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SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA

DIRECCION GENERAL DE EDUCACION SUPERIOR TECNOLOGICA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

Carrera:

Ingeniería Mecatrónica

Materia:

Mecanismos

Tema:

Resumen. Unidad 1

Alumno:

Viñas Riezco Laura Valeria

N° de Control:

E12020682

Semestre:

5°

Garrido Nataren José Antonio

Titular de la materia

ENE-Jul 2015. H. Veracruz, Ver.

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1.1 Generalidades de mecanismos.

Podemos comenzar definiendo la ESTATICA, que es el análisis de fuerzas de sistemas estacionarios. Si los efectos inerciales son despreciados en sistemas que se mueven lentamente, también pueden analizarse como estáticos. La CINEMATICA es la rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan. Por otro lado la CINETICA es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo. Por lo tanto podemos decir que como MECANISMO reconocemos a los dispositivos que reciben una energía de entrada y, a través de un sistema de transmisión y transformación de movimientos, realizan un trabajo.

1.2 Conceptos básicos.

Cinemática, es parte de la mecánica clásica que estudia el movimiento sin tomar en cuenta las causas que lo producen. Para definir la Cinética podemos decir que es parte de la mecánica que estudia las fuerzas en los sistemas en movimiento.

Simbología de mecanismos.

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1.2.1 Eslabones y Pares Cinemáticos.

Un eslabón es un cuerpo rígido que tiene dos o más pares o elementos de conexión, con el fin de transmitir fuerza o movimiento.

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Figura 1: tipos de conexiones por medio de pernos.

La condición de rigidez de los eslabones no es necesariamente total, sino únicamente implica que sea rígido respecto a las fuerzas a las que se somete el eslabón. Esta consideración da lugar a una clasificación de los eslabones de acuerdo a su rigidez:

1. Rígido en ambos sentidos, cuando el eslabón tiene rigidez a tensión y compresión. Ejemplos: La biela de un compresor, un engrane, el pistón de una máquina de combustión interna, etc.

2. Rígido en un único sentido.

(a) Rígido cuando se sujeta a compresión. Ejemplo: Fluidos hidráulicos. (b) Rígido cuando se sujeta a tensión. Ejemplo: Correas, bandas y cadenas.

Los Pares cinemáticos están formado por dos (o más) miembros de un mecanismo en contacto, con movimiento relativo entre ellos. A continuación pondremos la clasificación de los pares cinemáticos por tipos de juntas o uniones:

a) Bajo Par: Teóricamente tienen una superficie de contacto.

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b) Alto Par: Su contacto es a través de un punto o una línea. (baleros, engranes, levas) c) Par Envolvente: La conexión entre una banda y su polea, entre una cuerda y un tambor o entre una cadena y el sprocket.

A continuación para clasificarlos tenemos el siguiente mapa:

Por el tipo de contacto

a) Inferiores: La conexión entre eslabones se realiza mediante contacto

superficial, como en un cilindro-pistón, articulación de perno, etc.

b) Superiores: La conexión ocurre a lo largo de una línea o punto como en una

leva- seguidor, los dientes de un engrane o en un rodamiento de bolas.

Por el movimiento relativo

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Por grados de libertad

Clasificación de pares cinemáticos en cuanto al número de grados de libertad del movimiento relativo entre los elementos. En esta clasificación, existen dos condiciones que imponen un límite superior e inferior al número de grados de libertad, esas condiciones son:

• El par cinemático debe permitir movimiento relativo entre los elementos. Por lo tanto, debe existir al menos un grado de libertad en el movimiento relativo.

• Los elementos, y consecuentemente los eslabones unidos por el par, deben

permanecer en contacto. De aquí que deba existir como máximo cinco grados de libertad en el movimiento relativo entre los eslabones. Una vez que se han determinado los límites superior e inferior del número de grados de libertad del movimiento relativo que permite un par cinemático, es posible clasificarlos de forma exhaustiva.

En base a estos fundamentos es posible clasificar a los pares cinemáticos en base al número de grados de libertad del movimiento relativo que permiten entre los eslabones.

Tabla. Pares Cinemáticos

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1.2.2 Nodos.

Podemos referirnos a nodos cuando se unifican dos eslabones entre sí para que a través de él se comunique el movimiento.

1.2.3. Cadena Cinematica.

Podemos decir que una cadena Cinematica es cuando todos los pares están ligados entre sí.

Figura 2: Cadenas cinemáticas

1.3 Grados de Libertad

Los grados de libertad son desplazamientos libres en un movimiento que se puede descomponer en 3 rotaciones y 3traslaciones geométricas independientes.

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Traslación. La traslación de un cuerpo rígido ocurre cuando cada partícula sobre el cuerpo tiene exactamente el mismo movimiento que las otras partículas que lo forman.

Rotación. Si existe una línea recta en un cuerpo moviéndose de tal forma que todas las partículas del cuerpo que coinciden con esta línea tienen velocidad cero con respecto a una referencia, entonces se dice que está en rotación.

Figura 3: Grados de Libertad de un

Cuerpo Rígido Libre de Moverse en el

Espacio.

Fórmulas de diferentes eslabonamientos:

Cerrado con tierra GDL= 3 (N-1) - 2(J) - K

Eslabonamiento abierto sin tierra (solo

uniones tipo revoluta)

GDL= N+2

Cerrado sin tierra (solo uniones tipo

revoluta)

GDL= N-1

Abierto con tierra(solo uniones tipo

revoluta)

GDL = N-1

Dónde:

GDL = Grado de libertad N = Número de eslabones incluyendo el fijo J = Uniones de un grado de libertad K = Uniones de dos grados de libertad

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Figura 4: Tipos de eslabonamientos

Ejemplos de GDL.

Eslabonamiento Cerrado con Tierra

Eslabonamiento Cerrado sin Tierra

Eslabonamiento Abierto con Tierra

Eslabonamiento Abierto sin Tierra

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Movilidad de un mecanismo

Ecuación de Grubler.

M = 3* (n-1)- 2*f1 - f2

M= movilidad n= Número de eslabones incluyendo el fijo f1= Uniones de un grado de libertad f2= Uniones de dos grados de libertad

Ejemplos:

Mecanismo Plano de Cuatro Barras

Este es un eslabonamiento plano con cuatro barras y cuatro pares de revoluta. Todos los ejes de los pares de revoluta son paralelos. El eslabonamiento tiene un grado de libertad o movilidad igual a 1.

Figura 5: Mecanismo típico de cuatro barras

Leva Espacial Este es un eslabonamiento espacial de tres eslabones y tres pares, un par cilíndrico entre el marco y la leva, un par de leva entre la leva y el seguidor y un par prismático entre el seguidor y el marco. El eslabonamiento tiene dos grados de libertad o movilidad igual a 2.

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Figura 6: Leva espacial

Estructura El eslabonamiento de una estructura estáticamente determinada, como era de esperarse pues, del estudio de la Estática, se sabe bien que un triángulo es la célula básica de las estructuras.

Figura 7: Estructura (triangulo)

F = 3 (N − 1) − 2 P1 − P2 = 3 (3 − 1) − 2 (3) − 0 = 6 − 6 − 0 = 0.

Sobre Estructura: Estas estructuras tienen menos de cero grados de libertad y se emplean frecuentemente en techos y puentes.

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Figura 8: Sobre estructura (puente).

1.4 Inversiones cinematicas

Si se permite mover el eslabón que originalmente estaba fijo en un mecanismo y se fija otro eslabón, se dice que el mecanismo se invierte. Los cuatro casos más comunes son:

1.5 Criterio de GRASHOF

Un mecanismo de cuatro barras tiene al menos una articulación de revolución completa.

Ejemplo de un mecanismo típico de 4 barras.

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Figura 9: Mecanismo típico de 4 barras.

Formula o Condición de Grashof:

S + L < P + Q

S = Mas pequeña L = Mas larga P = Otra barra Q = Otra barra

La Condición de Grashof es una relación muy simple que pronostica el comportamiento de las inversiones de un eslabonamiento de cuatro barras con base sólo en las longitudes de eslabón.

Sean: S = Longitud Del Eslabón Más Corto L = Longitud Del Eslabón Más Largo P = Longitud De Un Eslabón Restante Q = Longitud De Otro Eslabón Restante

Por lo menos un eslabón será capaz de realizar una revolución completa con respecto al plano de fijación. si esa desigualdad no es cierta, entonces ningún eslabón será capaz de realizar una revolución completa relativa respecto al plano de fijación.

La condición de Grashof presenta los siguientes casos particulares:

1) Si se fija cualquier eslabón adyacente al más corto, se obtiene un mecanismo manivela-balancín, en la cual el eslabón más corto girará completamente y el otro eslabón oscilará pivotado a tierra.

2) Si se fija el eslabón más corto se logrará un mecanismo doble-manivela, en la que los dos eslabones pivotados a tierra realizan revoluciones completas, como también lo hace el acoplador.

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3) Si se fija el eslabón opuesto al más corto, se obtendrá un mecanismo doble-balancín, en el que oscilan los dos eslabones fijos pivotados a tierra y sólo el acoplador realiza una revolución completa.

En el caso de

S + L > P + Q

El mecanismo de llama de Clase II y todas las inversiones serán balacines-triples en la

que ningún eslabón puede girar por completo.

Si

S + L = P + Q

El mecanismo de llama de Clase III y es llamado Caso Especial de Grashof. Todas las

inversiones serán doble-manivela o manivela-balancín y tendrán “puntos de cambio” 2

veces por revolución de la manivela de entrada cuando todos los eslabones se vuelven

colineales (en estos puntos de cambio el comportamiento de salida se volverá

indeterminado.

Formas de eslabonamiento de Grashof Caso Especial:

1) Paralelogramo 2) Antiparalelogramo 3) Doble paralelogramo 4) Deltoide