una

colección, al

establecer

relaciones de

correspondencia

y acciones de

juntar y separar

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Iniciación

numérica

✓ Círculo

numérico del

11 al 19

✓ La

decena

✓ La

docena

✓ Círculo

numérico del

20 al 50

Comprende las

diferentes

formas de

representación

de los números,

para resolver

situaciones

planteadas.

Demuestro

interés por

conocer y

escribir

correctamente

los números

Identifico, leo

y escribo los

números del 0

al 19

En una serie

de fichas

ordeno la

secuencia

numérica del

circulo

numérico del 0

al 19

Reconoce la

decena y la

docena y su

equivalencia en

unidades para

ejercitar el

cálculo mental.

Me esfuerzo por

identificar la

decena de la

docena

Reconozco el

concepto de

decena y

docena

Reconozco el

concepto de

decena y

docena

Comprende las

diferentes

formas de

representación

de los números,

para resolver

situaciones

planteadas.

Demuestro

interés por

conocer y

escribir

correctamente

los números

Identifico, leo

y escribo los

números del 0

al 50

Escribo la

secuencia

numérica del

círculo

numérico del 0

al 50

22

Dibujo y describo

cuerpos

geométricos en

distintas

posiciones y

tamaños.

Identifica

sólidos

geométricos y

reconoce su

utilidad en su

entorno

Compara,

ordena, clasifica

objetos e

identifica

patrones de

acuerdo con

diferentes

criterios

PENSAMIENTO

ESPACIAL

Cuerpos

geométricos

✓ Cubo

✓ Cilindro

✓ Cono

✓ Prisma

Identifica

algunos cuerpos

geométricos en

objetos del

entorno y

establece

semejanzas y

diferencias entre

ellos.

Aprecio el valor

de las

matemáticas en

la elección de

los juguetes

Identifico los

cuerpos

geométricos

en mi entorno.

Elaboro

cuerpos

geométricos y

aplico

temperas en

sus lados para

descubrir

figuras planas.


PERIODO: CUARTO INDICADORES DE DESEMPEÑO


COGNITIVA

DBA NÚCLEO

TEMÁTICOS


DESEMPEÑO

SER HACER SABER

Describo, comparo

y cuantifico

situaciones con

números en

diferentes

contextos y con

diversas

representaciones

Identifica los

números

estableciendo

relaciones

entre ellos,

realizando

operaciones

que requieren

cálculo mental

y valorando la

utilidad de

estos en la

solución de

problemas

sencillos

relacionados

con su entorno

y los objetos

de uso diario

Determina la

cantidad de

objetos que

conforman una

colección, al

establecer

relaciones de

correspondencia y

acción de juntar y

separar

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Iniciación

numérica

✓ Circulo

numérico del

51 al 100.

✓ La centena

Iniciación a la

✓ Suma.

✓ Resta

Lee y escribe

números

naturales en el

círculo de1 al

100 para

resolver

problemas de la

cotidianidad.

Demuestro

interés por

conocer y

escribir

correctamente

los números.

Identifico, leo y

escribo los

números del o al

100.

En una serie

de fichas el

ordeno la

secuencia

numérica del

o al 100.

Resuelve

problemas

sencillos

utilizando

operaciones de

sumas y restas.

Me esfuerzo

por comprender

el concepto de

centena

Reconozco el

concepto de

centena

Agrupo

objetos y

ordeno una

centena

Me intereso por

conocer y

aplicar

conceptos

matemáticos en

mi cotidianidad

Sumo y resto

cantidades

visualmente

representadas.

Realizo

sumas y

restas

sencillas.

Clasifico y

organizo

23

Clasifico y

organizo datos de

acuerdo con

cualidades y

atributos, y los

presento en tablas.

Poseer

capacidad para

clasificar

objetos de

acuerdo a

cualidades

determinadas y

registrarla

según

patrones

dados

Compara, ordena,

clasifica objetos e

identifica patrones

de acuerdo con

diferentes criterios PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

VARIACIONAL

Patrones

✓ Graficas de

datos

✓ Tablas de

doble

entrada.

Recoge

información

para ordenar y

clasificar en

forma gráfica

Valoro las

tablas

estadísticas

como medio de

organización de

datos.

Represento la

información de

forma gráfica

Completos

cuadros de

doble entrada

de modelos

establecidos.

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: 1° PERIODO: PRIMERO

NUCLEO TEMÁTICO MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES DE COMPETENCIA DBA

COMPETENCIA COMPONENTE APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENT

O

SUBPROCESO

Números del 0 al 9.

✓ Lectura y escritura de

números del 0 al 9.

✓ Relación de orden del

0 al 9.

✓ Números ordinales

Conjuntos.

✓ Representación de

conjuntos.

✓ Pertenencia y no

pertenencia.

✓ Cardinal de un

conjunto.

✓ Comparación entre

conjuntos.

✓ Números ordinales.

✓ Adición de números

hasta 9.

Sustracción de números

hasta 9.

✓ Problemas de

COMUNICATIV

A

NUMERICO

VARIACIONAL

Reconocer el

uso de números

naturales en

diferentes

contextos

Reconocer

equivalencias

entre diferentes

tipos de

representacione

s relacionadas

con números.

Asociar el cardinal

al número de

elementos de un

conjunto de datos.

Relacionar

números ordinales

con la posición de

elementos en un

conjunto.

Vincular un código

numérico a un

objeto o conjunto.

Relacionar iconos

con símbolos que

representan

cantidades.

Establecer

correspondencia

entre iconos y

textos que

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICO

S Y

ANALITICOS.

Describo, comparo

y cuantifico

situaciones con

números, en

diferentes

contextos y con

diversas

representaciones.

Identifico

regularidades y

propiedades de los

números utilizando

diferentes

instrumentos de

cálculo

(calculadoras,

ábacos, bloques

multibase, etc.)

Reconozco

Identifica los usos

de los números

(como código,

cardinal, medida,

ordinal) y las

operaciones (suma

y resta) en

contextos de juego,

familiares,

económicos, entre

otros.

Utiliza las

características

posicionales del

sistema de

numeración decimal

(SND) para

establecer

relaciones entre

cantidades y

24

adicción y sustracción

de números hasta 9.

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

Resolver

problemas

aditivos

rutinarios de

composición y

transformación e

interpretar

condiciones

necesarias para

su solución.

representan

cantidades.

Expresar un

número de

manera textual y

simbólicamente.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo

de transformación.

Solucionar

problemas aditivos

rutinarios de

transformación.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo

de composición.

Solucionar

problemas aditivos

rutinarios de

composición.

significados de

números en

diferentes

contextos

(medición, conteo,

comparación,

codificación, entre

otros).

Uso diversas

estrategias de

cálculo

(especialmente

cálculo mental) y

de estimación para

resolver problemas

en situaciones

aditivas.

.

compara números.

Utiliza diferentes

estrategias para

contar, realizar

operaciones (suma

y resta) y resolver

problemas aditivos.

Relaciones espaciales

✓ Arriba-Abajo

✓ Cerca-lejos

✓ Encima de- Debajo de

✓ Izquierda- Derecha

✓ Delante, Entre, Detrás

✓ Dentro de- Fuera de-

En borde de.

✓ Ubicación en el plano.

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Ubicar objetos

con base en

instrucciones

referentes a

dirección,

distancia y

posición.

Ubicar objetos de

acuerdo con

instrucciones

referidas a

posición (dentro,

fuera, encima,

debajo).

Ubicar objetos de

acuerdo con

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICO

S.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Represento el

espacio

circundante para

establecer

relaciones

espaciales.

Describe y

representa

trayectorias y

posiciones de

objetos y personas

para orientar a otros

o así mismo en el

espacio

circundante.

25

instrucciones

referidas a

dirección (hacia la

izquierda, hacia la

derecha, hacia

arriba, hacia

abajo).

Ubicar objetos de

acuerdo con

instrucciones

referidas a

distancia.

Ubicar objetos de

acuerdo con

instrucciones de

distancia y

posición

/dirección.

Comunica la

posición de un

objeto con relación

a otro o con relación

a sí mismo

utilizando las

palabras arriba

/abajo, detrás/

delante,

dentro/afuera,

izquierda/derecha,

entre otros.

Patrones de medida.

✓ Grande, mediano

y pequeño.

Longitudes

✓ Más largo que -

más corto que.

✓ Más alto que -

más bajo que.

✓ Grueso - delgado.

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS.

ESPACIAL

METRICO

Estimar medidas

con patrones

arbitrarios.

Hallar con una

unidad no

convencional, una

medida de

longitud.

Hallar con una

unidad no

convencional, una

medida de

superficie.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICO

S.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Comparo y ordeno

objetos respecto a

atributos medibles.

Reconozco en los

objetos

propiedades o

atributos que se

puedan medir

(longitud, área,

volumen,

capacidad, peso y

masa) y, en los

eventos, su

duración.

Realiza medición de

longitudes,

capacidades, peso,

masa, entre otros,

para ello utiliza

instrumentos y

unidades no

estandarizadas y

estandarizadas.

Mide el largo de

objetos o trayectos

con unidades no

estándar (como

palos, manos,

pasos, etc) sin

utilizar ni

fraccionarios ni

26

decimales.

Reconoce

características en

objetos (como color,

forma, tamaño,

longitud, edad,

deporte, peso) y los

clasifica a partir de

estas

particularidades.

Tablas de conteo COMUNICATIV

A ALEATORIO

Clasificar y

ordenar datos.

Organizar datos

teniendo en

cuenta un

determinado

criterio de orden

(ascendente-

descendente).

Elaborar una lista

de datos que

cumplen con un

criterio de

clasificación

determinado.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.

Clasifico y organizo

datos de acuerdo a

cualidades y

atributos y los

presento en tablas.

Describo

situaciones o

eventos a partir de

un conjunto de

datos.

Clasifica y organiza

datos los representa

utilizando tablas de

conteo y

pictogramas sin

escalas, y comunica

los resultados

obtenidos para

responder

preguntas sencillas.

27

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: 1° PERIODO: SEGUNDO


COMPETENCIA COMPONENTE APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENTO SUBPROCESO

✓ La decena.

✓ Números hasta 19.

Lectura y escritura de

números hasta 19.

✓ Orden hasta 19.

✓ Anterior y siguiente.

✓ Ascendente y

descendente.

✓ Números ordinales.

✓ La docena.

✓ Números hasta el 99.

✓ Lectura y escritura de

números hasta 99.

✓ Anterior y siguiente.

✓ Ascendente y

descendente.

✓ Conteo de números de 1

en 1, de 2 en 2, de 3 en

3, de 5 en 5, …

✓ Relaciones de orden:

mayor que >, menor que

< e igual que =.

✓ Cambio y variación.

✓ Adición sin reagrupar, de

números de dos cifras.

✓ Adición reagrupando, de


✓ Sustracción sin

desagrupar, de números

de dos cifras.

✓ Sustracción

desagrupando, de


✓ Resolución de problemas

COMUNICATIV

A

NUMERICO

VARIACIONAL

Reconocer el

uso de números

naturales en

diferentes

contextos

Relacionar

números

ordinales con

la posición

de elementos

en un

conjunto.

Vincular un

código

numérico a

un objeto o

conjunto.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS.

Uso

representaciones

principalmente

concretas y

pictóricas para

realizar

equivalencias de un

número en las

diferentes unidades

del sistema

decimal.

Resuelvo y formulo

problemas en

situaciones aditivas

de composición y

transformación.

Identifico

regularidades y

propiedades de los

números utilizando

diferentes

instrumentos de

cálculo

(calculadoras,

ábaco, bloques

multibase, etc).

Reconozco

propiedades de los

números (ser par,

ser impar, etc) y

relaciones entre

ellos (ser mayor

Identifica los

usos de los

números (como

código, cardinal,

medida, ordinal)

y las

operaciones

(suma y resta)

en contextos de

juego, familiares,

económicos,

entre otros.

Sabe contar de 0

a 99 empezando

en cualquier

parte (por

ejemplo, 17, 18,

19, 20, 21,):

también contar

de dos en dos o

de diez en diez

(por ejemplo, 0,

2, 4, 6,): Si ve un

número puede

decir su nombre

y si escucha el

nombre del

número lo puede

escribir.

Utiliza diferentes

estrategias para

contar, realizar

operaciones

(suma y resta) y

resolver

28

de adicción y sustracción

de números de dos

cifras.

✓ Ecuaciones.

que, ser menor que,

etc) en diferentes

contextos.

Uso diversas

estrategias de

cálculo

(especialmente

cálculo mental) y de

estimación para

resolver problemas

en situaciones

aditivas.

.

problemas

aditivos. Puede

determinar

cuántos

elementos hay

en una colección

de menos de

100 elementos.

Utiliza las

características

posicionales del

Sistema de

Numeración

Decimal (SND)

para establecer

relaciones entre

cantidades y

comparar

números.

Resuelve

distintos tipos de

problemas

sencillos que

involucren

sumas y restas

con números de

0 a 99.

Describe

cualitativamente

situaciones para

identificar el

cambio y la

variación usando

gestos, dibujos,

diagramas,

medios gráficos

y simbólicos.

Reconoce el

29

signo igual como

una equivalencia

entre

expresiones con

sumas y restas.

Clases de líneas

✓ Líneas curvas y líneas

rectas.

✓ Líneas abiertas y líneas

cerradas.

✓ Líneas verticales.

✓ Líneas horizontales.

✓ Líneas paralelas líneas

secantes.

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Establecer

conjeturas que

se aproximen a

las nociones de

paralelismo y

perpendicularida

d en figuras

planas.

Describir en

una figura o

representació

n plana los

segmentos

paralelos.

Describir en

una figura o

representació

n plana los

segmentos

perpendicular

es.

Reconocer

que si dos

segmentos

son paralelos

entonces no

son

perpendicular

es.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco

nociones de

horizontalidad,

verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad

en distintos

contextos y su

condición relativa

con respecto a

diferentes sistemas

de referencia.

Desarrollo

habilidades para

relacionar dirección,

distancia y posición

en el espacio.

Compara objetos

del entorno y

establece

semejanzas y

diferencias

empleando

características

geométricas de

las formas

bidimensionales

y

tridimensionales

(curvo o recto,

abierto o

cerrado, plano o

sólido, número

de lados,

número de

caras, entre

otros).

El centímetro.

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Identificar

atributos de

objetos y

eventos que son

susceptibles de

ser medidos.

Reconocer

que entre

dos lugares u

objetos de

acuerdo con

su posición

sea posible

medir una

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco

atributos

mensurables de los

objetos y eventos

(longitud, superficie,

capacidad, masa y

tiempo) en diversas

situaciones.

Realiza medición

de longitudes,

capacidades,

peso, masa,

entre otros, para

ello utiliza

instrumentos y

unidades no

30

distancia. Realizo y describo

procesos de

medición con

patrones arbitrarios

y algunos

estandarizados, d

acuerdo al contexto.

Analiza y explica la

pertenencia de usar

una determinada

unidad de medida y

un instrumento de

medición.

estandarizadas y

estandarizadas.

Pictogramas COMUNICATIV

A ALEATORIO

Representar un

conjunto de

datos a partir de

un diagrama de

barras e

interpretar lo

que un

diagrama de

barras

determinado

representa.

Representar

un conjunto

de datos a

partir de un

pictograma.

Interpretar lo

que un

pictograma

representa. ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.


datos de acuerdo a

cualidades y

atributos y los

represento en

tablas.

Represento datos

relativos a mi

entorno usando

objetos concretos,

pictogramas y

diagramas de

barras.

Describo

situaciones o

eventos a partir de

un conjunto de

datos.

Clasifica y

organiza datos,

los representa

utilizando tablas

de conteo y

pictogramas sin

escalas y

comunica los

resultados

obtenidos para

responder

preguntas

sencillas.

31

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: 1° PERIODO: TERCERO



La centena

✓ Lectura de

Centenas.

✓ Números hasta 500

✓ Lectura y escritura

de números hasta el

500.

✓ Relaciones

numéricas.

✓ Comparación de

números hasta 500.

✓ Anterior y siguiente

✓ Ascendente y

descendente.

✓ Composición y

descomposición de

números.

✓ Valor posicional de

un número.

✓ Resolución de

problemas de

adicción y

sustracción

Secuencias numéricas.

✓ Secuencias

numéricas

ascendentes en el

círculo numérico del

1 al 500.

✓ Secuencias

numéricas

descendentes en el

círculo numérico del

1 al 500.

COMUNICATIVA

RAZONAMIENTO

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

NUMERICO

ARIACIONAL

Reconocer

equivalencias

entre diferentes

tipos de

representacione

s relacionadas

con números.

Construir y

describir

secuencias

numéricas y

geométricas.

Establecer

conjeturas

acerca de

regularidades en

contextos

geométricos y

numéricos.

Generar

equivalencias

entre

expresiones

numéricas.

Establecer

conjeturas

acerca del

sistema de

Asociar el

cardinal número

de elementos de

un conjunto de

datos.

Relacionar

iconos con

símbolos que

representan

cantidades.

Expresar un

número de

manera textual y

simbólicamente.

Identificar un

elemento

siguiendo un

patrón

previamente

establecido.

Reconocerlos

primeros

términos de una

secuencia a

partir de un

patrón

previamente

determinado.

Identificar la

posición

correspondiente

al término de una

secuencia de

acuerdo con el

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS.

Describo,

comparo y

cuantifico

situaciones con

diversas

representaciones

de los números,

en diferentes

contextos.

Uso

representaciones

principalmente

concretas y

pictóricas, para

explicar el valor

de posición en el

sistema de

numeración

decimal.

Reconozco

propiedades de

los números (ser

par, ser impar,

etc.) y relaciones

entre ellos (ser

mayor que, ser

menor que, etc.)

en diferentes

contextos.

Resuelvo y

formulo

problemas

aditivos de

composición y

transformación.

Reconoce el signo

igual como una

equivalencia entre

expresiones con

sumas y restas.

Utiliza diferentes

estrategias para

contar realizar

operaciones (suma

y resta) y resolver

problemas aditivos.

Reconoce y

propone patrones

con números.

32

numeración

decimal a partir

de

representacione

s pictóricas.

Resolver

problemas

aditivos

rutinarios de

composición y

transformación e

interpretar

condiciones

necesarias para

su solución.

patrón

establecido.

Describir

situaciones de

variación usando

lenguaje natural

Describir el

cambio entre un

término fijo en

una secuencia

respecto al

anterior o el

siguiente.

Hacer explicitas

similitudes y

diferencias que

subyacen de la

comparación

entre secuencias

numéricas y

geométricas.

Establecer

equivalencias

entre

expresiones

numéricas en

situaciones

aditivas.

Descomponer

una cifra

representada

pictóricamente

en unidades,

decenas y /o

centenas.

Uso diversas

estrategias de

cálculo

(especialmente

cálculo mental) y

de estimación

para resolver

problemas en

situaciones

aditivas.

Reconozco el

efecto que tienen

las operaciones

básicas

.

33

Establecer

correspondencia

s entre

representaciones

pictóricas y cifras

que componen

un número.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo

de

transformación.

Solucionar

problemas

aditivos

rutinarios de

transformación.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo

de composición.

Solucionar

problemas

aditivos

rutinarios de

composición.

Sólidos geométricos.

✓ Clases de sólidos

geométricos.

RAZONAMIENTO ESPACIAL

METRICO

Establecer

diferencias y

similitudes entre

objetos

bidimensionales

y

Compara figuras

planas y

mencionar

diferencias y

similitudes entre

ellas.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

Diferencio

atributos y

propiedades de

objetos

tridimensionales.

Reconoce y

propone patrones

simples con

números, ritmos o

figuras geométricas.

34

tridimensionales

de acuerdo con

sus

propiedades.

Describir

características

de figuras que

son semejantes

entre sí.

Reconocer

similitudes y

diferencias entre

figuras

semejantes.

MEDIDAS. Dibujo y describo

cuerpos o figuras

tridimensionales

en distintas

posiciones y

tamaños.

El reloj.

✓ Orden temporal

Cuantificadores:

✓ Muchos

✓ Pocos.

✓ Algunos.

✓ Tantos como.

Días de la semana.

El calendario.

COMUNICATIVA ESPACIAL

METRICO

Establecer

correspondencia

entre objetos o

eventos y

patrones o

instrumentos de

medida.

Reconocer el

(los) instrumento

(s) que se utiliza

(n) para medir un

atributo de un

objeto o evento.

Reconocer la (s)

unidad (es)

utilizada (s) para

expresar la

medida del

atributo de un

objeto o de un

evento.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco

atributos

mensurables de

los objetos y

eventos (longitud,

superficie,

capacidad, masa

y tiempo) en

diversas

situaciones.

Analiza y explica

la pertenencia de

usar una

determinada

unidad de medida

y un instrumento

de medición.

Reconozco el

tiempo como

atributo

mensurable de los

objetos y eventos

en diversas

situaciones.

Reconozco y

describo procesos

de medición con

patrones

Reconoce

características en

objetos (color,

forma, tamaño,

longitud, edad,

peso) y los clasifica

a partir de estas

particularidades.

Reconoce y

compara atributos

que pueden ser

medidos en objetos

y eventos (longitud,

duración, masa,

peso, rapidez,

capacidad, cantidad

de elementos de

una colección, entre

otros).

35

arbitrarios y

algunos

estandarizados de

acuerdo con el

contexto.

Diagramas de barras

verticales.

COMUNICATIVA ALEATORIO Representar

gráficamente un

conjunto de

datos e

interpretar

representacione

s gráficas.

Leer e interpretar

información

presentada en

diagramas de

barras o

pictogramas.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Represento datos

relativos a mi

entorno usando

objetos concretos,

pictogramas y

diagramas de

barras.

Clasifico objetos

de acuerdo a

cualidades o

atributos y

organizo la

información

relativa

Describe

cualitativamente

situaciones para

identificar el cambio

y la variación

usando gestos,

dibujos, diagramas,

medios gráficos y

simbólicos

Lee e interpreta

información

contenida en tablas

de frecuencia,

gráficos de barras

y/o pictogramas

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: 1° PERIODO: CUARTO



Números hasta 999.


de números.

✓ Relaciones

numéricas >, <, =

✓ Comparación de

números hasta

999.

COMUNICATIV

A

NUMERICO

VARIACIONAL

Reconocer el

uso de Números

Naturales en

diferentes

contextos.

Reconocer

equivalencias

Asociar el cardinal

número de elementos

de un conjunto de

datos.

Relacionar iconos

con símbolos que

NUMERICO Y

SITEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Describo,

comparo y

cuantifico

situaciones con

números, en

diferentes

contextos y con

diversas

Utiliza diferentes

estrategias para

contar, realizar

operaciones (suma

y resta) y resolver

problemas aditivos.

36

✓ Anterior y

siguiente de un

número hasta 999.

✓ Números

ascendentes y

descendentes.

✓ Composición y

descomposición

de adición sin

agrupar.

✓ Adición

reagrupando o

llevando.

✓ Sustracción sin

desagrupar.

✓ Sustracciones

desagrupando o

prestando.

Resolución de

situaciones de

adición y sustracción

entre diferentes

tipos de

representacione

s relacionadas

con números.

representan

cantidades.

Expresar un número

de manera textual y

simbólicamente.

Y ANALITICOS. representaciones.

Resuelvo y

formulo

problemas en

situaciones

aditivas de

composición y de

transformación

Desarrollo

habilidades para

relacionar

dirección,

distancia y

posición en el

espacio.

Reconozco y

describo

regularidades y

patrones en

distintos

contextos.

.

Figuras planas

✓ Triángulo

✓ Cuadrado

✓ Rectángulo

✓ Rombo

✓ Círculo

RESOLUCIÓN ESPACIAL

METRICO

Usar

propiedades

geométricas

para solucionar

problemas

relativos a

diseño y

construcción de

figuras planas.

Hallar las piezas que

completan la

construcción de una

figura plana.

Establecer la posición

de un punto de modo

que sea posible

construir un polígono

determinado.

Identificar las

condiciones

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Represento datos

relativos a mi

entorno usando

objetos concretos,

pictogramas y

diagramas de

barras.

Compara objetos

del entorno y

establece

semejanzas y

diferencias

empleando

características

geométricas de las

formas

bidimensionales y

tridimensionales

(Curvo o recto,

abierto o cerrado,

37

necesarias para que

un polígono

determinado pueda

construirse.

plano o sólido,

número de lados,

número de caras,

entre otros).

La masa y el peso.

✓ Más liviano

que

✓ Más pesado

que.

✓ Lleno

✓ Vacío.

La libra.

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Establecer

correspondencia

entre objetos o

eventos y

patrones o

instrumentos de

medida.

Reconocer los

instrumentos que se

utilizan para medir un

atributo de un objeto

o evento.

Reconocer las

unidades utilizadas

para expresar la

medida del atributo

de un objeto o

evento.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco en los

objetos

propiedades o

atributos que se

puedan medir

(longitud, área,

volumen,

capacidad, peso y

masa) y, en los

eventos, su

duración.

Reconoce y

compara atributos

que pueden ser

medidos en objetos

y eventos (longitud,

duración, rapidez,

masa, peso,

capacidad, cantidad

de elementos de

una colección, entre

otros).

Diagrama de barras

horizontales

COMUNICATIV

A

ALEATORIO Representar un

conjunto de

datos a partir de

un diagrama de

barras e

interpretar lo que

un diagrama de

barras

determinado

representa.

Representar un

conjunto de datos a

partir de un diagrama

de barras.

Interpretar lo que un

diagrama de barras

representa.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Represento datos

relativos a mi

entorno usando

objetos concretos

pictogramas y

diagramas de

barras

Clasifico y

organizo datos de

acuerdo con

cualidades y

atributos, y los

presento en

tablas.

Describo

situaciones o

eventos a partir

de un conjunto de

datos.

Reconozco y

describo

Describe

cualitativamente

situaciones para

identificar el cambio

y la variación

usando gestos,

dibujos, diagramas,

medios gráficos y

simbólicos.

Lee e interpreta

información

contenida en tablas

de frecuencia,

gráficos de barras

y/o pictogramas con

escala, para

formular y resolver

preguntas.

38

regularidades y

patrones en

distintos

contextos.

Clasifico y

organizo la

presentación de

datos (relativos a

objetos o eventos

escolares) de

acuerdo con

cualidades o

atributos.

Secuencias y

patrones

✓ Secuencias

numéricas

ascendentes de

500 al 1000

✓ Secuencias

numéricas

decentes del 500

al 1000

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIONAL

Establecer

conjeturas

acerca de

regularidades en

contextos

geométricos y

numéricos.

Describir el cambio

entre un término fijo

en una secuencia

respecto al anterior o

el siguiente.

Establecer relaciones

entre algunos

términos no

consecutivos en

secuencias

numéricas y

geométricas

(cíclicas).

Hacer explicitas

similitudes y

diferencias que

subyacen de la

comparación entre

secuencias

numéricas y

geométricas.

NUMERICO Y

SITEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS.

Reconozco y

describo

regularidades y

patrones en

distintos

contextos.

Construyo

secuencias

numéricas y

geométricas

utilizando

propiedades de

los números y de

las figuras

geométricas.

Describe e

interpreta

variaciones de

dependencia entre

cantidades y las

representa por

medio de gráficas.

Reconoce y

propone patrones

con números o


39




Circulo numérico del

1.000 al 99.999


de números

naturales.

✓ Anterior y

siguiente

ascendente y

descendente.

✓ Comparación de

números

naturales.

✓ Composición y

descomposición

de números

naturales. Valor

posicional.

✓ Números pares e

impares.


del 1 al 20.

Solución de

problemas.

COMUNICATIV

A

RESOLUCIÓN

NUMERICO

VARIACIONAL

Reconocer el

uso de números

naturales en

diferentes

contextos

Reconocer

equivalencias

entre diferentes

tipos de

representacione

s relacionadas

con números.

Construir y

describir

secuencias

numéricas y

geométricas.

Resolver

problemas

aditivos

rutinarios de

composición y

transformación e

interpretar

condiciones

necesarias para

su solución.

Relacionar

números ordinales

con la posición de

elementos en un

conjunto.

Vincular un código

numérico a un

objeto o conjunto.

Relacionar iconos

con símbolos que

representan

cantidades.

Establecer

correspondencia

entre iconos y

textos que

representan

cantidades.

Expresar un

número de manera

textual y

simbólicamente.

Identificar un

elemento en una

posición

determinada

siguiendo un patrón

previamente

determinado.

Reconocer los

primeros términos

de una secuencia a

partir de un patrón

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS.

Describo, comparo y

cuantifico

situaciones con

números, en

diferentes contextos

y con diversas

representaciones

Reconozco

significados de los

números naturales

de diferentes

contextos (medición,

conteo,

comparación,

codificación,

localización entre

otros).

Tiene claro el

concepto de unidad,

decena y centena.

Utiliza el sistema de

numeración decimal

para comparar,

ordenar y establecer

diferentes

relaciones entre dos

o más secuencias

de números con

ayuda de diferentes

recursos.

Sabe contar del 0 al

999 empezando en

cualquier parte.

40

previamente

determinado.

Identificar la

posición

correspondiente al

término de una

secuencia de

acuerdo con el

patrón establecido.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo de

transformación.

Solucionar

problemas aditivos

rutinarios de

transformación.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo de

composición.

Solucionar

problemas aditivos

rutinarios de

composición.

41

CONJUNTOS

✓ Conjuntos y

elementos.

✓ Relación de

pertenencia y no

pertenencia.

✓ Elementos

comunes y no

comunes.

COMUNICATIV

A

ALEATORIO Describir

características

de un conjunto a

partir de los

datos que lo

representan.

Enunciar que cosas

tiene en común los

elementos de un

conjunto de datos.

Reconocer cual

(es) datos (s) es un

conjunto tiene (n)

determinada (s)

características.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.

Describo

cualitativamente

situaciones de

cambio y variación

utilizando el

lenguaje natural,

dibujos y gráficas.

Utiliza diferentes

estrategias para

calcular (agrupar,

representar

elementos en

colecciones, etc) o

estimar el resultado

de sumas y restas.

✓ Puntos y

segmentos.

✓ Rectas y

semirrectas.

✓ Rectas paralelas.

✓ Rectas

perpendiculares.

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Establecer

conjeturas que

se aproximen a

las nociones de

paralelismo y

perpendicularida

d en figuras

planas.

Describir en una

figura o

representación

plana los

segmentos

paralelos.

Describir en una

figura o

representación

plana los

segmentos

perpendiculares.

Reconocer que

entre dos

segmentos no

existe relación

alguna de

paralelismo o

perpendicularidad.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco género

equivalencias entre

expresiones

numéricas.

Reconoce nociones

de horizontalidad,

verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad

en diferentes

contextos y su

condición relativa

con respecto a

diferentes sistemas

de referencia.

Utiliza direcciones y

unidades de

desplazamiento

para especificar

posiciones.

Comprende

nociones como

horizontales,

verticales, paralelas

y perpendiculares.

42



COMPETENCI

A

COMPONEN

TE

APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENT

O

SUBPROCESO

Operaciones básicas con

números naturales.

✓ La adición y sus

propiedades.

✓ Unidades de mil.

✓ Relaciones entre

números de cuatro

y cinco cifras.

✓ La sustracción.

Solución de problemas.

COMUNICATI

VA

NUMERICO

VARIACION

AL

Reconocer

equivalencias

entre diferentes

tipos de

representacione

s relacionadas

con números.

Generar

equivalencias

entre

expresiones

numéricas

Relacionar iconos con

números que

representan

cantidades.

Establecer

correspondencia

entre iconos y textos

que representan

cantidades.

Expresar un número

de manera textual y

simbólicamente.

Establecer

equivalencias entre

expresiones

numéricas en

situaciones aditivas.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICO

S Y

ANALITICOS.

Reconozco el efecto

que tienen las

operaciones básicas

(suma, resta,

multiplicación) sobre

los números

naturales.

.

Resuelve distintos

tipos de problemas

que involucren

sumas y restas con

números del 0 al

999, utilizando

materiales

concretos o

haciendo dibujos.

Propone e identifica

patrones y utiliza

propiedades de los

números y de las

operaciones para

calcular valores

desconocidos en

expresiones

aritméticas.

Utiliza diferentes

estrategias para

calcular (agrupar,

representar

elementos en

colecciones, etc.) o

estimar el resultado

de sumas y restas.

Ángulos y sus

clases. RESOLUCIÓN

ESPACIAL

METRICO

Desarrollar

proceso de

medición usando

patrones e

instrumentos

estandarizados.

Hallar con un patrón

estandarizado una

medida de longitud.


estandarizado una

medida de superficie.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICO

S.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco

nociones de

horizontalidad,

verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad

en distintos

contextos y su

Utiliza patrones,

unidades e

instrumentos

convencionales y no

convencionales en

procesos de

medición, cálculo y

estimación de

43


estandarizado una

medida de tiempo.

condición relativa

con respecto a

diferentes sistemas

de referencia.

magnitudes como:

longitud, capacidad

y tiempo.

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: 2° PERIODO: TERCERO

NUCLEO

TEMÁTICO

MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES DE

COMPETENCIA

DBA

COMPETENCI

A

COMPONENTE APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENT

O

SUBPROCESO

La multiplicación

(por una y dos

cifras).

✓ La

multiplicación.

✓ Términos y

propiedades.

✓ Tablas de

multiplicar.

✓ Situaciones

problemáticas.

RAZONAMIEN

TO

RESOLUCIÓN

NUMERICO

VARIACIONAL

Generar

equivalencias

entre expresiones

numéricas.

Resolver y

formular

problemas

multiplicativos

rutinarios de

adición repetida.

Establecer

equivalencias entre

expresiones

numéricas en

situaciones

multiplicativas.

Establecer

equivalencias entre

una suma y una

multiplicación en una

situación

determinada.

Solucionar

problemas rutinarios

multiplicativos de

adición repetida.

Establecer

condiciones

necesarias para

solucionar problemas

rutinarios

multiplicativos de

adición repetida.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICO

S Y

ANALITOS.

Uso diversas

estrategias de

cálculo (cálculo

mental) y de

estimación para

resolver

problemas en

situaciones

aditivas y

multiplicativas.

.

Comprende que multiplicar

por un número corresponde

a sumar repetidas veces.

Interpreta, propone y

resuelve problemas aditivos

(de composición,

transformación y relación)

que involucren la cantidad y

duración de eventos y

problemas multiplicativos

sencillos.

Opera sobre secuencias

numéricas para encontrar

números u operaciones

faltantes y utiliza las

propiedades de las

operaciones en contextos

escolares o extraescolares.

44

Figuras planas.

✓ Perímetro

de figuras

planas.

✓ Secuencia

s.

✓ Triangulo.

✓ Polígono.

Simetría.

COMUNICATIV

A

RAZONAMIEN

TO

ESPACIAL

MÉTRICO

Identificar

atributos de

objetos y eventos

que son

susceptibles de

ser medidos

Establecer

conjeturas acerca

de las

propiedades de

las figuras planas

cuando sobre

ellas se ha hecho

una

transformación

(traslación,

rotación, reflexión

[simetría],

ampliación,

reducción).

Establecer

diferencias y

similitudes entre

objetos

bidimensionales y

tridimensionales

de acuerdo con

sus propiedades.

Desarrollar

procesos de

medición usando

patrones e

instrumentos

estandarizados.

Reconocer que una

figura plana se

puede medir la

longitud y superficie.

Señalar la reflexión

(simetría) como la

descripción de lo que

se representa a

través de una

imagen.

Comparar figuras

planas y mencionar

diferencias y

similitudes entre

ellas.


estandarizado una

medida de longitud.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICO

S.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Dibujo y

desarrollo

figuras

tridimensionales

en distintas

posiciones y

tamaños.

Describe desplazamientos y

referencia la posición de un

objeto mediante nociones

de horizontalidad,

verticalidad, paralelismo y

perpendicularidad en la

solución de problemas.

Reconoce figuras planas y

sólidos simples (como

triángulos, rectángulos

esferas, cilindros,

Cubos, conos).

Reconoce y propone

patrones simples con

números, ritmos o figuras

geométricas.

45


NUCLEO

TEMÁTICO

MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES DE COMPETENCIA DBA

COMPETENCIA COMPONE

NTE

APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENTO SUBPROCESO

Reconocimient

o de

instrumentos

de medición,

estandarizado

s y arbitrarios.

Medidas de

longitud

✓ El metro.

Medidas de

tiempo

✓ El

calendario,

la semana,

el mes y el

año.

Solución de

problemas.

COMUNICATIV

A

RESOLUCIÓN

ESPACIAL

METRICO

Identificar atributos de

objetos y eventos

susceptibles de ser

medidos.

Desarrollar proceso de

medición usando

patrones e instrumentos

estandarizados.

Reconocer que en

una figura plana se

puede medir la

longitud y la

superficie.

Reconocer que puede

medirse la duración

de un evento.


estandarizado una

medida de longitud.


estandarizado una



estandarizado una

medida de tiempo.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Realizo, describo,

procesos de

medición con

patrones

tradicionales y

algunos

estandarizados de

acuerdo al

contexto.

Analizo y explico la

pertenencia de

usar una

determinada

unidad de medida

y un instrumento

de medición.

.

Utiliza patrones,

unidades e

instrumentos

convencionales y no

convencionales en

procesos de medición,

cálculo y estimación

de magnitudes como

longitud, peso,

capacidad y tiempo.

Compara y explica

características que se

pueden medir en el

proceso de resolución

de problemas relativos

a la longitud,

superficie, velocidad,

peso o duración de los

eventos entre otros.

Ordena objetos y

eventos de acuerdo a

su longitud, distancia,

área, capacidad, peso,

duración.

Mide el largo de

objetos o trayectos

con unidades estándar

(metros, centímetros)

y no estándar (paso,

pie, dedo) sin

fracciones ni

decimales. Entiende la

ventaja de usar

unidades estándar.

46

Sabe leer la hora en

relojes digitales y de

manecillas

✓ Figuras

bidimensio

nales

(Planas).

✓ Áreas de

figuras

planas

✓ Figuras

planas

✓ Sólidos

geométrico

s

✓ Diferencia

entre

figuras

planas y

sólidos

geométrico

s.

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Identificar atributos de

objetos y eventos

susceptibles de ser

medidos.

Establecer diferencias y

similitudes entre objetos

bidimensionales y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Reconocer que en

una figura plana se

puede medir la

longitud y la

superficie.

Comparar figuras

planas y mencionar

diferencias y

similitudes entre ellas.


de dimensionalidad

en y entre objetos

geométricos.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Realizo diseños y

construcciones con

cuerpos y figuras

geométricas.

Describe

desplazamientos y

referencia la posición

de un objeto mediante

nociones de

horizontalidad,

verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad en

la solución de

problemas

Clasifica, describe y

representa objetos del

entorno a partir de sus

propiedades

geométricas para

establecer relaciones

entre las formas

bidimensionales y

tridimensionales.

✓ Organizaci

ón e

interpretaci

ón de datos

en tablas

de

frecuencias

.

✓ Interpretaci

ón de datos

en

pictograma

s y

diagrama

de barras.

COMUNICATIV

A

ALEATORI

O

Representar un conjunto

de datos a partir de un

diagrama de barras e

interpretar lo que un

diagrama de barras

determinado representa.

Establecer conjeturas

acerca de la posibilidad

de ocurrencia de

eventos.

Representar un

conjunto de datos a

partir de un diagrama

de barras.

Representar un

conjunto de datos a

partir de un

pictograma


diagrama de barras

representa.


pictograma

representa.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Resuelvo y formulo

preguntas que

requieran para su

solución,

coleccionar y

analizar datos del

entorno próximo.

Clasifica y organiza

datos, los representa

utilizando tablas de

conteo, pictogramas

con escalas gráficas

de puntos, comunica

los resultados

obtenidos para

responder preguntas

sencillas.

Explica a partir de la

experiencia, la

posibilidad de

ocurrencia o no de un

47

✓ Nociones

de

probabilida

d.

Situaciones

problemáticas.

RAZONAMIENT

O

Reconocer eventos

posibles e imposibles

en un experimento

aleatorio.

Describir si un

experimento

aleatorio, es seguro,

imposible, más o

menos o igualmente

posible que otro.

evento cotidiano y el

resultado lo utiliza

para predecir la

ocurrencia de otros

eventos.

División

✓ Noción

✓ Términos.

✓ Mitad

✓ Tercio

✓ Cuarto

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIO

NAL

Usar operaciones y

propiedades de los

números naturales para

establecer relaciones

entre ellos en

situaciones específicas.

Establecer que un

número es un múltiplo

de otro en situaciones

de reparto o

medición.

NUMERICO Y

SITEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS.

Describo, comparo

y cuantifico

situaciones con

diversas

representaciones

de los números

naturales en

diferentes

contextos.

Puede hacer repartos

equitativos.


NUCLEO

TEMÁTICO

MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES DE COMPETENCIA DBA

COMPETENCIA COMPON

ENTE


Círculo

numérico del

100.000 al

1.000.000

✓ Lectura y

escritura de

números.

✓ Anterior y

siguiente.

✓ Ascendent

e y

descendent

e.

✓ Comparaci

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

NUMERIC

O

VARIACIO

NAL

Reconocer equivalencias

entre diferentes tipos de

representaciones

relacionadas con

números.

Generar equivalencias

entre expresiones

numéricas.

Resolver problemas

aditivos rutinarios de

Relacionar iconos

con símbolos que

representan

cantidades.

Establecer

correspondencia

entre iconos y textos

que representan

cantidades.

Expresar un número

de manera textual y

simbólicamente.

Establecer

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITOS.

Describo,

comparo y

cuantifico

situaciones con

números, en

diferentes

contextos y

diferentes

representaciones.

Usa números de 0 a

999 999.

48

ón de

números.

✓ Composició

n y

descompos

ición de

números.

✓ Valor

posicional.

Operaciones

básicas con

números

naturales

✓ La adición,

sus

términos y

sus

propiedade

s.

✓ La

sustracción

de

números

naturales.

✓ Estimación

de sumas y

diferencias.

✓ Resolución

de

problemas

cotidianos.

O

RESOLUCIÓN

composición y

transformación e

interpretar condiciones

necesarias para su

solución.

equivalencias

numéricas entre

expresiones

numéricas en

situaciones aditivas.

Interpretar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema aditivo de

transformación.

Solucionar problemas

aditivos rutinarios de

transformación.

49

Rectas,

semirrectas y

segmentos.

Relaciones

entre rectas

✓ Horizontali

dad,

verticalidad

,

paralelismo

y

perpendicul

aridad

El ángulo y

sus clases

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO


que se aproximen a las

nociones de paralelismo

y perpendicularidad en

figuras planas.

Describir en una

figura o

representación plana

los segmentos

paralelos.

Describir en una

figura o

representación plana

los segmentos

perpendiculares.

Reconocer que entre

dos segmentos no

existe relación alguna

de paralelismo o

perpendicularidad.

Reconocer que si dos

segmentos son

paralelos entonces no

son perpendiculares.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco

nociones de

horizontalidad,

verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad

en distintos

contextos, y su

condición relativa

con respecto a

diferentes

sistemas de

referencia.

Represento el

espacio

circundante para

establecer

relaciones

espaciales

(distancia,

dirección,

orientación, etc.).

Puede ampliar o

reducir figuras en una

cuadrícula.

✓ Magnitudes

y unidades.

✓ El metro,

sus

múltiplos y

submúltiplo

s.

✓ Conversión

de

unidades

de longitud

COMUNICATIV

A

RESOLUCIÓN

ESPACIAL

METRICO

Establecer

correspondencia entre

objetos o eventos y

patrones o instrumentos

de medida.

Desarrollar proceso de

medición usando

patrones e instrumentos

estandarizados.

Reconocer el (los)

instrumento (s) que

se utiliza (n) para

medir un atributo de

un objeto o evento.

Reconocer la (s)

unidad (es) utilizada

(s) para expresar la

medida del atributo

de un objeto o

evento.


ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco en los

objetos

propiedades o

atributos que se

puedan medir

(longitud, área,

volumen,

capacidad, peso y

masa) y en los

eventos, su

duración.

Realizo y describo

procesos de

medición con

Realiza estimaciones y

mediciones de

volumen, capacidad,

longitud, área, peso de

objetos o la duración

de eventos como parte

del proceso para

resolver diferentes

problemas.

50

estandarizado una

medida de longitud.


estandarizado una


patrones

arbitrarios y

algunos

estandarizados,

de acuerdo con el

contexto.

La Estadística.

✓ Conceptos

básicos de

un estudio

estadístico.

✓ Recolecció

n,

clasificació

n y

COMUNICATIV

A

RESOLUCIÓN

ALEATOR

IO

Clasificar y ordenar

datos.

Describir características

de un conjunto a partir de

los datos que lo

representan.

Resolver problemas a

partir del análisis de

datos recolectados.

Organizar datos

teniendo en cuenta

un determinado

criterio de orden

(ascendente,

descendente).

Elaborar una lista de

datos que cumplen

con un criterio de

clasificación

determinado.

Determinar un criterio

de clasificación a

partir de una lista de

datos.

Enunciar que cosas

tienen o no en común

los elementos de un

conjunto de datos.

Resolver una

situación problema,

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.

Clasifico y

organizo datos de

acuerdo con

cualidades y

atributos, y los

presento en

tablas.

Describe y representa

los aspectos que

cambian y permanecen

constantes en

secuencias y en otras

situaciones de

variación.

51

calculando datos

extraídos de dos

formas de

representación.

✓ Secuencias

numéricas

ascendente

s en el

círculo

numérico

del 100.000

al

1.000.000

✓ Secuencias

numéricas

descendent

es en el

círculo

numérico

del 100.000

al

1.000.000.

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

O

NUMERIC

O

VARIACIO

NAL

Construir y describir

secuencias numéricas y

geométricas.


acerca de regularidades

en contextos geométricos

y numéricos.

Identificar un

elemento en una

posición determinada

siguiendo un patrón

previamente

establecido.

Reconocer los

primeros términos de

una secuencia a

partir de un patrón

previamente

determinado.

Identificar la posición

correspondiente al

término de una

secuencia de acuerdo

con el patrón

establecido.

Describir situaciones

de variación usando

lenguaje natural.

Describir el cambio

entre un término fijo

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

Construyo

secuencias

numéricas y

geométricas

utilizando

propiedades de

los números y de

las figuras

geométricas.

Reconoce y propone

patrones con números

o figuras geométricas.

52

en una secuencia

respecto al anterior o

el siguiente.


entre algunos

términos no

consecutivos en

secuencias

numéricas y

geométricas

(Cíclicas).

Hacer explicitas

similitudes y

diferencias que

subyacen de la

comparación entre

secuencias

numéricas y

geométricas.



COMPETENCIA COMPONENTE APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENT

O

SUBPROCESO

✓ Relación entre

la adición y la

multiplicación.

✓ La

multiplicación y

sus términos.

✓ Repaso de las

tablas de

multiplicar.

✓ Propiedades de

la

multiplicación.

✓ Operadores

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIONAL

Generar

equivalencias

entre

expresiones

numéricas.

Usar operaciones

y propiedades de

los números

naturales para

establecer

relaciones entre

Establecer

equivalencias entre

expresiones

numéricas en

situaciones

multiplicativas.

Establecer

equivalencias entre

una suma y una

multiplicación en una

situación determinada.

Establecer que un

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICO

S Y

ANALITICOS

Uso diversas

estrategias de

cálculo y de

estimación para

resolver problemas

en situaciones

aditivas y

multiplicativas.

Reconozco

propiedades de los

números (ser par,

ser impar, etc.) y

Multiplica

números de

hasta tres

cifras.

Interpreta,

formula y

resuelve

problemas

aditivos de

composición,

transformación

y comparación

53

multiplicativos.

✓ Múltiplos de un

número.

✓ Resolución de

problemas de

situaciones

multiplicativas.

ello en

situaciones

específicas.

Resolver y

formular

problemas

multiplicativos

rutinarios de

adición repetida.

número es un múltiplo

de otro en situaciones

de reparto o medición.

Solucionar problemas

rutinarios

multiplicativos de

adición repetida.

Establecer

condiciones

necesarias para

solucionar problemas

rutinarios

multiplicativos de

adición repetida.

relaciones ente ellos

(ser mayor que, ser

menor que, ser

múltiplo de, ser

divisor de) en

diferentes contextos.

en diferentes

contextos; y

multiplicativos,

directos e

inversos, en

diferentes

contextos.

✓ El triángulo y sus

clases.

✓ El cuadrilátero y su

clasificación.

✓ Resolución de

problemas.

Perímetro de

polígonos.

✓ Medición de

superficie.

✓ Área del cuadrado y

del rectángulo.

✓ Área del triángulo.

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

O

RESOLUCIÓN

ESPACIAL

MÉTRICO

Identificar

atributos de

objetos y eventos

que son

susceptibles de

ser medidos

Establecer

conjeturas

acerca de las

propiedades de

las figuras planas

cuando sobre

ellas se ha hecho

una

transformación

(traslación,

rotación,

reflexión

[simetría],

ampliación,

reducción).

Reconocer que una

figura plana se puede

medir la longitud y

superficie.

Señalar la reflexión

(simetría) como la

descripción de lo que

se representa a través

de una imagen.

Comparar figuras

planas y mencionar

diferencias y

similitudes entre ellas.


estandarizado una

medida de longitud.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICO

S.

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS.

Represento el

espacio circundante

para establecer

relaciones

espaciales

(distancia, dirección,

orientación).

Realizo y describo

procesos de

medición con

patrones arbitrarios y

algunos

estandarizados de

acuerdo con el

contexto.

Describe y

representa

formas

bidimensionales

y

tridimensionales

de acuerdo con

las propiedades

geométricas.

Argumenta

sobre

situaciones

numéricas,

geométricas y

enunciados

verbales en los

que aparecen

datos

desconocidos

para definir sus

posibles valores

según el

54

Establecer

diferencias y

similitudes entre

objetos

bidimensionales

y

tridimensionales

de acuerdo con

sus propiedades.

Desarrollar

procesos de

medición usando

patrones e

instrumentos

estandarizados.

contexto.

✓ Tablas de frecuencias.

✓ Ubicación de datos en tablas de frecuencias.

✓ La moda.

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

O

RESOLUCIÓN

ALEATORIO Clasificar y

ordenar datos.

Describir

tendencias que

se presentan en

un conjunto a

partir de los

datos que lo

describen.

Resolver

problemas a

partir del análisis

de datos

recolectados.

Organizar datos

teniendo en cuenta un

determinado criterio

de orden (ascendente,

descendente).

Elaborar una lista de

datos que cumplen

con un criterio de

clasificación

determinado.

Determinar la moda

en un conjunto de

datos.

Determinar las

mayores frecuencias

para resolver un

problema de

selección.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.


datos de acuerdo

con cualidades y

atributos, y los

presento en tablas.

Lee e interpreta

información

contenida en

tablas de

frecuencia,

gráficos de

barras y/o

pictogramas

con escala,

para formular y

resolver

preguntas de

situaciones de

su entorno.

55

Secuencias con patrón

multiplicativo.

COMUNICATIV

A

NUMERICO

VARIACIONAL

Construir y

describir

secuencias

numéricas y

geométricas.

Identificar la posición

correspondiente al

término de una

secuencia de acuerdo

con el patrón

establecido.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICO

S Y

ANALITICOS.

Reconozco y

describo

regularidades y

patrones en distintos

contextos.

Argumenta

sobre

situaciones

numéricas,

geométricas y

enunciados

verbales.

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: 3° PERIODO: TERERO



La división de

números naturales:

✓ Concepto

✓ Términos.

✓ División exacta e

inexacta.

✓ División con ceros

en el dividendo y

en el cociente.

✓ Proceso de la

división con una y

dos cifras en el

divisor.

Divisores de un

número.

Números primos y

compuestos.

Criterios de

divisibilidad de 2,3 y

5.

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIONAL

Usar

operaciones y

propiedades de

los números

naturales para

establecer

relaciones entre

ellos en

situaciones

específicas.

Establecer que

un número es

un múltiplo de

otro en

situaciones de

reparto o

medición.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS.

Reconozco propiedad

de los números (ser

par, ser impar, etc.) y

relaciones entre ellos

(ser mayor que, ser

menor que, ser

múltiplo de, ser

divisible por, etc.) en


Comprende la

relación entre la

multiplicación y la

división.

Resuelve distintos

tipos de problemas

que involucren

sumas, restas,

multiplicaciones y

divisiones.

Entiende que dividir

corresponde a hacer

repartos equitativos.

56

El plano cartesiano.

Movimientos en el

plano:

✓ Traslación.

✓ Rotación.

✓ Reflexión.

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Establecer

conjeturas

acerca de las

propiedades de

las figuras

planas cuando

sobre ellas se

ha hecho una

transformación

(traslación,

rotación,

reflexión

[simetría],

ampliación,

reducción).

Señalar la

traslación

como la

descripción de

lo que se

representa a

través de una

imagen.

Señalar la

rotación como

la descripción

de lo que se

representa a

través de una

imagen.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco y aplico

traslaciones y giros

sobre una figura en el

plano.

Reconozco

congruencia y

semejanza entre

figuras (ampliar,

reducir).

Puede describir

variaciones.

Unidades de tiempo:

✓ Horas.

✓ Minutos.

✓ Segundos.

Medición de masa

COMUNICATIV

A

RESOLUCIÓN

ESPACIAL

METRICO

Establecer

correspondencia

entre objetos o

eventos y

patrones o

instrumentos de

medida.

Desarrollar

procesos de

medición

usando patrones

e instrumentos

estandarizados.

Reconocer los

instrumentos

que se utilizan

para medir un

atributo de un

objeto o

evento.

Reconocer las

unidades

utilizadas para

expresar la

medida del

atributo de un

objeto o

evento.

Hallar con un

patrón

estandarizado

una medida de

tiempo.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Realizo estimaciones

de medidas

requeridas en la

resolución de

problemas relativos

particularmente a la

vida social,

económica y de la

ciencia.

Formula y resuelve

problemas que se

relacionan con la

posición, la dirección

y el movimiento de

objetos en el entorno.

57

Representación de

datos:

✓ Diagramas de

barras.

✓ Pictogramas.

Interpretación de

diagramas de barras

y pictogramas.

COMUNICATIV

A

ALEATORIO Representar un

conjunto de

datos a partir de

un diagrama de

barras e

interpretar lo

que un

diagrama de

barras

determinado

representa.

Representar

un conjunto de

datos a partir

de un

diagrama de

barras.

Representar

un conjunto de

datos a partir

de un

pictograma.

Interpretar lo

que un

diagrama de

barras

representa.

Interpretar lo

que un

pictograma

representa.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.

Represento datos

relativos a mi

entorno, usando

objetos concretos,

pictogramas y

diagramas de barras.

Interpreta y

representa datos

dados de diferentes

maneras.


los aspectos que

cambian y

permanecen

constantes en


situaciones de

variación.

Secuencias aditivas

y multiplicativas.

Expresión del

cambio.

COMUNICATIV

A

NUMERICO

VARIACIONAL

Construir y

describir

secuencias

numéricas y

geométricas.

Identificar la

posición

correspondient

e al término de

una secuencia

de acuerdo

con el patrón

establecido.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS.

Describo

cualitativamente

situaciones de

cambio y variación

utilizando el lenguaje

natural, dibujos y

gráficas.

Plantea y resuelve

preguntas sobre la

posibilidad de

ocurrencia de

situaciones aleatorias

cotidianas y cuantifica

la posibilidad de

ocurrencia de

eventos simples en

una escala cualitativa

(mayor, menor e

igual).

58




Números

fraccionarios:

✓ Concepto de

fracción.

✓ Términos de una

fracción.

Representación de

fracciones.

Comparación de

fracciones.

Clases de fracciones:

✓ Propias e

impropias.

✓ Homogéneas y

heterogéneas.

Fracciones

equivalentes.

Amplificación y

simplificación de

fracciones.

Fracción de un

número.

Adición y sustracción

de fracciones

homogéneas.

COMUNICATIV

A

NUMERICO

VARIACIONAL

Usar fracciones

comunes para

describir

situaciones

continuas y

discretas.

Representar

gráfica y

simbólicamente

fracciones

comunes en

contextos

continuos.

Representar

gráfica y

simbólicamente

fracciones

comunes en

contextos

discretos.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS.

Describo situaciones

de medición

utilizando fracciones

comunes

Comprende el uso de

fracciones para

describir situaciones

en las que una

unidad se divide en

partes iguales.

Compara fracciones

sencillas y reconoce

fracciones que,

aunque se vean

distintas, representan

la misma cantidad.

Los sólidos

geométricos.

Clasificación de los

sólidos geométricos:

✓ Poliedros.

✓ Cuerpos

redondos.

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Establecer

diferencias y

similitudes entre

objetos

bidimensionales

y

tridimensionales

de acuerdo con

sus

propiedades.

Comparar

objetos

tridimensionales

y mencionar

diferencias y

similitudes entre

ellos.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Construyo y

descompongo figuras

y sólidos a partir de

condiciones dadas.

Comparo y clasifico

objetos

tridimensionales de

acuerdo con

componentes (caras,

lados) y propiedades.

Argumenta sobre

situaciones

numéricas,

geométricas y

enunciados verbales

en los que aparecen

datos desconocidos

para definir sus

posibles valores

según el contexto

59

Ordenar objetos

bidimensionales

y

tridimensionales

de acuerdo con

atributos

medibles.

Ordenar objetos

tridimensionales

respecto a

atributos

medibles.

Medición de

volúmenes.

Medición de

capacidad.

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Identificar

atributos de

objetos y

eventos que son

susceptibles de

ser medidos.

Reconocer que

el volumen, la

capacidad y la

masa son

magnitudes

asociadas a

figuras

tridimensionales

.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

METRICO Y

SITEMAS DE

MEDIDAS.

Reconozco en los

objetos propiedades

o atributos que se

pueden medir

(longitud, área,

volumen, capacidad,

peso y masa) y en los

eventos su duración.

Realizo y describo

procesos de medición

con patrones

arbitrarios y algunos

estandarizados de

acuerdo con el

contexto.

Realiza estimaciones

y mediciones de

volumen, capacidad,

longitud, área, peso

de objetos o la

duración de eventos

como parte del

proceso para resolver

diferentes problemas

Probabilidad de un

evento.

Ecuaciones sencillas.

RAZONAMIENT

O

ALEATORIO Establecer

conjeturas

acerca de la

posibilidad de

ocurrencia de

eventos.

Reconocer

eventos posibles

e imposibles en

un experimento

aleatorio.

Describir si un

evento aleatorio,

es seguro,

imposible, más

o menos o

igualmente

posible que otro.

Conjeturo y pongo a

prueba predicciones

a cerca de la

posibilidad de

ocurrencia de un

evento.

Construyo igualdades

y desigualdades

numéricas como

representación de las

relaciones entre

distintos datos.

Usa correctamente

las expresiones

posible, imposible,

muy posible y poco

posible.

Mide y estima

longitud, distancia,

área, capacidad,

peso, duración, etc.,

en objetos o eventos.

60

La Estadística.

✓ Conceptos

básicos de un

estudio

estadístico.

✓ Recolección,

clasificación y

COMUNICATIV

A

RESOLUCIÓN

ALEATORIO

Clasificar y

ordenar datos.

Describir

características

de un conjunto a

partir de los

datos que lo

representan.

Resolver

problemas a

partir del

análisis de datos

recolectados.

Organizar datos

teniendo en

cuenta un

determinado

criterio de orden

(ascendente,

descendente).

Elaborar una

lista de datos

que cumplen

con un criterio

de clasificación

determinado.

Determinar un

criterio de

clasificación a

partir de una

lista de datos.

Enunciar que

cosas tienen o

no en común los

elementos de un

conjunto de

datos.

Resolver una

situación

problema,

calculando

datos extraídos

de dos formas

de

representación.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS.


datos de acuerdo con

cualidades y

atributos, y los

presento en tablas.


los aspectos que

cambian y

permanecen

constantes en


situaciones de

variación.

61

✓ Secuencias

numéricas

ascendentes en el

círculo numérico

del 100.000 al

1.000.000

✓ Secuencias

numéricas

descendentes en

el círculo numérico

del 100.000 al

1.000.000.

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIONAL

Construir y

describir

secuencias

numéricas y

geométricas.

Establecer

conjeturas

acerca de

regularidades en

contextos

geométricos y

numéricos.

Identificar un

elemento en una

posición

determinada

siguiendo un

patrón

previamente

establecido.

Reconocer los

primeros

términos de una

secuencia a

partir de un

patrón

previamente

determinado.

Identificar la

posición

correspondiente

al término de

una secuencia

de acuerdo con

el patrón

establecido.

Describir

situaciones de

variación

usando lenguaje

natural.

Describir el

cambio entre un

término fijo en

una secuencia

respecto al

anterior o el

siguiente.

Establecer

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

Construyo

secuencias

numéricas y

geométricas

utilizando

propiedades de los

números y de las


Reconoce y propone

patrones con

números o figuras

geométricas.

62

relaciones entre

algunos

términos no

consecutivos en

secuencias

numéricas y

geométricas

(Cíclicas).

Hacer explicitas

similitudes y

diferencias que

subyacen de la

comparación

entre

secuencias

numéricas y

geométricas.

63

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: CUARTO PERIODO: PRIMERO

NUCLEO TEMATICO MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES DE COMPETENCIA

DBA COMPETENCIA COMPONENTE APRENDIZAJE EVIDENCIA PENSAMIENTO SUBPROCESO

✓ Sistema de

numeración

decimal.

Lectura y

escritura de

números.

✓ Orden en los

números.


hasta 100

✓ Los números

romanos.

✓ Adición de

números naturales

y sus propiedades.

✓ Sustracción de

números naturales

y sus propiedades

✓ Solución de

Problemas con la

adición y la

sustracción.

✓ Multiplicación y

división de

números

naturales.

✓ Propiedades de la

multiplicación.

✓ Multiplicación con

factores

terminados en 0

Solución de problemas

COMUNICATIV

A

NUMERICA

VARIACIONAL

Describir e

interpretar

propiedades y

relaciones de

los números y

sus

operaciones.

Ordenar

secuencias

Numéricas de

acuerdo con las

relaciones

mayor que y

menor que.

Identificar

propiedades de

las operaciones.

Identificar

descomposicion

es numéricas

aditivas y

multiplicativas

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

Justifico el valor de

posición en el

sistema de

numeración decimal

en relación con el

conteo recurrente de

unidades.

Identifico en el

contexto de una

situación, la

necesidad de un

cálculo, exacto o

aproximado y lo

razonable de los

resultados obtenidos.

Justifica

regularidades y

propiedades de los

números, sus

relaciones y

operaciones

Describe y justifica

diferentes estrategias

para representar,

operar y hacer

estimaciones con

números naturales y

números racionales

(fraccionarios),

expresados como

fracción o como

decimal.

Conoce los números

naturales 0,1,

2,Realiza

operaciones entre

ellas(sumas, restas,

multiplicación de

números y divisiones

de máximo 4 cifras

Traducir

relaciones

numéricas

expresadas

gráfica y

simbólicamente.

Establecer

relaciones de

orden (Mayor,

menor, igual) y

representarlas

simbólicamente.

Expresar

simbólicamente

operaciones

(adición,

sustracción,

multiplicación,

división) a partir

64

de un enunciado

gráfico o verbal.

Usar lenguaje

gráfico o

pictórico y

terminología

para explicar

relaciones

numéricas.

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

NUMÉRICA

VARIACIONAL

Resolver

problemas

aditivos

rutinarios y no

rutinarios de

transformación,

comparación,

combinación e

igualación e

interpretar

condiciones

necesarias para

su solución.

Resolver

problemas

aditivos

rutinarios y no

rutinarios de

transformación,

comparación,

combinación e

igualación e

interpretar

condiciones

necesarias para

su solución.

Resolver

situaciones

aditivas

rutinarias de

comparación,

combinación,

transformación e

igualación.

Interpretar y

utilizar

condiciones

necesarias para

solucionar un

problema

aditivo.

Resolver

situaciones

aditivas que

tienen más de

una solución.

Resolver

situaciones

multiplicativas

de adición

repetida, factor

65

multiplicante y

razón.

Interpretar y

utilizar

condiciones

suficientes para

solucionar un

problema

multiplicativo.

Resolver

situaciones

multiplicativas

que tienen más

de una solución.

✓ Relaciones entre

rectas

✓ Ángulos

✓ -Los ángulos y su

medición

✓ Solución de

problemas

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Identificar

unidades tanto

estandarizadas

como no

convencionales

apropiadas para

diferentes

mediciones y

establece

relaciones entre

ellas.

Determinar

cuándo una

unidad de

medida es más

apropiada y

asociar

referencias de

objetos reales a

medidas

convencionales.

Establecer

relaciones entre

diferentes

unidades de

medidas.

Utilizar

diferentes

unidades para

expresar una

medida

ESPACIAL O

SISTEMA

GEOMÉTRICO

Selecciona unidades,

tanto convencionales

como estandarizadas,

apropiadas para

diferentes

mediciones.

Usa el transportador

para medir ángulos y

los clasifica

dependiendo de si

son mayores o

menores aun ángulo

recto (90º).

Asocia giros de una

media y un cuarto a

360º, 180º y 90º

respectivamente.

Entiende expresiones

como “mi vida dio un

giro de 18 grados”

66

✓ Unidad de

área.

✓ Solución de

problemas

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Identificar

unidades tanto

estandarizadas

como no

convencionales

apropiadas para

diferentes

mediciones y

establece

relaciones entre

ella.

Utilizar

diferentes

unidades para

expresar una

medida

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

Utilizo diferentes

procedimientos de

cálculo para hallar el

área de la superficie

exterior y el volumen

de algunos cuerpos

sólidos

Realiza mediciones

con unidades de

medida estándar de:

longitud, masa, área,

capacidad y tiempo,

usando números

naturales,

fraccionarios y

números decimales.

Entiende unos datos

representados de

cierta forma y los

representa de otra

Estudios

estadísticos. .

✓ Población

✓ Muestra

✓ Variables

✓ Solución de

problemas

RAZONAMIENT

O

ALEATORIO

Hacer

inferencias a

partir de

representacione

s de uno o más

conjunto de

datos

Comparar

diferentes

representacione

s de datos

referidos a un

mismo contexto

y enunciar qué

muestra cada

una respecto a

la situación que

las

contextualiza.

ALEATORIO O

SISTEMA DE

DATOS

Describo la manera

como parecen

distribuirse los

distintos datos de

un conjunto de ellos y

la comparo

con la manera como

se distribuyen

en otros conjuntos de

datos.

Entiende unos datos

representados de

cierta forma y los

representa de otra.

Resolver

problemas que

requieren

encontrar y/o

dar significado a

la medida de

tendencia

central de un

conjunto de

datos.

Analizar

afirmaciones

respecto a

diferentes

representacione

s de conjuntos

de datos

distintos

relativos a la

misma situación.

Interpretar qué

67

indican y qué no

indican algunas

medidas de

tendencia

central de un

conjunto de

datos.

Secuencia y

variación

✓ Solución de

problemas

RAZONAMIENT

O

NUMÉRICO

VARIACIONAL

Reconocer y

predecir

patrones

Numéricos

Expresar verbal

/o gráficamente

el patrón de

variación de una

secuencia.

Identificar

patrones en

secuencias

numéricas y/o

gráficas.

PENSAMIENTO

VARIACIONAL O

SISTEMA

ALGEBRAICO.

Predigo patrones de

variación en una

secuencia numérica,

geométrica gráfica

Identifica, documenta

e interpreta

variaciones de

dependencia entre

cantidades en

diferentes fenómenos

y los representa por

medio de gráficas.

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: CUARTO PERIODO: SEGUNDO

NUCLEO TEMATICO MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES DE COMPETENCIA DBA


División de números

naturales

✓ División de

números

naturales.

✓ División exacta e

inexacta.

✓ Prueba de la

división.

✓ Propiedad

COMUNICATIV

A

NUMÉRICO

VARIACIONAL

Describir e

interpretar

propiedades y

relaciones de

los números y

sus

operaciones.

Identificar

cuando un

número es

múltiplo o divisor

de otro.

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Justifico

regularidades y

propiedades de los

números, sus

relaciones y

operaciones.

Uso diversas

estrategias de cálculo

y de estimación para

Entiende los

conceptos de

múltiplos y divisores.

68

fundamental de la

división exacta

✓ Múltiplos y

divisores de un

número.

✓ Criterios de la

divisibilidad

✓ Números primos y

compuestos

✓ Descomposición

en factores primos

✓ Números primos y

compuestos.

✓ Descomposición

de factores

primos.

✓ Mínimo común

múltiplo

✓ Máximo común

divisor

✓ Solución de

problemas.

Traducir

relaciones

numéricas

expresadas

gráfica y

simbólicamente.

Expresar

simbólicamente

operaciones

(adición,

sustracción,

multiplicación,

división) a partir

de un enunciado

gráfico o verbal.

Usar lenguaje

gráfico o

pictórico y

terminología

para explicar

relaciones

numéricas.

resolver problemas

en situaciones

aditivas y

multiplicativas.

Utiliza algoritmos,

formulas y

procedimientos de

divisibilidad, factores

primos, m.c.m y m.c.d

✓ Clasificación de

polígonos.

✓ 2-solución de

problemas

✓ Perímetro.

✓ 2. Solución de

problemas

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Comparar y

clasificar objetos

tridimensionales

o figuras

bidimensionales

de acuerdo con

sus

componentes y

propiedades.

Clasificar

sólidos o figuras

planas de

acuerdo a sus

propiedades.

ESPACIAL O

SISTEMA

GEOMÉTRICO

Comparo y clasifico

figuras

bidimensionales de

acuerdo con sus

componentes

(ángulos y vértices) y

características.

Clasifica polígonos

según sus lados y

ángulos.

69

Perímetro.

✓ Solución de

problemas

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Conjeturar y

verificar los

resultados de

aplicar

transformacione

s a figuras en el

plano.

Describir y

argumentar

acerca del

perímetro y el

área de un

conjunto de

figuras planas

cuando una de

las magnitudes

se fija.

Reconocer las

propiedades que

quedan

invariantes

cuando se

aplica una

transformación

(área,

perímetro).

Reconocer la

congruencia

entre una figura

inicial y la figura

resultante

después de

aplicar una

transformación.

Reconocer en

un conjunto de

figuras planas,

aquellas que

tienen igual área

o igual

perímetro.

Deducir

que figuras

planas que

tienen áreas

iguales pueden

tener diferente

perímetro y

viceversa.

Estable

cer relación

MÉTRICO O

SISTEMA DE

MEDIDA

Utilizo diferentes

procedimientos de




de algunos cuerpos

sólidos

Calcula el área y el

perímetro de un

rectángulo a partir de

su base y su altura

usando números

naturales, decimales

o fraccionarios y

calcula el área de

otras figuras a partir

del área del

rectángulo

70

entre áreas y

perímetros de

figuras planas

cuando se

modifican la

dimensión de

una figura.

✓ Gráficas de línea,

barras y circular.

✓ Solución de

problemas

COMUNICATIV

A

ALEATORIA Representar

gráficamente un

conjunto de

datos e

interpretar

representacione

s gráficas.

Hacer

traducciones

entre diferentes

representacione

s de un conjunto

de datos

Elaborar

gráficas

estadísticas con

datos poco

numerosos

relativos a

situaciones

familiares.

Traducir

información

presentada de

tablas a

gráficas.

Traducir

información

presentada de

gráficas a tablas

Traducir

información

entre gráficas.

PENSAMIENTO

ALEATORIO O

SISTEMA DE

DATOS

Interpreto información

presentada en tablas

y gráficas

Recopila y organiza

datos en tablas de

doble entrada.

71

Representación

gráfica del cambio.

✓ 2. Resolución de

problemas.

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIONAL

Reconocer y

predecir

patrones

numéricos.

Expresar verbal

y/o gráficamente

el patrón de

variación de una

secuencia.

Identificar

patrones en

secuencias

numéricas y/o

gráficas

VARIACIONAL O

SISTEMA

ALGEBRAICO.

Describo e interpreto

variaciones

representadas en

gráficas

Identifica, documenta

e interpreta

variaciones de

dependencia entre

cantidades en

diferentes fenómenos

y los representa por

medio de gráficas.

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: CUARTO PERIODO: TERCERO



✓ La fracción y sus

términos.

✓ Fracciones en la

semirrecta

numérica.

✓ Comparación de

fracciones

homogéneas

✓ Comparación de

fracciones

heterogéneas

✓ Fracciones

equivalentes.

✓ Fracciones de

una cantidad.

✓ Adición y

sustracción de

fracciones

homogéneas

✓ Adición y

sustracción de

fracciones

heterogéneas

NUMERICO

VARIACIONAL

COMUNICATIV

A.

Reconocer e

interpretar

números

naturales y

fracciones en

diferentes

contextos.

Reconocer

diferentes

representacion

es de un mismo

número (natural

o fracción) y

hacer

traducciones

entre ellas.

Reconocer la

fracción como

parte- todo, como

cociente y como

razón.

Representar

gráficamente las

fracciones en

contextos

continuos y

discretos.

Utilizar el

lenguaje natural

y la

representación

numérica para

enunciar una

fracción

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

Analizo y explico las

distintas

representaciones de

un mismo número

(naturales,

fracciones, decimales

y porcentajes).

Resuelvo y formulo

problemas cuya

estrategia de solución

requiera de las

relaciones y

propiedades de los

números y sus

operaciones.

Interpreto las

fracciones en

diferentes contextos;

situaciones de

Interpreta las

fracciones como

razón, relación para

todo, cociente y

operador en


Identifica fracciones

Equivalentes y

simplifica de

fracciones.

Interpreta las

fracciones como

razón, relación parte

todo, cociente y

operador en

diferentes contextos

72

✓ Números mixtos.

✓ -Multiplicación y

división de

fracciones.

✓ -Solución de

problemas

medición, relaciones

parte todo, cociente,

razones y

proporciones.

✓ Los triángulos.

✓ Los cuadriláteros.

✓ la circunferencia y

el circulo

✓ -Solución de

problemas.

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Construir y

descomponer

figuras planas y

sólidos a partir

de condiciones

dadas.

Armar figuras

planas con

piezas.

Armar sólidos

con piezas

. ESPACIAL O

SISTEMA

GEOMÉTRICO

Predigo patrones de

variación en una

secuencia numérica,

geométrica o gráfica.

Utiliza diferentes

procedimientos de


área de triángulos y

cuadriláteros

✓ Coordenadas en

el plano

cartesiano.

✓ Solución de

problemas

COMUNICATIV

A

ALEATORIO Describir e

interpretar

datos relativos

a situaciones

del entorno

escolar

Describir

información

representada

gráficamente

VARIACIONAL O

SISTEMA

ALGEBRAICO

Describo e interpreto

variaciones

representadas en

gráficas.

Interpreta y

representa datos

descritos como

puntos en el primer

cuadrante del plano

cartesiano

✓ Frecuencias,

media, mediana y

moda.

✓ 2. Solución de

problemas

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

ALEATORIO Resolver

problemas que

requieran

encontrar y/ o

dar significado

a la medida de

tendencia

central de un

conjunto de

datos.

Calcular o usar la

media aritmética

y la moda en la

solución de

problemas

ALEATORIO O

SISTEMA DE

DATOS

Uso e interpreto la

media (o promedio) y

la mediana y

comparo lo que

indican.

Interpreta y

representa datos

descritos.

NOMBRE DEL DOCENTE GRADO: CUARTO PERIODO: CUARTO



Fracciones

decimales.

✓ Décimas,

centésimas y

milésimas

COMUNICATIV

A

NUMERICA

VARIACIONAL

Describir e

interpretar

propiedades y

relaciones de

los números y

Expresar

simbólicamente

operaciones

(adición,

sustracción,

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

Utilizo la notación

decimal para

expresar fracciones

en diferentes

contextos y relaciono

Describe y justifica

diferentes estrategias

para representar,

operar y hacer

estimaciones con

73

✓ Comparación de

números

decimales.

✓ Aproximación de

números

decimales.

✓ Adición y

sustracción de

números

decimales.


división de

números

decimales.

✓ -Solución de

problemas.

sus

operaciones.

Traducir

relaciones

numéricas

expresadas

gráfica y

simbólicamente

multiplicación,

división) a partir

de un enunciado

gráfico o verbal.

Usar lenguaje

gráfico o pictórico

y terminología

para explicar

relaciones

numéricas.

estas dos notaciones

con la de los

personajes.

Identifico, en el

contexto de una

situación, la

necesidad de un

cálculo exacto o

aproximado y lo

razonable de los

resultados obtenidos

números racionales

(fraccionarios)

expresados como

fracción o como

decimal.

Realiza sumas y

restas de fracciones

(utilizando estrategias

que muestran

comprensión y no

solo memorización de

un procedimiento

✓ Traslación de

figura.

✓ Rotación de

figuras.

✓ Reflexión de

figuras.

✓ Solución de

problema

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Conjeturar y

verificar los

resultados de

aplicar

trasformaciones

a figuras en el

plano.

Realizar

transformaciones

en el plano:

Rotación,

traslación,

reflexión simetría,

homotecia.

Reconocer la

congruencia entre

una figura inicial y

la figura resultante

después de

aplicar una

transformación

Reconocer

que cuando se

aplica una

ampliación o una

reducción se

obtiene una figura

semejante a la

original

ESPACIAL O

SISTEMA

GEOMÉTRICO

Conjeturo y verifico

los resultados de

aplicar

transformaciones a

figuras en el plano

para construir

diseños.

Describe como se

vería un objeto desde

distintos puntos de

vista.

74

Área de triángulos y

cuadriláteros

✓ -Área de figuras

compuestas.

✓ Solución de

problemas

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

ESPACIAL

METRICO

Resolver

problemas

utilizando

diferentes

procedimientos

de cálculo para

hallar de

medidas de

superficies y

volúmenes.

Reconocer que

existen diferentes

procedimientos

para hallar el área

de una figura

plana o el

volumen de una

figura plana o el

volumen de un

sólido en

situaciones

problemas.

Generalizar

procedimientos

sencillos para

hallar áreas o

volúmenes de

figuras o solidos

convencionales.

MÉTRICO O

SISTEMA DE

MEDIDA

Diferencio y ordeno,

en objeto y evento,

las propiedades o

atributos que se

puedan medir

(longitudes,

distancias, áreas de

superficie,)

Utiliza diferentes

procedimientos de


área de triángulos y

cuadriláteros

Probabilidad de un

evento

✓ Solución de

problemas

RAZONAMIENT

O

ALEATORIO Conjeturar y

argumentar

acerca de la

posibilidad de

ocurrencia de

eventos

Discutir la

posibilidad o

imposibilidad de

ocurrencia de

eventos

relacionados con

experiencias

cotidianas.

Interpretar la

posibilidad de

ocurrencia de un

evento a partir de

un análisis de

frecuencias

ALEATORIO O

SISTEMA DE

DATOS

Conjeturo y pongo a

prueba predicciones

a cerca de la

posibilidad de

ocurrencia de

eventos

Comprende y explica

usando vocabulario

adecuado, la

diferencia entre una

situación aleatoria y

una determinística y

predice, en una

situación de la vida

cotidiana, la

presencia o no del

azar.

75

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: QUINTO PERIODO: PRIMERO


COMPETENCIA COMPONENT

E


Afianzamiento en:

Operaciones

básicas con

números

naturales.

✓ Teoría de

números:

✓ Múltiplos y

divisores.

✓ Criterios de

divisibilidad.

✓ Descomposición

en factores

primos.

✓ Mínimo común

múltiplo y máximo

común divisor.

RESOLUCION

DE

PROBLEMAS

NUMÉRICO

VARIACIONA

L

Resolver y

solucionar

problemas

multiplicativos de

adición repetida,

factor multiplicarte

y razón.

✓ Resolver

situaciones

multiplicativa

s de adición,

factor

multiplicante.

✓ Interpretar y

utilizar

condiciones

suficientes

para

solucionar

un problema

multiplicativo

.

✓ Resolver

situaciones

multiplicativa

s que tienen

más de una

solución

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

Resuelvo y formulo

problemas cuya

estrategia de solución

requiera de las

relaciones y

propiedades de los

números

naturales y sus

operaciones.

Reconoce la

jerarquía de las

operaciones al

escribir y evaluar

expresiones

numéricas que

involucran paréntesis,

sumas, restas,

multiplicaciones,

divisiones y

potencias.

Puede estimar el

resultado de un

cálculo sin necesidad

de calcularlo con

exactitud.

Describir e

interpretar

propiedades y

relaciones de los

números y sus

operaciones.

✓ Identificar

propiedades

de las

operaciones.

✓ Identificar

descomposic

iones

numéricas

aditivas y

multiplicativa

s.

✓ Identificar

76

cuando un

número es

múltiplo o

divisor de

otro.

✓ Otras

operaciones con

números

naturales.

✓ La potenciación:

Concepto.

✓ Términos.

✓ Procedimientos. -

Propiedades.

✓ La radicación:

✓ Concepto.

✓ Términos.

✓ Procedimientos.

Logaritmación:

✓ Concepto.

✓ Términos.

✓ Procedimientos. –

Relaciones (entre

las operaciones

anteriores)

✓ Situaciones

problémicas

COMUNICATIV

A

NUMÉRICO

VARIACIONA

L

Describir e

interpretar

propiedades y

relaciones de los

números y sus

operaciones.

Identificar

propiedades de

las operaciones.

NUMERICOS Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Identifico la

potenciación,

radicación y

logaritmación en

contextos

matemáticos y no

matemáticos.

Comprende

que elevar un número

a una cierta potencia

corresponde a

multiplicar repetidas

veces el número.

-Describe y

desarrolla estrategias

(algoritmos,

propiedades de las

operaciones

Básicas y sus

relaciones) para

hacer estimaciones y

cálculos al solucionar

problemas de

potenciación.

-Comprende

la relación entre la

raíz cuadrada y

elevar al cuadrado, la

raíz cúbica y elevar al

cubo.

Resolver y

formular

problemas

multiplicativos

rutinarios y no

rutinarios de

adición repetida,

factor

multiplicante,

razón y producto

cartesiano.

Interpretar y

utilizar

condiciones

suficientes para

solucionar un

problema

multiplicativo

77

Medición y

construcción de

ángulos.

✓ -Polígonos y su

clasificación.

✓ -Construcción de

polígonos

regulares.

.

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

Conjeturar y

verificar los

resultados de

aplicar

transformaciones

a figuras en el

plano.

✓ Comparar

diferentes

figuras a partir

de las

medidas de

sus lados.

✓ Calcular la

medida de sus

lados de una

figura a partir

de su área.

✓ Dibujar figuras

planas cuando

se dan las

medidas de

sus lados.

✓ Proponer

estrategias

para la

solución de

problemas

relativos a la

medida de la

superficie de

figuras planas.

ESPACIAL O

SISTEMA

GEOMETRICO

Identifico, represento

y utilizo ángulos en

giros, aberturas,

inclinaciones, figuras,

puntas y esquinas en

situaciones estáticas

y dinámicas.

Explica las

relaciones entre el

perímetro y el área de

diferentes figuras

(variaciones en el

perímetro no implican

variaciones en el área

y viceversa) a partir

de mediciones,

superposición de

figuras cálculo, entre

otras.

Establecer

relaciones entre

los atributos

mensurables de

un objeto o evento

y sus respectivas

magnitudes.

✓ Interpretar

información

proveniente de

situaciones

prácticas de

medición

(armado de

muebles,

construcción

de objetos,

etc)

✓ Describir

78

procedimiento

s para la

construcción

de figuras y

objetos dada

sus medidas.

Unidades de

longitud.

✓ -Perímetro de

figuras.

✓ -Unidades de

área.

✓ -Área de

triángulos y

cuadriláteros.

✓ -Área de

polígonos

regulares.

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Identificar

unidades tanto

estandarizadas

como no

convencionales

apropiadas para

diferentes

mediciones y

establece

relaciones entre

ellas.

✓ Determinar

cuándo una

unidad de

medida es

más apropiada

y asociar

referencias de

objetos reales

a medidas

convencionale

s.

✓ Establecer

relaciones

entre

diferentes

unidades de

medida.

✓ Utilizar

diferentes

unidades para

medida

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDA

Comparo y clasifico

figuras

bidimensionales de

acuerdo con sus

componentes

(ángulos y vértices) y

características.

Diferencio y ordeno,

en objetos y eventos

propiedades o

atributos que se

puedan medir.

Comprende por qué

funcionan las

fórmulas para

calcular áreas de

triángulos y

paralelogramos.

Hace conversiones

entre distintas

unidades de medidas.

Proceso Estadístico

✓ Tablas de

frecuencia

COMUNICATIV

A

ALEATORIO Representar

gráficamente un

conjunto de datos

e interpretar

representaciones

gráficas.

✓ Elaborar

gráficas

estadísticas

con datos

pocos

numerosos

relativos a

situaciones

familiares.

✓ Leer e

interpretar

ALEATORIO Y

SISTEMA DE

DATOS

Represento datos

utilizando tablas y

gráficas.

-Interpreto

información

presentada en tablas

y gráficas.

Formula preguntas

que requieren

comparar dos grupos

de datos, para lo cual

recolecta, organiza y

usa tablas de

frecuencia, gráficas

de barras, circulares,

de línea, entre otros.

Analiza la

información

79

información

presentada en

diagrama de

barras o

pictogramas

presentada y

comunica los

resultados.

Patrón de cambio RAZONAMINET

O

NUMERICO

VARIACIONA

L

Reconocer y

predecir patrones

numéricos

✓ Expresar

verbalmente

y/o

gráficamente

el patrón de

variación de

una

secuencia.

✓ Identificar

patrones en

secuencias

numéricas

y/0patrones.

VARIACIONAL

O SISTEMAS

ALGEBRAICOS

O ANALITICOS.

Utilizo y justifico el

uso de la estimación

para resolver

problemas relativos a

la vida social,

económica y de las

ciencias, utilizando

rangos de variación.

Describe e interpreta

variaciones de

dependencia entre

cantidades y las

representa por medio

de gráficas

NOMBRE DEL DOCENTE: GRADO: QUINTO PERIODO: SEGUNDO



E


Las fracciones y

sus términos

✓ Representación

✓ de fracciones.

✓ Fracciones

✓ equivalentes.

✓ Adición y

✓ sustracción de

✓ fracciones

✓ homogéneas y

COMINICATIVA NUMÉRICO

VARIACIONA

L

Reconocer e

interpretar

números

naturales y

fracciones en

diferentes

contextos

Reconocer la

fracción como

parte de un -todo,

como cociente y

como razón.

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

Interpreto fracciones

en diferentes

contextos;

situaciones

De medición,

relaciones parte todo,

cociente, razones y

proporciones.


Interpreta y utiliza

los números

naturales y racionales

en su representación

fraccionaria

para formular y

resolver problemas

aditivos,

multiplicativos y que

involucren

80

✓ heterogéneas.

✓ Fracción de una

✓ unidad.


✓ división de

✓ fracciones

decimal para

expresar fracciones

en

diferentes contextos y

relaciono estas dos

notaciones con la de

los porcentajes.

operaciones de

Potenciación.

Compara y ordena

números

fraccionarios a través

de diversas

interpretaciones,

recursos y

representaciones.

Multiplica o divide el

numerador y el

denominador de una

fracción por un

mismo número para

hacerla equivalente a

otra y comprende la

equivalencia en

distintos contextos.

Divide una fracción

por un número

natural.

El círculo y la

Circunferencia.

✓ Elementos del

✓ círculo.

✓ Representación

✓ de puntos en el

✓ plano.

✓ Movimientos en

✓ el plano.

✓ Construcción de

✓ mosaicos

COMUNICATIV

A

RAZONAMIENT

O

ESPACIAL

METRICO

ESPACIAL

METRICO

Utilizar sistemas

de coordenadas

para ubicar

figuras planas u

objetos y describir

su localización.

Ubicar una

figura u objeto en

un sistema de

coordenadas a

partir de

condiciones.

Describir la

ubicación de una

figura u objeto en

un sistema de

coordenadas.

ESPACIAL O

SISTEMA

GEOMÉTRICO.

Utilizo sistemas de

coordenadas para

especificar

localizaciones y

describir relaciones

Espaciales.

Conjeturo y verifico

los resultados de

aplicar

trasformaciones a

figuras en el plano

para construir

diseños.

Resuelve y propone

situaciones en las

que es necesario

describir y localizar la

posición y trayectoria

de un objeto con

referencia al plano

cartesiano.

81

Conjeturar y

verificar los

resultados de

aplicar

transformaciones

a figuras en el

plano.

Realizar

transformaciones

en el plano:

Rotación,

traslación,

reflexión simetría,

homotecia.

Reconocer las

propiedades que

quedan

invariantes

cuando se aplica

una

transformación

(área perímetro)

Reconocer la

congruencia entre

una figura inicial y

la figura resultante

después de

aplicar una

transformación.

Reconocer que

cuando se aplica

una ampliación o

una reducción se

obtiene una figura

semejante a la

original.

82

Área del círculo.

✓ Unidades de

tiempos menores

y

mayores que un

año.

✓ Conversiones.

✓ El metro cúbico:

✓ Múltiplos y

✓ submúltiplos.

✓ Conversiones.

✓ Volumen del

✓ prisma.

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

ESPACIAL

METRICO

Resolver

problemas

utilizando

diferentes

procedimientos de

cálculo para hallar

medidas de

superficies y de

volúmenes.

Reconocer que

existen diferentes

procedimientos

para hallar el área

de una figura

plana del volumen

de un sólido en

situaciones

problemas.

Generalizar

procedimientos de

cálculo para hallar

medidas de

superficies y

volúmenes.

Resolver

problemas de

medida que

requieran

construir unidades

de medida de

área, perímetro o

volumen a partir

del producto de

medidas de

longitud.

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

Utilizo diferentes

procedimientos de




de algunos cuerpos

sólidos.

Hace

conversiones entre

distintas unidades de

medidas.

Resolver

problemas que

requieren

reconocer y usar

magnitudes y sus

respectivas

unidades en

situaciones

aditivas y

multiplicativas

Resolver

problemas de

medida en

situaciones

aditivas que

requieran efectuar

procesos de

conversión de

unidades.

83

Resolver

problemas que

requieran

construir unidades

de medida de

área y volumen a

partir del producto

de medidas de

longitud.

Identificar

unidades tanto

estandarizadas

como no

convencionales

apropiadas para

diferentes

mediciones y

establece

relaciones entre

ellas.

Identificar a partir

de una situación

que involucra

magnitudes la

información

relacionada con la

medición.

Determinar

cuándo una

unidad de medida

es más apropiada

y asociar

referencias de

objetos reales a

medidas

convencionales.

Establecer

relaciones entre

diferentes

unidades de

medida.

Utilizar diferentes

unidades para

expresar una

medida

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

84

Representación

de la información:

✓ Gráficas de

✓ barras y de

✓ líneas.

✓ Gráficas

✓ Circulares

✓ Interpretación de

la información.

COMUNICATIV

A

ALEATORIO Representar

gráficamente un

conjunto de datos

e interpretar

representaciones

gráficas.

Hacer

traducciones entre

diferentes

representaciones

de un conjunto de

datos.

Elaborar gráficas

estadísticas con

datos poco

numerosos

relativos a

situaciones

familiares.

Lee e interpretar

información

presentada en

diagramas de

barra o

pictogramas.

Traducir

información

presentada de

tablas a gráficas.

Traducir

información

presentada de

gráficas a tablas.

Traducir

información entre

gráficas.

ALEATORIA Y

SISTEMA

VARIACIONAL

Formula preguntas

que requieren

comparar dos grupos

de datos, para lo cual

recolecta.

organiza y usa

tablas de frecuencia,

gráficos de barras,

circulares, de líneas,

entre otros.

Analiza la

información

presentada y

comunica los

resultados.

Represento datos

utilizando tablas y

gráficas

Representación

del cambio.

✓ Cambio

✓ cuantitativo.

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

ALEATORIO Resolver

problemas que

requieren

representar datos

relativos al

entorno usando

una o diferentes

representaciones.

Resolver

problemas a partir

de la información

presentada en

una o diferentes

formas de

representación

extraída de

contextos

VARIACIONAL

O SISTEMAS

ALGEBRAICOS

O ANALITICOS.


y desigualdades

numéricas como


relaciones entre

distintos datos.

Describe e interpreta

variaciones de

dependencia entre

cantidades y las


de gráficas.

85

cotidianos o de

otras ciencias.

Resolver

problemas que

requieren para su

solución la

traducción entre

diferentes formas

de representación

de datos

NOMBRE DEL DOCENTE GRADO: QUINTO PERIODO: TERCERO



E


Números decimales.

✓ Fracción decimal y

números

decimales.


de números

decimales.

✓ Orden de los

números

decimales.

✓ Decimales en la

recta numérica.

✓ Aproximación de

decimales.

COMUNICATIV

A

NUMERICA

VARIACIONA

L

Describir e

interpretar

propiedades y

relaciones de los

números y sus

operaciones.

Traducir

relaciones

numéricas

expresadas

gráfica y

simbólicamente

Expresar

simbólicamente

operaciones

(adición,

sustracción,

multiplicación,

división) a partir

de un enunciado

gráfico o verbal.

Usar lenguaje

gráfico o pictórico

y terminología

para explicar

relaciones

numéricas.

PENSAMIENTO

NUMÉRICO


decimal para expresar

fracciones en

diferentes contextos y

relaciono estas dos

notaciones con la de

los porcentajes.

Usa números

decimales de hasta

tres cifras después

de la coma teniendo

claro el concepto de

décima, centésima y

milésima.

Resuelve problemas

que involucren

sumas, restas,

multiplicaciones y

divisiones con

números decimales.

Escribe

fracciones como

decimales y

viceversa. Identifica

la fracción como una

división.

86

Sólidos geométricos.

✓ Los poliedros.

Clasificación.

✓ Cuerpos

redondos.

✓ Situaciones

problémicas.

RAZONAMIENT

O

ESPECIAL

METRICO

Comparar y

clasificar objetos

tridimensionales o

figuras

bidimensionales

de acuerdo con

sus componentes

y propiedades.

Identificar

propiedades y

características de

sólidos o figuras

planas.

Clasificar sólidos

o figuras planas

de acuerdo a sus

propiedades

PENSAMIENTO

ESPACIAL O

SISTEMAS

GEOMETRICO

S

Construyo y

descompongo figuras

y sólidos a partir de

condiciones dadas.

Construyo objetos

tridimensionales a

partir de

representaciones

bidimensionales y

realizo procesos

contrarios.

Identifica y describe

propiedades que

caracterizan un

cuerpo en términos

de la

bidimensionalidad y

la tridimensionalidad

y resuelve problemas

en relación con la

composición y

descomposición de

las formas.

Unidades de masa.

✓ Múltiplos y

submúltiplos.

✓ Conversiones.

✓ Unidades de

capacidad.

✓ Situaciones

problémicas.

RESOLUCION

DE

PROBLEMAS

PENSAMIENT

O METRICO Y

SISTEMAS

DE MEDIDAS

Identificar

unidades tanto

estandarizadas

como no

convencionales

apropiadas para

diferentes

mediciones y

establecer

relaciones entre

ellas.


de una situación

que involucra

magnitudes, la

información

relacionada con la

medición.

Determinar

cuándo una

unidad de medida

es más apropiada

y asociar

referencias de

objetos reales a

medidas

convencionales.

Establecer

relaciones entre

diferentes

unidades de

medida.

Utilizar diferentes

unidades para

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMA DE

DATOS

Uso e interpreto la

media (o promedio) y

la mediana y comparo

lo que indican

Calcula el promedio

(la media) e identifica

la moda en un

conjunto de datos.

-Utiliza la media y la

mediana para

resolver problemas

en los que se

requiere presentar o

resumir el

comportamiento de

un conjunto de datos.

87

expresar una

medida

Permutaciones.

✓ Situaciones

problemicas.

RAZONAMIENT

O

NUMERICO

VARIACIONA

L

Analizar

relaciones de

dependencia en

diferentes

situaciones

Interpreta

relaciones de

dependencia

entre variables en

contextos

cotidianos,

sociales y de las

ciencias.

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

O SISTEMAS

ALGEBRAICOS

O ANALITICOS

Utilizo y justifico el

uso de la estimación

para resolver

problemas relativos a

la vida social,

económica y de las

ciencias, utilizando

rangos de variación.

Describe e

interpreta variaciones

de dependencia entre

cantidades y las


de gráficas.

NOMBRE DEL DOCENTE GRADO: QUINTO PERIODO: CUARTO



E


Magnitudes

correlacionadas.

✓ Magnitudes

directa e

inversamente

proporcionales.

✓ Regla de tres

simple directa e

inversa.

✓ Porcentajes.

✓ Situaciones

problémicas.

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

NUMERICO

VARIACIONA

L

Resolver y

formular

problemas

sencillos de

proporcionalidad

directa e inversa

Resolver

problemas que

requieran

identificar

relaciones

multiplicativas en

situaciones

proporcionalidad

directa, sin

necesidad de

determinar

directamente la

constante.

NUMERICO

VARIACIONAL

O SISTEMAS

ALGEBREAICO

S O

ANALÍTICOS

Resuelvo y formulo

problemas en

situaciones de

proporcionalidad

directa, inversa y

producto de medidas.

Utiliza operaciones

no convencionales,

encuentra

propiedades y

resuelve ecuaciones

en donde están

involucradas. -

Resuelve problemas

de proporcionalidad

directa.

88

Resolver

problemas de

proporcionalidad

directa que

requieran

identificar la

constante de

proporcionalidad.

Reconocer y usar

relaciones de

cambio

(proporcionalidad

directa e inversa)

para construir

tablas de

variación en

situaciones

problemas.

Resolver

problemas

sencillos de

proporcionalidad

inversa.

✓ Unidades de

tiempo menores

que el año.

Unidades de

tiempo mayores

que el año.

COMUNICATIV

A

ESPACIAL

METRICO

Identificar

unidades tanto

estandarizadas

como no

convencionales

apropiadas para

diferentes

mediciones y

establece

relaciones entre

ellas


de una situación

que involucra

magnitudes,

información

relacionada con la

medición.

Determinar

cuándo una

unidad de medida

es más apropiada

y asociar

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

Selecciono unidades,

tanto convencionales

como estandarizadas,

apropiadas para

diferentes

mediciones.

Hace conversiones

entre distintas

unidades de medidas

89

referencias de

objetos reales a

medidas

convencionales

establecer

relaciones entre

diferentes

unidades de

medida.

Utilizar diferentes

unidades para

expresar una

medida

✓ Probabilidad de un

evento.

RAZONAMIENT

O

ALEATORIO Hacer inferencias

a partir de

representaciones

de uno o más

conjuntos de

datos

Comparar

diferentes

representaciones

de datos referidos

a un mismo

contexto y

enunciar que

muestra cada uno

respecto a la

situación que las

contextualiza.

Analizar

afirmaciones

respecto a

diferentes

representaciones

de conjunto de

datos distintos

relativos a una

situación.

ALEATORIO Y

SISTEMA DE

DATOS


y desigualdades

numéricas como


relaciones de

distintos datos

Comprende la

probabilidad de

obtener ciertos

resultados en

situaciones sencillas.

Predice la posibilidad

de ocurrencia de un

evento simple a partir

de la relación entre

los elementos del

espacio muestra y los

elementos del evento

definido

90

GRADO: SEXTO Y SEPTIMO

PERIODO: PRIMERO

ESTANDARES DE COMPETENCIA

SUBPROCESOS:

✓ Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la

adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación

✓ Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, consultas, experimentos, entrevistas)

✓ Represento objetos de diferentes posiciones vista, identificando y escribiendo figuras y cuerpos generados por corte recto, transversal y tridimensional.

✓ Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas en diferentes contextos y dominios numéricos.

✓ Formulo y resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales

✓ Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

✓ Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud

COMPETENCIAS

APRENDIZAJE DE

SEXTO

APRENDIZAJE DE

SEPTIMO EVIDENCIA DE APRENDIZAJE PENSAMIENTO DBA

✓ Solución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Comunicación.

✓ Sistema de

numeración decimal.

✓ Representación en la

recta numérica.

✓ Relación de orden.

✓ Adición

✓ Sustracción

✓ Multiplicación

✓ División

✓ Situaciones

problemáticas de la

vida cotidiana.

✓ Repaso de las

operaciones con

números naturales.

✓ Números enteros.

✓ Representación en

la recta numérica.

✓ Valor absoluto y

relativo.

✓ Comprende qué:

𝑎−(+𝑏)=𝑎−𝑏

𝑎+(−𝑏)=𝑎−𝑏

𝑎−(−𝑏)=𝑎+𝑏

✓ Adición y

sustracción con

números enteros.

✓ Formulación y

solución de

• Plantea, formula y resuelve

problemas a partir de situaciones

dentro y fuera de las matemáticas

recurriendo para su solución a las

propiedades y operaciones básicas

del sistema de números naturales.

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y

SISTEMA

NUMÉRICO.

Resuelvo problemas que

involucran números

racionales positivos y

negativos (fracciones,

decimales o números

mixtos) en diversos

contextos haciendo uso de

las operaciones de adición,

sustracción, multiplicación,

división y potenciación

✓ Utiliza los procedimientos para

desarrollar cada una de las

operaciones con números

enteros en la solución de

problemas y situaciones

cotidianas.

91

problemas.


división

✓ Identifica cada una de las

propiedades que se cumplen

con los números enteros en

situaciones

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Comunicación

✓ Concepto básico de

estadística.

✓ Población.

✓ Muestras.

✓ Variable.

✓ Tipo de variable.

✓ Situaciones

problemáticas de la vida

cotidiana.

✓ Conceptos básicos

de estadística.

✓ Tipos de variables

✓ V. Cuantitativa.

✓ V. Cualitativa.

✓ Tablas de

frecuencia

✓ F. Absoluta

✓ F. Relativa

✓ F. Acumulada

✓ Interpreta, compara y formula a

partir de datos provenientes de

fuentes diversas situaciones

problemáticas dando

conclusiones en forma

estadística.

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMA DE

DATOS

✓Interpreta información

estadística presentada en

diversas fuentes de

información, la analiza y la

usa para plantear y

resolver preguntas que

sean de su interés.

✓Interpreto información


diversas fuentes de


usa para plantear y



✓ Compara datos de diferentes

fuentes a través de frecuencias.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Modelación.

✓ Punto, recta y plano.

✓ Segmento.

✓ Rectas paralelas.

✓ Rectas perpendiculares.

✓ Ángulos y clasificación.

✓ Medidas.

✓ Situaciones

problemáticas de la vida

cotidiana.

✓ Conceptos básicos

de geometría.

✓ Ángulos

✓ Rectas paralelas y

perpendiculares

✓ Unidades de

longitud

✓ Sistema

internacional de

medidas

✓ Unidad de áreas o

superficie.

✓ Reconoce las características y

propiedades de los sólidos,

figuras planas, rectas,

segmentos y ángulos

utilizándolo para elaborar y

construir modelos.

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMETRICO

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

✓ Propone y desarrolla

estrategias de estimación,

medición y cálculo de

diferentes cantidades

(ángulos, longitudes,

áreas, volúmenes. Etc.)

para resolver problemas.

✓ Hace dos copias iguales

de 2 rectas paralelas

cortadas por una secante

y, por medio de

superposiciones,

descubre la relación entre

los ángulos formados.

✓ Soluciona problemas en

contextos geométricos

que involucran calcular

ángulos faltantes en un

triángulo o cuadrilátero.

✓ Resuelvo situaciones

✓ Expresa ideas y situaciones

problémicas aplicando

conversiones de medidas de

longitud y superficie.

92

cuya solución requiere de

medir algunas

magnitudes.

GRADO: SEXTO Y SEPTIMO PERIODO:

SEGUNDO


SUBPROCESOS



✓ Reconozco la relación entre conjuntos de datos, representando, interpretando, produciendo y comparando representaciones graficas adecuadas para presentar

diversos tipos de datos (diagramas de barras y circular).

✓ Clasifico polígonos en relación con sus propiedades y resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencias usando

representaciones visuales.

✓ Describo y represento situaciones de variación, relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas), identificando las

características de las diversas graficas cartesianas.

✓ Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

✓ Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

✓ Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares

Clasifico polígonos en relación a sus propiedades.

✓ Resuelvo y formulo problemas usando modelos gráficos

✓ Analizo las propiedades de correlación positivas y negativas entre variables de variación lineal y de proporcionalidad inversa en contexto aritmético y geométrico

✓ Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud

93

COMPETENCIA

APRENDIZAJE DE SEXTO APRENDIZAJE DE

SEPTIMO

EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE PENSAMIENTO DBA

PROCESO

✓ Solución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Potenciación.

✓ Radicación.

✓ Logaritmación.

✓ Números racionales.

✓ Representación

fraccionaria de un

racional.

✓ Números mixtos

✓ Fracciones equivalentes.

✓ Representación de los

racionales en la recta

numérica.

✓ Representación decimal

de un racional y

viceversa

✓ Clasificación de los

decimales.

✓ Adición y sustracción en

el conjunto de los

números racionales.

✓ Multiplicación y división

✓ Emplea las

operaciones de

potenciación, radicación

y logaritmación con

números naturales en la

formulación y resolución

de problemas.

✓ Plantea, formula

y resuelve problemas de

situaciones dentro y

fuera de las

matemáticas,

recurriendo para su

solución a las

operaciones básicas del

sistema de números

racionales.

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y

SISTEMA NUMÉRICO.

✓ Resuelvo

problemas que

involucran números




mixtos) en diversos

contextos haciendo uso

de las operaciones de

adición, sustracción,

multiplicación, división y

potenciación.

✓ Comprende y

resuelve problemas que

involucran los números

racionales con las

operaciones (suma,

resta, multiplicación,

división, potenciación,

radicación) en

contextos escolares y

extraescolares.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Comunicación

✓ Tabla de frecuencia.

✓ Gráficas.

✓ Componentes de

gráficas.

✓ Clase de gráficas.

✓ Diagrama de barra.

✓ Pictograma.

✓ Representación e

interpretaciones de datos.

✓ Recolección y

organización de datos

✓ Análisis de gráficos

estadísticos:

✓ Gráficos de barras,

circulares, histogramas,

gráfica de líneas

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

✓ Compara

características

compartidas por dos o

más poblaciones o

características

diferentes dentro de

una misma población

para lo cual

seleccionan muestras,

utiliza

representaciones

gráficas adecuadas y

analiza los resultados

94

obtenidos usando

conjuntamente las

medidas de tendencia

central y el rango

✓ Comprende que

algunos conjuntos de

datos pueden

representarse con

histogramas y que

distintos intervalos

producen distintas

representaciones.

✓Plantea preguntas para

realizar estudios

estadísticos en los que

representa información

mediante histogramas,

polígonos de frecuencia,

gráficos de líneas entre

otros; identifica

variaciones, relaciones o

tendencias para dar

respuesta a las

preguntas planteadas.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Polígonos.


polígonos.

✓ Ejes simétricos.

✓ Polígonos


polígonos.

✓ Polígonos semejantes.

✓ Planos

✓ Mapas

✓ Maquetas

✓ Tipos de escala

✓ Aplico criterios

de congruencias en la

formulación y solución

de problemas con

figuras bidimensionales.

✓ Clasifica las

características de los

polígonos para

interpretar situaciones

problémicas de su

entorno.

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y SISTEMA

GEOMETRICO

✓ Identifica ángulos

faltantes tanto en

triángulos equiláteros,

isósceles y rectos,

como en

paralelogramos,

rombos y rectángulos.

Usa el hecho de que la

suma de los ángulos en

un triángulo es 180°

para solucionar

problemas sencillos.

✓ Utiliza escalas

apropiadas para

95

representar e

interpretar planos,

mapas y maquetas con

diferentes unidades.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Ecuaciones aditivas.

✓ Resolución de

ecuaciones aditivas.

✓ Ecuaciones

multiplicativas y resolución.

✓ Ecuaciones con enteros y

racionales.

✓ Propiedad uniforme.

✓ Inecuaciones

✓ Plantea y soluciona

situaciones problémicas

aplicando variación

lineal y ecuaciones con

números naturales.


situaciones problémicas


lineal y ecuaciones con

números enteros.

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

✓ Opera sobre números

desconocidos y

encuentra las

operaciones

apropiadas al contexto

para resolver

problemas

✓ Plantea y resuelve

ecuaciones, las

describe verbalmente y

representa situaciones

de variación de manera

numérica, simbólica y

gráfica.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Comunicación

✓ Reproducción a

escala.

✓ Unidades métricas

de área.

✓ Medidas agrarias.

✓ Conversión de

medidas.

✓ Área de polígonos

✓ Perímetro de figuras

planas.


situaciones

problémicas


lineal y ecuación con

números enteros.

PENSAMIENTO

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

✓ Soluciono problemas

que involucran el área

de superficie y el

volumen de una caja.

✓ Realiza conversiones

de unidades de

medidas entre litros,

metros cúbicos o

centímetros cúbicos.

96

Grado: sexto y séptimo periodo:

TERCERO


SUBPROCESOS:



✓ Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento en un conjunto de datos

✓ Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras

bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

✓ Calcula áreas y volúmenes a través de composiciones de figuras y cuerpos

✓ Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variable)

✓ Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentaje) para resolver problemas en contextos de medida.

Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa,

asociativa, etc.) en diferentes contextos.

✓ Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

✓ Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

✓ Calcula áreas y volúmenes a través de la composición y descomposición de figuras y cuerpos.

✓ Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variacional).

✓ Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de propiedad directa y de proporcionalidad inversa en contextos

aritméticos y geométricos.

COMPETENCIA

APRENDIZAJE DE

SEXTO

APRENDIZAJE DE

SEPTIMO

EVIDENCIAS DEL


✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Comunicación.

✓ Números primos.

✓ Criterios de la división.

✓ Descomposición

factorial.

✓ Divisiones.

✓ Múltiplos

✓ Máximo común divisor.

✓ Máximo común

múltiplo.

✓ Números fraccionarios.

✓ Operaciones con

números fraccionarios.

✓ Multiplicación de

racionales.


racionales en su

forma decimal.

✓ División de racional.

✓ Potenciación y

radicación de

números racionales.

✓ Propiedades de

radicación y

potenciación.

✓ Emplea las

operaciones

básicas con

números

fraccionarios en la

formulación y

resolución de

problemas.

✓ Emplea las

operaciones

básicas con

números racionales

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y

SISTEMA NUMÉRICO.

✓ Interpreta los números

enteros y racionales (en

sus representaciones de

fracción y de decimal)

con sus operaciones, en

diferentes contextos, al

resolver problemas de

variación, repartos,

participaciones,

estimaciones, etc.

✓ Reconoce y establece

diferentes relaciones (de

97

✓ Formulación y

resolución de

problemas. Situaciones


vida cotidiana.

en la formulación y

resolución de

problemas

orden y equivalencia y las

utiliza para argumentar

procedimientos.

✓ Resuelve problemas que

involucran números




mixtos) en diversos

contextos haciendo uso

de las operaciones de

adición, sustracción,

multiplicación, división y

potenciación.

✓ Realiza Cálculos a mano,

con calculadoras o

dispositivos electrónicos.

✓ Comprende y resuelve

problemas, que

involucran los números

racionales con las

operaciones (suma, resta,

multiplicación, división,

potenciación, radicación)

en contextos escolares y

extraescolares.

98

✓ Comunicación

✓ Razonamiento

✓ Resolución de

problemas

✓ Medidas de

tendencia central

✓ Moda.

✓ Media.

✓ Mediana

✓ Formulación y

reducción de

problemas.

✓ Análisis de texto

escritos y gráficas

✓ Medidas de

tendencia central.

✓ Moda

✓ Mediana

✓ Media

✓ Resolución de

problemas

✓Interpreta los

conceptos de media,

mediana y moda en

un conjunto de datos

no agrupados y

justifica conclusiones.

✓Interpreta los

conceptos de media,

mediana y moda en

un conjunto de datos

no agrupado y

justifico conclusiones.

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE DATOS

.

✓ Interpreta información

estadística presentada

en diversas fuentes de

información, la analiza y

la usa para plantear y



✓ Calcula la medida (el

promedio), la mediana y

la moda de un conjunto

de datos.

✓ Modelación

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Comunicativa

✓ Traslación.

✓ Rotación.

✓ Reflexión.

✓ Homotecias.

✓ Movimientos en el

plano.

✓ Traslaciones

✓ Rotaciones

✓ Reflexiones

✓ Escalas y

homotecias

✓ Ampliar y reducir

una figura

✓ Poliedros y cuerpos

redondos

✓Resuelvo y formulo

problemas

involucrando

conceptos

geométricos y

aplicando las

transformaciones

bidimensionales y

tridimensionales.

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y SISTEMA

GEOMETRICO

✓ Reconoce el plano

cartesiano como un

sistema bidimensional

que permite ubicar

puntos como sistema de

referencia gráfico o

geográfico.

✓ Predice el resultado de

rotar, reflejar, trasladar,

ampliar o reducir una

figura.

✓ Observa objetos

tridimensionales desde

diferentes puntos de

vista, los representa

según su ubicación y los

reconoce cuando se

transforman mediante

rotaciones, traslaciones

y reflexiones.

99

✓ Modelación

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓Área de figuras planas.

Área y volumen de

cuerpo.

✓ Unidades métricas de

volumen.

✓ Conversión de

medidas.

✓ Volumen de poliedros

y cuerpos redondos.

✓ Unidades de

capacidad.

✓Aplico medidas de

longitud para

determinar el área y

volumen de figuras

bidimensionales y

tridimensionales.

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

✓ Soluciona problemas

que involucran el área

de superficie y el

volumen de una caja.

✓ Representa cubos,

cajas, conos, cilindros,

prismas y pirámides en

forma bidimensional

marcando con líneas

punteadas las líneas del

objeto que no son

visibles.

✓ Representa en el plano

cartesiano la variación

de magnitudes (área y

perímetro) y con base

en la variación explica el

comportamiento de

situaciones y fenómenos

de la vida diaria.

✓ Razonamiento

✓ Resolución de

problemas

✓Razones

✓ Proporciones

✓ Razón

✓ Proporción

✓ Magnitudes directas e

inversamente

proporcionales.

✓ Regla de tres simple

directa e inversa.

✓ Regla de tres

compuesta.

✓ Repartos.

✓ Interés.

✓Emplea el concepto

de razón y proporción

y aplica en la solución

de problemas.

✓Resuelvo y formulo

problemas que

involucran una

magnitud

inversamente

proporcional o una

magnitud

directamente

proporcional.

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

✓ Usa razones (con

cantidades y unidades)

para solucionar

problemas de

proporcionalidad.

✓ Emplea el concepto de

razón y proporción y

aplica en la solución de

problemas.

100

Grado: sexto y séptimo periodo:

CUARTO


SUBPROCESOS:

✓ Utilizando números en sus distintas expresiones (fraccione, decimales y porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas.

✓ Conjetura a cerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

✓ Identifico características de localización de objetos en sistemas de representaciones cartesianas y geométricas

✓ Analizo las propiedades de correlación positivas y negativas entre variable, de variación lineal o proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa, en conceptos

aritméticos y geométricos

✓ Reconozco y argumentos combinatorios como herramientas para interpretación de situaciones diversas de conteo.

✓ Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y preceder posibilidad de ocurrencia de un evento.

✓ Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

✓ Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

✓ Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

COMPETENCIA

APRENDIZAJE DE SEXTO

APRENDIZAJE DE

SEPTIMO

EVIDENCIAS DEL


✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Comunicación.

✓ Números primos.

✓ Criterios de la división.

✓ Descomposición

factorial.

✓ Divisiones.

✓ Múltiplos

✓ Máximo común divisor.

✓ Máximo común

múltiplo.

✓ Números fraccionarios.

✓ Operaciones con

números fraccionarios.

✓ Formulación y

resolución de

problemas. Situaciones


vida cotidiana.


racionales.


racionales en su

forma decimal.

✓ División de

racional.

✓ Potenciación y

radicación de

números

racionales.

✓ Propiedades de

radicación y

potenciación.

✓ Emplea las

operaciones

básicas con

números

fraccionarios en la

formulación y

resolución de

problemas.

✓ Emplea las

operaciones

básicas con

números

racionales en la

formulación y

resolución de

problemas

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y

SISTEMA

NUMÉRICO.

✓ Interpreta los números enteros y racionales

(en sus representaciones de fracción y de

decimal) con sus operaciones, en diferentes

contextos, al resolver problemas de

variación, repartos, participaciones,

estimaciones, etc.

✓ Reconoce y establece diferentes relaciones

(de orden y equivalencia y las utiliza para

argumentar procedimientos.

✓ Resuelve problemas que involucran números

racionales positivos y negativos (fracciones,

decimales o números mixtos) en diversos

contextos haciendo uso de las operaciones

de adición, sustracción, multiplicación,

división y potenciación.

✓ Realiza Cálculos a mano, con calculadoras o

dispositivos electrónicos.

✓ Comprende y resuelve problemas, que

involucran los números racionales con las

101

operaciones (suma, resta, multiplicación,

división, potenciación, radicación) en

contextos escolares y extraescolares.

GRADO: OCTAVO Y NOVENO PERIODO:

PRIMERO


SUBPROCESOS:

✓ Utiliza los números reales en sus diferentes representaciones, usando propiedades y operaciones en la formulación de problemas cotidianos.

✓ Interpretó analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes aplica según el tipo de información.

✓ Conjeturo y verifico propiedades entre figuras dimensiones, aplicados criterios de congruencia y semejanzas en la solución de problemas.

✓ Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes de sólidos

✓ Identifica la necesidad de la creación de los números con la base en las limitaciones presentadas en los sistemas numéricos conocidos.

✓ Utiliza números reales en sus diferentes representaciones y en diferentes contextos.

✓ Desarrollos de habilidades argumentativas para realizar demostraciones inductivas y deductivas de teoremas geométricos.

✓ Construyo y aplico fórmulas de áreas y volúmenes de cilindros.

✓ Reconozco como diferentes maneras de representación pueden originar interpretaciones.

COMPETENCIAS

APRENDIZAJE DE

OCTAVO

APRENDIZAJE DE

NOVENO

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

PENSAMIENTO DBA

102

✓ Solución de

Problemas.

✓ Comunicación.

✓ Razonamiento.

✓ Conjunto de números

(N);(Z) :(Q).

✓ Representación en la

recta numérica.

✓ Teoremas de

Pitágoras- Tales.

✓ Situaciones

problemáticas con

reales.

EVOLUCION DE LOS

SITEMAS

NUMERICOS.

✓ Números

naturales.

✓ Número

enteros.

✓ Números

Racionales.

✓ Números

irracionales.

✓ Propiedades

de los números

reales.

Talleres en clase.

Ejercicios tipo icfes.

Evaluaciones escritas

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y SISTEMA

NUMÉRICO.

Utiliza diferentes relaciones,

operaciones y

representaciones en los

números reales para

argumentar y solucionar

problemas en los que

aparecen cantidades

desconocidas.

Reconoce la existencia de los

números irracionales como

números no racionales y los

describe de acuerdo con sus

características y propiedades.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Comunicación

✓ Tablas de frecuencia.

✓ Variables cualitativas

y cuantitativas.

✓ Interpretación de

gráficas.

✓ Datos no agrupados.

✓ Diagrama de tallos de

hojas

Talleres en clase.


PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

✓Interpreta información


diversas fuentes de


usa para plantear y resolver

preguntas que sean de su

interés.

✓Hace predicciones sobre la

posibilidad de ocurrencia de

un evento compuesto e

interpreta la predicción a

partir de uso de

propiedades básicas de la

probabilidad.

✓Comprende que distintas

representaciones de los

mismos datos se prestan

para diversas

interpretaciones.

103

✓ Modelación.

✓ Solución de

problemas.

✓ Razonamiento.

✓ Angulo

✓ Rectas

✓ Perpendiculares y

rectas Paralelas.

✓ Figuras dimensionales.

GEOMETRIA Y

ESPACIAL

Los teoremas y sus

partas.

Teorema de Tales

y de Pitágoras.

Talleres en clase.


Evaluaciones escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y SISTEMA

GEOMETRICO

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y SISTEMAS

DE MEDIDAS

✓ Identifica relaciones de

congruencia y semejanzas

entre las formas

geométricas que

configuran el diseño de un

objeto.

Resolución de

problemas.

✓ Sistema de

ecuaciones.

✓ Sistema de

ecuaciones variables

con dos variables.

✓ Ecuaciones de primer

grado con tres

variables.

✓ determinantes

✓ Reconoce y

soluciona

sistema de

ecuaciones

lineales 2x2 y

3x3 utilizando

cualquier

método

requerido para

solucionar

problemas de la

vida cotidiana.

Talleres en clase.


Evaluaciones escritas

PENSAMIENTO

NUMERICO

VARIOCIONAL.

✓ Utiliza procesos inductivos

y lenguaje simbólico o

algebraico para formular,

proponer y resolver

conjeturas en la solución

de problemas numéricos,

en situaciones cotidianas

y no cotidianas.

GRADO: OCTAVO Y NOVENO PERIODO:

SEGUNDO

ESTANDARES DE COMPETENCIA:

SUBPROCESOS

104

✓ Identifico y utilizo potenciación, radicación y logaritmación, para presentar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

✓ Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

✓ Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explico sus diferentes en distribuciones de distintas dispersiones y asimetría.

✓ Reconozco contrastes propiedades relaciones geométricas utilizadas demostración teoremas básicos (Pitágoras y Tales.).

✓ Selecciono y uso técnicas e instrumentales para medir longitudes áreas de superficie, volúmenes y ángulos.

✓ Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos (imaginarios y complejos).

✓ Identifico un número complejos y sus propiedades.

✓ Reconozco y aplico las propiedades básicas de los cuadriláteros y circunferencias teniendo en cuenta sus elementos.

✓ Construyo y aplico fórmulas de área y volúmenes de conos.

✓ Identifico la estructura de una ecuación cuadrilátera y aplico métodos de solución en la interpretación de situaciones cotidianas.

✓ Tabula los distintos tipos de frecuencia para hallar percentiles, deciles y cuartiles.

COMPETENCIA

APRENDIZAJE DE

OCTAVO

APRENDIZAJE DE

NOVENO

EVIDENCIA PENSAMIENTO DBA

PROCESO

✓ Razonamiento.

✓ Solución de

Problemas.

✓ Potenciación.

✓ Radicación.

✓ Logaritmación.

✓ Propiedades con los

reales.

Números imaginarios

. operaciones con

números imaginarios.

Talleres en clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

PENSAMIENTO

NÚMERICO

VARIACIONAL.

✓ Construye representaciones,

argumentos y ejemplos de propiedades de

números racionales y no racionales.

✓ Utiliza los números reales (sus

operaciones, relaciones y propiedades) para

resolver problema PENSAMIENTO

NÚMERICO VARIACIONAL s con

expresiones polinómicas.

105

✓ Razonamiento.

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Comunicación

✓ Expresiones

algebraicas.

✓ Monomios y

polinomios.

✓ Operaciones con

polinomios.

.

Números complejos

Operaciones con

números complejos

Talleres en clase.

Ejercicios tipo

icfes.

PENSAMIENTO

VARIOCIONAL Y

SISTEMA

ALGEBRAICOS

Y ALALITOS.

PENSAMIENTO

NÚMERICO

VARIACIONAL

✓ Reconoce los diferente usos y

significados de las operaciones

(convencionales y no convencionales) del

signo igual (relación de equivalencia e

igualdad condicional) y los utiliza para

argumentar equivalencias entre

expresiones algebraicas y resolver

sistemas de ecuaciones.


operaciones, relaciones y propiedades)

para resolver problemas con expresiones

polinómicas.

✓ Modelación.

✓ Solución de

problemas.

✓ Datos

agrupados.

✓ Amplitud.

✓ Intervalos.

✓ Marca de clase.

✓ Mediana de

tendencia central.

✓ Histogramas.

Área superficies

volúmenes

conos

Talleres en clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO

ESPACIAL

METRICO

✓ calcula la media de datos agrupados e

identifica la mediana y la moda.

✓ Interpreta información presentada en tablas

de frecuencia y gráficos cuyos datos están

agrupados en intervalos y decide cual es la

medida de tendencia central que mejor

representa el comportamiento de dichos

conjuntos.

106

✓ Modelación

✓ Resolución de

Problemas.

✓ Razonamiento

✓ Teoremas de

Pitágoras y Tales.

✓ Ángulos.

✓ Propiedades.

✓ Funciones

Cuadráticas.

✓ Ecuaciones

cuadráticas.

✓ Problemas de

aplicación de la

ecuación cuadrada.

Talleres en clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

PENSAMIENTO

NUMERICO

VARIACIONAL

✓ Identifica regularidades y argumenta

propiedades de figuras geométricas a partir

de teoremas y las aplica en situaciones

reales.

✓ Identifica y utiliza relaciones entre

volumen y capacidad de algunos cuerpos

redondos (cilindro, cono y esfera.)con

referencia a las situaciones escolares y

extraescolares.

✓ Utiliza procesos inductivos y lenguaje

simbólico o algebraico para formular,

propone y resuelve conjeturas en la

solución de problemas numérico,

geométricos, en situaciones cotidianas y

no cotidianas.

✓ Comunicativa.

✓ Modelación.

✓ Razonamiento

✓ Solución de

problemas.

✓ Resolución de

problemas

✓ Descomposición de

figuras y

propiedades.

✓ Áreas de cuerpos

✓ Medidas de posición

en frecuencias

acumuladas.

Talleres en clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

METRICO Y

SISTEMA DE

MEDIDAS.

PENSAMIENTO

ALEATORIO

✓ Conoce las fórmulas para calcular áreas de

superficies y volúmenes de cilindros y

prima.

✓ Utiliza y explica diferentes estrategias para

encontrar el volumen del objeto regular e

irregular en la solución de problemas en las

matemáticas y otras ciencias.

✓ Propone un diseño estadístico adecuado

para resolver una pregunta que indica por

la corporación sobre las distribuciones de

dos grupos de datos, para la cual usa

comprensivamente diagramas de cajas

medidas de tendencia central, de variación

y localización,

GRADO: OCTAVO Y NOVENO

PERIODO: TERCERO


SUBPROCESOS:

107

✓ Uso de procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y aponer a prueba conjeturas, analizando estos que subyacen en las notaciones decimales.

✓ Comparo resultados experimentales con probabilidad matemáticas expresada.

✓ Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.

✓ Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

✓ Uso de representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

✓ Justifico la pertenencia de utilizar unidades de medidas estandarizadas en situaciones en situaciones formadas de distintas ciencias.

✓ Identifico y utilizo la potenciación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas resolviendo problemas.

✓ Identifico y utilizo la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas resolviendo problemas.

✓ Reconozco y aplico las propiedades básicas de la circunferencia y sus elementos.

✓ Construyo y aplico fórmulas de áreas y volúmenes de esferas.

✓ Identifica la estructura de una ecuación exponencial y logarítmica aplicando métodos de solución en la interpretación de situaciones académicas.

✓ Calcula las medidas de dispersión en una distribución de datos.

✓ Calculo la probabilidad de eventos independientes.

COMPETENCIA

APRENDIZAJE DE

OCTAVO

APRENDIZAJE DE

NOVENO

EVIDENCIA

PENSAMIENTO

DBA

PROCESO

✓ Razonamiento

✓ Comunicación.

✓ Solución de problemas.

✓ Productos y

cocientes notables.

✓ Triangulo de pascal.

✓ Binomios Newton.

✓ Factorización.

✓ Fracciones

algebraicas.

✓ POTENCIACION

✓ Propiedades de la

potenciación.

✓ Exponentes

enteros.

✓ RADICACION.

✓ Exponentes

racionales.

Talleres en

clase.

Ejercicios tipo

ifes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

VARIOCIONAL Y

SISTEMA

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

VARIACIONAL

✓ Propone, compara y usa

procedimientos inductivos y lenguaje

algebraicos para formular y poner a

prueba conjeturas en diversas

situaciones o contextos.

✓ Utiliza identidades como:

✓

✓

✓ Para resolver problemas y los

justifica algebraica o

geométricamente. Reconoce errores

comunes como:

✓ Multiplica, divide, adición y

sustracción de racionales. Que

involucran variables (facciones

algebraicas) en la resolución de

problemas.


108

propiedades) para resolver

problemas con expresiones

polinómicas.

✓ Identifica y utiliza relaciones entre

volumen y la capacidad de

algunos cuerpos redondos

(cilindro y esferas) con referencia

a las situaciones escolares y

extra escolares.

✓ Comunicación

✓ Razonamiento

✓ Resolución de

problemas

✓ Conceptos de

probabilidad.

✓ Espacios

muéstrales y

eventos

simples.

✓ Cálculos

probabilística.

Talleres en

clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

✓ Hace predicciones sobre la

posibilidad de ocurrencias de un

evento compuesto e interpreta

la predicción a partir del uso de

propiedades básicas de la

probabilidad.

✓ Modelación.

✓ Comunicativa.

✓ Razonamiento.

✓ Solución de

problemas.

✓ Funciones

polinómicas

racionales y

exponenciales.

✓ Relaciones.

✓ Funciones

lineales

✓ Clases de

funciones

✓ Ecuaciones e

inecuaciones

algebraicas.

Talleres en

clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

ANALÍTICO.

✓ Comprende un lenguaje formal

la relación de función como

una regla 11 que cada valor,

x1 le asigna un valor único

valor f(x) y reconoce que su

grafica está formada por todos

los puntos (x1 f(x)).

✓ También comprende que una

función sirve para modelar

relaciones de dependencia

entre dos magnitudes.

✓ Propone relaciones modelos

funcionales entre variables e

identifica y analiza propiedades

comparación entre variables en

contextos numéricos,

geométricos y cotidianos y las

representa mediante graficas

109

cartesianas de puntos,

continúas formadas por

segmentos.

✓ Reconoce y analiza relaciones

entre propiedades de gráficas y

propiedades algebraicas y

relaciona la variación y

comparaciones con

comportamiento grafico

numérico.

✓ Comunicativa

✓ Razonamiento

✓ Solución de

problemas.

✓ Área de

poliedros.

✓ Volúmenes de

cuerpos.

✓ Área de cuerpos

redondos.

✓ Cuerdas.

✓ Teoremas sobre

cuerdas.

✓ Ángulos en las

circunferencias.

Talleres en

clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMETRICO

✓ Usa representaciones

bidimensionales de objetos

tridimensionales para solucionar

problemas geométricos.

✓ Identifica y utiliza relaciones

entre volúmenes y capacidad

de algunos cuerpo redondos

(cilindros, cono y esferas)con

referencia a las situaciones

escolares y extraescolares.

✓ Comunicativa

✓ Razonamiento

✓ Solución de

problemas

✓ Conversión.

✓ Unidades de

tiempo.

✓ Áreas superficiales y

volúmenes, Esferas.

Talleres en

clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y

SISTEMA DE

MEDIDAS

✓ Utiliza y explica diferentes

estrategias para encontrar el

volumen de objetos regulares

en la solución de problemas

en las matemáticas y en otras

ciencias.

✓ Identifica y utiliza relaciones

entre volúmenes y capacidad

de algunos cuerpo redondos

(cilindros, cono y esferas)con

referencia a las situaciones

escolares y extraescolares.

110

GRADO: OCTAVO Y NOVENO

PERIODO: CUARTO

ESTANDARES DE COMPETENCIA:

SUBPROCESOS

✓ Utilizo procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

✓ Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.

✓ Reconoce cuerpos tridimensionales básicos.

✓ Hago conjeturas verificando propiedades de congruencia y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

COMPETENCIA APRENDIZAJE OCTAVO APRENDIZAJE NOVENO EVIDENCIAS PENSAMIENTO DBA

PROCESOS

✓ Conocimiento

✓ Razonamiento

✓ Solución de

problemas

✓ Factorización.

✓ Fracciones

algebraicas.

NOTACION CIENTIFICA

✓ Conceptos.

✓ Operaciones.

✓ Uso y

aplicaciones

✓ Poliedros

regulares

✓ Proposiciones y

razones.

✓ Congruencias y

semejanzas.

✓ Áreas de

polígonos y

círculos.

Talleres en clase.

Ejercicios tipo

icfes.

Evaluaciones

escritas.

Juegos lúdicos

PENSAMIENTO

VARICIONAL Y SISTEMA

ALGEBRAICO Y

ANALITICO

PENSAMIENTO

NUMERICO

VARIACIONAL

PENSAMIENTO

ESPACIAL METRICO

✓ Describe atributos

mediables diferentes

sólidos y explica

relaciones entre ellos

por medio del lenguaje

algebraico.

✓ Factoriza expresiones

cuadráticas (a x 2+ bx +

c) usando distintos

métodos.

✓ Comprende que tener la

expresión factorizada

es de gran ayuda al

resolver ecuaciones.

✓ Conjeturas acerca de

las regularidades

tribidemensionales y

realiza difencias a

partir de los criterios de

semejanza y

congruencia y

teoremas básicos

111

GRADO: DECIMO Y ONCE

PERIODO: PRIMERO


SUBPROCESOS:

✓ Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

✓ Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

✓ Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y

utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

✓ Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucren números naturales.

✓ Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación.

✓ Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

✓ Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

✓ Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

COMPETENCIAS

APRENDIZAJE DE

DECIMO

APRENDIZA

JE DE ONCE EVIDENCIA DE APRENDIZAJE PENSAMIENTO DBA

✓ Razonamiento

✓ Formulación,

comparación y

ejercitación.

✓ Comunicación.

✓ Resolución de

problemas.

✓Números racionales.

Números irracionales.

Números reales.

Propiedades de los

números reales y

expresiones decimales.

Orden en el conjunto

de los números reales.

Desigualdades.

Valor absoluto.

✓ Lógica y

Conjuntos

✓ Elemento

s de

lógica:

Proposici

ones

simples y

compuest

as.

✓ Conectivo

s

✓ Argumenta la existencia de los números

irracionales.

✓ Utiliza representaciones geométricas de

los números irracionales y los ubica en

una recta numérica.

✓ Describe la propiedad de densidad de los

números reales y utiliza estrategias para

calcular un número entre otros dos.

✓ Ordena de menor a mayor o viceversa

números reales.

✓ Describe el “efecto” que tendría realizar

operaciones con números reales

positivos, negativos, mayores y menores

que 1) sobre la cantidad.

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y

SISTEMA

NUMÉRICO.

✓ Densidad e

incompletitud de

los números

racionales.

✓ Relaciones y

diferencias entre

diferentes

notaciones de

números reales

✓Utiliza las propiedades

de los números reales

para justificar

procedimientos y

diferentes

representaciones de

subconjuntos de ellos.

✓Utiliza las propiedades

algebraicas de

equivalencia y de orden

de los números reales

para comprender y crear

estrategias que permitan

compararlos y comparar

112

✓ Determinar el valor lógico de

proposiciones compuestas utilizando las

tablas de verdad según el operador lógico

dado.

✓ Desarrollar la capacidad de pensar

mediante el empleo de proposiciones y

conectivos u operadores lógicos

PENSAMIENTO

NUMERICO

subconjuntos de ellos

(por ejemplo, intervalos


PERIODO: SEGUNDO


SUBPROCESOS:

✓ Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

✓ Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas

✓ Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

✓ Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales

✓ Reconocer la densidad e in completitud de los números racionales a través de métodos numéricos y algebraicos (solución de desigualdades y estudios de intervalos)

✓ Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).

COMPETENCIAS

APRENDIZAJE DE

DECIMO

APRENDIZAJE DE

ONCE EVIDENCIA DE APRENDIZAJE PENSAMIENTO DBA

✓ Razonamiento

✓ Formulación,

comparación y

ejercitación.

✓ Comunicación.

✓ Resolución de

problemas.

✓ Razones

trigonométricas de

ángulos notables (0°,

30°, 45°, 60°, 90°,

180°, 270°, 360°).

✓ Razones

trigonométricas de

ángulos especiales.

✓ Resolución de

triángulos rectángulos

por el Teorema de

Pitágoras y razones

✓ Conjuntos:

✓ Notación de

conjunto.

✓ Determinación de

conjuntos.

✓ Operaciones con

conjuntos.

✓ Diagramas de

Venn como

representación

de conjuntos

✓ Desigualdades.

✓Reconoce el significado de las

razones trigonométricas en un

triángulo rectángulo para

ángulos agudos, en particular,

seno, coseno, tangente,

secante, cosecante, cotangente.

✓ Aplica las razones

trigonométricas en la solución

de problemas que originan

triángulos rectángulos.

✓ Identifica la resolución de

triángulos rectángulos en

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y

SISTEMA DE

MEDIDAS

✓ Interpreta y

resuelve

problemas que

requieran el uso

de razones

trigonométricas

de ángulos

✓ Utiliza calculadoras

y software para

encontrar un ángulo

en un triángulo

rectángulo

conociendo su

seno, coseno o

tangente.

✓ Comprende y utiliza

funciones para

modelar fenómenos

periódicos y justifica

113

trigonométricas

✓ Ángulo de elevación

y de presión.

✓ Desigualdades

y sus

propiedades.

✓ Intervalos.

✓ Intervalos

infinitos.

✓ Inecuación

✓ Valor absoluto y

sus propiedades.

problemas con ángulos de

elevación y depresión

notables.

✓Interpreta y resuelve

problemas cuando

se conocen los

lados del triángulo

rectángulo.

✓Interpreta y resuelve

problemas cuando

se conoce un lado y

un ángulo

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

las soluciones

✓ Formar conjuntos mediante la

aplicación de las diferentes

operaciones entre ellos.

✓ Solucionar inecuaciones

elementales con una incógnita,

y dar soluciones gráfica y

analítica


PERIODO: TERCERO


SUBPROCESOS:

✓ Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias

✓ Analizo la relación y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones polinómicas y de sus derivadas

✓ Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana

✓ Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias

✓ Describir y modelar fenómenos polinómicos del mundo real usando relaciones y funciones.

✓ Reconocer y describir curvas o lugares geométricos.

✓ Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones poli nómicas y racionales

✓ Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rango de variación y límites en situaciones de medición.

114

✓ Comprender la clasificación de las sucesiones y de terminar el límite de ellas.

✓ Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

COMPETENCIAS

APRENDIZAJE DE

DECIMO

APRENDIZAJE DE

ONCE EVIDENCIA DE APRENDIZAJE PENSAMIENTO DBA

✓ Razonamiento

✓ Formulación,

comparación y

ejercitación.

✓ Comunicación.

✓ Resolución de

problemas.

✓ Ley del Seno y ley del

Coseno.

Circunferencia unitaria.

Definición de las

razones trigonométricas

en la circunferencia

unitaria.

Funciones

trigonométricas (Seno,

coseno, Tangente y sus

recíprocas (Secante,

Cosecante y

cotangente).

Gráfica de las

funciones sinusoidales.

✓ Estudio de las

características de las

funciones (amplitud,

periodo, desfase y

desplazamiento

vertical)

✓ Función.

✓ Clases de

funciones.

✓ Operaciones

entre funciones

reales (Algebra

de funciones).

✓ Composición de

funciones.

✓ Sucesiones de

números reales.

✓ Progresiones

aritméticas y

geométricas

✓ Límite de una

sucesión

✓ Límite de una

función

✓ Limites a infinito

formas

indeterminadas

✓ Propiedades de

los limites

✓ Limites

trigonométricos.

✓ Aplica la Ley de los Senos y la

ley de los Cosenos en la solución

de problemas prácticos que

originan triángulos no

rectángulos.

✓ Diferencia entre funciones

periódicas y funciones no

periódicas.

✓ Determina el periodo de una

función periódica cuando se

conoce su gráfica.

✓ Dibuja la gráfica de las funciones

seno, coseno, tangente, secante,

cosecante y cotangente.

✓ Halla elementos de una función

periódica (amplitud, periodo,

desfase, y desplazamiento

vertical)

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y

SISTEMA DE

MEDIDAS

Resuelve

problemas de

situaciones que

involucran

soluciones de

triángulos

oblicuángulos.

Construye una

circunferencia de

radio 1 e identifica

sus características

como centro y

radio.

✓ Construye a partir

de las líneas

trigonométricas las

gráficas de las

diferentes

funciones

trigonométricas.

✓

✓ Analiza y

comprende las

alteraciones que

sufren las

✓ Comprende y

utiliza la ley de

Seno y coseno

para resolver

problemas de

matemáticas y

otras disciplinas

que involucran

triángulos no

rectángulos.

✓ Comprende la

definición de las

funciones

trigonométricas

Sen(x), cos(x)

en las cuales

puede ser

cualquier

número real.

✓ Analiza

algebraicamente

funciones

racionales y

encuentra su

dominio y sus

asíntotas.

✓ Modela

situaciones

haciendo uso de

funciones

✓ Plantear y resolver problemas en

diferentes contextos que

involucren funciones.

✓ Aplicar con criterio el concepto

de función para abordar y

solucionar problemas.

✓ Comprender los conceptos de

dominio y rango de una función y

desarrollar herramientas para

hallarlos.

✓ Analizar funciones de una

115

variable, investigando razones de

cambio, intercepto, ceros,

asíntotas y comportamiento local

y global.

✓ Encontrar la función suma, la

función producto, la función

cociente y la función compuesta

de dos funciones.

✓ Reconocer los diferentes tipos de

sucesiones y sus clasificaciones

de acuerdo con sus

características.

✓ Usar las propiedades de los

límites para evaluarlos.

✓ Establecer la relación que existe

entre la idea de límite y

continuidad

funciones

trigonométricas en

su amplitud,

periodo, desfase y

desplazamiento

vertical.

PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y

ESPACIAL

definidas a

trozos.

✓ Conoce las

funciones

trigonométricas

inversas

(arcoseno,

arcocoseno y

arcotangente)

junto con sus

gráficas,

dominio y rango

✓ Reconoce las

propiedades

básicas que

diferencian las

familias de

funciones

exponenciales,

lineales,

logarítmicas,

polinómicas,

etc. e identifica

cuáles puede

utilizar para

modelar

situaciones

específicas

✓ Reconoce

cuándo una

función tiene o

no una función

inversa.

116


PERIODO: CUARTO


SUBPROCESOS:

✓ Identifico características de localización de objetos geométricos en sistema de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular las

curvas y figuras cónicas.

✓ Interpretar la noción de derivada y desarrollar métodos para hallar la derivada de funciones básicas

✓ Aplicar la derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

✓ Usar incrementos para calcular la derivada de una función.

COMPETENCIAS

APRENDIZAJE DE

DECIMO APRENDIZAJE DE ONCE

EVIDENCIA DE


✓ Razonamiento

✓ Formulación,

comparación y

ejercitación.

✓ Comunicación.

✓ Resolución de

problemas.

✓ Coordenadas

cartesianas.

✓ Distancia entre dos

puntos.

✓ Punto medio y un

segmento.

✓ Línea recta.

✓ Posiciones relativas

de dos rectas en el

plano (rectas

coincidentes, rectas

paralelas, rectas

secantes).

✓ Posiciones relativas

de dos rectas en el

plano.

✓ Secciones cónicas

(parábola, elipse,

circunferencia de

hipérbole).

✓ Ecuación cónica de

las secciones

cónicas con centro

en (h,k) y (00,0).

✓ Función Derivada

(definición)

✓ Incremento relativo de una

función

✓ Fórmulas de derivación

✓ La derivada de una función

✓ Interpretación geométrica

de la derivada

✓ Derivada de la función

polinómica.

✓ Derivadas de las

operaciones básicas entre

funciones.

✓ Derivada de la funciones

racionales.

✓ Clases de derivadas.

✓ Regla de derivación en

cadena o derivación

compuesta.

✓ Ecuación de la recta

tangente y normal a una

curva.

✓ Derivada de las funciones

trigonométricas.

✓ Interpretación geométrica

✓ Explica por qué la

línea recta son

ejemplos de lugares

geométricos.

✓ Grafica las cónicas y

analiza resultados.

✓ Encuentra la

Ecuación de la

circunferencia,

parábola, la elipse y

la hipérbole, a partir

de algunos

elementos dados.

PENSAMIENTO

GEOMÉTRICO

Comprende situaciones

de la vida real que se

modelan a través de la

línea recta.

Calcula la distancia entre

dos puntos cualesquiera

ubicados en el plano

cartesiano.

Comprende el concepto

de pendiente e identifica

la ecuación de la recta

cuando se conoce un

punto y la pendiente o

cuando se conocen los

dos puntos.

Comprende y aplica los

criterios para determinar

si dos rectas son

paralelas,

perpendiculares o

✓ Utiliza el

sistema de

coordenadas

polares y realiza

conversiones

entre éste y el

sistema

cartesiano,

haciendo uso de

argumentos

geométricos y

de sus

conocimientos

sobre las

funciones

trigonométricas.

✓ Explora y

describe las

propiedades de

los lugares

geométricos y

de sus

transformacione

s a partir de

diferentes

✓ Calcular derivadas a

partir de sus

propiedades.

✓ Determinar el

comportamiento de las

funciones a partir de su

derivada.

✓ Resolver problemas que

conducen a la idea de

razón de cambio.

✓ Analizar combinaciones a

117

✓ Ecuación general de las

secciones cónicas con

centro en (h,k) y (0,0

de la derivada.

✓ Valores extremos máximos

y mínimos.

✓ Aplicaciones de la derivada

(velocidad y aceleración)

✓ Derivadas de orden superior

partir de dos o más

eventos simultáneos.

✓ Reconoce el sistema

numérico al que

pertenece un número

dado

coincidentes.

PENSAMIENTO

VARIACIONAL ,

NUMERICO, ESPACIAL

Y METRICO

representacione

s.

✓ Interpreta la

pendiente de la recta

tangente a la gráfica

de una función f(x) en

un punto A = (a, f (a)).

✓ Reconoce la

derivada de una

función como la

función de razón de

cambio instantáneo.

✓ Conoce las

fórmulas de las

derivadas de

funciones

polinomiales,

trigonométricas,

potencias,

exponenciales y

logarítmicas y las

utiliza para resolver

problemas.

119

GRADO: DECIMO - FISICA

Matriz de Referencia Estándar de Competencia DB

A Primer Periodo

Compete

ncia Componente Aprendizaje Evidencia Enunciado Identificador

Indagación Procesos Físicos, químicos, vivos y CTS Mecánica Clásica

Observar y relacionar patrones en los datos para evaluar las predicciones.

Interpreta y analiza datos representados en texto, gráficas, dibujos, diagramas o tablas. Representa datos en gráficas y tablas.

1.1 Establezco relaciones entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y establezco condiciones para conservar la energía mecánica.

1

✓ Magnitudes Físicas

✓ Funciones y gráficos.

✓ Magnitudes vectoriales

✓ Movimiento rectilíneo

✓ Caída libre ✓ Movimiento de

Proyectiles. ✓ Movimiento

circular Uniforme

Uso de Concepto

Procesos Físicos Termodinámica

Identificar las características de algunos fenómenos de la naturaleza basada en el análisis de información y conceptos propios del conocimiento científico.

Identifica las formas de energía presentes en un fenómeno físico y las transformaciones que se dan entre las formas de energía

2.1 Explico la transformación de energía mecánica en energía térmica.

2

✓ Conceptos de calor y Temperatura

✓ Calor y variación de Temperatura.

✓ Laboratorios

Uso de conceptos

Procesos Físicos Eventos Ondulatorios

Identificar las características de algunos fenómenos de la naturaleza basado en el análisis de información y conceptos propios del conocimiento científico.

Identifica los diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre los cuerpos que conforman un sistema.

3.1 Modelo Matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos a partir de las fuerzas que actúan sobre ellos.

3

✓ Movimiento oscilatorio.

✓ Movimiento Armónico simple (MAS).

Uso de Conceptos

Procesos Físicos Eventos electromagnéticos Ciencia, Tecnología y Sociedad

Asociar fenómenos naturales con conceptos propios del conocimiento científico.

Relaciona los componentes de un circuito en serie y en paralelo con sus respectivos voltajes y corrientes.

4.1 Relaciono voltaje y corriente con los diferentes elementos de un circuito eléctrico complejo y para todo el sistema. 5.1 Analizo el desarrollo de los componentes de los circuitos eléctricos y su impacto en la vida diaria.

1,2,3,4,5

✓ La electricidad ✓ La electrización ✓ Laboratorios

120


Matriz de Referencia Estándar de

Competencia DB

A Segundo Periodo

Competencia Componente Aprendizaje Evidencia Enunciado Identificador

Indagación Procesos Físicos,

químicos, vivos y

CTS

Mecánica Clásica

Observar y relacionar

patrones en los datos

para evaluar las

predicciones.

Interpreta y analiza datos

representados en

texto, gráficas, dibujos,

diagramas o tablas.

Representa datos en

gráficas y tablas.

1.1 Establezco relaciones entre las

diferentes fuerzas que actúan

sobre los cuerpos en reposo o en

movimiento rectilíneo uniforme y

establezco condiciones para

conservar la energía mecánica. 1

✓ Características de las

Fuerzas.

✓ Fuerzas

Fundamentales.

✓ Medición de las

Fuerzas – Ley de

Hooke.

✓ La Primera ley de

Newton.

Uso de

Concepto

Procesos Físicos

Termodinámica

Identificar las

características

de algunos fenómenos de

la naturaleza basada en

el análisis de información

y conceptos propios del

conocimiento científico.

Identifica las formas de

energía presentes en un

fenómeno físico y las

transformaciones que se

dan entre las formas de

energía

2.1 Explico la transformación de

energía mecánica en energía

térmica.

2

✓ Equilibrio Térmico.

✓ La transmisión de

calor.

✓ La dilatación.

Uso de

conceptos

Procesos Físicos

Eventos

Ondulatorios

Identificar las

características de algunos

fenómenos de la

naturaleza basado en el

análisis de información y

conceptos propios del


Identifica los diferentes

tipos de fuerzas que

actúan sobre los cuerpos

que conforman un

sistema.

3.1 Modelo Matemáticamente el

movimiento de objetos cotidianos

a partir de las fuerzas que actúan

sobre ellos.

3

✓ Proyección de un

M.C.U

✓ Ecuaciones generales

M.A.S Periodo del

M.A.S

Uso de Conceptos

Procesos Físicos Eventos electromagnéticos Ciencia, Tecnología y Sociedad

Asociar fenómenos naturales con conceptos propios del conocimiento científico.

Relaciona los componentes de un circuito en serie y en paralelo con sus respectivos voltajes y corrientes.

4.1 Relaciono voltaje y corriente con los diferentes elementos de un circuito eléctrico complejo y para todo el sistema. 5.1 Analizo el desarrollo de los componentes de los circuitos eléctricos y su impacto en la vida diaria.

1,2,3,4,5

✓ Cargas eléctricas

✓ Conservación de la

Carga.

✓ Fuerza entre cargas.

✓ Laboratorios.

121



Competencia DB

A Tercer Periodo



químicos, vivos y

CTS

Mecánica Clásica

Observar y relacionar

patrones en los datos para

evaluar las predicciones.


representados en


diagramas o tablas.

Representa datos en

gráficas y tablas.

1.1 Establezco relaciones entre las

diferentes fuerzas que actúan sobre

los cuerpos en reposo o en

movimiento rectilíneo uniforme y

establezco condiciones para

conservar la energía mecánica.

1

✓ La Segunda Ley de

Newton.

✓ El peso de los cuerpos.

✓ La fuerza de

rozamiento.

✓ El plano inclinado.

✓ Trabajo, Potencia y

Energía.

✓ Conservación de la

energía.

✓ Las Fuerzas no

conservativas.

Uso de Concepto Procesos Físicos

Termodinámica

Identificar las

características






Identifica las formas de

energía presentes en un

fenómeno físico y las

transformaciones que se dan

entre las formas de energía


energía mecánica en energía térmica.

2

✓ Las Fases de la

Materia.

✓ Laboratorios.

Uso de conceptos Procesos Físicos

Eventos

Ondulatorios

Identificar las


fenómenos de la naturaleza

basado en el análisis de

información y conceptos

propios del conocimiento

científico.

Identifica los diferentes

tipos de fuerzas que actúan

sobre los cuerpos que

conforman un sistema.


movimiento de objetos cotidianos a

partir de las fuerzas que actúan sobre

ellos.

3

✓ Formación de ondas.

✓ Ondas Periódicas.

✓ Ondas Longitudinales

y trasversales.

✓ Función de Onda.

Uso de Conceptos Procesos Físicos

Eventos

electromagnéticos

Ciencia, Tecnología

y Sociedad

Asociar fenómenos

naturales con conceptos


científico.

Relaciona los componentes

de un circuito en serie y en

paralelo con sus respectivos

voltajes y corrientes.

4.1 Relaciono voltaje y corriente con

los diferentes elementos de un

circuito eléctrico complejo y para

todo el sistema.

5.1 Analizo el desarrollo de los

componentes de los circuitos

eléctricos y su impacto en la vida

diaria.

1,2,3,

4,5

✓ Campo eléctrico

✓ Laboratorios

122


Matriz de Referencia Estándar de Competencia D

B

A

Cuarto Periodo Compete

ncia Componente Aprendizaje Evidencia Enunciado Identificador


químicos, vivos y CTS

Mecánica Clásica

Observar y relacionar patrones en

los datos para evaluar las

predicciones.


representados en


diagramas o tablas.

Representa datos en gráficas y

tablas.

1.1 Establezco relaciones entre las diferentes

fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposo

o en movimiento rectilíneo uniforme y

establezco condiciones para conservar la

energía mecánica.

1

✓ La Tercera ley de Newton

Uso de

Conceptos

Proceso Físico

Mecánica Clásica

Asociar fenómenos naturales con



Relaciona los tipos de energía

presentes en un objeto con las

interacciones que presenta el sistema con su entorno.

1.2 Establezco relaciones entre la conservación

del momento lineal y el impulso en sistemas de

objetos.

2

✓ La cantidad de

movimiento lineal.

✓ Impulso mecánico ✓ La conservación de la

cantidad de movimiento.

✓ Colisiones ✓ Energía Potencial

elástica.

✓ Energía en las colisiones.

Uso de

Concepto

Procesos Físicos

Termodinámica

Identificar las características


la naturaleza basada en el análisis de información



Identifica las formas de energía

presentes en un fenómeno

físico y las transformaciones que se dan entre las formas de

energía

2.1 Explico la transformación de energía

mecánica en energía térmica.

2

✓ Primera ley de la

Termodinámica.

✓

Uso de conceptos

Procesos Físicos

Eventos Ondulatorios

Identificar las características de algunos fenómenos de la

naturaleza basado en el análisis

de información y conceptos propios del conocimiento

científico.

Identifica los diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre los

cuerpos que conforman un

sistema.

3.1 Modelo Matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos a partir de las fuerzas que

actúan sobre ellos.

✓ La energía en el M.A.S ✓ El péndulo Simple

✓ Los Sistemas Resonantes.

✓ Velocidad de una Onda Transversal.

✓ Energía y Potencia que

transmiten las ondas.

Uso de

Conceptos

Procesos Físicos

Eventos electromagnéticos

Ciencia, Tecnología y Sociedad

Asociar fenómenos naturales con



Relaciona los componentes de

un circuito en serie y en

paralelo con sus respectivos voltajes y corrientes.

4.1 Relaciono voltaje y corriente con los

diferentes elementos de un circuito eléctrico

complejo y para todo el sistema.

5.1 Analizo el desarrollo de los componentes

de los circuitos eléctricos y su impacto en la vida diaria.

1,2,3,4,5

✓ Potencial eléctrico

✓ Campo eléctrico

uniforme. ✓ Algunas aplicaciones

electroestáticas.

✓ Laboratorios

123

GRADO: ONCE - FISICA


Competencia DB

A Primer Periodo


Uso de conceptos Procesos Físicos,

Mecánica Clásica

Asociar fenómenos naturales

con conceptos propios del


Relaciona los distintos factores

que determinan la dinámica de un

sistema o fenómeno (condiciones

iníciales, parámetros y

constantes) para identificar (no en

un modelo) su comportamiento,

teniendo en cuenta las leyes de la

física.

1.1 Establezco relaciones

entre estabilidad y centro de

masa de un objeto.

1,2

✓ Cuerpos rígidos

✓ Torque o momento de

fuerza.

✓ Condiciones de

equilibrio de cuerpos

rígidos,

✓ La cantidad de

movimiento angular.

Explicación de

Fenómenos

Proceso Físico

Mecánica Clásica

Modelar fenómenos de la


análisis de variables, la

relación entre dos o más

conceptos del conocimiento

científico y de la evidencia

derivada de investigaciones

científicas

Usa modelos físicos (no básicos)

basados en dinámica clásica

(modelos mecanicistas), para

comprender la dinámica de un

fenómeno particular en un

sistema.

1.2 Explico el

comportamiento de fluidos en

movimiento y en reposo.

2

✓ Fluidos en reposo.

✓ La Presión.

✓ La Presión de los

líquidos.

✓ Principio de Pascal.

✓ Principio de

Arquímedes


Termodinámica








presentes en un fenómeno físico y

las transformaciones que se dan


2.1 Explico la transformación

de energía mecánica en

energía térmica. 2

✓ Trabajo en los gases.




de algunos fenómenos de la


análisis de información y



Identifica las características

fundamentales de las ondas así

como las variables y parámetros

que afectan estas características

en un medio de propagación.

3.1 Modelo Matemáticamente

el movimiento de objetos

cotidianos a partir de las

fuerzas que actúan sobre

ellos.

3

✓ Ondas sistémicas

✓ Reflexiones de las

ondas.

✓ Refracción de las

ondas Función de

onda.

✓ Principio de Huygens.

Uso de Conceptos

Explicación de

Fenómenos.

Procesos Físicos

Eventos

electromagnéticos

Ciencia, Tecnología y

Sociedad




Relaciona los componentes de un

circuito en serie y en paralelo con

sus respectivos voltajes y

corrientes.

Elabora explicaciones al

relacionar las variables de estado

que describen un sistema

electrónico, argumentando a

partir de los modelos básicos de

circuitos.


entre campo gravitacional y

electroestático y entre campo

magnético y eléctrico.

5.1 Analizo potencial de los

recursos naturales en la

obtención de energía para

diferentes usos.

1,2,

3,4

✓ La corriente eléctrica.

✓ Fuentes de voltaje.

✓ Medida de corriente y

el voltaje.

✓ Resistencia Eléctrica

✓ Corriente continua y

corriente alterna.

✓ Laboratorios

124



Competencia D

B

A

Segundo Periodo

Competencia Componente Aprendizaje Evidencia Enunciado

Identificador

Explicación de

Fenómenos

Proceso Físico

Mecánica Clásica



análisis de variables, la

relación entre dos o más

conceptos del conocimiento

científico y de la evidencia

derivada de investigaciones

científicas


basados en dinámica clásica

(modelos mecanicistas), para

comprender la dinámica de un

fenómeno particular en un sistema.

1.2 Explico el

comportamiento de fluidos en

movimiento y en reposo.

2

✓ La Presión de los

gases.

✓ Tensión superficial

✓ El movimiento de

fluidos.

✓ Ecuación de

continuidad.

✓ Ecuación de Bernoulli.


Termodinámica

Identificar las

características







presentes en un fenómeno físico y

las transformaciones que se dan


2.1 Explico la transformación

de energía mecánica en

energía térmica.

2

✓ Procesos

Termodinámicos.

✓ Proceso Isotérmico.



Identificar las


fenómenos de la naturaleza

basado en el análisis de

información y conceptos


científico.


fundamentales de las ondas así

como las variables y parámetros

que afectan estas características en

un medio de propagación.

3.1 Modelo Matemáticamente

el movimiento de objetos

cotidianos a partir de las

fuerzas que actúan sobre

ellos.

3

✓ Difracción

✓ Principio de

Superposición.

✓ Ondas de radio.

Uso de Conceptos

Explicación de

Fenómenos.

Procesos Físicos

Eventos

electromagnéticos


Sociedad

Asociar fenómenos

naturales con conceptos


científico.


circuito en serie y en paralelo con

sus respectivos voltajes y

corrientes.

Elabora explicaciones al relacionar

las variables de estado que

describen un sistema electrónico,

argumentando a partir de los

modelos básicos de circuitos.


entre campo gravitacional y




recursos naturales en la

obtención de energía para

diferentes usos.

1,2,

3,4

✓ Energía en los

circuitos.

✓ La resistencia interna

de la fuente de

voltaje.

✓ Las leyes de Kirchhoff.

✓ Magnetismo.

✓ Campo Magnético.

✓ Fuentes de campos

magnéticos.

✓ Laboratorios

125



Competencia D

B

A

Tercer Periodo


Identificador

Explicación de

Fenómenos

Proceso Físico

Mecánica Clásica



de variables, la relación entre

dos o más conceptos del

conocimiento científico y de la evidencia derivada de

investigaciones científicas


basados en dinámica clásica (modelos

mecanicistas), para comprender la

dinámica de un fenómeno particular en

un sistema.

1.2 Explico el comportamiento de

fluidos en movimiento y en

reposo.

2

✓ Flujo Sanguíneo

Proceso Físico

Mecánica Clásica


con conceptos propios del conocimiento científico.

Relaciona los distintos factores que

determinan la dinámica de un sistema o fenómeno (condiciones iníciales,

parámetros y constantes) para identificar

(no en un modelo) su comportamiento, teniendo en cuenta las leyes de la física.

1.3 Establezco relaciones entre el

modelo del campo gravitacional y la ley de gravitación universal.

1

✓ Desarrollo de la

astronomía. ✓ Leyes de Kepler.

✓ Ley de gravitación

universal


Termodinámica


de algunos fenómenos de la naturaleza basada en


y conceptos propios del conocimiento científico.


presentes en un fenómeno físico y las transformaciones que se dan entre las

formas de energía


energía mecánica en energía térmica.

2

✓ Maquinas Térmicas.



Identificar las características de

algunos fenómenos de la

naturaleza basado en el análisis de información y conceptos

propios del conocimiento científico.


fundamentales de las ondas así como las

variables y parámetros que afectan estas características en un medio de

propagación.


movimiento de objetos cotidianos

a partir de las fuerzas que actúan sobre ellos.

3

✓ Características del sonido.

✓ Efecto Doppler.

✓ Cuerdas. ✓ Tubos sonoros.

✓ La voz

Uso de Conceptos

Explicación de

Fenómenos.

Procesos Físicos

Eventos electromagnéticos

Ciencia, Tecnología y Sociedad





circuito en serie y en paralelo con sus

respectivos voltajes y corrientes.

Elabora explicaciones al relacionar las

variables de estado que describen un sistema electrónico, argumentando a

partir de los modelos básicos de

circuitos.

4.1 Establezco relaciones entre

campo gravitacional y

electroestático y entre campo magnético y eléctrico.

5.1 Analizo potencial de los recursos naturales en la obtención

de energía para diferentes usos.

1,2,3

,4

✓ Magnetismo

✓ Los experimentos de

Faraday y Henry. ✓ Flujo de campo

magnético.

✓ Inducción electromagnética

✓ Laboratorios

126



Competencia D

B

A

Cuarto Periodo


Identificador

Uso de conceptos Procesos Físicos,

Mecánica Clásica





determinan la dinámica de un sistema o

fenómeno (condiciones iníciales,

parámetros y constantes) para identificar

(no en un modelo) su comportamiento, teniendo en cuenta las leyes de la física.

1.1 Establezco relaciones entre

estabilidad y centro de masa de

un objeto. 1,2

✓ Cuerpos rígidos.

Proceso Físico

Mecánica Clásica





determinan la dinámica de un sistema o

fenómeno (condiciones iníciales, parámetros y constantes) para identificar

(no en un modelo) su comportamiento,

teniendo en cuenta las leyes de la física.

1.3 Establezco relaciones entre el

modelo del campo gravitacional y

la ley de gravitación universal. 1

✓ Ley de Kepler.

✓ Ley de gravitación

universal.


Termodinámica



la naturaleza basada en el análisis de información




presentes en un fenómeno físico y las

transformaciones que se dan entre las formas de energía


energía mecánica en energía

térmica. 2

✓ La entropía.

✓



Identificar las características de algunos fenómenos de la


de información y conceptos propios del conocimiento

científico.

Identifica las características fundamentales de las ondas así como las

variables y parámetros que afectan estas

características en un medio de propagación.

3.1 Modelo Matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos

a partir de las fuerzas que actúan

sobre ellos.

3

✓ Características de la luz. ✓ Reflexión de la luz.

✓ Refracción de la luz.

✓ Instrumentos ópticos. ✓

Uso de Conceptos

Explicación de

Fenómenos.

Procesos Físicos

Eventos

electromagnéticos


Sociedad

Asociar fenómenos naturales con conceptos propios del


Relaciona los componentes de un circuito en serie y en paralelo con sus

respectivos voltajes y corrientes.

Elabora explicaciones al relacionar las

variables de estado que describen un

sistema electrónico, argumentando a partir de los modelos básicos de

circuitos.

4.1 Establezco relaciones entre campo gravitacional y




recursos naturales en la obtención de energía para diferentes usos.

1,2,3

,4

✓ La Síntesis de Maxwell

✓ Laboratorios

INSTITUCIÒN EDUCATIVA CARLOS LLERAS RETREPO SEDE …

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