INSTITUCIÓN EDUCATIVA CORNEJO MANUAL DE … CURRICULAR DE MATE… · instituciÓn educativa...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CORNEJOMANUAL DE PROCESO MISIONAL

GESTIÓN ACADÉMICA“CALIDAD Y EXCELENCIA”

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS Fecha: 2013-01-21



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GRADO SEXTO



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GRADO: SEXTO

1. LINEAMIENTOS CURRICULARES

• características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.

habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.

habilidades y destrezas en la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de la vida cotidiana.

Dimensiones del currículoDimensiones del currículo

CONTENIDOSCONTENIDOS

Sistema NuméricoSistema Numérico

Sistema GeométricoSistema Geométrico

Sistema MétricoSistema Métrico

Sistema AnalíticoSistema Analítico

Sistema de DatosSistema de Datos

PROCESOSPROCESOS

ArgumentaciónArgumentación

ComunicaciónComunicación

ModelaciónModelación

Elaboración Elaboración

Evaluación Evaluación

RazonamientoRazonamiento

ProcedimientosProcedimientos

CONTEXTOCONTEXTO

FormulaciónFormulación

ResoluciónResolución

ProblemasProblemas

YY

DeDe



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• Hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones.

2. ESTÁNDARES

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

• Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números

enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos

más complejos.

• Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la

informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y

viceversa.

• Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.

• Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.

• Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las

aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.

• Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

• Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.

• Reconoce un cilindro y sus partes.

• Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la

utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).

• Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.

• Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.



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PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

• Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas

correspondientes (litro, mililitro, etc.).

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

• Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de

una colección de datos.

• Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula

frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

• Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto,

conjunto vació y universo; da ejemplos de cada uno.

• Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.

• Representa conjuntos con intersecciones y uniones mediante diagramas de

Venn.

• Comprende el concepto de pareja ordenada.

• Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B y lo

representa en el plano cartesiano.

PROCESOS MATEMÁTICOS

• Planteamiento y resolución de problemas

• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la

sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.



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PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y

técnicas matemáticas apropiadas.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

• Comprende los conceptos de "proposición" y "valor de verdad".

• Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos "y" y "o" y los utiliza

para construir conjunciones y disyunciones.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

• Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones

complejas.

3. TEMAS

PRIMER PERIODO

UNIDAD 1

• conjuntos coordinables • Representación Geométrica de los naturales

UNIDAD 2

• ADICION ENTRE NATURALES

UNIDAD 3

• SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES DE VARIAS CIFRAS

UNIDAD 4



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• MULTIPLICACIÓN DE NATURALESUNIDAD 5

• DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

SEGUNDO PERIODO

UNIDAD 6

• ECUACIONESUNIDAD 7

• SOLUCIÓN DE ECUACIONES USANDO MULTIPLICACIÓN Y DIVISION

UNIDAD 8

• POTENCIACION

TERCER PERIODO

UNIDAD 9

• RADICACION

UNIDAD 10

• LOGARITMACIÓN

UNIDAD 11

• APLICACIONES

UNIDAD 12

• NÚMEROS FRACCIONARIOS• RELACIONES ENTRE FRACCIONES• OPERACIONES ENTRE FRACCIONES UNIDAD 13



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NÚMEROS DECIMALES

CUARTO PERIODO

UNIDAD 14

CONCEPTOS GEOMETRICO

• Punto• Línea• Plano• Línea recta• Semirrecta o rayo• Segmento de recta• Construcción de ángulos• Clasificación de los ángulos• Diagonales de un polígono

• Cuadriláteros• Triángulos• área del rectángulo• área del triángulo

UNIDAD 15

INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS

Interpretación de tablas de datos

Conteo y graficación de datos

Conteo y graficación de datos

4. LOGROS 4.1 COGNITIVOS

• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.



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• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la

búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.• Identifica las propiedades que cumplen la suma, sustracción, multiplicación

y división en el conjunto de los números Naturales

4.2 PROCEDIMENTALES

• Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.

• Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas.

• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.• Aplica las operaciones con números fraccionarios para la solución de

problemas del entorno

• Aplica las operaciones con números decimales para la solución de problemas del entorno

• Relaciona datos para obtener razones• Identifica cuando dos razones forman una proporción• Interpreta los conceptos básicos de la geometría a través de la construcción

de figuras• Resuelve problemas mediante la aplicación de los conceptos básicos de la

geometría• Clasifica los ángulos según su medida con referencia de figuras

geométricas.

4.3 ACTITUDINALES• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución

de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la

ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.• Resuelve problemas mediante la aplicación de las características y

relaciones de las diversas clases de polígonos



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• Resuelve situaciones y problemas utilizando las unidades de longitud, área y volumen correspondientes al sistema métrico decimal

5. METODOLOGIA

5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos

Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas.

Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.

Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.

Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo. Auto-evaluador.

Aprendizaje Cooperativo

Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar

Como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.

Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación.

Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.

Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.



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Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.

También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara.

Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.

Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del

Equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)

Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.

Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.

Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.

Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.

Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.



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EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL

Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.

Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.

Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa.

Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

SIMULACIÓN Y JUEGO

Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.

A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.

Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.

Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación.

Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo

6 COMPETENCIAS CIUDADANAS



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Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa

Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana

De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas

Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.

Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo

Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas

Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas

Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo

Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.

Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana



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Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución

7 COMPETENCIAS LABORALES

7.1. Intelectuales

El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad

7.2. Personales

En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. Interpersonales

El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo

7.4. Organizacionales



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El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.

7.5. Tecnológicas

Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.

7.6 Empresariales y para el emprendimiento

El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS

Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.

Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.

Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.

Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.

Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

9. TRASVERSALIDAD



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En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.

Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”.

Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras.

Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.

En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.

ÁREAS EJES TRANSVERSALES



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Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.

Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios

Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.



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GRADO SEPTIMO



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GRADO: SEPTIMO1. LINEAMIENTOS CURRICULARES

• Los números enteros en diferentes contextos, representarlos de diversas formas y establecer relaciones entre ellos.

• Estrategias para resolver, verificar e interpretar los resultados de ejercicios prácticos donde se requiera las operaciones básicas de números enteros.

• operaciones con números enteros en situaciones problema dentro y fuera de las matemáticas.

Dimensiones del currículoDimensiones del currículo







PROCESOSPROCESOS








CONTEXTOCONTEXTO



ProblemasProblemas

YY

DeDe



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• polinomios aritméticos donde se mezclen en un ejercicio todas las operaciones básicas con los números enteros.

• ejercicios en los que se aplique los conceptos de potenciación y división en el conjunto de los números enteros.

2. ESTÁNDARES


• Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.

• Multiplica y divide potencias de la misma base.

• Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.

• Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza

operaciones combinadas con ellas.


• Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escálenos, rectángulos,

acutángulos y obtusángulos.

• Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es

180° o un ángulo plano.

• Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un

triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo

rectángulo.

• Conoce el teorema de Pitágoras y alguna de sus demostraciones.

• Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas

prácticos relacionados con éstos.

• Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.



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• Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.

• Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de superficie

de un cilindro.

• Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.

• Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la

justifican.


• Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que indica

qué tan probable es que un evento ocurra.

• Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.

• Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de

una colección de datos.


• Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.

• Encuentra un elemento desconocido en una proporción.

• Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente

proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.

• Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.

• Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver

problemas pertinentes.



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• Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los

resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.


• Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y

conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y

suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa.

• Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición

matemática.


• Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y

analizar alguna situación problemática.

3. TEMAS1. UNIDAD

3.1 NÚMEROS ENTEROS

• El conjunto de números enteros.• Representación en la recta de enteros.• Orden y valor absoluto de enteros.• Adición de enteros.• Sustracción de enteros.



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• Multiplicación de enteros.• Polinomios aritméticos• Potenciación y radicación.• División de enteros.• Polinomios aritméticos.

2 UNIDAD

3.2 ECUACIONES E INECUACIONES

• Ecuaciones.• Problemas.• Inecuaciones.• Problemas.

3.3 RELACIONES Y FUNCIONES

• Par ordenado.• Producto cartesiano.• Relaciones funciones.

3.4 ESTADÍSTICA

Variables y tipos de variables• Datos agrupados• Tablas de frecuencia• Gráficos• Medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda)

UNIDAD 3NÚMEROS RACIONALES



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• Fracciones equivalentes.• Ubicación en la recta numérica y orden.• Adición y sustracción de racionales.• Propiedades de la suma de racionales.• Multiplicación de racionales.• División de racionales.• Polinomios aritméticos• Ecuaciones.• Potenciación y radicación de racionales.

NÚMEROS IRACIONALES

• Generalidades • Representación en la recta numérica de los irracionales.• Descomposición de raíces en números irracionales

NÚMEROS REALES

• Elementos del conjunto de los números reales.

UNIDAD 4PROPORCIONALIDAD

• Razón

• Proporción• Proporcionalidad directa.• Proporcionalidad inversa.• Regla de tres simple directa• Porcentaje.• Interés simple• Regla de tres inversa simple.• Regla de tres compuesta directa e indirecta.Repartos proporcionales



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4. LOGROS

4.1 ACTITUDINALES

• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la

búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.• Identifica las característica de las relaciones y las funciones• identifica correctamente los elementos del conjunto de los números enteros

y los representa gráficamente• Aplica las propiedades fundamentales de la proporción para resolver

problemas cotidianos• Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los

números enteros y con los números racionales• Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los

números enteros y con los números racionales

• Identifica el metro como la unidad de patrón de las medidas de longitud y

unidad fundamental del sistema métrico decimal.

4.3 PROCEDIMENTALES



• Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

• Elabora tablas o cuadros con los múltiplos y sub - múltiplos del metro y de las diferentes unidades.

• Realiza conversiones dentro de las diferentes unidades de medida.¡



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• Identifica al litro como patrón de las medidas de capacidad.• Identifica a otras unidades de superficie, volumen, capacidad y peso que no

pertenecen al sistema métrico decimal.• Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado con una variable.• Resuelve problemas cuya solución implica el uso de ecuaciones de primer

grado con una incógnita.• Reconoce el concepto de razones y proporciones.• Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para

tomar decisiones.• Hace inferencias significativas a partir de datos representados.• Describe los ángulos formados entre diferentes líneas• Describe algunas propiedades y elementos básicos de los triángulos• Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de

ejercicios para las diferentes figuras geométricas• Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de

ejercicios para las diferentes figuras geométricas• Reconoce las propiedades básicas de los polígonos• Reconoce magnitudes directamente e inversamente proporcionales y

analiza y resuelve problemas de regla de tres simple.

• Analiza y resuelva problemas de regla de tres compuesta.

• Aplica elementos de análisis estadístico en situaciones de la vida práctica

• Gráfica datos para su análisis.

• Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para

tomar decisiones.

4.3 ACTITUDINALES

• Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática.• Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y

solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.• Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el

desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.• Hace inferencias significativas a partir de datos representados.



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• Apropiar innovaciones de los conceptos estadísticos para su vida• Compara situaciones mediante la aplicación de medidas de tendencia

central.

5. METODOLOGIA

5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o

programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las

actividades formativas.

Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de

una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia.

Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.


Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.

Auto-evaluador.

5.2 Aprendizaje Cooperativo

Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en

pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la

productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre

otros o como una filosofía de trabajo.

Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla

habilidades interpersonales y de comunicación.

Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de

trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.



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Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en

equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.

Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño

claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia

la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.

También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje

cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a

cara.

Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo.

Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la

relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da

retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.

Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de

conocimiento de su modo de aprender.

Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos

los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)

Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de

un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema

y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.

Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la

información.

Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla

habilidades cognitivas y de socialización.



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Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el

proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos

Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.

Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan.

Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del

problema.

5.4 Exposición / lección magistral

Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-

alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.

Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de

andamiaje para el aprendizaje.


Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y

participa.

5.5 Simulación y juego

Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio

de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para

superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y

experimentar con nuevas ideas y procedimientos.

A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes,

dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y

utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de

manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.



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Versión: 1


Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta

gran número de habilidades y capacidades interpersonales.

Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica

de juego. Interroga sobre la situación.

Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o

variables emergentes. Es activo


Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a

través de anécdotas, historias y vivencias

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener

un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa

Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida

cotidiana

De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la

participación en la solución de situaciones problemáticas

Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas,

como debates, socializaciones y exposiciones.

Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del

aprendizaje cooperativo

Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del

área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas

Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas

exponiendo puntos de vista individual y grupal

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario

matemático o preparación para pruebas externas



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Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los

compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la

clase

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la

medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo

Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar

posibles soluciones.

Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias

con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación

problemática matemática o cotidiana

Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras

personas que no atentan contra nuestra integridad

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas

personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución

de situaciones prácticas.

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y

leyes que faciliten su solución


7.1. IntelectualesEl estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le

permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración,

memoria y la creatividad

7.2. Personales



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En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando

en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al

cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. InterpersonalesEl estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la

capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos

empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y

liderazgo

7.4. OrganizacionalesEl estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de

los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones

prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de

recursos.

7.5. TecnológicasEs estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas

situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para

transformar e innovar procedimientos eficazmente.


El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y

sostener unidades de negocio por cuenta propia.




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Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo

visualmente de diferentes formas.

Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente,

por escrito y en forma visual.




9. TRASVERSALIDAD



Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.



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9.1 Áreas ejes transversales

Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso

numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de

trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las

competencias lingüísticas.

Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos

matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos

naturales diarios.

Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo,

espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de

medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística,

en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación

gráficos de datos.

Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas,

tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores

éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.



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GRADO OCTAVO



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GRADO OCTAVO

1. LINEAMIENTOS CURRICULARES.

Entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar,

realizar cómputos, relacionar números y sistemas de números.

Currículo Currículo







PROCESOSPROCESOS








CONTEXTOCONTEXTO



ProblemasProblemas

YY

DeDe



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Representación de operaciones numéricas que incluyen relaciones de

cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras y

símbolos.

Patrones lineales por medio de expresiones, ecuaciones, funciones, e

identificando el significado de estas representaciones, reconociendo cuales

son equivalentes.

Uso de variables, parámetros, constantes y ecuaciones.

2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

• Reconoce las propiedades de los números irracionales.• Comprende el significado y las propiedades de la recta real.


• Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.• Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales,

y comprende y aplica sus propiedades.• Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas, así

como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.• Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas.• Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.• Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.• Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades

fundamentales.• Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean

congruentes o similares.• Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos)

algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).



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• Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.

• Comprende el concepto de “grafo atravesable”, y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.


• Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.

• Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.


• Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de

datos y deduce inferencias significativas de esta información.

• Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la

probabilidad de eventos sencillos.


• Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.

• Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales,

irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).

• Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de

ésta.



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• Reconoce un monomio y el grado de éste.

• Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.

• Reconoce un polinomio y sus partes.

• Halla la suma y diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las

propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.

• Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos

notables.

• Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un

binomio cualquiera.

• Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.

• Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.

• Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de

dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios

cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables.

• Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos

polinomios.

• Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.

• Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.

• Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.

• Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.

• Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y

la representa en la recta real.

• Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos

variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano

mediante un línea recta.

• Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.



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• Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones

algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para

facilitar el trabajo computacional.








• Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve

satisfactoriamente.

• Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito.


• Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas

significativas.


• Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos

matemáticos.

3. TEMAS



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4.1. UNIDAD 1

SISTEMAS NUMÉRICOS

• Números enteros.• Números racionales.• Números irracionales.• Propiedades• Operaciones

NÚMEROS REALES.

• Números reales.• Propiedades.• Operaciones

UNIDAD 2EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• Expresiones algebraicas, definición y clasificación.• Polinomios: grado y orden.• Valor numérico.

• Operaciones de expresiones algebraicas.• Productos y cocientes notables

UNIDAD 3FACTORIZACIÓN

• Casos para binomios• Casos para trinomios• Casos para polinomios• Combinación de casos

UNIDAD 4



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FRACCIONES ALGEBRAICAS

• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.• Fracciones algebraicas.• Valores admisibles de una variable en el denominador.• Reducción de fracciones algebraicas y operaciones.• Fracciones simples.• Ecuaciones racionales de primer grado.

RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES.

• Relaciones: tipos y gráficos• Funciones: gráficas – clases – composición• Función lineal y cuadrática• Ecuaciones de primer y segundo grado• Solución de inecuaciones

4. LOGROS

PRIMER BIMESTRE

1. RECONOCE EN LAS SITUACIONES PLANTEADAS TODOS LOS ASPECTOS O ELEMENTOS QUE PUEDEN PERTENECER A LOS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS.

• Expreso los conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R, usando el vocabulario y la notación adecuada.

• Identifico y aplico las propiedades de las relaciones y las operaciones de cada uno de los conjuntos numéricos.

• Ubico los diferentes números en la recta numérica.• Encuentro la expresión racional de un número decimal y viceversa.• Efectúo las operaciones entre los números reales y aplico las propiedades.



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2. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO

3. PLANTEA Y APLICA LOS PROCEDIMIENTOS ALGEBRAICOS NECESARIOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ACUERDO CON LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DE LOS MISMOS.

• Traduzco frases del lenguaje cotidiano al algebraico.• Defino y clasifico expresiones algebraicas, indicando su grado.• Calculo el valor numérico de expresiones algebraicas.• Realizo adición y sustracción de expresiones algebraicas.• Calculo el producto de 2 o más expresiones algebraicas.• Aplico las reglas y procedimientos para dividir expresiones algebraicas.

4. INTERPRETA Y APLICA LOS PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES EN LAS DIFERENTES SITUACIONES PLANTEADAS.

• Resuelvo abreviadamente producto y cociente notables aplicando la forma correspondiente.

• Dados varios ejemplos, descubro y reconozco productos notables.• Aplico la diferencia de cuadrados y la suma o diferencia de cubos en la

formación de binomios.

• Busco regularidad en el triángulo de pascal y lo uso para hallar el desarrollo de cualquier potencia de un binomio.


• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.



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• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

TERCER PERIODO

6. IDENTIFICA Y APLICA LOS DIVERSOS PROCEDIMIENTOS PARA HALLAR EL FACTOR COMÚN Y FACTORIZAR BINOMIOS.

- Dado una expresión determino bajo cual criterio puede ser factorizado.- Identifico el factor común de un grupo de binomios.- Identifico y factorizo binomios que sean diferencia de cuadrados.- Identifico y factorizo binomios que sean suma o diferencia de cubos.

7. ANALIZA Y FACTORIZA POLINOMIOS APLICANDO EL CASO CORRESPONDIENTE, DE ACUERDO CON LAS CARACTERÍSTICAS DEL MISMO.

- Identifico los factores comunes en los sumandos de un polinomio.- Transformo un trinomio perfecto en un binomio elevado al cuadrado.- Factorizo trinomios de la forma x2 + Bx + C y de la forma Ax2 + Bx + C.- Dominio el proceso de factorización empleando mas de un caso según las

condiciones del problema.

8. ARGUMENTA EN FORMA ORAL Y ESCRITA ENUNCIADOS, REPRESENTACIONES GRÁFICAS Y RESULTADOS DE ACUERDO CON LOS TEOREMAS VISTOS.

- Efectúo reflexiones horizontales y verticales en el plano cartesiano.- Reconozco las simetrías activas y las propiedades que cumplen.- Identifico cuando dos triángulos son congruentes, teniendo en cuenta los

diferentes criterios.


- Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.

- Participo activamente en la socialización del calendario matemático.



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CUARTO PERIODO10. INTERPRETA Y APLICA LOS ALGORITMOS CORRESPONDIENTES EN

LA SOLUCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS.- Calculo el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o mas

expresiones algebraicas.

- Resuelvo fracciones algebraicas llevándolas a su mínima expresión.- Realizo el proceso para sumar y restar fracciones algebraicas.

11. APLICA LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN PARA DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS COMO FRACCIONES ALGEBRAICAS.

- Realizo operaciones indicadas para simplificar fracciones complejas.- Calculo el valor de la incógnita aplicando la simplificación y reducción de

fracciones algebraicas.- Al aplicar los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo

identifico los valores admisibles de una variable y simplifico fracciones algebraicas.


- Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.

- Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

4.1 COGNOSCITIVOS


búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

4.2 PROCEDIMENTALES



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4.3 ACTITUDINAL



desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida

5. METODOLOGIA


Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o

programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las

actividades formativas.

Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de

una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia.

Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.


Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.

Auto-evaluador.




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Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en

pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la

productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre

otros o como una filosofía de trabajo.

Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla

habilidades interpersonales y de comunicación.

Permite cambiar actitudes. Se puede aplicar a todo un curso como filosofía de

trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.

Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo

garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.

Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño

claro y preciso de las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia

la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.

También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje

cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a

cara.


Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la

relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo.

Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.

Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de

conocimiento de su modo de aprender.

Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos

los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.




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Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de

un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y

obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.


Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla

habilidades cognitivas y de socialización.

Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor.

Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a

resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias,

aclaraciones.

Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan.

Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del

problema.


Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-

alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.

Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de

andamiaje para el aprendizaje.


Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y

participa.




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Versión: 1


Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio

de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para

superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y

experimentar con nuevas ideas y procedimientos.

A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes,

dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y

utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de

manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia

de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de

habilidades y capacidades interpersonales.

Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de

juego. Interroga sobre la situación.

Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o

variables emergentes. Es activo


Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a

través de anécdotas, historias y vivencias

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener

un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa

Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida

cotidiana

De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación

en la solución de situaciones problemáticas



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Versión: 1


Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas,

como debates, socializaciones y exposiciones.

Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del

aprendizaje cooperativo

Establecer tareas y responsabilidades en actividades representativas del

área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas

Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas

exponiendo puntos de vista individual y grupal

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario

matemático o preparación para pruebas externas

Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los

compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la

clase

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la

medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo

Proponer situaciones problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar

posibles soluciones.

Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias

con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación

problemática matemática o cotidiana

Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras

personas que no atentan contra nuestra integridad

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas

personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de

situaciones prácticas.

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y

leyes que faciliten su solución



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Versión: 1



7.1. Intelectuales

El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le

permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración,

memoria y la creatividad

7.2. Personales En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando

en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al

cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. InterpersonalesEl estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la

capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando

mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo

7.4. OrganizacionalesEl estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los

otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones

prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de

recursos.

7.5. Tecnológicas



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Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas

situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para

transformar e innovar procedimientos eficazmente.


El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y

sostener unidades de negocio por cuenta propia.




Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente,

por escrito y en forma visual.




9. TRASVERSALIDAD

En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio



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contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”.





9.1 Áreas ejes transversalesHumanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso

numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de

trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las

competencias lingüísticas.

Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos

matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos

naturales diarios



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Versión: 1


Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio

temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de

medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los

cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de

datos.

Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas,

tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores

éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.



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GRADO: NOVENO

GRADO NOVENO



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1. lineamientos curriculares


Comprender las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.

habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.








PROCESOSPROCESOS








CONTEXTOCONTEXTO



ProblemasProblemas

YY

DeDe



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Destrezas en la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de la vida cotidiana.

Hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones

2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

• Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.• Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos

de una progresión aritmética.• Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.• Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos

de una progresión geométrica.

• Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias

que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas.


• Comprende el concepto de escala.

• Interpreta y construye dibujos a escala.

• Reconoce triángulos similares y sus propiedades.

• Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de

30°, 60° y 90°.

• Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los

ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos.

• Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.




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• Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una

esfera.


• Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de

asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos.

• Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos

de diversa índole.


• Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a

cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.

• Reconoce el dominio y rango de una relación.

• Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.

• Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.

• Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es

el caso, las expresa mediante una fórmula.

• Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla

sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).

• Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.

• Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta

que pasa por ellos.

• Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la

ecuación de la recta que pasa por ella.

• Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano,

describe sus principales características e identifica sus componentes

principales.



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Versión: 1


• Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no

soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).

• Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función

cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.


que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

• Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano

cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes

principales.

• Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano,

describe sus principales características e identifica sus componentes

principales.

• Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la

solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.


que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o

logarítmicas.










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Versión: 1


• Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes

más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.

• Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.

• Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a

cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas.


• Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.

• Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas

proposiciones compuestas.

• Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.


• Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos

escritos y presentaciones orales.

4.1. UNIDAD 1FRACCIONES ALGEBRAICAS

• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.• Fracciones algebraicas.• Valores admisibles de una variable en el denominador.• Reducción de fracciones algebraicas y operaciones.• Fracciones simples.• Ecuaciones racionales de primer grado.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

• Sistemas de ecuaciones



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Versión: 1


• Métodos algebraicos para la solución de sistemas 2 x 2 • Determinantes• Solución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

UNIDAD 2

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

• Potenciación: definición y propiedades• Notación científica• Radicación: definición y propiedades• Radicales semejantes• Operaciones con radicales

• Racionalización• Ecuaciones con radicales

CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS

• Cantidades imaginarias: definición y operaciones• Números complejos: definición, representación y operaciones

UNIDAD 3

FUNCIÓN CUADRÁTICA, FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

•Función cuadrática: definición y operaciones.•Solución de operaciones cuadráticas por Factorización y formula general.•Ecuaciones con radicales reductibles a forma cuadrática.•Problemas de aplicación.• Función exponencial: características y gráfica.•Solución de ecuaciones exponenciales.•Función logarítmica: características y gráficas.• Solución de ecuaciones logarítmicas.• Propiedades de los logaritmos y manejo de la calculadora• Desarrolla con responsabilidad los ejercicios propuestos



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Versión: 1


• Participo activamente en la socialización de los contenidos.

UNIDAD 4

SUCESIONES Y PROGRESIONES

• Sucesiones: definición – clases – fórmulas• Progresiones: definición – clases – fórmulas• Medios aritméticos y geométricos – interpolación

4. LOGROS PRIMER PERIODO

1. RESOLVER SITUACIONES PRÁCTICAS A PARTIR DE LA APLICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

• Simplifica fracciones algebraicas• Calcula MCM y MCD de expresiones algebraicas• Realiza operaciones básicas entre fracciones algebraicas• Reduce fracciones algebraicas complejas• Resuelve ecuaciones racionales de primer grado

2. ELABORA MODELOS DE INTERPRETACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES.

• Grafico ecuaciones lineales en el plano cartesiano.• Soluciono por un método gráfico un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 y

3 x 3.• Utilizo los cofactores para evaluar determinantes de tercer orden.• Desarrollo las reglas de cramer y sarrus para solucionar sistemas de

ecuaciones lineales de segundo orden.• Aplico diversas estrategias en la solución de problemas de la vida cotidiana

empleando sistemas de ecuaciones lineales 2x2.



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Versión: 1


3. SOLUCIONA EJERCICIOS MEDIANTE EL ANÁLISIS Y LA APLICACIÓN DE PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN, EMPLEANDO LOS PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS.

• Reconozco y aplico las propiedades de la potenciación en la solución de ejercicios.

• Aplico los exponentes enteros para escribir números en notación científica.• Reconozco y aplico las propiedades de la radicación en la solución de

ejercicios.• Sumo y resto expresiones radicales y simplifico los resultados.• Multiplico y divido expresiones radicales y simplifico los resultados.


• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.

• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO

5. APLICA LAS PROPIEDADES PARA RACIONALIZAR ECUACIONES Y DAR SOLUCIÓN A LAS CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS.

• Racionalizo el denominador de fracciones con radicales.• Soluciono ecuaciones con radicando los procedimientos necesarios.• Realizo las operaciones básicas con cantidades imaginarias.• Efectúo las operaciones aritméticas fundamentales con números complejos.• Aplico los procedimientos para multiplicar y dividir números complejos.

6. PROPONE Y APLICA PARA LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS, LOS DIFERENTES MÉTODOS, TENIENDO EN CUENTA LAS BASES TEÓRICAS VISTAS.



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Versión: 1


• Identifico el concepto y las clases de ecuaciones cuadráticas y las grafico en el plano cartesiano.

• Utilizo la definición de la raíz cuadrada y los casos de factorización para resolver ecuaciones de segundo grado.

• Soluciono ecuaciones cuadráticas por fórmula general, especificando las soluciones válidas.

• Resuelvo problemas prácticos, aplicando los métodos de solución de ecuaciones cuadráticas.


• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

TERCER PERIODO

8. IDENTIFICA CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES, APLICA LAS PROPIEDADES Y CONDICIONES NECESARIAS PARA ENCONTRAR SOLUCIÓN A SITUACIONES MATEMÁTICAS.

• Reconozco las características de la función exponencial y la grafico en el plano cartesiano.

• Resuelvo ecuaciones exponenciales y problemas de aplicación.• Doy la ecuación de la forma y = ax determino el dominio y el rango para la

cual esta definida.

9. RECONOCE LOS LOGARITMOS COMO CASO ESPECIAL DE LA POTENCIACIÓN Y DETERMINA SUS PROPIEDADES PARA DAR SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES PLANTEADAS.



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Versión: 1


• Reconozco las características de la función logarítmica y la gráfica en el plano cartesiano.• Soluciono ecuaciones logarítmicas y problemas de aplicación.• Aplico las propiedades de los logaritmos en la solución de ejercicios.


• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participó activamente en la socialización del calendario matemático.

CUARTO PERIODO

11. APLICA LAS SUCESIONES PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES REALES A PARTIR DE LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DEL PROBLEMA.

• Utilizo el símbolo Σ (sumatoria) para representar la suma de una sucesión.• Reconozco el concepto de sucesión y sus clases.• Resuelvo situaciones prácticas aplicando las ecuaciones de sucesión.

12. IDENTIFICA LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PROGRESIÓN MATEMÁTICA Y GEOMÉTRICA PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PROBLEMÁTICAS.

• Identifico el concepto de progresión y sus clases.• Soluciono situaciones prácticas, aplicando las ecuaciones de progresiones.• Reconozco los conceptos de medios aritméticos y geométricos.• Resuelvo ejercicios de interpolación aplicando medios aritméticos y geométricos.


• Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participo activamente en la socialización del calendario matemático.



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4.1 COGNOSCITIVOS



4.2 PROCEDIMENTALES




4.3 ACTITUDINAL




5. METODOLOGIA



Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.




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Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.






Habilidades interpersonales y de trabajo en grupo. Reflexión del grupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo.

Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.

Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.



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Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.









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A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.







De participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas





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7.1. Intelectuales



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7.2. Personales






7.5. Tecnológicas








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9. TRASVERSALIDAD







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9.1 Áreas ejes transversales





Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.




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GRADO DECIMO



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GRADO: DECIMO


Funciones básicas y trigonométricas para interpretar, representar y escribir situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales.

Características de las funciones básicas y trigonométricas para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis dentro del conjunto de los números Reales.

Modelos funcionales básicos y trigonométricos en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema en diferentes contextos.








PROCESOSPROCESOS








CONTEXTOCONTEXTO



ProblemasProblemas

YY

DeDe



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Geometría del plano cartesiano, del triángulo y las secciones cónicas para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.

Relación de los elementos de la estadística, las técnicas de conteo y probabilidad para analizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

2. ESTÁNDARES


• Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales.

• Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo.


• Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.

• Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.

• Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.


• Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole.

• Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.



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• Utiliza diferentes maneras para representar una función.• Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye

sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

• Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

• Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.

• Simplifica expresiones trigonométricas.• Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la

mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.• Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.


• Planteamiento y resolución de problemas• Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.• Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.• Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la



• Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.


• Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida.




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• Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y

argumentos sólidos.

3. TEMASPRIMER PERIODO

UNIDAD 1POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

• Potenciación: definición y propiedades• Notación científica• Radicación: definición y propiedades• Radicales semejantes• Operaciones con radicales• Racionalización

ÁNGULOS

• Clasificación.• Ángulos en posición normal.• Sistema de medidas angular.• Operaciones con ángulos.

SEGUNDO PERIODO

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

• Razones trigonométricas en el plano cartesiano.• Signo de las funciones trigonométricas.• Reducción al primer cuadrante.• Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.• Funciones trigonométricas para ángulos notables y cuadrantes.• Soluciones de triángulos rectángulos.• Funciones circulares y análisis.

UNIDAD 2



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IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

• Identidades fundamentales.• Verificación de identidades.• Fórmulas para la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y medio.• Métodos de solución de ecuaciones trigonométricas.

TERCER PERIODO

UNIDAD 3VECTORES

• Vectores en un plano y en el espacio.• Operaciones con vectores.

CUARTO PERIODO

GEOMETRÍA ANALÍTICA.• La recta y sus ecuaciones.• Secciones cónicas.• Circunferencia.• Parábola.• Elipse.• Hipérbola.

UNIDAD 4

RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES.

• Relaciones: tipos y gráficos• Funciones: gráficas – clases – composición• Función lineal y cuadrática• Ecuaciones de primer y segundo grado• Solución de inecuaciones



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4. LOGROS

PRIMER BIMESTRE

1. SOLUCIONAR SITUACIONES PRÁCTICAS QUE INVOLUCRAN POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

• Reconoce la relación existente entre la potenciación y la radicación• Resuelve ejercicios aplicando las propiedades de la potenciación y la

radicación• Resuelve operaciones con radicales y racionaliza si es necesario• Resuelve situaciones que involucran ecuaciones con radicales

2. MUESTRA HABILIDAD EN LA INTERPRETACIÓN Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR.

• Clasifica ángulos y reconozco sus características.

• Realiza conversiones de medidas angulares entre los sistemas cíclico y sexagesimal.

• Resuelve operaciones con ángulos.

3. INTERPRETA LAS CONDICIONES DE UNA SITUACIÓN PROBLEMA, PARA RESOLVERLA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE FÓRMULAS Y CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA.

• Calcula las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y resuelvo situaciones prácticas a partir de la teoría.

• Soluciono ejercicios prácticos mediante la aplicación de las funciones circulares.

• Grafica las funciones trigonométricas e identifico su dominio, codominio y rango.

• Soluciona ejercicios aplicando las funciones de ángulos especiales y funciones inversas.



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4. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS, ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

• Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.• Participa activamente en la socialización de calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO

5. ANALIZA E INTERPRETA SITUACIONES PRÁCTICAS PARA SOLUCIONARLAS, APLICANDO LEYES Y PROPIEDADES DE LA TRIGONOMETRÍA.

• Grafico las funciones trigonométricas e identifico las características particulares de cada una de ellas.

• Soluciono triángulos oblicuángulos aplicando el teorema del seno y coseno.

• Resuelvo problemas prácticos mediante la aplicación de las leyes del seno y coseno.

6. MUESTRA HABILIDAD PARA DESARROLLAR DEMOSTRACIONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE IGUALDADES CONOCIDAS.

• Verifico identidades trigonométricas, aplicando las igualdades fundamentales.

• Compruebo expresiones trigonométricas, aplicando las identidades de suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y ángulo medio.

• Resuelvo ecuaciones trigonométricas mediante la aplicación de identidades.

7. PLANTEA, INTERPRETA Y RESUELVE SITUACIONES PROBLEMA, APLICANDO LA TEORÍA DE MATRICES Y DETERMINANTES.

• Identifico los conceptos de matriz y determinantes, y sus clases.• Reconozco y resuelvo las operaciones que se llevan a cabo entre

matrices y determinantes.



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• Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.

• Participa activamente en la socialización de calendario matemático.

TERCER PERIODO

9. INTERPRETA Y APLICA LA TEORÍA DE VECTORES, PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PRÁCTICAS PLANTEADAS.

• Ubica vectores en el plano R2 y en el espacio R3 y calculo sus longitudes.• Identifica y resuelvo las operaciones con vectores.

10. DEMUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO LAS ECUACIONES DE LA LÍNEA RECTA.

• Resuelve problemas de distancias aplicando las ecuaciones de la recta.• Calcula el ángulo comprendido entre dos rectas, y determino la relación de

perpendicularidad o paralelismo existente entre ellas.




CUARTO PERIODO



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12. ANALIZA LA INFORMACIÓN DADA PAR RESOLVER PROBLEMAS PRÁCTICOS, MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA TEORÍA SOBRE SECCIONES CÓNICAS.

• Identifica las características y ecuaciones de las secciones cónicas.• Resuelva ejercicios aplicando la ecuación de la circunferencia.• Soluciona problemas aplicando la ecuación de la parábola.• Soluciona ejercicios aplicando la ecuación de la elipse.• Resuelve problemas aplicando la ecuación de la hipérbola.

13. ANALIZA E INTERPRETA LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA INECUACIÓN DADA, PARA RESOLVER SITUACIONES MATEMÁTICAS APLICANDO EL MÉTODO CORRESPONDIENTE.

• Identifica las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos.• Identifica el concepto de desigualdad, sus propiedades, y encuentro su

conjunto solución.




4.1 COGNOSCITIVOS

• Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.

• Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual.• Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en

la búsqueda del conocimiento.• Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.



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4.2 PROCEDIMENTALES




4.3 ACTITUDINAL




5. METODOLOGIA



Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo.




Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la



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productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.







Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo.








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Versión: 1




Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor . Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.







SIMULACIÓN Y JUEGO


A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia



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de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.







. de participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas








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Versión: 1


7.1. Intelectuales


7.2. Personales






7.5. Tecnológicas



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9. TRASVERSALIDAD





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GRADO UNDECIMO

GRADO: ONCE1. LINEAMIENTOS CURRICULARES



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Usa los modelos funcionales para interpretar, representar y describir Situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales.

Relaciona las características de los modelos funcionales dentro del conjunto de los números Reales para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

Modelos funcionales en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema de diferentes contextos.

Elementos de la geometría Euclidiana para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.








PROCESOSPROCESOS








CONTEXTOCONTEXTO



ProblemasProblemas

YY

DeDe



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Tablas, gráficos, medidas estadísticas y conceptos de probabilidad para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.

Relación de los elementos de la estadística y la probabilidad para analizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

Aplica la estadística y la probabilidad para dar explicaciones de la realidad y solucionar situaciones problema en diferentes contextos.

2. ESTÁNDARES


• Reconoce una sucesión y sus propiedades.• Reconoce una serie y sus propiedades.• Pensamiento espacial y sistemas geométricos• Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano

cartesiano.• Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una

curva en el plano cartesiano.• Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las

técnicas del cálculo.• Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.


• Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.

• Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).• Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver

una variedad de problemas.• Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las

propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.



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• Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.


• Comprende el concepto de función real de variable real.• Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla

herramientas para hallarlos.• Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, intercepto,

ceros, asíntotas y comportamiento local y global.• Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas,

etc.).• Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la

composición e inversión de funciones.• Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar

gráficas de funciones y sus diversas transformaciones.• Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.• Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una

variedad de ellas.• Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.• Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes.• Comprende el concepto de función continua.• Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la

recta tangente a una función continua en un punto dado.• Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas.• Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y

aplicaciones.• Explora y comprende los conceptos de anti derivada e integral indefinida.• Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar

la integral de algunas funciones fundamentales.• Comprende el teorema fundamental del cálculo.





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• Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas.

• Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales.


• Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias.


• Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático.

• Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.

3. TEMAS

PRIMER PERIODO

UNIDAD 1

• Lógica y conjuntos• Números reales• Proposiciones



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• Conjuntos• Los números reales

SEGUNDO PERIODO

UNIDAD 2

FUNCIONES

• Relaciones• Dominio y rango de una función• Funciones biyectivas• Funciones par, impar, creciente y decreciente• Clasificación de funciones• Operaciones entre funciones

TERCER PERIODO

UNIDAD 3• Derivadas de una función• Derivadas de las funciones trigonométricas• Límites • Continuidad• Definición de límite• Propiedades de los límites• Límites laterales• Clases de límites• Continuidad de una función en un punto• Continuidad en intervalo

CUARTO PERIODO

UNIDAD 4



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• Área bajo la curva.• Integral definida e indefinida.• Métodos de integración.• Aplicación de la integral.• Tipos de variables

• Tipos de gráficos estadísticos• Recolección de datos• Tablas de frecuencia• Medidas de tendencia central• Medidas de dispersión• Diagramas de Cajas• Probabilidad• Muestreo• Aplicaciones

4. LOGROS PRIMER PERIODO

1. ANALIZA E INTERPRETA LA INFORMACIÓN PRESENTADA EN DIAGRAMAS PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS PRÁCTICOS CON BASE EN LA TEORÍA DE CONJUNTOS.

Soluciono problemas de la vida cotidiana empleando diagramas de Venn.

Reconozco las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos analítica y gráficamente.

2. IDENTIFICA LAS CONDICIONES DE SITUACIONES PROBLEMA Y LAS RESUELVE, SEGÚN EL MODELO DE SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES.

Identifico el concepto de desigualdad y sus propiedades. Aplico correctamente las propiedades de las desigualdades y encuentro

su conjunto solución, aplicando las reglas de inecuaciones lineales, cuadráticas y de valor absoluto.



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3. INTERPRETA LOS CONCEPTOS DE RELACIÓN Y FUNCIÓN, SUS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES, Y A PARTIR DE ELLAS DETERMINA EL DOMINIO Y RANGO DE LAS MISMAS.

Identifico el concepto de relación y función en el conjunto de los números reales, su clasificación y características.

Determino el dominio y el rango de una función analítica y gráficamente.


Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático.

Participo activamente en la socialización de calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO

5. MUESTRA HABILIDAD EN EL ANÁLISIS Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICÁNDOLAS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES.

Analizo e interpreto gráficas de relaciones y funciones y a partir de ellas determino sus características.

Soluciono problemas, aplicando el álgebra de funciones. Reconozco las funciones inversas y sus características. Resuelvo situaciones prácticas, aplicando el concepto y las propiedades

de las funciones.

6. INTERPRETA Y SOLUCIONA SITUACIONES PRÁCTICAS, DESCRIBIENDO EL COMPORTAMIENTO DE UNA FUNCIÓN A PARTIR DE LA TEORÍA DE LÍMITES.

Identifico el concepto de sucesión, su clasificación, y aplico las fórmulas correspondientes para solucionar problemas prácticos.

Calculo los límites de una sucesión en ejercicios prácticos. Calculo límites de funciones aplicando sus propiedades.



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Determino la continuidad de una función, a partir de la definición de límite.

Soluciono problemas prácticos mediante la aplicación de funciones.




TERCER PERIODO8. INTERPRETA Y APLICA CONCEPTOS BÁSICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL

EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES MATEMÁTICAS PLANTEADAS.

Interpreto y aplico el concepto de incremento de una función. Resuelvo problemas aplicando las ecuaciones de las rectas tangente y

normal.

9. MUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS EN LAS QUE INTERVIENE LA VARIACIÓN DE FUNCIONES, APLICANDO LA TEORÍA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.

Soluciono ejercicios aplicando las propiedades de álgebra de derivadas. Aplico la derivación implícita en la solución de ejercicios. Calculo derivadas de funciones especiales, aplicando las fórmulas

correspondientes. Soluciono problemas aplicando el método de derivación sucesiva. Resuelvo situaciones prácticas mediante la derivación de funciones. Calculo las asíntotas de una función determinada. Determino mediante derivación características de crecimiento,

decrecimiento, concavidad y convexidad de funciones. Calculo valores máximos y mínimos de una función, empleando

diversos criterios.




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CUARTO PERIODO11. MUESTRA HABILIDAD EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS

MEDIANTE LA INTERPRETACIÓN DE LOS CONCEPTOS DEL CÁLCULO INTEGRAL.

Identifico los conceptos de integral y los elementos que la conforman. Establezco correctamente la relación entre derivación e integración. Aplico los métodos de integración en la solución de problemas

prácticos.




4.1 COGNOSCITIVOS



4.2 PROCEDIMENTALES






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Versión: 1


4.3 ACTITUDINAL




5. METODOLOGIA



Ventajas: Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo.




Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo.





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Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de

las tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación.



Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo.






Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información.Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización.Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones.



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Versión: 1




Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnos-alumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos.Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.



SIMULACIÓN Y JUEGO


A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.





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Versión: 1



Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de

anécdotas, historias y vivencias.

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa.

Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana.

Establecer mecanismos de participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas





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7.1. Intelectuales


7.2. Personales



El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo.



7.5. Tecnológicas



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Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por

escrito y en forma visual.




9. TRASVERSALIDAD



Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, ya que cada ciencia o disciplina



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Versión: 1


se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.



Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero

El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.






Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan



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la formación integral de la persona.

CONTROL DE CAMBIOS

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