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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO PROGRAMA DE FORMACIÓN EN SERVICIO ESTRATEGIAS ACTUACIONALES PARA EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS DE COMPARACIÓN CON FRACCIONES EN LOS ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO “B” DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6071 “REPÚBLICA FEDERAL DE ALEMANIA” DEL DISTRITO DE VILLA EL SALVADOR - UGEL 01 TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA TATAJE MALDONADO, Carmen Rosa Lima – Perú 2015
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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DE FORMACIÓN EN SERVICIO
ESTRATEGIAS ACTUACIONALES PARA EL DESARROLLO DE LAS
CAPACIDADES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS DE
COMPARACIÓN CON FRACCIONES EN LOS ESTUDIANTES DE QUINTO
GRADO “B” DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA N° 6071 “REPÚBLICA FEDERAL DE ALEMANIA” DEL
DISTRITO DE VILLA EL SALVADOR - UGEL 01
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN
DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA
TATAJE MALDONADO, Carmen Rosa
Lima – Perú
2015
II
Dedico el presente trabajo de tesis al
Padre eterno por ser dueño absoluto
de mi existencia, a mi familia por ser
la inspiración de mi vida y a mi
esposo por su comprensión y apoyo
incondicional.
III
Agradezco a todos mis profesores
del Instituto Pedagógico Nacional
Monterrico, por todas sus
enseñanzas impartidas y darme la
oportunidad para seguir
superándome como persona y
como profesional.
IV
Índice
Introducción…………………………….……………………………….………
1. Caracterización de la práctica pedagógica…………………………………..
1.1 Descripción del contexto sociocultural...………………………..……....
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica…………………………...….
1.3 Justificación del problema……………….…………….………………..
2. Sustento teórico……………………………………………………………...
2.1 Características de los estudiantes de 10 a 11 años de edad…………...…
2.1.1 Desarrollo cognitivo……………………………..…………………
2.1.2 Desarrollo psicosocial………………………………………….…..
2.2 Enfoque de resolución de problemas…….……………..……….……….
2.2.1 Pensamiento matemático……………………………….……..…..
2.2.1.1 Nivel concreto…………………..........................................
2.2.1.2 Nivel semi concreto o gráfico………………………..........
2.2.1.3 Nivel abstracto…………………………………….…….…
2.2.2 Capacidades y procesos cognitivos……………………………….
2.2.2.1 Capacidades……………………………………………….
2.2.2.1.1 Matematiza……………………………………..
2.2.2.1.2 Comunica y representa…………………………
2.2.2.1.3 Elabora y usa estrategias………………………..
2.2.2.1.4 Razona y Argumenta……………………………
2.2.2.2 Procesos cognitivos……………………………….............
2.2.2.2.1 Matematizar…………………………………….
2.2.2.2.2 Representar……………………………………..
2.2.2.2.3 Argumentar……………………………………..
2.2.3 Tipos de problemas aritméticos de enunciado verbal………………
2.2.3.1 Problemas aditivos de enunciado verbal………………….
2.2.3.1.1Situaciones de comparación……………………..
2.3 Enfoque por competencia………..............................................................
2.3.1 Estrategias actuacionales……………………………………….….
2.3.1.1 Acciones o procedimientos para la resolución de
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V
problemas………………………………………………….
2.3.1.1.1 Comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico………………………….
2.3.1.1.2 Establecer varias estrategias de solución, donde
se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre………
2.3.1.1.2.1 Técnica de visualización…………….
2.3.1.1.2.2 Técnica de modelamiento……………
2.3.1.1.2.3 Técnica del ensayo y error…………...
2.3.1.1.3 Considerar las consecuencias del problema y los
efectos dela solución dentro del conjunto.
2.3.1.1.4 Aprender del problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro………………
2.3.2 Recursos y materiales………………………………………………
2.3.2.1 Materiales estructurados……………………………………
2.3.2.1.1 Regletas de cuisinare……………………………..
2.3.2.1.2 Dominos………………………………………….
2.3.2.1.3 Base diez………………………………………….
2.3.2.1.4 Caja mackinder…………………………………..
2.3.2.2 Materiales no estructurados………………………………..
3. Metodología de la investigación…………………………………………......
3.1 Objetivos………………………………..………………….…………….
3.1.1 Objetivo general………………………..….……………………….
3.1.2 Objetivos específicos…………………………….……..……........
3.2 Hipótesis de acción…………………………………………….……..….
3.3 Instrumentos…………………………………………………….…….….
3.3.1 Diario reflexivo……………………………………………......…..
3.3.1.1 Fundamentación………………………………………...….
3.3.1.2 Objetivo……………………………………………....……
3.3.1.3 Estructura………………………………………….……….
3.3.1.4 Administración…………………………………………….
3.3.2 Lista de Cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de
aprendizaje…………………………………………………………
3.3.2.1 Fundamentación………………………………………….....
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VI
3.3.2.2 Objetivo…………………………………………………….
3.3.2.3 Estructura…………………………………………………...
3.3.2.4 Administración……………………………………………...
3.3.3 Lista de Cotejo para evaluar la implementación de recursos y
materiales didácticos………………………..………..……………..
3.3.1.1 Fundamentación………………………………………….....
3.3.1.2 Objetivo……………………………………………………..
3.3.1.3 Estructura……………………………….…………………..
3.3.1.4 Administración……………………………………………...
3.3.4 Instrumento de línea de base………………………………….…….
3.3.4.1 Fundamentación………………….…………………………
3.3.4.2 Objetivo………………………….……………………….....
3.3.4.3 Estructura……………………..……………………...…......
3.3.4.4 Administración…..………………………………………….
3.3.5 Instrumento de salida…………………………………………...…..
3.3.5.1 Fundamentación……………………………………….........
3.3.5.2 Objetivo……………………………………………….........
3.3.5.3 Estructura…………………………………………………...
3.3.5.4 Administración……………………………………………..
4. Práctica Pedagógica Innovadora………………………………………………
4.1 Reconstrucción de la práctica pedagógica: Propuesta Pedagógica
Innovadora………………………………………………………………...
4.1.1 Plan de acción.....…….……………………………………..………
4.1.2 Evaluación y seguimiento del plan de acción...………...........…….
4.1.3 Evidencias de la práctica pedagógica innovadora…………..………
4.1.3.1 Planificador de sesiones de aprendizaje…………………….
4.1.3.2 Sesiones de aprendizaje …………………………………...
5. Presentación de resultados…………………………………………………..
5.1 Reflexión sobre los resultados de la práctica pedagógica innovadora…..
5.1.1 Procesamiento y análisis de la información……………………..…
5.1.1.1 Análisis de los datos codificados en los diarios reflexivos...
5.1.1.2 Análisis comparativo de los datos de la evaluación de línea
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VII
de base y salida…..………………………………………....
5.1.1.2.1 Procesamiento cuantitativo………………….........
5.1.1.2.2 Procesamiento cualitativo…………………….......
5.1.1.3 Análisis de los datos recogidos a partir del proceso de
acompañamiento……………………..……..………………
5.2 Triangulación………………………………………………………..……
5.3 Reflexión de la práctica pedagógica antes y ahora…..…………………...
5.4 Lecciones aprendidas…………………………………………………….
5.5 Nuevas rutas de investigación…………………………...……………….
CONCLUSIONES……………………………………………………………….
SUGERENCIAS…………………………………………………………………
REFERENCIAS………………………………………………………………….
APÉNDICES
1. Diarios codificados de la deconstrucción de la práctica pedagógica……………
2. Tabla de especificaciones del instrumento de línea de base y salida…………..
3. Instrumento de línea de base y salida………………………………………
4. Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de las
sesiones de aprendizaje de la práctica pedagógica innovadora……………….
5. Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia de los materiales
didácticos a ser empleados en la práctica pedagógica innovadora.
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MATRIZ DE CONSISTENCIA………………………………………………
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VIII
Índice de tablas
Tabla 1. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar
social y económico para la resolución problemas……………..………
Tabla 2. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento establecer estrategias de solución para la resolución
de problemas…………………………………………………………………...
Tabla 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento considerar las consecuencias del problema para la
resolución de problemas…………………………………..………………...
Tabla 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento aprender del problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro para la resolución de problema.
Tabla 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida
respecto a los procedimientos para la resolución de problemas……..
Tabla 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas………….
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IX
Índice de figuras
Figura 1. Mapa de la deconstrucción…………………………………………….
Figura 2. Mapa de la reconstrucción…………………………………………….
Figura 3. Diagrama de barras sobre el resultado comparativo de la evaluación
de entrada y salida respecto al procedimiento comprender el
problema en un contexto disciplinar, social y económico para la
resolución de problemas………………………………………………
Figura 4. Diagrama de barras sobre el resultado comparativo de la evaluación
de entrada y salida respecto al procedimiento establecer estrategias
de solución para la resolución de problemas………………………….
Figura 5. Diagrama de barras sobre el resultado comparativo de la evaluación
De entrada y salida respecto al procedimiento considerar las
consecuencias del problema para la resolución de problemas……...
Figura 6. Diagrama de barras sobre el resultado comparativo de la evaluación
de entrada y salida respecto al procedimiento aprender del problema
para asumir y resolver problemas similares en el futuro para la
resolución de problemas……………………………………………….
Figura7. Diagrama de barras sobre el resultado comparativo de la evaluación
de entrada y salida respecto a los procedimientos para la
resolución de problemas………………………………………………
Figura 8. Diagrama de barras sobre el resultado comparativo de la evaluación
de entrada y salida respecto a los aprendizajes obtenidos en la
resolución de problemas………………………………………………
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1
Introducción
En el Perú se establece como objetivo estratégico N°2:“estudiantes e Instituciones
que logran aprendizajes pertinentes y de calidad” (PEN, 2007, P. 10) Por ello, surge
la necesidad de transformar las instituciones básicas de manera tal que aseguren
una educación de calidad, en la que todos los niños y niñas puedan realizar sus
potencialidades como personas y aportar al desarrollo social. Esta mirada incluye las
competencias comunicativas y matemáticas que permiten el logro pleno de
aprendizajes significativos para la vida.
En las últimas décadas si bien ha habido pocos resultados favorables y óptimos
respecto a la resolución de problemas como lo indica las pruebas ECE 2013 y las
evaluaciones Pisa, también es cierto que se han realizado grandes esfuerzos por
revertir esta situación por parte de los docentes e Instituciones Educativas, este es el
caso de mi Institución Educativa y con mayor claridad en el aula de quinto grado “B”
que tenía a mi cargo y en la que he podido detectar dificultades en este aspecto, el
cual he asumido con absoluta motivación y entusiasmo.
El presente trabajo de investigación sobre el manejo de estrategias actuacionales,
está dirigido especialmente a los docentes del nivel primario en el área de matemática,
debido que nuestros estudiantes no logran las competencias básicas, sobre todo, para
la resolución de problemas, por ello, esta propuesta se sustenta en el enfoque de
resolución de problemas, empleando una metodología activa, para realizar un trabajo
efectivo en el aprendizaje de los estudiantes, desde los primeros grados de educación
básica.
A partir de la mirada crítica de mi quehacer pedagógico, formulé objetivos para
mejorar mi práctica diaria considerando las estrategias actuacionales, para ello realicé
la deconstrucción de mi labor pedagógica, identifiqué mis teorías implícitas y a partir
de ellas seleccioné las estrategias didácticas para mejorar el trabajo en el aula.
Posteriormente evalué mi quehacer pedagógico innovador, para verificar la
efectividad de la Propuesta Pedagógica Innovadora. Del mismo modo plantié
hipótesis relacionadas al diseño de sesiones, implementación de los recursos y
materiales y por último la ejecución de las mismas.
2
El presente trabajo se encuentra organizado en cinco apartados. En el primer
apartado presento la descripción de la caracterización de mi práctica pedagógica,
describo el contexto sociocultural de mis estudiantes y presento la deconstrucción de
mi práctica. Esta mirada crítica sobre mi quehacer en el aula, me posibilitó identificar
mis fortalezas y debilidades, a partir de ellos pude focalizar mi atención en mis
debilidades y evaluar las posibilidades de la intervención para mejorar mi práctica.
En el segundo apartado presento los fundamentos teóricos que sustentan mi
trabajo de investigación, en el cual hago referencia: a las características psicológicas y
sociales de los estudiantes de 10 y 11 años, al enfoque de resolución de problemas, a
la resolución de problemas desde el enfoque de las competencias de mi Propuesta
Innovadora y de manera específica las estrategias actuacionales fundamentada en
Sergio Tobón que se constituyó en la base principal de mi proceso de reconstrucción.
En el tercer apartado, presento la metodología que se aplicó en la investigación,
detallo los objetivos general y específicos, así como las hipótesis, también se da a
conocer los instrumentos de investigación: evaluación de línea de base o la prueba de
entrada, listas de cotejo para evaluar el diseño de sesiones de aprendizaje y la
selección de recursos y materiales, asimismo la evaluación de salida, como
instrumentos que evidenciarán los resultados de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
En el cuarto apartado, doy a conocer la puesta en marcha de la práctica
pedagógica, detallando la programación de acciones y actividades que deben
cumplirse en un tiempo determinado y evaluación, seguidamente, las evidencias
concretas que son los doce planificadores conjuntamente con sus doce sesiones de
aprendizaje y sus respectivos instrumentos de evaluación, diarios reflexivos
debidamente codificados y categorizados, y por último los registros fotográficos.
En el quinto apartado, presento los resultados de la aplicación de la Propuesta
Pedagógica Innovadora, cuya sistematización organizada en la matriz de triangulación
generó las conclusiones, las sugerencias y las nuevas rutas de investigación.
Finalmente presento evidencias sustentadoras como los diarios reflexivos de la
deconstrucción, la matriz de especificaciones de la prueba de entrada y salida y por
último la matriz de consistencia que resume mi Propuesta Innovadora.
3
1. Caracterización de la práctica pedagógica
1.1 Descripción del contexto sociocultural
La Institución Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” de gestión
estatal, está ubicada en el distrito de Villa El Salvador, este se encuentra en el sexto
sector del grupo 7A, en la avenida María Elena Moyano, conocido como la ruta “D”,
está considerada como zona urbana rural fue creada por obra y esfuerzo de cada
poblador de la comunidad el 12 de mayo de 1971. Tiene un área de 26 500 m2, cuyos
inicios se remontan a la construcción de sus aulas con palos y esteras con la decidida
participación solidaria, colaborativa, económica y el trabajo cooperativo de cada
morador de esta zona.
La Institución se encuentra cerca a Lomo de Corvina, Oasis de Villa, en estos
lugares viven familias de escasos recursos económicos y cuyos estudiantes deben
trasladarse a pie, llegando tarde a la Institución Educativa. Es importante señalar que
mi Institución fue declarada en varias ocasiones “zona de emergencia”, ya que sus
techos y paredes se encuentran en mal estado, por ello las autoridades educativas se
vieron obligadas a reforzar las bases y los techos de las aulas, que hasta la fecha
todavía se mantienen en pie. Hoy en día contamos con dos campos deportivos
amplios con gras sintético, gracias a la ayuda de la empresa privada.
En cuanto a la organización administrativa de la Institución Educativa cuenta
con tres niveles, inicial, primaria y secundaria. De acuerdo a la demanda de niños
menores de 2 años, se incrementó en los últimos años, las aulas de cuna, gracias al
esfuerzo de la ONG “Tierra de niños” que nos brindó todo su apoyo en mejora de la
niñez. Dentro de la población podemos mencionar que el nivel inicial cuenta con 8
aulas, en nivel primario con 27 secciones en ambos turnos y secundaria con 27
secciones, haciendo un total de 1950 estudiantes aproximadamente. En ella laboran
un total de 116 personas entre directivos, docentes, auxiliares, personal
administrativo, técnico deportivo y asistenta social.
Con respecto a los padres de familia, un buen grupo de ellos son muy activos
brindando su apoyo continuo en el aprendizaje de sus niños y en otras actividades que
4
se realizan en la Institución. Sin embargo, tenemos otro grupo de padres cuyos
horarios de trabajo no les permiten brindarles la atención, inclusive demuestran poca
participación faltando muchas veces a las reuniones de padres de familia y a las
escuelas de padres. Este abandono sumado a la presencia del pandillaje juvenil,
delincuencia y drogadicción son malos ejemplos y representan un riesgo para la
integridad física, social, psicológica y cultural de los estudiantes.
El año 2014, me asignaron la tutoría de quinto “B” del nivel primario teniendo a
mi cargo 33 estudiantes. Podemos resaltar de ellos que son muy activos para realizar
el trabajo en equipo, pero también son muy conversadores y por ello demoran en
terminar a tiempo su trabajo. Por otro lado, tengo tres estudiantes que presentan
problemas de conducta actuando violentamente ante cualquier situación, por esta
razón, estoy en constante comunicación con sus padres prestándoles el apoyo
necesario y derivando al departamento psicológico para revertir esta situación.
Asimismo, es necesario precisar que mis estudiantes tienen muchas dificultades
en cuanto al desarrollo de las capacidades de resolución de problemas matemáticos, lo
cual se evidencia en su bajo rendimiento académico. Así mismo, no están habituados
a trabajar con materiales concretos porque cuando los tienen a su alcance se dedican a
jugar sin prestarle mucha atención. Por otro lado, son tímidos para hablar en público,
casi siempre exponen sus trabajos realizados en voz baja no dejándose comprender
por el resto de sus compañeros. Por ello, es necesario e indispensable innovar
estrategias de enseñanza para superar esta dificultad, de tal manera, que puedan
desarrollarse como personas para comprender, plantear, decidir y argumentar al
momento de resolver situaciones problemáticas de la vida diaria.
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica
A partir de mi participación en el programa de segunda especialización realicé la
reflexión crítica de mi quehacer pedagógico, pude realizar la deconstrucción de mi
labor educativa, encontrando mis debilidades y fortalezas, centrando mi atención en
mis debilidades con la finalidad de mejorar mis estrategias didácticas sobre todo en el
área de matemática, ya que según los resultados de las pruebas censales, nuestros
estudiantes tienen serias dificultades en esta área.
5
Al realizar la sistematización de mi práctica pedagógica recogida de los diarios
reflexivos encontré el análisis correspondiente a las siguientes categorías:
metodología, programación, recursos y evaluación, identificándolos como aspectos
recurrentes que caracterizan mi práctica pedagógica, aspectos muy importantes que
requieren de mucha atención para llegar al aprendizaje idóneo, que pretende la
integración del saber ser con el saber conocer y el saber hacer, lo cual constituye una
actividad fundamental dentro del proceso de aprendizajes por competencias.
Podemos mencionar que Kaplan define a la metodología como un conjunto de
técnicas o procedimientos específicos que se emplean en un contexto particular.
Literalmente la palabra metodología significa “ir a lo largo del buen camino”. En el
campo educativo “estrategia” puede definirse como el conjunto de modos (métodos,
procedimientos, técnicas, medios) y actividades de aprendizaje que se utilizan para
organizar, dirigir el proceso enseñanza-aprendizaje, con el fin de hacerlo cada vez
más eficiente en función del logro de competencias.
Podemos establecer que las estrategias se definen como procesos de toma de
decisiones (consciente e intencionales) en los cuales el alumno elige y recupera,
de manera coordinada, los conocimientos que necesitaba para complementar una
determinada demanda u objetivo dependiendo de las característica de la situación
educativa en que se produce la acción, por ello, las estrategias de aprendizaje han
de entenderse como los procedimientos que el estudiante emplea en forma
consciente, controlada e intencional como instrumento flexibles para aprender y
solucionar problemas. (Monereo, 2004, p. 27).
Cabe señalar, que las estrategias son importantes tomarlas en cuenta en el
momento de la motivación, ya que es el enlace entre los conocimientos previos y la
nueva información que se ha de aprender, entre los conocimientos previos y la
información nueva que ha de aprenderse, asegurando con ello la mayor
significatividad de los aprendizajes logrados. De acuerdo con Mayer (Ob. Cit), a este
proceso de integración entre lo previo y lo nuevo se le denomina: Construcción de
“conexiones externas”.
Cuando ejecutaba mis sesiones de aprendizaje mis estudiantes no lograban
resolver los problemas que se planteaban, se aburrían con facilidad y fomentaban el
6
desorden debido a que desconocían las estrategias metodológicas muy necesarias
para organizar, conducir el proceso enseñanza-aprendizaje, de igual manera, no
respetaba los niveles del pensamiento matemático del niño. Todo esto se ve reflejado
en mi diario reflexivo Nº 3 de fecha 26 de agosto de 2013.
Para Antúnez (1992) programar es “establecer una serie de actividades en un
contexto y un tiempo determinados para enseñar unos contenidos con la pretensión de
conseguir varios objetivos”, de igual manera podemos decir, es un proceso de toma
de decisiones mediante el cual el profesor prevé su intención en el aula de forma
deliberada y sistemática que permitan alcanzar los objetivos previstos. Su función
esencial es proponer un plan de acción que guíe y oriente los procesos y las
actividades de enseñanza-aprendizaje con objeto de conseguir los objetivos
propuestos.
Con respecto a este aspecto, pude evidenciar que las capacidades que me
proponía desarrollar en mis sesiones de aprendizaje no guardaban relación con los
indicadores y esto me dificultaba llegar a obtener buenos resultados, por lo general,
mis estudiantes siempre obtenían bajos promedios en la prueba de evaluación, ya que
los problemas propuestos eran muy complejos. Todo esto se evidencia en el diario
reflexivo Nº 7 de fecha 17 de octubre de 2013.
De acuerdo a Murdick (1994), planificar consiste en decidir con anticipación de
lo que hay que hacer, quién tiene que hacerlo y cómo se deberá de hacerse en un
tiempo determinado. Realizando una auto reflexión de mi tarea diaria, puede observar
que no dosifico adecuadamente mi tiempo en la ejecución de mis sesiones de
aprendizaje, por lo que muchas veces no logro culminar mi sesión de aprendizaje, por
lo general no logro llegar a la metacognición, muy esencial en el proceso de reflexión,
lo que se evidencia en el Diario Reflexivo N° 5 de fecha 3 de setiembre de 2013.
Debo tener presente, que al momento de programar y planificar mis sesiones de
aprendizaje, estas deben ser contextualizadas de acuerdo a la problemática de la
Institución y del aula, sobre todo que sean significativas y que partan de las propias
necesidades e intereses de mis estudiantes, lo que permitirá que se involucren y se
motiven durante todo el desarrollo de la sesión de aprendizaje. Es decir, la educación
7
actual requiere de docentes competentes, creativos y reflexivos para lograr una
educación de calidad.
Debo comprender que los recursos y los materiales didácticos son la parte
fundamental para ejecutar una buena sesión de aprendizaje, estos deben ser
pertinentes al tema que se va a desarrollar y sobre todo, debo prepararlos con
anticipación, tomando en cuenta el uso de los materiales estructurados y no
estructurados para que el aprendizaje sea significativo, asimismo debo articular los
tres niveles del pensamiento matemático, necesarios para el desarrollo del
pensamiento simbólico del niño, de acuerdo a Rutas del aprendizaje (Ministerio de
Educación 2013).
“Para visualizar mejor el problema se le proporcionó algunas tirillas de papel a
cada grupo, para representar la unidad dividida en partes iguales, de acuerdo al
problema propuesto. “…me parece que si hubiese utilizado otro material concreto la
sesión hubiese sido más significativa” Diario Reflexivo N° 5, de fecha 3 de setiembre
de 2013, debo investigar más sobre los materiales estructurados y no estructurados
para que mi sesión de clase sea más significativa.
El Ministerio de Educación conceptualiza la evaluación como” un proceso
sistemático de obtención de información respecto de los aprendizajes y necesidades de
aprendizaje del alumno, para formular juicios. En una evaluación por competencias se
requiere de elementos que permitan viabilizar su comprobación, la cual puede
lograrse a través del planteamiento de criterios e indicadores, que son signos o señales
que permiten verificar si el estudiante ha llegado a un determinado nivel de
aprendizaje.
En este sentido no elaboraba adecuadamente los instrumentos de evaluación
necesarias para el recojo de información. Los indicadores son como una ventana o
“un mirador” a través del cual se puede apreciar los pensamientos, sentimientos,
conflictos, logros y otras realidades que los estudiantes afloran en una determinada
situación. Todo ello lo podemos evidenciar en el Diario Reflexivo Nº 10 de fecha 5 de
noviembre de 2013 ya que mi evaluación sólo se remitía a una prueba escrita dejando
de lado otras técnicas e instrumentos de evaluación.
8
Las razones que me motivaron para elegir este tema referido a las fracciones, es
que nuestros niños, expresan en la mayoría de los casos, su rechazo a la matemática
por considerarla fría, rígida y nada divertida, por ello, que debemos propiciar
escenarios o espacios en que los niños puedan aprender la matemática de manera
atractiva, divertida y sobretodo que le permita comprender de manera significativa un
determinado contenido matemático.
En este sentido, la situación problemática que he priorizado para realizar mi
investigación acción es llamada “Aplicación inadecuada de estrategias en el área de
matemática que dificulta el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas,
en los estudiantes de quinto “B” del nivel de educación primaria de la Institución
Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa el Salvador
– UGEL 01
9
no existía faltaba no faltaba si había no se desarrollaba
solo no no se para la se no se no usaba
Figura 1. Mapa de la deconstrucción
RECURSO METODOLOGÍA EVALUACIÓN
Procesos
Trabajo en
equipo
Estrategias
metodológicas
Material
concreto
CATEGORÍAS
Resolución de
problemas
Demoran en
organizarse Libros del
MED
Realiza la
metacognición
LA DECONSTRUCCIÓN DE MI
PRÁCTICA PEDAGÓGICA
Instrumentos
Lista de
cotejo Diseña bien las
sesiones
susiones
PROGRAMACIÓN
Planificación Respetan
el tiempo
pactado
Termina con
la sesión
10
1.3 Justificación del problema
Participar en el programa de segunda Especialidad en Didáctica de Educación
Primaria, me permitió realizar un proceso de auto reflexión, a través de la elaboración
de diarios reflexivos pude identificar las fortalezas y debilidades de mi práctica
pedagógica; focalizando mi atención sobre todo en mis debilidades y a través de un
proceso de análisis, evalué mis posibilidades de intervención para desarrollar la
capacidad de resolución de problema en el área de matemática, ya que mis estudiantes
tenían dificultades y obtenían bajos calificativos, por ese motivo dediqué todo mi
esfuerzo para superar esa dificultad.
En mis diarios reflexivos puedo advertir que los niños no se encuentran tan
motivados, siempre es lo mismo, entregando el texto escolar y trabajando en forma
grupal para interactuar, pero esto no funcionaba como yo quisiera. Todo esto se puede
evidenciar en mi diario: “No todos los niños se involucraron en el trabajo, observé que
hay uno o dos por grupos, que no hacen nada y se la pasan molestando y jugando,
haciendo desorden en el aula, pareciendo no importarles nada” (Diario Reflexivo N°
5 de fecha 14 de mayo de 2013).
Por otro lado en la encuesta que apliqué a los estudiantes, un 55% piensan que a
veces las actividades que se desarrollan son de su agrado y captan el interés, mientras
que el 45 % piensan que no son del agrado ni interés. Por otro lado, se puede
evidenciar que un gran porcentaje de los niños piensan que a veces la profesora
realiza dinámicas o juegos para fortalecer el respeto y el trabajo en equipo, aspecto
muy importante para mantener un buen clima en el aula. Debo considerar también,
que la motivación es pieza fundamental para resolver cualquier situación
problemática, considero que estos resultados debo revertirlos.
En mis sesiones de aprendizaje, no utilizo materiales concretos adecuados y de
acuerdo a los contenido, para que los aprendizajes sean más significativos, me limito
sólo en utilizar los textos del MED y los estudiantes se aburren con mucha facilidad y
no trabajan motivados en las diversas situaciones problemáticas que les presento, no
respetando los niveles de pensamiento matemático que serían de gran ayuda para
mejorar el aprendizaje.
11
El abordar esta problemática me da la oportunidad de mejorar mi desempeño
profesional aplicando una propuesta que produzca cambios positivos; del mismo
modo también se beneficiarán mis estudiantes ya que orientaré todo mi esfuerzo y
recursos que tenga a la mano, para desarrollar sus capacidades en la resolución de
problemas matemáticos; por otro lado, también se beneficiará la escuela donde laboro
ya que al final de mi investigación difundiré mi experiencia a los colegas del nivel
para que puedan contextualizarlo a otros grados.
Considero importante realizar mi investigación ya que en primer lugar tengo la
firme decisión y motivación de realizarlo ya que existen diversas fuentes de
información actuales y confiables que me puede ayudar en este trabajo, fuentes como
por ejemplo las diversas publicaciones como las de Charles Monereo, George Polya,
Sergio Tobón, entre otros; que me ayudarán a orientar mi práctica pedagógica hacia el
desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas matemáticos.
Bajo esta perspectiva, la resolución de problemas forma parte de la actividad
cotidiana, el ser humano tiene que desarrollar estas capacidades desde temprana edad,
aprender a resolver problemas es hacer que el estudiante este apto para enfrentarse a
resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana, es hacer que tenga habilidades
básicas y sobre todo sepa manejar las estrategias adecuadas que lo conduzcan al
camino de obtener la solución. Es importante que los docentes tomen en cuenta las
motivaciones, intereses y recursos, que activen procesos cognitivos que los
estudiantes necesitan para lograr ser competentes y llegar al éxito.
Por todo lo descrito, la denominación del problema de investigación acción queda
formulado de la siguiente manera: ¿Qué estrategias de enseñanza aprendizaje debo
aplicar en el área de matemática para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto “B”
del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071 “República
Federal de Alemania” del distrito de Villa el Salvador –UGEL 01
12
2. Sustento teórico
2.1 Características del niño de 10 y 11 años
El presente trabajo de investigación se realiza con estudiantes de quinto grado de
Educación Primaria, cuyas edades se encuentran comprendidas entre los 10 y 11 años
de edad. Según Piaget (1991), los niños en esta edad se encuentran en la III infancia,
fase de operaciones mentales, llamada también etapa operatoria, en la cual empiezan a
resolver operaciones más complejas y su pensamiento e inteligencia donde tendrán un
mayor nivel de abstracción, impulsándolos a pensar antes de actuar, es decir, a ser
más reflexivos.
Pero su reflexión no es más que una deliberación interior, o sea, una discusión
llevada a cabo con uno mismo al igual que podría llevarse a cabo con varios
interlocutores o contradictores reales o exteriores. Se puede afirmar también que
la reflexión es una conducta social de discusión, pero interiorizada (al igual que el
propio pensamiento supone un lenguaje interior y, por tanto, interiorizado), de
acuerdo con esa ley general según la cual se acaba siempre aplicando a uno
mismo las conductas adquiridas en función de los demás, o que la discusión
socializada no es más que una reflexión exteriorizada. (Piaget, 1991, p. 57).
El docente debe estar atento a dicha reflexión interior del niño para orientarlo en
su toma de decisiones respecto a sus tareas escolares, sus actitudes, sus relaciones
interpersonales en el hogar, la escuela y la comunidad. De igual manera, conocer sus
características evolutivas se hace interesante y necesario para así poder elaborar
situaciones de aprendizaje que ayuden a lograr una educación de calidad acorde al
nuevo enfoque de resolución de problemas teniendo en cuenta su secuencia didáctica
y así activando los procesos cognitivos de los estudiantes.
2.1.1 Características psicológicas. A esta edad los estudiantes van configurando
su personalidad, esto se puede evidenciar cuando notamos con claridad sus cualidades
y actitudes. En este periodo la autoridad de los padres deja su protagonismo para dejar
que ellos mismos tomen su propia autoridad, que cada vez le ira guiando más en sus
acciones, necesita decidir por sí mismos como actuar y no les gusta que sus padres
reaccionen con autoridad excesiva. A esta edad, las niñas suelen ser más maduras que
los niños al igual que en su desarrollo físico, sin embargo el niño adquiere un mayor
13
dominio de sí mismo, muestra formas de autosuficiencia que modifican sus
relaciones con la familia, la escuela y con la sociedad en general.,
2.1.2 Características sociales. Las transformaciones en el aspecto cognitivo
tienen influencia en el desarrollo emocional y social del niño. Emocionalmente, ya no
se siente niño, pero tampoco llega a ser como un adulto. Esta inestabilidad lo hace
buscar conscientemente el afecto de los otros (padres, amigos, maestros) y va
interesándose por su identidad, pues en algunas actividades siente que puede
desenvolverse como otro, pero en otras, puede sentirse inferior o superior. A partir de
los 10 años, también surge el respeto mutuo y el sentimiento de justicia.
En lo que refiere a la socialización, el niño, ya tiene una concentración individual
y una colaboración afectiva cuando está en presencia con otros, ya escucha a los
demás. Empieza a desaparecer de su lenguaje el discurso espontáneo y el monólogo.
Se va abandonando el egocentrismo y van desapareciendo las conductas impulsivas;
se habla de que el niño ya reflexiona muchas de sus actitudes o, simplemente, piensa
antes de actuar. La interacción social se convierte en el motor de su desarrollo, en el
cual el grupo de amigos constituye un factor importante.
Para Vigotsky (1934), aprendizaje y desarrollo son dos procesos que interactúan.
En esta dualidad se debe tener presentes dos aspectos: la importancia del contexto
social y la capacidad de imitación del niño. La interacción con sus compañeros para el
trabajo grupal le permite ir avanzando para llegar a ejercicios más complejos, ya que
cuando interactúan en grupo aprenden de los que más saben. La interacción se
extiende a sus juegos, pues empieza a comprender y usar reglas que todos deben
respetar. El aprendizaje escolar ha de ser congruente con el nivel de desarrollo del
niño, su aprendizaje será más significativo en situaciones colectivas, en grupo y con el
apoyo que puedan brindarle sus padres y maestros.
Desarrollo cognitivo. El pensamiento del niño de 10 a 11 años es inductivo, lo
cual le permite realizar comparaciones lógicas como la reversibilidad y la seriación, a
partir de una repetición de interacciones concretas con las cosas y con objetos de su
realidad. El aprendizaje lo realiza a través de su experiencia con su entorno. Es
importante saber que “… el pensamiento del niño no se convierte en lógico más que
14
por medio de la organización de sistemas de operaciones que obedecen a leyes de
conjunto comunes…”. (Piaget, 1991, p. 73).
A esta edad, ha alcanzado la noción de conservación de la sustancia y de la
cantidad, lo cual le permite seriar, clasificar, ordenar mentalmente conjuntos. Su
concepción de espacio y tiempo se van formalizando. Construye el conocimiento a
partir de un conflicto cognitivo que surge en él cuando resuelve un problema,
logrando superar el conflicto a través de la asimilación, adaptación y acomodación. Su
aprendizaje se consolida cuando acomoda la nueva información a sus estructuras
cognitivas.
El paso de la intuición a la lógica o a las operaciones matemáticas se efectúa
mediante la construcción de agrupaciones y grupos o sea, que las nociones y
relaciones no pueden construirse aisladamente sino que constituyen globalmente
organizaciones de conjunto en las cuales todos los elementos son solidarios y se
equilibran entre sí. Esta estructura, característica de la asimilación mental de
orden superior, asegura de esta forma al espíritu un equilibrio muy superior al de
la asimilación intuitiva o egocéntrica, puesto que la reversibilidad ya adquirida
traduce la existencia de un equilibrio permanente entre la asimilación de las cosas
por el espíritu y la acomodación del espíritu a las cosas. (Piaget, 1991, p.74).
El equilibrio que va logrando entre la asimilación y la acomodación marcan su
ingreso al mundo de la lógica. La regulación del conflicto cognitivo que se produce
entre la información nueva y sus saberes previos lo hace capaz de avanzar en sus
aprendizajes y por ende, le permitirán resolver problemas matemáticos porque ya
puede aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir, logrando con esto, un avance en
las nociones aritmético-lógicas.
2.2. Enfoque de resolución de problemas
La matemática se aprende y se enseña resolviendo problemas. Según Tobón
(2009).
… Resolver un problema no es simplemente aplicar un algoritmo lógico, realizar
las operaciones establecidas y llegar a un resultado. Esta es una visión simple de
este campo. Tampoco la resolución de problemas depende exclusivamente del
grado de aprendizaje de las nociones, conceptos, categorías de una determinad
disciplina, sino también de la forma como sean significados, comprendidos y
abordados en un contexto. (pág. 64).
15
El autor plantea que el estudiante no debe llegar a solucionar el problema de
manera mecánica, utilizando operaciones básicas y aplicando los conocimientos
adquiridos en el grado en que se encuentra, sino que dicha resolución debe conllevar a
un proceso de razonamiento y reflexión del cómo encuentra la solución. De acuerdo al
enfoque de resolución de problemas, las situaciones problemáticas que se presentan a
los estudiantes deben partir de contextos reales y responder a sus necesidades e
intereses para motivarlos a resolverlas.
2.2.1. Pensamiento matemático. Para desarrollar el pensamiento matemático es
necesario que los estudiantes participen de diversas actividades lúdicas donde se
desarrolle los procesos de manipulación para pasar por el nivel concreto, es decir, el
estudiante debe estar en contacto con su entorno manipulando todo tipo de materiales
estructurados y no estructurados, para luego representarlo en forma simbólica o
abstracta. Por lo tanto el aprendizaje de la matemática va de lo concreto a lo
abstracto.
El pensamiento matemático, como todo tipo de pensamiento, se desarrolla en
concordancia con el desarrollo neurofisiológico, el cual obedece a dos leyes
fundamentales: la ley de maduración céfalo caudal, o sea (de la cabeza hacia la cola)
y la ley de maduración próximo distal (del centro hacia fuera). Ello implica que el
proceso de maduración se dé primero en las zonas más cercanas a la cabeza y
progresivamente se extienda hacia las zonas más lejanas, siempre hacia los extremos.
En la medida que hay estimulación adecuada mediante el contacto del niño con su
corporalidad y con el entorno , se va desarrollando a nivel del cerebro un proceso
importantísimo denominado mielinización, que se da fundamentalmente durante los
cinco primeros años de vida. Por esa razón, una mayor estimulación favorecerá la
producción de mielina en el niño y generará condiciones favorables para el desarrollo
del pensamiento matemático, en sus tres niveles concreto, semiconcreto y simbólico.
2.2.1.1 Nivel concreto. Es importante la manipulación del material concreto para
que desarrollen sus habilidades, brindándole la oportunidad al niño de crear,
comunicar y expresar sus ideas que se efectúan en contacto con su realidad. La
“exploración” brinda oportunidades de relacionarse de manera libre con los
16
diferentes objetos estructurados (material Base diez, ábaco, regletas de colores,
balanza, etc.) y no estructurados (semillas, piedritas, palitos, tapas, chapas, etc.) que
permitan que el niño y la niña descubran características, propiedades, funciones y
relaciones y otras nociones y competencias matemáticas.
De acuerdo a Rutas de Aprendizaje (Ministerio de Educación, 2015) el proceso
de construcción del conocimiento matemático se vincula estrechamente con el
proceso de desarrollo del pensamiento del niño. Este proceso se inicia con un
reconocimiento a través de su cuerpo interactuando con el entorno, y con la
manipulación del material concreto; el cual se va consolidando cuando el niño pasa a
un nivel mayor de abstracción, al representar de manera pictórica y gráfica aquellas
nociones y relaciones que fue explorando en un primer momento a través del cuerpo y
los objetos.
2.2.1.2 Nivel semiconcreto. En este nivel, el niño representa lo vivenciado
mediante esquemas, representaciones gráficas, tablas de registro, diagramas, entre
otras. Como podemos evidenciar, aquí se realiza un primer nivel de abstracción ya
que cuando se va a la gráfica, el niño se aleja del objeto, quedando las
representaciones como registro de las actividades realizadas de manera concreta.
Rutas del Aprendizaje (Ministerio de Educación, 2015) indica cuando el niño es
capaz de transitar de un material concreto a otro, o de un dibujo a otro, va
evidenciando que está comprendiendo las nociones y conceptos y los va
independizando del tipo de material que está usando.
2.2.1.3 Nivel simbólico o abstracto. Este nivel comprende la formalización de
situaciones presentadas en los niveles concreto y semiconcreto al lenguaje
matemático. De acuerdo a Rutas del aprendizaje (Ministerio de Educación, 2015)
conforme el estudiante va experimentando o explorando las nociones y las relaciones,
va expresándolas de forma coloquial al principio, para luego pasar al lenguaje
simbólico y finalmente dar paso a expresiones más técnicas y formales que
permitan expresar con precisión las ideas matemáticas.
Se puede concluir, afirmando que el desarrollo del pensamiento matemático se
da a partir de experiencias vivenciales, manipulación, representación gráfica y
17
simbólica. Si el docente organiza el aprendizaje de acuerdo a estos niveles, logrará
mejores resultados con sus estudiantes, pues el conocimiento adquirido, una vez
procesado no lo olvidarán, ya que cada niño aprendió interactuando con los objetos en
forma individual.
2.2.2 Capacidades y procesos cognitivos. La combinación de capacidades y
procesos cognitivos permite el desarrollo de una competencia, siendo habilidades las
primeras y operaciones mentales los segundos.
2.2.2.1 Capacidades. Son las habilidades que tiene una persona para hacer algo
en un campo delimitado. Pueden ser habilidades de tipo cognitivo, interactivo o
manual. Implican el recurso a una variedad de principios, conocimientos o datos,
herramientas y destrezas específicas en diversos campos; están ligadas a determinadas
cualidades personales. En el campo del aprendizaje, las capacidades son consideradas
como condiciones cognitivas, afectivas y psicomotrices fundamentales para aprender
y denotan dedicación a una tarea. Constituyen el desarrollo de las actitudes. El
Ministerio de Educación propone, en Rutas del Aprendizaje seis capacidades
matemáticas que se desarrollan en forma simultánea, para efectos de nuestra
investigación las hemos organizado en cuatro capacidades.
2.2.2.1.1 Matematiza. De acuerdo a las Rutas del Aprendizaje (Ministerio de
Educación, 2013) Matematiza implica desarrollar un proceso de transformación que
consiste en trasladar situaciones reconocidas en el mundo real a enunciados
matemáticos o viceversa. Es decir, expresar en términos matemáticos una situación
problemática de la realidad mediante actividades vivenciales del entorno. Ello implica
realizar actividades dinámicas, lúdicas, de experimentación y trabajar con apoyo de
material concreto y gráfico como las láminas, afiches, periódicos, recortes, etc. que
permiten activar la motivación a los estudiantes.
2.2.2.1.2 Comunica y representa.
Comunica implica un diálogo a través de preguntas y respuestas que están
orientadas a que los estudiantes puedan movilizar sus saberes previos y los utilicen en
la búsqueda de la solución. Según las Rutas de Aprendizaje (Ministerio de educación,
2013, p. 43) “La representación es un proceso y un producto que implica seleccionar,
18
interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación”. Es
importante reconocer, que para la construcción de los conocimientos matemáticos, es
indispensable que los estudiantes realicen diversas representaciones, partiendo de
aquellas vivenciales hasta llegar a las gráficas y simbólicas.
2.2.2.1.3 Elabora y usa estrategias diversas para resolver problemas. Según las
Rutas del Aprendizaje (Ministerio de Educación, 2013 p. 44), “Esta capacidad
consiste en la selección, diseño o adaptación de estrategias heurísticas que, usadas con
flexibilidad, llevan al estudiante a resolver los problemas que se le plantean”. Es
decir, los estudiantes pueden emplear diversas estrategias como, las actuacionales, la
modelación, el ensayo y el error para que propongan su propio camino de solución.
2.2.2.1.4 Razona y argumenta. De acuerdo a las Rutas de Aprendizaje (Ministerio
de Educación, 2013 p. 45) “Argumentar y razonar implica reflexionar sobre cómo
conectar diferentes partes de la información para llegar a una solución”. El estudiante
realiza un diálogo consigo mismo, llamada reflexión por Piaget (1991) y, a medida
que va interactuando con otros niños, suple sus argumentos subjetivos por otros más
objetivos logrando sacar sus propias conclusiones y expresándolas sin ninguna
dificultad.
2.2.2.2 Procesos cognitivos. Son operaciones mentales que efectúa el estudiante
durante la construcción de su aprendizaje. En la Propuesta Pedagógica Innovadora
aplicada, se han seleccionado los procesos cognitivos emergentes de la
capacidad priorizada en cada una de las sesiones de aprendizaje, entre ellos podemos
mencionar los procesos de matematizar, representar y argumentar los cuales podemos
definir:
2.2.2.2.1 Matematizar. Habilidad que permite dividir el todo en partes con la
finalidad de estudiar, explicar o justificar algo estableciendo relaciones entre ellas. Es
un proceso mediante la cual se lleva la información a las estructuras mentales,
realizando una observación selectiva de la información identificando lo principal de lo
secundario, es decir, comprender una situación problemática de un modo más preciso,
usando diferentes recursos y técnicas como por ejemplo, haciendo preguntas para que
los estudiantes les permita subrayar los datos más importantes y así comprender mejor
19
la situación problemática, para luego anotarlos y encontrar la relación entre la
pregunta y los datos, determinando sus causas y consecuencias en función del todo.
2.2.2.2.2 Representar. Proceso mediante el cual se observa con atención el objeto
o situación que se representará, tomando conciencia de la forma y de los elementos
que conforman el objeto o situación que se representará en forma interna y externa. Es
decir, es la habilidad que permite representar el objeto mediante dibujos, esquemas,
diagramas, etc. estableciendo un orden y secuencia para realizar la representación.
Debemos tener presente que debemos partir siempre de lo vivencial para luego ir a la
representación concreta, luego a la pictórica, la gráfica y finalmente a la simbólica y
así capturar la situación presentada.
2.2.3.2.3 Argumentar. Es una habilidad que permite sustentar o sostener puntos
de vista, en el cual se recupera la información de las estructuras mentales plasmadas,
identificando el conocimiento para sustentar su respuesta, argumentando en forma
escrita u oral. Esto se evidencia cuando el estudiante es capaz de sustentar su punto de
vista en una exposición, debate, etc. En conclusión es el razonamiento que utiliza una
persona para explicar, justificar o validar procedimientos y resultados, sin dejar de
lado las fuentes de información relacionadas o hacer generaciones y combinar
múltiples elementos de información.
2.2.3 Tipos de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV). Los
problemas aritméticos de enunciado verbal, son las situaciones contextualizadas que
se plantean generalmente a los estudiantes y sirve básicamente para comprender los
procesos utilizados para resolver diferentes problemas. Como lo indican las Rutas del
Aprendizaje (Ministerio de Educación, 2013) se presentan dos casos de problemas
aritméticos de enunciado verbal, problemas aditivos en los que se requiere sumar y
restar y problemas multiplicativos en los que se requiere multiplicar y dividir.
2.2.3.1 Problemas aditivos de enunciado verbal. Los problemas aditivos y
sustractivos son indispensables para que los estudiantes puedan consolidar la noción
aditiva y sus habilidades en la resolución de problemas, pues presentan situaciones de
su vida cotidiana asociadas a acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar e
igualar. Estos problemas se traducen en problemas de combinación, cambio o
20
trasformación, comparación e igualación, los cuales presentan diversos tipos de
estructura aritmética, así como también diferente estructura semántica. Según
Vergnaud (1991).
Los problemas aritméticos verbales nos muestran las diferentes situaciones de
la realidad en las cuales se aprecia fenómenos que responden al campo aditivo de la
matemática (adición y sustracción). Asimismo, los PAEV nos presentan diferentes
estructuras de formulación del enunciado que les otorga diferente complejidad cuando
el resolutor se enfrenta a ellos. Estos problemas son muy importantes de trabajar con
nuestros estudiantes, para que desarrollen los diferentes entendimientos (situaciones)
que tiene la adición y la sustracción en su medio.
En definitiva, para resolver un problema hay que desencadenar una serie de
estrategias que permitan crear una representación del mismo; en este proceso
interactúan distintos tipos de conocimientos como lingüísticos, del mundo y
matemáticos. En este sentido, una parte importante de las dificultades que presentan
los estudiantes en la resolución de problemas pueden deberse precisamente a las
dificultades que tienen para comprender los enunciados.
…Existen varios tipos de relaciones aditivas y, en consecuencia, varios tipos de
adiciones y sustracciones. Las matemáticas consideran a justo título, a la
sustracción y a la adición como operaciones matemáticas estrechamente
emparentadas. Por “problema de tipo aditivo” entendemos aquellos cuyas
solución exige adiciones o sustracciones, de la misma manera que por estructuras
aditivas entendemos las estructuras o las relaciones en juego que solo están
formadas de adiciones o sustracciones (Vergnaud, 1990, p. 161).
2.2.3.1.1 Situaciones de comparación. En las sesiones de aprendizaje de la
propuesta pedagógica innovadora aplicada, se han trabajado estrategias de resolución
de problemas con estructuras aditivas, utilizando números naturales y números
fraccionarios (fracciones del todo y fracciones de una cantidad). Se han priorizado los
seis tipos de problemas de comparación, en los cuales se usan las expresiones
comparativas “más que” y “menos que”, que relacionan la cantidad referente con la
cantidad comparada.
- Comparación 1: Se conoce la cantidad referente y comparada. Se pregunta por
la diferencia en más.
21
- Comparación 2: Se conoce la cantidad referente y comparada. Se pregunta por
la diferencia en menos.
- Comparación 3: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más. Se pregunta por
la cantidad comparada.
- Comparación 4: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos. Se
pregunta por la cantidad comparada.
- Comparación 5: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más con la
cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
- Comparación 6: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos con la
cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
2.3 Enfoque por competencia
Actuar cual fueron aprendidos a otros distintos, para luego aplicarlos y
combinarlos en competentemente exige saber utilizar conocimientos e información de
manera reflexiva y crítica, seleccionando aquellos más pertinentes para explicar y
resolver un desafío particular en un contexto determinado. Afrontar un reto exige
también poner en juego recursos o cualidades determinadas y saber transferirlos del
contexto en función a determinados objetivos.
Se dice que las competencias son aprendizajes complejos en la medida que
exigen movilizar y combinar capacidades humanas de distinta naturaleza
(conocimientos, habilidades cognitivas y socioemocionales, disposiciones
afectivas, principios éticos, procedimientos concretos, etc.) para construir una
respuesta pertinente y efectiva a un desafío determinado.(Ministerio de
educación, 2014, p. 8)
La enseñanza de las matemáticas, de acuerdo a lo que propone el Ministerio de
Educación (2013), tiene como finalidad que los estudiantes desarrollen sus
competencias, las cuales implican saber actuar en diferentes contextos en función de
la solución de un problema Ese actuar debe ser pertinente de acuerdo a sus
características propias, a las capacidades que se quiere lograr y a los recursos del
entorno. Por tal motivo, no se enseña a resolver problemas sólo para un contexto
específico, sino para que se pueden resolver con aplicación en múltiples contextos de
nuestra vida diaria.
22
2.3.1 Estrategias Actuacionales. Las estrategias son un conjunto de acciones
que se van proyectando y se ponen en marcha en forma ordenada para lograr un
determinado propósito. “En el campo de la pedagogía, las estrategias didácticas se
refieren a planes de acción que pone en marcha el docente de forma sistemática para
lograr unos determinados objetivos de aprendizaje en los estudiantes”. (Pérez, 1995).
(Citado por Tobón, 2009, p. 200). Los docentes las aplican de manera flexible, auto
reflexionando continuamente y afrontando todas las dificultades que puedan surgir
con el fin de lograr los objetivos de enseñanza.
En el presente trabajo de investigación, se han elegido las estrategias
actuacionales, las cuales se sitúan en el ámbito del saber-hacer, pues, en el marco de
la resolución de problemas desde las competencias, los estudiantes construyen todo un
cúmulo de saberes que deben poner en acción-actuación de manera idónea. Es
importante que el docente conozca en profundidad la realidad del estudiante y su
entorno, a fin de presentar problemas retadores que despierten el interés en los
estudiantes.
En conclusión las estrategias actuacionales permiten que nuestros estudiantes
desarrollen capacidades y habilidades cognitivas mediadas por procedimientos y
técnicas, para el logro de la representación gráfica, la abstracción y el pensamiento
matemático. Son planes de acción que pone en marcha el docente de forma
sistematizada para lograr determinados objetivos de aprendizajes en los estudiantes.
La actuación también apunta a modificar y transformar el contexto inmediato en el
que se desenvuelven los estudiantes. Sergio Tobón (2009) manifiesta que:
…la actuación debe ser asumida como un proceso integral donde se teje y
entreteje el sentido del reto y la motivación por lograr un objetivo, con base en la
confianza en las propias capacidades y el apoyo social (saber ser), con la
contextualización, la comprensión del contexto y la identificación clara de las
actividades y problemas por resolver (saber conocer), para ejecutar un conjunto
planeado de acciones mediadas por procedimientos, técnicas y estrategias, con
autoevaluación y corrección constante (saber hacer), teniendo en cuenta las
consecuencias de los actos. (p. 64).
2.3.1.1 Acciones o procedimientos para la resolución de problemas. Siguiendo
al mismo autor, se plantea una secuencia de cuatro acciones o procedimientos
23
necesarios para la resolución de problemas desde las competencias. Cabe al maestro la
tarea de ayudar a los estudiantes a transitar por dichos procedimientos en un ambiente
de confianza y participación, sin perder de vista que lo principal no es llegar a la
"solución correcta", sino posibilitar el desarrollo de sus capacidades matemáticas.
2.3.1.1.1 Comprender el problema en un contexto disciplinar, social y económico.
Este primer procedimiento es de suma importancia, consiste en la recepción de la
situación problemática de su contexto donde el estudiante deba desenvolverse a través
de las diversas situaciones vivenciales que el estudiante experimenta en su vida
cotidiana y lo articula con el proceso pedagógico para construir sus nuevos
conocimientos. De acuerdo con las guías de actualización docente para el trabajo en
aulas multigrado, (2007, p. 29) se menciona “… las situaciones que se proponen en
las sesiones de matemática busca establecer relaciones entre las matemáticas y las
situaciones cotidianas, del medio social, cultural y económico y valorar su
contribución al progreso científico y al desarrollo cultural”
Las estrategias empleadas para comprender la situación problemática se realizó
mediante el planteamiento de preguntas y la recepción de las respuestas, ya que nos
ayudó a encontrar los datos aplicando la técnica del subrayado, el cual permitió
establecer relaciones entre los datos del problema y la incógnita, eliminando toda
información que no sea necesaria y sobre todo ayudó a que los estudiantes parafraseen
la situación problemática sin ninguna dificultad.
2.3.1.1.2 Establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre. Este procedimiento consiste en buscar estrategias de
solución al problema trazando un plan. Como parte del plan, el estudiante visualiza o
simula la situación, representa el problema con material concreto, luego los organiza
mediante diagramas, gráficos y esquemas para finalmente resolverlo con ayuda de
algoritmos que respondan a su plan. Si la respuesta hallada no corresponde a la
pregunta formulada, siempre se puede volver a comenzar realizando una mirada
retrospectiva. Contar con un buen conjunto de estrategias potencia los conocimientos
con los que cuenta el estudiante o por lo menos que asegure uno de ellos.
24
Las técnicas son acciones específicas que operativizan los procedimientos con el
fin de alcanzar las metas propuestas. Tobón (2009), menciona diferentes técnicas para
facilitar la resolución de problemas en el marco de las estrategias actuacionales, las
cuales pueden aplicarse en cualquiera de los procedimientos de resolución del
problema. En las sesiones de la Propuesta Pedagógica Innovadora se han aplicado las
técnicas de visualización, modelamiento y ensayo y error.
2.3.1.1.2.1 Visualización. Esta técnica ayuda a aumentar la capacidad de
concentración y crear más fácilmente la imagen mental en positivo de aquello que se
desea. Se utiliza con diferentes propósitos, entre ellos, ganar seguridad en situaciones
de carácter social, como técnica de relajación, como método para controlar el estrés,
así como también para resolver problemas matemáticos. Como lo menciona Tobón
(2009, pág. 192), “consiste en visualizar con los ojos cerrados la realización de la
tarea antes de llevarla a cabo”. Significa que se debe dejar que los estudiantes
imaginen cómo poder resolver diferentes situaciones problemáticas antes de planificar
su solución.
La visualización es una técnica muy útil para conseguir un mayor control de la
mente, las emociones y el cuerpo, y para efectuar cambios deseados en la conducta.
Consiste en concentrarse en imágenes mentales. Su propósito “es reprogramar las
actitudes mentales de la persona y así capacitarlo para efectuar cambios positivos en
su mente, emoción y conducta”. (Vivas, Gallego y Gonzáles, 2007, p. 35, 36).
Emplear esta técnica en el aula para la resolución de situaciones problemáticas
relacionada con su contexto y de acuerdo a sus intereses, hace posible que los
estudiantes logren resolver el problema con mayor seguridad y eficiencia.
2.3.1.1.2.2 Modelamiento. Según Tobón (2009, p. 19), “…el modelamiento
consiste en identificar a las personas que realizan una determinada actividad con un
alto nivel de idoneidad, con el fin de aprender de ellas observando su desempeño lo
que hacen, lo que dicen, lo que expresan”. Al usar esta técnica, los estudiantes toman
conciencia sobre determinados desempeños que realizan el profesor en un momento
oportuno para realizar determinadas tareas, las cuales las van tomando como válidas
de imitar.
25
2.3.1.1.2.3 Ensayo y error. Es una técnica es muy importante ya que el estudiante pone
en práctica todo su empeño para seleccionar algunos valores y probar si alguno puede ser la
solución del problema. “Consiste en realizar una actividad sobre la cual se tiene bajo grado de
competencia, mediante continuos ensayos, tomando conciencia de los errores y aprendiendo
de estos”. (Tobón, 2009, p. 192). El estudiante realiza tanteos, evalúa su acción, si se
comprueba que un valor cumple con todas las condiciones del problema, se habrá hallado la
solución; de otra forma, se continúa se continúa con el proceso hasta llegar con la respuesta.
2.3.1.1.3 Considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema. En este procedimiento, se analiza el proceso de
resolución ejecutado de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo
fundamentando como llegó a la solución de la situación problemática, De acuerdo a
Rutas de Aprendizaje, p.45 argumentar y razonar implica reflexionar sobre cómo
conectar diferentes partes de la información para llegar a una solución, además de
analizar la información para crear un argumento de varios pasos.
El desarrollo de esta estrategia permitió a los estudiantes consolidar sus
habilidades para reflexionar, interpretar, razonar y argumentar sus respuestas a través
de las exposiciones, discusiones, alegatos, etc. expresando sus ideas con mayor
seguridad. Supone, asimismo, cotejar las fuentes de información relacionadas a la
situación problemática o hacer generalizaciones y combinar múltiples elementos de
información.
2.3.1.1.4 Aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en el
futuro. Este procedimiento consiste en la aplicación de lo aprendido a nuevas
situaciones de la vida cotidiana, favoreciendo la retroalimentación de lo aprendido,
convirtiéndose en un aprendizaje significativo. La aplicación de la estrategia de
reflexión permitió que los estudiantes fuesen capaces de resolver otras situaciones
problemáticas con mayor seguridad mencionando cada uno de los procedimientos
realizados para llegar a la solución del problema.
De acuerdo a Schoenfeld (1992, p. 356) donde expresa: “... el alumno no debe
partir del vacío, debe contar con recursos cognitivos, que irá demostrando al trabajar
con el problema…” Si se pretende lograr buenos resultados es preciso enseñar a los
26
alumnos estrategias generales y técnicas de trabajo que permitan ganar seguridad en
los estudiantes, confiando en que las habilidades que posee son suficientes para
abordar otras situaciones.
2.3.2 Recursos y materiales. Los recursos y materiales didácticos constituyen
medios para facilitar el proceso de aprendizaje en los estudiantes, ya que permiten al
docente ofrecer situaciones de aprendizaje entretenidas y significativas. Los grandes
pedagogos como Cuisenaire, Montessori, Canals entre otros afirman que al tener
diversos objetos en la mano y experimentar con ellos estimulan su mente y logran
formar imágenes que lo conduce a generalizaciones de principios y conceptos
matemático. Así Cebrián (citado en Cabero, 2001) se refiere a los materiales como:
… todos los objetos, equipos y aparatos tecnológicos, espacios y lugares de
interés cultural, programas o itinerarios medioambientales, materiales educativos
que, en unos casos utilizan diferentes formas de representación simbólica, y en
otros, son referentes directos de la realidad. Estando siempre sujetos al análisis y
principios didácticos o introducidos en un programa de enseñanza, favorecen la
construcción del conocimiento y de los significados culturales del currículo. (p.
290).
A partir de esta expresión, podemos definir los recursos y materiales como un
conjunto de elementos que facilitan la realización del proceso enseñanza-aprendizaje
y conducen a los estudiantes al logro de un aprendizaje determinado. En la resolución
de problemas, es importante seleccionar los recursos y materiales estructurados y no
estructurados adecuados para motivar al estudiante, darle oportunidad de interactuar
con dichos materiales y así favorecer su creatividad y despertar el interés por un
determinado tema.
2.3.2.1 Materiales estructurados. Son todos los materiales pensados y
fabricados expresamente para enseñar y aprender matemática. Han sido elaborados
específicamente con fines didácticos y se pueden adquirir en el comercio. Entre estos
están los ábacos, base diez, el geoplano, las regletas de cuisenaire, los bloques
lógicos, los dominós numéricos, entre otros. En las sesiones de aprendizaje de la
propuesta pedagógica para el trabajo con fracciones se han priorizado los siguientes
materiales estructurados:
27
2.3.2.1.1 Regletas de cuisenaire. Son un versátil juego de manipulación
matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje. Se
utilizan para enseñar una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro
operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de
ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.
Asimismo, podemos decir que son barras cuyas dimensiones van asociadas a la
medida en centímetros cuadrados y cuyos colores corresponden a cada número del 1
cm hasta llegar a 10 cm.
2.3.2.1.2 Dominós de fracciones. Ejercitan el cálculo mental referido a las
operaciones de adición y sustracción de fracciones, así como la aplicación de
nociones de fracciones equivalentes. La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el
0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas de dominó
mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos,
más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos,
cambiando las cifras de un dominó clásico por estos números fraccionarios:
2.3.2.1.3 El material Base diez. Es un recurso matemático diseñado para que los
niños y niñas lleguen a comprender el sistema de numeración decimal sobre una base
manipulativa concreta y puedan realizar los canjes correspondientes entre unidades
de diferente orden, es un juego para poder facilitar, aprender y extender tus conocimientos
de cómo resolver problemas matemáticos. Para el estudio de fracciones, se utilizó la
barra para representar a los décimos, la placa para representar a los centésimos y el
cubo para representar a los milésimos, sin embargo para el caso de los números
decimales, las piezas del material Base diez tienen otros valores relativos.
2.3.2.1.4 Caja Mackinder. Es uno de los elementos que ayudan a una mayor
comprensión de las matemáticas en los niños y adolescentes, tiene que ver con asumir
un enfoque metodológico más amable, lúdico, y cercano a los alumnos. La caja
Mackinder, es un instrumento para enseñar las operaciones básicas, suma, resta,
división y multiplicación, para separar un subconjunto de un conjunto y sustracción
de cardinales. Descomposición y recomposición en estructura aditiva de números.
28
2.3.2.2 Materiales no estructurados. Son aquellos materiales que se encuentran en
el entorno y cuya finalidad usual no es la de servir a la enseñanza de la matemática,
pero su utilización en las sesiones de aprendizaje constituyen una gran herramienta de
apoyo para el aprendizaje de los estudiantes de primaria. Algunos de estos materiales
no estructurados se encuentran en forma de desechos, como cajas de fósforo, tapas de
gaseosas, piedritas, baja lenguas, sorbetes, botones, carretes, semillas, cucharitas,
pitos, taps, etc. Todos estos materiales, permiten que los estudiantes experimenten
diversas situaciones de representación, en busca de solución a la situación
problemática presentada, aplicando sus propias estrategias, lo que propicia el
desarrollo de su pensamiento matemático.
En las sesiones de aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora, se ha
utilizado con frecuencia tirillas de papel arco iris de colores para representar las
diferentes fracciones, ya que su forma práctica de manipular hizo posible que los
estudiantes puedan representar las fracciones con facilidad. Asimismo, se ha incluido
la “cajita repartidora” que se elaboró con cajas de cartón grande y con cajitas de
fósforos las cuales tienen varias separaciones, llamada también caja Mac kínder. Este
material ha sido elaborado por los mismos niños con apoyo de los padres de familia y
ha permitido hallar la fracción de una cantidad.
Independiente de su origen, el uso de los recursos y materiales promueve la
participación activa y autónoma de los estudiantes en sus propios procesos de
aprendizaje, dado que los desafía a plantearse interrogantes, a hacer descubrimientos,
a crear y anticipar situaciones, a efectuar nuevas exploraciones y abstracciones. Lo
importante es fijar la intencionalidad pedagógica de la utilización de materiales. Se
trata de que, al manipularlos, los estudiantes se sientan más involucrados en el
proceso de su aprendizaje. Se ha comprobado que la utilización del material didáctico
ayudó especialmente a los estudiantes con mayores dificultades para comprender
ciertos temas, reforzando su interés, su expectativa en el área y su participación
entusiasta en la resolución de problemas con fracciones.
29
3. Metodología de la investigación
3.1 Objetivos
3.1.1 Objetivo general.
Mejorar mi práctica pedagógica a partir de la aplicación de las estrategias
actuacionales en el área de matemática, para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de
quinto grado “B” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071
“República Federal de Alemania” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.1.2 Objetivos específicos.
3.1.2.1 Deconstruir mi práctica pedagógica respecto a la estrategias de enseñanza
que aplicaba en el área de matemática, para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de
quinto grado “B” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071
“República Federal de Alemania” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.1.2.2 Identificar las teorías implícitas de mi práctica pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza que aplicaba en el área de matemática, para el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones,
en los estudiantes de quinto grado “B” del nivel de educación primaria de la
Institución Educativa N° 6071“República Federal de Alemania” del distrito de Villa
El Salvador – UGEL 01.
3.1.2.3 Reconstruir mi práctica pedagógica, en el área de matemática, a través de
la aplicación de las estrategias actuacionales para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de
quinto grado “B” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071
“República Federal de Alemania” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.1.2.4 Evaluar en mi práctica pedagógica, en el área de matemática, la
efectividad de la aplicación de las estrategias actuacionales, en el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones, en
los estudiantes de quinto grado “B” del nivel de educación primaria de la Institución
Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa El Salvador
– UGEL 01.
30
3.2 Hipótesis de acción
3.2.1 El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática, considerando
las estrategias actuacionales, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071“República
Federal de Alemania” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.2.2 La implementación de recursos y materiales didácticos en el área de
matemática, para la aplicación de las estrategias actuacionales, facilita el desarrollo
de las capacidades de resolución de problemas aditivos de comparación con
fracciones, en los estudiantes de quinto grado “B” del nivel de educación primaria de
la Institución Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL 01.
3.2.3 La ejecución de las estrategias actuacionales, en las sesiones de aprendizaje
del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071 “República
Federal de Alemania” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.3 Instrumentos
Los instrumentos que utilicé en la investigación fueron diseñados para recoger
información y evidencias sobre la aplicación de cada una de las hipótesis formuladas
en el marco de mi plan de acción, por consiguiente para la primera hipótesis referida
al diseño de mis sesiones, apliqué una lista de cotejo para evaluar la pertinencia del
diseño de las mismas respecto a garantizar las condiciones necesarias para la
ejecución de las estrategias actuacionales.
Del mismo modo, para evaluar la segunda hipótesis apliqué otra lista de cotejo
con el objetivo de garantizar que los recursos y materiales implementados reúnan las
características necesarias para facilitar la aplicación de las estrategias actuacionales. Y
finalmente, para evaluar la tercera hipótesis referida a la aplicación de las estrategias
actuacionales, utilicé el diario reflexivo para la evaluación de proceso y una prueba
escrita que presento en forma detallada.
31
3.3.1 Diario reflexivo.
3.3.1.1 Fundamentación. El diario reflexivo se constituyó en el instrumento
base de esta investigación Acción, por lo cual su empleo fue indispensable, ya que
permitió el registro detallado de las acciones ejecutadas en las sesiones de
aprendizaje.
3.3.1.2 Objetivo. Reflexionar sobre la práctica pedagógica, a partir del registro
detallado de las acciones ejecutadas en las sesiones de aprendizaje, con el fin de
realizar los reajustes necesarios.
3.3.1.3 Estructura. Este instrumento se caracteriza por no tener un formato
estandarizado ya que es de naturaleza no estructurado; propio de la investigación
cualitativa; sin embargo para fines de la presente investigación fue conveniente
precisar cierta estructura como título del diario con su respectiva numeración, datos
generales, donde se consigna la fecha de la sesión, el área, entre otros.
3.3.1.4 Administración. Los diarios reflexivos fueron elaborados por el docente
investigador, autor de la presente investigación, inmediatamente después de aplicadas
las sesiones de aprendizaje. Este instrumento fue elaborado tanto en la fase de la
deconstrucción como en la reconstrucción, preciso detallar que para esta investigación
se han elaborado un total de 22 diarios reflexivos, 10 en la fase de la deconstrucción
y 12 en la fase de la reconstrucción.
3.3.2 Lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de aprendizaje
3.3.2.1 Fundamentación. La lista de cotejo empleada ha sido un instrumento
estructurado diseñado a partir de un listado de características y/o condiciones que
debía cumplir el diseño de las sesiones de aprendizaje en correspondencia con las
estrategias actuacionales de mi Propuesta Pedagógica Innovadora. A partir de su
empleo pude ir mejorando de manera progresiva el diseño de las sesiones de
aprendizaje, con el fin de garantizar la pertinencia de las actividades programadas.
3.3.2.2 Objetivo. Garantizar la correspondencia de las actividades programadas
en las sesiones de aprendizaje de quinto grado “B” del área de matemática, con la
Propuesta Pedagógica Innovadora implementada con la finalidad de realizar el
rediseño respectivo.
3.3.2.3 Estructura. La lista de cotejo presenta una estructura genérica estándar
que consta de criterios e indicadores a manera de listado de ítems como referentes
para el cotejo respectivo; en la última columna se ubica las categorías de cotejo “si” o
32
“no” como valores por cada una de los indicadores o ítems propuestos que permiten
garantizar la correspondencia de las actividades programadas respecto a la Propuesta
Pedagógica Innovadora.
3.3.2.4 Administración. La lista de cotejo fue aplicada por el docente
investigador, autor de la presente investigación antes de la aplicación de cada sesión
de aprendizaje con el fin de realizar los reajustes necesarios para evaluar procesos y
productos necesarios para garantizar su correspondencia con la Propuesta Pedagógica
Innovadora.
3.3.3 Lista de cotejo para evaluar la implementación de recursos y materiales
didácticos
3.3.3.1 Fundamentación. La lista de cotejo para evaluar los recursos y materiales
es un instrumento de naturaleza estructurada que ha sido diseñado a partir de un
listado de características y/o condiciones que debían cumplir los recursos y/o
materiales para facilitar la aplicación de las estrategias actuacionales. A partir de su
empleo se pudo ir mejorando de manera progresiva la selección de los recursos
didácticos para la aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
3.3.3.2 Objetivo. Garantizar la pertinencia de los recursos y materiales
implementados para las sesiones de aprendizaje de quinto grado “B” del área de
matemática, en correspondencia con la Propuesta Pedagógica Innovadora con el fin de
facilitar su aplicación.
3.3.3.3 Estructura. Al igual que la lista de cotejo aplicada para evaluar el diseño
de las sesiones de aprendizaje; esta lista de cotejo de recursos y materiales presenta
una estructura simple pero formal que consta de indicadores que se presentan a
manera de un listado de ítems como referentes para el cotejo respectivo. Cada ítem o
indicador presente es evaluado con las categorías de “si” o “no” que permiten
garantizar la utilidad del instrumento propuesto.
3.3.3.4 Administración. Esta lista de cotejo fue aplicada por el docente
investigador, autor de la presente investigación; antes de ejecutar cada sesión de
aprendizaje con el fin de realizar los reajustes o mejoras al material o recurso
didáctico implementado para garantizar su pertinencia en la facilitación de la
Propuesta Pedagógica Innovadora. Este instrumento se aplicó durante la etapa de la
reconstrucción, realizándose un total de 12 listas de cotejo para cada sesión de
aprendizaje con sus respectivas interpretaciones.
33
3.3.4 Instrumento de línea de base.
3.3.4.1 Fundamentación. El instrumento que se utilizó para conocer la situación
en que se encontraban los estudiantes fue una prueba escrita, esta se tomó antes de
iniciar la implementación de la Propuesta Pedagógica Innovadora referido a las
capacidades desarrolladas para la resolución de problemas.
3.3.4.2 Objetivo. Evaluar las habilidades de resolución de problemas que posee
el estudiante en el área de matemáticas, antes de iniciar la propuesta Pedagógica
innovadora.
3.3.4.3 Estructura. La prueba de línea base contiene doce preguntas, las cinco
primeras de selección múltiple, destinada a la comprensión del problema, la sexta de
tipo abierta, para que los estudiantes representen en forma gráfica la estrategia
empleada para llegar a solución, la séptima relacionado a las operaciones realizadas
para llegar a la solución y las cinco últimas de tipo abierta donde los estudiantes
explican cómo llegó al resultado final.
3.3.4.4 Administración. La prueba fue elaborada y aplicada por el docente
investigador de manera individual a todos los estudiantes de quinto grado “B” del
nivel de educación primaria. Esta prueba se llevó a cabo el 05 de setiembre de 2014,
cuya duración aproximada fue de 45 minutos.
3.3.5 Instrumento de salida.
3.3.5.1 Fundamentación. La prueba escrita de salida aplicada al término de la
Propuesta Pedagógica Innovadora fue la misma que se utilizó en la prueba de entrada,
con la finalidad de comparar los resultados obtenidos después de la aplicación de
doce sesiones que incluyeron las estrategias actuacionales.
3.3.5.2 Objetivo. Evaluar las capacidades de resolución de problemas que posee
el estudiante en el área de matemáticas, después de la aplicación de las doce sesiones
que contenía la Propuesta Pedagógica Innovadora.
3.3.5.3 Estructura. La prueba de salida son las mismas que se tomaron en la
prueba de entrada, con doce preguntas, cinco de selección múltiple, las siete restantes
son abiertas para que los estudiantes expresen cómo llegaron al resultado final.
3.3.5.4 Administración. La prueba de salida fue aplicada en forma individual a
los estudiantes del quinto grado, al término de la Propuesta Pedagógica Innovadora
considerando las mismas condiciones de la prueba de línea base. Esta prueba se aplicó
el 15 de diciembre de 2015 y tuvo una duración de 45 minutos.
34
4. Práctica Pedagógica Innovadora
4.1 Reconstrucción de la práctica pedagógica: Propuesta Pedagógica Innovadora
La Propuesta Pedagógica Innovadora que he implementado en esta experiencia de
investigación acción consiste en la aplicación de las estrategias actuacionales
propuestas por Sergio Tobón, para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas aditivos de comparación con fracciones y aplicarlos a los estudiantes de
quinto grado “B” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa N° 6071
“República federal de Alemania” del distrito de Villa el Salvador – UGEL 01.
La Propuesta Pedagógica Innovadora que he aplicado, toma en cuenta el enfoque
por competencia que se sustenta en el pensamiento complejo que desarrolla tres
saberes; saber ser, saber conocer y saber hacer, potencializando el saber hacer que
hace referencia a la habilidad que debe poseer el estudiante para resolver problemas
en forma competente, fundamentado en los estudios realizados por el investigador
Sergio Tobón.
He elegido esta propuesta para la mejora de mi práctica pedagógica, ya que mis
estudiantes tenían dificultades para resolver problemas matemáticos resolviéndolos
de manera mecánica sin manipular material concreto. Pude darme cuenta que no
conocía las estrategias adecuadas para potenciar sus habilidades en esta área. Según
el enfoque, que sustenta mi Práctica Pedagógica Innovadora, la cual se refiere a la
resolución de problemas, esta se desarrolla a partir de cuatro procedimientos
importantes de acuerdo a Sergio Tobón: comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico; establecer varias estrategias de solución donde se
tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre; considerar las consecuencias del
problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema y aprender del
problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro.
En este sentido, decidí rediseñar mis sesiones de aprendizaje identificando
primero los procesos cognitivos de cada capacidad y planteando estrategias
metodológicas que permitan activar sus procesos cognitivos, en correspondencia a los
procedimientos propios de las estrategias actuacionales. Este trabajo se complementó
35
con la implementación de recursos y materiales, ya que promueve la participación
activa y autónoma de los estudiantes en sus propios procesos de aprendizaje, dado que
los desafiaba a plantearse interrogantes, a hacer descubrimientos, a crear y anticipar
situaciones, a efectuar nuevas exploraciones y abstracciones necesarias para la
resolución de problemas.
Los hallazgos identificados en los diarios reflexivos, registro que fui realizando
en forma permanente a lo largo de toda la investigación me permitieron tener una
visión más clara de mi práctica pedagógica, tanto en la deconstrucción como en la
reconstrucción; y es en esta última donde mi Propuesta Pedagógica Innovadora fue
perfeccionada progresivamente a partir de las reflexiones e intervenciones de los
diarios reflexivos, ya que me permitieron identificar mis debilidades con el fin de
tomar decisiones inmediatas, para reformular las acciones y continuar en el camino de
mejora. Ello me permitió vivenciar de manera muy clara el enfoque crítico reflexivo
propio de la investigación acción.
Finalmente, puedo concluir que la aplicación de mi Propuesta Pedagógica
Innovadora consistente en la aplicación de las estrategias actuacionales para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas me ha permitido reconstruir
mi práctica pedagógica así como mi saber pedagógico, lo cual resumo de manera
esquemática en el siguiente mapa de la reconstrucción.
36
Adecuado uso de Aplico utilizo Uso
Con
Tipo De como
Aplico técnicas de y en
Figura 2. Mapa de la reconstrucción.
LA RECONSTRUCCIÓN DE MI PRÁCTICA
PPPPPEDAGOGICAPEDAGÓGICA
METODOLOGÍA RECURSOS EVALUACIÓN
Procesos
Material
estructurado
Estrategias de
resolución de problemas
Comprensión de l
problema Elaboración de un
plan
Autoevaluación
Instrumentos
Lista de
cotejo
PROGRAMACIÓN
Estrategias didácticas
actuacionales
Ejecución del
plan
Comprobar el
resultado
visualización
Coevaluación
Heteroevaluación
Pruebas
escritas
aditivo
Material no
estructurado
Ensayo y error
Modelamiento
37
4. 1. 1 Plan de acción. El presente plan de acción presenta una propuesta organizada, integrada y sistematizada que nace de la formulación
de la hipótesis de acción para generar un cambio o mejora en la propia práctica docente, esto implica la programación de acciones y actividades
que deben cumplirse en un tiempo determinado, para lo cual se planteó recursos, indicadores, fuentes de verificación y plazos para su desarrollo.
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 1:
El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática con estrategias actuacionales, permite el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas aditivos de
comparación con fracciones, en los estudiantes del quinto grado “B” de la Institución Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa el
Salvador - UGEL N° 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
1. Diseño de sesiones de aprendizaje con estrategias actuacionales.
Sesiones de aprendizaje con estrategias actuacionales, procesos pedagógicos y
cognitivos que permiten el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas.
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZA
CIÓN
1.1Indagación en diferentes fuentes de información sobre las estrategias actuacionales para
desarrollar las capacidades de resolución de problemas.
- Estrategias didácticas actuacionales y sus procedimientos:comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y económico; establecer varias estrategias de solución, donde se
tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre; considerar las consecuencias del problema y
los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema y Aprender del problema para asumir y
resolver problemas similares en el futuro.
- Procesos cognitivos de aprendizaje: analiza, representa, y argumenta.
- Procesos pedagógicos de una sesión de clase: Inicio, desarrollo y cierre.
- Enfoque del área: Resolución de problemas.
1.2 Identificación de las capacidades de resolución de problemas en las Rutas de Aprendizaje.
- Matematiza
- Comunica y representa
- Elabora y usa estrategias
- Razona y argumenta.
Fuentes de informaciones actuales y
confiables sobre las estrategias
actuacionales.
Fuentes de información actuales y
confiables sobre las capacidades y
procesos cognitivos.
Fascículos de las Rutas del Aprendizaje.
Desde 5 al 16 de
mayo de 2014.
38
1.3 Determinación y análisis de los procesos cognitivos correspondientes a la capacidad de
resolución de problemas.
- Procesos cognitivos de la capacidad analiza
- Procesos cognitivos de la capacidad representa
- Procesos cognitivos e la capacidad argumenta
1.4 Elaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje.
- Nombre de la unidad didáctica, competencia, capacidades, indicadores, estrategia didáctica,
procesos cognitivos, instrumentos de intervención y fecha.
1.5 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje que evidencien la
aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
- Comprender el problema en un contexto disciplinar, social y económico
- Establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre
- Considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del
sistema.
- Aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro.
1.6 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje.
- Inicio:
Motivación
Recojo de saberes previos
Conflicto cognitivo
- Desarrollo:
Construcción del aprendizaje
Aplicación
- Cierre:
Evaluación
Meta cognición.
Planificador de sesiones.
39
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 2:
La implementación de recursos y materiales para la aplicación de las estrategias actuacionales, facilita el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas aditivos de
comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa el Salvador,
perteneciente a la UGEL N° 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
2. Implementación de recursos y materiales didácticos para la aplicación de las
estrategias actuacionales.
Recursos y materiales didácticos que faciliten el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas.
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACIÓN
2.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos que favorecen el
desarrollo de resolución de problemas.
2.2 Acopio de lecturas sobre diversos materiales estructurados y no estructurados que promuevan el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2.3 Elaboración de recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas.
2.4 Incorporación de los recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
Información sobre los recursos
y materiales que favorezcan
la solución de problemas.
Manual sobre el uso de los
materiales del MED y lecturas
referentes al uso de materiales
didácticos.
Material no estructurado como:
chapitas, cajita repartidora,
portanuevas, etc.
Fascículo de Rutas del
Aprendizaje.
Del 12 al 31 de mayo de
2014
40
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 3:
La ejecución de las estrategias actuacionales en las sesiones de aprendizaje del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa el
Salvador, perteneciente a la UGEL N° 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
3. Aplicación de las estrategias actuacionales en las sesiones de aprendizaje del área de
matemática.
Desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas aditivos de
comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto “B”
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACIÓN
3.1 Aplicación del instrumento de línea base.
3.2 Aplicación de las actividades como el subrayado, rol de preguntas de comprensión en el
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar social y económico.
3.3 Aplicación de las actividades como la técnica de visualización, ensayo y error y el modelamiento
en el procedimiento establecer varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre.
3.4 Aplicación de las actividades como la exposición y la argumentación en el procedimiento
considerar las consecuencias el problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del
sistema de las estrategias actuacionales.
3.5 Aplicación de las actividades como la resolución de problemas similares a través de fichas de
aplicación en el procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas similares
en el futuro.
3.6 Recojo de evidencias de la aplicación de las estrategias actuacionales para el desarrollo de
resolución de problemas.
3.7 Aplicación del instrumento de la prueba escrita de salida.
Prueba escrita de entrada.
Papelotes y lápices de colores.
Materiales concreto como: Base
10, cajitas repartidoras y palitos
baja lengua, etc.
Sistematización de problemas.
Papelotes y limpiatipo.
Fichas de aplicación, textos del
MED del área de matemática.
Fuentes bibliográficas y fuentes
virtuales y registros fotográficos.
Prueba escrita.
Del 2 al 20 de junio de
2014
41
4.1.2 Evaluación y seguimiento del plan de acción. La matriz de evaluación es un instrumento que permite realizar el seguimiento y
medición de las actividades programadas para la propuesta pedagógica. La información recogida facilitará los procesos de análisis e
interpretación de los resultados.
HIPÓTESIS ACCIÓN 1:
El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática considerando las estrategias actuacionales permite el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones, de los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa
el Salvador-UGEL 01
ACCIÓN RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE
VERIFICACIÓN
INSTRUMENTOS
1. Diseño de sesiones de aprendizaje con
estrategias actuacionales.
Sesiones de aprendizaje con estrategias
actuacionales, procesos pedagógicos y
cognitivos que permiten el desarrollo de
las capacidades de resolución de
problemas.
El diseño de las sesiones de aprendizaje presenta las
estrategias actuacionales y procesos cognitivos que
permiten el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas.
Diseño de las sesiones
de aprendizaje.
Lista de cotejo.
Portafolio docente.
ACTIVIDADES DE LA ACCIÓN 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE
VERIFICACIÓN
1.1 Indagación en diferentes fuentes de información sobre las estrategias actuacionales
para desarrollar las capacidades de resolución de problemas.
1.2 Identificación de las de resolución de problemas en las Rutas del Aprendizaje.
1.3 Determinación y análisis de los procesos cognitivos correspondientes a la capacidad
de resolución de problemas.
1.4 Elaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje.
1.5 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje que
evidencien la aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
1.6 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje.
1.1.1 Indagación en fuentes actuales y confiables
sobre las estrategias actuacionales.
1.2.1 Identificación y dosificación pertinente de
las capacidades y procesos cognitivos a
trabajar en las sesiones de aprendizaje.
1.3.1 Determinación de los procesos cognitivos
analiza, representa y argumenta
correspondientes a las capacidades de
resolución de problemas.
1.4.1 Elaboración del cuadro planificador
conteniendo la propuesta didáctica.
1.5.1 Organización de la secuencia didáctica
considerando los procesos cognitivos de
analiza, representa y argumenta.
1.6.1 Organización de las sesiones considerando
inicio, desarrollo y cierre.
Fichas textuales.
Planificador de las
sesiones
Sesiones de
aprendizaje.
42
HIPOÓTESIS ACCIÓN 2:
La implementación de recursos y materiales para la aplicación de las estrategias actuacionales, facilita el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas aditivos de
comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa el Salvador,
perteneciente a la UGEL N° 01.
ACCIÓN RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE
VERIFICACIÓN
INSTRUMENTOS
2. Implementación de recursos y materiales
didácticos para la aplicación de las
estrategias actuacionales.
Recursos y materiales didácticos que
faciliten el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas.
Implementación de recursos y materiales
didácticos que faciliten la aplicación de las
estrategias actuacionales para el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones.
-Lista de cotejo
-Recursos y materiales
implementados.
-Registro fotográfico.
ACTIVIDADES DE LA ACCIÓN 2 INDICADORES DE PROCESO FUENTES DE
VERIFICACIÓN
2.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos que
favorezcan el desarrollo de resolución de problemas matemáticos.
2.2 Acopio de diversos materiales estructurados y no estructurados que promuevan el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2.3 Elaboración de recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
2.4 Incorporación de los recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
2.1.1 Indagación en fuentes actuales y
confiables sobre el uso de recursos y
materiales.
2.2.1 Acopio y selección de diversos
materiales estructurados y no
estructurados que promuevan las
capacidades de resolución de
problemas.
2.3.1 Elaboración y empleo de recursos y
materiales que favorezcan el desarrollo
de las capacidades de resolución de
problemas.
2.4.1 Incorporación de los recursos materiales
pertinentes en las sesiones de
aprendizaje teniendo en cuenta las
estrategias actuacionales que
favorecen el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas.
Fichas textuales.
Portafolios conteniendo una
serie de recursos y materiales
didácticos.
Fichas técnicas de los
materiales y recursos
didácticos elaborados.
Panificador de sesiones.
43
HIPÓTESIS ACIÓN 3 La ejecución de las estrategias actuaciones en las sesiones de aprendizaje del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
aditivos de comparación con fracciones, en los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa 6071 “República Federal de Alemania” del distrito de Villa el
Salvador, perteneciente a la UGEL N° 01.
ACCIÓN RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE
VERIFICACIÓN
INSTRUMENTOS
3. Aplicación de la estrategia de
resolución de aprendizaje en las
sesiones de aprendizaje del área de
matemática.
Desarrollo de las capacidades para la
resolución de problemas matemáticos en
los estudiantes de quinto grado “B”
Aplicación pertinente de las estrategias
actuacionales en las sesiones de aprendizaje en
el área de matemática de acuerdo a sus
procedimientos y a la edad de los estudiantes.
Instrumentos de línea base
y salida.
Sesiones de aprendizaje.
Diarios reflexivos.
ACTIVIDADES DE LA ACCIÓN 3 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE
VERIFICACIÒN
3.1 Aplicación del instrumento de línea base.
3.2 Aplicación de las actividades como el subrayado, rol de preguntas de comprensión
en el procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar social y
económico.
3.3 Aplicación de las actividades como la técnica de visualización, ensayo y error o el
modelamiento en el procedimiento establecer varias estrategias de solución donde
se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
3.1.1 Aplicación de la prueba de entrada para
verificar el nivel de desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
3.2.1 Aplicación de las actividades como el
subrayado, rol de preguntas de
comprensión en el procedimiento
comprender el problema en un contexto
disciplinar social y económico a partir de
sus vivencias cotidianas.
3.3.1 Aplicación de las actividades como la
técnica de visualización, ensayo y error o
el modelamiento en el procedimiento
establecer varias estrategias de solución
donde se tenga en cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre de las estrategias
actuacionales elaborando esquemas y
gráficos para representar la situación
Evaluación de entrada
Diario reflexivo
44
3.4 Aplicación de las actividades como la exposición y la argumentación en el
procedimiento considerar las consecuencias el problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema.
3.5 Aplicación de las actividades como la resolución de problemas similares a través
de fichas de aplicación en el procedimiento aprender del problema para asumir y
resolver problemas similares en el futuro.
3.6 Recoger las evidencias de la aplicación de las estrategias actuacionales para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
3.7 Aplicación del instrumento de la prueba de salida.
.
problemática.
3.4.1 Socializar y argumentar con sus propias
palabras la solución del problema en
forma grupal e individual teniendo en
cuenta el procedimiento considerando las
consecuencias el problema y los efectos
de la solución dentro del conjunto del
sistema.
3.5.1 Demostrar la aplicación de la situación
problemática a través de una ficha de
evaluación considerando el
procedimiento aprender del problema
para asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
3.6.1 Recopilar las evidencias a través de las
fichas de evaluación, fuentes
bibliográficas, fuentes virtuales, registro
fotográfico, etc.
3.7.1 Aplicación de la prueba de salida en
forma individual para verificar la
efectividad de la Propuesta Pedagógica
Innovadora.
Evaluación de salida
45
4.1.3 Evidencias de la práctica pedagógica innovadora
4.1.3.1 Planificador de sesiones de aprendizaje. El presente planificador constituye la evidencia concreta de la Propuesta Pedagógica
prevista en la primera hipótesis de acción a través de sus acciones que se expresan de manera explícita en cada uno de los estudiantes.
CUADRO PLANIFICADOR PARA EL DISEÑO DE SESIONES DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA INNOVADORA
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
1
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con
fracciones
en
situaciones
de diversos
contextos
que implican
las acciones
combinadas
de hallar la
fracción de
un número y
agregar.
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económica
Recepción de la información.
-Observan y manipulan cajas de
medicinas coleccionadas.
-Leen el enunciado de una
situación problemática
relacionada a la compra de
medicinas.
Observación selectiva
-Lee el problema en forma
individual primero, luego en
forma grupal.
-Responden a través de preguntas
de comprensión.
División del todo en parte
-Subrayan con rojo los datos que
son necesarios para la solución
del problema.
-Escriben los datos y nombran la
incógnita a encontrar.
Cajas de
medicinas
Papelote,
plumones,
limpiatipo
Lápices
de
colores.
Hoja
bond.
Lista de
cotejo.
24/10/14
Reco
nocem
os
las e
nfe
rme
dad
es
más
co
mu
nes
d
e
n
uestr
a
com
un
ida
d.
46
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Establecer varias
estrategias de
solución, donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
-Reconocen la relación entre la
pregunta y los datos.
-Señalan el dato que no van a
utilizar o si todos son importantes
para la solución.
-Explican el problema con sus
propias palabras para saber si lo
comprendieron o no.
-Agrupados mencionan qué
estrategias emplearán y qué
material concreto será pertinente
para llegar al resultado.
-Emplean material concreto no
estructurado para representar la
situación problemática empleando
la cajita repartidora y semillas.
-Emplean gráficos para
representar sus estrategias.
-Emplean expresiones simbólicas
realizadas para dar solución al
problema.
-Muestran el problema resuelto en
el papelote.
-Exponen a la clase cómo
llegaron a la solución.
-Mencionan de qué otra forma
pueden resolverlo.
-Consultan el texto del MED
-Resuelven otras situaciones
problemáticas similares
relacionadas al reparto una
cantidad y agregarle a otra.
-Revisa el proceso que siguió para
resolver el problema.
Cajita
reparti-
dora,
semillas,
chapitas.
Papelotes
Plumones
Texto del
MED.
Hoja de
práctica.
47
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
2
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con
fracciones
en
situaciones
de diversos
contextos
que implican
las acciones
combinadas
de hallar la
fracción de
un número,
comparar y
agregar.
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico
Recepción de la información
-Observan una lata de leche vacía,
donde responden a una serie de
interrogantes de acuerdo a cómo
usar los materiales de desecho
para evitar la contaminación y
prevenir enfermedades.
-Presentan una situación
problemática de un compañero
que tuvo un accidente y toda la
I.E colaboraron para apoyar
solidariamente.
Observación selectiva
-Leen el problema primero en
forma silenciosa luego en forma
coral.
-Responden a través de preguntas
para su comprensión.
División del todo en partes
-Subrayan con rojo los datos que
son necesarios para la solución
del problema.
-Nombran la incógnita que se va a
encontrar.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar.
-Relacionan la pregunta con los
datos y la escribe.
-Señalan el dato que no van a
utilizar.
-Parafrasean con sus pares el
problema en forma oral.
Latas
vacía de
leche.
Papelote, plumones,
limpiatipo
.
Lista de
cotejo.
.
29/10/14
48
Establecer varias
estrategias de
solución, donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
-Recuerdan si anteriormente han
resuelto una situación similar y
cómo lo resolvieron.
-Utilizan material no
estructurado: billetes y monedas,
cajita repartidora, semillas y
chapitas para buscar una
estrategia adecuada.
-Representan en forma gráfica y
simbólica la situación
problemática.
-Pone en práctica su plan
resolviendo el problema
utilizando los algoritmos
adecuados.
-Muestran el problema resuelto en
el papelote.
-Exponen cómo encontraron la
solución del problema a sus
compañeros.
-Mencionan otras alternativas de
solución.
-Resuelven otras situaciones
problemáticas similares
relacionadas a las acciones de
agregarle o quitarle una cantidad.
-Comparten con sus pares el
proceso que siguió.
Monedas
Billetes
Cajita
repartidora
Semillas,
etc.
Tirillas
de papel.
Papelotes
Plumones
Hoja de
práctica.
49
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
3
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con
fracciones en
situaciones
problemáticas
que implican
las acciones
de repartir
una cantidad.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con
fracciones
en
situaciones
cotidianas
que implican
acciones
combinadas
de hallar una
fracción de
un número y
agregar o
quitar.
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución, donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
Recepción de la información.
-Dialogan sobre la visita que
están realizando los médicos del
Hospital Juan Pablo II a nuestra
institución.
- Presentan una situación
problemática sobre los resultados
obtenidos en la visita.
Observación selectiva
-Leen el problema y responden a
través de preguntas dadas.
División del todo en partes
-Subrayan con rojo los datos que
son necesarios para la solución
del problema y lo escribe.
-Relaciona la pregunta con los
datos.
-Copian los datos y simbolizan la
pregunta.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
-Explican el problema con sus
propias palabras.
-Establecen relación entre los
datos y la incógnita.
-Eligen material concreto no
estructurado: Cajita repartidora,
semillas, chapitas, buscando los
Papelote,
plumones,
limpiatipo
.
Colores,
papel
bond.
Cajitas
repartido-
ras,
semillas,
chapitas,
Lista de
cotejo.
30/10/14
Rec
onoce
mos
la
s e
nfe
rmed
ades
m
ás co
mu
nes
de
nues
tra
c
om
unid
ad.
50
incertidumbre.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
caminos adecuadas para llegar al
resultado.
-Emplean gráficos para
representar sus estrategias
empleando expresiones
simbólicas para expresar la
situación problemática.
-Escriben sus respuestas.
-Muestran el problema resuelto en
un papelote, explicando con sus
propias palabras cómo resolvieron
el problema.
- Comparten con sus compañeros.
-Reciben otras situaciones
similares relacionadas para hallar
una fracción de un número y
agregarle o quitarle de otros y las
comparten.
Papelote
Hoja de
práctica
51
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
4
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con
fracciones en
situaciones
problemáticas
que implican
las acciones
de repartir
una cantidad.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con
fracciones
en
situaciones problemáticas que implican
las acciones
de comparar
y juntar
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico
Recepción de la información.
-Observan el contenido de las
loncheras del día y mencionan las
más nutritivas y las menos
nutritivas.
-Leen la situación problemática
relacionada al consumo de frutas.
Observación selectiva
-Leen el problema y formulan
preguntas, luego las responden.
División del todo en partes
-Subrayan los datos del problema
con rojo, para extraer los datos
que me van a ser útiles para dar
respuesta a la incógnita.
-Copian los datos y simbolizan la
pregunta.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
-Explican el problema con sus
propias palabras.
-Establecen la relación entre los
datos y la incógnita.
-Agrupados dialogan cómo
resolver el problema y qué
materiales concretos serán
Dibujo
Pizarra Plumones
Limpiatipo
Alimentos
Papelotes
Hoja
bond.
Lista de
cotejo
.
04-11-14
Pro
mo
vem
os
e
stil
os
d
e vid
a
salu
dab
le
52
Establecer varias
estrategias de
solución, donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
pertinentes.
-Reciben materiales concretos no
estructurados: cajita repartidora,
semillas, baja lenguas, tirillas de
papel a colores.
-Representan en forma gráfica y
simbólica la situación presentada.
-Ponen en práctica su plan
resolviendo el problema.
-Buscan otras alternativas de
solución.
-Exponen sus trabajos
fundamentando sus respuestas.
- Comparten sus trabajos entre
pares.
-Reciben otras situaciones
problemáticas con situaciones
similares relacionadas al reparto
de una cantidad y agregarla a otra.
-Comparten con sus pares el
proceso que siguieron para
resolver el problema.
-Consultan su texto del MED.
Cajitas
repartidor
as, tirillas
de papel a
colores,
semillas,
chapitas, bajalengua
Hoja de
práctica.
Texto del
MED.
53
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
5
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica
y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representa-
ción
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones problemáticas de
comparación
5, 6 con
fracciones
heterogéneas
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
-Leen atentamente la situación
problemática planteada sobre el
contenido de las loncheras
nutritivas del día y en especial la
cantidad de líquidos que toman
durante el día.
-Formulan preguntas sobre la
situación planteada.
-Utilizan la técnica del subrayado
para hallar los datos y la incógnita
-Copian los datos en una hoja
bond.
Observación del objeto o
situación que se representará.
- Piensan e imaginan la situación
planteada y piensen cómo pueden
representar este problema.
-Dialogan qué materiales
concretos serán pertinentes para
solucionar la situación
problemática.
-Escuchan ejemplos de cómo
resolvería una situación similar,
utilizando otros datos.
Descripción de la forma
/situación y ubicación de los
elementos.
Dibujo
Pizarra Plumones
Limpiatipo
Alimentos
Bebidas
Papelotes
Hoja
bond.
Tirillas
de papel
arco iris,
baja
lenguas.
Lista de
cotejo.
05/11/14
Pro
mo
vem
os
es
tilo
s
de
vid
a s
alu
dab
le
54
Considerar las
consecuencias
del problema y
-Reciben diversos materiales no
estructurados por grupo para
representar la situación
problemática (aplicando la
técnica ensayo y error)
-Buscan problemas relacionados
o parecidos que haya resuelto
antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de
solución.
Generación de un orden y
consecuencia de la
representación
-Emplean gráficos para
representar la estrategia de
desarrollo del problema. ¿De qué
forma lo podemos representar el
problema?
-Representan la situación
problemática en una tabla,
explicando las variaciones que
ocurren entre la cantidad de
líquidos que toman al día.
Representación de la forma o
situaciones externa e interna
-Analizan la situación del
problema y la representan
simbólicamente usando los
algoritmos adecuados.
-Buscan la manera adecuada de
resolver la sustracción de
fracciones heterogéneas.
Papelote Plumones
Reglas
Colores Limpiatipo
55
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
-Responden preguntas
relacionadas al problema.
¿Consideras que los
procedimientos utilizados te
ayudarán a encontrar la
respuesta?, ¿Habrá otros caminos
para hallar la respuesta?
-Verifican sus respuestas antes de
argumentarlas.
-Muestran el problema resuelto en
un papelote y explican cómo lo
resolvieron.
-Explican cómo encontraron la
solución de la situación
problemática.
-Mencionan de qué otra manera lo
pueden resolverlo.
-Reciben otras situaciones
problemáticas de comparación 6
con fracciones heterogéneas.
-Comparten con sus pares para
revisar el proceso que siguió.
Hoja de
práctica
56
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
6 Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica
y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Usa
diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representa-
ción
concreta,
gráfica y
simbólica
para resolver
situaciones problemáticas
aditivas de
comparación
5 con
fracciones
heterogéneas
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
-Leen atentamente la situación
problemática planteada sobre la
cantidad de papel blanco que los
niños reciclan al día.
-Formulan preguntas y dan
respuesta sobre la situación
planteada.
-Utilizan la técnica del subrayado
para hallar los datos y la
incógnita.
-Copian los datos en una hoja
bond.
Observación del objeto o
situación que se representará.
-Escuchan e imaginan la situación
y piensen cómo pueden
representar este problema
relacionado a la recolección de
papel reciclado.
-Dialogan qué materiales
concretos serán pertinentes para
solucionar la situación
problemática.
-Escuchan nuevos ejemplos de
cómo resolverían una situación
similar, utilizando otros datos.
Descripción de la forma
/situación y ubicación de los
elementos.
-Reciben diversos materiales no
estructurados por grupo para
Dibujo
Papel de
reciclaje.
Papelote Plumones
Limpiatipo
Papel
bond
Tirillas
de papel.
Baja
lengua.
Palitos de
chupete,
cajita repartidora
Lista de
cotejo
6/11/14
Pro
mo
vem
os
esti
los
de
vid
a sa
lud
able
57
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
representar la situación
problemática (aplicando la técnica
ensayo y error)
-Representan los datos de la
situación problemática con los
materiales y buscan la solución
del problema.
-Buscan problemas relacionados
o parecidos que haya resuelto
antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de
solución.
Generación de un orden y
consecuencia de la
representación
-Emplean gráficos para
representar la estrategia del
desarrollo al problema.
-Representan la situación
problemática en una tabla,
explicando las variaciones que
ocurren entre las cantidades de
papel recolectado por grado.
Representación de la forma o
situaciones externa e interna
-Analizan la situación del
problema y la representan
simbólicamente usando los
algoritmos adecuados.
-Buscan la manera adecuada de
resolver la adición de fracciones
heterogéneas.
-Verifican sus respuestas antes de
argumentarlas.
-Reflexionan y socializan sus
Papelote, plumones, Colores Limpiatipo
Hoja de
práctica
58
trabajos a través de la exposición,
utilizando argumentos.
- Expresan el proceso que han
tenido que pasar para resolver la
situación problemática.
-Reciben otras situaciones
problemáticas de comparación 5
con fracciones heterogéneas.
-Comparten con sus pares para
revisar el proceso que siguió.
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
7
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Usa
estrategias
de
representa-
ción
concreta,
gráfica y
simbólica
para resolver
problemas
aditivos de
comparación
4 con
fracciones
usando
unidades de
tiempo a
partir de
situaciones
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
-Dialogan sobre la importancia de
hacer caminatas todos los días
para tener una buena calidad de
vida.
-Leen atentamente la situación
problemática planteada sobre las
caminatas que realizan dos
estudiantes.
-Formulan preguntas de
comprensión y dan respuesta
sobre la situación planteada.
-Utilizan la técnica del subrayado
para hallar los datos y la incógnita
relacionándolos.
-Copian los datos en una hoja
bond.
Observación del objeto o
situación que se representará.
Dibujo
Papelote Plumones a colores. Limpiatipo.
Hoja
bond.
Hoja
bond.
Lista de
cotejo
10/11/ 14
Pro
mo
vem
os
es
tilo
s
de
v
ida
salu
dab
le
59
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
reales.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
-Escuchan con los ojos cerrados
por unos minutos para imaginar
la situación presentada y piensen
cómo pueden representar el
problema.
-Dibujan en una hoja la imagen
que se les ha presentado al
imaginar la situación
problemática.
Descripción de la forma
/situación y ubicación de los
elementos.
-Reciben diversos materiales no
estructurados para que piensen de
qué manera lo usarán para
representar la situación
problemática (aplicando
la técnica ensayo y error)
-Representan con material
concreto lo pensado.
-Buscan problemas relacionados
o parecidos que haya resuelto
antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de
solución.
Generación de un orden y
consecuencia de la
representación
-Emplean gráficos para
representar la estrategia del
desarrollo al problema. ¿De qué
forma lo podemos representar el
problema?
Regletas
de
cuisenaire,
tirillas de
papel,
Baja
lengua,
etc.
Papelotes,
papel a
colores,
plumones,
colores.
60
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Representación de la forma o
situaciones externa e interna
-Analizan la situación del
problema y la representan
simbólicamente usando los
algoritmos adecuados.
-Buscan la manera adecuada de
resolver la adición y sustracción
de fracciones heterogéneas.
-Verifican sus respuestas antes de
argumentarlas.
-Reflexionan y socializan sus
trabajos a través de la exposición.
-Expresan el proceso que han
tenido que pasar para resolver la
situación problemática.
-Reciben otras situaciones
similares relacionadas a la
solución de problemas aditivos de
comparación 4 con fracciones
usando unidades de tiempo.
-Comparten con sus pares para
revisar el proceso que siguió.
Hoja de
práctica.
Ficha de
autoeva-
luación.
61
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
8
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica
y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Usa
estrategias
de
representa-
ción
concreta,
gráfica y
simbólica
para resolver
situaciones problemáticas
aditivas de
comparación
2 usando
fracciones.
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
- Observan imágenes de frutas
en la pizarra y se dialoga sobre la
importancia de consumirlos todos
los días para gozar de buena
salud.
-Observan y leen una situación
problemática relacionada a la
compra de frutas para preparar
una ensalada de frutas en el aula.
-Formulan preguntas de
comprensión y dan respuesta
sobre la situación planteada.
-Utilizan la técnica del subrayado
a colores para hallar los datos y
la incógnita relacionándolos.
-Copian los datos en una hoja.
Observación del objeto o
situación que se representará.
-Analizan la estructura del
problema respondiendo a
preguntas.
-Piensan e imaginan con los ojos
cerrados por unos minutos para
imaginar la situación presentada y
piensen cómo podrían representar
el problema.
-Dibujan en una hoja la imagen
Dibujo
Pizarra
Plumón
Alimentos
Papelote Limpiatipo
Plumones
Regletas
Lista de
cotejo
12 /11/14
Pro
mo
vem
os
es
tilo
s d
e vid
a sa
ludab
le
62
que se les ha presentado al cerrar
los ojos.
-Ensayan posibles respuestas y las
escriben.
Descripción de la forma
/situación y ubicación de los
elementos.
-Reciben diversos materiales
estructurados como las regletas de
cuisenaire y no estructurados
como tirillas de papel , baja
lengua para que piensen de qué
manera lo usarán para representar
la situación problemática (
aplicando la técnica ensayo y
error)
-Representan con material
concreto lo pensado.
-Buscan problemas relacionados
o parecidos que haya resuelto
antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de
solución.
Generación de un orden y
consecuencia de la
representación
En grupos de trabajo
-Emplean gráficos para
representar la estrategia del
desarrollo al problema. ¿De qué
forma lo podemos representar el
problema?, ¿Qué operación
realizaré?
de
cuisenaire,
tirillas de
papel, baja
lengua.
Papelotes,
plumones,
papel a
colores,
goma,
limpiatipo
63
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Representación de la forma o
situaciones externa e interna
-Analizan la situación del
problema y la representan
simbólicamente usando los
algoritmos adecuados.
-Buscan la manera adecuada de
resolver la adición y sustracción
de fracciones heterogéneas.
Responden:
¿Consideras que los
procedimientos utilizados te
ayudarán a encontrar la
respuesta?, ¿Habrá otros caminos
para hallar la respuesta?
-Verifican sus respuestas antes de
argumentarlas.
-Reflexionan y socializan sus
trabajos a través de la exposición
practicando la autoevaluación y la
coevaluación.
-Expresan el proceso que han
tenido que realizar para resolver
la situación problemática.
-Reciben otras situaciones
similares relacionadas a la
solución de problemas aditivos de
comparación 2 con fracciones.
-Comparten con sus pares para
revisar el proceso que siguió.
Hoja de
práctica
Ficha de
autoeva-
luación,
prueba
escrita.
64
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
9 Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Explica sus
procedimien
-tos usados
para resolver
problemas
aditivos para
hallar una
fracción de
un número
en
situaciones
reales
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
- Visitan a la biblioteca del aula y
seleccionan su texto de su agrado
y lo leen por unos minutos.
-Observan una imagen de un niño
que está leyendo, en la pizarra
como tema motivador, luego
responden a interrogantes: ¿Qué
les pareció la actividad?, ¿Qué
textos podremos encontrar en
nuestra biblioteca?, ¿Cuántos
textos creen que hay en nuestra
biblioteca?, ¿qué parte del total
serán textos de ciencia y ambiente
del 5to grado.
- Reciben un papelote con dibujos
y algunos datos, se solicita que
formulen una situación
problemática con ellos.
Recepción de la información
-Leen atentamente el problema
relacionada al tema motivador.
-Responden a interrogantes de
comprensión.
-Subrayan los datos de diferentes
colores del problema.
-Justifican la relación entre lo0s
datos y la pregunta.
-Copian los datos simbolizando
las preguntas.
Observación selectiva de la
Imagen
Pizarra,
plumón, limpiatipo
Lista de
cotejo
15 /11/14
Pro
mo
vem
os
est
ilos
de
vid
a sa
lud
able
65
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
información que permitirá
fundamentar.
-Aplican estrategias de
visualización del problema en
forma individual dibujando la
imagen mental que se formaron
en una hoja.
-En forma grupal dialogan sobre
la situación y la relacionan con
situaciones similares.
-Eligen diversos materiales no
estructurados como: la cajita
repartidora, semillas, tirillas de
papel, etc. Para representar el
problema explicando su
representación.
-Resuelven el problema utilizando
la técnica operativa
correspondiente.
-Escriben las respuestas en sus
papelotes.
Presentación de los argumentos
-Exponen sus trabajos en forma
grupal argumentando sus
respuestas.
-Explican a sus compañeros cómo
llegaron al resultado.
-Reciben otras situaciones
similares para que lo resuelvan en
forma personal.
-Consultan su texto del
-MED. Para afianzar lo
aprendido.
Cajita repartidora, chapitas,
semillas,
maíz, etc.
Tirillas
de papel,
papelotes
plumones
limpiatipo
Hoja de
práctica.
Libro del
MED
66
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS
ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
10 Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Explica los
procedimien-
tos usados
para resolver
problemas
aditivos para
hallar una
fracción de
un número
en
situaciones
de su vida
cotidiana
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
-Observan una imagen en la
pizarra, como tema motivador,
sobre las olimpiadas deportivas
que se realiza en nuestra
Institución por motivo de los
derechos del niño.
-Responden a ciertas
interrogantes de reflexión.
-Escriben un papelote con dibujos
y algunos datos numéricos.
Recepción de la información
-Leen atentamente el problema y
responden a preguntas de
comprensión.
-Subrayan con diferentes colores
los datos del problema propuesto.
-Justifican la relación entre datos
y la pregunta,
-Copian los datos y simbolizan las
preguntas.
Observación selectiva de la
información que permitirá
fundamentar.
-Aplican estrategias de
visualización del problema en
forma individual y realizan un
diagrama de la imagen que se
formó.
-En forma grupal, dialogan sobre
la situación y realizan sus tanteos
y aproximaciones para resolver el
problema.
Imagen
Pizarra
Plumón
Papelote
Cajita
reparti-
dora,
semillas,
tirillas de
papel.
Papelotes
plumones,
Lista de
cotejo
10 /12/14
Pro
mo
vem
os
est
ilos
de
vid
a sa
lud
able
67
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
-Eligen diversos materiales no
estructurados como la cajita
repartidora, semillas, tirillas de
papel, etc.
-Representan la forma gráfica de
la situación presentada.
-Resuelven el problema utilizando
las operaciones y la técnica
operativa con fracciones, luego
escriben sus respuestas.
Presentación de los argumentos
-Explican la manera adecuada
cómo hallar la fracción de una
cantidad recibiendo el apoyo de la
maestra en el caso que fuera
necesario.
-Comparan los procedimientos
realizados entre ellos y lo
fundamentan.
-Responden: ¿Consideras que los
procedimientos utilizados te
ayudaron a encontrar la
respuesta?
- Exponen sus trabajos en forma
grupal argumentando sus
respuestas, permitiendo la auto-
evaluación y la coevaluación.
- Reciben otras situaciones
similares relacionadas a la
solución de problemas aditivos
para hallar la fracción de un
número en diversas situaciones.
-Revisan el proceso que siguieron
para resolver el problema.
-Comparten con sus pares para
revisar el proceso que siguió.
limpiatipo.
Hoja de
práctica.
68
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS
ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
11 Resuelve
situaciones
problemáticas de
su contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Explica los
procedimien-
tos usados
para resolver
problemas
aditivos de
comparación
3 con
fracciones
en
situaciones
de la vida
cotidiana
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico
Establecer varias
estrategias de
solución, donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
-Dialogan sobre la importancia de
hacer lecturas diarias para formar
hábitos lectores desde pequeños,
colocando un pensamiento de W.
Somerset Maugham en la pizarra
como tema motivador.
-Reflexionan sobre el mensaje del
pensamiento, luego, se coloca
una imagen en la pizarra.
- Escriben en un papelote con
dibujos y algunas cantidades,
formulando una situación
problemática (enunciado con su
respectiva pregunta). Bajo el
apoyo de la profesora.
Recepción de la información
- Leen atentamente el problema y
responden a preguntas de
comprensión del problema.
- Subrayan con diferentes colores
los datos necesarios.
-Justifican la relación entre los
datos y la pregunta.
-Escriben los datos y simbolizan
las preguntas
Observación selectiva de la
información que permitirá
fundamentar.
-Piensan e imaginan con los ojos
cerrados aplicando la estrategia de
visualización del problema en
forma individual, luego realizan
Papelote,
plumones,
limpiatipo.
Imagen.
Papelote,
Dibujo,
plumones
limpiatipo.
Lista de
cotejo.
11 /12/14
Pro
mo
vem
os
est
ilos
de
vid
a s
alu
dab
le
69
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
un diagrama de la imagen mental
que se formaron en una hoja.
-En forma grupal, intercambian
ideas sobre la situación y la
relacionan con situaciones
similares presentadas
anteriormente.
-Eligen diversos materiales
concretos estructurados: base diez
(las placas) y no estructurados:
como la cajita repartidora,
semillas, tirillas de papel, etc.
para representar el problema y
explican su representación.
-Realizan la representación
gráfica del problema, de acuerdo
cómo lo hicieron.
-Resuelven el problema utilizando
las operaciones y la técnica
operativa correspondiente y
anotan sus respuestas
Presentación del argumento.
-Verifican sus respuestas antes de
argumentarlas.
-Reflexionan y socializan sus
trabajos a través de la exposición.
-Explican a sus compañeros la
manera cómo resolvieron la
situación problemática.
-Reciben otras situaciones
similares relacionadas a la
solución de problemas aditivos de
comparación 3 con números
fraccionarios.
-Comparten con sus compañeros
y revisa el proceso que siguió.
Papel
bond,
Base 10,
cajita
reparti-
dora,
semillas,
tirillas de
papel a
colores.
Papelotesplumones,
limpiatipo
70
NOMBRE
DE LA
UNIDAD
N° SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ESTRATE-
GIA
DIDÁCTI-
CA
PROCEDIMIENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
INSTRUMEN-
TOS DE LA
IINTERVEN-
CIÓN
FECHA
12 Resuelve
situaciones
problemáticas
de su
contexto y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución
justificando
y valorando
sus
procedimien-
tos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
Argumenta
Explica los
procedimientos
usados para
resolver
problemas
aditivos para
hallar una
fracción de
un número
en
situaciones
de la vida
cotidiana
A
C
T
U
A
C
I
O
N
A
L
E
S
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar social
y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
-Observan un dibujo en la pizarra,
luego responden:
¿Les parece conocida la imagen?,
¿Qué les recuerda? ¿Cuál es el
nombre de la lectura? ¿Te parece
correcto que los niños trabajen y
no estudien?, ¿Por qué?
-Dialogan y reflexionamos sobre
los niños que trabajan y no
estudian.
-Presentan un papelote con
dibujos y algunas cantidades, se
solicita a los estudiantes que
formulen una situación
problemática (enunciado con su
respectiva pregunta).
Recepción de la información
- Leen atentamente el problema
formulado y responden a
interrogantes de comprensión.
-Subrayan los datos con diferentes
colores y justifican la relación
entre los datos y la pregunta.
-Copian los datos y simbolizan la
pregunta.
Observación selectiva de la
información que permitirá
fundamentar.
-Aplican estrategias de
visualización del problema, en
forma individual y realizan un
diagrama de la imagen mental que
Imagen
Papelote Plumones
Papelotes
plumones,
limpiatipo
Dibujo.
Colores
Papel
bond
Colores
Lista de
cotejo.
12 /12/14
Pro
mo
vem
os
est
ilos
de
vid
a s
alu
dab
le
71
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
se formaron en una hoja.
-En forma grupal, dialogan sobre
la situación y la relacionan con
situaciones reales.
-Realizan sus tanteos y
aproximaciones mentales para
resolver el problema.
-Eligen diversos materiales
concretos estructurados: base diez
(las placas) y no estructurados:
como la cajita repartidora,
semillas, tirillas de papel, etc.
para representar el problema y
explican su representación.
-Realizan la representación
gráfica del problema.
-Revisan el problema utilizando
las operaciones y la técnica
operativa correspondiente y dan
su respuesta.
Presentación de los argumentos.
-Reflexionan y socializan sus
trabajos a través de la exposición.
-Explican a sus compañeros la
manera cómo resolvieron la
situación problemática,
verificando sus respuestas antes
de argumentarlas.
Aprenden del problema
-Reciben otras situaciones
similares relacionadas a la
solución de problemas aditivos
para hallar la fracción de un
número.(Anexo 01)
-Comparten con sus compañeros
y revisa el proceso que siguió.
Base 10
(placas)
Cajita
repartido
ra, tirillas
de papel,
tablero
del 100,
etc.
Hoja de
práctica.
72
4. 1. 3. 2 Sesiones de aprendizaje. Fueron diseñadas considerando las estrategias actuacionales a través de las actividades a desarrollarse
teniendo en cuenta los procedimientos y los procesos cognitivos que demanda dicha propuesta, relacionándolas con las capacidades que el
estudiante debe lograr.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa: N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 24 de octubre del 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA
PROCEDIMIENTOS INDICADOR INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
MATEMÁ-
TICA
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implica la construcción
del significado y uso
de las fracciones y sus
operaciones
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
ANALIZA
Recepción de
la información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación de
ACTUACIO-
NALES
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución, donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
.Considera las
Experimenta y
describe el
significado y uso
de las operaciones
con fracciones en
situaciones de
diversos contextos
que implican las
Lista de cotejo
Prueba escrita
73
empleando diversas
estrategias de solución,
justificando y
valorando sus procesos
y resultados.
Razona y
argumenta.
las partes para
explicar o
justificar.
consecuencias del problema
y los efectos de solución.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
acciones
combinadas de
comparar, hallar la
fracción de un
número y agregar.
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Recuerdan las normas de convivencia para mantener un buen clima en el aula.
Escuchan una situación: La madre de José se ha acercado a la escuela para informar que su
niño se encuentra delicado de salud. El médico le ha recetado varias medicinas para que se
mejore y retorne a la escuela. La madre muestra a la profesora la receta médica.
Mencionan que se han traído algunas cajitas de medicinas al aula, para que los estudiantes
exploren.
Reciben cajitas de medicinas por grupo de trabajo para que lean toda la información que
hay en cada una.
Responden
Cajitas de
medicinas
Dibujo
20 minutos
Levantar la mano para hablar.
Respetar las opiniones de los demás.
Colaborar en el trabajo grupal.
Respetar los tiempos establecidos.
74
¿Qué observan?, ¿Dónde encontramos estas medicinas? ¿Alguna vez han tomado una de
ellas? ¿En qué circunstancias, fueron a visitar al médico? ¿En qué fase de la enfermedad se
encontrará nuestro compañero? ¿Está bien auto medicarse? ¿Por qué? ¿Conocen algún
hospital que se encuentre cerca a nuestra zona? ¿Qué medicinas le ha recetado a nuestro
compañero? ¿Para qué le habrá recetado el paracetamol y la amoxicilina, de acuerdo a la
información que has recibido? ¿Cuántos días tardará en volver a la escuela?
- Lluvia de ideas.
¿Cuánto se habrá gastado en total al comprar las medicinas?
¿Qué operaciones habrá realizado?
Registran en la pizarra lo mencionado para luego contrastar la información.
Escuchan el propósito de la sesión de aprendizaje.
Pizarra
Plumón
Papelote con
criterios de
evaluación.
DESARROLLO
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Observan y escuchan la siguiente situación problemática sobre su compañero José.
Leen la situación problemática en forma individual y silenciosa primero, luego en forma
coral.
Responden: ¿Qué pasos debemos realizar para dar solución al problema? ¿De qué trata el
problema?
Observación selectiva.
Leen el problema y responden:
Papelote
25 minutos
María la madre de José va a la farmacia a comprar medicinas
que el doctor le ha recetado para su niño que se encontraba
con una fuerte infección respiratoria. Si el paracetamol en
jarabe cuesta S/. 28 y la caja de amoxicilina 3/4 más del
precio del paracetamol. ¿Cuánto pagó en total?
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Resolver una situación problemática para hallar la
fracción de un número, usando material concreto.
75
¿De qué trata el problema? ¿Qué compró la madre de José? ¿Cuánto cuesta el paracetamol?
¿Cuánto cuesta la amoxicilina? ¿Cuál es la incógnita?
División del todo en partes
Subrayan los datos del problema con rojo, para extraer los datos que me van a ser útiles para
dar respuesta a la incógnita.
Copian los datos y simbolizan las preguntas
Precio del paracetamol S/. 28
Precio de la amoxicilina ¾ más de lo que cuesta el paracetamol
¿Cuánto paga en total? = X
Interrelación de las partes para explicar o justificar.
Explican el problema con sus propias palabras.
Establecen la relación entre los datos y la incógnita.
Plumones
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
En grupos de cuatro representan la situación problemática utilizando “La cajita
repartidora”, semillas chapitas, etc.
Luego, representan mediante un gráfico lo trabajado y se organizan para definir su
estrategia.
Precio del paracetamol S/. 28
7
7
7
7
S/.28 + 28 : 4 = 7
¾ de S/. 28 = 7 x 3 = S/. 21
Ponen en práctica su plan resolviendo el problema, planteando diversas alternativas de
solución.
Precio del paracetamol = S/. 28
Cajitas
repartidoras,
chapitas, maíz,
etc.
Papelotes
Plumones
Limpiatipo
25 minutos
Precio de la amoxicilina 3/4 más de lo que
cuesta el paracetamol.
76
Precio de la amoxicillina = ¾ + S/. 28
S/. 21 + S/.28 = S/. 49
¿Cuánto gastó? S/. 28 + S/. 49 = S/. 77
Usan los algoritmos adecuados para cada caso.
Responden:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema?
Mencionan la respuesta del problema.
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución
dentro del conjunto
del sistema.
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
-Explican a sus compañeros la manera cómo resolvieron la situación problemática,
Exponen sus trabajos en forma grupal fundamentando sus respuestas, permitiendo la
autoevaluación.
Responden a preguntas formuladas por la docente:
¿Qué hacemos para hallar 1/ 4 de 200?
¿Qué operaciones se realizan?
20 minutos
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Trabajan otras situaciones similares para que lo resuelvan en forma personal en una hoja
de práctica.
Consultan su texto del MED, página 44 para afianzar lo aprendido.
Comparten sus trabajos con sus pares.
Hoja de práctica
Texto del MED
20 minutos
77
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas de Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas? Fascículo 1.
Números y operaciones, Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima: Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS:
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
CIERRE
Revisan los trabajos en equipo a través de la autoevaluación, héteroevaluación y la
coevaluación.
Resuelven una Prueba escrita.
Se hace preguntas meta cognitivas mediante la pelota preguntona.
¿Qué aprendí hoy? , ¿Qué me ayudó a comprender mejor el problema?, ¿Tuve dificultades
para representar correctamente la fracción?, ¿Cómo logré superar la dificultad?, ¿La
relectura del problema me ayudó?
Transferencia: Resuelven ejercicio N° 1 al 3 de la página 69 de su libro del MED.
Lista de cotejo
Prueba escrita
Pelota de trapo
Texto del MED.
25 minutos
78
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el siguiente problema:
1. Responde:
- ¿Cuál es el primer dato? …………………………………………………
- ¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………..…
- ¿Qué debes hallar? ………………………………………………………..
2.- Grafica cómo resolverás el problema (Dibuja)
3.- Escribe las operaciones que realizaste.
4.- Explica cómo llegaste al resultado final.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
5.- Responde:
a) ¿Qué material concreto te ayudó a encontrar el resultado?
…………………………………………………………………………………………..
b) ¿Fue difícil encontrar la cantidad que ahorró Edilberto? ¿Por qué?
…………………………………………………………………………………………..
Jeremy y Edilberto ahorran cada semana para comprar ir
de viaje durante sus vacaciones. Jeremy ahorra 54 nuevos
soles y Edilberto 2/3 más de lo que ahorra Jeremy. ¿Cuánto
ahorró Edilberto en una semana?
79
APLICO LO QUE COMPRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el siguiente problema:
1.- Responde:
- ¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………
- ¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………
- ¿Qué debes hallar? ……………………………………………………………
2.- Grafica cómo resolverás el problema (Dibuja)
3.- Escribe las operaciones que realizaste
4.- Explica cómo resolverás.
………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…….………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
5.- Responde:
a) ¿Qué material concreto te ayudó a encontrar el resultado?
…………………………………………………………………………………………..
b) ¿Fue difícil encontrar la cantidad que ahorró Edilberto? ¿Por qué?
………………………………………………………………………………………….
Roberto y José coleccionan cromos de los diversos
animales que hay en la selva. Roberto viene
coleccionando hasta hoy 138 cromos y su amigo
José 5/6 más de lo que tiene Roberto. ¿Cuántos
80
LISTA DE COTEJO
Fecha: 24/10/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona correctamen-
te los datos
usando la técnica del
subrayado.
Encuentra el dato que no
está
precisado
Identifica la
incógnita
y escribe la
pregunta.
Registra correctamente
la información
en su cuaderno.
Repite el problema
con sus
propias palabras
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de
diversos contextos que implican las acciones combinadas de comparar, hallar la fracción de un
número y agregar.
81
REFLEXIVO Nº 01
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones
con fracciones en situaciones problemáticas que implican las acciones de comparar,
hallar la fracción de un número y agregar.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: Miércoles 24 de octubre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a las enfermedades más comunes. Por ese motivo llevé algunas
cajas de medicinas, la cual entregué a los diferentes grupos para que conocieran el contenido que
había escrito en ellos, después de unos minutos, hice algunas preguntas las cuales me sirvió para
conocer que si estaban motivados y sobre todo el jarabe de paracetamol (para la fiebre) que era muy
conocido por ellos. Presente una situación problemática en un papelote y lo pegué en la pizarra,
pedí primero que lo leyeran en forma silenciosa, luego en voz alta y en coro. Formulé algunas
preguntas de comprensión, las cuales algunos estudiantes respondieron en forma voluntaria y
asertiva, pero no ocurre cuando salen otros obligados, pude darme cuenta que no responden y se
quedan callados, por esa razón, a partir de esta experiencia pregunto especialmente a los
estudiantes que no participan frecuentemente. Les formulé algunas interrogantes: ¿Qué pasos
debemos realizar para dar solución al problema?, ¿De qué trata el problema?, ¿Qué debemos hacer
para comprender mejor la situación problemática?, ¿Cómo podemos sacar los datos?¿Qué compró
la madre de José?, ¿Cuánto cuesta el paracetamol?, ¿Cuánto cuesta la amoxicilina?, ¿Cuál es la
incógnita?, les pedí que subrayaran con rojo los datos más importantes del problema, sobre todo los
que daban la respuestas a las interrogantes, luego de haberlas subrayado copiaron los datos en la
pizarra, Esto les permitió establecer la relación entre los datos y la incógnita y de eliminar la
información necesaria, luego les propuse que relaten el problema con sus propias palabras, lo cual
no lo hicieron con mucha facilidad ya que no están acostumbrados a hacerlo.
Ya formados en grupos de cuatro pregunté qué materiales concretos podrían utilizar para ayudar a
representar la situación, ellos eligieron trabajar con la cajita repartidora, con chapitas, semillas, etc.
Me parece que ellos prefieren trabajar con este material porque es más apropiado ya que esta cajita
se puede encontrar dividida en las partes que quieran y tienen la oportunidad de vivenciar y contar
de uno a uno y así llegar al resultado. Pude observar que algunos de mis estudiantes no saben
manipular los materiales y no les prestan atención, por más que procuro que se interesen todavía
tengo dificultades, porque se van más al juego. Después de manipular el material concreto pedí que
graficaran lo trabajado y mostraran de qué manera lo habían resuelto. Luego realizaron las
operaciones correspondientes utilizando los algoritmos necesarios para llegar a la respuesta.
Todavía les cuesta mucho hacer sus gráficos y mostrar sus estrategias. De igual manera pude
observar que pierden mucho tiempo para hacer sus papelotes y entregarlos a tiempo, por supuesto
hay quienes terminan rápido. Al ver esta situación les entrego su hoja de práctica para que
continúen con el trabajo y no fomenten desorden.
Después de pegar los trabajos en la pizarra se inició con las exposiciones de cada grupo, por ser
ocho grupos de trabajo salieron a la exposición cuatro de ellos dejando para la próxima clase que
expongan los restantes. Puedo darme cuenta que mis estudiantes no se expresan con claridad, se
82
sienten avergonzados, cohibidos y hablan en voz baja. Al término de cada exposición realicé la
autoevaluación y coevaluación me pareció adecuada ya que cada día se están esforzando para que
su grupo obtenga buenos calificativos. Pude notar que cuando estoy en la parte última no se aprecia
la técnica del subrayado (no se nota con claridad) esto me hace reflexionar que debo mejorar más en
esta técnica que es muy importante.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos
estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas pude darme cuenta que fueron pocos los aprobados y en la mayoría se encontraba en el
nivel B. Estos resultamos me hacen reflexionar que debo esforzarme un poco más y no excederme
en el tiempo, porque al finalizar no realizo el proceso de la meta cognición que es muy importante
para los estudiantes
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERA
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
83
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes socializan sus trabajos grupales ante sus compañeros.
Estudiantes manipulan material concreto para hallar la solución del
problema.
84
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 02
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 29 de octubre del 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemática que
implican la construcción
del significado y uso de
las fracciones y sus
operaciones empleando
diversas estrategias de
solución, justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
ANALIZA
Recepción de
la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación
de las partes
para explicar
o justificar.
AC
TU
AC
IO-N
AL
ES
Comprender el problema en
un contexto disciplinar, social
y económico.
Establecer varias estrategias
de solución, donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las consecuencias
del problema y los efectos de
solución.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Experimenta y
describe el
significado y uso de
las operaciones con
fracciones en
situaciones de
diversos contextos
que implican las
acciones
combinadas de
comparar, hallar la
fracción de un
número y agregar.
Lista de cotejo
85
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Recuerdan las normas de convivencia para trabajar en un buen clima.
Muestran a la clase una latita vacía de leche con una abertura pequeña en la parte
superior, luego se les interroga:
¿Qué observan?, ¿Dónde encontramos estos tipos de latitas? ¿Está bien botar las latas a la
basura? ¿Por qué?, ¿Qué significa reciclar?, ¿Qué podemos hacer con esta latita vacía?
¿En qué se parece esta lata vacía con la de la imagen?, ¿Conocen alguna entidad que
recauda fondos para niños que sufren de alguna enfermedad?, ¿Por qué creen que necesitan
ayuda?, ¿Qué valores pones en práctica cuando colaboras con ellos? , ¿Cómo te sientes?,
¿En la escuela se habrá presentado alguna situación similar?, ¿Cuánto dinero creen que se
recaudó parta el niño que se encontraba delicado de salud? ¿Qué operaciones habrán hecho
para saber el total recaudado?, ¿Qué estrategias habrán empleado?
Lluvia de ideas.
Latas vacías
Dibujo
Pizarra
Plumón
Papelote con
criterios de
evaluación.
20 minutos
Levantar la mano para hablar.
Respetar las opiniones de los
demás.
Colaboraré en el trabajo grupal.
Respetar los tiempos establecidos.
86
Registran las respuestas en la pizarra luego contrastar con la nueva información.
Responden: ¿Qué podemos hacer con estos datos?
Observan y leen en la pizarra el propósito de la sesión de aprendizaje.
Experimentan y describen el significado y uso de las operaciones con fracciones en
situaciones de diversos contextos que implican las acciones combinadas de comparar,
hallar la fracción de un número y agregar.
DESARROLLO
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Recepción de la información.
Observan y leen una situación problemática sobre la recaudación hecha para un compañero
del 3er año “D” que se encuentra delicado de salud y está hospitalizado.
Leen la situación problemática en forma individual y silenciosa primero, luego en forma
coral.
Observación selectiva.
Leen y formulan preguntas para comprender mejor el problema.
Papelote
25 minutos
En una acción solidaria los estudiantes del 5to “B”
ayudaron a recolectar dinero en toda la institución
educativa, para un compañero que se encuentra muy
delicado de salud, hospitalizado en el hospital María
auxiliadora. Cristian, Harumi y Jefferson se
ofrecieron como voluntarios para la colecta. Esto fue
lo que recaudaron: Cristian recaudó S/. 60; Harumi
S/.35 y Jefferson los 2/5 de lo que recaudó Cristian.
¿Cuánto se recaudó en total?
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Resolver situaciones problemáticas que implican las acciones combinadas de
comparar, hallar la fracción de un número y agregar
87
¿Quiénes ayudaron a recaudar el dinero?, ¿Cuánto recaudó Cristian?, ¿Cuánto recaudó
Harumi?, ¿Cuánto recaudó Jefferson? ¿Qué nos pide el problema?
División del todo en partes.
Subrayan los datos del problema con rojo, extraen los que van a ser útiles para resolver el
problema.
¿Cuál es la incógnita?
Copian los datos en el cuaderno para tener la información más precisa.
Datos:
Cristian recaudó S/. 60
Harumi recaudó S/. 35
Jefferson las 2/5 de lo que recaudó Cristian
Interrelación de las partes para explicar o justificar.
Explican el problema con sus propias palabras para verificar si realmente lo han
comprendido.
Responden: ¿Qué datos del problema no se sabe con exactitud?, ¿Por qué?
Plumones
Cuaderno
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Reciben material concreto para que manipulen como: monedas y billetes, cajitas
repartidoras, semillas, tirillas de papel etc.
Utilizan el material concreto para representar la situación problemática buscando
estrategias para resolverla.
Luego, representan mediante un gráfico lo trabajado y se organizan para definir su
estrategia. Aplicando la técnica del ensayo y error.
Cristian recaudó S/. 60
Jefferson recaudó 2/5 de 60:
Cajitas
repartidoras,
chapitas, maíz,
tirillas de papel
de colores, etc.
Papelotes
Plumones
Limpiatipo
25 minutos
88
2/5 de 60 = 60 : 5 = 12
12 x 2 = S/. 24 es lo que recaudó Jefferson.
Responden: ¿Cuánto recaudó Jefferson? ¿Ahora ya saben cuánto recaudó cada uno de los
tres niños? ¿Quién recaudó más?
Resuelven el problema usando diversas estrategias de solución. Los estudiantes pueden
resolver la situación problemática planteando directamente la operación, apoyados en el
tablero de valor posicional.
S/. 60 +
S/. 35
S/. 24
S/. 119
Usan el algoritmo adecuado a la situación, aplicando la técnica que consideran más
apropiada para llegar a la solución.
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Responden: ¿Crees que tu respuesta es la correcta? ¿De qué otra manera se puede
solucionar el problema? ¿Qué debemos hacer para hallar la fracción de un número?
Exponen sus trabajos y fundamentan sus respuestas, permitiendo la autoevaluación y la
coevaluación entre todos sus compañeros.
20 minutos
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Reciben una hoja de práctica personal para que resuelvan situaciones similares.
Toman en cuenta las situaciones anteriores para resolver las situaciones planteadas.
Buscan información en los textos del MED y otros para complementar sus saberes.
Solicitan apoyo a la docente en caso de tener alguna dificultad.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE
Revisan los trabajos en equipo. Se aplica la lista de cotejo.
Resuelven una prueba escrita.
Lista de cotejo
Prueba escrita
25 minutos
89
Responden a preguntas meta cognitivas mediante la pelota preguntona.
¿Qué aprendí hoy? , ¿Qué me ayudó a comprender mejor el problema?, ¿Qué dificultades
tuve para resolver la situación problemática?, ¿Cómo podré superar la situación?, ¿Para
qué lo aprendí?
Pelota de trapo
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas? Fascículo 1. Números y
Operaciones, Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima: Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de sesión.
Ficha de autoevaluación.
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
90
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el siguiente problema:
1.- Subraya los datos del problema respondiendo estas preguntas
- ¿Cuál es el primer dato? …………………………………………………
- ¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………..…
- ¿Qué debes hallar? ………………………………………………………..
2.- Representa lo que entiendes del problema.
3.- Escribe las operaciones que realizaste para llegar al resultado.
4.- El resultado que hallaste ¿Responde a la pregunta del problema? ¿Cómo lo sabes? ……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
5.- Responde.
a) ¿Por qué es importante comprender el problema?
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
b) ¿Qué material utilizaste? ¿Por qué?
…………………………………………………………………………………………
La empresa de bocaditos Chippy visita la I. E. y regala
sus productos para los salones del 5to “A”, 5to “B” y 5to
“C”. Si al 5to “A” le toca 68 paquetes, al 5to “B” le toca
75 paquetes y al 5to “C” le regala 2/5 de lo que le toca al
5to “B” ¿Cuántos paquetes le toca al 5to “C”?
91
APLICO LO QUE COMPRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el siguiente problema:
1. Subraya a colores los datos del problema y escríbelos.
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………
¿Qué debes hallar? ……………………………………………………
2.- Dibuja cómo resolverás el problema (Grafica)
3.- Escribe qué operaciones realizaste.
4.- Explica cómo resolviste el problema.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
5.- Responde.
a) ¿Por qué es importante comprender el problema?
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
b) ¿Qué material utilizaste? ¿Por qué?
…………………………………………………………………………………………
Tres hermanos Jonathan, Edilberto y Dámaris reciben
propina todas las semanas. Jonathan recibe S/. 56,00
Edilberto S/. 38,00 y Dámaris 4/7 de lo que recibe
Jonathan. ¿Cuánto recibe Dámaris todas las semanas?
92
AUTOEVALUACIÓN
NOMBRE Y APELLIDO:………………………………………………
FECHA: 29 / 10 / 14
CRITERIOS DE EVALUCIÓN SI NO
Aporté ideas para la creación de la situación problemática.
Respeté las ideas de mis compañeros.
Colaboré para terminar con puntualidad el problema.
Usé adecuadamente el material concreto.
Utilicé el diálogo para solucionar conflictos.
Guardé orden y disciplina durante el trabajo en equipo
93
LISTA DE COTEJO
Fecha: 29/10/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona
correctamente los datos.
Encuentra
el dato que no está
precisado.
Identifica
la incógnita
Registra
correctamente la
información
en su cuaderno.
Repite el
problema con
sus
propias palabras.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de
diversos contextos que implican las acciones combinadas de comparar, hallar la fracción de un
número y agregar.
94
DIARIO REFLEXIVO Nº 02
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones
con fracciones en situaciones de diversos contextos que implican las acciones
combinadas de comparar, hallar la fracción de un número y agregar.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: 29 de octubre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a enfermedades más comunes en nuestra comunidad. Para ello
pude traer unas latas de leche vacía que se encuentran tiradas en la calle o basurales, y les entregué a
cada grupo, luego les pregunté. ¿Qué podrían hacer con las latas vacías? Presenté una situación
problemática en un papelote y lo pegué en la pizarra, Pedí primero que la leyeran en forma
silenciosa de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno, luego en forma coral y por grupos para que
cada grupo tuviera la oportunidad de leer en coro.
Luego formulé algunas preguntas de comprensión del texto para que pudieran encontrar los datos
más resaltantes y poder buscar algunas estrategias para dar solución al problema. Les pedí que
subrayaran con rojo, a medida que hacíamos las preguntas, los estudiantes voluntarios salían y lo
subrayaban, Pude darme cuenta que ya encontraban los datos con mayor facilidad, por lo que pedí
que lo copiaran en la pizarra. Pude darme cuenta que algunos estudiantes están distraídos y no
comprenden bien el problema, todavía me falta involucrarlos más en el trabajo. Formulé algunas
preguntas: ¿Cómo resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué datos
tendríamos que considerar dentro del problema?, ¿Qué me piden encontrar” Pedí que los estudiantes
relataran la situación con sus propias palabras y así empezar buscar la estrategias necesarias para
hallar la solución.
Les proporcioné a cada grupo material concreto de monedas, billetes, cajitas repartidoras, semillas,
tirillas de papel, etc. Para buscar las estrategias necesarias y resolver la situación. Pude darme cuenta
que las cajitas repartidoras son sus preferidas, ya que cuando paso de grupo en grupo están
compartiendo información y eso me agrada, que se estén comprendiendo un poco más , o que se estén
organizando mejor para realizar el trabajo. Después de manipular el material concreto hicieron la
representación gráfica del material utilizado mostrando sus estrategias de solución. Con la ayuda del
gráfico pueden determinar qué operaciones hacer sin tener problemas. Observé que no tienen muchas
dificultades como al comienzo, ahora realizan sus operaciones y lo comprueban, así están más
seguros que no hay error. Una dificultad que se observé fue que demoran mucho tiempo en realizar
sus actividades y por ello no concluyen a tiempo.
Concluido con sus trabajos se preparan para su exposición, en esta oportunidad saldrán los grupos
que no participaron anteriormente. Aproveche la oportunidad para realizar la autoevaluación entre
ellos, este momento es muy esperado ya que entre ellos se formulan preguntas y corrigen sus errores.
Me parece positivo realizar este tipo de evaluación ya que el estudiante reflexiona sobre su trabajo
realizado.
Al finalizar con las exposiciones le proporcioné una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que hay algunos estudiantes que siempre están
distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos, pero son muy inquietos y no quieren
terminar con el trabajo propuesto. El tiempo programado, no es suficiente para culminarlo a
cabalidad, son pocos los que terminan la práctica.
95
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes observando algunas dificultades, lo que
me indica que debo seguir mejorando más mis estrategias para lograr resolver problemas.
Finalmente hice algunas preguntas de meta cognición apoyada con la pelota preguntona, Observé que
les gusta participar y eso es favorable para que expresen todo lo que sienten.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERA
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
96
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Grupo “Sonrisas” dan a conocer sus estrategias al resolver la situación
problemática.
Los estudiantes utilizan la técnica del subrayado para comprender mejor el
problema.
97
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03
I: DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 30 de octubre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
las fracciones y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
ANALIZA
Recepción de
la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación
de las partes
para explicar o
justificar. AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el problema
en un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos de
solución.
Aprender del problema
para asumir y resolver
problemas similares en el
futuro.
Experimenta y
describe el
significado y uso
de las
operaciones con
fracciones en
situaciones de
diversos
contextos que
implican las
acciones
combinadas de
comparar, hallar
la fracción de un
número y quitar.
Lista de cotejo
Prueba escrita
98
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Recuerdan las normas de convivencia para tener un buen día.
Realizan una dinámica ¡Ha llegado una carta! Se menciona ¡Ha llegado una carta!
Los estudiantes preguntan ¿Para quién?, responden ¡Para todos los estudiantes del 5to “B”!
Luego preguntan ¿Qué dice?, responden ¡Que caminen solo los estudiantes que usan
anteojos! Y así sucesivamente hasta quedar en grupos de seis participantes.
Dialogan sobre la visita que están realizando las enfermeras del Hospital Juan Pablo II en
nuestra institución, luego responden:
¿Qué se está realizando en nuestra Institución? ¿Es importante su presencia en la escuela?
¿Por qué? ¿Se han acercado a nuestra aula? ¿Qué nos han informado? ¿Es importante tener
buena salud? ¿Qué debemos hacer para tener buena salud? ¿A quiénes están atendiendo?
¿Qué harán para comunicarnos los resultados?, ¿qué operaciones realizarán?
Anotan en la pizarra lo mencionado para posteriormente contrastar la información.
Observan en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de aprendizaje.
Dibujo
Pizarra
Plumón
Papelote con
criterios de
20 minutos
Levantar la mano para hablar.
Respetar las opiniones de los demás.
Colaboraré en el trabajo grupal.
Respetar los tiempos establecidos.
99
evaluación.
DESARROLLO
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Recepción de la información.
Observan y leen una situación problemática sobre la visita de las enfermeras del hospital a
nuestra institución.
Leen la situación problemática en forma coral.
¿Qué pasos debemos realizar para dar solución al problema?
Observación selectiva.
Leen el problema y responden:
¿De qué trata el problema?, ¿Cuántos niños se atendieron?
División del todo en partes.
Subrayan los datos del problema con rojo, para extraer los datos que van a ser útiles para
dar respuesta a la incógnita.
Copian los datos en el cuaderno para comprender mejor el problema
Datos:
Niños atendidos = 600
Niños que usarán lentes = ¼ del total (600) ¿?
Niños que no tienen talla para su edad = 2/5 del resto (de lo restante) ¿?
Niños que están en perfectas condiciones = lo sobrante ¿?
Papelote
Plumones
Cuaderno
25 minutos
El hospital Juan Pablo II entregó a nuestro director
los resultados obtenidos en los niños de 6 a 12 años
de edad. En el informe detallaron que de los 600
niños que se atendieron la cuarta parte del total
deberían de usar lentes, los 2/5 del resto no tiene la
talla que corresponde para su edad y el resto está en
perfectas condiciones. ¿Cuántos niños de la
institución están en perfectas condiciones?
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Resuelven una situación problemática en situaciones de diversos contextos
para hallar la fracción de un número y quitar.
100
Interrelación de las partes para explicar o justificar.
Explican el problema con sus propias palabras.
Establecen la relación entre los datos y los relacionan con la incógnita.
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
En grupos de cuatro, manipulan las “Cajitas repartidoras” que se entrega a cada equipo,
para representar la situación problemática buscando estrategias para resolverla.
Luego, representan en forma gráfica y simbólica lo trabajado y se organizan para definir su
estrategia.
a) Niños que usan lentes ¼ de 600 estudiantes.
¼ de 600 = 150 estudiantes.
b) Niños que no tienen la talla para su edad. 2/5 de lo restante.
Entonces 600 – 150 = 450
Entonces 2/5 de 450 = 90 x 2 = 180 estudiantes que no tienen la talla.
c) Niños que están en perfectas condiciones: 600 - (150 + 180 )=
600 – 330 = 270 estudiantes.
Resuelven el problema usando diversas estrategias de solución.
Usan los algoritmos adecuados para cada caso.
150 150 150 150
90
90
90
90
90
Cajitas repartidoras
Papelotes
Plumones
Limpiatipo
25 minutos
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Por grupos, responden: ¿Crees que tu respuesta es la correcta? ¿De qué otra manera se
puede solucionar el problema?
Socializan sus trabajos y fundamentan sus respuestas
La docente consolida el tema
.
20 minutos
Aprender del
problema para Reciben cada estudiante una hoja de práctica para que resuelvan, con apoyo de la docente,
situaciones similares a las anteriores.
Hoja de práctica
Texto del MED 20 minutos
101
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Consultan su texto del MED página 198
CIERRE
Revisan los trabajos en equipo. Se aplica la lista de cotejo.
Resuelven una Prueba escrita.
Se hace preguntas meta cognitivas mediante la pelota preguntona.
¿Qué aprendí hoy? , ¿Cómo lo aprendí?, ¿Qué ¨materiales me ayudó a encontrar la
respuesta?, ¿tuve dificultades al representar la fracción?, ¿Cómo podré superar la
situación? ¿Para qué lo aprendí?
Lista de cotejo
Prueba escrita
Pelota de trapo
25 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas? Fascículo 1 Número
y operaciones. Cambio y relaciones IV y V. Lima: Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
102
PRACTICAMOS
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
1.- Organiza los datos y la respuesta:
Datos Pregunta
N° de raciones
Nivel inicial
Niños de cuna
El resto
Dato que no
utilizaré
2.-Grafica como resolverás el problema (dibuja)
3.- Realiza la operación.
4.- Explica como hallaste el resultado.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
5.- Responde:
¿Por qué es importante comprender el problema?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
¿El resultado que hallaste responde a la pregunta del problema? Explica.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
A la I. E. N° 6071 R. F. A. llega el desayuno del programa
Qaliwarma todos los días. De las 1560 raciones de desayunos
escolares, la tercera parte del total le corresponde al nivel inicial,
los 2/5 del restante le corresponde a los niños de cuna y el resto al
nivel primario. ¿Cuántas raciones de desayuno le corresponde al
nivel primario?
103
APLICO LO QUE APRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve la siguiente situación problemática.
1.- Organiza los datos y la respuesta:
Datos Pregunta
Total
Comprar CD
Comprar bebidas
El resto
Dato que no utilizaré
2.-Grafica como resolverás el problema (dibuja)
3.- Realiza la operación.
4.- Explica como hallaste el resultado.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
5.- Responde:
¿Por qué es importante comprender el problema?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
¿El resultado que hallaste responde a la pregunta del problema? Explica.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
La familia Hidalgo desea realizar una fiesta para
celebrar la canción criolla. Los 1 650 nuevos soles
que tiene ahorrado lo dispone de la siguiente
manera: 1/5 dispondrá para comprar CD de música
criolla, 3/8 lo destina para comprar bebidas y el
resto lo destina para la cena familiar. ¿Cuánto de
dinero destinó para la cena?
104
LISTA DE COTEJO
Fecha: 30/10/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Escribe correctamen
te los datos
del problema.
Identifica la incógnita
Repite el problema
con sus
propias palabras.
Es responsable
en el
trabajo de equipo.
El resultado correspon
devan a la
respuesta a del
problema
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de
diversos contextos que implican las acciones combinadas de comparar, hallar la fracción de un
número y quitar.
105
DIARIO REFLEXIVO Nº 03
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones
con fracciones en situaciones cotidianas que implican acciones combinadas de
comparar, hallar la fracción de un número y quitar.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: 30 de octubre de 2014
Como parte demi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a “Reconocemos las enfermedades más comunes de la
comunidad”, aproveché la visita de los médicos y las enfermeras del Hospital Juan Pablo II a
nuestra I.E. inicié mi sesión realizando una dinámica “Ha llegado el cartero” para empezar la sesión
teniendo un buen clima en el aula. Luego presenté una situación problemática en un papelote y lo
pegué en la pizarra, Pedí primero que la leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de
lectura de cada uno, luego en forma coral y por grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad
de leer en coro. Después de leer propuse algunas interrogantes: ¿Qué debemos hacer para
comprender el problema? ¿Qué técnica usaremos para entender mejor la situación problemática?
¿Qué preguntas haremos? Los estudiantes formularon sus interrogantes de comprensión en forma
oral y a la vez les permitió encontrar los datos del problema los cuales subrayan con rojo en el
papelote y a la vez escribir los datos en la pizarra para poder tener con claridad cuáles son los datos
que me ayudarán a resolver la situación problemática, eliminando la información necesaria. Solicité
a los estudiantes que me explicaran el problema con sus propias palabras, lo cual pude evidenciar
que ya algunos de ellos si lo pueden explicar.
Pedí a los jefes de grupo que seleccionaran los materiales con los que les ayudarán a obtener el
resultado, primero tuvieron que manipular el material concreto y buscar que estrategia me ayudará
para saber qué operación o operaciones se realizará. Pude darme cuenta que mis estudiantes
seleccionan la cajita repartidora, ya que les ayuda a visualizar más rápido la estrategia. Luego les
pedí que realizaran sus gráficos necesarios y las operaciones adecuadas para llegar al resultado. Al
pasar por entre los grupos les pedía que me expliquen cuál era su estrategia para a seguir, en
algunos grupos me explicaban bien, sin embargo algunos no estaban bien convencidos qué iban a
hacer, por lo que les apoyé para que ellos mismos se dieran cuenta haciéndoles reflexionar, me di
cuenta que el material utilizado era adecuado para el tema (fracción de una cantidad), me di cuenta
que algunos comprendían y ponían más empeño. Al terminar les preguntaba si estaban seguros de
sus respuestas, todavía hay grupos que no están bien integrados, me falta motivarlos más, y pondré
más atención en las próximas sesiones. Todavía tuve dificultades con el tiempo, nos vamos más de
la hora de recreo, para luego continuar hasta terminar con la sesión.
Salieron a la exposición tres grupos, ya que la mayoría había resuelto las mismas estrategias, pero
se vuelve interesante cuando al concluir la exposición de cada grupo realizan la autoevaluación y la
coevaluación entre ellos, dándose algunas sugerencias entre ellos, me parece acertada porque sólo
así reflexionan más. Este espacio me permite que los estudiantes hagan preguntas a los que exponen
y respondan cómo llegaron a la solución. Después de la exposición les entregué una hoja de
práctica para cada estudiante para que lo resuelvan lo mejor posible y en el tiempo establecido y
106
con apoyo de la profesora. Puedo decir que ya comprenden mejor la situación problemática
utilizando la técnica del subrayado y del pintado de los datos, lo pude evidenciar cuando pasaba de
equipo en equipo para ver el avance del trabajo.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas me dio gran alegría que día a día van mejorando y sobre todo que ya se estén
involucrando en participar en grupos, todavía hay estudiantes que están con “B” espero ir
mejorando y poniendo más de mi parte para mejorarlo.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERA
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
107
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes compartiendo sus responsabilidades en equipo.
Equipo “Deportistas” manipulando tirillas de papel para hacer la
representación gráfica.
108
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 04 de noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
las fracciones y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
ANALIZA
Recepción de
la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación
de las partes
para explicar o
justificar.
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el problema
en un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos de
solución.
Aprender del problema
para asumir y resolver
Experimenta y
describe el
significado y uso
de las
operaciones con
fracciones en
situaciones de
diversos
contextos que
implican las
acciones
combinadas de
comparar, hallar
la fracción de un
Lista de cotejo
Prueba escrita
109
procedimientos y
resultados.
problemas similares en el
futuro.
número y
agregar.
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Inician la sesión con una dinámica de rompecabezas con siluetas de frutas y verduras.
Reciben una parte del rompecabezas para que encuentren sus pares y formen grupos de
trabajo, luego responden:
¿Es importante consumir las frutas y verduras? ¿Por qué? ¿Qué nos proporcionan las frutas
y verduras?, ¿Deben estar incluidas en nuestra dieta diaria?, ¿Qué trajeron hoy en sus
loncheras?
Escuchan que saquen su lonchera.
Observan el contenido de las loncheras, luego responden:
¿Cuál de todas las loncheras es la más nutritiva? ¿Por qué? ¿Cuál de las loncheras es la
menos nutritiva? ¿Por qué? ¿Cómo nos perjudica? ¿Qué podemos hacer para mejorar esta
situación? Si su madre no puede preparar la lonchera y les da un sol para que compren su
lonchera ¿Qué se comprarían con un sol? ¿Escogerían una fruta o una hamburguesa?
Escriben en la pizarra lo mencionado para contrastar la información.
Dibujo
Alimentos.
Pizarra
20 minutos
110
Observan en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de aprendizaje.
Plumón
DESARROLLO
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
Recepción de la información.
Se presenta la siguiente situación problemática sobre cómo llevar un estilo de vida saludable.
Leen la situación problemática en forma individual.
¿Conocen los pasos que se debe seguirpara dar solución al problema?
Observación selectiva.
Establecen un diálogo a través de preguntas, indicando cuál de sus compañeros debe
responder:
¿De qué trata el problema?, ¿Qué consume Miguel?, ¿Cuánto consume en una semana?,
¿Cuánto consume José?, ¿Qué me piden?
División del todo en partes.
Subrayan los datos del problema con diferentes colores, para extraer los datos que van a
ser útiles para resolver el problema.
Copian los datos y simbolizan la pregunta:
Interrelación de las partes para explicar o justificar.
Reformulan el problema con sus propias palabras.
Establecen la relación entre los datos y la incógnita.
Papelote
Plumones
Cuaderno
25 minutos
En una encuesta realizada en la escuela para conocer cuántos kg de frutas consume
cada estudiante, se obtuvo los siguientes resultados de dos de ellos: Miguel consume
3/4 kg de fruta para su lonchera durante una semana, mientras que José 1/2 kg más
que Miguel ¿Cuántos kg de fruta consume José?
Miguel consume en una semana = 3/4 kg de fruta
José consume en una semana = 1/2 kg más que Miguel.
¿Cuántos kg consume José? = X
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Resuelven situaciones problemática que implican las acciones combinadas de
comparar, hallar la fracción de un número y agregar.
111
Establecer varias
estrategias de
solución, donde
se tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
En equipos de cuatro integrantes, dialogan:
¿Cómo resolver el problema? ¿Qué deben hacer primero? ¿Habrá que considerar todos los
datos? ¿Cómo haremos para llegar a la respuesta?
Reciben materiales concretos no estructurados “Cajita repartidora”, semillas chapitas,
tarjetas de cartulina, etc. por equipo para representar la
situación.
Acuerdan la forma apropiada de
representar el problema.
Después de manipular el material, expresan en forma gráfica y simbólica.
Miguel ¾ kg de fruta
José
Ejecutan su plan planteando diversas alternativas de solución.
Recuerdan la equivalencia 1 kg = 1000 g
Miguel = 750 g
José = ½ kg + Miguel
500 g + 750 g = 1 250 g o también se puede expresar 1 ¼ kg
Buscan otra forma de resolver:
¾ + ½ = 5/4 = 1 ¼ kg
Usan los algoritmos adecuados para cada caso.
Cajitas
repartidoras
Material no
estructurado
Papelotes
Plumones
Limpiatipo
25 minutos
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Por grupos, responden: ¿Crees que tu respuesta es la correcta? ¿De qué otra manera se
puede solucionar el problema?
Socializan sus trabajos y fundamentan sus respuestas
La docente consolida el tema.
20 minutos
Aprender del Reciben cada estudiante una hoja de práctica para que resuelvan, con apoyo de la docente, Hoja de práctica 20 minutos
½ kg más que Miguel
112
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
situaciones similares a las anteriores.
Consultan su texto del MED página 43 para afianzar lo aprendido.
Texto del MED
CIERRE
Muestran los trabajos en equipo. Se aplica la lista de cotejo.
Resuelven una Prueba escrita.
Responden a preguntas meta cognitivas mediante la pelota preguntona.
¿Qué hemos aprendido hoy? , ¿Qué me ayudó a comprender mejor el problema?, ¿Qué
dificultades tuve?, ¿Cómo podré superar la situación?, ¿Para qué lo aprendí?
Resuelven ejercicio N° 6 - 10 de la página 55 de su libro del MED.
Lista de cotejo
Prueba escrita
Pelota de trapo
Texto del MED
25 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática los niños y las niñas? Fascículo 1 número y
operaciones. Cambio y relaciones. IV y V Ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
113
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el siguiente problema:
1. Responde:
2. ¿Cuál es el primer dato? …………………………………………………
3. ¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………..…
4. ¿Qué debes hallar? ………………………………………………………..
2. Representa lo que entiendes del problema.
3. Explica cómo resolverás.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………
4. Resuelve el problema y escribe la respuesta completa.
Valeria recorre a pie todos los días 1/4 km para llegar a la
escuela, mientras que su compañero Cristian 2/5 km más que
el recorrido de Valeria. ¿Cuántos km recorre Cristian para
llegar a la escuela?
114
APLICO LO QUE APRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el siguiente problema:
1. Responde:
5. ¿Cuál es el primer dato? …………………………………………………
6. ¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………..…
7. ¿Qué debes hallar? ………………………………………………………..
2. Representa lo que entiendes del problema.
3. Explica cómo resolverás.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………
4. Resuelve el problema y escribe la respuesta completa.
En una competencia de atletismo de 100 metros entre los
estudiantes del 5to “B”, se supo que Alicia recorrió los 3/5
de la pista, mientras que Alexandra recorrió 1/4 de la pista
más que Alicia. ¿Cuántos metros recorrió Alexandra?
115
LISTA DE COTEJO
Fecha: 04/11/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona
correctamente los datos.
Encuentra
el dato que no está
precisado.
Identifica
la incógnita
.
Registra
correctamente la
información
en su cuaderno.
Repite el
problema con sus
propias
palabras.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de
diversos contextos que implican las acciones combinadas de comparar, hallar la fracción de un
número y agregar.
116
DIARIO REFLEXIVO Nº 04
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones
con fracciones en situaciones problemáticas que implican las acciones de comparar y
agregar.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: Martes 04 de noviembre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a estilos de vida saludable. Inicié la sesión con una dinámica
de rompecabezas de siluetas de frutas, la cual me pareció acertada ya que mis estudiantes mostraron
interés y entusiasmo por las actividades que se realizan. Esta dinámica fue propicia para formar
equipos de trabajo, Me di cuenta que cuando hago este tipo de actividades me toma mucho tiempo
para realizar esta actividad. Presenté una situación problemática en un papelote y pegué en la
pizarra, Pedí primero que la leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de lectura de cada
uno, luego en forma coral y por grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad de leer en coro.
Después de leer se propune algunas interrogantes: ¿Qué debemos hacer para comprender el
problema? ¿Qué técnica usaremos para entender mejor la situación problemática? ¿Qué preguntas
haremos? Los estudiantes participaron activamente, hacían sus preguntas y daban sus respuestas en
forma oral, esto les permitió subrayar con rojo los datos del problema. Pude darme cuenta que esta
técnica (pintando con rojo) no era suficiente para reconocer con claridad los datos por lo que
propuse que lo pintaran a colores, para lo cual los estudiantes tomaron la sugerencia con agrado,
porque les permitió verlo con más claridad. Esto les permitió establecer la relación entre los datos y
la incógnita y de eliminar la información innecesaria. Por último le propuse que explicaran el
problema con sus propias palabras, lo cual lo hicieron sin mucha dificultad, ya que al contextualizar
el problema de acuerdo a sus intereses y necesidades les pareció más significativo.
Luego pregunté qué materiales serán los apropiados para que nos ayudara a solucionar nuestro
problema, lo que me respondieron: las tirillas de papel arco iris, la cajita repartidora con las
semillas que hay en el aula, cada equipo utilizó los materiales pertinentes para buscar una estrategia
adecuada. Utilizaron sus gráficos para visualizar la situación, la cual le colocaron los datos
relevantes. Apoyé a los grupos que tienen dificultades para terminar a tiempo con sus trabajos, la
mayoría estaba interesado en trabajar con papel arco iris y los dejé a que ellos mismos trabajen con
el material que deseen. Hay tres equipos de trabajo que terminan en el tiempo previsto, sin embargo
hay otros que son muy lentos, Al ver esta situación, aproveché y les entregué la hoja de práctica
para que iniciaran con el trabajo, Al observar los estudiantes que había entregado la práctica se
apresuraron y avanzaron con más rapidez, me pareció que si fue conveniente porque todos ya
querían recibir su hoja de práctica, Di algunos minutos para que los demás grupos terminen con el
trabajo y empezar con las exposiciones. Pude observar que ahora están más familiarizados con el
material concreto, sobre todo con sus cajitas repartidoras que se ha convertido en un recurso
importante para solucionar problemas, puedo decir que todavía tienen dificultad con el tiempo,
demoran mucho y no se logra terminar con toda la sesión de aprendizaje.
Tuve que sortear a los grupos para que expongan sólo tres de ellos pudieron exponer y así poder
terminar rápidamente. Pude observar que los estudiantes exponen con mayor facilidad y seguridad,
117
permitiendo que se realice la autoevaluación y la coevaluación entre los equipos de trabajo,este
espacio es muy importante porque permite la participación de los estudiantes que formulan
preguntas de comprensión de la situación presentada.
Después de la exposición les entregué una hoja de práctica para cada estudiante para que lo
resuelvan lo mejor posible y en el tiempo establecido y con apoyo de la profesora. Puedo decir que
ya comprenden mejor la situación problemática utilizando la técnica del subrayado y del pintado de
los datos, lo pude evidenciar cuando pasaba de equipo en equipo para ver el avance del trabajo.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas me dio gran satisfacción ya que la mayoría había salido aprobado con nota A y AD,
mientras que otros salieron con nota de B y fueron muy pocos estudiantes con nota “C”, me dio
mucha alegría que los estudiantes que estaban con “C” ahora estén mejorando en su rendimiento
escolar.
Todavía tengo que poner más persistencia en terminar en el tiempo previsto y culminar
satisfactoriamente con mi sesión de aprendizaje.
LEYLEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERA
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
118
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes manipulando el material concreto para hallar la solución del
problema.
Los estudiantes realizando trabajos grupales para resolver situaciones
problemáticas
119
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 05
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa: N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 05 de noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de las
fracciones y sus
operaciones empleando
diversas estrategias de
solución, justificando y
valorando sus
procedimientos y
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y
usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
REPRESENTA
Observación del
objeto o situación
que se representará
Descripción de la
forma / situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de un
orden y
secuenciación de la
representación
Representación de
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución, donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las consecuencias
del problema y los efectos
de solución.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Usa diversas
estrategias que
implican el uso
de la
representación
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
de comparación
6 con
fracciones
Lista de cotejo
120
resultados. la forma o situación
externa e interna.
heterogéneas.
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Realizan en el patio una dinámica “El péndulo”. Se dan las instrucciones como se
realizara, cuando escuchen las palabras agua, limonada, chicha y gaseosa. tendrán que
realizar actividades diferentes por cada una de ellas.
Luego pasamos a observar en qué condiciones se encuentran los caños, donde ellos se
lavan las manos todos los días.
Al retornar al aula, responden:
¿Qué observaron? ¿En qué condiciones se encuentran los caños? ¿Qué sucedería si el caño
estuviera malogrado? ¿Debemos desperdiciar el agua? ¿Por qué? ¿Cómo mediríamos la
cantidad de líquidos que se pierde día a día? ¿Los niños deben tomar agua del caño? ¿Por
qué? ¿Qué líquidos traen en sus loncheras? ¿Qué cantidad de líquido beben al día?
Lluvia de ideas.
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Se presenta y se coloca en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de
Patio
Lavaderos
Dibujo
Pizarra
20 minutos
121
Sharon toma = 3/4 litro de limonada, 1/2 litro menos que Valeria.
O sea que Valeria toma 1/2 litro más que Sharon
¿Cuántos litros toma Valeria?= X
aprendizaje.
Plumón
DESARROLLO
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Se presenta una situación problemática planteada sobre el contenido de las
loncheras nutritivas del día y en especial la cantidad de líquidos que toman
durante el día.
Los estudiantes leen la situación problemática.
Formulan preguntas sobre la situación planteada.
¿Qué pasos debemos realizar para dar solución al problema? ………
¿De qué habla el problema? …………….
¿Qué toman las estudiantes? …….
¿Qué cantidad de limonada toma Sharon? …………
¿Cuántos litros menos que Valeria toma Sharon?,
¿Qué es lo que te preguntan? ………….
Utilizan la técnica del subrayado para hallar los datos y la incógnita, utilizando diversos
colores.
Reconocen la relación entre pregunta y datos.
Copian los datos y simbolizan la pregunta:
Papelote
Plumones
Cuaderno
25 minutos
Las madres del 5to “B” envían refresco todos los
días en sus loncheras a sus hijos para que tomen la
cantidad necesaria de líquidos durante el día. Sharon
toma 3/4 de litro de una botella de limonada
durante el día. Ella toma 1/2 litro menos que
Valeria. ¿Cuántos litros toma Valeria?
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Resolver una situación problemática aplicando fracciones, usando material concreto.
122
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación del objeto o situación que se representará.
En forma individual, analizan la estructura del problema y responden a las preguntas.
¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué datos vamos a considerar dentro del problema?
¿Cómo haremos para llegar a la respuesta?
Se les plantea cerrar los ojos por unos minutos para imaginar la situación presentada y
piensen cómo podrían representar el problema.
Se les pide que dibujen en una hoja la imagen que se les han formado.
Ensayan posibles respuestas usando sus estrategias, las cuales las escribirán en una hoja.
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos.
En equipo, reciben diversos materiales estructurados: regletas de Cuisenaire y no
estructurados: Tirillas de papel arco iris, baja lenguas, para que piensen de qué manera los
usarán para representar la situación problemática ( aplicando la técnica ensayo y error)
Buscan problemas relacionados o parecidos que haya resuelto antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de solución.
Usan el material concreto mostrando la estrategia empleada.
Sharon toma ¾ partes de un litro, ½ litro menos que Valeria
Valeria toma ½ más que Sharon
Hojas bond
Material
estructurado y no
estructurado
30 minutos
123
Generación de un orden y consecuencia de la representación
En grupos de trabajo, emplean gráficos para representar la estrategia del desarrollo al
problema. ¿De qué forma lo podemos representar el problema? ¿Valeria toma más
limonada o menos limonada que Sharon?
Señalan con flechas si hay aumento o disminución.
Sharon ¾ litro de limonada. Ella toma ½ litro menos que Valeria
Valeria toma¾ llitro+ ½ litro(2/4 l)
Valeria toma
Representación de la forma o situaciones externa e interna
Analizan la situación del problema y la representan simbólicamente usando los algoritmos
adecuados, utilizando los números y las operaciones.
Sharon = ¾
Valeria = ¾ + ½ = ¾ + 2/4 = 5/4
Buscan la manera adecuada de resolver la adición de fracciones heterogéneas. Responden:
¿Consideras que los procedimientos utilizados te ayudaron a encontrar la respuesta?
Papelotes
Plumones
Limpiatipo
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
Reflexionan y socializan sus trabajos a través de la exposición.
Explican con sus propias palabras: ¿Cómo resolvieron el problema? ¿De qué otra forma
pueden resolverlo? ¿Cómo hiciste para hallar la respuesta? ¿Qué te dio la pista para elegir la
estrategia? ¿Te fue fácil o difícil resolver el problema? ¿Por qué? ¿Crees que el material que
utilizaste te ayudó? ¿Por qué?
20 minutos
5/4 litro
más
124
conjunto del
sistema. Expresan el proceso que han tenido que pasar para resolver la situación problemática.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Se entrega una hoja de práctica para que resuelvan situaciones problemáticas de
comparación 6 en forma personal.
Revisan el proceso que siguieron para resolver el problema.
Comparten con sus pares para revisar el proceso seguido.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE
Se registra toda la información en la lista de cotejo. (Anexo 02)
Se aplica la prueba escrita. (Anexo 03)
Completan ficha de autoevaluación.(Anexo 4)
Se hace preguntas meta cognitivas mediante el sombrero preguntón. ¿Qué hemos aprendido el día de hoy? , ¿Cómo lo aprendí más?, ¿Qué dificultades tuve?,
¿Cómo lo superé?, ¿Para qué lo aprendí?, ¿Cómo nos hemos sentido?
Transferencia: Resuelven problemas que implican situaciones de comparación 6
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Ficha de
autoevaluación.
Sombrero
preguntón
20 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1 Número y operaciones.
Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión
Ficha de autoevaluación
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
125
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Lee el problema.
1.- Responde las siguientes interrogantes:
¿Quiénes realizaron un compartir por el aniversario del colegio?
8. ¿Cuánto comió el 5to grado “A”?
9. ¿Cuánto menos que el 5to grado “B”?
10. ¿Quién comió la mayor cantidad de torta?
11. ¿Qué te piden hallar?
12. ¿Qué datos no te ayudarán a resolver la situación problemática?
13. ¿Qué materiales concretos te ayudarán a resolver el problema?
2.- Representa los materiales concretos que te ayudarán a resolver el problema.
3.- Representa con gráficos cómo llegas a la solución.
4.- ¿Qué operaciones realizaste para llegar a la solución?
5.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
Los estudiantes del 5to grado “A” y del 5to “B” realizan un compartir por el
aniversario del colegio. El 5to “A” comió 3/4 de una torta. Si comió 2/3 menos
que el 5to “B”. ¿Cuánto comió el 5to “B”?
126
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 05/11/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona
correctame
nte los datos y los
escribe.
Menciona
que
estrategias y
materiales
empleará.
Emplea
gráficos para
representar sus estrategias.
Usa los
algoritmos
adecuados para resolver
el problema.
Explic
a
cómo llegó
al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica para
resolver situaciones problemáticas de comparación 6 con fracciones heterogéneas.
127
ANEXO 03
APLICO LO QUE APRENDÍ
Nombre:………………………………………………………………. Fecha:……..
Resuelve el problema.
1.- Responde las siguientes interrogantes:
¿Cuál es la distancia entre el colegio y el Parque Industrial?
¿Cuántos km recorrió Jazmín?
¿Cuántos km menos que Geraldine recorrió Jazmín?
¿Quién recorrió la mayor cantidad de km?
¿Qué te piden hallar? ¿Qué datos no te ayudarán a resolver la situación problemática?
¿Qué materiales concretos te ayudarán a resolver el problema?
2.- Representa los materiales concretos que te ayudarán a resolver el problema.
3.- Representa con gráficos cómo llegas a la solución
4.- ¿Qué operaciones realizaste para llegar a la solución?
5.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
Los estudiantes del 5to grado “B” realizan una caminata para llegar al Parque Industrial que se
encuentra a 4 km del colegio. Jazmín recorrió 2/3 de km, Ella recorrió 3/7 km menos que
Geraldine. ¿Cuántos kilómetros recorrió .Geraldine?
128
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………………………
Fecha: ………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
Demuestro permanentemente actitudes de solidaridad con mis
compañeros.
129
DIARIO REFLEXIVO Nº 05
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Usa diversas estrategias que implican el uso de la
representación concreta, gráfica y simbólica para resolver situaciones problemáticas
aditivas de comparación 6 con fracciones heterogéneas.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: Miércoles 05 de noviembre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática
relacionado a mi proyecto del mes, en lo que respecta a estilos de vida saludable. Inicié mi
sesión con una salida para observar en qué condiciones se encuentran nuestros caños de
nuestra Institución Educativa. Me pareció interesante porque me permitió hacer reflexionar a
los estudiantes que debemos cerrar y cuidar los caños para no desperdiciar y ahorrar el agua
ya que algún día, nos va a ser falta. Si bien es cierto bajo este contexto podemos hacer una
serie de situaciones problemáticas, aproveché para saber la cantidad de líquidos que tomaban
durante el día, por esa razón, pedí que sacaran sus líquidos de sus loncheras, pude evidenciar
que mis estudiantes traen poca cantidad de líquidos, aún más, hay otros que no traen nada,
fue interesante hacerlos reflexionar con ellos, luego formulé unas preguntas: ¿Qué hacen
cuando tienen sed? ¿A dónde acuden? y peor aún, si no tienen dinero ¿Qué hacen?. Presenté
una situación problemática en un papelote y la pegué en la pizarra, Pedí primero que la
leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno, luego en forma coral
y por grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad de leer en coro. Los estudiantes
participaron activamente, hacían sus preguntas y daban sus respuestas en forma oral, después
pintaron de diferentes colores los datos del problema. Esto les permitió establecer la relación
entre los datos y la incógnita y de eliminar la información innecesaria. Por último copiaron los
datos en una hoja bond que se les proporcionó y simbolizaron la pregunta. Me di cuenta que
en el primer procedimiento fueron adecuados las estrategias que apliqué.
En forma individual analizaron la estructura del problema y realicé las siguientes
preguntas: ¿Cómo resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué
datos tendríamos que considerar dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a
los estudiantes que visualizaran el problema cerrando los ojos por unos minutos, para
imaginar la situación presentada y cómo podrían representar el problema. Les pedí que
dibujaran en la hoja bond la imagen que se les había presentado al imaginar, ensayando
posibles respuestas. Fue interesante realizar esta actividad porque los estudiantes ya daban sus
respuestas las cuales las anotaba en la pizarra.
Se les entregó diversos materiales estructurados: regletas de Cuisenaire y no estructurados:
Tirillas de papel arco iris, baja lenguas, para que piensen de qué manera los usarían para
representar la situación problemática (aplicando la técnica ensayo y error) Pude observar que la
mayoría se inclinaba por trabajar con diferentes materiales, pero luego las dejaban y cogían las tirillas
de papel, porque les parecía más fácil para dividir la unidad. Luego, mostraban el material concreto
mostrando la estrategia que les parecía más adecuada. Pude darme cuenta que la técnica utilizada me
fue muy favorable para una pequeña cantidad de estudiantes, porque les permitió hallar la solución, a
través del tanteo. Ya en equipo compartieron de qué manera lo podrían representar en forma gráfica
la estrategia más adecuada, usaron flechas para reconocer si hubo aumento o disminución y saber qué
130
operación realizar. Por último, realizaron las operaciones correspondientes utilizando los algoritmos
adecuados. Pude observar que hay estudiantes que resuelven con facilidad la adición y sustracción de
fracciones heterogéneas, hay un pequeño grupo que todavía no responde como uno quisiera, ante
estas dificultades, observadas en algunos estudiantes que aún no responden, tendré mayor cuidado y
buscaré otras estrategias más adecuadas para que puedan entender mejor y hallar la solución deseada.
Al igual que en las anteriores la distribución del tiempo no fue suficiente, todavía demoran en
terminar sus trabajos en papelotes, por ese motivo tuve observar los trabajos de cada equipo y
designar los grupos que tendrían diferentes estrategias para que las exponga a sus compañeros. Pude
observar que los estudiantes salen a la exposición con más seguridad y dominio y se organizan
adecuadamente, esta actividad es muy importante porque permite la participación activa de todos los
estudiantes para ver si está bien sus procedimientos.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos
estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos para
que logren sacar buenas calificaciones todos por igual.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas pude darme cuenta que todavía les falta mejorar en sus aprendizajes, me parece que perdí
mucho tiempo en la matematización y no me permitió afianzar más en el uso de estrategias. Por
último tome una ficha de autoevaluación la cual pude constatar que los estudiantes eran sinceros y
que todavía les falta mejorar. Tengo que poner más persistencia en mi trabajo pedagógico, y sobre
todo en terminar en el tiempo previsto y culminar satisfactoriamente con mi sesión de aprendizaje.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE ESTABLECE
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
131
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes responden a preguntas de reflexión.
Estudiantes proponen normas de convivencia.
132
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 06
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 06 de noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
las fracciones y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y
usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
REPRESENTA
Observación del
objeto o situación
que se representará
Descripción de la
forma / situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de un
orden y
secuenciación de la
representación
Representación de
la forma o situación
externa e interna. A
CT
UA
CIO
NA
LE
S
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución.
Aprender del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
Usa diversas
estrategias que
implican el uso
de la
representación
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
de comparación
5 con
fracciones
heterogéneas.
Lista de cotejo
133
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Los estudiantes salen al patio para observar en qué condiciones se encuentra el patio de
nuestra I.E. y el lugar donde se recolecta la basura todos los días. De retorno al aula
responden:
¿Qué han observado? ¿En qué condiciones se encuentra el patio de nuestra I.E.? ¿Qué
debemos hacer para mejorar esta situación? ¿Qué alternativas de solución darían para reducir
la cantidad de papel que botan los estudiantes en la escuela? ¿Es bueno reciclar?, ¿Por qué?
¿Cuánto dinero recaudaríamos? ¿Cuánto papel se recaudaría por día? ¿En una semana, en un
mes?
Lluvia de ideas.
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Dibujo
Pizarra
Plumón
Papelote con
criterios de
evaluación.
20 minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Se presenta una situación problemática planteada sobre una campaña de reciclaje en la I.E.
Los estudiantes leen la situación problemática
Formulan preguntas de comprensión sobre la situación planteada.
¿Qué pasos debemos realizar para dar solución al problema? ………
¿De qué habla el problema? …………….
¿Quiénes participan en la recolección de papel blanco? …….
Papelote
25 minutos
Se está realizando una campaña de reciclaje en la I.E. para reducir la cantidad de papel
blanco que hay en los tachos de basura. Noemí y Nicole se ofrecen de voluntarias para
hacer la recolección. Noemí recolecta 5/7 de kg al día. Ella recolecta 3/5 más que Nicole.
¿Cuántos kg recolecta Nicole?
134
¿Qué cantidad de papel blanco recolecta Noemí? …………
¿Cuántos kg más que Nicole recolecta Noemí? …………………
¿Quién recolecta más papel blanco? …………………..
¿Cuál es la interrogante? ………….
Utilizan la técnica del subrayado para hallar los datos y la incógnita, utilizando diversos
colores.
Reconocen la relación entre pregunta y datos.
Copian los datos y simbolizan la pregunta:
Plumones
Cuaderno
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación del objeto o situación que se representará.
En forma individual.
Analizan la estructura del problema y responden a las preguntas.
¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué deberíamos hacer primero? ¿Qué datos vamos a
considerar dentro del problema? ¿Cómo haríamos para llegar a la respuesta?
Cierran los ojos por unos minutos para visualizar la situación presentada.
Dibujan en una hoja la imagen que se les ha presentado al imaginar la situación problemática.
Ensayan posibles respuestas usando sus estrategias, las cuales las escribirán en una hoja.
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos.
En equipo.
Reciben diversos materiales estructurados: regletas de cuisenaire y no estructurados: Tirillas
de papel arco iris, baja lenguas, para que piensen de qué manera lo usarán para representar
la situación problemática ( aplicando la técnica ensayo y error)
Buscan problemas relacionados o parecidos que hayan resuelto antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de solución.
Dibujan el material concreto mostrando la estrategia empleada.
Hojas bond
Material
estructurado y no
estructurado
30 minutos
Noemí recolecta = 5/7 kg de papel blanco, 3/4 kg más que Nicole.
O sea que Nicole recolecta 3/5 kg menos que Noemí.
¿Cuántos kg recolecta Nicole?= X
135
Noemí recolecta 5/7 kg, 3/5 kg más que Nicole
O sea que Nicole recolecta 3/5 menos
Generación de un orden y consecuencia de la representación.
En grupos de trabajo:
Emplean gráficos para representar la estrategia del desarrollo al problema. ¿De qué forma lo
podemos representar el problema?, ¿Quién recolecta más papel blanco?
Señalan con flechas si hay aumento o disminución.
5/7 kg
Noemí
3/5 kg
Nicole
menos
Representación de la forma o situaciones externa e interna
Noemí = 5/7
Nicole = 5/7 - 3/5 = 25/35 - 21/35 = 4/35
Buscan la manera adecuada de resolver la sustracción de fracciones heterogéneas.
Responden: ¿Consideras que los procedimientos utilizados te ayudaron a encontrar la
respuesta?
Papelotes
Plumones
Limpiatipo
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Reflexionan y socializan sus trabajos a través de la exposición
Expresan el proceso que han tenido que pasar para resolver la situación problemática.
¿Cómo resolvieron el problema? ¿De qué otra forma puede resolverlo? ¿Cómo hiciste para
hallar la respuesta? ¿Qué te dio la pista para elegir la estrategia? ¿Te fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Por qué?¿Crees que el material que utilizaste te ayudó?, ¿Por qué?
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
20 minutos
4/35 kg
136
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Reciben una hoja de práctica para que resuelvan situaciones problemáticas de comparación 5,
similares a lo trabajado en clase y lo resuelven en forma personal. (Anexo 01)
Revisan el proceso que siguieron para resolver el problema.
Comparten con sus pares para revisar el proceso que siguió.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE
Se registra toda la información en la lista de cotejo. (Anexo 02)
Se aplica la prueba escrita. (Anexo 03)
Completan ficha de autoevaluación.(Anexo 4)
Se hace preguntas meta cognitivas mediante el sombrero preguntón. ¿Qué aprendí hoy? , ¿Te pareció complicada la situación problemática presentada?, ¿Por qué?,
¿Qué parte del problema te pareció más complicada?, ¿Para qué crees que te servirá resolver
problemas?
Transferencia: Resuelven problemas que implican situaciones de comparación 5.
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Ficha de
autoevaluación.
Sombrero
preguntón
20 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1 Número y
operaciones. Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión
Ficha de coevaluación
Ficha de autoevaluación
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
137
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Resuelve el problema.
1.- Responde las siguientes interrogantes:
¿Quiénes están comprando en el mercado? …………………………………..
14. ¿Cuántos kg de pescado compró Bertha? ……………………………………..
15. ¿Quién compró la mayor cantidad de pescado: Bertha o Juana?
………………
16. ¿Qué te piden hallar? …………………………………………………………
17. ¿Qué datos no te ayudarán a resolver la situación problemática?
………………
18. ¿Qué materiales concretos te ayudará a resolver el problema? ………………
2.- Representa con gráficos cómo llegas a la solución
3.- ¿Qué operaciones realizaste para llegar a la solución?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………
4.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
Las madres del 5to “B” desean realizar un compartir por el día de la canción
criolla. Bertha y Juana van a comparar pescado al mercado “Revolución” para
preparar un rico cebiche. Bertha compra 4 ½ kg de pescado. Ella compra 1 3/4
kg más que Juana. ¿Cuántos kg de pescado compra Juana?
138
FICHA DE COEVALUACIÓN
Grupo:………………………………………
Grado:……………. Sección:……………….. Fecha: 06/11/14
ALUMNOS
INDICADORES
Aporta
ideas al
grupo
Coopera en
el trabajo
de equipo.
Muestra
seguridad y
confianza
al expresar
sus ideas.
Respeta las
ideas de sus
compañeros
TOTAL
139
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 06/11/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona
correctament
e los datos y
los escribe.
Menciona
que
estrategias
y
materiales empleará.
Emplea
gráficos
para
representar
sus estrategias.
Usan los
algoritmos
adecuados
para
resolver el problema.
Explica cómo
llegó al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica para resolver
situaciones problemáticas de comparación 5 con fracciones heterogéneas.
140
ANEXO 03
APLICO LO QUE APRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el problema.
1.- Responde las siguientes interrogantes:
¿Quiénes van al mercado a comprar papaya? ……………………………
19. ¿Cuántos kg de papaya compró Ángeles? …………………………………
20. ¿Cuántos kg de papaya más que Ángeles compró Ámbar? ………………
21. ¿Quién compró más papaya? ………………………………………………
22. ¿Qué te piden hallar? ………………………………………………………
23. ¿Qué datos no te ayudarán a resolver la situación problemática? …………
24. ¿Qué materiales concretos te ayudará a resolver el problema? ……………
2.- Representa con gráficos cómo llegas a la solución
3.- ¿Qué operaciones realizaste para llegar a la solución?
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………
4.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ángeles y Ámbar van al mercado a comprar papaya para hacer un compartir en
el aula. Ángeles compra 3/4 kg de papaya. Si compra 1/2 kg más que Ámbar.
¿Cuánto kg de papaya compra Ámbar?
141
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………………………
Fecha: ………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
Demuestro permanentemente actitudes de solidaridad con mis
compañeros.
142
DIARIO REFLEXIVO Nº 06
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Usa diversas estrategias que implican el uso de la
representación concreta, gráfica y simbólica para resolver
situaciones problemáticas aditivas de comparación 5 con
fracciones heterogéneas.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: Jueves 6 de noviembre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado
a mi proyecto del mes, en lo que respecta a estilos de vida saludable. Inicié mi sesión con una
salida para observar en qué condiciones se encuentran nuestros caños de nuestra institución
educativa. Me pareció interesante porque me permitió hacer reflexionar a los estudiantes que
debemos cerrar y cuidar los caños para no desperdiciar y ahorrar el agua ya que algún día,
nos va a ser falta. Si bien es cierto bajo este contexto podemos hacer una serie de situaciones
problemáticas, aproveché para saber qué cantidad de líquidos tomaban al día y por esa razón
pedí que sacaran sus líquidos de sus loncheras, pude evidenciar que mis estudiantes traen poca
cantidad de líquidos, aún más, hay otros que no traen nada, fue interesante hacerlos
reflexionar porque ¿Qué hacen cuando tienen sed? a ¿Dónde acuden? y peor aún si no tienen
dinero. Presenté una situación problemática en un papelote y pegué en la pizarra, Pedí
primero que la leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno,
luego en forma coral y por grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad de leer en coro.
Los estudiantes participaron activamente, hacían sus preguntas y daban sus respuestas en
forma oral, después pintaron de diferentes colores los datos del problema. Esto les permitió
establecer la relación entre los datos y la incógnita y de eliminar la información innecesaria.
Por último copiaron los datos en una hoja bond que se les proporcionó y simbolizaron la
pregunta.
En forma individual analizan la estructura del problema y realicé las siguientes preguntas:
¿Cómo resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué datos tendríamos
que considerar dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a los estudiantes que
visualizaran el problema cerrando los ojos por unos minutos, para imaginar la situación
presentada y cómo podrían representar el problema. Les pedí que dibujaran en la hoja bond la
imagen que se les había presentado al imaginar, ensayando posibles respuestas. Fue interesante
realizar esta actividad porque los estudiantes ya daban sus respuestas las cuales las anotaba en
la pizarra.
Organizados en grupos, se les entregó diversos materiales estructurados: regletas de Cuisenaire
y no estructurados: Tirillas de papel arco iris, baja lenguas, para que piensen de qué manera los
usarán para representar la situación problemática (aplicando la técnica ensayo y error) Pude
observar que la mayoría se inclinaba por trabajar con diferentes materiales, pero luego la dejaban y
cogían las tirillas de papel, porque les parecía más fácil para dividir la unidad. Luego, mostraban el
material concreto mostrando la estrategia que les parecía más adecuada. Ya en equipo comparten de
qué manera lo podrían representar en forma gráfica la estrategia más adecuada, usan flechas para
reconocer si hay aumento o disminución y saber qué operación realizar. Luego realizaron las
operaciones correspondientes utilizando los algoritmos adecuados. Pude observar que hay estudiantes
que resuelven con facilidad la adición y sustracción de fracciones heterogéneas, hay un pequeño
143
grupo que todavía no responde como uno quisiera.
Al igual que en las anteriores la distribución del tiempo no fue suficiente, todavía demoran en
terminar sus trabajos en papelotes, por ese motivo tuve observar los trabajos de cada equipo y
designar los grupos que tendrían diferentes estrategias para que las exponga a sus compañeros. Ya los
estudiantes salen a la exposición con más seguridad y dominio y se organizan adecuadamente, esta
actividad es muy importante porque permite la participación activa de todos los estudiantes para ver
si está bien sus procedimientos.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos
estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos, para
que logren sacar buenas calificaciones. El tiempo programado, no es suficiente para culminarlo a
cabalidad, son pocos los que terminan la práctica.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas pude darme cuenta que todavía les falta mejorar en sus aprendizajes, me parece que
perdí mucho tiempo en la matematización y no me permitió afianzar más en el uso de estrategias.
Por último tome una ficha de autoevaluación la cual pude constatar que los estudiantes eran
sinceros y que todavía les falta mejorar. Tengo que poner más persistencia en mi trabajo
pedagógico, y sobre todo en terminar en el tiempo previsto y culminar satisfactoriamente con mi
sesión de aprendizaje.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
144
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes formulan preguntas para comprender mejor la situación
problemática.
Estudiantes exponen con sus propias palabras la solución del problema.
145
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 07
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 10 de noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
las fracciones y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
REPRESENTA
Observación del
objeto o situación
que se
representará
Descripción de la
forma / situación
y ubicación de
sus elementos.
Generación de un
orden y
secuenciación de
la representación
Representación
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución.
Aprender del problema
Usa diversas
estrategias que
implican el uso
de la
representación
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
de comparación
usando
fracciones
heterogéneas.
Lista de cotejo
Prueba escrita
146
procedimientos y
resultados.
de la forma o
situación externa
e interna.
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Observan un dibujo en la pizarra, luego responden:
¿Qué observan? ¿Es necesario hacer caminatas diarias? ¿Por qué? ¿Qué enfermedades
podemos adquirir si no hacemos ejercicios todos los días?
Dialogan sobre la importancia de hacer caminatas todos los días para tener una buena
calidad de vida.
¿Qué hermanos o familiares salen a correr?, ¿Los ancianos también saldrán a correr?
¿Cómo se sentirán? ¿Se quedarán agotados y no van a trabajar o quedan excelentemente
bien? ¿Cuántos metros caminarán? ¿Podrán caminar un kilómetro? ¿Por qué?
Anotan en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Dibujo
Pizarra
20 minutos
147
Observan en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de aprendizaje.
Plumón
DESARROLLO
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Se presenta una situación problemática sobre las caminatas que realizan dos estudiantes en
nuestra I. E.
Los estudiantes leen la situación problemática en forma individual y silenciosa primero,
luego en forma coral.
Formulan preguntas sobre la situación planteada.
¿Qué pasos debemos realizar para dar solución al problema? ……………
¿De qué habla el problema? ………………………………………………
¿Cuántos km recorrió Ámbar? ……………………………………………
¿Cuántos km menos que Ámbar recorrió Mary? ………………………….
¿Qué me piden encontrar?…………………………………………………
¿Son suficientes los datos? ……………………………………………….
Utilizan la técnica del subrayado para hallar los datos y la incógnita, utilizando diversos
colores.
Reconocen la relación entre los datos.
Establecen la relación de los datos con la pregunta.
Copian los datos en hoja bond y simbolizan la pregunta:
Papelote con la
situación
problemática.
Limpiatipo.
Plumones
25 minutos
En una caminata realizada con todos los estudiantes de
nuestra I.E, se supo que Ámbar recorrió 2 5/6 km
mientras que Mary recorrió 1 3/8 km menos que Ámbar.
¿Cuántos km recorrió Mary?
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Busca diferentes estrategias que implican el uso de la representación concreta
y gráfica para resolver situaciones problemáticas de comparación usando
fracciones heterogéneas.
148
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación del objeto o situación que se representará.
En forma individual.
Releen el problema y responden a las preguntas.
¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué deberemos hacer primero? ¿Qué datos vamos a
considerar dentro del problema? ¿Cómo haremos para llegar a la respuesta?
Aplican estrategias de visualización para formarse una imagen mental de la situación.
Dibujan en una hoja la imagen que se les han formado durante la visualización.
Ensayan posibles formas de representar el problema usando sus estrategias.
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos.
En equipo.
Eligen diversos materiales estructurados: regletas de Cuisenaire y no estructurados: tirillas
de papel arco iris, baja lenguas, etc.
Tantean diferentes disposiciones del material hasta descubrir qué forma de representación
corresponde al problema.
Buscan problemas relacionados o parecidos que hayan resuelto antes, y, a partir de ellos,
plantean una estrategia de solución.
Dibujan el material concreto mostrando la estrategia empleada.
Regletas de
cuisenaire,
tirillas de papel
arco iris, baja
lenguas.
30 minutos
Ámbar recorre = 2 5/6 km
Mary recorre = 1 3/8 km menos que Ámbar
¿Cuántos km recorre Mary?= X
149
Ámbar recorre 2 5/6 km
Mary 1 3/8 km menos que Ámbar
Generación de un orden y consecuencia de la representación
En grupos de trabajo:
Emplean gráficos para representar la estrategia de desarrollo al problema. ¿De qué forma
podemos representar el problema? ¿Se observa quiénrecorre más?
Señalan con flechas si hay aumento o disminución.
Ámbar
2 5/6 km
Mary
1 3/8 km menos que Ámbar
Representación de la forma o situaciones externa e interna.
Analizan la situación del problema y la representan simbólicamente usando los algoritmos
adecuados, utilizando los números y las operaciones.
Ámbar = 2 5/6
Mary = 2 5/6 - 1 3/8 = X
17/6 - 11/8 = 136/48 - 66/48 = 70/48 = 35/ 24 = 1 11/24 km
Explican la manera adecuada de resolver la sustracción de fracciones heterogéneas.
Reciben apoyo de la maestra en el caso que fuera necesario.
Comparan los procedimientos con la sustracción de fracciones homogéneas.
Responden: ¿Consideras que los procedimientos utilizados te ayudaron a encontrar la
respuesta? ¿Habrá otros caminos para hallar la respuesta?
Escriben la respuesta completa.
Papelotes
plumones
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
Reflexionan y socializan sus trabajos a través de la exposición
Expresan el proceso que han seguido para resolver la situación problemática, respondiendo:
¿Cómo resolvieron el problema? ¿De qué otra forma pueden resolverlo?, ¿Cómo hiciste para
20 minutos
150
solución dentro del
conjunto del
sistema.
hallar la respuesta?, ¿Qué te dio la pista para elegir la estrategia?, ¿Te fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Por qué? ¿Crees que el material que utilizaste te ayudó?, ¿Por qué?
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Reciben otras situaciones similares relacionadas a la solución de problemas aditivos de
comparación con fracciones.(Anexo 01)
Revisan el proceso que siguieron para resolver el problema.
Comparten con sus pares para revisar el proceso seguido.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE
Se registra toda la información en la lista de cotejo. (Anexo 02)
Se aplica la prueba escrita. (Anexo 03)
Completan la ficha de autoevaluación.(Anexo 4)
Se hace preguntas meta cognitivas mediante el sombrero preguntón.
¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo lo aprendí? ¿Qué dificultades tuve? ¿Cómo las superé? ¿Para
qué lo aprendí?
Transferencia:
Resuelven problemas planteados que implican situaciones de comparación 4.
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Ficha de
autoevaluación.
Sombrero.
Cuadernos
20 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1 Número
y operaciones. Cambio y relaciones IV y V ciclos. Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de la evaluación de la sesión
Ficha de autoevaluación
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE)
151
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Resuelve el problema.
1.- Organiza los datos y la respuesta:
Datos Pregunta
Decide pintar su casa.
Horas el primer día.
Horas menos para el 2do
día
Dato que no utilizaré
2.- Dibuja los materiales concretos que te ayudarán a resolver el problema.
3.- Representa con gráficos cómo llegarás a la solución
4.- Escribe las operaciones que realizaste para llegar a la solución.
5.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
Javier decide pintar su casa para que esté hermosa por el
cumpleaños de su padre. El primer día pinta durante 6 1/2
horas. El segundo día, 2 3/4 horas menos que el primer día, y
el tercer día 4 ½ horas. ¿Cuántas horas pinta Javier el segundo
día?
152
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 10/11/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona
correctame
nte los
datos y los
escribe.
Menciona
que
estrategia
s y
materiales
empleará.
Emplea
gráficos
para
representar
sus
estrategias.
Usa los
algoritmos
adecuados
para resolver
el problema.
Explica
cómo
llegó al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica para resolver
situaciones problemáticas de comparación con fracciones heterogéneas.
153
ANEXO 03
APLICO LO QUE COMPRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve el problema.
1. Completa el cuadro con la información que te da el problema
Datos Pregunta
Vende verduras.
Vendió el domingo.
Vende el lunes.
Dato que no utilizaré
2. Dibuja los materiales concretos que te ayudarán a resolver el problema.
3.- Representa con gráficos cómo llegarás a la solución
4.- Resuelve el problema.
5.- Explica el proceso que seguiste para resolver el problema.
La madre de Jonathan vende verduras en el mercado
Revolución. Si el día domingo vendió 8 3/4 kg de ajos y
el día lunes vende 2 1/2 kg menos que el domingo.
¿Cuántos kg venden el día lunes?
154
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………………………
Fecha: ………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
Demuestro permanentemente actitudes de solidaridad con mis
compañeros.
155
DIARIO REFLEXIVO Nº 07
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Usa diversas estrategias que implican el uso de la
representación concreta, gráfica y simbólica para resolver
problemas aditivos de comparación 4 con fracciones, a partir
de situaciones reales.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: Miércoles 10 de noviembre de 2014
Como parte de mi trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi proyecto
del mes, en lo que respecta a estilos de vida saludable. Inicié mi sesión mostrando un dibujo de dos
personas de edad y que estaban haciendo caminatas. Me pareció interesante porque me permitió
hacer reflexionar a los estudiantes que todos, sin mirar edades ni sexo debemos hacer ejercicios para
gozar de una vida saludable. Si bien es cierto bajo este contexto podemos hacer una serie de
situaciones problemáticas, aproveché para hacer algunas preguntas: ¿Qué enfermedades podemos
adquirir si no hacemos ejercicios todos los días?, ¿Qué hermanos o familiares salen a correr todas las
mañanas?, ¿Los ancianos también pueden correr?, ¿Cuántos metros correrían al día ¿podrán caminar
un kilómetro?, ¿Por qué? Presenté una situación problemática en un papelote y la pegué en la pizarra,
pedí primero que la leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno, luego
en forma coral y por grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad de leer en voz alta. Los
estudiantes participaron activamente, hacían sus preguntas y daban sus respuestas en forma oral
pintando a colores los datos del problema. Esto les permitió establecer la relación entre los datos y
la incógnita y de eliminar la información innecesaria. Por último les proporcioné una hoja bond y
copiaron los datos y simbolizaron la pregunta.
En forma personal comprenden la estructura del problema, luego realicé las siguientes
preguntas: ¿Cómo resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué datos
tendríamos que considerar dentro del problema?, ¿Qué haríamos para llegar a la respuesta?
Bajo estas interrogantes les pedí a mis estudiantes que visualizaran el problema cerrando los
ojos por unos minutos, para imaginar la situación presentada y cómo podrían representar el
problema. Les pedí que dibujaran en la hoja bond la imagen que se les había presentado al
imaginar, ensayando posibles respuestas. Fue interesante realizar esta actividad porque los
estudiantes ya daban sus respuestas las cuales las anotaba en la pizarra. Por último les pedí que
expliquen el problema con sus propis palabras, me pareció que algunos de mis estudiantes si lo
pueden hacer con facilidad, mientras que el resto todavía les faltan.
Luego, ya formados en grupo, se prepararon para interactuar y se les proporcionó diversos
materiales estructurados y no estructurados como: las regletas de Cuisenaire, tirillas de papel arco
iris, baja lenguas, etc. para que busquen qué materiales son los más pertinentes para representar la
situación problemática. Pude observar que cada grupo elegía su propio material, pero cuando no
podían representar cambiaban por otro material que ya conocían, como las tirillas de papel, porque
les parecía más fácil para dividir la unidad. Ya en equipo se ponen de acuerdo, de qué manera lo
podrían representar en forma gráfica la estrategia más adecuada, Como estrategia también usan
flechas para reconocer si hay aumento o disminución y saber qué operación realizar.
Luego realizaron las operaciones correspondientes utilizando los algoritmos adecuados. Pude
observar que hay estudiantes que resuelven con facilidad la adición y sustracción de fracciones
heterogéneas, hay un pequeño grupo que todavía no responde como uno quisiera.
156
Al igual que en las anteriores la distribución del tiempo no fue suficiente, todavía demoran en
terminar sus trabajos en papelotes, por ese motivo tuve que observar los trabajos de cada equipo y
designar los grupos que tendrían diferentes estrategias para que las exponga a sus compañeros. Ya los
estudiantes salen a la exposición con más seguridad y dominio y se organizan adecuadamente, esta
actividad es muy importante porque permite la participación activa de todos los estudiantes para ver
si está bien sus procedimientos.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante para que resuelva
una situación similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo,
algunos estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy
apoyándolos, para que logren sacar buenas calificaciones. El tiempo programado, no es suficiente para
culminarlo a cabalidad, son pocos los que terminan la práctica.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como siempre
hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar las
pruebas pude darme cuenta que todavía les falta mejorar en sus aprendizajes, me parece que debo
planificar un poco más para que mis estudiantes logren y conocer algunas estrategias más. Por
último tome una ficha de autoevaluación la cual pude constatar que los estudiantes eran sinceros y
que todavía les falta mejorar. Tengo que poner más persistencia en mi trabajo pedagógico, y sobre
todo en terminar en el tiempo previsto y culminar satisfactoriamente con mi sesión de aprendizaje.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
157
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Equipo los estudiosos poniéndose de acuerdo para fundamentar su respuesta
ante sus compañeros.
Estudiantes culminan y revisan sus trabajos antes de la exposición.
158
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 08
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4. Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 12 de noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
las fracciones y sus
operaciones
empleando diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
REPRESENTA
Observación del
objeto o situación
que se
representará
Descripción de la
forma / situación
y ubicación de
sus elementos.
Generación de un
orden y
secuenciación de
la representación
Representación
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución.
Aprender del problema
Usa diversas
estrategias que
implican el
uso de la
representación
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
de
comparación
2usando
fracciones
Lista de cotejo
Prueba escrita
159
procedimientos y
resultados.
de la forma o
situación externa
e interna.
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
heterogéneas.
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Se presenta imágenes de frutas en la pizarra, luego responden:
¿Qué observamos? ¿Dónde se venden estos productos? ¿Cómo funciona el mercado? ¿Qué
productos se venden? ¿Qué frutas encontramos allí? ¿Qué sucedería si no existiera mercado
en nuestro barrio? Los productos que se venden,¿de dónde vienen?Si tuvieras todas estas
frutas, ¿qué te gustaría preparar? ¿Cuánto se gastaría para preparar una ensalada de frutas?
¿Cuántos kg de frutas se comprará?
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Se coloca en la pizarra los criterios de evaluación.
Dibujo
Pizarra
Plumón
Papelote con
criterios de
evaluación.
20 minutos
PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Resolver una situación problemática aplicando fracciones, usando material
concreto.
160
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Se presenta la siguiente situación problemática sobre cómo llevar un estilo de vida
saludable.
Los estudiantes leen la situación problemática en forma individual y silenciosa primero,
luego en forma coral.
Responden: ¿De quiénes habla el problema? ¿Qué productos compraron? ¿Cuántos
kilogramos de frutas compraron cada una de las estudiantes? ¿Qué queremos saber del
problema?
Subrayan los datos del problema usando colores diversos.
Identifican la pregunta.
Copian los datos y simbolizan la pregunta:
Tachan el dato que no utilizarán.
Papelote con la
situación
problemática.
Limpiatipo.
Plumones
25 minutos
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación del objeto o situación que se representará.
En forma individual.
Analizan la situación y responden a las preguntas:
¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué deberíamos hacer primero? ¿Qué datos vamos a
considerar para resolver el problema?, ¿Cómo haremos para llegar a la respuesta?
Se les pide cerrar los ojos por unos minutos para imaginar la situación presentada y
piensen ¿Cómo podrían representar el problema?
Dibujan en una hoja la imagen que se les ha presentado al imaginar la situación
Hojas bond
30 minutos
Los estudiantes del 5to “B” desean preparar una ensalada de frutas para
compartir entre todos los asistentes, Noemí y Ángeles van al mercado para
hacer algunas compras ya que una madre donó ciertas frutas. Noemí compra
4 2/3 kg de papaya y Ángeles 1 ½ kg de manzana y ½ kg de azúcar
¿Cuántos kg de fruta compra Ángeles menos que Noemí?
Noemí compra = 4 2/3 kg de papaya.
Ángeles compra = 1 ½ kgde manzanas y ½ kg de azúcar.
¿Cuántos kg de fruta compra Ángeles menos queNoemí? = X
161
problemática.
Ensayan posibles respuestas usando sus estrategias, las cuales las escribirán en una hoja.
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos.
En equipo
Eligen el material que consideran conveniente.
Tantean diferentes posiciones del material, aplicando la técnica ensayo y error.
Buscan problemas relacionados o parecidos que hayan resuelto antes, para que les ayude a
encontrar una estrategia de solución.
Dibujan el material concreto mostrando la estrategia empleada.
Generación de un orden y secuenciación de la representación.
En grupos de trabajo.
Emplean gráficos para representar la estrategia de solución al problema.
Responden: ¿De qué forma podemos representar el problema?, ¿Qué operación se
realizará?
Material
estructurado y no
estructurado
Papelotes
Plumones
Noemí : 4 2/3 kg de fruta Ángeles: 1 ½ kg de fruta
162
Noemí
Ángeles
Diferencia
Representación de la forma o situación externa e interna.
Representan simbólicamente y resuelven usando los algoritmos adecuados.
4 2/3 - 1 ½ =
14/3 - 3/2 = 28/6 - 9/6 = 19/6 = 3 1 /6
Buscan la manera adecuada de resolver la sustracción de fracciones heterogéneas.
Responden: ¿Consideras que los procedimientos utilizados te ayudarán a encontrar la
respuesta?, ¿Habrá otros caminos para hallar la respuesta?
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Reflexionan y socializan sus trabajos a través de la exposición, practicando la
autoevaluación y la coevaluación.
Expresan el proceso que han tenido que realizar para resolver la situación problemática.
Explican cada paso realizado al efectuar la sustracción de fracciones heterogéneas. Si han
usado diferentes algoritmos, justifican el usado por su equipo.
20 minutos
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Reciben otras situaciones similares relacionadas a la solución de problemas aditivos de
comparación 2, usando fracciones.
Comparten con sus pares para revisar el proceso que siguió cada uno.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE Revisamos los trabajos en equipo a través de la autoevaluación, héteroevaluación y la
coevaluación.
20 minutos
163
Se registra toda la información en la lista de cotejo.
Resuelven la prueba escrita.
Se hace preguntas meta cognitivas mediante la pelota preguntona. ¿Qué aprendí hoy? , ¿Cómo lo aprendí?, ¿Qué dificultades tuve?, ¿Cómo lo superé?, ¿Para qué lo aprendí? Transferencia:
Resuelven los ejercicios: a) 7 3/5 + 2 2/7 =
b) 5 3/8 + 9 3/6 =
Crean dos situaciones reales y las resuelven en sus cuadernos.
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Pelota de trapo
Cuadernos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1 Número
y operaciones. Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
164
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
1.- Responde las siguientes interrogantes:
25. ¿Qué fracción de pizza compró Nayeli?
………………………………………
26. ¿Qué fracción de pizza compró
Diana?………………………………………
27. ¿Crees que las dos niñas compraron más de una pizza o menos de una pizza?
………………………………………………………………………..
28. ¿Qué datos no te ayudarán a resolver la situación problemática?
……………………………………………………………
2. Dibuja el material concreto mostrando la estrategia empleada
2.- Representa con gráficos cómo llegas a la solución
3.- ¿Qué operaciones realizaste para llegar a la solución?
4.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
Nayeli compró 2 1/2 de una pizza para compartir con su
familia. Su compañera Diana 1 3/5 de una pizza igual.
¿Cuánto de una pizza compró Diana menos que Nayeli?
165
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 12/11/14 ANEXO 02
ANEXO 03
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Selecciona
correctamente los datos y
los escribe.
Menciona
que estrategias
y
materiales empleará.
Emplea
gráficos para representar
sus
estrategias.
Usa los
algoritmos adecuados
para
resolver el problema.
Explica
cómo llegó al resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Usa diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica para resolver
situaciones problemáticas de comparación 2 con fracciones heterogéneas.
166
APLICO LO QUE APRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Resuelve la siguiente situación problemática.
1.- Responde las siguientes interrogantes:
29. ¿Qué fracción del total de problemas resolvió Pieer? …………………………
30. ¿Qué fracción del total de problemas resolvió Gherson?....................................
31. ¿Qué datos no te ayudarán a resolver la situación problemática? ……………
2.-Dibuja los materiales concretos que te ayudarán a resolver el problema.
3.- Representa con gráficos cómo llegarás a la solución
4.- Escribe las operaciones que realizaste para llegar a la solución.
5.- Explica cómo llegaste a resolver el problema.
Pieer resolvió 4/5 del total de los problemas de su libro
de matemática que tiene 720 páginas. Gherson resolvió
3/4 del total de los problemas del mismo libro. ¿Cuántos
problemas resuelve Gherson menos que Pieer?
167
DIARIO REFLEXIVO Nº 08
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador :Usa estrategia de representación concreta, gráfica y simbólica
para resolver situaciones problemáticas aditivas de
comparación 2 usando fracciones.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: Miércoles 12 de noviembre de 2014
Como parte de mi trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi proyecto
del mes, en lo que respecta a estilos de vida saludable. Inicié mi sesión presentando un dibujo de una
rica ensalada de frutas. Me pareció interesante iniciar con esta actividad porque hace reflexionar a
mis estudiantes que debemos comer frutas y verduras todos los días para tener una buena salud. Si
bien es cierto que trabajamos bajo problemas de contexto, podemos hacer una serie de situaciones
problemáticas que hace que las situaciones sean más fáciles de entender. Aproveché para hacer
algunas preguntas: ¿Dónde se venden estos productos?, ¿Qué sucedería si no existieran mercados en
nuestro barrio?, ¿Cuánto se gastaría para preparar una ensalada de frutas?, ¿Cuántos kg de frutas se
necesitaría para toda la clase?
Los estudiantes responden espontáneamente sobre el hecho y se preguntan ¿Cuándo prepararemos
una ensalada de frutas? Me pareció interesante que estén motivando y dialogando como nunca lo
hacían.
Presenté una situación problemática en un papelote y lo pegué en la pizarra, Les pedí primero que lo
leyeran en forma silenciosa, de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno, luego, en forma coral y por
grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad de leer en voz alta. Los estudiantes participaron
activamente, les pedí que formularan sus preguntas y luego que las respondieran, primero en forma
oral, después lo pintaban con distintos colores para reconocer los datos del problema. Esto les
permitió establecer la relación entre los datos y la incógnita y de eliminar la información innecesaria.
Para tenerlo por escrito, copiaron los datos en una hoja bond que se les proporcionó y simbolizaron la
pregunta. Por último les pedí que contaran el problema con sus propias palabras para saber si lo
comprendieron o no.
En forma individual observan la estructura del problema y formulan las siguientes preguntas: ¿De
qué habla el problema?, ¿Qué frutas se compraran para preparar la ensalada de frutas?, ¿Cuántos kg
de frutas se compraran? ¿Cuánto gastaremos para preparar la ensalada?, ¿Qué datos tendríamos que
considerar dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a los estudiantes que
visualizaran el problema cerrando los ojos por unos minutos, para imaginar la situación presentada y
cómo podrían representar el problema. Les pedí que dibujaran en la hoja bond la imagen que se les
había presentado al imaginar, ensayando posibles respuestas. Fue interesante realizar esta actividad
porque los estudiantes ya daban sus respuestas las cuales las anotaba en la pizarra. Se les entregó
diversos materiales estructurados como: las regletas de Cuisenaire y no estructurados como: Tirillas
de papel arco iris, baja lenguas, para que piensen de qué manera los usarán para representar la
situación problemática (aplicando la técnica ensayo y error) prefirieron trabajar con las tirillas de
papel, por ser las más prácticas para representar las fracciones. Luego, buscaban la estrategia que les
parecía más adecuada. Ya en equipo comparten de qué manera lo podrían representar en forma
gráfica la estrategia más adecuada, usan flechas para reconocer si hay aumento o disminución y saber
qué operación realizar. Observé que realizaban sus operaciones con más seguridad, pude darme
cuenta también, que antes de dar su respuesta, comprobaban sus resultados para estar seguros de sí
168
mismo. Todavía hay estudiantes que resuelven con dificultad la adición y sustracción de fracciones
heterogéneas, hay un pequeño grupo que todavía no responde como uno quisiera.
Ya mis estudiantes se encuentran más organizados, y trabajan más rápido, sin embargo todavía hay
pequeños grupos que demoran en terminar sus trabajos en papelotes. Tengo ocho grupos de trabajo,
por lo que me dificulta que todos los grupos de trabajo expongan en el tiempo mínimo, por lo que
para esta oportunidad, solo expongan tres grupos de trabajo, para luego continuar con la sesión. Ya
los estudiantes salen a la exposición con más seguridad y dominio y se organizan adecuadamente,
esta actividad es muy importante porque permite la participación activa de todos los estudiantes, ya
que el auditorio también formuló una serie de preguntas.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos
estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos, para
que logren comprender mejor las situaciones problemáticas.. El tiempo programado, no es suficiente
para culminarlo a cabalidad, son pocos los que terminan la práctica. Por último apliqué la prueba
escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como siempre hay estudiantes que terminan
rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar las pruebas pude darme cuenta que
todavía les falta mejorar en sus aprendizajes, me parece que perdí mucho tiempo en la
matematización y no me permitió afianzar más en el uso de estrategias. Por último tome una ficha de
autoevaluación la cual pude constatar que los estudiantes eran sinceros y que todavía les falta
mejorar. Tengo que poner más persistencia en mi trabajo pedagógico, y sobre todo en terminar en el
tiempo previsto y culminar satisfactoriamente con mi sesión de aprendizaje.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
169
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Los estudiantes realizando técnicas de relajación para después realizar la
visualización.
Los estudiantes realizando la técnica de la visualización para resolver
situaciones problemáticas.
170
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 09
I.DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 15 de noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de las
fracciones y sus
operaciones empleando
diversas estrategias de
solución, justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y
usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
Recepción de la
información.
Observación
selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar.
Presentación de
los argumentos.
A
CT
UA
CIO
NA
LE
S
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución, donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las consecuencias
del problema y los efectos
de solución.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Explica los
procedimiento
s usados para
resolver
problemas
aditivos con
fracciones a
partir de
situaciones
reales.
Lista de cotejo
171
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Los estudiantes se dirigen a la biblioteca del aula. Seleccionan textos de su agrado, leen por
unos minutos.
Se coloca un dibujo en la pizarra como tema motivador.
Responden: ¿Qué les pareció la actividad? ¿Qué libros les parecen más importantes? ¿Qué
textos podremos encontrar en nuestra biblioteca? ¿Cuántos textos en total creen que hay en
nuestra biblioteca? ¿Qué parte del total serán textos de ciencia y ambiente del 5to grado?
¿Qué parte del total representarán las obras literarias?
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes. Se presenta y se coloca en la pizarra el aprendizaje esperado y los criterios de evaluación
que se tomarán en cuenta para el día de hoy.
Biblioteca del
aula
Dibujo
Pizarra
Plumón
Papelote con
criterios de
evaluación.
20 minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
Observan un papelote con dibujos y algunas cantidades.
Formulan una situación problemática con ayuda de la docente.
Papelote con
25 minutos
172
económico.
Recepción de la información.
Los estudiantes leen atentamente el problema.
Responden:
¿De qué trata el problema? ¿Cuántas páginas tiene la obra? ¿Qué parte de la obra ha leído
en la mañana?, ¿Qué parte de la obra ha leído en la tarde? ¿En cuántos días terminará de
leer la obra?
Subrayan con diferentes colores los datos necesarios.
Justifican la relación entre los datos y la pregunta.
Copian los datos y simbolizan las preguntas
Total de páginas = 400
Lee en la mañana = 1/10 del libro
Lee en la tarde = 3/10 del libro
¿Cuántos días faltan para terminar la obra? = X
información
Limpiatipo.
Papelote
Plumones
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
Aplican estrategias de visualización del problema en forma individual y realizan un diagrama
de la imagen mental que se formaron.
En forma grupal, dialogan sobre la situación y la relacionan con situaciones reales.
Realizan sus tanteos y aproximaciones para resolver el problema.
Eligen diversos materiales concretos no estructurados: como la cajita repartidora, semillas,
tirillas de papel, etc. para representar el problema y explican su representación.
Hojas bond
Material
estructurado y
30 minutos
Paul lee la obra “Mi planta naranja Lima” que tiene 400 páginas, en un día lee:
1/10 en la mañana y 3/10 por la tarde. ¿En cuántos días terminará de leer la obra?
- 400 páginas
- 1/10
- 3/10
- ¿….?
173
Realizan la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hicieron con el material.
Libro tiene 400 pág. Lee: M T ¿X?
1/10 + 3/10 = 4/10
Resuelven el problema utilizando los números y la técnica operativa correspondiente.
En un día lee 4/10 que es: 4/10 de 400 400 : 10 = 40
40 x 4 = 160 (En un día lee 160 páginas)
La obra tiene 400 páginas y en el día lee 160 páginas. Entonces
400 : 160 = 2,5
Escriben la respuesta en sus papelotes.
Respuesta: Terminará de leer la obra en 2,5 días.
no estructurado
Papelotes
Plumones
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Presentación de los argumentos.
Los estudiantes exponen sus trabajos en forma grupal argumentando sus respuestas,
permitiendo la autoevaluación, la coevaluación entre ellos.
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
Explican a sus compañeros cómo han resuelto la situación.
Al concluir con su exposición responden las siguientes interrogantes:
¿Crees que tu respuesta es la correcta? ¿De qué otra manera se puede solucionar el problema?
¿Se puede comprobar la solución? ¿Por qué ese camino te llevó a la solución? ¿Qué te dio la
pista para elegir tu estrategia?
20 minutos
Aprender del
problema para
Se entrega otras situaciones similares para que las resuelvan en forma personal en una hoja de
Hoja de
20 minutos
174
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
práctica (Anexo N° 1).
Consultan su texto del MED página 44 para afianzar lo aprendido.
práctica
Texto del MED
CIERRE
Se aplica la lista de cotejo. (Anexo N° 2)
Resuelven la Prueba escrita (Anexo N° 3) y ficha de autoevaluación (Anexo N° 4).
Responden preguntas meta cognitivas mediante la pelota preguntona. ¿Qué aprendí hoy? , ¿Qué te pareció elaborar tú mismo problema?, ¿Qué dificultades tuve
para resolver la situación problemática?, ¿Cómo podré superar la situación?, ¿Para qué lo
aprendí?
Transferencia: Se le proporciona una copia con información sobre una situación similar para que formulen
el enunciado de otro problema. (Anexo N° 5)
Lista de cotejo
Prueba escrita
Ficha de
autoevaluación
Pelota de trapo
Cuadernos
20 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1 Número
y operaciones. Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
175
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?.........................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la
correcta?............................................................................................................. ……
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? ……………………………
…………………….....................................................................................
¿Se puede comprobar la
solución?...................................................................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?.............................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia?
……………….............................................................................................
1200 estudiantes
1/4
2/4
¿…?
176
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 15/11/14 ANEXO 02
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Organiza
correcta-
mente los
datos para
formular el
problema
Menciona
que
estrategias
y
materiales
que
empleará.
Explica los
gráficos
empleados
para
representar
sus
estrategias.
Justifica
los
algoritmos
usados
para
resolver el
problema.
Explica
cómo
llegó al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA
Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos con fracciones a partir de
situaciones reales.
177
ANEXO 03
APLICO LO QUE COMPRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la
correcta?.....................................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema?
…………………………………………………….
¿Se puede comprobar la
solución?...........................................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia?
……………….........................................................
S/. 972
2/6
1/6
¿….?
178
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………… Fecha:
………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Formulo situaciones problemáticas de acuerdo a ciertos datos.
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
ANEXO N° 05
COPIA CON INFORMACIÓN PARA TRANSFERENCIA
3200 libros
2/5
1/5
¿….?
179
DIARIO REFLEXIVO Nº 09
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Nombre de la sesión : Explica sus procedimientos usados para resolver problemas
aditivos para hallar una fracción de un número en situaciones
reales.
Indicador : Grado y sección : 5to “B”
Fecha: Miércoles 15 de noviembre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a estilos de vida saludable. Inicié mi sesión con una salida para
observar en qué condiciones se encuentran nuestros caños de nuestra institución educativa. Me
pareció interesante porque me permitió hacer reflexionar a los estudiantes que debemos cerrar y
cuidar los caños para no desperdiciar y ahorrar el agua ya que algún día, nos va a ser falta. Si bien
es cierto bajo este contexto podemos hacer una serie de situaciones problemáticas, aproveché para
saber qué cantidad de líquidos tomaban al día y por esa razón pedí que sacaran sus líquidos de sus
loncheras, pude evidenciar que mis estudiantes traen poca cantidad de líquidos, aún más, hay otros
que no traen nada, fue interesante hacerlos reflexionar porque ¿Qué hacen cuando tienen sed? a
¿Dónde acuden? y peor aún si no tienen dinero. Presenté una situación problemática en un papelote
y pegué en la pizarra, Pedí primero que la leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de
lectura de cada uno, luego en forma coral y por grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad
de leer en coro. Los estudiantes participaron activamente, hacían sus preguntas y daban sus
respuestas en forma oral, después pintaron de diferentes colores los datos del problema. Esto les
permitió establecer la relación entre los datos y la incógnita y de eliminar la información
innecesaria. Por último copiaron los datos en una hoja bond que se les proporcionó y simbolizaron
la pregunta.
En forma individual analizan la estructura del problema y realicé las siguientes preguntas: ¿Cómo
resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué datos tendríamos que
considerar dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a los estudiantes que
visualizaran el problema cerrando los ojos por unos minutos, para imaginar la situación presentada
y cómo podrían representar el problema. Les pedí que dibujaran en la hoja bond la imagen que se
les había presentado al imaginar, ensayando posibles respuestas. Fue interesante realizar esta
actividad porque los estudiantes ya daban sus respuestas las cuales las anotaba en la pizarra.
Se les entregó diversos materiales estructurados: regletas de Cuisenaire y no estructurados:
Tirillas de papel arco iris, baja lenguas, para que piensen de qué manera los usarán para
representar la situación problemática (aplicando la técnica ensayo y error) Pude observar que
la mayoría se inclinaba por trabajar con diferentes materiales, pero luego la dejaban y cogían las
tirillas de papel, porque les parecía más fácil para dividir la unidad. Luego, mostraban el material
concreto mostrando la estrategia que les parecía más adecuada. Ya en equipo comparten de qué
manera lo podrían representar en forma gráfica la estrategia más adecuada, usan flechas para
reconocer si hay aumento o disminución y saber qué operación realizar. Luego realizaron las
operaciones correspondientes utilizando los algoritmos adecuados. Pude observar que hay
estudiantes que resuelven con facilidad la adición y sustracción de fracciones heterogéneas, hay
180
un pequeño grupo que todavía no responde como uno quisiera.
Al igual que en las anteriores la distribución del tiempo no fue suficiente, todavía demoran en
terminar sus trabajos en papelotes, por ese motivo tuve observar los trabajos de cada equipo y
designar los grupos que tendrían diferentes estrategias para que las exponga a sus compañeros.
Ya los estudiantes salen a la exposición con más seguridad y dominio y se organizan
adecuadamente, esta actividad es muy importante porque permite la participación activa de todos
los estudiantes para ver si está bien sus procedimientos.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos
estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos,
para que logren sacar buenas calificaciones. El tiempo programado, no es suficiente para
culminarlo a cabalidad, son pocos los que terminan la práctica.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al
revisar las pruebas pude darme cuenta que todavía les falta mejorar en sus aprendizajes, me
parece que perdí mucho tiempo en la matematización y no me permitió afianzar más en el uso de
estrategias. Por último tome una ficha de autoevaluación la cual pude constatar que los
estudiantes eran sinceros y que todavía les falta mejorar. Tengo que poner más persistencia en mi
trabajo pedagógico, y sobre todo en terminar en el tiempo previsto y culminar satisfactoriamente
con mi sesión de aprendizaje.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
181
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Los estudiantes culminan sus trabajos y los decoran antes de la exposición.
Los estudiantes realizan la técnica de la visualización para resolver situaciones
problemáticas.
182
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 10
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 10 de diciembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de las fracciones y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
ARGUMENTA
Recepción de la
información.
Observación
selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar.
Presentación de
los argumentos.
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de solución.
Explica los
procedimientos
usados para
resolver
problemas
aditivos
hallando la
fracción de un
número, a partir
de situaciones
reales.
Lista de cotejo
Prueba escrita
183
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Aprender del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
En nuestra Institución Educativa los estudiantes participan de las Olimpiadas deportivas
por los derechos del niño.
Se coloca un dibujo en la pizarra como tema motivador. Luego responden
¿Cuántos niños aproximadamente participan en las Olimpiadas? ¿Cuántas actividades se
realizaron? ¿Qué parte de ellos participan en fútbol? ¿Qué parte de ellos en vóley? ¿Qué
parte de ellos participan en la ginkana? ¿Qué parte del total no participan en ninguna
actividad? ¿Qué significa la expresión: ¿Qué parte del total son? ¿Cuántos niños son?
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Dibujo
Pizarra
Plumón
Papelote con
20 minutos
184
Se coloca en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de aprendizaje.
Se presentan los criterios de evaluación que se tomarán en cuenta para el día de hoy.
criterios de
evaluación.
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Se presenta un papelote con dibujos y algunas cantidades.
Se solicita a los estudiantes que formulen una situación problemática con ayuda de la
docente. (Enunciado con su respectiva pregunta).
Recepción de la información.
Los estudiantes leen atentamente el problema.
Responden:
¿De qué trata el problema? ¿Cuántos estudiantes hay en primaria? ¿Qué parte del total
participan en deportes? ¿Qué parte participan en competencias de carreras?, ¿Cuántos
estudiantes no participan en ninguna actividad?
Subrayan con diferentes colores los datos necesarios.
Justifican la relación entre los datos y la pregunta.
Copian los datos y simbolizan las preguntas
Total de estudiantes = 1 200
Participan en deporte = 6/20
Competencias de carrera = 1/ 20
No participan de la Olimpiada = X
Papelote con
información
Limpiatipo.
Papelote
Plumones
25 minutos
En nuestra Institución Educativa se realizan las Olimpiadas por los derechos del
niño. En el nivel primario hay 1 200 estudiantes. De ellos 6/20 participan en
deportes, 1/20 en competencias de carreras y el reto no participa en ninguna
actividad. ¿Cuántos estudiantes no participan en ninguna actividad?
- 1 200
estudiantes
- 6/20
- 1/20
- ¿….?
185
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
Visualizan la situación.
Diseñan la imagen mental que se formaron.
En forma grupal, dialogan sobre la situación y la relacionan con situaciones reales.
Realizan tanteos y aproximaciones mentales para resolver el problema.
Eligen diversos materiales concretos no estructurados: como la cajita repartidora, semillas,
tirillas de papel, etc. para representar el problema y explican su representación.
Realizan la representación gráfica del problema, de acuerdo a lo realizado con el material
concreto.
Total de estudiantes de primaria. 6/20 1/20
Deporte carrera.
Resuelven el problema utilizando los números y la técnica operativa correspondiente.
6/20 de 1200 = 1200 : 20 = 60; 60 x 6 = 360 estudiantes participan en deporte.
1/20 de 1200 = 1200 : 20 = 60; 60 x 1 = 60 estudiantes participan en carrera
360 + 60 = 420 participan en actividades;
entonces 1200 – 420 = 780 no participan en ninguna actividad.
Escriben la respuesta en sus papelotes.
Respuesta: No participan en ninguna actividad 780 estudiantes.
Hojas bond
Regletas de
cuisenaire,
tirillas de papel
arco iris, baja
lenguas.
Papelotes
plumones
30 minutos
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Presentación de los argumentos.
Cada grupo justifica sus procedimientos: Explican la manera cómo resolvieron el
problema hallando primero la fracción del total.
Comparan los procedimientos y observan que llegaron al mismo resultado..
Responden: ¿Consideras que los procedimientos utilizados te ayudaron a encontrar la
respuesta?
20 minutos
Aprender del
problema para
Reciben otras situaciones similares relacionadas a la solución de problemas aditivos para
20 minutos
186
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
hallar la fracción de un número en diversas situaciones. (Anexo 01)
Revisan el proceso que siguieron para resolver el problema.
Comparten con sus pares para revisar el proceso seguido.
Hoja de práctica
CIERRE
Se registra toda la información en la lista de cotejo. (Anexo 02)
Se aplica la prueba escrita. (Anexo 03)
Completan la ficha de autoevaluación.(Anexo 4)
Se hace preguntas meta cognitivas mediante el sombrero preguntón.
¿Qué aprendí hoy? , ¿Tuve dificultades para representar correctamente la fracción?,
¿Cómo logre superar la dificultad?, ¿La relectura me ayudo a comprender mejor la
situación problemática?
Transferencia: Resuelven problemas aditivos para hallar la fracción de un número en
diversas situaciones.
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Ficha de
autoevaluación.
Sombrero.
Cuadernos
20 minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1
Número y operaciones. Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Ficha de autoevaluación
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE)
187
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?..........................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? ……………………………..
¿Se puede comprobar la solución?................................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia? ………………......................................
- 438 fotografías
- 2/6 costa
- 3/6 sierra
- ¿…?
188
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 10/12/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Organiza
correcta-
mente los
datos para
formular
el
problema
Menciona
que
estrategias
y
materiales
que
empleará.
Explica los
gráficos
empleados
para
representar
sus
estrategias.
Justifica
los
algoritmos
usados
para
resolver el
problema.
Explica
cómo
llegó al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos hallando la fracción de un
número, a partir de situaciones reales.
189
ANEXO 01
APLICO LO QUE COMPRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?.............................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? ………………………………
¿Se puede comprobar la solución?.................................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?...................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia? ………………........................................
S/. 1500
2/5 hospedaje
1/4 alimentación
3/10 movilidad
190
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………… Fecha:
………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Formulo situaciones problemáticas de acuerdo a ciertos datos.
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
191
DIARIO REFLEXIVO Nº 10
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Nombre de la sesión :
Indicador : Explica sus procedimientos usados para resolver problemas
aditivos para hallar una fracción de un número en situaciones
de su vida cotidiana.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: 10 de diciembre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a mejoremos nuestras técnicas de estudio. Inicié mi sesión con
un dibujo como tema motivador, relacionado con las olimpiadas deportivas realizada en la
Institución por los derechos del niño. Los niños responden las siguientes preguntas de reflexión:
¿Cuántos niños aproximadamente participan en la olimpiada?, ¿Cuántas actividades se realizaron?,
¿Qué parte de ellos participan en futbol?, ¿Qué parte de ellos participan en vóley?, ¿Qué parte del
total no participan en ninguna actividad?, Qué significa cuando decimos: ¿Qué parte del total son?
Y ¿cuántos niños son? Me pareció importante realizar estas preguntas para hacer reflexionar a los
estudiantes que debemos participar todos para sentirnos parte de la Institución y no discriminar a
nadie en esta actividad. Presenté en un papelote algunos datos con su respectivo dibujo. Solicité a
mis estudiantes que formulen una situación problemática, las cuales las anotaban en la pizarra, pude
observar que mis estudiantes presentaban diversas situaciones creativamente, pude observar, que
ahora fue más fácil para que comprendan el problema. Los estudiantes participaron activamente,
hacían sus preguntas y daban sus respuestas en forma oral, después pintaron de diferentes colores
los datos del problema. Esto les permitió establecer la relación entre los datos y la incógnita y de
eliminar la información innecesaria. Por último copiaron los datos en una hoja bond que se les
proporcionó y simbolizaron la pregunta.
En forma individual analizan la estructura del problema y realicé las siguientes preguntas: ¿Cómo
resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos hacer primero?, ¿Qué datos tendríamos que
considerar dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a los estudiantes que
visualizaran el problema cerrando los ojos por unos minutos, para imaginar la situación presentada,
además, cómo podrían representar el problema. Les pedí que dibujaran en la hoja bond la imagen
que se les había presentado al imaginar, ensayando posibles respuestas. Fue interesante realizar esta
actividad porque los estudiantes ya daban sus respuestas las cuales las anotaba en la pizarra.Se les
proporcionó diversos materiales estructurados: regletas de Cuisenaire y no estructurados: Tirillas
de papel arco iris, baja lenguas, para representar la situación problemática. La mayoría de los
grupos elegían sus materiales para trabajar, pero, luego la cambiaban por otra, como las tirillas de
papel, porque les parecía más fácil para dividir la unidad. Después, mostraban en sus papelotes el
material concreto utilizado y mostrando la estrategia que les parecía más adecuada. Ya en equipo,
comparten de qué manera lo podrían representar en forma gráfica la estrategia más adecuada, usan
flechas para reconocer si hay aumento o disminución y saber qué operación realizar.Luego
realizaron las operaciones correspondientes utilizando los algoritmos adecuados. Pude observar que
hay estudiantes que resuelven con facilidad la adición y sustracción de fracciones heterogéneas, hay
un pequeño grupo que todavía no responde como uno quisiera.
Pude observar que mis estudiantes ahora terminan más rápido sus trabajos, ya que todos participan
192
y se sienten involucrados en la realización de la tarea encomendada, designé a los grupos que
tendrían diferentes estrategias para que las exponga a sus compañeros. Ya los estudiantes salen a la
exposición con más seguridad y dominio y se organizan adecuadamente, esta actividad es muy
importanteporque permite la participación activa de todos mis estudiantes ya que se realizan
algunas preguntas cuando el expositor no se deja comprender bien. Al finalizar con las exposiciones
le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación similar pero en otro contexto, la
cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos estudiantes que siempre están distraídos
y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos, para que logren llegar a los resultados.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas pude darme cuenta van mejorando sus aprendizajes, espero que continúen así, y sobre
todo terminar en el tiempo programado, ya que fue unos de mis objetivos. Por último, tomé una
ficha de autoevaluación la cual pude constatar que los estudiantes son sinceros y expresan que les
falta para llegar al resultado final.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
ESTRATEGIAS DE CONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
193
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Los estudiantes resuelven otras situaciones problemáticas.
Los estudiantes manipulan material base diez para para fortalecer su
pensamiento matemático.
194
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 11
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 11 de diciembre del 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
M
AT
EM
ÁT
ICA
Número y
operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de las fracciones y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
ARGUMENTA
Recepción de la
información.
Observación
selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar.
Presentación de
los argumentos.
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de solución.
Explica los
procedimientos
usados para
resolver
problemas
aditivos de
comparación 3
con fracciones,
en situaciones
de la vida
cotidiana.
Lista de cotejo
Prueba escrita
195
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Aprender del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Observan un pensamiento en la pizarra como tema motivador.
Reflexionan sobre el mensaje del pensamiento.
Dialogan sobre la importancia de hacer lecturas diarias y así formar hábitos lectores
desde pequeños. Se pega una imagen.
Responden:
¿Son importantes los libros? ¿Por qué?
¿Has leído alguna vez una obra completa de 200 páginas? ¿Por qué?
¿Qué les sucederá a las personas que no leen?
¿Qué les sucederá a las personas que leen siempre?
¿Por qué hay personas que no triunfan en la vida?
¿Qué necesitamos para ser buenos lectores?
¿A qué nos comprometemos?
¿Cuántas obras leerán durante las vacaciones?
Cartel
Dibujo
20 minutos Adquirir el hábito de la lectura y rodearnos de buenos libros es construirnos un
refugio moral que nos protege de casi todas las miserias de la vida. W. Somerset
Maugham
196
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Se presenta y se coloca en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de
aprendizaje.
Pizarra
Plumón
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
económico.
Observan un papelote con dibujos y algunas cantidades.
Los estudiantes dialogan y formulan una situación problemática.
Recepción de la información.
Los estudiantes leen atentamente el problema para verificar si corresponde a la
información del cartel.
Responden:
¿Qué obra lee Jefferson? ¿Cuántas páginas tiene el texto? ¿Qué parte del contenido total
de la obra lee el día lunes? ¿Qué parte de la obra lee el día martes?
Subrayan con diferentes colores los datos necesarios.
Papelote con
información
Dibujo
Papelote
Limpiatipo
Plumones
25 minutos
Jefferson durante las vacaciones leerá la obra “Los perros hambrientos” que tiene
240 páginas. Inicia leyendo su obra el lunes, ese día lee 2/8 del texto; el martes lee
1/10 más que el lunes. ¿Cuántas páginas leyó el martes?
240 páginas.
2/8 lunes
1/10 más que el lunes.
¿….?
197
Justifican la relación entre los datos y la pregunta.
Escriben los datos y simbolizan las preguntas
N° de páginas = 2 40
Lee el día lunes = 2/8 del total
Lee día martes= 1/10 más que el día lunes
¿Cuántas páginas lee el día martes? = X
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
Cierran los ojos aplicando la estrategia de visualización del problema en forma individual.
Realizan un diagrama de la imagen mental que se formaron.
En forma grupal, intercambian ideas sobre la situación y la relacionan con situaciones
reales.
Realizan sus tanteos y aproximaciones mentales para resolver el problema.
Establecen qué día leyó más páginas.
Eligen diversos materiales concretos estructurados: base diez (las placas) y no
estructurados: como la cajita repartidora, semillas, tirillas de papel, etc. para representar el
problema y explican su representación.
Realizan la representación gráfica del problema.
Total de páginas = 240 Día lunes 2/8
Día martes 1/10 más que el lunes
Resuelven el problema utilizando los números y la técnica operativa correspondiente.
Día lunes:
2 de 240 = 240: 8 = 30; 30 x 2 = 60 páginas
8
Día martes:
1 de 240 = 240 : 10 = 24; 24 x 1 = 24 más que el lunes,
10
entonces 24 + 60 = 84 páginas
Anotan su respuesta en el papelote.
Jefferson lee 84 páginas el día martes.
Hojas bond
Material
estructurado y no
estructurado
Papelotes
plumones
30 minutos
198
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1 Número
y operaciones. Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Prueba escrita
Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema.
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
Reflexionan y socializan sus trabajos a través de la exposición.
Explican a sus compañeros la manera cómo resolvieron la situación problemática,
justificando cada procedimiento
Establecen debates relacionados con los procedimientos empleados por los diferentes
grupos.
Responden: ¿Te fue fácil o difícil resolver el problema? ¿Por qué? ¿Crees que el material
que utilizaste te ayudó? ¿Por qué?
20 minutos
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Reciben otras situaciones similares relacionadas a la solución de problemas aditivos de
comparación 3 con números fraccionarios. (Anexo 01)
Revisan el proceso que siguieron para resolver el problema.
Comparten con sus compañeros.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE
Se registra toda la información en la lista de cotejo. (Anexo 02)
Se aplica la prueba escrita. (Anexo 03)
Completan la ficha de autoevaluación.(Anexo 4)
Se hace preguntas meta cognitivas mediante el sombrero preguntón. ¿Qué aprendí hoy? , ¿Cómo lo aprendí?, ¿Qué dificultades tuve?, ¿Cómo lo superé?, ¿Para
qué lo aprendí?
Transferencia: Resuelven problemas aditivos de comparación 3 con números fraccionarios en
situaciones cotidianas.
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Ficha de
autoevaluación.
Sombrero.
Cuadernos
20 minutos
199
ANEXO 01
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?.........................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? …………………………….
¿Se puede comprobar la solución?...............................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?.................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia? ………………........................................
54 obras
1/9 en 4° grado
2/ 3 más que el
5° grado
¿…?
200
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 11/12/14
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Organiza
correcta-
mente los
datos para
formular el
problema
Menciona
que
estrategias
y materiales
que
empleará.
Explica los
gráficos
empleados
para
representar
sus
estrategias.
Justifica
los
algoritmos
usados
para
resolver el
problema.
Explica
cómo
llegó al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos de comparación 3 con
fracciones, en situaciones de la vida cotidiana.
201
ANEXO 03
APLICO LO APRENDIDO
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?.........................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? …………………………….
¿Se puede comprobar la solución?...............................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia? ………………....................................
Recibe S/. 300
1/10 Viernes
3/5 más que el
viernes
¿….?
202
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………… Fecha:
………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Formulo situaciones problemáticas de acuerdo a ciertos datos.
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
203
DIARIO REFLEXIVO Nº 11
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador : Explica los procedimientos usados para resolver problemas
aditivos de comparación 3 con fracciones en situaciones de la
vida cotidiana.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: 11 de diciembre de noviembre de 2014.
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a mejoremos nuestras técnicas de estudio. Inicié mi sesión con
un dibujo y un pensamiento de .como tema motivador, relacionado a formar buenos hábitos
lectores. Luego de reflexionar con ellos responden las siguientes preguntas: ¿Son importantes los
libros?, ¿Por qué?, ¿Has leído alguna vez una obra completa de 200 páginas?, ¿Por qué?, ¿Qué le
sucederá a las personas que no leen? ¿Qué les sucederá a las personas que si leen siempre?, ¿Po
rqué hay personas que no triunfan en la vida?, ¿Qué necesitamos para ser buenos lectores?, ¿A qué
nos comprometemos?, ¿Cuántas obras leerán durante las vacaciones? Anotando en la pizarra todo lo
mencionado por los estudiantes.
Coloqué en la pizarra un papelote con dibujos y algunos datos, para pedirle que formulen una
situación problemática y escribirla en la pizarra relacionado con el tema motivador (Enunciado con
su respectiva pregunta).
Presenté una situación problemática hecha por ellos mismos en la pizarra, pedí primero que la
leyeran en forma silenciosa de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno, luego en forma coral y por
grupos para que cada grupo tuviera la oportunidad de leer en coro. Los estudiantes participaron
activamente, hacían sus preguntas y daban sus respuestas en forma oral, después pintaron de
diferentes colores los datos del problema. Esto les permitió establecer la relación entre los datos y
la incógnita y de eliminar la información innecesaria. Por último copiaron los datos en una hoja
bond que se les proporcionó y simbolizaron la pregunta.
En forma individual analizan la estructura del problema y realicé las siguientes preguntas: ¿Cómo
resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué datos tendríamos que
considerar dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a los estudiantes que
visualizaran el problema en forma individual, cerrar los ojos por unos minutos, para imaginar la
situación presentada y cómo podrían representar el problema. Les pedí que dibujaran en la hoja
bond la imagen que se les había presentado al imaginar, ensayando posibles respuestas y
aproximaciones. Fue interesante realizar esta actividad porque algunos estudiantes ya daban sus
respuestas, las cuales las anotaba en la pizarra como posibles respuestas.
Mis estudiantes eligieron diversos materiales estructurados: base 10 (sobre todo las placas) y no
estructurados: cajita repartidora, baja lenguas, semillas, tirillas de papel para que piensen de qué
manera los usarán para representar la situación problemática (aplicando la técnica ensayo y
error) Pude observar que la mayoría se inclinaba por trabajar con las tirillas de papel porque les
parecía más fácil para dividir la unidad. Luego, mostraban el material concreto mostrando la
204
estrategia que les parecía más adecuada.
Ya en equipo comparten de qué manera lo podrían representar en forma gráfica la estrategia más
adecuada en un papelógrafo, Luego realizaron las operaciones correspondientes utilizando los
algoritmos adecuados. Pude observar que hay estudiantes que resuelven con facilidad la adición y
sustracción de fracciones heterogéneas, hay un pequeño grupo que todavía no responde como uno
quisiera. Es importante resaltar que algunos grupos verifican sus respuestas antes de ir a la
exposición.
Explican a sus compañeros la manera cómo resolvieron la situación problemática, mediante
algunas interrogantes: ¿De qué otra forma pueden resolverlo?, ¿Cómo hiciste para hallar la
respuesta?, ¿Qué te dio la pista para elegir la estrategia?, ¿Te fue fácil o difícil resolver el
problema? ¿Por qué?, ¿Crees que el material que utilizaste te ayudó?, ¿Por qué?
Ya los estudiantes salen a la exposición con más seguridad y dominio y se organizan
adecuadamente, esta actividad es muy importante porque permite la participación activa de todos
los estudiantes para ver si está bien sus procedimientos. Al finalizar con las exposiciones le
entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación similar pero en otro contexto, la cual
pude observar que van comprendiendo salvo, algunos estudiantes que siempre están distraídos y no
culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos, para que logren sacar buenas calificaciones. El
tiempo programado, no es suficiente para culminarlo a cabalidad, son pocos los que terminan la
práctica.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, como
siempre hay estudiantes que terminan rápidamente, mientras que otros se dan su tiempo. Al revisar
las pruebas pude darme cuenta que van mejorando en sus aprendizajes, Por último tome una ficha
de autoevaluación la cual pude constatar que mis estudiantes son sinceros y mencionan dónde están
sus dificultades. Debo esforzarme un poco más en mi trabajo pedagógico y tratar que la mayor parte
saquen buenas calificaciones.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE CONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
205
REGISTRO FOTOGRÁFICO
El Grupo “Los amistosos” explican cómo llegaron al resultado final.
Los estudiantes realizan técnica de la visualización para resolver situaciones
problemáticas.
206
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 12
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : N° ° 6071 República Federal de Alemania
1.2 Grado y Sección : 5to “B” Primaria
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 min.
1.5 Fecha : 12 de diciembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Carmen Rosa Tataje Maldonado.
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de las fracciones y
sus operaciones
empleando
diversas estrategias
de solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
ARGUMENTA
Recepción de la
información.
Observación
selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar.
Presentación de
los argumentos.
AC
TU
AC
ION
AL
ES
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución.
Aprender del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
Explica los
procedimientos
usados para
resolver problemas
aditivos hallando
la fracción de un
número en
situaciones de la
vida cotidiana.
Lista de cotejo
Prueba escrita
207
III.- DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Observan un dibujo en la pizarra, luego responden:
¿Les parece conocida la imagen? ¿Qué les recuerda? ¿Cuál es el nombre de la lectura?
¿Les parece correcto que los niños trabajen y no estudien? ¿Por qué?
Dialogamos sobre el esfuerzo que realizan los padres para que sus hijos estudien y
aprovechen sacando buenos calificativos en la escuela, luego responden:
¿Qué les sucedió a estos niños? ¿Tenían padres? ¿Con quién vivían Enrique y Efraín? Si
sus padres vivieran ¿permitirían que sus hijos trabajen? ¿Por qué? ¿En nuestra aula sucede
lo mismo? ¿Por qué hay estudiantes que teniéndolo todo no cumplen con sus tareas y
sacan malos calificativos? ¿Qué debemos hacer para salir adelante y lograr todas nuestras
metas? A nivel del nuestra I. E, ¿Cuántos niños trabajan y no estudian? ¿Qué parte de
estudiantes dejan las escuelas para dedicarse a trabajar?
Se anota en la pizarra lo mencionado por los estudiantes.
Se presenta y se coloca en la pizarra el aprendizaje esperado para esta sesión de
aprendizaje.
Dibujo
Pizarra
Plumón
20 minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social y
Observan un papelote con dibujos y algunas cantidades.
Formulan una situación problemática con la información recibida.
Reciben apoyo de la docente.
25 minutos
208
económico.
Recepción de la información.
Leen atentamente el problema y responden:
¿Los datos corresponden a la información recibida? ¿Cuántos estudiantes hay en la I.E.?
¿Qué parte de los estudiantes obtuvo “C”? ¿Qué parte de los estudiantes obtuvieron “B”?
¿Qué parte de los estudiantes obtuvieron “A”?
Subrayan con diferentes colores los datos necesarios.
Justifican la relación entre los datos y la pregunta.
Copian los datos y simbolizan las preguntas
Total de estudiantes = 2 500 estudiantes
Nota desaprobada de “C” = 1/100 del total
Nota (en proceso) de “B” = 3/100 del libro
¿Cuántos estudiantes obtuvieron “A”? = X
Papelote con
información
Papelote
Limpiatipo.
Plumones
Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
Visualizan la situación en forma individual y realizan un diagrama de la imagen mental
que se formaron.
En forma grupal, dialogan sobre la situación y la relacionan con situaciones reales.
Hojas bond
Material
30 minutos
2 500 estudiantes
1/100 tienen nota “C”
3/100 saca “B” de nota
Y el resto nota “A”
¿?
Al finalizar año escolar, se supo que de los 2 500 estudiantes que asisten a la I.E.
6071 sacaron las siguientes calificaciones: 1/100 del total se encuentran en inicio y
sacaron “C”, los 3/100 del total se encuentran en proceso y obtuvieron “B” y el
resto de estudiantes obtuvieron “A”. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron “A”?
209
Realizan tanteos y aproximaciones mentales para resolver el problema.
Eligen diversos materiales concretos estructurados: base diez (las placas) y no
estructurados: como la cajita repartidora, semillas, tirillas de papel, tablero del 100, etc.
para representar el problema y explican su representación.
Realizan la representación gráfica del problema.
Total de estudiantes= 2 500 1/100 sacaron “C” , 3/100 sacaron “B”
Y el resto sacaron “A”
Resuelven el problema utilizando los números y la técnica operativa correspondiente.
1 de 2500 = 2500: 100 = 25 estudiantes sacaron “C”
100
3 de 2500 = 2500:100 = 25; 25 x 3 = 75 estudiantes sacaron “B”
100
25 + 75 = 100 entonces 2500-100= 2400 estudiantes sacaron “A”
Escriben la respuesta.
Respuesta: Obtuvieron “A” 2 400 estudiantes.
estructurado y no
estructurado
Papelotes
Plumones
Considerar las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
Socializan sus trabajos a través de la exposición.
Explican a sus compañeros la manera cómo resolvieron la situación problemática,
respondiendo algunas interrogantes: ¿De qué otra forma pueden resolverlo? ¿Cómo hiciste
para hallar la respuesta? ¿Qué te dio la pista para elegir la estrategia? ¿Te fue fácil o difícil
20 minutos
210
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo 1. Números
y operaciones, Cambio y relaciones IV y V ciclos. Lima: Corporación gráfica Navarrete S. A.
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. D: F. México: Trillas.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
Hoja de práctica
Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Prueba escrita
Ficha de autoevaluación.
Lista de cotejo del diseño de sesiones y materiales (en APÉNDICE).
sistema. resolver el problema? ¿Por qué? ¿Crees que el material que utilizaste te ayudó? ¿Por qué?
Verifican sus respuestas antes de argumentarlas.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
fututo.
Reciben otras situaciones similares relacionadas a la solución de problemas aditivos para
hallar la fracción de un número.(Anexo 01)
Revisan el proceso que siguieron para resolver el problema.
Comparten con sus compañeros y revisa el proceso que siguió.
Hoja de práctica
20 minutos
CIERRE
Registra toda la información en la lista de cotejo. (Anexo 02)
Reciben la prueba escrita. (Anexo 03)
Completan la ficha de autoevaluación.(Anexo 4)
Responden a preguntas meta cognitivas mediante el sombrero preguntón.
¿Qué aprendí hoy? , ¿Cómo lo aprendí?, ¿Qué dificultades tuve?, ¿Cómo lo superé?, ¿Para
qué lo aprendí?
Transferencia: Resuelven problemas aditivos para hallar la fracción de un número en
situaciones cotidianas.
Lista de cotejo
Prueba escrita.
Ficha de
autoevaluación.
Sombrero.
Cuadernos
20 minutos
211
HOJA DE PRÁCTICA
Nombre: ………………………………………………… Fecha: …………….
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?.........................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? …………………………….
¿Se puede comprobar la solución?.......................................................................... ..
¿Por qué ese camino te llevó a la solución? ................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia? ……………….......................................
300 m2
2/3 del terreno
con capulíes.
4/5 con
margaritas.
212
ANEXO 02
LISTA DE COTEJO
Fecha: 12/12/14 ANEXO 02
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Organiza
correcta-
mente los
datos para
formular
el
problema
Menciona
que
estrategias
y materiales
que
empleará.
Explica los
gráficos
empleados
para
representar
sus
estrategias.
Justifica los
algoritmos
usados para
resolver el
problema.
Explica
cómo
llegó al
resultado
final.
1 ATAUCUSI PRINCIPE, ANGELES
2 AUCCAPIÑA GOMEZ, JORGE
3 BENDEZÚ CCANTO, VALERIA
4 CCOHUA SALAS, DIANA
5 DELGADO MELCHOR, JEREMY
6 FLORES ESPEJO, PAUL
7 GUTIERREZ CAMARGO JONAT
8 HIDALGO HUAYUNGA, AMBAR
9 ILIZARBE PEREZ, DAMARIS
10 MENESES GOMEZ, JEFERSON
11 MESA ACHO, ANTONY
12 MONJE CASTRO, GHERSON
13 NUNEZ JURADO, ALVARO
14 ORE CUBAS, ROBERTO
15 ORTIZ CONDORI, JOSE
16 PACHECO MIRANDA, FIORELLA
17 PALACIOS VIVEROS, ALEXAND
18 PEÑA CHUQUIHUANCA, AYDE
19 PILLCO VALLADILID, GIAGO
20 QUIJANO ORNETA MARY
21 QUISPE MAYURI IRVIN
22 QUISPE ÑAUPA, SARAI
23 RAMOS GAMARRA, EDILBERTO
24 RIVAS PACHECO NAYELY
25 RIVERA MIRANDA JAZMIN
26 RODRIGREZ QUISPE, JASMERI
27 ROJAS PAUCAR, PIEER
28 SALCEDO VILLAR, GERALDINE
29 SUAZO CONDORI, SHARON
30 SULLCA POMA MIGUEL
31 TAPARA NUÑEZ, CRISTIAN
32 ULLOA TRUJILLO, JADIRA I
33 VERASTEGUI SAAVEDRA VICTOR
Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos hallando la fracción de un
número en situaciones de la vida cotidiana.
213
ANEXO 03
APLICO LO QUE APRENDÍ
Nombre:…………………………………………… Fecha:…………
Formula un problema observando la información y el dibujo.
1.- Responde:
¿Cuál es el primer dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el segundo dato? ……………………………………………………………
¿Cuál es el tercer dato?...............................................................................................
¿Qué debes hallar? ………………………………………………………………….
2.- Realiza la representación gráfica del problema, de acuerdo cómo lo hiciste.
3.- Resuelve el problema utilizando los números y la técnica operativa
correspondiente.
4.- Responde las preguntas:
¿Crees que tu respuesta es la correcta?........................................................................
¿De qué otra manera se puede solucionar el problema? ……………………………
¿Se puede comprobar la solución?...............................................................................
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?................................................................
¿Qué te dio la pista para elegir tu estrategia? ……………….......................................
24 000
espectadores.
2/5 de la U
7/10 de Alianza
¿….?
214
ANEXO N° 04
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
Nombre del alumno: ………………………………………… Fecha:
………………
Escala de valoración
Indicadores
SI
NO
Formulo situaciones problemáticas de acuerdo a ciertos datos.
Leo y comprendo el problema registrando todos los datos.
Menciono qué estrategias y materiales utilizaré.
Empleo gráficos para representar la situación problemática.
Uso las operaciones necesarias para resolver el problema.
Explico con mis propias palabras cómo llegué al resultado final.
215
DIARIO REFLEXIVO Nº 12
Docente investigador : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Área : Matemática
Indicador :Explica los procedimientos usados para resolver problemas
aditivos hallando la fracción de un número en situaciones de la
vida cotidiana.
Grado y sección : 5to “B” Fecha: 12 de diciembre de noviembre de 2014
Como parte de mi nuevo trabajo pedagógico preparé una situación problemática relacionado a mi
proyecto del mes, en lo que respecta a mejoremos nuestras técnicas de estudio. Inicié mi sesión con un
dibujo como tema motivador, relacionado con la una lectura realizada en clase y que les había
agradado mucho. Los niños responden las siguientes preguntas de reflexión: ¿Les parece conocida la
imagen?, ¿Qué les recuerda? ¿Cuál es el nombre de la lectura? ¿Te parece correcto que los niños
trabajen y no estudien?, ¿Por qué?
Esta actividad me permitió darle a conocer todo el esfuerzo que sus padres realizan al mandarlos a la
escuela y sigan progresando día a día.
Presenté un papelote con algunos datos y su respectivo dibujo y solicité a mis estudiantes que
formulen una situación problemática, la cual luego, pedí primero que la leyeran en forma silenciosa
de acuerdo a su ritmo de lectura de cada uno, luego en forma coral y por grupos para que cada grupo
tuviera la oportunidad de leer en coro.
Los estudiantes participaron activamente, hacían sus preguntas y daban sus respuestas en forma oral,
después pintaron de diferentes colores los datos del problema. Esto les permitió establecer la relación
entre los datos y la incógnita y de eliminar la información innecesaria. Por último copiaron los datos
en una hoja bond que se les proporcionó y simbolizaron la pregunta.
En forma individual analizan la estructura del problema y realicé las siguientes preguntas: ¿Cómo
resolveremos el problema?, ¿Qué deberíamos a hacer primero?, ¿Qué datos tendríamos que considerar
dentro del problema? Bajo estas interrogantes se les pidió a los estudiantes en forma individual que
visualizaran el problema cerrando los ojos por unos minutos, para imaginar la situación presentada y
cómo podrían representar el problema. Les pedí que dibujaran en la hoja bond la imagen que se les
había presentado al imaginar, ensayando posibles respuestas. Fue interesante realizar esta actividad
porque los estudiantes ya daban sus respuestas las cuales las anotaba en la pizarra.
Luego, en forma grupal, dialogan acerca de la situación y lo relacionan con otras situaciones
presentadas anteriormente, realizando sus tanteos y aproximaciones para resolver el problema.
Eligen diversos materiales concretos estructurados: base diez (las placas) y no estructurados: como la
cajita repartidora, semillas, tirillas de papel, tablero del 100, etc. para representar el problema y
explican su representación gráfica y simbólica .Luego, mostraban el material concreto mostrando la
estrategia que les parecía más adecuada. Ya en equipo comparten de qué manera lo podrían
representar en forma gráfica la estrategia más adecuada, usan flechas para reconocer si hay aumento o
disminución y saber qué operación realizar. Luego realizaron las operaciones correspondientes
utilizando los algoritmos adecuados. Pude observar que hay estudiantes que resuelven con facilidad la
adición y sustracción de fracciones heterogéneas, sin embargo, hay un pequeño grupo que todavía no
responde como uno quisiera. Observé que mis estudiantes se preparaban para hacer mejor sus
exposiciones día a día, las cuales fueron favorables, al igual con la estrategia de hacer preguntas de
216
comprensión cuando no se le entendía en las exposiciones.
Al finalizar con las exposiciones le entregué una hoja de práctica a cada estudiante una situación
similar pero en otro contexto, la cual pude observar que van comprendiendo salvo, algunos
estudiantes que siempre están distraídos y no culminan con el trabajo, lo cual voy apoyándolos, para
que logren sacar buenas calificaciones.
Por último apliqué la prueba escrita para todos los estudiantes y en el tiempo indicado, Puedo afirmar
que van mejorando y espero que continúen así, con la finalidad de mejorar los aprendizajes de mis
estudiantes. Al revisar las pruebas pude darme cuenta que había un buen número de aprobados, ello
me emocionó y espero seguir mejorando. Por último tome una ficha de autoevaluación la cual pude
constatar que los estudiantes son más sinceros y que todavía les falta mejorar.
LEYENDA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN:
ESTRATEGIAS DE GONSIDERAR
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓN
217
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Los estudiantes participando en la lectura de la situación problemática
El grupo “Las cariñositas” formulan situaciones problemáticas.
218
5. Presentación de resultado
5.1 Reflexión sobre los resultados de la práctica pedagógica innovadora
5.1.1 Procesamiento y análisis de la información. Para el procesamiento de la
información y análisis cuantitativo se utilizó el procedimiento estadístico de
descripción simple, ya que se utilizó frecuencias y porcentajes, mediante los gráficos
de barras, que nos permitió hacer las comparaciones y el análisis de la prueba de
entrada y de salida respecto a los diferentes procesos realizados para la resolución de
problemas. Asimismo se realizó un análisis cualitativo a partir de los registros en los
diarios reflexivos y cuadernos de acampo.
5.1.1.1 Análisis de los datos codificados en los diarios reflexivos. En el cuadro
siguiente presento los resultados del análisis de los datos codificados de mis diarios
reflexivos que permitirán organizar, analizar e interpretar las evidencias
encontradas en la intervención con el fin de descubrir el significado real de la mejora
de mi práctica pedagógica implementada para construir y actualizar mi saber
pedagógico a partir de un sustento teórico que lo fundamente.
219
MATRIZ DE ANÁLISIS DE LOS DATOS CODIFICADOS EN LOS DIARIOS REFLEXIVOS
CATEGORÍAS SUB CATEGORÍAS UNIDADES DE ANÁLISIS
INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
ESTRATEGIA
DE
COMPRENSIÓN
Situación
problemática
DR1, DR2, DR3, DR4, DR5, DR6, DR7, DR8:
Inicié la sesión de aprendizaje partiendo de
situaciones problemáticas contextualizadas de la
vida cotidiana y de acuerdo a su realidad.
Según Tobón, 2 005, resolver un problema
desde el enfoque de las competencias, no es solo
realizar las operaciones de manera mecánica,
sino de resolverla de acuerdo a su contexto, a
sus necesidades e intereses, para que puedan
vivirlos como reales y así comprometerse y
llegar hasta el final y no rendirse fácilmente.
La aplicación de estrategias de
comprensión partiendo de
situaciones problemáticas
relacionadas a sus vivencias e
intereses permitió que mis
estudiantes sociabilicen de
manera natural incrementando
su lenguaje matemático como
parte de su vida cotidiana.
Asimismo, las preguntas
formuladas fueron claras y
precisas de acuerdo a las
características propias de su
edad, lo que les permitió
comprender mejor el
problema.
La técnica del subrayado me
permitió que mis estudiantes
identificaran los datos
relevantes del problema y lo
recordaran con mayor
facilidad, encontrando la
relación entre la incógnita y
los datos dejando de lado los
datos no necesarios, Lo
comprobé cuando
parafraseaban el problema con
facilidad buscando así su
estrategia de solución.
Preguntas y
respuestas
DR1, DR3, DR5, DR7, DR9, DR11:
Formulé preguntas de comprensión de acuerdo a
las situaciones planteadas, como: ¿De qué trata
el problema?, ¿Qué piden encontrar?, ¿Son
suficientes los datos?
Posteriormente, ellos mismos formulaban sus
preguntas y daban sus respuestas, encontrando
de esta manera los datos del problema, los
cuales escribían en un cuaderno de apuntes.
De acuerdo a Sergio Tobón, 2005, se debe
comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico, para lo cual se
debe leer bien el enunciado del problema, y
asimismo plantearse interrogantes como:
¿Cuáles son los datos?, (lo que conocemos)
¿Cuáles son las incógnitas?, (lo que buscamos),
buscando encontrar la relación entre los datos y
la incógnita.
Subrayado
DR2, DR4, DR6, DR8, DR10, DR12:
Les pedí que subrayaran con rojo los datos más
importantes del problema, sobre todo los que
daban respuestas a las interrogantes que ellos se
planteaban, luego de haberlas subrayado
copiaron los datos en la pizarra. Esto les
permitió establecer la relación entre los datos y
la incógnita y de eliminar la información no
necesaria.
Según Salas 1992, subrayar consiste en poner
una raya debajo de las ideas más importantes
de un texto con el fin de destacarlas.
220
ESTRATEGIAS
DE
SOLUCIÓN
Trabajo en
equipo.
DR1, DR3, DR6, DR7, DR9, DR11: Organicé a
mis estudiantes para trabajar en equipo, para lo
cual se agruparon de cuatro, para socializar y
manejar diversos materiales que ayudarían a
encontrar una estrategia adecuada.
Según Vigotsky, 1934, podemos mencionar que
los estudiantes cuando aprenden, muchas veces,
necesitan la influencia y el apoyo de otras
personas, ya que cuando interactúan en grupo
aprenden de los que más saben, la confianza y la
ayuda mutua es el elemento principal del
trabajo en equipo. Cuando una persona es parte
de un equipo, sabe que los logros o fracasos son
responsabilidad de todos y cada uno de los
miembros, por ello, pone más empeño por
cumplir con sus responsabilidades.
La aplicación de establecer
estrategias de solución a través
del trabajo en equipo permitió
que los estudiantes
interactuaran asertivamente
con sus pares ante cualquier
dificultad y a la vez tomaran
mayor responsabilidad en la
tarea designada.
Poner en práctica la técnica de
la visualización en mis
estudiantes permitió tuvieran
mayor capacidad de
concentración imaginándose
cómo resolver la situación
usando representaciones
gráficas y simbólicas que le
ayudaron a encontrar una
estrategia adecuada de
solución.
El desarrollo de las estrategias
de representación permitió a
los estudiantes articular los
tres niveles de pensamiento
matemático, concreto, semi
concreto y abstracto a través
de experiencias vivenciales,
permitiéndoles realizar las
representaciones gráficas y
simbólicas en las situaciones
problemáticas. Asimismo, el
uso de los materiales
didácticos (material concreto)
favoreció a mis estudiantes
Visualización
DR7, DR8, DR9, DR10, DR11,DR12:
Indiqué a mis estudiantes que cierren los ojos
para que se concentren y visualicen mejor cómo
llegar a resolver el problema bajo sus
interrogantes planteadas para luego escribirlo
en un cuaderno de apuntes ensayando posibles
respuestas y así poder representar lo
comprendido.
Según Mireya Vivas y otros (2007) emplear la
técnica de la visualización en el aula para la
resolución de situaciones problemáticas, es
eficaz, ya que permite que los estudiantes
tengan un mayor grado de concentración y
mejor control de la mente, Todo este proceso
sumado a la presentación de la situación
problemática relacionado a su contexto y de
acuerdo a sus intereses hace posible que los
estudiantes tengan una mejor visualización y
logren resolver el problema con más eficacia.
De acuerdo a Rutas de Aprendizaje IV Ciclo
2013 p. 29, esta técnica nos permite organizar
toda la información mediante gráficos,
esquemas para llegar más rápido a la solución
del problema.
Estrategias de
representación.
DR 2, DR4, DR6, DR8, DR10, DR12:
Utilicé la cajita repartidora, en un primer
momento, ya que su manipulación facilitó a mis
estudiantes comprender mejor el problema y
sentirse más involucrados en el proceso de su
aprendizaje.
De acuerdo con Piaget, 1948, indica que una
actividad interna solo se producirá si se ha
realizado la actividad externa, es decir, a través
de experiencias vivenciales, manipulación de
objetos, representación, gráfica, simbólica y la
abstracción, pues el conocimiento adquirido una
vez procesado no lo olvidará, ya que el niño
221
Posteriormente, utilizaron las tirillas de papel a
colores, esto les ayudó para graficar y buscar
una estrategia para la solución más adecuada.
Indique que los estudiantes, representaran
mediante un gráfico lo trabajado, lo describieran
y se organicen para definir su estrategia, luego
usen el algoritmo adecuado a la situación,
descubriendo la técnica más apropiada para
llegar a la solución.
aprendió interactuando con los objetos, lo va
procesando, lo representará mentalmente y lo
transmitirá a través de la simbolización. Esto
nos demuestra que un estudiante aprende a
resolver un problema pasando por los tres
niveles del pensamiento matemático.
Cebrián, citado en Cabero (2001) “el uso de los
recursos y materiales, fuese, cual fuese estos,
contribuye a la participación activa y autónoma
de los estudiantes en sus propios procesos de
aprendizaje, dado que los desafía a plantearse
interrogantes, a hacer descubrimientos, a crear y
anticipar situaciones, a efectuar nuevas
exploraciones y abstracciones.”
para que tomen seguridad en
las actividades realizadas y
buscar nuevas estrategias para
llegar a la solución de la
situación presentada. Pude
darme cuenta que la Cajita
Mac Kinder ayudó a mis
estudiantes a comprender
mejor la fracción de una
cantidad.
ESTRATEGIA
DE
CONSIDERA
Exposición.
DR2, DR$, DR6, DR8, DR!0, DR12: Luego de
terminar sus trabajos los estudiantes se
organizaban para realizar la exposición, esta
actividad es muy importante porque permite que
los estudiantes expresen sus ideas, indicando
todos sus procedimientos.
De acuerdo a las Rutas de Aprendizaje (2013)
menciona que es recomendable que los
estudiantes verbalicen constantemente lo que
van comprendiendo y expliquen con sus propias
palabras sus procedimientos al hallar la solución
del problema.
La aplicación de la estrategia
considera, posibilitó que los
estudiantes a través de sus
exposiciones fueran capaces
de expresar sus ideas con
mayor claridad, a su vez
aprendieron a enfrentar sus
temores ante sus compañeros,
ganando seguridad, e
incrementando su vocabulario
matemático, fundamentando
los procedimientos empleados
para la solución del problema,
permitiendo que se fortalezca
la capacidad de argumentación
de los resultados y estrategias
usadas.
Justificación de
sus argumentos
DR2, DR8, DR9, DR10, DR11, DR12:
Observé que realizaban sus operaciones con
más seguridad, pude darme cuenta también, que
antes de dar su respuesta, comprobaban sus
resultados para estar seguros de sí mismo.
De acuerdo a Piaget (1991) sostiene que cuando
el niño se detiene a pensar antes de realizar
cualquier acción primero realizará un diálogo
consigo mismo es lo que se llama reflexión,
pues a medida que va interactuando con otros
niños se ve obligado a sustituir sus argumentos
subjetivos por otros más objetivos, logrando
sacar sus propias conclusiones.
222
ESTRATEGIA
DE
REFLEXIÓN
Resolución de
problemas
similares
DR1, DR3, DR5, DR7, DR9, DR12:
Presenté otras situaciones similares en otros
contextos para que lo resuelvan en forma
personal en una hoja de aplicación.
Favoreció en mis estudiantes en la
retroalimentación de su nuevo aprendizaje, es
decir se pudo comprobar que estaban
interiorizando las nuevas estrategias para
resolver una situación problemática, además se
dieron cuentan que ellos mismos aplicaban sus
propias estrategias, tomando en cuenta las
aprendidas anteriormente.
Según Tobón (2005) En la resolución de
problemas desde las competencias es preciso
realizar las siguientes acciones: aprender del
problema esto quiere decir, que debe mencionar
el proceso de cómo resolvió la situación,
identificar las fases desarrolladas y fundamentar
su respuesta, luego socializa utilizando
argumentos. Se debe utilizar el resultado
obtenido y el proceso seguido para formular y
plantear nuevos problemas en la vida diaria.
La aplicación de la estrategia
de reflexión fue significativa
para mis estudiantes,
permitiendo responder
asertivamente al
planteárseles otras situaciones
problemáticas buscando sus
propias estrategias de
solución.
223
5.1.1.2 Análisis comparativo de los datos de la evaluación de línea de base y
salida.
5.1.1.2.1 Procesamiento cuantitativo.
Tabla 1
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto al
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar, social y
económico para la resolución de problemas.
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa
N° 6071 República Federal de Alemania, el 05 de setiembre de 2014 y el 15 de diciembre de 2015
respectivamente.
Figura 3: Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida
respecto al procedimiento comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
E. ENTRADA E. SALIDA
38%
91%
62%
9%
LOGRO
NO LOGRO
PROCEDIMIENTO
DESEMPEÑO
COMPRENDER EL PROBLEMA EN UN CONTEXTO
DISCIPLINAR, SOCIAL Y ECONÓMICO
E. ENTRADA E. SALIDA
f % f
%
LOGRO 12 38 29
91
NO LOGRO 20 62 3
9
TOTAL 32 100 32
100
224
La figura 3, respecto al procedimiento comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico para la resolución del problema, podemos observar
que el 38% equivalente a 12 estudiantes de un total de 32 educandos, han
logrado comprender el enunciado del problema, identificando los datos relevantes
para garantizar los procedimientos posteriores. Así mismo 20 estudiantes
equivalente al 62% no lograron contestar asertivamente las preguntas formuladas
en este procedimiento. Mientras que en los resultados de la evaluación de salida se
observa que un 91% equivalente a 29 estudiantes lograron con éxito responder
asertivamente las preguntas formuladas para comprender adecuadamente el enunciado
del problema.
A partir de estos resultados podemos observar que el porcentaje de estudiantes
que han logrado el procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar,
social y económico se ha incrementado considerablemente de un 38% a un 91%,
ello significa que la aplicación de las estrategias relacionadas con este procedimiento,
ha permitido que los estudiantes logren activar sus procesos cognitivos y desarrollar
actividades de aprendizaje como el subrayado de datos con diferentes colores,
relacionar las preguntas con los datos y el parafraseo potenciando y fortaleciendo sus
habilidades para la identificación de los datos del problema.
En tal sentido, se sugiere continuar utilizando las estrategias para el
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar, social y
económico, aplicados través de actividades de aprendizaje como el planteo de
preguntas literales e inferenciales, el subrayado y el parafraseo; asimismo el uso de
recursos de su entorno como imágenes, el sombrero preguntón y otros, lo que
posibilitará a los estudiantes desarrollar sus habilidades para la comprensión del
problema.
225
Tabla 2
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto al
procedimiento establecer varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre para la resolución de problemas
PROCEDIMIENTO
DESEMPEÑO
ESTABLECER VARIAS ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN DONDE SE
TENGA EN CUENTA LO IMPREVISTO Y LA INCERTIDUMBRE.
E. ENTRADA E. SALIDA
f % f
%
LOGRO 11 34 29
91
NO LOGRO 21 66 3
9
TOTAL 32 100 32
100
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa
N° 6071 “República Federal de Alemania”, el 05 de setiembre de 2014 y el 15 de diciembre de 2015
respectivamente.
.
Figura 4: Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida
respecto al procedimiento de establecer varias estrategias de solución donde se
tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre para la resolución de problemas.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
E. ENTRADA E. SALIDA
34%
91%
66%
9%
LOGRO
NO LOGRO
226
La figura 4, en relación al procedimiento establecer varias estrategias de solución
donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre, podemos observar que
el 34% que equivale a 11 estudiantes de un total de 32, pudieron responder
asertivamente las preguntas formuladas en este procedimiento. Así mismo 21
estudiantes que equivalen al 66% no lograron contestar las preguntas formuladas en
este procedimiento. Mientras que en la evaluación de salida se observa que el
91 % equivalente a 29 estudiantes lograron con éxito responder asertivamente a
este procedimiento.
A partir de estos resultados podemos deducir que el porcentaje de los estudiantes
que han logrado el procedimiento de establecer varias estrategias de solución
donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre para la resolución de
problemas se ha incrementado considerablemente de un 34% a un 91%
evidenciándose que las estrategias aplicadas a través de actividades de aprendizaje
como la visualización, la representación gráfica y, simbólica y la manipulación de los
materiales, que fueron aplicadas en este procedimiento han sido efectivas, ya que han
permitido potenciar las actividades para seleccionar sus propias estrategias en forma
autónoma.
En tal sentido, las estrategias para el procedimiento establecer varias
estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre,
aplicadas a través de actividades de aprendizaje como: la técnica de la
visualización, la manipulación de diversos materiales del entorno, la representación
gráfica y simbólica, se sugiere continúen aplicándose para fortalecer las habilidades
relacionadas con este procedimiento.
227
Tabla 3
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto al
procedimiento considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema para la resolución de problemas
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa
N° 6071 “República Federal de Alemania” el 05 de setiembre de 2014 y el 15 de diciembre de 2015
respectivamente.
Figura 5: Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento considerar las consecuencias del problema y los efectos de la
solución dentro del conjunto del sistema para la resolución de problemas.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
E. ENTRADA E. SALIDA
34%
91%
66%
9%
LOGRO
NO LOGRO
PROCEDIMIENTO
DESEMPEÑO
CONSIDERAR LAS CONSECUENCIAS DEL PROBLEMA Y LOS
EFECTOS DE LA SOLUCIÓN DENTRO DEL CONJUNTO DEL
SISTEMA
E. ENTRADA E. SALIDA
f % f
%
LOGRO 11 34 29
91
NO LOGRO 21 66 3
9
TOTAL 32 100 32
100
228
La figura 5, con respecto al procedimiento considerar las consecuencias del
problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema, podemos
observar que el 34% equivalente a 11 estudiantes de un total de 32 educandos,
pudieron responder correctamente las preguntas formuladas en este procedimiento.
Asimismo 21 estudiantes que equivalen al 66% no lograron contestar las
preguntas formuladas. Mientras que en la prueba de salida observaos que el 91
% que equivale a 29 estudiantes lograron con éxito responder asertivamente las
preguntas referidas a sustentar con fundamentos los pasos realizados en la solución de
una situación problemática.
Así mismo podemos observar que el porcentaje de los estudiantes que han
logrado el procedimiento considerar las consecuencias del problema y los efectos de
la solución dentro del conjunto del sistema, se ha incrementado considerablemente
de un 34% a un 91% , evidenciándose que los estudiantes fuesen capaces de
expresar sus propias ideas con mayor claridad ganado seguridad en sí mismo para
argumentar los procedimientos realizados y se fortalezca la capacidad de
argumentación de los resultados y estrategias usadas.
En tal sentido se sugiere continuar aplicando las estrategias para el procedimiento
considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución dentro del
conjunto del sistema, posibilitando a los estudiantes consolidar sus habilidades de
reflexionar, interpretar y argumentar sus respuestas, reforzando este procedimiento
para su logro óptimo.
229
Tabla 4
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en
el futuro para la resolución de problemas
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa
N° 6071 “República Federal de Alemania” el 05 de setiembre de 2014 y el 15 de diciembre de 2015
respectivamente.
Figura 6: Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida
respecto al procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro para la resolución de problemas.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
E. ENTRADA E. SALIDA
28%
84%
72%
16%
LOGRO
NO LOGRO
PROCEDIMIENTO
DESEMPEÑO
APRENDER DEL PROBLEMA PARA ASUMIR Y RESOLVER
PROBLEMAS SIMILARES EN EL FUTURO
E. ENTRADA E. SALIDA
f % f
%
LOGRO 9 28 27
84
NO LOGRO 23 72 5
16
TOTAL 32 100 32
100
230
Al analizar la figura 6, referida al analizar el procedimiento aprender del
problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro, podemos observar
en la prueba de entrada que el 28% que equivale a 9 estudiantes de un total de 32
educandos, pudieron responder asertivamente las preguntas formuladas en este
procedimiento mientras que 23 estudiantes que equivalen al 72% no lograron
contestar las preguntas formuladas para este procedimiento. Mientras que, en los
resultados de salida evidenciamos que el 84 % equivalente a 27 estudiantes
lograron con éxito plantear y resolver otras situaciones similares en otros contextos,
mientras que un 16 % correspondiente a 5 estudiantes no logró hacerlo.
A partir de estos resultados podemos observar que el porcentaje de los
estudiantes que han logrado este procedimiento, se ha incrementado
considerablemente de un 28% a un 84% ello significa que las estrategias
aplicadas a través de la resolución de problemas similares en forma de pares o
individuales para este procedimiento han sido efectivas, ya que han permitido que
fortalezcan la argumentación de sus resultados y estrategias usadas, permitiendo a los
estudiantes fortalecer sus habilidades para resolver problemas de su vida diaria.
En tal sentido, se sugiere aplicar permanentemente las estrategias para el
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en
el futuro, a través de la argumentación posibilitando en los estudiantes plantear y
resolver otras situaciones similares en diferentes contextos de su vida cotidiana.
231
Tabla 5
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto a los procedimientos para la resolución de problemas.
ESTRATEGIAS ACTUACIONALES
PROCEDIMIENTOS
DESEMPEÑO
Comprender el problema en un
contexto disciplinal, social y
económico
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la incertidumbre
Considerar las consecuencias del
problema y los efectos de la
solución dentro del conjunto del
sistema
Aprender del problema para asumir
y resolver problemas similares en el
futuro
E.ENTRADA E.SALIDA E.ENTRADA E.SALIDA E.ENTRADA E.SALIDA E.ENTRADA E.SALIDA
f % f % f % f % f % f % f % f %
LOGRO 12 38 29 91 11 34 29 91 11 34 29 91 9 28 27 84
NO LOGRO 20 62 3 9 21 66 3 9 21 66 3 9 23 72 5 16
TOTAL 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100 32 100
Fuente: evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” el 05 de setiembre
de 2014 y el 15 de diciembre de 2015, respectivamente.
232
Figura 7: Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto a los procesos para la resolución del problema.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
% % % % % % % %
E. ENTRADA E. SALIDA E. ENTRADA E.SALIDA E. ENTRADA E. SALIDA E. ENTRADA E. SALIDA
COMPRENDE ESTABLECE CONSIDERA APRENDE
38%
91%
34%
91%
34%
91%
28%
84%
62%
9%
66%
9%
66%
9%
72%
16%
LOGRO
NO LOGRO
233
De acuerdo a la figura 7, de los resultados comparativos entre la prueba de
entrada y salida, respecto a los procedimientos de resolución de problemas, el logro
de los estudiantes en cuanto al procedimiento comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico para la resolución del problema, se ha incrementado
de un 38% a un 91%, poniendo en evidencia que la aplicación de estrategias
actuacionales a través de las actividades de aprendizaje como el parafraseo,
formulación de preguntas y respuestas y la aplicación de la técnica del subrayado para
encontrar los datos de la situación problemática, han logrado activar los procesos
cognitivos y desarrollar actividades de aprendizaje como el subrayado de datos con
diferentes colores, relacionar las preguntas con los datos y el parafraseo potenciando
y fortaleciendo sus habilidades para la identificación de los datos del problema.
En cuanto a los logros de los estudiantes respecto al procedimiento de establecer
varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre para la resolución de problemas, se ha incrementado notablemente de
un 34% al 91%, evidenciando que la estrategias actuacionales, aplicadas a través de
actividades de aprendizaje como la visualización, la representación gráfica y
simbólica y la manipulación de materiales concretos han sido efectivas, ya que han
permitido potenciar las habilidades para seleccionar en forma autónoma sus propias
estrategias para representar la solución del problema.
En cuanto a los logros de los estudiantes respecto al procedimiento considerar las
consecuencias del problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del
sistema, se ha incrementado notablemente de un 34% al 91%, evidenciándose que
los estudiantes fuesen capaces de expresar sus propias ideas con mayor claridad
ganado seguridad en sí mismo para argumentar los procedimientos realizados han sido
efectivas para fortalecer la capacidad de argumentación de los resultados y estrategias
usadas.
En cuanto a los logros de los estudiantes respecto al procedimiento aprender del
problema para sumir y resolver problemas similares en el futuro, se puede evidenciar
que se ha incrementado de un 28% al 84%, comprobándose que los estudiantes fueron
capaces de resolver otras situaciones problemáticas similares con efectividad,
234
permitiendo en los estudiantes fortalecer sus habilidades para resolver otros
problemas cotidiana de la vida.
De acuerdo a estos resultados, podemos inferir que la Propuesta Pedagógica
Innovadora aplicada reforzó de manera significativa los procedimientos de las
estrategias actuacionales propuestas, desarrollando procesos cognitivos y habilidades
del pensamiento y razonamiento matemático en los estudiantes, quienes obtuvieron
logros destacados respecto a cada uno de los procedimientos para la resolución de
problemas aditivos PAEV, asimismo permitió que el estudiante reconozca la
importancia de los recursos y materiales del entorno y su utilidad en la representación
de las diversas situaciones problemáticas que se le presenten.
Por lo tanto se sugiere, continuar implementando actividades que refuercen
cada uno de los procedimientos de las estrategias actuacionales aplicadas como,
formulación de preguntas y respuestas, el subrayado para optimizar la competencia de
resolución de problemas.
235
Tabla 6
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas.
Fuente: evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “B” de la Institución Educativa N° 6071 “República Federal de Alemania” el 05 de setiembre de 2014
y el 15 de diciembre de 2015, respectivamente.
E. ENTRADA E. SALIDA
f %
f %
SATISFACTORIO (17-20) 2 6 20 63
MEDIANAMENTE SATISFATORIO. (16-14) 6 19 8 25
MINIMAMENTE SATISFACTORIO. (13-11) 9 28 4 12
INSATISFACTORIO. (10 – 0) 15 47 0 0
TOTAL 32 100 32 100
236
Figura 8: Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto a los aprendizajes obtenidos para la resolución de problemas.
0
10
20
30
40
50
60
70
SATISFACTORIO MEDIANAMENTESATISFATORIO
MINIMAMENTESATISFACTORIO
INSATISFACTORIO
6%
19%
28%
47%
63%
25%
12%
0%
E. ENTRADA %
E. SALIDA %
237
En la figura 8, referente a los resultados de logros de los estudiantes para la
resolución de problemas, en la evaluación de entrada y evaluación de salida, se
observa que el mayor porcentaje de estudiantes se ubican en el nivel satisfactorio con
un 63% equivalente a 20 estudiantes de un total de 32, seguido de un 25% equivalente
a 8 estudiantes ubicados en el nivel medianamente satisfactorio seguido de un 12%
equivalente a 4 estudiantes en los niveles mínimamente satisfactorio
A partir de estos resultados podemos observar que el porcentaje de estudiantes
que han logrado un nivel satisfactorio se ha incrementado considerablemente de un
6% a un 63%, seguidamente podemos observar que en el nivel medianamente
satisfactorio mejoro de 19% a un 25% ; de la misma manera se observa que 4
estudiantes equivalente a un 12% se encuentra en el nivel mínimamente satisfactorio,
de igual manera observamos que ningún estudiante se encuentra en el nivel
insatisfactorio, ello significa que, en contraste a la situación antes de la aplicación de
la Propuesta Pedagógica Innovadora; ahora los estudiantes demuestran haber
fortalecido sus habilidades para resolver problemas, manifestándolo mediante la
elaboración de esquemas y gráficos lo cual asegura el buen desarrollo de los
procedimientos para la resolución de problemas.
En tal sentido la Propuesta Pedagógica Innovadora de estrategias actuacionales
aplicada a través de los procedimientos de comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico, establecer varias estrategias de solución donde se
tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre, considerar las consecuencias del
problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema, aprender del
problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro y las técnicas de la
visualización, modelamiento y ensayo y error entre otras, han permitido a los
estudiantes fortalecer sus habilidades para la resolución de problemas. Ante ello se
sugiere seguir trabajando las actividades como la técnica del subrayado, de la
visualización, la manipulación de diversos materiales del entorno, la representación
gráfica y simbólica con el apoyo de diversos recursos ya que genera mayor interés
en los estudiantes y optimiza su efectividad.
238
5.1.1.2.2 Procesamiento cualitativo. En el cuadro siguiente se presenta los resultados del análisis comparativo de los datos obtenidos en la
evaluación de entrada y la evaluación de salida para conocer la situación actual de los aprendizajes en base a la situación en que se encontraban
antes de la ejecución de la Propuesta Pedagógica Innovadora. La importancia del análisis comparativo de los datos de la evaluación diagnóstica
y de salida radica en que nos permite comparar en forma objetiva los niveles de avance o progreso de los estudiantes en la capacidad de
resolución de problemas, permitiendo evidenciar la pertinencia de la aplicación del proyecto pedagógico innovador. La estructura del cuadro
comparativo de los resultados de la evaluación diagnóstica y de salida consta de: categorías, indicadores, interpretaciones (evaluación
diagnóstica y de salida) y conclusiones.
CUADRO COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓNENTRADA Y DE SALIDA
CATEGORÍAS/
SUBCATEGORÍAS
INDICADORES
INTERPRETACIONES
CONCLUSIONES
Evaluación de línea base Evaluación de Salida
ESTRATEGIAS DE
COMPRENSIÓN
Experimenta y describe el
significado y uso de las
operaciones con
fracciones en situaciones
que implican las acciones
de repartir una cantidad.
En la evaluación de entrada
podemos decir el 62%
equivalente a 20 estudiantes de
un total de 32 no lograron
contestar asertivamente las
preguntas formuladas en este
procedimiento, el cual es
necesario que los estudiantes
logren identificar los datos
necesarios para garantizar los
procedimientos posteriores
para la resolución de
problemas.
En la prueba de salida observamos
que el 91% que equivale a 29
estudiantes de 32, demostraron haber
logrado el procedimiento de
comprender el problema.
Los estudiantes han demostrado un
avance significativo con respecto a
este procedimiento. Han logrado
comprender una situación
problemática a través de la
formulación de preguntas y respuestas,
usando la técnica del subrayado
permitiéndoles analizar e identificar
los datos justificando la relación entre
ellos y eliminando la información
distractor.
239
ESTRATEGIAS DE
SOLUCIÓN
Usa diversas estrategias
que implican el uso de la
representación concreta y
gráfica para resolver
situaciones problemáticas
con fracciones.
El 66 % de la población de los
estudiantes correspondientes a
21 estudiantes de un total de 32,
no han logrado este
procedimiento, el cual es
necesario que los estudiantes
realicen experiencias
vivenciales con manipulación
de material concreto,
asegurando de esta manera los
procesos posteriores para la
solución del problema.
Los estudiantes lograron superar esta
dificultad de establecer estrategias al
incrementarse en un 91% de
aprobados equivalente a 29
estudiantes de un total de 32. Esto
quiere decir que los estudiantes han
fortalecido sus habilidades
manipulando diversos materiales
concretos del entorno permitiéndoles
pasar de una etapa eminentemente
concreta a la etapa abstracta, para
luego continuar con los procesos
posteriores y llegar a la solución de
la situación problemática presentada.
A partir de la aplicación de las
estrategias de solución se evidencio
que los estudiantes lograron realizar
representaciones, gráficas y simbólicas
con la ejecución de las técnicas de
visualización, ensayo y error
permitiéndoles desarrollar los niveles
del pensamiento matemático.
ESTRATEGIAS DE
CONSIDERA
Justifica el uso de las
operaciones aditivas y
multiplicativas en
situaciones problemáticas
con fracciones.
El 66% de los estudiantes
carecía de estrategias para
justificar los argumentos y
para explicar con sus propias
palabras el procedimiento
realizado, lo cual impedía tener
una mirada retrospectiva del
trabajo realizado en clase.
Los estudiantes demostraron no
tener las mismas dificultades que
tenían antes para considerar las
consecuencias del problema al
incrementarse al 91 % de
asertividad. Esto quiere decir que,
los estudiantes han fortalecido las
habilidades de argumentación
evidenciándose en las exposiciones
realizadas al concluir con su trabajo.
Las estrategias empleadas como las
exposiciones lograron que los
estudiantes socialicen sus trabajos
argumentando ante sus compañeros
sintiéndose más seguros al
fundamentar el proceso de la solución
del problema, logrando así mismo
emplear un lenguaje matemático.
ESTRATEGIA DE
REFLEXIÓN
Explica los
procedimientos usados
para resolver otros
problemas aditivos y
multiplicativos con
fracciones a partir de
situaciones reales.
El 72% de los estudiantes tenía
dificultades para plantear y
resolver otras situaciones
problemáticas similares en
diferentes contextos con la
intensión de fortalecer y
explicar los procedimientos
realizados.
Los estudiantes lograron superar
esta dificultad de resolver otras
situaciones problemáticas similares
a la planteada y explicar los
procesos realizados logrando
alcanzar un porcentaje de 84 % de
aprobados.
La aplicación de la estrategia de
reflexión del problema permitió que
los estudiantes fueran capaces de
resolver otras situaciones
problemáticas de su contexto
demostrando el logro en su
aprendizaje.
240
5.1.1.3 Análisis de los datos recogidos a partir del proceso de acompañamiento. En el cuadro siguiente presento los resultados del
análisis de los datos recogidos a partir de los procesos del acompañamiento que a partir de su rol como observador interno en mi investigación,
brindó una interpretación más objetiva respecto a mi experiencia de la investigación acción.
MATRIZ DE ANÁLISIS DE LOS DATOS RECOGIDOS A PARTIR DEL PROCESO DE ACOMPAÑAMIENTO
CATEGORÍAS SUB CATEGORIAS UNIDADES DE ANALISIS
INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
ESTRATEGIAS
DE
COMPRENSIÓN
Situación
problemática
V2, V3, V4
Según visitas y el cuaderno de campo registrado
se observó, que la profesora inducia a sus
estudiantes para la formulación de una
situaciones problemáticas a través de las
acciones directas realizadas (consumo de
loncheras nutritivas, reciclado de latas de leche y
botellas plásticas, conteo de textos leídos en la
biblioteca de aula por semana.
Durch, 1995.
“El enfoque pone énfasis a un saber actuar
pertinente ante una situación problemática,
presentada en un contexto particular preciso,
que moviliza una serie de recursos o saberes,
a través de actividades que satisfagan
determinados criterios de calidad”
Programa de Emergencia Educativa
(2003)
La Matemática para la vida, implica
considerar que los procesos de enseñanza y
aprendizaje de la matemática se generan en
el contexto de la vida real, considerando las
capacidades priorizadas para ser
desarrolladas en los diferentes niveles de la
Educación Básica, como son la Resolución
de problemas, la Comunicación Matemática
y el Razonamiento y Demostración.
Se evidenció en la maestra
el empeño adecuada y de
poner en práctica las
diversas estrategias para
lograr la comprensión del
problema teniendo como
base principal la motivación
en todo momento y la
participación directa y activa
de sus estudiantes asiendo
de ellos los actores
principales del proceso de
aprendizaje de acuerdo a sus
intereses del educando, de
su entorno y de su realidad
sociocultural.
Las interrogantes planteadas
fueron apropiadas porque
mediante ellas se logró que
lo estudiantes comprendan
241
Preguntas y
respuestas
V2, V3, V4
La profesora las indicaba a sus estudiantes que la
presentaran en un papelote el problema planteado
para que lean y comprendan a través de
preguntas individuales y grupales realizadas por
la maestra y sus propios compañeros y lograr la
comprensión del problema.
Ministerio de educación (2013)
Es muy importante realizar preguntas para
una mejor comprensión de la situación
problemática, de esa forma activaremos los
saberes previos.
mejor el problema, no solo
conocer los datos que se
utilizó para resolver el
problema sino comprender
toda la situación
problemática relacionado a
su contexto.
La técnica del subrayado
utilizado fue pertinente
porque ayudó a reconocer
los datos y comprender
mejor la situación
problemática que utilizó
para hallar el resultado.
Subrayado
V2, V3, V4
En base a las preguntas formuladas la profesora
utilizó la técnica del subrayado en todas las
sesiones observadas, para identificar los datos
relevantes para su mejor comprensión de los
estudiantes y que las servían para resolver el
problema.
Hochman y Montero (1980)
Al subrayar, se destacan las frases esenciales
y palabras claves de un texto mediante un
trazo y, consiste en un procedimiento
conveniente por varias razones; por ejemplo,
Indicar los problemas, ideas y hechos
importantes o que deben ser considerados y
recordados, …
ESTRATEGIAS
DE SOLUCIÓN
Visualización.
V3, V4
Se observó en la maestra un buen trabajo en el
uso de la aplicación de las estrategias de
visualización, haciendo que sus estudiantes se
imaginen con los ojos cerrados las estrategias
seleccionadas para resolver el problema y el
material a utilizar en la operación.
Tobón, (2006).
“Consiste en un procedimiento mediante el
cual el docente orienta a los estudiantes
para que se imaginen alcanzando sus
metas(personales familiares, sociales y
laborales) mediantes el desarrollo de las
competencias ,junto con el proceso
necesario por llevar a cabo”
La aplicación de la
estrategia de visualización le
permitió a la maestra
desarrollar las habilidades
mentales en cada uno de sus
estudiantes además permitió
la autonomía y la búsqueda
de sus estrategias en grupos
de trabajo para hallar el
resultado.
El uso de la estrategia de
242
Estrategias de
representación.
V3, V4
Se observó que la maestra organizaba grupos de
trabajo para seleccionar y distribuir los materiales
estructurados y no estructurados e inducirlas para
la manipulación (materiales estructurados
regletas, base 10, chapitas, baja lenguas) que les
permitió a los estudiantes buscar las posibles
respuestas por tanteo a través de la estrategia del
ensayo y error, luego representarlas gráfica y
algorítmicamente las estrategias encontradas.
Piaget, (1948).
La construcción del pensamiento
matemático, requiere de la actividad
concreta, a partir de la cual va
aproximándose a la abstracción a través de
las interacciones que realiza con los objetos
de su medio y que luego interioriza en
operaciones mentales a partir de la reflexión
sobre lo hecho acciones efectivas. “Esta
actividad interna solo se producirá si se ha
realizado la actividad externa: experiencia
activa, manipulación de objetos o materiales,
juegos espaciales, gráficos, etc.”
López, (2006)
Se considera material educativo a todos los
medios y recursos que facilitan el proceso
de enseñanza y la construcción de los
aprendizajes, por que estimulan la función
de los sentidos y activan las experiencias y
aprendizajes previos, para acceder más
fácilmente a la información, al desarrollo de
habilidades, destrezas y a la formación de
actitudes y valores.
representación de los niveles
de pensamiento matemático
fue muy importante en los
estudiantes donde se
desarrolló la confianza, la
autonomía ensimismo para
resolverlas la situación
problemática planteada
utilizando la estrategia del
ensayo y error.
Los recursos y materiales
estructurados y no
estructurados que utilizó
tuvieron un fin en la que fue
destinada, ya que despertó
el interés de los estudiantes
en poder utilizar diferentes
estrategias que les llevó a la
solución del problema, en la
que le hizo reflexionar hasta
llegar a la solución.
243
ESTRATEGIAS
DE
CONSIDERA
Exposición.
V2, V3, V4
Al término de sus trabajos realizados la maestra
inducia a cada uno de los grupos para que
designaran a dos integrantes para la exposición
de las estrategias encontradas y utilizadas en cada
uno de los procesos de la situación problemática.
Sánchez Lobato, (2006)
Se conoce como exposición al
encadenamiento de ideas que, presentadas de
forma clara y consistente, pretende informar
al lector. De acuerdo con esto, el contenido
de la exposición está constituido por ideas,
opiniones, pensamientos y reflexiones de
carácter abstracto siguiendo la misma
disposición acumulativa
Ésta estrategia de la
exposición fue muy
importante porque los
estudiantes aprendieron a
compartir sus
conocimientos, a socializar
sus ideas, a argumentar sus
ideas y estrategias a partir de
las preguntas realizadas por
su profesora y sus propios
compañeros de aula.
Justificación de
sus
argumentos.
V1, V2, V3, V4
La profesora planteaba preguntas a cada grupo
con la intensión de que quede claro las
estrategias utilizadas de acuerdo a su exposición
y a su propias estrategias encontradas, asimismo
se evidenció el planteamiento de preguntas por su
propios compañero que eran resueltos por los
expositores del grupo.
Ministerio de Educación (2013)
Argumentar supone haber pasado por las
otras capacidades es decir es el último paso,
donde se hace inferencias y a partir de ellas
se sustentan las soluciones a las que se llega
reflexionado sobre todo el proceso por el
cual se ha pasado para resolver la situación
problemática.
ESTRATEGIAS
DE
REFLEXIÓN
Resolver
problemas
similares.
V2, V3, V4
Se observó que la profesora entregaba hojas de
aplicación al final de cada sesión para comprobar
si realmente los estudiantes lograron el objetivo
propuesto, asimismo se observó en la hoja de
aplicación la coherencia con las capacidades,
indicador propuesto para la sesión del día.
Tobón,(2006).
Los estudiantes al aprender del problema
podrán asumir nuevos retos y resolver
problemas similares en el futuro
La maestra planteó
problemas similares con la
intensión de fortalecer y
verificar lo aprendido que
les será muy útil a los
estudiantes en su vida
cotidiana.
244
5.2 Triangulación
Se presenta la matriz de triangulación con el fin de darle confiabilidad a los resultados de la investigación acción que se realizó al
confrontar las diversas percepciones de los actores involucrados en la investigación para obtener semejanzas y coincidencias de los hallazgos
identificados, teniendo la certeza y confianza que estas últimas son verdades ya que se constituyen en regularidades en la confrontación.
MATRIZ DE TRIANGULACIÓN
CATEGORÍAS / SUB
CATEGORÍAS
CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS DE DATOS COINCIDENCIAS/
DIVERGENCIAS
LECCIONES
APRENDIZAJE DOCENTE INVESTIGADOR OBSERVADOR ESTUDIANTE
ESTRATEGIA
DE
COMPRENSIÓN
La aplicación de estrategias de
comprensión partiendo de
situaciones problemáticas
relacionadas a sus vivencias e
intereses permitió que mis
estudiantes sociabilicen de
manera natural incrementando su
lenguaje matemático como parte
de su vida cotidiana. Asimismo,
las preguntas formuladas fueron
claras y precisas de acuerdo a las
características propias de su
edad, lo que les permitió
comprender mejor el problema.
La técnica del subrayado me
permitió que mis estudiantes
identificaran los datos relevantes
del problema para que lo
recordaran con mayor facilidad,
Se evidenció en la maestra el
empeño adecuada y de poner
en práctica las diversas
estrategias para lograr la
comprensión del problema
teniendo como base
principal la motivación en
todo momento y la
participación directa y activa
de sus estudiantes haciendo
de ellos los actores
principales del proceso de
aprendizaje de acuerdo a sus
intereses del educando, de
su entorno y de su realidad
sociocultural.
Las interrogantes planteadas
fueron apropiadas porque
mediante ellas se logró que
Los estudiantes han
demostrado un avance
significativo con respecto a
este procedimiento. Han
logrado comprender una
situación problemática a
través de la formulación
de preguntas y respuestas,
usando la técnica del
subrayado permitiéndoles
analizar e identificar los
datos justificando la
relación entre ellos y
eliminando la información
innecesaria.
Favoreció que los
estudiantes logren
identificar los datos, lo
cual les ayudó a
La docente
investigadora, el
observador acompañante
y los estudiantes
coincidieron en la
importancia de la
vivenciación para
plantear la situación
problemática y a partir
de ello elaborar
preguntas para identificar
los datos aplicando la
técnica del subrayado, lo
cual ayudó a comprender
el problema planteado.
Las estrategias
utilizadas para
comprender la
situación problemática,
partiendo de
situaciones reales
relacionados al
contexto me han
permitido que los
estudiantes se sientan
motivados para
formular preguntas
para identificar los
datos aplicando la
técnica del subrayado,
comprendiendo mejor
el problema.
245
encontrando la relación entre los
datos y la incógnita para dejar de
lado los datos innecesarios, lo
cual comprobé cuando
parafraseaban el problema con
facilidad buscando así la
solución del problema.
lo estudiantes comprendan
mejor el problema, no solo
conocer los datos que se
utilizó para resolver el
problema sino comprender
toda la situación
problemática relacionado a
su contexto.
La técnica del subrayado
utilizado fue pertinente
porque ayudó a reconocer
los datos y comprender
mejor la situación
problemática que utilizó
para hallar el resultado
comprender y resolver el
problema planteado.
ESTRATEGIAS
DE SOLUCIÓN.
La aplicación de establecer
estrategias de solución a través
del trabajo en equipo permitió
que los estudiantes interactuaran
asertivamente con sus pares ante
cualquier dificultad y a la vez
tomaran mayor responsabilidad
en la tarea designada.
Poner en práctica la técnica de la
visualización en mis estudiantes
permitió tuvieran mayor
capacidad de concentración
imaginándose cómo resolver la
situación usando
representaciones gráficas y
simbólicas que le ayudaron a
encontrar una estrategia
adecuada de solución.
La aplicación de la estrategia
de visualización le permitió
a la maestra desarrollar las
habilidades mentales en cada
uno de sus estudiantes
además permitió la
autonomía y la búsqueda de
sus estrategias en grupos de
trabajo para hallar el
resultado.
El uso de la estrategia de los
niveles de pensamiento
matemático fue muy
importante en los estudiantes
donde se desarrolló la
confianza, la autonomía en
si mismo para resolverlas la
situación problemática
planteada utilizando la
estrategia del ensayo y error.
A partir de la aplicación
de las estrategias de
solución se evidenció que
los estudiantes lograron
realizar representaciones,
gráficas y simbólicas con
la ejecución de las
técnicas de visualización,
ensayo y error
permitiéndoles desarrollar
los niveles del
pensamiento matemático.
La docente
investigadora, el
observador y los
estudiantes coincidieron
en la importancia de
respetar los niveles y los
procesos del
pensamiento matemático
para resolver problemas
haciendo uso de diversas
técnicas y estrategias
como la visualización, el
ensayo y error, la
representación simbólica
y gráfica, logrando su
efectividad.
La aplicación de
estrategias de solución
a partir de la técnica de
visualización me ha
permitido que los
estudiantes se
encuentren relajados y
concentrados buscando
estrategias adecuadas
para fortalecer la
capacidad de
representación gráfica
y simbólica para llegar
a la resolución del
problema.
246
El desarrollo de las estrategias de
representación permitió a los
estudiantes articular los tres
niveles de pensamiento
matemático, concreto, semi
concreto y abstracto a través de
experiencias vivenciales,
permitiéndoles realizar las
representaciones gráficas y
simbólicas en las situaciones
problemáticas. Asimismo, el uso
de los materiales didácticos
(material concreto) favoreció a
mis estudiantes para que tomen
seguridad en las actividades
realizadas y buscar nuevas
estrategias para llegar a la
solución de la situación
presentada. Pude darme cuenta
que la Cajita Mac Kinder ayudó
a mis estudiantes a comprender
mejor la fracción de una
cantidad.
ESTRATEGIAS
DE CONSIDERA
La aplicación de la estrategia
considera, posibilitó que los
estudiantes a través de sus
exposiciones fueran capaces de
expresar sus ideas con mayor
claridad, a su vez aprendieron a
enfrentar sus temores ante sus
compañeros, ganando seguridad,
e incrementando su vocabulario
matemático, fundamentando los
procedimientos empleados para
la solución del problema,
permitiendo que se fortalezca la
Ésta estrategia de la
exposición fue muy
importante porque los
estudiantes aprendieron a
compartir sus
conocimientos, a socializar
sus ideas, a argumentar sus
ideas y estrategias a partir de
las preguntas realizadas por
su profesora y sus propios
compañeros de aula.
l desarrollo de esta estrategia
contribuyó a los estudiantes
Las estrategias
empleadas como las
exposiciones lograron que
los estudiantes socialicen
sus trabajos argumentando
ante sus compañeros
sintiéndose más seguros al
fundamentar el proceso de
la solución del problema,
logrando así mismo
emplear un lenguaje
matemático.
La docente
investigadora, el
observador y los
estudiantes coincidieron
en señalar que la docente
aplicó la estrategia
considera las
consecuencias
reflexionando sobre los
procesos realizados, esto
permitió que los
estudiantes expongan
con sus propias palabras
La estrategia de
resolver situaciones
similares me ha
permitido que los
estudiantes consoliden
sus habilidades para
reflexionar, interpretar
y argumentar sus
respuestas a través de
las exposiciones
expresando sus ideas
con mayor seguridad.
247
capacidad de argumentación de
los resultados y estrategias
usadas.
a desarrollar las habilidades
de reflexionar, interpretar y
argumentar su respuesta,
haciendo uso del lenguaje
matemático.
como llegaron al
resultado final.
ESTRATEGIAS
DE REFLEXIÓN
La aplicación de la estrategia de
reflexión fue significativo para
mis estudiantes, permitiendo
responder asertivamente al
planteárseles otras situaciones
problemáticas buscando sus
propias estrategias de solución.
La maestra planteó
problemas similares con la
intensión de fortalecer y
verificar lo aprendido que
les será muy útil a los
estudiantes en su vida
cotidiana.
Permitió que los estudiantes
demuestren sus logros de sus
aprendizajes.
La aplicación de la
estrategia de reflexión del
problema permitió que los
estudiantes fueron capaces
de resolver otras
situaciones problemáticas
de su contexto
demostrando el logro en su
aprendizaje.
La docente
investigadora, el
observador y los
estudiantes coincidieron
en señalar que la docente
aplicó la estrategia
aprender del problema,
de Sergio Tobón lo que
permitió fortalecer y
verificar lo aprendido y
que le servirá para
resolver otras situaciones
en el futuro.
La aplicación de la
estrategia de reflexión
me ha permitido que
los estudiantes fuesen
capaces de resolver
otras situaciones
problemáticas con
mayor seguridad
mencionando cada uno
de los procedimientos
realizados para llegar a
la solución del
problema.
248
5.3 Reflexión de la práctica pedagógica antes y ahora
La información recogida posibilitó evaluar la efectividad realizada en mi práctica pedagógica innovadora, lo cual me ha permitido
demostrar las mejoras esperados en mi nueva práctica pedagógica reconstruida. A continuación presento el cuadro comparativo donde registro
las conclusiones que se infieren a raíz de los resultados comparativos realizados tomando en cuenta evidencias recogidas a través de la lista de
cotejo de cómo era el diseño de las sesiones de aprendizaje antes de la implementación de la Propuesta Pedagógica Innovadora y que cambios
se ha obtenido después de la ejecución de las acciones referidas a la planificación.
CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA PLANIFICACIÓN DE LAS SESIONES DE APRENDIZAJE
Aspectos El diseño de mis sesiones ANTES
El diseño de mis sesiones AHORA Conclusiones
Estructura
Mis sesiones de aprendizaje contaban con una
secuencia guiada por el enfoque constructivista
en la que se apreciaba los tres momentos: inicio,
desarrollo y cierre. Mencionaba la motivación y
el recojo de los saberes previos pero sin
articularlo con las necesidades e intereses de los
estudiantes y la características de su entorno
social.
Después de una revisión teórica y reflexiva sobre
la elaboración de mis sesiones de aprendizaje,
hoy en día las planifico y las organizo siguiendo
una secuencia didáctica coherente que incluya
diversas actividades para el logro de los
aprendizajes, desarrollando los tres saberes:
saber conocer, saber, hacer, y saber ser.,
apuntando al desarrollo integral de los
estudiantes.
Las sesiones de aprendizaje deben contar con una
secuencia didáctica coherente y actualizada que
permita estructurar una secuencia lógica
incluyendo diversas actividades que busquen
desarrollar los procesos cognitivos propios a la
edad de los estudiantes para su desarrollo
integral.
Procesos
Pedagógicos
En las sesiones de aprendizaje no respetaba los
procesos pedagógicos, por desconocimiento en
algunos de ellos, de igual manera, no respetaba,
los ritmos y los estilos de aprendizaje de los
Mis sesiones de aprendizaje cuentan con los
siguientes momentos: motivación, recojo de
saberes previos, conflicto cognitivo, desarrollo,
aplicación, transferencia, metacognición y
Las sesiones de aprendizaje deben desarrollar
actividades significativas respetando los procesos
pedagógicos que permitan a los estudiantes usar
sus saberes previos para relacionarlo con su
249
estudiantes. No me preocupaba en utilizar
materiales concretos estructurados y no
estructurados, por lo que el aprendizaje de los
estudiantes era bastante superficial, mecánico y
repetitivo. Muchas veces no evaluaba al concluir
con cada sesión de aprendizaje y se postergaba
la evaluación para otra fecha.
No reflexionaba sobre mi práctica pedagógica y
si lo hacía era insuficiente y unilateral pues
desconocía la aplicación el enfoque crítico
reflexivo.
evaluación., lo que me permite seguir una
secuencia didáctica coherente concatenando sus
saberes previos con los nuevos conocimientos,
brindándoles las condiciones adecuadas para la
construcción, aplicación y transferencia de sus
nuevos conocimientos y lo que es más
importante la aplicación de sus aprendizajes para
su desenvolvimiento en la vida en sociedad.
Después de culminar con mis sesiones ahora
reflexiono sobre mi práctica pedagógica en el
aula para autoevaluarme y así reconocer mis
debilidades y aciertos para superarlas en las
próximas sesiones.
nuevo conocimiento, construir sus conocimientos
respetando los ritmos y estilos de aprendizaje de
cada uno de ellos También debe contar con una
reflexión crítico reflexivo sobre el desarrollo de
las sesiones de aprendizaje en el aula.
Procesos
Cognitivos
Durante el desarrollo de mis sesiones priorizaba
el aprendizaje de los conocimiento minimizando
los aspectos del saber hacer y saber ser. Por lo
tanto, no consideraba el desarrollo el de los
procesos cognitivos, ni contaba con una
propuesta pedagógica que me permitiera incluir
en el diseño de mis sesiones de aprendizaje el
desarrollo de procesos cognitivos ligados a
estrategias de enseñanza, seleccionaba para
producir cambios significativos en el aprendizaje
de los estudiantes y en mi practica pedagógica.
Además no los desarrollaba porque no sabía
cómo aplicarlas coherentemente.
Después de una reflexión profunda de mi
práctica pedagógica, mediante el enfoque crítico
reflexivo, y revisión teórica de algunos autores
conocidos como Tobón, Monereo pude plantear
mi propuesta pedagógica en la que introducía
cambios sustanciales en el diseño de las sesiones
de aprendizaje, incluía procesos cognitivos
concordantes con las estrategias actuacionales
para el desarrollo de capacidades para la
resolución de problemas, Los procesos
cognitivos desarrollados siguieron una secuencia
coherente y relacionada a la estrategia
desarrollada en la sesión de aprendizaje. Los
procesos cognitivos siguen una secuencia que
van de lo más simple a lo complejo.
A la luz de estos planteamientos teóricos, decidí
rediseñar mis sesiones de aprendizaje
identificando primero los procesos cognitivos de
cada capacidad y plantear estrategias
metodológicas que permitieran activar sus
procesos cognitivos, en correspondencia a los
procedimientos propios de las estrategias
actuacionales.
250
El cuadro de análisis comparativo de la implementación de recursos y materiales antes y ahora me permite comparar la manera como
seleccionaba e implementaba los recursos y materiales didácticos para el desarrollo de mis sesiones de aprendizaje antes y después de la
aplicación de mi Propuesta Pedagógica Innovadora. A continuación se presenta el cuadro comparativo donde se registra las conclusiones que
surgieron a partir de la reflexión realizada en torno a mi práctica pedagógica acerca de la implementación de los recursos y materiales
utilizados.
CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA IMPLEMENTACIÓN DE RECURSOS Y MATERIALES
Aspectos La implementación de recursos y materiales
ANTES
La implementación de recursos y materiales
AHORA
Conclusiones
Tipo o variedad
del recurso y/o
material
Los recursos y materiales que seleccionaba y
utilizaba eran poco pertinentes, poco atractivos,
no se relacionaban con las actividades que
permitieran el desarrollo de la capacidades
trabajadas, ello conllevaban a que las clases
fueran rutinarias y poco atractivas a los
estudiantes.
El uso de recursos y materiales apropiados,
tomando en cuenta los intereses y necesidades de
los estudiantes, sus ritmos y estilos de
aprendizaje, su nivel socio cultural permite que
mis clases sean más dinámicas y participativas,
logrando el desarrollo de capacidades y procesos
cognitivos diseñados en la sesión de aprendizaje.
La implementación de los recursos y
materiales pertinentes y variados favorece la
dinamización de las clases y el logro de los
aprendizajes previstos.
La implementación y aplicación de los
recursos y materiales adecuados basados en
una investigación permiten desarrollar
capacidades que respondan a las necesidades e
intereses de los estudiantes.
Frecuencia en el
empleo
El empleo de materiales y recursos pedagógicos
no lo usaba con frecuencia y muchas veces no lo
hacía porque tenía la idea errada que solo se
usaban en grados inferiores.
Ahora el uso de los materiales y recursos
pedagógicos son más frecuentes en cada sesión,
se prepara los materiales más adecuados y
pertinentes para el desarrollo de las capacidades,
procesos cognitivos y de aprendizaje de los
El empleo frecuente de recursos y materiales
didácticos, permiten desarrollar capacidades,
procesos cognitivos y aprendizajes
significativos en los estudiantes.
251
estudiantes.
Funcionalidad
(uso pedagógico)
Antes los materiales que incorporaba en mis
sesiones de aprendizaje poco funcionales, poco
pertinentes respecto a las competencias y
proceso cognitivos propuestos en mi sesión de
aprendizaje., concitando poco interés en los
estudiantes.
Los materiales estructurados y no estructurados
empleados en mis sesiones de aprendizaje, ahora
son innovadores, pertinentes, adecuados,
creativos como la cajita repartidora, tirillas de
papel, chapitas, semillas, regletas de cuisinare
etc. Permitiéndome conseguir los aprendizajes
previstos, desarrollar los procesos cognitivos y
competencias propuestas. Despertando el interés
y deseo de aprender cada día más.
La incorporación de recursos y materiales
innovadores como los materiales
estructurados y no estructurados en la
programación de sesiones, de manera
adecuada y pertinente, permiten al docente
ofrecer situaciones de aprendizaje entretenidas
y significativas ya que generará las
condiciones favorables para el desarrollo del
pensamiento matemático.
252
5.4 Lecciones aprendidas
El presente trabajo de investigación acción me ha permitido avanzar como
profesional en mi práctica pedagógica que busca mejorar el desarrollo de las
capacidades en la resolución de problemas aditivos de comparación con fracciones en
los estudiantes de quinto grado de primaria, Presento los aprendizajes de mi
experiencia diaria sobre las mejoras logradas y sustentadas en todo el proceso de
investigación.
Para que los estudiantes se sientan motivados en resolver problemas, estas se
deban formular de situaciones reales relacionadas a su contexto, para que se
sientan involucrados, gracias a las estrategias empleadas para su comprensión me
han permitido que los estudiantes formulen preguntas para identificar los datos y
apliquen la técnica del subrayado para así comprender mejor la situación
presentada.
La aplicación de estrategias de solución a partir de la técnica de visualización,
ensayo y error y el modelamiento y me ha permitido que los estudiantes se
encuentren relajados y concentrados buscando estrategias adecuadas para
fortalecer la capacidad de representación gráfica y simbólica para llegar al
aprendizaje deseado.
El desarrollo de la estrategia considerar ha permitido a los estudiantes consolidar
sus habilidades para fundamentar los procedimientos empleados para la solución
del problema, permitiendo que se fortalezca la capacidad de argumentación de
los resultados y estrategias usadas.
La aplicación de la estrategia de reflexión me ha permitido que los estudiantes
fuesen capaces de resolver otras situaciones problemáticas con mayor seguridad
mencionando cada uno de los procedimientos realizados para llegar a la solución
del problema.
La aplicación de las estrategias actuacionales a través de sus técnicas me permitió
seguir una secuencia metodológica el cual permitió activar los procesos
cognitivos y desarrollar los niveles del pensamiento matemático en los
estudiantes y desarrollar las capacidades de resolución problemas.
253
5.5 Nuevas rutas de investigación
Después de haber tenido la experiencia realizando una investigación acción
reconozco que aún me falta por mejorar varios aspectos de mi propia práctica,
aspectos débiles que se constituyen a la vez en puntos de interés para iniciar nuevos
procesos de investigación, entre los cuales puedo afirmar que necesito seguir
investigando lo siguiente:
A partir de la aplicación de las estrategias actuacionales en el área de matemática
busco aplicar dicha estrategia que favorezca el desarrollo de las capacidades del
área de ciencia y ambiente que responde al enfoque de indagación científica.
Aplicar los recursos TIC para desarrollar las capacidades de resolución de
problemas matemáticos. de manera lúdica y recreativa.
254
CONCLUSIONES
1. La investigación acción me permitió en un inicio deconstruir mi práctica
pedagógica con respecto a la estrategia de enseñanza a través de la redacción de los
diarios reflexivos identificando mis debilidades de mi práctica pedagógica en el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2. El reconocimiento de las teorías implícitas en mi práctica pedagógica me llevó a
investigar acerca del sustento teórico actualizado la estrategia que fundamento mi
propuesta pedagógica innovadora.
3. El desarrollo de esta investigación acción me permitió analizar mis debilidades y
fortalezas, reconstruyendo mi práctica pedagógica mediante la aplicación de las
estrategias actuacionales, propiciando el logro de las capacidades en resolución de
problemas de mis estudiantes.
4. La aplicación de esta investigación acción me permitió evaluar mi práctica
pedagógica, sobre la aplicación y la efectividad de las estrategias actuacionales en el
área de matemática desarrollando los procedimientos para el logro de las capacidades
de resolución de problemas.
5. La aplicación de los instrumentos de evaluación en el desarrollo de mis sesiones
me ayudo a sistematizar los logros y dificultades en mis estudiantes permitiéndome
hacer la retroalimentación para lograr el aprendizaje esperado.
6.- La adecuada aplicación de las estrategias actuacionales, respetando su secuencia
didáctica en el desarrollo de las sesiones permitió desarrollar en los estudiantes
desarrollar los procesos cognitivos, tomando en cuenta sus estilos de aprendizaje.
255
SUGERENCIAS
1.- Se sugiere que todos los docentes de otras Instituciones Educativas realicen una
reflexión de su práctica pedagógica para así mejorar su quehacer pedagógico a través
de los grupos de interaprendizaje, en beneficio de los estudiantes.
2.- Se recomienda la aplicación de las estrategias actuacionales porque se logró
establecer su efectividad en la resolución de situaciones problemáticas, considerando
sus procedimientos a través de las técnicas de la visualización, modelamiento y el
ensayo y error.
3.- Se propone desarrollar una investigación acción en la práctica pedagógica en la
Institución Educativa realizando capacitaciones, talleres, círculos de interaprendizaje
con respecto a la aplicación de las estrategias actuacionales para desarrollar
capacidades de resolución de un problema.
4.- Se sugiere a los docentes de las instituciones públicas que sigan especializándose
para mejorar la calidad de enseñanza en las aulas y así evaluar su labor pedagógica.
5.- Se sugiere que todos los docentes hagan uso adecuado de los instrumentos de
evaluación en la aplicación de la sesión de aprendizaje con el propósito de identificar
los avances y dificultades en las sesiones desarrolladas.
6.- Se propone la aplicación de las estrategias actuacionales considerando sus
procedimientos para desarrollar en los estudiantes los procesos y niveles del
pensamiento matemático.
256
REFERENCIAS
C. Monereo (cord), M. Castello, M Clariana, M. Palma, M. L. Pérez. (1998).
Estrategias de enseñanza y aprendizaje. Barcelona: Editorial Impremeix.
Jean Piaget (1991). Seis estudios de Psicología. 2a. Edición. Barcelona: Editorial
Labor S.A.
Miguel de Guzmán. (1996) “El rincón de la pizarra” Madrid. Pirámide
Extraído de la página: http://www.mat.ucm.es/~angelin/labred/visrincon/00indice.htm
Ministerio de Educación (2007). Leemos números y lo representamos. Estrategias
para desarrollar capacidades matemáticas en aulas multigrado. Guías de
actualización docente para el trabajo de aulas multigrado. Dirección general de
educación básica regular dirección de educación primaria.
Ministerio de Educación (2013). Rutas de aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden
matemática nuestros niños y niñas?. Fascículo1. Número y Operaciones, Cambio y
Relaciones IV y V ciclo. Lima: Corporación Gráfica Navarrete S.A.
Ministerio de Educación (2013). Rutas del Aprendizaje. Hacer uso de saberes
matemáticos para afrontar desafíos diversos. Fascículo general 2. Un aprendizaje
fundamental en la escuela que queremos. Lima: Corporación Gráfica Navarrete S.A.
Mireya Vivas, Domingo J. Gallego Belkis Gonzáles (2007). Educar las emociones
Venezuela: Producciones Editoriales C.A.
Sergio, Tobón. (2006) Formación Basada en competencia (Pensamiento complejo,
diseño curricular y didáctica). Bogotá: Editorial ECOE.
257
APENDICE N° 06
Diarios codificados de la deconstrucción de la práctica pedagógica
DIARIO REFLEXIVO N°06_
I. DATOS GENERALES:
Docente : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Fecha : Miércoles 16 de octubre de 2013
Duración : 90 minutos (2 horas)
Grado y Sección : 4to “B” Primaria
Área : Matemática.
Capacidad : Resuelve y formula problemas que requieren diferentes
unidades de medición.
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN:
Situación de
Aprendizaje DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice? ¿Qué resultó?
¿Cómo puedo mejorar?
INICIO
Después de haber realizado las actividades
permanentes y dar algunas orientaciones a los
niños, inicié mi sesión recordando las normas
de convivencia para ese día. Pedí a mis
estudiantes que observen todas las cosas que
estaban en nuestro alrededor, luego, cogí un
tajador que estaba sobre la mesa y pregunté:
¿Cuánto medirá este tajador que tengo en mis
manos?, ¿Qué instrumento usamos para
medirlo?, Lluvia de ideas, aprovecharon la
oportunidad para sacar sus reglas y sus
tajadores (me di cuenta que no todos tenían
regla para realizar las mediciones, eso
obstaculizó ser más efectivo el trabajo,
(aproveché la oportunidad de llamarles a
reflexionar y que deben traer todos sus
materiales para trabajar) y empezaron a medir
los objetos que mencionaban y lo escribían en
la pizarra.
Realicé algunas preguntas:
¿Qué unidad de medida usamos para hacer
mediciones pequeñas?, ¿Para hacer mediciones
grandes?
¿Cómo repartimos el metro en cantidades más
pequeñas?
Si el tajador mide 25 mm. ¿De qué otra manera
podemos escribirlo?
Pude observar que los niños hacían su intento
para responder las preguntas y no podían
hacerlo. Entonces seguí induciéndolos para que
Me parece que debería iniciar mi
sesión con una dinámica para que
los niños se motiven un poco más,
debo buscar la manera que ellos
se motiven y se interesen por
aprender un nuevo tema. Por otro
lado los niños son muy lentos en
hacer sus trabajos.
258
ellos descubran las unidades más pequeñas.
PROCESO
- Formados en grupos miden algunos útiles
escolares que están en las cartucheras
escribiendo las mediciones en centímetros y
milímetros.
- Pedí luego que abran su libro pág., 170 y den
una lectura silenciosa, después de unos minutos
volvimos a leer todos juntos, aproveché la
oportunidad para que respondieran algunas
interrogantes.
- En grupos de dos, resuelven los ejercicios de
una ficha de práctica que les entregué, (pude
notar que tenían dificultad para hacer las
mediciones, no empezaban a medir de cero y
constantemente me preguntaban ¿Cómo tenían
que hacerlo, parecía que no habían entendido la
indicación, o no leían bien la actividad
propuesta.
- Después de hacer varias mediciones, se
plantearon situaciones problemáticas que les
hicieron pensar y llegar a la respuesta correcta.
(Los niños demoraron en hacer sus trabajos, por
lo que el tiempo no me alcanzó).
- Consolidé el tema mediante ideas claves, que
los niños copiaron en su cuaderno, luego
salieron al recreo. No pude culminar la sesión
esperando terminar a la vuelta del recreo.
No he logrado hasta ahora que los
niños traigan sus materiales para
trabajar en clases, es un problema
que observo en todas las clases,
no tienen la costumbre de traer
reglas que es muy importante para
el área de matemáticas. Todavía
no encuentro la manera que todos
trabajen, siempre hay algunos que
no le interesa nada, se la pasan
distraendo al resto. Estoy
trabajando en parejas, parece que
es más acertado ya que no se
paran a cada rato.
Cuando pido participación de los
niños, siempre son los mismos
que levantan la mano, mientras
que el resto se queda sin
participar.
SALIDA
- Se tomó una pequeña evaluación para
constatar si habían comprendido o no el tema.
- Hice algunas preguntas de meta cognición en
forma verbal, (me parece que no es suficiente
hacer las preguntas en forma verbal, ya que
sólo responden algunos alumnos, debería ser en
forma escrita, así podría saber la opinión de
cada uno de ellos.)
La evaluación es siempre rápida
por esa razón los niños lo hacen
un poco desordenado.
No me dan buenos resultados las
preguntas de meta cognición en
forma oral, me parece que en
forma escrita se van a esmerar un
poco más.
III. ASPECTOS A MEJORAR: Me parece que debo buscar nuevas estrategias para el área de matemáticas,
sobre todo en lo que concierna a materiales concretos, ya que haría más
significativa mi sesión de aprendizaje.
LEYENDA:
METODOLOGÍA
PROGRAMACIÓN
RECURSOS
EVALUACIÓN
259
DIARIO REFLEXIVO N° 07
I. DATOS GENERALES:
Docente : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Fecha : Jueves 17 de octubre de 2013
Duración : 90 minutos (2 horas)
Grado y Sección : 4to “B” Primaria
Área : Comunicación
Capacidad : Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones
problemáticas con fracciones.
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN:
Situación de
Aprendizaje
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
salida
INICIO
Después de haber realizado las actividades
permanentes y dar algunas orientaciones a los niños,
Inicié la sesión recordando las normas de
convivencia para este día.
Luego dialogué sobre una situación presentada a la
mamá de mi alumna Haruni y dice así:
- “La mamá de Harumi estaba haciendo la limpieza
de su casa y encontró una hoja con un gráfico sobre
la mesa. Tuvo curiosidad en resolverla y no pudo,
entonces pensó: ¡Si mi hija puede resolverlo! ¡Yo
también! e intentó varias veces, sin conseguirlo.
¿Podrían ustedes ayudarle a resolverlo? , ¿De qué
gráfico se tratará?
Se le presenta un cuadro y responden:
¿Cómo se llama el esquema o gráfico?, ¿Qué forma
tiene? ¿Cómo lo haremos?, ¿qué números faltan?,
¿Qué tipo de fracciones son?,
Lluvia de ideas
Pude darme cuenta que cuando le presenté la
situación problemática y pedí que lo resuelvan
utilizando un muro de cálculo ¿Por dónde
empezaremos a resolverlo? Noté el desconcierto que
causó esa pregunta en mis estudiantes porque no
pueden resolverlo.
- Observé que los niños interactúan en grupo para
completar el cuadro, luego participan
voluntariamente saliendo a la pizarra para explicar
¿Cómo solucionaron su problema? Se incentiva la
participación de todos los niños. La docente pone su
punto de vista y apoya con el trabajo.
- Algunos de mis estudiantes están distraídos y no
comprenden las indicaciones, se atrasan
constantemente, creen que van al colegio a jugar
nada más.
- Luego ya reunidos en grupo se le reparte a cada
equipo por sorteo unos sobres para que respondan las
diferentes situaciones presentadas. Primero
comparten en parejas luego interactúan en equipo.
Empecé con una canción
ya que estábamos ya en la
tercera hora y quería
captar su atención y a la
vez jugar con ellos.
Resultó adecuado porque
me ayudó para iniciar un
nuevo tema. Por ellos
querían seguir jugando y
los minutos siguen
pasando y el tiempo no
alcanza.
Debo tener en cuenta el
tiempo que corresponde a
cada proceso.
Debo programar mejor
mis sesiones en base a la
solución de situaciones
problemáticas y o en
contenidos como lo
vengo realizando
continuamente. Debo
buscar estrategias que me
ayuden a construir el
nuevo aprendizaje
teniendo en cuenta las
características de mis
estudiantes.
260
PROCESO
SALIDA
Preparan el primer borrador.
- Luego se les proporciona un papelote para graficar
creativamente la situación presentada. Eligen un
representante para que expongan el trabajo.
Se consolida el tema haciendo una práctica en el aula
acerca de la resolución de problemas.
Tomé una pequeña evaluación para saber si habían
entendido el tema y en qué dimensión, pude darme
cuenta que todavía no entendieron en su totalidad,
espero hacer otra clase de este tema.
Por último dejé como tarea resolver página 43 de su
libro y luego inventar un problema. Como siempre
no tuve tiempo para culminar con mi sesión a
tiempo, no realice la metacognición, me esmeraré
para lograr terminar a tiempo.
No culmino a terminar
mis sesiones a tiempo
porque no dosifico el
tiempo necesario para
cada actividad, debo
mejorar más en este
aspecto.
.
III. ASPECTOS A MEJORAR:
Me parece que mis clases son muy extensas y por lo tanto debo hacerlas más
resumidas para que se entienda mejor, o debo buscar otras estrategias para
mejorar. Debo hacer mis sesiones en base a la resolución de problemas.
LEYENDA:
METODOLOGÍA
PROGRAMACIÓN
RECURSOS
EVALUACIÓN
261
DIARIO REFLEXIVO N°08_
I. DATOS GENERALES:
Docente : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Fecha : VES 21 de octubre de 2013
Duración : 90 minutos (2 horas)
Grado y Sección : 4to “B” Primaria
Área : Matemática
Capacidad : Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN:
Situación de
Aprendizaje DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice? ¿Qué
resultó? ¿Cómo puedo
mejorar?
INICIO
Al llegar al aula pude observar que estaba
sucia y desordenada, por lo que me tomó unos
20 minutos barrerla y poner todas las cosas en
su lugar, aproveché la oportunidad en decirles a
los niños que deben cumplir con sus
responsabilidades en todo momento.
Iniciamos la sesión con la oración del día para
recibir las bendiciones del todopoderoso. Luego
recuerdan las normas de convivencia para hacer
un buen clima en el aula. Luego presentaron
unos productos comestibles en un papelote. Se
les pide a los niños que propongan una
situación problemática de compraventa con la
información que se muestra en el papelote.
Observé que cuando fueron a plantear su
problema tuvieron dificultad para leer los
precios por lo que formulé preguntas:
¿Cómo se leen los precios?, ¿Dónde venden
estos productos?,
¿Qué clase de números serán?, ¿Por qué?
Si escribiera el número: 0,356 ¿Cómo se leería?
Lluvia de ideas.
Me parece que a mis niños le
gusta el juego, presentar algo
distinto para cada clase, y
parece que captó la atención y su
participación.
PROCESO
Luego formé equipos de trabajo de acuerdo a
los materiales solicitados en la clase anterior.
La actividad consistía en poner precio a todos
los productos.
- Después de terminado el trabajo empezamos a
jugar a la tiendita, cada grupo tenía dinero en
efectivo para atender al público.
-Un grupo de niños eran los compradores,
mientras que el otro grupo eran los vendedores.
-A un grupo de cuatro niños se les repartió un
billete para que realice sus compras, luego
tendrá que informar de su compra.
(Hubo grupos que hicieron varias compras y
tenían que informar si habían recibido bien su
vuelto). Este juego nos demandó mucho
Trabajo con ocho grupos de
cuatro niños cada uno. Me
parece que en el trabajo grupal
los niños demuestran todas sus
habilidades y destrezas, todavía
tengo dificultades con dos
grupos que necesitan mejorar
sus trabajos y controlar su
tiempo.
Este tipo de trabajo mis agrada
a mis niños lo tendré presente
para panificarlo más seguido.
262
tiempo, pasó de todo y fue muy divertido
porque le gustaba la idea de tener dinero en su
bolsillo.
-Consolidé el tema mediante ideas fuerzas:
Además respondieron ¿Por qué es importante
aprender los números decimales?, ¿Qué son los
números decimales?, ¿En qué casos de la vida
diaria lo usamos?
Me di cuenta que si captaron la idea principal,
solo que también casi en todas las sesiones
demoramos mucho tiempo. Esta sesión fue muy
extensa y los niños no estaban aburridos, y
estaban paseando de un lugar a otro, me parece
que les agradó el juego.
SALIDA Me fue imposible culminar con una evaluación,
pero la evaluación fue permanente en todo el
proceso de la sesión.
Pude darme cuenta que en las preguntas de
meta cognición si lograron expresar con sus
propias palabras para qué era importante los
números decimales.
Me doy cuenta que no pude realizar una evaluación escrita para recoger los resultados obtenidos. Tendré que lograr culminar con mi sesión a cabalidad.
III. ASPECTOS A MEJORAR:
Me parece que debo buscar nuevas estrategias para el área de matemáticas,
sobre todo en lo que concierna a materiales concretos, ya que haría más
significativa mi sesión de aprendizaje.
LEYENDA:
METODOLOGÍA
PROGRAMACIÓN
RECURSOS
EVALUACIÓN
263
DIARIO REFLEXIVO N° 09_
I. DATOS GENERALES:
Docente : Carmen Rosa Tataje Maldonado
Fecha : Lunes 29 de octubre de 2013
Duración : 90 minutos (2 horas)
Grado y Sección : 4to “B” Primaria
Área : Matemática
Capacidad : Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones
problemáticas con fracciones.
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN:
Situación
de
Aprendizaje
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice? ¿Qué
resultó? ¿Cómo puedo
mejorar?
INICIO
Después de haber realizado las actividades
permanentes y
porciones de su pastel. ¿Qué fracción del pastel le
quedó?, ¿Qué fracción del pastel invitó?
Los amigos de Jefferson resolvieron el problema
de tres distintas formas:
¿Quiénes lo hicieron correctamente? ¿Quiénes se
equivocaron? Expliquen en qué se equivocaron. Lluvia de ideas. Luego responde:
¿Qué parte del pastel sería 25/10? ¿Cómo lo podríamos expresar en número decimal?, ¿Son equivalentes estos números? Lluvia de dar algunas orientaciones a los niños,
inicié mi sesión recordando las normas de
convivencia para ese día. Lugo, dialogamos sobre
el cumpleaños de Jefferson que había pasado el día anterior, su mamá le había traído una torta que
estaba dividido en 10 partes iguales.
Responden:
¿Qué fracción del pastel representa cada porción?,
Jefferson invita 3 ideas.
Me parece que a mis niños le
gusta salir del aula, presentar
algo distinto para cada clase, y
parece que captó la atención y
su participación.
PROCESO
Solicité a los niños que abran su texto en la página
184 y realicen una lectura silenciosa, luego realicé
las preguntas de comprensión.
- Se les proporcionó unas cartones de reciclaje
para que elaboren unas “Barajas decimales”.
Después de terminado el trabajo realizan una
competencia entre cuatro participantes. (Pude
observar que mis niños no son autónomos, son
muy temerosos y tímidos.
- Al concluir con el trabajo hicieron una partida,
los vi muy interesados en ganar, este juego les va
a servir para reforzar lo aprendido y jugar
inclusive con sus padres.
- Consolidé el tema mediante ideas fuerzas. La
Trabajo con ocho grupos de
cuatro niños cada uno. Me
parece que en el trabajo grupal
los niños demuestran todas sus
habilidades y destrezas, todavía
tengo dificultades con dos
grupos que necesitan mejorar
sus trabajos y controlar su
tiempo.
264
elaboración de las “barajas decimales” Les sirvió
para que comprendan mejor el tema y estén más
interesados.
SALIDA
Me tomó mucho tiempo realizar el trabajo de
naipes, por lo que no tomé la evaluación
correspondiente por falta de tiempo, espero
tomarla mañana y saber en qué magnitud
aprendieron mis niños.
- Luego realicé las preguntas de meta cognición en
forma oral, para una próxima oportunidad deberé
traer en forma escrita, para tener evidencias sus
logros.
Haciendo una autoevaluación
de mi trabajo puedo darme
cuenta y van construyendo sus
aprendizajes y conociendo algo
nuevo cada día, pero tengo un
pequeño grupo de cuatro niños
que no responden casa nada.
III. ASPECTOS A MEJORAR:
Como se puede evidenciar en el desarrollo de la sesión de aprendizaje me falta tiempo
para culminar con mi sesión, por otro lado tengo un pequeño grupo de estudiantes que
no responden como yo quiero.
LEYENDA:
METODOLOGÍA
PROGRAMACIÓN
RECURSOS
EVALUACIÓN
265
APÉNDICE N° 02
Tabla de especificaciones del instrumento de línea de base y salida
DOMINIO CAPACIDAD OBJETO A
EVALUAR
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCESO
INDICADORES
DE RESULTADO
TIPO DE
PREGUNTA
CANTIDAD
DE PRE-
GUNTAS
NÚMERO
DE PRE-
GUNTAS
PUN-
TAJE
PESO EN
POR-
CENTA-JE
NÚ
ME
RO
S Y
OP
ER
AC
ION
ES
Matematiza
Comunica y
Representa.
Elabora y
usa
estrategias.
Razona y
argumenta.
HABILIDAD
PARA LA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
ESTRATEGIA
ACTUACIONA-
LES
Comprender el problema
en un contexto
disciplinar, social y
económico.
Experimenta y describe el
significado y uso de las
operaciones con fracciones
en situaciones que implican
las acciones de repartir una
cantidad.
Selección
múltiple
5 1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
25%
Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar las
consecuencias del
problema y los efectos
de la solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprender del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
Usa diversas estrategias que
implican el uso de la
representación concreta y
gráfica para resolver
situaciones problemáticas
con fracciones.
Justifica el uso de las
operaciones multiplicativas
en situaciones problemáticas
con fracciones.
Explica sus procedimientos
usados para resolver
problemas multiplicativos
con fracciones a partir de
situaciones reales.
Abiertas
1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
5
5
1
1
1
1
1
25%
25%
25%
2 12 12 20 100%
266
APÉNDICE N° 03
Instrumento de línea de base y salida
NOMBRES Y
APELLIDOS:………………………………………………………………………
GRADO Y SECCIÓN: …………… FECHA: ………………………….
Lee el problema y marca con (X) la repuesta correcta. (5 puntos)
1) ¿De qué trata el problema?
a. Enfermedades más comunes.
b. Visita al Hospital Juan Pablo II.
c. Diagnósticos del Hospital Juan Pablo II.
2) ¿Cuántos niños tienen caries?
a. 1/4
b. 5/8
c. 2/4
3) ¿Qué datos no me ayudan a resolver el problema?
a. Todos los datos son importantes para resolver el problema.
b. Está por demás la cantidad de estudiantes que tienen caries.
c. No me ayuda de nada saber la cantidad de estudiantes que tiene anemia.
4) ¿Cuál es la incógnita?
a. Cantidad de estudiantes que tienen anemia.
b. Cantidad de estudiantes que tienen hepatitis B.
c. Cantidad de estudiantes que tienen caries.
5) ¿Qué material concreto emplearías para que te ayude a resolver el problema?
a) Chapitas
b) Palitos de chupete
c) Base 10
De los 600 estudiantes del nivel primario
que asistieron al Hospital Juan Pablo II
para hacerse su chequeo, Los estudiantes
obtuvieron los siguientes diagnósticos:
5/8 del total tienen caries, mientras que
1/4 tiene anemia y el resto de
estudiantes tiene hepatitis B. ¿Cuántos
estudiantes tienen hepatitis B?
267
6.- Grafica cómo resolverías el problema (5 puntos)
7.- Realiza tus operaciones necesarias para encontrar la respuesta, luego
escríbela. (5puntos)
Responde las siguientes preguntas. (5 puntos)
8.- ¿Fue fácil comprender el problema?, ¿Por qué?___________________________
____________________________________________________________________
9.- ¿Qué hiciste para hallar 5/8 de 600 estudiantes? Explica. ____________________
_____________________________________________________________________
10.- ¿Cómo encontraste el número de estudiantes que tenía anemia? ______________
_____________________________________________________________________
11.- ¿Cómo encontraste la cantidad de estudiantes que tenían hepatitis B?__________
_____________________________________________________________________
12.- ¿Qué dificultades tuviste para resolver el problema?
_____________________________________________________________________
268
APÉNDICE N° 04
Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de las sesiones de
aprendizaje de la práctica pedagógica innovadora.
INTERPRETACIÓN:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………..
LISTA DE COTEJO
PARA EVALUAR EL DISEÑO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
CRITERIOS Nº INDICADORES SI NO
Estructura de
la sesión
1 La capacidad se desprende de la unidad didáctica.
X
2 Presenta procesos pedagógicos, procesos cognitivos y propuesta
alternativa.
X
3 La secuencia didáctica contempla estrategias, recursos y tiempo.
X
MO
ME
NT
OS
ME
TO
DO
LÓ
GIC
OS
DE
LA
SE
SIÓ
N
INIC
IO
4 Presenta estrategias y/o actividades para captar y motivar la
atención de los estudiantes de acuerdo a su edad e interés.
X
5 Presenta estrategias Y/o actividades (lluvia de ideas) para recoger
los saberes previos de los estudiantes.
X
6 Presenta estrategias de predicción y activación de conocimientos
a través del conflicto cognitivo.
X
7 Presenta estrategias actuacionales estableciendo el propósito de
la sesión.
X
DE
SA
RR
OL
LO
8 Planifica estrategias para activar los procesos cognitivos de la
construcción de los aprendizajes , referidos a la recepción de la
información
X
9 Planifica estrategias y/o actividades para activar los procesos
cognitivos de la construcción de los aprendizajes de acuerdo a la
capacidad a desarrollar.
X
10 Planifica estrategias y/o actividades para activar los procesos
cognitivos de la construcción de los aprendizajes referidos a la
fase de salida o expresión de la capacidad.
X
11 Aplica las estrategias actuacionales, parte de la propuesta
alternativa, a lo largo del desarrollo de los procesos pedagógicos
y cognitivos.
X
12 Aplica estrategias metacognitivas durante el procesamiento de la
información.
X
CIE
RR
E
C
13 Presenta estrategias para la aplicación de los aprendizajes. X
14 Presenta estrategias y/o actividades que permiten la transferencia
de los aprendizajes a nuevas situaciones.
X
15 Presenta estrategias y/o actividades que facilitan procesos de
metacognición tomando conciencia de lo aprendido y la utilidad
del mismo.
X
16 En la evaluación presenta criterios, indicadores e instrumentos.
X
17 El indicador de evaluación es coherente con la capacidad y/o
aprendizajes esperados y criterios de evaluación.
X
Propuesta
Pedagógica
Innovadora
18 La secuencia didáctica contempla estrategias actuacionales
referidas a la propuesta pedagógica alternativa.
X
19 Plantea estrategias actuacionales relacionadas a la propuesta
pedagógica alternativa en el desarrollo de toda la sesión de
aprendizaje
X
20 Las estrategias actuacionales de la práctica alternativa se
orientan a dos soluciones al problema priorizado
X
269
APÉNDICE N° 05
Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de los materiales
didácticos empleados en la práctica pedagógica innovadora.
LISTA DE COTEJO
DE LA IMPLEMENTACIÓN DE RECURSOS Y MATERIALES
CRITERIOS N
INDICADORES SI
NO
En el diseño
de la sesión 1
Planifica materiales que se usarán en cada uno de los procesos
pedagógicos de la sesión de aprendizaje.
X
2
Propone materiales que favorecen el desarrollo de las capacidades
y actitudes.
X
MA
TE
RIA
LE
S E
DU
CA
TIV
OS
Pa
ra
el
inic
io
3
Los materiales (imágenes y carteles) que se aplican, para la
motivación y recojo de saberes previos están relacionadas con la
situación de aprendizaje.
X
4
Las dinámicas previas, que se aplican para el establecimiento del
propósito de la sesión, ayudan a que los estudiantes sean
conscientes de cómo se da su aprendizaje y propongan las
estrategias más idóneas para concretizarla.
X
Pa
ra
el
Des
arr
oll
o
5
La ficha de monitoreo que se aplica para la fase denominada de
monitoreo y supervisión, contiene preguntas de comprensión y
metacognitivas relacionadas a la propuesta alternativa y
responden al objetivo de la actividad.
X
6
La ficha de monitoreo, ayudan a que los estudiantes reflexionen y
sean conscientes de la eficacia de las estrategias actuacionales en
la resolución de problemas.
X
7
Los materiales utilizados durante la sesión se relacionan
estrechamente con la propuesta alternativa.
X
Pa
ra
el
Cie
rre
8
El instrumento (lista de cotejo) que se utiliza, para evaluar la
sesión de aprendizaje es coherente con las categorías que toma en
cuenta su propuesta alternativa
X
9
La ficha de la Metacognición que se aplica contiene preguntas
que ayudan a que los estudiantes reflexionen acerca de su
aprendizaje durante la sesión.
X
10
El instrumento de evaluación contiene preguntas relacionadas con
las estrategias actuacionales y de Metacognición.
X
INTERPRETACIÓN:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………..…………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………………..……………………………………………………………………
………………………………………………………………
270
MATRIZ DE CONSISTENCIA
TÍTULO
PROBLEMA
OBJETIVOS
HIPÓTESIS
INDICADORES
SUSTENTO TEÓRICO
Estrategias
actuacionales para
el desarrollo de las
capacidades de
resolución de
problemas aditivos
de comparación
con fracciones en
los estudiantes de
quinto “B” del
nivel de educación
primaria de la
Institución
Educativa N° 6071
“República Federal
de Alemania” del
distrito de Villa el
Salvador - UGEL
01
¿Qué estrategias de
enseñanza aplicaré
para desarrollar las
capacidades de
resolución de
problemas aditivos
de comparación
con fracciones, en
los estudiantes de
quinto grado “B”
del nivel de
educación primaria
de la Institución
Educativa N° 6071
“República Federal
de Alemania” del
distrito de Villa El
Salvador - UGEL
01?
OBJETIVO GENERAL:
- Mejorar mi práctica
pedagógica a partir de la
aplicación de estrategias
actuacionales en el área de
matemática para desarrollar las
capacidades de resolución de
problemas aditivos de
comparación con fracciones, en
los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa N° 6071 ”República
Federal de Alemania” del
distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
- Deconstruir mi práctica
pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza que
apliqué en el área de matemática
H1 El diseño de sesiones de
aprendizaje en el área de
matemática considerando las
estrategias actuacionales,
permiten el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas aditivos de
comparación con fracciones,
en los estudiantes de quinto
grado “B” del nivel de
educación primaria de la
Institución Educativa N°
6071”República Federal de
Alemania” del distrito de Villa
El Salvador – UGEL 01.
H2 La implementación de
recursos y materiales para la
aplicación de las estrategias
actuacionales, en el área de
matemática, facilitan el
desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas
aditivos de comparación con
- El diseño de sesiones de
aprendizaje en el área de
matemática presenta
estrategias actuacionales, y
procesos cognitivos que
permiten el desarrollo de
las capacidades de
resolución de problemas
aditivos de comparación
con fracciones.
- La implementación de
recursos y materiales
didácticos, compilados en
un catálogo organizados y
sistematizados, enfatizan el
desarrollo de las
capacidades de resolución
de problemas aditivos de
comparación con
fracciones.
- La ejecución de sesiones
de aprendizaje aplica
estrategias actuacionales
- Características del niño
de 9-10 años.
- Enfoque de resolución
de problemas
- Pensamiento
matemático.
- Enfoque por
competencia
- Estrategias
actuacionales
a. Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
b. Establecer varias
estrategias de
solución, donde se
tenga en cuenta lo
271
para el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas aditivos de
comparación con fracciones, en
los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa N° 6071 “República
Federal de Alemania” del
distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
- Identificar las teorías implícitas
de mi práctica pedagógica
respecto a las estrategias de
enseñanza que apliqué en el área
de matemática para el desarrollo
de las capacidades de resolución
de problemas aditivos de
comparación con fracciones, en
los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa N° 6071 “República
Federal de Alemania” del
distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
- Reconstruir mi práctica
pedagógica, en el área de
matemática, a través de la
fracciones, en los estudiantes
de quinto grado “B” del nivel
de educación primaria de la
Institución Educativa N° 6071
”República Federal de
Alemania” del distrito de Villa
El Salvador – UGEL 01
H3 La ejecución de las
estrategias actuacionales, en las
sesiones de aprendizaje del
área de matemática, permiten
el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas
aditivos de comparación con
fracciones, en los estudiantes
de quinto grado “B” del nivel
de educación primaria de la
Institución Educativa N° 6071
“República Federal de
Alemania” del distrito de Villa
El Salvador – UGEL 01.
para el desarrollo de las
capacidades de resolución
de problemas aditivos de
comparación con
fracciones.
imprevisto y la
incertidumbre.
c. Considerar las
consecuencias del
problema y los efectos
de la solución dentro
del conjunto del
sistema
d. Aprender del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
272
aplicación de las estrategias
actuacionales para el desarrollo
de las capacidades de resolución
de problemas aditivos de
comparación con fracciones, en
los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa N° 6071 “República
Federal de Alemania” del
distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
- Evaluar, en mi práctica
pedagógica, en el área de
matemática, la efectividad de la
aplicación de las estrategias
actuacionales, en el desarrollo de
las capacidades de resolución de
problemas aditivos de
comparación con fracciones, en
los estudiantes de quinto grado
“B” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa N° 6071”República
Federal de Alemania” del
distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
