VIDA CIENTIFICA

con la teoría uniformitaria en geología. Según ésta, laorografía actual era resultado de la acción de fuerzasorogénicas prácticamente constantes actuando sobrecientos de millones de años. Tliomson no solo no admi

tía periodos de tiempo tan largos sino que también pensaba que la actividad orogénlca habría sido mucho másviolenta ai principio y habría producido cambios drásticos y rápidos en la superficie terrestre.La polémica adquirió un nuevo matiz cuando en 1859

se publicó E¡ Origen de las Especies de Charles Danvin.Ahora era la selección natural la que requería enormesperiodos de tiempo para producir la evolución de losorganismos vivos. Thomson seguía pensando que decenas de millones de años atrás las condiciones de la Tie

rra eran totalmente inapropiadas para cualquier tipo devida. Thomson no negaba directamente la idea de evolución, pero ésta solo podía ser una evolución dirigidapor alguna voluntad divina y no una evolución por .selección natural.

Aunque las posturas eran enfrentadas, la controversiadiscurría por unos cauces científicos exquisitos, lejosde la acritud del famoso debate entre Huxley y el ObispoWilberforce. Curiosamente, George Darwin, hijo deCharles Darwin, era físico y consideraba a Thomsoncomo su mentor, algo de lo que su padre Charles estabaprofundamente orgulloso. De hecho, las investigaciones de George Darwin sobre las mareas y su influenciaen la rotación teiTestre .seguían ideas del propio Thomson.George intentó una aproximación entre las posturas desu padre biológico y su padre científico pero, aunque ladistancia se redujo algo, seguía siendo infranqueable.

El descubrimiento de la radiactividad a principios delsiglo XX proporcionaba un mecanismo de generaciónconstante de calor que podía dar cuenta de una duraciónmucho mayor del Sol y evitaba la necesidad de suponerun enfriamiento constante de la Tierra a partir de un es

tado caliente primigenio. George Darwin, como el propio Rutherford en una famosa conferencia en la RoyalInstitution en presencia del propio Thomson, le ofrecieron a éste una salida airosa. Incluso convirtieron su

rechazo en una muestra de visión profética, al resallarque lo que Thomson había dicho exactamente era quesus estimaciones eran inevitables «a menos que el granalmacén de la creación disponga de fuentes ahora desconocidas para nosotros». Sin embargo. Thomson, aunaceptando el hecho de la radiactividad, se negó a aceptarque tuviera importancia a estos efectos.Un biógrafo de Thomson dijo que éste había estado

acertando durante la primera parte de su vida y equivocándose durante la segunda. La frase, sin matices, esalgo dura: aunque equivocadas, las ideas de Thomsoneran muy sugerentes y siempre generaban una debate es-clarecedor. También se suele atribuir a Thomson la afir

mación de que toda la física estaba ya completa y que laúnica tarea que quedaba consistía en llegar a una precisión de más cifras decimales. No está muy claro queThomson dijera esto realmente. Sí esta documentada,en cambio, su conferencia de 1900 en la Royal Institution titulada «Nubes del siglo xix .sobre la teoría dinámica del calor y la luz». Una nube era el fracaso delprincipio de equipartición para explicar algunos calores específicos; la otra era el fracaso en delectar el movimiento de la Tierra con respecto al éter. Ambas seconvertirían en nubarrones que iban a acabar con la física clásica, llevando a la teoría cuántica y a la relatividadespecial, respectivamente. Pero Thomson apenas tuvotiempo de verlo: murió el 24 de diciembre de 1907. Fueenterrado en la Abadía de Westminster, cerca de la tum

ba de Isaac Newion. No es mala compañía.

J. Javier García Sanz

Dpio. lie Física Fiuidanieural

Hertz (1857-1894) y las ondas hertzianas

PRIMEROS

PLANTEAMIENTOS

La obra cumbre de Isaac Newton

(1643-1727) conocida como Princi

pia {Philosophical naturalis principia waíhematica} fue publicada enLondres en 1687 y puede ser considerada como la obra que culmina la«primera revolución científica». Laspalabras de Lagrange (1736-1813)expresan la trascendencia de estecientífico británico cuando dice quefue el más grande genio cjiie ha existido y también el más afortunado

dado (¡lie sólo se puede encontrarlina rí'c un sistema que rija el mundo. Las nuevas doctrinas newtonia-

nas no llegaron al continente europeo hasta el siglo xviii marginímdolas concepciones de los vórtices deDescartes (1596-1650) al imponer laidea de la acción gravitacional a distancia entre partículas o corpúsculosdotados de masa. Por otra parte, elconcepto corpu.scular de la luz enunciado por Newton tenía una aceptación mayor que las propuestas ondulatorias establecidas en el siglo xvii.Salvo escasas excepciones, el para

digma de la mecánica clásica fundado en los trabajos de Galileo(1564-1642) y de Newton era mun-dialmente aceptado, hasta la segunda mitad del siglo xix, en que cuando surge un nuevo paradigma connuevos y decisivos planteamientos.Los primeros pasos del nuevo

camino se relacionan con los fenó

menos eléctricos y magnéticoscuya explicación había sido unapreocupación del mundo científicodel momento con resultados im

portantes. Para nuestra historia fuedecisiva la experiencia realizada

Figura I. Retrato de Oersted (¡777-/851).

por Oersted (1777-1851) cuandoen 1820 consideró la interacción

entre las corrientes eléctricas y losimanes. De ella se desprendieronconsecuencias importantes explicadas recurriendo a procedimientosdiferentes en el continente y enGran Bretaña.

Así, por ejemplo, el científicofrancés Ampére (1775-1851) construyó una teoría electrodinámica^ declara inspiración newtoniana queconsideraba los fenómenos magnéticos como una manifestación de la

electricidad en movimiento y tratabade explicar tanto estos fenómenoscomo los eléctricos recurriendo a las

acciones a distancia entre cargaseléctricas o como corrientes eléctri

cas. Se trataba de una teoría elec

trodinámica en la que el magnetismo lo explicaba recurriendo a lascorrientes eléctricas, pues consideraa los ¡manes como un conjunto decorrientes circulares. De esta mane

ra, los fenómenos se pueden explicarmediante una única ley que facilitala fuerza atractiva o repulsiva entre«corrientes» o «elementos de co

rriente». Ampére estaba convencidode la bondad de su propuesta dada

su analogía con las leyes de Coulomb o de Newton, donde las cargas

eléctricas o masas venían a ser sus

tituidas por los citados elementos decorriente, donde además de interve

nir la distancia entre ellos conside

raba la orientación relativa.

Esta teoría tuvo una buena aceptación en el mundo científico alemán,

que fue capaz de desairollai" una nueva teoría electrodinámica- con el de

finitivo esfuerzo de Weber (1804-

1891), cuando en 1846, partiendo dela teoría de Ampére, enuncia una teoría aparentemente sencilla para explicar estos fenómenos recurriendoa fuerzas newtonianas entre corpúsculos eléctricos que, lógicamente,dependían de las características cinemáticas de los mismos. Según estemodelo, la corriente eléctrica es producida mediante pares de partículasopuestas que avanzan a lo largo deun conductor en sentidos opuestoscon la misma velocidad, esta veloci

dad viene dada por el número de unidades electrostáticas de carga transmitidas por unidad de intensidad decorriente en la unidad de tiempo.

Figura 2. Montaje experimental de Oersted.

Se puede considerar que esta leyintegraba o resumía lodos los fenómenos conocidos en esa época ytuvo una buena aceptación pues,dada su analogía con la ley de New

ton, parecía gozar de cierta garantía científica. La ley de Weber dominó el mundo científico en el

continente hasta las aportaciones deHertz pero, enseguida, puso de manifiesto la necesidad de diferenciar

Figuro 3. Retrato de Faraday (¡791-1867).

QTitre fuerzas electrostáticas y fuerzas electrodinámicas.

La situación en Gran Bretaña era

diferente pues parecía existir ciertopropósito en olvidar los planteamientos de Newton. En efecto, Fa

raday (1791-1867) al conocer lostrabajos de Oersted consigue demostrar que cuando la bobina de unhilo conductor es recorrida por unacorriente eléctrica puede girar deforma continua alrededor de un

imán. Así, concluye que era posibleobtener efectos mecánicos de una

comente interactuando con un imán.

Estaba más interesado en explicarla naturaleza de las interacciones

entre coirientes e imanes que en lasaplicaciones prácticas inmediatas,por eso en 1831 establece la inducción magnética, produciendo corrientes eléctricas a partir de campos magnéticos móviles ovariables, fenómeno que, en ciertamanera, es inverso al descubierto

por Oersted. Faraday^ pone de manifiesto que el efecto magnéticocuando atraviesa una bobina, indu

cía una corriente eléctrica en una

segunda bobina.Para explicar estos resultados de

finió el concepto de flujo magnético a través de una superficie y lohace de forma análoga a la presen-

' En 1827 publica Memoria .sobre la teoría matemática de losfenómenos electrodinámicos, deducida exclusivamenie de la experiencia, donde resume la comunicación presentada a la Académie des .Sciences de París con motivo de la experiencia de Oersted (1820).

- Es conocida como «Ley büsica general de la acción eléctrica».^ Faraday. M., Experimental Researches in Eleciricity (3 vol), Dover, New York, 1965.

Figura 4. Momaje expcrimemal ele Faraday.

lada por la ley de Gauss en electrostática y concluye que «realmente» debe cambiar o variar el flujorespecto al tiempo para que se «induzca» una corriente eléctrica en el

flujo magnético originado a travésde la superficie que delimita el circuito"*.

La habilidad y capacidad experimental de Faraday pone de manifiesto de manera inequívoca que elmagnetismo producía electricidady, por tanto, se reforzaba la idea deque considerar por separado laelectricidad y el magnetismo erainadecuada para formular una doctrina coherente y racional. Nace, endefinitiva, la necesidad de abordar

un campo más amplio que se denominó electromagnetismo. Desdela perspectiva experimental, elavance proporcionado por Faradayen el estudio de los fenómenos

electromagnéticos era necesariocompletarlo y formular una teoríaelectromagnética, tarea que debíaabordar un científico de caracterís

ticas diferentes.

Surge la figura de James ClerkMaxweil (1831-1879) que supo recoger las conclusiones aportadas porFaraday y acompañarlas de una for

mulación matemática que permitíageneralizar sus resultados aportando algunas concepciones nuevas(por ejemplo, las relacionadas conla idea de campo y el comportamiento de la materia). Motivo que

pone de manifiesto el mérito deMaxweil más allá de la formulación

matemática de los experimentos deFaraday, al que reconoce y admira.Algunos aspectos ponemos de manifiesto a continuación.

En efecto, en 1855, Maxweil publica su primer trabajo sobre estascuestiones «On Faraday "s Lines ofForcé», donde desarrolla matemáti

camente algunas de las ideas de Faraday. Considera al éter como unfluido sometido a las leyes newtonia-nas y las líneas de fuerza las explicarecurriendo a un modelo hidrodiná

mico, por lo que sustituye a las líneasde fuerza por «tubos de corriente»que aumentaban o disminuían con lavariación del flujo del campo. Estemodelo pemiite explicar, tanto el sentido de las fuerzas como el de la co

rriente, situación que le pennite introducir el concepto de intensidadrelacionado con la mayor o menor«cantidad» del fluido.

Figura 5. Relíalo de Ma.weII (¡R3I-1879).

En 1861. redacta su segundo ü"a-bajo, «On Physical Lines of Forcé»,en el que enuncia un modelo de éter(con características análogas a lamasa y a la elasticidad), asigna unavelocidad finita de la inducción, en

coherencia con los fenómenos eléc

tricos y magnéticos entonces conocidos. Así, la fuerza magnética tieneun carácter de vórtice y se representapor unos rodillos que ginui sobre uneje. Éste es un modelo mecánico del

Figura 6. Maxweil v su esposa.

campo electromagnético de Maxweilque, aunque puede .ser consideradocomo imaginativo, es poco verosímil. Así el éter permite unificar laelectricidad estática, la corriente

eléctrica, la inducción y el magnetismo y le pennitió a Maxweil deducir las ecuaciones del campo electromagnético con imaginación perono exenta de complejidad.

Maxweil intenta dejar claro quelas ideas de Faraday, relacionadascon la existencia de las líneas de

fuerza magnética, debían veniracompañadas de ciertas tensioneso singularidades en el espacio. Lepreocupa las condiciones del espacio para mostrar esta situación ypara ello recurre a las propuestas deW. J. M. Ranking (1820-1872) y W.Thomson (lord Kelvin, 1824-1907)

para elaborar una nueva teoría de laslíneas de fuerza física. Aporta unatransformación de las ideas existen

tes al considerar que la electricidadse puede diseminar a través del e.'i-pació y, en consecuencia, no es ne

cesario considerarla como un flui

do limitado a los conductores. Para

Maxweil es un descubrimiento

asombroso, pues las vibracionesapreciadas en el medio por el quese transmite permiten, además de

Situación que sería conocida como «Ley de inducción de Faraday».

100cias@uned

Js = 0

éE*dl = -^^ dt

Maxwell's Eauations

Figura 7. Ecuaciones de Maxwell.

explicar las líneas de fuerza magnética, reflejar unas propiedades semejantes a las de la luz. Por último,concluye que la Juz consiste en determinadas ondulaciones iransver-

sales del mismo medio que causalos fenómenos eléctricos y magnéti-cos-\ Sobre esta base Maxwell ela

boró su teoría electromagnética y reconoce que su propuesta coincidesustancialmente con la realizada porFaraday, aunque justifica su estancamiento o poca difusión en el hecho de no disponer de procedimientos para medir la velocidad depropagación de la luz.En «A Dynamical Theory of the

Electromagnetic Fieid», que apareceen 1865, Maxwell fomiuia las cuatro

ecuaciones del campo electromagnético, prescindiendo de los modelosmecánicos. Los conceptos físicos utilizados permiten definir un campoelectromagnético que lo forman cuatro magnitudes vectoriales: campoeléctrico, inducción eléctrica, campomagnético e inducción magnética.Para relacionar estas magnitudesMaxwell recurre a un formalismo

matemático así como a algunos conceptos electromagnéticos clásicos(densidad de carga, densidad de corriente y constantes materiales).

Las cuatro ecuaciones de Max-

welP adquieren una expresión sencilla y simétrica cuando describen uncampo sin cargas y sin corrientes enel vacío o en un medio dieléctrico,

pennite explicar que, aún en el vacío,una perturbación electromagnéticaproducida en un punto se propaga alos puntos circundantes. Por otra parte, su velocidad de propagación secalcula con facilidad y viene a seruna constante universal, resultado de

relacionar magnitudes electromagnéticas, coincidiendo con la velocidad

de la luz. Este resultado es un poderoso argumento para asignar a la luzun significado electromagnético y, enconsecuencia, su velocidad de propagación se encuentra ligada a lascaracterísticas físicas del medio en

el que se transmite.

UNA REVOLUCION

CIENTÍFICA

La comunidad científica recibió

la nueva teoría de Maxwell con al

guna frialdad. En primer lugar, porla representación matemática utilizada al expresarla pues no estaba alalcance de todos los científicos de la

época e, incluso, incorporaba nuevos conceptos físicos difíciles de entender (por ejemplo, la existencia dela comente de desplazamiento y elconcepto de onda electromagnética). Por otra parte, la nueva teoríaelectromagnética suponía abandonar definitivamente la idea de ac

ción a distancia establecida porNewton, paradigma suficientementeasentado durante mucho tiempo enel mundo de la ciencia. En definitiva,

se avecinaba una revolución cientí

fica, un nuevo paradigma científico,gracias a la confirmación de la existencia de las ondas electromagnéti

cas que sucedería ocho años después del fallecimiento de Maxwell,consecuencia del esfuerzo y dedicación de Heinrich Hertz (1857-1894).Antes de considerar el trabajo realizado por Hertz, parece razonablehacer una referencia a la situación

de esta «revolución científica»'a fi

nales del siglo XIX, impulsada porFaraday, Maxwell y Hertz.

Existe un reconocido acuerdo en

tre los historiadores que de todos losavances revolucionarios que tuvieronlugar en el siglo xix la que mayorimpacto global fue la revolución dar-winiana*^, tanto en su vertiente cientí

fica como desde el punto de vista ideológico. Los avances revolucionariosde la física también fueron importantes. Así, por ejemplo, nos podemosreferir a cuestiones tan diferentes

como la energía y su conservación,teoría cinéticas de gases, teorías sobre el magnetismo y el electromagnetismo, entre otras muchas. Pero,

como hemos apuntado, tal vez la revolución científica más profunda esla que se nucleó en tomo a las teoríasde Maxwell, cuya trascendencia sejustifica con las aportaciones de Faraday y Hertz. Su importancia radicaen que supuso la revisión fundamental no sólo de las teorías de la electri

cidad, el magnetismo y la luz, sinotambién, insistimos, por afectar a laestructura newtoniana de la Física.

Compi ender los aspectos de la revolución científica puede presentaralgunas dificultades y puede serconveniente delimitar las aportaciones de los tres científicos que habi-tualmente ocupan un lugar protagonista y son responsables de lamisma. Un primer problema radicaen la dificultad que supone comprender la teoría de Maxwell asentada en las ¡deas de Faraday, de importancia indiscutible, pues incluye

^ En 1846 Faraday se había aproximado a este planteamiento de Maxwell, aunque parece ser que pasó desapercibidos para los primeros es-tudio.sos de esta.s cuestiones. En efecto, en «Thoughts on Ray-vibrations» que apareció en Phihsophka} Magazine. Faraday especula al asociarla radiación con cierta vibración en las líneas de fuerza.

En la actualidad la.s cuatro ecuaciones de Maxwell se conocen como Ley de Gauss de la electivsnUica, Ley de Gauss del magnetismo. Leyde Ainpéi c-Ma.\\ve¡l y Ley de Faraday.' Según Kuhn, con revolución científica se refiere a aquellos episodios de desarrollo no acumulativo en los que un paradigma antiguo se ve

sustituido en todo o en parte por otro nuevo incompatible coa él. Kuhn.T.S., Las esinicturas de las revoluciones científicas (Nueva traduccióne introducción de C. Solís). FCE. ̂ edición. México. 2006.

^ Darwin. C., £/ origen de las especies. Akal, Madrid. 1985.

el concepto de campo magnético(representado por líneas de fuerza) yde la percepción de que las transmisiones tanto eléctricas como mag

néticas no son instantáneas. Lamen

tablemente, sus razonamientos no

eran cuantitativos y, por lo tanto, novenían acompañados del valor numérico que expresase el «tiempo detransmisión». Maxweil rinde home

naje a las ideas originales de Fara-day y lo señala en varias ocasionesen su Treatise^ y lamenta que «nofuera matemático de profesión» porlo que recurrió a un «lenguaje natural, no técnico». En otro momento,

cuando presenta su tratado, Maxweil expresa que lo aborda «con laintención de convertir estas ideas en

la base de un método matemático».

El aporte de Maxweil a la Físicasupone aspectos fundamentales fundados en experimentos para mostrarla realidad enunciada. No obstante,

como hemos apuntado, la mayor innovación es considerar las ondas de

luz resultado de la confluencia de

ctunpos eléctricos y magnéticos y, sobre todo, que estas ondas electromagnéticas se propagan en el espacio conun valor próximo al de la velocidadde la luz. Añade que tanto la luzcomo el magnetismo son manifestaciones de la «misma sustancia» y quela luz es una perturbación electromagnética que se propaga a través delespacio confoiTue lo establecido porlas leyes electromagnéticas. Se tratabade un nuevo paradigma que entusiasmó al mundo de la ciencia de ese mo

mento. Así, por ejemplo, Max Planck(1858-1947)'". dice que la mejor manera de valorar la teoría de Maxweil

está en explicar fenómenos muy distintos de aquellos sobre los cuales sebasó, lo considera como el mayortriunfo del esfuerzo intelectual humano. pues a pailir del trabajo de Maxweil se puede tratar cada fenómenoóptico como un problema electro

magnético. Concluye que el campode la óptica, que durante más de cienaños había resultado inabordable

desde el campo de la mecánica, fueconquistado de un solo golpe por lateoría electrodinámica de Maxweil.

En este momento científico era im

prescindible producir ondas electromagnéticas y comprobar que se propagan con la velocidad de la luz.Como se ha apuntado, esta tarea la emprendió Heinrich Hertz de manera queen 1888 pudo confirmar experimental-mente los pronósticos de Maxweil.Demostró que las ondas electromagnéticas eran similares a las de la luz yverifican las propiedades de reflexión,refracción y polarización. Para muchoshistoriadores la importancia de Hertzse encuentra en ser la primera demostración de la primera propagación finita de una supuesta acción a distancia.Debido a estos trabajos, se abandona laconcepción del electromagnetismocomo una acción a distancia y se acepta la posición de Maxweil en la quelos procesos electromagnéticos se producen en el dieléctrico y el éter electromagnético se puede considerar semejante al antiguo eter lumínico. Laaceptación de la teoría maxwelliana,sobre todo, en el continente .se asentó

en las propuestas de Hertz.Son muchos los historiadores y

científicos que aportan sus ideasacerca de la trascendencia de la re

volución científica protagonizadapor Faraday, Maxweil y Hertz; escogemos la opinión de Albert Eins-tein (1879-1955) sobre este momen

to estelar de la ciencia porconsiderarla muy ilustrativa. Así,con motivo del centenario del naci

miento de Maxweil, se refiere al

profundo cambio que se produjo enla Física del siglo xix. Dice se produce el gran cambio, que parasiempre estará asociado a los nombres de Faraday, Ma.xwell y Hertz.En esta revolución, la parte del león

Figura <V. Retrato de Hertz (¡857-1894).

corresponde a Maxweil. Demostróque el conjunto de lo que por entonces era conocido acerca de la luz

_v de ¡os fenómenos electromagnéticos se podía expresar mediante suconocido doble sistema de ecuacio

nes en derivadas parciales, en ¡asque ¡os campos eléctrico y magnético aparecen como variables depen-dientes^y En otro momento apuntaque se trata del primer avance fundamental en la física teórica desdeNewton.

Nuestro propósito es dedicar unaespecial atención al trabajo realizadopor Hertz, pero hemos considerado

necesario inscribirlo en su contexto

científico para facilitar su comprensión. Ahora, tras una breve reseña

biográfica nos ocuparemos de susaportaciones científicas con algún detalle, pero antes completamos estapresentación con alguna referenciaacerca de la participación de Hertz enesta revolución. Tal vez fue destacable

su esfuerzo en clarificar la teoría de

Maxweil dedicada a los científicos

contemporáneos que se declarabanmaxwellianos y para ello eliminóciertos aspectos físicos de la teoríaque complicaban el fomialismo empleado para su expresión que consideraba innecesarios. Concluye que la«teoría de Maxweil» solamente es el

Maxweil. J. C., A Treatise on Electriciry and Maanetism (2 vol). Dover, Nueva York. 1954 (la primera edición fue realizada en 1873 y1891). Una selección de ensayos de carácter general y de clcctromagneti.smo, traducidos al ca.stel[ano, en Escritos Científicos (Edición J.M. Sánchez Ron). CSIC. Madrid. 1998.

No.s referimos a una publicación de Planck de 1931. en su anículo «Maxwell's ¡nfluence in Germany» que apareció en./wnc.v Clerk Ma.xwell a commemoration volume 1831-1931. University Prcss, Cambridge. 1931." Einstein. A. «La influencia de Maxweil en la evolución de la idea de la realidad física» en Einsiein. A.. Mi.s ideas v opiniones. Anioni

Bosch, Barcelona. 1981.

denominado sistema de ecuaciones de

Maxwell, de manera que la aceptación de la nueva teoría por el mundode la ciencia se ajusta a los planteamientos sugeridos por Hertz y así secomprende la inclusión de su nombreen los estudios posteriores'^ A modode resumen, podemos señalar que durante varios años la nueva doctrina re

volucionaria no fue sino una revolu

ción en los papeles, y sólo seconvirtió en una revolución de la cien

cia gracias a los trabajos de Hertz.

CAPACITOR

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Figuro 9. Montaje experimental de Hertz

APUNTE BIOGRAFICO

DE HERTZ

Heinrich Hertz nació en Hamburgoel 22 de febrero de 1857 en el seno de

una familia acomodada y tradicional,de ascendencia judía, ejercía la abogacía y llegó a ser senador. Su madreAnna Elisabeth Pfefferkorn se carac

terizó por tener inquietudes culturales y artísticas que intentó trasladar asus hijos con desigual fortuna. De estematrimonio nacieron cuatro hijos (tresvarones y una mujer).A la edad de seis años Heinrich

inicia los estudios primarios en laescuela de Richard Lange de Hamburgo, donde permanece hasta 1872cuando inicia sus estudios secunda

rios, también en Hamburgo, en elJohanneiim Gymnasium.

Finaliza los estudios secundarios

en 1875 y en el transcurso de losmismos pone de manifiesto su buena predisposición para los estudiosal tiempo que desarrolla cierta vocación artística, tal vez por la influencia materna, así como bastante fa

cilidad para los idiomas (en horarioextraescolar asiste a clases de árabe

y griego). También parece tener unabuena predisposición por las matemáticas y una especial destreza paralas actividades manuales, por lo quese inclina en realizar los estudios de

ingeniería. Los inicia en 1876 en elPolitécnico de Dresden tras prepararel ingreso en Frankfurt. Los estudios universitarios los concluye enla Universidad de Berlín, tras pasarpor la Universidad de Munich y lainterrupción de un año para cumplirsus obligaciones militares'l Su interés por finalizar sus estudios en laUniversidad de Berlín es posibleque estuviese motivada por la existencia de un moderno y completolaboratorio de Física, dirigido porF.W. von Bezoid (1837-1907), con

el que entra en contacto y, entonces,decide dedicarse profesionalmentea la ciencia y a la vida académica.Es evidente de que se trata de una

decisión importante para la que seprecisaba una buena formación previa más allá de la que podría conseguir en sus estudios universitarios.Parece tener una mayor inclinaciónpor la Física aunque, desde el primer momento, tiene clara la conve

niencia de combinar su fonnación

teórica con la experimental que, porotra parte, era el modelo para la formación de un físico en la Alemania

de la época. Las orientaciones deP.G. von Jolly (1809-1884), en esaépoca, fueron interesantes para conseguir sus iniciales propósitos.En 1878 Ilesa a Berlín donde en

tra en contacto con Hermann von

Helmhollz (1821-1894), iniciando

una relación profesional y personalque se prolongaría durante el restode su vida. Precisamente en el mo

mento de su llegada a Berlín, Hem-holtz le infoima de la convocatoria

de un premio establecido por la Facultad de Filosofía (en ella se alojaban los estudios de ciencias) de esa

ciudad para encontrar una solucióna un problema experimental relacionado con la inercia eléctrica, tarea

que desarrolla en el laboratorio deFísica que dirigía Helmholtz. En1879 considera finalizadas sus in

vestigaciones sobre «si la electricidad en los cuerpos se mueve conmasa inerte», merecedoras del premio ofrecido, los resultados son publicados en Aniialen der Physik, unaño después, constituyendo su primera publicación.

Terminado este trabajo tiene conocimiento por parte de Helmholtzde la convocatoria de un nuevo premio, esta vez por parte de la Academia de Ciencias de Berlín, para larealización de un experimento crítico acerca de la teoría de Maxwell'"'.

Hertz declina el ofrecimiento y sededica a escribir su «disertación

doctoral», teórica, que titula «Sobrela inducción electromagnética en es-

La simplificación de las ecuaciones de Maxwell corresponde a Ollver Heavisidc (1850-192.S), a.sí se documenta en la corre.spondencia mantenida con Heriz, en lomo a 1888.

" Las cumple en Berlín en el regimiento de ferrocarriles desde 1876 a 1877.La convocatoria de este premio era para «Establecer experimentalmente alguna relación entre las fuerzas electrodinámicas y la polariza

ción eléctrica de los aislantes»

Retrato de cuestiones tratadas por otros autores, desde Arago (11786-11853) y Faraday (1791-1867) hasta Emil Jochmann (1833-1871) yMaxwell (1831-1889).

feras conducíores que giran»'-''. Esredactada en tres meses, la presentaen la Universidad de Berlín (el 5 de

febrero de 1880) con la calificación

magna cum laude, calificación nohabitual en las «tesis teóricas». Es

cribe, tras la lectura de su tesis: quedaba en pie mi ambición de encon-trar más farde...¡a solución al

problema entonces planieado.De lo dicho se desprende que los

comienzos científicos de Hertz los

realiza al amparo de Helmholtz y,enseguida, se transforma en su asistente, sin duda, por ser un estudiantebrillante e inteligente. Desde el primer momento pone de manifiestouna gran disciplina para el trabajo ysu esfuerzo en conjugar las leyes dela naturaleza con la lógica humana.Así mismo, siempre tuvo una especial paciencia en su trabajo hasta elpunto de no regatear tiempo para determinar o encontrar un posible enmLos tres años que permanece

como asistente de Helmholtz asume

tanto tareas docentes como de inves

tigación. Se lamenta de la mucha dedicación a sus obligaciones docentesy el escaso tiempo dedicado a sus investigaciones que, por otra parte, enestos momentos iniciales se caracte

riza por su dispersión al ocuparse devarias cuestiones: dureza en sólidos

elásticos, tubos Geissler, descargacatódica y fenómenos de descargaeléctrica, entre otros.

Finalizada esta etapa inicial esnombrado Pñvatdozen (profesor nonumerario) en la Universidad de

Kiel en la que tras pronunciar sulección inaugural sobre «la teoríamecánica del calor» se dedica al es-

ludio de los rayos catódicos que leconducen a reflexionar sobre la teo

ría electromagnética de la luz (esposible que desde en 1884 comiencesu preocupación por estas cuestiones). Los más importantes trabajosson realizados por Hertz durante su

permanencia en Kiel (de.sde 1883 a1886) son recogidos bajo el título«Sobre las relaciones entre ecuacio

nes fundamentales de la termodiná

mica maxwelliana y las ecuacionesfundamentales de la electrodinámica

opuesta» (1884). La universidad deKiel era pequeña y no existía laboratorio de Física, carencia que Hertzsuplió montando un pequeño laboratorio que, pese a sus limitaciones,no le impidieron abordar cuestionesimportantes que le preocupaban desde antes de llegar a esa ciudad. Desde esta perspectiva fue una épocafrustrante, tal vez, por eso rechaza,en 1885, una plaza de profesor asociado que le ofrece esta universidad.

En 1885 es nombrado catedrático

en la Escuela Técnica Superior deKarlsruhe, donde permanece hasta1889, siendo su lección inaugural .sobre el balance energético de la Tierra.Su estancia en Karlsruhe la considera

provechosa en todos los aspectos, puesexistía un laboratorio bien dotado don

de inicia los estudios experimentalesque le dieron fama mundial. Además,el 31 de julio de 1886 contrae matrimonio con Elisabelh Dolí hija de uncolega. De esta matrimonio nacierondos hijas, Johanna y Mathilde'^'.

Los cuatro tiños que pemianeció enesta ciudad confirma la existencia ypropagación de las ondas eléctricasen el aire, aportación definitiva a lateoría de Maxweil que se publicaríaen Annaien der Physik. La variedadde trabajos pone de manifiesto su capacidad de trabajo: «Sobre oscilaciones eléctricas muy rápidas» (1886);«Experimentos relativos al futuroefecto fotoeléctrico» (enero-mayo,1887)'^: «Experimentos relativos alpremio propuesto por la Academia deBerlín» (1879): «Experimentos negativos y positivos sobre la velocidad depropagación finita de la acción electrodinámica» (1887); «Sobre ondaselectromagnéticas en el aire y su re

flexión» (1888); «Las fuerzas de os

cilación eléctricas tratadas según lateoría maxwelliana» (1888); «Sobre

rayos de fuerza eléctrica» (1888).Cuando se inicia la última década

del siglo XIX las publicaciones y trabajos de Hertz habían tenido unabuena difusión y aceptación en elmundo de la Física de la época. Estasituación viene acompañada del reconocimiento por parte de las másimportantes sociedades científicaseuropeas, debe atender numerosasinvestigaciones y compromisos paraparticiparen .seminarios, pronunciarconferencias y numerosas ofertas detrabajo en las más importantes universidades alemanas (incluida la

oferta de Helmholtz para regresar aBerlín en su nuevo y más grande laboratorio) y extranjeras (por ejemplo, Clark University en Worcester.Massachussets, para dirigir un importante laboratorio de Física). También visita destacados laboratorios

en Londres y Cambridge, estableciendo contactos con importantescientíficos maxwellianos (G.F. Fitz-

Gerald (1851-1901). O.J. Lodge(1851-1940) y W. Thomson (lordKelvin), entre otros).

En la primavera de 1889 decideincorporarse a la universidad deBonn, tal vez por entender que iba atener más tiempo disponible paradedicarlo a la investigación. Se establece con renovadas ilusiones en

Bonn, donde ocupa la casa de su antecesor, Rudolf Clausius (1822-

1888) y crea un Instituto de Físicaque, en poco tiempo, se transformaen un competitivo laboratorio en elque trabajan científicos que luegoalcanzarían indudable prestigio"^.

Al mismo que continúa sus investigaciones, Hertz aborda lo que habría de ser su última obra científica,

ajena a su preocupación fundamental, Los Principios de la Mecánica,presentados en nuevo contexto, cla-

En 1937 su esposa y sus dos hijas tuvieron que abandonar la Alemania nazi para establecerse en Camtiridge (England)." El ifi'fto fotoelédrico fue preocupación de algunos científicos posteriores, entre ellos su discípulo Lenard. correspondiendo a Einsiein la

explicación definitiva por la que recibió el Premio Nobel, en 1921. por su explicación del efecto fotoeiéctrico y sus uumerosa.s contribucionesa la física teórica, y no por la íbnnulación de la teoría de la relatividad, entonces coniroveriida en el mundo de la ciencia.

Por ejemplo, entre otros con Henz trabajaron Hcnnan Minkowski. privatdozen en Matenuíticas. y Philipp Lenard (1862-1947). queen el año 1905 sería galardonado con el Premio Nobel y. mas adelante, convencido miembro del Partido Socialista Nacional de Hlller. fue considerado «Jefe de la Física alemana».

ramente inspirada en la obra deHelmhollz. Su redacción fue inte

rrumpida pues su salud comenzó adeteriorarse, sufre diferentes inter

venciones quirúrgicas y la concluyedefinitivamente en los primeros díasdel mes de diciembre de 1893. Su

última clase la imparte el 9 de diciembre de ese año y fallece el 1 deenero de 1894, en Bonn, a causa de

una septicemia. Tenía 36 años.

LOS EXPERIMENTOS

DE HERTZ

En primer lugar, recordamos quela obra de Hertz se debe inscribir en

el contexto de la electrodinámica

general de Helmholtz, enmarcada ensu particular polémica científica conWeber y su reinterpretación de la teoría maxwelliana. En efecto, en

1870, se incorpora a la cátedra deFísica en Berlín (hasta entonces lo

había sido de Medicina) y se propone esclarecer las diversas teoríaselectrodinámicas, que le pennite redactar el artículo «Sobre la teoría de

la electrodinámica: Sobre las ecua

ciones del movimiento de la electri

cidad para cuerpos conductores enreposo», donde llega a los resultadosencubiertos incluidos por Maxwellen su obra capital. Sin duda, los trabajos de Helmholtz fueron una buena ayuda para difundir la teoríamaxwelliana y, dada la relación personal y científica de éste y su discípulo, es fácil de entender la posturacon que inicia sus trabajos Hertz.Los trabajos de Hertz dedicados a

la existencia y naturaleza de las ondas hertzianas u ondas electromagnéticas se presentan en cuatro trabajos, los tres primeros publicadosinicialmente en Annalen. El primero«Sobre oscilaciones eléctricas muyrápidas» (1887) en el que describesus experimentos iniciales y explicael funcionamiento del conocido

como oscilador de Hertz^''. El se

gundo trabajo se titula «Sobre ondas electrodinámicas en el aire y su

■ik

Figura JO. E-xpcrinicnio clet uscHadorde Hcnz.

reflexión» (1888) en el que muestralas ondas electromagnéticas estacionarias producidas por interferenciaentre ondas hertzianas emitidas porun oscilador refiejadas sobre una superficie metálica colocada adecuadamente. Estos dos trabajos se puedenconsiderar que reflejan la conversiónde Hertz al nuevo concepto de ondashertzianas, es decir, abandona la mentalidad electrodinámica (inspirada enAmpére, Weber y Helmholtz) paraaceptar la idea de campo electromagnético (de Faraday y Maxwell).

Como hemos dicho, esta situación supone pasar de considerar losfenómenos eléctricos como producidos por cargas eléctricas —en reposo o en movimiento— a la consideración de fenómenos que sepueden producir en todo el espacio,incluido el espacio vacío. Los trabajos realizados por Hertz enKarlsruhe todavía encajan en lamentalidad electrodinámica, poreso, es necesario apuntar el esfuerzo mental y científico realizadopues suponía romper con los fenómenos realizados en los materialesconductores, en los que las cargasse mueven libremente, a un espacio ausente de cargas eléctricas ypasa a considerar a los materialesdieléctricos en los que demuestrala existencia de corrientes de desplazamiento, al tiempo que concibeel espacio vacío como un dieléctrico cualquiera.

Para aclarar lo dicho en el anterior párrafo, se puede decir que lostrabajos realizados por Hertz enKarlsruhe están relacionados con lapropuesta realizada por Helmholtzcuando era estudiante en Berlínpues, entonces, parecía defender unamentalidad electrodinámica. Fue,precisamente, el primero en recibirlos logros de las investigaciones deHertz como acción inductiva de unacorriente rectilínea abierta sobreotra corriente rectilínea abierta.Los experimentos realizados en1887 ponen de manifiesto algunosfenómenos de inducción debidos acorrientes de desplazamiento en losdieléctricos. Así, se muestra la necesidad de una reinterpretación electrodinámica de la teoría de Maxwelly le sugieren la realización de nuevos experimentos, como es, producirinterferencias entre ondas eléctricastransmitidas por un conductor asícomo las transmitidas por el aire.Pretendía medir la velocidad en ambos casos que, según Maxwell, debían ser iguales y de valor próximoa la velocidad de la luz. Los primeros resultados son confusos aunqueponen de manifiesto que era una velocidad finita.

El artículo tercero es «Las fuerzasde oscilaciones eléctricas, tratadassegún la teoría de maxwelliana»(1888) que representa gráficamentey calcula el proce.so de formaciónde ondas en el seno de un campoelectromagnético. El último trabajo, se puede considerar como unarecopilación de los trabajos realizados en Karlsruhe bajo el título «Sobre rayos de fuerza eléctrica» y fuepresentado en la Academia de Ciencias de Berlín en 1888; es la comprobación definitiva de la existencia de ondas electromagnética denaturaleza semejante a la de la luz.Tal vez el artículo que mayor difusión alcanzó en el mundo científicodel momento.

Estos experimentos son considerados por Hertz como simples y contundentes pues le permiten la confir-

Es un circuito abierto en el que oscila una corriente alterna y se induce una corriente en otro circuito próximo sintonizado con el primero. En definitiva, se trata de un emisor y de un receptor.

mación de la hipótesis fundamentalde ¡a hipótesisfundamental de la teoría de Faraday-Maxwell y pareceque se pueden abandonan definitivamente, las fuerzas a distancia mane

jadas por Ampere y Weber.Las Obras Completas de Hertz,

«Gesammelte Werke», fueron edita

das en tres volúmenes apareciendola primera edición en Leipzig (1895)por Johann Ambrosias Barth. El primer volumen lo integran una recopilación de diferentes artículos sobre

cuestiones varias. Entre ellos se in

cluye la famosa conferencia «Sobrela relación entre luz y electricidad»(Heidelberg. 1889) que Hertz redactópara divulgar su interés sobre las investigaciones electromagnéticas y lasconclusiones obtenidas. El segundovolumen nace por iniciativa de Wie-deniann, editor de Annalen, con la

intención de recopilar los trabajos deHertz sobre las «ondas eléctricas».

Se incluyen 12 artículos tal como habían sido publicados en Annalen, entre los que se encuentran los cuatro alos que nos hemos referido con anterioridad y se completan con un artículo de Bezold que lo consideracomo precursor. Este volumen se inicia con una Sinopsis introductoriaredactada para la ocasión, en la quepresenta un itinerario de sus investigaciones («los experimentos») asícomo sus concepciones teóricas («lateoría»). El tercer volumen se dedica

a su obra póstuma Los principios dela mecánica, que no tiene especialinterés para nuestro tema. Las obrascompletas de Hertz fueron traducidas al inglés, tal vez, la que mayordifusión e interés despertó fue la quecomesponde al volumen segundo queaparece con el título de Electric Wa-ví?.v-"en 1893.

En 1927 se publicó una obra enalemán que facilita una visión completa de la per.sona y del trabajo realizado por Hertz, bajo el título deRecuerdos, cartas y diarios, recopilación realizada por su hija JohannaHertz. reeditadas en una traducción

Figura 11. Refraro ílv Maivoiii 11874-1937).

inglesa por su hija menor Mathildecon la colaboración del profesorCharles Süsskind (Physik Verlag,Weinheim & San Francisco Press,

San Franci.sco, 1977).

FINAL

Como hemos dicho, los trabajosde Hertz confirmaron la existencia

de las ondas electromagnéticas y supropagación en el espacio. La únicapreocupación e interés del ilustreprofesor alemán era científica, ajenaa cualquier posible aplicación tecnológica que surgió al difundirse susexperimentos. No obstante, enseguida aparecen algunas iniciativas encaminadas a desarrollar la idea queestaba latente en sus investigaciones:su utilización como medio de comu

nicación. Estos desarrollos se inician

a partir de 1890 cuando el estado deHertz era delicado y el poco tiempodisponible parecía dedicarlo a la redacción del que habría de ser el tercer volumen de sus Obras completas. Ésta puede ser la justificación desu no participación en esta tarea quedesde los primeros momentos seaventuraban interesantes.

Rastreando en sus escritos parece que desde su estancia en Karls-ruhe, Hertz había reparado en laposible importancia de la transmi

sión a distancia de las ondas elec

tromagnéticas, pero parece aparcarlos y dedicar su esfuerzo a completar teórica y experimentalmente susteorías. Por otra parte, para abundaren este planteamiento, podemos recordar los contactos que Hertz tuvocon un colega que pasado el tiempoiba a tener una importante participación en esta tarea, Karl Ferdi-nand Braun (1850-1918), profesorde Física en Karlsruhe, muy interesado con las cuestiones relacio

nadas con el electromagnetismo yque. precisamente, fue sustituidopor Hertz. También se tiene constancia de que resolvió algunas preguntas formuladas por el ingenieroalemán Heinrich Huber para resolver cuestiones técnicas relaciona

das con su trabajo en una centraleléctrica holandesa.

Fue el italiano Guglielmo Marco-ni (1874-1937) el que, después dealgunos intentos de escasa fortuna,en 1895 establece un «sistema parala propagación de las ondas en elaire». Intenta patentarlo en Italia y.al no conseguirlo, se traslada a Inglaterra donde consigue trasladar lasondas a una distancia de nueve mi

llas y, finalmente, en 1897, consigue patentar su descubrimiento.Poco tiempo después, Marconi diseña un emisor y un receptor que sepueden sintonizar, los buenos resultados en las pruebas realizadas lehacen crear su propia empresa-' quele permite a finales de 1901 emitirseñales desde la costa este de Inglaterra hasta Canadá, tras el fracaso

Figura 12. Montaje experimenta! de Marconi.

Hertz. H.. Electric VVflve.v. Dover Publicaiions. New York. 1962. En ca-stellano existe Hertz, H.. Las ondas electromagnéticas. Publicacione.sde la Universidad Aiiiónonia de Barcelona (ediciones UPC). Bellaierra; es una selección y edición anotada de algunos artículos contenidos enel volumen segundo de las obras completas, por M. García Doncel y X. Roque.

The Wirck'ss Telegraph. que pronto pasaría a llamarse Marconi's Wireless Telegrapli.

del intento de llegar a Nueva York aconsecuencia de una gran tormenta.Así se superan todas las dudas quehabían surgido de hacer este tipo detransmisiones a través del Atlántico

a consecuencia de la curvatura de la

Tierra. En 1907 se establece la primera línea comercial a través del

Atlántico y» veinte años después, elsistema de comunicación por ondacorta se extendió a todo el globo terrestre.

Marconi recibió el Premio Nobel

en 1909 compartido, con el ante

riormente citado K.F. Braun, enton

ces director del Instituto de Física

de Estrasburgo.

BIBLIOGRAFIA

Además de la bibliografía reseñada en

el texto señalamos:

Baird, D. (ed.): Heiniich Herlz: Cías-

sical Physici.sí. Modern Philosopher,

BSPS (Boslon Sludies in the Philos-

ophy of Science), vo) 198. Hughes

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demia Publishens (Great Britain),

1998.

O'Hara, J.G., Prícha, W.: Heriz and the

Maxwelüans. Peter Peregrins Ltd,

Londres, 1987.

McCormmach. R.: «Hertz, Heinrlch

Rudolf», en Diaionaiy of Scientific

Bioí>raph\. Gillispie. Ch.G. (ed.).

Charles Scribner's Sons. New York,

1954.

Joaquín Summers Gámez

Dpío. de Física de los Materiales

Stark (1874-1957) y el desdoblamiento de los niveles atómicos

El día 21 de junio del año 2007 se cumplió medio siglodel fallecimiento del físico alemán Johannes Slark, descubridor en 1913 de! efecto que lleva su nombre y por loque le dieron el Premio Nobel de Física en 1919. Su descubrimiento contribuyó al triunfo de la teoría cuántica yprodujo un gran avance en espectroscopia atómica.Los niveles energéticos del átomo de hidrógeno libre

son debidos al campo coulombiano que liga el electrónal protón. Sus energías están definidas por el númerocuántico principal n y están degenerados con relación alos números cuánticos / y /». Cuando el átomo pasa deun nivel energético a otro se producen las líneas de emisión o de absorción que constituyen su espectro y pueden ser clasificadas en series. La más sencilla de todas,

la serie de Lyman, corresponde al dominio ultravioletadel espectro electromagnético. Su línea a (A. = 121,6nm) proviene de la transición entre el estado fundamental (/j = 1; / = 0; m = 0) y el primer estado excitado. Ésteúltimo está compuesto por los siguientes niveles electrónicos: {n = 2; 1 = 0; m = 0), (« = 2; l = [;m= 1), {n =

2; / = 1; /?? = 0) y (/I = 2; / = 1; rn = -1) que, en el átomolibre, tienen la misma energía, por lo que, dejando a unlado las reglas de selección, la transición entre el primerestado excitado del átomo de hidrógeno libre y el estadofundamental sólo proporciona una línea espectral.

Stark se propuso separar los niveles del estado excitadoaplicando un campo eléctrico estático. Llevó a cabo el experimento utilizando un tubo de rayos catódicos lleno dehidrógeno gaseoso. Al ser excitado éste por colisión conlos electrones emitía las líneas de sus diferentes series,que eran observadas con un espectroscopio de mucha resolución. Cuando aplicaba un campo eléctrico continuode un millón de voltios por metro, la línea a se descom

en líneas

que

a

lumi- ^nosas polarizadasparalela o perpen-diculamiente a di-

cho campo. La se-paración entre las V .líneas era del or-

den de la mílési-

ma de nanometro.

Es

AXIX era de nuna cienmilésima. i

Una primera in-de

este experimento Ise debe a K. Sch- R.mm ck Smrk.warzschild (1874-

1916) y a P.S. Epstein (1886-1966) quienes, de maneraindependiente, proporcionaron en 1916 una explicaciónsemiclásica del fenómeno. Más tarde, en 1926, E. Schró-

dinger (1887-1961) daría una interpretación rigurosa delmismo utilizando un hamilloniano perturbado por la interacción dipolar debida al acoplamiento del átomo con elcampo eléctrico extemo.

El efecto Stark ha sido comprobado en multitud deátomos y su interpretación cuantitativa es uno de losgrandes logros de la Física Cuántica.

Manuel Yuste Llandres

Dpio. de Física de los Materiales